Raskite tūrį litrais internete. Kaip apskaičiuoti dėžutės tūrį? Perspektyvus viešųjų įstaigų skaičiavimas

Pasaulyje gana daug objektų yra cilindro formos, kurių tūrį periodiškai reikia skaičiuoti. Tai gali būti kulinarinė užduotis arba gali būti naudinga statybose. Šiuo atveju naudojimo apimtis nėra tokia svarbi, bet svarbus yra skaičiavimo metodas. Matematikoje, kuri apibūdina įvairius mūsų gyvenimo objektus ir reiškinius, teoremos ir formulės yra tokios priemonės.

Cilindro tūrio nustatymo algoritmas

Grįžkime prie cilindro tūrio skaičiavimo metodo, jei žinomas jo aukštis ir spindulys. Norėdami pradėti, turėsite atsakyti į keletą paprastų klausimų. Pirmiausia turite nustatyti, kuris cilindras yra priešais jus.

Dažnai svarstomas klasikinis idealus variantas, kai cilindras gaunamas sukant stačiakampį aplink vieną iš jo kraštų, o tada pagrindai yra apskritimai, kurių spinduliai lygūs vienas kitam, o aukštis – generatrix. Toks cilindras vadinamas tiesiu apvaliu cilindru.

Antroji užduotis nustatant cilindro tūrį yra aukščio nustatymas. Taisyklės naudojimas bus toks pat paprastas, kaip kriaušių lukštenimas. Pakanka tik sujungti apskritimų centrus vienas su kitu.

Kaip apskaičiuoti apvalaus tiesaus cilindro tūrį

Apvalaus tiesaus cilindro tūris yra apskritimo ploto, esančio cilindro pagrinde, padauginto iš aukščio sandauga ir išreiškiamas šia formule:

V = P*R2*H, kur:

• V – cilindro tūris;
• Π = 3,14 ir yra pastovi reikšmė;
• R - spindulys;
• H - aukštis.

Sprendimas: V = 3,14*6*2*2=75,36 cm3.

Kaip apskaičiuoti nupjauto apskrito cilindro tūrį

Situacija pasikeičia, jei turime reikalą su nupjautu apskritu cilindru. Išskirtinis šio tipo cilindrų bruožas nuo klasikinio gali būti tas, kad jo pagrindai nėra lygiagrečiose plokštumose, todėl cilindro tūrio skaičiavimo formulė įgauna šiek tiek kitokią formą:

V = P*R2*(H1 +H2)/2, kur:

• V – cilindro tūris;
• R - spindulys;
• H1 - didelis aukštis;
• H2 – žemesnis aukštis.

Sprendimas: V = 3,14*3*3*(5+3)/2 = 113,04 cm3.

Aukščiai sunumeruoti atsitiktine tvarka, kad konkrečios problemos sprendimui eiliškumą galėtų pasirinkti pats dalyvis. Kaip žinia, pertvarkant vietas suma nesikeičia.

Yra ir kitų tipų cilindrai, pavyzdžiui: elipsiniai, paraboliniai ir hiperboliniai. Jie aprašomi antros eilės lygtimis, o jų tūriui apskaičiuoti reikalingi visai kiti parametrai.

Šie straipsniai taip pat gali būti naudingi.

Visos vertės nurodytos mm

H- Skysčio lygis.

Y– Tankas aukštas.

L- konteinerio ilgis.

X— Rezervuaras platus.

Ši programa apskaičiuoja skysčio tūrį įvairaus dydžio stačiakampiuose induose, taip pat padės apskaičiuoti rezervuaro paviršiaus plotą, laisvą ir bendrą tūrį.

Remdamiesi skaičiavimo rezultatais, sužinosite:

• Bendras rezervuaro plotas;
• Šoninio paviršiaus plotas;
• Apatinė sritis;
• Laisvas tūris;
• Skysčio kiekis;
• Talpos tūris.

Skysčio kiekio skaičiavimo įvairių formų talpyklose technologija

Kai konteineris yra netaisyklingos geometrinės formos (pavyzdžiui, piramidės, gretasienio, stačiakampio ir pan. formos), pirmiausia reikia išmatuoti vidinius linijinius matmenis ir tik tada atlikti skaičiavimus.

Skysčio tūrį mažame stačiakampiame inde galima apskaičiuoti rankiniu būdu taip. Būtina užpildyti visą baką skysčiu iki kraštų. Tada vandens tūris šiuo atveju taps lygus rezervuaro tūriui. Tada visą vandenį turėtumėte atsargiai išpilti į atskirus indus. Pavyzdžiui, specialioje tinkamos geometrinės formos bakelyje arba matavimo cilindre. Naudodami matavimo skalę galite vizualiai nustatyti rezervuaro tūrį. Norėdami apskaičiuoti skysčio kiekį stačiakampėje talpykloje, geriausia naudoti mūsų internetinę programą, kuri greitai ir tiksliai atliks visus skaičiavimus.

Jei bakas yra didelis ir neįmanoma išmatuoti skysčio kiekio rankiniu būdu, galite naudoti žinomos molinės masės dujų masės formulę. Pavyzdžiui, azoto masė M = 0,028 kg/mol. Šie skaičiavimai galimi, kai bakas gali būti sandariai (hermetiškai) uždarytas. Dabar termometru išmatuojame temperatūrą bako viduje, o vidinį slėgį – manometru. Temperatūra turi būti išreikšta kelvinais, o slėgis – paskaliais. Vidinių dujų tūrį galima apskaičiuoti pagal šią formulę (V=(m∙R∙T)/(M∙P)). Tai yra, padauginame dujų masę (m) iš jų temperatūros (T) ir dujų konstantos (R). Tada gautas rezultatas turėtų būti padalintas į dujų slėgį (P) ir molinę masę (M). Tūris bus išreikštas m³.

Kaip patys apskaičiuoti ir sužinoti akvariumo tūrį pagal dydį

Akvariumai yra stikliniai indai, užpildyti švariu vandeniu iki tam tikro lygio. Daugelis akvariumo savininkų ne kartą susimąstė, kokio dydžio yra jų bakas ir kaip galima atlikti skaičiavimus. Paprasčiausias ir patikimiausias būdas yra naudoti matavimo juostą ir išmatuoti visus reikiamus parametrus, kuriuos reikia įvesti į atitinkamas mūsų skaičiuoklės langelius ir iš karto gausite galutinį rezultatą.

Tačiau yra ir kitas būdas nustatyti akvariumo tūrį, kuris apima ilgesnį procesą, naudojant litro stiklainį, palaipsniui užpildant visą indą iki reikiamo lygio.

Trečiasis akvariumo tūrio apskaičiavimo būdas yra speciali formulė. Mes matuojame bako gylį, aukštį ir plotį centimetrais. Pavyzdžiui, gavome tokius parametrus: gylis – 50 cm, aukštis – 60 cm ir plotis – 100 cm Pagal šiuos matmenis akvariumo tūris apskaičiuojamas pagal formulę (V=X*Y*H) arba 100x50x60. = 3000000 cm³. Tada gautą rezultatą turime konvertuoti į litrus. Norėdami tai padaryti, padauginkite gatavą vertę iš 0,001. Iš čia seka - 0,001x3000000 centimetrų, ir mes gauname, kad mūsų bako tūris bus 300 litrų. Dabar apskaičiavome visą konteinerio talpą, tada turime apskaičiuoti tikrąjį vandens lygį.

Kiekvienas akvariumas užpildomas žymiai žemiau nei jo tikrasis aukštis, kad būtų išvengta vandens perpildymo, ir uždaromas dangčiu, atsižvelgiant į lygintuvą. Pavyzdžiui, kai mūsų akvariumas yra 60 centimetrų aukščio, tada klijuoti kaklaraiščiai bus 3-5 centimetrais žemiau. Kai mūsų dydis yra 60 centimetrų, šiek tiek mažiau nei 10% konteinerio tūrio tenka 5 centimetrų kaklaraiščiams. Iš čia galime apskaičiuoti tikrąjį 300 litrų tūrį – 10% = 270 litrų.

Svarbu! Reikėtų atimti kelis procentus, atsižvelgdami į stiklo tūrį, pašaliname akvariumo ar bet kokios kitos talpos matmenis iš išorės (neatsižvelgdami į stiklo storį);

Iš čia mūsų bako tūris bus 260 litrų.

Cilindras tai geometrinis kūnas, suformuotas sukant stačiakampį ašimi, sutampančia su viena iš jo kraštinių. žodis" cilindras kilęs iš graikų kalbos žodžio kilindros».

Cilindro tūrio apskaičiavimas

Cilindro tūrio apskaičiavimas gaminamas pagal šią formulę:

V= π r 2 h

V- cilindro tūris

h- cilindro aukštis

r- pagrindo spindulys

π - 3.14

Kaip apskaičiuoti cilindro tūris, visi mokėmės aukštojoje mokykloje, o šias žinias savo darbe aktyviausiai naudoja įvairių mašinų ir mechanizmų, plataus vartojimo prekių konstruktoriai, taip pat architektai.

Inžinieriai turi gaminti cilindro tūrio skaičiavimas tais atvejais, kai jie užsiima užduočių, įrengtų kolonomis, projektavimu. Tiesa, pastaruoju metu šie architektūriniai elementai savo, taip sakant, „ klasikinis" variantas (tai yra kartu su baze ir sostine) yra gana retas, bet jų " supaprastinta» veislės, susidedančios iš vieno kamieno (kuris iš tikrųjų yra cilindras) naudojami labai plačiai. Įvairių, didelę istorinę ir kultūrinę vertę turinčių konstrukcijų restauratoriams dažnai tenka susidurti su kolonomis, tačiau jų darbe cilindro tūrio skaičiavimas toli gražu nėra labiausiai paplitusi procedūra. Tačiau jei kalbame apie visišką dėl vienokių ar kitokių priežasčių prarastų kolonų restauravimą, tai taip pat reikia padaryti.

Tai atliekama, kai kuriami įvairūs tinkamos formos konteineriai. Kaip ryškų tokio pavyzdį galime paminėti, tarkime, medicininius švirkštus, taip pat termosus. Pažymėtina, kad pirmuoju atveju toks parametras kaip tūris yra labai svarbus, nes nuo jo priklauso tikslus vaisto kiekis, kuris pacientui skiriamas injekcijos metu.

Technologijoje cilindrai yra itin plačiai paplitę: pakanka pasakyti, kad beveik visi velenai ir atskiri jų komponentai, naudojami, tarkime, vidaus degimo varikliuose, turi savo formą. Be to, cilindro tūrio skaičiavimas- viena iš svarbiausių užduočių, kurią turi išspręsti dizaineriai projektuodami šiuolaikinius benzininius ir dyzelinius jėgos agregatus, nes nuo šio parametro priklauso daugelis jų charakteristikų, o pirmiausia toks svarbus kaip galia. Beveik visų tipų ICE yra su stūmokliais, kurie taip pat turi cilindro formos.

Itin įprastos dalys, kurios yra daugelio sudėtingų techninių prietaisų konstrukcijoje, yra ritininiai guoliai. Kaip nesunkiai galima atspėti iš paties pavadinimo, vienas iš pagrindinių jų komponentų yra patvarūs ir dilimui atsparūs metaliniai cilindro formos volai. Dėl šios geometrijos šios dalys turi gana didelę laikomąją galią ir daugeliu atvejų gali atlaikyti labai dideles apkrovas nei jų rutuliniai analogai. Ritininiai guoliai yra tikslios dalys, todėl suprojektuoti ir sukurti tinkamai cilindro tūrio skaičiavimas(šiuo atveju vaizdo įrašas) vaidina svarbų vaidmenį.

Betoniniai sprendimai naudojami pamatams statyti, sienoms statyti ir grindims užpildyti. Prieš pradedant veiklą, svarbu pasirinkti pamatų projektą, teisingai apskaičiuoti bendrą išlaidų lygį ir nustatyti reikiamą statybinių medžiagų kiekį. Žinodami, kaip apskaičiuoti betono tūrį, galite nustatyti numatomą statybos darbų kainą, tiksliai suplanuoti betonavimo darbų trukmę ir išvengti netikėtų išlaidų. Išsamiai pakalbėkime apie įvairių konstrukcijų, taip pat sienų ir grindų skaičiavimų metodiką.

Juostinio pagrindo schema

Kokius metodus galite naudoti betono tūriui apskaičiuoti?

Prieš statybos darbus rengiamas projektas. Šiame etape nustatomas pamato pagrindo tipas, apskaičiuojamas pamatų statybai reikalingas betoninio tirpalo tūris. Projektavimo etape apskaičiuojamas skiedinio poreikis monolitinėms sienoms ir betoninėms grindims lieti. Betono mišinio kubatūra, reikalinga darbams atlikti, nustatoma pagal betonuojamų pastato konstrukcijų tūris.

Skaičiavimams atlikti naudojami įvairūs metodai:

• vadovas. Jis pagrįstas pamatų, pagrindinių sienų ir grindų tūrių apskaičiavimu. Skaičiavimas atliekamas naudojant įprastą skaičiuotuvą, naudojant mokyklines formules tūriui apskaičiuoti ir neatsižvelgiama į betono susitraukimo koeficientą. Gauta vertė šiek tiek skiriasi nuo skaičiavimų naudojant programinę įrangą rezultatų;
• programa. Į programą įvesti pradiniai duomenys apie pamato tipą, jo matmenis, projektavimo ypatumus ir betono klasę apdorojami greitai. Dėl to gaunamas gana tikslus rezultatas, kuriuo galima vadovautis perkant statybines medžiagas pamatų pagrindui statyti, sienoms statyti ar grindims išlieti.

Norint gauti tikslų rezultatą, nepakanka atsižvelgti tik į vidinį klojinio dydį. Antrasis metodas yra tikslesnis, nes internetinis skaičiuotuvas atsižvelgia į visus duomenis: pamato tipą, pamato pagrindo skerspjūvį, armatūros narvelio buvimą ir skiedinio ženklą.

Pasiruošimas nustatyti betono tūrį - kaip apskaičiuoti be klaidų

Ruošiantis atlikti skaičiavimus reikia atsiminti, kad betono mišinio poreikis nustatomas kubiniais metrais, o ne kilogramais, tonomis ar litrais. Atlikus rankinius arba programinius skaičiavimus, bus nustatytas rišiklio tirpalo tūris, o ne jo masė. Viena iš pagrindinių klaidų, kurias daro pradedantieji kūrėjai, yra skaičiavimų atlikimas dar nenustačius pamato tipo.

Sprendimas dėl pamatų projekto priimamas atlikus toliau nurodytus darbus:

• atlikti geodezines priemones grunto savybėms, užšalimo lygiui ir vandeningųjų sluoksnių išsidėstymui nustatyti;
• pagrindo keliamosios galios skaičiavimai. Jis nustatomas pagal svorį, struktūrines ypatybes ir natūralius veiksnius.

• statomo pamato tipas;
• pamato matmenys, jo konfigūracija;
• betonavimui naudojamo mišinio prekės ženklas;
• dirvožemio užšalimo gylis.

Betono tūrio skaičiavimo tikslumas priklauso nuo skaičiavimui naudotų duomenų.

Kiekvienam pagrindo tipui jie skiriasi:

• apskaičiuojant juostos pagrindą, atsižvelgiama į jo matmenis ir formą;
• kolonų pagrindui svarbu žinoti betoninių kolonų skaičių ir jų dydžius;
• Galite apskaičiuoti betono kubą tvirtai plokštei pagal jo storį ir matmenis.

Rezultato tikslumas priklauso nuo skaičiavimui naudotų duomenų išsamumo.

Kaip apskaičiuoti betoną kubeliais pamatui

Visų tipų pamatams betono poreikis nustatomas pagal formulę, kurioje atsižvelgiama į bendrą statomų pamatų konstrukcijų tūrį. Šiuo atveju reikia atsižvelgti ir į pamato dalį, kuri yra pilama į žemę. Norėdami atlikti skaičiavimus, turėtumėte vadovautis projektinėje dokumentacijoje nurodytais matmenimis.

• koloninis;
• grotelės

Betono sprendimo poreikio nustatymas kiekvienam pamatų tipui turi savo ypatybes.

Kaip apskaičiuoti betono kubą juostos pagrindui

Juostos tipo pagrindas yra gana populiarus. Jis naudojamas privačių namų, ūkinių pastatų ir kaimo namų statybai. Konstrukcija yra vientisa betono juosta, sutvirtinta plieniniais strypais. Monolitinė juosta seka pastato kontūrą, įskaitant vidines pertvaras.

Betono tūris monolitiniam juostiniam pamatui apskaičiuojamas pagal paprastą formulę V = AxBxP. Iššifruokime:

• V – betono tirpalo poreikis, išreikštas kubiniais metrais;
• A – pamatų juostos storis;
• B – juostos pagrindo aukštis, įskaitant požeminę dalį;
• P – suformuotos juostos kontūro perimetras.

Šiuos parametrus padauginus kartu, apskaičiuojame bendrą betono tirpalo kubinę talpą.

Apsvarstykite juostos pagrindo, kurio matmenys 6x8 m, storis 0,5 m ir aukštis 1,2 m, skaičiavimo algoritmą Atlikite skaičiavimą pagal šį algoritmą.

1. Apskaičiuokite perimetrą padvigubinę kraštinių ilgį 2x(6+8)=28 m.
2. Apskaičiuokite skerspjūvio plotą juostos storį ir aukštį padauginus iš 0,5x1,2=0,6 m2.
3. Nustatykite tūrį, padaugindami perimetrą iš skerspjūvio ploto 28x0,6 = 16,8 m 3.

Gautas rezultatas turi nedidelę paklaidą dėl to, kad neatsižvelgiama į gelžbetonio armatūrą ir mišinio susitraukimą vibracinio tankinimo metu.

Kaip apskaičiuoti betono kubą poliniam pamatui

Betoninių kolonų pagrindas yra vienas iš paprasčiausių. Jį sudaro gelžbetoninės atramos, tolygiai išdėstytos išilgai pastato kontūro, įskaitant pastato kampus, taip pat vidinių pertvarų ir sienų sankirtoje. Kai kurie atraminiai elementai yra žemėje ir perkelia apkrovą nuo konstrukcijos masės į gruntą. Skaičiavimo algoritmas apima viso betono poreikio nustatymą, padauginus atskirų stulpelių tūrį iš jų skaičiaus.

Skaičiavimams naudokite formulę – V=Sхn, kuri iššifruojama taip:

• V – tirpalo kiekis kolonoms užpildyti;
• S – atraminio elemento skerspjūvio plotas;
• n – bendras polių kolonų skaičius.

Remdamiesi projekto reikalavimų pavyzdžiu, kai įrengiama 40 polių, kurių skersmuo 0,3 m ir bendras ilgis 1,8 m, apskaičiuojame reikiamą betono kiekį:

1. Apskaičiuokite krūvos plotą, koeficientą 3,14 padauginus iš spindulio kvadrato - 3,14x0,15x0,15=0,07065 m2.
2. Apskaičiuokite vienos atramos tūrį jos plotą padauginus iš ilgio - 0,07065x1,8=0,127 m3.
3. Nustatykite reikiamą mišinio kiekį, padaugindami vienos krūvos tūrį iš bendro atramų skaičiaus 0,127x40 = 5,08 m 3.

Jei atraminės kolonos yra stačiakampio skerspjūvio, norint apskaičiuoti skerspjūvį, reikia padauginti elemento plotį ir storį.

Kaip apskaičiuoti betoną koloniniam pagrindui su gelžbetonio grotelėmis

Siekiant padidinti stulpelio pagrindo stiprumo charakteristikas, išsikišusios atramų dalys derinamos su gelžbetonine konstrukcija, kuri vadinama grotelėmis. Jis pagamintas iš vientisos gelžbetoninės juostos arba plokštės, kurioje betonuojamos kolonų galvutės.

1. Nustatykite grotelių skerspjūvio plotą, padaugindami jo storį iš aukščio;
2. Apskaičiuokite grotelių tūrį, padaugindami skerspjūvio plotą iš konstrukcijos ilgio.

Gauta vertė atitinka betono mišinio poreikį grotelių pagrindui betonuoti.

Mes apskaičiuojame betono tūrį pamatui vientisos plokštės pavidalu

Plokštinio tipo pamatai naudojami sudėtinguose dirvožemiuose, kuriuose yra didelė drėgmės koncentracija. Ant jo statomi pastatai be rūsio. Ši konstrukcija leidžia tolygiai paskirstyti apkrovą nuo konstrukcijos masės ant grunto ir užtikrinti didesnį statomo objekto standumą bei stabilumą. Armatūros naudojimas gali padidinti plokštės pagrindo stiprumą. Konstrukcija – stačiakampio gretasienio formos gelžbetoninė plokštė.

Simbolių paaiškinimas:

• V – betono kompozicijos tūris plokštei išpilti;
• S – plokštės pagrindo plotas skerspjūvyje;
• L – pamato konstrukcijos ilgis.

12 m ilgio, 10 m pločio ir 0,5 m storio pamatams apsvarstykite skaičiavimo algoritmą:

1. Nustatykite plotą, padaugindami plokštės plotį iš jos storio 10x0,5 = 5 m 2.
2. Apskaičiuokite pagrindo tūrį, padaugindami konstrukcijos ilgį iš ploto 12x5 = 60 m 3.

Gauta vertė atitinka betono mišinio poreikį. Jei plokštės pamatas turi sudėtingą konfigūraciją, tada jis turėtų būti padalintas į paprastesnes figūras, o tada kiekvienam reikia apskaičiuoti plotą ir tūrį.

Kaip teisingai apskaičiuoti betono kubą sienoms statyti

Statant masyvius pastatus iš betono, sutvirtinto plienine armatūra, statomos tvirtos dėžės. Norėdami nustatyti statybinių medžiagų poreikį, statybininkai susiduria su užduotimi apskaičiuoti betono tūrį tokioms konstrukcijoms. Norėdami atlikti skaičiavimus, naudokite šią formulę – V=(S-S1)xH.

Iššifruokime į formulę įtrauktą žymėjimą:

• V – betono mišinio kiekis sienoms statyti;
• S – bendras sienos paviršiaus plotas;
• S1 – bendras langų ir durų angų plotas;
• H – betoninės sienos dėžės aukštis.

Atliekant skaičiavimus, bendras angų plotas nustatomas susumavus atskiras angas. Skaičiavimo algoritmas primena betono poreikio nustatymą plokštės pagrindui ir jį galima lengvai atlikti savarankiškai, naudojant skaičiuotuvą.

Kaip apskaičiuoti betono kubą grindims išpilti

Norint padidinti grindų laikomąją galią ir užtikrinti jos lygumą, naudojamas betoninis lygintuvas. Betonui sukietėjus, šis paviršius yra grindų dangų ar keraminių plytelių klojimo pagrindas. Kad nesusidarytų įtrūkimų, formuojamo betono lygintuvo storis yra 5–10 cm. Taip yra dėl to, kad eksploatacijos metu skilinėja plonesnė medžiaga. Svarbu teisingai apskaičiuoti betono kubą, kad suformuotas lygintuvas būtų tvirtas ir projekte nurodyto storio.

Formulė tirpalo kiekiui V=Sxh nustatyti nesunkiai iššifruojama:

• V – pilamos medžiagos kiekis;
• S – bendras betono lygintuvo plotas;
• h – betoninio pagrindo storis.

Išsiaiškinkime, kaip atlikti kambario, kurio matmenys 6x8 m ir betoninio pagrindo storis 0,06 m, skaičiavimus.:

1. Nustatykite grindų paviršiaus plotą, padaugindami kambario ilgį ir plotį - 6x8 = 48 m 2.
2. Apskaičiuokite išpilto betono tūrį, kad susidarytų lygintuvas, plotą padauginus iš sluoksnio storio - 48x0,06 = 2,88 m 3.

Vadovaudamiesi aukščiau pateiktu algoritmu, galite lengvai nustatyti betono sudėties kiekį grindų betonavimui. Situacijos susidaro, kai grubus paviršius turi nuolydį. Šiuo atveju suformuotas lygintuvas turi skirtingą storį, atsižvelgiant į kambario plotą. Esant tokiai situacijai, galite naudoti vidutinį sluoksnio storį, kuris sumažina skaičiavimų tikslumą.

Išvada - kodėl reikia žinoti, kaip apskaičiuoti betono kubą

Užsiimant statybomis ir planuojant betono skiedinį pasigaminti patiems arba reikiamą kiekį perkant iš gelžbetonio gaminių įmonių, svarbu žinoti, kaip apskaičiuoti betono tūrį. Tai leis numatyti būsimų išlaidų dydį, laiku įsigyti statybinių medžiagų ir atlikti darbus per numatytą laiką. Galite atlikti skaičiavimus rankiniu būdu naudodami skaičiuotuvą arba naudodami programinę įrangą. Svarbiausia yra įsisavinti skaičiavimo techniką ir naudoti patikimus duomenis betono kiekiui nustatyti.

Viena įdomiausių geometrijos problemų, kurios rezultatas svarbus fizikoje, chemijoje ir kitose srityse, yra tūrių nustatymas. Mokydami matematiką mokykloje vaikai dažnai susimąsto: „Kam mums to reikia? Mus supantis pasaulis atrodo toks paprastas ir suprantamas, kad tam tikros mokyklinės žinios priskiriamos prie „nereikalingų“. Tačiau susidūrus, pavyzdžiui, su transportavimu, kyla klausimas, kaip apskaičiuoti krovinio tūrį. Sakysite, kad nėra nieko paprastesnio? Tu klysti. Reikia žinoti skaičiavimo formules, sąvokas „medžiagos tankis“, „kūnų tūrinis tankis“.

Mokyklos žinios – praktinis pagrindas

Mokyklos mokytojai, dėstydami geometrijos pagrindus, mums siūlo tokį tūrio apibrėžimą: erdvės dalis, kurią užima kūnas. Tuo pačiu metu apimčių nustatymo formulės jau seniai užrašytos, jas galima rasti žinynuose. Žmonija išmoko nustatyti taisyklingos formos kūno tūrį gerokai prieš pasirodant Archimedo traktatams. Tačiau tik šis didis graikų mąstytojas pristatė techniką, leidžiančią nustatyti bet kurios figūros tūrį. Jo išvados tapo integralinio skaičiavimo pagrindu. Trimatės figūros yra tos, kurios gaunamos sukant plokščius objektus.

Euklido geometrija leidžia nustatyti tūrį tam tikru tikslumu:

Skirtumas tarp plokščių ir tūrinių figūrų neleidžia atsakyti į kai kurių sergančiųjų klausimą, kaip apskaičiuoti stačiakampio tūrį. Tai maždaug tas pats, kas rasti kažką, ko nežinau. Geometrinėje medžiagoje galima painiavos, o stačiakampis kartais vadinamas stačiakampiu.

Ką daryti, jei jūsų kūno formos nėra taip aiškiai apibrėžtos?

Sudėtingų geometrinių konstrukcijų tūrio nustatymas nėra lengvas darbas. Verta vadovautis keliais nepajudinamais principais.

• Bet kurį kūną galima suskaidyti į paprastesnes dalis. Tūris lygus atskirų jo dalių tūrių sumai.
• Vienodo dydžio kūnai turi vienodus tūrius, lygiagretus kūnų perkėlimas nekeičia jo tūrio.
• Tūrio vienetas yra kubo, kurio briauna yra vienetinio ilgio, tūris.

Netaisyklingos formos kūnų buvimas (prisiminkime garsųjį karaliaus Garnio karūną) netampa problema. Nustatyti kūnų tūrius visiškai įmanoma. Tai yra tiesioginio skysčio tūrio matavimo procesas panardinus į jį kūną, kuris bus aptartas toliau.

Įvairūs tūriniai pritaikymai

Grįžkime prie problemos: kaip apskaičiuoti pervežamų prekių kiekį. Koks tai krovinys: supakuotas ar birus? Kokie konteinerio parametrai? Klausimų daugiau nei atsakymų. Krovinio svorio klausimas bus nemenkas, nes skiriasi transporto keliamoji galia, o maršrutai skiriasi maksimaliu transporto priemonės svoriu. Pervežimo taisyklių pažeidimas gali užtraukti nuobaudas.

Uždavinys 1. Tegul krovinys yra stačiakampiai konteineriai, užpildyti prekėmis. Žinodami prekių ir konteinerio svorį, galite nesunkiai nustatyti bendrą svorį. Talpyklos tūris apibrėžiamas kaip stačiakampio gretasienio tūris.

Žinodami transporto priemonės keliamąją galią ir jos gabaritus, galite apskaičiuoti galimą vežamo krovinio kiekį. Teisingas šių parametrų santykis leidžia išvengti katastrofų ir priešlaikinio transporto gedimo.

Užduotis 2. Krovinys – biri medžiaga: smėlis, skalda ir panašiai. Šiame etape be fizikos žinių gali apsieiti tik kvalifikuotas specialistas, kurio krovinių gabenimo patirtis leidžia intuityviai nustatyti didžiausią leistiną gabenti tūrį.

Mokslinis metodas reikalauja žinoti tokį parametrą kaip apkrova.

Naudojama formulė V=m/ρ, kur m – krovinio masė, ρ – medžiagos tankis. Prieš apskaičiuojant tūrį, verta išsiaiškinti apkrovos tankį, kuris taip pat nėra sunkus (lentelės, laboratorinis nustatymas).

Ši technika puikiai pasiteisina ir nustatant skysto krovinio tūrį. Šiuo atveju litras naudojamas kaip matavimo vienetas.

Pastato formų tūrių nustatymas

Tūrių nustatymo klausimas statyboje vaidina svarbų vaidmenį. Namų ir kitų konstrukcijų statyba yra brangus verslas, reikalaujantis kruopštaus dėmesio ir itin tikslių skaičiavimų.

Pastato pagrindas – pamatai – dažniausiai yra liejamos konstrukcijos, užpildytos betonu. Prieš tai būtina nustatyti pamato tipą.

Plokštinis pamatas - stačiakampio gretasienio formos plokštė. Stulpelinis pagrindas – stačiakampiai arba cilindriniai tam tikros sekcijos stulpai. Nustačius vienos kolonos tūrį ir padauginus jį iš kiekio, galima apskaičiuoti viso pamato betono kubinę talpą.

Skaičiuodami betono tūrį sienoms ar luboms, jie elgiasi gana paprastai: nustato visos sienos tūrį, ilgį padauginant iš pločio ir aukščio, tada atskirai nustatomi langų ir durų angų tūriai. Skirtumas tarp sienos tūrio ir bendro angų tūrio yra betono tūris.

Kaip nustatyti pastato tūrį?

Kai kurioms taikomoms užduotims reikia žinoti pastatų ir konstrukcijų tūrį. Tai remonto, rekonstrukcijos, oro drėgmės nustatymo, šilumos tiekimo ir vėdinimo problemos.

Prieš atsakant į klausimą, kaip apskaičiuoti pastato tūrį, atliekami išorinės jo pusės išmatavimai: skerspjūvio plotas (ilgis padaugintas iš pločio), pastato aukštis nuo pirmo aukšto apačios iki palėpės.

Šildomų patalpų vidinių tūrių nustatymas atliekamas naudojant vidinius kontūrus.

Šildymo sistemų montavimas

Šiuolaikiniai butai ir biurai neįsivaizduojami be šildymo sistemos. Pagrindinė sistemų dalis yra akumuliatoriai ir jungiamieji vamzdžiai. Kaip apskaičiuoti šildymo sistemos tūrį? Prie vamzdžių tūrio reikia pridėti bendrą visų šildymo sekcijų tūrį, kuris nurodytas ant paties radiatoriaus.

Ir šiame etape iškyla problema: kaip apskaičiuoti vamzdžio tūrį. Įsivaizduokime, kad vamzdis yra cilindras, sprendimas ateina savaime: naudojame cilindro formulę. Šildymo sistemose vamzdžiai užpildomi vandeniu, todėl būtina žinoti vidinį vamzdžio skerspjūvio plotą. Norėdami tai padaryti, nustatome jo vidinį spindulį (R). Apskritimo ploto nustatymo formulė: S=πR 2. Bendras vamzdžių ilgis nustatomas pagal jų ilgį patalpoje.

Nuotekos namuose – vamzdynų sistema

Klojant vamzdžius drenažui, taip pat verta žinoti vamzdžio tūrį. Šiame etape reikalingas išorinis skersmuo, panašus į ankstesnius.

Taip pat įdomi užduotis yra nustatyti metalo, naudojamo gaminant vamzdį, tūrį. Geometriškai vamzdis yra cilindras, kuriame yra tuštumų. Nustatyti žiedo plotą, esantį jo skerspjūvyje, yra gana sudėtinga užduotis, tačiau ją galima išspręsti. Paprastesnė išeitis yra nustatyti išorinį ir vidinį vamzdžio tūrį, kad skirtumas tarp šių verčių bus metalo tūris.

Tūrių nustatymas fizikos uždaviniuose

Garsioji legenda apie karaliaus Garnio karūną išgarsėjo ne tik sprendžiant vagių juvelyrų iškėlimo į paviršių problemą. Archimedo sudėtingos psichinės veiklos rezultatas buvo netaisyklingų geometrinių formų kūnų tūrių nustatymas. Pagrindinė filosofo mintis yra ta, kad kūno išstumto skysčio tūris yra lygus kūno tūriui.

Laboratoriniuose tyrimuose naudojamas graduotas cilindras (menzūrėlė). Nustatomas skysčio tūris (V 1), į jį panardinamas kūnas, atliekami antriniai matavimai (V 2). Tūris lygus skirtumui tarp antrinio ir pirminio matavimo: V t = V 2 - V 1.

Šis kūnų tūrių nustatymo metodas naudojamas apskaičiuojant birių netirpių medžiagų tūrinį tankį. Tai itin patogu nustatant lydinių tankį.

Šiuo metodu galite apskaičiuoti kaiščio tūrį. Atrodo, gana sunku nustatyti tokio mažo korpuso, kaip smeigtukas ar granulė, tūrį. Su liniuote išmatuoti nepavyks ir matavimo cilindras gana didelis.

Bet jei naudojate kelis visiškai identiškus kaiščius (n), tuomet galite naudoti matavimo cilindrą, kad nustatytumėte bendrą jų tūrį (V t = V 2 - V 1). Tada gautą vertę padalinkite iš kaiščių skaičiaus. V= V t\n.

Ši užduotis tampa aiški, jei iš vieno didelio švino gabalo reikia išlieti daug granulių.

Skysčio tūrio vienetai

Tarptautinė vienetų sistema apima tūrių matavimą m3. Kasdieniame gyvenime dažniau naudojami nesisteminiai vienetai: litras, mililitras. Nustatant, kaip apskaičiuoti tūrį litrais, naudojama perskaičiavimo sistema: 1 m 3 = 1000 litrų.

Kitų nesisteminių priemonių naudojimas kasdieniame gyvenime gali sukelti sunkumų. Britai naudoja jiems labiau pažįstamas statines, galonus ir bušelius.

Vertimo sistema:

Užduotys su nestandartiniais duomenimis

1 uždavinys. Kaip apskaičiuoti tūrį, žinant aukštį ir plotą? Paprastai ši problema sprendžiama galvaninėmis priemonėmis nustatant įvairių dalių dangos tūrį. Šiuo atveju yra žinomas dalies (S) paviršiaus plotas. Sluoksnio storis (h) – aukštis. Tūris nustatomas pagal ploto ir aukščio sandaugą: V=Sh.

2 uždavinys. Kubeliams tūrio nustatymo problema matematiniu požiūriu gali atrodyti įdomi, jei žinomas vieno veido plotas. Yra žinoma, kad kubo tūris yra: V=a 3, kur a yra jo veido ilgis. Kubo šoninio paviršiaus plotas S=a 2. Ištraukdami iš srities, gauname kubo veido ilgį. Mes naudojame tūrio formulę ir apskaičiuojame jos vertę.

Užduotis 3. Apskaičiuokite figūros tūrį, jei žinomas plotas ir pateikti kai kurie parametrai. Papildomi parametrai apima kraštinių santykio sąlygas, aukščius, pagrindo skersmenis ir daug daugiau.

Norint išspręsti konkrečias problemas, prireiks ne tik tūrio skaičiavimo formulių žinių, bet ir kitų geometrijos formulių.

Atminties apimčių nustatymas

Visiškai su geometrija nesusijusi užduotis: elektroninių prietaisų atminties talpos nustatymas. Šiuolaikiniame, gana kompiuterizuotame pasaulyje ši problema nėra nereikalinga. Tikslūs įrenginiai, pavyzdžiui, asmeniniai kompiuteriai, netoleruoja apytikslumo.

Kopijuojant ir perkeliant informaciją naudinga žinoti „flash drive“ ar kito saugojimo įrenginio atminties talpą.

Svarbu žinoti kompiuterio RAM ir nuolatinės atminties kiekį. Dažnai vartotojas susiduria su situacija, kai „žaidimas neveikia“, „programa stringa“. Problema visiškai įmanoma dėl mažos atminties.

Skaičiuojamas baitas ir jo vediniai (kilobaitas, megabaitas, terabaitas).

1 kB = 1024 B

1 MB = 1024 kB

1 GB = 1024 MB

Šios perskaičiavimo sistemos keistenybės išplaukia iš dvejetainės informacijos kodavimo sistemos.

Saugojimo įrenginio atminties dydis yra pagrindinė jo savybė. Palyginę perduotos informacijos kiekį ir disko talpą, galite nustatyti jo tolesnio veikimo galimybę.

Sąvoka „apimtis“ yra tokia plati, kad iki galo suprasti jos universalumą galima tik sprendžiant įdomias ir jaudinančias taikomąsias problemas.