Įvadas
2. Einšteino bendroji reliatyvumo teorija
Išvada
Naudotų šaltinių sąrašas
Įvadas
Net XIX amžiaus pabaigoje dauguma mokslininkų buvo linkę prie požiūrio, kad fizinis pasaulio paveikslas iš esmės buvo sukurtas ir išliks nepajudinamas – liko išsiaiškinti tik smulkmenas. Tačiau pirmaisiais dvidešimtojo amžiaus dešimtmečiais fizinės pažiūros radikaliai pasikeitė. Tai buvo „kaskados“ mokslinių atradimų, padarytų per itin trumpą istorinį laikotarpį, apimančio paskutinius XIX amžiaus ir XX amžiaus pirmuosius dešimtmečius, pasekmė, kurių daugelis visiškai neatitiko įprastos žmogaus patirties supratimo. Ryškus pavyzdys yra Alberto Einšteino (1879-1955) sukurta reliatyvumo teorija.
Reliatyvumo principą pirmą kartą nustatė Galilėjus, tačiau galutinę formuluotę gavo tik Niutono mechanika.
Reliatyvumo principas reiškia, kad visose inercinėse sistemose visi mechaniniai procesai vyksta vienodai.
Kai gamtos moksle dominavo mechanistinis pasaulio vaizdas, reliatyvumo principas nekėlė jokių abejonių. Situacija kardinaliai pasikeitė, kai fizikai pradėjo rimtai tyrinėti elektrinius, magnetinius ir optinius reiškinius. Fizikams tapo akivaizdus klasikinės mechanikos nepakankamumas gamtos reiškiniams apibūdinti. Iškilo klausimas: ar reliatyvumo principas galioja ir elektromagnetiniams reiškiniams?
Apibūdindamas savo samprotavimo eigą, Albertas Einšteinas nurodo du argumentus, liudijančius reliatyvumo principo universalumą:
Šis principas mechanikoje vykdomas labai tiksliai, todėl galima tikėtis, kad jis bus teisingas ir elektrodinamikoje.
Jei inercinės sistemos nėra lygiavertės gamtos reiškiniams apibūdinti, tai pagrįsta manyti, kad gamtos dėsniai lengviausiai aprašomi tik vienoje inercinėje sistemoje.
Pavyzdžiui, apsvarstykite Žemės judėjimą aplink Saulę 30 kilometrų per sekundę greičiu. Jei reliatyvumo principas šiuo atveju nebūtų įvykdytas, tai kūnų judėjimo dėsniai priklausytų nuo Žemės krypties ir erdvinės orientacijos. Nieko tokio, t.y. skirtingų krypčių fizinės nelygybės neaptikta. Tačiau čia yra akivaizdus reliatyvumo principo nesuderinamumas su nusistovėjusiu šviesos greičio pastovumo vakuume principu (300 000 km/s).
Iškyla dilema: atmesti arba šviesos greičio pastovumo principą, arba reliatyvumo principą. Pirmasis principas įtvirtintas taip tiksliai ir nedviprasmiškai, kad jo atsisakymas būtų aiškiai nepateisinamas; ne mažiau sunkumų kyla ir paneigiant reliatyvumo principą elektromagnetinių procesų srityje. Tiesą sakant, kaip parodė Einšteinas:
„Šviesos sklidimo dėsnis ir reliatyvumo principas yra suderinami“.
Akivaizdus reliatyvumo principo prieštaravimas šviesos greičio pastovumo dėsniui kyla dėl to, kad klasikinė mechanika, anot Einšteino, buvo pagrįsta „dviem nepagrįstomis hipotezėmis“: laiko intervalas tarp dviejų įvykių nepriklauso nuo judėjimo būsenos. atskaitos kūno ir erdvinis atstumas tarp dviejų standaus kūno taškų nepriklauso nuo atskaitos kūno judėjimo būsenos. Kurdamas savo teoriją, jis turėjo atsisakyti: Galilėjos transformacijų ir priimti Lorenco transformacijas; iš Niutono absoliučios erdvės sampratos ir kūno judėjimo šios absoliučios erdvės atžvilgiu apibrėžimo.
Kiekvienas kūno judėjimas vyksta tam tikro atskaitos kūno atžvilgiu, todėl visi fiziniai procesai ir dėsniai turi būti suformuluoti atsižvelgiant į tiksliai nurodytą atskaitos sistemą ar koordinates. Todėl nėra absoliutaus atstumo, ilgio ar pratęsimo, kaip ir negali būti absoliutaus laiko.
Naujos reliatyvumo teorijos sampratos ir principai gerokai pakeitė fizikines ir bendrąsias mokslines erdvės, laiko ir judėjimo sampratas, kurios moksle dominavo daugiau nei du šimtus metų.
Visa tai, kas išdėstyta aukščiau, pateisina pasirinktos temos aktualumą.
Šio darbo tikslas – išsamus Alberto Einšteino specialiųjų ir bendrųjų reliatyvumo teorijų kūrimo tyrimas ir analizė.
Darbą sudaro įvadas, dvi dalys, išvados ir literatūros sąrašas. Bendra darbo apimtis – 16 puslapių.
1. Specialioji Einšteino reliatyvumo teorija
1905 m. Albertas Einšteinas, remdamasis absoliutaus judėjimo aptikimo negalimybe, padarė išvadą, kad visos inercinės atskaitos sistemos yra lygios. Jis suformulavo du svarbiausius postulatus, kurie sudarė naujos erdvės ir laiko teorijos, vadinamos Specialiąja reliatyvumo teorija, pagrindą:
1. Einšteino reliatyvumo principas – šis principas buvo Galilėjaus reliatyvumo principo apibendrinimas bet kokiems fizikiniams reiškiniams. Jame sakoma: visi fiziniai procesai tomis pačiomis sąlygomis inercinėse atskaitos sistemose (IRS) vyksta vienodai. Tai reiškia, kad jokie fiziniai eksperimentai, atliekami uždaro ISO viduje, negali nustatyti, ar jis yra ramybės būsenoje, ar juda tolygiai ir tiesia linija. Taigi visi IFR yra visiškai vienodi, o fiziniai dėsniai yra nekintami IFR pasirinkimo atžvilgiu (t. y. šiuos dėsnius išreiškiančios lygtys visose inercinėse atskaitos sistemose yra vienodos).
2. Šviesos greičio pastovumo principas - šviesos greitis vakuume yra pastovus ir nepriklauso nuo šviesos šaltinio ir imtuvo judėjimo. Jis yra vienodas visomis kryptimis ir visose inercinėse atskaitos sistemose. Šviesos greitis vakuume – ribinis greitis gamtoje – yra viena iš svarbiausių fizinių konstantų, vadinamųjų pasaulio konstantų.
Išsami šių postulatų analizė rodo, kad jie prieštarauja idėjoms apie erdvę ir laiką, priimtoms Niutono mechanikoje ir atspindėtoms Galilėjaus transformacijose. Iš tiesų, pagal 1 principą visi gamtos dėsniai, įskaitant mechanikos ir elektrodinamikos dėsnius, turi būti nekintami tų pačių koordinačių ir laiko transformacijų, atliekamų pereinant iš vienos atskaitos sistemos į kitą, atžvilgiu. Niutono lygtys tenkina šį reikalavimą, o Maksvelo elektrodinamikos lygtys ne, t.y. pasirodo esą nekintantys. Ši aplinkybė paskatino Einšteiną padaryti išvadą, kad Niutono lygtis reikia patikslinti, dėl ko tiek mechanikos, tiek elektrodinamikos lygtys tų pačių transformacijų atžvilgiu pasirodytų nekintamos. Būtiną mechanikos dėsnių modifikavimą atliko Einšteinas. Dėl to atsirado mechanika, kuri atitiko Einšteino reliatyvumo principą – reliatyvistinę mechaniką.
Reliatyvumo teorijos kūrėjas suformulavo apibendrintą reliatyvumo principą, kuris dabar apima elektromagnetinius reiškinius, įskaitant šviesos judėjimą. Šis principas teigia, kad jokie fiziniai eksperimentai (mechaniniai, elektromagnetiniai ir kt.), atlikti tam tikroje atskaitos sistemoje, negali nustatyti skirtumo tarp ramybės būsenų ir vienodo tiesinio judėjimo. Klasikinis greičių pridėjimas netaikomas elektromagnetinėms bangoms ir šviesai skleisti. Visiems fizikiniams procesams šviesos greitis turi begalinio greičio savybę. Norint suteikti kūnui greitį, lygų šviesos greičiui, reikia be galo daug energijos, todėl jokiam kūnui fiziškai neįmanoma pasiekti tokio greičio. Šis rezultatas buvo patvirtintas elektronų matavimais. Taškinės masės kinetinė energija auga greičiau nei jos greičio kvadratas ir tampa begalinė, kai greitis lygus šviesos greičiui.
Šviesos greitis yra didžiausias medžiagų įtakos sklidimo greitis. Jis negali susidėti bet kokiu greičiu ir yra pastovus visoms inercinėms sistemoms. Visų Žemėje judančių kūnų greitis lygus nuliui, palyginti su šviesos greičiu. Išties garso greitis tik 340 m/s. Tai yra ramybė, palyginti su šviesos greičiu.
Iš šių dviejų principų – šviesos greičio pastovumo ir Galilėjaus išplėstinio reliatyvumo principo – matematiškai išplaukia visos specialiosios reliatyvumo teorijos nuostatos. Jei šviesos greitis yra pastovus visoms inercinėms sistemoms ir jos visos yra vienodos, tai kūno ilgio, laiko intervalo, masės fizikiniai dydžiai skirtingoms atskaitos sistemoms skirsis. Taigi kūno ilgis judančioje sistemoje bus mažiausias, palyginti su nejudančiu. Pagal formulę:
čia /" yra kūno ilgis judančioje sistemoje V greičiu, palyginti su stacionaria sistema; / yra kūno ilgis stacionarioje sistemoje.
Tam tikrą laikotarpį, proceso trukmę, yra atvirkščiai. Laikas tarsi ištemps, tekės lėčiau judančioje sistemoje, palyginti su nejudančia, kurioje šis procesas bus greitesnis. Pagal formulę:
Prisiminkime, kad specialiosios reliatyvumo teorijos poveikis bus aptiktas esant artimam šviesai greičiui. Esant žymiai mažesniam nei šviesos greitis, SRT formulės transformuojasi į klasikinės mechanikos formules.
1 pav. Eksperimentas „Einšteino traukinys“
Einšteinas bandė aiškiai parodyti, kaip judančioje sistemoje laiko tėkmė sulėtėja stacionarios sistemos atžvilgiu. Įsivaizduokime geležinkelio platformą, pro kurią artimu šviesos greičiui pravažiuoja traukinys (1 pav.).
Bandymas interpretuoti šį rezultatą XX amžiaus pradžioje paskatino klasikinių sąvokų peržiūrą ir paskatino sukurti specialiąją reliatyvumo teoriją.
Judant beveik šviesos greičiu, keičiasi dinamikos dėsniai. Antrasis Niutono dėsnis, susiejantis jėgą ir pagreitį, turi būti modifikuotas kūnams, kurių greitis artimas šviesos greičiui. Be to, kūno impulso ir kinetinės energijos išraiška turi sudėtingesnę priklausomybę nuo greičio nei nereliatyvistiniu atveju.
Specialioji reliatyvumo teorija gavo daugybę eksperimentinių patvirtinimų ir yra teisinga teorija savo taikymo srityje (žr. Eksperimentiniai SRT pagrindai). Anot taiklios L. Page'o pastabos, „mūsų elektros amžiuje kiekvieno generatoriaus ir kiekvieno elektros variklio besisukanti armatūra nenuilstamai skelbia reliatyvumo teorijos pagrįstumą – tereikia mokėti klausytis“.
Jos pagrindu sukurtos specialiosios reliatyvumo teorijos esminis pobūdis lėmė tai, kad pati sąvoka „specialioji reliatyvumo teorija“ šiuolaikiniuose moksliniuose straipsniuose paprastai kalba tik apie reliatyvistinį invariantą atskira teorija.
Pagrindinės SRT sąvokos ir postulatai
Specialioji reliatyvumo teorija, kaip ir bet kuri kita fizikinė teorija, gali būti suformuluota remiantis pagrindinėmis sąvokomis ir postulatais (aksiomomis) bei atitikimo jos fiziniams objektams taisyklėmis.
Pagrindinės sąvokos
Laiko sinchronizavimas
STR postuluoja galimybę nustatyti vieningą laiką tam tikroje inercinėje atskaitos sistemoje. Norėdami tai padaryti, įvedama procedūra, skirta sinchronizuoti du laikrodžius, esančius skirtinguose ISO taškuose. Tegul signalas (nebūtinai šviesa) siunčiamas iš pirmojo momento laikrodžio į antrąjį pastoviu greičiu. Iškart pasiekus antrąjį laikrodį (pagal jo rodmenis tuo metu), signalas siunčiamas atgal tuo pačiu pastoviu greičiu ir tuo metu pasiekia pirmąjį laikrodį. Laikrodžiai laikomi sinchronizuotais, jei ryšys tenkinamas.
Daroma prielaida, kad tokia procedūra tam tikrame inerciniame atskaitos rėme gali būti atlikta bet kokiems laikrodžiams, kurie vienas kito atžvilgiu nejuda, todėl galioja tranzityvumo savybė: jei laikrodis A sinchronizuoti su laikrodžiu B, ir laikrodis B sinchronizuoti su laikrodžiu C, tada laikrodis A Ir C taip pat bus sinchronizuojami.
Matavimo vienetų derinimas
Norėdami tai padaryti, reikia atsižvelgti į tris inercines sistemas S1, S2 ir S3. Tegul sistemos S2 greitis sistemos S1 atžvilgiu yra lygus , sistemos S3 greitis S2 atžvilgiu lygus , o S1 atžvilgiu atitinkamai . Užrašę transformacijų seką (S2, S1), (S3, S2) ir (S3, S1), galime gauti tokią lygybę:
Įrodymas
Transformacijos (S2, S1) (S3, S2) turi tokią formą:
kur ir pan. Pirmosios sistemos pakeitimas antrąja suteikia:
Antroji lygybė yra transformacijų tarp sistemų S3 ir S1 įrašas. Jei sulyginsime koeficientus pirmoje sistemos lygtyje ir antroje, tada:
Padalijus vieną lygtį iš kitos, nesunku gauti norimą ryšį.
Kadangi etaloninių sistemų santykiniai greičiai yra savavališki ir nepriklausomi dydžiai, ši lygybė bus įvykdyta tik tuo atveju, kai santykis yra lygus kokiai nors konstantai , bendrai visoms inercinėms atskaitos sistemoms, ir todėl .
Atvirkštinės transformacijos tarp ISO egzistavimas, kuris nuo tiesioginės skiriasi tik pakeitus santykinio greičio ženklą, leidžia rasti funkciją .
Įrodymas
Šviesos greičio pastovumo postulatas
Istoriškai svarbų vaidmenį statant SRT suvaidino antrasis Einšteino postulatas, teigiantis, kad šviesos greitis nepriklauso nuo šaltinio greičio ir yra vienodas visose inercinėse atskaitos sistemose. Būtent šio postulato ir reliatyvumo principo pagalba Albertas Einšteinas 1905 m. gavo Lorenco transformaciją su pagrindine konstanta, reiškiančia šviesos greitį. Aukščiau aprašytos aksiomatinės SRT konstrukcijos požiūriu antrasis Einšteino postulatas pasirodo esąs teorijos teorema ir tiesiogiai išplaukia iš Lorenco transformacijų (žr. reliatyvistinį greičių pridėjimą). Tačiau dėl istorinės svarbos šis Lorenco transformacijų darinys plačiai naudojamas mokomojoje literatūroje.
Reikėtų pažymėti, kad šviesos signalai, paprastai kalbant, nėra būtini pateisinant SRT. Nors Maksvelo lygčių nekintamumas Galilėjaus transformacijų atžvilgiu paskatino sukurti STR, pastaroji yra bendresnio pobūdžio ir taikoma visų tipų sąveikoms ir fiziniams procesams. Pagrindinė konstanta, atsirandanti Lorenco transformacijose, turi didžiausio materialių kūnų judėjimo greičio reikšmę. Skaitmeniškai jis sutampa su šviesos greičiu, tačiau šis faktas siejamas su elektromagnetinių laukų bemasiškumu. Net jei fotono masė būtų ne nulinė, Lorenco transformacijos nepasikeistų. Todėl prasminga atskirti pagrindinį greitį nuo šviesos greičio. Pirmoji konstanta atspindi bendrąsias erdvės ir laiko savybes, o antroji yra susijusi su konkrečios sąveikos savybėmis. Norint išmatuoti pagrindinį greitį, nereikia atlikti elektrodinaminių eksperimentų. Pakanka, pavyzdžiui, naudojant reliatyvistinę greičių pridėjimo taisyklę, pagrįstą tam tikro objekto greičio reikšmėmis, palyginti su dviem ISO, norint gauti pagrindinio greičio vertę.
Reliatyvumo teorijos nuoseklumas
Reliatyvumo teorija yra logiškai nuosekli teorija. Tai reiškia, kad iš pradinių jo nuostatų neįmanoma logiškai išvesti tam tikro teiginio kartu su jo neigimu. Todėl daug vadinamųjų paradoksų (kaip ir dvynių paradoksas) yra akivaizdūs. Jie atsiranda dėl neteisingo teorijos taikymo tam tikroms problemoms, o ne dėl loginio SRT nenuoseklumo.
Reliatyvumo teorijos, kaip ir bet kurios kitos fizinės teorijos, pagrįstumas galiausiai patikrinamas empiriškai. Be to, loginį SRT nuoseklumą galima įrodyti aksiomatiškai. Pavyzdžiui, taikant grupinį metodą parodyta, kad Lorenco transformacijas galima gauti remiantis klasikinės mechanikos aksiomų poaibiu. Šis faktas sumažina SRT nuoseklumo įrodymą iki klasikinės mechanikos nuoseklumo įrodymo. Iš tiesų, jei platesnės aksiomų sistemos pasekmės yra nuoseklios, tada jos bus dar nuoseklesnės naudojant tik dalį aksiomų. Loginiu požiūriu prieštaravimų gali kilti, kai prie esamų aksiomų pridedama nauja aksioma, kuri neatitinka pirminių. Aukščiau aprašytoje aksiominėje STR konstracijoje to neįvyksta, todėl SRT yra nuosekli teorija.
Geometrinis požiūris
Galimi ir kiti specialiosios reliatyvumo teorijos konstravimo būdai. Remiantis ankstesniais Minkowski ir Poincaré darbais, galima teigti, kad egzistuoja vienas metrinis keturių matmenų erdvėlaikis su 4 koordinatėmis. Paprasčiausiu plokščios erdvės atveju metrika, nustatanti atstumą tarp dviejų be galo artimų taškų, gali būti euklidinė arba pseudoeuklidinė (žr. toliau). Pastarasis atvejis atitinka specialiąją reliatyvumo teoriją. Šiuo atveju Lorenco transformacijos yra sukimai tokioje erdvėje, kad atstumas tarp dviejų taškų lieka nepakitęs.
Galimas ir kitas metodas, kai postuluojama greičio erdvės geometrinė struktūra. Kiekvienas tokios erdvės taškas atitinka kokią nors inercinę atskaitos sistemą, o atstumas tarp dviejų taškų atitinka santykinio greičio modulį tarp ISO. Remiantis reliatyvumo principu, visi tokios erdvės taškai turi būti lygūs, todėl greičio erdvė yra vienalytė ir izotropinė. Jei jo savybes pateikia Riemanno geometrija, tai yra trys ir tik trys galimybės: plokščia erdvė, pastovaus teigiamo ir neigiamo kreivumo erdvė. Pirmasis atvejis atitinka klasikinę greičių pridėjimo taisyklę. Nuolatinio neigiamo kreivumo erdvė (Lobačevskio erdvė) atitinka reliatyvistinę greičių pridėjimo taisyklę ir specialiąją reliatyvumo teoriją.
Skirtingi Lorenco transformacijos žymėjimai
Tegul dviejų inercinių atskaitos sistemų S ir S" koordinačių ašys yra lygiagrečios viena kitai, (t, x,y, z) - kurio nors įvykio, stebimo sistemos S atžvilgiu, laikas ir koordinatės, ir (t,x" ,y,z") - laikas ir koordinatės tas patsįvykiai, susiję su sistema S". Jei sistema S" juda tolygiai ir tiesia linija greičiu v S atžvilgiu, tai Lorenco transformacijos galioja:
kur yra šviesos greitis. Esant daug mažesniam greičiui nei šviesos greitis (), Lorenco transformacijos virsta Galilėjos transformacijomis:
Toks perėjimas prie ribos atspindi korespondencijos principą, pagal kurį bendresnė teorija (STR) ribojasi ne tokia bendra teorija (šiuo atveju klasikinė mechanika).
Lorenco transformacijas galima parašyti vektorine forma, kai atskaitos kadrų greitis nukreiptas savavališka kryptimi (nebūtinai išilgai ašies):
kur yra Lorenco koeficientas ir įvykio spindulio vektoriai, palyginti su sistemomis S ir S.
Lorenco transformacijų pasekmės
Greičio papildymas
Tiesioginė Lorenco transformacijų pasekmė yra reliatyvistinė greičių pridėjimo taisyklė. Jei koks nors objektas turi greičio komponentus sistemos S ir - S atžvilgiu, tada tarp jų yra toks ryšys:
Šiuose santykiuose santykinis atskaitos kadrų judėjimo greitis v yra nukreiptas išilgai x ašies. Reliatyvistinis greičių pridėjimas, kaip ir Lorenco transformacija, esant mažiems greičiams () virsta klasikiniu greičių pridėjimo dėsniu.
Jei objektas juda šviesos greičiu išilgai x ašies sistemos S atžvilgiu, tada jo greitis S“ atžvilgiu bus toks pat: Tai reiškia, kad greitis yra nekintamas (vienodas) visuose ISO.
Laiko išsiplėtimas
Jei laikrodis nejuda sistemoje, tada du įvykius iš eilės . Tokie laikrodžiai sistemos atžvilgiu juda pagal įstatymą, todėl laiko intervalai yra susiję taip:
Svarbu suprasti, kad šioje formulėje matuojamas laiko intervalas vienas judantis laikrodis. Jis lyginamas su rodmenimis kelis skirtingi, sinchroniškai veikiantys sistemoje esantys laikrodžiai, pro kuriuos juda laikrodis. Dėl šio palyginimo paaiškėjo, kad judantys laikrodžiai veikia lėčiau nei stacionarūs. Su šiuo efektu susijęs vadinamasis dvynių paradoksas.
Jei laikrodis juda kintamu greičiu, palyginti su inerciniu atskaitos kadru, tada šiuo laikrodžiu išmatuotas laikas (vadinamasis tinkamas laikas) nepriklauso nuo pagreičio ir gali būti apskaičiuojamas naudojant šią formulę:
kur, naudojant integraciją, sumuojami laiko intervalai lokaliai inercinėse atskaitos sistemose (vadinamajame akimirksniu lydinčiame ISO).
Vienalaikiškumo reliatyvumas
Jei du erdviškai atskirti įvykiai (pavyzdžiui, šviesos blyksniai) įvyksta vienu metu judančiame atskaitos kadre, jie bus ne vienu metu, palyginti su „stacionariu“ kadru. Kai iš Lorenco transformacijų išplaukia
Jei , tada ir . Tai reiškia, kad stacionaraus stebėtojo požiūriu kairysis įvykis įvyksta prieš dešinįjį. Vienalaikiškumo reliatyvumas lemia tai, kad neįmanoma sinchronizuoti laikrodžių skirtingose inercinėse atskaitos sistemose visoje erdvėje.
Sistemos požiūriu S
S sistemos požiūriu“
Tegul laikrodžiai yra išdėstyti išilgai x ašies dviejose atskaitos sistemose, sinchronizuoti kiekvienoje sistemoje, o šiuo metu „centriniai“ laikrodžiai sutampa (paveikslėlyje žemiau), jie rodo tą patį laiką.
Kairiajame paveikslėlyje parodyta, kaip ši situacija atrodo iš stebėtojo, esančio S kadre, požiūriu. Laikrodžiai judančiame kadre rodo skirtingą laiką. Laikrodžiai, esantys važiavimo kryptimi, yra užpakalyje, o esantys prieš judėjimo kryptį – prieš „centrinį“ laikrodį. Panaši padėtis ir stebėtojams S“ (dešinysis paveikslas).
Linijinių matmenų sumažinimas
Jei judančio objekto ilgis (forma) nustatomas tuo pačiu metu fiksuojant jo paviršiaus koordinates, tada iš Lorentzo transformacijų išplaukia, kad tokio kūno linijiniai matmenys, palyginti su „stacionaria“ atskaitos sistema, yra sumažinami:
,kur yra ilgis išilgai judėjimo krypties, palyginti su nejudančiu atskaitos rėmu, ir ilgis judančiame atskaitos rėme, susietame su kūnu (vadinamasis tinkamas kūno ilgis). Tuo pačiu metu sumažėja išilginiai kūno matmenys (ty matuojami judėjimo kryptimi). Skersiniai matmenys nesikeičia.
Šis dydžio sumažinimas taip pat vadinamas Lorentzo susitraukimu. Vizualiai stebint judančius kūnus, be Lorenco susitraukimo, būtina atsižvelgti ir į šviesos signalo sklidimo nuo kūno paviršiaus laiką. Dėl to greitai judantis kūnas atrodo pasuktas, bet nesuspaustas judėjimo kryptimi.
Doplerio efektas
Tegul šaltinis, judantis greičiu v, skleidžia periodinį signalą dažniu . Šį dažnį matuoja su šaltiniu susijęs stebėtojas (vadinamasis natūralusis dažnis). Jei tą patį signalą įrašo „stacionarus“ stebėtojas, jo dažnis skirsis nuo natūralaus dažnio:
kur yra kampas tarp krypties į šaltinį ir jo greičio.
Yra išilginis ir skersinis Doplerio efektai. Pirmuoju atveju, tai yra, šaltinis ir imtuvas yra toje pačioje linijoje. Jei šaltinis tolsta nuo imtuvo, jo dažnis mažėja (raudonas poslinkis), o jei artėja, jo dažnis padidėja (mėlynas poslinkis):
Skersinis efektas atsiranda, kai , ty kryptis link šaltinio yra statmena jo greičiui (pavyzdžiui, šaltinis „skrenda“ virš imtuvo). Šiuo atveju laiko išsiplėtimo poveikis pasireiškia tiesiogiai:
Klasikinėje fizikoje nėra skersinio efekto analogo, ir tai yra grynai reliatyvistinis efektas. Priešingai, išilginį Doplerio efektą lemia ir klasikinis komponentas, ir reliatyvistinis laiko išsiplėtimo efektas.
Aberacija
lieka galioti ir reliatyvumo teorijoje. Tačiau laiko išvestinė paimama iš reliatyvistinio impulso, o ne iš klasikinio. Tai lemia tai, kad jėgos ir pagreičio santykis labai skiriasi nuo klasikinio:
Pirmajame termine yra „reliatyvistinė masė“, lygi jėgos ir pagreičio santykiui, jei jėga veikia statmenai greičiui. Ankstyvajame reliatyvumo teorijos darbe ji buvo vadinama „skersine mase“. Būtent jo „augimas“ stebimas atliekant elektronų nukreipimo magnetinio lauko eksperimentus. Antrasis terminas apima „išilginę masę“, lygią jėgos ir pagreičio santykiui, jei jėga veikia lygiagrečiai greičiui:
Kaip minėta pirmiau, šios sąvokos yra pasenusios ir susijusios su bandymu išsaugoti klasikinę Niutono judėjimo lygtį.
Energijos kitimo greitis yra lygus jėgos ir kūno greičio skaliarinei sandaugai:
Tai veda prie to, kad, kaip ir klasikinėje mechanikoje, dalelės greičiui statmenos jėgos komponentas nekeičia jos energijos (pavyzdžiui, magnetinis komponentas Lorenco jėgoje).
Energijos ir impulso konvertavimas
Panašiai kaip Lorenco laiko ir koordinačių transformacijos, reliatyvistinė energija ir impulsas, matuojami įvairių inercinių atskaitos sistemų atžvilgiu, taip pat yra susiję tam tikrais ryšiais:
kur impulso vektoriaus komponentai lygūs . Inercinių atskaitos sistemų S, S" santykinis greitis ir orientacija nustatomi taip pat, kaip ir Lorenco transformacijose.
Kovariantinė formulė
Keturių dimensijų erdvėlaikis
Lorenco transformacijos palieka šį dydžių invariantą (nepakitimą), vadinamą intervalu:
kur ir tt yra dviejų įvykių laiko ir koordinačių skirtumai. Jei , tada jie sako, kad įvykius skiria panašus į laiką intervalas; jei , tai kaip erdvė. Galiausiai, jei , tai tokie intervalai vadinami šviesiais. Į šviesą panašus intervalas atitinka įvykius, susijusius su signalu, sklindančiu šviesos greičiu. Intervalo invariantiškumas reiškia, kad jis turi tą pačią reikšmę dviejų inercinių atskaitos kadrų atžvilgiu:
Savo forma intervalas primena atstumą Euklido erdvėje. Tačiau jis turi skirtingą ženklą, skirtą erdviniams ir laikiniesiems įvykio komponentams, todėl jie sako, kad intervalas nurodo atstumą pseudoeuklido keturių dimensijų erdvėlaikyje. Jis taip pat vadinamas Minkovskio erdvėlaikiu. Lorenco transformacijos tokioje erdvėje atlieka sukimų vaidmenį. Pagrindo sukimai keturmatėje erdvėlaikyje, maišant 4 vektorių laiko ir erdvines koordinates, atrodo kaip perėjimas į judantį atskaitos kadrą ir yra panašūs į sukimus įprastoje trimatėje erdvėje. Šiuo atveju keturmačių intervalų tarp tam tikrų įvykių projekcijos į atskaitos sistemos laiko ir erdvines ašis natūraliai keičiasi, o tai sukelia reliatyvistinius laiko ir erdvinių intervalų pokyčių efektus. Būtent šios erdvės invariantinė struktūra, nurodyta SRT postulatais, nesikeičia pereinant iš vienos inercinės atskaitos sistemos į kitą. Naudojant tik dvi erdvines koordinates (x, y), keturmatę erdvę galima pavaizduoti koordinatėmis (t, x, y). Įvykiai, susiję su kilmės įvykiu (t=0, x=y=0) šviesos signalu (panašus į šviesą intervalas), guli ant vadinamojo šviesos kūgio (žr. paveikslą dešinėje).
Metrinis tenzorius
Atstumas tarp dviejų be galo artimų įvykių gali būti parašytas naudojant metrinę tenzorę tenzorio forma:
kur , ir pasikartojantys indeksai reiškia sumavimą nuo 0 iki 3. Inercinėse atskaitos sistemose su Dekarto koordinatėmis metrinis tenzorius turi tokią formą:
Trumpai tariant, ši įstrižainė matrica žymima taip: .
Ne Dekarto koordinačių sistemos pasirinkimas (pavyzdžiui, perėjimas prie sferinių koordinačių) arba neinercinių atskaitos sistemų svarstymas lemia metrinio tenzoriaus komponentų vertės pasikeitimą, tačiau jo parašas išlieka nepakitęs. Specialiosios reliatyvumo teorijos rėmuose visada vyksta visuotinė koordinačių ir laiko transformacija, dėl kurios metrinė tenzorinė įstrižainė su komponentais. Ši fizinė situacija atitinka perėjimą prie inercinės atskaitos sistemos su Dekarto koordinatėmis. Kitaip tariant, specialiosios reliatyvumo teorijos keturmatė erdvėlaikis yra plokščias (pseudoeuklido). Priešingai, bendroji reliatyvumo teorija (GTR) laiko išlenktas erdves, kuriose metrinis tenzorius negali būti perkeltas į pseudoeuklidinę formą visoje erdvėje jokia koordinačių transformacija, tačiau tenzoriaus parašas išlieka tas pats.
4-vektorius
SRT ryšius galima parašyti tensorine forma, įvedant vektorių su keturiais komponentais (skaičius arba indeksas komponento viršuje yra jo skaičius, o ne laipsnis!). 4 vektoriaus nulinis komponentas vadinamas laikinuoju, o komponentai su indeksais 1,2,3 – erdviniais. Jie atitinka įprasto trimačio vektoriaus komponentus, todėl 4 vektorius taip pat žymimas taip: .
4 vektoriaus komponentai, išmatuoti dviejų inercinių atskaitos rėmų, judančių santykiniu greičiu, atžvilgiu, yra tarpusavyje susiję taip:
4 vektorių pavyzdžiai yra: pseudoeuklido erdvėlaikio taškas, apibūdinantis įvykį, ir energijos impulsas:
.Naudodami metrinį tenzorių galite įvesti vadinamąjį kovektoriai, kurie žymimi ta pačia raide, bet su apatiniu indeksu:
Įstrižainės metrinio tenzoriaus su parašu kovektorius nuo 4 vektoriaus skiriasi ženklu prieš erdvinius komponentus. Taigi, jei , tada. Vektoriaus ir kovektoriaus konvoliucija yra nekintama ir turi tą pačią reikšmę visose inercinėse atskaitos sistemose:
Pavyzdžiui, energijos impulso konvoliucija (kvadratas - 4 vektoriai) yra proporcinga dalelių masės kvadratui:
.Eksperimentiniai SRT pagrindai
Specialioji reliatyvumo teorija yra visos šiuolaikinės fizikos pagrindas. Todėl nėra atskiro eksperimento, kuris „įrodytų“ SRT. Visas eksperimentinių duomenų rinkinys didelės energijos fizikos, branduolinės fizikos, spektroskopijos, astrofizikos, elektrodinamikos ir kitose fizikos srityse atitinka reliatyvumo teoriją eksperimentinio tikslumo ribose. Pavyzdžiui, kvantinėje elektrodinamikoje (STR, kvantinės teorijos ir Maksvelo lygčių derinys) anomalinio elektrono magnetinio momento reikšmė santykiniu tikslumu sutampa su teoriniu numatymu.
Tiesą sakant, SRT yra inžinerijos mokslas. Jo formulės naudojamos skaičiuojant dalelių greitintuvus. Didžiulių duomenų apie reliatyvistiniu greičiu judančių dalelių susidūrimus elektromagnetiniuose laukuose apdorojimas pagrįstas reliatyvistinės dinamikos dėsniais, nuo kurių nukrypimų neaptikta. SRT ir GTR padarytos pataisos naudojamos palydovinės navigacijos sistemose (GPS). SRT yra branduolinės energijos pagrindas ir kt.
Visa tai nereiškia, kad SRT neturi taikymo ribų. Priešingai, kaip ir bet kurioje kitoje teorijoje, jie egzistuoja, o jų identifikavimas yra svarbi eksperimentinės fizikos užduotis. Pavyzdžiui, Einšteino gravitacijos teorija (GTR) svarsto STR pseudoeuklido erdvės apibendrinimą erdvėlaikio su kreivumu atveju, o tai leidžia mums paaiškinti daugumą astrofizinių ir kosmologinių stebimų duomenų. Yra bandymų aptikti erdvės anizotropiją ir kitus efektus, kurie gali pakeisti STR ryšius. Tačiau būtina suprasti, kad jei jie bus atrasti, jie veda prie bendresnių teorijų, kurių ribinis atvejis vėl bus STR. Lygiai taip pat, esant mažam greičiui, klasikinė mechanika, kuri yra ypatingas reliatyvumo teorijos atvejis, išlieka teisinga. Apskritai, dėl atitikimo principo teorija, gavusi daugybę eksperimentinių patvirtinimų, negali pasirodyti neteisinga, nors, žinoma, jos taikymo sritis gali būti ribota.
Žemiau pateikiami tik keli eksperimentai, iliustruojantys SRT ir atskirų jo nuostatų galiojimą.
Reliatyvistinis laiko išsiplėtimas
Tai, kad judantiems objektams laikas teka lėčiau, nuolat patvirtina didelės energijos fizikos eksperimentai. Pavyzdžiui, miuonų gyvavimo laikas žiediniame greitintuve CERN didėja tiksliai pagal reliatyvistinę formulę. Šiame eksperimente miuonų greitis buvo lygus 0,9994 šviesos greičiui, dėl to jų gyvavimo laikas pailgėjo 29 kartus. Šis eksperimentas taip pat svarbus, nes esant 7 metrų žiedo spinduliui, miuono pagreitis pasiekė vertes, lygias gravitacijos pagreičiui. Tai savo ruožtu rodo, kad laiko išsiplėtimo efektas atsiranda tik dėl objekto greičio ir nepriklauso nuo jo pagreičio.
Laiko išsiplėtimo dydžio matavimai taip pat buvo atlikti su makroskopiniais objektais. Pavyzdžiui, Hafele-Keatingo eksperimente buvo lyginami nejudančio atominio laikrodžio ir lėktuve skrendančio atominio laikrodžio rodmenys.
Šviesos greičio nepriklausomumas nuo šaltinio judėjimo
Reliatyvumo teorijos aušroje šiek tiek išpopuliarėjo Walterio Ritzo idėjos, kad neigiamą Michelsono eksperimento rezultatą galima paaiškinti naudojant balistinę teoriją. Šioje teorijoje buvo daroma prielaida, kad šviesa išspinduliuojama greičiu, palyginti su šaltiniu, o šviesos greitis ir šaltinio greitis pridedami pagal klasikinę greičio pridėjimo taisyklę. Natūralu, kad ši teorija prieštarauja STR.
Astrofiziniai stebėjimai įtikinamai paneigia tokią mintį. Pavyzdžiui, stebint dvigubas žvaigždes, besisukančias apie bendrą masės centrą, remiantis Ritzo teorija, atsirastų efektai, kurie iš tikrųjų nepastebimi (de Sitter argumentas). Iš tiesų, prie Žemės artėjančios žvaigždės šviesos greitis („vaizdas“) būtų didesnis nei besisukančios žvaigždės šviesos greitis. Esant dideliam atstumui nuo dvejetainės sistemos, greitesnis „vaizdas“ gerokai pralenktų lėtesnį. Dėl to akivaizdus dvigubų žvaigždžių judėjimas atrodytų gana keistai, ko nepastebima.
Kartais iškyla prieštaravimas, kad Ritzo hipotezė „iš tikrųjų“ teisinga, tačiau šviesa, judant tarpžvaigždine erdve, vėl išspinduliuojama vandenilio atomų, kurių vidutinis greitis Žemės atžvilgiu yra nulinis ir greitai įgauna greitį.
Tačiau jei taip būtų, dvigubų žvaigždžių vaizdas skirtinguose spektro diapazonuose būtų labai skirtingas, nes šviesos terpės „įtraukimo“ poveikis labai priklauso nuo jos dažnio.
Tomaszeko (1923) eksperimentuose, naudojant interferometrą, buvo lyginami antžeminių ir nežemiškų šaltinių (Saulės, Mėnulio, Jupiterio, žvaigždžių Sirijaus ir Arktūras) trukdžių modeliai. Visi šie objektai turėjo skirtingą greitį, palyginti su Žeme, tačiau Ritz modelyje nebuvo aptikta jokių trukdžių pakraščių poslinkio. Vėliau šie eksperimentai buvo pakartoti keletą kartų. Pavyzdžiui, Bonch-Bruevich A.M ir Molchanov V.A (1956) eksperimente buvo išmatuotas šviesos greitis iš įvairių besisukančios Saulės kraštų. Šių eksperimentų rezultatai taip pat prieštarauja Ritzo hipotezei.
Istorinis eskizas
Ryšys su kitomis teorijomis
Gravitacija
Klasikinė mechanika
Reliatyvumo teorija smarkiai prieštarauja kai kuriems klasikinės mechanikos aspektams. Pavyzdžiui, Ehrenfesto paradoksas parodo STR nesuderinamumą su absoliučiai standaus kūno koncepcija. Pažymėtina, kad net klasikinėje fizikoje daroma prielaida, kad mechaninis poveikis kietam kūnui sklinda garso greičiu, o ne begaliniu greičiu (kaip turėtų būti įsivaizduojamoje absoliučiai kietoje terpėje).
Kvantinė mechanika
Specialusis reliatyvumas (priešingai nei bendrasis reliatyvumas) visiškai suderinamas su kvantine mechanika. Jų sintezė yra reliatyvistinė kvantinio lauko teorija. Tačiau abi teorijos yra visiškai nepriklausomos viena nuo kitos. Galima sukurti ir kvantinę mechaniką, pagrįstą nereliatyvistiniu Galilėjaus reliatyvumo principu (žr. Schrödingerio lygtį), ir teorijas, pagrįstas SRT, kurios visiškai nepaiso kvantinių efektų. Pavyzdžiui, kvantinio lauko teorija gali būti suformuluota kaip nereliatyvistinė teorija. Tuo pačiu metu toks kvantinis mechaninis reiškinys kaip sukimasis, nuosekliai Neįmanoma aprašyti nepasiremiant reliatyvumo teorija (žr. Dirako lygtį).
Kvantinės teorijos plėtra vis dar tebevyksta, ir daugelis fizikų mano, kad būsima visapusiška teorija atsakys į visus fizinę reikšmę turinčius klausimus ir suteiks tiek STR, tiek kvantinio lauko teorijos, ir GTR ribose. Greičiausiai SRT lauks toks pat likimas kaip Niutono mechanikos – bus tiksliai nubrėžtos jo taikymo ribos. Kartu tokia maksimaliai bendra teorija dar tolima perspektyva.
Taip pat žr
Pastabos
Šaltiniai
- Ginzburgas V.L. Einšteino kolekcija, 1966. - M.: Nauka, 1966. - P. 363. - 375 p. – 16 000 egzempliorių.
- Ginzburgas V.L. Kaip ir kas sukūrė reliatyvumo teoriją? V Einšteino kolekcija, 1966. - M.: Nauka, 1966. - P. 366-378. - 375 p. – 16 000 egzempliorių.
- Satsunkevičius I. S. Specialiosios reliatyvumo teorijos eksperimentinės šaknys. - 2 leidimas. - M.: URSS, 2003. - 176 p. - ISBN 5-354-00497-7
- Misner C., Thorne K., Wheeler J. Gravitacija. - M.: Mir, 1977. - T. 1. - P. 109. - 474 p.
- Einstein A. "Zur Elektrodynamik bewegter Korper" Ann Phys.- 1905.- Bd 17.- S. 891. Vertimas: Einstein A. "Apie judančio kūno elektrodinamiką" Einšteinas A. Mokslo darbų rinkinys. - M.: Nauka, 1965. - T. 1. - P. 7-35. – 700 s. – 32 000 egzempliorių.
- Matvejevas A. N. Mechanika ir reliatyvumo teorija. - 2-asis leidimas, pataisytas. - M.: Aukštesnis. mokykla, 1986. - 78-80 p. – 320 s. – 28 000 egzempliorių.
- Pauli W. Reliatyvumo teorija. - M.: Mokslas, 3 leidimas, pataisytas. – 328 p. – 17 700 egz.
- - ISBN 5-02-014346-4 von Philipas Frankas und Hermanas Rothe
- „Über die Transformation der Raumzeitkoordinaten von ruhenden auf bewegte Systeme“ Ann. der Physik, ser. 4, t. 34, Nr. 5, 1911, p. 825-855 (vertimas į rusų k.) Fokas V. A.
- Erdvės-laiko ir gravitacijos teorija. - 2-asis leidimas, išplėstas. - M.: Valstybinė leidykla. fizika ir matematika lit., 1961. - 510-518 p. - 568 p. – 10 000 egzempliorių.
- „Lorentzo transformacijos“ knygoje „Reliatyvistinis pasaulis“. Kittel C., Nait U., Ruderman M.
- Berklio fizikos kursas. - 3-asis leidimas, pataisytas. - M.: Nauka, 1986. - T. I. Mechanika. - 373 374 p. - 481 p. von W.v. Ignatovskis
- „Einige allgemeine Bemerkungen zum Relativitätsprinzip“ Verh. d. Deutsch. Fizik. Ges. 12, 788-96, 1910 (vertimas į rusų k.) Terletskis P.
- Pauli W. Reliatyvumo teorijos paradoksai. - M.: Nauka, 1966. - P. 23-31. - 120 s. – 16 500 egz.
- Reliatyvumo teorija. - M.: Mokslas, 3 leidimas, pataisytas. - P. 27. - 328 p. – 17 700 egz.- ISBN 5-02-014346-4
Landau, L. D., Lifshits, E. M.
Jie sako, kad Albertas Einšteinas, jo kūrėjas, akimirksniu išgyveno epifaniją. Mokslininkas esą važiavo tramvajumi Berne, Šveicarijoje. Jis pažvelgė į gatvės laikrodį ir staiga suprato, kad šis laikrodis sustos, jei tramvajus įsibėgėtų iki šviesos greičio. Šiuo atveju nebūtų laiko. Laikas vaidina labai svarbų vaidmenį reliatyvumo teorijoje. Vienas iš Einšteino suformuluotų postulatų yra tas, kad skirtingi stebėtojai skirtingai suvokia tikrovę. Tai ypač pasakytina apie laiką ir atstumą.
Stebėtojo padėties apskaita
Tą dieną Albertas suprato, kad, kalbant mokslo kalba, bet kokio fizinio reiškinio ar įvykio aprašymas priklauso nuo atskaitos sistemos, kurioje yra stebėtojas. Pavyzdžiui, jei tramvajaus keleivė numes akinius, jie jos atžvilgiu nukris vertikaliai žemyn. Jei pažvelgsite iš gatvėje stovinčio pėsčiojo padėties, tada jų kritimo trajektorija atitiks parabolę, nes tramvajus juda ir stiklai krenta tuo pačiu metu. Taigi kiekvienas turi savo atskaitos sistemą. Siūlome išsamiau apsvarstyti pagrindinius reliatyvumo teorijos postulatus.
Paskirstyto judėjimo dėsnis ir reliatyvumo principas
Nepaisant to, kad keičiantis atskaitos sistemoms, keičiasi įvykių aprašymai, yra ir universalių dalykų, kurie išlieka nepakitę. Kad tai suprastume, turime savęs paklausti ne akinių kritimo, o gamtos dėsnio, kuris sukelia kritimą. Bet kuriam stebėtojui, nepriklausomai nuo to, ar jis yra judančioje ar nejudančioje koordinačių sistemoje, atsakymas išlieka toks pat. Šis dėsnis vadinamas paskirstyto judėjimo dėsniu. Vienodai veikia ir tramvajuje, ir gatvėje. Kitaip tariant, jei įvykių aprašymas visada priklauso nuo to, kas juos stebi, tai gamtos dėsniams tai negalioja. Jie, kaip paprastai išreiškiama moksline kalba, yra nekintami. Tai yra reliatyvumo principas.
Dvi Einšteino teorijos
Šį principą, kaip ir bet kurią kitą hipotezę, pirmiausia reikėjo patikrinti, susiejant jį su gamtos reiškiniais, veikiančiais mūsų tikrovėje. Einšteinas išvedė 2 teorijas iš reliatyvumo principo. Nors ir susiję, jie laikomi atskirais.
Specialioji arba specialioji reliatyvumo teorija (STR) remiasi teiginiu, kad visų rūšių atskaitos sistemoms, kurių greitis yra pastovus, gamtos dėsniai išlieka tie patys. Bendroji reliatyvumo teorija (GTR) išplečia šį principą bet kokiai atskaitos sistemai, įskaitant tuos, kurie juda su pagreičiu. 1905 metais A. Einšteinas paskelbė pirmąją teoriją. Antrasis, sudėtingesnis matematinio aparato požiūriu, buvo baigtas 1916 m. Reliatyvumo teorijos, tiek STR, tiek GTR, sukūrimas tapo svarbiu fizikos raidos etapu. Pažvelkime į kiekvieną iš jų atidžiau.
Specialioji reliatyvumo teorija
Kas tai yra, kokia jo esmė? Atsakykime į šį klausimą. Būtent ši teorija numato daugybę paradoksalių padarinių, kurie prieštarauja mūsų intuityvioms idėjoms apie tai, kaip veikia pasaulis. Kalbame apie tuos efektus, kurie pastebimi judėjimo greičiui artėjant prie šviesos greičio. Garsiausias iš jų yra laiko išsiplėtimo (laikrodžio judėjimo) efektas. Laikrodis, kuris juda stebėtojo atžvilgiu, jam veikia lėčiau nei tas, kuris yra jo rankose.
Koordinačių sistemoje judant greičiu, artimu šviesos greičiui, laikas ištempiamas stebėtojo atžvilgiu, o objektų ilgis (erdvinis mastas), priešingai, suspaudžiamas išilgai šio judėjimo krypties ašies. . Mokslininkai šį efektą vadina Lorentzo-Fitzgeraldo susitraukimu. 1889 m. jį aprašė italų fizikas George'as Fitzgeraldas. O 1892 metais olandas Hendrikas Lorenzas ją išplėtė. Šis efektas paaiškina neigiamą Michelsono-Morley eksperimento rezultatą, kuriame mūsų planetos greitis kosmose nustatomas matuojant „eterinį vėją“. Tai yra pagrindiniai reliatyvumo teorijos postulatai (specialieji). Einšteinas papildė šias masines transformacijas pagal analogiją. Pagal jį, kūno greičiui artėjant prie šviesos greičio, kūno masė didėja. Pavyzdžiui, jei greitis yra 260 tūkstančių km/s, tai yra 87% šviesos greičio, stebinčiojo, kuris yra ramybės atskaitos sistemoje, požiūriu, objekto masė padvigubės.
Degalinių patvirtinimai
Visos šios nuostatos, kad ir kaip prieštarautų sveikam protui, buvo tiesiogiai ir visiškai patvirtintos daugelyje eksperimentų nuo Einšteino laikų. Vieną iš jų atliko Mičigano universiteto mokslininkai. Šis įdomus eksperimentas patvirtina fizikos reliatyvumo teoriją. Tyrėjai įdėjo itin tikslius laikrodžius į lėktuvą, kuris reguliariai vykdė transatlantinius skrydžius. Paaiškėjo, kad lėktuvo laikrodis kaskart vis labiau atsilikdavo nuo valdymo laikrodžio. Žinoma, mes kalbėjome tik apie nereikšmingus skaičius, sekundės dalis, bet pats faktas yra labai orientacinis.
Pastarąjį pusšimtį metų mokslininkai tyrė elementarias daleles naudodami greitintuvus – didžiulius aparatūros kompleksus. Juose elektronų arba protonų, tai yra įkrautų, pluoštai greitinami tol, kol jų greitis priartėja prie šviesos greičio. Po to jie šaudo į branduolinius taikinius. Šiuose eksperimentuose būtina atsižvelgti į tai, kad dalelių masė didėja, kitaip eksperimento rezultatai negali būti interpretuojami. Šiuo atžvilgiu SRT nebėra tik hipotetinė teorija. Kartu su Niutono mechanikos dėsniais jis tapo vienu iš taikomosios inžinerijos įrankių. Reliatyvumo teorijos principai šiandien surado puikų praktinį pritaikymą.
SRT ir Niutono dėsniai
Beje, kalbant apie (šio mokslininko portretas pateiktas aukščiau), reikėtų pasakyti, kad specialioji reliatyvumo teorija, kuri tarsi joms prieštarauja, iš tikrųjų beveik tiksliai atkuria Niutono dėsnių lygtis, jei ji naudojama kūnams apibūdinti. kurių judėjimo greitis yra daug mažesnis šviesos greitis. Kitaip tariant, jei taikoma specialioji reliatyvumo teorija, Niutono fizika visiškai neatsisakoma. Ši teorija, priešingai, ją papildo ir išplečia.
Šviesos greitis yra universali konstanta
Pasitelkus reliatyvumo principą, galima suprasti, kodėl šiame pasaulio sandaros modelyje itin svarbų vaidmenį vaidina šviesos greitis, o ne kas kita. Tokį klausimą užduoda tie, kurie tik pradeda susipažinti su fizika. Šviesos greitis yra universali konstanta dėl to, kad jį kaip tokį apibrėžia gamtos mokslų dėsnis (daugiau apie tai galite sužinoti studijuodami Maksvelo lygtis). Šviesos greitis vakuume dėl reliatyvumo principo yra vienodas bet kurioje atskaitos sistemoje. Galite manyti, kad tai priešinga intuityvui. Pasirodo, stebėtojas vienu metu gauna šviesą ir iš nejudančio šaltinio, ir iš judančio (nepriklausomai nuo to, kaip greitai jis juda). Tačiau tai netiesa. Šviesos greičiui dėl savo ypatingo vaidmens skiriama pagrindinė vieta ne tik specialiojoje, bet ir bendrojoje reliatyvumo teorijoje. Pakalbėkime ir apie ją.
Bendroji reliatyvumo teorija
Jis naudojamas, kaip jau minėjome, visoms atskaitos sistemoms, nebūtinai toms, kurių judėjimo greitis vienas kito atžvilgiu yra pastovus. Matematiškai ši teorija atrodo daug sudėtingesnė nei specialioji. Tai paaiškina faktą, kad tarp jų publikacijų praėjo 11 metų. Bendrasis reliatyvumas apima specialųjį kaip specialų atvejį. Todėl į jį įtraukti ir Niutono dėsniai. Tačiau bendrasis reliatyvumas yra daug toliau nei jo pirmtakai. Pavyzdžiui, tai nauju būdu paaiškina gravitaciją.
Ketvirta dimensija
Bendrojo reliatyvumo dėka pasaulis tampa keturmatis: laikas pridedamas prie trijų erdvinių dimensijų. Visi jie yra neatsiejami, todėl nebereikia kalbėti apie erdvinį atstumą, egzistuojantį trimačiame pasaulyje tarp dviejų objektų. Dabar kalbame apie erdvinius-laikinius intervalus tarp įvairių įvykių, derinant jų erdvinį ir laiko atstumą vienas nuo kito. Kitaip tariant, laikas ir erdvė reliatyvumo teorijoje laikomi savotišku keturių dimensijų kontinuumu. Jį galima apibrėžti kaip erdvėlaikį. Šiame kontinuume tie stebėtojai, kurie juda vienas kito atžvilgiu, turės skirtingas nuomones net apie tai, ar du įvykiai įvyko vienu metu, ar vienas iš jų buvo prieš kitą. Tačiau priežasties ir pasekmės ryšiai nepažeidžiami. Kitaip tariant, net bendrasis reliatyvumas neleidžia egzistuoti tokiai koordinačių sistemai, kai du įvykiai vyksta skirtingomis sekomis, o ne vienu metu.
Bendrasis reliatyvumas ir visuotinės gravitacijos dėsnis
Pagal Niutono atrastą visuotinės gravitacijos dėsnį, Visatoje tarp bet kurių dviejų kūnų egzistuoja abipusės traukos jėga. Žemė iš šios padėties sukasi aplink Saulę, nes tarp jų yra abipusės traukos jėgos. Nepaisant to, bendrasis reliatyvumas verčia pažvelgti į šį reiškinį iš kitos perspektyvos. Gravitacija, remiantis šia teorija, yra erdvėlaikio „kreivumo“ (deformacijos), stebimo veikiant masei, pasekmė. Kuo sunkesnis kūnas (mūsų pavyzdyje Saulė), tuo labiau po juo „lenkiasi“ erdvėlaikis. Atitinkamai, jo gravitacinis laukas yra stipresnis.
Norėdami geriau suprasti reliatyvumo teorijos esmę, pereikime prie palyginimo. Žemė, remiantis bendruoju reliatyvumu, sukasi aplink Saulę kaip mažas rutulys, kuris rieda aplink piltuvo kūgį, susidariusį Saulei „stumiant erdvėlaikį“. Ir tai, ką mes įpratę laikyti gravitacijos jėga, Niutono supratimu, iš tikrųjų yra išorinė šio kreivumo apraiška, o ne jėga. Iki šiol nebuvo rasta geresnio gravitacijos reiškinio paaiškinimo, nei siūloma Bendrojoje reliatyvumo teorijoje.
GTR tikrinimo metodai
Atkreipkite dėmesį, kad bendrąjį reliatyvumą nėra lengva patikrinti, nes jo rezultatai laboratorinėmis sąlygomis beveik atitinka visuotinės gravitacijos dėsnį. Tačiau mokslininkai vis tiek atliko keletą svarbių eksperimentų. Jų rezultatai leidžia daryti išvadą, kad Einšteino teorija pasitvirtina. Be to, bendrasis reliatyvumas padeda paaiškinti įvairius erdvėje stebimus reiškinius. Tai, pavyzdžiui, nedideli Merkurijaus nukrypimai nuo stacionarios orbitos. Niutono klasikinės mechanikos požiūriu jų negalima paaiškinti. Dėl šios priežasties elektromagnetinė spinduliuotė, sklindanti iš tolimų žvaigždžių, sulenkiama, kai praskrieja arti Saulės.
Bendrosios reliatyvumo teorijos prognozuojami rezultatai iš tikrųjų labai skiriasi nuo Niutono dėsnių (jo portretas pateiktas aukščiau) tik tada, kai yra ypač stiprūs gravitaciniai laukai. Todėl norint visapusiškai patikrinti bendrąjį reliatyvumą, reikalingi arba labai tikslūs didžiulės masės objektų arba juodųjų skylių matavimai, nes mūsų įprastos sąvokos jiems netaikomos. Todėl šios teorijos tikrinimo eksperimentinių metodų kūrimas yra vienas pagrindinių šiuolaikinės eksperimentinės fizikos uždavinių.
Daugelio mokslininkų ir net nuo mokslo nutolusių žmonių protus užima Einšteino sukurta reliatyvumo teorija. Trumpai paaiškinome, kas tai yra. Ši teorija apverčia mums įprastas idėjas apie pasaulį, todėl susidomėjimas ja vis dar neblėsta.
O Pagrindinės sąvokos
Galilėjaus reliatyvumo principas
Reliatyvumo principas (pirmasis Einšteino postulatas): gamtos dėsniai yra nekintantys atskaitos sistemos pokyčiams
Šviesos greičio invariantas (antrasis Einšteino postulatas)
Einšteino postulatai kaip erdvės ir laiko simetrijos apraiška
Pagrindiniai reliatyvistiniai efektai (pasekmės iš Einšteino postulatų).
SRT ir klasikinės mechanikos atitikimas: jų prognozės sutampa esant mažam judėjimo greičiui (daug mažesniam nei šviesos greitis)
& Santrauka
Reliatyvumo principas- pagrindinis fizinis principas. Yra:
Klasikinės mechanikos reliatyvumo principas-G. Galilėjaus postulatas, pagal kurią bet kurioje inercinėje atskaitos sistemoje visi mechaniniai reiškiniai tomis pačiomis sąlygomis vyksta vienodai. Mechanikos dėsniai yra vienodi visose inercinėse atskaitos sistemose.
Reliatyvistinės mechanikos reliatyvumo principas - A. Einšteino postulatas, pagal kurią bet kurioje inercinėje atskaitos sistemoje visi fizikiniai reiškiniai vyksta vienodai. Tie. visi gamtos dėsniai yra vienodi visose inercinėse atskaitos sistemose.
Inercinis atskaitos rėmas(ISO) – atskaitos sistema, kurioje galioja inercijos dėsnis: kūnas, kurio neveikia išorinės jėgos, yra ramybės būsenoje arba tolygiai juda tiesiškai.
Bet kuri atskaitos sistema, kuri tolygiai ir tiesia kryptimi juda ISO atžvilgiu, taip pat yra ISO. Pagal reliatyvumo principą visi ISO yra lygūs, juose vienodai galioja visi fizikos dėsniai.
Darant prielaidą, kad izotropinėje erdvėje yra bent du ISO, galima daryti išvadą, kad yra be galo daug tokių sistemų, judančių viena kitos atžvilgiu pastoviu greičiu.
Jei santykinio ISO judėjimo greičiai gali įgyti bet kokias reikšmes, ryšys tarp bet kurio „įvykio“ koordinačių ir laiko momentų skirtinguose ISO yra atliekamas Galilėjaus transformacijomis.
Jei ISO santykinio judėjimo greičiai negali viršyti tam tikro galutinio greičio „c“, ryšys tarp bet kurio „įvykio“ koordinačių ir laiko momentų skirtinguose ISO yra atliekamas Lorentzo transformacijomis. Postuluodami šių transformacijų tiesiškumą, gauname greičio „c“ pastovumą visose inercinėse atskaitos sistemose.
Laikomas reliatyvumo principo tėvas Galilėjus Galilėjus, kuris atkreipė dėmesį į tai, kad būnant uždaroje fizinėje sistemoje neįmanoma nustatyti, ar ši sistema ilsisi, ar tolygiai juda. Galilėjaus laikais žmonės daugiausia nagrinėjo grynai mechaninius reiškinius. Galilėjaus idėjos buvo plėtojamos Niutono mechanikoje. Tačiau tobulėjant elektrodinamikai paaiškėjo, kad elektromagnetizmo ir mechanikos dėsniai (ypač mechaninė reliatyvumo principo formuluotė) tarpusavyje nelabai sutampa. Dėl šių prieštaravimų Einšteinas sukūrė specialiąją reliatyvumo teoriją. Po to apibendrintas reliatyvumo principas buvo pradėtas vadinti „Einšteino reliatyvumo principu“, o jo mechaninė formuluotė - „Galileo reliatyvumo principu“.
A. Einšteinas parodė, kad reliatyvumo principą galima išsaugoti, jei radikaliai persvarstysime pamatines erdvės ir laiko sąvokas, kurios nekvestionavo šimtmečius. Einšteino darbai tapo puikios naujosios fizikų kartos, užaugusios XX a. 2 dešimtmetyje, mokymosi dalimi. Vėlesni metai neatskleidė jokių silpnųjų dalinės reliatyvumo teorijos vietų.
Tačiau Einšteiną persekiojo faktas, anksčiau pastebėtas Niutono, kad visa judėjimo reliatyvumo idėja žlunga, jei įvedamas pagreitis; šiuo atveju atsiranda inercinės jėgos, kurių nėra vienodame ir tiesiame judėjime. Praėjus dešimčiai metų po specialiosios reliatyvumo teorijos sukūrimo, Einšteinas pasiūlė naują, labai originalią teoriją, kurioje pagrindinį vaidmenį atlieka išlenktos erdvės hipotezė ir kuri pateikia vieningą inercijos ir gravitacijos reiškinių vaizdą. Šioje teorijoje reliatyvumo principas buvo išlaikytas, tačiau pateiktas daug bendresne forma, ir Einšteinas sugebėjo parodyti, kad jo bendroji reliatyvumo teorija su nedideliais pakeitimais įtraukė daugumą Niutono gravitacijos teorijos, kuri viena iš šių modifikacijų paaiškina garsųjį Merkurijaus judėjimo anomalija.
Daugiau nei 50 metų nuo bendrosios reliatyvumo teorijos atsiradimo fizikoje jai nebuvo teikiama didelė reikšmė. Faktas yra tas, kad skaičiavimai, atlikti remiantis bendrąja reliatyvumo teorija, duoda beveik tuos pačius atsakymus kaip ir skaičiavimai pagal Niutono teoriją, o bendrosios reliatyvumo teorijos matematinis aparatas yra daug sudėtingesnis. Vertėjo atlikti ilgus ir daug darbo reikalaujančius skaičiavimus tik norint suprasti reiškinius, galimus negirdėtai didelio intensyvumo gravitaciniuose laukuose. Tačiau septintajame dešimtmetyje, atsiradus skrydžiams į kosmosą, astronomai pradėjo suprasti, kad Visata yra daug įvairesnė, nei manyta iš pradžių, ir kad gali būti kompaktiškų, didelio tankio objektų, tokių kaip neutroninės žvaigždės ir juodosios skylės, kuriose iš tikrųjų veikia gravitacinis laukas. pasiekia neįprastai didelį intensyvumą. Tuo pat metu kompiuterinių technologijų plėtra iš dalies nuėmė nuo mokslininko pečių varginančių skaičiavimų naštą. Dėl to bendroji reliatyvumo teorija pradėjo traukti daugybės tyrinėtojų dėmesį ir šioje srityje prasidėjo sparti pažanga. Buvo gauti nauji tikslūs Einšteino lygčių sprendiniai ir rasti nauji būdai interpretuoti jų neįprastas savybes. Juodųjų skylių teorija buvo išplėtota išsamiau. Šios teorijos taikymas, besiribojantis su fantastika, rodo, kad mūsų Visatos topologija yra daug sudėtingesnė, nei būtų galima pagalvoti, ir kad gali būti kitų visatų, esančių didžiuliais atstumais nuo mūsų ir sujungtų su ja siaurais lenktos erdvės tilteliais. Žinoma, gali būti, kad ši prielaida bus neteisinga, tačiau viena aišku: gravitacijos teorija ir fenomenologija yra matematinė ir fizinė stebuklų šalis, kurią mes vos pradėjome tyrinėti.
Du pagrindiniai SRT principai:
Pirmasis Einšteino postulatas(reliatyvumo principas): gamtos dėsniai yra nekintami atskaitos sistemos pokyčio atžvilgiu (visi gamtos dėsniai yra vienodi visose koordinačių sistemose, judančiose tiesia linija ir tolygiai vienas kito atžvilgiu. Kitaip tariant, jokiais eksperimentais negalima atskirti judančios atskaitos sistemos iš stovinčio, pavyzdžiui, pojūčiai, kuriuos patiria žmogus stovinčiame automobilyje sankryžoje, kai arčiausiai jo esantis automobilis pradeda lėtai tolti, žmogui susidaro iliuzija, kad jo automobilis rieda atgal.)
Antrasis Einšteino postulatas:šviesos greičio invariantas(pastovaus šviesos greičio principas: šviesos greitis vakuume yra vienodas visose atskaitos sistemose, judančiose tiesia linija ir tolygiai viena kitos atžvilgiu (c=const=3 10 8 m/s). Šviesos greitis vakuume nepriklauso nuo šviesos šaltinio judėjimo ar poilsio. Šviesos greitis – didžiausias galimas materialių objektų sklidimo greitis).
SRT ir klasikinės mechanikos atitikimas: jų prognozės sutampa esant mažam greičiui (daug mažesniam nei šviesos greitis).
Einšteinas atsisakė Niutono erdvės ir laiko sampratų.
Nėra erdvės be materijos, kaip gryno konteinerio, o pasaulio geometriją (kreivumą) ir laiko tėkmės sulėtėjimą lemia materijos pasiskirstymas ir judėjimas.
Pagrindiniai reliatyvistiniai efektai(Einšteino postulatų pasekmės):
laikosantykinai, t.y. laikrodžio greitis nustatomas pagal paties laikrodžio greitį stebėtojo atžvilgiu.
erdvė yra santykinė, t.y.
atstumas tarp erdvės taškų priklauso nuo stebėtojo greičio.
vienalaikiškumo reliatyvumas (jei stacionariam stebėtojui du įvykiai yra vienu metu, tai judančiam stebėtojui taip nėra) atstumų reliatyvumas ( reliatyvistinis ilgio susitraukimas
: judančiame atskaitos rėmelyje erdvinės skalės sutrumpinamos pagal judėjimo kryptį) laiko intervalų reliatyvumas ( reliatyvistinis laiko išsiplėtimas
: judančiame atskaitos kadre laikas juda lėčiau). Šis efektas pasireiškia, pavyzdžiui, būtinybe koreguoti Žemės palydovų laikrodžius.
erdvės ir laiko intervalo tarp įvykių invariantas (intervalas tarp dviejų įvykių turi tokią pačią reikšmę vienoje atskaitos sistemoje kaip ir kitoje)
priežasties-pasekmės santykių nekintamumas erdvės laiko vienybė
(erdvė ir laikas yra viena keturių matmenų tikrovė – mes visada matome pasaulį kaip erdvėlaikį.)
masės ir energijos ekvivalentas ,Taigi Einšteino teorijoje erdvė ir laikas yra santykiniai
- ilgio ir laiko matavimo rezultatai priklauso nuo to, ar stebėtojas juda, ar ne.
Jo praktinis pritaikymas ir pagrindiniai dalykai. Dabar pakalbėsime apie pagrindinius Specialiosios reliatyvumo teorijos postulatus ir išvadas, suprasime jos pagrindus ir pasekmes.
Specialioji reliatyvumo teorija yra bendrosios reliatyvumo teorijos dalis. Pažiūrėkime ir pabandykime paprasta kalba nustatyti pagrindines jo pasekmes:
1. Laiko išsiplėtimas
Įsivaizduokite, kad vieną dieną jums ir jūsų draugui pasisekė tapti dviejų erdvėlaivių savininkais. Jūs skrendate tuo pačiu greičiu arti vienas kito. Taigi, norėdami pasilinksminti, nusprendžiate švystelėti lazeriniu žymekliu tiesiai į savo draugo akis.
Tada, jūsų požiūriu, jei šviesos greitis padauginamas iš šviesos impulso kelionės laiko, gausite atstumą tarp jūsų laivų.
Tačiau nejudančio stebėtojo požiūriu, šviesa judėjo pasvirusiu keliu ir apėmė didesnį atstumą. Ir svarbiausia: šviesa judėjo tuo pačiu greičiu. Tai reiškia, kad jam užtruko ilgiau.
Atkreipkite dėmesį, kad taip gaunamas stačiakampis trikampis ir galime naudoti seną gerą Pitagoro teoremą. Gauta formulė išreikš kartų santykį.
Pasirodo, kad tam pačiam veiksmui judančių objektų požiūriu reikia mažiau laiko nei stacionariems. Kai judame, laikas sulėtėja, o kuo greičiau judame, tuo šis poveikis stipresnis.
Darydami prielaidą, kad šviesos greitis yra pastovus, ir naudojant tik Pitagoro teoremą, mes įrodėme tai, kas prieš 100 metų tiesiog „supūtė“ geriausių planetos fizikų mintis!
Žinoma, neturėtume pamiršti, kad esant mažam greičiui laiko išsiplėtimo efektas yra nežymiai silpnas. Tačiau labai tikslūs eksperimentai (Hafele-Keatinga, 1971), kai atominiai laikrodžiai paromis skraido aplink Žemę, patvirtina šį efektą.
2. Išilginis susitraukimas
Judant objektai mažėja, o laikui bėgant – tiek pat kartų.
Pavyzdžiui, jei žmogus juda 280 000 km/s greičiu, jis bus 3 kartus lieknesnis nei įprastai. Tad patarimas merginoms: bėkite greičiau ir būsite lieknesnės!
3. Vienalaikiškumas
Įvykiai, vykstantys tuo pačiu metu judančio stebėtojo požiūriu, įvyks skirtingais laiko momentais, palyginti su nejudančiu.
Iš tiesų, vėl įsivaizduokite erdvėlaivį, kurio priekyje ir už jo yra šoniniai žibintai, kurie užsidega, kai gauna šviesos signalą, siunčiamą iš laivo centro.
Erdvėlaivio atžvilgiu lemputės užsidegs vienu metu, tačiau nejudančio stebėtojo atžvilgiu šviesos signalas juda į kairę ir į dešinę tuo pačiu greičiu, o tai reiškia, kad galinė lemputė užsidegs greičiau nei priekinė.
Taigi vienalaikiškumas taip pat yra santykinė sąvoka.
4. Masė ir energija
Remiantis reliatyvumo teorija, judant kūnų masė didėja, o esant beveik šviesos greičiui, ji išauga iki begalybės!
Todėl neįmanoma masinio objekto pagreitinti iki šviesos greičio, nes nebus pakankamai energijos atsargų šiam tikslui pasiekti.
Tik bemasės dalelės, tokios kaip fotonai arba .
Kalbant apie energiją, reliatyvumo teorija neskirsto jos į kinetinę ir potencialinę. Yra vadinamoji visa kūno energija, apskaičiuojama pagal specialią formulę.
Jei kūnas ilsisi, tada ši formulė paverčiama ramybės energija (E=mc^2) – Einšteino reliatyvumo teorijos simboliu. Jis egzistuoja absoliučiai kiekviename kūne, net ir tavo. Galite jį apskaičiuoti ir parašyti rezultatą straipsnio komentaruose.
Išgauti poilsio energiją gana sunku, nes tam masė turi kažkur dingti. Tačiau būtent taip nutinka branduolinėse reakcijose.
Ten reakcijos produktų masė yra šiek tiek mažesnė už pradinių reagentų masę (64 kg VS 63,9994 kg). Šis masės praradimas virsta milžiniška energija: 54*10^12 J nuo maždaug 0,0006 kg.
Taigi mes aiškiai matėme, kokius nuostabius atradimus mums suteikė genialusis Albertas Einšteinas su savo reliatyvumo teorija. Beje, visai neseniai tai įrodė ir sensacingas atradimas. Jei jums patinka mokslas, skaitykite „WikiScience“!
