વાયુયુક્ત ઓટોમેશન તત્વોમાં પ્રક્રિયાઓનું વર્ણન કરવા માટેનો આધાર એ થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ છે. થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ એ ઊર્જાના સંરક્ષણના કાયદાનો વિશેષ કેસ છે. આ કાયદો જણાવે છે કે એક અલગ પ્રણાલીમાં તમામ પ્રકારની ઊર્જાનો સરવાળો એક સ્થિર મૂલ્ય છે.
ગરમી અને કામ વચ્ચેનો સંબંધ રોબર્ટ મેયર દ્વારા 1842 માં સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો
SI સિસ્ટમમાં, કાર્યની થર્મલ સમકક્ષ A = 1 છે.
જર્મન ચિકિત્સક અને ભૌતિકશાસ્ત્રી જુલિયસ રોબર્ટ વોન મેયરનો જન્મ હેઇલબ્રોનમાં ફાર્માસિસ્ટના પરિવારમાં થયો હતો. તબીબી શિક્ષણ પ્રાપ્ત કર્યા પછી, તેણે પેરિસના ક્લિનિક્સમાં ઘણા મહિનાઓ સુધી કામ કર્યું, ત્યારબાદ તે ટાપુ પર જહાજના ડૉક્ટર તરીકે ગયો. જાવા. એક વર્ષ લાંબી સફર (1840-1841) દરમિયાન, ડૉક્ટર મેયર તેમની મહાન શોધ માટે આવ્યા. તેમના મતે, આ નિષ્કર્ષ ઉષ્ણકટિબંધીય લોકોમાં લોહીના રંગમાં ફેરફારના અવલોકનો દ્વારા પૂછવામાં આવ્યું હતું. બાટાવિયામાં રોડસ્ટેડ પર અસંખ્ય રક્તસ્રાવ કરતી વખતે, મેયરે નોંધ્યું કે "હાથની નસમાંથી નીકળતું લોહી એટલું અસાધારણ લાલાશનું હતું કે, રંગને જોતાં, મેં વિચાર્યું હશે કે મને ધમનીમાં અથડાયો છે." તેમણે આના પરથી તારણ કાઢ્યું કે "શરીરની પોતાની ગરમી અને પર્યાવરણની ગરમી વચ્ચેના તાપમાનનો તફાવત બંને પ્રકારના લોહીના રંગમાં તફાવત સાથે માત્રાત્મક સંબંધમાં હોવો જોઈએ, એટલે કે. ધમની અને શિરાયુક્ત... રંગમાં આ તફાવત એ ઓક્સિજનના વપરાશની માત્રા અથવા શરીરમાં થતી દહન પ્રક્રિયાની શક્તિની અભિવ્યક્તિ છે."
મેયરના સમયે, જીવતંત્રની મહત્વપૂર્ણ શક્તિ (જીવનવાદ) નો સિદ્ધાંત વ્યાપક હતો: જીવંત જીવ તેનામાં વિશેષ મહત્વપૂર્ણ બળની હાજરીને કારણે કાર્ય કરે છે. આમ, શારીરિક પ્રક્રિયાઓને ભૌતિક અને રાસાયણિક કાયદાના ક્ષેત્રમાંથી બાકાત રાખવામાં આવી હતી અને એક રહસ્યમય મહત્વપૂર્ણ બળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવી હતી. મેયરે તેમના અવલોકનો દ્વારા બતાવ્યું કે શરીર કુદરતી ભૌતિક અને રાસાયણિક કાયદાઓ દ્વારા સંચાલિત થાય છે, અને સૌથી ઉપર ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદા દ્વારા. સફરમાંથી પાછા ફરતા, તેણે તરત જ "દળોના જથ્થાત્મક અને ગુણાત્મક નિર્ધારણ પર" શીર્ષક ધરાવતો લેખ લખ્યો, જે તેણે 16 જૂન, 1841ના રોજ આઈ. પોગેન્ડોર્ફને જર્નલ "એનલ્સ..."માં મોકલ્યો. મેયરનું આ કાર્ય, કેટલીક અસંગતતાઓ હોવા છતાં, સંરક્ષણ અને બળના રૂપાંતરણ, એટલે કે ઊર્જાના કાયદાની ખૂબ જ ચોક્કસ અને સ્પષ્ટ રચના ધરાવે છે. જો કે, પોગેન્ડોર્ફે લેખ છાપ્યો ન હતો અને તેને 36 વર્ષ સુધી તેના ડેસ્કમાં રાખ્યો હતો, જ્યાં તે પોગેન્ડોર્ફના મૃત્યુ પછી મળી આવ્યો હતો. 1842 માં, મેયરે એનલ્સ ઓફ કેમિસ્ટ્રી એન્ડ ફાર્મસી જર્નલમાં બીજો લેખ પ્રકાશિત કર્યો.
મેયરનું આ કાર્ય ઉર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદાના ઇતિહાસમાં યોગ્ય રીતે મૂળભૂત માનવામાં આવે છે. તેમના જથ્થાત્મક સંરક્ષણને જાળવી રાખીને દળો (ઊર્જા) ના ગુણાત્મક પરિવર્તનનો મેયરનો વિચાર ખાસ કરીને મહત્વપૂર્ણ છે. મેયર 1845 માં હેઇલબ્રોનમાં પ્રકાશિત "દ્રવ્યના ચયાપચય સાથેના તેના જોડાણમાં કાર્બનિક ગતિ" પુસ્તિકામાં ઉર્જા પરિવર્તનના તમામ સંભવિત સ્વરૂપોનું વિગતવાર વિશ્લેષણ કરે છે. મેયરે સૌપ્રથમ તેનો લેખ "કેમિસ્ટ્રી એન્ડ ફાર્મસી" માં પ્રકાશિત કરવાનું વિચાર્યું. પરંતુ તેમના સંપાદક, જે. લીબિગ, રાસાયણિક લેખો સાથે જર્નલના ઓવરલોડને ટાંકીને, તેમણે લેખને પોગેન્ડોર્ફના એનાલ્સને મોકલવાની સલાહ આપી. મેયરને સમજાયું કે પોગેન્ડોર્ફ તેની સાથે 1841ના લેખની જેમ જ વ્યવહાર કરશે, તેણે પોતાના ખર્ચે લેખને પેમ્ફલેટ તરીકે પ્રકાશિત કરવાનું નક્કી કર્યું.
તેમના પેમ્ફલેટમાં, મેયર ગરમીના યાંત્રિક સમકક્ષની વિગતવાર ગણતરી કરે છે; તે કાર્બનના કેલરીફિક મૂલ્ય પર ડેટા પ્રદાન કરે છે અને હીટ એન્જિનની ઓછી કાર્યક્ષમતા તરફ ધ્યાન દોરે છે, જેનું મહત્તમ મૂલ્ય આધુનિક મશીનોમાં 5-6% હતું, અને લોકોમોટિવ્સમાં એક ટકા સુધી પહોંચ્યું ન હતું. ઘર્ષણ દ્વારા વીજળીકરણ અને ઇલેક્ટ્રોફોરની ક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા, મેયર નિર્દેશ કરે છે કે અહીં "યાંત્રિક અસર વીજળીમાં રૂપાંતરિત થાય છે." તે તારણ આપે છે: યાંત્રિક અસરનો ખર્ચ વિદ્યુત અને ચુંબકીય તણાવ બંનેનું કારણ બને છે. મેયર તેમના વિશ્લેષણને "રાસાયણિક બળ" સાથે સમાપ્ત કરે છે. તે રસપ્રદ છે કે તે રાસાયણિક ઊર્જાના પ્રશ્નને સૌરમંડળની ઊર્જાના પ્રશ્ન સાથે જોડે છે. તે નિર્દેશ કરે છે કે સૌર ઉર્જાનો પ્રવાહ (બળ), જે આપણી પૃથ્વી પર પણ દેખાય છે, "તે સતત પવન ફૂંકતું ઝરણું છે જે ગતિની સ્થિતિમાં પૃથ્વી પર થતી તમામ પ્રવૃત્તિઓની મિકેનિઝમ જાળવી રાખે છે."
મેયરે 1848 સુધીમાં તેમના વિચારોનો વિકાસ પૂર્ણ કર્યો, જ્યારે "લોકપ્રિય પ્રદર્શનમાં આકાશની ગતિશીલતા" પુસ્તિકામાં તેમણે સૌર ઊર્જાના સ્ત્રોત વિશેની સૌથી મહત્વપૂર્ણ સમસ્યાને ઉભી કરી અને તેનો ઉકેલ લાવવાનો પ્રયાસ કર્યો. મેયરને સમજાયું કે રાસાયણિક ઉર્જા સૂર્યમાંથી ઊર્જાના પ્રચંડ ખર્ચને ભરવા માટે પૂરતી નથી. જો કે, તેમના સમયમાં અન્ય ઉર્જા સ્ત્રોતોમાં માત્ર યાંત્રિક ઉર્જા જાણીતી હતી. અને મેયરે તારણ કાઢ્યું હતું કે સૂર્યની ગરમી આસપાસની જગ્યામાંથી સતત ચારે બાજુથી તેના પર પડતી ઉલ્કાઓના તોપમારાથી ફરી ભરાય છે. તેમના 1851ના કાર્યમાં, "ઉષ્માના યાંત્રિક સમકક્ષ પર નોંધો," મેયર સંક્ષિપ્તમાં અને લોકપ્રિય રીતે બળના સંરક્ષણ અને પરિવર્તન વિશેના તેમના વિચારોની રૂપરેખા આપે છે.
મેયરનું કામ લાંબા સમય સુધી કોઈનું ધ્યાન ગયું ન હતું: પહેલો લેખ બિલકુલ પ્રકાશિત થયો ન હતો, બીજો ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા વાંચવામાં ન આવતા રાસાયણિક જર્નલમાં પ્રકાશિત થયો હતો, અને ત્રીજો ખાનગી બ્રોશરમાં પ્રકાશિત થયો હતો. તે તદ્દન સ્પષ્ટ છે કે મેયરની શોધ ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ સુધી પહોંચી ન હતી, અને ઊર્જાના સંરક્ષણનો કાયદો તેમનાથી સ્વતંત્ર રીતે અને અન્ય લેખકો દ્વારા, મુખ્યત્વે જે. જૌલ અને જી. હેલ્મહોલ્ટ્ઝ દ્વારા શોધવામાં આવ્યો હતો. મેયર પ્રાધાન્યતા અંગેના વિવાદમાં ફસાયા હતા જેણે તેના પર અસર કરી હતી; માત્ર 1862માં જ આર. ક્લોસિયસ અને જે. ટિંડલે મેયરના સંશોધન પર ધ્યાન આપ્યું. એક સમયે ગરમીના યાંત્રિક સિદ્ધાંતની રચનામાં મેયરની યોગ્યતાનું મૂલ્યાંકન ક્લાઉસિયસ, ટિન્ડલ, જૌલ અને ડ્યુહરિંગ વચ્ચે ઉગ્ર ચર્ચાનું કારણ બન્યું.
મેયર, ઊર્જા સંરક્ષણના કાયદાની શોધમાં તેમની પ્રાથમિકતાનો બચાવ કરવા માટે ફરજ પાડવામાં આવ્યા હતા, તેમણે શાંત અને ગૌરવપૂર્ણ સ્વરમાં આ કર્યું, "દુકાન વૈજ્ઞાનિકોની નાનકડી ઈર્ષ્યા" અને "અજ્ઞાનતા" દ્વારા તેમના પર લાદવામાં આવેલા ઊંડા માનસિક આઘાતને છુપાવીને. પર્યાવરણ," કે.એ. તિમિર્યાઝેવ અનુસાર. એટલું કહેવું પૂરતું છે કે 1850 માં તેણે બારીમાંથી કૂદીને આત્મહત્યા કરવાનો પ્રયાસ કર્યો અને જીવનભર તે લંગડો રહ્યો. તેને અખબારોમાં પકડવામાં આવ્યો હતો, તેના પર ભવ્યતાની ભ્રમણાનો સાધારણ અને પ્રામાણિક વૈજ્ઞાનિક હોવાનો આરોપ મૂકવામાં આવ્યો હતો, અને તેને માનસિક હોસ્પિટલમાં બળજબરીપૂર્વક "સારવાર" આપવામાં આવી હતી.
મેયરનું 20 માર્ચ, 1878ના રોજ અવસાન થયું. તેમના મૃત્યુના થોડા સમય પહેલા, 1874માં, ઊર્જાના સંરક્ષણ અને પરિવર્તનના કાયદા પરના તેમના કાર્યોનો સંગ્રહ "હીટ મિકેનિક્સ" શીર્ષક હેઠળ પ્રકાશિત થયો હતો. 1876 માં, તેમની છેલ્લી કૃતિઓ "ઓન ધ ટોરીસેલી એમ્પ્ટીનેસ" અને "ઓન ધ લિબરેશન ઓફ ફોર્સીસ" પ્રકાશિત થઈ. (નીચે જુઓ).
થર્મોડાયનેમિક્સનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે ગરમી dq, TDS ને સપ્લાય કરેલું કામ કરવા જાય છે ડીએલઆ સિસ્ટમ અને આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર duટીડીએસ.
dq = du + dl.
થર્મોડાયનેમિક સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જાને આ સિસ્ટમમાં રહેલી તમામ ઊર્જા તરીકે સમજવામાં આવે છે. આ ઉર્જા પરમાણુઓની ટ્રાન્સલેશનલ, રોટેશનલ અને વાઇબ્રેશનલ ગતિની ઉર્જા તેમજ પરમાણુઓ અને અણુઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની ઊર્જા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ક્લોઝ-બોડી સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જાનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય થર્મોડાયનેમિક પદ્ધતિઓ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવતું નથી. ટેકનિકલ થર્મોડાયનેમિક્સમાં, શૂન્ય તાપમાને નજીકના શરીરની આંતરિક ઊર્જાને શૂન્ય સમાન ગણવાનો અને આ સ્તરની તુલનામાં આંતરિક ઊર્જામાં વધારો ધ્યાનમાં લેવાનો રિવાજ છે.
પદાર્થની ચોક્કસ ગરમી ક્ષમતા 1 કિલો પદાર્થને 1 K દ્વારા ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીના જથ્થા જેટલું મૂલ્ય:
વિશિષ્ટ ગરમી ક્ષમતાનું એકમ જૌલ પ્રતિ કિલોગ્રામ કેલ્વિન (J/(kg K)) છે.
દાઢ ગરમી ક્ષમતા -પદાર્થના 1 મોલને 1 K દ્વારા ગરમ કરવા માટે જરૂરી ગરમીના જથ્થા જેટલું મૂલ્ય:
જ્યાં v = m/M- પદાર્થની માત્રા, મોલ્સની સંખ્યા વ્યક્ત કરે છે.
મોલર હીટ કેપેસિટીનું એકમ જૌલ પ્રતિ મોલ કેલ્વિન (J/(mol K)) છે.
ચોક્કસ ગરમી સાથેદાઢ C m સંબંધ સાથે સંબંધિત
C t = cm,(9-18)
જ્યાં M -પદાર્થનો દાઢ સમૂહ.
જો પદાર્થને ગરમ કરવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન, તેનું પ્રમાણ અથવા દબાણ સતત જાળવવામાં આવે તો સ્થિર વોલ્યુમ અને સતત દબાણ પર ગરમીની ક્ષમતા વચ્ચે તફાવત બનાવવામાં આવે છે.
ચાલો ગેસના 1 મોલ માટે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ માટે અભિવ્યક્તિ લખીએ:
C m dT = dU m + pdV m .(9-19)
જો ગેસને સતત જથ્થામાં ગરમ કરવામાં આવે છે, તો બાહ્ય દળો દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી શૂન્ય છે અને બહારથી ગેસને આપવામાં આવતી ગરમી તેની આંતરિક ઊર્જાને વધારવા માટે જ જાય છે:
એટલે કે સ્થિર વોલ્યુમ પર ગેસની દાઢ ગરમીની ક્ષમતા સી વિગેસના 1 મોલની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફારની બરાબર છે જ્યારે તેનું તાપમાન 1 K વધે છે. ત્યારથી
Cv = iR/2.(9-21)
જો ગેસ સતત દબાણ પર ગરમ થાય છે, તો અભિવ્યક્તિ (9-21) તરીકે લખી શકાય છે
.
ધ્યાનમાં લેતા કે dU m/dT પ્રક્રિયાના પ્રકાર પર આધારિત નથી (આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા તેના પર નિર્ભર નથી. p,ના થી વી, એમાત્ર તાપમાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે ટી)અને હંમેશા સમાન છે વી સાથે,ક્લેપીરોન - મેન્ડેલીવ સમીકરણને અલગ પાડવું pV m =RTટી દ્વારા( પી=const), આપણને મળે છે
C p = C v + R.(9-22) અભિવ્યક્તિ (9-22) કહેવાય છે મેયરનું સમીકરણ;તે દર્શાવે છે કે એસ પીહંમેશા વધુ સી વિદાળ ગેસ સ્થિરતાના મૂલ્ય દ્વારા. આ એ હકીકત દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યું છે કે જ્યારે સતત દબાણ પર ગેસને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે ગેસના વિસ્તરણનું કાર્ય કરવા માટે વધારાની ગરમીની જરૂર પડે છે, કારણ કે દબાણની સ્થિરતા ગેસના જથ્થામાં વધારો દ્વારા સુનિશ્ચિત થાય છે. . (9-21) નો ઉપયોગ કરીને, અભિવ્યક્તિ (9-22) તરીકે લખી શકાય છે
થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાઓને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, લાક્ષણિકતા જાણવી મહત્વપૂર્ણ છે
દરેક ગેસ માટે ગુણોત્તર એસ પીથી Cv:
g=C p /C v =(i+2)/i.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા
ત્યાં ઘણી બધી અસાધારણ ઘટનાઓ છે, ઉદાહરણ તરીકે, ટાયરને ફૂલાવતી વખતે હેન્ડપંપનું ગરમ થવું, જ્વાળામુખી ફાટી નીકળ્યા પછી હવાના તાપમાનમાં ઘટાડો, જે દરમિયાન વાયુઓ ઝડપથી વિસ્તરે છે, પવનના તીવ્ર ઝાપટા દરમિયાન હવાના તાપમાનમાં ફેરફાર, પ્રક્રિયાઓ સાથે થાય છે. હીટ-ઇન્સ્યુલેટીંગ શેલમાં બંધ પદાર્થ, ધ્વનિ તરંગોનો પ્રસાર અને અન્ય ઘણા, જે એડિબેટિક પ્રક્રિયાના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાય છે.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા આ એક પ્રક્રિયા છે જે સિસ્ટમ અને પર્યાવરણ વચ્ચે ગરમીના વિનિમય વિના થાય છે.
આવી પ્રક્રિયા વાયુને ઝડપથી સંકુચિત કરીને અથવા વિસ્તરણ કરીને અથવા તેને હીટ-ઇન્સ્યુલેટીંગ શેલ (થર્મોસ, દેવાર ફ્લાસ્ક) માં બંધ કરીને વ્યવહારમાં લાગુ કરી શકાય છે. એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં, અને તેથી, થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનું સ્વરૂપ હશે: અથવા. એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન, ગેસ તેની પોતાની આંતરિક ઊર્જામાં ઘટાડો થવાને કારણે યાંત્રિક કાર્ય કરે છે. એડિબેટિક કમ્પ્રેશન દરમિયાન, બાહ્ય દળોના કાર્યને કારણે ગેસની આંતરિક ઊર્જા વધે છે.
ચાલો થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને એડિબેટિક સમીકરણ મેળવીએ. આંતરિક ઊર્જામાં વધારો દાઢ આઇસોકોરિક ગરમી ક્ષમતા દ્વારા લખી શકાય છે: , પ્રાથમિક કાર્ય - દબાણ અને વોલ્યુમ વધારો દ્વારા: . અમને મળે છે
(9-23)
ચાલો મેન્ડેલીવ-ક્લેપીરોન સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને આ સમીકરણમાંથી તાપમાનના વધારાને બાકાત કરીએ. ચાલો તેને અલગ કરીએ અને મેળવીએ: , અહીંથી આપણે તાપમાનમાં વધારો વ્યક્ત કરીએ છીએ 
અને તેને (9-23) માં બદલો, સમાન લાવ્યા પછી આપણને મળે છે: 
. ચાલો આ સમાનતામાં R સાથે બદલીએ, તેને એક છેદ સુધી ઘટાડીએ, કૌંસ ખોલીએ અને મેળવીએ:
છેદ શૂન્ય ન હોવાથી, જો અંશ શૂન્ય હોય તો સમાનતા સાચી થશે. સમાન લાવ્યા પછી અમને મળે છે:
ચાલો ગરમીની ક્ષમતાના ગુણોત્તરને દર્શાવીએ. આ ગુણોત્તર g ને સામાન્ય રીતે એડિયાબેટિક ઘાતાંક અથવા પોઈસનનો ગુણોત્તર કહેવામાં આવે છે. g નો પરિચય આપ્યા પછી આપણને મળે છે:
.
ચાલો સમાનતાની બંને બાજુઓને PV દ્વારા વિભાજીત કરીએ અને વિભાજિત ચલ સાથે સમીકરણ મેળવીએ: 
. ચાલો આ સમીકરણને એકીકૃત કરીએ અને મેળવીએ: અથવા. ચાલો લઘુગણકની મિલકતનો ઉપયોગ કરીએ: લઘુગણકનો સરવાળો ઉત્પાદનના લઘુગણક તરીકે રજૂ કરી શકાય છે: 
. પોટેન્શિએશન પછી આપણને મળે છે એડિબેટિક સમીકરણ
:
આ સમીકરણ બતાવે છે કે જથ્થામાં ફેરફાર સાથે એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન, ઇસોથર્મલ પ્રક્રિયા દરમિયાન દબાણ વધુ માત્રામાં બદલાય છે, કારણ કે. આકૃતિ 9.4, જે વાયુ સ્થિતિના પ્રારંભિક પરિમાણો સમાન હોય ત્યારે ઇસોથર્મ (ડેશ્ડ લાઇન) અને એડિયાબેટ (સોલિડ લાઇન) બતાવે છે, તે સ્પષ્ટપણે દર્શાવે છે.
આદર્શ વાયુની સ્થિતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને, આપણે વોલ્યુમ અને તાપમાનના સંદર્ભમાં એડિબેટિક સમીકરણ લખી શકીએ છીએ. આ કરવા માટે, તમારે આદર્શ ગેસની સ્થિતિના સમીકરણમાંથી દબાણ વ્યક્ત કરવાની જરૂર છે અને તેને સમીકરણ (9-24) માં બદલવાની જરૂર છે. પરિવર્તન પછી આપણને મળે છે:
તમે દબાણ અને તાપમાનના સંદર્ભમાં એડિબેટિક સમીકરણ લખી શકો છો, આદર્શ ગેસની સ્થિતિના સમીકરણમાંથી દબાણ અને તાપમાનના સંદર્ભમાં વોલ્યુમ વ્યક્ત કરી શકો છો:
એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન, ત્રણેય રાજ્ય પરિમાણો બદલાય છે. આ ફેરફાર સૂત્રો (9-24), (9-25), (9-26) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવે છે.
એડિબેટિક વિસ્તરણની પ્રક્રિયા આકૃતિ 9.5 માં દર્શાવવામાં આવી છે. એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન, ગેસ તેની પોતાની આંતરિક ઊર્જામાં ઘટાડો થવાને કારણે કાર્ય કરે છે: . એડિબેટિક પ્રક્રિયાના કાર્યની ગણતરી આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર દ્વારા સરળતાથી કરી શકાય છે: આદર્શ ગેસની આંતરિક ઉર્જા એ રાજ્યનું કાર્ય હોવાથી અને માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે, તેથી આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર અને પરિણામે, સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કાર્ય શોધી શકાય છે:
(9-27)
એડિબેટિક પ્રક્રિયા દરમિયાન ગેસનું કાર્ય પ્રાથમિક કાર્ય દ્વારા પણ નક્કી કરી શકાય છે: 
. આ કરવા માટે, અમે ધારીશું કે પ્રારંભિક સ્થિતિ પરિમાણો P 1, V 1, T 1 જાણીતા છે. એડિબેટિક સમીકરણમાંથી આપણે દબાણ P વ્યક્ત કરીએ છીએ: . પછી પ્રાથમિક કાર્ય સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવશે: . એડિબેટિક પ્રક્રિયાના કાર્યને નિર્ધારિત કરતી વખતે, અમે અભિન્ન ચિન્હમાંથી જાણીતી માત્રા લઈએ છીએ અને મેળવીએ છીએ: 
. ચાલો તેને કૌંસમાંથી બહાર કાઢીએ, અને પરિવર્તન પછી આપણને મળે છે:
(9-28)
મેન્ડેલીવ-ક્લેપીરોન સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને, આપણે બીજું સૂત્ર મેળવી શકીએ છીએ:
(9-29)
એ નોંધવું જોઇએ કે જો વિસ્તરણ દરમિયાન ગેસ કામ કરતું નથી તો આદર્શ ગેસનું વિસ્તરણ પોતે જ તેના ઠંડક તરફ દોરી શકે નહીં. આનો અર્થ એ છે કે જો આદર્શ ગેસ એવી રીતે વિસ્તરે છે કે જે કન્ટેનરમાં તે સ્થિત છે તેની સાથે અન્ય ખાલી કન્ટેનર જોડાયેલ છે, તો ગેસનું તાપમાન બદલાશે નહીં. તાપમાનમાં ફેરફાર એ હકીકતને કારણે છે કે આદર્શ ગેસની આંતરિક ઊર્જા વોલ્યુમ પર આધારિત નથી. આ સાથે શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ કરતી વખતે, આદર્શ ગેસ કોઈ કામ કરતું નથી.
પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયા
પોલીટ્રોપિક પ્રક્રિયાતેને રાજ્યના પરિવર્તનની કોઈપણ પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે જેમાં ગેસ C ની ગરમીની ક્ષમતા સ્થિર અને સમાન રહે છે.
અહીંથી આપણે પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયા દરમિયાન ગેસની ઉષ્મા ક્ષમતા દ્વારા ગરમીનું પ્રમાણ વ્યક્ત કરીએ છીએ: અમે થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: 
. અહીં અને અનુક્રમે સતત વોલ્યુમ અને દબાણ પર ગેસની ગરમી ક્ષમતાઓ છે. પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયાની ગરમીની ક્ષમતા દ્વારા ગરમીની માત્રાની અભિવ્યક્તિને ધ્યાનમાં લેતા, અમે મેળવીએ છીએ 
અથવા
