"ત્રણ-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની મૌખિક તકનીકો." શેષ સાથે વિભાજન

ઝાઓસ્ટ્રોવે

2014

ટીકા

શાળા 2100 સિસ્ટમમાં ગ્રેડ 3 માટે ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર વિષય પર પ્રસ્તુતિ સાથે પાઠનો સારાંશ (હાલના જ્ઞાનને એકાગ્રતામાં સ્થાનાંતરિત કરવાનો પાઠ) સામગ્રીની મનોરંજક પસંદગી, કાર્યના વિવિધ સ્વરૂપો વિદ્યાર્થીઓને વધારે છે અભ્યાસ કરવામાં આવતી સામગ્રીમાં રસ.. પાઠ ફેડરલ સ્ટેટ એજ્યુકેશનલ સ્ટાન્ડર્ડના માળખામાં વિકસાવવામાં આવ્યો હતો.

સાધન:પ્રસ્તુતિ, ત્રણ-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટે ઉદાહરણો A અને B સાથેના કાર્ડ્સ, કાર્ડ પર પરીક્ષણ, પાઠ્યપુસ્તક, (ભાગ 2).

પાઠ 87 (§ 2.32).

વિષય: ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર (હાલના જ્ઞાનને નવી સંખ્યાની સાંદ્રતામાં સ્થાનાંતરિત કરવાનો પાઠ)

લક્ષ્યો:ત્રણ-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની મૌખિક તકનીકો માટે અલ્ગોરિધમ્સ રજૂ કરો, બે-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની સમાન તકનીકોની જેમ

કાર્યો:

શૈક્ષણિક:

ત્રણ-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની મૌખિક તકનીકો માટેના અલ્ગોરિધમ્સથી પરિચિત થાઓ, બે-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની સમાન તકનીકો જેવી જ.

નવી સંખ્યાત્મક એકાગ્રતાનો ઉપયોગ કરીને અભ્યાસ કરેલ પ્રકારની ટેક્સ્ટ સમસ્યાઓ ઉકેલો.

ચલ મૂલ્યો પસંદ કરીને અસમાનતાઓ ઉકેલો.

તમે અગાઉ જે શીખ્યા છો તે વ્યવસ્થિત રીતે પુનરાવર્તિત કરો અને એકીકૃત કરો.

શૈક્ષણિક:માનસિક ગણતરી કુશળતા વિકસાવો, માનસિક કામગીરીમાં સુધારો કરો, કોઈના અભિપ્રાયની દલીલ કરવાની ક્ષમતા અને ગાણિતિક ક્ષમતાઓ.

શૈક્ષણિક:વિષયમાં રસ, જિજ્ઞાસા, સ્વતંત્રતા, ચોકસાઈ અને શિક્ષક અને તેના મિત્રોને સાંભળવાની ક્ષમતા કેળવો.

ફોર્મ UUD:

વ્યક્તિગત UUD: વાતચીત અને સહકારમાં તમામ લોકો માટે સામાન્ય વર્તનના સરળ નિયમો સ્વતંત્ર રીતે નક્કી કરો અને વ્યક્ત કરો. સંચાર અને સહકારની સ્વતંત્ર રીતે બનાવેલી પરિસ્થિતિઓમાં, દરેક માટે સામાન્ય વર્તનના સરળ નિયમોના આધારે, શું પગલાં લેવા તે વિશે પસંદગી કરો.

નિયમનકારી શિક્ષણ પ્રવૃત્તિઓ: પ્રારંભિક ચર્ચા પછી સ્વતંત્ર રીતે પાઠના ધ્યેયો ઘડવા. શૈક્ષણિક સમસ્યા શોધવા અને ઘડવા માટે શિક્ષક સાથે મળીને શીખો. શિક્ષક સાથે મળીને સમસ્યાનો ઉકેલ લાવવાની યોજના બનાવો. યોજના અનુસાર કાર્ય કરીને, તમારી ક્રિયાઓને ધ્યેય સાથે તપાસો અને જો જરૂરી હોય તો, શિક્ષકની મદદથી ભૂલો સુધારો. શિક્ષક સાથેના સંવાદમાં, મૂલ્યાંકન માપદંડ વિકસાવવાનું શીખો અને હાલના માપદંડોના આધારે તમારા પોતાના કાર્ય અને દરેકના કાર્યમાં સફળતાની ડિગ્રી નક્કી કરો.

કોમ્યુનિકેટિવ UUD: તમારી સ્થિતિ અન્ય લોકો સુધી પહોંચાડો: તમારો દૃષ્ટિકોણ વ્યક્ત કરો અને દલીલો આપીને તેને સાબિત કરવાનો પ્રયાસ કરો. અન્યને સાંભળો, અન્ય દૃષ્ટિકોણને સ્વીકારવાનો પ્રયાસ કરો, તમારા દૃષ્ટિકોણને બદલવા માટે તૈયાર રહો.

જ્ઞાનાત્મક UUD: સ્વતંત્ર રીતે ધારો કે શીખવાના કાર્યને ઉકેલવા માટે કઈ માહિતીની જરૂર છે. સામ્યતા દ્વારા સમસ્યાઓ ઉકેલો.

પ્રતીકો:

પાઠનો પ્રકાર: નવા જ્ઞાનનો પરિચય

શિક્ષણ પદ્ધતિઓ: દ્રશ્ય, મૌખિક, સમસ્યા-શોધ.

- તમારે કાર્યમાં શું કરવાનું હતું?

- શું તમે સોંપેલ કાર્યોને યોગ્ય રીતે હલ કરવામાં મેનેજ કર્યું?

- શું તમે બધું બરાબર કર્યું છે અથવા ત્યાં ભૂલો અથવા ખામીઓ હતી?

- શું તમે બધું જાતે નક્કી કર્યું છે કે કોઈની મદદથી?

કાર્ય મુશ્કેલીના કયા સ્તરનું હતું?

શું ગાય્ઝ પાસે કોઈ ઉમેરાઓ અથવા ટિપ્પણીઓ છે? શું તમે આ સ્વ-મૂલ્યાંકન સાથે સંમત છો?

નિષ્કર્ષ? વિદ્યાર્થીઓ: ટેક્સ્ટની સમસ્યા હલ કરવાની ક્ષમતાને એકીકૃત કરી, જેમાં તેઓએ ગુણાકાર અને ભાગાકારનું પુનરાવર્તન કર્યું, ક્રિયાઓનો ક્રમ, અભિવ્યક્તિઓ કંપોઝ અને ઉકેલવાનું શીખ્યા, વગેરે.

ટેસ્ટ.

શાબ્બાશ! અહીં અમે અમારી યાત્રા સમાપ્ત કરીએ છીએ. અમને પાછા લાવવા માટે, જૂથોમાં પરીક્ષણ હલ કરવાનો પ્રયાસ કરો. જો તમે તેને યોગ્ય રીતે કરો છો, તો તમારી પાસે એક શબ્દ હોવો જોઈએ. પરંતુ પ્રથમ, ચાલો જૂથોમાં કામ કરવાના નિયમો યાદ કરીએ. કરો.

1. તમે તેને બેના ઉત્પાદન તરીકે કેવી રીતે રજૂ કરી શકો છો

ગુણક નંબર 24?

એ) 8 * 2 b) 7 * 3 મીટર) 8 * 3 ડી) 3 * 6

2. કઈ સંખ્યાને 6 વડે ભાગી શકાય છે?

a) 46 o) 42 c) 28

3.સમાનતા માટે કઈ સંખ્યાને બદલવાની જરૂર છે

63 * = 9 l) 7 b) 6 c) 8

4. કઈ સંખ્યાઓનો ભાગાંક 4 ની બરાબર છે?

a) 36 અને 6 o) 24 અને 6 c) 2 અને 2

5. એવી સંખ્યાઓ શોધો કે જેનો ગુણાંક 12 બરાબર છે?

a) 6 અને 3 b) 2 અને 7 c) 3 અને 5 d) 6 અને 2 f) 4 અને 3

6. 6 મેળવવા માટે તમારે 48 ને કેટલા ભાગવા જોઈએ?

c) 8 દ્વારા b) 7 દ્વારા c) 6 દ્વારા

7. ટોચની શેલ્ફ પર 18 પુસ્તકો હતા, અને તળિયે - ટોચ પર કરતાં 3 ગણા ઓછા. નીચેના શેલ્ફ પર કેટલા પુસ્તકો હતા?

a) 9 પુસ્તકો b) 6 પુસ્તકો c) 3 પુસ્તકો

4 - યોજના મુજબ કામ કરો, તપાસો

તમારી ક્રિયાઓ અને, જો જરૂરી હોય તો, વર્ગનો ઉપયોગ કરીને ભૂલો સુધારવા;

5 – શિક્ષક અને અન્ય વિદ્યાર્થીઓ સાથે સંવાદમાં, મૂલ્યાંકન માપદંડ વિકસાવવાનું શીખો અને હાલના માપદંડોના આધારે, પોતાના કાર્ય અને દરેકના કાર્યમાં સફળતાની ડિગ્રી નક્કી કરો.

કોમ્યુનિકેટિવ UUD

અમે વિકાસ કરીએ છીએકુશળતા:

1.- તમારી સ્થિતિ અન્ય લોકો સુધી પહોંચાડો: તમારા વિચારોને મૌખિક અને લેખિત ભાષણમાં ઔપચારિક બનાવો (સામાન્ય રીતે સ્વીકૃત સ્વરૂપોમાં શીખવાના કાર્યનો ઉકેલ વ્યક્ત કરવો) તમારી શીખવાની ભાષણ પરિસ્થિતિઓને ધ્યાનમાં રાખીને;

TOUU

2 – તમારી સ્થિતિ અન્ય લોકો સુધી પહોંચાડો: તમારો દૃષ્ટિકોણ વ્યક્ત કરો અને દલીલો આપીને તેને ન્યાયી ઠેરવવાનો પ્રયાસ કરો;

3 – બીજાને સાંભળો, અલગ દૃષ્ટિકોણ સ્વીકારવાનો પ્રયાસ કરો, બદલવા માટે તૈયાર રહો

ટેક્સ્ટના પ્રશ્નો અને જવાબો શોધો; તમારી જાતને તપાસો;

નવાને જાણીતાથી અલગ કરો;

મુખ્ય વસ્તુ પ્રકાશિત કરો; યોજના બનાવવા માટે;

5 - લોકો સાથે વાટાઘાટો કરો: જૂથમાં વિવિધ ભૂમિકાઓ ભજવવી, સંયુક્ત રીતે સમસ્યા (કાર્ય) ઉકેલવામાં સહકાર આપો.

વ્યક્તિગત પરિણામો:

1 – શીખવાના કાર્ય પર સાથે મળીને કામ કરતી વખતે વાતચીત અને સહકારના નૈતિક ધોરણોનું પાલન કરો;

લક્ષ્ય પ્રેક્ષકો: 3જી ગ્રેડ માટે.

શાળામાં આ ક્રિયાઓનો અભ્યાસ સરળથી જટિલ સુધી કરવામાં આવે છે. તેથી, સરળ ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને આ ક્રિયાઓ કરવા માટેના અલ્ગોરિધમને સારી રીતે સમજવું હિતાવહ છે. જેથી પછીથી દશાંશ અપૂર્ણાંકને કૉલમમાં વિભાજીત કરવામાં કોઈ મુશ્કેલી ન આવે. છેવટે, આ આવા કાર્યોનું સૌથી મુશ્કેલ સંસ્કરણ છે.

આ વિષયનો સતત અભ્યાસ જરૂરી છે. જ્ઞાનમાં અંતર અહીં અસ્વીકાર્ય છે. દરેક વિદ્યાર્થીએ આ સિદ્ધાંત પહેલા ધોરણમાં જ શીખવો જોઈએ. તેથી, જો તમે એક પંક્તિમાં ઘણા પાઠ ચૂકી જાઓ છો, તો તમારે તમારી જાતે સામગ્રીમાં નિપુણતા મેળવવી પડશે. નહિંતર, પછીથી માત્ર ગણિત સાથે જ નહીં, પણ તેનાથી સંબંધિત અન્ય વિષયોમાં પણ સમસ્યાઓ ઊભી થશે.

ગણિતનો સફળતાપૂર્વક અભ્યાસ કરવા માટેની બીજી પૂર્વશરત એ છે કે સરવાળા, બાદબાકી અને ગુણાકારમાં નિપુણતા પ્રાપ્ત કર્યા પછી જ લાંબા ભાગાકારના ઉદાહરણો તરફ આગળ વધવું.

જો બાળક ગુણાકાર કોષ્ટક ન શીખ્યો હોય તો તેના માટે ભાગાકાર કરવો મુશ્કેલ બનશે. માર્ગ દ્વારા, પાયથાગોરિયન ટેબલનો ઉપયોગ કરીને તેને શીખવવું વધુ સારું છે. ત્યાં કંઈપણ અનાવશ્યક નથી, અને આ કિસ્સામાં ગુણાકાર શીખવું વધુ સરળ છે.

સ્તંભમાં કુદરતી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કેવી રીતે થાય છે?

જો ભાગાકાર અને ગુણાકાર માટેના કૉલમમાં ઉદાહરણો ઉકેલવામાં મુશ્કેલી ઊભી થાય, તો તમારે ગુણાકારથી સમસ્યા હલ કરવાનું શરૂ કરવું જોઈએ. કારણ કે ભાગાકાર ગુણાકારની વ્યસ્ત ક્રિયા છે:

1. બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરતા પહેલા, તમારે તેમને કાળજીપૂર્વક જોવાની જરૂર છે. વધુ અંકો (લાંબા) સાથે એક પસંદ કરો અને તેને પહેલા લખો. તેની નીચે બીજો મૂકો. તદુપરાંત, અનુરૂપ કેટેગરીના નંબરો સમાન શ્રેણી હેઠળ હોવા જોઈએ. એટલે કે, પ્રથમ નંબરનો સૌથી જમણો અંક બીજાના સૌથી જમણા અંકથી ઉપર હોવો જોઈએ.
2. જમણી બાજુથી શરૂ કરીને, ટોચની સંખ્યાના દરેક અંક દ્વારા નીચેના નંબરના સૌથી જમણા અંકનો ગુણાકાર કરો. લીટીની નીચે જવાબ લખો જેથી તેનો છેલ્લો અંક તમે જેનાથી ગુણાકાર કર્યો તેની નીચે હોય.
3. નીચલા નંબરના બીજા અંક સાથે તે જ પુનરાવર્તન કરો. પરંતુ ગુણાકારનું પરિણામ એક અંકને ડાબી બાજુએ ખસેડવું આવશ્યક છે. આ કિસ્સામાં, તેનો છેલ્લો આંકડો તે એક હેઠળ હશે જેના દ્વારા તેને ગુણાકાર કરવામાં આવ્યો હતો.

બીજા પરિબળની સંખ્યાઓ સમાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી કૉલમમાં આ ગુણાકાર ચાલુ રાખો. હવે તેમને ફોલ્ડ કરવાની જરૂર છે. આ તે જવાબ હશે જે તમે શોધી રહ્યા છો.

દશાંશના ગુણાકાર માટે અલ્ગોરિધમ

પ્રથમ, તમારે કલ્પના કરવાની જરૂર છે કે આપેલ અપૂર્ણાંક દશાંશ નથી, પરંતુ કુદરતી છે. એટલે કે, તેમની પાસેથી અલ્પવિરામ દૂર કરો અને પછી અગાઉના કેસમાં વર્ણવ્યા પ્રમાણે આગળ વધો.

જ્યારે જવાબ લખવામાં આવે છે ત્યારે તફાવત શરૂ થાય છે. આ ક્ષણે, બંને અપૂર્ણાંકમાં દશાંશ બિંદુઓ પછી દેખાતી તમામ સંખ્યાઓની ગણતરી કરવી જરૂરી છે. આ બરાબર છે કે તેમાંથી કેટલાને જવાબના અંતથી ગણવા અને ત્યાં અલ્પવિરામ મૂકવાની જરૂર છે.

ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ અલ્ગોરિધમનું વર્ણન કરવું અનુકૂળ છે: 0.25 x 0.33:

શીખવાનું વિભાગ ક્યાંથી શરૂ કરવું?

લાંબા ભાગાકારના ઉદાહરણો ઉકેલતા પહેલા, તમારે લાંબા ભાગાકારના ઉદાહરણમાં દેખાતી સંખ્યાઓના નામ યાદ રાખવાની જરૂર છે. તેમાંથી પ્રથમ (જે વિભાજિત થયેલ છે) વિભાજ્ય છે. બીજો (દ્વારા વિભાજિત) વિભાજક છે. જવાબ ખાનગી છે.

આ પછી, એક સરળ રોજિંદા ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને, અમે આ ગાણિતિક ક્રિયાનો સાર સમજાવીશું. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે 10 મીઠાઈઓ લો છો, તો પછી તેને મમ્મી અને પપ્પા વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચવી સરળ છે. પરંતુ જો તમારે તેમને તમારા માતાપિતા અને ભાઈને આપવાની જરૂર હોય તો શું?

આ પછી, તમે વિભાગના નિયમોથી પરિચિત થઈ શકો છો અને ચોક્કસ ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને તેમને માસ્ટર કરી શકો છો. પ્રથમ સરળ, અને પછી વધુ અને વધુ જટિલ મુદ્દાઓ પર જાઓ.

નંબરોને કૉલમમાં વિભાજીત કરવા માટેનું અલ્ગોરિધમ

પ્રથમ, ચાલો એક-અંકની સંખ્યા વડે વિભાજ્ય કુદરતી સંખ્યાઓ માટેની પ્રક્રિયા રજૂ કરીએ. તેઓ બહુ-અંકના વિભાજકો અથવા દશાંશ અપૂર્ણાંક માટે પણ આધાર હશે. તે પછી જ તમારે નાના ફેરફારો કરવા જોઈએ, પરંતુ તેના પર પછીથી વધુ:

• લાંબા ભાગાકાર કરતા પહેલા, તમારે ડિવિડન્ડ અને વિભાજક ક્યાં છે તે શોધવાની જરૂર છે.
• ડિવિડન્ડ લખો. તેની જમણી બાજુએ વિભાજક છે.
• છેલ્લા ખૂણાની નજીક ડાબી અને નીચે એક ખૂણો દોરો.
• અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ નક્કી કરો, એટલે કે, તે સંખ્યા જે ભાગાકાર માટે ન્યૂનતમ હશે. સામાન્ય રીતે તેમાં એક અંકનો સમાવેશ થાય છે, મહત્તમ બે.
• તે નંબર પસંદ કરો જે જવાબમાં પહેલા લખવામાં આવશે. તે વિભાજક ડિવિડન્ડમાં ફિટ થવાની સંખ્યા હોવી જોઈએ.
• આ સંખ્યાને વિભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરવાથી પરિણામ લખો.
• તેને અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ હેઠળ લખો. બાદબાકી કરો.
• જે ભાગ પહેલાથી જ વિભાજિત કરવામાં આવ્યો છે તે પછીનો પ્રથમ અંક બાકીનામાં ઉમેરો.
• જવાબ માટે ફરીથી નંબર પસંદ કરો.
• ગુણાકાર અને બાદબાકીનું પુનરાવર્તન કરો. જો શેષ શૂન્ય છે અને ડિવિડન્ડ સમાપ્ત થઈ ગયું છે, તો ઉદાહરણ પૂર્ણ થાય છે. નહિંતર, પગલાંઓનું પુનરાવર્તન કરો: સંખ્યા દૂર કરો, સંખ્યા પસંદ કરો, ગુણાકાર કરો, બાદબાકી કરો.

જો વિભાજકમાં એક કરતા વધુ અંકો હોય તો લાંબા ભાગાકારને કેવી રીતે ઉકેલવો?

એલ્ગોરિધમ પોતે ઉપર વર્ણવેલ સાથે સંપૂર્ણપણે એકરુપ છે. તફાવત અપૂર્ણ ડિવિડન્ડમાં અંકોની સંખ્યા હશે. હવે તેમાંના ઓછામાં ઓછા બે હોવા જોઈએ, પરંતુ જો તે વિભાજક કરતા ઓછા હોય, તો તમારે પ્રથમ ત્રણ અંકો સાથે કામ કરવું પડશે.

આ વિભાગમાં એક વધુ સૂક્ષ્મતા છે. હકીકત એ છે કે શેષ અને તેમાં ઉમેરવામાં આવેલી સંખ્યા ક્યારેક વિભાજક દ્વારા વિભાજ્ય હોતી નથી. પછી તમારે ક્રમમાં બીજો નંબર ઉમેરવો પડશે. પણ જવાબ શૂન્ય હોવો જોઈએ. જો તમે ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને કૉલમમાં વિભાજિત કરી રહ્યાં છો, તો તમારે બે કરતાં વધુ અંકો દૂર કરવાની જરૂર પડી શકે છે. પછી એક નિયમ રજૂ કરવામાં આવે છે: દૂર કરેલા અંકોની સંખ્યા કરતાં જવાબમાં એક ઓછું શૂન્ય હોવું જોઈએ.

તમે ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને આ વિભાગને ધ્યાનમાં લઈ શકો છો - 12082: 863.

• તેમાં અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ નંબર 1208 છે. તેમાં 863 નંબર માત્ર એક જ વાર મૂકવામાં આવ્યો છે. તેથી, જવાબ 1 હોવાનું માનવામાં આવે છે, અને 1208 હેઠળ 863 લખો.
• બાદબાકી પછી, બાકી 345 છે.
• તમારે તેમાં નંબર 2 ઉમેરવાની જરૂર છે.
• નંબર 3452 માં ચાર વખત 863 છે.
• જવાબ તરીકે ચાર લખવા જ જોઈએ. તદુપરાંત, જ્યારે 4 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે આ બરાબર પ્રાપ્ત થયેલ સંખ્યા છે.
• બાદબાકી પછી શેષ શૂન્ય છે. એટલે કે, વિભાજન પૂર્ણ થયું.

ઉદાહરણમાં જવાબ નંબર 14 હશે.

જો ડિવિડન્ડ શૂન્યમાં સમાપ્ત થાય તો શું?

અથવા થોડા શૂન્ય? આ કિસ્સામાં, શેષ શૂન્ય છે, પરંતુ ડિવિડન્ડમાં હજુ પણ શૂન્ય છે. નિરાશ થવાની જરૂર નથી, બધું લાગે તે કરતાં સરળ છે. અવિભાજિત રહે તેવા તમામ શૂન્યને ફક્ત જવાબમાં ઉમેરવા માટે તે પૂરતું છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે 400 ને 5 વડે વિભાજિત કરવાની જરૂર છે. અપૂર્ણ ડિવિડન્ડ 40 છે. પાંચ તેમાં 8 વખત ફિટ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે જવાબ 8 તરીકે લખવો જોઈએ. બાદબાકી કરતી વખતે, કોઈ બાકી રહેતું નથી. એટલે કે, ડિવિઝન પૂર્ણ થયું છે, પરંતુ ડિવિડન્ડમાં શૂન્ય રહે છે. તે જવાબમાં ઉમેરવાનું રહેશે. આમ, 400 ને 5 વડે ભાગવાથી 80 થાય છે.

જો તમારે દશાંશ અપૂર્ણાંકને વિભાજીત કરવાની જરૂર હોય તો શું કરવું?

ફરીથી, આ સંખ્યા પ્રાકૃતિક સંખ્યા જેવી લાગે છે, જો અલ્પવિરામ આખા ભાગને અપૂર્ણાંક ભાગથી અલગ કરતા નથી. આ સૂચવે છે કે કૉલમમાં દશાંશ અપૂર્ણાંકનું વિભાજન ઉપર વર્ણવેલ સમાન છે.

તફાવત માત્ર અર્ધવિરામ હશે. અપૂર્ણાંક ભાગમાંથી પ્રથમ અંક કાઢી નાખતાની સાથે જ તે જવાબમાં મૂકવાનું માનવામાં આવે છે. આ કહેવાની બીજી રીત આ છે: જો તમે આખા ભાગને વિભાજીત કરવાનું સમાપ્ત કર્યું હોય, તો અલ્પવિરામ મૂકો અને ઉકેલને આગળ ચાલુ રાખો.

દશાંશ અપૂર્ણાંક સાથે લાંબા ભાગાકારના ઉદાહરણો ઉકેલતી વખતે, તમારે યાદ રાખવાની જરૂર છે કે દશાંશ બિંદુ પછીના ભાગમાં શૂન્યની કોઈપણ સંખ્યા ઉમેરી શકાય છે. કેટલીકવાર સંખ્યાઓ પૂર્ણ કરવા માટે આ જરૂરી છે.

બે દશાંશ ભાગાકાર

તે જટિલ લાગે શકે છે. પરંતુ માત્ર શરૂઆતમાં. છેવટે, કુદરતી સંખ્યા દ્વારા અપૂર્ણાંકના સ્તંભને કેવી રીતે વિભાજીત કરવું તે પહેલેથી જ સ્પષ્ટ છે. આનો અર્થ એ છે કે આપણે આ ઉદાહરણને પહેલાથી જ પરિચિત સ્વરૂપમાં ઘટાડવાની જરૂર છે.

તે કરવું સરળ છે. તમારે બંને અપૂર્ણાંકને 10, 100, 1,000 અથવા 10,000 વડે ગુણાકાર કરવાની જરૂર છે, અને જો સમસ્યાની જરૂર હોય તો કદાચ એક મિલિયનથી. વિભાજકના દશાંશ ભાગમાં કેટલા શૂન્ય છે તેના આધારે ગુણક પસંદ કરવાનું માનવામાં આવે છે. એટલે કે, પરિણામ એ આવશે કે તમારે અપૂર્ણાંકને કુદરતી સંખ્યા વડે ભાગવો પડશે.

અને આ સૌથી ખરાબ પરિસ્થિતિ હશે. છેવટે, એવું થઈ શકે છે કે આ કામગીરીમાંથી ડિવિડન્ડ પૂર્ણાંક બની જાય છે. પછી અપૂર્ણાંકના કૉલમ વિભાજન સાથેના ઉદાહરણનો ઉકેલ સરળ વિકલ્પમાં ઘટાડી દેવામાં આવશે: કુદરતી સંખ્યાઓ સાથેની કામગીરી.

ઉદાહરણ તરીકે: 28.4 ને 3.2 વડે વિભાજીત કરો:

• તેમને પ્રથમ 10 વડે ગુણાકાર કરવો આવશ્યક છે, કારણ કે બીજા નંબરમાં દશાંશ બિંદુ પછી માત્ર એક અંક છે. ગુણાકાર કરવાથી 284 અને 32 મળશે.
• તેઓ અલગ થવાના છે. વધુમાં, સંપૂર્ણ સંખ્યા 284 બાય 32 છે.
• જવાબ માટે પસંદ કરેલ પ્રથમ સંખ્યા 8 છે. તેનો ગુણાકાર કરવાથી 256 મળે છે. બાકીની સંખ્યા 28 છે.
• સમગ્ર ભાગનું વિભાજન સમાપ્ત થઈ ગયું છે, અને જવાબમાં અલ્પવિરામ જરૂરી છે.
• બાકીના 0 માં દૂર કરો.
• ફરીથી 8 લો.
• બાકી: 24. તેમાં બીજું 0 ઉમેરો.
• હવે તમારે 7 લેવાની જરૂર છે.
• ગુણાકારનું પરિણામ 224 છે, બાકીનું 16 છે.
• બીજું 0 નીચે લો. દરેક 5 લો અને તમને બરાબર 160 મળશે. બાકી 0 છે.

વિભાજન પૂર્ણ છે. ઉદાહરણ 28.4:3.2 નું પરિણામ 8.875 છે.

જો વિભાજક 10, 100, 0.1 અથવા 0.01 હોય તો શું?

ગુણાકારની જેમ, અહીં લાંબા ભાગાકારની જરૂર નથી. ચોક્કસ સંખ્યાના અંકો માટે અલ્પવિરામને ઇચ્છિત દિશામાં ખસેડવા માટે તે પૂરતું છે. તદુપરાંત, આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને, તમે પૂર્ણાંક અને દશાંશ અપૂર્ણાંક બંને સાથે ઉદાહરણો ઉકેલી શકો છો.

તેથી, જો તમારે 10, 100 અથવા 1,000 વડે ભાગવાની જરૂર હોય, તો દશાંશ બિંદુને સમાન સંખ્યાના અંકો દ્વારા ડાબી બાજુએ ખસેડવામાં આવે છે કારણ કે વિભાજકમાં શૂન્ય છે. એટલે કે, જ્યારે કોઈ સંખ્યાને 100 વડે વિભાજિત કરી શકાય છે, ત્યારે દશાંશ બિંદુએ બે અંકોથી ડાબી બાજુએ જવું જોઈએ. જો ડિવિડન્ડ કુદરતી સંખ્યા છે, તો એવું માનવામાં આવે છે કે અલ્પવિરામ અંતમાં છે.

આ ક્રિયા એ જ પરિણામ આપે છે કે જો સંખ્યાને 0.1, 0.01 અથવા 0.001 વડે ગુણાકાર કરવામાં આવે. આ ઉદાહરણોમાં, અલ્પવિરામ પણ અપૂર્ણાંક ભાગની લંબાઈના સમાન સંખ્યાબંધ અંકો દ્વારા ડાબી બાજુએ ખસેડવામાં આવે છે.

0.1 (વગેરે) વડે ભાગાકાર કરતી વખતે અથવા 10 (વગેરે) વડે ગુણાકાર કરતી વખતે, દશાંશ બિંદુએ એક અંક (અથવા બે, ત્રણ, શૂન્યની સંખ્યા અથવા અપૂર્ણાંક ભાગની લંબાઈના આધારે) જમણી તરફ જવું જોઈએ.

તે નોંધવું યોગ્ય છે કે ડિવિડન્ડમાં આપવામાં આવેલા અંકોની સંખ્યા પર્યાપ્ત ન હોઈ શકે. પછી ખૂટતા શૂન્યને ડાબે (આખા ભાગમાં) અથવા જમણી બાજુએ (દશાંશ બિંદુ પછી) ઉમેરી શકાય છે.

સામયિક અપૂર્ણાંકનું વિભાજન

આ કિસ્સામાં, કૉલમમાં વિભાજન કરતી વખતે સચોટ જવાબ મેળવવાનું શક્ય બનશે નહીં. જો તમને સમયગાળા સાથે અપૂર્ણાંક મળે તો ઉદાહરણ કેવી રીતે ઉકેલવું? અહીં આપણે સામાન્ય અપૂર્ણાંક તરફ આગળ વધવાની જરૂર છે. અને પછી તેમને અગાઉ શીખેલા નિયમો અનુસાર વિભાજીત કરો.

ઉદાહરણ તરીકે, તમારે 0.(3) ને 0.6 વડે વિભાજીત કરવાની જરૂર છે. પ્રથમ અપૂર્ણાંક સામયિક છે. તે અપૂર્ણાંક 3/9 માં રૂપાંતરિત થાય છે, જે ઘટાડવામાં આવે ત્યારે 1/3 મળે છે. બીજો અપૂર્ણાંક અંતિમ દશાંશ છે. તેને હંમેશની જેમ લખવાનું વધુ સરળ છે: 6/10, જે 3/5 ની બરાબર છે. સામાન્ય અપૂર્ણાંકને વિભાજિત કરવાના નિયમમાં ભાગાકારને ગુણાકાર અને વિભાજકને પારસ્પરિક સાથે બદલવાની જરૂર છે. એટલે કે, ઉદાહરણ 1/3 ને 5/3 વડે ગુણાકાર કરવા માટે નીચે આવે છે. જવાબ 5/9 હશે.

જો ઉદાહરણમાં વિવિધ અપૂર્ણાંકો હોય તો...

પછી ઘણા ઉકેલો શક્ય છે. પ્રથમ, તમે સામાન્ય અપૂર્ણાંકને દશાંશમાં કન્વર્ટ કરવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. પછી ઉપરોક્ત અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીને બે દશાંશને વિભાજીત કરો.

બીજું, દરેક અંતિમ દશાંશ અપૂર્ણાંકને સામાન્ય અપૂર્ણાંક તરીકે લખી શકાય છે. પરંતુ આ હંમેશા અનુકૂળ નથી. મોટેભાગે, આવા અપૂર્ણાંક વિશાળ હોય છે. અને જવાબો બોજારૂપ છે. તેથી, પ્રથમ અભિગમ વધુ પ્રાધાન્યક્ષમ માનવામાં આવે છે.

ત્રણ-અંક અને બહુ-અંકની સંખ્યાઓ સાથે માનસિક ગણતરીની તકનીકો શૂન્યમાં સમાપ્ત થતી સંખ્યાઓ સાથે ગુણાકાર અને ભાગાકારની ક્રિયાઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે.

ફોર્મ 200 3 ના કેસો માટે ગણતરીઓની સ્વીકૃતિ; 800:4; 800:200

આ કિસ્સામાં, સંપૂર્ણ સેંકડો (અથવા 4 000 3 જેવા ઉદાહરણોમાં હજારો)ને અંક એકમો તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે આ કેસોને કોષ્ટક ગુણાકાર અને ભાગાકારમાં ઘટાડવાની મંજૂરી આપે છે:

200x3 800:4 800:400

2 સો x3 = 6 કોષો. 8 કોષો: 4 = 2 કોષો. 8 કોષો: 4 કોષો = 2

200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2

70 6; 320: 8; 4 800:800

આ કિસ્સામાં, સમગ્ર દશકો (અથવા સેંકડો) ને પણ અંક એકમો તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે આ કેસોને ટેબ્યુલર ગુણાકાર અને ભાગાકારમાં ઘટાડવાનું શક્ય બનાવે છે અથવા તેમને 100 ની અંદર મૌખિક બિન-ટેબ્યુલર ગુણાકાર અને ભાગાકારની તકનીકો લાગુ કરવા માટે શક્ય બનાવે છે.

દાખ્લા તરીકે:

70-6 320: 8 4 800: 800

7 ડિસે. 6 = 42 ડેસ. 32 ડિસે.: 8 = 4 ડિસે. 48 સો: 8 સો. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6

સ્થાન મૂલ્ય અને સંખ્યાઓની દશાંશ રચનાની સારી કમાન્ડ સાથે, બાળકો સરળતાથી આ તકનીકોને તેમના પોતાના પર માસ્ટર કરી શકે છે. બાળકને આ તકનીકોનો અર્થ સમજવામાં મદદ કરવા માટે, તમે ઉદાહરણો - સહાયકોનો ઉપયોગ કરી શકો છો:

દાખ્લા તરીકે:

ગણતરી કરો: 4x7 40x70 140:2

40x7 14:2 140:20

ફોર્મના કેસો માટે ગણતરી પદ્ધતિ

840:2; 560:4; 303 X2; 180x4

આવા 8 કિસ્સાઓમાં, સંખ્યાઓની દશાંશ રચના અને 100 ની અંદર મૌખિક નોન-ટેબ્યુલર ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની તકનીક બંનેનો ઉપયોગ કરવો જરૂરી છે.

દાખ્લા તરીકે:

અંક એકમ દ્વારા ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની તકનીકો

(10, 100, 1,000 વડે ગુણાકાર અને ભાગાકાર)

અંક એકમ દ્વારા ગુણાકાર સંખ્યાને આગળના અંકો પર લઈ જાય છે. તકનીકી રીતે, આ ગુણાકાર સંખ્યાની જમણી બાજુએ શૂન્ય ઉમેરે છે, જે ઉમેરેલા શૂન્યની સંખ્યા દ્વારા તેમાં સમાવિષ્ટ અંકોની સંખ્યામાં વધારો કરે છે.

દાખ્લા તરીકે:

65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ક્ષેત્રમાં 10, 100, 1,000 વડે ભાગાકાર કરવાથી માત્ર એવા નંબરો હોઈ શકે છે જેમાં ઓછા ક્રમના અંકોની અનુરૂપ સંખ્યા હોય કે જેમાં નોંધપાત્ર અંકો ન હોય. તકનીકી રીતે, એવું છે કે જમણી બાજુના શૂન્યની અનુરૂપ સંખ્યાને દૂર કરવામાં આવે છે, છેલ્લા એકથી શરૂ કરીને.

દાખ્લા તરીકે:

650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71

4500: Ш = 450 123000: Ш = 1,230

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ક્ષેત્રમાં અંક એકમ દ્વારા ભાગાકારના અન્ય તમામ કેસોમાં, પરિણામ શેષ સાથે ભાગાકાર થશે.

દાખ્લા તરીકે:

642:10 - 64 (બાકીના 2) 5 140: 100 = 51 (બાકીના 40)

લેખિત ગુણાકાર અને ભાગાકાર

1. કૉલમ ગુણાકાર.

2. કૉલમ વિભાગ.

1. કૉલમ ગુણાકાર

ગાણિતિક કાયદા અને નિયમો વપરાય છે

એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા બહુ-અંકની સંખ્યા અથવા બહુ-અંકની સંખ્યા દ્વારા બહુ-અંકની સંખ્યાના ઉત્પાદનની ગણતરી કરવા માટે લેખિત ગણતરી પદ્ધતિઓ (લેખિત અલ્ગોરિધમ) નો ઉપયોગ જરૂરી છે. આ અલ્ગોરિધમ કુદરતી સંખ્યાઓના ઉમેરા અને ગુણાકારના નિયમો પર આધારિત છે.

રકમને સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનો નિયમ:

(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L

સરવાળોને સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરતી વખતે, તમે દરેક પદને તે સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરી શકો છો અને પરિણામી પરિણામો ઉમેરી શકો છો.

સરવાળો ત્રણ-અંક (બહુ-અંક) નંબર તરીકે ગણવામાં આવે છે, જે અંકના શબ્દોના સરવાળા તરીકે રજૂ થાય છે. આ રીતે એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા રજૂ કરવામાં આવતી બહુ-અંકની સંખ્યાનો ગુણાકાર, રકમને સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવાના નિયમ અનુસાર કરવામાં આવે છે.

દાખ્લા તરીકે:

125x3 = (100+ 20+ 5) -3 = 100x3 + 20 x3 + 5x3 = 300 + 60+ 15 = 375

ગુણાકારની આ પદ્ધતિને "કૉલમ" નોટેશનમાં અનુવાદિત કરીને, અમે એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવા માટે લેખિત પદ્ધતિ (એલ્ગોરિધમ) મેળવીએ છીએ.

સંખ્યાને સરવાળે ગુણાકાર કરવાનો નિયમ:

ax (b + c + p) = axb + axc + axr

કોઈ સંખ્યાને સરવાળો વડે ગુણાકાર કરતી વખતે, તમે આ સંખ્યાને દરેક શબ્દ વડે ગુણાકાર કરી શકો છો અને પરિણામી પરિણામો ઉમેરી શકો છો.

આ નિયમ બહુ-અંકની સંખ્યાને બહુ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવા માટેનો આધાર છે. પ્રથમ પરિબળ એ સંખ્યાને રકમ દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, બીજા ગુણક, જે અંકના સરવાળા તરીકે રજૂ થાય છે, તેને સરવાળો તરીકે ગણવામાં આવે છે. બહુ-અંકની સંખ્યાને બહુ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવી એ સંખ્યાને સરવાળો દ્વારા ગુણાકાર કરવાના નિયમને અનુસરે છે.

દાખ્લા તરીકે:

123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076

ગુણાકારની આ પદ્ધતિને "કૉલમ" નોટેશનમાં અનુવાદિત કરીને, અમે બહુ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવા માટે લેખિત પદ્ધતિ (એલ્ગોરિધમ) મેળવીએ છીએ.

ગણતરી તકનીકો

એક અંકની સંખ્યા દ્વારા લખાયેલ ગુણાકાર

તમે કૉલમમાં વિગતવાર ગુણાકાર લખી શકો છો. દાખ્લા તરીકે:

પરંતુ સામાન્ય રીતે ટૂંકા સંકેતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, કારણ કે લેખિત ગુણાકાર તકનીકોનો મુખ્ય ફાયદો એ રેકોર્ડિંગ ગણતરીઓની સંક્ષિપ્તતા છે:

મુશ્કેલી એ છે કે આ ટેકનીકના ફાયદાઓ પ્રથમ તેના એસિમિલેશનની મુખ્ય સમસ્યા છે, કારણ કે ટૂંકા રેકોર્ડિંગમાં અવગણવામાં આવેલી તમામ મધ્યવર્તી ગણતરીઓ મનમાં (મૌખિક રીતે) થવી જોઈએ, જ્યારે મધ્યવર્તી પરિણામો (કેટલા અને કયા એકમોની જરૂર છે) યાદ રાખતા. આગામી અંકમાં ઉમેરવા માટે) .

ગ્રેડ 3 માટેના ગણિતના પાઠ્યપુસ્તકમાં "કૉલમમાં" ગુણાકારની પ્રક્રિયાનું વિગતવાર વર્ણન છે, જે દરેક માનસિક ક્રિયાને પરિણામે વ્યક્તિગત સરવાળોના ગુણાકાર અને સરવાળો કરવા માટે તબક્કાવાર નિર્ધારિત કરે છે:

1. હું એકમોનો ગુણાકાર કરું છું: 7 8 = 56, 56 એટલે 5 ડિસે. અને 6 એકમો.

2. 6 એકમો. હું એકમો અને 5 ડેસ હેઠળ લખું છું. મને યાદ છે અને દસનો ગુણાકાર કર્યા પછી દસમાં ઉમેરો.

3. દસનો ગુણાકાર: 2 ડિસે. 8 = 16 ડિસે. 16 ડિસે. હું 5 દશાંશ ઉમેરું છું, જે એકમોના ગુણાકાર દ્વારા મેળવવામાં આવ્યા હતા:

16 ડિસે. + 5 ડિસે. = 21 ડિસે. - આ 2 સો છે. અને 1 ડિસે. હું 1 ડિસેમ્બર લખી રહ્યો છું. દસ અને 2 સો હેઠળ. મને યાદ છે અને સેંકડોનો ગુણાકાર કર્યા પછી સેંકડોમાં ઉમેરો.

4. હું સેંકડોનો ગુણાકાર કરું છું: 3 સો. 8 = 24 કોષો. થી 24 સો. હું 2 સો ઉમેરું છું, જે દસનો ગુણાકાર કરીને મેળવવામાં આવ્યો હતો.

24 સો. + 2 કોષો = 26 કોષો - આ 2 હજાર અને 6 સો છે. હું છસો લખું છું. સેંકડો હેઠળ, હજારો હેઠળ 2 હજાર. મેં જવાબ વાંચ્યો: 2616.

લેખિત ગુણાકાર તકનીકમાં નિશ્ચિતપણે નિપુણતા મેળવવા માટે, બાળકએ આ કરવું જોઈએ:

1. સાચી એન્ટ્રી યાદ રાખો: શ્રેણી અનુરૂપ શ્રેણી હેઠળ લખાયેલ છે.

2. ક્રિયા કરવાનો સાચો ક્રમ યાદ રાખો: અમે ઓછામાં ઓછા નોંધપાત્ર અંકો (જમણેથી ડાબે) થી ગુણાકાર શરૂ કરીએ છીએ.

3. સિંગલ-ડિજિટ નંબરોને આગલા સૌથી વધુ અંકમાં ગુણાકાર કરીને મેળવેલા અધિક અંક એકમોને યાદ રાખવા અને ઉમેરવાની તકનીકમાં નિપુણતા મેળવો.

(પ્રથમ પાઠમાં) લેખિત ગુણાકારને સરળ બનાવવા માટે, તમે આ કરી શકો છો:

1) રિસેપ્શનનું સંક્ષિપ્ત રેકોર્ડિંગ કરવાને બદલે વિગતવાર બનાવો. આ કિસ્સામાં, તમે અપૂર્ણ ઉત્પાદનોના રેકોર્ડનો ઉપયોગ કરીને વધારા કરી શકો છો, અને તમારા માથામાં નહીં, બિનજરૂરી સ્થાન એકમોને યાદ રાખીને (આ તકનીકનો ઉપયોગ એવા બાળકો માટે ભલામણ કરવામાં આવે છે જેઓ તેમના માથામાં સારી રીતે ગણતા નથી);

2) ઉદાહરણની બાજુમાં અથવા ડ્રાફ્ટ પર મધ્યવર્તી ગણતરીઓ રેકોર્ડ કરો - આ કિસ્સામાં, યાદ રાખવા અને વધારાના ઉમેરા માટે જરૂરી તમામ અંક એકમો રેકોર્ડ કરવામાં આવશે, અને બાળક તેમને "ગુમાવશે નહીં".

લેખિત ગુણાકાર અલ્ગોરિધમ જાણનાર વ્યક્તિ માટે આવા સંકેત ઘણીવાર બિનજરૂરી અને ખૂબ વિગતવાર લાગે છે. શિક્ષકો પણ બાળકને મદદ કરવા માટે આ તકનીકોનો ભાગ્યે જ ઉપયોગ કરે છે. જો કે, એ નોંધવું જોઈએ કે પુખ્ત વયના લોકો (ખાસ કરીને "પ્રી-કેલ્ક્યુલેટર યુગ"માં ભણેલા) પાસે આ અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવાની ખૂબ મોટી પ્રેક્ટિસ છે અને, સ્વાભાવિક રીતે, તે પહેલેથી જ, શિક્ષકો કહે છે તેમ, સ્વયંસંચાલિત છે, એટલે કે પુખ્ત ઘણીવાર તેની અરજીની પ્રક્રિયા વિશે વિચારતો નથી. જે બાળક હમણાં જ આ શીખવાનું શરૂ કરે છે તેના માટે તે વધુ મુશ્કેલ છે, ખાસ કરીને જો તે ગુણાકાર કોષ્ટકમાં ખૂબ મજબૂત ન હોય અને તેના માથામાં બે-અંકની સંખ્યાઓ ઉમેરે.

બે-અંક (અને બહુ-અંકની) સંખ્યાઓ દ્વારા લખાયેલ ગુણાકાર

સંખ્યાને રકમ વડે ગુણાકાર કરવાના નિયમ પર આધાર રાખે છે. બે-અંકની સંખ્યા દ્વારા લેખિત ગુણાકારની પદ્ધતિ વિગતવાર લખી શકાય છે:

329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 અથવા ટૂંકમાં (કૉલમમાં):

1316 નંબરને પ્રથમ અપૂર્ણ ઉત્પાદન કહેવામાં આવે છે, 6580 નંબરને બીજો અપૂર્ણ ઉત્પાદન કહેવામાં આવે છે. 6580 નંબરના નોટેશનમાં છેલ્લું શૂન્ય (એક જગ્યાએ) ગણતરી દરમિયાન કૉલમમાં અવગણવામાં આવે છે, ફક્ત રેકોર્ડિંગની ઝડપ માટે તે સૂચિત કરે છે. આ કિસ્સામાં, નંબર 8 (દસની સંખ્યા) દસના સ્થાને લખવામાં આવે છે (આમ, બીજી અપૂર્ણ ઉત્પાદન એક સ્થાન દ્વારા ડાબી તરફ ખસેડવામાં આવે છે).

ત્રણ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકારની ગણતરી કરવામાં આવે છે અને તે જ રીતે લખવામાં આવે છે:

આ કિસ્સામાં અમારી પાસે ત્રણ અપૂર્ણ ઉત્પાદનો છે:

382,700 = 267,400 - સંખ્યા 382 ને સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનું પરિણામ;

382 20 = 7 640 - સંખ્યા 382 ને દસની સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનું પરિણામ;

382 -9 = 3,438 એ સંખ્યા 382 ને સેંકડોની સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનું પરિણામ છે.

382,729 ના ગુણાકારનું પરિણામ આ આંશિક ઉત્પાદનોનો સરવાળો છે.

અપૂર્ણ ઉત્પાદનોમાં છેલ્લા શૂન્યની એન્ટ્રીઓ રેકોર્ડિંગની અર્થવ્યવસ્થાને ધ્યાનમાં રાખીને સ્તંભાકાર ગણતરીઓ દરમિયાન અવગણવામાં આવે છે, પરંતુ તે ગર્ભિત છે, જેમ કે દરેક આગામી અપૂર્ણ ઉત્પાદનના એક અંક દ્વારા ડાબી તરફ શિફ્ટ કરીને દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

તકનીકી રીતે, લખવાની આર્થિક રીત હોવા છતાં, બહુ-અંકની સંખ્યાને બે-અંકની અથવા ત્રણ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવી એ એક જટિલ અને સમય માંગી લેતી પ્રક્રિયા છે, જેમાં માત્ર રેકોર્ડિંગ પદ્ધતિઓ અને લેખિત ગણતરીમાં ક્રિયાઓ કરવા માટેની પ્રક્રિયાના જ્ઞાનની જરૂર નથી. , પણ ગુણાકાર કોષ્ટકનું નક્કર જ્ઞાન (ઓટોમેશનના બિંદુ સુધી), તેમજ મનમાં બે-અંક અને એક-અંકની સંખ્યા ઉમેરવાની ક્ષમતા.

ખાસ કેસો

ખાસ કિસ્સાઓ તરીકે, અમે ફોર્મના પૂર્ણાંકો (શૂન્ય સાથેની સંખ્યાઓ) ના ગુણાકારના કિસ્સાઓને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ: 35 20; 532,300; 2540 400.

આ કિસ્સાઓમાં ગુણાકાર સંખ્યાને ગુણાંક (ગુણાકારની સંયુક્ત મિલકત) દ્વારા ગુણાકાર કરવાના નિયમ પર આધારિત છે: a (b c) = (a b) c = (a c) b.

દાખ્લા તરીકે:

35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700

2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000

શૂન્ય સાથે સંખ્યાઓના લેખિત ગુણાકારને અલગથી ગણવામાં આવે છે કારણ કે કૉલમમાં આવી ગણતરીઓ લખતી વખતે, લેખિત ગુણાકારમાં સંખ્યાઓ લખવાના સામાન્ય નિયમનું ઉલ્લંઘન થાય છે.

આવા કિસ્સાઓ નીચે મુજબ લખાયેલા છે.

આ કિસ્સામાં, સેટિંગ હવે જોવામાં આવતી નથી: "અમે અનુરૂપ કેટેગરી હેઠળની શ્રેણી લખીએ છીએ." એક બીજાની નીચે પરિબળોના નોંધપાત્ર અંકો લખો. ઉદાહરણ તરીકે, પછીના કિસ્સામાં, બીજા પરિબળની નોંધપાત્ર આકૃતિ 4 "(સેંકડોની સંખ્યા) પ્રથમ પરિબળની નોંધપાત્ર આકૃતિ 4 (દસની સંખ્યા) હેઠળ લખાયેલ છે. આગળનો ગુણાકાર સિદ્ધાંત અનુસાર હાથ ધરવામાં આવે છે. "બહુ-અંકની સંખ્યાને એક-અંકની સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવી" અને પરિણામને મનમાં દસ અને સેંકડોની સંખ્યા વડે અવયવમાં ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, તકનીકી રીતે તે બંનેની જેમ જમણી બાજુએ સમાન સંખ્યામાં શૂન્ય ઉમેરવા જેવું લાગે છે. પરિબળો

લેખિત ગુણાકારના જટિલ કેસો

લેખિત ગુણાકારના જટિલ કેસોમાં ગણતરીના તમામ કિસ્સાઓનો સમાવેશ થાય છે જેમાં કાં તો રેકોર્ડિંગ પદ્ધતિનું ઉલ્લંઘન (ગણતરીના સંક્ષિપ્તતા માટે) અથવા અલ્ગોરિધમના અમલના ક્રમનું ઉલ્લંઘન હોય છે.

સામાન્ય રીતે, કૉલમમાં ગુણાકાર લખતી વખતે, તમારે અનુરૂપ અંકની નીચે અંક લખવો જોઈએ, અને ઓછામાં ઓછા નોંધપાત્ર અંક (એકમોનો અંક) ના એકમો દ્વારા પ્રથમ અવયવનો ગુણાકાર કરીને ગણતરી શરૂ કરવી જોઈએ, પછી પ્રથમ અવયવનો ગુણાકાર કરો. બીજા અવયવના દસની સંખ્યા, પછી સેંકડોની સંખ્યા દ્વારા, વગેરે. આ રીતે, અપૂર્ણ ઉત્પાદનો જોવા મળે છે, જે પછી ગુણાકારનું પરિણામ મેળવવા માટે ઉમેરવામાં આવે છે.

મુશ્કેલ કિસ્સાઓમાં, રેકોર્ડિંગ ફોર્મનું ઉલ્લંઘન થઈ શકે છે.

પ્રથમ ત્રણ કિસ્સાઓમાં, રેકોર્ડિંગ ફોર્મના ઉલ્લંઘનને પરિબળોમાં શૂન્ય (નજીવા અંકો) ની હાજરી દ્વારા સમજાવી શકાય છે, જે તેને પ્રથમ ગણતરીના તબક્કે માનસિક રીતે છોડી દેવાનું શક્ય બનાવે છે, પછી પરિણામને જરૂરી સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરે છે. દસનો.

ચોથા કિસ્સામાં, ક્રિયાઓના ક્રમનું ઉલ્લંઘન થાય છે - બીજા પરિબળના એકમોની સંખ્યા દ્વારા પ્રથમ પરિબળને ગુણાકાર કર્યા પછી, અમે તરત જ પ્રથમ પરિબળને સેંકડોની સંખ્યાથી ગુણાકાર કરવા આગળ વધીએ છીએ, કારણ કે બીજા પરિબળના દસની સંખ્યા નંબર 0 દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે. તે સમજી શકાય છે કે પ્રથમ અવયવને 0 દસ વડે ગુણાકાર કરવાથી બીજા અપૂર્ણ કાર્યમાં શૂન્ય પરિણામ મળે છે. તેથી, રેકોર્ડિંગની અર્થવ્યવસ્થા માટે, તેને અવગણવામાં આવે છે, જેનો અર્થ છે કે તે "મૂળભૂત રીતે" છે. આ સંદર્ભે, જ્યારે પ્રથમ પરિબળને સેંકડોની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, ત્યારે બીજો (ખરેખર ત્રીજો) અપૂર્ણ ઉત્પાદન બે અંકો દ્વારા ડાબી તરફ શિફ્ટ સાથે લખવામાં આવે છે, કારણ કે આ અપૂર્ણ ઉત્પાદનની જમણી બાજુનો પ્રથમ નોંધપાત્ર અંક હશે. સેંકડો અંક, તેથી તે સેંકડો અંકમાં લખવું જોઈએ.

બાળક આ બધી અસંખ્ય "ડિફોલ્ટ" ક્રિયાઓનો અર્થ સમજવા માટે, જ્યારે આ મુશ્કેલ કેસ સાથે પોતાને પરિચિત કરે છે, ત્યારે વ્યક્તિએ પહેલા સંપૂર્ણ નોંધો બનાવવી જોઈએ અને અલ્ગોરિધમ દ્વારા સૂચવવામાં આવેલી બધી ક્રિયાઓ હાથ ધરવી જોઈએ, અને માત્ર બાળકને શું કહેવું જોઈએ નહીં. જ્યાં "ખસેડવામાં" હોવું જોઈએ. પછી, બે પ્રકારના રેકોર્ડિંગ (સંપૂર્ણ અને સંક્ષિપ્ત) ની તુલના કરીને, તમારે બાળકને સમજવામાં મદદ કરવાની જરૂર છે કે સંપૂર્ણ અલ્ગોરિધમના કયા ઘટકો અને તબક્કાઓ અને સંપૂર્ણ રેકોર્ડિંગને અવગણી શકાય છે અને રેકોર્ડિંગ ફોર્મનું શું થશે. આ કિસ્સામાં, બાળક સભાનપણે લેખિત ગુણાકાર દરમિયાન રેકોર્ડિંગ ફોર્મ અને ક્રિયાઓ કરવાના ક્રમમાં પરિવર્તન કરશે, જે કોમ્પ્યુટેશનલ તકનીકની સમજણ અને વિદ્યાર્થીની સભાન કોમ્પ્યુટેશનલ પ્રવૃત્તિની રચનામાં ફાળો આપે છે.

જો તમે તમારા માથામાં રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કેવી રીતે કરવો તે શીખવા માંગતા હો, તો તમે નસીબમાં છો, કારણ કે આ પાઠમાં તમે તે કરી શકશો. જો તમે જાણતા નથી, અથવા જાણો છો પરંતુ ખરાબ રીતે, રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કેવી રીતે કરવો, તો આ પાઠ ખાસ તમારા માટે રચાયેલ છે. ઝડપથી ગણવા, ગુણાકાર અને ભાગાકારની ગણતરી કરવામાં સમર્થ થવું કેટલું મહાન છે! જ્યારે દરેક વ્યક્તિ વિચારી રહ્યો હોય, ત્યારે તમને જવાબ પહેલેથી જ ખબર હશે.

આ પાઠમાં આપણે બે મુખ્ય તકનીકો જોઈશું: સ્થાન મૂલ્યના શબ્દોના સરવાળા તરીકે સંખ્યાને રજૂ કરવી અને સંખ્યાને સેંકડો અથવા દસ તરીકે રજૂ કરવી. ચાલો એ પણ યાદ રાખીએ કે ચકાસણી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને ઉદાહરણો કેવી રીતે ઉકેલાય છે. તમારો સમય ચોક્કસપણે સારો રહેશે. સફળતા અને જ્ઞાન માટે આગળ!

અને પ્રશંસા અને સન્માન -

માનસિક અંકગણિત પ્રેમ કરનારા દરેક માટે!

તમારી આવડતને વધુ તીવ્ર બનાવો

ગુણાકાર અને ભાગાકારમાં!

તમને જોઈતી પદ્ધતિ પસંદ કરો -

ઝડપથી ગણતરી કરો અને આનંદ કરો!

રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાને એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાથી સરળતાથી સેંકડો અને દસ દ્વારા બદલી શકાય છે.

ઉકેલ: 1. નંબર 180 ને દસ સાથે બદલો:

2. બીજા ઉદાહરણમાં, અમે 900 નંબરને સેંકડો સાથે બદલીએ છીએ:

ચાલો માનસિક ગણતરીઓની બીજી પદ્ધતિથી પરિચિત થઈએ અને ઉદાહરણો ઉકેલીએ. ચાલો રકમને સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવાનો નિયમ યાદ રાખીએ.

સંખ્યા વડે રકમનો ગુણાકાર કરતી વખતે, દરેક પદનો તે સંખ્યા વડે ગુણાકાર કરવો જોઈએ અને પરિણામી ઉત્પાદનો ઉમેરવામાં આવે છે.

ચાલો રકમને સંખ્યા વડે ભાગવાનો નિયમ યાદ રાખીએ.

રકમને સંખ્યા વડે ભાગતી વખતે, તમારે દરેક પદને તે સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરવું જોઈએ અને પરિણામી અવશેષો ઉમેરવા જોઈએ.

ઉકેલ: 1. અમે નંબર 240 ને તેના ઘટકોમાં તોડી નાખીએ છીએ અને ગણતરીઓ કરીએ છીએ:

2. બીજા ઉદાહરણમાં પ્રથમ પરિબળને બીટ શબ્દોના સરવાળા સાથે બદલો અને ઉત્પાદન શોધો:

3. ચાલો એ જ તકનીક કરીએ, માત્ર ભાગ શોધવા માટે:

4. ચાલો છેલ્લા ઉદાહરણમાં ક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરીએ, ફક્ત અહીં આપણે ડિવિડન્ડને બીટ ટર્મ્સ સાથે નહીં, પરંતુ અનુકૂળ શરતો સાથે બદલીએ છીએ:

તમે સિંગલ-અંકની સંખ્યા દ્વારા ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવા માટે બીજી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી શકો છો.

ઉકેલ: 1. જો આપણે વિભાજકને ત્રણ વડે ગુણાકાર કરીએ, તો આપણને ડિવિડન્ડ નેવું મળે છે.

2. ચાલો બેસો અને ચાર વખત લઈએ અને આઠસો મેળવીએ - ડિવિડન્ડ, તેથી, પસંદગી યોગ્ય રીતે કરવામાં આવી હતી.

.

જો તમને પહેલીવાર સાચો જવાબ ન મળે, તો તમારે જ્યાં સુધી પરિણામો સંપૂર્ણ રીતે મેળ ન આવે ત્યાં સુધી તમારે સંખ્યાઓ પસંદ કરવાનું ચાલુ રાખવું પડશે.

આકૃતિ 1 માં ઉદાહરણો ઉકેલો.

ચોખા. 1. ઉદાહરણો

ઉકેલ: 1. પ્રથમ અને બીજા ઉદાહરણોમાં, પ્રથમ નંબરોને સેંકડો સાથે બદલો:

2. ત્રીજા અને ચોથા ઉદાહરણોમાં, અમે વિઘટનની તકનીકનો ઉપયોગ બીટ શબ્દોમાં કરીશું:

3. ઉદાહરણોની છેલ્લી જોડીમાં, અમે ઉકેલ માટે પસંદગી પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:

, પરીક્ષા

3જા ધોરણમાં ગણિતના પાઠનો સારાંશ. કાર્યક્રમ "શાળા 2100".

ટેકનોલોજી "સમસ્યાયુક્ત સંવાદ"

વિષય: રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર (નવી સંખ્યા કેન્દ્રમાં વર્તમાન જ્ઞાનને સ્થાનાંતરિત કરવાનો પાઠ).

ધ્યેય: રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવા માટેની મૌખિક તકનીકોની પદ્ધતિ શોધવા માટે, બે-અંકની સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની સમાન તકનીકોની સમાન.

કાર્યો:

બે-અંકની સંખ્યાના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટે મૌખિક તકનીકોનું પુનરાવર્તન કરો;

રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવા માટેની મૌખિક તકનીકો માટે એક અલ્ગોરિધમ બનાવો, બે-અંકની સંખ્યાઓના ગુણાકાર અને ભાગાકાર માટેની સમાન તકનીકો જેવી જ;

નવા આંકડાકીય એકાગ્રતા પર અભ્યાસ કરેલ પ્રકારની ટેક્સ્ટ સમસ્યાઓ હલ કરો;

વર્ગો દરમિયાન:

સંસ્થા ક્ષણ.

પાઠ શરૂ થાય તે પહેલાં,

હું તમને ઈચ્છું છું:

તમારા અભ્યાસમાં સચેત રહો

અને જુસ્સા સાથે શીખો.

સફળતાની સ્થિતિ. જ્ઞાન અપડેટ કરવું.

ગાણિતિક શ્રુતલેખન.

ગણિતનો પાઠ સામાન્ય રીતે ક્યાંથી શરૂ થાય છે?

શા માટે આપણે ગાણિતિક શ્રુતલેખન લખીએ છીએ?

ચાલો કેટલીક ગણતરીઓનો અભ્યાસ કરીએ.

એવી સંખ્યા શોધો જે 20 કરતા 3 ગણી મોટી હોય.

એવી સંખ્યા શોધો જે 78 કરતા 6 ગણી ઓછી હોય.

23 અને 4 નું ઉત્પાદન શોધો.

90 અને 5 નો ભાગાંક શોધો.

પરીક્ષા.

2,6,0 નંબરોમાંથી બનાવી શકાય તેવી તમામ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓ લખો.

મને કહો કે આ સંખ્યામાં કેટલા દસ છે. આ સંખ્યામાં કેટલા સેંકડો છે?

પરીક્ષા. વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા કાર્યનું સ્વ-મૂલ્યાંકન.

ગેપ પરિસ્થિતિ. પાઠના વિષયનો પરિચય.

અહીં અમારું આગલું કાર્ય છે. તમને શું લાગે છે કે કાર્યનો હેતુ શું છે?

બોર્ડ પર ઉદાહરણોની 2 કૉલમ છે. પ્રથમ વિકલ્પ ઉદાહરણોને હલ કરે છેઆઈકૉલમ, બીજો વિકલ્પ - ઉદાહરણોIIકૉલમ (ઉદાહરણો થોડા સમય માટે ઉકેલાઈ જાય છે).

16*6 840:4

84:7 130*5

13*5 360:6

72:4 840:7

84:4 160*6

36:6 720:4

ચાલો તપાસીએ.

કયા વિકલ્પે કાર્ય વધુ સારી રીતે, ઝડપી પૂર્ણ કર્યું?

શા માટે? ઉદાહરણ કૉલમ કેવી રીતે અલગ છે? (INઆઈએક-અંકની સંખ્યાઓ દ્વારા બે-અંકની સંખ્યાઓને ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાના ઉદાહરણો માટે કૉલમ).

શું આપણે આમાં સારા છીએ?

ઉદાહરણો કેવી રીતે અલગ છે?IIકૉલમ? (વધુ મુશ્કેલ. અહીં ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાના ઉદાહરણો છે).

આપણે આ કરી શકીએ છીએ, શું આપણે જાણીએ છીએ? આપણે શું ન કરી શકીએ? (ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કેવી રીતે કરવો તે અમને ખબર નથી).

કૉલમ 2 માં તમામ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓ કેવી રીતે સમાન છે? (તેઓ 0, રાઉન્ડ સાથે સમાપ્ત થાય છે)

પાઠ ધ્યેય સુયોજિત.

આજે આપણા પાઠનો હેતુ શું છે? (ગોળાકાર ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને એક-અંકની સંખ્યાઓ દ્વારા ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાનું શીખો). પાઠનો વિષય શું છે?

શારીરિક શિક્ષણ મિનિટ.

નવા જ્ઞાનની શોધ. (સમુહકાર્ય)

મને લાગે છે કે તમે આ કાર્ય જાતે સંભાળી શકો છો. આજે હું તમને જુદા જુદા ઉદાહરણો આપીશ. ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને એક-અંકની સંખ્યા દ્વારા કેવી રીતે ગુણાકાર અને વિભાજીત કરવી તે જાતે શોધવાનો પ્રયાસ કરો.

બાળકો જૂથમાં કામ કરે છે.

ઉદાહરણો: 1લી પંક્તિ - 840:40 2જી પંક્તિ - 130*5 3જી પંક્તિ - 400*2

ક્રિયાની જરૂરી પદ્ધતિ પસંદ કરી રહ્યા છીએ.

જૂથો તેમના નિર્ણયો બોર્ડ પર મૂકે છે. ઉકેલોની તુલના કરવામાં આવે છે. વધુ તર્કસંગત ઉકેલ પસંદ કરવામાં આવે છે.

પંક્તિ 3 માટે પ્રશ્ન:

શું એ જ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને 400 ને 2 વડે ભાગવું શક્ય છે?

નિયમની રચના.

તમે રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓને સિંગલ-અંકની સંખ્યાઓ દ્વારા કેવી રીતે ગુણાકાર અથવા ભાગી શકો છો? (ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓ દસ અને સેંકડોમાં વ્યક્ત કરી શકાય છે અને બે-અંકની સંખ્યાઓ તરીકે ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરે છે; દસ અને સેંકડોમાં ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓ વ્યક્ત કરીને 100 ની અંદર સરળ ઉદાહરણોમાં ફેરવો)

પૃષ્ઠ 74 પર પાઠ્યપુસ્તકમાં આપેલા તારણો સાથે તમારા નિષ્કર્ષની તુલના કરો.

શું આપણો નિષ્કર્ષ પાઠ્યપુસ્તકમાં આપેલા તારણો સાથે મેળ ખાય છે?

મિત્રો, શું આપણે પાઠનું લક્ષ્ય હાંસલ કર્યું છે?

શું તમે એક નવો વિષય સમજ્યો? (વિષયની સમજણનું સ્વ-મૂલ્યાંકન - નોટબુકના હાંસિયામાં, છોકરાઓ સ્વ-મૂલ્યાંકન દોરે છે (સ્વ-મૂલ્યાંકન તકનીક - ઇમોટિકોન)

નવા જ્ઞાનનો ઉપયોગ.

પાઠ્યપુસ્તકના પૃષ્ઠ 74 પરના ઉદાહરણો નંબર 4ના ઉકેલની સમજૂતી.

પાઠ્યપુસ્તકના પૃષ્ઠ 74 પર સમસ્યાઓ નંબર 2,3નું નિરાકરણ.

જે શીખ્યા છે તેનું એકીકરણ.

પાઠ્યપુસ્તકના પૃષ્ઠ 75 પર સમસ્યાઓ નંબર 6નું નિરાકરણ. (અભ્યાસ કરેલ પ્રકારની ટેક્સ્ટ સમસ્યાઓની નવી સંખ્યાત્મક સાંદ્રતા પર ઉકેલ).

પાઠ સારાંશ:

સારાંશ:

પાઠનો વિષય શું હતો? અમારું લક્ષ્ય શું હતું? રાઉન્ડ ત્રણ-અંકની સંખ્યાઓનો ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરવાની પદ્ધતિ શું છે? (તેમને દસ અને સેંકડોમાં કન્વર્ટ કરો અને બે-અંકની સંખ્યાની જેમ ગુણાકાર અને ભાગાકાર કરો).

2) પ્રતિબિંબ:

તમને પાઠ વિશે સૌથી વધુ શું ગમ્યું? શું મુશ્કેલ હતું? શું તમે પાઠનો વિષય સમજો છો? વર્ગમાં તમારા કાર્યનું મૂલ્યાંકન કરો.

3) હોમવર્ક: પાઠ્યપુસ્તકના પૃષ્ઠ 29 પર નંબર 5,7.