Гэрэл гэж юу болохыг хүүхдүүдэд тайлбарла. Гэрлийн хугарлын хууль

Та хариултыг нь мэддэг гэж бодож байна уу? Та итгэлтэй байна уу? Та гэрлийг харж байсан уу?

Тийм ээ, би мэднэ, би мэднэ. , тэгэхгүй бол та одоо үүнийг уншихгүй байх байсан. Гэхдээ та гэрлийн хэсэг харж байсан уу? Ингэснээр тэр буланд чимээгүйхэн хэвтэх эсвэл ядаж агаарт өлгөх боломжтой байв. Хэрэв бид гэрэл нь бөөмс эсвэл долгионоос бүрддэг гэж үзвэл тэдгээр нь ямар хэмжээтэй вэ? Тэднийг харахын тулд тэдэнтэй хэр ойртох ёстой вэ?

Хамгийн тэвчээргүй хүмүүсийн хариулт

Олон жилийн өмнө гэрэлтэй ажилладаг эрдэмтэд энэ асуултыг байнга асуудаг байв. Гэрэл гэж юу вэ - долгион эсвэл бөөмс үү?

Энэ бол ретро троллинг юм. Ядаж асуулт тавьсан хүмүүс тэгж бодсон. Тэд зөв хариултыг мэдэхгүй байсан бөгөөд ихэнхдээ үүнийг сонирхдоггүй байв. Эрдэмтэд хэрхэн гарч ирэхийг тэд сонирхож байв.

Эрдэмтэд мөн цорын ганц зөв хариултыг мэдэхгүй байв. Ийм ноцтой хүмүүсийн хувьд ч гэсэн асуулт амаргүй байв. Энэ нь 17-р зуунд Декарт, Хук, Гюйгенс нараас эхлээд 19-20-р зуунд Альберт Эйншейн, Макс Планк нар хүртэл хэдэн зууны турш шилдэг физикчдийн оюун ухааныг эзэлжээ. Энэ бүхэн нь Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчим болон де Бройль-Бомын онолд хүргэсэн. Эйнштейн 1938 онд бичсэнчлэн: "Гэхдээ бодит байдал дээр гэрэл гэж юу вэ? Фотоны долгион эсвэл шүршүүр үү? Боломжит хоёр онолоос зөвхөн нэгийг нь сонгосноор гэрлийн үзэгдлийг тууштай дүрслэх боломж байхгүй бололтой. Нөхцөл байдал нь бид заримдаа нэг онолыг, заримдаа өөр онолыг, үе үе хоёуланг нь ашиглах ёстой. Бид шинэ төрлийн бэрхшээлтэй тулгарч байна. Бодит байдлын хоёр зөрчилдөөнтэй зураг байдаг боловч тэдгээрийн аль нь ч бүх гэрлийн үзэгдлийг тусад нь тайлбарладаггүй, харин хамтдаа тайлбарладаг!

Тиймээс эрдэмтэд ихэвчлэн "Тийм" гэж хариулдаг. Эсвэл: "Хоёулаа." Эсвэл, хэрэв тэд үнэхээр уурласан бол: "Хэн ч хамаагүй ?!" Мөн эдгээр бүх хариулт зөв байсан.

Гэрлийн янз бүрийн хэрэглээг авч үзэхэд үүнийг фотон гэж нэрлэгддэг бөөмсөөс бүрддэг гэж үзэх нь заримдаа илүү үр дүнтэй байдаг. Үгүй бол лазераар яаж металл эсвэл шил зүсэх вэ? Бусад тохиолдолд гэрлийг долгион гэж үзэх нь дээр. Цахилгаан соронзон цацрагийн долгионы уртыг (гэрлийг оролцуулан) хэмжих чадвар нь хүн төрөлхтөнд радио, телевиз, рентген аппарат, шөнийн харааны төхөөрөмжийг өгсөн бөгөөд энэ нь зөвхөн багахан хэсэг юм. Хэрэв гэрэл долгион биш байсан бол хугарах, үүсэх эсвэл линз ашиглан фокуслах үед хэрхэн спектр болж задрах байсан бэ?

Том фотон коллайдер

Зогс. Ямар төрлийн фотоник вэ? Түүнийг хүн бүр мэднэ адроник!

За, Том адроникмөргөлдүүлэгч. Гэхдээ тэр энэ нийтлэлд гарч ирсэн нь санамсаргүй зүйл биш юм. Та намайг зассан болохоор LHC нь асар хурдтай нисч буй атомын цөмийн хэсгүүд болох фотон биш харин гэрлийн бөөмс болох протонтой мөргөлддөг гэдгийг мэдэж байгаа байх. Наад зах нь CMS-тэй хийсэн туршилтуудад. CMS нь таны бодсон шиг тийм биш боловч Compact Muon Solenoid бол протоны мөргөлдөөнийг ажигладаг энгийн бөөмсийн бүх нийтийн детектор юм. Гэхдээ хамгийн сонирхолтой нь үүн дээр фотоны мөргөлдөөн ажиглагдаж байна. Шууд бусаар, протоноос хамаагүй бага хэмжээгээр, гэхдээ тэдгээр нь ажиглагдаж байна. Энэ зорилгоор тусгай хоёр мэдрэгч шинээр барьж суурилуулах хүртэл төлөвлөөд байна.

Протон, чи харж чадахгүй байна уу - би өдрийн хоол идэж байна!

Протонууд хурдасгуурын хоолойгоор маш хурдтай нисэх үед фотоныг ялгаруулдаг. Эдгээр фотонууд бие даасан амьдралаар амьдарч эхлээгүй ч эцэг эхээ дагасаар байна. Мөн хоёр протон туяаг тусгай камерт мөргөлдүүлэхэд зарим фотонууд хоорондоо мөргөлддөг. Үүнийг үүсгэсэн протонуудын урвалаас харж болно - тэд ижил хурдтайгаар ниссээр байгаа боловч тэдний замнал бага зэрэг өөрчлөгддөг.

Тиймээс фотонууд, "гэрлийн квантууд" нь бөөмс буюу ядаж бөөмс шиг ажилладаг. Хэрэв тийм биш байсан бол бид тэдний мөргөлдөөний үр дүнг ажиглаж чадахгүй байх байсан. Тиймээс LHC бас BFC болсон.

Гэхдээ давалгаа хаашаа явсан бэ?

Одоо бид фотонууд, гэрлийн квантууд нь бөөмс гэдгийг харсан, энэ нь тэдгээр нь гэрэл гэсэн үг үү? Тэгэхээр гэрэл бол зүгээр л бөөмс гэсэн үг үү? Орчлон ертөнцийг бүхэлд нь, эсвэл бүгдийг нь биш, гэхдээ хүрч чадах газар бүрт нь дүүргэдэг санаанд багтамгүй жижиг тоосонцор шиг.

Гэхдээ энэ нь долгион гэдгийг бид мэднэ, учир нь энэ нь хугарлын (эсвэл хугарлын) шинж чанартай байдаг тул долгионы өмч юм. Энэ нь ямар ч долгионы нэгэн адил урттай байдаг - хэмжиж болох орой (эсвэл тэвш) хоорондын зай. Долгионы урт дээр үндэслэн бид гэрлийн янз бүрийн өнгө, хэт улаан туяа, хэт ягаан туяа, рентген туяа, радио долгион - цахилгаан соронзон цацрагийн бүх хүрээг ялгадаг. Эдгээр нь бүгд фотоноор тархдаг боловч долгион юм.

Фотон хувийн шинж чанарыг хуваасан

Эрдэмтэд фотонуудын жигшүүртэй үйлдлийг тайлбарлах тусгай нэр томъёог хүртэл гаргаж ирсэн: "долгион бөөмсийн хоёрдмол байдал". Энэ нь аливаа энгийн бөөмс эсвэл квант объект нь долгион ба бөөмсийн бүх шинж чанарыг агуулна гэсэн үг юм. Зөвхөн фотонуудаас гадна аливаа бөөмсийг анхаарч үзээрэй.

Фотон өөр сонирхолтой шинж чанартай байдаг. Жишээлбэл, энэ нь массгүй бөгөөд зөвхөн гэрлийн хурдаар хөдөлж байж л оршин тогтнох боломжтой. Гэхдээ энэ талаар, магадгүй өөр цаг үед.

Тэгээд эцэст нь зөв хариулт!

Гэрэл гэж юу вэ? Долгион ба бөөмс. Шууд. Үүний зэрэгцээ.

Заримдаа гэрэл нь бөөмс хэрхэн ажиллах ёстой тэр чигээрээ ажилладаг. Заримдаа энэ нь долгион-долгион байдаг тул та ялгааг нь хэлж чадахгүй. Заримдаа энэ нь хоёр янзаар илэрдэг - нэгэн зэрэг. Учир нь тэр хоёулаа.

Эрт дээр үед хүмүүс бидний харах чадварыг нүднээс ялгарах тодорхой туяа, объектын гадаргууг "мэдрэх" гэж үздэг байсан. Өнөөдөр ийм ойлголт хичнээн инээдтэй санагдаж байсан ч бодоод үз - гэрэл гэж юу болохыг та мэдэх үү? Энэ нь хаанаас ирсэн бэ? Бид үүнийг хэрхэн хүлээн авдаг вэ, яагаад өөр өөр объектууд өөр өөр өнгөтэй байдаг вэ?

Гэрлийн чийдэнг асаагаад гараа ойртуулна. Гэрлийн чийдэнгээс гарах дулааныг та мэдрэх болно. Үүний дагуу гэрэл бол цацраг юм. Бүх цацраг нь эрчим хүчийг агуулдаг боловч бүх цацрагийг нүдээр харж чаддаггүй. Гэрэл бол харагдахуйц цацраг гэж дүгнэж үзье.

Гэрлийн шинж чанарууд

Гэрэл нь цахилгаан соронзон шинж чанартай болохыг туршилтаар тогтоосон тул бид дараах байдлаар тодорхойлолтоо нэмж болно: гэрэл бол харагдахуйц цахилгаан соронзон цацраг юм.

Гэрэл нь тунгалаг бие, бодисоор дамжин өнгөрч болно. Иймээс нарны гэрэл хэдийгээр гэрэл хугарсан ч атмосфероор дамжин бидэнд нэвтэрдэг. Мөн тунгалаг объектуудтай тулгарах үед тэдгээрээс гэрэл тусдаг бөгөөд бид энэ ойсон гэрлийг нүдээр мэдэрч, улмаар хардаг.

Гэрлийн зарим хэсэг нь объектуудад шингэж, тэдгээр нь халдаг. Харанхуй объектууд гэрлээс илүү халдаг тул ихэнх гэрлийг шингээж, бага тусдаг. Тийм ч учраас эдгээр объектууд бидэнд харанхуй мэт харагддаг.

Хар объект нь хамгийн их гэрлийг шингээдэг. Тиймээс зуны халуунд та хар хувцас өмсөж болохгүй, учир нь та халуунд цохиулж болно. Үүнтэй ижил шалтгаанаар зуны улиралд эхчүүд хүүхдэдээ үргэлж цайвар өнгийн малгай өмсдөг бөгөөд энэ нь бараан үстэй харьцуулахад хамаагүй бага халдаг.

Гэрлийн эх үүсвэрүүд

Гэрэл гардаг биеийг гэрлийн эх үүсвэр гэж нэрлэдэг. Байгалийн болон хиймэл гэрлийн эх үүсвэрүүд байдаг. Манай гаригийн бүх оршин суугчдад хамгийн алдартай байгалийн гэрлийн эх үүсвэр бол нар юм.

Нар нь зөвхөн харагдах гэрлийн эх үүсвэр төдийгүй дулааны эх үүсвэр бөгөөд үүний ачаар дэлхий дээр амьдрал боломжтой байдаг. Байгалийн гэрлийн бусад эх үүсвэрүүд нь одод, аянга зэрэг агаар мандлын үзэгдэл, галт шувуу гэх мэт амьд биетүүд юм.

Хүний ачаар хиймэл эх сурвалж бас бий. Өмнө нь хүмүүсийн хувьд харанхуйд гэрлийн гол эх үүсвэр нь гал байсан: лаа, бамбар, хий шатаагч гэх мэт. Өнөө үед хамгийн түгээмэл нь цахилгаан гэрлийн эх үүсвэрүүд юм. Түүнээс гадна тэдгээрийг дулааны (улайсдаг чийдэн) ба флюресцент (флюресцент чийдэн, хийн гэрлийн чийдэн) гэж хуваадаг.

Гэрлийн тархалт

Гэрлийн өөр нэг шинж чанар бол түүний шугаман тархалт юм. Гэрэл нь саад тотгорыг тойрон эргэлдэж чадахгүй тул тунгалаг объектын ард сүүдэр үүсдэг. Сүүдэр нь ихэвчлэн бүрэн хар байдаггүй, учир нь бусад объектоос янз бүрийн ойсон, сарнисан гэрлийн туяа тусдаг.

Гэрлийн шинж чанаруудын нэг нь түүний өнгө бөгөөд монохромат цацрагийн хувьд долгионы уртаар, нарийн төвөгтэй цацрагийн хувьд спектрийн найрлагаар тодорхойлогддог.

Гэрэл нь матери байхгүй, өөрөөр хэлбэл вакуум орчинд ч тархаж чаддаг. Энэ тохиолдолд бодис байгаа нь гэрлийн тархалтын хурдад нөлөөлдөг.

Эрчим хүчний хэмжигдэхүүн бүр нь харгалзах аналогтой байдаг - гэрлийн фотометрийн хэмжигдэхүүн. Гэрлийн хэмжигдэхүүнүүд нь хүний ​​харааны мэдрэмжийг төрүүлэх чадвараар нь гэрлийг үнэлдэгээрээ энергийн хэмжигдэхүүнүүдээс ялгаатай. Дээр дурдсан эрчим хүчний хэмжигдэхүүнүүдийн гэрлийн аналогууд нь гэрлийн энерги, гэрлийн урсгал, гэрлийн эрчим, тод байдал, гэрэлтэлт, гэрэлтүүлэг юм.

Харааны мэдрэмжийн гэрлийн долгионы уртаас хамаарах гэрлийн хэмжигдэхүүнийг харгалзан үзэх нь ижил утгын хувьд, жишээлбэл, ногоон болон ягаан гэрлээр дамжуулсан энерги, эхний тохиолдолд шилжүүлсэн гэрлийн энерги мэдэгдэхүйц өндөр байх болно. хоёр дахьоосоо. Энэ үр дүн нь хүний ​​нүдний ногоон туяаг мэдрэх чадвар нь ягаан туяанаас өндөр байдагтай бүрэн нийцэж байна.

Гэрлийн хурд

Вакуум дахь гэрлийн хурдыг яг 299,792,458 м/с (секундэд 300,000 км) гэж тодорхойлсон. SI дахь гэрлийн хурдны тогтмол утга нь тоолуурыг одоогоор гэрлийн хурдаар тодорхойлсонтой холбоотой юм. Бүх төрлийн цахилгаан соронзон цацраг нь вакуум орчинд яг ижил хурдтай тархдаг гэж үздэг.

Төрөл бүрийн физикчид түүхийн туршид гэрлийн хурдыг хэмжихийг оролдсон. Галилео 17-р зуунд гэрлийн хурдыг хэмжихийг оролдсон. Гэрлийн хурдыг хэмжих анхны туршилтыг Данийн физикч Оле Ромер 1676 онд хийжээ. Ромер дуран ашиглан Бархасбадь болон түүний дагуулуудын нэг Иогийн хөдөлгөөнийг ажиглав. Иогийн тойрог замын харагдах үеийн ялгааг тэмдэглэж, тэр гэрэл дэлхийн тойрог замын диаметрийг гатлахад 22 минут зарцуулсан гэж тооцоолжээ. Гэсэн хэдий ч түүний хэмжээ тухайн үед тодорхойгүй байв. Хэрэв Рёмер дэлхийн тойрог замын диаметрийг мэддэг байсан бол 227,000,000 м/с хурдны утгыг авах байсан.

Гэрлийн хурдыг хэмжих өөр нэг илүү нарийвчлалтай аргыг 1849 онд Ипполит Физо Европт хийжээ. Физо гэрлийн туяаг хэдэн километрийн зайд толь руу чиглүүлдэг. Эргэдэг араа дугуйг эх үүсвэрээс толин тусгал руу шилжиж, дараа нь эх үүсвэр рүүгээ буцаж ирдэг гэрлийн цацрагийн замд байрлуулсан. Физо тодорхой эргэлтийн хурдаар дам нуруу замдаа дугуйны нэг цоорхойг, буцах замдаа дараагийн цоорхойгоор дамжин өнгөрдөг болохыг олж мэдсэн. Толин тусгал хүртэлх зай, дугуйны шүдний тоо, эргэлтийн хурд зэргийг мэддэг байсан Физо гэрлийн хурдыг 313,000,000 м/с тооцож чаджээ.

Леон Фуко 1862 онд 298,000,000 м/с-ийн утгыг олж авахын тулд эргэдэг толин тусгалыг ашигласан туршилтыг ашигласан. Альберт А.Мишельсон 1877 оноос 1931 онд нас барах хүртлээ гэрлийн хурдыг тодорхойлох туршилт хийжээ. Тэрээр 1926 онд Вилсон уулаас Калифорниа дахь Сан Антонио уул хүртэл гэрэлтэх цагийг хэмжихийн тулд сайжруулсан эргэдэг толь ашиглан Фукогийн аргыг сайжруулсан. Нарийвчилсан хэмжилтээр 299,796,000 м/с хурдтай болсон.

Энгийн бодис агуулсан янз бүрийн тунгалаг бодис дахь гэрлийн үр дүнтэй хурд нь вакуумтай харьцуулахад бага байдаг. Жишээлбэл, усан дахь гэрлийн хурд нь вакуум дахь гэрлийн хурдны 3/4 орчим байдаг. Гэсэн хэдий ч бодис дахь үйл явц удааширч байгаа нь гэрлийн тоосонцорыг бодитоор удаашруулснаас биш, харин матери дахь цэнэгтэй бөөмсийг шингээж, дахин ялгаруулж байгаатай холбоотой гэж үздэг.

Гэрлийг удаашруулж буйн туйлын жишээ болгон хоёр бие даасан бүлэг физикчид рубидий дээр суурилсан Бозе-Эйнштейний конденсатаар гэрлийг "бүрэн зогсоож" чадсан боловч эдгээр туршилтуудын "зогсоох" гэдэг үг нь зөвхөн хадгалсан гэрлийг хэлдэг атомын өдөөгдсөн төлөвт байх ба дараа нь хоёр дахь лазерын импульсээр өдөөгдсөн цацрагийн дагуу дур мэдэн дараа нь дахин ялгардаг. Гэрэл "зогссон" тэр үед гэрэл байхаа больсон.

Гэрлийн оптик шинж чанар

Гэрлийн болон гэрэл ба бодисын харилцан үйлчлэлийн судалгааг оптик гэж нэрлэдэг. Солонго, хойд гэрэл зэрэг оптик үзэгдлүүдийг ажиглаж, судлах нь гэрлийн мөн чанарыг гэрэлтүүлж чадна.

Хугарал

Гэрлийн хугарлын жишээ. Агаараас шингэн рүү орохдоо гэрлийн хугарлын улмаас сүрэл муруй мэт харагдана.

Гэрлийн хугарал гэдэг нь хоёр өөр тунгалаг мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох интерфейсээр дамжин өнгөрөх үед гэрлийн (гэрлийн туяа) тархах чиглэлийн өөрчлөлт юм. Үүнийг Снелийн хуулиар тайлбарлав:

Үүнд: эхний орчин дахь цацраг ба гадаргуугийн норм хоорондын өнцөг, хоёр дахь орчин дахь цацраг ба гадаргуугийн норм хоорондын өнцөг, мөн эхний болон хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгчийг тус тус илэрхийлнэ. Түүгээр ч барахгүй, вакуум болон ил тод хэвлэл мэдээллийн хэрэгслийн хувьд.

Гэрлийн туяа вакуум ба өөр орчин эсвэл хоёр өөр орчны хоорондох хилийг давахад гэрлийн долгионы урт өөрчлөгдөх боловч давтамж нь ижил хэвээр байна. Хэрэв гэрлийн туяа хил рүү ортогональ (эсвэл хэвийн) биш бол долгионы уртыг өөрчлөх нь цацрагийн чиглэлийг өөрчлөхөд хүргэдэг. Энэ чиглэлийн өөрчлөлт нь гэрлийн хугарал юм.

Гэрлийг линзээр хугалах нь ихэвчлэн томруулдаг шил, нүдний шил, контакт линз, микроскоп, дуран зэрэг дүрсний харагдах хэмжээг өөрчлөх замаар гэрлийг хянахад ашиглагддаг.

Гэрлийн эх үүсвэрүүд

Гэрэл нь цэнэглэгдсэн тоосонцортой холбоотой олон физик процесст үүсдэг. Хамгийн чухал нь дулааны цацраг бөгөөд эх үүсвэрийн температураас хамаарч дээд тал нь тасралтгүй спектртэй байдаг. Тодруулбал, нарны цацраг нь бүрэн хар биетийн дулааны цацрагт ойрхон, ойролцоогоор 6000 К хүртэл халсан, нарны цацрагийн 40 орчим хувь нь харагдах мужид байрладаг бөгөөд спектрийн хамгийн их эрчим хүчний хуваарилалт нь 550 орчим байдаг. nm (ногоон). Гэрлийн эх үүсвэр болох бусад процессууд:

• атом ба молекулын электрон бүрхүүлд нэг түвшнээс нөгөөд шилжих шилжилт (эдгээр үйл явц нь шугаман спектрийг өгдөг бөгөөд аяндаа ялгардаг - хий ялгаруулах чийдэн, LED гэх мэт - мөн лазер дахь өдөөгдсөн ялгаралтыг агуулдаг);
• цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн хурдатгал ба удаашралтай холбоотой үйл явц (синхротрон цацраг, циклотроны цацраг, бремсстрахлунг);
• Цэнэглэгдсэн бөөм нь өгөгдсөн орчинд гэрлийн фазын хурдаас давсан хурдаар хөдөлж байх үед Черенковын цацраг;
• Янз бүрийн төрлийн гэрэлтэлт:
  • химилюминесценц (амьд организмд үүнийг биолюминесценц гэж нэрлэдэг)
  • гялалзах

Хэрэглээний шинжлэх ухаанд спектрийн нарийвчлалыг тодорхойлох нь чухал юм. Дараах төрлийн эх сурвалжууд онцгой ач холбогдолтой.

• Эх сурвалж А
• Эх сурвалж Б
• Эх сурвалж С
• Эх сурвалж D 65

Флюресцент чийдэнЯнз бүрийн гэрлийн мужид боломжтой, үүнд:

• Цагаан гэрлийн чийдэн (өнгөний температур 3500),
• Хүйтэн цагаан гэрлийн чийдэн (өнгөний температур 4300 K)

Радиометр ба гэрлийн хэмжилт

Бусад физикийн нэгэн адил гэрлийн шинжлэх ухаан, практикийн хамгийн чухал бөгөөд эрэлт хэрэгцээтэй шинж чанаруудын нэг бол энергийн шинж чанар юм. Эрчим хүчний фотометрийн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн ийм шинж чанарыг хэмжих, судлах нь "оптик цацрагийн радиометри" гэж нэрлэгддэг фотометрийн салбарын сэдэв юм. Тиймээс радиометр нь хүний ​​харааны шинж чанарыг харгалзахгүйгээр гэрлийг судалдаг.

Нөгөөтэйгүүр, гэрэл нь хүний ​​амьдралд онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд түүнийг хүрээлэн буй ертөнцийн талаархи амьдралд шаардлагатай ихэнх мэдээллийг өгдөг. Энэ нь хүний ​​харааны эрхтэн - нүд байгаатай холбоотой юм. Энэ нь харааны мэдрэмжийг өдөөх чадварыг үнэлэх гэрлийн шинж чанарыг хэмжих шаардлагатай гэсэн үг юм. Дээр дурдсан шинж чанаруудыг гэрлийн фотометрийн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлсэн бөгөөд тэдгээрийн хэмжилт, судалгаа нь фотометрийн өөр нэг салбар болох "гэрлийн хэмжилт" сэдэв юм.

Гэрэл ба энергийн хэмжигдэхүүнүүд нь өдрийн хараанд тохирсон монохроматик цацрагийн харьцангуй спектрийн гэрлийн үр ашгийг ашиглан өөр хоорондоо хамааралтай бөгөөд өдрийн гэрлийн хараанд тохирсон дундаж хүний ​​нүдний харьцангуй спектрийн мэдрэмж гэсэн утгатай. Долгионы урттай монохромат цацрагийн хувьд дурын гэрлийн хэмжигдэхүүнийг харгалзах энергийн хэмжигдэхүүнтэй холбох хамаарлыг SI-д дараах байдлаар бичнэ.

Ерөнхий тохиолдолд цацрагийн энергийн спектрийн тархалтад ямар нэгэн хязгаарлалт тавихгүй бол энэ хамаарал дараах хэлбэртэй байна.

Гэрлийн хэмжигдэхүүнүүд нь фотометрийн хэмжигдэхүүний бусад системд хамаарах бууруулсан фотометрийн хэмжигдэхүүний ангилалд багтдаг. Гэсэн хэдий ч SI-ийн хүрээнд зөвхөн гэрлийн хэмжигдэхүүнийг хуульчилсан бөгөөд зөвхөн тэдгээрийн хувьд SI-д тодорхойлсон тусгай хэмжүүрүүд юм.

Хөнгөн даралт

Гэрэл замдаа байгаа биетүүдэд физик дарамт учруулдаг - энэ үзэгдэл нь Максвеллийн тэгшитгэлээс гаргаж авах боломжгүй боловч фотонууд саадтай мөргөлдөж, импульс шилжүүлэх үед корпускулын онолоор хялбархан тайлбарлаж болно. Гэрлийн даралт нь гэрлийн цацрагийн хүчийг гэрлийн хурдыг c-д хуваасантай тэнцүү байна. c-ийн хэмжээнээс шалтгаалан гэрлийн даралтын нөлөө нь өдөр тутмын объектуудад маш бага байдаг. Жишээлбэл, нэг милливаттын лазер заагч нь ойролцоогоор 3.3 pN даралт үүсгэдэг. Ийм байдлаар гэрэлтүүлсэн объектыг өргөх боломжтой боловч 1 пенни зоосны хувьд 30 тэрбум орчим 1 мВт лазер заагч шаардлагатай болно. Гэсэн хэдий ч нанометрийн масштабын хувьд гэрлийн даралтын нөлөө илүү их байдаг бөгөөд нэгдсэн хэлхээнд механизмыг хянах, нанометрийн унтраалга солиход гэрлийн даралтыг ашиглах нь судалгааны идэвхтэй талбар юм.

Он цагийн дарааллаар гэрлийн онолын түүх

Эртний Грек, Ром

19-р зууны эхэн үед Томас Янгийн дифракцийн туршилтууд долгионы онолыг дэмжсэн гайхалтай нотолгоо болсон. Гэрэл нь хөндлөн долгион бөгөөд туйлшралаар тодорхойлогддог болохыг олж мэдсэн. Янз бүрийн өнгө нь өөр өөр долгионы урттай тохирдог гэж Юнг санал болгосон. 1817 онд Августин Френел Шинжлэх ухааны академид зориулсан дурсамж номондоо гэрлийн долгионы онолоо тодорхойлсон байдаг. Цахилгаан соронзон долгионы онолыг бий болгосны дараа гэрлийг цахилгаан соронзон долгион гэж тодорхойлсон. 19-р зууны төгсгөлд Мишельсон-Морлигийн туршилт эфирийг илрүүлээгүй үед долгионы онолын ялалт ганхав. Долгион нь тархах орчинг шаарддаг боловч нарийн зохион бүтээсэн туршилтууд энэ орчин байгааг батлаагүй байна. Энэ нь Альберт Эйнштейн харьцангуйн тусгай онолыг бий болгоход хүргэсэн. Цахилгаан соронзон долгионы мөн чанар нь матери дахь эвдрэлийн тархалтаас илүү төвөгтэй болж хувирав. Макс Планк туйлын хар биеийн дулааны тэнцвэрт байдлын асуудлыг түүний цацраг туяагаар авч үзсэн нь фотон гэж нэрлэгддэг гэрлийн квантуудыг хэсэгчлэн ялгаруулах санааг бий болгосон. Эйнштейний фотоэлектрик эффектийн шинжилгээ нь гэрлийн энергийг шингээх нь квантаар бас явагддаг болохыг харуулсан.

Квант механикийг хөгжүүлснээр Луи де Бройлийн долгион ба бөөмийн хоёрдмол байдлын тухай санаа бий болсон бөгөөд үүний дагуу гэрэл нэгэн зэрэг долгионы шинж чанартай байх ёстой бөгөөд энэ нь түүний дифракц, интерференц, шингээлт, ялгаралтыг тайлбарладаг корпускуляр шинж чанартай байх ёстой. .

Долгион ба цахилгаан соронзон онолууд

Тусгай харьцангуйн онол дахь гэрэл

Квантын онол

Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал

Квант электродинамик

Нүдний гэрлийг мэдрэх

Гэрэл оршдог, хүн түүнийг мэдрэх чадвартай учраас л бид эргэн тойрныхоо ертөнцийг харж чадна. Хариуд нь хүний ​​нүдний торлог бүрхэвч нь энэ цацрагт хариу үйлдэл үзүүлэх рецепторуудыг агуулдаг тул спектрийн харагдахуйц хүрээн дэх цахилгаан соронзон цацрагийг хүлээн авдаг.

Хүний нүдний торлог бүрхэвч нь саваа ба боргоцой гэсэн хоёр төрлийн гэрэл мэдрэмтгий эстэй. Саваа нь гэрэлд маш мэдрэмтгий бөгөөд гэрэл багатай нөхцөлд ажилладаг тул шөнийн харааг хариуцдаг. Гэсэн хэдий ч мэдрэмжийн спектрийн хамаарал нь бүх саваагийн хувьд ижил байдаг тул саваа нь өнгийг ялгах чадварыг хангаж чадахгүй. Үүний дагуу тэдний тусламжтайгаар олж авсан зураг нь зөвхөн хар цагаан өнгөтэй байна.

Конус нь гэрэлд харьцангуй бага мэдрэмжтэй бөгөөд зөвхөн өндөр гэрлийн түвшинд ажилладаг өдрийн харааны механизмыг хангадаг. Үүний зэрэгцээ, саваагаас ялгаатай нь хүний ​​нүдний торлог бүрхэвч нь нэг биш, харин байдаг гуравспектрийн мэдрэмжийн тархалтын дээд цэгүүдийн байршлаар бие биенээсээ ялгаатай конусын төрөл. Үүний үр дүнд боргоцой нь зөвхөн гэрлийн эрчмийн тухай төдийгүй түүний спектрийн найрлагын талаар мэдээлэл өгдөг. Ийм мэдээллийн ачаар хүн өнгөний мэдрэмжийг бий болгодог.

Гэрлийн спектрийн найрлага нь түүний өнгө нь хүний ​​хүлээн зөвшөөрдөг өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог. Гэхдээ эсрэгээр нь үнэн биш: ижил өнгийг янз бүрийн аргаар гаргаж болно. Монохроматик гэрлийн хувьд нөхцөл байдлыг хялбаршуулсан: гэрлийн долгионы урт ба түүний өнгө хоорондын харилцан хамаарал нь нэгээс нэг болдог. Ийм нийцлийн талаархи мэдээллийг хүснэгтэд үзүүлэв.

Цахилгаан соронзон цацрагийн давтамж ба өнгө хоорондын хамаарлын хүснэгт

Гэрлийн мөн чанарын тухай шинжлэх ухааны анхны таамаглалыг 17-р зуунд илэрхийлсэн. Энэ үед гэрлийн хоёр гайхалтай шинж чанарыг олж илрүүлсэн - нэгэн төрлийн орчинд тархах шулуун байдал, гэрлийн цацрагийн тархалтын бие даасан байдал, жишээлбэл. өөр гэрлийн цацрагийн тархалтад нэг гэрлийн туяа нөлөө үзүүлэхгүй байх.

И.Ньютон 1672 онд гэрлийн корпускуляр шинж чанарыг санал болгосон. Гэрлийн долгионы онолыг боловсруулсан Ньютоны үеийн хүмүүс болох Р.Гүк, Х.Гюйгенс нар гэрлийн корпускуляр онолыг эсэргүүцэж байв.

Гэрлийн хурд. Гэрлийн мөн чанарыг судлах анхны том дэвшил бол гэрлийн хурдыг хэмжих явдал байв.

Гэрлийн хурдыг хэмжих хамгийн энгийн арга бол гэрлийн дохиог тодорхой зайд туулах хугацааг хэмжих явдал юм.

Гэсэн хэдий ч энэ төрлийн туршилтыг хийх оролдлого бүтэлгүйтсэн тул толин тусгалаас хэдэн километрийн зайд ч гэрлийн саатал илрээгүй.

Гэрлийн хурдыг анх удаа одон орон судлалын аргаар туршилтаар тодорхойлжээ. Данийн эрдэмтэн Олаф Рёмер (1644-1710) 1676 онд. Тэрээр нарны эргэн тойронд эргэлдэж байгаатай холбоотойгоор Дэлхий ба Бархасбадь гарагийн хоорондох зай өөрчлөгдөхөд Бархасбадийн хиймэл дагуул Io сүүдэрт харагдах үе үе өөрчлөгддөг болохыг олж мэдэв. Дэлхий Бархасбадьтай харьцуулахад нарны нөгөө талд байгаа тохиолдолд Ио хиймэл дагуул Бархасбадийн араас тооцоолсон хугацаанаас 22 минутын дараа гарч ирдэг. Гэвч хиймэл дагуулууд гаригуудыг жигд тойрон эргэдэг тул энэ саатал илт харагдаж байна. Дэлхий болон Бархасбадийн хоорондох зай ихсэх тусам Бархасбадийн хиймэл дагуул гарч ирэх хугацаа хойшлогдож байгаагийн шалтгааныг гэрлийн хязгаарлагдмал хурд гэж Рөмер тааварлав. Ийнхүү тэрээр гэрлийн хурдыг тодорхойлж чаджээ.

Гэрлийн тодорхойлолт

Гэрэл бол нүдэнд үл үзэгдэх цахилгаан соронзон цацраг юм. Гэрэл гадаргуу дээр тусах үед харагдах болно. Өнгө нь янз бүрийн урттай долгионоос үүсдэг. Бүх өнгө хамтдаа цагаан гэрлийг үүсгэдэг. Призм эсвэл усны дуслаар гэрлийн цацраг хугарахад солонго гэх мэт өнгөний бүхэл бүтэн спектр харагдах болно. Нүд нь 380 - 780 нм харагдахуйц гэрлийн хүрээг хүлээн авдаг бөгөөд үүнээс гадна хэт ягаан (хэт ягаан туяа) ба хэт улаан туяа (IR) байдаг.

Гэрлийн онол үүссэн

17-р зуунд гэрлийн хоёр онол гарч ирэв: долгион ба корпускуляр. Корпускуляр онолыг Ньютон, долгионы онолыг Гюйгенс дэвшүүлсэн. Гюйгенсийн санаагаар гэрэл бол бүх орон зайг дүүргэдэг эфир буюу тусгай орчинд тархдаг долгион юм. Энэ хоёр онол удаан хугацааны туршид зэрэгцэн оршиж байсан. Хэрэв аль нэг онолын дагуу аливаа үзэгдлийг тайлбарлах боломжгүй байсан бол нөгөө онолын дагуу энэ үзэгдлийг тайлбарлаж болно. Тийм ч учраас эдгээр хоёр онол маш удаан хугацаанд бие биетэйгээ зэрэгцэн оршсоор ирсэн.

Жишээлбэл: хурц сүүдэр үүсэхэд хүргэдэг гэрлийн шулуун шугаман тархалтыг долгионы онолын үндсэн дээр тайлбарлах боломжгүй юм. Гэвч 19-р зууны эхээр дифракц, интерференц зэрэг үзэгдлүүд илэрсэн нь долгионы онол нь корпускулын онолыг эцэслэн ялсан гэсэн санааг төрүүлжээ. 19-р зууны хоёрдугаар хагаст Максвелл гэрэл бол цахилгаан соронзон долгионы онцгой тохиолдол гэдгийг харуулсан. Эдгээр бүтээлүүд нь гэрлийн цахилгаан соронзон онолын үндэс суурь болсон юм.

Гэсэн хэдий ч 20-р зууны эхэн үед гэрэл ялгарч, шингээх үед энэ нь бөөмсийн урсгал шиг ажилладаг болохыг олж мэдсэн.

Ялгаруулагч (корпускуляр): гэрэл нь гэрэлтэгч биеэс ялгарах жижиг хэсгүүдээс (корпускул) бүрдэнэ. Энэ үзэл бодлыг геометрийн оптик дээр үндэслэсэн гэрлийн тархалтын шулуун шударга байдал дэмжиж байсан боловч дифракц ба интерференц энэ онолд тийм ч сайн тохирохгүй байв. Эндээс л долгионы онол гарч ирдэг.

Долгионы онол

Долгион: гэрэл бол үл үзэгдэх ертөнцийн эфирийн долгион юм. Ньютоны өрсөлдөгчид (Hooke, Huygens) ихэвчлэн долгионы онолыг дэмжигчид гэж нэрлэгддэг боловч долгионоор тэд орчин үеийн онолынх шиг үечилсэн хэлбэлзэл биш, харин нэг импульс гэсэн үг гэдгийг санах хэрэгтэй; Ийм учраас тэдний гэрлийн үзэгдлийн талаархи тайлбарууд нь бараг үнэмшилгүй байсан бөгөөд Ньютонтой өрсөлдөх боломжгүй байв (Гюйгенс дифракцийг няцаахыг оролдсон). Хөгжсөн долгионы оптик нь зөвхөн 19-р зууны эхээр гарч ирэв.

Ньютоныг ихэвчлэн гэрлийн корпускуляр онолыг дэмжигч гэж үздэг; Үнэндээ тэр ердийнх шигээ "таамаглал дэвшүүлээгүй" бөгөөд гэрэл нь эфирийн долгионтой холбоотой байж болохыг шууд хүлээн зөвшөөрсөн. 1675 онд Хатан хааны нийгэмлэгт танилцуулсан зохиолдоо тэрээр гэрэл нь эфирийн чичиргээ байж болохгүй, тэр цагаас хойш жишээлбэл, дуу чимээ шиг муруй хоолойгоор дамжин өнгөрч болно гэж бичжээ. Гэхдээ нөгөө талаас, тэр гэрлийн тархалт нь эфир дэх чичиргээг өдөөдөг бөгөөд энэ нь дифракц болон бусад долгионы эффектийг үүсгэдэг. Үндсэндээ Ньютон хоёр аргын давуу болон сул талуудыг тодорхой мэдэж байсан тул гэрлийн бөөмс долгионы онолыг дэвшүүлэв. Ньютон бүтээлүүддээ гэрлийн физик тээвэрлэгчийн тухай асуултыг орхин гэрлийн үзэгдлийн математик загварыг нарийвчлан тодорхойлсон: "Гэрэл болон өнгө хугарлын тухай миний сургаал бол түүний гарал үүслийн талаар ямар ч таамаглалгүйгээр гэрлийн тодорхой шинж чанарыг тогтоох явдал юм. .” Долгионы оптикууд гарч ирэхдээ Ньютоны загваруудыг үгүйсгээгүй, харин тэдгээрийг шингээж, шинэ үндэслэлээр өргөжүүлсэн.

Хэдийгээр таамаглалд дургүй байсан ч Ньютон "Оптик" номын төгсгөлд шийдэгдээгүй асуудлуудын жагсаалт, тэдэнд өгөх боломжтой хариултуудыг оруулсан болно. Гэсэн хэдий ч эдгээр жилүүдэд тэр үүнийг аль хэдийн төлж чадсан - "Принсипиа" -ын дараа Ньютоны эрх мэдэл маргаангүй болж, цөөхөн хүн түүнийг эсэргүүцэж зүрхэлжээ. Хэд хэдэн таамаглал нь эш үзүүллэг болж хувирав. Тодруулбал, Ньютон:

таталцлын талбар дахь гэрлийн хазайлт;

гэрлийн туйлшралын үзэгдэл;

гэрэл ба бодисын харилцан хувиргалт.

"Орчлон ертөнц. Операторын гарын авлага нь орчин үеийн физикийн хамгийн чухал, мэдээжийн хэрэг хамгийн сонирхолтой асуултууд болох "Цаг хугацаагаар аялах боломжтой юу?", "Зэрэгцээ орчлон ертөнцүүд байдаг уу?", "Хэрэв орчлон ертөнц тэлж байгаа бол хаана байдаг вэ?" Энэ өргөжиж байна уу?" , "Гэрлийн хурд хүртэл хурдасч, өөрийгөө толинд харвал юу болох вэ?", "Бөөмийн мөргөлдүүлэгч яагаад хэрэгтэй вэ, яагаад тэд байнга ажиллах ёстой вэ? Тэд ижил туршилтуудыг эцэс төгсгөлгүй давтдаггүй гэж үү?" Хошин шог, парадокс, сэтгэл татам байдал, танилцуулгын хүртээмжтэй байдал нь энэхүү номыг Г.Перелман, С.Хокинг, Б.Брайсон, Б.Грийн нарын бестселлерүүдтэй нэг тавиур дээр тавьсан юм! Орчин үеийн шинжлэх ухааныг сонирхож буй бүх хүмүүст зориулсан жинхэнэ бэлэг - сониуч ахлах сургуулийн сурагчаас дуртай багш, филологийн оюутанаас физик, математикийн шинжлэх ухааны доктор хүртэл!

Радио долгион нь таны антенанд хүрэхэд дууны долгион болж хувирдаг (энэ нь чанга яригч дахь мембрануудын хөдөлгөөнөөс үүсдэг) ​​бөгөөд дууны долгион нь секундэд 340 метрийн хурдтай нүүрэн дээр тань хүрдэг. Энэ нь ховор тохиолдлыг эс тооцвол радио станцын дамжуулагчаас таны радио руу радио дохиог дамжуулахад дууны долгион чанга яригчаас таны чихэнд хүрэхээс бага хугацаа шаардагдана гэсэн үг юм.

Эцэст нь долгионы урт байдаг - зэргэлдээх хамгийн их ба хамгийн бага хоорондох зай, мөн долгионы өнгө, энергийн шинж чанар. Үзэгдэх гэрлийн долгионы урт нь миллиметрийн мянганы нэгээс арай бага байна. Радио долгион гэх мэт бага энергийн долгион нь нэг см-ээс урт байдаг. Рентген туяа гэх мэт өндөр энергийн долгион нь 10 -11 - 10 -8 метр долгионы урттай, гамма цацраг нь түүнээс ч өндөр энергитэй байдаг. Тэднээс зайлсхийсэн нь дээр, учир нь хэрэв та тэдэнд эрх чөлөө өгвөл тэд хүрч ирсэн хүн бүрийг ер бусын чадвараар шууд шагнах болно.

Долгион ба бөөмс гэсэн хоёр зураг тэс өөр юм шиг санагддаг. Нөгөөтэйгүүр, хоёулаа яг ижил зүйлийг урьдчилан таамаглаж байна. Жишээлбэл, бид толинд гэрэл тусгавал толиноос гэрэл тусч, нүдээр мэдрэгддэг гэдгийг мэддэг.

Тусгал нь бөөмсийн санаагаар маш амархан тайлбарлагддаг. Хэрэв та бидэнтэй адилхан бол хөвгүүдтэй бөмбөг өшиглөх нийтлэг тоглоом бол теннисний бөмбөгийг гаражийн хаалга руу шидэх явдал юм. Уйтгартай үйлчлэх, чанга "бөм" болон эвгүй үсрэлт - бөмбөг таны гарт буцаж байна. Хэрэв та маш их анхаарлаа төвлөрүүлбэл тэд танд бөмбөгний талаар хэрхэн тайлбарлаж байсныг санаж байх болно: "Тусламжийн өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна." Эсвэл үгүй ​​ч байж магадгүй. Магадгүй та маш их анхаарлаа төвлөрүүлбэл Индиана Жонсоос энэ сэдвийг сонсох байх. Тэгвэл бидний үгийг хүлээж аваарай. Та фотоны тусгалын талаар бүгдийг мэддэг. Хэрэв та теннисний бөмбөгийг фотоноор, гаражийн хаалгыг толиор сольсон бол гэрлийг төгс дүрсэлдэг.

Мэдээжийн хэрэг, долгион яг ийм байдлаар тусдаг. Хийл хөгжим эсвэл концертын танхимын бүтцийг төсөөлөөд үз дээ. Акустик нь өөрөө өрөөнүүдийн хана эсвэл бусад хоосон орон зайнаас үсрэх үед дууны долгионд юу тохиолдохоор тодорхойлогддог. Түүгээр ч зогсохгүй бөөмийн нэгэн адил гэрлийн тусгал нь ид шидийн харилцаанд захирагддаг - "тусах өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү".

Бөөм ба долгионы тухай энэ бүх маргаан нь нарийн ухаанаас өөр зүйл биш юм шиг санагдаж байна: Эцсийн эцэст, хоёр таамаглал тусгалыг яг адилхан тайлбарладаг. Гэхдээ санаа зоволтгүй, долгион, бөөмс нь бүгдийг ижил байдлаар тайлбарладаггүй.

Бидний хувьд (мөн Гюйгенсийн хувьд) долгион нь сонирхолтой бөгөөд ашигтай байдаг, учир нь хоёр долгион нь бие биендээ саад болж чаддаг. Тайван цөөрөмд хэд хэдэн хайрга шидээд бидний юу хэлэх гээд байгааг та ойлгох болно.

Физик үзэгдлүүдийг ямар ч байдлаар тайлбарлаж болох боловч тэдгээр нь чухал асуултанд хариулдаггүй: гэрэл юунаас бүрддэг вэ - цахилгаан соронзон долгион эсвэл бөөмс үү? Энэ маргаан хэдэн зуун жил үргэлжилсэн бөгөөд 20-р зуунд нөхөрлөл ялалт байгууллаа гэж зарлах хүртэл яг л цэцэрлэгийн сонирхогчдын үзүүлбэрийн тэмцээнтэй адил юм. Энэ нь яаж болдгийг ойлгохын тулд баатар маань ноён Жекилл рүү буцъя.

Хууль сахиулах байгууллагын ажилтнуудтай цасан бөмбөг шидэж, гэмгүй хошигнол тоглож ядарсан өдрийн дараа доктор Жекил лабораторидоо гэртээ буцаж ирж, шинэ туршилтуудыг хийжээ. Түүнд илүү соёл иргэншсэн шинжлэх ухааны аппарат байгаа тул санаснаараа Янгийн давхар ангархай туршилтыг хийж чадна. Өөрөөр хэлбэл, тэрээр хашаа, цасан бөмбөгний оронд лазерын эх үүсвэрээс нимгэн босоо ангархай, гэрэл бүхий дэлгэц авдаг. Урд талын дэлгэцийн ард бид гэрлийн хэв маягийг хардаг арын проекц дэлгэц байдаг. За, доктор Жекилл юу харна гэж бодож байна вэ?

Энд бодох юм алга. Тэр алсын дэлгэцэн дээр тод босоо шугамыг харах болно.

Нөгөөтэйгүүр, хэрэв тэр урд дэлгэцэн дээр хоёр зүсэлт хийвэл зураг нь арай илүү төвөгтэй болно.

Дараа нь доктор Жекилл түүний доторх араатан сэрснийг олж мэдэв - Ноён Хайд. Гэрэл нь хоёр цоорхойгоор дамжин өнгөрөх бөгөөд нэгээс үүссэн долгион нь нөгөөгийн долгионд саад болж, проекцын дэлгэц дээр нийлмэл хэв маяг гарч ирдэг.

Юнгигийн анхны тэмдэглэлд дурдсанаар хоёр ангархайтай төхөөрөмж дээрээс харахад ийм байв.

Гэрэл нь А ба В цоорхойг дамжин өнгөрч, эсрэг талын дэлгэц рүү хүрч, C, D, E, F цэгүүдэд тод толбо үүсгэдэг (мөн Янгийн диаграммыг эвдсэн дээрх ба доор цэгүүдэд). Энэ танил зураг мөн үү? А, В цэгт хайрга чулууг цөөрөм рүү шидсэн юм шиг? Энэ нь бие биедээ саад болж буй долгионууд ямар харагддагийг илүү нарийвчлалтай харуулсан хувилбар юм.

Хэдийгээр та энэ хэлэлцүүлгээс юу ч салгахгүй ч гэсэн олон тод зураас нь бид хөндлөнгөөс оролцож байгаагийн баталгаатай шинж гэдгийг мэдэж байх ёстой. Бие биедээ саад болохын тулд гэрлийн туяа нь баруун болон зүүн ангархайг нэгэн зэрэг дайран өнгөрөх ёстой, эс тэгвээс бид эсрэг талын дэлгэцэн дээр харагдах нарийн төвөгтэй хэв маягийг олж авахгүй.

Тусгалаас ялгаатай нь бөөмсөөс хөндлөнгөөс оролцох арга байхгүй. Хэрэв та хоёр гартаа билльярдын бөмбөг авч, тэдгээрийг хооронд нь түлхэж байвал бөмбөг саад болох газар байхгүй болно. Зөвхөн долгионууд нэмэгдэж, саад болдог.

Тиймээс энд энгийн практик гарын авлага байна:

Хоёр тод шугам = бөөмс шиг (Жекил);

Маш олон тод шугамууд = долгион шиг (Hyde).