Standartinis nuokrypis yra klasikinis aprašomosios statistikos kintamumo rodiklis.
Standartinis nuokrypis, standartinis nuokrypis, standartinis nuokrypis, imties standartinis nuokrypis (angl. standard deviation, STD, STDev) – labai dažnas sklaidos rodiklis aprašomojoje statistikoje. Bet, nes techninė analizė yra panaši į statistiką, šis rodiklis gali būti (ir turėtų būti) naudojamas atliekant techninę analizę, siekiant nustatyti analizuojamo instrumento kainos sklaidos laipsnį. Žymima graikišku simboliu Sigma „σ“.
Dėkojame Carlui Gaussui ir Pearsonui už leidimą naudoti standartinį nuokrypį.
Naudojant standartinis nuokrypis techninėje analizėje, paverčiame tai "dispersijos indeksas""V nepastovumo indikatorius“, išlaikant prasmę, bet keičiant terminus.
Kas yra standartinis nuokrypis
Tačiau, be tarpinių pagalbinių skaičiavimų, standartinis nuokrypis yra gana priimtinas nepriklausomam skaičiavimui ir taikymas techninėje analizėje. Kaip pažymėjo aktyvus mūsų žurnalo skaitytojas, varnalėša: Vis dar nesuprantu, kodėl standartinis nuokrypis neįtrauktas į vidaus prekybos centrų standartinių rodiklių rinkinį«.
tikrai, standartinis nuokrypis gali išmatuoti instrumento kintamumą klasikiniu ir „grynu“ būdu. Bet, deja, šis rodiklis nėra toks įprastas vertybinių popierių analizėje.
Standartinio nuokrypio taikymas
Rankiniu būdu apskaičiuoti standartinį nuokrypį nėra labai įdomu, bet naudinga patirtis. Galima išreikšti standartinį nuokrypį formulė STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , kuri skamba kaip imties elementų skirtumų ir vidurkio kvadratų sumos šaknis, padalinta iš imties elementų skaičiaus.
Jei imtyje elementų skaičius viršija 30, tai trupmenos po šaknimi vardiklis įgyja reikšmę n-1. Kitu atveju naudojamas n.
Žingsnis po žingsnio standartinio nuokrypio skaičiavimas:
- apskaičiuokite duomenų imties aritmetinį vidurkį
- atimkite šį vidurkį iš kiekvieno imties elemento
- visus gautus skirtumus paverčiame kvadratu
- susumuokite visus gautus kvadratus
- gautą sumą padalinkite iš imties elementų skaičiaus (arba iš n-1, jei n>30)
- apskaičiuokite gauto koeficiento kvadratinę šaknį (vadinamą dispersija)
Šiame straipsnyje kalbėsiu apie kaip rasti standartinį nuokrypį. Ši medžiaga yra nepaprastai svarbi norint visapusiškai suprasti matematiką, todėl matematikos dėstytojas turėtų skirti atskirą ar net keletą pamokų jai mokytis. Šiame straipsnyje rasite nuorodą į išsamią ir suprantamą vaizdo pamoką, kurioje paaiškinama, kas yra standartinis nuokrypis ir kaip jį rasti.
Standartinis nuokrypis leidžia įvertinti verčių, gautų matuojant tam tikrą parametrą, sklaidą. Nurodomas simboliu (graikiška raidė „sigma“).
Skaičiavimo formulė yra gana paprasta. Norėdami rasti standartinį nuokrypį, turite paimti dispersijos kvadratinę šaknį. Taigi dabar jūs turite paklausti: „Kas yra dispersija?
Kas yra dispersija
Dispersijos apibrėžimas yra toks. Dispersija yra kvadratinių verčių nuokrypių nuo vidurkio aritmetinis vidurkis.
Norėdami rasti dispersiją, nuosekliai atlikite šiuos skaičiavimus:
- Nustatykite vidurkį (paprastą aritmetinį reikšmių serijos vidurkį).
- Tada iš kiekvienos reikšmės atimkite vidurkį ir gautą skirtumą kvadratu (gausite kvadratinis skirtumas).
- Kitas žingsnis – apskaičiuoti gautų kvadratinių skirtumų aritmetinį vidurkį (Kodėl būtent kvadratai, galite sužinoti žemiau).
Pažiūrėkime į pavyzdį. Tarkime, jūs ir jūsų draugai nusprendėte išmatuoti savo šunų ūgį (milimetrais). Atlikus matavimus, gavote tokius aukščio išmatavimus (ties ketera): 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm ir 300 mm.
Apskaičiuokime vidurkį, dispersiją ir standartinį nuokrypį.
Pirmiausia suraskime vidutinę vertę. Kaip jau žinote, norėdami tai padaryti, turite sudėti visas išmatuotas vertes ir padalyti iš matavimų skaičiaus. Skaičiavimo eiga:
Vidutinis mm.
Taigi, vidurkis (aritmetinis vidurkis) yra 394 mm.
Dabar turime nustatyti kiekvieno šuns ūgio nuokrypis nuo vidurkio:
Galiausiai, dispersijai apskaičiuoti, kiekvieną gautą skirtumą padalijame kvadratu ir randame gautų rezultatų aritmetinį vidurkį:
Sklaida mm 2 .
Taigi, dispersija yra 21704 mm2.
Kaip rasti standartinį nuokrypį
Taigi, kaip dabar galime apskaičiuoti standartinį nuokrypį, žinodami dispersiją? Kaip prisimename, paimkite kvadratinę šaknį. Tai yra, standartinis nuokrypis yra lygus:
Mm (suapvalinta iki artimiausio sveikojo skaičiaus mm).
Naudodami šį metodą nustatėme, kad kai kurie šunys (pavyzdžiui, rotveileriai) yra labai dideli šunys. Tačiau yra ir labai mažų šunų (pavyzdžiui, taksų, bet nereikėtų jiems to sakyti).
Įdomiausia tai, kad standartinis nuokrypis neša naudingą informaciją. Dabar galime parodyti, kurie iš gautų aukščio matavimo rezultatų yra intervale, kurį gauname nubraižę standartinį nuokrypį nuo vidurkio (į abi jo puses).
Tai yra, naudojant standartinį nuokrypį, gauname „standartinį“ metodą, leidžiantį išsiaiškinti, kuri iš reikšmių yra normali (statistiškai vidutinė), o kuri – nepaprastai didelė arba, atvirkščiai, maža.
Kas yra standartinis nuokrypis
Bet... viskas bus kiek kitaip, jei paanalizuosime mėginys duomenis. Mūsų pavyzdyje mes svarstėme bendros populiacijos. Tai yra, mūsų 5 šunys buvo vieninteliai šunys pasaulyje, kurie mus domino.
Bet jei duomenys yra pavyzdžiai (vertės atrinktos iš didelės populiacijos), tada skaičiavimus reikia atlikti kitaip.
Jei yra vertybių, tada:
Visi kiti skaičiavimai atliekami panašiai, įskaitant vidurkio nustatymą.
Pavyzdžiui, jei mūsų penki šunys yra tik šunų populiacijos pavyzdys (visi šunys planetoje), turime padalyti iš 4, o ne 5, būtent:
Imties dispersija = 
mm 2.
Šiuo atveju imties standartinis nuokrypis yra lygus 
mm (suapvalinta iki artimiausio sveikojo skaičiaus).
Galime pasakyti, kad padarėme tam tikrą „pataisymą“ tuo atveju, kai mūsų vertybės yra tik mažas pavyzdys.
Pastaba. Kodėl skirtumai tiksliai kvadratu?
Bet kodėl skaičiuodami dispersiją imame būtent skirtumus kvadratu? Tarkime, matuodami kokį nors parametrą gavote tokį reikšmių rinkinį: 4; 4; -4; -4. Jei tiesiog sudėsime absoliučius nuokrypius nuo vidurkio (skirtumus) kartu... neigiamos reikšmės panaikinamos su teigiamomis:
.
Pasirodo, ši parinktis yra nenaudinga. Tada gal verta išbandyti absoliučias nuokrypių vertes (tai yra šių reikšmių modulius)?
Iš pirmo žvilgsnio tai pasirodo gerai (beje, gauta reikšmė vadinama vidutiniu absoliučiu nuokrypiu), bet ne visais atvejais. Pabandykime dar vieną pavyzdį. Tegul matavimo rezultatas yra tokia reikšmių rinkinys: 7; 1; -6; -2. Tada vidutinis absoliutus nuokrypis yra:
Oho! Vėl gavome rezultatą 4, nors skirtumai yra daug didesni.
Dabar pažiūrėkime, kas atsitiks, jei skirtumus išlyginsime kvadratu (o tada paimsime jų sumos kvadratinę šaknį).
Pirmajame pavyzdyje tai bus:
.
Antrasis pavyzdys bus toks:
Dabar tai visiškai kitas reikalas! Kuo didesnis skirtumų plitimas, tuo didesnis standartinis nuokrypis... ko mes ir siekėme.
Tiesą sakant, šis metodas naudoja tą pačią idėją, kaip ir skaičiuojant atstumą tarp taškų, tik taikant kitu būdu.
O matematiniu požiūriu kvadratų ir kvadratinių šaknų naudojimas suteikia daugiau naudos, nei galėtume gauti iš absoliučių nuokrypių verčių, todėl standartinis nuokrypis taikomas kitoms matematinėms problemoms.
Sergejus Valerjevičius papasakojo, kaip rasti standartinį nuokrypį
Standartinis nuokrypis yra vienas iš tų statistinių terminų verslo pasaulyje, kuris suteikia patikimumo žmonėms, kurie sugeba tai padaryti gerai pokalbyje ar pristatyme, tuo pačiu paliekant miglotą nesusipratimą tarp tų, kurie nežino, kas tai yra, bet yra per daug gėdingai. paklausti. Tiesą sakant, dauguma vadovų nesupranta standartinio nuokrypio sąvokos ir, jei esate vienas iš jų, laikas nustoti gyventi melu. Šiandienos straipsnyje papasakosiu, kaip šis neįvertintas statistinis matas gali padėti geriau suprasti duomenis, su kuriais dirbate.
Ką reiškia standartinis nuokrypis?
Įsivaizduokite, kad esate dviejų parduotuvių savininkas. O norint išvengti nuostolių, svarbu aiškiai kontroliuoti atsargų likučius. Bandydami išsiaiškinti, kuris vadovas geriau valdo atsargas, nusprendžiate išanalizuoti paskutines šešias atsargų savaites. Vidutinė savaitės atsargų kaina abiejose parduotuvėse yra maždaug tokia pati ir sudaro apie 32 įprastinius vienetus. Iš pirmo žvilgsnio vidutinis nuotėkis rodo, kad abu vadovai dirba panašiai.
Bet jei atidžiau pažvelgsite į antrosios parduotuvės veiklą, įsitikinsite, kad nors vidutinė vertė yra teisinga, akcijų kintamumas yra labai didelis (nuo 10 iki 58 USD). Taigi galime daryti išvadą, kad vidurkis ne visada teisingai įvertina duomenis. Čia atsiranda standartinis nuokrypis.
Standartinis nuokrypis parodo, kaip reikšmės pasiskirsto, palyginti su mūsų vidurkiu. Kitaip tariant, galite suprasti, koks didelis nuotėkio pasiskirstymas yra savaitė į savaitę.
Savo pavyzdyje standartiniam nuokrypiui su vidurkiu apskaičiuoti naudojome Excel funkciją STANDARDEVAL.
Pirmojo vadovo atveju standartinis nuokrypis buvo 2. Tai rodo, kad kiekviena imties reikšmė vidutiniškai skiriasi 2 nuo vidurkio. Ar tai gerai? Pažvelkime į klausimą kitu kampu – standartinis nuokrypis 0 rodo, kad kiekviena imties reikšmė yra lygi jos vidurkiui (mūsų atveju 32,2). Taigi standartinis nuokrypis 2 nedaug skiriasi nuo 0, o tai rodo, kad dauguma verčių yra artimos vidurkiui. Kuo standartinis nuokrypis arčiau 0, tuo patikimesnis vidurkis. Be to, standartinis nuokrypis, artimas 0, rodo nedidelį duomenų kintamumą. Tai yra, nuotėkio vertė, kurios standartinis nuokrypis yra 2, rodo neįtikėtiną pirmojo vadovo nuoseklumą.
Antrosios parduotuvės atveju standartinis nuokrypis buvo 18,9. Tai reiškia, kad nuotėkio kaina vidutiniškai skiriasi 18,9 nuo vidutinės vertės kiekvieną savaitę. Beprotiškas plitimas! Kuo toliau standartinis nuokrypis nuo 0, tuo tikslesnis vidurkis. Mūsų atveju 18,9 skaičius rodo, kad vidutine verte (32,8 USD per savaitę) tiesiog negalima pasitikėti. Tai taip pat rodo, kad savaitinis nuotėkis yra labai įvairus.
Tai yra standartinio nuokrypio sąvoka trumpai. Nors jis nesuteikia įžvalgos apie kitus svarbius statistinius matavimus (režimas, mediana...), iš tikrųjų standartinis nuokrypis vaidina lemiamą vaidmenį atliekant daugumą statistinių skaičiavimų. Standartinio nuokrypio principų supratimas padės išsiaiškinti daugelio jūsų verslo procesų esmę.
Kaip apskaičiuoti standartinį nuokrypį?
Taigi dabar mes žinome, ką sako standartinio nuokrypio skaičius. Išsiaiškinkime, kaip jis apskaičiuojamas.
Pažiūrėkime į duomenų rinkinį nuo 10 iki 70 žingsniais po 10. Kaip matote, aš jau apskaičiavau standartinio nuokrypio reikšmę, naudodamas STANDARDEV funkciją langelyje H2 (oranžinės spalvos).
Toliau pateikiami veiksmai, kuriuos „Excel“ atlieka, kad pasiektų 21.6.
Atminkite, kad visi skaičiavimai yra vizualizuoti, kad būtų geriau suprasti. Tiesą sakant, programoje „Excel“ skaičiavimas vyksta akimirksniu, paliekant visus veiksmus užkulisiuose.
Pirmiausia „Excel“ randa pavyzdžio vidurkį. Mūsų atveju vidurkis pasirodė esąs 40, kuris kitame žingsnyje atimamas iš kiekvienos imties vertės. Kiekvienas gautas skirtumas yra padalytas kvadratu ir sumuojamas. Turime sumą, lygią 2800, kurią reikia padalinti iš imties elementų skaičiaus atėmus 1. Kadangi turime 7 elementus, tai išeina, kad 2800 reikia padalyti iš 6. Iš gauto rezultato randame kvadratinę šaknį, tai skaičius bus standartinis nuokrypis.
Tiems, kuriems nėra visiškai aiškus standartinio nuokrypio skaičiavimo principas naudojant vizualizaciją, pateikiu matematinį šios reikšmės radimo aiškinimą.
Funkcijos standartiniam nuokrypiui apskaičiuoti programoje Excel
„Excel“ turi kelių tipų standartinio nuokrypio formules. Viskas, ką jums reikia padaryti, tai įvesti =STDEV ir pamatysite patys.
Verta paminėti, kad funkcijos STDEV.V ir STDEV.G (pirmoji ir antroji sąrašo funkcijos) dubliuoja STDEV ir STDEV funkcijas (penktoji ir šeštoji sąrašo funkcijos), kurios buvo išsaugotos, kad būtų suderinamos su ankstesnėmis. „Excel“ versijos.
Apskritai .B ir .G funkcijų galūnių skirtumas rodo imties arba visumos standartinio nuokrypio apskaičiavimo principą. Skirtumą tarp šių dviejų masyvų jau paaiškinau ankstesniame.
Ypatinga STANDARDEV ir STANDDREV funkcijų ypatybė (trečioji ir ketvirtoji sąrašo funkcijos) yra ta, kad apskaičiuojant standartinį masyvo nuokrypį atsižvelgiama į logines ir tekstines reikšmes. Teksto ir tikrosios loginės reikšmės yra 1, o klaidingos loginės reikšmės yra 0. Neįsivaizduoju situacijos, kai man prireiktų šių dviejų funkcijų, todėl manau, kad jų galima nepaisyti.
Funkcija STDEV.B grąžina standartinį nuokrypį, apskaičiuotą per nurodytą skaitinių reikšmių diapazoną.
Funkcija STDEV.G naudojama skaitmeninių reikšmių visumos standartiniam nuokrypiui nustatyti ir grąžina standartinio nuokrypio vertę, darant prielaidą, kad gautos vertės yra visa visuma, o ne imtis.
Funkcija STANDARDEV grąžina standartinio nuokrypio reikšmę tam tikram skaičių diapazonui, kuris yra pavyzdys, o ne visa visuma.
STD funkcija kaip argumentus pateikia visos populiacijos standartinį nuokrypį.
STDEV.V, STDEV.G, STDEV ir STDEV naudojimo pavyzdžiai
1 pavyzdys. Įmonėje dirba du klientų pritraukimo vadybininkai. Duomenys apie kiekvieno vadovo aptarnaujamų klientų skaičių per dieną įrašomi į Excel lentelę. Nustatykite, kuris iš dviejų darbuotojų dirba efektyviau.
Šaltinio duomenų lentelė:
Pirmiausia apskaičiuokime vidutinį klientų, su kuriais vadovai dirbo kasdien, skaičių:
VIDUTINIS (B2:B11)
Ši funkcija apskaičiuoja diapazono B2:B11 aritmetinį vidurkį, kuriame yra duomenys apie klientų, kuriuos kasdien priima pirmasis vadovas, skaičių. Analogiškai skaičiuojame ir antrojo vadovo vidutinį klientų skaičių per dieną. Mes gauname:
Pagal gautas reikšmes atrodo, kad abu vadovai dirba maždaug vienodai efektyviai. Tačiau vizualiai matosi didelė pirmojo vadovo klientų skaičiaus sklaida. Apskaičiuokime standartinį nuokrypį pagal formulę:
STDEV.B(B2:B11)
B2:B11 – tiriamų reikšmių diapazonas. Panašiai nustatome antrojo vadovo standartinį nuokrypį ir gauname šiuos rezultatus:
Kaip matote, pirmojo vadovo veiklos rodikliams būdingas didelis reikšmių kintamumas (sklaidymas), todėl aritmetinis vidurkis visiškai neatspindi tikrojo veiklos vaizdo. 1,2 nuokrypis rodo stabilesnį, taigi ir efektyvesnį antrojo vadovo darbą.
Funkcijos STANDARDEV naudojimo Excel programoje pavyzdys
2 pavyzdys. Dvi skirtingos kolegijos studentų grupės buvo laikomos tos pačios disciplinos egzaminu. Įvertinkite mokinių veiklą.
Šaltinio duomenų lentelė:
Nustatykime standartinį pirmosios grupės verčių nuokrypį naudodami formulę:
STDEV(A2:A11)
Panašų skaičiavimą atliksime ir antrajai grupei. Rezultate gauname:
Gautos reikšmės rodo, kad antrosios grupės mokiniai buvo daug geriau pasiruošę egzaminui, nes pažymių sklaida palyginti nedidelė. Atkreipkite dėmesį, kad funkcija STANDARDEV paverčia teksto reikšmę „nepavyko“ į skaitinę reikšmę 0 (nulis) ir į ją atsižvelgia skaičiuojant.
Funkcijos STANDARDEV.G pavyzdys programoje Excel
3 pavyzdys. Nustatykite studentų paruošimo egzaminui efektyvumą visoms universiteto grupėms.
Pastaba: skirtingai nei ankstesniame pavyzdyje, bus analizuojama ne imtis (kelios grupės), o visas mokinių skaičius – visa visuma. Į egzamino neišlaikiusius studentus neatsižvelgiama.
Užpildykime duomenų lentelę:
Veiksmingumui įvertinti naudosime du rodiklius: balų vidurkį ir reikšmių sklaidą. Norėdami nustatyti aritmetinį vidurkį, naudojame funkciją:
VIDUTINIS (B2:B21)
Norėdami nustatyti nuokrypį, pateikiame formulę:
STDEV.G(B2:B21)
Rezultate gauname:
Gauti duomenys rodo, kad akademiniai rezultatai yra šiek tiek žemesni nei vidutiniai (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).
„Excel“ standartinio nuokrypio funkcijos pavyzdys
4 pavyzdys. Išanalizuoti mokinių rezultatus pagal egzamino rezultatus, atsižvelgiant į tuos mokinius, kurie šio egzamino neišlaikė.
Duomenų lentelė:
Šiame pavyzdyje taip pat analizuojame populiaciją, tačiau kai kuriuose duomenų laukuose yra tekstinės reikšmės. Norėdami nustatyti standartinį nuokrypį, naudojame funkciją:
STDEV(B2:B21)
Rezultate gauname:
Didelis reikšmių paplitimas sekoje rodo didelį egzamino neišlaikiusių studentų skaičių.
STDEV.V, STDEV.G, STDEV ir STDEV naudojimo ypatybės
STDEV ir STDEV funkcijos turi identišką sintaksę, pavyzdžiui:
FUNKCIJA (reikšmė1; [reikšmė2];...)
Aprašymas:
- FUNKCIJA – viena iš dviejų aukščiau aptartų funkcijų;
- reikšmė1 – būtinas argumentas, apibūdinantis vieną iš imties reikšmių (arba bendrą aibę);
- [value2] – pasirenkamas argumentas, apibūdinantis antrąją tiriamo diapazono reikšmę.
Pastabos:
- Funkcijos argumentai gali apimti pavadinimus, skaitines reikšmes, masyvus, nuorodas į skaitmeninių duomenų diapazonus, Būlio reikšmes ir nuorodas į juos.
- Abi funkcijos nepaiso tuščių reikšmių ir tekstinių duomenų, esančių perduotame duomenų diapazone.
- Funkcijos grąžina klaidos kodą #VALUE, jei klaidų reikšmės arba tekstiniai duomenys, kurių negalima konvertuoti į skaitines reikšmes, buvo perduoti kaip argumentai.
Funkcijos STDEV.V ir STDEV.G turi tokią sintaksę:
FUNKCIJA(skaičius1;[skaičius2];...)
Aprašymas:
- FUNKCIJA – bet kuri iš funkcijų STANDARDDEVIATION.V arba STANDARDDEVIATION.G;
- skaičius1 – reikalingas argumentas, apibūdinantis skaitinę reikšmę, paimtą iš imties arba visos visumos;
- skaičius2 – pasirenkamas argumentas, apibūdinantis antrąją tiriamo diapazono skaitinę reikšmę.
Pastaba: į abi funkcijas neįtraukiami skaičiai, pateikiami kaip tekstiniai duomenys, arba loginės reikšmės TRUE ir FALSE.
Pastabos:
- Standartinis nuokrypis plačiai naudojamas atliekant statistinius skaičiavimus, kai reikšmių diapazono vidurkio nustatymas nepateikia tikro duomenų pasiskirstymo atvaizdo. Tai parodo verčių paskirstymo principą, palyginti su vidutine verte konkrečiame pavyzdyje arba visoje sekoje. 1 pavyzdyje bus aiškiai išnagrinėtas praktinis šio statistinio parametro taikymas.
- Funkcijos STANDARDEVAL ir STANDARDEVIATION.B turėtų būti naudojamos analizuojant tik dalį populiacijos ir apskaičiuoti naudojant pirmąją formulę, o STANDARDEV.G ir STANDARDEVAL turėtų imti įvesties duomenis apie visą populiaciją ir skaičiuoti pagal antrąją formulę.
- „Excel“ yra integruotos funkcijos STDEV ir STDEV, kurios išsaugomos, kad būtų suderinamos su senesnėmis „Microsoft Office“ versijomis. Jie gali būti neįtraukti į vėlesnes programos versijas, todėl jų naudoti nerekomenduojama.
- Norint nustatyti standartinį nuokrypį, naudojamos dvi bendros formulės: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_av)^2)/(n-1)) ir S=√((∑_) (i= 1)^n▒(x_i-x_ср)^2)/n), kur:
- S – norima standartinio nuokrypio reikšmė;
- n – svarstomas reikšmių diapazonas (pavyzdys);
- x_i – individuali reikšmė iš imties;
- x_avg – nagrinėjamo diapazono aritmetinis vidurkis.
Andrejus Lipovas
Paprastais žodžiais tariant, standartinis nuokrypis parodo, kiek instrumento kaina laikui bėgant svyruoja. Tai yra, kuo didesnis šis rodiklis, tuo didesnis kai kurių verčių nepastovumas arba kintamumas.
Standartinis nuokrypis gali ir turi būti naudojamas analizuojant reikšmių rinkinius, nes dvi aibės su iš pažiūros vienodu vidurkiu gali pasirodyti visiškai skirtingos reikšmių sklaidoje.
Pavyzdys
Paimkime dvi skaičių eilutes.
a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Vidurkis – 5. Šv. nuokrypis = 2,7386
b) 20,1,7,1,15,-1,-20,4,18,5. Vidurkis – 5. Šv. nuokrypis = 12,2066
Jei nelaikote visos skaičių serijos prieš akis, standartinio nuokrypio indikatorius rodo, kad „b“ atveju reikšmės yra daug labiau išsibarsčiusios aplink jų vidutinę vertę.
Grubiai tariant, serijoje „b“ reikšmė yra 5 plius minus 12 (vidutiniškai) - nėra tiksli, bet ji atskleidžia prasmę.
Kaip apskaičiuoti standartinį nuokrypį
Norėdami apskaičiuoti standartinį nuokrypį, galite naudoti formulę, pasiskolintą apskaičiuojant investicinių fondų grąžos standartinį nuokrypį:
Čia N yra kiekių skaičius,
DOHaverage – visų verčių vidurkis,
DOH laikotarpis – reikšmė N.
Programoje Excel atitinkama funkcija vadinama STANDARDEVAL (arba STDEV angliškoje programos versijoje).
Žingsnis po žingsnio instrukcijos yra tokios:
- Apskaičiuokite skaičių serijos vidurkį.
- Kiekvienai vertei nustatykite skirtumą tarp vidutinės ir tos vertės.
- Apskaičiuokite šių skirtumų kvadratų sumą.
- Gautą sumą padalinkite iš serijos skaičių.
- Paimkite kvadratinę šaknį iš skaičiaus, kurį gavote paskutiniame žingsnyje.
Jūsų draugams ši informacija bus naudinga. Pasidalinkite su jais!
