રાયડબર્ગ સતત સૂત્ર. અણુ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટમાંથી રાયડબર્ગ સ્થિરાંકનું નિર્ધારણ

સેન્ટ પીટર્સબર્ગ

કાર્યનું લક્ષ્ય: પ્રાયોગિક ડેટામાંથી અણુ હાઇડ્રોજન માટે રાયડબર્ગ સ્થિરાંકનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય મેળવવું અને તેની સૈદ્ધાંતિક રીતે ગણતરી કરેલ એક સાથે સરખામણી કરવી.
હાઇડ્રોજન અણુના અભ્યાસમાં મૂળભૂત સિદ્ધાંતો.
હાઇડ્રોજન અણુની વર્ણપટ રેખાઓ તેમના અનુક્રમમાં સરળ પેટર્ન દર્શાવે છે.

1885 માં, બાલમેરે અણુ હાઇડ્રોજન (ફિગ. 1) ના ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રમના ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને બતાવ્યું કે દૃશ્યમાન ભાગમાં પડેલી ચાર રેખાઓની તરંગલંબાઇ અને પ્રતીકો દ્વારા નિયુક્ત એન  ,એન  , એન  , એન  , પ્રયોગમૂલક સૂત્ર દ્વારા ચોક્કસ રીતે રજૂ કરી શકાય છે

તેના બદલે ક્યાં nતમારે 3, 4, 5, અને 6 નંબરો બદલવા જોઈએ; IN- પ્રયોગમૂલક સ્થિરાંક 364.61 nm.

બાલ્મેરના સૂત્રમાં પૂર્ણાંકોને બદલીને n= 7, 8, ..., સ્પેક્ટ્રમના અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રદેશમાં રેખાઓની તરંગલંબાઇ મેળવવાનું પણ શક્ય છે.

બાલ્મરના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલી પેટર્ન ખાસ કરીને સ્પષ્ટ બને છે જો આપણે આ ફોર્મ્યુલાને તે સ્વરૂપમાં રજૂ કરીએ જેમાં તે હાલમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે. આ કરવા માટે, તેને રૂપાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી તે કોઈને તરંગલંબાઇની નહીં, પરંતુ ફ્રીક્વન્સીઝ અથવા તરંગ સંખ્યાઓની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે.

તે જાણીતું છે કે આવર્તન સાથે -1 - 1 સેકન્ડ દીઠ ઓસિલેશનની સંખ્યા, જ્યાં સાથે- વેક્યૂમમાં પ્રકાશની ગતિ; - વેક્યૂમમાં તરંગલંબાઈ.

વેવ નંબર એ તરંગલંબાઇની સંખ્યા છે જે 1 મીટરમાં ફિટ છે:

, m -1 .

સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીમાં, તરંગ સંખ્યાઓનો વધુ વખત ઉપયોગ થાય છે, કારણ કે તરંગલંબાઇ હવે ખૂબ જ ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરવામાં આવે છે, તેથી, તરંગ સંખ્યાઓ સમાન ચોકસાઈ સાથે ઓળખાય છે, જ્યારે પ્રકાશની ગતિ, અને તેથી આવર્તન, ઘણી ઓછી ચોકસાઈ સાથે નક્કી કરવામાં આવે છે.

સૂત્ર (1) થી આપણે મેળવી શકીએ છીએ

(2)

દ્વારા સૂચિત આર, અમે ફોર્મ્યુલા ફરીથી લખીએ છીએ (2):

જ્યાં n = 3, 4, 5, … .

ચોખા. 2
ચોખા. 1
સમીકરણ (3) તેના સામાન્ય સ્વરૂપમાં બાલ્મર સૂત્ર છે. અભિવ્યક્તિ (3) બતાવે છે કે nજ્યારે પડોશી રેખાઓની તરંગ સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત ઘટે છે nઅમને સતત મૂલ્ય મળે છે. આમ, લીટીઓ ધીમે ધીમે એકબીજાની નજીક આવવી જોઈએ, મર્યાદિત સ્થિતિ તરફ વળવું. ફિગ માં. 1 સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓના આ સમૂહની મર્યાદાની સૈદ્ધાંતિક સ્થિતિ પ્રતીક દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન  , અને તેની તરફ આગળ વધતી વખતે રેખાઓનું સંપાત સ્પષ્ટપણે થાય છે. અવલોકન દર્શાવે છે કે વધતી રેખા સંખ્યા સાથે nતેની તીવ્રતા કુદરતી રીતે ઘટે છે. આમ, જો આપણે એબ્સીસા અક્ષ સાથે સૂત્ર (3) દ્વારા વર્ણવેલ વર્ણપટ રેખાઓના સ્થાનને યોજનાકીય રીતે રજૂ કરીએ અને પરંપરાગત રીતે રેખાઓની લંબાઈ સાથે તેમની તીવ્રતા દર્શાવીએ, તો આપણને ફિગમાં બતાવેલ ચિત્ર મળશે. 2. વર્ણપટ રેખાઓનો સમૂહ જે તેમના અનુક્રમ અને તીવ્રતાના વિતરણમાં એક પેટર્ન દર્શાવે છે, જે ફિગમાં યોજનાકીય રીતે પ્રસ્તુત છે. 2, કહેવાય છે સ્પેક્ટ્રલ શ્રેણી.

મર્યાદિત તરંગ સંખ્યા કે જેની આસપાસ રેખાઓ ઘટ્ટ થાય છે n, કહેવાય છે શ્રેણીની સરહદ.બાલ્મર શ્રેણી માટે આ વેવ નંબર  2742000 છે m -1 , અને તે તરંગલંબાઇ મૂલ્ય  0 = 364.61 ને અનુરૂપ છે nm.

બાલ્મર શ્રેણીની સાથે, અણુ હાઇડ્રોજનના વર્ણપટમાં અન્ય સંખ્યાબંધ શ્રેણીઓ મળી આવી હતી. આ તમામ શ્રેણીઓ સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે

જ્યાં n 1 દરેક શ્રેણી માટે સતત મૂલ્ય ધરાવે છે n 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; બાલ્મર શ્રેણી માટે n 1 = 2; n 2 - માંથી પૂર્ણાંકોની શ્રેણી ( n 1 + 1) થી .

ફોર્મ્યુલા (4) ને સામાન્યકૃત બાલ્મર ફોર્મ્યુલા કહેવામાં આવે છે. તે ભૌતિકશાસ્ત્રના મુખ્ય નિયમોમાંના એકને વ્યક્ત કરે છે - કાયદો જે અણુના અભ્યાસની પ્રક્રિયાને નિયંત્રિત કરે છે.

હાઇડ્રોજન અણુ અને હાઇડ્રોજન જેવા આયનોનો સિદ્ધાંત નીલ્સ બોહર દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો. આ સિદ્ધાંત બોહરની ધારણા પર આધારિત છે, જે કોઈપણ અણુ પ્રણાલીને સંચાલિત કરે છે.

પ્રથમ ક્વોન્ટમ લો (બોહરની પ્રથમ ધારણા) અનુસાર, અણુ પ્રણાલી માત્ર ચોક્કસ - સ્થિર - અવસ્થાઓમાં જ સ્થિર હોય છે જે ઊર્જા મૂલ્યોના ચોક્કસ ક્રમને અનુરૂપ હોય છે. ઇ iસિસ્ટમ, આ ઊર્જામાં કોઈપણ ફેરફાર સિસ્ટમના એક સ્થિર સ્થિતિમાંથી બીજી સ્થિતિમાં અચાનક સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલ છે. ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદા અનુસાર, અણુ પ્રણાલીના એક રાજ્યમાંથી બીજા રાજ્યમાં સંક્રમણ સિસ્ટમ દ્વારા ઊર્જાની પ્રાપ્તિ અથવા મુક્તિ સાથે સંકળાયેલા છે. આ કાં તો કિરણોત્સર્ગ (ઓપ્ટિકલ સંક્રમણો) સાથે સંક્રમણો હોઈ શકે છે, જ્યારે અણુ પ્રણાલી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનને ઉત્સર્જન કરે છે અથવા શોષી લે છે, અથવા રેડિયેશન (બિન-કિરણોત્સર્ગી અથવા બિન-ઓપ્ટિકલ), જ્યારે અણુ સિસ્ટમ વચ્ચે ઊર્જાનું સીધું વિનિમય થાય છે. પ્રશ્ન અને આસપાસની સિસ્ટમો જેની સાથે તે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે.

બીજો ક્વોન્ટમ કાયદો રેડિયેશન સંક્રમણોને લાગુ પડે છે. આ કાયદા અનુસાર, ઊર્જા સાથે સ્થિર અવસ્થામાંથી અણુ પ્રણાલીના સંક્રમણ સાથે સંકળાયેલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશન ઇ jઊર્જા સાથે સ્થિર સ્થિતિમાં ઇ l  ઇ j, મોનોક્રોમેટિક છે, અને તેની આવર્તન સંબંધ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

ઇ j - ઇ l = hv, (5)

જ્યાં h- પ્લાન્ક સતત.

સ્થિર અવસ્થાઓ ઇ iસ્પેક્ટ્રોસ્કોપીમાં, ઉર્જા સ્તરો દર્શાવવામાં આવે છે, અને રેડિયેશનને આ ઊર્જા સ્તરો વચ્ચેના સંક્રમણ તરીકે બોલવામાં આવે છે. અલગ ઊર્જા સ્તરો વચ્ચેનું દરેક સંભવિત સંક્રમણ ચોક્કસ વર્ણપટ રેખાને અનુરૂપ હોય છે, જે સ્પેક્ટ્રમમાં મોનોક્રોમેટિક રેડિયેશનની આવર્તન (અથવા તરંગ સંખ્યા)ના મૂલ્ય દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

હાઇડ્રોજન અણુના અલગ ઊર્જા સ્તરો જાણીતા બોહર સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે

(6)

(GHS) અથવા (SI), (7)

જ્યાં n- મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર; m- ઇલેક્ટ્રોન માસ (વધુ સ્પષ્ટ રીતે, પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનનો ઘટાડો થયેલ સમૂહ).

સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓની તરંગ સંખ્યાઓ માટે, આવર્તન સ્થિતિ (5) અનુસાર, આપણે સામાન્ય સૂત્ર મેળવીએ છીએ

(8)

જ્યાં n 1  n 2 , એ આરસૂત્ર (7) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. જ્યારે ચોક્કસ નીચલા સ્તર વચ્ચે સંક્રમણ થાય છે ( n 1 નિશ્ચિત) અને ક્રમિક ઉપલા સ્તરો ( n 2 થી બદલાય છે ( n 1 +1 ) થી ) હાઇડ્રોજન અણુની વર્ણપટ રેખાઓ મેળવવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજનના વર્ણપટમાં નીચેની શ્રેણીઓ જાણીતી છે: લીમેન શ્રેણી ( n 1 = 1, n 2 2); બાલ્મર શ્રેણી ( n 1 = 2; n 2  3); પાસચેન શ્રેણી ( n 1 = 3, n 2  4); કૌંસ શ્રેણી ( n 1 = 4, n 2 5); પાઉન્ડ શ્રેણી ( n 1 = 5, n 2  6); હમ્ફ્રે શ્રેણી ( n 1 = 6, n 2  7).

હાઇડ્રોજન અણુના ઉર્જા સ્તરોની રેખાકૃતિ ફિગમાં બતાવવામાં આવી છે. 3.

ચોખા. 3

જેમ આપણે જોઈએ છીએ, સૂત્ર (8) સૂત્ર (4) સાથે એકરુપ છે, જો પ્રયોગાત્મક રીતે મેળવેલ છે આર– રાયડબર્ગ સ્થિરાંક, સૂત્ર (7) દ્વારા સાર્વત્રિક સ્થિરાંકોથી સંબંધિત.
કાર્યનું વર્ણન.

આપણે જાણીએ છીએ કે બાલ્મર શ્રેણી સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે

સમીકરણ (9) થી, ઊભી અક્ષ સાથે બાલ્મર શ્રેણીની રેખાઓની તરંગ સંખ્યાઓના મૂલ્યો અને આડી અક્ષ સાથે - અનુક્રમે, મૂલ્યો, અમે એક સીધી રેખા, કોણીય ગુણાંક (નો સ્પર્શક) મેળવીએ છીએ. ઝોકનો કોણ) જે સતત આપે છે આર, અને ઓર્ડિનેટ અક્ષ સાથે સીધી રેખાના આંતરછેદનું બિંદુ મૂલ્ય આપે છે (ફિગ. 4).

રાયડબર્ગ સ્થિરાંક નક્કી કરવા માટે, તમારે પરમાણુ હાઇડ્રોજનની બાલ્મર શ્રેણીની રેખાઓના ક્વોન્ટમ નંબરો જાણવાની જરૂર છે. હાઇડ્રોજન રેખાઓની તરંગલંબાઇ (તરંગ સંખ્યાઓ) મોનોક્રોમેટર (સ્પેક્ટ્રોમીટર) નો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે.

ચોખા. 4

જે સ્પેક્ટ્રમનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે તેની સરખામણી રેખા સ્પેક્ટ્રમ સાથે કરવામાં આવે છે જેની તરંગલંબાઇ જાણીતી છે. જાણીતા ગેસના સ્પેક્ટ્રમનો ઉપયોગ કરીને (આ કિસ્સામાં, પારા વરાળનું સ્પેક્ટ્રમ ફિગ. 5 માં બતાવેલ છે), મોનોક્રોમેટર કેલિબ્રેશન વળાંક બાંધવાનું શક્ય છે, જેમાંથી અણુ હાઇડ્રોજન રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ નક્કી કરી શકાય છે.
ચોખા. 4

પારાના સ્પેક્ટ્રમ માટે મોનોક્રોમેટર કેલિબ્રેશન વળાંક:

પારો માટે:

ચોક્કસ પ્રકારના અણુમાંથી રેડિયેશનની તરંગલંબાઇ ક્વોન્ટમ સંખ્યાઓ વચ્ચેના અંતરના વ્યસ્ત ચોરસ વચ્ચેના તફાવત પર આધારિત છે.

19મી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં, વૈજ્ઞાનિકોને સમજાયું કે વિવિધ રાસાયણિક તત્વોના અણુઓ સખત રીતે વ્યાખ્યાયિત ફ્રીક્વન્સીઝ અને તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ ફેંકે છે અને આવા કિરણોત્સર્ગ રેખા સ્પેક્ટ્રમ, જેના કારણે તેમના પ્રકાશમાં લાક્ષણિક રંગ હોય છે ( સેમીકિર્ચહોફ-બુન્સેનની શોધ). આ જોવા માટે, ફક્ત સ્ટ્રીટ લાઇટ જુઓ. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે મુખ્ય હાઇવે પર, તેજસ્વી ફ્લોરોસન્ટ લેમ્પમાં સામાન્ય રીતે પીળો રંગ હોય છે. આ એ હકીકતનું પરિણામ છે કે તેઓ સોડિયમ વરાળથી ભરેલા છે, અને સોડિયમ કિરણોત્સર્ગના દૃશ્યમાન સ્પેક્ટ્રમમાં, પીળા રંગની બે વર્ણપટ રેખાઓ સૌથી વધુ તીવ્રપણે દેખાય છે.

સ્પેક્ટ્રોસ્કોપીના વિકાસ સાથે, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે કોઈપણ રાસાયણિક તત્વના અણુમાં તેની પોતાની વર્ણપટ રેખાઓનો સમૂહ હોય છે, જેના દ્વારા તેને દૂરના તારાઓ વચ્ચે પણ ઓળખી શકાય છે, જેમ કે ફિંગરપ્રિન્ટ્સનો ઉપયોગ કરીને ગુનેગારની જેમ. 1885 માં, સ્વિસ ગણિતશાસ્ત્રી જોહાન બાલ્મર (1825-98) એ હાઇડ્રોજન પરમાણુના કિરણોત્સર્ગમાં સ્પેક્ટ્રલ રેખાઓની ગોઠવણીની પેટર્નને સમજવાની દિશામાં પ્રથમ પગલું ભર્યું હતું, જેમાં સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગમાં તરંગલંબાઇનું વર્ણન કરતું એક સૂત્ર અનુભવાત્મક રીતે કાઢ્યું હતું. હાઇડ્રોજન અણુ (કહેવાતા બાલ્મર વર્ણપટ રેખા). હાઇડ્રોજન એ બંધારણમાં સૌથી સરળ અણુ છે, અને તેથી તેના સ્પેક્ટ્રમની રેખાઓના સ્થાનનું ગાણિતિક વર્ણન સૌ પ્રથમ મેળવવામાં આવ્યું હતું. ચાર વર્ષ પછી, સ્વીડિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી જોહાન્સ રાયડબર્ગે બાલ્મરના સૂત્રનું સામાન્યીકરણ કર્યું, તેને અલ્ટ્રાવાયોલેટ અને ઇન્ફ્રારેડ પ્રદેશો સહિત હાઇડ્રોજન અણુના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક રેડિયેશનના સ્પેક્ટ્રમના તમામ ભાગોમાં વિસ્તાર્યું. રાયડબર્ગ સૂત્ર મુજબ, હાઇડ્રોજન અણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ λ સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

જ્યાં આરરાયડબર્ગ સ્થિર છે, અને n 1 અને n 2 કુદરતી સંખ્યાઓ છે (આ કિસ્સામાં n 1 એન 2). ખાસ કરીને, જ્યારે n 1 = 2 અને n 2 = 3, 4, 5, ... હાઇડ્રોજન ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન ભાગની રેખાઓ અવલોકન કરવામાં આવે છે ( n 2 = 3 - લાલ રેખા; n 2 = 4 - લીલો; n 2 = 5 - વાદળી; n 2 = 6 - વાદળી) - આ કહેવાતા છે બાલ્મર શ્રેણી. મુ n 1 = 1 હાઇડ્રોજન અલ્ટ્રાવાયોલેટ આવર્તન શ્રેણીમાં વર્ણપટ રેખાઓ ઉત્પન્ન કરે છે ( શ્રેણી લીમેન); ખાતે n 2 = 3, 4, 5, ... રેડિયેશન ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સ્પેક્ટ્રમના ઇન્ફ્રારેડ ભાગમાં જાય છે. અર્થ આરપ્રાયોગિક ધોરણે નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું.

શરૂઆતમાં, રાયડબર્ગ દ્વારા ઓળખવામાં આવેલી પેટર્ન સંપૂર્ણપણે પ્રયોગમૂલક માનવામાં આવતી હતી. જો કે, બોહર અણુ મોડેલના દેખાવ પછી, તે સ્પષ્ટ થઈ ગયું કે તેનો ઊંડો ભૌતિક અર્થ છે અને તે તક દ્વારા કામ કરતું નથી. પર ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જાની ગણતરી કર્યા પછી nન્યુક્લિયસમાંથી મી ભ્રમણકક્ષા, બોહરે સ્થાપિત કર્યું કે તે -1/ માટે ચોક્કસ પ્રમાણસર છે. n 2).

હાઇડ્રોજનની વર્ણપટ શ્રેણીનું વર્ણન કરતા રાયડબર્ગ સૂત્રમાં આ અચળ મૂળરૂપે પ્રયોગમૂલક ફિટિંગ પરિમાણ તરીકે દેખાય છે. નીલ્સ બોહરે પાછળથી બતાવ્યું કે તેના મૂલ્યની ગણતરી વધુ મૂળભૂત સ્થિરાંકોથી કરી શકાય છે, તેના પરમાણુના મોડેલ (બોહર મોડેલ)નો ઉપયોગ કરીને તેમના સંબંધોને સમજાવીને. રાયડબર્ગ સ્થિરાંક એ હાઇડ્રોજન અણુ દ્વારા ઉત્સર્જિત કરી શકાય તેવા કોઈપણ ફોટોનના સૌથી વધુ તરંગ સંખ્યાનું મર્યાદિત મૂલ્ય છે; બીજી બાજુ, તે તેની ભૂમિ અવસ્થામાં હાઇડ્રોજન અણુને આયનીકરણ કરવામાં સક્ષમ સૌથી ઓછી ઉર્જાવાળા ફોટોનનો તરંગ સંખ્યા છે.

રાયડબર્ગ સ્થિરાંક સાથે ઉર્જાનો નજીકથી સંબંધિત એકમનો પણ ઉપયોગ થાય છે, જેને સરળ રીતે કહેવામાં આવે છે રાયડબર્ગઅને નિયુક્ત R y (\displaystyle \mathrm (Ry) ). તે ફોટોનની ઉર્જા સાથે અનુરૂપ છે જેની તરંગ સંખ્યા રાયડબર્ગ કોન્સ્ટન્ટની બરાબર છે, એટલે કે, હાઇડ્રોજન અણુની આયનીકરણ ઊર્જા.

2012 સુધીમાં, રાયડબર્ગ સ્થિરાંક અને ઇલેક્ટ્રોનનું જી-પરિબળ સૌથી સચોટ રીતે માપવામાં આવતા મૂળભૂત ભૌતિક સ્થિરાંકો છે.

સંખ્યાત્મક મૂલ્ય

R (\ ડિસ્પ્લેસ્ટાઇલ R)= 10973731.568508(65) m−1.

પ્રકાશ અણુઓ માટે, રાયડબર્ગ સ્થિરાંકમાં નીચેના મૂલ્યો છે:

R y = 13.605 693009 (84) (\displaystyle \mathrm (Ry) =13(,)605693009(84)) eV = 2.179 872325 (27) × 10 − 18 (\displaystyle 2(,)179872325(27)\times 10^(-18))જે.

ગુણધર્મો

રાયડબર્ગ અચળ નીચે પ્રમાણે સ્પેક્ટ્રલ ફ્રીક્વન્સીઝ માટેના સામાન્ય કાયદામાં પ્રવેશ કરે છે:

ν = R Z 2 (1 n 2 − 1 m 2) (\displaystyle \nu =R(Z^(2))\left((\frac (1)(n^(2)))-(\frac (1) )(m^(2)))\જમણે))

જ્યાં ν (\પ્રદર્શન શૈલી \nu )- તરંગ સંખ્યા (વ્યાખ્યા દ્વારા, આ વ્યસ્ત તરંગલંબાઇ અથવા 1 સે.મી. દીઠ તરંગલંબાઇની સંખ્યા છે), Z - અણુનો સીરીયલ નંબર.

ν = 1 λ (\displaystyle \nu =(\frac (1)(\lambda ))) cm−1

તદનુસાર, તે પરિપૂર્ણ થાય છે

1 λ = R Z 2 (1 n 2 − 1 m 2) (\displaystyle (\frac (1)(\lambda ))=R(Z^(2))\left((\frac (1)(n^( 2)))-(\frac (1)(m^(2)))\જમણે)) R c = 3.289 841960355 (19) × 10 15 (\displaystyle R_(c)=3(,)289841960355(19)\times 10^(15)) s −1

સામાન્ય રીતે, જ્યારે તેઓ રાયડબર્ગ સ્થિરાંક વિશે વાત કરે છે, ત્યારે તેનો અર્થ સ્થિર ન્યુક્લિયસ માટે ગણતરી કરેલ સ્થિરાંક થાય છે. ન્યુક્લિયસની ગતિને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ ઇલેક્ટ્રોન અને ન્યુક્લિયસના ઘટેલા સમૂહ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, અને પછી

R i = R 1 + m / M i (\displaystyle R_(i)=(\frac (R)(1+m/M_(i)))), ક્યાં M i (\ displaystyle M_(i))- અણુ ન્યુક્લિયસનો સમૂહ.

(આર

ભૌતિક સ્થિરાંક (ભૌતિક સ્થિરાંકો જુઓ) , આઇ. રાયડબર્ગ દ્વારા 1890 માં અણુઓના સ્પેક્ટ્રાનો અભ્યાસ કરતી વખતે રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. R.p. ઊર્જા સ્તરો (ઊર્જા સ્તરો જુઓ) અને અણુ રેડિયેશનની આવર્તન (સ્પેક્ટ્રલ શ્રેણી જુઓ) માટે સમાવવામાં આવેલ છે. જો આપણે સ્વીકારીએ કે અણુ ન્યુક્લિયસનું દળ ઇલેક્ટ્રોનના સમૂહની તુલનામાં અનંતપણે મોટું છે (ન્યુક્લિયસ ગતિહીન છે), તો પછી, ક્વોન્ટમ યાંત્રિક ગણતરીઓ અનુસાર, આર ∞ = 2π 2 με 4 /ch 3= (109737.3143 ± 0.0010) સેમી -1(1974 મુજબ), જ્યાં ઇઅને m- ઇલેક્ટ્રોનનો ચાર્જ અને સમૂહ, સાથે- પ્રકાશની ગતિ, h-બાર સતત છે. ન્યુક્લિયસની ગતિને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, ઇલેક્ટ્રોનનું દળ ઇલેક્ટ્રોન અને ન્યુક્લિયસના ઘટેલા સમૂહ દ્વારા બદલવામાં આવે છે, અને પછી આર આઇ= R ∞ /(1 + m/Mi), જ્યાં એમ હું -કોર માસ. પ્રકાશ અણુઓ માટે (હાઇડ્રોજન H, ડ્યુટેરિયમ D, હિલીયમ 4 He), R. મૂલ્યમાં મૂલ્યો હોય છે ( સેમી -1): આરએચ = 109677,593; આર ડી= 109707, 417; R4 He = 109722,267.

લિટ.:ટેલર બી., પાર્કર ડબલ્યુ., લેંગેનબર્ગ ડી., ફંડામેન્ટલ કોન્સ્ટન્ટ્સ એન્ડ ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ, ટ્રાન્સ. અંગ્રેજીમાંથી, એમ., 1972.

- , એકમોમાં માળખાકીય તત્વોની સંખ્યા. સંખ્યા...
ભૌતિક જ્ઞાનકોશ
- મૂળભૂત ભૌતિક સ્થિરાંકોમાંથી એક; એવોગાડ્રો કોન્સ્ટન્ટ NA અને ગેસ સ્થિરાંક R ના ગુણોત્તર સમાન, k દ્વારા સૂચિત; ઓસ્ટ્રિયન પછી નામ આપવામાં આવ્યું ભૌતિકશાસ્ત્રી એલ. બોલ્ટ્ઝમેન...
ભૌતિક જ્ઞાનકોશ
- ચુંબકનું લક્ષણ દર્શાવે છે. પદાર્થમાં પ્રકાશના ધ્રુવીકરણના પ્લેનનું પરિભ્રમણ. ફ્રેન્ચ પછી નામ આપવામાં આવ્યું. ગણિતશાસ્ત્રી એમ. વર્ડે, જેમણે સૌથી વધુ ચુંબકત્વના નિયમોનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ કર્યો હતો. પરિભ્રમણ...
ભૌતિક જ્ઞાનકોશ
- પદાર્થના 1 મોલમાં કણોની સંખ્યા. તેને NA તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે (6.022045...
રાસાયણિક જ્ઞાનકોશ
- મૂળભૂત ભૌતિકશાસ્ત્ર એવોગાડ્રો કોન્સ્ટન્ટ NA અને ગેસ કોન્સ્ટન્ટ R ના ગુણોત્તર સમાન સ્થિરાંક...
રાસાયણિક જ્ઞાનકોશ
- ભૌતિક સતત k, સાર્વત્રિકના ગુણોત્તર સમાન. ગેસ અચળ R થી એવોગાડ્રો નંબર NA: k = R/NA = 1.3807 x 10-23 J/K. એલ. બોલ્ટ્ઝમેનના નામ પરથી...
- પદાર્થના 1 મોલમાં પરમાણુઓ અથવા અણુઓની સંખ્યા; NA=6.022?1023 મોલ-1. એ. એવોગાડ્રોના નામ પરથી...
આધુનિક જ્ઞાનકોશ
- પદાર્થના 1 મોલમાં પરમાણુઓ અથવા અણુઓની સંખ્યા, NА = 6.022045 x 1023 mol-1; નામ A. Avogadro નામનું...
કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ
- ચુંબકના પ્રભાવ હેઠળ પદાર્થમાં પ્રકાશના ધ્રુવીકરણના પ્લેનનું પરિભ્રમણ દર્શાવે છે. ક્ષેત્રો પ્રકાશના ધ્રુવીકરણના સમતલના પરિભ્રમણનો કોણ"...
કુદરતી વિજ્ઞાન. જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ
- મુખ્ય પૈકી એક અનવર્સ ભૌતિક સ્થિરાંકો, સાર્વત્રિક ગુણોત્તર સમાન...
બિગ એનસાયક્લોપેડિક પોલિટેકનિક ડિક્શનરી
- મૂળભૂત ભૌતિક સ્થિરાંકોમાંથી એક, સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક R અને એવોગાડ્રો નંબર NA ના ગુણોત્તરની બરાબર છે. : k = R/NA. એલ. બોલ્ટ્ઝમેનના નામ પરથી...
- અણુઓના સ્પેક્ટ્રાનો અભ્યાસ કરતી વખતે 1890 માં આઇ. રાયડબર્ગ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યું હતું. R.p એ અણુ કિરણોત્સર્ગના ઉર્જા સ્તરો અને ફ્રીક્વન્સીઝ માટે સમાવવામાં આવેલ છે.
ગ્રેટ સોવિયેત જ્ઞાનકોશ
- ભૌતિક સ્થિરાંક k, સાર્વત્રિક ગેસ સ્થિરાંક R અને એવોગાડ્રો નંબર NA ના ગુણોત્તર સમાન: k = R/NA = 1.3807.10-23 J/K. એલ. બોલ્ટ્ઝમેનના નામ પરથી...
ઊર્જા સ્તરો અને અણુઓની સ્પેક્ટ્રલ શ્રેણી માટેના સૂત્રોમાં સમાવિષ્ટ ભૌતિક સ્થિરાંક છે: , જ્યાં, M એ ન્યુક્લિયસનું દળ છે, m અને e એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને ચાર્જ છે, c એ પ્રકાશની ગતિ છે, h એ પ્લાન્કનો છે સતત...
વિશાળ જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ
- રાહ જુઓ...
રશિયન જોડણી શબ્દકોશ
- સતત...
સમાનાર્થી શબ્દકોષ

પુસ્તકોમાં "રાયડબર્ગનું સતત".

સતત કાળજી

ડાયરી શીટ્સ પુસ્તકમાંથી. વોલ્યુમ 1 લેખક

સતત ચિંતા અમારી સમિતિઓ પહેલેથી જ પૂછે છે કે કરારની બહાલી પછી તેમની સ્થિતિ શું હશે. કેટલાક મિત્રોને એવું લાગે છે કે કરારની સત્તાવાર બહાલી પહેલાથી જ કોઈપણ જાહેર પહેલ અને સહકારને બાકાત રાખે છે. દરમિયાન, વાસ્તવમાં તે જેવું હોવું જોઈએ

સતત "પમ્પિંગ"

ઝડપી પરિણામો પુસ્તકમાંથી. 10-દિવસનો વ્યક્તિગત અસરકારકતા કાર્યક્રમ લેખક પેરાબેલમ આન્દ્રે અલેકસેવિચ

સતત "અપગ્રેડિંગ" તમારા વર્તમાન સ્તરે તમારી જાતને જાળવી રાખવી તમારા માટે કેમ મુશ્કેલ બનશે? કારણ કે હવે અમે કૃત્રિમ રીતે, તમારા વાળ દ્વારા, તમને ઉપર ખેંચ્યા છે, તમને પર્વતો ઉપર, વૃક્ષો ઉપર ઉભા કર્યા છે, જેથી તમે તેમની પાછળના જંગલ, આસપાસના, પરિપ્રેક્ષ્યને જોઈ શકો... તમારું કાર્ય છે.

"અમારી પાસે સતત પેરાનોઇયા છે"

બિઝનેસ વે પુસ્તકમાંથી: Yahoo! વિશ્વની સૌથી લોકપ્રિય ઇન્ટરનેટ કંપનીના રહસ્યો વ્લામિસ એન્થોની દ્વારા

જેરી યાંગે 1998માં ક્રિશ્ચિયન સાયન્સ મોનિટરના પત્રકારને કહ્યું હતું કે, "અમે સતત પેરાનોઈડ છીએ." આ લાગણી દૂર થઈ નથી, અને સારા કારણોસર, કારણ કે આપણે પછી બતાવીશું કે આ કંપનીની સંસ્કૃતિથી પેરાનોઇયાને અલગ કરવું મુશ્કેલ છે. તેઓને તે શરૂઆતથી જ હતું. અને કદાચ તેણી એક છે

સતત કાળજી

ગેટવે ટુ ધ ફ્યુચર પુસ્તકમાંથી (સંગ્રહ) લેખક રોરીચ નિકોલાઈ કોન્સ્ટેન્ટિનોવિચ

સતત ચિંતા અમારી સમિતિઓ પહેલેથી જ પૂછે છે કે કરારની બહાલી પછી તેમની સ્થિતિ શું હશે? કેટલાક મિત્રોને એવું લાગે છે કે કરારની સત્તાવાર બહાલી પહેલાથી જ કોઈપણ જાહેર પહેલ અને સહકારને બાકાત રાખે છે. દરમિયાન, વાસ્તવમાં તે જેવું હોવું જોઈએ

સતત આનંદ

ધ બીગ બુક ઓફ વિમેન્સ હેપીનેસ પુસ્તકમાંથી બ્લેવો રુશેલ દ્વારા

સતત આનંદ અચાનક, કોઈપણ કારણ વગર, તમે આનંદ અનુભવો છો. સામાન્ય જીવનમાં જો કોઈ કારણ હોય તો તમે આનંદ કરો છો. તમે એક સુંદર માણસને મળ્યા છો અને તેના વિશે ખુશ છો; અનપેક્ષિત રીતે તમને જરૂરી પૈસા મળ્યા, અને તમે આનંદ કરો છો; સાથે ઘર ખરીદ્યું

સતત સંભાળ

શાશ્વત વિશે પુસ્તકમાંથી... લેખક રોરીચ નિકોલાઈ કોન્સ્ટેન્ટિનોવિચ

લેબોરેટરી વર્ક

રાયડબર્ગ કોન્સ્ટન્ટનું નિર્ધારણ

અણુ હાઇડ્રોજનના સ્પેક્ટ્રમ અનુસાર

કાર્યનું લક્ષ્ય:હાઇડ્રોજનના સ્પેક્ટ્રમમાં પેટર્ન સાથે પરિચિતતા, બાલ્મર શ્રેણીની વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇનું નિર્ધારણ, રાયડબર્ગ સ્થિરાંકની ગણતરી.

કાર્ય ઉપયોગ કરે છે:મોનોક્રોમેટર, સ્પેક્ટ્રમ જનરેટર, રેક્ટિફાયર, સ્પેક્ટ્રલ ટ્યુબ, કનેક્ટિંગ વાયર.

સૈદ્ધાંતિક ભાગ

આઇસોલેટેડ અણુઓના ઉત્સર્જન સ્પેક્ટ્રા, ઉદાહરણ તરીકે, દુર્લભ મોનોટોમિક ગેસ અથવા મેટલ વરાળના અણુઓ, વ્યક્તિગત વર્ણપટ રેખાઓ ધરાવે છે અને તેને રેખા સ્પેક્ટ્રા કહેવામાં આવે છે. રેખા સ્પેક્ટ્રાની સાપેક્ષ સરળતા એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે કે આવા અણુઓ બનાવે છે તે ઇલેક્ટ્રોન માત્ર આંતર-પરમાણુ દળોના પ્રભાવ હેઠળ હોય છે અને આસપાસના દૂરના અણુઓથી વર્ચ્યુઅલ રીતે કોઈ ખલેલ અનુભવતા નથી.

રેખા સ્પેક્ટ્રાનો અભ્યાસ દર્શાવે છે કે સ્પેક્ટ્રમ બનાવતી રેખાઓની ગોઠવણીમાં ચોક્કસ પેટર્ન જોવા મળે છે: રેખાઓ અવ્યવસ્થિત રીતે સ્થિત નથી, પરંતુ શ્રેણીમાં જૂથબદ્ધ છે. હાઇડ્રોજન અણુ માટે બાલ્મર (1885) દ્વારા આ સૌપ્રથમ શોધાયું હતું. અણુ સ્પેક્ટ્રામાં સીરીયલ પેટર્ન માત્ર હાઇડ્રોજન અણુમાં જ નહીં, પણ અન્ય અણુઓમાં પણ સહજ હોય છે અને પ્રસારિત અણુ પ્રણાલીઓના ક્વોન્ટમ ગુણધર્મોના અભિવ્યક્તિને સૂચવે છે. હાઇડ્રોજન અણુ માટે, આ દાખલાઓ સંબંધ (સામાન્યકૃત બાલ્મર સૂત્ર) નો ઉપયોગ કરીને વ્યક્ત કરી શકાય છે.

જ્યાં λ તરંગલંબાઇ છે; R એ રાયડબર્ગ સ્થિરાંક છે, જેનું મૂલ્ય, જે પ્રયોગમાંથી મળે છે, તે બરાબર છે https://pandia.ru/text/78/229/images/image003_164.gif" width="21" height="19 src= ">જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન એક સ્થિર (સ્થિર) અવસ્થામાંથી બીજી સ્થિતિમાં પસાર થાય છે. પ્રકાશ પરિમાણની તીવ્રતા તે સ્થિર અવસ્થાઓની ઊર્જામાં તફાવત જેટલો છે જે વચ્ચે ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ થાય છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર સિદ્ધાંતની રચના કરવા માટે, હાર્મોનિક ઓસિલેટરની સ્થિતિઓની વિવેકબુદ્ધિ પર પ્લાન્કની ધારણાને પણ આમંત્રિત કરવી જરૂરી છે, જેની ઊર્જા https://pandia.ru/text/78/229/images/ છે. image006_108.gif" width="53" height="19 src =>>.

ચોખા. 1. અણુ હાઇડ્રોજનની સ્પેક્ટ્રલ શ્રેણીની રચનાની યોજના.

અગાઉ નોંધ્યું તેમ, બોહરની ધારણા શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્ર સાથે અસંગત છે. અને હકીકત એ છે કે તેમાંથી ઉદ્ભવતા પરિણામો અનુભવ સાથે સારા કરારમાં છે, ઉદાહરણ તરીકે, હાઇડ્રોજન અણુ માટે, સૂચવે છે કે શાસ્ત્રીય ભૌતિકશાસ્ત્રના નિયમો માઇક્રોઓબ્જેક્ટ્સ સુધી તેમની એપ્લિકેશનમાં મર્યાદિત છે અને તેને પુનરાવર્તનની જરૂર છે. માઇક્રોપાર્ટિકલ્સના ગુણધર્મોનું સાચું વર્ણન ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સ દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની ઔપચારિકતા અનુસાર, કોઈપણ માઇક્રોપાર્ટિકલની વર્તણૂક વેવ ફંક્શન દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે https://pandia.ru/text/78/229/images/image009_87.gif" width="29" height="29" > સમયની ક્ષણે કોઓર્ડિનેટ્સ સાથે બિંદુની નજીક માઇક્રોપાર્ટિકલ યુનિટ વોલ્યુમ શોધવાની સંભાવના ઘનતા મૂલ્ય આપે છે t. આ તેનો ભૌતિક અર્થ છે. સંભાવનાની ઘનતા જાણીને, આપણે સંભાવના શોધી શકીએ છીએ પીમર્યાદિત વોલ્યુમમાં કણ શોધવું https://pandia.ru/text/78/229/images/image012_61.gif" width="95" height="41 src=">. વેવ ફંક્શન માટે, નોર્મલાઇઝેશન સ્થિતિ છે સંતુષ્ટ: . જો કણની સ્થિતિ સ્થિર છે, એટલે કે, સમય પર આધાર રાખતી નથી (આપણે આવી સ્થિતિઓને ચોક્કસ ધ્યાનમાં લઈશું), તો તરંગ કાર્યમાં બે સ્વતંત્ર પરિબળોને ઓળખી શકાય છે: .

તરંગ કાર્ય શોધવા માટે, કહેવાતા શ્રોડિન્જર સમીકરણનો ઉપયોગ કરો, જે સ્થિર અવસ્થાના કિસ્સામાં નીચેનું સ્વરૂપ ધરાવે છે:

જ્યાં ઇ- સંપૂર્ણ, યુ- કણની સંભવિત ઊર્જા, - લેપ્લેસ ઓપરેટર. વેવ ફંક્શન એકલ-મૂલ્યવાળું, સતત અને મર્યાદિત હોવું જોઈએ, અને તેમાં સતત અને મર્યાદિત વ્યુત્પન્ન પણ હોવું જોઈએ. હાઇડ્રોજન અણુમાં ઇલેક્ટ્રોન માટેના શ્રોડિન્જર સમીકરણને હલ કરીને, વ્યક્તિ ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા સ્તરો માટે અભિવ્યક્તિ મેળવી શકે છે

જ્યાં n= 1, 2, 3, વગેરે.

કોઈપણ શ્રેણીમાં પ્રાયોગિક રીતે તરંગલંબાઇ નક્કી કરીને સૂત્ર (1) નો ઉપયોગ કરીને રાયડબર્ગ સ્થિરાંક શોધી શકાય છે. સ્પેક્ટ્રમના દૃશ્યમાન પ્રદેશ માટે આ કરવું સૌથી અનુકૂળ છે, ઉદાહરણ તરીકે, બાલ્મર શ્રેણી માટે , ક્યાં i= 3, 4, 5, વગેરે. આ કાર્યમાં, આ શ્રેણીની પ્રથમ ચાર તેજસ્વી વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઇ નક્કી કરવામાં આવે છે.