નમૂનાની વસ્તીની લાક્ષણિકતા તરીકે પ્રતિનિધિત્વ. નમૂનાના કદની યોગ્ય રીતે ગણતરી કેવી રીતે કરવી

આંકડાકીય વસ્તી એ આંકડાકીય અભ્યાસનો એક પદાર્થ છે, જેમાં ગુણાત્મક રીતે એકરૂપ એકમોનો સમાવેશ થાય છે, પરંતુ કેટલીક અન્ય લાક્ષણિકતાઓમાં તે અલગ છે.

સામાન્ય વસ્તી એ અભ્યાસ કરવા માટેના એકમોનો સંગ્રહ છે; તેની સંખ્યા N દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

નમૂનાની વસ્તી - સામાન્ય વસ્તીના એકમોનો ભાગ, અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે, તેની સંખ્યા n દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. નમૂનાનું અવલોકન એ સતત અવલોકન નથી કે જેમાં અભ્યાસ હેઠળની વસ્તીના એકમોના ચોક્કસ ભાગને, રેન્ડમ ક્રમમાં પસંદ કરવામાં આવે છે, તેની તપાસ કરવામાં આવે છે.

પસંદગીયુક્ત અવલોકનના ફાયદા:

1) ખૂબ મોટી વસ્તીની તપાસ કરતી વખતે, જ્યારે સતત અવલોકન માટે પ્રચંડ શ્રમ અને નાણાંની જરૂર પડે છે;

2) જો ટૂંકા સમયમાં માહિતી મેળવવી જરૂરી હોય;

3) જો સતત અવલોકન અશક્ય છે.

નમૂના નિરીક્ષણના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો

1) અવ્યવસ્થિતતાને સુનિશ્ચિત કરવી - એ હકીકતમાં રહેલું છે કે અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તીના દરેક એકમોને પસંદ કરતી વખતે, નમૂનામાં સમાવવાની સમાન તક પૂરી પાડવામાં આવે છે.

1) - પસંદ કરેલ એકમોની પૂરતી સંખ્યામાં ખાતરી કરવી.

નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ એ તે લાક્ષણિકતાઓના સંબંધમાં અભ્યાસ કરવામાં આવતી સમગ્ર વસ્તીમાંથી પસંદ કરાયેલ ભાગની પ્રતિનિધિત્વ છે જેનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે અથવા સામાન્ય લાક્ષણિકતાઓની રચનાને પ્રભાવિત કરે છે.

નમૂનાની પદ્ધતિનો સાર એ છે કે અભ્યાસ હેઠળની ઘટના વિશે વિશ્વસનીય માહિતી મેળવવા માટે નમૂનાનું અવલોકન કરીને, તેનું વિશ્લેષણ કરીને અને તેને સમગ્ર વસ્તીમાં વિતરિત કરીને પ્રાથમિક ડેટા મેળવવાનો છે.

સામાન્ય વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓ - સરેરાશ, ભિન્નતા, શેર - સામાન્ય કહેવાય છે અને તે મુજબ નિયુક્ત કરવામાં આવે છે x, p, જ્યાં p એ પ્રમાણ છે, સામાન્ય વસ્તીની સમગ્ર વસ્તી માટે આપેલ લાક્ષણિકતા ધરાવતા એકમોની સંખ્યા M નો ગુણોત્તર , એટલે કે p = M/N.

નમૂનાની વસ્તીમાં સામાન્યીકરણની લાક્ષણિકતાઓને નમૂનાની લાક્ષણિકતાઓ કહેવામાં આવે છે અને તે મુજબ x દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, જ્યાં આવર્તન છે, નમૂનાની વસ્તીમાં આપેલ લાક્ષણિકતા ધરાવતા એકમોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર l, એટલે કે. = m/n.

તફાવત x - x = x એ નમૂનાના સરેરાશની પ્રતિનિધિત્વ ભૂલ કહેવાય છે, અનુક્રમે, તફાવત - p = આવર્તન ભૂલ અને તફાવત - = - વિખેરવાની ભૂલ કહેવાય છે.

પ્રતિનિધિત્વની ભૂલ એ નમૂનાની લાક્ષણિકતા અને વસ્તીની અપેક્ષિત લાક્ષણિકતા વચ્ચેની વિસંગતતા છે.

પ્રતિનિધિત્વની વ્યવસ્થિત ભૂલો એ ભૂલો છે જે અવલોકન ડેટા પસંદ કરવા અને પ્રક્રિયા કરવા માટે અથવા સ્થાપિત પસંદગીના નિયમોના ઉલ્લંઘનના સંબંધમાં અપનાવવામાં આવેલી સિસ્ટમની વિશિષ્ટતાઓના સંબંધમાં ઊભી થાય છે.

પ્રતિનિધિત્વની રેન્ડમ ભૂલો એ ભૂલો છે જે નમૂનામાંના એકમો અને વસ્તીના એકમો વચ્ચેના રેન્ડમ તફાવતોના પરિણામે ઊભી થાય છે.

પ્રમાણભૂત નમૂના ભૂલ:

માર્જિનલ સેમ્પલિંગ ભૂલ: (ટી-વિશ્વાસ પરિબળ).

રેન્ડમ સ્ટાન્ડર્ડ અને સીમાંત ભૂલની તીવ્રતા આના પર નિર્ભર છે:

1) નમૂનાની વસ્તી બનાવવાની અપનાવેલી પદ્ધતિ પર;

2) નમૂનાના કદ પર;

3) સામાન્ય વસ્તીમાં અભ્યાસ કરવામાં આવતી લાક્ષણિકતાની પરિવર્તનશીલતાની ડિગ્રી પર.

3) રેન્ડમ પસંદગી અને તેના પ્રકારો. સરળ રેન્ડમ બિન-પુનરાવર્તિત પસંદગી અને સરળ રેન્ડમ પુનરાવર્તિત પસંદગી. લાક્ષણિક, યાંત્રિક અને સીરીયલ પસંદગી.
વ્યવહારમાં, વિવિધ પસંદગી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ થાય છે. મૂળભૂત રીતે, આ પદ્ધતિઓને બે પ્રકારમાં વહેંચી શકાય છે:

1. પસંદગી કે જેમાં સામાન્ય વસ્તીને ભાગોમાં વિભાજીત કરવાની જરૂર નથી. આમાં શામેલ છે: a) સરળ રેન્ડમ બિન-પુનરાવર્તિત પસંદગી; b) સરળ રેન્ડમ પુનરાવર્તિત પસંદગી.

2. પસંદગી, જેમાં વસ્તી ભાગોમાં વહેંચાયેલી છે. આમાં શામેલ છે: a) લાક્ષણિક પસંદગી; b) યાંત્રિક પસંદગી; c) સીરીયલ પસંદગી. સિમ્પલ રેન્ડમ સિલેક્શન એ એક એવી પસંદગી છે જેમાં સમગ્ર વસ્તીમાંથી એક પછી એક ઑબ્જેક્ટ પસંદ કરવામાં આવે છે. સરળ પસંદગી વિવિધ રીતે કરી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, વોલ્યુમ N ની વસ્તીમાંથી n ઑબ્જેક્ટ્સ કાઢવા માટે, આ કરો: કાર્ડ્સ પર 1 થી N સુધીની સંખ્યાઓ લખો, જે સંપૂર્ણપણે મિશ્રિત છે, અને રેન્ડમ પર એક કાર્ડ કાઢો; એક ઑબ્જેક્ટ કે જે દૂર કરેલા કાર્ડની સમાન સંખ્યા ધરાવે છે તેની તપાસ કરવામાં આવે છે; પછી કાર્ડને પેકમાં પાછું આપવામાં આવે છે અને પ્રક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, એટલે કે કાર્ડ્સ મિશ્રિત થાય છે, તેમાંથી એક રેન્ડમ બહાર કાઢવામાં આવે છે, વગેરે. આ n વખત કરવામાં આવે છે; પરિણામે, વોલ્યુમ n નું એક સરળ રેન્ડમ પુનરાવર્તિત નમૂના પ્રાપ્ત થાય છે, જો દૂર કરેલા કાર્ડ્સ પેક પર પાછા ન આવે, તો નમૂના એક સરળ રેન્ડમ બિન-પુનરાવર્તિત છે. મોટી વસ્તીના કદ સાથે, વર્ણવેલ પ્રક્રિયા ખૂબ જ શ્રમ-સઘન હોવાનું બહાર આવ્યું છે. આ કિસ્સામાં, તેઓ "રેન્ડમ નંબરો" ના તૈયાર કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરે છે, જેમાં સંખ્યાઓ રેન્ડમ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. પસંદ કરવા માટે, ઉદાહરણ તરીકે, ક્રમાંકિત વસ્તીમાંથી 50 ઑબ્જેક્ટ્સ, રેન્ડમ નંબરોના કોષ્ટકનું કોઈપણ પૃષ્ઠ ખોલો અને એક પંક્તિમાં 50 નંબરો લખો; નમૂનામાં તે ઑબ્જેક્ટ્સનો સમાવેશ થાય છે જેમની સંખ્યાઓ લેખિત રેન્ડમ સંખ્યાઓ સાથે મેળ ખાતી હોય છે. જો તે તારણ આપે છે કે કોષ્ટકમાં રેન્ડમ નંબર N નંબર કરતાં વધી ગયો છે, તો આવી રેન્ડમ સંખ્યા છોડી દેવામાં આવે છે. બિન-પુનરાવર્તિત સેમ્પલિંગ કરતી વખતે, ટેબલમાંથી રેન્ડમ નંબરો કે જે પહેલાથી જ મળી આવ્યા છે તે પણ છોડવા જોઈએ. લાક્ષણિક પસંદગીને પસંદગી કહેવામાં આવે છે જેમાં વસ્તુઓ સમગ્ર વસ્તીમાંથી નહીં, પરંતુ તેના દરેક "લાક્ષણિક" ભાગોમાંથી પસંદ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ભાગો ઘણી મશીનો પર બનાવવામાં આવે છે, તો પછી પસંદગી તમામ મશીનો દ્વારા ઉત્પાદિત ભાગોના સંપૂર્ણ સેટમાંથી નહીં, પરંતુ દરેક મશીનના ઉત્પાદનોમાંથી અલગથી કરવામાં આવે છે. લાક્ષણિક પસંદગીનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે સામાન્ય વસ્તીના જુદા જુદા લાક્ષણિક ભાગોમાં જે લક્ષણની તપાસ કરવામાં આવે છે તે નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ઉત્પાદનોનું ઉત્પાદન અનેક મશીનો પર કરવામાં આવે છે, જેમાંથી વધુ અને ઓછા પહેરવામાં આવે છે, તો પછી લાક્ષણિક પસંદગી યોગ્ય છે. યાંત્રિક પસંદગીને પસંદગી કહેવામાં આવે છે જેમાં વસ્તીને "યાંત્રિક રીતે" ઘણા જૂથોમાં વહેંચવામાં આવે છે કારણ કે નમૂનામાં સમાવિષ્ટ કરવા માટેના પદાર્થો હોય છે, અને દરેક જૂથમાંથી એક ઑબ્જેક્ટ પસંદ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમારે મશીન દ્વારા ઉત્પાદિત 20% ભાગો પસંદ કરવાની જરૂર હોય, તો પછી દરેક પાંચમો ભાગ પસંદ કરવામાં આવે છે; જો તમારે 5% ભાગો પસંદ કરવાની જરૂર હોય, તો પછી દરેક વીસમો ભાગ પસંદ કરવામાં આવે છે, વગેરે. ડી. એ નોંધવું જોઈએ કે કેટલીકવાર યાંત્રિક પસંદગી નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વની ખાતરી કરી શકતી નથી. ઉદાહરણ તરીકે, જો દરેક વીસમા રોલરને ફેરવવામાં આવે તો પસંદ કરવામાં આવે છે, અને પસંદગી પછી તરત જ કટર બદલવામાં આવે છે, તો પછી બ્લન્ટ કટર વડે વળેલા બધા રોલર પસંદ કરવામાં આવશે. આ કિસ્સામાં, કટરને બદલવાની લય સાથે પસંદગીની લયના સંયોગને દૂર કરવું જરૂરી છે, જેના માટે વીસમાંથી દરેક દસમા રોલરને પસંદ કરવું જરૂરી છે. સીરીયલ સિલેક્શન એ એક એવી પસંદગી છે જેમાં એક સમયે એક નહીં, પરંતુ સતત પરીક્ષાને આધિન "શ્રેણી" માં સામાન્ય વસ્તીમાંથી વસ્તુઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ઉત્પાદનો સ્વચાલિત મશીનોના મોટા જૂથ દ્વારા ઉત્પાદિત કરવામાં આવે છે, તો પછી માત્ર થોડા મશીનોના ઉત્પાદનોની વ્યાપક પરીક્ષા કરવામાં આવે છે. સીરીયલ સિલેક્શનનો ઉપયોગ ત્યારે થાય છે જ્યારે અલગ-અલગ સિરીઝમાં જે લક્ષણની તપાસ કરવામાં આવી રહી છે તેમાં થોડો ફેરફાર થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કેટલીકવાર વસ્તીને સમાન કદની શ્રેણીમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે, પછી સરળ રેન્ડમ નમૂના દ્વારા ઘણી શ્રેણીઓ પસંદ કરવામાં આવે છે, અને છેવટે, દરેક શ્રેણીમાંથી વ્યક્તિગત વસ્તુઓને સરળ રેન્ડમ નમૂના દ્વારા કાઢવામાં આવે છે.

4) વિવિધતા શ્રેણી. પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય. હિસ્ટોગ્રામ અને બહુકોણ.
કેટલાક પ્રયોગમાં વિતરણ કાર્ય F(x) સાથે રેન્ડમ ચલ X જોવા દો. અને એક વખતનો પ્રયોગ અમને તેના સંભવિત અર્થોમાંથી એક શોધવા દો. ચાલો ધારીએ કે સમાન પરિસ્થિતિઓ હેઠળના પ્રયોગને ગમે તેટલી વખત પુનરાવર્તિત કરી શકાય છે, અને તે પ્રયોગો (ટ્રાયલ) પોતે સ્વતંત્ર છે.

વિચારણા હેઠળના n પ્રયોગોના પરિણામો વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ક્રમ x1, x2, …, xn  છે, જેને કદ n નો નમૂનો કહેવામાં આવે છે. આ નમૂનાનું વ્યવહારુ અર્થઘટન છે. દરેક xi (i=1, 2, …, n) ને વેરિઅન્ટ (નમૂના તત્વ, અવલોકન મૂલ્ય, વિશેષતા મૂલ્ય) કહેવામાં આવે છે.

n પ્રયોગોના પરિણામે પ્રાપ્ત થયેલ અવલોકન મૂલ્યો x1, x2 xn એ મૂલ્યોના સંપૂર્ણ સમૂહમાંથી એક નમૂનાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જે મૂલ્ય X અમને લઈ શકે છે તે કહેવાનો રિવાજ છે કે અમે સમૂહ સાથે વ્યવહાર કરી રહ્યા છીએ સામાન્ય વસ્તીમાંથી ચોક્કસ નમૂનાને અનુરૂપ મૂલ્યો. વિચારણા હેઠળના નમૂનામાં પ્રતિનિધિત્વ (પ્રતિનિધિત્વ) ની મિલકત હોવી આવશ્યક છે, એટલે કે, તેના ડેટાનો ઉપયોગ સમગ્ર વસ્તીનો સાચો વિચાર મેળવવા માટે થઈ શકે. પ્રશ્નમાંનો નમૂનો પ્રતિનિધિ હશે કે નહીં તે પસંદગીની પદ્ધતિ પર આધાર રાખે છે.

ગાણિતિક સાહિત્યમાં, શબ્દ "નમૂનો" ઘણી વાર અલગ અર્થમાં વપરાય છે. આપણે ચોક્કસ નમૂના x1, x2, …, xn ને રેન્ડમ ચલોની સિસ્ટમ (X1, X2, …, Xn) ના મૂલ્યોની અનુભૂતિ તરીકે ધ્યાનમાં લઈ શકીએ છીએ, X જેવા સમાન કાયદા અનુસાર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવે છે.

રેન્ડમ ચલ X ના વિતરણમાંથી વોલ્યુમ n નો નમૂનો એ ક્રમ x1, x2, ..., સ્વતંત્ર અને સમાન રીતે વિતરિત xn નો ક્રમ છે - X - રેન્ડમ ચલોના સમાન કાયદા અનુસાર.

ઘણીવાર વ્યવહારુ પરિસ્થિતિઓમાં નીચેની સમસ્યા ઊભી થાય છે: ત્યાં એક નમૂના છે અને વિતરણ કાર્ય F(x) ના સ્વરૂપ વિશે કોઈ માહિતી નથી. આ અજ્ઞાત કાર્ય F(x) માટે અંદાજ (અંદાજે) બાંધવો જરૂરી છે.

ફંક્શન F(x) નો સૌથી વધુ પ્રાધાન્યક્ષમ અંદાજ એ પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય Fn(x) છે, જે નીચે પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે

જ્યાં nx એ x કરતા નાના ચલોની સંખ્યા છે (x એ Rનું છે), n એ નમૂનાનું કદ છે.

ફંક્શન Fn(x) મોટા n માટે અજાણ્યા વિતરણ કાર્ય માટે સારા અંદાજ તરીકે સેવા આપે છે.
પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય

એક જથ્થાત્મક લાક્ષણિકતા X ની ફ્રીક્વન્સીઝનું આંકડાકીય વિતરણ જાણીએ, ચાલો નોટેશન રજૂ કરીએ:

- અવલોકનોની સંખ્યા જેમાં લક્ષણનું મૂલ્ય અવલોકન કરવામાં આવ્યું હતું તે નાની છે;

- અવલોકનોની કુલ સંખ્યા (નમૂનાનું કદ).

તે સ્પષ્ટ છે કે ઘટનાની સંબંધિત આવર્તન સમાન છે.

જો તે બદલાય છે, તો સંબંધિત આવર્તન પણ બદલાશે, એટલે કે, સંબંધિત આવર્તન એ એક કાર્ય છે.

કારણ કે આ કાર્ય પ્રયોગાત્મક રીતે (પ્રાયોગિક રીતે) જોવા મળે છે, તેને પ્રયોગમૂલક કહેવામાં આવે છે.

પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય (સેમ્પલિંગ વિતરણ કાર્ય) એ એક કાર્ય છે જે દરેક મૂલ્ય માટે ઘટનાની સંબંધિત આવર્તન નક્કી કરે છે.

તેથી, વ્યાખ્યા પ્રમાણે, વિકલ્પોની સંખ્યા ક્યાં છે, નાની છે, તે નમૂનાનું કદ છે.

નીચેના ગુણધર્મો ફંક્શનની વ્યાખ્યામાંથી અનુસરે છે:

1) પ્રયોગમૂલક કાર્યના મૂલ્યો સેગમેન્ટના છે

2) - બિન-ઘટતા કાર્ય;

3) જો - સૌથી નાનો વિકલ્પ, પછી, ક્યારે;

જો સૌથી મોટો વિકલ્પ છે, તો પછી.

તેથી, નમૂનાનું પ્રયોગમૂલક વિતરણ કાર્ય વસ્તીના સૈદ્ધાંતિક વિતરણ કાર્યનો અંદાજ કાઢવાનું કામ કરે છે.
સ્પષ્ટતા માટે, વિવિધ આંકડાકીય વિતરણ ગ્રાફ બનાવવામાં આવે છે.

એક અલગ ભિન્નતા શ્રેણીના ડેટાના આધારે, ફ્રીક્વન્સીઝ અથવા સંબંધિત ફ્રીક્વન્સીઝનો બહુકોણ બનાવવામાં આવે છે.

આવર્તન બહુકોણ એ તૂટેલી રેખા છે જેના વિભાગો બિંદુઓને જોડે છે (x1; n1), (x2; n2), ..., (xk; nk). આવર્તન બહુકોણ બનાવવા માટે, વેરિઅન્ટ xi એ એબ્સીસા અક્ષ પર પ્લોટ કરવામાં આવે છે, અને તેમને અનુરૂપ ફ્રીક્વન્સીઝ ઓર્ડિનેટ અક્ષ પર પ્લોટ કરવામાં આવે છે. બિંદુઓ (xi; ni) સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે અને આવર્તન બહુકોણ પ્રાપ્ત થાય છે (ફિગ. 1).

સાપેક્ષ આવર્તન બહુકોણ એ તૂટેલી રેખા છે જેના વિભાગો બિંદુઓને જોડે છે (x1; W1), (x2; W2), ..., (xk; Wk). સાપેક્ષ ફ્રીક્વન્સીઝનો બહુકોણ બનાવવા માટે, વેરિએન્ટ xi એ એબ્સીસા અક્ષ પર પ્લોટ કરવામાં આવે છે, અને સંબંધિત ફ્રીક્વન્સીઝ Wi, તેમને અનુરૂપ, ઓર્ડિનેટ અક્ષ પર પ્લોટ કરવામાં આવે છે. પોઈન્ટ્સ (xi; Wi) સીધી રેખા વિભાગો દ્વારા જોડાયેલા છે અને સંબંધિત ફ્રીક્વન્સીઝનો બહુકોણ પ્રાપ્ત થાય છે.

સતત લાક્ષણિકતાના કિસ્સામાં, હિસ્ટોગ્રામ બનાવવાની સલાહ આપવામાં આવે છે.

સમાજશાસ્ત્રમાં નમૂના લેવાની પદ્ધતિ.

મોટાભાગના સમાજશાસ્ત્રીય સંશોધન સતત નથી, પરંતુ પસંદગીયુક્ત છે: કડક નિયમો અનુસાર, ચોક્કસ સંખ્યામાં લોકોની પસંદગી કરવામાં આવે છે, જે અભ્યાસ કરવામાં આવી રહેલા પદાર્થની રચનાની સામાજિક-વસ્તી વિષયક લાક્ષણિકતાઓને પ્રતિબિંબિત કરે છે. આ પ્રકારના સંશોધનને સેમ્પલિંગ કહેવામાં આવે છે.

સમાજશાસ્ત્રીય નમૂનાનું નિર્માણ કરતી વખતે, ઘણા વિશેષ શબ્દોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેમાં બે સૌથી મહત્વપૂર્ણ શબ્દોનો સમાવેશ થાય છે: સામાન્યઅને નમૂના વસ્તી.

જે વસ્તીમાંથી સંયુક્ત અભ્યાસ માટે વિકલ્પો પસંદ કરવામાં આવે છે તેને કહેવામાં આવે છે સામાન્યઅને સામાન્ય વસ્તીમાંથી પસંદ કરાયેલ તેના સભ્યોના ભાગને કહેવામાં આવે છે નમૂનાઓ,અથવા નમૂના વસ્તી. વસ્તીનું કદ પ્રતીક દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે એન, અને નમૂનાનું કદ છે n.

સામાન્ય વસ્તીસમગ્ર વસ્તી અથવા તેના તે ભાગને ધ્યાનમાં લો કે જેનો સમાજશાસ્ત્રી અભ્યાસ કરવા માગે છે, એવા લોકોનો સમૂહ કે જેમની પાસે એક અથવા વધુ ગુણધર્મનો અભ્યાસ કરવાનો છે. ઘણીવાર વસ્તી (જેને વસ્તી પણ કહેવાય છે) એટલી મોટી હોય છે કે દરેક સભ્યનો ઇન્ટરવ્યુ લેવો અત્યંત બોજારૂપ અને ખર્ચાળ હોય છે. આ તે છે જેમને સમાજશાસ્ત્રીની સૈદ્ધાંતિક રુચિ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે (એક અર્થમાં કે વૈજ્ઞાનિક ફક્ત સામાન્ય વસ્તીના દરેક પ્રતિનિધિ વિશે પરોક્ષ રીતે - નમૂનાની વસ્તી વિશેની માહિતીના આધારે શીખી શકે છે).

સેમ્પલિંગસમાજશાસ્ત્રીય સંશોધનના પદાર્થના ઘટકોનો સમૂહ છે જે સીધા અભ્યાસને આધીન છે. આંકડાશાસ્ત્ર અને સમાજશાસ્ત્રમાં નમૂનાની વિભાવનાને બે અર્થમાં ગણવામાં આવે છે:

- નમૂના (ક્રિયાના પરિણામે) - સામાન્ય વસ્તીનો એક પ્રતિનિધિ ભાગ જેમાં લાક્ષણિકતાના વિતરણનો કાયદો સામાન્ય વસ્તીમાં આ લાક્ષણિકતાના વિતરણના કાયદાને અનુરૂપ છે;

- સેમ્પલિંગ (એક પદ્ધતિ અથવા ક્રિયાની પ્રક્રિયા તરીકે) - નમૂનામાં સામાન્ય વસ્તીમાંથી વસ્તુઓ પસંદ કરવાની પદ્ધતિ.

નમૂનાએ અભ્યાસના ઑબ્જેક્ટ (સામાન્ય વસ્તી)ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરવું જોઈએ.

નમૂના વસ્તી- સામાન્ય વસ્તીનું ઘટતું મોડેલ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ એવા લોકોનો સમૂહ છે જેમની સમાજશાસ્ત્રી મુલાકાત લે છે. સેમ્પલ અથવા સેમ્પલિંગ ફ્રેમમાં માત્ર તે જ લોકોનો સમાવેશ થાય છે જેમનો સમાજશાસ્ત્રી સીધો ઇન્ટરવ્યુ લેવા માગે છે. ચાલો કલ્પના કરીએ કે તેમના સંશોધનનો વિષય, એટલે કે, વિષય, પેન્શનરોની આર્થિક પ્રવૃત્તિ છે. બધા પેન્શનરો - 55 વર્ષથી વધુ વયના લોકો (મહિલા) અને 60 (પુરુષો) વર્ષ - સામાન્ય વસ્તીની રચના કરશે. વિશેષ સૂત્રોનો ઉપયોગ કરીને, સમાજશાસ્ત્રીએ ગણતરી કરી કે તે તેના માટે 2.5 હજાર પેન્શનરોનું સર્વેક્ષણ કરવા માટે પૂરતું હતું. આ તેની નમૂનાની વસ્તી બની જશે.

તેના સંકલન માટેનો મૂળભૂત નિયમ છે: વસ્તીના દરેક તત્વને નમૂનામાં સમાવવાની સમાન તક હોવી જોઈએ..પણ આ કેવી રીતે હાંસલ કરવું? સૌ પ્રથમ, તમારે સામાન્ય વસ્તીની શક્ય તેટલી મિલકતો અથવા પરિમાણો શોધવાની જરૂર છે, ઉદાહરણ તરીકે, વય, આવક, રાષ્ટ્રીયતા અને ઉત્તરદાતાઓના રહેઠાણના સ્થળોનો ફેલાવો. ઉત્તરદાતાઓની ઉંમરમાં ફેલાવો કહેવામાં આવે છે વિવિધતા,વિશિષ્ટ વય મૂલ્યો - મૂલ્યો, અને તમામ મૂલ્યોની સંપૂર્ણતા સ્વરૂપો ચલ.

આમ, "વય" ચલ 0 થી 70 (સરેરાશ આયુષ્ય) અથવા વધુ વર્ષો સુધીના મૂલ્યો ધરાવે છે. મૂલ્યોને અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવામાં આવે છે: 0–5, 6–10, 11–15 વર્ષ, વગેરે. તેને અલગ રીતે જૂથબદ્ધ કરી શકાય છે, તે બધું અભ્યાસના ઉદ્દેશ્યો પર આધારિત છે. પેન્શનરોના કિસ્સામાં "વય" ચલ માટેના મૂલ્યોના અંતરાલો 55 અને 60 વર્ષથી શરૂ થાય છે.

સમગ્ર વસ્તી, સમગ્ર રાષ્ટ્ર અથવા ખૂબ મોટા સામાજિક જૂથમાં ભાગ્યે જ સામાન્ય વસ્તી હોય છે. મોટાભાગના પ્રયોગમૂલક અભ્યાસોમાં, સમાજશાસ્ત્રીને કોઈ ચોક્કસ સમસ્યામાં રસ હોય છે, ઉદાહરણ તરીકે, મોટા શહેરોમાં યુવાન પરિવારોમાં છૂટાછેડાની વધતી સંખ્યા અથવા મૂડી શહેરના મધ્યમ વર્ગના પ્રતિનિધિઓમાં રોકાણ પ્રવૃત્તિઓમાં રસ. છૂટાછેડા અને રોકાણ પ્રવૃત્તિઓ એ એવા વિષયો છે જે ચોક્કસ સંશોધકને આપેલ સમયગાળામાં રસ લે છે. તદનુસાર, આ પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલા અથવા આ ઇવેન્ટમાં ભાગ લેનારા તમામ લોકોને બોલાવવામાં આવશે રસ જૂથ.હજારો કે હજારો લોકો હોઈ શકે છે. તેઓ સ્ત્રોત વસ્તી અથવા વસ્તીની રચના કરે છે, જેમાંથી સમાજશાસ્ત્રી નમૂના બનાવે છે અને તેનો ઇન્ટરવ્યુ લે છે.

નમૂના પદ્ધતિનો સાર એ છે કે ભાગ (નમૂના) ના ગુણધર્મ દ્વારા સમગ્ર (સામાન્ય વસ્તી) ની સંખ્યાત્મક લાક્ષણિકતાઓ અને તત્વોના વ્યક્તિગત જૂથો દ્વારા - તેમની સંપૂર્ણતા વિશે, જેને ક્યારેક અનંતના સંગ્રહ તરીકે માનવામાં આવે છે. મોટા વોલ્યુમ. નમૂના પદ્ધતિનો આધાર એ આંતરિક જોડાણ છે જે વ્યક્તિ અને સામાન્ય, ભાગ અને સમગ્ર વચ્ચેની વસ્તીમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

પ્રતિનિધિ નમૂનાસમાજશાસ્ત્રમાં, એક નમૂનાની વસ્તી ગણવામાં આવે છે જેની મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ સામાન્ય વસ્તીની સમાન લાક્ષણિકતાઓ સાથે સંપૂર્ણપણે એકરુપ હોય છે (સમાન પ્રમાણમાં અથવા સમાન આવર્તન સાથે રજૂ થાય છે). ફક્ત આ પ્રકારના નમૂના માટે અમુક એકમો (ઓબ્જેક્ટો) ના સર્વેક્ષણના પરિણામોને સમગ્ર વસ્તી સુધી વિસ્તૃત કરી શકાય છે. પ્રતિનિધિ નમૂનાના નિર્માણ માટે એક આવશ્યક શરત એ સામાન્ય વસ્તી વિશેની માહિતીની ઉપલબ્ધતા છે, એટલે કે, સામાન્ય વસ્તીના એકમો (વિષયો) ની સંપૂર્ણ સૂચિ, અથવા વિશિષ્ટતાઓ અનુસાર રચના વિશેની માહિતી જે વિષય પ્રત્યેના વલણને નોંધપાત્ર રીતે પ્રભાવિત કરે છે. સંશોધનનું.

હેઠળ પ્રતિનિધિત્વસમાજશાસ્ત્રમાં, અમે નમૂનાના ગુણધર્મોને સમજીએ છીએ જે તેને એક મોડેલ તરીકે કાર્ય કરવાની મંજૂરી આપે છે, સામાન્ય વસ્તીના પ્રતિનિધિ, સર્વેક્ષણ સમયે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રતિનિધિ નમૂના એ સામાન્ય વસ્તીનું ચોક્કસ મોડેલ છે જે તેને પ્રતિબિંબિત કરવું જોઈએ (અભ્યાસ માટે મહત્વપૂર્ણ એવા પરિમાણો અનુસાર). જે હદ સુધી એક નમૂનો પ્રતિનિધિ છે, તે નમૂનાના અભ્યાસ પર આધારિત તારણો સમગ્ર વસ્તીને લાગુ કરી શકાય છે.

પ્રતિનિધિએક અભ્યાસ એવો માનવામાં આવે છે જેમાં નિયંત્રણ લાક્ષણિકતાઓ માટે નમૂનાની વસ્તીમાં વિચલન 5% થી વધુ ન હોય. જ્યારે નાની વસ્તી (ઉદાહરણ તરીકે, 100-250 લોકો સુધીની ફેકલ્ટીની અંદર) માટે પ્રાયોગિક સર્વેક્ષણ હાથ ધરવામાં આવે છે, ત્યારે સતત સર્વે પ્રતિનિધિત્વ કરશે. યુનિવર્સિટી સ્કેલ પર, તે વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યાના 25% સર્વેક્ષણ કરવા માટે પૂરતું હશે.

એકવાર સમાજશાસ્ત્રી નક્કી કરે કે તે કોનો ઇન્ટરવ્યુ લેવા માંગે છે, તે નક્કી કરે છે સેમ્પલિંગ ફ્રેમપછી નમૂનાના પ્રકારનો પ્રશ્ન નક્કી કરવામાં આવે છે.

નમૂનાના પ્રકારોઆંકડાકીય નમૂનાના મુખ્ય પ્રકારોને કહેવામાં આવે છે: રેન્ડમ (સંભાવના) અને બિન-રેન્ડમ (બિન-સંભાવના). નમૂનાનો પ્રકાર જણાવે છે કે નમૂનાની વસ્તીમાં લોકોનો સમાવેશ કેવી રીતે થાય છે. નમૂનાનું કદઅહેવાલ આપે છે કે તેમાંથી કેટલા ત્યાં પહોંચ્યા.

ચાલો સૌથી સામાન્ય નમૂનાઓની લાક્ષણિકતાઓ તરફ આગળ વધીએ.

સેમ્પલિંગ જરૂરિયાતો

નમૂના પર સંખ્યાબંધ ફરજિયાત આવશ્યકતાઓ લાગુ કરવામાં આવે છે, જે મુખ્યત્વે અભ્યાસના લક્ષ્યો અને ઉદ્દેશ્યો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. પ્રયોગના આયોજનમાં નમૂનાનું કદ અને તેની સંખ્યાબંધ વિશેષતાઓ બંનેને ધ્યાનમાં લેવાનો સમાવેશ થવો જોઈએ. આમ, મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં આવશ્યકતા મહત્વપૂર્ણ છે એકરૂપતાનમૂનાઓ તેનો અર્થ એ છે કે મનોવિજ્ઞાની, અભ્યાસ કરી રહ્યો છે, ઉદાહરણ તરીકે, કિશોરો, સમાન નમૂનામાં પુખ્ત વયના લોકોનો સમાવેશ કરી શકતા નથી. તેનાથી વિપરીત, વય વિભાગોની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવેલ અભ્યાસ મૂળભૂત રીતે વિવિધ ઉંમરના વિષયોની હાજરીને ધારે છે. જો કે, આ કિસ્સામાં પણ, નમૂનાની એકરૂપતા જાળવવી આવશ્યક છે, પરંતુ અન્ય માપદંડો અનુસાર, મુખ્યત્વે જેમ કે વય અને લિંગ. સજાતીય નમૂનાની રચના માટેનો આધાર અભ્યાસના હેતુઓ પર આધાર રાખીને વિવિધ લાક્ષણિકતાઓ હોઈ શકે છે, જેમ કે બુદ્ધિનું સ્તર, રાષ્ટ્રીયતા, અમુક રોગોની ગેરહાજરી વગેરે.

સામાન્ય આંકડામાં એક ખ્યાલ છે પુનરાવર્તિતઅને બિન-પુનરાવર્તિતનમૂનાઓ, અથવા, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરત સાથે અને વગર નમૂનાઓ. ઉદાહરણ તરીકે, એક નિયમ તરીકે, કન્ટેનરમાંથી લેવામાં આવેલા બોલની પસંદગી આપવામાં આવે છે. રિટર્ન સેમ્પલિંગના કિસ્સામાં, દરેક પસંદ કરેલ બોલ કન્ટેનરમાં પરત કરવામાં આવે છે અને તેથી તેને ફરીથી પસંદ કરી શકાય છે. બિન-પુનરાવર્તિત પસંદગીના કિસ્સામાં, એકવાર પસંદ કરેલ બોલને બાજુ પર મૂકવામાં આવે છે અને તે હવે પસંદગીમાં ભાગ લઈ શકશે નહીં. મનોવૈજ્ઞાનિક સંશોધનમાં, કોઈ પણ નમૂના અભ્યાસનું આયોજન કરવાની આ પ્રકારની પદ્ધતિઓના એનાલોગ શોધી શકે છે, કારણ કે મનોવૈજ્ઞાનિકને ઘણી વખત સમાન તકનીકનો ઉપયોગ કરીને સમાન વિષયોનું પરીક્ષણ કરવું પડે છે. જો કે, કડક શબ્દોમાં કહીએ તો, આ કિસ્સામાં પરીક્ષણ પ્રક્રિયા પુનરાવર્તિત થાય છે. વિષયોના નમૂના, રચનાની સંપૂર્ણ ઓળખ સાથે, પુનરાવર્તિત અભ્યાસના કિસ્સામાં, બધા લોકોમાં સહજ કાર્યાત્મક અને વય-સંબંધિત પરિવર્તનશીલતાને કારણે હંમેશા કેટલાક તફાવતો હશે. પ્રક્રિયાની પ્રકૃતિને લીધે, આવા નમૂનાને પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે, જો કે અહીં શબ્દનો અર્થ બોલના કિસ્સામાં કરતાં દેખીતી રીતે અલગ છે.

એ વાત પર ભાર મૂકવો મહત્વપૂર્ણ છે કે કોઈપણ નમૂના માટેની તમામ આવશ્યકતાઓ એ હકીકત પર ઉકળે છે કે તેના આધારે માનસશાસ્ત્રીએ સામાન્ય વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓ વિશે સૌથી સંપૂર્ણ, અવિકૃત માહિતી પ્રાપ્ત કરવી આવશ્યક છે કે જેમાંથી આ નમૂના લેવામાં આવ્યો હતો. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, નમૂનાએ શક્ય તેટલી સંપૂર્ણ રીતે અભ્યાસ કરવામાં આવતી વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓને પ્રતિબિંબિત કરવી જોઈએ.

પ્રાયોગિક નમૂનાની રચના સામાન્ય વસ્તીનું પ્રતિનિધિત્વ (મોડેલ) હોવી જોઈએ, કારણ કે પ્રયોગમાં મેળવેલા તારણો પછીથી સમગ્ર વસ્તીમાં સ્થાનાંતરિત થવાની અપેક્ષા છે. તેથી, નમૂનામાં વિશિષ્ટ ગુણવત્તા હોવી આવશ્યક છે - પ્રતિનિધિત્વ તેમાંથી મેળવેલા નિષ્કર્ષને સમગ્ર વસ્તી સુધી વિસ્તૃત કરવાની મંજૂરી આપે છે.

નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે, જો કે, ઉદ્દેશ્ય કારણોસર તે જાળવવું અત્યંત મુશ્કેલ છે. આમ, તે જાણીતી હકીકત છે કે 20મી સદીના 60 ના દાયકામાં યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં માનવ વર્તણૂકના તમામ મનોવૈજ્ઞાનિક અભ્યાસોમાંથી 70% થી 90% સુધી કોલેજના વિદ્યાર્થીઓના વિષયો સાથે હાથ ધરવામાં આવ્યા હતા, જેમાંથી મોટાભાગના વિદ્યાર્થી મનોવૈજ્ઞાનિકો હતા. પ્રાણીઓ પર કરવામાં આવેલા પ્રયોગશાળા સંશોધનમાં, અભ્યાસનો સૌથી સામાન્ય વિષય ઉંદરો છે. તેથી, તે કોઈ સંયોગ નથી કે મનોવિજ્ઞાનને અગાઉ "બીજા વર્ષના વિદ્યાર્થીઓ અને સફેદ ઉંદરોનું વિજ્ઞાન" કહેવામાં આવતું હતું. કૉલેજ મનોવિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થીઓ કુલ યુએસ વસ્તીના માત્ર 3% છે. તે સ્પષ્ટ છે કે વિદ્યાર્થીઓનો નમૂનો દેશની સમગ્ર વસ્તીનું પ્રતિનિધિત્વ કરવાનો દાવો કરતા મોડેલ તરીકે પ્રતિનિધિ નથી.

પ્રતિનિધિસેમ્પલિંગ, અથવા, જેમ તેઓ કહે છે, પ્રતિનિધિનમૂના એ એક નમૂનો છે જેમાં સામાન્ય વસ્તીની તમામ મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ લગભગ સમાન પ્રમાણમાં અને તે જ આવર્તન સાથે રજૂ કરવામાં આવે છે જેની સાથે આપેલ સામાન્ય વસ્તીમાં આપેલ લાક્ષણિકતા દેખાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રતિનિધિ નમૂના એ વસ્તીનું એક નાનું પરંતુ સચોટ મોડેલ છે જે તેને પ્રતિબિંબિત કરવાનો છે. જે હદ સુધી નમૂના પ્રતિનિધિ છે, તે નમૂનાના અભ્યાસ પર આધારિત તારણો સમગ્ર વસ્તીને લાગુ પડે તેવું વ્યાજબી રીતે માની શકાય છે. પરિણામોનું આ વિતરણ કહેવામાં આવે છે સામાન્યીકરણ.

આદર્શરીતે, એક પ્રતિનિધિ નમૂના એવો હોવો જોઈએ કે મનોવિજ્ઞાની દ્વારા અભ્યાસ કરાયેલ દરેક મુખ્ય લાક્ષણિકતાઓ, લક્ષણો, વ્યક્તિત્વના લક્ષણો વગેરે. સામાન્ય વસ્તીમાં સમાન લક્ષણોના પ્રમાણમાં તેમાં રજૂ કરવામાં આવશે. આ જરૂરિયાતો અનુસાર, નમૂના લેવાની પ્રક્રિયામાં આંતરિક તર્ક હોવો જોઈએ જે સંશોધકને ખાતરી આપી શકે કે, જ્યારે સામાન્ય વસ્તી સાથે સરખામણી કરવામાં આવે, ત્યારે તે ખરેખર પ્રતિનિધિ હશે.

તેની ચોક્કસ પ્રવૃત્તિમાં, મનોવિજ્ઞાની નીચે પ્રમાણે કાર્ય કરે છે: સામાન્ય વસ્તીમાં પેટાજૂથ (નમૂનો) સ્થાપિત કરે છે, આ નમૂનાનો વિગતવાર અભ્યાસ કરે છે (તેની સાથે પ્રાયોગિક કાર્ય કરે છે), અને પછી, જો આંકડાકીય વિશ્લેષણના પરિણામો તેને મંજૂરી આપે છે, તો તારણોને વિસ્તૃત કરે છે. સમગ્ર વસ્તી માટે. નમૂના સાથે મનોવિજ્ઞાનીના કાર્યના આ મુખ્ય તબક્કા છે.

મહત્વાકાંક્ષી મનોવૈજ્ઞાનિકે વારંવાર પુનરાવર્તિત ભૂલને ધ્યાનમાં રાખવી જોઈએ: જ્યારે પણ તે કોઈપણ પદ્ધતિ દ્વારા અને કોઈપણ સ્ત્રોતમાંથી કોઈપણ ડેટા એકત્રિત કરે છે, ત્યારે તે હંમેશા સમગ્ર વસ્તી માટે તેના નિષ્કર્ષને સામાન્ય બનાવવા માટે લલચાય છે. આવી ભૂલ ટાળવા માટે, વ્યક્તિ પાસે માત્ર સામાન્ય જ્ઞાન હોવું જ જોઈએ નહીં, પરંતુ, સૌથી ઉપર, ગાણિતિક આંકડાઓની મૂળભૂત વિભાવનાઓની સારી કમાન્ડ હોવી જોઈએ.

નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વનું વિશ્લેષણ અને મૂલ્યાંકન
નમૂનાનું વિશ્લેષણ તેની એકરૂપતા અને આંકડાકીય ભૂલની ગેરહાજરી માટે નમૂનાની વસ્તીના રેન્ડમાઇઝેશનનો ઉપયોગ કરીને હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું, અને સમગ્રમાં ઓળખાયેલ પરસ્પર નિર્ભરતાને વિસ્તારવાની શક્યતા અને માન્યતા માટે, નમૂના અને કામદારોની સામાન્ય વસ્તીની તુલના કરીને પ્રતિનિધિત્વનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવ્યું હતું. વસ્તી જો કે, એ નોંધવું જોઈએ કે નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ સાથે સંબંધિત મુદ્દાઓ આ મોડેલની લાગુ પડવા માટે પૂરતા નથી, કારણ કે કોઈપણ મોડેલને લાગુ કરવાની સફળતા માત્ર તેની વિશ્વસનીયતા પર જ નહીં, પરંતુ ઉપયોગમાં લેવાતી પદ્ધતિ અને શરતો પર પણ આધાર રાખે છે. ચોક્કસ પરિસ્થિતિ.
નમૂનાની વસ્તી બનાવવાની પદ્ધતિઓ અને રેન્ડમથી તેનું વિચલન પદ્ધતિસરની ભૂલ નક્કી કરે છે, જે નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ ઘટાડે છે. ગણતરી કરેલ ડેટાની વિશ્વસનીયતા અને ઓળખાયેલ પરસ્પર નિર્ભરતા મોટાભાગે નમૂનાની વસ્તીના પ્રતિનિધિત્વ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, જે બદલામાં, અભ્યાસ હેઠળના એકમોને પસંદ કરવાની પ્રક્રિયા પર આધાર રાખે છે - સામાન્ય વસ્તીમાંથી કામદારો પોતે. આ અભ્યાસમાં, આધુનિક સંસ્થાઓના કર્મચારીઓમાંથી નમૂનાની વસ્તીની રચના કરવામાં આવી હતી. એક ઘટના તરીકે પ્રેરણાને વ્યક્તિગત સ્તરે ગણવામાં આવતી હોવાથી, નમૂનાની વસ્તી વિવિધ સંસ્થાઓના કર્મચારીઓનો સંગ્રહ હતો. સામાન્ય વસ્તીમાંથી કામદારોના નમૂના લેવા માટેની પદ્ધતિ અને પ્રક્રિયા બહુ-તબક્કાની અને સંયુક્ત હતી.
મલ્ટિ-સ્ટેજ સેમ્પલિંગ નીચે મુજબ હતું: પ્રથમ તબક્કો સંસ્થાઓની પસંદગીનો હતો, આ તબક્કે લાક્ષણિક પસંદગીનું વર્ચસ્વ હતું, અને સેમ્પલિંગ એવી સંસ્થાઓની પસંદગી પર આધારિત હતું જે વ્યવસાયના પ્રકાર અને પ્રવૃત્તિના ક્ષેત્ર બંનેમાં અલગ હતા. ટેકનોલોજી અને કદ વપરાય છે. સેમ્પલિંગનો બીજો તબક્કો કાર્યાત્મક વિભાગ અથવા કાર્ય જૂથની પસંદગી હતી જેના કર્મચારીઓનું સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. આ તબક્કે, પસંદગી પદ્ધતિ સીરીયલ પસંદગીની નજીક હતી, જ્યારે નમૂનાની વસ્તીને નાના જૂથોમાં જોડવામાં આવી હતી. સેમ્પલિંગનો ત્રીજો તબક્કો એ કામદારોની પસંદગી છે જેઓનું સર્વેક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. આ તબક્કે, લેખકોએ નમૂનાને રેન્ડમની નજીક લાવવાનો પ્રયાસ કર્યો, એટલે કે, કામદારોને સર્વેક્ષણમાં ભાગ લેવાની સમાન તકો પૂરી પાડવા. આમ, નમૂના લેવાના તબક્કે, લેખકોએ માંગ કરી

કોષ્ટક P10.1
નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ અને તારણોનું સામાન્યીકરણ કરવાની ક્ષમતા

પસંદગી પદ્ધતિને રેન્ડમની શક્ય તેટલી નજીક લાવવા માટે, જે પ્રતિનિધિ, પ્રતિનિધિ નમૂનાની રચનામાં ફાળો આપે છે.
મલ્ટિ-સ્ટેજ સેમ્પલિંગ શક્ય વ્યવસ્થિત ભૂલોને સરળ બનાવવામાં મદદ કરે છે, અને સેમ્પલિંગની રેન્ડમનેસ ઘણી હદ સુધી આધુનિક સંસ્થાઓના કર્મચારીઓના સીધા નમૂના દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
સામાન્ય વસ્તી સાથે નમૂનાની વસ્તીની સરખામણીએ કેટલીક વિશેષતાઓ જાહેર કરી છે જે અભ્યાસમાં મેળવેલા તારણોનું સામાન્યીકરણ કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવા જોઈએ.
સૌપ્રથમ, વય દ્વારા નમૂનાની વસ્તીનું વિતરણ વ્યવહારીક રીતે સામાન્ય વસ્તી સાથે એકરુપ છે, જે કામદારોના નમૂનાની રેન્ડમનેસનો પુરાવો છે અને કામદારોની પસંદગી માટે પસંદ કરેલ પદ્ધતિ અને પ્રક્રિયાની શુદ્ધતાની પુષ્ટિ કરે છે.
બીજું, કેટેગરી અથવા હોદ્દા દ્વારા કામદારોનું વિતરણ સેમ્પલમાં કામદારો/એક્ઝિક્યુટિવની કેટેગરીથી લઈને મેનેજર/મેનેજર્સની શ્રેણીમાં પક્ષપાતી છે. આ આંશિક રીતે એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે મેનેજરોની શ્રેણીમાં એવા કામદારોનો સમાવેશ થાય છે જેઓ સમગ્ર પ્રક્રિયા માટે જવાબદાર હોય છે (પ્રોજેક્ટ અને પ્રોસેસ મેનેજર), તેમજ એવા કામદારો કે જેમની પાસે અન્ય કામદારો હોય છે (જૂથ નેતાઓ, ફોરમેન, ફોરમેન) .
ત્રીજે સ્થાને, શિક્ષણનું સ્તર મોસ્કોમાં આધુનિક સંસ્થાઓ તેમજ સંશોધન માટે "ખુલ્લી" સંસ્થાઓમાં આ સંશોધન હાથ ધરવા સાથે સંકળાયેલ પદ્ધતિસરની ભૂલોને પ્રતિબિંબિત કરે છે.
નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ તપાસવું એ કામદારોના સર્વેક્ષણમાં અવ્યવસ્થિતતા પર આધારિત છે, નમૂનાનું કદ અને પ્રતિનિધિત્વ, સામાન્ય વસ્તી સાથેના તેના પત્રવ્યવહાર, જ્યારે સંસ્થાઓની પોતાની અને સંસ્થાઓની અંદરના વિભાગોની પસંદગીમાં પદ્ધતિસરની ભૂલને મંજૂરી આપે છે.
નમૂનાની પ્રતિનિધિત્વ અને એકરૂપતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટેનું બીજું સાધન રેન્ડમાઇઝેશન છે - નમૂનાની ગુણાત્મક સામગ્રીમાં ફેરફાર અને સામાન્ય વસ્તીથી તેના તફાવત માટે નિયંત્રિત એક શાખાવાળું સર્વેક્ષણ.
રેન્ડમાઇઝેશન
સમગ્ર નમૂનાને બે પેટાજૂથોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યો હતો, પેટાજૂથોની આંકડાકીય પ્રતિનિધિત્વ તેમને અવ્યવસ્થિત રીતે વેરવિખેર કરીને પ્રાપ્ત થાય છે, જૂથ A - વિષમ, જૂથ B - પ્રશ્નાવલિના સીરીયલ નંબરો. પ્રતિનિધિત્વ આપણને સમગ્ર વસ્તી માટે મેળવેલા પરિણામોનું સામાન્યીકરણ કરવાની મંજૂરી આપે છે.
એ નોંધવું અગત્યનું છે કે રેન્ડમાઇઝેશન દરમિયાન મેળવેલ પેટા નમૂનાઓની રચનામાં નાના તફાવતો છે, જે નમૂનાની એકરૂપતા સૂચવે છે.

કોષ્ટક P10.2

અને પસંદગીની પ્રક્રિયાનો અવ્યવસ્થિત અભિગમ, બીજી બાજુ, કાર્ય પ્રેરણાના અનુરૂપ સૂચકાંકોના અર્થમાં નાના તફાવતો છે. સૂચકો વચ્ચેની વિસંગતતાની તુચ્છતાને આધારે, 5% વિચલનોની અંદર (કોષ્ટક A10.2 જુઓ), અમે નિષ્કર્ષ પર આવી શકીએ છીએ કે કર્મચારીઓને પસંદ કરવાની પસંદ કરેલી પદ્ધતિ સાચી હતી. સત્તાવાર આંકડાઓ સાથે નજીકથી મેળ ખાતી નમૂનાની રચનામાં સુધારો કરવાથી કોઈ ખાસ ફરક પડશે નહીં.
કોષ્ટક P10.3
નમૂના એકરૂપતા અંદાજ આકારણી

કોષ્ટક A10.3 ની ચાલુતા

આ અભ્યાસમાં, નમૂનાની વસ્તીની રચનામાં સંભવિત વ્યવસ્થિત ભૂલોની તપાસ કરવી પણ મહત્વપૂર્ણ છે, જે પ્રયોગના પુનરાવર્તનની સંખ્યા પર આધાર રાખતી નથી, પરંતુ સૂચિત મોડેલની લાગુ થવાના અવકાશમાં ગોઠવણો અને નિયંત્રણો દાખલ કરી શકે છે.

સરેરાશ ચોક્કસ ભૂલ 3.1% છે, જે 5% કરતા ઓછી છે. નમૂનાની વસ્તીના રેન્ડમાઇઝેશન અને એકરૂપતા વિશ્લેષણના પરિણામો દર્શાવે છે કે પસંદ કરેલ નમૂના પદ્ધતિ રેન્ડમની નજીક છે.