Pneumatinės automatikos elementų procesų aprašymo pagrindas yra pirmasis termodinamikos dėsnis. Pirmasis termodinamikos dėsnis yra ypatingas energijos tvermės dėsnio atvejis. Šis dėsnis teigia, kad izoliuotoje sistemoje visų rūšių energijos suma yra pastovi vertė.
Santykį tarp šilumos ir darbo nustatė Robertas Mayeris 1842 m
SI sistemoje darbo terminis ekvivalentas yra A = 1.
Vokiečių gydytojas ir fizikas Julius Robert von Mayer gimė Heilbrone, vaistininko šeimoje. Gavęs medicininį išsilavinimą, keletą mėnesių dirbo Paryžiaus klinikose, po to išvyko į salą laivo gydytoju. Java. Per metus trukusią kelionę (1840–1841 m.) gydytojas Mayeris padarė savo didžiulį atradimą. Pasak jo, tokią išvadą paskatino pastebėti žmonių kraujo spalvos pokyčiai tropikuose. Atlikdamas daugybę kraujo nuleidimų Batavijos reide, Mayeris pastebėjo, kad „iš rankų venos išsiliejęs kraujas buvo tokio nepaprasto paraudimo, kad, sprendžiant iš spalvos, galėjau manyti, kad pataikiau į arteriją“. Iš to jis padarė išvadą, kad „temperatūrų skirtumas tarp paties kūno šilumos ir aplinkos šilumos turi būti kiekybiškai susijęs su abiejų kraujo rūšių spalvos skirtumu, t.y. arterinė ir veninė... Šis spalvų skirtumas yra suvartoto deguonies kiekio arba organizme vykstančio degimo proceso stiprumo išraiška“.
Mayerio laikais buvo plačiai paplitusi doktrina apie organizmo gyvybinę jėgą (vitalizmas): gyvas organizmas veikia dėl to, kad jame yra ypatinga gyvybinė jėga. Taigi fiziologiniai procesai buvo pašalinti iš fizinių ir cheminių dėsnių sferos ir buvo nulemti paslaptingos gyvybinės jėgos. Mayeris savo stebėjimais parodė, kad kūną valdo natūralūs fiziniai ir cheminiai dėsniai, o svarbiausia – energijos išsaugojimo ir transformacijos dėsniai. Grįžęs iš kelionės, iš karto parašė straipsnį „Apie kiekybinį ir kokybinį jėgų nustatymą“, kurį 1841 m. birželio 16 d. išsiuntė į žurnalą „Metrai...“ I. Poggendorffui. Šiame Mayerio darbe, nepaisant kai kurių neatitikimų, yra labai tiksliai ir aiškiai suformuluotas jėgos, ty energijos, išsaugojimo ir transformacijos dėsnis. Tačiau Poggendorffas straipsnio nespausdino ir negrąžino autoriui, 36 metus jis gulėjo ant jo stalo, kur buvo rastas po Poggendorffo mirties. 1842 m. Mayeris paskelbė kitą straipsnį žurnale „Annals of Chemistry and Pharmacy“.
Šis Mayerio darbas pagrįstai laikomas pagrindiniu energijos tvermės ir transformacijos įstatymo istorijoje. Ypač svarbi yra Mayerio idėja apie kokybinį jėgų (energijos) transformavimą išlaikant jų kiekybinį išsaugojimą. Mayeris išsamiai analizuoja visas galimas energijos transformacijos formas brošiūroje „Organinis judėjimas, susijęs su materijos metabolizmu“, išleistoje 1845 m. Heilbrone. Mayeris pirmiausia sumanė publikuoti savo straipsnį tame pačiame „Chemijos ir farmacijos metraštyje“. tačiau jų redaktorius J. Liebigas, remdamasis žurnalo pertekliumi chemijos straipsniais, patarė nusiųsti straipsnį į Poggendorff’o analus. Mayeris, suprasdamas, kad Poggendorffas su juo elgsis taip pat, kaip su 1841 m. straipsniu, nusprendė savo lėšomis išleisti straipsnį kaip brošiūrą.
Savo brošiūroje Mayeris detaliai apskaičiuoja mechaninį šilumos ekvivalentą; jis pateikia duomenis apie anglies kaloringumą ir atkreipia dėmesį į žemą šiluminių variklių naudingumo koeficientą, kurio maksimali vertė šiuolaikinėse mašinose siekė 5–6 proc., o lokomotyvuose nesiekė vieno procento. Atsižvelgdamas į elektrifikaciją trinties būdu ir elektroforo veikimą, Mayeris nurodo, kad čia „mechaninis poveikis paverčiamas elektra“. Jis daro išvadą: mechaninio poveikio sąnaudos sukelia tiek elektrinį, tiek magnetinį įtempį. Mayeris savo analizę užbaigia „chemine jėga“. Įdomu tai, kad jis sujungia cheminės energijos klausimą su saulės sistemos energijos klausimu. Jis pabrėžia, kad saulės energijos (jėgos) srautas, kuris atsiranda ir mūsų Žemėje, „yra ta nuolat besisukanti spyruoklė, kuri palaiko visos Žemėje vykstančios veiklos mechanizmą judėjimo būsenoje“.
Mayeris baigė plėtoti savo idėjas iki 1848 m., kai brošiūroje „Dangaus dinamika populiarioje ekspozicijoje“ iškėlė ir bandė išspręsti svarbiausią saulės energijos šaltinio problemą. Mayeris suprato, kad cheminės energijos nepakanka, kad būtų galima papildyti milžiniškas saulės energijos sąnaudas. Tačiau tarp kitų energijos šaltinių jo laikais buvo žinoma tik mechaninė energija. Mayeris padarė išvadą, kad Saulės šilumą papildo meteoritų, nuolat krintančių ant jos iš visų pusių, bombardavimas iš aplinkinės erdvės. Savo 1851 m. darbe „Pastabos apie mechaninį šilumos ekvivalentą“ Mayeris trumpai ir populiariai išdėsto savo idėjas apie jėgos išsaugojimą ir transformaciją.
M. Mayerio darbai ilgai liko nepastebėti: pirmasis straipsnis iš viso nebuvo publikuotas, antrasis – fizikų neskaitomame chemijos žurnale, trečiasis – privačioje brošiūroje. Visiškai aišku, kad Mayerio atradimas nepasiekė fizikų, o energijos tvermės dėsnį nepriklausomai nuo jo ir kitais būdais atrado kiti autoriai, pirmiausia J. Joule ir G. Helmholtz. Mayeris įsivėlė į ginčą dėl prioriteto, kuris jį pareikalavo; tik 1862 metais R. Clausius ir J. Tyndall atkreipė dėmesį į Mayerio tyrimus. Mayerio nuopelnų kuriant mechaninę šilumos teoriją įvertinimas vienu metu sukėlė aršias diskusijas tarp Clausius, Tyndall, Joule ir Dühring.
Mayeris, priverstas ginti savo prioritetą atrandant energijos tvermės dėsnį, tai padarė ramiu ir oriu tonu, slėpdamas gilią psichinę traumą, kurią jam sukėlė „smulkus parduotuvių mokslininkų pavydas“ ir „nežinojimas aplinka“, – teigia K. A. Timiriazevas. Pakanka pasakyti, kad 1850 m. jis bandė nusižudyti iššokęs pro langą ir visą gyvenimą liko šlubas. Jis buvo persekiojamas laikraščiuose, apkaltintas kukliu ir sąžiningu didybės kliedesių mokslininku ir priverstinai „gydomas“ psichiatrijos ligoninėje.
Mayeris mirė 1878 m. kovo 20 d. Prieš pat mirtį, 1874 m., buvo išleistas jo darbų rinkinys apie energijos tvermės ir transformacijos dėsnį pavadinimu „Šilumos mechanika“. 1876 m. buvo paskelbti paskutiniai jo darbai „Apie Toričelio tuštumą“ ir „Apie pajėgų išlaisvinimą“. (Žr. žemiau).
Pirmasis termodinamikos dėsnis teigia, kad šiluma dq, pateiktas TDS eina atlikti darbų dlši sistema ir vidinės energijos kitimas du TDS.
dq = du + dl.
Termodinaminės sistemos vidinė energija suprantama kaip visa energija, esanti šioje sistemoje. Šią energiją lemia molekulių transliacinio, sukimosi ir vibracinio judėjimo energija, taip pat molekulių ir atomų sąveikos energija. Artimo kūno sistemos vidinės energijos absoliuti vertė termodinaminiais metodais nenustatoma. Techninėje termodinamikoje įprasta laikyti artimos kūno struktūros vidinę energiją nulinėje temperatūroje lygia nuliui ir atsižvelgti į vidinės energijos padidėjimą, palyginti su šiuo lygiu.
Medžiagos savitoji šiluminė talpa vertė, lygi šilumos kiekiui, reikalingam 1 kg medžiagos pašildyti 1 K:
Savitosios šiluminės talpos vienetas yra džaulis kilogramui kelvino (J/(kg K)).
Molinė šiluminė talpa - vertė, lygi šilumos kiekiui, reikalingam 1 moliui medžiagos pašildyti 1 K:
kur v = m/M- medžiagos kiekis, išreiškiantis apgamų skaičių.
Molinės šiluminės talpos vienetas yra džaulis moliui kelvino (J/(mol K)).
Specifinė šiluma Su susiję su moliniu C m ryšiu
C t = cm,(9-18)
Kur M - medžiagos molinė masė.
Skiriamos šilumos talpos esant pastoviam tūriui ir pastoviam slėgiui, jei kaitinant medžiagą jos tūris arba slėgis palaikomas pastovus.
Užrašykime pirmojo termodinamikos dėsnio išraišką 1 moliui dujų:
C m dT=dU m + pdV m .(9-19)
Jei dujos kaitinamos pastoviu tūriu, tai išorinių jėgų darbas lygus nuliui, o dujoms iš išorės perduodama šiluma tik padidina jų vidinę energiją:
y., pastovaus tūrio dujų molinė šiluminė talpa C v lygus 1 molio dujų vidinės energijos pokyčiui, kai jų temperatūra padidėja 1 K. Kadangi
Cv = iR/2.(9-21)
Jei dujos kaitinamos esant pastoviam slėgiui, tada išraišką (9-21) galima parašyti kaip
.
Atsižvelgiant į tai, kad dU m /dT nepriklauso nuo proceso tipo (idealių dujų vidinė energija nepriklauso nuo p, nei iš V, a nustato tik temperatūra T) ir visada yra lygus Su v, diferencijuojant Clapeyrono – Mendelejevo lygtį pV m = RT pagal T( p=const), gauname
C p = C v + R.(9-22) Išraiška (9-22) vadinama Majerio lygtis; tai rodo S p visada daugiau C v pagal molinės dujų konstantos vertę. Tai paaiškinama tuo, kad kaitinant dujas esant pastoviam slėgiui, dujų plėtimosi darbui atlikti reikalingas papildomas šilumos kiekis, nes slėgio pastovumą užtikrina didėjantis dujų tūris. . Naudojant (9-21), išraišką (9-22) galima parašyti kaip
Svarstant termodinaminius procesus, svarbu žinoti charakteristikas
kiekvienoms dujoms santykis S pĮ Cv:
g=C p /C v =(i+2)/i.
Adiabatinis procesas
Reiškinių yra gana daug, pavyzdžiui, rankinio siurblio įkaitimas pripučiant padangas, oro temperatūros sumažėjimas po ugnikalnio išsiveržimo, kurio metu dujos sparčiai plečiasi, oro temperatūros pokyčiai stiprių vėjo gūsių metu, vykstantys procesai medžiaga, uždaryta šilumą izoliuojančiu apvalkalu, garso bangų sklidimas ir daugelis kitų, kuriuos galima paaiškinti naudojant adiabatinio proceso sąvoką.
Adiabatinis procesas Tai procesas, kuris vyksta be šilumos mainų tarp sistemos ir aplinkos.
Toks procesas gali būti įgyvendintas praktiškai greitai suspaudžiant ar išplečiant dujas, arba uždarant jas į šilumą izoliuojantį apvalkalą (termosą, Dewar kolbą). Adiabatiniame procese, taigi, pirmasis termodinamikos dėsnis turės formą: arba. Adiabatinio plėtimosi metu dujos atlieka mechaninį darbą dėl savo vidinės energijos sumažėjimo. Adiabatinio suspaudimo metu vidinė dujų energija didėja dėl jas suspaudžiančių išorinių jėgų darbo.
Adiabatinę lygtį gaukime naudodami pirmąjį termodinamikos dėsnį. Vidinės energijos prieaugis gali būti parašytas per molinę izochorinę šiluminę talpą: , elementarus darbas - per slėgio ir tūrio prieaugį: . Mes gauname
(9-23)
Iš šios lygties neįtrauksime temperatūros padidėjimo, naudodami Mendelejevo-Clapeyrono lygtį. Atskirkime jį ir gaukime: , iš čia išreiškiame temperatūros prieaugį 
ir pakeiskite jį į (9-23), suvedę panašius gausime: 
. Pakeiskime R šioje lygybėje , sumažinkime iki vieno vardiklio, atidarykime skliaustus ir gaukime:
Kadangi vardiklis nėra nulis, lygybė bus teisinga, jei skaitiklis yra nulis. Atsinešę panašių gauname:
Pažymime šilumos talpų santykį . Šis santykis g paprastai vadinamas adiabatiniu eksponentu arba Puasono koeficientu. Įvedę g gauname:
.
Padalinkime abi lygybės puses iš PV ir gausime lygtį su atskiriamais kintamaisiais: 
. Integruokime šią lygtį ir gaukime: arba . Pasinaudokime logaritmų savybe: logaritmų suma gali būti pavaizduota sandaugos logaritmu: 
. Po stiprinimo gauname adiabatinė lygtis
:
Ši lygtis rodo, kad vykstant adiabatiniam procesui, keičiantis tūriui, slėgis pakinta didesniu kiekiu nei izoterminio proceso metu, nes . Tai aiškiai parodo 9.4 paveikslas, kuriame pavaizduota izoterma (punktyrinė linija) ir adiabatas (ištisinė linija) tuo atveju, kai pradiniai dujų būsenos parametrai yra vienodi.
Naudodami idealių dujų būsenos lygtį, galime parašyti adiabatinę lygtį pagal tūrį ir temperatūrą. Norėdami tai padaryti, turite išreikšti slėgį iš idealių dujų būsenos lygties ir pakeisti jį (9-24) lygtimi. Po transformacijų gauname:
Adiabatinę lygtį galite parašyti pagal slėgį ir temperatūrą, išreikšdami tūrį slėgiu ir temperatūra iš idealių dujų būsenos lygties:
Adiabatinio proceso metu keičiasi visi trys būsenos parametrai. Šis pokytis išreiškiamas formulėmis (9-24), (9-25), (9-26).
Adiabatinio plėtimosi procesas pavaizduotas 9.5 pav. Adiabatinio plėtimosi metu dujos veikia dėl savo vidinės energijos sumažėjimo: . Adiabatinio proceso darbą lengviausia apskaičiuoti pasikeitus vidinei energijai: . Kadangi idealių dujų vidinė energija yra būsenos funkcija ir priklauso tik nuo temperatūros, vidinės energijos pokytis, taigi ir darbas, gali būti randamas naudojant formulę:
(9-27)
Dujų darbą adiabatinio proceso metu taip pat galima nustatyti atliekant elementarų darbą: 
. Tam darysime prielaidą, kad pradiniai būsenos parametrai P 1, V 1, T 1 žinomi. Iš adiabatinės lygties išreiškiame slėgį P: . Tada elementarus darbas bus nustatytas pagal formulę: . Nustatydami adiabatinio proceso darbą, iš integralo ženklo išimame žinomus dydžius ir gauname: 
. Išimkime jį iš skliaustų ir po transformacijos gausime:
(9-28)
Naudodami Mendelejevo – Klapeirono lygtį galime gauti kitą formulę:
(9-29)
Reikėtų pažymėti, kad idealių dujų plėtimasis pats savaime negali sukelti jų aušinimo, jei dujos neveikia plėtimosi metu. Tai reiškia, kad jei idealios dujos išsiplečia taip, kad prie indo, kuriame jis yra, pritvirtinamas kitas tuščias indas, tada dujų temperatūra nepasikeis. Temperatūros nekintamumas atsiranda dėl to, kad idealių dujų vidinė energija nepriklauso nuo tūrio. Su šiuo Plečiantis į vakuumą, idealios dujos neveikia.
Politropinis procesas
Politropinis procesas vadinamas bet koks būsenos kitimo procesas, kurio metu dujų šiluminė talpa C išlieka pastovi ir lygi .
Iš čia išreiškiame šilumos kiekį per dujų šiluminę talpą politropinio proceso metu: . Mes naudojame pirmąjį termodinamikos dėsnį: 
. Čia ir yra atitinkamai dujų šiluminės talpos esant pastoviam tūriui ir slėgiui. Atsižvelgdami į šilumos kiekio išraišką per politropinio proceso šiluminę talpą, gauname 
arba
