ઉમેરણ. પ્રોજેક્ટ "ગાણિતિક ચિહ્નોના મૂળનો ઇતિહાસ" બહુ-અંકની સંખ્યાઓનો ઉમેરો

વ્યક્તિગત સ્લાઇડ્સ દ્વારા પ્રસ્તુતિનું વર્ણન:

1 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ગાણિતિક ચિહ્નોની ઉત્પત્તિનો ઇતિહાસ: ઇવાન ચેરેપાનોવ, વિદ્યાર્થી 5મા ધોરણના ગણિત શિક્ષક: ઓ.એ જેમ વિશ્વમાં પગ વિના કોઈ ટેબલ નથી, જેમ વિશ્વમાં શિંગડા વિના બકરીઓ નથી, મૂછો વિના બિલાડીઓ નથી અને ક્રેફિશના શેલ વિના, તેથી અંકગણિતમાં સંકેતો વિના કોઈ ઓપરેશન નથી!

2 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

3 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ઉદ્દેશો ધ્યાનમાં લો કે ગાણિતિક સંકેતો આપણી પાસે ક્યાં આવ્યા અને તેનો મૂળ અર્થ શું છે. વિવિધ રાષ્ટ્રોના ગાણિતિક ચિહ્નોની તુલના કરો. આપણા પૂર્વજોના ચિહ્નો સાથે આધુનિક ગાણિતિક ચિહ્નોની સમાનતાને ધ્યાનમાં લો

4 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ઑબ્જેક્ટ: વિવિધ લોકોના ગાણિતિક ચિહ્નો મુખ્ય સંશોધન પદ્ધતિઓ: સાહિત્ય વિશ્લેષણ, સરખામણી, વિદ્યાર્થીઓનું સર્વેક્ષણ, અભ્યાસ દરમિયાન મેળવેલા ડેટાનું વિશ્લેષણ અને સંશ્લેષણ.

5 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

શા માટે આપણા સમયમાં આપણે આ ગાણિતિક ચિહ્નોનો બરાબર ઉપયોગ કરીએ છીએ: + “વત્તા”, - “માઈનસ”, ∙ “ગુણાકાર” અને “ભાગ”, અને કેટલાક અન્ય નહીં? સમસ્યા

6 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

પૂર્વધારણા મને લાગે છે કે સંખ્યાઓ અને સંખ્યાઓના આગમન સાથે ગાણિતિક ચિહ્નો એક સાથે ઉદ્ભવ્યા હતા

7 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ગાણિતિક પ્રતીકોની ઉત્પત્તિ આ પ્રતીકોની ઉત્પત્તિ હંમેશા ચોક્કસ રીતે નક્કી કરી શકાતી નથી. સરવાળો (વત્તા “+’) અને બાદબાકી (માઈનસ “-‘’) ની અંકગણિત ક્રિયાઓ માટેના પ્રતીકો એટલા સામાન્ય છે કે આપણે લગભગ ક્યારેય એ હકીકત વિશે વિચારતા નથી કે તેઓ હંમેશા અસ્તિત્વમાં નથી. ખરેખર, કોઈએ આ પ્રતીકોની શોધ કરી હોવી જોઈએ (અથવા ઓછામાં ઓછા અન્ય કે જે પાછળથી આપણે આજે ઉપયોગમાં લઈએ છીએ તેમાં વિકસિત થયા છે). આ પ્રતીકોને સામાન્ય રીતે સ્વીકારવામાં આવતાં કદાચ થોડો સમય લાગ્યો હતો. એક અભિપ્રાય છે કે ટ્રેડિંગ પ્રેક્ટિસમાં “+” અને “–” ચિહ્નો ઉદ્ભવ્યા છે. વાઇન વેપારીએ ડૅશ સાથે ચિહ્નિત કર્યું કે તેણે બેરલમાંથી કેટલા માપ વાઇન વેચ્યા. બેરલમાં નવો પુરવઠો ઉમેરીને, તેણે પુનઃસ્થાપિત કરી તેટલી એક્સપેન્ડેબલ લાઈનો પાર કરી. 15મી સદીમાં કથિત રીતે સરવાળા અને બાદબાકીના ચિહ્નો આ રીતે ઉદ્ભવ્યા. "+" ચિહ્નની ઉત્પત્તિ સંબંધિત અન્ય સમજૂતી છે. "a + b" ને બદલે તેઓએ "a અને b", લેટિનમાં "a et b" લખ્યું. "et" ("અને") શબ્દ ઘણી વાર લખવો પડતો હોવાથી, તેઓએ તેને ટૂંકો કરવાનું શરૂ કર્યું: પહેલા તેઓએ એક અક્ષર t લખ્યો, જે આખરે "+" ચિહ્નમાં ફેરવાઈ ગયો.

8 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

બીજગણિત ચિહ્ન “-” આધુનિક બીજગણિત ચિહ્ન “+” નો પ્રથમ ઉપયોગ 1481 ની જર્મન બીજગણિત હસ્તપ્રતનો સંદર્ભ આપે છે, જે ડ્રેસ્ડન લાઇબ્રેરીમાં મળી આવી હતી. તે જ સમયની લેટિન હસ્તપ્રતમાં (ડ્રેસડન લાઇબ્રેરીમાંથી પણ), ત્યાં બંને પ્રતીકો છે: + અને -. તે જાણીતું છે કે જોહાન વિડમેને આ બંને હસ્તપ્રતોની સમીક્ષા કરી અને તેના પર ટિપ્પણી કરી. 1489 માં, તેણે લીપઝિગમાં પ્રથમ મુદ્રિત પુસ્તક પ્રકાશિત કર્યું (મર્કેન્ટાઇલ અંકગણિત - "વ્યાપારી અંકગણિત"), જેમાં + અને - બંને ચિહ્નો હાજર હતા (આકૃતિ જુઓ). હકીકત એ છે કે વિડમેને આ પ્રતીકોનો ઉપયોગ જાણે કે તેઓ સામાન્ય જ્ઞાન હતા તે વેપારમાં તેમની ઉત્પત્તિની શક્યતા દર્શાવે છે. એક અનામી હસ્તપ્રત, દેખીતી રીતે તે જ સમયની આસપાસ લખવામાં આવી હતી, તેમાં પણ સમાન પ્રતીકો છે, અને તેના કારણે 1518 અને 1525માં બે વધારાના પુસ્તકો પ્રકાશિત થયા હતા.

સ્લાઇડ 9

સ્લાઇડ વર્ણન:

કેટલાક ગણિતશાસ્ત્રીઓ, જેમ કે રેકોર્ડ, હેરિયટ અને ડેસકાર્ટેસ, સમાન ચિહ્નનો ઉપયોગ કરતા હતા. અન્ય લોકો (જેમ કે હ્યુમ, હ્યુજેન્સ અને ફર્મેટ) લેટિન ક્રોસ “†’નો ઉપયોગ કરે છે, કેટલીકવાર આડી રીતે મૂકવામાં આવે છે, એક છેડે અથવા બીજા છેડે ક્રોસબાર સાથે. છેલ્લે, કેટલાક (જેમ કે હેલી) વધુ સુશોભિત Widmann દેખાવનો ઉપયોગ કરે છે

10 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

અંગ્રેજીમાં "+" અને "-" નો પ્રથમ દેખાવ ઓક્સફોર્ડના ગણિતશાસ્ત્રી રોબર્ટ રેકોર્ડ દ્વારા 1551ના બીજગણિત પુસ્તક "ધ વ્હેટસ્ટોન ઓફ વિટ્ટે" માં જોવા મળે છે, જેમણે સમાન ચિહ્નની પણ રજૂઆત કરી હતી, જે વર્તમાન ચિહ્ન કરતાં ઘણી લાંબી હતી. વત્તા અને બાદબાકીના ચિહ્નોનું વર્ણન કરતાં, રેકોર્ડે લખ્યું: "અન્ય બે ચિહ્નોનો વારંવાર ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જેમાંથી પ્રથમ "+" લખાયેલ છે અને તેનો અર્થ વધુ છે, અને બીજો "-" અને તેનો અર્થ ઓછો છે.

11 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

બાદબાકીની નિશાની બાદબાકીના પ્રતીકો થોડા ઓછા ફેન્સી હતા, પરંતુ કદાચ વધુ ગૂંચવણભર્યા હતા (ઓછામાં ઓછા અમારા માટે), કારણ કે સાદા “-” ચિહ્નને બદલે, જર્મન, સ્વિસ અને ડચ પુસ્તકો કેટલીકવાર “÷” પ્રતીકનો ઉપયોગ કરે છે, જે હવે આપણે સૂચવીએ છીએ. વિભાગ સત્તરમી સદીના કેટલાક પુસ્તકો (જેમ કે હેલી અને મર્સેન) બાદબાકી દર્શાવવા માટે બે બિંદુઓ “∙ ∙” અથવા ત્રણ બિંદુઓ “∙ ∙ ∙” નો ઉપયોગ કરે છે.

12 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

પ્રાચીન ઇજિપ્તમાં અહેમ્સના પ્રખ્યાત ઇજિપ્તીયન પેપિરસમાં, આગળ જતા પગની જોડી ઉમેરાનો સંકેત આપે છે, અને જે દૂર જાય છે તે બાદબાકી દર્શાવે છે.

સ્લાઇડ 13

સ્લાઇડ વર્ણન:

પ્રાચીન ગ્રીકોએ સાઈડ નોટેશન દ્વારા સરવાળો સૂચવ્યો હતો, પરંતુ અવારનવાર બાદબાકી માટે સ્લેશ ચિહ્ન "/" અને અર્ધ લંબગોળ વળાંકનો ઉપયોગ કર્યો હતો, ગ્રીકોની જેમ, હિંદુઓ સામાન્ય રીતે "yu" ચિહ્નોનો ઉપયોગ કરતા અન્ય કોઈપણ રીતે ઉમેરાનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા નથી '' બખ્શાલીની હસ્તપ્રત “અંકગણિત” (કદાચ ત્રીજી કે ચોથી સદી)માં વપરાય છે.

સ્લાઇડ 14

સ્લાઇડ વર્ણન:

પંદરમી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં, ફ્રેન્ચ ગણિતશાસ્ત્રી ચુકેટ (1484) અને ઇટાલિયન પેસીઓલી (1494) એ ઉમેરા માટે "p" ("વત્તા" દર્શાવતો) અને બાદબાકી માટે "m" ("માઈનસ" સૂચવતો) નો ઉપયોગ કર્યો. શુકે

15 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ઇટાલીમાં ઇટાલીમાં, ખગોળશાસ્ત્રી ક્રિસ્ટોફર ક્લેવિયસ (રોમમાં રહેતા એક જર્મન), ગણિતશાસ્ત્રીઓ ગ્લોરીઓસી અને કેવેલેરી દ્વારા સત્તરમી સદીની શરૂઆતમાં ક્રિસ્ટોફર ક્લેવિયસ દ્વારા "+" અને "-" ચિહ્નો અપનાવવામાં આવ્યા હતા.

16 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

ગુણાકારની નિશાની ગુણાકારની ક્રિયાને દર્શાવવા માટે, 16મી સદીના કેટલાક યુરોપીયન ગણિતશાસ્ત્રીઓએ M અક્ષરનો ઉપયોગ કર્યો હતો, જે લેટિન શબ્દમાં વધારો, ગુણાકાર - એનિમેશન માટેનો પ્રારંભિક અક્ષર હતો (આ શબ્દ પરથી "કાર્ટૂન" નામ આવે છે). 17મી સદીમાં, કેટલાક ગણિતશાસ્ત્રીઓએ ત્રાંસી ક્રોસ “×” વડે ગુણાકાર દર્શાવવાનું શરૂ કર્યું, જ્યારે અન્ય લોકોએ આ માટે બિંદુનો ઉપયોગ કર્યો. યુરોપમાં, લાંબા સમય સુધી, ઉત્પાદનને ગુણાકારનો સરવાળો કહેવામાં આવતો હતો. 11મી સદીના કાર્યોમાં "ગુણક" નામનો ઉલ્લેખ કરવામાં આવ્યો છે. હજારો વર્ષોથી, વિભાજનની ક્રિયા ચિહ્નો દ્વારા સૂચવવામાં આવી ન હતી. આરબોએ વિભાજન દર્શાવવા માટે "/" રેખા રજૂ કરી. તે 13મી સદીમાં ઇટાલિયન ગણિતશાસ્ત્રી ફિબોનાકી દ્વારા આરબો પાસેથી અપનાવવામાં આવ્યું હતું. "ખાનગી" શબ્દનો ઉપયોગ કરનાર તેઓ પ્રથમ હતા. વિભાજન દર્શાવવા માટે કોલોન ચિહ્ન ":" 17મી સદીના અંતમાં ઉપયોગમાં લેવાયું હતું. રશિયામાં, "વિભાજ્ય", "વિભાજક", "ભાગ્ય" નામો સૌપ્રથમ એલએફ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. 18મી સદીની શરૂઆતમાં મેગ્નિટસ્કી. ગુણાકારની નિશાની 1631 માં વિલિયમ ઓગટ્રેડ (ઇંગ્લેન્ડ) દ્વારા ત્રાંસી ક્રોસના સ્વરૂપમાં રજૂ કરવામાં આવી હતી. તેમના પહેલા, M અક્ષરનો ઉપયોગ પાછળથી કરવામાં આવ્યો હતો, લીબનિઝે ક્રોસને બિંદુ (17મી સદીના અંતમાં) સાથે બદલ્યો હતો જેથી કરીને તેને x અક્ષર સાથે ગૂંચવવામાં ન આવે; તેમના પહેલા, આવા પ્રતીકવાદ રેજીયોમોન્ટન (XV સદી) અને અંગ્રેજી વૈજ્ઞાનિક થોમસ હેરિયટ (1560-1621) માં જોવા મળ્યા હતા.

સ્લાઇડ 17

સ્લાઇડ વર્ણન:

Oughtred વિભાજન ચિહ્નો માટે સ્લેશ "/" પસંદ કરે છે. લીબનીઝે કોલોનથી વિભાજન સૂચવવાનું શરૂ કર્યું. તેમના પહેલા, અક્ષર ડીનો ઉપયોગ ઘણીવાર ફિબોનાકીથી શરૂ થતો હતો, અપૂર્ણાંક રેખા, જેનો ઉપયોગ અરબી લખાણોમાં થતો હતો. ઈંગ્લેન્ડ અને યુએસએમાં, પ્રતીક ÷ (ઓબેલસ), જે 17મી સદીના મધ્યમાં જોહાન રાહન અને જ્હોન પેલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું હતું, તે વ્યાપક બન્યું હતું.

18 સ્લાઇડ

સ્લાઇડ વર્ણન:

સમાન અને અસમાનતાના ચિહ્નો સમાન ચિહ્ન અલગ અલગ સમયે અલગ અલગ રીતે નિયુક્ત કરવામાં આવ્યા હતા: બંને શબ્દો દ્વારા અને વિવિધ પ્રતીકો દ્વારા. “=” ચિહ્ન, જે હવે ખૂબ અનુકૂળ અને સમજી શકાય તેવું છે, તે ફક્ત 18મી સદીમાં જ સામાન્ય ઉપયોગમાં આવ્યું. અને આ ચિહ્ન બીજગણિત પાઠ્યપુસ્તકના અંગ્રેજી લેખક રોબર્ટ રિકોર્ડ દ્વારા 1557 માં બે અભિવ્યક્તિઓની સમાનતા દર્શાવવા માટે પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યું હતું. તેમણે સમજાવ્યું કે વિશ્વમાં સમાન લંબાઈના બે સમાંતર ભાગો કરતાં વધુ સમાન કંઈ નથી. ખંડીય યુરોપમાં, સમાન નિશાની લીબનિઝ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવી હતી. "સમાન નથી" ચિહ્નનો સૌપ્રથમ ઉપયોગ યુલર દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. થોમસ હેરિયટ દ્વારા 1631 માં મરણોત્તર પ્રકાશિત થયેલા તેમના કાર્યમાં તુલનાત્મક સંકેતો રજૂ કરવામાં આવ્યા હતા. તેના પહેલાં તેઓએ શબ્દો સાથે લખ્યું: વધુ, ઓછું.

વધુમાં

વધુમાં, cf.

માત્ર એકમો ક્રિયાપદ અનુસાર ક્રિયા. 2 5 અને 7 અંકો ઉમેરો. - ફોલ્ડ - ફોલ્ડ. દળોનો ઉમેરો (એક સાથે અનેક દળોનું ફેરબદલ જે સમાન અસર પેદા કરે છે; ભૌતિક). જથ્થાનો ઉમેરો. ફરજોમાંથી રાજીનામું.

માત્ર એકમો ચાર અંકગણિત ક્રિયાઓમાંથી એક, જેના દ્વારા બે અથવા વધુ સંખ્યાઓ (ઉમેરો) નો ઉપયોગ નવી એક (સરવાળા) મેળવવા માટે કરવામાં આવે છે, જેમાં એકસાથે આપેલ તમામ સંખ્યાઓમાં જેટલા એકમો હતા. વધારાનો નિયમ. વધારાની સમસ્યા. ઉમેરો કરો.

શરીર જેવું જ; શરીરની સામાન્ય શારીરિક સ્થિતિ. તે પરાક્રમી બાંધા સાથેનો કદાવર નાનો હતો. નેક્રાસોવ. હું મારા નિર્માણ વિશે બડાઈ મારતો નથી, પરંતુ હું ઉત્સાહી અને તાજી છું, અને મારા ગ્રે વાળ જોવા માટે જીવ્યો છું. ગ્રિબોયેડોવ.

પદાર્થનું માળખું (ખાસ). સ્પોન્જી બિલ્ડ.

રશિયન ભાષાનો સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.

વધુમાં

એક ગાણિતિક ક્રિયા કે જેના દ્વારા બે અથવા વધુ સંખ્યાઓમાંથી - ઉમેરણો - એક નવી મેળવવામાં આવે છે - એક સરવાળો જે બધી નામવાળી સંખ્યાઓમાં એક સાથે હોય તેટલા એકમો ધરાવે છે.

કેનવાસના સ્તરોમાંથી એક, ટેપ, રોવિંગ, અન્ય સ્તરોની સમાંતર નાખેલી અથવા અન્ય સ્તરો (સ્પિનિંગમાં) પર સુપરઇમ્પોઝ્ડ.

જ્ઞાનકોશીય શબ્દકોશ, 1998

વધુમાં

અંકગણિત કામગીરી. + (વત્તા) ચિહ્ન દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સકારાત્મક પૂર્ણાંકો (કુદરતી સંખ્યાઓ) ના ક્ષેત્રમાં, આ સંખ્યાઓ (શબ્દો) પર વધારાના પરિણામે, એક નવી સંખ્યા (સરવાળા) જોવા મળે છે જેમાં તમામ શરતોમાં સમાયેલ હોય તેટલા એકમો હોય છે. ઉમેરાની ક્રિયાને મનસ્વી વાસ્તવિક અથવા જટિલ સંખ્યાઓ તેમજ વેક્ટર વગેરેના કિસ્સામાં પણ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

ઉમેરણ

અંકગણિત કામગીરી. સંખ્યાઓ a અને b ના સંયોજનનું પરિણામ એ સંખ્યા છે જેને a અને b (પદ) નો સરવાળો કહેવાય છે અને a + b સૂચવવામાં આવે છે. S. સાથે, વિનિમયાત્મક (વિનિમયાત્મક) કાયદો સંતુષ્ટ છે: a + b = b + a અને સંયુક્ત (સહયોગી) કાયદો: (a + b) + c = a + (b + c). સંખ્યાઓના કલન ઉપરાંત, ગણિત અન્ય વિવિધ ગાણિતિક પદાર્થો (બહુપદી, વેક્ટર, મેટ્રિસિસ વગેરે) પરની ક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લે છે, જેને કેલ્ક્યુલસ પણ કહેવાય છે. વિનિમયાત્મક અને સહયોગી કાયદાઓનું પાલન ન કરતી કામગીરી માટે, શબ્દ "S." અરજી કરશો નહીં.

વિકિપીડિયા

ઉમેરો (મૂલ્યો)

ઉમેરણ- એક મૂળભૂત શબ્દ કે જે વિવિધ વિસ્તારોમાં લગભગ હંમેશા અર્થ એ થાય છે કે કંઈક સંપૂર્ણ કેટલાક ભાગોથી બનેલું છે. તે મોટે ભાગે ગાણિતિક અર્થમાં વપરાય છે: વધુમાં- અંકગણિત કામગીરી. અને:

• ઉમેરણ- બ્લોક્સ અને ઇંટોમાંથી દિવાલો બનાવવાની પ્રક્રિયા.
• ઉમેરણ- અક્ષરોમાંથી સિલેબલ બનાવવું, સિલેબલમાંથી શબ્દો ઉમેરીને.
• ઉમેરણ- સમાનાર્થી આંકડા .

ઉમેરણ

ઉમેરણ(ઘણી વખત વત્તા પ્રતીક "+" દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે) એ અંકગણિત કામગીરી છે. સંખ્યા ઉમેરવાનું પરિણામ aઅને bસંખ્યાઓનો સરવાળો કહેવાય છે aઅને bઅને નિયુક્ત a + b. તે બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર સહિત અંકગણિતની ચાર ગાણિતિક ક્રિયાઓમાંથી એક છે. બે પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ઉમેરો એ આ જથ્થાઓનો કુલ સરવાળો છે. ઉદાહરણ તરીકે, ત્રણ અને બે સફરજનના મિશ્રણથી કુલ 5 સફરજન મળે છે. આ અવલોકન બીજગણિત સમકક્ષ છે "3 + 2 = 5", એટલે કે, "3 વત્તા 2 બરાબર 5."

વ્યવસ્થિત સામાન્યીકરણનો ઉપયોગ કરીને, સરવાળાને અમૂર્ત જથ્થાઓ જેમ કે પૂર્ણાંકો, તર્કસંગત સંખ્યાઓ, વાસ્તવિક સંખ્યાઓ અને જટિલ સંખ્યાઓ અને અન્ય અમૂર્ત પદાર્થો જેમ કે વેક્ટર અને મેટ્રિસિસ માટે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે.

એટલે કે, તત્વોની દરેક જોડી ( a, b) ઘણામાંથી એ c = a + b, રકમ કહેવાય છે aઅને b.

ઉમેરામાં ઘણી મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મો છે (ઉદાહરણ તરીકે, માટે એ- વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો સમૂહ) (સરવાળા જુઓ):

પરિવર્તનશીલતા: a + b = b + a,  ∀a, b ∈  એસહયોગીતા: ( a + b) + c = a + (b + c),  ∀a, b, c ∈  એવિતરણતા: x ⋅ (a + b) = (x ⋅ a) + (x ⋅ b),  ∀a, b ∈  એ. 0 ઉમેરવાથી મૂળની સમાન સંખ્યા મળે છે: x + 0 = 0 + x = x,  ∀x ∈ એ,  ∃0 ∈ એ.

ઉમેરો એ સંખ્યાઓ સાથેની સૌથી સરળ કામગીરી છે. બાળકો પણ બહુ નાની સંખ્યા ઉમેરવાનું સમજી શકે છે; સૌથી સરળ સમસ્યા, 1 + 1, પાંચ મહિનાના બાળક દ્વારા અને કેટલાક પ્રાણીઓ દ્વારા પણ ઉકેલી શકાય છે. પ્રાથમિક શાળામાં, તેઓ દશાંશ સંખ્યા પદ્ધતિમાં ગણતરી શીખવે છે, સાદી સંખ્યાઓ ઉમેરવાથી શરૂ કરીને અને ધીમે ધીમે વધુ જટિલ સમસ્યાઓ તરફ આગળ વધે છે.

વિવિધ વધારાના ઉપકરણો જાણીતા છે: પ્રાચીન એબેસીથી આધુનિક કમ્પ્યુટર્સ સુધી,

ઉમેરણ (ગણિત)

ઉમેરણ- બે દલીલોની મુખ્ય દ્વિસંગી ગાણિતિક ક્રિયાઓ (અંકગણિત ક્રિયાઓ)માંથી એક, જેનું પરિણામ નવી સંખ્યા (સરવાળા) છે, જે બીજી દલીલના મૂલ્ય દ્વારા પ્રથમ દલીલના મૂલ્યને વધારીને પ્રાપ્ત થાય છે. લેખિતમાં તે સામાન્ય રીતે વત્તા ચિહ્નનો ઉપયોગ કરીને સૂચવવામાં આવે છે: a + b = c.
સામાન્ય શબ્દોમાં આપણે લખી શકીએ: એસ(a, b) = c, ક્યાં a ∈ એઅને b ∈ એ. એટલે કે, તત્વોની દરેક જોડી ( a, b) ઘણામાંથી એતત્વ મેળ ખાય છે c = a + b, રકમ કહેવાય છે aઅને b.

ઉમેરણ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જો બંને દલીલો તત્વોના સમાન સમૂહની હોય (સમાન પ્રકાર હોય).

વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમૂહ પર, ઉમેરણ કાર્યનો ગ્રાફ કોઓર્ડિનેટ્સના મૂળમાંથી પસાર થતા પ્લેનનું સ્વરૂપ ધરાવે છે અને 45° કોણીય ડિગ્રી દ્વારા અક્ષો તરફ વળેલું છે.

ઉમેરામાં ઘણી મહત્વપૂર્ણ ગુણધર્મો છે (ઉદાહરણ તરીકે, માટે એ  = R):

પરિવર્તનશીલતા: a + b = b + a,  ∀a, b ∈  એ. સહયોગીતા (રકમ જુઓ): ( a + b) + c = a + (b + c),  ∀a, b, c ∈  એ. વિતરણતા: x ⋅ (a + b) = (x ⋅ a) + (x ⋅ b),  ∀a, b ∈  એ. 0 (શૂન્ય તત્વ) ઉમેરવાથી મૂળની સમાન સંખ્યા મળે છે: x + 0 = 0 + x = x,  ∀x ∈ એ,  ∃0 ∈ એ. વિરોધી તત્વ સાથે ઉમેરવાથી 0 મળે છે: a + ( − a) = 0,  ∀a ∈ એ,  ∃ − a ∈ એ.

ઉદાહરણ તરીકે, જમણી બાજુના ચિત્રમાં, સંકેત 3 + 2 ત્રણ સફરજન અને બે સફરજનને એકસાથે રજૂ કરે છે, જે કુલ પાંચ સફરજન બનાવે છે. નોંધ કરો કે તમે ઉમેરી શકતા નથી, ઉદાહરણ તરીકે, 3 સફરજન અને 2 નાશપતીનો. આમ, 3 + 2 = 5. સફરજનની ગણતરી કરવા ઉપરાંત, સરવાળો અન્ય ભૌતિક અને અમૂર્ત જથ્થાઓના જોડાણને પણ રજૂ કરી શકે છે, જેમ કે: ઋણ સંખ્યાઓ, અપૂર્ણાંકો, વેક્ટર્સ, કાર્યો અને અન્ય.

ઉમેરા માટેના વિવિધ ઉપકરણો જાણીતા છે: પ્રાચીન એબેસીથી આધુનિક કમ્પ્યુટર્સ સુધી, બાદમાં માટે સૌથી અસરકારક ઉમેરણને અમલમાં મૂકવાનું કાર્ય આજ સુધી સંબંધિત છે.

સાહિત્યમાં ઉમેરા શબ્દના ઉપયોગના ઉદાહરણો.

સ્ટેટ કાઉન્સિલર ડોરોફીવ - ટૂંકા પગવાળું, ચોરસ, અપોપ્લેક્ટિક વધુમાં- તેણે પિયાનો ખોલ્યો, થોડા તાર માર્યા, પછી તેના ઘેરા લીલા બિઝનેસ કાર્ડની સ્લીવ્ઝ ખેંચી અને ગ્રીગની ઉદાસી ધૂન વગાડી.

અવરામીની બાજુમાં એક યુવાન ક્રોસબોમેન, પરાક્રમી હતો વધુમાંતેના ચહેરા પર ડાઘ ધરાવતો એક વ્યક્તિ, જેના શક્તિશાળી હાથમાં ભારે લીજન ક્રોસબો બાળકના રમકડા જેવું લાગતું હતું.

લોર્ડ ડોનો મધ્યમ ઉંચાઈનો એક મહેનતુ માણસ હતો જેની નજીકથી કાપેલી, પહોળી કાળી દાઢી હતી અને તેણે વોર-શૈલીનો શોક સૂટ પહેર્યો હતો, ગ્રે ટ્રીમ સાથે કાળો, તેના એથ્લેટિક દેખાવને પ્રકાશિત કરતો હતો. વધુમાં.

એસ્ટે રોન્ડે બધા આઉટની જેમ ઊંચો હતો, પરંતુ તેની આધેડ વય માટે તે અસામાન્ય રીતે શક્તિશાળી હતો. વધુમાં.

યુવાન, મજબૂત વધુમાંએક વ્યક્તિ અને લાંબી શ્યામ આંખોવાળી છોકરી લાંબા સ્લીવલેસ ફરના ઝભ્ભામાં, હેમ સાથે સફેદ ફરથી સુવ્યવસ્થિત, હિંમતભેર કાઉન્ટર પર પહોંચ્યા જ્યાં તુરે હન્ડ ઉભો હતો.

ઊંચું, મજબૂત વધુમાંઉર્જા ઉત્પન્ન કરતી, એક પ્રકારનો બોન વાઇવન્ટ, તે હિટલરની પાસે રહેલી વક્તૃત્વ કૌશલ્ય કરતાં તેના દેખાવને કારણે એક મોટી વ્યક્તિ બની ગયો.

કપ્તાન એ જ કદનો ભારે માણસ છે વધુમાં, માર્ક બ્રેહમની જેમ, પરંતુ શારીરિક રીતે વધુ સ્થિતિસ્થાપક, સ્ટીફનનો સંપર્ક કર્યો.

નેગ્રો સેમ, હર્ક્યુલિયન પ્રમાણનો એક કદાવર સાથી, તેને ખાસ કરીને ભયાનક લાગતો હતો. વધુમાં, અને સ્પેનિયાર્ડ સીઝર, નાનો, વાળથી વધુ ઉગાડવામાં આવેલો, ભમરો જેવો કાળો, એક દુષ્ટ અને ચાલાક પ્રાણી જેવો ધૂર્ત દેખાવ સાથે.

પરંતુ - માત્ર એ શરત પર કે ગ્લાઈડ પાથ કેન્દ્રમાં છે, જેનો અર્થ છે કે પ્લેન કર્ણ સાથે આગળ વધી રહ્યું છે, અને તમામ નિયમો વધુમાંવેક્ટર પ્રભાવમાં છે.

જ્યારે તે બીચ પર પાછો ફર્યો, ત્યારે એક ગ્લાઈડર કિનારાની નજીક આવ્યો, અને એક એથ્લેટિક વ્યક્તિ વધુમાં, જે વ્હીલ પાછળ બેઠો હતો, તેણે બેઠેલા અને કિનારે પડેલા લોકો તરફ જોયું, કોઈને શોધી રહ્યા હતા.

દુષ્ટ આંખ દ્વારા જાદુટોણાના અસ્તિત્વ દ્વારા આનો વિરોધાભાસ નથી, જે કોમળ બાળકની જાદુગરી તરફ દોરી જાય છે. વધુમાં, અથવા અન્ય તકનીકો દ્વારા જે લોકો અને પ્રાણીઓના શરીરની સ્થિતિમાં ફેરફારનું કારણ બને છે, એક તત્વનું બીજામાં સંક્રમણ, કરા વગેરેનું કારણ બને છે.

યાદ કરો કે પોઇન્ટરને વધારવા અને ઘટાડવાની ક્રિયાઓ સમાન છે. વધુમાંપોઇન્ટર સાથે 1 અથવા પોઇન્ટરમાંથી 1 બાદ કરીને, અને ગણતરી એરેના ઘટકોમાં થાય છે કે જેના પર પોઇન્ટર સેટ છે.

તેણે તેમને ઝડપથી શીખ્યા અને સરળ ઉદાહરણોમાં નિપુણતા મેળવી વધુમાંઅને બાદબાકી, જો કે આ બાબત હાથ પર દસ આંગળીઓ ધરાવતા જીવો દ્વારા શોધાયેલી દશાંશ પદ્ધતિ દ્વારા જટિલ હતી અને તેંડુની અષ્ટ પદ્ધતિથી અલગ હતી, જેની પાસે આઠ આંગળીઓ હતી.

આ કૉલ્સની જટિલતાઓ ડુપ્લિકેશન અને એનિમેશન દ્વારા આવી હતી, વધુમાંબે અલગ-અલગ પાયા, અને ભિન્નતા પણ સ્વરો દ્વારા.

થી અર્થ આવે છે વધુમાંઆ શ્લોકના મોટા અક્ષરો દ્વારા દર્શાવેલ સંખ્યાઓ.

વ્લાદિમીર ડાહલ દ્વારા લિવિંગ ગ્રેટ રશિયન ભાષાનો સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ

ઉમેરો, ઉમેરો, જટિલ, વગેરે જુઓ ઉમેરો.

ઓઝેગોવની સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ

ઉમેરણ, -i, cf.

ગણો જુઓ.

એક ગાણિતિક ક્રિયા કે જેના દ્વારા બે કે તેથી વધુ સંખ્યાઓ (અથવા જથ્થાઓ)માંથી એક નવી પ્રાપ્ત થાય છે જેમાં એકસાથે આપેલ તમામ સંખ્યાઓ (જથ્થાઓ) જેટલા એકમો (અથવા જથ્થાઓ) હોય છે. p પર સમસ્યા.

રચનાની પદ્ધતિ (ખાસ) અનુસાર રચાયેલ શબ્દ. , -હું, બુધ. શરીરના પ્રકાર જેવું જ. બોગાટિર્સ્કોયે ગામ

ઉષાકોવ દ્વારા રશિયન ભાષાની સમજૂતીત્મક શબ્દકોશ

ADDITION, વધુમાં, cf.

માત્ર એકમો ક્રિયાપદ અનુસાર ક્રિયા. 2, 5 અને 7 અંકો ઉમેરો. - ફોલ્ડ - ફોલ્ડ. દળોનો ઉમેરો (એક સાથે અનેક દળોનું ફેરબદલ જે સમાન અસર પેદા કરે છે; ભૌતિક). જથ્થાનો ઉમેરો. જવાબદારીઓનું રાજીનામું.

માત્ર એકમો ચાર અંકગણિત ક્રિયાઓમાંથી એક, જેના દ્વારા બે અથવા વધુ સંખ્યાઓ (ઉમેરો) નો ઉપયોગ નવી એક (સરવાળા) મેળવવા માટે થાય છે, જેમાં આપેલ તમામ સંખ્યાઓમાં એકસાથે જેટલા એકમો હતા તેટલા એકમો ધરાવે છે. વધારાનો નિયમ. વધારાની સમસ્યા. ઉમેરો કરો.

શરીર જેવું જ; શરીરની સામાન્ય શારીરિક સ્થિતિ. તે પરાક્રમી બાંધા સાથેનો કદાવર નાનો હતો. નેક્રાસોવ. હું મારા નિર્માણ વિશે બડાઈ મારતો નથી, પરંતુ હું ઉત્સાહી અને તાજી છું, અને મારા ગ્રે વાળ જોવા માટે જીવ્યો છું. ગ્રિબોયેડોવ. || પદાર્થનું માળખું (ખાસ). સ્પોન્જી બિલ્ડ.

એલેક્ઝાન્ડર ત્સિગાન્કોવ, 4 થી ધોરણનો વિદ્યાર્થી, માધ્યમિક શાળા નંબર 7, મિર્ની

ગણિતના પાઠોમાં, અમે સતત ગાણિતિક ક્રિયાઓમાંની એક સાથે કામ કરીએ છીએ - ઉમેરા, અને અમને આશ્ચર્ય થયું કે લોકોએ પ્રથમ વખત ક્યારે ઉમેરવાનું શરૂ કર્યું, કોણે અને ક્યારે આ ક્રિયાના ઘટકોને નામ આપ્યા, અને ઉમેરાની ક્રિયા વિશે તમે બીજું શું રસપ્રદ શીખી શકો છો. .

ડાઉનલોડ કરો:

પૂર્વાવલોકન:

ગણિતના પાઠ માટે સંદેશ

પ્રાચીન કાળથી લઈને વર્તમાન દિવસો સુધીના ઉમેરણની ક્રિયાનો ઈતિહાસ.

ગણિતના પાઠોમાં, અમે સતત ગાણિતિક ક્રિયાઓમાંની એક સાથે કામ કરીએ છીએ - ઉમેરા, અને અમને આશ્ચર્ય થયું કે લોકોએ પ્રથમ વખત ક્યારે ઉમેરવાનું શરૂ કર્યું, કોણે અને ક્યારે આ ક્રિયાના ઘટકોને નામ આપ્યા, અને ઉમેરાની ક્રિયા વિશે તમે બીજું શું રસપ્રદ શીખી શકો છો. .

ધીમે ધીમે અમે શીખ્યા કે દરેકને રોજિંદા જીવનમાં ગણિતની જરૂર છે. દરેક વ્યક્તિએ જીવનમાં ગણતરી કરવી પડે છે; અમને સમજાયું કે ગણિત માનવ સંસ્કૃતિનો એક મહત્વપૂર્ણ ભાગ છે.

આ પેપર મૂળ અંકગણિતની ક્રિયાઓમાંની એક તરીકે ઉમેરાની ક્રિયા વિશે સંખ્યાબંધ રસપ્રદ પ્રશ્નોની તપાસ કરે છે.

પ્રાચીન કાળથી, લોકો વસ્તુઓની ગણતરી કરતા આવ્યા છે. લોકો એક હજાર વર્ષથી વધુ સમયથી અંકગણિત કામગીરી કરવાનું શીખી રહ્યાં છે.

માનવ આંગળીઓ માત્ર પ્રથમ ગણતરી ઉપકરણ જ નહીં, પણ પ્રથમ કમ્પ્યુટિંગ મશીન પણ હતા. કુદરતે જ માણસને આ સાર્વત્રિક ગણતરી સાધન પ્રદાન કર્યું છે. ઘણા લોકો માટે, આંગળીઓ (અથવા તેમના સાંધા) કોઈપણ વેપાર વ્યવહારોમાં પ્રથમ ગણતરી ઉપકરણની ભૂમિકા ભજવે છે. મોટાભાગના લોકોની રોજિંદી જરૂરિયાતો માટે, તેમની મદદ પૂરતી હતી.

જો કે, ગણતરીના પરિણામો વિવિધ રીતે રેકોર્ડ કરવામાં આવ્યા હતા.: નૉચિંગ, કાઉન્ટિંગ લાકડીઓ, ગાંઠો, વગેરે. ઉદાહરણ તરીકે, ગાંઠની ગણતરી પૂર્વ-કોલમ્બિયન અમેરિકાના લોકોમાં ખૂબ વિકસિત હતી. તદુપરાંત, નોડ્યુલ્સની સિસ્ટમ એક જટિલ માળખું ધરાવતી, સંગ્રહ અને ક્રોનિકલ તરીકે પણ સેવા આપી હતી. જો કે, તેનો ઉપયોગ કરીને સારી મેમરી તાલીમની જરૂર હતી.

ઘણી સંખ્યા પ્રણાલીઓ આંગળીની ગણતરીમાં પાછા જાય છે, ઉદાહરણ તરીકે, પેન્ટરી (એક હાથ), દશાંશ (બે હાથ), દશાંશ (આંગળીઓ અને અંગૂઠા), મેગ્નમ (ખરીદનાર અને વેચનાર માટે આંગળીઓ અને અંગૂઠાની કુલ સંખ્યા). ઘણા લોકો માટે, આંગળીઓ વિકાસના ઉચ્ચતમ સ્તરે પણ લાંબા સમય સુધી ગણતરીનું સાધન બની રહી.

વિખ્યાત મધ્યયુગીન ગણિતશાસ્ત્રીઓએ સહાયક સાધન તરીકે આંગળીની ગણતરીની ભલામણ કરી હતી, જે એકદમ અસરકારક ગણતરી પ્રણાલી માટે પરવાનગી આપે છે.

જો કે, જુદા જુદા દેશોમાં અને જુદા જુદા સમયે તેઓએ અલગ રીતે વિચાર્યું.

હકીકત એ છે કે ઘણા લોકોમાં હાથ સમાનાર્થી છે અને વિવિધ લોકોમાં "પાંચ" અંકનો વાસ્તવિક આધાર છે, જ્યારે એકથી પાંચ આંગળીઓથી ગણતરી કરવામાં આવે છે, ત્યારે અનુક્રમણિકા અને અંગૂઠાના જુદા જુદા અર્થ હોઈ શકે છે.

ઈટાલિયનો માટે, જ્યારે તેમની આંગળીઓ પર ગણતરી કરવામાં આવે છે, ત્યારે અંગૂઠો નંબર 1 સૂચવે છે, અને તર્જની આંગળી નંબર 2 સૂચવે છે; જ્યારે અમેરિકનો અને બ્રિટિશ લોકો ગણતરી કરે છે, ત્યારે તર્જની આંગળીનો અર્થ થાય છે નંબર 1, અને મધ્ય આંગળી - 2, આ કિસ્સામાં અંગૂઠો 5 નંબરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. અને રશિયનો તેમની આંગળીઓ પર ગણતરી કરવાનું શરૂ કરે છે, નાની આંગળીને પ્રથમ વાળીને, અને અંત થાય છે. અંગૂઠા વડે, નંબર 5 દર્શાવે છે, જ્યારે તર્જની આંગળીની સરખામણી નંબર 4 સાથે કરવામાં આવી હતી. પરંતુ જ્યારે નંબર બતાવવામાં આવે છે, ત્યારે તર્જની આંગળી બહાર મૂકવામાં આવે છે, પછી મધ્યમ અને રિંગ આંગળી.

દરેક રાષ્ટ્રની પોતાની અંકગણિત કામગીરી હતી. અને તે બધા નંબરો પર ઓપરેશન કરવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતા હતા. લાંબા સમય સુધી, લોકો કેટલીક વસ્તુઓ - આંગળીઓ, કાંકરા, શેલ, કઠોળ, લાકડીઓની મદદથી ફક્ત મૌખિક રીતે સંખ્યાઓનો ઉમેરો કરતા હતા.

પ્રાચીન ભારતમાં તેઓએ લેખિતમાં સંખ્યાઓ ઉમેરવાનો માર્ગ શોધી કાઢ્યો. ગણતરી કરતી વખતે, તેઓએ ખાસ બોર્ડ પર રેડેલી રેતી પર લાકડી વડે સંખ્યાઓ લખી.

ભારતીય ઋષિઓએ સ્તંભમાં સંખ્યાઓ લખવાનું સૂચન કર્યું - એક બીજાની નીચે; જવાબ નીચે લખેલ છે.

પ્રાચીન ચીનમાં, ખાસ લાકડીઓનો ઉપયોગ કરીને બોર્ડ પર ઉમેરા કરવામાં આવતું હતું. તેઓ વાંસ અથવા હાથીદાંતમાંથી બનાવવામાં આવ્યા હતા.

પ્રાચીન ઇજિપ્તમાં, વૉકિંગ ફીટના રૂપમાં એક હિયેરોગ્લિફનો ઉપયોગ વધારા માટે કરવામાં આવતો હતો. પગની દિશા અક્ષરની દિશા સાથે સુસંગત છે, જેનો અર્થ છે કે તમારે ઉમેરણ કરવાની જરૂર છે.

પ્રાચીન રુસમાં, રશિયન લોકો તેમની ગણતરીમાં માત્ર બે અંકગણિત ક્રિયાઓનો ઉપયોગ કરતા હતા - સરવાળો અને બાદબાકી અને તેમને બમણું અને દ્વિભાજન કહે છે.

ઉમેરા માટેના કેટલાક ચિહ્નો પ્રાચીનકાળમાં દેખાયા હતા, પરંતુ 15મી સદી સુધી લગભગ કોઈ સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત ચિહ્નો નહોતા. ઉમેરા માટેનું ચિહ્ન કેવી રીતે દેખાયું તેના પર ઘણા દૃષ્ટિકોણ છે.

15મી અને 16મી સદીમાં, લેટિન અક્ષર "P", શબ્દનો પ્રારંભિક અક્ષર પ્લસ, ઉમેરા ચિહ્ન માટે ઉપયોગમાં લેવાતો હતો. ધીરે ધીરે, આ પત્ર બે ડૅશ સાથે લખવા લાગ્યો. લેટિન શબ્દ " et" (et) , "I" માટે ઊભા છે, જેનો અર્થ થાય છે "વધુ". "et" શબ્દ ઘણી વાર લખવો પડતો હોવાથી, તેઓએ તેને ટૂંકો કરવાનું શરૂ કર્યું: પહેલા તેઓએ એક અક્ષર "t" લખ્યો, જે ધીમે ધીમે "ચિહ્ન" માં ફેરવાઈ ગયો.+ ». ત્રીજો અભિપ્રાય છે: “+” ચિહ્ન ટ્રેડિંગ પ્રેક્ટિસમાં ઉદ્દભવ્યું છે.

"+" ચિહ્ન પ્રથમ પુસ્તક "વેપારીઓ માટે એક ઝડપી અને સુંદર ખાતું" માં પ્રિન્ટમાં દેખાય છે. તે 1489 માં ચેક ગણિતશાસ્ત્રી જાન વિડમેન દ્વારા લખવામાં આવ્યું હતું.

માણસે હંમેશા અભિવ્યક્તિઓના ઉકેલને સરળ અને ઝડપી બનાવવાની કોશિશ કરી છે અને આનાથી કમ્પ્યુટિંગ ઉપકરણોની રચના થઈ. પ્રાચીન લોકો ગણતરી માટે અબેકસ કેલ્ક્યુલેટીંગ ડિવાઇસનો ઉપયોગ કરતા હતા.

એબેકસ એ એક ગણના બોર્ડ છે જેનો ઉપયોગ પ્રાચીન ગ્રીસ અને રોમમાં અંકગણિતની ગણતરી માટે થાય છે. એબેકસ બોર્ડને સ્ટ્રીપ્સમાં 5 પત્થરો અને હાડકાંનો ઉપયોગ કરીને રેખાઓ દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવી હતી; ચીન અને જાપાનમાં, 7 પત્થરોથી બનેલી પ્રાચ્ય અબાસી સામાન્ય હતી: ચાઇનીઝ સુઆન-પાન અને જાપાનીઝ - સોરોબન.

રશિયન એબેકસ - એબેકસ, 15 મી સદીના અંતમાં દેખાયો. તેમની પાસે હાડકાં સાથે આડી વણાટની સોય છે અને તે દશાંશ પદ્ધતિ પર આધારિત છે. ગણતરી માટે રશિયન અબેકસનો વ્યાપક ઉપયોગ થતો હતો. તેઓ ઉમેરવા અને બાદબાકી કરવા માટે સરળ અને ઝડપી છે.

લગભગ ત્રણ સદીઓથી, પ્રતિભાશાળી વૈજ્ઞાનિકો, ઇજનેરો અને ડિઝાઇનરોએ યાંત્રિક ગણતરીના મશીનો બનાવ્યા છે જે ચાર ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરવાનું સરળ બનાવે છે.

19મી સદીની શરૂઆતમાં, ફ્રેન્ચ શોધક કાર્લ થોમસે વિખ્યાત જર્મન વૈજ્ઞાનિક લીબનીઝના વિચારોનો લાભ લીધો અને 4 અંકગણિત કામગીરી કરવા માટે એક ગણતરી મશીનની શોધ કરી અને તેને અંકગણિત માપક તરીકે ઓળખાવ્યું. 1970 ના દાયકાની શરૂઆત સુધી મશીનો ઉમેરવાનું. તમામ દેશોના કોમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિકોના સારા મદદનીશો રહ્યા.

અને 20 વર્ષ પહેલાં, નાના ઉપકરણો બનાવવામાં આવ્યા હતા જે સેકંડની બાબતમાં જટિલ ગણતરીઓ કરે છે - કેલ્ક્યુલેટર. કેલ્ક્યુલેટર એ ઇલેક્ટ્રોનિક કમ્પ્યુટિંગ ઉપકરણ છે. કેલ્ક્યુલેટર ડેસ્કટોપ અથવા (પોકેટ) કેલ્ક્યુલેટર હોઈ શકે છે જે કોમ્પ્યુટર, સેલ ફોન અને કાંડા ઘડિયાળમાં બનેલ છે. પરંતુ કમ્પ્યુટર કેલ્ક્યુલેટર કરતાં પણ વધુ ઝડપથી વિવિધ ગાણિતિક ક્રિયાઓ કરે છે. ગણતરી કરતી વખતે આ બધા માનવ સહાયકો છે. કમ્પ્યુટર યુગના તમામ ફાયદાઓ હોવા છતાં, હકીકત એ છે કે ઘણા પુખ્ત વયના લોકો કેલ્ક્યુલેટર વિના ગણતરી કેવી રીતે કરવી તે ભૂલી ગયા છે. અને ઘણા બાળકો તેમની આંગળીઓ પર પણ ગણતરી કરે છે - આ ખૂબ જ અસુવિધાજનક છે. તેથી, હું ગાણિતિક તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને "પુખ્ત વયની જેમ" ગણવાનું શીખવાનું સૂચન કરું છું - 20 ની અંદર વધારાના કોષ્ટકને યાદ રાખવાની રીતો અને કેલ્ક્યુલેટર અને આંગળીઓ વિના ઝડપથી ગણતરી કરવાની રીતો. હોંશિયાર ગણિત યુક્તિઓ તમને તરત જ તમારા માથામાં ઉમેરવાની મંજૂરી આપશે. પ્રથમ નજરમાં, આ તકનીકો ગૂંચવણભરી અને અગમ્ય લાગે છે. પરંતુ એકવાર તમે તેમને સમજો અને તેમના અમલીકરણને સ્વચાલિતતામાં લાવો, તમે સમજી શકશો કે આ તકનીકો કેટલી સરળ, અનુકૂળ અને સરળ છે. ઝડપી ગણો, વધુ સારી ગણો!

વિષય શિક્ષકો સાથેની મુલાકાતોમાંથી, અમે શીખ્યા કે ઉમેરણની ક્રિયા અન્ય વિજ્ઞાનમાં સક્રિયપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

રશિયન ભાષા . વિષય: "શબ્દ રચના" (પ્રાથમિક શાળાના શિક્ષક)

વધારાના પરિણામે, એક જટિલ શબ્દ ઘણા મૂળ સાથે રચાય છે: હિમવર્ષા, સિનેમા, ફોરેસ્ટ પાર્ક.

બાયોલોજી . વિષય: "માનવ પોષણ" (બાયોલોજી શિક્ષક)

ઉત્પાદનના ઊર્જા મૂલ્ય (પ્રોટીન, ચરબી, કાર્બોહાઇડ્રેટ્સ) નક્કી કરવા માટે કેલરી ઉમેરણ કરવામાં આવે છે.

ભૂગોળ . વિષય: "આબોહવા" (ભૂગોળ શિક્ષક)

સરેરાશ દૈનિક, સરેરાશ માસિક, સરેરાશ વાર્ષિક તાપમાન શોધવા માટે ચોક્કસ સમયગાળા માટેનું તાપમાન ઉમેરવામાં આવે છે.

ભૌતિકશાસ્ત્ર . વિષય "દખલગીરી" (ભૌતિક વિજ્ઞાન શિક્ષક)

અવકાશમાં બે (અથવા અનેક) તરંગોનો ઉમેરો, જેના પરિણામે વિવિધ બિંદુઓ પર તરંગના કંપનવિસ્તારમાં વધારો અથવા ઘટાડો થાય છે - તરંગ હસ્તક્ષેપ.

આપણે દરેક જગ્યાએ ઉમેરણની ક્રિયા જોઈ શકીએ છીએ: ઘરોના બાંધકામમાં, રોકેટ, કારની ડિઝાઇન અને બાંધકામમાં, કપડાં સીવવામાં, વાનગીઓ તૈયાર કરવામાં, પ્રાણીઓનો ઉછેર કરવામાં, દવાઓ બનાવવામાં અને પ્રવૃત્તિના અન્ય ઘણા ક્ષેત્રોમાં.

તારણો:

• વિવિધ વસ્તુઓની ગણતરી કરવા માટે એક્શન એડિશનનો ઉપયોગ લાંબા સમયથી કરવામાં આવે છે
• ઉમેરાની ક્રિયાનો ઉપયોગ ઘણા વિજ્ઞાનમાં થાય છે
• મોટેભાગે જીવનમાં પુખ્ત વયના અને બાળકો બંને ઉમેરણોનો ઉપયોગ કરે છે
• કેલ્ક્યુલેટર પર નંબરો ઉમેરવાનો સૌથી સહેલો રસ્તો છે
• ઉમેરતી વખતે માનસિક રીતે ગણતરી કરવાની "સરળ" રીતો છે

ઉમેરો
અર્થ:

ADDITION, -i, cf.

2. એક ગાણિતિક ક્રિયા કે જેના દ્વારા બે કે તેથી વધુ સંખ્યાઓ (અથવા જથ્થાઓ)માંથી એક નવું મેળવવામાં આવે છે, જેમાં આપેલ તમામ સંખ્યાઓ (જથ્થાઓ) એકસાથે હોય તેટલા એકમો (અથવા જથ્થાઓ) હોય છે. p પર સમસ્યા.

3. સંયોજન પદ્ધતિ (વિશેષ) અનુસાર રચાયેલ શબ્દ.

II. ઉમેરો, -હું, બુધ. શરીર જેવું જ ~ . બોગાટિર્સ્કોયે ગામ

અર્થ:

જટિલ ઇજ્ઞાન

1) અર્થ અનુસાર ક્રિયાની પ્રક્રિયા. ક્રિયાપદ: ફોલ્ડ (2*).

2) એક ગાણિતિક ક્રિયા કે જેના દ્વારા બે અથવા વધુ સંખ્યાઓમાંથી - પદો - એક નવી મેળવવામાં આવે છે - એક સાથે તમામ નામવાળી સંખ્યાઓમાં જેટલા એકમો હતા તેટલા એકમોનો સરવાળો.

4) કેનવાસના સ્તરોમાંથી એક, ટેપ, રોવિંગ, અન્ય સ્તરો સાથે સમાંતર નાખ્યો અથવા અન્ય સ્તરો (સ્પિનિંગમાં) પર સુપરઇમ્પોઝ કરેલ.

આધુનિક સ્પષ્ટીકરણ શબ્દકોશ ઇડી. "મહાન સોવિયેત જ્ઞાનકોશ"

ઉમેરો

અર્થ:

અંકગણિત કામગીરી. + (વત્તા) ચિહ્ન દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સકારાત્મક પૂર્ણાંકો (કુદરતી સંખ્યાઓ) ના ક્ષેત્રમાં, આ સંખ્યાઓ (શબ્દો) પર વધારાના પરિણામે, એક નવી સંખ્યા (સરવાળા) જોવા મળે છે જેમાં તમામ શરતોમાં સમાયેલ હોય તેટલા એકમો હોય છે. ઉમેરાની ક્રિયાને મનસ્વી વાસ્તવિક અથવા જટિલ સંખ્યાઓ તેમજ વેક્ટર વગેરેના કિસ્સામાં પણ વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

રશિયન ભાષાનો નાનો શૈક્ષણિક શબ્દકોશ

વધુમાં

અર્થ:

હું, બુધ

ક્રિયાપદ અનુસાર ક્રિયા.ફોલ્ડ કરો (2, 5 અને 8 મૂલ્યોમાં).

નંબરો ઉમેરી રહ્યા છીએ. ત્યાગ.

બાદબાકીની વ્યસ્તતા એ એક ગાણિતિક ક્રિયા છે જેના દ્વારા બે કે તેથી વધુ સંખ્યાઓ (અથવા જથ્થાઓ)માંથી એક નવી પ્રાપ્ત થાય છે જેમાં આ બધી સંખ્યાઓ (જથ્થાઓ) એકસાથે હોય તેટલા એકમો (અથવા જથ્થા) હોય છે.

ગ્રીબેન્સ્ક સ્ત્રીની સુંદરતા ખાસ કરીને ઉત્તરીય સ્ત્રીની વ્યાપક અને શક્તિશાળી રચના સાથે શુદ્ધ પ્રકારનાં સર્કસિયન ચહેરાના સંયોજનને કારણે આકર્ષક છે.એલ. ટોલ્સટોય, કોસાક્સ.