નામ સાથે સૌથી મોટી સંખ્યા. મોટી સંખ્યામાં મોટા નામો હોય છે

“હું અસ્પષ્ટ સંખ્યાઓના ક્લસ્ટરો જોઉં છું જે ત્યાં અંધકારમાં છુપાયેલા છે, પ્રકાશના નાના સ્થાનની પાછળ જે કારણની મીણબત્તી આપે છે. તેઓ એકબીજા સાથે બબડાટ કરે છે; કોણ શું જાણે છે તે વિશે કાવતરું. કદાચ તેઓ તેમના નાના ભાઈઓને આપણા મનમાં કેદ કરવા માટે અમને બહુ ગમતા નથી. અથવા કદાચ તેઓ ફક્ત એક-અંકનું જીવન જીવે છે, ત્યાં બહાર, અમારી સમજની બહાર.
ડગ્લાસ રે

વહેલા અથવા પછીના સમયમાં, દરેકને પ્રશ્ન દ્વારા સતાવવામાં આવે છે, સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે. બાળકના પ્રશ્નના લાખો જવાબો છે. આગળ શું છે? ટ્રિલિયન. અને તેનાથી પણ આગળ? હકીકતમાં, સૌથી મોટી સંખ્યાઓ શું છે તે પ્રશ્નનો જવાબ સરળ છે. સૌથી મોટી સંખ્યામાં ફક્ત એક ઉમેરો, અને તે હવે સૌથી મોટી રહેશે નહીં. આ પ્રક્રિયા અનિશ્ચિત સમય માટે ચાલુ રાખી શકાય છે.

પરંતુ જો તમે પ્રશ્ન પૂછો: અસ્તિત્વમાં રહેલી સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે અને તેનું યોગ્ય નામ શું છે?

હવે આપણે બધું જાણીશું...

નંબરો નામકરણ માટે બે સિસ્ટમો છે - અમેરિકન અને અંગ્રેજી.

અમેરિકન સિસ્ટમ એકદમ સરળ રીતે બનાવવામાં આવી છે. મોટી સંખ્યાઓના તમામ નામો આ રીતે બાંધવામાં આવે છે: શરૂઆતમાં લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર હોય છે, અને અંતે પ્રત્યય -મિલિયન તેમાં ઉમેરવામાં આવે છે. એક અપવાદ એ "મિલિયન" નામ છે જે હજાર નંબરનું નામ છે (lat. મિલ) અને બૃહદદર્શક પ્રત્યય -illion (કોષ્ટક જુઓ). આ રીતે આપણે ટ્રિલિયન, ક્વાડ્રિલિયન, ક્વિન્ટિલિયન, સેક્સ્ટિલિયન, સેપ્ટિલિયન, ઓક્ટિલિયન, નોનિલિયન અને ડેસિલિયન નંબરો મેળવીએ છીએ. અમેરિકન સિસ્ટમનો ઉપયોગ યુએસએ, કેનેડા, ફ્રાન્સ અને રશિયામાં થાય છે. તમે સરળ સૂત્ર 3 x + 3 (જ્યાં x એ લેટિન અંક છે) નો ઉપયોગ કરીને અમેરિકન સિસ્ટમ અનુસાર લખેલી સંખ્યામાં શૂન્યની સંખ્યા શોધી શકો છો.

અંગ્રેજી નામકરણ પ્રણાલી વિશ્વમાં સૌથી સામાન્ય છે. તેનો ઉપયોગ, ઉદાહરણ તરીકે, ગ્રેટ બ્રિટન અને સ્પેનમાં, તેમજ મોટાભાગની ભૂતપૂર્વ અંગ્રેજી અને સ્પેનિશ વસાહતોમાં થાય છે. આ સિસ્ટમમાં સંખ્યાઓના નામ આ રીતે બનાવવામાં આવ્યા છે: આની જેમ: લેટિન અંકમાં પ્રત્યય -મિલિયન ઉમેરવામાં આવે છે, પછીની સંખ્યા (1000 ગણી મોટી) સિદ્ધાંત અનુસાર બનાવવામાં આવે છે - સમાન લેટિન અંક, પરંતુ પ્રત્યય - અબજ એટલે કે, અંગ્રેજી પ્રણાલીમાં ટ્રિલિયન પછી એક ટ્રિલિયન છે, અને માત્ર ત્યારે જ એક ક્વાડ્રિલિયન, પછી ક્વોડ્રિલિયન, વગેરે. આમ, અંગ્રેજી અને અમેરિકન પ્રણાલી અનુસાર ક્વોડ્રિલિયન એ સંપૂર્ણપણે અલગ નંબરો છે! તમે ફોર્મ્યુલા 6 x + 3 (જ્યાં x એ લેટિન અંક છે) નો ઉપયોગ કરીને અને સંખ્યાઓ માટે સૂત્ર 6 x + 6 નો ઉપયોગ કરીને અંગ્રેજી સિસ્ટમ અનુસાર લખેલી અને પ્રત્યય -મિલિયન સાથે સમાપ્ત થતી સંખ્યામાં શૂન્યની સંખ્યા શોધી શકો છો. માં સમાપ્ત થાય છે - અબજ.

માત્ર બિલિયન (10 9) નંબર અંગ્રેજી સિસ્ટમમાંથી રશિયન ભાષામાં પસાર થયો, જેને અમેરિકનો કહે છે તેમ કહેવા માટે હજી વધુ યોગ્ય રહેશે - બિલિયન, કારણ કે અમે અમેરિકન સિસ્ટમ અપનાવી છે. પણ આપણા દેશમાં નિયમ પ્રમાણે કંઈ કરે છે કોણ! ;-) માર્ગ દ્વારા, કેટલીકવાર રશિયનમાં ટ્રિલિયન શબ્દનો ઉપયોગ થાય છે (તમે Google અથવા Yandex માં શોધ ચલાવીને આ તમારા માટે જોઈ શકો છો) અને દેખીતી રીતે, તેનો અર્થ 1000 ટ્રિલિયન, એટલે કે. ક્વાડ્રિલિયન

અમેરિકન અથવા અંગ્રેજી સિસ્ટમ અનુસાર લેટિન ઉપસર્ગનો ઉપયોગ કરીને લખવામાં આવેલી સંખ્યાઓ ઉપરાંત, કહેવાતા બિન-સિસ્ટમ નંબરો પણ જાણીતા છે, એટલે કે. કોઈપણ લેટિન ઉપસર્ગ વિનાના પોતાના નામો ધરાવતા નંબરો. આવી સંખ્યાબંધ સંખ્યાઓ છે, પરંતુ હું તમને થોડા સમય પછી તેમના વિશે વધુ કહીશ.

ચાલો લેટિન અંકોનો ઉપયોગ કરીને લેખન પર પાછા ફરીએ. એવું લાગે છે કે તેઓ અનંત સુધી સંખ્યાઓ લખી શકે છે, પરંતુ આ સંપૂર્ણ રીતે સાચું નથી. હવે હું શા માટે સમજાવીશ. ચાલો પહેલા જોઈએ કે 1 થી 10 33 સુધીની સંખ્યાઓ શું કહેવાય છે:

અને હવે સવાલ એ ઊભો થાય છે કે આગળ શું. ડિસીલિયન પાછળ શું છે? સૈદ્ધાંતિક રીતે, અલબત્ત, ઉપસર્ગોને સંયોજિત કરીને, આવા રાક્ષસો ઉત્પન્ન કરવાનું શક્ય છે જેમ કે: એન્ડેસિલિયન, ડ્યુઓડેસિલિયન, ટ્રેડેસિલિયન, ક્વોટ્ટોર્ડેસિલિયન, ક્વિન્ડેસિલિયન, સેક્સડેસિલિયન, સેપ્ટેમડેસિલિયન, ઓક્ટોડેસિલિયન અને નોવેમડેસિલિયન, પરંતુ આ નામ અમે પહેલાથી જ જોડીશું અને આ નામ હશે. અમારા પોતાના નામ નંબરોમાં રસ છે. તેથી, આ સિસ્ટમ અનુસાર, ઉપર દર્શાવેલ ઉપરાંત, તમે હજી પણ ફક્ત ત્રણ જ યોગ્ય નામો મેળવી શકો છો - વિજિન્ટિલિયન (Lat માંથી.viginti- વીસ), સેન્ટિલિયન (lat થી.સેન્ટમ- એક સો) અને મિલિયન (lat થી.મિલ- હજાર). રોમનો પાસે સંખ્યાઓ માટે હજાર કરતાં વધુ યોગ્ય નામો નહોતા (હજારથી વધુની બધી સંખ્યાઓ સંયુક્ત હતી). ઉદાહરણ તરીકે, રોમનોએ એક મિલિયન (1,000,000)decies centena milia, એટલે કે, "દસ લાખ." અને હવે, ખરેખર, ટેબલ:

આમ, આવી સિસ્ટમ મુજબ, સંખ્યાઓ 10 થી વધુ છે 3003 , જેનું પોતાનું, બિન-કમ્પાઉન્ડ નામ હશે તે મેળવવાનું અશક્ય છે! પરંતુ તેમ છતાં, એક મિલિયન કરતા વધુ સંખ્યાઓ જાણીતી છે - આ સમાન બિન-પ્રણાલીગત સંખ્યાઓ છે. ચાલો છેલ્લે તેમના વિશે વાત કરીએ.

આવી સૌથી નાની સંખ્યા અસંખ્ય છે (તે દાહલના શબ્દકોશમાં પણ છે), જેનો અર્થ છે સો સેંકડો, એટલે કે, 10,000 આ શબ્દ, જોકે, જૂનો છે અને વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગમાં લેવાતો નથી, પરંતુ તે વિચિત્ર છે કે શબ્દ "અસંખ્ય" છે. વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, તેનો અર્થ ચોક્કસ સંખ્યાનો બિલકુલ નથી, પરંતુ અગણિત, અસંખ્ય કોઈ વસ્તુનો સમૂહ. એવું માનવામાં આવે છે કે અસંખ્ય શબ્દ પ્રાચીન ઇજિપ્તમાંથી યુરોપિયન ભાષાઓમાં આવ્યો હતો.

આ સંખ્યાની ઉત્પત્તિ વિશે વિવિધ મંતવ્યો છે. કેટલાક માને છે કે તે ઇજિપ્તમાં ઉદ્દભવ્યું હતું, જ્યારે અન્ય માને છે કે તેનો જન્મ ફક્ત પ્રાચીન ગ્રીસમાં થયો હતો. તે હકીકતમાં હોઈ શકે છે, અસંખ્ય ખ્યાતિ ચોક્કસપણે ગ્રીક માટે આભાર મેળવી હતી. અસંખ્ય નામ 10,000 માટે હતું, પરંતુ દસ હજારથી વધુ સંખ્યા માટે કોઈ નામ નહોતું. જો કે, તેમની નોંધ "પસંમિટ" (એટલે કે, રેતીનું કલન) માં, આર્કિમિડીસે બતાવ્યું કે કેવી રીતે વ્યવસ્થિત રીતે મોટી સંખ્યાઓનું નિર્માણ અને નામકરણ કરવું. ખાસ કરીને, ખસખસના દાણામાં 10,000 (અસંખ્ય) રેતીના દાણા મૂકીને, તે શોધે છે કે બ્રહ્માંડમાં (પૃથ્વીના અસંખ્ય વ્યાસના વ્યાસ સાથેનો એક બોલ) 10 થી વધુ નહીં (આપણા સંકેતમાં) ફિટ થશે. 63 રેતીના દાણા તે વિચિત્ર છે કે દૃશ્યમાન બ્રહ્માંડમાં અણુઓની સંખ્યાની આધુનિક ગણતરીઓ 10 નંબર તરફ દોરી જાય છે 67 (કુલ અસંખ્ય ગણો વધુ). આર્કિમિડીસે નંબરો માટે નીચેના નામો સૂચવ્યા:
1 અસંખ્ય = 10 4 .
1 di-mriad = અસંખ્ય અસંખ્ય = 10 8 .
1 ત્રિ-અસંખ્ય = દી-અસંખ્ય દી-અસંખ્ય = 10 16 .
1 ટેટ્રા-અસંખ્ય = ત્રણ-અસંખ્ય ત્રણ-અસંખ્ય = 10 32 .
વગેરે

Google(અંગ્રેજી ગુગોલમાંથી) એ દસથી સોમા ઘાતની સંખ્યા છે, એટલે કે, એક પછી સો શૂન્ય. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર દ્વારા સ્ક્રીપ્ટા મેથેમેટિકા જર્નલના જાન્યુઆરી અંકમાં "ગણિતમાં નવા નામો" લેખમાં "ગૂગોલ" વિશે સૌ પ્રથમ 1938 માં લખવામાં આવ્યું હતું. તેમના મતે, તેમના નવ વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટાએ જ મોટી સંખ્યાને "ગુગોલ" કહેવાનું સૂચન કર્યું હતું. આ નંબર સામાન્ય રીતે તેના નામના સર્ચ એન્જિનને કારણે જાણીતો બન્યો. Google. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે "Google" એ એક બ્રાન્ડનું નામ છે અને googol એક નંબર છે.

એડવર્ડ કાસ્નર.

ઇન્ટરનેટ પર તમે વારંવાર શોધી શકો છો કે તેનો ઉલ્લેખ છે - પરંતુ આ સાચું નથી...

પ્રસિદ્ધ બૌદ્ધ ગ્રંથ જૈન સૂત્રમાં, જે 100 બીસીની છે, તે સંખ્યા દેખાય છે. અસંખેયા(ચીનથી એસેન્ઝી- અસંખ્ય), 10 140 ની બરાબર. એવું માનવામાં આવે છે કે આ સંખ્યા નિર્વાણ પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કોસ્મિક ચક્રની સંખ્યા જેટલી છે.

ગુગોલપ્લેક્સ(અંગ્રેજી) googolplex) - કાસ્નર અને તેના ભત્રીજા દ્વારા પણ શોધાયેલ સંખ્યા અને જેનો અર્થ શૂન્યના ગુગોલ સાથેનો છે, એટલે કે 10 10100 . આ રીતે કાસ્નર પોતે આ "શોધ"નું વર્ણન કરે છે:

શાણપણના શબ્દો બાળકો દ્વારા ઓછામાં ઓછા તેટલા વખત વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા બોલવામાં આવે છે. "ગૂગોલ" નામની શોધ એક બાળક (ડૉ. કાસ્નરના નવ વર્ષના ભત્રીજા) દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેને ખૂબ મોટી સંખ્યા માટે નામ વિચારવા માટે કહેવામાં આવ્યું હતું, એટલે કે, તેના પછી સો શૂન્ય સાથે 1 આ સંખ્યા અમર્યાદિત ન હતી, અને તેથી તે જ સમયે તેનું નામ હોવું જરૂરી હતું તે જ સમયે તેણે "googol" નામ આપ્યું હતું: "googolplex એક googol કરતાં ઘણું મોટું છે." પરંતુ હજુ પણ મર્યાદિત છે, કારણ કે નામના શોધક ઝડપથી નિર્દેશ કરે છે.

ગણિત અને કલ્પના(1940) કાસ્નર અને જેમ્સ આર. ન્યુમેન દ્વારા.

ગુગોલપ્લેક્સ કરતાં પણ મોટી સંખ્યા - Skewes નંબર (Skewes" નંબર) 1933 માં Skewes દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો (Skewes. જે. લંડન મઠ. સોસી. 8, 277-283, 1933.) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓને લગતી રીમેન પૂર્વધારણાને સાબિત કરવા માટે. આનો મતલબ ઇએક ડિગ્રી સુધી ઇએક ડિગ્રી સુધી ઇ 79 ની શક્તિ સુધી, એટલે કે, ee ઇ 79 . બાદમાં, te Riele, H. J. J. "ઓન ધ સાઇન ઓફ ધ ડિફરન્સ પી(x)-લિ(x)." ગણિત. કોમ્પ્યુટ. 48, 323-328, 1987) એ સ્કુસ નંબર ઘટાડીને EE કર્યો 27/4 , જે લગભગ 8.185·10 370 ની બરાબર છે. તે સ્પષ્ટ છે કે કારણ કે Skuse નંબરનું મૂલ્ય સંખ્યા પર આધારિત છે ઇ, તો તે પૂર્ણાંક નથી, તેથી અમે તેને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં, અન્યથા આપણે અન્ય બિન-કુદરતી સંખ્યાઓ - નંબર pi, સંખ્યા e, વગેરે યાદ રાખવાની રહેશે.

પરંતુ એ નોંધવું જોઈએ કે ત્યાં બીજો સ્કુસ નંબર છે, જેને ગણિતમાં Sk2 તરીકે સૂચવવામાં આવે છે, જે પહેલા Skuse નંબર (Sk1) કરતા પણ મોટો છે. બીજા Skewes નંબર, જે. સ્કુસ દ્વારા એ જ લેખમાં એવી સંખ્યા દર્શાવવા માટે રજૂ કરવામાં આવી હતી કે જેના માટે રીમેનની પૂર્વધારણા નથી. Sk2 બરાબર 1010 10103 , તે 1010 છે 101000 .

જેમ તમે સમજો છો, ત્યાં જેટલી વધુ ડિગ્રીઓ છે, તે સમજવું વધુ મુશ્કેલ છે કે કઈ સંખ્યા મોટી છે. ઉદાહરણ તરીકે, ખાસ ગણતરીઓ વિના, Skewes નંબરોને જોતા, આ બેમાંથી કઈ સંખ્યા મોટી છે તે સમજવું લગભગ અશક્ય છે. આમ, અતિ-મોટી સંખ્યાઓ માટે સત્તાનો ઉપયોગ કરવો અસુવિધાજનક બને છે. તદુપરાંત, તમે આવી સંખ્યાઓ સાથે આવી શકો છો (અને તેમની શોધ થઈ ચૂકી છે) જ્યારે ડિગ્રીની ડિગ્રી ફક્ત પૃષ્ઠ પર ફિટ થતી નથી. હા, તે પૃષ્ઠ પર છે! તેઓ સમગ્ર બ્રહ્માંડના કદના પુસ્તકમાં પણ ફિટ થશે નહીં! આ કિસ્સામાં, પ્રશ્ન ઊભો થાય છે કે તેમને કેવી રીતે લખવું. સમસ્યા, જેમ તમે સમજો છો, ઉકેલી શકાય તેવી છે, અને ગણિતશાસ્ત્રીઓએ આવી સંખ્યાઓ લખવા માટે ઘણા સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા છે. સાચું, દરેક ગણિતશાસ્ત્રી કે જેમણે આ સમસ્યા વિશે પૂછ્યું તે તેની પોતાની લેખન પદ્ધતિ સાથે આવ્યા, જેના કારણે સંખ્યાબંધ અસ્તિત્વમાં, એકબીજા સાથે અસંબંધિત, સંખ્યાઓ લખવાની પદ્ધતિઓ - આ નુથ, કોનવે, સ્ટેઈનહાઉસ વગેરેના સંકેતો છે.

હ્યુગો સ્ટેનહાઉસ (એચ. સ્ટેનહાઉસ. ગાણિતિક સ્નેપશોટ, 3જી આવૃત્તિ. 1983), જે એકદમ સરળ છે. સ્ટેઈન હાઉસે ભૌમિતિક આકારો - ત્રિકોણ, ચોરસ અને વર્તુળમાં મોટી સંખ્યામાં લખવાનું સૂચન કર્યું:

સ્ટેઈનહાઉસ બે નવા સુપર લાર્જ નંબરો સાથે આવ્યું. તેણે નંબરનું નામ આપ્યું - મેગા, અને સંખ્યા છે મેગિસ્ટન.

ગણિતશાસ્ત્રી લીઓ મોઝરે સ્ટેનહાઉસના સંકેતને શુદ્ધ કર્યું હતું, જે એ હકીકત દ્વારા મર્યાદિત હતું કે જો મેગિસ્ટન કરતાં ઘણી મોટી સંખ્યાઓ લખવી જરૂરી હોય, તો મુશ્કેલીઓ અને અસુવિધાઓ ઊભી થઈ, કારણ કે ઘણા વર્તુળો એક બીજાની અંદર દોરવાના હતા. મોઝરે સૂચવ્યું કે ચોરસ પછી વર્તુળો નહીં, પણ પંચકોણ, પછી ષટ્કોણ વગેરે દોરો. તેમણે આ બહુકોણ માટે ઔપચારિક સંકેતની દરખાસ્ત પણ કરી જેથી જટિલ ચિત્રો દોર્યા વિના સંખ્યાઓ લખી શકાય. મોઝર નોટેશનતે જેવો દેખાય છે:

આમ, મોઝરના નોટેશન મુજબ, સ્ટેઈનહાઉસનું મેગા 2 અને મેગિસ્ટોન 10 લખાયેલું છે. વધુમાં, લીઓ મોઝરે મેગા - મેગાગોનની સમાન બાજુઓની સંખ્યા સાથે બહુકોણ કહેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. અને તેણે "મેગાગોનમાં 2" નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, એટલે કે, 2. આ નંબર મોઝરના નંબર તરીકે અથવા ફક્ત તરીકે જાણીતો બન્યો. મોઝર

પરંતુ મોઝર સૌથી મોટી સંખ્યા નથી. ગાણિતિક પુરાવામાં ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી મોટી સંખ્યા તરીકે ઓળખાતી મર્યાદા છે ગ્રેહામ નંબર(ગ્રેહામનો નંબર), સૌપ્રથમ 1977 માં રામસે સિદ્ધાંતમાં એક અંદાજના પુરાવા તરીકે ઉપયોગમાં લેવાયો હતો તે બાઈક્રોમેટિક હાયપરક્યુબ્સ સાથે સંકળાયેલ છે અને 1976 માં નુથ દ્વારા રજૂ કરાયેલ ખાસ ગાણિતિક પ્રતીકોની 64-સ્તરની સિસ્ટમ વિના વ્યક્ત કરી શકાતી નથી.

કમનસીબે, નુથની નોટેશનમાં લખેલી સંખ્યાને મોઝર સિસ્ટમમાં નોટેશનમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતી નથી. તેથી, આપણે આ સિસ્ટમને પણ સમજાવવી પડશે. સૈદ્ધાંતિક રીતે, તેમાં કંઈ જટિલ નથી. ડોનાલ્ડ નુથ (હા, હા, આ એ જ નુથ છે જેમણે “ધ આર્ટ ઓફ પ્રોગ્રામિંગ” લખ્યું અને TeX એડિટર બનાવ્યું) સુપરપાવરની વિભાવના લઈને આવ્યા, જેને તેમણે ઉપર તરફ નિર્દેશ કરતા તીરો સાથે લખવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો:

સામાન્ય રીતે તે આના જેવું લાગે છે:

મને લાગે છે કે બધું સ્પષ્ટ છે, તેથી ચાલો ગ્રેહામના નંબર પર પાછા આવીએ. ગ્રેહામે કહેવાતા જી-નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો:

G63 નંબર પર ફોન થવા લાગ્યો ગ્રેહામ નંબર(તે ઘણીવાર ફક્ત G તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે). આ સંખ્યા વિશ્વની સૌથી મોટી જાણીતી સંખ્યા છે અને ગિનિસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં પણ સૂચિબદ્ધ છે. સારું, ગ્રેહામ નંબર મોઝર નંબર કરતા મોટો છે.

પી.એસ.સમગ્ર માનવતાને મોટો ફાયદો પહોંચાડવા અને સદીઓ દરમિયાન પ્રખ્યાત થવા માટે, મેં મારી જાતને સૌથી મોટી સંખ્યા સાથે આવવાનું અને નામ આપવાનું નક્કી કર્યું. આ નંબર પર કોલ કરવામાં આવશે સ્ટેસ્પ્લેક્સઅને તે G100 નંબરની બરાબર છે. તેને યાદ રાખો, અને જ્યારે તમારા બાળકો પૂછે કે વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે, તો તેમને કહો કે આ નંબર કહેવાય છે સ્ટેસ્પ્લેક્સ

તો શું ગ્રેહામની સંખ્યા કરતાં મોટી સંખ્યાઓ છે? ત્યાં, અલબત્ત, શરૂઆત માટે ગ્રેહામનો નંબર છે. નોંધપાત્ર સંખ્યાની વાત કરીએ તો... સાથે સાથે, ગણિત (ખાસ કરીને કોમ્બીનેટરિક્સ તરીકે ઓળખાતું ક્ષેત્ર) અને કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનના કેટલાક દ્વેષપૂર્ણ જટિલ ક્ષેત્રો છે જેમાં ગ્રેહામની સંખ્યા કરતાં પણ મોટી સંખ્યાઓ જોવા મળે છે. પરંતુ આપણે તર્કસંગત અને સ્પષ્ટ રીતે સમજાવી શકાય તે મર્યાદા પર લગભગ પહોંચી ગયા છીએ.

જૂન 17, 2015

અમે અમારું ચાલુ રાખીએ છીએ. આજે આપણી પાસે સંખ્યા છે...

હવે આપણે બધું જાણીશું...

નંબરો નામકરણ માટે બે સિસ્ટમો છે - અમેરિકન અને અંગ્રેજી.

Googol (અંગ્રેજી googol માંથી) એ દસથી સોમા ઘાતની સંખ્યા છે, એટલે કે, એક પછી સો શૂન્ય. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર દ્વારા સ્ક્રીપ્ટા મેથેમેટિકા જર્નલના જાન્યુઆરી અંકમાં "ગણિતમાં નવા નામો" લેખમાં "ગૂગોલ" વિશે સૌ પ્રથમ 1938 માં લખવામાં આવ્યું હતું. તેમના મતે, તેમના નવ વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટાએ જ મોટી સંખ્યાને "ગુગોલ" કહેવાનું સૂચન કર્યું હતું. આ નંબર સામાન્ય રીતે તેના નામના સર્ચ એન્જિનને કારણે જાણીતો બન્યો. Google. મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે "Google" એ એક બ્રાન્ડનું નામ છે અને googol એક નંબર છે.

એડવર્ડ કાસ્નર.

ઇન્ટરનેટ પર તમે વારંવાર શોધી શકો છો કે તેનો ઉલ્લેખ છે - પરંતુ આ સાચું નથી...

પ્રસિદ્ધ બૌદ્ધ ગ્રંથ જૈન સૂત્રમાં, 100 બીસી પૂર્વે, સંખ્યા અસંખેયા (ચીનીમાંથી. એસેન્ઝી- અસંખ્ય), 10 140 ની બરાબર. એવું માનવામાં આવે છે કે આ સંખ્યા નિર્વાણ પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કોસ્મિક ચક્રની સંખ્યા જેટલી છે.

Googolplex (અંગ્રેજી) googolplex) - કાસ્નર અને તેના ભત્રીજા દ્વારા પણ શોધાયેલ સંખ્યા અને જેનો અર્થ શૂન્યના ગુગોલ સાથેનો છે, એટલે કે 10 10100 . આ રીતે કાસ્નર પોતે આ "શોધ"નું વર્ણન કરે છે:

શાણપણના શબ્દો બાળકો દ્વારા ઓછામાં ઓછા તેટલા વખત વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા બોલવામાં આવે છે. "ગૂગોલ" નામની શોધ એક બાળક (ડૉ. કાસ્નરના નવ વર્ષના ભત્રીજા) દ્વારા કરવામાં આવી હતી, જેને ખૂબ મોટી સંખ્યા માટે નામ વિચારવા માટે કહેવામાં આવ્યું હતું, એટલે કે, તેના પછી સો શૂન્ય સાથે 1 આ સંખ્યા અમર્યાદિત ન હતી, અને તેથી તે જ સમયે તેનું નામ હોવું જરૂરી હતું તે જ સમયે તેણે "googol" નામ આપ્યું હતું: "googolplex એક googol કરતાં ઘણું મોટું છે." પરંતુ હજુ પણ મર્યાદિત છે, કારણ કે નામના શોધક ઝડપથી નિર્દેશ કરે છે.
ગણિત અને કલ્પના(1940) કાસ્નર અને જેમ્સ આર. ન્યુમેન દ્વારા.

googolplex કરતાં પણ મોટી સંખ્યા એ Skewes નંબર છે, જે Skewes દ્વારા 1933માં પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવી હતી. જે. લંડન મઠ. સોસી. 8, 277-283, 1933.) અવિભાજ્ય સંખ્યાઓને લગતી રીમેન પૂર્વધારણાને સાબિત કરવા માટે. આનો મતલબ ઇએક ડિગ્રી સુધી ઇએક ડિગ્રી સુધી ઇ 79 ની શક્તિ સુધી, એટલે કે, ee ઇ 79 . બાદમાં, te Riele, H. J. J. "ઓન ધ સાઇન ઓફ ધ ડિફરન્સ પી(x)-લિ(x)." ગણિત. કોમ્પ્યુટ. 48, 323-328, 1987) એ સ્કુસ નંબર ઘટાડીને EE કર્યો 27/4 , જે લગભગ 8.185·10 370 ની બરાબર છે. તે સ્પષ્ટ છે કે કારણ કે Skuse નંબરનું મૂલ્ય સંખ્યા પર આધારિત છે ઇ, તો તે પૂર્ણાંક નથી, તેથી અમે તેને ધ્યાનમાં લઈશું નહીં, અન્યથા આપણે અન્ય બિન-કુદરતી સંખ્યાઓ - નંબર pi, સંખ્યા e, વગેરે યાદ રાખવાની રહેશે.

સ્ટેઈનહાઉસ બે નવા સુપર લાર્જ નંબરો સાથે આવ્યું. તેણે નંબરનું નામ આપ્યું - મેગા, અને નંબર - મેગિસ્ટન.

ગણિતશાસ્ત્રી લીઓ મોઝરે સ્ટેનહાઉસના સંકેતને શુદ્ધ કર્યું હતું, જે એ હકીકત દ્વારા મર્યાદિત હતું કે જો મેગિસ્ટન કરતાં ઘણી મોટી સંખ્યાઓ લખવી જરૂરી હોય, તો મુશ્કેલીઓ અને અસુવિધાઓ ઊભી થઈ, કારણ કે ઘણા વર્તુળો એક બીજાની અંદર દોરવાના હતા. મોઝરે સૂચવ્યું કે ચોરસ પછી વર્તુળો નહીં, પણ પંચકોણ, પછી ષટ્કોણ વગેરે દોરો. તેમણે આ બહુકોણ માટે ઔપચારિક સંકેતની દરખાસ્ત પણ કરી જેથી જટિલ ચિત્રો દોર્યા વિના સંખ્યાઓ લખી શકાય. મોઝર સંકેત આના જેવો દેખાય છે:

આમ, મોઝરના નોટેશન મુજબ, સ્ટેઈનહાઉસનું મેગા 2 અને મેગિસ્ટોન 10 લખાયેલું છે. વધુમાં, લીઓ મોઝરે મેગા - મેગાગોનની સમાન બાજુઓની સંખ્યા સાથે બહુકોણ કહેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો. અને તેણે "મેગાગોનમાં 2" નંબરનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, એટલે કે, 2. આ નંબર મોઝરનો નંબર અથવા ફક્ત મોઝર તરીકે જાણીતો બન્યો.

પરંતુ મોઝર સૌથી મોટી સંખ્યા નથી. ગાણિતિક પુરાવામાં ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી મોટી સંખ્યા એ ગ્રેહામની સંખ્યા તરીકે ઓળખાતી મર્યાદિત માત્રા છે, જેનો ઉપયોગ પ્રથમ વખત 1977 માં રેમ્સે સિદ્ધાંતમાં અંદાજના પુરાવામાં કરવામાં આવ્યો હતો અને તે બાયક્રોમેટિક હાઇપરક્યુબ્સ સાથે સંકળાયેલ છે અને 64-સ્તરની વિશિષ્ટ સિસ્ટમ વિના વ્યક્ત કરી શકાતી નથી 1976 માં નુથ દ્વારા રજૂ કરાયેલ ખાસ ગાણિતિક પ્રતીકો.

સામાન્ય રીતે તે આના જેવું લાગે છે:

G1 = 3..3, જ્યાં સુપરપાવર તીરોની સંખ્યા 33 છે.

G2 = ..3, જ્યાં સુપરપાવર તીરોની સંખ્યા G1 જેટલી છે.

G3 = ..3, જ્યાં સુપરપાવર તીરોની સંખ્યા G2 જેટલી છે.

G63 = ..3, જ્યાં સુપરપાવર તીરોની સંખ્યા G62 છે.

G63 નંબરને ગ્રેહામ નંબર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે (તેને ઘણીવાર ફક્ત G તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવે છે). આ સંખ્યા વિશ્વની સૌથી મોટી જાણીતી સંખ્યા છે અને ગિનિસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં પણ સૂચિબદ્ધ છે. અને અહીં

10 થી 3003 મી પાવર

વિશ્વનો સૌથી મોટો આંકડો કયો છે તે અંગે વિવાદ ચાલી રહ્યો છે. વિવિધ કેલ્ક્યુલસ સિસ્ટમ્સ વિવિધ વિકલ્પો પ્રદાન કરે છે અને લોકો જાણતા નથી કે શું માનવું જોઈએ અને કયો નંબર સૌથી મોટો ગણવો.

આ પ્રશ્ન રોમન સામ્રાજ્યના સમયથી વૈજ્ઞાનિકોને રસ ધરાવે છે. સૌથી મોટી સમસ્યા "સંખ્યા" શું છે અને "અંક" શું છે તેની વ્યાખ્યામાં રહેલી છે. એક સમયે, લોકો લાંબા સમયથી સૌથી મોટી સંખ્યાને ડેસિલિયન માનતા હતા, એટલે કે, 10 થી 33 મી શક્તિ. પરંતુ, વૈજ્ઞાનિકોએ અમેરિકન અને અંગ્રેજી મેટ્રિક સિસ્ટમ્સનો સક્રિયપણે અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યા પછી, તે જાણવા મળ્યું કે વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા 10 થી 3003 મી શક્તિ છે - એક મિલિયન. રોજિંદા જીવનમાં લોકો માને છે કે સૌથી મોટી સંખ્યા ટ્રિલિયન છે. તદુપરાંત, આ એકદમ ઔપચારિક છે, કારણ કે ટ્રિલિયન પછી, નામો ફક્ત આપવામાં આવતાં નથી, કારણ કે ગણતરી ખૂબ જટિલ બનવાનું શરૂ થાય છે. જો કે, સંપૂર્ણ સૈદ્ધાંતિક રીતે, શૂન્યની સંખ્યા અનિશ્ચિત રૂપે ઉમેરી શકાય છે. તેથી, એક ટ્રિલિયન અને તે શું અનુસરે છે તેની કલ્પના કરવી લગભગ અશક્ય છે.

રોમન અંકોમાં

બીજી બાજુ, ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા સમજાયેલી "સંખ્યા" ની વ્યાખ્યા થોડી અલગ છે. સંખ્યાનો અર્થ એવો થાય છે કે જે સાર્વત્રિક રીતે સ્વીકૃત છે અને તેનો ઉપયોગ સંખ્યાત્મક સમકક્ષમાં દર્શાવવામાં આવેલ જથ્થાને દર્શાવવા માટે થાય છે. "સંખ્યા" ની બીજી વિભાવનાનો અર્થ છે સંખ્યાઓના ઉપયોગ દ્વારા અનુકૂળ સ્વરૂપમાં માત્રાત્મક લાક્ષણિકતાઓની અભિવ્યક્તિ. તે આનાથી અનુસરે છે કે સંખ્યાઓ અંકોથી બનેલી છે. તે પણ મહત્વનું છે કે સંખ્યા સાંકેતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે. તેઓ કન્ડિશન્ડ, ઓળખી શકાય તેવા, બદલી ન શકાય તેવા છે. સંખ્યાઓમાં સાઇન પ્રોપર્ટીઝ પણ હોય છે, પરંતુ તે એ હકીકતને અનુસરે છે કે સંખ્યાઓમાં અંકો હોય છે. આના પરથી આપણે તારણ કાઢી શકીએ કે ટ્રિલિયન એ બિલકુલ આંકડો નથી, પરંતુ સંખ્યા છે. તો પછી વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા શું છે જો તે ટ્રિલિયન નથી, જે સંખ્યા છે?

મહત્વની બાબત એ છે કે સંખ્યાઓનો ઉપયોગ સંખ્યાના ઘટકો તરીકે થાય છે, પરંતુ એટલું જ નહીં. સંખ્યા, જો કે, જો આપણે કેટલીક વસ્તુઓ વિશે વાત કરી રહ્યા હોય, તો તેને શૂન્યથી નવ સુધી ગણીએ તો તે જ સંખ્યા છે. લક્ષણોની આ સિસ્ટમ માત્ર પરિચિત અરેબિક અંકોને જ નહીં, પણ રોમન I, V, X, L, C, D, Mને પણ લાગુ પડે છે. આ રોમન અંકો છે. બીજી બાજુ, V I I I એ રોમન અંક છે. અરબી કેલ્ક્યુલસમાં તે નંબર આઠને અનુરૂપ છે.

અરબી અંકોમાં

આમ, તે તારણ આપે છે કે શૂન્યથી નવ સુધીના એકમોની ગણતરીને સંખ્યા ગણવામાં આવે છે, અને બાકીનું બધું સંખ્યાઓ છે. આથી તારણ છે કે વિશ્વમાં સૌથી મોટી સંખ્યા નવ છે. 9 એ એક ચિહ્ન છે, અને સંખ્યા એ એક સરળ માત્રાત્મક અમૂર્ત છે. ટ્રિલિયન એ એક સંખ્યા છે, અને બિલકુલ સંખ્યા નથી, અને તેથી તે વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા હોઈ શકતી નથી. ટ્રિલિયનને વિશ્વની સૌથી મોટી સંખ્યા કહી શકાય, અને તે માત્ર નામાંકિત છે, કારણ કે સંખ્યાઓને અનંત ગણી શકાય. અંકોની સંખ્યા સખત મર્યાદિત છે - 0 થી 9 સુધી.

તે પણ યાદ રાખવું જોઈએ કે વિવિધ અંકોની સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓ એકરૂપ થતા નથી, જેમ કે આપણે અરબી અને રોમન અંકો અને અંકો સાથેના ઉદાહરણોમાંથી જોયું. આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓ એ સરળ ખ્યાલો છે જેની શોધ માણસ પોતે કરે છે. તેથી, એક નંબર સિસ્ટમમાંની સંખ્યા સરળતાથી બીજી સંખ્યા હોઈ શકે છે અને તેનાથી વિપરીત.

આમ, સૌથી મોટી સંખ્યા અસંખ્ય છે, કારણ કે તે અંકોમાંથી અનિશ્ચિત સમય સુધી ઉમેરવાનું ચાલુ રાખી શકે છે. સંખ્યાઓ માટે, સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સિસ્ટમમાં, 9 એ સૌથી મોટી સંખ્યા માનવામાં આવે છે.

ઘણા લોકોને મોટી સંખ્યાઓ શું કહેવામાં આવે છે અને વિશ્વમાં કઈ સંખ્યા સૌથી મોટી છે તે અંગેના પ્રશ્નોમાં રસ છે. અમે આ લેખમાં આ રસપ્રદ પ્રશ્નો સાથે વ્યવહાર કરીશું.

વાર્તા

દક્ષિણ અને પૂર્વીય સ્લેવિક લોકો સંખ્યાઓ રેકોર્ડ કરવા માટે મૂળાક્ષરોની સંખ્યાનો ઉપયોગ કરતા હતા, અને ફક્ત તે જ અક્ષરો જે ગ્રીક મૂળાક્ષરોમાં હોય છે. એક વિશિષ્ટ "શીર્ષક" આયકન અક્ષરની ઉપર મૂકવામાં આવ્યું હતું જે નંબરને નિયુક્ત કરે છે. અક્ષરોના આંકડાકીય મૂલ્યો ગ્રીક મૂળાક્ષરોના અક્ષરોની જેમ જ ક્રમમાં વધ્યા (સ્લેવિક મૂળાક્ષરોમાં અક્ષરોનો ક્રમ થોડો અલગ હતો). રશિયામાં, સ્લેવિક નંબરિંગ 17 મી સદીના અંત સુધી સાચવવામાં આવ્યું હતું, અને પીટર I હેઠળ તેઓએ "અરબી નંબરિંગ" પર સ્વિચ કર્યું, જેનો આપણે આજે પણ ઉપયોગ કરીએ છીએ.

નંબરોના નામ પણ બદલાયા. આમ, 15મી સદી સુધી, “વીસ” સંખ્યાને “બે ટેન્સ” (બે ટેન્સ) તરીકે નિયુક્ત કરવામાં આવી હતી, અને પછી તે ઝડપી ઉચ્ચાર માટે ટૂંકી કરવામાં આવી હતી. 15મી સદી સુધી 40 નંબરને "ચાલીસ" કહેવામાં આવતું હતું, પછી તેને "ચાલીસ" શબ્દ દ્વારા બદલવામાં આવ્યું હતું, જેનો મૂળ અર્થ 40 ખિસકોલી અથવા સેબલ સ્કિન્સ ધરાવતી થેલી છે. 1500 માં ઇટાલીમાં "મિલિયન" નામ દેખાયું. તે સંખ્યા "મિલે" (હજાર) માં વધારાનો પ્રત્યય ઉમેરીને બનાવવામાં આવ્યો હતો. પાછળથી આ નામ રશિયન ભાષામાં આવ્યું.

મેગ્નિટસ્કીના પ્રાચીન (18મી સદી) "અંકગણિત" માં, સંખ્યાઓના નામનું કોષ્ટક આપવામાં આવ્યું છે, જે "ક્વાડ્રિલિયન" (10^24, 6 અંકો દ્વારા સિસ્ટમ અનુસાર) પર લાવવામાં આવ્યું છે. પેરેલમેન યા.આઈ. પુસ્તક "મનોરંજન અંકગણિત" તે સમયની મોટી સંખ્યામાં નામો આપે છે, જે આજના કરતાં સહેજ અલગ છે: સેપ્ટિલિયન (10^42), ઓક્ટાલિઅન (10^48), નોનલિઅન (10^54), ડેકેલિયન (10^60), એન્ડેકલિયન (10^ 66), ડોડેકેલિયન (10^72) અને લખેલું છે કે "ત્યાં વધુ કોઈ નામો નથી."

મોટી સંખ્યામાં નામો બનાવવાની રીતો

મોટી સંખ્યાઓને નામ આપવાની 2 મુખ્ય રીતો છે:

અમેરિકન સિસ્ટમ, જેનો ઉપયોગ યુએસએ, રશિયા, ફ્રાન્સ, કેનેડા, ઇટાલી, તુર્કી, ગ્રીસ, બ્રાઝિલમાં થાય છે. મોટી સંખ્યાઓના નામો એકદમ સરળ રીતે બાંધવામાં આવે છે: લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર પ્રથમ આવે છે, અને અંતમાં "-મિલિયન" પ્રત્યય ઉમેરવામાં આવે છે. એક અપવાદ એ "મિલિયન" નંબર છે જે હજાર (મિલિયન) નંબરનું નામ છે અને વર્ધન પ્રત્યય "-મિલિયન" છે. એક નંબરમાં શૂન્યની સંખ્યા, જે અમેરિકન સિસ્ટમ અનુસાર લખવામાં આવે છે, તે સૂત્ર દ્વારા શોધી શકાય છે: 3x+3, જ્યાં x એ લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર છે
અંગ્રેજી સિસ્ટમવિશ્વમાં સૌથી સામાન્ય, તેનો ઉપયોગ જર્મની, સ્પેન, હંગેરી, પોલેન્ડ, ચેક રિપબ્લિક, ડેનમાર્ક, સ્વીડન, ફિનલેન્ડ, પોર્ટુગલમાં થાય છે. આ સિસ્ટમ અનુસાર સંખ્યાઓના નામ નીચે પ્રમાણે બનાવવામાં આવ્યા છે: લેટિન અંકમાં "-મિલિયન" પ્રત્યય ઉમેરવામાં આવે છે, પછીની સંખ્યા (1000 ગણી મોટી) એ જ લેટિન અંક છે, પરંતુ પ્રત્યય "-બિલિયન" ઉમેરવામાં આવે છે. નંબરમાં શૂન્યની સંખ્યા, જે અંગ્રેજી સિસ્ટમ અનુસાર લખાયેલ છે અને "-મિલિયન" પ્રત્યય સાથે સમાપ્ત થાય છે, તે સૂત્ર દ્વારા શોધી શકાય છે: 6x+3, જ્યાં x એ લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર છે. "-બિલિયન" પ્રત્યય સાથે સમાપ્ત થતી સંખ્યાઓમાં શૂન્યની સંખ્યા સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને શોધી શકાય છે: 6x+6, જ્યાં x એ લેટિન ઓર્ડિનલ નંબર છે.

અંગ્રેજી સિસ્ટમમાંથી રશિયન ભાષામાં ફક્ત બિલિયન શબ્દ જ પસાર થયો, જે હજુ પણ વધુ યોગ્ય રીતે કહેવાય છે કારણ કે અમેરિકનો તેને કહે છે - બિલિયન (કારણ કે રશિયન ભાષા નંબરો નામ આપવા માટે અમેરિકન સિસ્ટમનો ઉપયોગ કરે છે).

લેટિન ઉપસર્ગોનો ઉપયોગ કરીને અમેરિકન અથવા અંગ્રેજી સિસ્ટમ અનુસાર લખવામાં આવતી સંખ્યાઓ ઉપરાંત, બિન-સિસ્ટમ નંબરો જાણીતી છે જે લેટિન ઉપસર્ગો વિના તેમના પોતાના નામ ધરાવે છે.

મોટી સંખ્યાઓ માટે યોગ્ય નામો

નંબર		લેટિન અંક	નામ	વ્યવહારુ મહત્વ
10 1	10		દસ	2 હાથ પર આંગળીઓની સંખ્યા
10 2	100		એક સો	પૃથ્વી પરના તમામ રાજ્યોની સંખ્યા લગભગ અડધી છે
10 3	1000		હજાર	3 વર્ષમાં અંદાજિત દિવસોની સંખ્યા
10 6	1000 000	unus (I)	મિલિયન	10 લિટર દીઠ ટીપાંની સંખ્યા કરતાં 5 ગણી વધુ. પાણીની ડોલ
10 9	1000 000 000	યુગલ (II)	બિલિયન (બિલિયન)	ભારતની અંદાજિત વસ્તી
10 12	1000 000 000 000	tres (III)	ટ્રિલિયન
10 15	1000 000 000 000 000	ક્વોટર (IV)	ક્વાડ્રિલિયન	મીટરમાં પાર્સેકની લંબાઈનો 1/30
10 18		ક્વિન્ક (વી)	ક્વિન્ટલિયન	ચેસના શોધકને સુપ્રસિદ્ધ પુરસ્કારમાંથી અનાજની સંખ્યાનો 1/18મો
10 21		લિંગ (VI)	સેક્સટિલિયન	ટનમાં પૃથ્વી ગ્રહના સમૂહનો 1/6
10 24		સપ્તમ (VII)	સેપ્ટિલિયન	37.2 લિટર હવામાં પરમાણુઓની સંખ્યા
10 27		ઑક્ટો (VIII)	ઓક્ટિલિયન	કિલોગ્રામમાં ગુરુના સમૂહનો અડધો ભાગ
10 30		નવમ (IX)	ક્વિન્ટલિયન	ગ્રહ પરના તમામ સુક્ષ્મસજીવોનો 1/5
10 33		ડિસેમ્બર (X)	ડેસિલિયન	ગ્રામમાં સૂર્યનો અડધો સમૂહ

વિજિન્ટિલિયન (લેટિન વિજિંટીમાંથી - વીસ) - 10 63
સેન્ટિલિયન (લેટિન સેન્ટમમાંથી - એક સો) - 10,303
મિલિયન (લેટિન મિલીમાંથી - હજાર) - 10 3003

એક હજારથી વધુ સંખ્યાઓ માટે, રોમનોના પોતાના નામ નહોતા (સંખ્યાના તમામ નામો તે સમયે સંયુક્ત હતા).

મોટી સંખ્યાના સંયોજન નામો

યોગ્ય નામો ઉપરાંત, 10 33 થી મોટી સંખ્યાઓ માટે તમે ઉપસર્ગોને જોડીને સંયોજન નામો મેળવી શકો છો.

મોટી સંખ્યાના સંયોજન નામો

નંબર	લેટિન અંક	નામ	વ્યવહારુ મહત્વ
10 36	અન્ડરસિમ (XI)	andecillion
10 39	ડ્યુઓડેસીમ (XII)	ડ્યુઓડિસિલિયન
10 42	ટ્રેડિસિમ (XIII)	થ્રેડેસિલિયન	પૃથ્વી પર હવાના અણુઓની સંખ્યાનો 1/100
10 45	ક્વાટુઓર્ડેસીમ (XIV)	ક્વોટરડેસિલિયન
10 48	ક્વિન્ડિસિમ (XV)	ક્વિન્ડેસિલિયન
10 51	સેડેસીમ (XVI)	સેક્સડેસિલિયન
10 54	સેપ્ટેન્ડિસિમ (XVII)	septemdecillion
10 57		ઓક્ટોડેસિલિયન	સૂર્ય પર ઘણા પ્રાથમિક કણો છે
10 60		novemdecillion
10 63	viginti (XX)	vigintilion
10 66	unus et viginti (XXI)	એવિજિન્ટિલિયન
10 69	ડ્યુઓ એટ વિજિંટી (XXII)	duovigintillion
10 72	ટ્રેસ એટ વિજિંટી (XXIII)	ટ્રેવિજિન્ટિલિયન
10 75		ક્વોટોરવિજિન્ટિલિયન
10 78		ક્વિનવિજિન્ટિલિયન
10 81		સેક્સવિજિન્ટિલિયન	બ્રહ્માંડમાં ઘણા પ્રાથમિક કણો છે
10 84		septemvigintilion
10 87		octovigintilion
10 90		novemvigintilion
10 93	triginta (XXX)	trigintillion
10 96		એન્ટિજિન્ટિલિયન

10 123 - ચતુર્થાંશ
10 153 — ક્વિનક્વેજિન્ટિલિયન
10 183 - સેક્સાજીન્ટિલિયન
10,213 - સેપ્ટુએજિન્ટિલિયન
10,243 - ઓક્ટોજિંટિલિયન
10,273 - નોનજીન્ટિલિયન
10 303 - સેન્ટિલિયન

વધુ નામો લેટિન અંકોના સીધા અથવા વિપરીત ક્રમ દ્વારા મેળવી શકાય છે (જે સાચું છે તે જાણીતું નથી):

10 306 - એન્સેન્ટિલિયન અથવા સેન્ટ્યુનિલિયન
10 309 - ડ્યુઓસેન્ટિલિયન અથવા સેન્ટ્યુલિયન
10 312 - ટ્રેન્ટિલિયન અથવા સેંટ્રિલિયન
10 315 - ક્વોટોર્સેન્ટિલિયન અથવા સેન્ટક્વાડ્રિલિયન
10 402 - ટ્રેટ્રિજીન્ટાસેંટિલિયન અથવા સેન્ટ્રેટ્રિજિન્ટિલિયન

બીજી જોડણી લેટિન ભાષામાં અંકોના નિર્માણ સાથે વધુ સુસંગત છે અને અમને અસ્પષ્ટતા ટાળવા માટે પરવાનગી આપે છે (ઉદાહરણ તરીકે, નંબર ટ્રેસેંટિલિયનમાં, જે પ્રથમ જોડણી અનુસાર 10,903 અને 10,312 બંને છે).

10 603 - ડીસેન્ટિલિયન
10,903 - ટ્રેન્ટિલિયન
10 1203 — ચતુર્ભુજ
10 1503 - ક્વિન્જેન્ટિલિયન
10 1803 - સેસેન્ટિલિયન
10 2103 - સેપ્ટિંગેન્ટિલિયન
10 2403 - ઓક્ટિંગેન્ટિલિયન
10 2703 - નોનજેંટિલિયન
10 3003 - મિલિયન
10 6003 - ડ્યુઓ-મિલિયન
10 9003 - ત્રણ મિલિયન
10 15003 — ક્વિન્કેમિલિલિયન
10 308760 -ion
10 3000003 — mimiliaillion
10 6000003 — duomimiliaillion

અસંખ્ય- 10,000 નામ જૂનું છે અને વ્યવહારીક રીતે ઉપયોગમાં લેવાતું નથી. જો કે, શબ્દ "અસંખ્ય" વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે, જેનો અર્થ ચોક્કસ સંખ્યા નથી, પરંતુ અસંખ્ય, અગણિત સંખ્યા છે.

ગુગોલ (અંગ્રેજી . googol) — 10 100. અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નરે આ સંખ્યા વિશે સૌપ્રથમ 1938 માં સ્ક્રિપ્ટા મેથેમેટિકા જર્નલમાં "ગણિતમાં નવા નામો" લેખમાં લખ્યું હતું. તેમના કહેવા પ્રમાણે, તેમના 9 વર્ષના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટ્ટાએ આ રીતે નંબર પર ફોન કરવાનું સૂચન કર્યું હતું. આ નંબર સાર્વજનિક રૂપે જાણીતો બન્યો, તેના નામના Google સર્ચ એન્જિનને આભારી.

અસંખેયા(ચીની અસેન્ટીમાંથી - અગણિત) - 10 1 4 0 . આ સંખ્યા પ્રખ્યાત બૌદ્ધ ગ્રંથ જૈન સૂત્ર (100 બીસી) માં જોવા મળે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે આ સંખ્યા નિર્વાણ પ્રાપ્ત કરવા માટે જરૂરી કોસ્મિક ચક્રની સંખ્યા જેટલી છે.

ગુગોલપ્લેક્સ (અંગ્રેજી . ગુગોલપ્લેક્સ) — 10^10^100. આ નંબરની શોધ પણ એડવર્ડ કાસ્નર અને તેના ભત્રીજા દ્વારા કરવામાં આવી હતી;

Skewes નંબર (Skewes નંબર Sk 1) એટલે e ની ઘાત e ની ઘાત ની e ની ઘાત 79, એટલે કે e^e^e^79. આ સંખ્યા 1933માં (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) જ્યારે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓને લગતી રીમેનની પૂર્વધારણાને સાબિત કરતી વખતે દરખાસ્ત કરવામાં આવી હતી. પાછળથી, રીલે (ટે રીલે, એચ.જે.જે. “ઓન ધ સાઈન ઓફ ધ ડિફરન્સ П(x)-લી(x).” ગણિત. કોમ્પ્યુટ. 48, 323-328, 1987) એ સ્કુસ નંબર ઘટાડીને e^e^27/4 કર્યો , જે લગભગ 8.185·10^370 ની બરાબર છે. જો કે, આ સંખ્યા પૂર્ણાંક નથી, તેથી તે મોટી સંખ્યાઓના કોષ્ટકમાં શામેલ નથી.

સેકન્ડ સ્કુઝ નંબર (Sk2)બરાબર 10^10^10^10^3, એટલે કે, 10^10^10^1000. આ નંબર જે. સ્કુસ દ્વારા સમાન લેખમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો જેથી રીમેનની પૂર્વધારણા માન્ય હોય તે સંખ્યા દર્શાવે છે.

સુપર-લાર્જ નંબરો માટે પાવરનો ઉપયોગ કરવો અસુવિધાજનક છે, તેથી સંખ્યાઓ લખવાની ઘણી રીતો છે - નુથ, કોનવે, સ્ટેઈનહાઉસ નોટેશન, વગેરે.

હ્યુગો સ્ટેઇનહાઉસે ભૌમિતિક આકારો (ત્રિકોણ, ચોરસ અને વર્તુળ) ની અંદર મોટી સંખ્યામાં લખવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.

ગણિતશાસ્ત્રી લીઓ મોઝરે સ્ટેઈનહાઉસના સંકેતમાં સુધારો કર્યો, ચોરસ પછી પેન્ટાગોન્સ, પછી ષટ્કોણ વગેરે દોરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. મોઝરે આ બહુકોણ માટે ઔપચારિક સંકેતની દરખાસ્ત પણ કરી હતી જેથી કરીને જટિલ ચિત્રો દોર્યા વિના સંખ્યાઓ લખી શકાય.

સ્ટેઇનહાઉસ બે નવા સુપર-લાર્જ નંબરો સાથે આવ્યું: મેગા અને મેગિસ્ટન. મોઝર નોટેશનમાં તેઓ નીચે મુજબ લખાયેલા છે: મેગા – 2, મેગીસ્ટન- 10. લીઓ મોઝરે મેગા જેટલી બાજુઓની સંખ્યા સાથે બહુકોણને કૉલ કરવાનો પ્રસ્તાવ પણ મૂક્યો - મેગાગોન, અને "મેગાગોનમાં 2" - 2 નંબર પણ પ્રસ્તાવિત કર્યો. છેલ્લો નંબર તરીકે ઓળખાય છે મોઝરનો નંબરઅથવા જેમ મોઝર.

મોઝર કરતા મોટી સંખ્યાઓ છે. ગાણિતિક પુરાવામાં ઉપયોગમાં લેવાતી સૌથી મોટી સંખ્યા છે સંખ્યા ગ્રેહામ(ગ્રેહામનો નંબર). તેનો ઉપયોગ સૌપ્રથમ 1977 માં રામસે સિદ્ધાંતમાં અંદાજ સાબિત કરવા માટે કરવામાં આવ્યો હતો. આ સંખ્યા બાયક્રોમેટિક હાઇપરક્યુબ્સ સાથે સંકળાયેલી છે અને 1976માં નુથ દ્વારા રજૂ કરાયેલ ખાસ ગાણિતિક પ્રતીકોની 64-સ્તરની વિશિષ્ટ સિસ્ટમ વિના વ્યક્ત કરી શકાતી નથી. ડોનાલ્ડ નુથ (જેમણે "ધ આર્ટ ઓફ પ્રોગ્રામિંગ" લખ્યું હતું અને TeX એડિટર બનાવ્યું હતું) સુપરપાવરની વિભાવના સાથે આવ્યા હતા, જેને તેમણે તીર ઉપર નિર્દેશ કરીને લખવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો:

સામાન્ય રીતે

ગ્રેહામે પ્રસ્તાવિત જી-નંબરો:

G 63 નંબરને ગ્રેહામનો નંબર કહેવામાં આવે છે, જે ઘણી વખત ફક્ત G તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. આ નંબર વિશ્વનો સૌથી મોટો જાણીતો નંબર છે અને ગિનીસ બુક ઑફ રેકોર્ડ્સમાં સૂચિબદ્ધ છે.

બાળપણમાં એક સમયે, અમે દસ, પછી સો, પછી હજાર ગણવાનું શીખ્યા. તો તમે જાણો છો તે સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે? એક હજાર, એક મિલિયન, એક અબજ, એક ટ્રિલિયન... અને પછી? પેટલિયન, કોઈ કહેશે, અને તે ખોટો હશે, કારણ કે તે SI ઉપસર્ગને સંપૂર્ણપણે અલગ ખ્યાલ સાથે મૂંઝવણમાં મૂકે છે.

હકીકતમાં, પ્રશ્ન એટલો સરળ નથી જેટલો તે પ્રથમ નજરમાં લાગે છે. સૌપ્રથમ, અમે હજાર શક્તિઓના નામો વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ. અને અહીં, અમેરિકન ફિલ્મોમાંથી ઘણા લોકો જાણે છે તે પ્રથમ સૂક્ષ્મતા એ છે કે તેઓ આપણા અબજને અબજ કહે છે.

આગળ, ત્યાં બે પ્રકારના ભીંગડા છે - લાંબા અને ટૂંકા. આપણા દેશમાં, ટૂંકા સ્કેલનો ઉપયોગ થાય છે. આ સ્કેલમાં, દરેક પગલા પર મેન્ટિસા તીવ્રતાના ત્રણ ઓર્ડર દ્વારા વધે છે, એટલે કે. હજાર વડે ગુણાકાર કરો - હજાર 10 3, મિલિયન 10 6, બિલિયન/બિલિયન 10 9, ટ્રિલિયન (10 12). લાંબા સ્કેલમાં, એક અબજ 10 9 પછી એક અબજ 10 12 છે, અને ત્યારબાદ મેન્ટિસા તીવ્રતાના છ ઓર્ડરથી વધે છે, અને પછીની સંખ્યા, જેને ટ્રિલિયન કહેવામાં આવે છે, તેનો અર્થ પહેલેથી જ 10 18 છે.

પરંતુ ચાલો આપણા મૂળ સ્કેલ પર પાછા આવીએ. ટ્રિલિયન પછી શું આવે છે તે જાણવા માગો છો? કૃપા કરીને:

10 3 હજાર
10 6 મિલિયન
10 9 અબજ ડોલર
10 12 ટ્રિલિયન ડોલર
10 15 ક્વાડ્રિલિયન
10 18 ક્વિન્ટલિયન
10 21 સેક્સ્ટિલિયન
10 24 સેપ્ટિલિયન
10 27 ઓક્ટિલિયન
10 30 nonillion
10 33 ડેસિલિયન
10 36 અનડિસિલિયન
10 39 ડોડેસિલિયન
10 42 ટ્રેડસિલિયન
10 45 ક્વોટોર્ડેસિલિયન
10 48 ક્વિન્ડેસિલિયન
10 51 સેડેસિલિયન
10 54 સેપ્ટડેસિલિયન
10 57 ડ્યુઓડેવિજિન્ટિલિયન
10 60 undevigintilion
10 63 vigintilion
10 66 એવિજિન્ટિલિયન
10 69 ડ્યુઓવિજિન્ટિલિયન
10 72 ટ્રેવિજિન્ટિલિયન
10 75 ક્વાટોરવિજિન્ટિલિયન
10 78 ક્વિનવિજિન્ટિલિયન
10 81 સેક્સવિજિન્ટિલિયન
10 84 septemvigintilion
10 87 octovigintilion
10 90 novemvigintilion
10 93 ટ્રિજિન્ટિલિયન
10 96 એન્ટિજિન્ટિલિયન

આ સંખ્યા પર, આપણું ટૂંકું સ્કેલ તેને ટકી શકતું નથી, અને ત્યારબાદ મેન્ટિસ ક્રમશઃ વધે છે.

10 100 googol
10,123 ક્વાડ્રેજિન્ટિલિયન
10,153 ક્વિનક્વેજિન્ટિલિયન
10,183 સેક્સએજિન્ટિલિયન
10,213 સેપ્ટુએજિન્ટિલિયન
10,243 ઓક્ટોજિન્ટિલિયન
10,273 નોનજીન્ટિલિયન
10,303 સેન્ટિલિયન
10,306 centunillion
10,309 સેન્ટ્યુલિયન
10,312 સેન્ટ્રીલીયન
10,315 સેન્ટક્વાડ્રિલિયન
10,402 સેન્ટ્રેટ્રિજિન્ટિલિયન
10,603 ડીસેંટિલિયન
10,903 ટ્રેન્ટિલિયન
10 1203 ક્વાડ્રિન્જેન્ટિલિયન
10 1503 ક્વિન્જેન્ટિલિયન
10 1803 સેસેન્ટિલિયન
10 2103 સેપ્ટિંગેન્ટિલિયન
10 2403 ઓક્સટીંગેન્ટિલિયન
10 2703 નોનજેંટિલિયન
10 3003 મિલિયન
10 6003 ડ્યુઓ-મિલિયન
10 9003 ત્રણ મિલિયન
10 3000003 મિમિલિયન
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 ઝિલિયન

Google(અંગ્રેજી ગૂગોલમાંથી) - એકમ દ્વારા દશાંશ સંખ્યા પદ્ધતિમાં 100 શૂન્ય દ્વારા અનુસરવામાં આવતી સંખ્યા:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 માં, અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર (1878-1955) તેમના બે ભત્રીજાઓ સાથે પાર્કમાં ફરતા હતા અને તેમની સાથે મોટી સંખ્યામાં ચર્ચા કરી રહ્યા હતા. વાતચીત દરમિયાન, અમે સો શૂન્ય સાથેની સંખ્યા વિશે વાત કરી, જેનું પોતાનું નામ નથી. એક ભત્રીજા, નવ વર્ષના મિલ્ટન સિરોટ્ટાએ આ નંબરને "googol" તરીકે કૉલ કરવાનું સૂચન કર્યું. 1940 માં, એડવર્ડ કેસનરે જેમ્સ ન્યુમેન સાથે મળીને, લોકપ્રિય વિજ્ઞાન પુસ્તક "ગણિત અને કલ્પના" ("ગણિતમાં નવા નામ") લખ્યું, જ્યાં તેણે ગણિત પ્રેમીઓને ગુગોલ નંબર વિશે જણાવ્યું.
"googol" શબ્દનો કોઈ ગંભીર સૈદ્ધાંતિક અથવા વ્યવહારુ અર્થ નથી. કાસ્નેરે અકલ્પનીય રીતે મોટી સંખ્યા અને અનંત વચ્ચેના તફાવતને સમજાવવા માટે તેનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો અને આ હેતુ માટે ગણિતના શિક્ષણમાં કેટલીકવાર આ શબ્દનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

ગુગોલપ્લેક્સ(અંગ્રેજી googolplex માંથી) - શૂન્યના googol સાથે એકમ દ્વારા રજૂ કરાયેલ સંખ્યા. googol ની જેમ, "googolplex" શબ્દ અમેરિકન ગણિતશાસ્ત્રી એડવર્ડ કાસ્નર અને તેમના ભત્રીજા મિલ્ટન સિરોટા દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો.
બ્રહ્માંડના જે ભાગમાં 1079 થી 1081 સુધીની રેન્જ હોય છે તેના તમામ કણોની સંખ્યા કરતાં googolsની સંખ્યા વધારે છે. આમ, (googol + 1) અંકોનો સમાવેશ કરતી સંખ્યા googolplex માં લખી શકાતી નથી. શાસ્ત્રીય "દશાંશ" સ્વરૂપ, ભલે બ્રહ્માંડના જાણીતા ભાગોમાંની તમામ બાબતો કાગળ અને શાહી અથવા કમ્પ્યુટર ડિસ્ક જગ્યામાં ફેરવાઈ જાય.

ઝિલીયન(અંગ્રેજી ઝિલિયન) - ખૂબ મોટી સંખ્યાઓ માટેનું સામાન્ય નામ.

આ શબ્દની કડક ગાણિતિક વ્યાખ્યા નથી. 1996માં, કોનવે (eng. J. H. Conway) અને ગાય (eng. R. K. Guy) તેમના પુસ્તક અંગ્રેજીમાં. સંખ્યાઓની બુકે ટૂંકા સ્કેલ નંબર નામકરણ પ્રણાલી માટે 10 3×n+3 તરીકે zillion થી nth ઘાતની વ્યાખ્યા કરી છે.