Kuo judėjimas skiriasi nuo kelio? Apibrėžkite sąvokas: judėjimas, kelias, trajektorija

Trajektorija- tai linija, kurią kūnas apibūdina judėdamas.

Bitės trajektorija

Kelias yra trajektorijos ilgis. Tai yra tos galbūt išlenktos linijos, kuria judėjo kūnas, ilgis. Kelias yra skaliarinis dydis! Judėjimas- vektorinis kiekis! Tai vektorius, nubrėžtas nuo pradinio kūno išvykimo taško iki galutinio taško. Turi skaitinę reikšmę, lygią vektoriaus ilgiui. Kelias ir poslinkis yra labai skirtingi fiziniai dydžiai.

Galite susidurti su skirtingais kelių ir judėjimo pavadinimais:

Judesių kiekis

Tegul kūnas atlieka judesį s 1 per laikotarpį t 1, o judesį s 2 per kitą laikotarpį t 2. Tada per visą judėjimo laiką poslinkis s 3 yra vektorių suma

Vienodas judėjimas

Judėjimas pastoviu greičiu pagal dydį ir kryptį. Ką tai reiškia? Apsvarstykite automobilio judėjimą. Jei ji važiuoja tiesia linija, spidometras rodo tą pačią greičio reikšmę (greičio modulis), tada šis judėjimas yra vienodas. Kai tik automobilis pakeičia kryptį (posūkį), tai reikš, kad greičio vektorius pakeitė kryptį. Greičio vektorius nukreiptas ta pačia kryptimi, kuria važiuoja automobilis. Toks judėjimas negali būti laikomas vienodu, nepaisant to, kad spidometras rodo tą patį skaičių.

Greičio vektoriaus kryptis visada sutampa su kūno judėjimo kryptimi

Ar judėjimas karuselėje gali būti laikomas vienodu (jei nėra pagreičio ar stabdymo)? Tai neįmanoma, judėjimo kryptis nuolat kinta, taigi ir greičio vektorius. Iš samprotavimo galime daryti išvadą, kad tolygus judėjimas yra jis visada juda tiesia linija! Tai reiškia, kad vienodai judant, kelias ir poslinkis yra vienodi (paaiškinkite, kodėl).

Nesunku įsivaizduoti, kad vienodai judant, per bet kokį vienodą laiko tarpą kūnas judės tuo pačiu atstumu.

Perkėlimas, perkėlimas, judėjimas, migracija, judėjimas, pertvarkymas, pergrupavimas, perkėlimas, transportavimas, perėjimas, perkėlimas, perkėlimas, kelionės; poslinkis, judėjimas, telekinezė, epeiroforezė, perkėlimas, riedėjimas, važinėjimas,... ... Sinonimų žodynas

JUDĖJIMAS, judėjimas, plg. (knyga). 1. Ieškinys pagal Č. judėti judėti. Persikėlimas tarnybos viduje. 2. Veiksmas ir sąlyga pagal Č. judėti judėti. Žemės plutos sluoksnių judėjimas. Ušakovo aiškinamąjį žodyną. D.N. Ušakovas. 1935 1940... Ušakovo aiškinamasis žodynas

Mechanikoje vektorius, jungiantis judančio taško padėtis tam tikro laikotarpio pradžioje ir pabaigoje; P vektorius nukreiptas išilgai taško trajektorijos stygos. Fizinis enciklopedinis žodynas. M.: Tarybinė enciklopedija. Vyriausiasis redaktorius A.M....... Fizinė enciklopedija

Judėti, valgyti, valgyti; still (yon, ena); pelėdos, kas ką. Vieta, pervežimas į kitą vietą. P. dekoracijos. P. brigada į kitą vietą. Perkeltieji asmenys (asmenys, priverstinai perkelti iš savo šalies). Ožegovo aiškinamąjį žodyną. S.I...... Ožegovo aiškinamasis žodynas

- (perkraustymas) Biuro, įmonės ir kt. į kitą vietą. Dažnai tai sukelia susijungimas ar įsigijimas. Kartais darbuotojai gauna perkėlimo pašalpą, kuria siekiama paskatinti juos likti einamose pareigose... ... Verslo terminų žodynas

juda- - Telekomunikacijų temos, pagrindinės sąvokos LT perskirstymas ... Techninis vertėjo vadovas

Judėjimas,- Poslinkis, mm, bet kurio lango bloko elemento taško (dažniausiai rėmo imposto arba vertikalių varčių strypų) padėties pasikeitimo kryptimi, kuri yra normali gaminio plokštumai, veikiant vėjo apkrovai. Šaltinis: GOST......

juda- Medžiagos migracija tirpalo arba suspensijos pavidalu iš vieno dirvožemio horizonto į kitą... Geografijos žodynas

juda- 3.14 perdavimas (atsižvelgiant į saugojimo vietą): dokumento saugojimo vietos keitimas. Šaltinis: GOST R ISO 15489 1 2007: Informacinių standartų sistema... Norminės ir techninės dokumentacijos terminų žodynas-žinynas

juda- ▲ padėties pasikeitimas, nejudantis erdvėje, padėties pasikeitimas erdvėje; figūros transformacija, išsauganti atstumus tarp figūros taškų; persikelia į kitą vietą. judėjimas. judėjimas į priekį...... Ideografinis rusų kalbos žodynas

Knygos

• GESNm 81-03-40-2001. 40 dalis. Papildomas įrangos ir materialinių išteklių judėjimas. Valstybės sąmatos standartai. Valstybinės elementinės įrangos montavimo sąmatos standartai (toliau – GESNm) skirti išteklių poreikiui (darbuotojų darbo sąnaudoms,...
• Žmonių ir krovinių judėjimas artimoje Žemės erdvėje taikant techninę ferografizaciją, R. A. Sizovas. Šis leidinys yra antrasis taikomas leidimas R. A. Sizovo knygoms „Medžiaga, antimedžiaga ir energetinė aplinka – tikrojo pasaulio fizinė triada“, kurioje, remiantis atrasta…

Mechanika.

svoris (kg)

Elektros krūvis (C)

Trajektorija

Nuvažiuotas atstumas arba tiesiog kelias ( l) -

Judėjimas- tai vektoriusS

Apibrėžkite ir nurodykite greičio matavimo vienetą.

Greitis- vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis taško judėjimo greitį ir šio judėjimo kryptį. [V] = m s

Apibrėžkite ir nurodykite pagreičio matavimo vienetą.

Pagreitis- vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis greičio dydžio ir krypties kitimo greitį ir lygus greičio vektoriaus prieaugiui per laiko vienetą:

Apibrėžkite ir nurodykite kreivio spindulio matavimo vienetą.

Kreivumo spindulys- skaliarinis fizikinis dydis, atvirkštinis kreivei C tam tikrame kreivės taške ir lygus apskritimo spinduliui, liečiančiam trajektoriją šiame taške. Tokio apskritimo centras vadinamas kreivės centru tam tikram kreivės taškui. Nustatomas kreivio spindulys: R = C -1 = , [R] = 1 m/rad.

Apibrėžkite ir nurodykite kreivumo matavimo vienetą

Trajektorijos.

Kelio kreivumas– fizinis dydis lygus , kur kampas tarp liestinių, nubrėžtų 2 trajektorijos taškuose; - trajektorijos tarp šių taškų ilgis. Kaip< , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

Apibrėžkite ir nurodykite kampinio greičio matavimo vienetą.

Kampinis greitis- vektorinis fizinis dydis, apibūdinantis kampinės padėties kitimo greitį ir lygus sukimosi kampui, tenkančiam vienetui. laikas: . [w] = 1 rad/s = 1s -1

Apibrėžkite ir nurodykite laikotarpio matavimo vienetą.

Laikotarpis(T) yra skaliarinis fizikinis dydis, lygus viso kūno apsisukimo aplink savo ašį laikui arba viso taško apsisukimo išilgai apskritimo laikui. kur N yra apsisukimų skaičius per laiką, lygus t. [T]=1c.

Apibrėžkite ir nurodykite dažnio vienetą.

Dažnis- skaliarinis fizinis dydis, lygus apsisukimų skaičiui per laiko vienetą: . =1/s.

Apibrėžkite ir nurodykite kūno impulso (judesio kiekio) matavimo vienetą.

Pulsas– vektorinis fizikinis dydis, lygus masės ir greičio vektoriaus sandaugai. . [p] = kg m/s.

Apibrėžkite ir nurodykite jėgos impulso matavimo vienetą.

Impulso jėga– vektorinis fizikinis dydis, lygus jėgos ir jos veikimo laiko sandaugai. [N] = N·s.

Apibrėžkite ir nurodykite darbo matavimo vienetą.

Jėgos darbas- skaliarinis fizikinis dydis, apibūdinantis jėgos veikimą ir lygus jėgos vektoriaus ir poslinkio vektoriaus skaliarinei sandaugai: kur jėgos projekcija poslinkio kryptimi, kampas tarp jėgos ir poslinkio krypčių ( greitis). [A]= =1 N m.

Apibrėžkite ir nurodykite galios matavimo vienetą.

Galia- skaliarinis fizikinis dydis, apibūdinantis darbo greitį ir lygus darbui, atliktam per laiko vienetą: . [N]=1 W=1 J/1 s.

Apibrėžkite potencialias jėgas.

Potencialas arba konservatyvios jėgos – jėgos, kurių darbas judant kūnui nepriklauso nuo kūno trajektorijos ir yra nulemtas tik pradinės ir galutinės kūno padėties.

Apibrėžkite skleidžiančias (nepotencialias) jėgas.

Nepotencialios jėgos – tai jėgos, kurioms veikiant mechaninę sistemą, jos bendra mechaninė energija mažėja, virsta kitomis nemechaninėmis energijos formomis.

Apibrėžkite svertą.

Jėgos petys paskambino atstumas tarp ašies ir tiesės, išilgai kurios veikia jėga(atstumas x matuojamas išilgai O ašies x statmenai nurodytai ašiai ir jėgai).

Apibrėžkite jėgos momentą apie tašką.

Jėgos momentas apie tam tikrą tašką O- vektorinis fizikinis dydis, lygus spindulio vektoriaus, nubrėžto iš nurodyto taško O iki jėgos taikymo taško, ir jėgos vektoriaus vektorinei sandaugai. M= r*F=. [M] SI = 1 N m = 1 kg m 2 / s 2

Apibrėžkite absoliučiai standų kūną.

Visiškai tvirtas korpusas- kūnas, kurio deformacijų galima nepaisyti.

Impulso išsaugojimas.

Impulso išsaugojimo dėsnis:uždaros kūnų sistemos impulsas yra pastovus dydis.

Mechanika.

1. Nurodykite sąvokų matavimo vienetą: jėga (1 N = 1 kg m/s 2)

svoris (kg)

Elektros krūvis (C)

Apibrėžkite sąvokas: judėjimas, kelias, trajektorija.

Trajektorija- įsivaizduojama linija, kuria juda kūnas

Nuvažiuotas atstumas arba tiesiog kelias ( l) -kelio, kuriuo judėjo kūnas, ilgis

Judėjimas- tai vektoriusS, nukreiptas nuo pradžios taško iki pabaigos taško

Kelias yra fizikinis dydis, lygus ilgiui

trajektorijos tarp pradinės kūno padėties ir

jos galutinė padėtis. Paskirta l.

Kelio vienetai yra ilgio vienetai (m, cm, km,...)

bet pagrindinis ilgio vienetas yra SI metras. Parašyta taip

Atstumas tarp taškų A ir C nėra lygus kelio ilgiui. Tai dar vienas fizinis dydis. Tai vadinama poslinkiu. Judėjimas turi ne tik skaitinę reikšmę, bet ir tam tikrą kryptį, kuri priklauso nuo kūno judėjimo pradžios ir pabaigos taškų vietos. Vadinami dydžiai, turintys ne tik modulį (skaitinę reikšmę), bet ir kryptį vektoriniai dydžiai arba tiesiog vektoriai.

Judėjimas – Tai vektorinis fizikinis dydis, apibūdinantis kūno padėties erdvėje pokytį, lygus atkarpos, jungiančios pradinės kūno padėties tašką su galutinės padėties tašku, ilgiui. Judėjimas nukreipiamas iš pradinės padėties į galutinę.

Žymima . Vienetas.

Vadinami dydžiai, kurie neturi krypties, pvz., kelias, masė, temperatūra skaliariniai dydžiai arba skaliarai.

Ar kelias ir judėjimas gali būti lygūs?

Jeigu kūnas arba materialus taškas (MP) juda tiesia linija, ir visada ta pačia kryptimi, tai kelias ir poslinkis sutampa, t.y. skaičiumi jie yra lygūs. Taigi, jei akmuo įkrenta vertikaliai į 100 m gylio tarpeklį, tada jo judėjimas bus nukreiptas žemyn ir s = 100 m. Kelias l =100 m.

Jei kūnas atlieka kelis judesius, jie pridedami, bet ne taip, kaip pridedamos skaitinės reikšmės, o pagal kitas taisykles, pagal vektorių pridėjimo taisykles. Netrukus juos išnagrinėsite matematikos kurse. Kol kas pažvelkime į pavyzdį.

Norėdami patekti į autobusų stotelę, Piotras Sergejevičius pirmiausia eina per kiemą, esantį 300 m į vakarus, o tada pro 400 m į šiaurę. Raskite Piotro Sergejevičiaus poslinkį ir palyginkite jį su nuvažiuotu atstumu.

Duota: s 1 = 300 m; s 2 = 400 m.

______________________

Sprendimas:

l = s 1 + s 2 = 300 m + 400 m = 700 m.

Norėdami rasti poslinkį, turite sužinoti segmento, jungiančio pradinę kūno padėtį ir galutinę padėtį, ilgį. Tai yra vektoriaus s ilgis.

Prieš mus yra stačiakampis trikampis su žinomomis kojomis (300 ir

400 m). Pasinaudokime Pitagoro teorema, kad surastume hipotenuzės s ilgį:

Taigi žmogaus nueitas kelias yra didesnis nei poslinkis 200 m.

Jei, tarkime, Piotras Sergejevičius, pasiekęs stotelę, staiga nuspręstų pasukti atgal ir pajudėtų priešinga kryptimi, tada jo kelio ilgis būtų 1400 m, o poslinkis – 0 m.

Atskaitos sistema.

Išspręsti pagrindinę mechanikos problemą reiškia nurodyti, kur kūnas bus tam tikru laiko momentu. Kitaip tariant, apskaičiuokite kūno koordinates. Bet čia yra laimikis: iš kur skaičiuosime koordinates?

Žinoma, galite paimti geografines koordinates – ilgumą ir platumą, bet! Pirma, kūnas (MT) gali judėti už Žemės planetos ribų. Antra, geografinė koordinačių sistema neatsižvelgia į mūsų erdvės trimatį.

Pirmiausia reikia pasirinkti atskaitos įstaiga. Tai taip svarbu, kad priešingu atveju atsidursime panašioje situacijoje, kaip pristatoma R. Stevensono romane „Lobių sala“. Užkasęs pagrindinę lobio dalį, kapitonas Flintas paliko žemėlapį ir vietos aprašymą.

Aukštas Šnipų kalno medis. Kryptis yra nuo medžio palei šešėlį vidurdienį. Eiti šimtą pėdų. Pasukite į vakarus. Nueiti dešimt centimetrų. Kasti iki dešimties centimetrų gylio.

Vietos, kurioje yra lobis, aprašymo trūkumas yra tas, kad medžio, kuris šioje užduotyje yra atskaitos kūnas, negalima rasti naudojant nurodytas charakteristikas.

Šis pavyzdys parodo pasirinkimo svarbą atskaitos organai – bet koks kūnas, nuo kurio matuojamos judančios medžiagos taško padėties koordinatės.

Pažiūrėkite į piešinį. Kaip judantį objektą paimkite: 1) jachtą; 2) žuvėdra. Paimkite kaip atskaitos objektą: a) uolą krante; b) jachtos kapitonas; c) skraidanti žuvėdra. Kaip judančio objekto judėjimo pobūdis ir jo koordinatės priklauso nuo atskaitos kūno pasirinkimo?

Apibūdinant konkretaus kūno judėjimo ypatybes, svarbu nurodyti, kokio atskaitos objekto atžvilgiu pateikiamos charakteristikos.

Pabandykime įvesti kūno arba MT koordinates. Naudokime stačiakampį Dekartinį XYZ koordinačių sistema su pradžia taške O. Atskaitos sistemos pradžią dedame ten, kur yra atskaitos kūnas. Iš šio taško nubrėžiame tris tarpusavyje statmenas koordinačių ašis OX, OY, OZ. Dabar galima nurodyti materialaus taško koordinates (x;y;z) atskaitos kūno atžvilgiu.

Norint ištirti kūno judėjimą (KMT), taip pat reikia laikrodžio arba laiko matavimo prietaiso. Atgalinės atskaitos pradžią susiesime su konkrečiu įvykiu. Dažniausiai tai yra kūno judėjimo (MT) pradžia.

Atskaitos kūno, su atskaitos kūnu susietos koordinačių sistemos ir laiko intervalų matavimo prietaiso derinys vadinamas atskaitos sistema (CO) .

Jei atskaitos kūnu pasirenkamas stacionarus kūnas, tada atskaitos sistema taip pat bus stacionari (NSO). Dažniausiai Žemės paviršius pasirenkamas kaip stacionarus atskaitos kūnas. Galite pasirinkti judantį kūną kaip atskaitos kūną ir gauti judanti atskaitos sistema(VIAP).

Pažvelkite į 1 paveikslą. Trimatė koordinačių sistema leidžia nurodyti bet kurio taško vietą erdvėje. Pavyzdžiui, taško F, ​​esančio stulpelyje, koordinatės yra lygios (6; 3; 1).

Pagalvok! Kurią koordinačių sistemą pasirinksite spręsdami su judėjimu susijusius uždavinius:

1) dviratininkas dalyvauja dviračių trasos varžybose;

2) ant stiklo ropoja musė;

3) po virtuvę skrenda musė;

4) sunkvežimis važiuoja tiesia greitkelio atkarpa;

5) žmogus kyla liftu;

6) sviedinys pakyla ir išskrenda iš ginklo tūtos.

1 pratimas.

1. 3 pav. pasirinkite atvejus, kai vyksta mechaninis judėjimas.

3. Skrydžių valdymo centre dirba du operatoriai. Vienas kontroliuoja stoties Mir orbitinius parametrus, o kitas su šia stotimi prijungia erdvėlaivį „Progress“. Kuris operatorius gali laikyti Mir stotį materialiu tašku?

4. Naikintuvo ir oro baliono judėjimui tirti (4 pav.) pasirinkta stačiakampė koordinačių sistema XOYZ. Apibūdinkite čia naudojamą atskaitos sistemą. Ar būtų galima naudoti paprastesnes koordinačių sistemas?

5. Sportininkas bėgo 400 metrų distanciją (5 pav.). Raskite sportininko judėjimą ir jo nueitą kelią.

6. 6 paveiksle pavaizduotas augalo lapas, ant kurio ropoja sraigė. Naudodami mastelio tinklelį apskaičiuokite sraigės nueitą kelią nuo taško A iki taško B ir nuo taško B iki taško C.

7. Automobilis, nuvažiavęs tiesia plento atkarpa nuo degalinės iki artimiausios gyvenamosios vietos, grįžo atgal. Apskaičiuokite mašinos poslinkio modulį ir jos nuvažiuotą atstumą. Ką galima pasakyti apie santykį tarp darbinio tūrio modulio ir nuvažiuoto atstumo, jei automobilis važiavo tik iš degalinės į apgyvendintą vietą?

Materialaus taško padėtis nustatoma kokio nors kito, savavališkai pasirinkto kūno, vadinamo, atžvilgiu atskaitos įstaiga. Susisiekia su juo atskaitos sistema– su atskaitos kūnu susietų koordinačių sistemų ir laikrodžių rinkinys.

Dekarto koordinačių sistemoje taško A padėtis tam tikru metu šios sistemos atžvilgiu apibūdinama trimis koordinatėmis x, y ir z arba spindulio vektoriumi. r – vektorius, nubrėžtas nuo koordinačių sistemos pradžios iki nurodyto taško. Kai materialus taškas juda, jo koordinatės laikui bėgant keičiasi. r=r(t) arba x=x(t), y=y(t), z=z(t) – materialaus taško kinematinės lygtys.

Pagrindinė mechanikos užduotis– žinant sistemos būseną tam tikru pradiniu laiko momentu t 0, taip pat judėjimą reguliuojančius dėsnius, nustatoma sistemos būsena visais vėlesniais laiko t momentais.

Trajektorija materialaus taško judėjimas – tiesė, kurią apibūdina šis erdvės taškas. Priklausomai nuo trajektorijos formos, yra tiesinis Ir kreivinis taško judėjimas. Jei taško trajektorija yra plokščia kreivė, t.y. yra visiškai vienoje plokštumoje, tada taško judėjimas vadinamas butas.

Vadinamas trajektorijos AB atkarpos, kurią materialusis taškas įveikė nuo laiko pradžios, ilgis kelio ilgisΔs yra skaliarinė laiko funkcija: Δs=Δs(t). Matavimo vienetas – metras(m) – šviesos nueito kelio ilgis vakuume per 1/299792458 s.

IV. Vektorinis judėjimo nustatymo metodas

Spindulio vektorius r – vektorius, nubrėžtas nuo koordinačių sistemos pradžios iki nurodyto taško. Vektorius Δ r=r-r 0 , nubrėžtas iš pradinės judančio taško padėties į jo padėtį tam tikru metu vadinamas juda(taško spindulio vektoriaus padidėjimas per nagrinėjamą laikotarpį).

Vidutinio greičio vektorius< v> vadinamas prieaugio santykiu Δ r taško spindulio vektorius iki laiko intervalo Δt: (1). Vidutinio greičio kryptis sutampa su kryptimi Δ r.Neribotai mažėjant Δt, vidutinis greitis linksta į ribinę vertę, kuri vadinama momentinis greitisv. Momentinis greitis – tai kūno greitis tam tikru laiko momentu ir tam tikrame trajektorijos taške: (2). Momentinis greitis v yra vektorinis dydis, lygus pirmajai judančio taško spindulio vektoriaus išvestinei laiko atžvilgiu.

Apibūdinti greičio kitimo greitį v taškai mechanikoje, vektorinis fizinis dydis, vadinamas pagreitis.

Vidutinis pagreitis netolygus judėjimas intervale nuo t iki t+Δt vadinamas vektoriniu dydžiu, lygiu greičio pokyčio Δ santykiui v iki laiko intervalo Δt:

Momentinis pagreitis a materialusis taškas momentu t bus vidutinio pagreičio riba: (4). Pagreitis A yra vektorinis dydis, lygus pirmajai greičio išvestinei laiko atžvilgiu.

V. Koordinatinis judėjimo patikslinimo metodas

Taško M padėtį galima apibūdinti spindulio vektoriumi r arba trys koordinatės x, y ir z: M(x,y,z). Spindulio vektorius gali būti pavaizduotas kaip trijų vektorių, nukreiptų išilgai koordinačių ašių, suma: (5).

Iš greičio apibrėžimo (6). Palyginus (5) ir (6), gauname: (7). Atsižvelgiant į (7), formulę (6) galima parašyti (8). Greičio modulį galima rasti:(9).

Panašiai ir pagreičio vektoriui:

(10),

(11),

Natūralus būdas apibrėžti judėjimą (judesio aprašymas naudojant trajektorijos parametrus)

Judėjimas apibūdinamas formule s=s(t). Kiekvienas trajektorijos taškas apibūdinamas jo reikšme s. Spindulio vektorius yra s funkcija, o trajektorija gali būti nurodyta lygtimi r=r(s). Tada r=r(t) gali būti pavaizduota kaip sudėtinga funkcija r. Atskirkime (14). Reikšmė Δs – atstumas tarp dviejų taškų išilgai trajektorijos, |Δ r| - atstumas tarp jų tiesia linija. Kai taškai artėja, skirtumas mažėja. , Kur τ – trajektorijos liestinės vieneto vektorius. , tada (13) turi formą v=τ v (15). Todėl greitis nukreipiamas tangentiškai trajektorijai.

Pagreitis gali būti nukreiptas bet kokiu kampu į judėjimo trajektorijos liestinę. Iš pagreičio apibrėžimo (16). Jeigu τ yra trajektorijos liestinė, tada yra šiai liestine statmenas vektorius, t.y. nukreiptas normaliai. Vieneto vektorius, pažymėtas normalia kryptimi n. Vektoriaus reikšmė yra 1/R, kur R yra trajektorijos kreivumo spindulys.

Taškas, esantis atstumu nuo kelio ir R normaliosios krypties n, vadinamas trajektorijos kreivumo centru. Tada (17). Atsižvelgiant į tai, kas išdėstyta aukščiau, formulę (16) galima parašyti: (18).

Bendras pagreitis susideda iš dviejų viena kitai statmenų vektorių: nukreiptų išilgai judėjimo trajektorijos ir vadinamo tangentiniu, ir pagreičio, nukreipto statmenai trajektorijai pagal normaliąją, t.y. į trajektorijos kreivumo centrą ir vadinamas normaliu.

Mes randame absoliučią bendro pagreičio vertę: (19).

2 paskaita Materialaus taško judėjimas apskritime. Kampinis poslinkis, kampinis greitis, kampinis pagreitis. Tiesinių ir kampinių kinematinių dydžių ryšys. Kampinio greičio ir pagreičio vektoriai.

Paskaitos metmenys

Sukamojo judesio kinematika

Sukamojo judesio metu viso kūno poslinkio per trumpą laiką dt matas yra vektorius dφ elementarus kūno sukimasis. Elementarūs posūkiai (žymimas arba) gali būti laikomas pseudovektoriai (tarsi).

Kampinis judėjimas - vektorinis dydis, kurio dydis lygus sukimosi kampui, o kryptis sutampa su transliacinio judėjimo kryptimi dešinysis varžtas (nukreiptas išilgai sukimosi ašies taip, kad žiūrint iš jos galo, atrodo, kad kūno sukimasis vyksta prieš laikrodžio rodyklę). Kampinio poslinkio vienetas yra rad.

Kampinio poslinkio kitimo greitis laikui bėgant apibūdinamas taip kampinis greitis ω . Standaus kūno kampinis greitis yra vektorinis fizikinis dydis, apibūdinantis kūno kampinio poslinkio kitimo greitį laikui bėgant ir lygus kūno atliekamam kampiniam poslinkiui per laiko vienetą:

Nukreiptas vektorius ω išilgai sukimosi ašies ta pačia kryptimi kaip dφ (pagal dešiniojo varžto taisyklę). Kampinio greičio vienetas – rad/s

Kampinio greičio kitimo greitis laikui bėgant apibūdinamas taip kampinis pagreitis ε

(2).

Vektorius ε nukreiptas išilgai sukimosi ašies ta pačia kryptimi kaip ir dω, t.y. su pagreitintu sukimu, su lėtu sukimu.

Kampinio pagreičio vienetas yra rad/s 2 .

Per tą laiką dt savavališkas standaus kūno taškas A judėjimas į dr, nuėjęs taku ds. Iš paveikslo aišku, kad dr lygus kampinio poslinkio vektorinei sandaugai dφ į spindulį – taško vektorius r : dr =[ dφ · r ] (3).

Tiesinis taško greitis yra susietas su kampiniu greičiu ir trajektorijos spinduliu ryšiu:

Vektorinėje formoje tiesinio greičio formulė gali būti parašyta kaip vektorinis produktas: (4)

Pagal vektorinės sandaugos apibrėžimą jo modulis yra lygus , kur yra kampas tarp vektorių ir, o kryptis sutampa su dešiniojo sraigto transliacinio judėjimo kryptimi, kai jis sukasi iš į.

Atskirkime (4) pagal laiką:

Atsižvelgdami į tai, kad - tiesinis pagreitis, - kampinis pagreitis ir - tiesinis greitis, gauname:

Pirmasis vektorius dešinėje yra nukreiptas į taško trajektorijos liestinę. Jis apibūdina tiesinio greičio modulio pokytį. Todėl šis vektorius yra taško tangentinis pagreitis: a τ =[ ε · r ] (7). Tangentinio pagreičio modulis yra lygus a τ = ε · r. Antrasis (6) vektorius yra nukreiptas į apskritimo centrą ir apibūdina linijinio greičio krypties pokytį. Šis vektorius yra normalus taško pagreitis: a n =[ ω · v ] (8). Jo modulis lygus a n =ω·v arba atsižvelgiant į tai v = ω· r, a n = ω 2 · r = v 2 / r (9).

Ypatingi sukimosi judesių atvejai

Su vienodu sukimu: , vadinasi.

Galima apibūdinti vienodą sukimąsi rotacijos laikotarpis T- laikas, per kurį taškas užbaigia vieną pilną apsisukimą,

Sukimosi greitis – viso kūno apsisukimų skaičius tolygiai judant apskritimu per laiko vienetą: (11)

Greičio vienetas - hercai (Hz).

Su tolygiai pagreitintu sukimosi judesiu :

3 paskaita Pirmasis Niutono dėsnis. Jėga. Veikiančių jėgų nepriklausomumo principas. Rezultatinė jėga. Svoris. Antrasis Niutono dėsnis. Pulsas. Impulso tvermės dėsnis. Trečiasis Niutono dėsnis. Materialaus taško impulso momentas, jėgos momentas, inercijos momentas.

Paskaitos metmenys

Pirmasis Niutono dėsnis

Antrasis Niutono dėsnis

Trečiasis Niutono dėsnis

Materialaus taško impulso momentas, jėgos momentas, inercijos momentas

Pirmasis Niutono dėsnis. Svoris. Jėga

Pirmasis Niutono dėsnis: Egzistuoja atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu kūnai juda tiesia linija ir tolygiai arba yra ramybės būsenoje, jei jų neveikia jokios jėgos arba jėgų veikimas yra kompensuojamas.

Pirmasis Niutono dėsnis tenkinamas tik inercinėje atskaitos sistemoje ir teigia, kad egzistuoja inercinė atskaitos sistema.

Inercija- tai kūnų savybė stengtis išlaikyti pastovų greitį.

Inercija vadinti kūnų savybę užkirsti kelią greičio pokyčiui veikiant jėgai.

Kūno svoris– tai fizikinis dydis, kuris yra kiekybinis inercijos matas, tai skaliarinis priedinis dydis. Masės adityvumas yra tai, kad kūnų sistemos masė visada lygi kiekvieno kūno masių sumai atskirai. Svoris– pagrindinis SI sistemos vienetas.

Viena iš sąveikos formų yra mechaninė sąveika. Mechaninė sąveika sukelia kūnų deformaciją, taip pat jų greičio pasikeitimą.

Jėga– tai vektorinis dydis, kuris yra kitų kūnų ar laukų mechaninio poveikio kūnui matas, dėl kurio kūnas įgauna pagreitį arba keičia savo formą ir dydį (deformuojasi). Jėgai būdingas jos modulis, veikimo kryptis ir taikymo kūnui taškas.