Хаалт нээх, ижил төстэй нэр томъёо оруулах алгоритм. Олон гишүүнтийг хялбаршуулах онлайн тооцоолуур

Алгебрт авч үздэг янз бүрийн илэрхийллүүдийн дунд мономиалуудын нийлбэр чухал байр эзэлдэг. Ийм илэрхийллийн жишээ энд байна:
\(5a^4 - 2a^3 + 0.3a^2 - 4.6a + 8\)
\(xy^3 - 5x^2y + 9x^3 - 7y^2 + 6x + 5y - 2\)

Мономитуудын нийлбэрийг олон гишүүнт гэж нэрлэдэг. Олон гишүүнт доторх нэр томъёог олон гишүүнт гишүүн гэж нэрлэдэг. Мономитийг нэг гишүүнээс бүрдсэн олон гишүүнт гэж үзээд нэг гишүүнтийг мөн олон гишүүнт гэж ангилдаг.

Жишээлбэл, олон гишүүнт
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 \)
хялбарчилж болно.

Бүх нэр томъёог стандарт хэлбэрийн мономиал хэлбэрээр илэрхийлье.
\(8b^5 - 2b \cdot 7b^4 + 3b^2 - 8b + 0.25b \cdot (-12)b + 16 = \)
\(= 8b^5 - 14b^5 + 3b^2 -8b -3b^2 + 16\)

Үүссэн олон гишүүнтэд ижил төстэй нэр томъёог үзүүлье:
\(8b^5 -14b^5 +3b^2 -8b -3b^2 + 16 = -6b^5 -8b + 16 \)
Үр дүн нь олон гишүүнт бөгөөд бүх нэр томъёо нь стандарт хэлбэрийн мономиалууд бөгөөд тэдгээрийн дотор ижил төстэй зүйл байдаггүй. Ийм олон гишүүнтийг нэрлэдэг стандарт хэлбэрийн олон гишүүнт.

Учир нь олон гишүүнтийн зэрэгжишиг хэлбэрийн хувьд гишүүдийнхээ бүрэн эрхийг дээд зэргээр авдаг. Тиймээс \(12a^2b - 7b\) хоёр гишүүн гурав дахь зэрэгтэй, гурвалсан \(2b^2 -7b + 6\) хоёр дахь зэрэгтэй байна.

Ихэвчлэн нэг хувьсагч агуулсан стандарт хэлбэрийн олон гишүүнтийн гишүүнчлэлийн нэр томъёог түүний зэрэглэлийн илтгэгчийн буурах дарааллаар байрлуулдаг. Жишээ нь:
\(5x - 18x^3 + 1 + x^5 = x^5 - 18x^3 + 5x + 1\)

Хэд хэдэн олон гишүүнтийн нийлбэрийг стандарт хэлбэрийн олон гишүүнт болгон хувиргаж (хялбаршуулж) болно.

Заримдаа олон гишүүнтийн гишүүдийг бүлэг болгон хувааж, бүлэг бүрийг хаалтанд оруулах шаардлагатай болдог. Хаалт нь нээх хаалтны урвуу хувирал учраас үүнийг томъёолоход хялбар байдаг хаалт нээх дүрэм:

Хэрэв хаалтны өмнө "+" тэмдэг тавьсан бол хаалтанд орсон нэр томъёог ижил тэмдгээр бичнэ.

Хэрэв хаалтны өмнө "-" тэмдэг тавьсан бол хаалтанд орсон нэр томъёог эсрэг тэмдгээр бичнэ.

Мономиаль ба олон гишүүнтийн үржвэрийг хувиргах (хялбарчлах).

Үржүүлгийн тархалтын шинж чанарыг ашиглан нэг гишүүн ба олон гишүүнтийн үржвэрийг олон гишүүнт болгон хувиргаж (хялбарчилж) болно. Жишээ нь:
\(9a^2b(7a^2 - 5ab - 4b^2) = \)
\(= 9a^2b \cdot 7a^2 + 9a^2b \cdot (-5ab) + 9a^2b \cdot (-4b^2) = \)
\(= 63a^4b - 45a^3b^2 - 36a^2b^3 \)

Нэг гишүүнт ба олон гишүүнтийн үржвэр нь энэ мономиал ба олон гишүүнтийн гишүүн бүрийн үржвэрүүдийн нийлбэртэй ижил тэнцүү байна.

Энэ үр дүнг ихэвчлэн дүрмээр томъёолдог.

Нэг гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэхийн тулд нэг гишүүнийг олон гишүүнтийн гишүүн бүрээр үржүүлэх ёстой.

Бид энэ дүрмийг нийлбэрээр үржүүлэхийн тулд хэд хэдэн удаа ашигласан.

Олон гишүүнтийн бүтээгдэхүүн. Хоёр олон гишүүнтийн үржвэрийг хувиргах (хялбарчлах).

Ерөнхийдөө хоёр олон гишүүнтийн үржвэр нь нэг олон гишүүнт гишүүн, нөгөө гишүүний гишүүн бүрийн үржвэрийн нийлбэртэй ижил тэнцүү байна.

Ихэвчлэн дараах дүрмийг ашигладаг.

Олон гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэхийн тулд нэг олон гишүүнт гишүүн бүрийг нөгөө гишүүнийх нь гишүүн бүрээр үржүүлж, үр дүнг нэмэх шаардлагатай.

Үржүүлэх товчилсон томъёо. Нийлбэрийн квадратууд, квадратуудын ялгаа ба ялгаа

Та алгебрийн хувиргалт дахь зарим илэрхийлэлтэй бусдаас илүү олон удаа ажиллах хэрэгтэй болдог. Магадгүй хамгийн нийтлэг илэрхийлэл нь \((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) ба \(a^2 - b^2 \), өөрөөр хэлбэл нийлбэрийн квадрат, нийлбэрийн квадрат квадратуудын ялгаа ба ялгаа. Эдгээр хэллэгийн нэрс бүрэн бус мэт санагдаж байгааг та анзаарсан, жишээлбэл, \((a + b)^2 \) нь мэдээжийн хэрэг зөвхөн нийлбэрийн квадрат биш, харин a ба b-ийн нийлбэрийн квадрат юм. . Гэсэн хэдий ч, a ба b-ийн нийлбэрийн квадрат нь дүрмээр бол a, b үсэгний оронд янз бүрийн, заримдаа нэлээд төвөгтэй илэрхийллийг агуулдаг;

\((a + b)^2, \; (a - b)^2 \) хэллэгийг стандарт хэлбэрийн олон гишүүнт болгон хувиргах (хялбаршуулах) боломжтой, үнэндээ та олон гишүүнтийг үржүүлэхэд ийм даалгавартай тулгарсан; :
\((a + b)^2 = (a + b)(a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = \)
\(= a^2 + 2ab + b^2 \)

Үүссэн таних тэмдгийг санаж, завсрын тооцоололгүйгээр хэрэглэх нь ашигтай байдаг. Товч үг хэллэг нь үүнд тусална.

\((a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab \) - нийлбэрийн квадрат нь квадрат болон давхар үржвэрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

\((a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab \) - зөрүүний квадрат нь хоёр дахин нэмэгдсэн үржвэргүй квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

\(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) - квадратуудын зөрүү нь зөрүү ба нийлбэрийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Эдгээр гурван ижилсэл нь өөрчлөлтийн үед зүүн хэсгийг баруун тийш, харин эсрэгээр баруун хэсгийг зүүн хэсгүүдээр солих боломжийг олгодог. Хамгийн хэцүү зүйл бол харгалзах илэрхийллийг харж, тэдгээрт a, b хувьсагчийг хэрхэн сольж байгааг ойлгох явдал юм. Үржүүлэхийн товчилсон томъёог ашиглах хэд хэдэн жишээг авч үзье.

Анги: 6 "А"

Сэдэв: математик

Хичээлийн сэдэв: Хашилтыг өргөжүүлэх. Ижил төстэй нэр томъёог багасгах

Хичээлийн зорилго:

Хаалт нээх, ижил төстэй нэр томьёо авчрах замаар үсгийн хэллэгийг хувиргах чадварыг дадлагажуулах нөхцөлийг бүрдүүлэх;

боловсролын:

мэдээллийн үйл ажиллагааны сонирхлыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх

хөгжиж буй:

олж авсан мэдлэгээ практикт хэрэгжүүлэхийн тулд хамтарсан бүтээлч эрэл хайгуулыг зохион байгуулах.

Хичээлийн уриа:

"Бүх сургаал, сургалт бүр өмнө нь байсан мэдлэг дээр суурилдаг"

Аристотель

Тоног төхөөрөмж: интерактив самбар, самбар дээрх даалгавар, сурагч бүрт зориулсан маягт, түвшний эмотиконууд, эрдэмтдийн мэдэгдэл

Хичээлийн явц

№1. Орох хяналт

Математикийн диктант (бид зөвхөн хариултыг бичнэ)

No 2. Хаалт нээхэд хэрэглэгдэх хуулиудыг нэрлэ.

Хаалтны өмнө "+" тэмдэг байгаа бол;

Хаалтны өмнө "-" тэмдэг байгаа бол;

Үржүүлэхийн хуваарилах шинж чанар.

"Ижил төстэй" гэдэг үгийн утгыг хэрхэн ойлгож байгаагаа тайлбарлана уу?

No 3. Өөрт хэрэгтэй мэдээллээ хайж олох

190-р хуудаснаас "Ижил төстэй нэр томъёо" гэсэн тодорхойлолтыг олоорой.

Ижил төстэй нэр томъёог тодорхойлно уу. Ижил төстэй нэр томьёог багасгахыг бид юу гэж нэрлэдэг вэ? Коэффицент гэж юу вэ?

№ 4. Тоглолт:

1) y + 3 - 5x тоон илэрхийлэл

2) 35: 5=10 - 3-р тэгшитгэл

3) 17∙(29 - 5.25) + 7.8 тэгш байдал

4) 25y + 2=5 алгебрийн. илэрхийлэл

No 5. Ижил нэр томъёоны доогуур зурж, илэрхийллийг хялбарчлан бич:

1) 12 - 8x + 3x =

2) -11.6y - 5.2y + 8.7 =

3) 3a - 8a + 14b – b =

4) 17s - 2.2x - 2.8s =

№ 6. Хаалтуудыг нээ:

1) - b + (x - 2.1) =

2) c + (- y + x) =

3) (y - k) - (p - c) =

4) a - (b – d + x) =

5) -3∙(2c – a) =

Нүдэнд зориулсан дасгал

Идэвхтэй, үр бүтээлтэй үйл ажиллагааг зохион байгуулах

Заасан нөхцлөөс

2у, 6к, 0.25а, 3.8у, -2.5х, 13, -3х

Дараах үсгийн илэрхийлэлд агуулагдаж буй нэр томъёотой төстэй үгсийг онцлон тэмдэглэ.

3x + x +5x; 2a + 7a; x - 9y + 12.

A. Ижил төстэй нэр томьёог сонгож, тэдгээрийн коэффициентийг нэрлэж, хялбарчил:

7x + 9x + 2; 4a + 2 - 9a + 2b; 10x - 7y + 5y - 3x.

B. Ижил төстэй нэр томъёо өгнө үү:

x - 4y - 9x - 2; - 0.3a + 8.2a - 1.2; -7a + 8b + 4.9a – 15b + 3.

C. Илэрхийллийг хялбарчлах:

(3.7a - 9) + 4a; 2(3x - 2y) - 4(y - 3x); 6x - (5.8y + 6) - 6x + y.

No8 Гаралтын хяналт

Математикийн диктант (бид зөвхөн хариултуудыг бичиж, хариултын хуулбарыг дэвтэрт хийж, өөрийгөө шалгах)

Хичээлийн хураангуй:
сурагчдын хичээлийн үнэлгээ

1. Өнөөдөр хичээл дээр бид...

2. Алгебрийн илэрхийлэлд бид сурсан...

3. Ижил төстэй нэр томъёог авчрахдаа танд хэрэгтэй...

Туршилт
"Гурвалжин, тойрог, дөрвөлжин."

Одоо та бүгд өөрт хамгийн их таалагдсан геометрийн дүрсийг сонгох болно. Одоо би зураг бүрийн тайлбарыг өгч байна.

1. Гурвалжин нь манлайллын бэлгэдэл юм. Энэ тэмдгийг сонгосон хүний ​​хамгийн онцлог шинж чанар нь гол зорилгодоо анхаарлаа төвлөрүүлэх чадвар юм. Энэ бол хүчтэй, эрч хүчтэй, зогсолтгүй зан чанар юм. Гурвалжин нь тодорхой зорилго тавьж, боломжтой бол түүндээ хүрэхийг хичээдэг.

2. Тойрог бол хамгийн нинжин сэтгэлтэй дүр юм. Энэ тэмдгийн эзэн хүн бүр бие биетэйгээ зохицож байхдаа аз жаргалтай байдаг; тойрог нь өөр хэн нэгний баяр баясгалан, өвдөлтийг өөрийнхөөрөө мэдэрдэг. Энэ бол маш мэдрэмтгий, сэтгэл хөдлөлийн шинж чанар юм.

3. Дөрвөлжин. Талбайг илүүд үздэг хүний ​​гол чанар бол шаргуу хөдөлмөр, хичээл зүтгэл, эхлүүлсэн ажлаа дуусгах хэрэгцээ, зорилгодоо хүрэхийн тулд тууштай байх явдал юм. "Дөрвөлжин" нь нэг удаа, бүрмөсөн тогтсон дэг журмыг илүүд үздэг: бүх зүйл өөрийн байрандаа байж, өөрийн цагт тохиолдох ёстой.

Гэрийн даалгавар

Дүрмийг сур. 000, 000 тоот шүлэг бич

Дууссан ажлууд

ЗЭРГИЙН АЖИЛ

Маш их зүйл өнгөрсөн бөгөөд одоо та төгсөгч байна, хэрэв та дипломын ажлаа цаг тухайд нь бичвэл мэдээжийн хэрэг. Гэвч амьдрал бол оюутан байхаа больсныхоо дараа та хэзээ ч хичээж үзээгүй оюутны баяр баясгалангаа бүгдийг нь хойш тавьж, хожим нь хойшлуулах нь одоо л тодорхой болж байна. Одоо та гүйцэхээсээ илүү дипломын ажил дээрээ ажиллаж байна уу? Маш сайн шийдэл бий: танд хэрэгтэй дипломын ажлыг манай вэбсайтаас татаж аваарай - тэгвэл танд маш их чөлөөт цаг гарах болно!
Бүгд Найрамдах Казахстан улсын тэргүүлэх их дээд сургуулиудад дипломын ажил амжилттай хамгаалагдсан.
Ажлын өртөг 20,000 тенге

СУРГАЛТЫН АЖИЛ

Курсын төсөл нь анхны ноцтой практик ажил юм. Дипломын төсөл боловсруулах бэлтгэл ажил нь курсын ажил бичихэд эхэлдэг. Оюутан хичээлийн төслийн сэдвийн агуулгыг зөв гаргаж, зөв ​​хэлбэржүүлж сурвал ирээдүйд тайлан бичих, дипломын ажил эмхэтгэх, бусад практик даалгавруудыг гүйцэтгэхэд ямар ч асуудал гарахгүй. Энэ төрлийн оюутны ажлыг бичихэд оюутнуудад туслах, түүнийг бэлтгэх явцад гарч буй асуултуудыг тодруулах зорилгоор энэхүү мэдээллийн хэсгийг бий болгосон.
Ажлын өртөг 2500 тенге

МАГИСТРЫН ДИССЕРТАЦИЯ

Одоогийн байдлаар Казахстан болон ТУХН-ийн орнуудын дээд боловсролын байгууллагуудад бакалаврын дараах дээд мэргэжлийн боловсролын түвшин маш түгээмэл байдаг - магистрын зэрэг. Магистрын хөтөлбөрт оюутнууд бакалавраас илүү дэлхийн ихэнх оронд хүлээн зөвшөөрөгдсөн, гадаадын ажил олгогчид ч хүлээн зөвшөөрөгдсөн магистрын зэрэгтэй болох зорилготой суралцдаг. Магистрын судалгааны үр дүн нь магистрын диссертацийг хамгаалах явдал юм.
Бид танд хамгийн сүүлийн үеийн аналитик болон текстийн материалыг өгөх болно. Үнэ нь 2 эрдэм шинжилгээний өгүүлэл, хураангуйг багтаасан болно.
Ажлын өртөг 35,000 тенге

ДАДЛАГЫН ТАЙЛАН

Ямар ч төрлийн оюутны дадлагыг (боловсролын, үйлдвэрлэлийн, төгсөлтийн өмнөх) гүйцэтгэсний дараа тайлан гаргах шаардлагатай. Энэхүү баримт бичиг нь оюутны практик ажлыг баталгаажуулж, дадлага хийх үнэлгээг бүрдүүлэх үндэс суурь болно. Ихэвчлэн дадлагын тайлан гаргахын тулд тухайн аж ахуйн нэгжийн талаархи мэдээллийг цуглуулж, дүн шинжилгээ хийх, дадлага хийж буй байгууллагын бүтэц, ажлын горимыг авч үзэх, календарийн төлөвлөгөө гаргаж, практик үйл ажиллагаагаа тайлбарлах шаардлагатай байдаг. үйл ажиллагаа.
Бид тодорхой аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны онцлогийг харгалзан дадлага хийсэн тайлангаа бичихэд тань туслах болно.

Хаалтны гол үүрэг нь утгыг тооцоолохдоо үйлдлийн дарааллыг өөрчлөх явдал юм. Жишээ нь, тоон илэрхийлэлд \(5·3+7\) эхлээд үржүүлэх, дараа нь нэмэх: \(5·3+7 =15+7=22\) гарна. Харин \(5·(3+7)\) илэрхийлэлд эхлээд хаалтанд байгаа нэмэгдлийг, дараа нь үржүүлэхийг тооцоолно: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Жишээ. Хаалтыг өргөжүүлнэ үү: \(-(4м+3)\).
Шийдэл : \(-(4м+3)=-4м-3\).

Жишээ. Хаалтыг нээж, ижил төстэй нэр томъёог өгнө үү \(5-(3х+2)+(2+3х)\).
Шийдэл : \(5-(3х+2)+(2+3х)=5-3х-2+2+3х=5\).

Жишээ. \(5(3-x)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Хаалтанд \(3\) ба \(-x\) байгаа бөгөөд хаалтын өмнө тав байна. Энэ нь хаалтны гишүүн бүрийг \(5\) -аар үржүүлнэ гэсэн үг - Би танд сануулж байна Тоон ба хашилтын хоорондох үржүүлэх тэмдгийг математикт бичээгүй бөгөөд оруулгуудын хэмжээг багасгах болно..

Жишээ. \(-2(-3x+5)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Өмнөх жишээний адил хаалтанд байгаа \(-3x\) ба \(5\)-г \(-2\) үржүүлнэ.

Жишээ. Илэрхийллийг хялбарчлах: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Шийдэл : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Сүүлчийн нөхцөл байдлыг авч үзэх хэвээр байна.

Хаалтыг хаалтаар үржүүлэхдээ эхний хаалтын гишүүн бүрийг хоёр дахь гишүүн бүрээр үржүүлнэ.

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Жишээ. \((2-x)(3x-1)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Бидэнд хаалтны бүтээгдэхүүн байгаа бөгөөд үүнийг дээрх томъёог ашиглан нэн даруй өргөтгөх боломжтой. Гэхдээ төөрөлдөхгүйн тулд бүгдийг алхам алхмаар хийцгээе.
Алхам 1. Эхний хаалтыг хас - түүний нөхцөл бүрийг хоёр дахь хаалтаар үржүүлнэ:

Алхам 2. Дээр дурдсанчлан хаалт ба хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүнүүдийг өргөжүүлнэ үү.
- Хамгийн түрүүнд хийх зүйлс...

Дараа нь хоёр дахь нь.

Алхам 3. Одоо бид ижил төстэй нэр томъёог үржүүлж танилцуулж байна:

Бүх өөрчлөлтийг нарийвчлан тайлбарлах шаардлагагүй, та тэдгээрийг шууд үржүүлж болно. Гэхдээ хэрэв та хаалт нээж сурч байгаа бол дэлгэрэнгүй бичвэл алдаа гаргах магадлал бага байх болно.

Бүтэн хэсэгт анхаарна уу.Үнэн хэрэгтээ та бүх дөрвөн дүрмийг санах шаардлагагүй, зөвхөн нэгийг нь санах хэрэгтэй: \(c(a-b)=ca-cb\) . Яагаад? Учир нь хэрэв та c-ийн оронд нэгийг орлуулбал \((a-b)=a-b\) дүрмийг авна. Хэрэв бид хасах нэгийг орлуулбал \(-(a-b)=-a+b\) дүрмийг авна. За, хэрэв та c-ийн оронд өөр хаалтанд орвол сүүлчийн дүрмийг авч болно.

Хаалт доторх хаалт

Заримдаа практикт бусад хаалт дотор хаалтанд ороход асуудал гардаг. Ийм даалгаврын жишээ энд байна: илэрхийллийг хялбарчлах \(7x+2(5-(3x+y))\).

Ийм ажлуудыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.
- хаалтны үүрийг сайтар ойлгох - аль нь аль нь болохыг;
- хаалтуудыг жишээлбэл, хамгийн дотоодоос нь эхлэн дараалан нээ.

Энэ нь хаалтны аль нэгийг нээхэд чухал юм Үлдсэн илэрхийлэлд бүү хүр, зүгээр л байгаагаар нь дахин бичиж байна.
Дээр бичсэн даалгаврыг жишээ болгон авч үзье.

Жишээ. Хаалтыг нээж, ижил төстэй нэр томъёог өгнө үү \(7x+2(5-(3x+y))\).
Шийдэл:

Жишээ. Хаалтыг нээж, ижил төстэй нэр томъёог өгнө үү \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Шийдэл :

Хашилтыг тэлэх нь математикийн үндсэн ур чадвар юм. Энэ чадваргүй бол 8, 9-р ангид С-ээс дээш үнэлгээ авах боломжгүй. Тиймээс энэ сэдвийг сайн ойлгохыг зөвлөж байна.

Заавар

Олон гишүүнт ижил төстэй нэр томъёог оруулахын өмнө завсрын үйлдлийг хийх шаардлагатай болдог: бүх хаалтыг нээж, нэр томъёог өсгөж, стандарт хэлбэрт оруулна. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрийг тоон хүчин зүйл, хувьсагчийн үржвэр болгон бичнэ үү. Жишээлбэл, стандарт хэлбэрт шилжүүлсэн 3xy(–1.5)y² илэрхийлэл нь дараах байдлаар харагдах болно: –4.5xy³.

Бүх хаалтуудыг нээ. A+B+C гэх мэт илэрхийлэлд хашилтыг орхи. Хэрэв урд талд нэмэх тэмдэг байгаа бол бүх нөхцөл хадгалагдана. Хэрэв хаалтны өмнө хасах тэмдэг байгаа бол бүх нэр томъёоны тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчил. Жишээлбэл, (x³–2x)–(11x²–5ax)=x³–2x–11x²+5ax.

Хэрэв олон гишүүнтийг олон гишүүнтээр үржүүлэх шаардлагатай бол бүх гишүүнийг хамтад нь үржүүлж, үүссэн мономиалуудыг нэмнэ. A+B олон гишүүнтийг зэрэглэл болгон өсгөхдөө товчилсон үржүүлэх аргыг хэрэглэнэ. Жишээ нь (2ax–3y)(4y+5a)=2ax∙4y–3y∙4y+2ax∙5a–3y∙5a.

Мономиалуудыг стандарт хэлбэрт оруулах. Үүнийг хийхийн тулд тоо, хүчийг суурьтай бүлэглээрэй. Дараа нь тэдгээрийг хамтдаа үржүүлнэ. Шаардлагатай бол мономиалыг хүч чадалд хүргэнэ. Жишээлбэл, 2ax∙5a–3y∙5a+(2xa)³=10a²x–15ay+8a³x³.

Илэрхийлэлээс ижил үсэгтэй хэсэгтэй нэр томъёог ол. Тодорхой болгохын тулд тэдгээрийг тусгай доогуур зураасаар тодруулаарай: нэг шулуун шугам, нэг долгионы шугам, хоёр энгийн шугам гэх мэт.

Ижил нэр томъёоны коэффициентийг нэмнэ үү. Үүссэн тоог үсгийн илэрхийллээр үржүүлнэ. Үүнтэй төстэй нэр томъёог өгдөг. Жишээлбэл, x²–2x–3x+6+x²+6x–5x–30–2x²+14x–26=x²+x²–2x²–2x–3x+6x–5x+14x+6–30–26=10x–50 .

Эх сурвалжууд:

• Нэг гишүүн ба олон гишүүнт
• Wash plz: бичнэ үү: a) эхний гишүүн байгаа нийлбэр

Хамгийн төвөгтэй тэгшитгэл ч гэсэн та үүнийг аль хэдийн тулгарч байсан хэлбэрт оруулбал айдас төрүүлэхээ болино. Ямар ч нөхцөлд туслах хамгийн энгийн арга бол олон гишүүнтийг стандарт хэлбэрт оруулах явдал юм. Энэ бол та шийдэлд хүрэх эхлэлийн цэг юм.

Танд хэрэгтэй болно

• хуудас цаас
• өнгөт үзэг

Заавар

Үр дүнд нь юу авах ёстойгоо мэдэхийн тулд стандарт маягтыг санаарай. Бичлэгийн дараалал хүртэл чухал: хамгийн том гишүүд хамгийн түрүүнд орох ёстой. Нэмж дурдахад цагаан толгойн эхэнд байгаа үсгээр тэмдэглэгдсэн үл мэдэгдэх зүйлийг эхлээд бичих нь заншилтай байдаг.

Анхны олон гишүүнтийг бичээд ижил төстэй нэр томъёог хайж эхлээрэй. Эдгээр нь танд өгөгдсөн тэгшитгэлийн гишүүд, ижил үсгийн хэсэг ба/эсвэл дижитал хэсэг юм. Илүү тодорхой болгохын тулд олдсон хосуудыг тодруулна уу. Ижил төстэй байдал нь ижил төстэй байдал гэсэн үг биш гэдгийг анхаарна уу - гол зүйл бол хосын нэг гишүүн хоёр дахь гишүүнийг агуулдаг. Тиймээс xy, xy2z, xyz гэсэн нэр томъёо байх болно - тэдгээр нь x ба y-ийн үржвэрийн хэлбэрээр нийтлэг хэсэгтэй байдаг. Тайвшруулагчдын хувьд ч мөн адил.

Ижил төстэй гишүүдийг өөр өөрөөр шошго. Үүнийг хийхийн тулд нэг, хоёр, гурвалсан шугамаар онцлон тэмдэглэж, өнгө болон бусад шугамын хэлбэрийг ашиглах нь дээр.

Бүх ижил төстэй гишүүдийг олсны дараа тэдгээрийг нэгтгэж эхлээрэй. Үүнийг хийхийн тулд ижил төстэй нэр томъёог олдсон нэр томъёоноос хаалтнаас хас. Стандарт хэлбэрээр олон гишүүнт ийм нэр томъёо байдаггүй гэдгийг санаарай.

Таны оруулгад давхардсан элемент байгаа эсэхийг шалгана уу. Зарим тохиолдолд та дахин ижил төстэй гишүүдтэй байж болно. Тэдгээрийг хослуулсан үйлдлийг давт.

Олон гишүүнтийг стандарт хэлбэрээр бичихэд шаардагдах хоёрдахь нөхцөл хангагдсан эсэхийг шалгаарай: оролцогч бүрийг стандарт хэлбэрээр мономиал хэлбэрээр дүрсэлсэн байх ёстой: нэгдүгээрт тоон хүчин зүйл, хоёрдугаарт хувьсагч эсвэл хувьсагч, аль хэдийн заасан дарааллаар дагаж мөрдөнө. Энэ тохиолдолд цагаан толгойн үсгээр тодорхойлогдсон үсгийн дараалалтай байна. Зэрэг буурахыг хоёрдугаарт тооцдог. Тиймээс мономиалын стандарт хэлбэр нь 7xy2 тэмдэглэгээ бөгөөд y27x, x7y2, y2x7, 7y2x, xy27 шаардлагагүй.

Сэдвийн талаархи видео

Zodiac тэмдэг нь зурхайн гол элемент юм. Эдгээр нь Европын зурхайн уламжлалын дагуу зурхайн бүсийг хуваадаг 12 салбар (жилийн саруудын тоогоор) юм. Тэд тус бүр нь энэ бүсэд байрлах одны ордноос хамааран нэртэй байдаг. Тэмдгүүдийн нэр нь эртний Грекийн домог дээр үндэслэсэн хувилбар байдаг.

Заавар

Хонь бол алтан ноостой хуц юм. Энэ тэмдгийн нэр нь Алтан ноосны тухай домогтой холбоотой юм. Хонины ордны дор төрсөн хүмүүс энэ амьтан шиг даруухан мэт харагддаг боловч шийдвэрлэх мөчид тэд зоригтой үйлдэл хийх чадвартай байдаг.

Үхрийн орд бол эелдэг, нэгэн зэрэг харгис амьтан юм. Энэ тэмдгийн нэрний гарал үүсэл нь Бархасбадь, Европын домогтой холбоотой юм. Хайрт бурхан нэгэн сайхан бүсгүйд дурлаж, түүнийг ялахын тулд цасан цагаан үзэсгэлэнт бух болон хувирав. Европ амьтныг энхрийлж, нуруун дээр нь авирч эхлэв. Мөн зальтай Бархасбадь түүнийг Крит арал руу авав.

Ихрүүд бол бие биенийхээ төлөө үхэхэд бэлэн байсан Поллукс, Кастор хоёрын ах дүүсийн хайрын тухай домгийн илэрхийлэл юм. Домогт өгүүлснээр, тулалдааны үеэр Кастор шархдаж, дүүгийнхээ гарт нас барсан тул Поллюкс үхэшгүй мөнх байсан бөгөөд дүүгийнхээ хамт үхэхийг зөвшөөрөхийн тулд эцэг Зевс рүү ханджээ.

Гидратай тулалдаж байхдаа аварга хавч Геркулесийн хөл рүү сарвуугаа ухжээ. Тэрээр хорт хавдрыг дарж, могойтой тулалдаалаа үргэлжлүүлсэн боловч Жуно (түүний тушаалаар хорт хавдар Геркулес руу дайрсан) түүнд талархаж, хорт хавдрын дүрийг бусад баатруудын хажууд байрлуулав.

Немеан арслан бол эрх мэдлийн амар амгаланг хамгаалах нэрийдлээр удаан хугацааны туршид хүмүүс рүү дайрч байсан аймшигтай, аймшигт амьтан юм. Геркулес түүнийг ялав. Домог судлалын үүднээс арслан бол хүч чадлын шинж чанар юм. Энэ тэмдгийн дор төрсөн хүмүүс бардам зантай, өөрийгөө хүндэтгэдэг.

Охины ордны тухай эртний Грекийн домогт ертөнцийг бүтээсэн тухай дурдсан байдаг. Домогт өгүүлснээр Пандора (анхны эмэгтэй) дэлхий дээр нээхийг хориглосон хайрцгийг авчирсан боловч тэр уруу таталтыг эсэргүүцэж чадалгүй тагийг нь нээжээ. Бүх золгүй явдал, зовлон зүдгүүр, уй гашуу, хүн төрөлхтний бузар булай хайрцагнаас тархсан. Үүний дараа бурхад дэлхийг орхиж, гэм зэмгүй, цэвэр ариун байдлын бурхан Астраеа (Охины орд) хамгийн сүүлд нисч, одны ордыг түүний нэрээр нэрлэжээ.

Жинлүүрийн ордны нэр нь Дика охинтой болсон шударга ёсны бурхан Фемисийн тухай домогтой холбоотой юм. Охин хүмүүсийн үйлдлийг жинлэж, жинлүүр нь тэмдгийн бэлэг тэмдэг болжээ.

Нэг домогт өгүүлснээр Хилэнц Диана дарь эхийг хүчиндэхийг оролдсон Орионыг хатгажээ. Орионыг нас барсны дараа Бархасбадь түүнийг оддын дунд байрлуулсан.

Sagittarius бол кентавр юм. Эртний Грекийн домог ёсоор бол хагас морь, хагас хүн. Кентавр Чироны тухай домогт гол дүр нь бүх зүйл, бүх зүйлийн талаар мэддэг, бурхдад спорт, эдгээх урлаг болон бусад мэдлэг, ур чадварыг зааж өгдөг байв.

Матар бол уулын энгэрт авирч, ирмэгээс зуурах чадвартай хүчирхэг туурайтай амьтан юм. Эртний Грекд энэ нь хагас хүн, хагас ямаа байсан Пан (байгалийн бурхан) -тай холбоотой байв.

Aquarius орд нь аягачин хийж, баяр ёслол, баяр ёслолын үеэр дэлхийн хүмүүсийг эмчилдэг байсан Ганимед хэмээх залуугийн нэрээр нэрлэгдсэн байдаг. Тэр залуу маш сайн хүний ​​шинж чанартай, маш сайн найз, ярилцагч, зүгээр л сайн хүн байв. Үүний тулд Зевс түүнийг бурхдын аягачин болгосон.

Zodiac тойргийн сүүлчийн тэмдэг бол Pisces юм. Түүний нэрний дүр төрх нь Эрос ба Афродитагийн домогтой холбоотой юм. Дарь эх хүүтэйгээ эрэг дагуу алхаж явахад нь мангас Тайфон дайрчээ. Тэднийг аврахын тулд Бархасбадь Эрос, Афродит хоёрыг загас болгон хувиргаснаар тэд ус руу үсрэн далайд алга болжээ.

авчирч байна бутархайхамгийн багадаа хуваагчөөрөөр товчилсон гэж нэрлэдэг бутархай. Хэрэв таны математикийн үр дүнд тоо болон хуваарьт их тоо бүхий бутархай гарсан бол түүнийг багасгах боломжтой эсэхийг шалгана уу.