כוחות כבידה: הרעיון והתכונות של יישום הנוסחה לחישובם

כוחות כבידה הם אחד מארבעת סוגי הכוחות העיקריים המתבטאים בכל המגוון שלהם בין גופים שונים הן על פני כדור הארץ והן מחוצה לו. בנוסף אליהם, מובחנים גם אלקטרומגנטיים, חלשים וגרעיניים (חזקים). ככל הנראה, זה היה קיומם שהאנושות הבינה מלכתחילה. בערך מהצד של כדור הארץ ידוע עוד מימי קדם. עם זאת, חלפו מאות שנים עד שהאדם הבין שסוג זה של אינטראקציה מתרחשת לא רק בין כדור הארץ לגוף כלשהו, ​​אלא גם בין עצמים שונים. הראשון שהבין איך הם עובדים היה הפיזיקאי האנגלי I. Newton. הוא זה שהביא את הידוע כיום

נוסחת כוח הכבידה

ניוטון החליט לנתח את החוקים שלפיהם כוכבי הלכת נעים במערכת. כתוצאה מכך, הוא הגיע למסקנה שסיבוב של גרמי שמיים סביב השמש אפשרי רק אם פועלים כוחות כבידה בינה לבין כוכבי הלכת עצמם. כשהבין שגופים שמימיים שונים מעצמים אחרים רק בגודלם ובמסתם, הסיק המדען את הנוסחה הבאה:

F \u003d f x (m 1 x m 2) / r 2, כאשר:

  • m 1, m 2 הם המסות של שני גופים;
  • r הוא המרחק ביניהם בקו ישר;
  • f הוא קבוע הכבידה, שערכו הוא 6.668 x 10 -8 ס"מ 3 /g x שניות 2.

לפיכך, ניתן לטעון שכל שני אובייקטים נמשכים זה לזה. עבודת כוח הכבידה בגודלו עומדת ביחס ישר למסה של הגופים הללו וביחס הפוך למרחק ביניהם בריבוע.

תכונות היישום של הנוסחה

במבט ראשון נראה שהשימוש בתיאור המתמטי של חוק המשיכה הוא די פשוט. עם זאת, אם חושבים על זה, נוסחה זו הגיונית רק עבור שתי מסות, שמידותיהן זניחות בהשוואה למרחק ביניהן. ועד כדי כך שאפשר לקחת אותם לשתי נקודות. אבל מה לגבי כשהמרחק דומה לגודל הגופים, ולעצמם יש צורה לא סדירה? לחלק אותם לחלקים, לקבוע את כוחות הכבידה ביניהם ולחשב את התוצאה? אם כן, כמה נקודות יש לקחת לחישוב? כפי שאתה יכול לראות, לא הכל כל כך פשוט.
ואם ניקח בחשבון (מנקודת מבט של מתמטיקה) שלנקודה אין ממדים, אז מצב כזה נראה חסר סיכוי לחלוטין. למרבה המזל, מדענים מצאו דרך לבצע חישובים במקרה זה. הם משתמשים במנגנון האינטגרלי ומהות השיטה היא שהאובייקט מחולק למספר אינסופי של קוביות קטנות, שהמסות שלהן מרוכזות במרכזן. לאחר מכן נעצבת נוסחה למציאת הכוח המתקבל ומופעל מעבר גבול, שבאמצעותו מצטמצם נפחו של כל אלמנט מרכיב לנקודה (אפס), ומספר האלמנטים הללו שואף לאינסוף. הודות לגישה זו התקבלו כמה מסקנות חשובות.

  1. אם הגוף הוא כדור (כדור) שצפיפותו אחידה, אז הוא מושך אליו כל עצם אחר כאילו כל המסה שלו מרוכזת במרכזו. לכן, בשגיאה מסוימת, ניתן ליישם מסקנה זו על כוכבי הלכת.
  2. כאשר הצפיפות של עצם מאופיינת בסימטריה כדורית מרכזית, הוא מקיים אינטראקציה עם עצמים אחרים כאילו כל המסה שלו נמצאת בנקודת הסימטריה. לפיכך, אם ניקח כדור חלול (לדוגמה, או מספר כדורים המקוננים זה בזה (כמו בובות מטריושקה), אז הם ימשכו גופים אחרים באותו אופן כמו שנקודה חומרית הייתה עושה, עם המסה המשותפת שלהם וממוקמת ב- מֶרְכָּז.


אהבתם את הכתבה? לשתף עם חברים!