Гэрэл нь мөн чанараараа өөр өөр орчинд янз бүрийн хурдтайгаар дамждаг. Дундаж нягт байх тусам гэрлийн тархалтын хурд бага байх болно. Материалын нягтрал болон тухайн материал дахь гэрлийн тархалтын хурдтай холбоотой зохих хэмжүүрийг тогтоосон. Энэ хэмжүүрийг хугарлын индекс гэж нэрлэдэг. Аливаа материалын хувьд хугарлын илтгэгчийг вакуум дахь гэрлийн хурдтай харьцуулахад хэмждэг (вакуумыг ихэвчлэн чөлөөт орон зай гэж нэрлэдэг). Дараахь томъёо нь энэ харилцааг тодорхойлдог.

Материалын хугарлын илтгэгч өндөр байх тусам нягтрал ихтэй байдаг. Гэрлийн туяа нэг материалаас нөгөөд шилжихэд (өөр хугарлын индекстэй) хугарлын өнцөг нь тусах өнцгөөс ялгаатай байх болно. Хугарлын бага илтгэгчтэй орчинд нэвтэрч буй гэрлийн туяа тусах өнцгөөс их өнцгөөр гарах болно. Хугарлын өндөр илтгэгчтэй орчинд нэвтэрч буй гэрлийн туяа тусах өнцгөөс бага өнцгөөр гарах болно. Үүнийг Зураг дээр үзүүлэв. 3.5.

Цагаан будаа. 3.5.а. Өндөр N 1 дундаас бага N 2 орчинд дамжих цацраг

Цагаан будаа. 3.5.б. Бага N 1 орчиноос өндөр N 2 орчин руу дамжих туяа

Энэ тохиолдолд θ 1 нь тусгалын өнцөг, θ 2 нь хугарлын өнцөг юм. Зарим ердийн хугарлын үзүүлэлтүүдийг доор жагсаав.

Рентген туяаны хувьд шилний хугарлын илтгэгч агаараас үргэлж бага байдаг тул агаараас шил рүү шилжихдээ гэрлийн туяа шиг перпендикуляр руу биш харин перпендикуляраас хазайдаг нь сонирхолтой юм.

Гэрлийн хугарал- нэг орчиноос нөгөөд шилжих гэрлийн туяа эдгээр мэдээллийн хэрэгслийн хил дээр чиглэлээ өөрчлөх үзэгдэл.

Гэрлийн хугарал дараах хуулийн дагуу явагдана.
Тусгал болон хугарсан туяа, цацраг тусах цэг дээрх хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс рүү татсан перпендикуляр нь нэг хавтгайд байрладаг. Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь хоёр мэдээллийн хэрэгслийн тогтмол утга юм.
,
Хаана α - тусгалын өнцөг,
β - хугарлын өнцөг,
n - тусгалын өнцгөөс үл хамаарах тогтмол утга.

Туслах өнцөг өөрчлөгдөхөд хугарлын өнцөг ч өөрчлөгддөг. Туслах өнцөг их байх тусам хугарлын өнцөг их болно.
Хэрэв гэрэл нь оптикийн нягтрал багатай орчноос илүү нягт орчинд шилждэг бол хугарлын өнцөг нь тусах өнцгөөс үргэлж бага байна. β < α.
Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс рүү перпендикуляр чиглэсэн гэрлийн туяа нэг орчиноос нөгөөд шилждэг хугаралгүйгээр.

бодисын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч- вакуум болон өгөгдсөн орчин дахь гэрлийн (цахилгаан соронзон долгион) фазын хурдны харьцаатай тэнцүү утга n=c/v
Хугарлын хуульд орсон n хэмжигдэхүүнийг хос зөөвөрлөгчийн харьцангуй хугарлын илтгэгч гэж нэрлэдэг.

n утга нь В орчны А орчинтой харьцуулахад харьцангуй хугарлын илтгэгч, n" = 1/n нь А орчны В орчинтой харьцуулсан хугарлын илтгэгч юм.
Энэ утга нь бусад зүйлс тэнцүү байх үед цацраг нь нягт орчноос бага нягт орчин руу шилжих үед нэгдлээс их, бага нягттай орчноос илүү нягт орчинд (жишээлбэл, хийнээс) шилжих үед нэгдмэл байдлаас бага байна. эсвэл вакуумаас шингэн эсвэл хатуу). Энэ дүрмээс үл хамаарах зүйлүүд байдаг тул оптикийн хувьд нөгөөгөөсөө илүү эсвэл бага нягттай орчин гэж нэрлэдэг.
Агааргүй орон зайгаас зарим В орчны гадаргуу дээр унасан цацраг нь өөр А орчноос унаснаас илүү хүчтэй хугардаг; Агааргүй орон зайн орчинд туссан цацрагийн хугарлын илтгэгчийг түүний үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч гэнэ.

(Үнэмлэхүй - вакуумтай харьцуулахад.
Харьцангуй - бусад бодистой харьцуулахад (жишээлбэл, ижил агаар).
Хоёр бодисын харьцангуй үзүүлэлт нь тэдгээрийн үнэмлэхүй үзүүлэлтүүдийн харьцаа юм.)

Нийт дотоод тусгал- тусгалын өнцөг нь тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс хэтэрсэн тохиолдолд дотоод тусгал. Энэ тохиолдолд ослын долгион бүрэн тусгагдсан бөгөөд тусгалын коэффициентийн утга нь өнгөлсөн гадаргуугийн хамгийн дээд утгаас давсан байна. Нийт дотоод ойлтын тусгал нь долгионы уртаас үл хамаарна.

Оптикийн хувьд энэ үзэгдэл нь өргөн хүрээний цахилгаан соронзон цацраг, түүний дотор рентген туяанд ажиглагддаг.

Геометрийн оптикт энэ үзэгдлийг Снелийн хуулийн хүрээнд тайлбарладаг. Хугарлын өнцөг нь 90 ° -аас хэтрэхгүй гэдгийг харгалзан үзвэл синус нь хугарлын доод илтгэгчийн том илтгэгчийн харьцаанаас их байх тусгалын өнцгийн үед цахилгаан соронзон долгион нь эхний орчинд бүрэн тусгагдсан байх ёстой.

Энэ үзэгдлийн долгионы онолын дагуу цахилгаан соронзон долгион нь хоёр дахь орчинд нэвтэрсэн хэвээр байна - "нэгдмэл бус долгион" гэж нэрлэгддэг долгион тархдаг бөгөөд энэ нь экспоненциалаар задарч, энерги авч явдаггүй. Нэг төрлийн бус долгионы хоёр дахь орчинд нэвтрэн орох гүн нь долгионы уртын дараалалтай байна.

Гэрлийн хугарлын хуулиуд.

Хэлсэн бүх зүйлээс бид дүгнэж байна:
1 . Өөр өөр оптик нягтралтай хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс дээр гэрлийн туяа нэг орчноос нөгөөд шилжихдээ чиглэлээ өөрчилдөг.
2. Гэрлийн цацраг илүү өндөр оптик нягтралтай орчинд шилжих үед хугарлын өнцөг тусах өнцөгөөс бага байна; Гэрлийн цацраг нь оптик нягтралаас бага нягттай орчинд шилжихэд хугарлын өнцөг тусах өнцөгөөс их байна.
Гэрлийн хугарал нь тусгал дагалддаг бөгөөд тусах өнцөг ихсэх тусам туссан цацрагийн тод байдал нэмэгдэж, хугарсан туяа сулардаг. Зурагт үзүүлсэн туршилтыг хийснээр үүнийг харж болно. Тиймээс туссан туяа нь илүү их гэрлийн энергийг авч явдаг тул тусах өнцөг их байдаг.

Болъё М.Н- агаар, ус гэх мэт хоёр тунгалаг мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейс; ХК- ослын туяа, ОБ- хугарсан туяа, - тусах өнцөг, - хугарлын өнцөг, - эхний орчин дахь гэрлийн тархалтын хурд, - хоёр дахь орчинд гэрлийн тархалтын хурд.

Та 8-р ангийн физикийн хичээлээр гэрлийн хугарлын үзэгдлийн талаар олж мэдсэн. Одоо та гэрэл нь тодорхой давтамжийн хүрээний цахилгаан соронзон долгион гэдгийг мэддэг болсон. Гэрлийн мөн чанарын талаархи мэдлэг дээр үндэслэн та хугарлын физик шалтгааныг ойлгож, түүнтэй холбоотой бусад олон гэрлийн үзэгдлүүдийг тайлбарлаж чадна.

Цагаан будаа. 141. Нэг орчноос нөгөөд шилжихэд туяа хугарна, өөрөөр хэлбэл тархалтын чиглэл өөрчлөгдөнө.

Гэрлийн хугарлын хуулийн дагуу (Зураг 141):

• цацраг тусах цэг дээрх хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйс рүү татсан тусгал, хугарсан болон перпендикуляр туяа нь нэг хавтгайд байрладаг; тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь эдгээр хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хувьд тогтмол утга юм.

Энд n 21 нь эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч юм.

Хэрэв цацраг вакуумаас ямар нэгэн орчинд дамждаг бол

Энд n нь хоёр дахь орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч (эсвэл зүгээр л хугарлын илтгэгч) юм. Энэ тохиолдолд эхний "дунд" нь вакуум бөгөөд үнэмлэхүй утгыг нэгдмэл байдлаар авдаг.

Гэрлийн хугарлын хуулийг Голландын эрдэмтэн Виллеборд Снеллиус 1621 онд туршилтаар нээсэн. Энэ хуулийг түүнийг нас барсны дараа эрдэмтний баримт бичигт олдсон оптикийн тухай өгүүлэлд томъёолжээ.

Снеллийн нээлтийн дараа хэд хэдэн эрдэмтэд гэрлийн хугарал нь хоёр зөөвөрлөгчийн хилээр дамжин өнгөрөх хурд нь өөрчлөгдсөнтэй холбоотой гэж таамаглаж байв. Энэхүү таамаглалын үнэн зөвийг Францын математикч Пьер Ферма (1662 онд), Голландын физикч Кристиан Гюйгенс (1690 онд) нар бие даан хийсэн онолын нотолгоогоор баталгаажуулсан. Тэд янз бүрийн аргаар ижил үр дүнд хүрсэн нь үүнийг нотолж байна

• тусгалын өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь эдгээр орчин дахь гэрлийн хурдны харьцаатай тэнцүү байх эдгээр хоёр мэдээллийн хэрэгслийн тогтмол утга юм.

Тэгшитгэл (3)-аас үзэхэд хэрэв хугарлын өнцөг β нь тусах өнцгөөс бага бол хоёр дахь орчинд өгөгдсөн давтамжийн гэрэл эхнийхээс илүү удаан тархдаг, өөрөөр хэлбэл V 2.

Тэгшитгэл (3)-д багтсан хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал нь харьцангуй хугарлын илтгэгчийг тодорхойлох өөр томьёоллыг бий болгох зайлшгүй шалтгаан болсон.

• Эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч нь эдгээр орчин дахь гэрлийн хурдны харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

n 21 = v 1 / v 2 (4)

Вакуумаас ямар нэгэн орчинд гэрлийн туяа дамждаг. (4) тэгшитгэлийн v1-ийг вакуум дахь гэрлийн хурдаар c, v 2-ыг v дундах гэрлийн хурдаар сольсноор бид үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчийн тодорхойлолт болох (5) тэгшитгэлийг олж авна.

• Орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь вакуум дахь гэрлийн хурдыг тухайн орчин дахь гэрлийн хурдтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

(4) ба (5) тэгшитгэлийн дагуу n 21 нь гэрлийн хурд нэг орчноос нөгөөд шилжихэд хэдэн удаа, n - вакуумаас орчин руу шилжихэд хэдэн удаа өөрчлөгдөж байгааг харуулна. Энэ бол хугарлын индексийн физик утга юм.

Аливаа бодисын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч n-ийн утга нэгээс их байна (энэ нь физик лавлах номын хүснэгтэд агуулагдсан мэдээллээр батлагдсан). Дараа нь (5) тэгшитгэлийн дагуу c/v > 1 ба c > v, өөрөөр хэлбэл аливаа бодис дахь гэрлийн хурд нь вакуум дахь гэрлийн хурдаас бага байна.

Хатуу үндэслэл өгөхгүйгээр (тэдгээр нь нарийн төвөгтэй бөгөөд төвөгтэй байдаг) вакуумаас бодис руу шилжих явцад гэрлийн хурд буурах шалтгаан нь гэрлийн долгионы атом ба материйн молекулуудтай харилцан үйлчлэлцэх явдал гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Бодисын оптик нягтрал их байх тусам энэ харилцан үйлчлэл илүү хүчтэй, гэрлийн хурд багасч, хугарлын илтгэгч өндөр байна. Тиймээс орчин дахь гэрлийн хурд ба үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчийг энэ орчны шинж чанараар тодорхойлно.

Бодисын хугарлын индексийн тоон утгууд дээр үндэслэн тэдгээрийн оптик нягтыг харьцуулж болно. Жишээлбэл, янз бүрийн төрлийн шилний хугарлын илтгэгч 1.470-2.040, усны хугарлын илтгэгч 1.333 байна. Энэ нь шил нь уснаас илүү нягтралтай гэсэн үг юм.

Хоёр зөөвөрлөгчийн зааг дээр хурд өөрчлөгдөхөд гэрлийн долгионы тархалтын чиглэл яагаад өөрчлөгддөгийг тайлбарлаж болох 142-р зураг руу орцгооё.

Цагаан будаа. 142. Гэрлийн долгион агаараас ус руу шилжихэд гэрлийн хурд буурч, долгионы урд хэсэг, түүгээр хурд нь чиглэлээ өөрчилдөг.

Зурагт агаараас ус руу шилжиж буй гэрлийн долгионыг а өнцгөөр эдгээр зөөвөрлөгчүүдийн хоорондох интерфейс дээр тусч байгааг харуулж байна. Агаарт гэрэл v 1 хурдтай, усанд бага хурдтай v 2 хурдтай тархдаг.

Долгионы А цэг нь хамгийн түрүүнд хил хязгаарт хүрдэг. Агаарт ижил v 1 хурдтайгаар хөдөлж буй Δt, В цэг нь тодорхой хугацааны дараа В цэгт хүрнэ." Үүний зэрэгцээ усанд бага хурдтайгаар v 2 хөдөлж буй А цэг богино зайг туулах болно. , зөвхөн А цэгт хүрнэ." Энэ тохиолдолд усан дахь AB долгионы урд хэсэг нь агаар дахь AB долгионы урд хэсэгтэй харьцуулахад тодорхой өнцгөөр эргэлддэг. Мөн хурдны вектор (долгионы урд талд үргэлж перпендикуляр бөгөөд түүний тархалтын чиглэлтэй давхцдаг) эргэлдэж, OO шулуун шугам руу ойртож, хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфэйстэй перпендикуляр байна. Энэ тохиолдолд хугарлын өнцөг β. тусах өнцөг α-аас бага болж гэрлийн хугарал ингэж явагдана.

Өөр орчин руу шилжиж, долгионы фронтыг эргүүлэх үед долгионы урт мөн өөрчлөгддөг нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна: оптик нягтралтай орчинд шилжих үед хурд буурч, долгионы урт нь бас буурдаг (λ 2)< λ 1). Это согласуется и с известной вам формулой λ = V/v, из которой следует, что при неизменной частоте v (которая не зависит от плотности среды и поэтому не меняется при переходе луча из одной среды в другую) уменьшение скорости распространения волны сопровождается пропорциональным уменьшением длины волны.

Асуултууд

1. Хоёр бодисын аль нь оптик нягтралтай вэ?
2. Хугарлын индексийг гэрлийн хурдаар хэрхэн тодорхойлдог вэ?
3. Гэрэл хаана хамгийн хурдан тархдаг вэ?
4. Вакуумаас орчинд эсвэл бага оптик нягтралтай дундаас өндөр орчинд шилжих үед гэрлийн хурд буурах физик шалтгаан юу вэ?
5. Орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч ба түүний доторх гэрлийн хурдыг юу тодорхойлдог вэ (өөрөөр хэлбэл энэ нь юунаас хамаардаг вэ)?
6. 142-р зурагт юу дүрслэгдсэнийг бидэнд хэлээч.

Дасгал хийх

Вакуумтай харьцуулахад орчны хугарлын илтгэгчийг, өөрөөр хэлбэл гэрлийн туяа вакуумаас дунд руу шилжих тохиолдолд үнэмлэхүй гэж нэрлэдэг бөгөөд (27.10): n=c/v томъёогоор тодорхойлно.

Тооцоолохдоо үнэмлэхүй хугарлын индексийг хүснэгтээс авдаг, учир нь тэдгээрийн утгыг туршилтаар маш нарийн тодорхойлдог. c v-ээс их байх тул Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь нэгдмэл байдлаас үргэлж их байдаг.

Хэрэв гэрлийн цацраг нь вакуумаас орчин руу дамждаг бол хугарлын хоёр дахь хуулийн томъёог дараах байдлаар бичнэ.

sin i/sin β = n. (29.6)

Агаар дахь гэрлийн тархалтын хурд нь c-ээс маш бага ялгаатай тул туяа агаараас орчинд шилжих үед (29.6) томъёог практикт ихэвчлэн ашигладаг. Үүнийг агаарын үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч 1.0029 байгаагаас харж болно.

Цацраг нь орчноос вакуум руу (агаарт) шилжих үед хугарлын хоёр дахь хуулийн томъёо нь дараах хэлбэртэй болно.

sin i/sin β = 1 /n. (29.7)

Энэ тохиолдолд туяа нь орчинг орхихдоо орчин ба вакуум хоорондын интерфэйс рүү перпендикуляраас холдох ёстой.

Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчдээс харьцангуй хугарлын илтгэгч n21-ийг хэрхэн олохыг олж мэдье. n1 үнэмлэхүй илтгэгчтэй орчноос n2 үнэмлэхүй илтгэгчтэй орчинд гэрэл өнгөрнө. Дараа нь n1 = c/V1 баn2 = c/v2, дараахаас:

n2/n1=v1/v2=n21. (29.8)

Ийм тохиолдлын хугарлын хоёр дахь хуулийн томъёог ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг.

sin i/sin β = n2/n1. (29.9)

Үүнийг санацгаая Максвеллийн онол үнэмлэхүй илтгэгчхугарлыг n = √(με) хамаарлаас олж болно. Гэрлийн цацрагт тунгалаг бодисуудын хувьд μ нь нэгдмэл байдалтай бараг тэнцүү тул бид дараахь зүйлийг тооцоолж болно.

n = √ε. (29.10)

Гэрлийн цацраг дахь хэлбэлзлийн давтамж нь 10 14 Гц байдаг тул харьцангуй том масстай диэлектрик дэх диполь ба ионууд ч ийм давтамжтайгаар байрлалаа өөрчлөх цаг байдаггүй бөгөөд бодисын диэлектрик шинж чанар. Эдгээр нөхцөлд зөвхөн атомын электрон туйлшралаар тодорхойлогддог. Энэ нь ε= утгын ялгааг яг таг тайлбарлаж байна(29.10)-аас n 2 ба электростатик дахь ε st.Тэгэхээр усны хувьд ε = n 2 = 1.77, ε st = 81; ионы хатуу диэлектрикийн хувьд NaCl ε = 2.25, ε st = 5.6. Хэрэв бодис нь нэгэн төрлийн атомууд эсвэл туйлшгүй молекулуудаас бүрдэх, өөрөөр хэлбэл ион, байгалийн диполь агуулаагүй тохиолдолд түүний туйлшрал нь зөвхөн электрон байж болно. Ижил төрлийн бодисын хувьд (29.10)-ын ε ба ε st нь давхцдаг. Ийм бодисын жишээ бол зөвхөн нүүрстөрөгчийн атомуудаас бүрддэг алмаз юм.

Үнэмлэхүй хугарлын илтгэгчийн утга нь бодисын төрлөөс гадна хэлбэлзлийн давтамж эсвэл цацрагийн долгионы уртаас хамаарна гэдгийг анхаарна уу. . Долгионы урт багасах тусам хугарлын илтгэгч дүрмээр нэмэгддэг.

Гэрлийн хугарлын хууль. Үнэмлэхүй ба харьцангуй хугарлын индекс (коэффициент). Нийт дотоод тусгал

Гэрлийн хугарлын хууль 17-р зуунд туршилтаар байгуулагдсан. Гэрэл нэг тунгалаг орчноос нөгөөд шилжихэд гэрлийн чиглэл өөрчлөгдөж болно. Төрөл бүрийн орчны хил дээрх гэрлийн чиглэлийн өөрчлөлтийг гэрлийн хугарал гэж нэрлэдэг. Хугарлын үр дүнд объектын хэлбэрийн илэрхий өөрчлөлт гардаг. (жишээ нь: аяга усанд халбага). Гэрлийн хугарлын хууль: Хоёр орчны зааг дээр хугарсан туяа тусах хавтгайд оршдог ба тусгалын цэг дээр интерфэйсийн нормийг сэргээж, хугарлын өнцгийг үүсгэдэг: =n 1- тусгал, 2-тусгал, n-хугарлын индекс (f. Snelius) - харьцангуй үзүүлэлтАгааргүй орон зайгаас орчинд туссан цацрагийн хугарлын илтгэгчийг түүний гэж нэрлэдэг үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч.Хугарсан цацраг нь оптик нягтралтай орчинд шилжихгүйгээр хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсийн дагуу гулсаж эхлэх тусгалын өнцөг - нийт дотоод тусгалыг хязгаарлах өнцөг. Нийт дотоод тусгал- тусгалын өнцөг нь тодорхой эгзэгтэй өнцгөөс хэтэрсэн тохиолдолд дотоод тусгал. Энэ тохиолдолд ослын долгион бүрэн тусгагдсан бөгөөд тусгалын коэффициентийн утга нь өнгөлсөн гадаргуугийн хамгийн дээд утгаас давсан байна. Нийт дотоод ойлтын тусгал нь долгионы уртаас үл хамаарна. Оптикийн хувьд энэ үзэгдэл нь өргөн хүрээний цахилгаан соронзон цацраг, түүний дотор рентген туяанд ажиглагддаг. Геометрийн оптикт энэ үзэгдлийг Снелийн хуулийн хүрээнд тайлбарладаг. Хугарлын өнцөг нь 90 ° -аас хэтрэхгүй гэдгийг харгалзан үзвэл синус нь жижиг хугарлын илтгэгчийг том илтгэгчийн харьцаанаас их байх тусгалын өнцөгт цахилгаан соронзон долгион нь эхний орчинд бүрэн тусгагдсан байх ёстой. Жишээ нь: Байгалийн олон талстууд, ялангуяа зүсэгдсэн үнэт болон хагас үнэт чулуунуудын тод гялалзалтыг бүхэлд нь дотоод тусгалаар тайлбарладаг бөгөөд үүний үр дүнд болор руу орж буй туяа бүр нь маш олон тооны тод туяа үүсгэдэг. тархалтын үр дүн.