"લોગરીધમ્સ. લોગરીધમના ગુણધર્મો" વિષય પર પ્રસ્તુતિ

જોહ્ન નેપર (1550-1617)

સ્કોટિશ ગણિતશાસ્ત્રી

લઘુગણકના શોધક.

1590 ના દાયકામાં તેને આ વિચાર આવ્યો

લઘુગણક ગણતરીઓ

અને પ્રથમ કોષ્ટકોનું સંકલન કર્યું

લઘુગણક, પરંતુ તે પ્રખ્યાત છે

"લોગરીધમ્સના અમેઝિંગ કોષ્ટકોનું વર્ણન" કૃતિ ફક્ત 1614 માં પ્રકાશિત થઈ હતી.

તે લઘુગણકની વ્યાખ્યા, તેમના ગુણધર્મોની સમજૂતી, લઘુગણકના કોષ્ટકો, સાઈન, કોસાઈન્સ, સ્પર્શક અને ગોળાકાર ત્રિકોણમિતિમાં લઘુગણકના ઉપયોગ માટે જવાબદાર છે.

લઘુગણકના ઇતિહાસમાંથી

કમ્પ્યુટિંગ પ્રેક્ટિસની જરૂરિયાતોના સંબંધમાં 350 વર્ષ પહેલાં લોગરીધમ્સ દેખાયા હતા.

તે દિવસોમાં, ખગોળશાસ્ત્ર અને નેવિગેશનમાં સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે ખૂબ જ બોજારૂપ ગણતરીઓ કરવી પડતી હતી.

વિખ્યાત ખગોળશાસ્ત્રી જોહાન્સ કેપ્લરે સૌપ્રથમ લોગરીધમ ચિહ્ન - 1624 માં લોગ રજૂ કર્યું હતું. તેણે મંગળની ભ્રમણકક્ષા શોધવા માટે લઘુગણકનો ઉપયોગ કર્યો.

"લોગરીધમ" શબ્દ ગ્રીક મૂળનો છે, જેનો અર્થ છે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર

0, a ≠1 એ ઘાતાંક છે કે જેના પર b મેળવવા માટે a સંખ્યા વધારવી આવશ્યક છે. "પહોળાઈ="640"

વ્યાખ્યા

આધાર a માટે ધન સંખ્યા b નો લઘુગણક, જ્યાં a0, a ≠1 એ ઘાતાંક છે કે જેના પર b મેળવવા માટે a સંખ્યા વધારવી આવશ્યક છે.

ગણત્રી:

લોગ 2 16; લોગ 2 64; લોગ 2 2;

લોગ 2 1 ; લોગ 2 (1/2); લોગ 2 (1/8);

લોગ 3 27; લોગ 3 81; લોગ 3 3;

લોગ 3 1; લોગ 3 (1/9); લોગ 3 (1/3);

લોગ 1/2 1/32; લોગ 1/2 4; લોગ 0.5 0.125;

લોગ 0.5 (1/2); લોગ 0.5 1; લોગ 1/2 2.

મૂળભૂત લઘુગણક ઓળખ

લઘુગણકની વ્યાખ્યા દ્વારા

ગણત્રી:

3 લોગ 3 18 ; 3 5log 3 2 ;

5 લોગ 5 16 ; 0.3 2લોગ 0.3 6 ;

10 લોગ 10 2 ; (1/4) લોગ (1/4) 6 ;

8 લોગ 2 5 ; 9 લોગ 3 12 .

3 X X X R કોઈપણ x " width="640" માટે અસ્તિત્વમાં નથી

કયા મૂલ્યો પર એક્સ એક લઘુગણક છે

બિલકુલ અસ્તિત્વમાં નથી

જે એક્સ

1. સકારાત્મક સંખ્યાઓના ઉત્પાદનનો લઘુગણક પરિબળના લઘુગણકના સરવાળા જેટલો છે.

લોગ a (bc) = લોગ a b + લોગ a c

( b

c )

a લોગ a (બીસી) =

a લોગ a b

= એ લોગ a b + લોગ a c

a લોગ a c

a લોગ a b

a લોગ a c

1. સકારાત્મક સંખ્યાઓના ઉત્પાદનનો લઘુગણક પરિબળના લઘુગણકના સરવાળા જેટલો છે. log a (bc) = log a b + log a c

ઉદાહરણ:

લોગ a

= લોગ a બી-લોગ a c

= a લોગ a b - લોગ a c

a લોગ a b

a લોગ a

a લોગ a c

b = a લોગ a b

c = a લોગ a c

0; a ≠ 1; b 0; c 0. ઉદાહરણ: 1 " width="640"

2. બે સકારાત્મક સંખ્યાઓના ભાગનો લઘુગણક એ ડિવિડન્ડ અને વિભાજકના લઘુગણક વચ્ચેના તફાવત જેટલો છે.

લોગ a

= લોગ a બી-લોગ a c,

a 0; a ≠ 1; b 0; c 0.

ઉદાહરણ:

0; b 0; r R log a b r = r log a b ઉદાહરણ a log a b =b 1.5 (a log a b) r =b r a rlog a b =b r " width="640"

3. ધન આધાર સાથેની ઘાતનો લઘુગણક આધારના લઘુગણકના ઘાતાંકના ગુણો સમાન છે

લોગ a b આર = આર લોગ a b

ઉદાહરણ

a લોગ a b =b

(એ લોગ a b ) આર =b આર

a rlog a b =b આર

એક આધાર પરથી ખસેડવાની ફોર્મ્યુલા

બીજા માટે લઘુગણક, ઉદાહરણો.

સ્લાઇડ 2

પાઠ હેતુઓ:

શૈક્ષણિક: લઘુગણકની વ્યાખ્યાની સમીક્ષા કરો; લોગરીધમ્સના ગુણધર્મોથી પરિચિત થાઓ; કસરતો ઉકેલતી વખતે લઘુગણકના ગુણધર્મો લાગુ કરવાનું શીખો.

સ્લાઇડ 3

લઘુગણકની વ્યાખ્યા

બેઝ a માટે ધન સંખ્યા b નો લઘુગણક, જ્યાં a > 0 અને a ≠ 1, તે ઘાતાંક છે કે જેના પર સંખ્યા b મેળવવા માટે a સંખ્યા વધારવાની આવશ્યકતા છે. મૂળભૂત લઘુગણક ઓળખ alogab=b (જ્યાં a>0, a≠1, b>0)

સ્લાઇડ 4

લઘુગણકનો ઇતિહાસ

લોગરીધમ શબ્દ બે ગ્રીક શબ્દોમાંથી આવ્યો છે અને તે સંખ્યાના ગુણોત્તર તરીકે અનુવાદિત થાય છે. સોળમી સદી દરમિયાન. વિવિધ સમસ્યાઓના નિરાકરણ દરમિયાન અંદાજિત ગણતરીઓ હાથ ધરવા સાથે સંકળાયેલા કામના જથ્થામાં અને મુખ્યત્વે ખગોળશાસ્ત્રની સમસ્યાઓ, જેનો સીધો વ્યવહારુ ઉપયોગ છે (તારા અને સૂર્ય દ્વારા વહાણોની સ્થિતિ નક્કી કરવામાં), તીવ્ર વધારો થયો છે. ગુણાકાર અને ભાગાકાર કામગીરી કરતી વખતે સૌથી મોટી સમસ્યાઓ ઊભી થાય છે. આ કામગીરીઓને વધારામાં ઘટાડીને આંશિક રીતે સરળ બનાવવાના પ્રયાસોથી વધુ સફળતા મળી નથી.

સ્લાઇડ 5

લોગરીધમ્સ અસામાન્ય રીતે ઝડપથી વ્યવહારમાં આવ્યા. લઘુગણકના શોધકોએ પોતાને નવો સિદ્ધાંત વિકસાવવા સુધી મર્યાદિત રાખ્યો ન હતો. એક વ્યવહારુ સાધન બનાવવામાં આવ્યું હતું - લઘુગણકના કોષ્ટકો - જેણે કેલ્ક્યુલેટરની ઉત્પાદકતામાં તીવ્ર વધારો કર્યો. ચાલો તે ઉમેરીએ 1623 માં, એટલે કે. પ્રથમ કોષ્ટકોના પ્રકાશનના માત્ર 9 વર્ષ પછી, અંગ્રેજી ગણિતશાસ્ત્રી ડી. ગુન્ટરે પ્રથમ સ્લાઇડ નિયમની શોધ કરી, જે ઘણી પેઢીઓ માટે કાર્યકારી સાધન બની ગયું. સ્કોટિશ ગણિતશાસ્ત્રી જે. નેપિયર (1550 - 1617) અને સ્વિસ I. બુર્ગી (1552 - 1632) દ્વારા લઘુગણકના પ્રથમ કોષ્ટકો એકબીજાથી સ્વતંત્ર રીતે સંકલિત કરવામાં આવ્યા હતા. નેપિયરના કોષ્ટકોમાં 1 મિનિટના પગલામાં 0 થી 900 સુધીના ખૂણાઓ માટે સાઈન, કોસાઈન્સ અને સ્પર્શકોના લઘુગણકના મૂલ્યોનો સમાવેશ થતો હતો. બુર્ગીએ તેની સંખ્યાઓના લઘુગણકના કોષ્ટકો તૈયાર કર્યા હતા, પરંતુ તે 1620 માં નેપિયરના કોષ્ટકોના પ્રકાશન પછી પ્રકાશિત થયા હતા, અને તેથી તેનું ધ્યાન ગયું ન હતું. નેપિયર જોન (1550-1617)

સ્લાઇડ 6

લઘુગણકની શોધ, ખગોળશાસ્ત્રીના કાર્યને ઘટાડીને, તેમનું જીવન લંબાવ્યું. P. S. Laplace તેથી, લઘુગણકની શોધ, જે સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકારને તેમના લઘુગણકના સરવાળા અને બાદબાકીમાં ઘટાડે છે, લાપ્લેસ અનુસાર, કેલ્ક્યુલેટરનું જીવન લંબાય છે.

સ્લાઇડ 7

ડિગ્રીના ગુણધર્મો

ax ay = ax +y = ax –y (x)y = ax y

સ્લાઇડ 8

ગણત્રી:

સ્લાઇડ 9

તપાસો:

સ્લાઇડ 10

લૉગરિધમ્સના ગુણધર્મો

સ્લાઇડ 11

અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીનો ઉપયોગ

a) લોગ 153 + લોગ 155 = લોગ 15(3 5) = લોગ 1515 =1, b) લોગ 1545 – લોગ 153 = લોગ 15 = લોગ 1515 = 1 c) લોગ 243 = લોગ 226 = 6 લોગ 22 = 6, ) લોગ 7494 = લોગ 7(72)4 = લોગ 7 78 = 8 લોગ 77 = 8. પૃષ્ઠ. 93; નંબર 290,291 - 294, 296* (વિચિત્ર ઉદાહરણો)

સ્લાઇડ 12

સૂત્રનો બીજો ભાગ શોધો

સ્લાઇડ 13

તપાસો:

સ્લાઇડ 14

હોમવર્ક: 1. લોગરીધમના ગુણધર્મો જાણો 2. પાઠ્યપુસ્તક: § 16 પૃષ્ઠ. 92-93; 3. સમસ્યા પુસ્તક: નંબર 290,291,296 (ઉદાહરણ પણ)

સ્લાઇડ 15

વાક્ય ચાલુ રાખો: "આજે પાઠમાં હું શીખ્યો..." "આજે પાઠમાં હું શીખ્યો..." "આજે પાઠમાં હું શીખ્યો..." "આજે પાઠમાં મેં પુનરાવર્તિત કર્યું..." "આજે પાઠમાં મેં વધુ મજબૂત બનાવ્યું. ...” પાઠ પૂરો થયો!

સ્લાઇડ 16

વપરાયેલ પાઠ્યપુસ્તકો અને શિક્ષણ સહાય: મોર્ડકોવિચ એ.જી. બીજગણિત અને વિશ્લેષણની શરૂઆત. 11મું ધોરણ: વિશિષ્ટ સ્તરની પાઠ્યપુસ્તક / A.G. મોર્ડકોવિચ, પી.વી. સેમેનોવ એટ અલ - એમ.: મેનેમોસિના, 2007. મોર્ડકોવિચ એ.જી. બીજગણિત અને વિશ્લેષણની શરૂઆત. 11મા ધોરણ: પ્રોફાઇલ-સ્તરની સમસ્યા પુસ્તક / A.G. મોર્ડકોવિચ, પી.વી. Semenov et al. બીજગણિત. 10-11: શિક્ષકો માટે પદ્ધતિસરની માર્ગદર્શિકા. – એમ.: નેમોસીન, 2000 (કેલિનિનગ્રાડ: એમ્બર ટેલ, જીઆઈપીપી). ગણિત. “સપ્ટેમ્બરનો પ્રથમ” અખબારની સાપ્તાહિક પૂર્તિ.

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યા. મધ્ય રેખા. એકવિધતા માટે કાર્યનો અભ્યાસ. કાર્ય: અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીનું એકીકરણ. વિભેદકનો ઉપયોગ કરીને અંદાજે ગણતરી કરો. કાર્યોના ન્યૂનતમ મૂલ્યો. બીજગણિત અને ભૂમિતિમાં વ્યુત્પન્ન અને તેનો ઉપયોગ. પ્રશ્નમાં કાર્ય. કાર્ય. અસમાનતા. કાર્યમાં વધારો અને ઘટાડાના સંકેતો. ડોટ. વ્યાખ્યા. વિભેદક શોધવી. અસમાનતાનો પુરાવો.

""અવિભાજ્ય" 11મો ગ્રેડ" - તમે પૃષ્ઠ પરની સામાન્ય સંખ્યામાં કેવી રીતે પરાજિત છો. સાહિત્યમાં અભિન્ન. ચોક્કસ અભિન્ન, મેં રાત્રે તમારા વિશે સપના જોવાનું શરૂ કર્યું. એક શબ્દસમૂહ બનાવો. પ્રોટોટાઇપ પસંદ કરવામાં મને કેટલી ખુશીનો અનુભવ થયો. ઝામ્યાટિન એવજેની ઇવાનોવિચ (1884-1937). કાર્યો માટે એન્ટિડેરિવેટિવ્સ શોધો. એપિગ્રાફ. નવલકથા "અમે" (1920). અવેજી અને અવેજીની શ્રેણી સમસ્યાના ઉકેલ તરફ દોરી ગઈ. નવલકથા "અમે" માટેનું ચિત્રણ. અભિન્ન. ઇન્ટિગ્રલ ગ્રુપ. બીજગણિત પાઠ અને વિશ્લેષણ શરૂ કર્યું.

"લોગરીધમ્સનો ઉપયોગ" - પ્રાચીન ગ્રીક ખગોળશાસ્ત્રી હિપ્પાર્ચસ (બીજી સદી બીસી) ના સમયથી, "તારાઓની તીવ્રતા" ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જેમ આપણે જોઈએ છીએ, લોગરીધમ્સ મનોવિજ્ઞાનના ક્ષેત્રમાં આક્રમણ કરે છે. કોષ્ટકમાંથી આપણે કેપેલ્લા (m1 = +0.2t) અને ડેનેબ (m2 = +1.3t) ની તીવ્રતા શોધીએ છીએ. વોલ્યુમનું એકમ. તારાઓ, અવાજ અને લઘુગણક. કામદારોના આરોગ્ય અને ઉત્પાદન પર ઔદ્યોગિક અવાજની હાનિકારક અસરો. વિષય: "ખગોળશાસ્ત્રમાં લઘુગણક." નેપિયર (1550 - 1617) અને સ્વિસ આઈ. બુર્ગી (1552 - 1632).

""કાર્યો" બીજગણિત" - ગણતરી કરો. ચાલો એક ટેબલ બનાવીએ. કાર્યોનો અભ્યાસ કરવો અને તેમના ગ્રાફનું નિર્માણ કરવું. અભિન્ન ખ્યાલ. ફંક્શન F એ ફંક્શન fનું એન્ટિડેરિવેટિવ કહેવાય છે. વક્ર ટ્રેપેઝોઇડનો વિસ્તાર. ફંક્શન એ ફંક્શનનું એન્ટિડેરિવેટિવ છે. ચાલો વક્રીય ટ્રેપેઝોઈડના ક્ષેત્ર S ની ગણતરી કરીએ. "x de x માંથી a થી b ef સુધીનું અભિન્ન." અંતરાલ પદ્ધતિ. ચાલો Ox (y = 0) વડે ગ્રાફના આંતરછેદ બિંદુઓ શોધીએ. ભિન્નતાના નિયમો. ચાલો સેગમેન્ટ પર ફંક્શનની સૌથી મોટી અને સૌથી નાની કિંમતો શોધીએ.

"લોગરિધમિક અસમાનતાના ઉદાહરણો" - યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા માટે તૈયાર થવું! કયા કાર્યો વધી રહ્યા છે અને કયા ઘટે છે? પાઠ સારાંશ. યોગ્ય ઉકેલ શોધો. વધી રહી છે. બીજગણિત 11 મા ધોરણ. અસાઇનમેન્ટ: યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા 2010 કાર્યોમાં સૂચિત લઘુગણક અસમાનતાઓ ઉકેલો. પાઠ દરમિયાન ભરવા માટેનું ક્લસ્ટર: પાઠના ઉદ્દેશ્યો: કાર્યની વ્યાખ્યાનું ડોમેન શોધો. m અને n નંબરોની વચ્ચે > અથવા ચિહ્ન મૂકો<.(m, n >0). લઘુગણક કાર્યોનો આલેખ.

"ફંક્શનના વ્યુત્પન્નનો ભૌમિતિક અર્થ" - કાર્યના વ્યુત્પન્નનો અર્થ. સ્પર્શક સમીકરણ કંપોઝ કરવા માટે અલ્ગોરિધમ. વ્યુત્પન્નનો ભૌમિતિક અર્થ. કોણીય ગુણાંક સાથે સીધી રેખાનું સમીકરણ. સ્પર્શક સમીકરણો. એક જોડી બનાવો. સેકન્ટ. પાઠ શબ્દભંડોળ. હું સફળ થયો. સાચો ગાણિતિક વિચાર. ગણતરી પરિણામો. સેકન્ટની મર્યાદા સ્થિતિ. વ્યાખ્યા. ઢાળ શોધો. ફંક્શનના ગ્રાફમાં સ્પર્શક માટે સમીકરણ લખો.

પાઠ વિષય:

લઘુગણક અને તેમના ગુણધર્મો.

એસ્માગનબેટોવ કે.એસ. ગણિત શિક્ષક.

પાઠનો હેતુ:

1. લોગરીધમના ગુણધર્મોને વ્યવસ્થિત અને સામાન્યીકરણ કરવાની ક્ષમતા વિકસાવવી; અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવતી વખતે તેમને લાગુ કરો.

2. વિદ્યાર્થીઓની સર્જનાત્મક પ્રવૃત્તિના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપવા માટે, શૈક્ષણિક સામગ્રી, વિઝ્યુઅલ મેમરી, વિદ્યાર્થીઓની ગાણિતિક વાણી, સ્વ-શિક્ષણ, સ્વ-સંગઠન અને આત્મસન્માનની કુશળતા રચવા માટે સભાન દ્રષ્ટિનો વિકાસ.

3. જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિને ઉત્તેજન આપવું, વિદ્યાર્થીઓમાં વિષય પ્રત્યે પ્રેમ અને આદર કેળવવો, તેમને તેમાં માત્ર કઠોરતા અને જટિલતા જ નહીં, પણ તર્ક, સરળતા અને સુંદરતા જોવાનું શીખવવું.

I. મંથન:

1) એન્ટિડેરિવેટિવ શું છે?

2) તમે કયા પ્રકારના ઇન્ટિગ્રલ્સ જાણો છો?

3) ચોક્કસ અવિભાજ્ય અનિશ્ચિત પૂર્ણાંકથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?

4) કયા સમીકરણોને અતાર્કિક કહેવામાં આવે છે?

5) એન્ટિડેરિવેટિવ્ઝ શોધવા માટે કેટલા નિયમો છે?

પ્રશ્નો:

સમુહકાર્ય

એનાગ્રામનો ઉપયોગ કરીને પાઠનો વિષય નક્કી કરો:
YMFIRAOL અને KHI AVTSYOVS
એનાગ્રામ અનુમાન લગાવવા માટેના માપદંડ (સાચા જવાબ માટે 1 પોઈન્ટ, ખોટા જવાબ માટે 0 પોઈન્ટ)

લઘુગણક અને તેમના ગુણધર્મો

ધન સંખ્યા b થી આધાર a નો લઘુગણક, જ્યાં a>0, a≠1, એ ઘાતાંક છે કે જેના પર b મેળવવા માટે a સંખ્યા વધારવાની જરૂર છે.
મૂળભૂત લઘુગણક ઓળખ:

alogab = b,

જો લઘુગણકનો આધાર 10 હોય, તો આવા લઘુગણકને દશાંશ કહેવાય છે.
જો લઘુગણકનો આધાર e સંખ્યા જેટલો હોય, તો આવા લઘુગણકને પ્રાકૃતિક કહેવામાં આવે છે

લઘુગણકના ગુણધર્મો

આધારનો લઘુગણક પોતે 1 છે:
કોઈપણ આધાર માટે એકનો લઘુગણક શૂન્ય બરાબર છે:
બે અથવા વધુ સકારાત્મક સંખ્યાઓના ઉત્પાદનનો લઘુગણક પરિબળના લઘુગણકના સરવાળા સમાન છે:
સકારાત્મક સંખ્યાઓના ભાગનો લઘુગણક ડિવિડન્ડ અને વિભાજકના લઘુગણક વચ્ચેના તફાવત જેટલો છે:
ઘાતનો લઘુગણક ઘાતાંકના ગુણાંક અને તેના આધારના લઘુગણક સમાન છે:
આધાર b થી આધાર a તરફ જવા માટેનું સૂત્ર:

તકનીકી નકશાના મૂલ્યાંકન માટેના માપદંડ:

ગાણિતિક માહિતી સ્પષ્ટ અને તાર્કિક રીતે પ્રદાન કરો - 1 બિંદુ;
વિદ્યાર્થી ગાણિતિક પ્રતીકોનું જ્ઞાન દર્શાવે છે - 1 બિંદુ;

મૌખિક રીતે ગણતરી કરો:

મૌખિક ગણતરી માટે મૂલ્યાંકન માપદંડ

સાચી મૌખિક ગણતરી માટે - 1 પોઇન્ટ
ખોટી મૌખિક ગણતરી માટે - 0 પોઈન્ટ

ફિઝમિનુટકા

બે ભાગ

loga(x/y) loga x -loga y

સમુહકાર્ય:

જૂથ 1 ને સોંપણી

જૂથ કાર્ય: જૂથ 2 માટે સોંપણી પાઠ ફ્લો ચાર્ટમાં, સૂત્રોને જોડવા માટે તીરોનો ઉપયોગ કરો

logax +logay

જૂથ કાર્ય: જૂથ 3 માટે સોંપણી પાઠ ફ્લો ચાર્ટમાં સૂત્રોને પૂર્ણ કરો પીઅર એસેસમેન્ટ પીઅર એસેસમેન્ટ માપદંડ

યોગ્ય રીતે સૂત્રો શોધવા માટે - જૂથ માટે 1 પોઇન્ટ;
ખોટી રીતે સૂત્રો શોધવા માટે - 0 પોઈન્ટ.

વિભિન્ન કાર્યો પર વ્યક્તિગત લેખિત કાર્ય


	લોગ 26 - લોગ 2 (6/32)
	લોગ 3 5 - લોગ 3 135
	2 લોગ 27 - લોગ 2 49
	લોગ 93+ લોગ 9243

વિભિન્ન કાર્યો પર વ્યક્તિગત કાર્યનો ઉકેલ

		લોગ(8∙125) = લોગ 1000 = 3
	લોગ 26 - લોગ 2 (6/32)	લોગ 2 (6: (6/32)) = લોગ 232 = 5
	લોગ 3 5 - લોગ 3 135	લોગ 3 (5: 135) = લોગ 3 (1:27) = -3
	2 લોગ 27 - લોગ 2 49	લોગ 272 - લોગ 249 = લોગ 2(49:49) = લોગ 2 1 = 0
	લોગ 93+ લોગ 9243	લોગ 9(3∙243) = લોગ 9729=3

વ્યક્તિગત લેખિત કાર્યનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેના માપદંડ

સંપૂર્ણ ઉદાહરણોને યોગ્ય રીતે હલ કરવા માટે - 5 પોઇન્ટ;
ગાણિતિક પ્રતીકોની સાચી જોડણી માટે - 1 બિંદુ;

પ્રદર્શન મૂલ્યાંકન માપદંડનો વિકાસ:

ગ્રેડિંગ માપદંડ: 20 અને તેથી વધુ પોઈન્ટ માટે - સ્કોર “5”
16-19 અને તેથી વધુ પોઈન્ટ માટે - સ્કોર “4”
9 -15 અને તેથી વધુ પોઈન્ટ માટે - સ્કોર “3”

ક્લસ્ટરોની રચના અને ક્લસ્ટરોનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે તેમના સંરક્ષણ માપદંડ:

ક્લસ્ટરની સાચી રચના માટે - 1 બિંદુ;
ક્લસ્ટર ડિઝાઇનની લાવણ્ય માટે - 0.5 પોઈન્ટ;
સારા ક્લસ્ટર સંરક્ષણ માટે - 1 પોઇન્ટ

પ્રતિબિંબ

1. હું ____ વિશે શું જાણું છું
2. હું શું જાણવા માંગુ છું_____
3. હું શું શીખ્યો ____
4. વર્ગમાં તમારા કાર્યનું મૂલ્યાંકન કરો_____

ગૃહ કાર્ય

1. સિંકવાઇન "લોગરીધમ્સ" કંપોઝ કરો

2. પાઠ્યપુસ્તક સોંપણી: નંબર 241, નંબર 242

પાઠ હેતુઓ:

લોગરીધમ્સના ગુણધર્મોને વ્યવસ્થિત અને સામાન્ય બનાવવા માટે કુશળતાનો વિકાસ; અભિવ્યક્તિને સરળ બનાવતી વખતે તેમને લાગુ કરો.
વિદ્યાર્થીઓની સર્જનાત્મક પ્રવૃત્તિના વિકાસને પ્રોત્સાહન આપવા માટે શૈક્ષણિક સામગ્રી, વિઝ્યુઅલ મેમરી, વિદ્યાર્થીઓની ગાણિતિક વાણી, સ્વ-શિક્ષણ, સ્વ-સંગઠન અને આત્મસન્માનની કુશળતા રચવા માટે સભાન દ્રષ્ટિનો વિકાસ.
જ્ઞાનાત્મક પ્રવૃત્તિને પ્રોત્સાહન આપવું, વિદ્યાર્થીઓમાં વિષય પ્રત્યે પ્રેમ અને આદર જગાવવો, તેમને તેમાં માત્ર કઠોરતા અને જટિલતા જ નહીં, પણ તર્ક, સરળતા અને સુંદરતા જોવાનું શીખવવું.

સાધન:

ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ (સ્ટારબોર્ડ સોફ્ટવેર)
કમ્પ્યુટર્સ
પ્રસ્તુતિ 1"લોગરીધમ્સ. લઘુગણકના ગુણધર્મો"
પ્રસ્તુતિ 2"લોગરીધમ્સ અને સંગીત"
તકનીકી પાઠ નકશો

પાઠનો પ્રકાર: જ્ઞાનના સામાન્યીકરણ અને વ્યવસ્થિતકરણનો પાઠ. (પરીક્ષાની તૈયારી)

વર્ગો દરમિયાન

I. Org. ક્ષણ

1. પ્રેરણા

પ્રિય ગાય્ઝ! હું આશા રાખું છું કે આ પાઠ રસપ્રદ અને દરેક માટે ખૂબ ફાયદાકારક હશે. હું ખરેખર ઇચ્છું છું કે જેઓ હજી પણ તમામ વિજ્ઞાનની રાણી પ્રત્યે ઉદાસીન છે તેઓ ઊંડી ખાતરી સાથે અમારો પાઠ છોડી દે: ગણિત એક રસપ્રદ વિષય છે. પાઠનો એપિગ્રાફ એરિસ્ટોટલના શબ્દો હશે: "દસ ગણું વધુ ખરાબ કરવા કરતાં કાર્યના નાના ભાગને સંપૂર્ણ રીતે કરવું વધુ સારું છે."

(સ્લાઇડ 1. ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ અથવા પ્રસ્તુતિ 1). તમે આ શબ્દો કેવી રીતે સમજો છો?

2. સમસ્યાનું નિવેદન.

સ્લાઇડ 2 પર તમે પાયથાગોરસનું પોટ્રેટ, નોંધો અને લોગરીધમ્સ જુઓ છો. તેમની પાસે શું સામાન્ય છે? (ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 2 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 2-3).

3. સંગીતમાં લઘુગણક

(ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 3 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 4).

તેમની કવિતા "ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ અને ગીતકારો" માં કવિ બોરિસ સ્લુત્સ્કીએ લખ્યું હતું.

લલિત કળા પણ તેને ખવડાવે છે.

શું મ્યુઝિકલ સ્કેલ એ અદ્યતન લઘુગણકનો સમૂહ નથી?

(વિદ્યાર્થી સંદેશ - રજૂઆત જોડાયેલ છે)

4. પાઠ વિષય(ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 4 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 5).વર્ગને ત્રણ જૂથોમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે, દરેક વિદ્યાર્થી પાસે તકનીકી નકશો છે.

II. પુનરાવર્તન

1 જૂથ	2 જી જૂથ	3 જૂથ
1. સિદ્ધાંતનું પુનરાવર્તન
ગુમ થયેલ શબ્દો દાખલ કરો: સંખ્યાનો લઘુગણકb દ્વારા………………………. અને તમને ………………. નંબર મેળવવા માટે આધાર ab . બિલ્ડ, આધાર, સૂચક	પાઠ યોજનામાં - કાર્ય 1 કમ્પ્યુટર પર લઘુગણકની વ્યાખ્યા એકત્રિત કરો	પાઠ યોજનામાં - કાર્ય 1 લઘુગણકની વ્યાખ્યા ગાણિતિક ભાષામાં લખો.
2. સ્વ-પરીક્ષણ (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 5 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 7)
3. લોગરીધમના ગુણધર્મોનું પુનરાવર્તન (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 6-7 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 8-9)
કાર્ય 2. તમારા કમ્પ્યુટર પર સૂત્રોને કનેક્ટ કરવા માટે તીરોનો ઉપયોગ કરો.	કાર્ય 2. પાઠ ફ્લો ચાર્ટમાં, સૂત્રોને જોડવા માટે તીરોનો ઉપયોગ કરો	કાર્ય 2. પાઠ યોજનામાં સૂત્રોને પૂર્ણ કરો
4. પીઅર સમીક્ષા (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 8 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 10)
5. ગુણધર્મો લાગુ
a) મૌખિક રીતે (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 9-10 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 11-12) ગણતરી કરો અને જવાબો સાથે મેળ કરો
b) ભૂલો શોધો (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 11 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 13)
c) જૂથોમાં કામ કરો
બોર્ડમાં કામ કરો. ગણત્રી	રૂટીંગમાં પરીક્ષણ ચલાવવું ગણત્રી:	કમ્પ્યુટર પર પરીક્ષણ કરવું
6. ગુણધર્મોનું પુનરાવર્તન (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 12 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 14)
7. પ્રોપર્ટીઝ લાગુ કરવી (ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 13 અથવા પ્રેઝન્ટેશન 1 ની સ્લાઇડ 15)
ગણત્રી:
8. સોફિસ્ટ્રી (ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 14 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 16)
(ગ્રીક સોફિઝમામાંથી - યુક્તિ, શોધ, કોયડો), તર્ક જે સાચો લાગે છે, પરંતુ તેમાં છુપાયેલ તાર્કિક ભૂલ છે અને તે ખોટા નિવેદનને સત્યનો દેખાવ આપવા માટે સેવા આપે છે. સામાન્ય રીતે સોફિસ્ટ્રી કેટલીક ઇરાદાપૂર્વકની વાહિયાતતા, વાહિયાતતા અથવા વિરોધાભાસી નિવેદનને સમર્થન આપે છે જે સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત વિચારોનો વિરોધાભાસ કરે છે
8. લોગરીધમિક સોફિઝમ 2>3.(ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 15 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 17)
ચાલો અસમાનતાથી શરૂઆત કરીએ, જે નિઃશંકપણે સાચું છે. પછી પરિવર્તન આવે છે , પણ શંકા બહાર. મોટું મૂલ્ય મોટા લઘુગણકને અનુરૂપ છે, જેનો અર્થ થાય છે , એટલે કે . દ્વારા ઘટાડા પછી, આપણી પાસે 2>3 છે.

III. ગૃહ કાર્ય

પરીક્ષા ફોલ્ડરમાં

વિષય: "લોગરીધમના ગુણધર્મો"

1 લી જૂથ - 1 વિકલ્પ
2 જી જૂથ - 2 જી વિકલ્પ
3 જી જૂથ - 3 જી વિકલ્પ

IV. પાઠ સારાંશ

(ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર સ્લાઇડ 16 અથવા પ્રસ્તુતિ 1 ની સ્લાઇડ 18)

"સંગીત આત્માને ઉત્થાન આપી શકે છે અથવા શાંત કરી શકે છે,
પેઇન્ટિંગ આંખને આનંદ આપે છે,
કવિતા એ લાગણીઓને જાગૃત કરવા માટે છે,
તત્વજ્ઞાન મનની જરૂરિયાતોને સંતોષવા માટે છે,
એન્જિનિયરિંગ એ લોકોના જીવનની ભૌતિક બાજુને સુધારવા માટે છે,
એ ગણિત આ બધા લક્ષ્યો હાંસલ કરી શકે છે."
આમ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી મોરિસ ક્લાઈને કહ્યું.

કામ માટે આભાર!