Байнгын долгион. 6.1 Уян орчин дахь тогтсон долгион

6.1 Уян орчин дахь тогтсон долгион

Суперпозиция зарчмын дагуу уян харимхай орчинд хэд хэдэн долгион нэгэн зэрэг тархах үед тэдгээрийн суперпозиция үүсч, долгион нь бие биедээ саад болохгүй: орчны хэсгүүдийн хэлбэлзэл нь бөөмсийн үүсгэх хэлбэлзлийн векторын нийлбэр юм. долгион бүр тус тусад нь тархах үед .

Орон зайн цэг бүрт фазын зөрүү тогтмол байдаг орчны хэлбэлзлийг үүсгэдэг долгионыг нэрлэдэг. уялдаатай.

Когерент долгион нэмэгдэхэд үзэгдэл үүсдэг хөндлөнгийн оролцоо, энэ нь сансар огторгуйн зарим цэгүүдэд долгионууд бие биенээ бэхжүүлж, бусад цэгүүдэд бие биенээ сулруулдаг. Ижил давтамж, далайцтай хоёр эсрэг талын хавтгай долгион давхцах үед хөндлөнгийн чухал тохиолдол ажиглагдаж байна. Үүний үр дүнд үүссэн хэлбэлзлийг нэрлэдэг зогсож буй долгион. Ихэнх тохиолдолд хөдөлгөөнт долгион саадаас тусах үед байнгын долгион үүсдэг. Энэ тохиолдолд тохиолдох долгион ба түүн рүү туссан долгионыг нэмэхэд байнгын долгионыг өгнө.

Бид байнгын долгионы тэгшитгэлийг олж авдаг. Тэнхлэгийн дагуу бие бие рүүгээ тархаж буй хоёр хавтгай гармоник долгионыг авъя Xмөн ижил давтамж, далайцтай:

Хаана - эхний долгионыг өнгөрөх үед орчны цэгүүдийн хэлбэлзлийн үе шат;

– хоёр дахь долгионы дамжих үеийн орчин дахь цэгүүдийн хэлбэлзлийн үе шат.

Тэнхлэг дээрх цэг бүрийн фазын зөрүү Xсүлжээ нь цаг хугацаанаас хамаарахгүй, өөрөөр хэлбэл. тогтмол байх болно:

Тиймээс хоёр долгион хоёулаа уялдаатай байх болно.

Харгалзан үзэж буй долгионы нэмэлтээс үүсэх орчны хэсгүүдийн чичиргээ дараах байдалтай байна.

(4.4) дүрмийн дагуу өнцгийн косинусын нийлбэрийг хувиргаж, дараахь зүйлийг олж авцгаая.

Хүчин зүйлсийг дахин нэгтгэснээр бид дараахь зүйлийг олж авна.

Илэрхийллийг хялбарчлахын тулд бид лавлах цэгийг сонгон фазын зөрүүг сонгоно болон үе шатуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байхаар цагийн эхлэлийг тоолно. .

Дараа нь долгионы нийлбэрийн тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно.

(6.6) тэгшитгэлийг дуудна байнгын долгионы тэгшитгэл. Энэ нь байнгын долгионы давтамж нь хөдөлж буй долгионы давтамжтай тэнцүү болохыг харуулж байгаа бөгөөд далайц нь хөдөлж буй долгионоос ялгаатай нь гарал үүслийн зайнаас хамаарна.

. (6.7)

(6.7) -ийг харгалзан байнгын долгионы тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна.

. (6.8)

Тиймээс орчны цэгүүд нь хөдөлж буй долгионы давтамж ба далайцтай давхцах давтамжтайгаар хэлбэлздэг. а, тэнхлэг дээрх цэгийн байрлалаас хамаарна X. Үүний дагуу далайц нь косинусын хуулийн дагуу өөрчлөгдөж, өөрийн максимум, минимумтай байдаг (Зураг 6.1).

Далайн хамгийн бага ба максимумуудын байршлыг нүдээр харуулахын тулд бид (5.29) дагуу долгионы дугаарыг түүний утгаар солино.

Дараа нь далайцын илэрхийлэл (6.7) хэлбэрийг авна

(6.10)

Эндээс нүүлгэн шилжүүлэх далайц хамгийн их байх нь тодорхой болно , өөрөөр хэлбэл координат нь нөхцөлийг хангасан цэгүүдэд:

, (6.11)

Хаана

Эндээс бид шилжилтийн далайц хамгийн их байх цэгүүдийн координатыг олж авна.

; (6.12)

Орчны чичиргээний далайц хамгийн их байх цэгүүдийг нэрлэнэ долгионы антинодууд.

Тухайн цэгүүдэд долгионы далайц тэг байна . Ийм цэгүүдийн координат гэж нэрлэдэг долгионы зангилаа, нөхцөлийг хангаж байна:

, (6.13)

Хаана

(6.13)-аас зангилааны координатууд дараах утгатай байх нь тодорхой байна.

, (6.14)

Зураг дээр. Зураг 6.2 нь тогтсон долгионы ойролцоо харагдах байдлыг харуулж, зангилаа ба антинодын байршлыг тэмдэглэв. Хөрш зэргэлдээ зангилаа ба шилжилтийн антинодууд хоорондоо ижил зайд байрладаг болохыг харж болно.

Хөрш зэргэлдээх антинод ба зангилааны хоорондох зайг олъё. (6.12) -аас бид антинодын хоорондох зайг олж авна.

(6.15)

Зангилаа хоорондын зайг (6.14) -ээс авна.

(6.16)

Олж авсан харилцаанаас (6.15) ба (6.16) хөрш зэргэлдээ зангилааны хоорондох зай, түүнчлэн хөрш зэргэлдээх антинодын хоорондох зай тогтмол бөгөөд тэнцүү байх нь тодорхой байна; зангилаа ба эсрэг зангилаа нь бие биенээсээ харьцангуйгаар шилждэг (Зураг 6.3).

Долгионы уртын тодорхойлолтоос бид байнгын долгионы уртын илэрхийлэлийг бичиж болно: энэ нь хөдөлж буй долгионы уртын хагастай тэнцүү байна.

(6.17) -ийг харгалзан зангилаа ба антинодын координатын илэрхийлэлийг бичье.

, (6.18)

, (6.19)

Байнгын долгионы далайцыг тодорхойлдог хүчин зүйл нь тэг утгыг дамжин өнгөрөхөд түүний тэмдгийг өөрчилдөг бөгөөд үүний үр дүнд зангилааны янз бүрийн тал дахь хэлбэлзлийн үе шат нь -ээр ялгаатай байдаг. Үүний үр дүнд зангилааны эсрэг талд байрлах бүх цэгүүд фазын эсрэг хэлбэлзэлтэй байдаг. Хөрш зэргэлдээх зангилааны хооронд байрлах бүх цэгүүд үе шаттайгаар хэлбэлздэг.

Зангилаанууд нь гармоник хэлбэлзэл нь бие даасан байдлаар тохиолддог бие даасан мужуудад хүрээлэн буй орчныг нөхцөлт байдлаар хуваадаг. Бүс нутгийн хооронд хөдөлгөөний дамжуулалт байхгүй, тиймээс бүс нутгийн хооронд эрчим хүчний урсгал байхгүй. Өөрөөр хэлбэл, тэнхлэгийн дагуу эвдрэлийн дамжуулалт байхгүй. Ийм учраас долгионыг байнгын долгион гэж нэрлэдэг.

Тиймээс, ижил давтамж, далайцтай, эсрэг чиглэлд чиглэсэн хоёр долгионоос байнгын долгион үүсдэг. Эдгээр долгион тус бүрийн Umov векторууд нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй байх ба нэмэхэд тэгийг өгдөг. Иймээс байнгын долгион нь энергийг дамжуулдаггүй.

6.2 Байнгын долгионы жишээ

6.2.1 Утас дахь байнгын долгион

Урттай мөрийг авч үзье Л, хоёр төгсгөлд бэхлэгдсэн (Зураг 6.4).

Утасны дагуу тэнхлэгийг байрлуулцгаая XИнгэснээр мөрний зүүн төгсгөл координаттай байна x=0, мөн зөв нь - x=L. Дараах тэгшитгэлээр тодорхойлсон утсанд чичиргээ үүсдэг.

Харж байгаа мөрийн хилийн нөхцлүүдийг бичье. Түүний төгсгөлүүд нь тогтмол байдаг тул координаттай цэгүүд дээр байдаг x=0Тэгээд x=Lямар ч эргэлзээгүй:

(6.22)

Бичсэн хилийн нөхцөл дээр тулгуурлан мөрний хэлбэлзлийн тэгшитгэлийг олъё. Мөрний зүүн төгсгөлд (6.20) тэгшитгэлийг (6.21) харгалзан бичье.

(6.23) харьцаа нь ямар ч үед хангагдана тхоёр тохиолдолд:

1. . Хэрэв мөрөнд чичиргээ байхгүй бол энэ нь боломжтой (). Энэ хэрэг сонирхолгүй, бид үүнийг авч үзэхгүй.

2. . Энд үе шат байна. Энэ тохиолдолд утас чичиргээний тэгшитгэлийг олж авах боломжийг бидэнд олгоно.

Гарсан фазын утгыг мөрийн баруун төгсгөлийн хилийн нөхцөл (6.22) болгон орлъё.

. (6.25)

Үүнийг харгалзан үзвэл

, (6.26)

(6.25) -аас бид дараахь зүйлийг олж авна.

Дахин хэлэхэд (6.27) хамаарлыг хангасан хоёр тохиолдол гарч байна. Мөр () -д чичиргээ байхгүй тохиолдолд бид үүнийг авч үзэхгүй.

Хоёр дахь тохиолдолд тэгш байдлыг хангасан байх ёстой:

ба энэ нь зөвхөн синусын аргумент нь бүхэл тооны үржвэр байх үед л боломжтой:

Бид үнэ цэнийг нь хаядаг, учир нь энэ тохиолдолд, мөн энэ нь мөрний урт нь тэг байх болно ( L=0) эсвэл долгионы дугаар k=0. Долгионы дугаар ба долгионы уртын хоорондох холболтыг (6.9) харгалзан үзвэл долгионы тоо тэгтэй тэнцүү байхын тулд долгионы урт нь хязгааргүй байх ёстой бөгөөд энэ нь хэлбэлзэл байхгүй гэсэн үг юм.

(6.28)-аас харахад хоёр төгсгөлд бэхлэгдсэн утсыг хэлбэлзүүлэх долгионы дугаар нь зөвхөн тодорхой дискрет утгыг авч болно.

(6.9) -ийг харгалзан бид (6.30) дараах хэлбэрээр бичнэ.

Үүнээс бид мөр дэх боломжит долгионы уртын илэрхийллийг олж авна.

Өөрөөр хэлбэл, мөрний уртаас дээш Лбүхэл тоонд багтах ёстой nхагас долгион:

Харгалзах хэлбэлзлийн давтамжийг (5.7) -аас тодорхойлж болно.

(5.102)-ын дагуу утаснуудын шугаман нягт ба таталтын хүчнээс хамаарч долгионы фазын хурдыг энд үзүүлэв.

(6.34)-ийг (6.33) орлуулснаар бид мөрийн чичиргээний давтамжийг дүрсэлсэн илэрхийлэлийг олж авна.

, (6.36)

Давтамж гэж нэрлэдэг байгалийн давтамжуудутаснууд. Давтамж (д n = 1):

(6.37)

дуудсан үндсэн давтамж(эсвэл үндсэн өнгө аяс) мөр. Тодорхойлсон давтамж n>1гэж нэрлэдэг өнгө аясэсвэл гармоник. Гармоник тоо нь n-1. Жишээлбэл, давтамж:

Эхний гармоник ба давтамжтай тохирч байна:

хоёр дахь гармониктай тохирч байна гэх мэт. Мөрийг хязгааргүй тооны эрх чөлөөний зэрэгтэй салангид систем хэлбэрээр дүрсэлж болох тул гармоник бүр нь загварутас чичиргээ. Ерөнхий тохиолдолд мөрний чичиргээ нь горимуудын хэт байрлалыг илэрхийлдэг.

Гармоник бүр өөрийн долгионы урттай байдаг. Үндсэн аялгууны хувьд (хамт n= 1) долгионы урт:

эхний ба хоёр дахь гармоникийн хувьд (ат n= 2 ба n= 3) долгионы урт нь:

Зураг 6.5-д утсаар хийсэн чичиргээний хэд хэдэн горимын харагдах байдлыг харуулав.

Тиймээс тогтмол төгсгөлтэй утас нь сонгодог физикийн хүрээнд онцгой тохиолдлыг ойлгодог - чичиргээний давтамжийн (эсвэл долгионы урт) салангид спектр. Хоолойн агаарын баганын нэг буюу хоѐр хавчаартай үзүүртэй уян харимхай саваа нь ижил төстэй байдлаар ажилладаг бөгөөд үүнийг дараагийн хэсгүүдэд авч үзэх болно.

6.2.2 Хөдөлгөөний анхны нөхцөл байдлын нөлөөлөл

тасралтгүй мөр. Фурьегийн шинжилгээ

Хэлбэлзлийн давтамжийн салангид спектрээс гадна хавчаартай төгсгөлтэй утаснуудын хэлбэлзэл нь өөр нэг чухал шинж чанартай байдаг: утаснуудын хэлбэлзлийн тодорхой хэлбэр нь хэлбэлзлийг өдөөх аргаас хамаарна, өөрөөр хэлбэл. анхны нөхцлөөс. Илүү дэлгэрэнгүй харцгаая.

Мөр дэх тогтсон долгионы нэг горимыг дүрсэлсэн тэгшитгэл (6.20) нь дифференциал долгионы тэгшитгэлийн (5.61) тодорхой шийдэл юм. Мөрний чичиргээ нь бүх боломжит горимуудаас бүрддэг тул (мөрний хувьд хязгааргүй тоо байдаг) долгионы тэгшитгэлийн ерөнхий шийдэл (5.61) нь хязгааргүй тооны хэсэгчилсэн шийдлүүдээс бүрдэнэ.

, (6.43)

Хаана би- чичиргээний горимын дугаар. Мөрний төгсгөлүүд тогтмол байгааг харгалзан илэрхийлэл (6.43) бичигдсэн болно.

мөн давтамжийн холболтыг харгалзан үзнэ би-р горим ба түүний долгионы дугаар:

(6.46)

Энд - долгионы дугаар бизагвар;

- 1-р горимын долгионы дугаар;

Хэлбэлзлийн горим бүрийн эхний фазын утгыг олъё. Үүний тулд, одоогоор t=0мөрөнд функцээр дүрслэгдсэн хэлбэрийг өгье е 0 (x), (6.43) -аас олж авах илэрхийлэл:

. (6.47)

Зураг дээр. Зураг 6.6-д функцээр тодорхойлсон мөрийн хэлбэрийн жишээг үзүүлэв е 0 (x).

Хэсэг хугацааны дараа t=0утас тайван хэвээр байна, өөрөөр хэлбэл. түүний бүх цэгүүдийн хурд тэг байна. (6.43)-аас бид мөрний цэгүүдийн хурдны илэрхийлэлийг олно.

болон, түүнийг орлуулах t=0, бид цаг хугацааны эхний мөчид мөр дээрх цэгүүдийн хурдны илэрхийлэлийг олж авна.

. (6.49)

Цагийн эхний агшинд хурд нь 0-тэй тэнцүү байх тул (6.49) илэрхийлэл нь мөрийн бүх цэгүүдэд тэгтэй тэнцүү байх болно. Үүнээс үзэхэд бүх горимын эхний үе шат нь тэг () байна. Үүнийг харгалзан хэлхээний хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн илэрхийлэл (6.43) дараах хэлбэртэй байна.

, (6.50)

Мөрний анхны хэлбэрийг дүрсэлсэн илэрхийлэл (6.47) дараах байдалтай байна.

. (6.51)

Мөр дэх тогтсон долгионыг утсан дээрх хоёр урттай тэнцүү интервалаар үечилсэн функцээр дүрсэлдэг (Зураг 6.7):

Үүнийг интервал дахь үечилсэн байдал нь дараахь зүйлийг илэрхийлдэг гэдгээс харж болно.

Тиймээс,

Энэ нь биднийг илэрхийлэлд хүргэдэг (6.52).

Математикийн шинжилгээнээс харахад аливаа үечилсэн функцийг Фурье цуврал болгон өндөр нарийвчлалтайгаар өргөжүүлж болно.

, (6.57)

Энд , , Фурье коэффициентүүд.

Ижил далайц, үетэй хоёр ижил долгион бие бие рүүгээ тархах үед давхцах үед байнгын долгион үүсдэг. Тогтвортой долгион нь саад тотгорыг тусгаснаар үүсч болно. Ялгаруулагч нь саад руу долгион илгээдэг гэж бодъё. Үүнээс ойсон долгион нь ирж буй долгион дээр давхарлана. Долгионы долгионы тэгшитгэлийг нэмэх замаар байнгын долгионы тэгшитгэлийг гаргаж болно

болон туссан долгионы тэгшитгэл

Ойсон долгион нь туссан долгионы эсрэг чиглэлд хөдөлдөг тул бид x зайг хасах тэмдгээр авна. Хоёр хэлбэлзэлд нэгэн зэрэг оролцож буй цэгийн шилжилт нь алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Энгийн өөрчлөлтүүдийн дараа бид олж авдаг

хугацаанаас хамаарахгүй бөгөөд х координаттай дурын цэгийн далайцыг тодорхойлно. Цэг бүр нь T үетэй гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэдэг. Цэг бүрийн далайц A st бүрэн тодорхойлогддог. Харин долгионы нэг цэгээс нөгөө цэг рүү шилжихэд х зайнаас хамаарч өөрчлөгддөг. Хэрэв бид x утгыг тэнцүү гэж өгвөл (8.16) тэгшитгэлд орлуулахдаа бид . Үүний үр дүнд долгионы заасан цэгүүд тайван хэвээр байна, учир нь тэдгээрийн хэлбэлзлийн далайц нь тэг байна. Эдгээр цэгүүдийг байнгын долгионы зангилаа гэж нэрлэдэг. Хамгийн их далайцтай хэлбэлзэл үүсэх цэгүүдийг антинод гэж нэрлэдэг. Зэргэлдээ зангилаа (эсвэл антинодын) хоорондох зайг байнгын долгионы урт гэж нэрлэдэг ба тэнцүү байна

Энд λ нь аялах долгионы урт юм.

Байнгын долгионы хувьд зэргэлдээх хоёр зангилааны хооронд байрлах тэдгээрийн тархаж буй орчны бүх цэгүүд нэг үе шатанд хэлбэлздэг. Зангилааны эсрэг талд байрлах орчны цэгүүд нь эсрэг фазын хэлбэлзэлтэй байдаг - тэдгээрийн фазууд нь π-ээр ялгаатай байдаг. тэдгээр. зангилаагаар дамжин өнгөрөх үед хэлбэлзлийн үе шат нь π-ээр огцом өөрчлөгддөг. Аяллын долгионоос ялгаатай нь энэ долгионыг үүсгэгч урагш болон хойшхи долгион нь урагш болон эсрэг чиглэлд энергийг тэнцүү хэмжээгээр дамжуулдаг тул байнгын долгионд энерги дамжуулалт байдаггүй. Долгион тархаж буй орчноос илүү нягтралтай дундаас долгион тусах тохиолдолд ойлтын газарт зангилаа гарч ирэх ба фаз нь эсрэгээрээ өөрчлөгдөнө. Энэ тохиолдолд давалгааны тал нь алдагдсан гэж тэд хэлдэг. Долгион нь нягтрал багатай орчноос ойсон газарт тусах үед бөөгнөрөл үүсч, долгионы тал нь алдагдахгүй.

Аливаа долгион нь хэлбэлзэл юм. Шингэн, цахилгаан соронзон орон эсвэл өөр ямар ч орчин чичирч болно. Өдөр тутмын амьдралд хүн бүр өдөр бүр хэлбэлзлийн нэг буюу өөр илрэлтэй тулгардаг. Гэхдээ байнгын долгион гэж юу вэ?

Ус асгаж буй багтаамжтай савыг төсөөлөөд үз дээ - энэ нь сав, хувин эсвэл ванн байж болно. Хэрэв та одоо шингэнийг алган дээрээ алгадах юм бол цохилтын төвөөс бүх чиглэлд долгион шиг нуруунууд урсана. Дашрамд хэлэхэд тэднийг аялагч долгион гэж нэрлэдэг. Тэдний онцлог шинж чанар нь эрчим хүчийг дамжуулах явдал юм. Гэсэн хэдий ч алга ташилтын давтамжийг өөрчилснөөр та бараг бүрэн харагдахуйц алга болж чадна. Усны масс нь вазелин шиг болж, хөдөлгөөн нь зөвхөн доошоо дээшээ гардаг бололтой. Байнгын долгион нь энэ шилжилт юм. Нөлөөллийн төвөөс холдож буй долгион бүр савны хананд хүрч буцаж тусч, эсрэг чиглэлд хөдөлж буй гол долгионтой огтлолцдог (саадалддаг) учир ийм үзэгдэл үүсдэг. Тогтсон долгион нь ойсон болон шууд долгион нь үе шатандаа байгаа боловч далайцын хувьд ялгаатай тохиолдолд л гарч ирнэ. Өөрөөр хэлбэл, өөр өөр шинж чанартай долгионы эвдрэлийн шинж чанаруудын нэг нь нэг эзэлхүүнтэй орон зайд бие биенээ гажуудуулахгүйгээр зэрэгцэн орших чадвар учраас дээрх хөндлөнгийн оролцоо үүсэхгүй. Байнгын долгион нь хоёр эсрэг чиглэлтэй хөдөлж буй долгионы нийлбэр бөгөөд энэ нь тэдний хурдыг тэг хүртэл бууруулахад хүргэдэг гэж маргаж болно.

Дээрх жишээн дээрх ус яагаад босоо чиглэлд үргэлжилсээр байна вэ? Маш энгийн! Ижил параметр бүхий долгионуудыг давхцуулах үед тодорхой үед хэлбэлзэл нь антинод гэж нэрлэгддэг хамгийн дээд утгад хүрч, бусад үед бүрэн уналтанд (зангилаа) хүрдэг. Алга ташилтын давтамжийг өөрчилснөөр та хэвтээ долгионыг бүрэн дарах эсвэл босоо шилжилтийг нэмэгдүүлэх боломжтой.

Байнгын долгион нь зөвхөн дадлагажигчдад төдийгүй онолчдын сонирхлыг татдаг. Ялангуяа загваруудын нэг нь аливаа материалын бөөмс нь ямар нэгэн чичиргээгээр тодорхойлогддог: электрон хэлбэлздэг (чичирдэг), нейтрино нь хэлбэлздэг гэх мэт. Цаашилбал, таамаглалын хүрээнд дурдсан чичиргээ нь хүрээлэн буй орчны зарим хараахан илрээгүй эвдрэлийн хөндлөнгийн үр дагавар юм гэж таамагласан. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээр гайхалтай долгионууд тогтсон долгион үүсгэдэг газар матери үүсдэг гэж зохиогчид үздэг.

Шуман резонансын үзэгдэл ч бас сонирхолтой юм. Энэ нь тодорхой нөхцөлд (санал болгож буй таамаглалуудын аль нь ч цорын ганц зөв гэж хүлээн зөвшөөрөгдөөгүй байна) дэлхийн гадаргуу ба ионосферийн доод хилийн хоорондох зайд байнгын цахилгаан соронзон долгион үүсдэг бөгөөд тэдгээрийн давтамж нь оршино. бага ба хэт бага мужид (7-аас 32 герц хүртэл). Хэрэв "гадаргуу - ионосфер" цоорхойд үүссэн долгион нь гаригийг тойрон резонанс (фазын давхцал) руу орвол энэ нь сулрахгүйгээр удаан хугацаанд оршин тогтнох боломжтой. Шуман резонансын долгионы давтамж нь хүний ​​тархины байгалийн альфа хэмнэлтэй бараг ижил байдаг тул онцгой анхаарал татдаг. Жишээлбэл, Орост энэ үзэгдлийн судалгааг зөвхөн физикчид төдийгүй Хүний тархины хүрээлэн гэх мэт томоохон байгууллага хийдэг.

Гайхамшигтай зохион бүтээгч Никола Тесла зогсож буй хүмүүсийн анхаарлыг татав. Тэрээр энэ үзэгдлийг зарим төхөөрөмждөө ашиглаж болно гэж үздэг. Аадар бороо нь агаар мандалд харагдах эх үүсвэрүүдийн нэг гэж тооцогддог. Цахилгаан цэнэг нь цахилгаан соронзон орныг өдөөж, долгион үүсгэдэг.

Байнгын долгион гэж юу вэ? Байнгын долгион гэж юу вэ? Энэ нь яаж үүсдэг вэ? Байнгын долгион ба аялагч долгион хоёрын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?

1. Та шифер хуудас харсан уу?
   Усны гадаргуу дээр, жишээлбэл, салхитай өдөр шалбааг дээр ижил зүйл тохиолддог.
2. Хөөх, таны хариулт ямар хэцүү байсан бэ? Би үүнийг зүгээр л лууван гэж тайлбарлаж байна.
   Долгионы процесс гэж юу вэ? Энэ нь ямар нэг зүйл өөрчлөгдөж, максимум ба хамгийн багатай байх үед (өөр өөр цаг үед нэг цэгт долгионы хамгийн их (оргил) хамгийн багадаа өөрчлөгдөх усны долгионы жишээ). Хамгийн их нь хамгийн багадаа өөрчлөгдөхөд эдгээр нь аялагч долгион юм. Долгионууд зогсож болно. Энэ нь дээд тал нь хамгийн багадаа өөрчлөгддөггүй, гэхдээ өөр өөр газар өөр өөр түвшин байдаг (салхины усны гадаргуу дээр тогтсон долгионууд).
3. Өө. Энэ бол хэдэн арван мянган хүний ​​тархийг 24 цагийн турш хөөргөдөг ойлголт юм! Байнгын долгион бол BTG-ийн мөн чанар юм. Теслагийн инженерчлэлийн мөн чанар. Ирээдүйн энергийн мөн чанар юу ч биш!)))
4. Зогсоох#769;цайны давалгаа#769; далайцын ээлжлэн солигдох максим (антинод) ба минимум (зангилаа) гэсэн онцлогтой тархсан хэлбэлзлийн систем дэх хэлбэлзэл. Практикт ийм долгион нь саад тотгор, нэг төрлийн бус байдлаас тусгах үед тохиолддог. Энэ тохиолдолд тусгалын газар дахь долгионы давтамж, үе шат, сулралтын коэффициент нь маш чухал юм.

   Байнгын долгионы жишээнд утаснуудын чичиргээ, эрхтэн хоолойн агаарын чичиргээ; байгальд Шуманы долгион.

   Тогтвортой долгион нь зөвхөн дунд зэргийн алдагдалгүй, долгионыг хил хязгаараас бүрэн тусгах үед л оршин тогтнож чадна. Ихэнхдээ суурин долгионоос гадна орчин нь шингээлт эсвэл цацрагийн газруудад эрчим хүч өгдөг аялагч долгионуудыг агуулдаг.

   Рубенсын хоолойг хий дэх долгионыг харуулахад ашигладаг.

5. Усанд орохдоо ус асгаж, гадаргуу дээр гараа цацна. Таны гараас долгион бүх чиглэлд тархах болно. Тэднийг гүйгч гэж нэрлэдэг. Гар чичиргээний давтамжийг жигд өөрчилснөөр долгионууд хажуу тийшээ хөдлөхөө больсон ч байрандаа хэвээр үлдэх болно. Хөдөлгөөн нь зөвхөн дээш доош байх болно. Эдгээр нь байнгын долгионууд юм.

   Эдгээр нь зөвхөн энэ тохиолдолд үүсдэг бөгөөд учир нь банн нь тусгал үүсэх ханатай байдаг тул хэрэв хана байхгүй байсан бол жишээлбэл, ил задгай усны гадаргуу дээр тогтсон долгион үүсэхгүй.

   Байнгын долгион үүсэх тайлбар нь энгийн: шууд долгион ба хананаас ойсон долгион мөргөлдөх үед бие биенээ бэхжүүлдэг бөгөөд хэрэв энэ мөргөлдөөн нэг газар байнга тохиолддог бол долгионы хэвтээ хөдөлгөөн алга болно. .

6. зогсож буй долгион,
   харилцан эсрэг чиглэлд тархаж буй долгионы хөндлөнгийн нөлөөгөөр үүссэн долгион. Бараг S. зууны. Ойсон долгионы шууд долгион дээр давхцсаны үр дүнд саад тотгор, жигд бус байдлаас долгион тусах үед үүсдэг. Хойд зууны янз бүрийн хэсгүүд. нэг үе шатанд хэлбэлздэг, гэхдээ өөр өөр далайцтай (Зураг). N. зуунд. , ажиллаж байгаа эрчим хүчнээс ялгаатай нь энергийн урсгал байхгүй. Ийм долгион нь жишээлбэл, уян хатан системд үүсдэг - хоолойн дотор байрлах саваа эсвэл агаарын багана, хоолойд поршений хэлбэлзэх үед нэг төгсгөлд хаалттай байдаг. Аяллын долгион нь системийн хил хязгаараас тусгагдсан бөгөөд туссан болон ойсон долгионы хэт байрлалын үр дүнд системд үймээн самуун үүсдэг. Энэ тохиолдолд агаарын баганын уртын дагуу гэж нэрлэгддэг баганын тэнхлэгт перпендикуляр, агаарын хэсгүүдийн шилжилт байхгүй, даралтын далайц хамгийн их байдаг онгоцны шилжилтийн (хурд) зангилаа, шилжилт хамгийн их байдаг хавтгайн шилжилтийн эсрэг зангилаа ба даралт тэгтэй тэнцүү байна. Шилжилтийн зангилаа ба эсрэг зангилаа нь дөрөвний нэг долгионы урттай зайд хоолойд байрладаг бөгөөд нүүлгэн шилжүүлэлтийн зангилаа ба даралтын эсрэг зангилаа нь цул хананы дэргэд үргэлж үүсдэг. Хоолойн төгсгөлийн хатуу ханыг зайлуулах тохиолдолд ижил төстэй зураг ажиглагдаж байгаа боловч дараа нь хурдны эсрэг зангилаа ба даралтын зангилаа нь нүхний хавтгайд (ойролцоогоор) байрладаг. Тодорхой хил хязгаар, дууны эх үүсвэртэй аливаа эзлэхүүнд дуу чимээ үүсдэг. , гэхдээ илүү төвөгтэй бүтэцтэй.

   Эвдрэлийн тархалттай холбоотой аливаа долгионы үйл явц нь долгион үүсэх замаар дагалдаж болно. Эдгээр нь зөвхөн хий, шингэн, хатуу орчинд төдийгүй вакуум орчинд цахилгаан соронзон зөрчлийн тархалт, тусгалын үед, жишээлбэл, урт цахилгаан шугамд тохиолдож болно. Радио дамжуулагчийн антенныг ихэвчлэн шулуун чичиргээ эсвэл чичиргээний систем хэлбэрээр хийдэг бөгөөд уртын дагуу S.V. Богино долгионы технологид резонатор болгон ашигладаг янз бүрийн хэлбэрийн долгион хөтлүүр, хаалттай эзэлхүүний хэсгүүдэд CV-г суурилуулсан. тодорхой төрөл. Цахилгаан соронзон системд. цахилгаан ба соронзон орон нь уян хатан нарны системтэй ижил аргаар тусгаарлагддаг. шилжилт ба даралтыг тусгаарласан.

   Цэвэр S. v. хатуу хэлбэл, зөвхөн дунд зэргийн сулрал, хил хязгаараас долгион бүрэн тусгал байхгүй тохиолдолд л тогтоож болно. Ихэвчлэн S. v-ээс бусад нь. , шингээх эсвэл ялгарах газруудад эрчим хүч нийлүүлдэг аялагч долгионууд бас байдаг.

   Оптикийн хувьд мөн S. зууныг бий болгох боломжтой. цахилгаан талбайн харагдах максимум ба минимумтай. Хэрэв гэрэл нь монохромат биш бол хойд зуунд. Янз бүрийн долгионы урттай цахилгаан талбайн антинодууд өөр өөр газарт байрлах бөгөөд өнгө ялгах нь ихэвчлэн ажиглагддаг.

Байнгын долгионбие бие рүүгээ чиглэсэн хоёр ижил долгионы давхцалаас үүсдэг. Хүн бүр гитарын утсан дээр зогсож буй долгионыг харсан байх. Утас хойш татаж, ямар ч газар суллахад уян харимхай хөндлөн долгионууд янз бүрийн чиглэлд тархаж эхэлдэг бөгөөд дараа нь утаснуудын үзүүрээс тусч, бие биентэйгээ давхцаж үүсдэг. зогсож буй долгион(хэрэв тархалт ба тусгалын үед сулрал байхгүй бол). Энэ яаж болдог вэ?

Ижил давтамж, далайцтай, гэхдээ өөр өөр тэнхлэгийн чиглэлд тархдаг хоёр синусоид долгион нэмэгдэхэд x,бид функцээр тодорхойлсон эвдрэлийг олж авдаг

F(x,t) = f 0нүгэл (ωt — kx +φ 1) + f 0нүгэл (ωt + kx + φ 2) = 2f 0 cos (kx + (φ 2 -φ 1) /2) + (φ 1 + φ 2) / 2).

Энэ л байна байнгын долгионы тэгшитгэл. Байнгын долгионы цэг бүрт гармоник хуулийн дагуу хэлбэлзэл үүсдэг.

F(x, t) = F 0 нүгэл (ωt + (φ 1 + φ 2) / 2.

Хэлбэлзлийн далайц

| F 0| = 2 f 0 | cos (kx + (φ 2 -φ 1) / 2)|

координатаас хамаарна x. Хаана байгаа цэгүүдэд kx + Δφ / 2 = (n + 1 / 2)π (n- бүхэл тоо, Δφ = φ 1 -φ 2),далайц F 0 = 0. Ийм цэгүүдийг нэрлэдэг байнгын долгионы зангилаа, тэдгээрт чичиргээ байхгүй. Хэлбэлзлийн далайцтай цэгүүд | F 0 | = 2f 0дээд хэмжээ гэж нэрлэдэг байнгын долгионы антинодууд. Зай Δxзэргэлдээ зангилаа (эсвэл зэргэлдээх антинодууд) хоорондын зай нь байнгын долгион үүссэн аялагч долгионы уртын хагастай тэнцүү байна.

Δx =π / к= λ / 2.

Хоёр зэргэлдээ зангилааны хоорондох цэгүүдэд нэг үе шатанд хэлбэлзэл үүсч, далайц нь тэгээс дээд тал руу (зангилааны дунд байрлах антинод дээр) дахин тэг болж өөрчлөгддөг. Сайтаас авсан материал

Зангилаагаар дамжин өнгөрөх үед хэлбэлзлийн үе шат өөрчлөгдөнө π, Учир нь тэмдэг өөрчлөгддөг F 0. Байнгын долгионы үед орчны эвдрэл бүх цэгүүдэд нэгэн зэрэг тэг болж, нэгэн зэрэг бүх цэгүүдэд эвдрэл хамгийн их утгад хүрдэг. Ийнхүү дуугарч буй утас нь хагас үе бүрийн дараа шулуун болж, тэгшлэсний дараа дөрөвний нэгийн дараа "хамгийн муруй" хэлбэрийг авдаг.

Хэрэв та зөвхөн нэг цэг дээр хэлбэлзлийг ажиглавал аль долгион болохыг хэлэх боломжгүй юм гүйж байнаэсвэл зогсож буй цай- эдгээр хэлбэлзлийг үүсгэсэн. Гэхдээ хэрэв та хэд хэдэн цэгийн хэлбэлзлийг хянах юм бол хөдөлж буй болон зогсох долгионы хэлбэлзлийн загвар нь огт өөр байх болно. Хавтгай долгионы долгионд янз бүрийн цэгүүд дэх хэлбэлзэл нь ижил далайцтай, гэхдээ өөр өөр үе шатанд тохиолддог. Байнгын долгионы хувьд өөр өөр цэгүүдийн хэлбэлзэл нь өөр өөр далайцтай, гэхдээ нэг үе шатанд тохиолддог. Тиймээс, "бүхэл бүтэн зургийг" ажиглахдаа аялах болон зогсох долгионыг төөрөлдүүлэх нь мэдээжийн хэрэг биш юм.