પ્રવેગક છે ઝડપ પરિવર્તન દર. SI સિસ્ટમમાં, પ્રવેગક મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ચોરસ (m/s 2) માં માપવામાં આવે છે, એટલે કે, તે દર્શાવે છે કે એક સેકન્ડમાં શરીરની ઝડપ કેટલી બદલાય છે.
જો, ઉદાહરણ તરીકે, શરીરનું પ્રવેગ 10 m/s 2 છે, તો તેનો અર્થ એ છે કે દરેક સેકન્ડ માટે શરીરની ગતિ 10 m/s વધે છે. તેથી, જો પ્રવેગકની શરૂઆત પહેલાં શરીર 100 m/s ની સ્થિર ગતિએ આગળ વધી રહ્યું હતું, તો પછી પ્રવેગ સાથેની ગતિના પ્રથમ સેકન્ડ પછી તેની ઝડપ 110 m/s હશે, બીજા પછી - 120 m/s, વગેરે. આ કિસ્સામાં, શરીરની ગતિ ધીમે ધીમે વધતી જાય છે.
પરંતુ શરીરની ગતિ ધીમે ધીમે ઘટી શકે છે. બ્રેક મારતી વખતે આ સામાન્ય રીતે થાય છે. જો એ જ શરીર, 100 m/s ની સતત ઝડપે આગળ વધતું હોય, તો દર સેકન્ડે તેની ઝડપ 10 m/s થી ઘટાડવાનું શરૂ કરે, તો બે સેકન્ડ પછી તેની ઝડપ 80 m/s થઈ જશે. અને 10 સેકન્ડ પછી શરીર એકસાથે બંધ થઈ જશે.
બીજા કિસ્સામાં (બ્રેક કરતી વખતે) આપણે કહી શકીએ કે પ્રવેગક નકારાત્મક મૂલ્ય છે. ખરેખર, બ્રેકિંગની શરૂઆત પછી વર્તમાન ગતિ શોધવા માટે, તમારે પ્રારંભિક ગતિમાંથી સમય દ્વારા ગુણાકાર કરેલ પ્રવેગકને બાદ કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, બ્રેક લગાવ્યાના 6 સેકન્ડ પછી શરીરની ગતિ કેટલી છે? 100 m/s - 10 m/s 2 · 6 s = 40 m/s.
કારણ કે પ્રવેગક હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને મૂલ્યો લઈ શકે છે, આનો અર્થ એ છે કે પ્રવેગ એ વેક્ટર જથ્થો છે.
ધ્યાનમાં લેવાયેલા ઉદાહરણો પરથી, આપણે કહી શકીએ કે જ્યારે વેગ (વધતી ઝડપ) હોય ત્યારે, પ્રવેગ એ સકારાત્મક મૂલ્ય છે, અને જ્યારે બ્રેકિંગ, તે નકારાત્મક છે. જો કે, જ્યારે આપણે કોઓર્ડિનેટ સિસ્ટમ સાથે કામ કરી રહ્યા છીએ ત્યારે બધું એટલું સરળ નથી. અહીં, ઝડપ પણ વેક્ટર જથ્થા તરીકે બહાર આવે છે, જે હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને બનવા માટે સક્ષમ છે. તેથી, જ્યાં પ્રવેગ નિર્દેશિત થાય છે તે ગતિની દિશા પર આધાર રાખે છે, અને પ્રવેગના પ્રભાવ હેઠળ ઝડપ ઘટે છે કે વધે છે તેના પર નહીં.
જો શરીરની ગતિ સંકલન અક્ષ (કહો, X) ની હકારાત્મક દિશામાં નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, તો શરીર દર સેકન્ડ માટે તેના સંકલનને વધારે છે. તેથી, જો માપની શરૂઆતમાં શરીર 25 મીટરના સંકલન સાથે એક બિંદુ પર હતું અને X ધરીની સકારાત્મક દિશામાં 5 m/s ની સતત ઝડપે આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે, તો પછી એક સેકન્ડ પછી શરીર 30 મીટરના કોઓર્ડિનેટ પર રહો, 2 સે - 35 મીટર પછી, સામાન્ય રીતે, સમયની ચોક્કસ ક્ષણે શરીરના સંકલનને શોધવા માટે, તમારે પ્રારંભિક કોઓર્ડિનેટમાં વીતેલા સમયની માત્રા દ્વારા ગુણાકાર કરવાની ઝડપ ઉમેરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, 25 m + 5 m/s · 7 s = 60 m આ કિસ્સામાં, 7 સેકન્ડ પછી શરીર કોઓર્ડિનેટ 60 સાથે એક બિંદુ પર હશે. અહીં ઝડપ એક હકારાત્મક મૂલ્ય છે, કારણ કે સંકલન વધે છે.
જ્યારે તેનો વેક્ટર સંકલન અક્ષની નકારાત્મક દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે ત્યારે વેગ નકારાત્મક હોય છે. અગાઉના ઉદાહરણમાંથી શરીરને સકારાત્મક દિશામાં નહીં, પરંતુ X અક્ષની નકારાત્મક દિશામાં સતત ગતિએ ખસેડવાનું શરૂ કરવા દો. 1 સે પછી શરીર 20 મીટરના સંકલન સાથે એક બિંદુ પર હશે, 2 સે - 15 મીટર, વગેરે પછી. હવે, સંકલન શોધવા માટે, તમારે પ્રારંભિક એકમાંથી સમય દ્વારા ગુણાકાર કરેલ ઝડપને બાદ કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, 8 સેકન્ડમાં શરીર ક્યાં હશે? 25 m - 5 m/s · 8 s = -15 m એટલે કે, શરીર -15 ની બરાબર x કોઓર્ડિનેટ સાથે એક બિંદુ પર હશે. સૂત્રમાં, આપણે ઝડપ (-5 m/s) ની સામે માઈનસ ચિહ્ન મૂકીએ છીએ, જેનો અર્થ છે કે ઝડપ નકારાત્મક મૂલ્ય છે.
ચાલો પ્રથમ કેસ (જ્યારે શરીર X અક્ષની સકારાત્મક દિશામાં આગળ વધે છે) A, અને બીજા કેસને B કહીએ. ચાલો વિચાર કરીએ કે બ્રેકિંગ અને પ્રવેગ બંને કિસ્સામાં પ્રવેગક ક્યાં નિર્દેશિત થશે.
A કિસ્સામાં, પ્રવેગ દરમિયાન, પ્રવેગ ગતિની દિશામાં જ દિશામાન થશે. ગતિ હકારાત્મક હોવાથી, પ્રવેગક હકારાત્મક રહેશે.
A કિસ્સામાં, જ્યારે બ્રેક લગાવવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવેગક ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે. ઝડપ હકારાત્મક મૂલ્ય હોવાથી, પ્રવેગક નકારાત્મક હશે, એટલે કે, પ્રવેગક વેક્ટર X અક્ષની નકારાત્મક દિશામાં નિર્દેશિત થશે.
કિસ્સામાં B, પ્રવેગ દરમિયાન, પ્રવેગની દિશા ગતિની દિશા સાથે સુસંગત હશે, જેનો અર્થ છે કે પ્રવેગ X અક્ષની નકારાત્મક દિશામાં નિર્દેશિત થશે (છેવટે, ગતિ પણ ત્યાં નિર્દેશિત છે). નોંધ કરો કે પ્રવેગક નકારાત્મક હોવા છતાં, તે હજુ પણ વેગની તીવ્રતામાં વધારો કરે છે.
કેસ B માં, જ્યારે બ્રેક મારવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવેગક ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. ગતિની નકારાત્મક દિશા હોવાથી, પ્રવેગક હકારાત્મક મૂલ્ય હશે. પરંતુ તે જ સમયે તે સ્પીડ મોડ્યુલને ઘટાડશે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રારંભિક ઝડપ -20 m/s હતી, પ્રવેગક 2 m/s 2 હતો. 3 s પછી શરીરની ગતિ -20 m/s + 2 m/s 2 · 3 s = -14 m/s જેટલી હશે.
આમ, "પ્રવેગક ક્યાં નિર્દેશિત છે" પ્રશ્નનો જવાબ તેના સંબંધમાં શું જોવામાં આવે છે તેના પર નિર્ભર છે. ઝડપના સંબંધમાં, પ્રવેગક ગતિ (પ્રવેગ દરમિયાન) અથવા વિરુદ્ધ દિશામાં (બ્રેકિંગ દરમિયાન) દિશામાં નિર્દેશિત કરી શકાય છે.
સંકલન પ્રણાલીમાં, સકારાત્મક અને નકારાત્મક પ્રવેગક પોતે જ તે વિશે કશું કહેતું નથી કે શું શરીર મંદ થઈ રહ્યું છે (તેની ગતિ ઘટાડવી) અથવા વેગ (તેની ગતિ વધારવી). આપણે જોવાની જરૂર છે કે ઝડપ ક્યાં નિર્દેશિત છે.
1. પ્રવેગક એ એક જથ્થો છે જે એકમ સમય દીઠ ઝડપમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે. શરીરના પ્રવેગક અને તેની પ્રારંભિક ગતિને જાણીને, તમે કોઈપણ સમયે શરીરની ગતિ શોધી શકો છો.
2. કોઈપણ અસમાન હિલચાલ સાથે, ઝડપ બદલાય છે. પ્રવેગક આ પરિવર્તનને કેવી રીતે દર્શાવે છે?
2. જો શરીરની તીવ્રતામાં પ્રવેગક મોટો હોય, તો તેનો અર્થ એ છે કે શરીર ઝડપથી ઝડપ મેળવે છે (જ્યારે તે વેગ આપે છે) અથવા ઝડપથી તેને ગુમાવે છે (બ્રેક કરતી વખતે).
3. "ધીમી" રેખીય ગતિ "ત્વરિત" ગતિથી કેવી રીતે અલગ પડે છે?
3. વધતી સંપૂર્ણ ગતિ સાથેની હિલચાલને "ત્વરિત" ચળવળ કહેવામાં આવે છે. "ધીમી" ગતિમાં ઘટતી ઝડપ સાથે ચળવળ.
4. એકસરખી ત્વરિત ગતિ શું છે?
4. શરીરની ગતિ કે જેમાં તેની ગતિ કોઈપણ સમયગાળા દરમિયાન સમાનરૂપે બદલાય છે તેને એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ કહેવામાં આવે છે.
5. શું શરીર ઊંચી ઝડપે પણ ઓછી પ્રવેગ સાથે આગળ વધી શકે છે?
5. કદાચ. કારણ કે પ્રવેગક ગતિના મૂલ્ય પર આધાર રાખતું નથી, પરંતુ માત્ર તેના પરિવર્તનને દર્શાવે છે.
6. રેક્ટીલિનિયર અસમાન ગતિ દરમિયાન પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા શું છે?
6. રેક્ટીલિનિયર અસમાન ગતિના કિસ્સામાં, પ્રવેગક વેક્ટર એ V 0 અને V વેક્ટર્સ સાથે સમાન સીધી રેખા પર રહે છે.
7. ઝડપ એ વેક્ટર જથ્થો છે, અને ઝડપની તીવ્રતા અને ગતિ વેક્ટરની દિશા બંને બદલાઈ શકે છે. રેક્ટિલિનિયર એકસરખી પ્રવેગિત ગતિ દરમિયાન બરાબર શું બદલાય છે?
7. સ્પીડ મોડ્યુલ. વેક્ટર્સ V અને એક જ લાઇન પર અસત્ય હોવાથી અને તેમના અંદાજોના ચિહ્નો એકરૂપ છે.
ઝડપ એ ભૌતિક જથ્થો છે જે ચળવળની ગતિ અને પસંદ કરેલ સંદર્ભ પ્રણાલીને સંબંધિત સામગ્રી બિંદુની હિલચાલની દિશા દર્શાવે છે; વ્યાખ્યા દ્વારા, સમયના સંદર્ભમાં બિંદુના ત્રિજ્યા વેક્ટરના વ્યુત્પન્ન સમાન.
વ્યાપક અર્થમાં ઝડપ એ બીજા પર આધાર રાખીને કોઈપણ જથ્થા (જરૂરી નથી કે ત્રિજ્યા વેક્ટર) ના ફેરફારની ગતિ છે (વધુ વખત તેનો અર્થ સમય, પણ અવકાશ અથવા અન્ય કોઈપણમાં ફેરફાર થાય છે). તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ કોણીય વેગ, તાપમાનમાં ફેરફારનો દર, રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાનો દર, સમૂહ વેગ, જોડાણનો દર, વગેરે વિશે વાત કરે છે. ગાણિતિક રીતે, "પરિવર્તનનો દર" ની વ્યુત્પન્નતા દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે. વિચારણા હેઠળ જથ્થો.
પ્રવેગક ગતિના પરિવર્તનના દર દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે, એટલે કે, સમયના સંદર્ભમાં ઝડપનું પ્રથમ વ્યુત્પન્ન, એક વેક્ટર જથ્થો દર્શાવે છે કે શરીરના વેક્ટર વેક્ટરમાં એકમ સમય દીઠ કેટલી ગતિ થાય છે તે દર્શાવે છે:
પ્રવેગક એ વેક્ટર છે, એટલે કે, તે માત્ર ઝડપની તીવ્રતા (વેક્ટર જથ્થાની તીવ્રતા) માં ફેરફાર જ નહીં, પણ તેની દિશામાં ફેરફારને પણ ધ્યાનમાં લે છે. ખાસ કરીને, સતત નિરપેક્ષ વેગ સાથે વર્તુળમાં ફરતા શરીરનું પ્રવેગ શૂન્ય નથી; શરીર વર્તુળના કેન્દ્ર (કેન્દ્રિય પ્રવેગક) તરફ નિર્દેશિત સતત તીવ્રતા (અને દિશામાં ચલ) પ્રવેગક અનુભવે છે.
ઇન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઑફ યુનિટ્સ (SI) માં પ્રવેગકનું એકમ મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પ્રતિ સેકન્ડ છે (m/s2, m/s2),
સમયના સંદર્ભમાં પ્રવેગકનું વ્યુત્પન્ન, એટલે કે, પ્રવેગકના ફેરફારના દરને દર્શાવતી માત્રાને જર્ક કહેવામાં આવે છે:
આંચકો વેક્ટર ક્યાં છે.
પ્રવેગક એ એક જથ્થો છે જે ગતિમાં ફેરફારના દરને દર્શાવે છે.
સરેરાશ પ્રવેગક
સરેરાશ પ્રવેગક> એ સમયના સમયગાળામાં ઝડપમાં થતા ફેરફારનો ગુણોત્તર છે જે દરમિયાન આ ફેરફાર થયો હતો. સરેરાશ પ્રવેગક સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:
પ્રવેગક વેક્ટર ક્યાં છે.
પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા ગતિ Δ = - 0 (અહીં 0 એ પ્રારંભિક ગતિ છે, એટલે કે, જે ગતિએ શરીરને વેગ આપવાનું શરૂ થયું છે) માં ફેરફારની દિશા સાથે એકરુપ છે.
T1 સમયે (ફિગ. 1.8 જુઓ) શરીરની ઝડપ 0 હોય છે. T2 સમયે શરીરમાં ઝડપ હોય છે. વેક્ટર બાદબાકીના નિયમ અનુસાર, આપણે ઝડપ Δ = - 0 માં પરિવર્તનનો વેક્ટર શોધીએ છીએ. પછી પ્રવેગક નીચે પ્રમાણે નક્કી કરી શકાય છે:
પ્રવેગકનું SI એકમ 1 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પ્રતિ સેકન્ડ છે (અથવા મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ચોરસ), એટલે કે
એક મીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર્ડ એ એક રેક્ટીલીનરી મૂવિંગ પોઈન્ટના પ્રવેગ સમાન છે, જેના પર આ બિંદુની ઝડપ એક સેકન્ડમાં 1 m/s વધે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રવેગક નક્કી કરે છે કે એક સેકન્ડમાં શરીરની ગતિ કેટલી બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પ્રવેગક 5 m/s2 છે, તો તેનો અર્થ એ છે કે શરીરની ગતિ દર સેકન્ડે 5 m/s વધે છે.
ત્વરિત પ્રવેગક
સમયની આપેલ ક્ષણે શરીર (મટીરીયલ પોઈન્ટ)નું ત્વરિત પ્રવેગ એ મર્યાદાની બરાબર ભૌતિક જથ્થા છે જેની સરેરાશ પ્રવેગક સમય અંતરાલ શૂન્ય તરફ વળે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ તે પ્રવેગ છે જે શરીર ખૂબ જ ટૂંકા ગાળામાં વિકસિત થાય છે:
પ્રવેગની દિશા એ સમય અંતરાલના ખૂબ જ નાના મૂલ્યો માટે ઝડપ Δ માં ફેરફારની દિશા સાથે પણ મેળ ખાય છે જે દરમિયાન ઝડપમાં ફેરફાર થાય છે. પ્રવેગક વેક્ટરને આપેલ સંદર્ભ સિસ્ટમમાં અનુરૂપ સંકલન અક્ષો પરના અંદાજો દ્વારા સ્પષ્ટ કરી શકાય છે (અનુમાન aX, aY, aZ).
ત્વરિત રેખીય ગતિ સાથે, શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં વધે છે, એટલે કે
અને પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા વેગ વેક્ટર 2 સાથે એકરુપ છે.
જો શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં ઘટે છે, તો તે છે
પછી પ્રવેગ વેક્ટરની દિશા વેગ વેક્ટર 2 ની દિશાની વિરુદ્ધ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ કિસ્સામાં ગતિ ધીમી પડી જાય છે, અને પ્રવેગ નકારાત્મક હશે (અને< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
સામાન્ય પ્રવેગક એ પ્રવેગક વેક્ટરનો ઘટક છે જે શરીરના માર્ગ પર આપેલ બિંદુ પર ગતિના માર્ગને સામાન્ય સાથે નિર્દેશિત કરે છે. એટલે કે, સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટર ચળવળની રેખીય ગતિ માટે લંબરૂપ છે (ફિગ. 1.10 જુઓ). સામાન્ય પ્રવેગક દિશામાં ગતિમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે અને અક્ષર n દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટર બોલની વક્રતાની ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત થાય છે.
પ્રવેગકએક જથ્થો છે જે ગતિમાં ફેરફારના દરને દર્શાવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે, જ્યારે કાર ચાલવાનું શરૂ કરે છે, ત્યારે તે તેની ઝડપ વધારે છે, એટલે કે, તે ઝડપથી આગળ વધે છે. શરૂઆતમાં તેની ઝડપ શૂન્ય છે. એકવાર આગળ વધ્યા પછી, કાર ધીમે ધીમે ચોક્કસ ગતિએ વેગ આપે છે. જો રસ્તામાં લાલ ટ્રાફિક લાઇટ આવે છે, તો કાર અટકી જશે. પરંતુ તે તરત જ બંધ થશે નહીં, પરંતુ સમય જતાં. એટલે કે, તેની ગતિ ઘટીને શૂન્ય થઈ જશે - જ્યાં સુધી તે સંપૂર્ણપણે બંધ ન થાય ત્યાં સુધી કાર ધીમે ધીમે આગળ વધશે. જો કે, ભૌતિકશાસ્ત્રમાં "મંદી" શબ્દ નથી. જો શરીર ગતિ કરે છે, તેની ગતિ ધીમી કરે છે, તો આ પણ શરીરનું પ્રવેગક હશે, ફક્ત ઓછા ચિહ્ન સાથે (જેમ કે તમને યાદ છે, ઝડપ એ વેક્ટર જથ્થો છે).
> જે સમયગાળા દરમિયાન આ ફેરફાર થયો હતો તે સમયગાળામાં ઝડપમાં થતા ફેરફારનો ગુણોત્તર છે. સરેરાશ પ્રવેગક સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:
ચોખા. 1.8. સરેરાશ પ્રવેગક. SI માં પ્રવેગક એકમ- 1 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પ્રતિ સેકન્ડ (અથવા મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ચોરસ), એટલે કે
એક મીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર્ડ એ એક રેક્ટીલીનરી મૂવિંગ પોઈન્ટના પ્રવેગ સમાન છે, જેના પર આ બિંદુની ઝડપ એક સેકન્ડમાં 1 m/s વધે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રવેગક નક્કી કરે છે કે એક સેકન્ડમાં શરીરની ગતિ કેટલી બદલાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પ્રવેગક 5 m/s 2 છે, તો તેનો અર્થ એ છે કે શરીરની ગતિ દર સેકન્ડે 5 m/s વધે છે.
શરીરનું ત્વરિત પ્રવેગક (સામગ્રી બિંદુ)આપેલ ક્ષણે સમય અંતરાલ શૂન્ય થવાના કારણે સરેરાશ પ્રવેગકની મર્યાદા જેટલી ભૌતિક માત્રા છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ તે પ્રવેગ છે જે શરીર ખૂબ જ ટૂંકા ગાળામાં વિકસિત થાય છે:
ત્વરિત રેખીય ગતિ સાથે, શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં વધે છે, એટલે કે
V 2 > v 1
અને પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા વેગ વેક્ટર સાથે એકરુપ છે
જો શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં ઘટે છે, તો તે છે
વી 2< v 1
પછી પ્રવેગ વેક્ટરની દિશા વેગ વેક્ટરની દિશાની વિરુદ્ધ છે, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ કિસ્સામાં શું થાય છે ધીમો પડી રહ્યો છે, આ કિસ્સામાં પ્રવેગક નકારાત્મક હશે (અને< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
ચોખા. 1.9. ત્વરિત પ્રવેગક.
વળાંકવાળા પાથ સાથે આગળ વધતી વખતે, માત્ર ગતિ મોડ્યુલ જ નહીં, પણ તેની દિશા પણ બદલાય છે. આ કિસ્સામાં, પ્રવેગક વેક્ટર બે ઘટકો તરીકે રજૂ થાય છે (આગળનો વિભાગ જુઓ).
સ્પર્શક (સ્પર્શક) પ્રવેગક– આ ચળવળના માર્ગના આપેલ બિંદુ પર ટેન્જેન્ટ સાથે ટેન્જેન્ટ સાથે નિર્દેશિત પ્રવેગક વેક્ટરનો ઘટક છે. સ્પર્શક પ્રવેગક વક્રીય ગતિ દરમિયાન ગતિ મોડ્યુલોમાં ફેરફારને દર્શાવે છે.
ચોખા. 1.10. સ્પર્શક પ્રવેગક.
સ્પર્શક પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા (ફિગ. 1.10 જુઓ) રેખીય વેગની દિશા સાથે મેળ ખાય છે અથવા તેની વિરુદ્ધ છે. એટલે કે, સ્પર્શક પ્રવેગક વેક્ટર સ્પર્શ વર્તુળ સાથે સમાન ધરી પર આવેલું છે, જે શરીરનો માર્ગ છે.
સામાન્ય પ્રવેગક
સામાન્ય પ્રવેગકશરીરના માર્ગ પર આપેલ બિંદુએ ગતિના માર્ગ તરફ સામાન્ય સાથે નિર્દેશિત પ્રવેગક વેક્ટરનો ઘટક છે. એટલે કે, સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટર ચળવળની રેખીય ગતિ માટે લંબરૂપ છે (ફિગ. 1.10 જુઓ). સામાન્ય પ્રવેગક દિશામાં ગતિમાં ફેરફાર દર્શાવે છે અને સામાન્ય પ્રવેગક વેક્ટરને વક્રતાની ત્રિજ્યા સાથે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે.
સંપૂર્ણ પ્રવેગક
સંપૂર્ણ પ્રવેગકવક્રીય ગતિ દરમિયાન, તેમાં સ્પર્શક અને સામાન્ય પ્રવેગકનો સમાવેશ થાય છે અને તે સૂત્ર દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે:
(એક લંબચોરસ લંબચોરસ માટે પાયથાગોરિયન પ્રમેય મુજબ).
ઉદાહરણ તરીકે, જે કાર ચાલવાનું શરૂ કરે છે તેની ઝડપ વધે છે તે ઝડપથી આગળ વધે છે. જ્યાંથી ગતિ શરૂ થાય છે ત્યાં કારની ગતિ શૂન્ય છે. ચાલવાનું શરૂ કર્યા પછી, કાર ચોક્કસ ગતિએ વેગ આપે છે. જો તમારે બ્રેક કરવાની જરૂર હોય, તો કાર તરત જ નહીં, પરંતુ સમય જતાં બંધ થઈ જશે. એટલે કે, કારની ગતિ શૂન્ય તરફ વળશે - જ્યાં સુધી તે સંપૂર્ણપણે બંધ ન થાય ત્યાં સુધી કાર ધીમે ધીમે ચાલવાનું શરૂ કરશે. પરંતુ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં "મંદી" શબ્દ નથી. જો શરીર હલનચલન કરે છે, ઝડપ ઘટે છે, તો આ પ્રક્રિયા પણ કહેવાય છે પ્રવેગક, પરંતુ "-" ચિહ્ન સાથે.
મધ્યમ પ્રવેગકજે સમયગાળા દરમિયાન આ ફેરફાર થયો હતો તે સમયગાળામાં ઝડપમાં થતા ફેરફારનો ગુણોત્તર કહેવાય છે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સરેરાશ પ્રવેગકની ગણતરી કરો:
આ ક્યાં છે. પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા ગતિ Δ = - 0 માં ફેરફારની દિશા સમાન છે
જ્યાં 0 એ પ્રારંભિક ગતિ છે. સમયની એક ક્ષણે ટી 1(નીચેની આકૃતિ જુઓ) શરીર 0 પર. સમયની એક ક્ષણે ટી 2શરીરમાં ગતિ છે. વેક્ટર બાદબાકીના નિયમના આધારે, અમે ઝડપ પરિવર્તન Δ = - 0 ના વેક્ટર નક્કી કરીએ છીએ. અહીંથી આપણે પ્રવેગકની ગણતરી કરીએ છીએ:
.
એસઆઈ સિસ્ટમમાં પ્રવેગક એકમ 1 મીટર પ્રતિ સેકન્ડ પ્રતિ સેકન્ડ (અથવા મીટર પ્રતિ સેકન્ડ ચોરસ) કહેવાય છે:
.
એક મીટર પ્રતિ સેકન્ડ સ્ક્વેર્ડ એ એક રેક્ટીલીનિયરલી મૂવિંગ પોઈન્ટનું પ્રવેગ છે, જેના પર આ બિંદુની ઝડપ 1 સેકન્ડમાં 1 m/s વધે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રવેગક 1 સેકન્ડમાં શરીરની ગતિમાં ફેરફારની ડિગ્રી નક્કી કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો પ્રવેગક 5 m/s2 છે, તો શરીરની ગતિ દર સેકન્ડે 5 m/s વધે છે.
શરીરનું ત્વરિત પ્રવેગક (સામગ્રી બિંદુ)સમયની આપેલ ક્ષણે એ ભૌતિક જથ્થો છે જે તે મર્યાદાની બરાબર છે કે જેમાં સમય અંતરાલ 0 તરફ વળે છે તે રીતે સરેરાશ પ્રવેગક વલણ ધરાવે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આ શરીર દ્વારા ખૂબ જ ટૂંકા ગાળામાં વિકસિત પ્રવેગક છે:
.
પ્રવેગકની એ જ દિશા હોય છે જે ગતિમાં ફેરફાર થાય છે Δ અત્યંત ટૂંકા ગાળામાં જે દરમિયાન ઝડપ બદલાય છે. આપેલ સંદર્ભ પ્રણાલીમાં અનુરૂપ સંકલન અક્ષો પર અંદાજોનો ઉપયોગ કરીને પ્રવેગક વેક્ટરનો ઉલ્લેખ કરી શકાય છે (અનુમાન a X, a Y, a Z).
ત્વરિત રેખીય ગતિ સાથે, શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં વધે છે, એટલે કે. v 2 > v 1 , અને પ્રવેગક વેક્ટરની દિશા વેગ વેક્ટર 2 જેવી જ છે.
જો શરીરની ગતિ સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં ઘટે છે (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем ધીમો પડી રહ્યો છે(પ્રવેગક નકારાત્મક છે, અને< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
જો વક્ર માર્ગ સાથે ચળવળ થાય છે, તો ગતિની તીવ્રતા અને દિશા બદલાય છે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રવેગક વેક્ટરને બે ઘટકો તરીકે દર્શાવવામાં આવ્યું છે.
સ્પર્શક (ટેન્જેન્શિયલ) પ્રવેગકતેઓ પ્રવેગક વેક્ટરના તે ઘટકને કહે છે જે ગતિના માર્ગના આપેલ બિંદુ પર સ્પર્શક રીતે બોલ તરફ નિર્દેશિત થાય છે. સ્પર્શક પ્રવેગક વક્રીય ગતિ દરમિયાન ગતિ મોડ્યુલોમાં ફેરફારની ડિગ્રીનું વર્ણન કરે છે.
યુ સ્પર્શક પ્રવેગક વેક્ટરτ (ઉપરની આકૃતિ જુઓ) દિશા રેખીય ગતિ જેવી જ છે અથવા તેની વિરુદ્ધ છે. તે. સ્પર્શક પ્રવેગક વેક્ટર સ્પર્શ વર્તુળ સાથે સમાન અક્ષમાં છે, જે શરીરનો માર્ગ છે.
