સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓની વ્યાખ્યાનો ઉમેરો અને ગુણાકાર. સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓનો સરવાળો અને ગુણાકાર

1. સામાન્ય જોગવાઈઓ

1.1. વ્યવસાયની પ્રતિષ્ઠા જાળવવા અને ફેડરલ કાયદાનું પાલન સુનિશ્ચિત કરવા માટે, ફેડરલ સ્ટેટ ઇન્સ્ટિટ્યુશન સ્ટેટ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટેક્નોલોજી "ઇન્ફોર્મિકા" (ત્યારબાદ કંપની તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) વ્યક્તિગત પ્રક્રિયા અને સુરક્ષાની કાયદેસરતાને સુનિશ્ચિત કરવાનું સૌથી મહત્વપૂર્ણ કાર્ય માને છે. કંપનીની વ્યવસાય પ્રક્રિયાઓમાં વિષયોનો ડેટા.

1.2. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, કંપનીએ વ્યક્તિગત ડેટા પ્રોટેક્શન સિસ્ટમની સમયાંતરે સમીક્ષા (મોનિટરિંગ) રજૂ કરી છે, તેનું સંચાલન કરે છે અને પસાર કરે છે.

1.3. કંપનીમાં વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયા નીચેના સિદ્ધાંતો પર આધારિત છે:

વ્યક્તિગત ડેટા અને અખંડિતતાની પ્રક્રિયાના હેતુઓ અને પદ્ધતિઓની કાયદેસરતા;

વ્યક્તિગત ડેટા એકત્રિત કરતી વખતે પૂર્વનિર્ધારિત અને જણાવેલ લક્ષ્યો સાથે વ્યક્તિગત ડેટા પર પ્રક્રિયા કરવાના હેતુઓનું પાલન, તેમજ કંપનીની સત્તાઓ સાથે;

પ્રોસેસ્ડ વ્યક્તિગત ડેટાના વોલ્યુમ અને પ્રકૃતિનો પત્રવ્યવહાર, વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયાના હેતુઓ માટે વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયા કરવાની પદ્ધતિઓ;

વ્યક્તિગત ડેટાની વિશ્વસનીયતા, પ્રક્રિયાના હેતુઓ માટે તેમની સુસંગતતા અને પર્યાપ્તતા, વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયા કરવાની અસ્વીકાર્યતા કે જે વ્યક્તિગત ડેટા એકત્રિત કરવાના હેતુઓના સંબંધમાં અતિશય છે;

વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષાને સુનિશ્ચિત કરવા માટે સંસ્થાકીય અને તકનીકી પગલાંની કાયદેસરતા;

તેમની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરવાના ક્ષેત્રમાં કંપનીના કર્મચારીઓના જ્ઞાનના સ્તરમાં સતત સુધારો;

વ્યક્તિગત ડેટા સંરક્ષણ પ્રણાલીમાં સતત સુધારણા માટે પ્રયત્નશીલ.

2. વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયા કરવાના હેતુઓ

2.1. વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયાના સિદ્ધાંતો અનુસાર, કંપનીએ પ્રક્રિયાની રચના અને હેતુઓ નક્કી કર્યા છે.

વ્યક્તિગત ડેટા પર પ્રક્રિયા કરવાના હેતુઓ:

નિષ્કર્ષ, સમર્થન, સુધારો, રોજગાર કરારની સમાપ્તિ, જે કંપની અને તેના કર્મચારીઓ વચ્ચેના મજૂર સંબંધોના ઉદભવ અથવા સમાપ્તિ માટેનો આધાર છે;

વિદ્યાર્થીઓ, માતાપિતા અને શિક્ષકો માટે પોર્ટલ, વ્યક્તિગત ખાતાની સેવાઓ પ્રદાન કરવી;

શીખવાના પરિણામોનો સંગ્રહ;

ફેડરલ કાયદા અને અન્ય નિયમનકારી કાનૂની કૃત્યો દ્વારા પૂરી પાડવામાં આવેલ જવાબદારીઓની પરિપૂર્ણતા;

3. વ્યક્તિગત ડેટા પર પ્રક્રિયા કરવા માટેના નિયમો

3.1. કંપની ફક્ત તે જ વ્યક્તિગત ડેટા પર પ્રક્રિયા કરે છે જે ફેડરલ સ્ટેટ ઓટોનોમસ ઇન્સ્ટિટ્યુશન સ્ટેટ રિસર્ચ ઇન્સ્ટિટ્યૂટ ઑફ ટેક્નોલોજી "ઇન્ફોર્મિકા" માં પ્રક્રિયા કરાયેલ વ્યક્તિગત ડેટાની મંજૂર સૂચિમાં રજૂ કરવામાં આવે છે.

3.2. કંપની વ્યક્તિગત ડેટાની નીચેની શ્રેણીઓની પ્રક્રિયા કરવાની મંજૂરી આપતી નથી:

રેસ;

રાજકીય મંતવ્યો;

ફિલોસોફિકલ માન્યતાઓ;

આરોગ્યની સ્થિતિ વિશે;

ઘનિષ્ઠ જીવનની સ્થિતિ;

રાષ્ટ્રીયતા;

ધાર્મિક માન્યતાઓ.

3.3. કંપની બાયોમેટ્રિક વ્યક્તિગત ડેટા પર પ્રક્રિયા કરતી નથી (માહિતી કે જે વ્યક્તિની શારીરિક અને જૈવિક લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવે છે, જેના આધારે વ્યક્તિ તેની ઓળખ સ્થાપિત કરી શકે છે).

3.4. કંપની વ્યક્તિગત ડેટાનું ક્રોસ-બોર્ડર ટ્રાન્સફર કરતી નથી (વિદેશી રાજ્યના પ્રદેશમાં વ્યક્તિગત ડેટાનું વિદેશી રાજ્યની સત્તા, વિદેશી વ્યક્તિ અથવા વિદેશી કાનૂની એન્ટિટીને ટ્રાન્સફર).

3.5. કંપની ફક્ત તેમના વ્યક્તિગત ડેટાની સ્વચાલિત પ્રક્રિયાના આધારે વ્યક્તિગત ડેટા વિષયો અંગેના નિર્ણયો લેવા પર પ્રતિબંધ મૂકે છે.

3.6. કંપની વિષયોના ગુનાહિત રેકોર્ડ પરના ડેટા પર પ્રક્રિયા કરતી નથી.

3.7. કંપની તેની પૂર્વ સંમતિ વિના સાર્વજનિક રૂપે ઉપલબ્ધ સ્ત્રોતોમાં વિષયના વ્યક્તિગત ડેટાને પ્રકાશિત કરતી નથી.

4. વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષાને સુનિશ્ચિત કરવા માટે અમલીકરણ આવશ્યકતાઓ

4.1. તેની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરવા માટે, કંપની પ્રક્રિયાના ક્ષેત્રમાં રશિયન ફેડરેશનના નીચેના નિયમનકારી દસ્તાવેજોની આવશ્યકતાઓને લાગુ કરે છે અને વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરે છે:

27 જુલાઈ, 2006 નો ફેડરલ લૉ નંબર 152-FZ “વ્યક્તિગત ડેટા પર”;

નવેમ્બર 1, 2012 એન 1119 ના રશિયન ફેડરેશનની સરકારનો હુકમનામું "વ્યક્તિગત ડેટા માહિતી પ્રણાલીઓમાં તેમની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાના રક્ષણ માટેની આવશ્યકતાઓની મંજૂરી પર";

15 સપ્ટેમ્બર, 2008 ના રોજ રશિયન ફેડરેશનની સરકારનો હુકમનામું નંબર 687 "ઓટોમેશન ટૂલ્સના ઉપયોગ વિના હાથ ધરવામાં આવેલા વ્યક્તિગત ડેટાની પ્રક્રિયાના વિશિષ્ટતાઓ પરના નિયમોની મંજૂરી પર";

18 ફેબ્રુઆરી, 2013 ના રશિયાના FSTEC નો આદેશ એન 21 "વ્યક્તિગત ડેટા માહિતી પ્રણાલીઓમાં તેમની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરવા માટે સંસ્થાકીય અને તકનીકી પગલાંની રચના અને સામગ્રીની મંજૂરી પર";

વ્યક્તિગત ડેટા માહિતી પ્રણાલીઓમાં તેમની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા માટેના જોખમોનું મૂળભૂત મોડેલ (રશિયાના FSTEC ના ડેપ્યુટી ડિરેક્ટર દ્વારા ફેબ્રુઆરી 15, 2008 ના રોજ મંજૂર);

વ્યક્તિગત ડેટા માહિતી પ્રણાલીઓમાં તેમની પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા માટે વર્તમાન જોખમો નક્કી કરવા માટેની પદ્ધતિ (રશિયાના FSTEC ના ડેપ્યુટી ડિરેક્ટર દ્વારા ફેબ્રુઆરી 14, 2008 ના રોજ મંજૂર).

4.2. કંપની વ્યક્તિગત ડેટા વિષયોને કારણે થતા નુકસાનનું મૂલ્યાંકન કરે છે અને વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા માટેના જોખમોને ઓળખે છે. ઓળખાયેલ વર્તમાન ધમકીઓ અનુસાર, કંપની જરૂરી અને પર્યાપ્ત સંગઠનાત્મક અને તકનીકી પગલાં લાગુ કરે છે, જેમાં માહિતી સુરક્ષા સાધનોનો ઉપયોગ, અનધિકૃત ઍક્સેસની શોધ, વ્યક્તિગત ડેટાની પુનઃસ્થાપના, વ્યક્તિગત ડેટાની ઍક્સેસ માટે નિયમોની સ્થાપના, તેમજ દેખરેખ અને લાગુ કરેલ પગલાંની અસરકારકતાનું મૂલ્યાંકન.

4.3. કંપનીએ પ્રક્રિયા ગોઠવવા અને વ્યક્તિગત ડેટાની સુરક્ષા સુનિશ્ચિત કરવા માટે જવાબદાર વ્યક્તિઓની નિમણૂક કરી છે.

4.4. કંપનીનું મેનેજમેન્ટ જરૂરિયાતથી વાકેફ છે અને રશિયન ફેડરેશનના નિયમનકારી દસ્તાવેજોની આવશ્યકતાઓના સંદર્ભમાં અને દૃષ્ટિકોણથી ન્યાયી બંને રીતે કંપનીના મુખ્ય વ્યવસાયના ભાગ રૂપે પ્રક્રિયા કરાયેલા વ્યક્તિગત ડેટા માટે સુરક્ષાના પર્યાપ્ત સ્તરની ખાતરી કરવામાં રસ ધરાવે છે. વ્યવસાયિક જોખમોનું મૂલ્યાંકન.

ગણિતમાં પાઠ નોંધો (8 મા ધોરણ).

વિષય:"સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓનો ઉમેરો અને ગુણાકાર." (પાઠ 2)

પાઠનો પ્રકાર:જે આવરી લેવામાં આવ્યું છે તેનું પુનરાવર્તન અને મૂળભૂત જ્ઞાનનું એકીકરણ.

લક્ષ્યો:

1) શૈક્ષણિક:સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ગુણધર્મો વિશે પ્રમેયને એકીકૃત કરો, ગાળા-દર-ગાળાના ઉમેરા અને સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ગુણાકાર; અભિવ્યક્તિના મૂલ્યોના અંદાજ સાથે સંબંધિત સરળ સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ટર્મ-બાય-ટર્મ ઉમેરા અને ગુણાકાર પર પ્રમેય લાગુ કરવાની કુશળતા વિકસાવવા.

2) વિકાસશીલ:સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓને ઉમેરવા અને ગુણાકાર કરવાની કુશળતા વિકસાવો; ગાણિતિક વિચારસરણીનો વિકાસ કરો.

3) શૈક્ષણિક:શૈક્ષણિક કાર્ય પ્રત્યે જવાબદાર વલણ કેળવવું; સચેતતા કેળવો.

સાધન:પાઠ્યપુસ્તક "બીજગણિત 8" S.A દ્વારા સંપાદિત ટેલિયાકોવ્સ્કી, 2007,

મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટર, સ્વતંત્ર માટે વ્યક્તિગત કાર્ડ

પાઠ ની યોજના:

સંસ્થા. ક્ષણ (2 મિનિટ)

હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે (5 મિનિટ.)

મૂળભૂત જ્ઞાનનું પુનરાવર્તન (15 મિનિટ)

એ) બોર્ડમાં કામ,

b) ખાતાના સ્તરના તફાવતને ધ્યાનમાં લેતા વ્યક્તિગત કાર્ય,

c) જોડીમાં સ્વતંત્ર કાર્ય,

ડી) જૂથોમાં સ્વતંત્ર કાર્ય (બોર્ડ પર).

હોમવર્ક સેટ કરવું (2 મિનિટ)

પાઠનો સારાંશ (2 મિનિટ)

ગ્રેડિંગ (2 મિનિટ)

વર્ગો દરમિયાન:

1 . વર્ગખંડમાં પ્રવેશ કરો, પાઠ માટે વર્ગની તૈયારી તપાસો: પૂછો કે કોણ ફરજ પર છે અને કોણ ગેરહાજર છે; બાળકોને વર્ગમાં કામ કરવા માટે તૈયાર કરો. વિષયનું મહત્વ સમજાવો.

2 . a) મલ્ટિમીડિયા પ્રોજેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને લેખિત સોંપણીઓ તપાસો. જો કોઈની ભૂલો હોય, તો તેઓ આ કાર્યની પ્રક્રિયામાં તેને સુધારે છે.

b) અમે મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ગુણધર્મો વિશે સૈદ્ધાંતિક સામગ્રી તપાસીએ છીએ. કાર્ય સ્ક્રીન પર પ્રક્ષેપિત છે:

1. તે જાણીતું છે કે c > d. સમજાવો કે કયા પ્રમેયના આધારે તે કહી શકાય કે નીચેની અસમાનતાઓ સાચી છે:

a) – 7 સે< - 7d ; (если એ< в અને સાથેપછી નકારાત્મક સંખ્યા છે એસી > સૂર્ય) T4: જો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓ વિરુદ્ધ સમાન હોય, તો તમને સાચી અસમાનતા મળે છે.

b) c /8 > d /8 (જો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓ સમાન ધન સંખ્યા વડે ગુણાકાર કે ભાગાકાર કરવામાં આવે તો તમને સાચી અસમાનતા મળે છે).

c) 2c +11 > 2d +11 (જો તમે સાચી અસમાનતાની બંને બાજુએ સમાન સંખ્યા ઉમેરો છો, તો તમને સાચી અસમાનતા મળશે: અને આગળજો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓ સમાન હકારાત્મક સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરવામાં આવે, તો તમને સાચી અસમાનતા મળે છે).

d) 0.01 c - 0.7> 0.01d - 0.7 (જો તમે સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓમાંથી સમાન સંખ્યા બાદ કરો છો, તો તમને સાચી અસમાનતા મળશે: અને આગળજો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓ સમાન ધન સંખ્યા વડે ગુણાકાર કે ભાગાકાર કરવામાં આવે તો તમને સાચી અસમાનતા મળે છે)

e)- c +1<- d +1(если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже число,

પછી તમને સાચી અસમાનતા મળે છે, અને એ પણ જો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુ

સમાન નકારાત્મક સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો અને ચિહ્ન બદલો

e) 2 - c /2< 2 - d /2 (если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и тоже

સંખ્યા, તો પરિણામ એ સાચી અસમાનતા છે, અને એ પણ, જો સાચી અસમાનતાની બંને બાજુઓ છે

સમાન નકારાત્મક સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર અથવા ભાગાકાર કરો અને ચિહ્ન બદલો

તેમના વિરુદ્ધ અસમાનતા, પરિણામ એ સાચી અસમાનતા છે)

કાર્યોનો જવાબ આપતી વખતે a) – e), વિદ્યાર્થીઓ સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ગુણધર્મો વિશે પ્રમેય સંભળાવે છે.

3. હવે આપણે: "સંખ્યાત્મક અસમાનતા ઉમેરવા અને ગુણાકાર" પુનરાવર્તન કરીશું.

T5: જો તમે સમાન ચિહ્નની સાચી અસમાનતાઓ દ્વારા શબ્દ ઉમેરશો, તો તમને સાચી અસમાનતા મળશે.

તેને સ્પષ્ટ કરવા માટે, ચાલો ચોક્કસ ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આને જોઈએ: આપેલ 2< a < 5 и 1 < b < 3, требуется оценить a + b .

ઉકેલ: 2< a < 5

1 < b < 3

3 < a+b < 8

ટી 6:જો< b и c < d , где a , b , c , d – положительные числа, то ac < bd .

જો તમે સમાન ચિહ્નની સાચી અસમાનતાઓ, જેની ડાબી અને જમણી બાજુઓ સકારાત્મક સંખ્યાઓ છે, શબ્દ વડે ગુણાકાર કરો છો, તો તમને સાચી અસમાનતા મળશે.

તેને સ્પષ્ટ કરવા માટે, ચાલો ચોક્કસ ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આને જોઈએ: આપેલ 5< a < 8 и 2 < b < 4 требуется оценить – ab .

ઉકેલ: 5< a < 8

2 < b < 4

10 < ab < 32

હવે ચાલો કસરતો ઉકેલવાનું શરૂ કરીએ જ્યાં ઘડવામાં આવેલ પ્રમેયનો વ્યવહારિક ઉપયોગ જરૂરી છે. પ્રથમ, ચાલો સરળ અસમાનતાઓ માટે કેટલીક મૌખિક કસરતો કરીએ (મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને કાર્યો)

શું નિવેદનો સાચા છે:

1. જો x > 2 અને y > 14, તો x + y > 16 (+)

2. જો x > 2 અને y > 14, તો x + y > 15 (-)

3. જો x > 2 અને y > 14, તો x + y > 17 (-)

4. જો x > 2 અને y > 14, તો x y > 28 (+)

5. જો x > 2 અને y > 14, તો x - y > -12 (+)

6. જો x > 2 અને y > 14, તો x y > 27 (-)

7. જો x< 2 и y < 14 , то x y < 28 (+)

હવે ચાલો લેખિત સોંપણીઓ નંબર 765, .766 પૂર્ણ કરીએ.

5. વિદ્યાર્થીઓ બોર્ડમાં વારાફરતી હલ કરે છે.

શબ્દ દ્વારા અસમાનતા શબ્દ ઉમેરો:

a) 12 > -5 અને 9 > 7 b) -2.5< -0,7 и -6,5 < -1,3

12 > -5 -2,5 < -0,7 2,5 > 0,7

9 > 7 - 6,5 < -1,3 6,5 > 1,3

21 > 2 9 > 2

અસમાનતા શબ્દને શબ્દ દ્વારા ગુણાકાર કરો:

a) 5 > 2 અને 4 > 3

4 > 3

b) 8< 10 и ¼ < 1/2

¼ < ½

તમે થોડો આરામ કરો, ફિઝ. માત્ર એક મિનિટ

6. સ્વતંત્ર, ખાતાના સ્તરના તફાવતને ધ્યાનમાં લેતા વ્યક્તિગત કાર્ય

(તમામ બાળકોને કાર્ડ આપવામાં આવે છે જ્યાં કાર્યો સ્તર અને પોઈન્ટની સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત થાય છે)

1) સંખ્યા a એ સંખ્યા b કરતા મોટી છે જો……………………………………………………… (1 બિંદુ)

2) સાબિત કરો કે ચલના કોઈપણ મૂલ્ય માટે નીચેની અસમાનતા સાચી છે: (3 પોઈન્ટ)

(a – 8)(a + 7)< а(а – 1)

3) આ સંખ્યાઓની સરખામણી કરો. (1 પોઈન્ટ)

a) 36.581 અને 36.573; b) 13/18 અને 17/18;

c) -6 અને -10; ડી) -5.5 અને 4/9

4) આ અસમાનતાઓ લખો, ડાબી સંખ્યાઓને "a" અક્ષર સાથે અને જમણી સંખ્યાઓને "b" અક્ષરથી સૂચિત કરો. (2 પોઈન્ટ)

36,581>36,573;

5) નક્કી કરો કે જે મોટું છે: એક સફરજન અથવા ચેરી. તેને ગાણિતિક ભાષામાં શબ્દો વિના લખો. 1 (બિંદુ)

એક સફરજન ચેરી કરતાં મોટું છે.

ચેરી સફરજન કરતાં નાની હોય છે.

7. № 768 સ્વતંત્ર રીતે નોટબુકમાં (મલ્ટીમીડિયા પ્રોજેક્ટરનો ઉપયોગ કરીને સ્વ-પરીક્ષણ)

8. અને હવે જૂથોમાં કામ કરો (વર્ગને બે જૂથોમાં વહેંચવામાં આવ્યો છે અને દરેક જૂથમાંથી એક વિદ્યાર્થી બોર્ડમાં સમસ્યા નંબર 773 એ ઉકેલવા માટે આવે છે) અને b) જૂથ તેના પ્રતિનિધિને મદદ કરી શકે છે)

9 . હવે અમે બધી ડાયરીઓ ખોલી અને અમારું હોમવર્ક (નં. 769,774) લખી નાખ્યું. આ પછી, શિક્ષક હોમવર્ક સમજાવે છે.

10 . ચાલો પાઠનો સારાંશ આપીએ: આજે તમે વર્ગમાં શું શીખ્યા?

પાઠના તબક્કાઓ. જો ત્યાં કોઈ પ્રશ્નો નથી, તો પાઠ સમાપ્ત થઈ ગયો છે.

1.મૌખિક કાર્ય: a) સંખ્યાત્મક અસમાનતાના મૂળભૂત ગુણધર્મોને વ્યક્ત કરતા પ્રમેયની રચના કરો. c) આપેલ: a>c. સરખામણી કરો: 4a અને 4b; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2 વી. સરખામણી કરો: 4a અને 4b; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2"> c. સરખામણી કરો: 4a અને 4c; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2"> c. સરખામણી કરો: 4a અને 4b; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2" title="1. મૌખિક કાર્ય: a) સંખ્યાત્મક અસમાનતાના મૂળભૂત ગુણધર્મોને વ્યક્ત કરતા પ્રમેયની રચના કરો. c) આપેલ: a>c. સરખામણી કરો: 4a અને 4b; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2"> title="1.મૌખિક કાર્ય: a) સંખ્યાત્મક અસમાનતાના મૂળભૂત ગુણધર્મોને વ્યક્ત કરતા પ્રમેયની રચના કરો. c) આપેલ: a>c. સરખામણી કરો: 4a અને 4b; 23a અને 23c. d) આપેલ: 2"> !}

ઉદાહરણ તરીકે: સાચી અસમાનતા અસમાનતા

પ્રમેય 6. જો a

ઉદાહરણ તરીકે: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80> .3 >0.01 સાચું સાચું અસમાનતા 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 સાચી અસમાનતા > 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 > 0.01 સત્ય અસમાનતા"> 3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 સાચું સાચું અસમાનતા" title="ઉદાહરણ તરીકે: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10 >2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 સાચું સાચું અસમાનતા અસમાનતા"> title="ઉદાહરણ તરીકે: 1) x 8>3 2) 0.9 >0.1 10>2 x 1 > 1 80>6 3 10 0.3 >0.01 સાચી સાચી અસમાનતા"> !}

નોંધ: જો અસમાનતામાં હોય તો a

તમારી ગોપનીયતા જાળવવી અમારા માટે મહત્વપૂર્ણ છે. આ કારણોસર, અમે એક ગોપનીયતા નીતિ વિકસાવી છે જે વર્ણવે છે કે અમે તમારી માહિતીનો ઉપયોગ અને સંગ્રહ કેવી રીતે કરીએ છીએ. કૃપા કરીને અમારી ગોપનીયતા પ્રથાઓની સમીક્ષા કરો અને જો તમને કોઈ પ્રશ્નો હોય તો અમને જણાવો.

વ્યક્તિગત માહિતીનો સંગ્રહ અને ઉપયોગ

વ્યક્તિગત માહિતી એ ડેટાનો સંદર્ભ આપે છે જેનો ઉપયોગ ચોક્કસ વ્યક્તિને ઓળખવા અથવા સંપર્ક કરવા માટે થઈ શકે છે.

જ્યારે તમે અમારો સંપર્ક કરો ત્યારે તમને કોઈપણ સમયે તમારી વ્યક્તિગત માહિતી પ્રદાન કરવા માટે કહેવામાં આવશે.

અમે જે વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરી શકીએ છીએ અને અમે આવી માહિતીનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરી શકીએ તેના કેટલાક ઉદાહરણો નીચે આપ્યા છે.

અમે કઈ વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરીએ છીએ:

જ્યારે તમે સાઇટ પર અરજી સબમિટ કરો છો, ત્યારે અમે તમારું નામ, ટેલિફોન નંબર, ઇમેઇલ સરનામું વગેરે સહિત વિવિધ માહિતી એકત્રિત કરી શકીએ છીએ.

અમે તમારી વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરીએ છીએ:

અમે એકત્રિત કરીએ છીએ તે વ્યક્તિગત માહિતી અમને અનન્ય ઑફર્સ, પ્રમોશન અને અન્ય ઇવેન્ટ્સ અને આગામી ઇવેન્ટ્સ સાથે તમારો સંપર્ક કરવાની મંજૂરી આપે છે.
સમય સમય પર, અમે મહત્વપૂર્ણ સૂચનાઓ અને સંદેશાવ્યવહાર મોકલવા માટે તમારી વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
અમે આંતરિક હેતુઓ માટે પણ વ્યક્તિગત માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ, જેમ કે અમે પ્રદાન કરીએ છીએ તે સેવાઓને સુધારવા માટે અને તમને અમારી સેવાઓ સંબંધિત ભલામણો પ્રદાન કરવા માટે ઑડિટ, ડેટા વિશ્લેષણ અને વિવિધ સંશોધનો કરવા.
જો તમે ઇનામ ડ્રો, હરીફાઈ અથવા સમાન પ્રમોશનમાં ભાગ લો છો, તો અમે આવા કાર્યક્રમોનું સંચાલન કરવા માટે તમે પ્રદાન કરેલી માહિતીનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.

તૃતીય પક્ષોને માહિતીની જાહેરાત

અમે તમારી પાસેથી મળેલી માહિતીને તૃતીય પક્ષોને જાહેર કરતા નથી.

અપવાદો:

જો જરૂરી હોય તો - કાયદા અનુસાર, ન્યાયિક પ્રક્રિયામાં, કાનૂની કાર્યવાહીમાં અને/અથવા રશિયન ફેડરેશનના પ્રદેશમાં સરકારી સત્તાવાળાઓની જાહેર વિનંતીઓ અથવા વિનંતીઓના આધારે - તમારી વ્યક્તિગત માહિતી જાહેર કરવા માટે. અમે તમારા વિશેની માહિતી પણ જાહેર કરી શકીએ છીએ જો અમે નિર્ધારિત કરીએ કે આવી જાહેરાત સુરક્ષા, કાયદાના અમલીકરણ અથવા અન્ય જાહેર મહત્વના હેતુઓ માટે જરૂરી અથવા યોગ્ય છે.
પુનર્ગઠન, વિલીનીકરણ અથવા વેચાણની ઘટનામાં, અમે જે વ્યક્તિગત માહિતી એકત્રિત કરીએ છીએ તે લાગુ અનુગામી તૃતીય પક્ષને સ્થાનાંતરિત કરી શકીએ છીએ.

વ્યક્તિગત માહિતીનું રક્ષણ

અમે તમારી અંગત માહિતીને નુકશાન, ચોરી અને દુરુપયોગ તેમજ અનધિકૃત ઍક્સેસ, જાહેરાત, ફેરફાર અને વિનાશથી બચાવવા માટે - વહીવટી, તકનીકી અને ભૌતિક સહિત - સાવચેતી રાખીએ છીએ.

કંપની સ્તરે તમારી ગોપનીયતાનો આદર કરવો

તમારી અંગત માહિતી સુરક્ષિત છે તેની ખાતરી કરવા માટે, અમે અમારા કર્મચારીઓને ગોપનીયતા અને સુરક્ષા ધોરણોની વાત કરીએ છીએ અને ગોપનીયતા પ્રથાઓને સખત રીતે લાગુ કરીએ છીએ.

"સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓ ઉમેરવી અને ગુણાકાર કરવી" વિષય પરનો પાઠ

પાઠનો પ્રકાર: અભ્યાસનો પાઠ અને નવા જ્ઞાનનું પ્રાથમિક એકત્રીકરણ

લક્ષ્ય: સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓના ટર્મ-બાય-ટર્મ ઉમેરા અને ગુણાકાર પરના પ્રમેયને ધ્યાનમાં લો; અભિવ્યક્તિઓના મૂલ્યાંકન સાથે સંકળાયેલી સરળ સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે તેમને લાગુ કરવામાં કુશળતા વિકસાવો; અસમાનતાના ગુણધર્મોને એકીકૃત કરો.

સાધનસામગ્રી : પ્રોજેક્ટર, શિક્ષકનું કમ્પ્યુટર, ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ, વિદ્યાર્થીઓ માટે કમ્પ્યુટર.

વર્ગો દરમિયાન

1. સંસ્થાકીય ક્ષણ

2. હોમવર્ક તપાસી રહ્યું છે

સોલ્યુશન પ્રોજેક્ટર અને કમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને ઇન્ટરેક્ટિવ વ્હાઇટબોર્ડ પર બતાવવામાં આવે છે. (સ્લાઇડ્સ નંબર 3-5)

3. મૌખિક કાર્ય

1. જો x > – 3, તો (સ્લાઇડ 6)

x+2		– 1
x – 5		– 8
		– 6
2 x + 5		– 1
- 4x
- 4 x - 1

2. જો – 2 x 4, પછી (સ્લાઇડ 7)

– 10
– 7	– 5 + x	– 1
	- 5 એક્સ	– 20
–11	3 x – 5
	- 3 x + 5	– 7
	5 - 3 x	– 7

4. નવી સામગ્રી શીખવી

હવે ચાલો સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓના ટર્મ-બાય-ટર્મ ઉમેરા અને ગુણાકાર પર પ્રમેય જોઈએ. (સ્લાઇડ નંબર 8)

પ્રમેય 5. જો તમે શબ્દ દ્વારા સમાન સાઇન ટર્મની સાચી અસમાનતાઓ ઉમેરો છો, તો તમને સાચી અસમાનતા મળશે.

જો b અને c d, પછી a + c b+d

પુરાવો (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર વિદ્યાર્થીઓની મદદથી હાથ ધરવામાં આવે છે).
a b એ સંખ્યા c છે, આપણને a + c મળે છે b+c
ચાલો અસમાનતાની બંને બાજુઓ ઉમેરીએ c d નંબર b, આપણને b + c મળે છે b+d
અસમાનતાઓમાંથી a+c b+c અને b+c b + d તે અનુસરે છે કે a + c b+d.

ઉદાહરણ 1.

3 +
6
9

પ્રમેય 6. જો તમે સમાન ચિહ્નની સાચી અસમાનતાઓ, જેની ડાબી અને જમણી બાજુઓ સકારાત્મક સંખ્યાઓ છે, તો તમને સાચી અસમાનતા મળે છે.

જો b અને c d, જ્યાં a, b, c, d પછી હકારાત્મક સંખ્યાઓ છેએસી bd

પુરાવો (અરસપરસ વ્હાઇટબોર્ડ પર વિદ્યાર્થીઓની મદદથી હાથ ધરવામાં આવે છે)

a b હકારાત્મક સંખ્યા સુધી c, અમને ac મળે છે bd ચાલો અસમાનતાની બંને બાજુઓને ગુણાકાર કરીએ c ડી હકારાત્મક સંખ્યા સુધી b , આપણને bс મળે છે bd અસમાનતાઓથી એસી બીસી અને bc , તે એસીને અનુસરે છે bd

ઉદાહરણ 1. સંખ્યાત્મક અસમાનતાઓ ઉમેરો:

3 એક્સ
6 18

પરિણામ. જો a > b અને a , b ધન સંખ્યાઓ છે, પછી > , જ્યાં n એ કુદરતી સંખ્યા છે.

નોંધ કરો કે અસમાનતાના તમામ ગણવામાં આવતા ગુણધર્મો બિન-કડક અસમાનતાના કિસ્સામાં પણ માન્ય છે:

જો a > b અને c > d, તો a + c > b + d ;
જો a > b, c > d અને a, b, c, d એ ધન સંખ્યાઓ છે, પછી ac> bd ;
જો a > b અને a, b એ ધન સંખ્યા છે, તો પછી જ્યાં n એ કુદરતી સંખ્યા છે.

મોટાભાગે માપના પરિણામો એવા જથ્થાના મૂલ્યો ચોક્કસ હોતા નથી. માપવાના સાધનો, નિયમ તરીકે, ફક્ત તમને સેટ કરવાની મંજૂરી આપે છેસરહદો , જેની વચ્ચે ચોક્કસ મૂલ્ય રહેલું છે.
ચાલો, ઉદાહરણ તરીકે, પહોળાઈને માપવાના પરિણામે x અને લંબાઈ y લંબચોરસ 2.5 cm x હોવાનું જણાયું હતું y

2.5 સે.મી x x
4.1 સે.મી y 10.25 સેમી 2 xy 2 .

સામાન્ય રીતે, જો જથ્થાઓની સીમાઓના મૂલ્યો જાણીતા છે, તો પછી, સંખ્યાત્મક અસમાનતાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને, કોઈ વ્યક્તિ આ જથ્થાઓ ધરાવતી અભિવ્યક્તિના મૂલ્યની સીમાઓ શોધી શકે છે, એટલે કે.તેના મહત્વનું મૂલ્યાંકન કરો.

5. શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ(વિડિઓ શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ)

6. અભ્યાસ કરેલ સામગ્રીનું એકીકરણ

વિદ્યાર્થીઓ બોર્ડ પર ટિપ્પણીઓ સાથે નિર્ણય લે છે.
ઉપદેશાત્મક સામગ્રીમાંથી સોંપણીઓ: C-34, p.84

1. શબ્દ દ્વારા અસમાનતા શબ્દ ઉમેરો: