Katė Matroskin yra žaviausias ir publikos mėgstamiausias animacinės trilogijos apie Prostokvašiną personažas, nufilmuotas 1978–1984 m.:

Tačiau katino Matroskino žavesys buvo pasiektas grynai išorinėmis Uspenskio teksto priemonėmis ir yra menininko N. Erykalovo ir šį vaidmenį įgarsinusio aktoriaus O. Tabakovo nuopelnas. Norėdami tai patikrinti, pakanka palyginti garsųjį vaizdą su ankstesne versija - animaciniame filme "Dėdė Fiodoras, šuo ir katė" (1975-1976).

Pirmosios animacinės versijos katė Matroskin neturi nė dalelės katės Matroskin žavesio, kurį visi žinome. Tai padaras su nemalonia ir šiek tiek pikta veido išraiška, kuri gana tiksliai išreiškia jo charakterį.

Jei nepaisysime animacinio filmo žavesio, kas yra katė Matroskin? Tai daug kartų sovietiniame mene kritikuojamas buržuazijos tipas – smulkiaburžuazinės psichologijos nešėjas.

Jis yra apsėstas idėjos pradėti ūkį ir nusipirkti karvę.
„Nagi, Šarik, mes tave parduosime“ (7:06).

Matroskinui pirmenybė – pinigai, o ne darbas. Su draugais susiradęs lobį, jis svajoja: „Dabar nupirksime karvę, turguje viską galime nusipirkti“. (7:36).

Jo materialiniai interesai aiškiai viršija dvasinius. Dėdė Fiodoras ir Šarikas nusprendžia prenumeruoti žurnalus (atitinkamai „Murzilka“ ir žurnalą apie medžioklę), tačiau Matroskinas pareiškia nieko neprenumeruosiąs, o „taupys“ (6:17).

Matroskino požiūris į kitus yra neslepia savanaudiškas. Apie mažąjį žandikaulį: „O, mes jį maitiname veltui, tegul daro ką nors gero“ (9:41).

Jis pareiškia Šarikui: „Iš tavęs nėra pajamų, yra tik išlaidos“ (25:06). Ir pakviečia dėdę Fiodorą padaryti iš Šariko kinkinių šunų, kad galėtų neštis pieną į turgų ir įdirbti sodą.

Matroskinas, koncentruodamasis į pinigus, praktiškai priveda Šariką į savižudybę. Šarikas labiau mėgsta nuskęsti, nei grįžti namo be ginklo, „už kurį buvo sumokėti pinigai“, bet bebras išsaugo šunį („Atostogos Prostokvašino mieste“).

Matroskinas nuolat kalba apie pinigus. Pavyzdžiui, kai dėdės Fiodoro tėvai siunčia Šarikui dovanų pistoletą, Matroskinas pastebi, kad tai „tikriausiai kainuoja daug pinigų“. Dėdė Fiodoras pataria Šarikui fotografuoti gyvūnus ir siųsti juos į žurnalus - Matroskinas priduria: „Taip, kur jie moka daugiau“ (32:47).

Tačiau ši išpopuliarėjusi Matroskino frazė yra tiesioginis prekybininko pasityčiojimas iš komunistinio darbo idėjos – bendro darbo bendram labui:
„Kadangi darbas kartu mano labui, tai vienija“ (47:40).

Matroskino merkantilizmas animaciniame filme nėra smerkiamas, priešingai, katė jo kūrėjų pristatoma kaip teigiamas personažas. Taip Matroskiną vertina dėdės Fiodoro mama ir tėtis – dėl savo, kaip tėvų, statuso jie yra autoritetingi asmenys vaiko žiūrovui.

Mama: „Jis turi katę, kuri tau turi užaugti ir užaugti. Jis yra už jo, kaip už akmeninės sienos“.
Tėtis: „Taip, jei turėčiau tokią katę, gal niekada netekėsiu“ (26:20)

Taigi trilogijos apie Prostokvašiną kūrėjai, žavingo smulkiaburžuazinio individualisto įvaizdžiu, sugebėjo sovietinėje kultūroje įteisinti sovietinei visuomenei griaunančią smulkiaburžuazinę psichologiją ir primesti ją jaunajai kartai kaip sektiną pavyzdį.

5.2. Pakeiskite raides A, B, C, D skaičiais, kad teisinga lygtis būtų AAAA + BBB + CC + D = Atsakymas = 2014 m.

5.3. Iš šešių stačiakampių 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 ir kvadrato 1x1 padarykite stačiakampį, kurio kiekviena kraštinė didesnė už 1. Sprendimas. Iš 6x1 stačiakampio ir 1x1 kvadrato sukurkite 7x1 stačiakampį. Panašiai mes pridėsime 7x1 stačiakampius iš stačiakampių porų 5x1, 2x1 ir 4x1, 3x1. Iš keturių gautų 7x1 stačiakampių pridedamas 7x4 stačiakampis.

5.4. 9.00 Yura išėjo iš namų ir ėjo tiesiu keliu 6 km/h greičiu. Po kurio laiko jis apsisuko ir tokiu pat greičiu nuėjo namo. Juroje iki namų liko du kilometrai. Kokiu atstumu nuo namo jis apsisuko? Paaiškinkite, kaip buvo rastas atsakymas.

Atsakymas. 10 km atstumu. Sprendimas. Per 3 valandas, nuo 9.00 iki 12.00, Yura nuėjo 18 km. Jei nueis dar du kilometrus, grįš namo. Tai yra = 20 km. - tai kelias į apsisukimo tašką ir atgal. Tai reiškia, kad jis apsisuko 20:2 = 10 km atstumu nuo namų.

5.5. Katinas Matroskinas sugalvojo, kad jis gali kvadratinio kambario grindis iškloti kvadratinėmis plytelėmis ir jam nereikės nė vienos iš jų pjauti. Pirmiausia jis išklojo plyteles aplink kambario kraštus, todėl jam prireikė 84 plytelių. Kiek plytelių jam reikia, kad padengtų visas grindis?

Atsakymas Sprendimas. Ant ribos, neskaitant kampinių, yra = 80 plytelių. Tai reiškia, kad kiekvienoje pusėje yra po 20 plytelių, neskaičiuojant kampinių, o kartu su kampinėmis yra 22 plytelės. Taigi bendras plytelių skaičius yra 484.

Matematikos olimpiados mokyklinis etapas

Išspręskite lygtį (6 099 948 – 756: ((30 +x) : 336) 201) : 407 025 = 12

Trys turistai nusprendė pavalgyti kartu. Vienas iš jų davė du rulonus, kitas tris, trečias – 10 rublių. Kiek iš šių pinigų turėtų paimti pirmasis turistas, o kiek antrasis?

Šešių iš eilės einančių lyginių skaičių suma yra 3 018

Stačiakampio gretasienio ilgis – 250 mm, plotis – 120 mm, aukštis – 40 mm. Jis buvo supjaustytas kubiniais centimetrais ir dedamas į vieną eilę arti vienas kito. Kokio ilgio (metrais) yra eilutė?

Išraiškoje 4 + 32: 8 + 4 3 išdėliokite skliaustus taip, kad gautumėte kuo didesnį skaičių, mažiausią skaičių.

Raskite visus triženklius skaičius, kurie yra 12 kartų didesni už jų skaičių sumą

Atsakymai:

x = 12

5 * 3 = 15 (r.) - bandelių kaina trims.

15: 5 = 3 (r.) - vienos bandelės kaina.

1 * 2 = 6 (r.) - dviejų ritinių kaina.

6 - 5 = 1 (r.) - turi būti suteikta pirmajam turistui.

3 - 3 = 9 (r.) - trijų ritinių kaina.

9 - 5 = 4 (r.) - turi būti suteikta antrajam turistui.

Atsakymas: pirmas turistas turi paimti 1 rublį, antrasis – 4 rublius

498 + 500 + 502 + 504 + 506 + 508

12 metrų

Didžiausias skaičius (4 + 32: 8 + 4) * 3 = 36. Mažiausias skaičius (4 + 32): [(8 + 4) * 3] = 1

Jei a, b ir c yra triženklio skaičiaus skaitmenys, tada jį galima parašyti kaip
100a+10v+s. Skaičių suma yra a+b+c. Išlyginkime skaitmenų ir skaičiaus sumą:
12(a+b+c) =100a+10b+c;
12a+12b+12c=100a+10b+s;
88a-11c=2v.
88a ir 11c dalijasi iš 11, vadinasi, jų skirtumas (2c) taip pat dalijasi iš 11. 2 nesidalija iš 11, todėl b turi dalytis iš 11. Bet b yra skaičius, iš visų skaičių dalijasi tik 0 11, b = 0. Mes gauname
88a-11c=0,|:11
8а-с=0,
c=8a.
a ir c yra skaičiai, o tai reiškia a=1, c=8 (jei a>1, tai c>10).
Gavome numerį 108.

Matematikos olimpiada. 5 klasė

Nustatykite, koks skaičius baigiasi skirtumu 43 43 - 17 17 .

Keturių iš eilės skaičių sandauga yra 7920. Raskite šiuos skaičius.

Kažkokia dalis iškrito iš knygos. Pirmasis išmesto kūrinio puslapis yra sunumeruotas 387, o paskutinis lapo numeris susideda iš tų pačių skaičių, tik parašytų kita tvarka. Kiek lapų iškrito iš knygos?

Dviejų skaičių suma lygi 80, o skirtumas – 3. Raskite šiuos skaičius.

Iššifruokite rebusą: KNYGA + KNYGA + KNYGA = MOKSLAS

Su esamu skaičiumi galite atlikti dvi operacijas: padauginkite jį iš 2 arba pridėkite prie jo 2 Už kokį minimalų skaičių veiksmų galite gauti skaičių 100 iš skaičiaus 1?

Atsakymai:

Reikėtų ieškoti paskutinio skaičiaus natūraliosios galios skaitmens, kuris baigiasi skaičiumi 3, modelio. Šių skaičių seka yra 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1... Ketvirta, aštunta , dvyliktokas ir kt. Skaičius 1 užima vietos, vadinasi, 43 40 baigiasi skaičiais 1 ir 43 43 - skaičius 7, tada panašiai 17 16 baigiasi skaičiais 1 ir 17 17 - skaičius 7. Kadangi abu skaičiai 43 ir 17 baigiasi tuo pačiu skaičiumi 7, jų skirtumas baigiasi nuliu.

7920 = 2*2*2*2*3*3*5*11 = 8*9*10*11

(738 – 386):2 = 176 lapai

41,5 ir 38,5

28375 + 28375 + 28375 = 85125.

1+2*2*2*2*2+2*2. Per 7 veiksmus.

Matematikos olimpiada. 5 klasė

Dviženklio skaičiaus skaitmenų suma yra 12. Jei dešimties skaitmenį padauginsite iš 2, o vienetų skaitmenį – iš 3 ir sudėsite abu sandaugus, gausime 29. Raskite šį skaičių.

Koks yra didžiausias skaičius, kurį galima parašyti keturiais vienetais?

Prie upės vienu metu priėjo du keliautojai. Prie kranto buvo pririšta valtis, kuria galėjo kirsti tik vienas žmogus. Keliautojai nemokėjo plaukti, bet kiekvienas iš jų sugebėjo perplaukti upę. Kaip tai galėjo atsitikti?

Supjaustykite 9 cm ilgio ir 4 cm pločio stačiakampį į dvi lygias dalis, iš kurių galėsite padaryti kvadratą.

Berniukas ir kiaulė sveria net 5 dėžes. Paršelis sveria net 4 kates; 2 katės ir kiaulė sveria net 3 dėžes. Kiek kačių gali subalansuoti berniuką?

Nubrėžkite keturias tiesias linijas per 6 taškus, kad kiekvienoje tiesėje būtų trys taškai.

Atsakymai:

11 11

Keliautojai prie upės artėjo iš skirtingų krantų.

M + P = 5R

P = 4K

2K + P = 3Y. Iš 2 ir 3 lygių gauname: 2K + 4K = 3Y. I = 2K

Pakeiskite 1 lygtį: M + 4K = 10K, M = 6K. Atsakymas. 6 katės

Matematikos olimpiada. 5 klasė

1. Kiek skirtingų būdų šioje diagramoje galima perskaityti žodį „Taškas“? (pradėkite nuo "t" ir eikite į "a")

   Iš aštuonių litrų kibiro, pripildyto pienu, reikia išpilti 4 litrus naudojant 3 ir 5 litrų skardines. Kaip tai padaryti?

   Automobilio matuoklis rodė 12 921 po dviejų valandų ant skaitiklio vėl pasirodė skaičius, kuris rodė tą patį į abi puses. Kokiu greičiu važiavo automobilis?

   Teta Kriaušė parduoda cukinijas. Ji parduoda tris cukinijas už 5 USD, 4 cukinijas už 6 USD, 5 cukinijas už 7 USD. Kitu kiekiu teta Gruša cukinijų neparduoda. Vakar ji pardavė 100 cukinijų ir už jas gavo 160 USD. Kiek vakar pardavė teta Kriaušė?

   Kaip padalinti apskritimą su trimis tiesiomis linijomis į 4, 5, 6, 7 dalis?

Atsakymai:

O oi

H H H

K K K K

A A A A A Atsakymas. 16 būdų

3) (13 031–12 921): 2 = 55 km/val.

4) Tegul x pardavimai turi 3 kabinas už 5 USD, pardavimai turi 4 kabinas už 6 USD,zpardavimas – 5 kabinos už 7 USD

3x + 4m + 5z = 100

5x + 6m + 7z = 160

15x + 20m + 25z = 500

15x + 18m + 21z= 480. Taigi 2y + 4z= 20 arba y + 2z= 10 arbay = 10–2 z

9x + 12m + 15z = 300

10x + 12m + 14z= 320. Taigi x –z= 20 arbax = 20 + z

Taigi x + y +z = 20 + z + 10 - 2 z + z= 30. Atsakymas. 30

Matematikos olimpiada. 5 klasė

1. Trys obuoliai, keturios kriaušės ir vienas persikas kainuoja 40 rublių. Vienas obuolys, keturios kriaušės ir persikas kainavo 32 rublius. Kiek kainuoja vienas obuolys, viena kriaušė ir vienas persikas, jei persikas kainuoja tiek pat, kiek du obuoliai?

2. Iššifruokite rebusą:

CI N I C A

S I N I C A

____________

P T I CH K I

3. Motina kengūra 3 metrus nušoka per 1 sekundę, o jos mažasis sūnus 1 metrą per pusę sekundės. Jie vienu metu pradėjo nuo baseino iki eukalipto medžio tiesia linija. Kiek sekundžių mama lauks sūnaus po medžiu, jei atstumas nuo baseino iki medžio yra 240 metrų?

4. Skaičiuje 3 728 954 106 išbraukite tris skaitmenis, kad likę skaitmenys ta pačia tvarka sudarytų mažiausią septynių skaitmenų skaičių.

5. Keturi mokiniai - Vitya, Petya, Yura ir Sergejus - užėmė keturias pirmąsias vietas matematikos olimpiadoje. Paklausus, kokias vietas jie užėmė, buvo pateikti šie atsakymai:

a) Petya – antra, Vitya – trečia;

b) Sergejus – antras, Petja – pirmas;

c) Yura – antra, Vitya – ketvirta.

Nurodykite, kas užėmė vietą, jei teisinga tik viena kiekvieno atsakymo dalis. Pagrįskite savo atsakymą.

Atsakymas.

Sprendimas.

40 – 32 = 8 (rub.) – kainuoja du obuoliai arba vienas persikas;

8:2 = 4 (rubliai) – kainuoja vienas obuolys;

4+8 = 12 (rub.) – kainuoja vienas obuolys ir persikas;

32 – 12 = 20 (rublių) – kainuoja keturias kriaušes;

20:4 = 5 (rubliai) – kainuoja kriaušė.

Atsakymas: 4 rubliai, 8 rubliai, 5 rubliai.

Sprendimas.

342 457 + 342 457 = 684 914.

Sprendimas.

1 žingsnis: 240:3 = 80 (s) – motina Kengūra šokinėjo;

2 žingsnis: per 1 sekundę sūnus nušoka 2 metrus;

3 žingsnis: 80 × 2 = 160 (m) – kengūros kūdikis nušoks per 80 sekundžių:

4 žingsnis: 240-160 = 80 (m) – kengūros kūdikiui belieka šuoliuoti, kai mama jau buvo po eukaliptu;

5 veiksmas: 80:2 = 40 (s).

Atsakymas. 40 sekundžių.

Atsakymas: 2 854 106.

Atsakymas: I – Petja, II – Jura, III – Vitya, IV – Sergejus.

Matematikos olimpiada. 5 klasė

Visi paveikslėlyje pavaizduoti trikampiai turi lygias kraštines. Kiekvieno apskritimo spindulys yra 2 cm Apskritimai liečiasi vienas su kitu ir kvadrato kraštinėmis. Koks yra „žvaigždės“ perimetras, nubrėžtas stora linija?

Šiame pavyzdyje skirtingi skaičiai yra užšifruoti skirtingomis raidėmis. Nustatykite, kuri lygybė yra užšifruota:ATSAKYMAS + LABAI = PAPRASTA

Kaip sudėti septynis deimantus į keturias vienodas dėžutes, kad visų dėžių svoris būtų vienodas, jei deimantų svoris yra 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. gramai. Pagrįskite savo atsakymą.

Per kūno kultūros pamoką vaikinai išsirikiavo. Tada tarp abiejų berniukų atsistojo po mergina. Iš viso eilėje buvo 25 vaikai. Kiek berniukų stovėjo eilėje?

Katinas Matroskinas sugalvojo, kad jis gali kvadratinio kambario grindis iškloti kvadratinėmis plytelėmis ir jam nereikės nė vienos iš jų pjauti. Pirmiausia jis išklojo plyteles aplink kambario kraštus, todėl jam prireikė 84 plytelių. Kiek plytelių jam reikia, kad padengtų visas grindis?

Atsakymai.

Sprendimas. Kiekvieno trikampio kraštinė 2+2+2+2=8cm, tada perimetras 8*8=64 cm. Atsakymas: 64 cm

Šifruota lygybė: 34214 + 35170 = 69384.

Vienos deimantų dalies svoris yra 7 g. Atsakymas: 7 + (1 + 6) + (2 + 5) + (3 + 4).

Pašalinkime dešinįjį berniuką. Tada bus vienodas berniukų ir mergaičių skaičius

ty po 12 Tai reiškia, kad eilėje buvo 12 + 1 = 13 berniukų.

Atsakymas. 484.

Ant ribos, neskaitant kampinių, yra 84 – 4 = 80 plytelių. Tai reiškia, kad kiekvienoje pusėje yra po 20 plytelių, neskaičiuojant kampinių, o kartu su kampinėmis yra 22 plytelės. Štai kodėl

bendras plytelių skaičius yra 484.

Matematikos olimpiada. 5 klasė

1. Pateikti skaičiai yra 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Išdėstykite juos taip, kad jų suma kiekvienoje trikampio pusėje būtų 20.

2. Kaip sudėlioti 1, 2, ..., 9 g sveriančius svorius į tris dėžutes, kad pirmoje būtų du svareliai, antroje – trys, trečioje – keturi, o bendras svorių svoris dėžėse būtų vienodas?

3. Berniukas visada sako tiesą ant lyginių skaičių, bet ant nelyginių visada meluoja. Kartą tris lapkričio dienas iš eilės jo paklausė: „Koks tavo vardas? Pirmą dieną jis atsakė: „Andrejus“, antrąją: „Borisas“, trečią: „Viktoras“. Koks berniuko vardas? Paaiškinkite, kaip samprotavote.

4. Pelė, pelė ir sūris kartu sveria 180 g. Pelė sveria 100 g daugiau nei pelė ir sūris kartu paėmus. Sūris sveria tris kartus mažiau nei pelė. Kiek kiekvienas iš jų sveria? Atsakymas turi būti patvirtintas skaičiavimais.

5. Yra 24 lazdelės. Pirmojo pagaliuko ilgis 1 cm, antrojo 2 cm, ..., dvidešimt

ketvirtas – 24 cm (kiekvienos sekančios pagaliuko ilgis 1 cm didesnis už ankstesnės). Kaip naudojant visas šias lazdeles galima padaryti tris skirtingus kvadratus? Negalite sulaužyti lazdelių; kiekviena lazda turi tilpti tik į vieną kvadratą.

Atsakymai.

Pavyzdžiui: 9 + 6; 8 + 5 + 2; 7 + 4 + 3 + 1.

Bendras svarelių svoris yra 45, taigi kiekvienoje dėžėje bendras svoris

svoris lygus 15 g.

Borisas.

Sprendimas. Kadangi berniukas pateikė tris skirtingus atsakymus, jis melavo mažiausiai du kartus. Štai kodėl

dvi iš trijų dienų, kai berniukui buvo užduodami klausimai, pateko į nelyginius skaičius. Kadangi kaitaliojasi lyginės ir nelyginės mėnesio dienos, tai turėjo būti pirmoji ir trečia dienos. Todėl antroji diena iškrito ant lyginio skaičiaus. Tą dieną berniukas pasakė savo tikrąjį vardą.

Pelytė – 140g, sūris – 10g, pelytė – 30g.

Sprendimas. Iš sąlygos išplaukia, kad dvigubas pelės svoris yra 180 + 100 = 280 g.

Todėl pelės svoris yra 140 g. Tada pelė ir sūris kartu sveria 180–140 = 40 g. Ir svoris

sūris, pagal būklę, yra lygus ketvirtadaliui šio svorio.

Lazdelius suskirstykime į tris grupes: nuo 1 iki 8, nuo 9 iki 16, nuo 17 iki 24. Kiekvienoje

grupėje jungsime pirmą lazdelę prie paskutinės, antrosios - prie priešpaskutinės, trečios - prie trečios nuo galo, taip pat sujungsime likusias dvi lazdas. Kiekvienoje grupėje gausime po keturis vienodus pagaliukus, iš kurių suformuosime kvadratą. Gautų kvadratų kraštinės yra: 9, 25, 41.

Matematikos olimpiados korespondencinis turas.

Norintys dalyvauti turi atsinešti šių užduočių sprendimą ant dvigubo popieriaus lapo 2014-10-14 (antradienis)

5.1. Per kūno kultūros pamoką vaikinai išsirikiavo. Tada tarp abiejų berniukų atsistojo po mergina. Iš viso eilėje buvo 25 vaikai. Kiek berniukų stovėjo eilėje?

5.2. Pakeiskite raides A, B, C, D skaičiais, kad teisinga lygtis būtų AAAA + BBB + CC + D = 2014 m.

5.3. Iš šešių stačiakampių 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 ir kvadrato 1x1 padarykite stačiakampį, kurio kiekviena kraštinė yra didesnė nei 1.

5.4. 9:00 Yura išėjo iš namų ir ėjo tiesiu keliu 6 km/h greičiu. Po kurio laiko jis apsisuko ir tokiu pat greičiu nuėjo namo. 12:00 Yurai liko 2 kilometrai iki namo. Kokiu atstumu nuo namo jis apsisuko? Paaiškinkite, kaip buvo rastas atsakymas.

5.5. Katinas Matroskinas sugalvojo, kad jis gali kvadratinio kambario grindis iškloti kvadratinėmis plytelėmis ir jam nereikės nė vienos iš jų pjauti. Pirmiausia jis išklojo plyteles aplink kambario kraštus, todėl jam prireikė 84 plytelių. Kiek plytelių jam reikia, kad padengtų visas grindis?

Nedvejodami komentuokite!

Matematikoje

Klasė

Užduotys.

1. 10 krūmų sodinami tiesia linija, kad atstumas tarp bet kurių gretimų krūmų būtų vienodas. Raskite šį atstumą, jei atstumas tarp išorinių įvorių yra 90 cm.

2. Įraše 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100 "☼" pakeiskite veiksmo ženklais ir išdėliokite skliaustus taip, kad gautumėte teisingą lygybę.

3. Berniukas visada sako tiesą ant lyginių skaičių, bet ant nelyginių visada meluoja. Kartą tris spalio dienas iš eilės jo klausė: „Koks tavo vardas? Pirmą dieną jis atsakė: „Andrejus“, antrąją: „Borisas“, trečią: „Viktoras“. Koks berniuko vardas? Paaiškinkite, kaip samprotavote.

4. 9.00 Yura išėjo iš namų ir dideliu greičiu ėjo tiesiu keliu

6 km/val. Po kurio laiko jis apsisuko ir tokiu pat greičiu nuėjo namo. 12.00 Jurai liko du kilometrai iki namo. Kokiu atstumu nuo namo jis apsisuko? Paaiškinkite, kaip buvo rastas atsakymas.

5. Katinas Matroskinas suprato, kad kvadratinio kambario grindis gali iškloti kvadratinėmis plytelėmis ir jam nereikės nė vienos iš jų pjauti. Pirmiausia jis išklojo plyteles aplink kambario kraštus, todėl jam prireikė 84 plytelių. Kiek plytelių jam reikia, kad padengtų visas grindis?

Atsakymai, kryptys, sprendimai.

1. Atsakymas . 10 dm.

Sprendimas. Kadangi pasodinta 10 krūmų, tarp jų bus 9 tarpai, todėl atstumas tarp gretimų krūmų bus 90: 9 = 10 dm.

2. Atsakymas . 1 · (2 ​​+ 3) · 4 · 5 = 100.

3. Atsakymas . Borisas.

Sprendimas. Kadangi berniukas pateikė tris skirtingus atsakymus, melavo du kartus. Todėl dvi iš trijų dienų, kai berniukui buvo užduodami klausimai, pateko į nelyginius skaičius. Kadangi kaitaliojasi lyginės ir nelyginės mėnesio dienos, tai turėjo būti pirmoji ir trečia dienos. Todėl antroji diena iškrito ant lyginio skaičiaus. Tą dieną berniukas pasakė savo tikrąjį vardą.

4. Atsakymas. 10 km atstumu.

Sprendimas. Per 3 valandas, nuo 9.00 iki 12.00, Yura nuėjo 18 km. Jei nueis dar du kilometrus, grįš namo. Tai yra, 18 + 2 = 20 km. – tai kelias į apsisukimo tašką ir atgal. Taigi jis apsisuko per atstumą

20:2 = 10 km nuo namų.

5. Atsakymas. 484.

Sprendimas. Ant ribos, neskaitant kampinių, yra 84 – 4 = 80 plytelių. Tai reiškia, kad kiekvienoje pusėje yra po 20 plytelių, neskaičiuojant kampinių, o kartu su kampinėmis yra 22 plytelės. Taigi bendras plytelių skaičius yra 22 · 22 = 484.

Visos Rusijos moksleivių olimpiados mokyklos etapas

Matematikoje

Klasė

Užduotys.

1. Šokinėjantis laumžirgis miegojo pusę kiekvienos raudonos vasaros dienos, šoko trečdalį laiko ir dainavo šeštadalį laiko. Ji nusprendė likusį laiką skirti pasiruošimui žiemai. Kiek valandų per dieną Dragonfly ruošdavosi žiemai?

2. Ateiviai informavo Žemės gyventojus, kad jų žvaigždžių sistemoje yra trys planetos A, B, C. Jie gyvena antroje planetoje. Be to, pranešimo perdavimas pablogėjo dėl trukdžių, tačiau buvo gauti dar du pranešimai, kurie, kaip nustatė mokslininkai, buvo klaidingi:

a) A nėra trečioji planeta nuo žvaigždės;

b) B – antroji planeta.

Kurios žvaigždės planetos yra A, B, C?

3. Pelė, pelė ir sūris kartu sveria 180 g. Pelė sveria 100 g daugiau nei pelė ir sūris kartu paėmus. Sūris sveria tris kartus mažiau nei pelė. Kiek kiekvienas iš jų sveria? Atsakymas turi būti patvirtintas skaičiavimais.

4. Kaip išpjauti kvadratą į septynis trikampius, tarp kurių yra šeši vienodi?

5. Yra 24 pagaliukai. Pirmojo pagaliuko ilgis yra 1 cm, antrojo - 2 cm, ..., dvidešimt ketvirto - 24 cm (kiekvieno sekančio pagaliuko ilgis yra 1 cm ilgesnis nei ankstesnio). Kaip naudojant visas šias lazdeles galima padaryti tris skirtingus kvadratus? Negalite sulaužyti lazdelių; kiekviena lazda turi tilpti tik į vieną kvadratą.

Atsakymai, kryptys, sprendimai.

(gali būti pasiūlytas kitas sprendimas)

1. Atsakymas . 0 valandų. Nebeliko laiko.

Sprendimas. Paroje yra 24 valandos, iš kurių laumžirgis miegojo 24: 2 = 12 valandų, šoko 24: 3 = 8 valandas, dainavo 24: 4 = 6 valandas. Iš viso ji išleido šiems reikalams

12+8+6 = 24 valandos. Todėl pasiruošti žiemai laiko nebelieka.

2. Atsakymas . B yra pirmoji planeta, C yra antroji planeta, A yra trečioji planeta.

Sprendimas. Kadangi antrasis ir trečiasis pranešimai yra klaidingi, tai A yra trečioji planeta, o B nėra antroji, taigi B yra pirmoji planeta nuo žvaigždės. Tada B bus antroji planeta, kurioje gyvena ateiviai.

3. Atsakymas. Pelytė – 140g, sūris – 10g, pelytė – 30g.

Sprendimas. Iš sąlygos išplaukia, kad dvigubas pelės svoris yra 180 + 100 = 280 g. Todėl pelės svoris yra 140 g. Tada pelė ir sūris kartu sveria 180–140 = 40 g. O sūrio svoris pagal būklę lygus ketvirtadaliui šio svorio.

4. Sprendimas. Paveiksle parodyti du būdai tai padaryti. Yra ir kitų būdų.

Atsakymas.

Sprendimas. Padalinkime pagaliukus į tris grupes: nuo 1 iki 8, nuo 9 iki 16, nuo 17 iki 24. Kiekvienoje grupėje pirmą pagaliuką jungsime prie paskutinės, antrąją prie priešpaskutinės, trečią – prie trečios nuo galo. , o likusios dvi lazdos taip pat bus sujungtos. Kiekvienoje grupėje gausime po keturis vienodus pagaliukus, iš kurių suformuosime kvadratą. Gautų kvadratų kraštinės yra: 9, 25, 41.

komentuoti. Yra ir kitų būdų, kaip pridėti tris kvadratus.