Диполийн цахилгаан моментийг хэмжих нэгж нь . Молекулын цахилгаан шинж чанар ба диполь момент

Цэнэглэх систем:

Q=q 1 +q 2 +…+q n =Σq i

Цэнэглэх системийн гүн эргүүлэх момент

→ → → → → → → n→ →

p=r 1 q 1 +r 2 q 2 +…+r n q n =Σr i q i

26. e векторын Гауссын теорем.

q цэгийн цэнэгийн талбарыг авч үзээд цэнэгийг агуулсан S битүү гадаргуугаар дамжин өнгөрөх Е векторын урсгалыг тооцоолъё (Зураг). +q цэгийн цэнэгээс эхэлсэн эсвэл –q цэнэгээр төгссөн Е векторын шугамын тоо q/ε0-тэй тэнцүү байна.

Ф[a] (=)N[эхлэх] – N[төгсгөл] томьёоны дагуу аливаа битүү гадаргуугаар дамжин өнгөрөх Е векторын урсгал нь гарч буй шугамын тоотой тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл. цэнэгээс эхлэн, хэрэв энэ нь эерэг бол, дотор нь орж буй мөрүүдийн тоо, i.e. сөрөг байвал цэнэгээр төгсдөг. Цэгэн цэнэг дээр эхэлсэн эсвэл төгссөн шугамын тоо нь q/ε0-тэй тоогоор тэнцүү байдгийг харгалзан үзээд Ф[E] = q/ε0 гэж бичиж болно.

Урсгалын тэмдэг нь цэнэгийн q тэмдэгтэй давхцдаг. Энэ тэгш байдлын хоёр талын хэмжээс ижил байна.

Одоо битүү гадаргуу дотор N цэгийн цэнэг q1, q2,...,q[N] байна гэж үзье. Суперпозиция зарчмын дагуу бүх цэнэгийн үүсгэсэн талбайн хүч Е нь цэнэг тус бүрийн тус тусад нь үүсгэсэн E[i] хүч чадлын нийлбэртэй тэнцүү байна: E = ∑E[i].

Иймд Ф[E] = ∫ EdS= ∫ (∑E[i])=∑ ∫ E[i]dS байна. Нийлбэрийн тэмдгийн доорх интеграл бүр нь q[i]/ε0-тэй тэнцүү байна. иймээс,

Ф[E]= ∫ EdS=1/ε0∑ q[i].

Батлагдсан мэдэгдлийг Гауссын теорем гэж нэрлэдэг. Энэ теорем нь битүү гадаргуугаар дамжин өнгөрөх цахилгаан орны хүч чадлын векторын урсгал нь энэ гадаргууд агуулагдах цэнэгийн алгебрийн нийлбэрийг ε0-д хуваасантай тэнцүү байна.

27. Эзлэхүүн, гадаргуу ба шугаман цэнэгийн нягт. Нэг ба хоёр цэнэглэгдсэн онгоцны талбар. Цэнэглэгдсэн цилиндр ба бөмбөрцөг гадаргуугийн талбар. Цэнэглэгдсэн бөмбөгний талбар.

1. Тасралтгүй цэнэгийн тархалтын эзлэхүүний нягт нь цэнэгийн эзлэхүүний харьцаа юм.

Энд ℮וֹ - ∆Vф эзлэхүүн дэх энгийн цэнэгүүд (тэдгээрийн тэмдгийг харгалзан); ∆Q нь ∆Vph-д агуулагдах нийт цэнэг юм. Эзлэхүүн ∆Vф нь бага боловч математикийн утгаараа хязгааргүй бага биш юм. ∆Vф нь тодорхой нөхцлөөс хамаарна.

2. Цахилгаан цэнэгийн шугаман нягт - энэ элементийн урт тэг болох хандлагатай үед шугамын элементэд байрлах цахилгаан цэнэгийн өгөгдсөн цэнэгийг агуулсан энэ шугамын элементийн урттай харьцуулах хязгаар.

3. Гадаргуугийн цэнэгийн нягт

( σ = 1/(∆Sф∑[∆Sф] ℮1)=dQ/dS)

Энд dS нь хязгааргүй жижиг гадаргуугийн талбай юм.

Хязгааргүй жигд цэнэглэгдсэн хавтгайн талбар. Хавтгайн бүх цэгүүдийн гадаргуугийн цэнэгийн нягтыг ижил ба σ-тэй тэнцүү болго; Тодорхой байхын тулд бид цэнэгийг эерэг гэж үзнэ. Тэгш хэмийн үүднээс авч үзвэл аль ч цэг дэх талбайн хүч нь хавтгайд перпендикуляр чиглэлтэй байдаг. Үнэн хэрэгтээ, хавтгай нь хязгааргүй бөгөөд жигд цэнэглэгддэг тул Е вектор хэвийн хэмжээнээс хавтгай руу ямар ч чиглэлд хазайх шалтгаан байхгүй. Цаашилбал, хавтгайтай харьцангуй тэгш хэмтэй цэгүүдэд талбайн хүч нь ижил хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй байх нь тодорхой байна. Гауссын теоремоос харахад хавтгайгаас ямар ч зайд талбайн хүч ижил байна

Цэгэн цэнэгийн системийн энерги. Цэнэглэгдсэн дамжуулагчийн энерги.

Бие даасан q цэгийн цэнэг ч гэсэн ямар нэгэн цахилгаан статик энергитэй байдаг. Энэ тохиолдолд талбарыг илэрхийллээр өгнө тэгэхээр цэнэгээс r зайд энергийн нягт тэнцүү байна

4πr 2 талбайтай dr зузаантай бөмбөрцөг давхаргыг эзэлхүүний элемент болгон авч болно. Нийт энерги нь байх болно

Цэнэглэгдсэн конденсаторын энерги.Цэнэг байгаа конденсаторын хавтангийн потенциалыг + гэж үзье q, тэнцүү ба цэнэг байрлаж буй хавтангийн потенциал q, тэнцүү. Ийм системийн энерги

Цэнэглэгдсэн конденсаторын энергийг дараах байдлаар илэрхийлж болно

Цахилгаан диполь- цэгэн ба тэнцүү үнэмлэхүй утгын эерэг ба сөрөг цахилгаан цэнэгүүдээс бүрдсэн идеалжуулсан цахилгаан саармаг систем.

Өөрөөр хэлбэл, цахилгаан диполь нь бие биенээсээ тодорхой зайд байрладаг, ижил үнэмлэхүй утгатай, эсрэг талын хоёр цэгийн цэнэгийн нэгдэл юм.

Зүүн талд диполийн талбайн шугамууд, баруун талд диполь (усны молекул) жишээ байна.

Диполь момент- цэнэглэгдсэн бөөмсийн системийн цахилгаан шинж чанарыг (цэнэгийн хуваарилалт) үүсгэсэн талбар ба түүн дээрх гадаад талбайн үйл ажиллагааны утгаараа тодорхойлдог вектор физик хэмжигдэхүүн.

Тэг биш диполь моменттэй цэнэгийн хамгийн энгийн систем бол диполь (тэнцүү хэмжээтэй эсрэг цэнэгтэй хоёр цэгийн бөөмс) юм. Ийм системийн цахилгаан диполь моментийн үнэмлэхүй утга нь тэнцүү байна эерэг цэнэгийн хэмжээний үржвэр n ба цэнэгийн хоорондох зайсөрөг цэнэгээс эерэг цэнэг рүү чиглэсэн, эсвэл:

Эерэг цэнэгийн хэмжээ хаана байна вэ гэвэл эхлэл нь сөрөг цэнэгтэй, төгсгөл нь эерэг цэнэгтэй вектор байна.

онд гадаад цахилгаан оронцахилгаан диполь дээр ажилладаг эргүүлэх хүчЭнэ нь түүнийг эргүүлэх хандлагатай байдаг тул диполь момент нь талбайн чиглэлийн дагуу эргэдэг.

Диэлектрик ба тэдгээрийн ангилал. Туйлшралын вектор ба диэлектрик мэдрэгчийг тодорхойлох. Туйлт ба туйлшгүй диэлектрикийн туйлшрал.

Диэлектрик(тусгаарлагч) - цахилгаан гүйдлийг сайн дамжуулдаггүй бодис.

Диэлектрикийн гол шинж чанар нь гадаад цахилгаан талбарт туйлшрах чадвар юм.

Диэлектрикийн туйлшрал- диэлектрик дэх хязгаарлагдмал цэнэгийн шилжилт, эсвэл цахилгаан диполийн эргэлтийг гадны цахилгаан орон, бусад гадны хүчний нөлөөн дор эсвэл аяндаа үүсэхтэй холбоотой үзэгдэл.

Диэлектрикийн туйлшрал нь тодорхойлогддог туйлшралын вектор. Цахилгаан туйлшралын векторын физик утга нь диэлектрикийн нэгж эзэлхүүн дэх диполь момент юм. Заримдаа туйлшралын векторыг туйлшрал гэж нэрлэдэг.

Диэлектрик мэдрэмтгий байдалБодисын (туйлшрах чадвар) нь физик хэмжигдэхүүн, цахилгаан орны нөлөөн дор бодисын туйлшрах чадварыг илэрхийлдэг хэмжигдэхүүн юм. Диэлектрик мэдрэмтгий байдал χ ε - хангалттай жижиг талбайн диэлектрик P ба гадаад цахилгаан талбайн E туйлшралын шугаман холболтын коэффициент:

, Хаана ε 0 - цахилгаан тогтмол; ажил ε 0 χ ε дуудсан үнэмлэхүй диэлектрик мэдрэмтгий байдал.

Вакуумтай тохиолдолд χ ε = 0 .

Диэлектрикийн хувьд дүрмээр бол эерэг байдаг. Диэлектрик мэдрэгчийг юу ч хэмждэггүй (хэмжээгүй хэмжигдэхүүн).

Хэд хэдэн диэлектрик нь тусгай физик шинж чанартай байдаг. Үүнд пьезоэлектрик (деформацийн нөлөөн дор гадаргуу дээр цахилгаан цэнэгийг өдөөдөг, эсвэл эсрэгээр), пироэлектрик (гадны нөлөөлөл байхгүй үед туйлшрал), ферроэлектрик (тодорхой температурын мужид өөрийн диполь моментийг эзэмшдэг) орно. ) гэх мэт.

Диполь момент гэж юу болохыг электродинамиктай холбон авч үзье. Дамжуулагчийн системийн шулуун хэсгийн дагуу урсах элементийн цэнэгийн тээвэрлэгчид шууд гүйдэл үүсгэдэг. Үүний дагуу, заасан гүйдлийн одоогийн цэнэг байна (I * L, I нь одоогийн утга, L нь хэсгийн урт). Энэ нь эргээд L хязгааргүй рүү чиглэсэн хоёр зэрэгцээ гүйдлийн цэнэгийг авч үздэг. Хаалттай хэлхээнд түүний хоёр тал нь эсрэгээрээ байрладаг бөгөөд одоогийн диполь үүсгэдэг. Ийм диполь бүрийн эргэн тойронд эргэлтийн талбар үүсдэг бөгөөд энэ нь хэлхээний байрладаг хавтгайд перпендикуляр чиглэсэн өөрийн диполь гүйдлийн цэнэгээр тодорхойлогддог. Үүнийг диполь момент гэж нэрлэдэг. Гэхдээ бид зөвхөн одоогийн бүрэлдэхүүн хэсгийг авч үзэж байгаа тул цахилгаан соронзонд шилжихийн тулд энэ нэр томъёог өөрөөр нэрлэдэг. Өөр нэг нэр нь соронзон диполь момент (Pm, заримдаа зүгээр л m).

Энэ нь аливаа бодисын гол шинж чанаруудын нэг юм. Диполь момент нь гүйдлийн улмаас (бичил ертөнц ба макросистемд) үүсдэг гэж үздэг. Энэ тохиолдолд бичил ертөнц гэдэг нь атом гэсэн үг: дугуй тойрог замд шилжихийг цахилгаан гүйдэл гэж үзэж болно. Матери нь энгийн бөөмсөөс бүрддэг тул тус бүр өөрийн гэсэн моменттэй байдаг. Энгийн бөөмсөөр бид зөвхөн молекул, атомыг төдийгүй протон, нейтрон, электрон, магадгүй бүр жижиг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг ойлгох хэрэгтэй гэдгийг анхаарна уу. Тэдний үзэж байгаагаар соронзон диполь момент нь өөрийн механик эргэлт - ээрэх замаар тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч энэ таамаглал сүүлийн үед бөөмсийн талбарын онолын хүрээнд улам бүр эргэлзээтэй болж байна. Жишээлбэл, утга нь квант онол дахь тэгшитгэлийн тооцооноос ялгаатай аномаль диполь гэж нэрлэгддэгийг нийтээр хүлээн зөвшөөрдөг. Гэхдээ аливаа энгийн бөөмийн соронзон орон нь цэнэгийн тээвэрлэгчдийн эргэлтээс үүсдэггүй, харин цахилгаан соронзон орны тогтмол бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэгийг төлөөлдөг талбарын үүднээс авч үзвэл хэвийн бус диполийг хялбархан тайлбарладаг. Утга нь залруулах ээрэх бүрэлдэхүүн хэсэгтэй тодорхой багц хэлбэрээр тодорхойлогддог. Тиймээс нейтроны соронзон момент нь түүнийг үүсгэж буй цахилгаан гүйдэл болон өөрчлөгдөж буй цахилгаан соронзон орны энергиээс хамаарна.

Бүхэл бүтэн хэлхээний утгыг тооцоолохдоо хамгийн энгийн гүйдлийн дипольуудын диполь моментуудыг нэгтгэж, хаалттай дугуй хэлхээг бий болгох аргыг ашигладаг.

Электродинамик дахь диполь моментийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

энд би - урсах гүйдлийн утга; S нь хаалттай гогцооны талбай (дугуй); n нь контур байрлах хавтгайд перпендикуляр чиглэсэн вектор юм. Дээрх томъёонд үүнийг харуулаагүй ч Pm хэмжигдэхүүн нь мөн вектор бөгөөд түүний чиглэлийг сонгодог цахилгаан инженерчлэлд мэддэг зүйлээр (баруун шураг) тодорхойлж болно: хэрэв төсөөллийн шурагны эргэлтийг чиглэлтэй харьцуулж үзвэл. урсах гүйдлийн, дараа нь шураг биеийн хөдөлгөөн нь хүссэн вектортой давхцах болно.

Диполийн цахилгаан орон нь цэгийн цэнэгийн талбайгаас юуны түрүүнд талбайн шугамын тохиргоонд ялгаатай байдаг. Физикийн үүднээс авч үзвэл ийм диполь нь модулиуд нь тэнцүү, туйлшрал нь эсрэгээрээ (+ ба -) хоёр модулийн тэнцвэртэй систем тул харгалзах хурцадмал шугамууд нэг цэнэгээр эхэлж, нөгөөгөөр төгсдөг. Зөвхөн нэг цэгийн цэнэгийн тээвэрлэгчийн хувьд шугамууд нь чийдэнгийн гэрэл шиг бүх чиглэлд хуваагдана.

Диполь гэдэг нь ижил хэмжээтэй, тэмдгээр нь эсрэг тэсрэг хоёр цэнэгээс бүрдэх системийг хэлнэ. Сөрөг цэнэгээс эерэг цэнэг рүү зурсан векторыг диполь гар гэж нэрлэдэг.

Цахилгаан диполь момент

Хаана - диполь цэнэг.

Молекулын цахилгаан диполь моментийг ихэвчлэн атомын нэгжээр илэрхийлдэг - дебье (D) = 3.33∙10 -30 С∙м.

Дипольын төвөөс диполийн үйлчлэлийг авч үзэх цэг хүртэлх r зай нь диполь гараас хамаагүй их байвал дипольыг цэг гэнэ. .

Диполь цэгийн талбайн хүч:

a) диполь тэнхлэг дээр

, эсвэл
;

б) диполь тэнхлэгт перпендикуляр

, эсвэл
;

в) ерөнхийдөө

, эсвэл
,

Хаана
─ радиус вектор r ба цахилгаан диполь момент r хоорондын өнцөг (Зураг 2.1).

Диполь талбайн потенциал

Электростатик талбар дахь диполийн потенциал энерги

Цахилгаан диполь момент бүхий диполь дээр ажиллах механик момент , эрчимтэй жигд цахилгаан талбарт байрлуулсан ,

эсвэл
,

Хаана
– векторуудын чиглэл хоорондын өнцөг Тэгээд .

Тэнхлэгийн (тэнхлэгийн дагуу) тэгш хэмтэй жигд бус электростатик талбар дахь диполь дээр үйлчилж буй F хүч,

Хаана ─ х тэнхлэгийн дагуух цахилгаан статик талбайн жигд бус байдлын зэргийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн; – векторуудын хоорондох өнцөг Тэгээд .

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Жишээ 1.Цахилгаан момент бүхий диполь

. Цахилгаан моментийн вектор өнцөг үүсгэдэг
талбайн шугамын чиглэлтэй. Дипольыг өнцгөөр эргүүлэхэд гүйцэтгэсэн гадны хүчний А ажлыг тодорхойл
.

Р шийдвэр. Эхлэх байрлалаас (Зураг 2.2, А) диполийг өнцгөөр эргүүлэх боломжтой
, цагийн зүүний дагуу өнцгөөр эргүүлэх (Зураг 2.2, б), эсвэл цагийн зүүний эсрэг булан руу (Зураг 2.2, В).

Эхний тохиолдолд диполь нь талбайн хүчний нөлөөн дор эргэлддэг. Тиймээс гадны хүчний ажил сөрөг байна. Хоёр дахь тохиолдолд эргэлтийг зөвхөн гадны хүчний нөлөөн дор хийх боломжтой бөгөөд гадны хүчний ажил эерэг байна.

Дипольыг эргүүлэх үед хийсэн ажлыг хоёр аргаар тооцоолж болно: 1) үндсэн ажлын илэрхийлэлийг шууд нэгтгэх; 2) цахилгаан орон дахь диполийн боломжит энергийн өөрчлөлт ба ажлын хоорондын хамаарлыг ашиглах.

a b c

1-р арга. Дипольыг өнцгөөр эргүүлэх үед үндсэн ажил
:

болон өнцгөөс эргэх үед бүрэн ажил руу
:

Интеграцийг хийсний дараа бид олж авна

Дипольыг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх үед гадны хүчний хийсэн ажил

цагийн зүүний эсрэг

2-р арга. Гадны хүчний А ажил нь потенциал энергийн өөрчлөлттэй холбоотой
харьцаа

Хаана
─ системийн эхний болон эцсийн төлөвт байгаа боломжит энерги. Цахилгаан орон дахь диполийн потенциал энергийг томъёогоор илэрхийлдэг
, Тэр

эхний аргаар олж авсан томъёо (2.1)-тэй давхцаж байна.

Жишээ 2.Гурван цэгийн цэнэг ,
,
, цахилгаан саармаг системийг бүрдүүлэх, ба
. Цэнэгүүд нь тэгш талт гурвалжны орой дээр байрладаг. Хамгийн их хүчдэлийн утгыг тодорхойлох
ба боломж
зайнаас энэ цэнэгийн системээр үүсгэгдсэн талбар
хажуугийн урт нь гурвалжны төвөөс
.

Шийдэл.Гурван цэгийн цэнэгээс бүрдэх төвийг сахисан системийг диполь хэлбэрээр илэрхийлж болно. Үнэн хэрэгтээ цэнэгийн "хүндийн төв" Тэгээд
эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дунд байрладаг (Зураг 2.3). Энэ үед цэнэгийг төвлөрсөн гэж үзэж болно
. Мөн цэнэглэх систем нь төвийг сахисан тул (
), Тэр

Q 3 ба Q цэнэгийн хоорондох зай нь r зайнаас хамаагүй бага (Зураг 2.4) тул эдгээр хоёр цэнэгийн системийг цахилгаан момент бүхий диполь гэж үзэж болно.
,Хаана
─ диполь гар. Цахилгаан диполь момент

Үүнтэй ижил үр дүнг өөр аргаар авч болно. Гурван цэнэгийн системийг цахилгаан моментууд (Зураг 2.5) хэмжээтэй хоёр диполь хэлбэрээр төсөөлье.
;
. Цэнэглэх системийн цахилгаан эргэлт вектор нийлбэрээр ол Тэгээд , Мөн
.Зураг 2-оос харахад. 2.5, бидэнд байна
.Учир нь

, Тэр

Энэ нь өмнө нь олдсон утгатай давхцаж байна.

Хүчдэл ба боломж диполь талбарыг томъёогоор илэрхийлнэ

;
,

Г де
─ радиус вектор хоорондын өнцөг ба цахилгаан диполь момент (Зураг 2.1).

Хурцадмал байдал ба потенциал нь хамгийн их утгатай байх болно
= 0, тиймээс,

;
.

Учир нь
, Тэр

;
.

Тооцоолол нь дараахь утгыг өгдөг.

;
.

Даалгаврууд

201. Диполь цэнэгтэй бол цахилгаан момент p-ийг тооцоол
,
. (Хариулт: 50 nC∙m).

202. Зай хураамж хооронд
Тэгээд
диполь 12 см E хүчдэл ба потенциалыг ол -аас хол зайд байрлах диполын үүсгэсэн талбар
Эхний болон хоёр дахь цэнэгээс хоёулаа (Хариулт:
;
).

203. Цахилгаан момент бүхий диполь
хоёр цэгийн цэнэгээр үүсдэг
Тэгээд
. E хурцадмал байдал ба потенциалыг ол зайд байрлах А цэгийн цахилгаан орон (Зураг 2.6).
диполийн төвөөс. (Хариулт:
;
).

204. Диполийн цахилгаан момент
зайд байрлах А цэг дээр үүссэн талбар (Зураг 2.6).
диполийн төвөөс. (Хариулт:
;
).

205. E хүчдэл ба потенциалыг тодорхойлно
зайд

цахилгаан моментийн вектортой (Хариулт:
;
).

206. Цахилгаан момент бүхий диполь
давтамжтайгаар жигд эргэлддэг
диполийн төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгтэй харьцуулахад, түүний гарт перпендикуляр. C цэг хол зайд байна
диполийн төвөөс ба диполын эргэлтийн хавтгайд байрладаг. С цэг дээрх потенциалын өөрчлөлтийн хуулийг цаг хугацааны функцээр гаргаарай. Цагийн эхний агшинд С цэг дэх потенциал гэж үзье.
. Хараат байдлын график байгуулах
. (Хариулт:
;
;
).

207. Цахилгаан момент бүхий диполь

диполийн төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгтэй харьцуулахад, түүний гарт перпендикуляр. Дундаж потенциал энергийг тодорхойл
цэнэглэх
зайд байрладаг
ба эргэлтийн хавтгайд хэвтэх нь хагас мөчлөгтэй тэнцэх хугацаа (
руу
). Цагийн эхний мөчид тоол
. (Хариулт :).

208. Цахилгаан момент бүхий хоёр диполь
Тэгээд
зайд байдаг
бие биенээсээ. Диполын тэнхлэгүүд нэг шулуун дээр орвол тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг ол. (Хариулт:
).

209. Цахилгаан момент бүхий хоёр диполь
Тэгээд
зайд байдаг
бие биенээсээ, ингэснээр диполын тэнхлэгүүд нэг шулуун дээр байрладаг. Тогтвортой тэнцвэрт тохирох дипольуудын харилцан потенциал энергийг тооцоол. (Хариулт:
).

210. Цахилгаан момент бүхий диполь
уян утастай хавсаргасан (Зураг 2.7). Диполь байрлах орон зайд эрчмийн цахилгаан орон үүссэн үед
, диполын гар ба утастай перпендикуляр, диполь өнцгөөр эргэлддэг
. Утсыг 1 рад мушгихад хүргэж буй M хүчний моментийг тодорхойл. (Хариулт:
).

211. Цахилгаан момент бүхий диполь
уян утастай хавсаргасан (Зураг 2.7). Диполь байрлах орон зайд цахилгаан орон үүсэх үед
, диполын гар ба утастай перпендикуляр, диполь нь жижиг өнцгөөр эргэлддэг.
. Утсыг 1 рад мушгихад хүргэж буй M хүчний моментийг тодорхойл. (Хариулт:).

212. Цахилгаан момент бүхий диполь
эрчимтэй жигд цахилгаан талбарт байна
. Цахилгаан моментийн вектор нь өнцөг үүсгэдэг
талбайн шугамуудтай. Талбайн P потенциал энерги гэж юу вэ? Тоол
, диполын цахилгаан моментийн вектор талбайн шугамуудад перпендикуляр байх үед. (Хариулт:).

213. Цахилгаан момент бүхий диполь
хүч чадлын жигд цахилгаан талбарт чөлөөтэй тогтсон

. (Хариулт:).

214. Цахилгаан момент бүхий диполь

. (Хариулт:).

215. Цахилгаан момент бүхий диполын гарт перпендикуляр
эрчимтэй жигд цахилгаан орон өдөөгдөж байна
. Талбайн хүчний нөлөөн дор диполь нь түүний төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж эхэлдэг. Өнцгийн хурдыг ол
тэнцвэрийн байрлалыг давах агшинд диполь. Диполын гарт перпендикуляр тэнхлэгийг тойрон түүний төвийг дайран өнгөрөх инерцийн момент. (Хариулт:
;
).

216. Цахилгаан момент бүхий диполь
эрчимтэй жигд цахилгаан талбарт чөлөөтэй тогтоно
. Дипольыг жижиг өнцгөөр эргүүлж, өөрийнхөөрөө орхисон. Цахилгаан орон дахь диполь хэлбэлзлийн байгалийн давтамжийг тодорхойл. Диполын төвийг дайран өнгөрөх тэнхлэгийг тойрсон инерцийн момент
. (Хариулт:
).

217. Цахилгаан момент бүхий диполь
жигд бус цахилгаан талбарт байна. Талбайн нэг төрлийн бус байдлын зэрэг нь үнэ цэнээр тодорхойлогддог
, диполь тэнхлэгийн чиглэлд авсан. Энэ чиглэлд диполь дээр үйлчлэх F хүчийг тооцоол. (Хариулт:).

218. Цахилгаан момент бүхий диполь
цэгийн цэнэгийн талбарт талбайн шугамын дагуу тогтсон
зайд
түүнээс. Энэ цэгийн утгыг тодорхойл
, талбайн шугамын чиглэл дэх талбайн жигд бус байдлын зэрэг ба диполь дээр ажиллаж буй F хүчийг тодорхойлдог. (Хариулт:
;
).

219. Цахилгаан момент бүхий диполь
шугаман нягтаар цэнэглэгдсэн хязгааргүй шулуун утсаар цэнэглэгдсэн хязгааргүй шулуун утсаар үүсгэгдсэн талбайн хүчний шугамын дагуу тогтсон
зайд
түүнээс. Энэ үед утгыг тодорхойл
, талбайн шугамын чиглэл дэх талбайн жигд бус байдлын зэрэг ба диполь дээр ажиллаж буй F хүчийг тодорхойлдог (Хариулт:
;
).

220. Цахилгаан момент бүхий диполь
хоёр цэгийн цэнэгээр үүсдэг
Тэгээд
. E хурцадмал байдал ба потенциалыг ол зайд байрлах B цэгийн цахилгаан орон (Зураг 2.6).
диполийн төвөөс. (Хариулт:
;
).

221. Диполийн цахилгаан момент
. E хүчдэл ба потенциалыг тодорхойлно зайд байрлах B цэг дээр үүссэн талбар (Зураг 3.6).
диполийн төвөөс. (Хариулт:
;
).

222. E хүчдэл ба потенциалыг тодорхойлно цахилгаан момент бүхий диполын үүсгэсэн талбар
зайд
диполийн төвөөс өнцөг үүсгэх чиглэлд
цахилгаан моментийн вектортой. (Хариулт:
;
).

223. Цахилгаан момент бүхий диполь
өнцгийн хурдаар жигд эргэлддэг
диполийн төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгтэй харьцуулахад, түүний гарт перпендикуляр. Дундаж потенциал энергийг тодорхойл
цэнэглэх
зайд байрладаг
мөн эргэлтийн хавтгайд хэвтэх, цаг хугацааны явцад
.Цаг хугацааны эхний мөчид тоол
. (Хариулт:
).

224. Цахилгаан момент бүхий диполь
хүч чадлын жигд цахилгаан талбарт чөлөөтэй тогтсон
. Дипольыг өнцгөөр эргүүлэхэд шаардагдах А ажлыг тооцоол
. (Хариулт:
).

225. Цахилгаан момент бүхий диполь
эрчимтэй жигд цахилгаан талбарт чөлөөтэй тогтоно
. Боломжит энергийн өөрчлөлтийг тодорхойлох
өнцгөөр эргүүлэхэд диполь
. (Хариулт:).

226. HF молекул нь цахилгаан моменттэй
. Цөм хоорондын зай
. Төлбөрийг ол ийм диполь ба яагаад олсон утгыг тайлбарлах үндсэн цэнэгийн утгаас эрс ялгаатай
. (Хариулт:
).

227. Цэгний хураамж
зайд байдаг

. Диполь тэнхлэг дээр цэгийн цэнэг байрласан тохиолдолд тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн P потенциал энерги ба F хүчийг тодорхойл. (Хариулт:
;
).

228. Цэгний хураамж
зайд байдаг
цахилгаан момент бүхий диполь цэгээс
. Цэгийн цэнэг диполь тэнхлэгт перпендикуляр байх тохиолдолд тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги P ба F хүчийг тодорхойл. (Хариулт:
;
).

229. Цахилгаан момент бүхий хоёр диполь (Зураг 2.8).
зайд байдаг
бие биенээсээ тусдаа (
─ диполь гар). Дипольуудын харилцан үйлчлэлийн потенциал энерги Р-ийг тодорхойлно. (Хариулт:
).

230. Цахилгаан момент бүхий ижил чиглүүлсэн хоёр дипол (Зураг 2.9)
зайд байдаг
бие биенээсээ тусдаа (
─ диполь гар). Дипольуудын харилцан үйлчлэлийн P потенциал энерги ба F хүчийг тодорхойл. (Хариулт:
;
).

Өнөөг хүртэл цэнэгүүд болон тэдгээрийн талбайнууд вакуумд байна гэж таамаглаж байсан. Дараах догол мөрүүдэд бид материаллаг орчин - дамжуулагч ба диэлектрик нь цахилгаан орон ба цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлд ямар нөлөө үзүүлэхийг авч үзэх болно.

Цахилгаан диполь Энэ нь ижил утгатай, гэхдээ тэмдгээр ялгаатай (+ q, - q) хоёр цэгийн цэнэгээс бүрдэх систем бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай ℓ (диполь гар) нь авч үзэж буй талбайн цэгүүдийн зайнаас хамаагүй бага байна (Зураг 12.16). ).

Дипольын гол шинж чанар нь түүний цахилгаан буюу диполь момент юм.

Диполь момент сөрөг цэнэгээс эерэг цэнэг хүртэл диполь тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн вектор (хоёр цэнэгийг дайран өнгөрөх шулуун шугам) ба гарны │q│ цэнэгийн үржвэртэй тэнцүү байна ℓ.

(12.35)

Дипольын цахилгаан моментийн нэгж нь кулон метр (см) юм.

Э Хэрэв диполь E эрчимтэй жигд электростатик талбарт байрлуулсан бол (Зураг 12.17) түүний цэнэг тус бүр дээр хүч үйлчилнэ: эерэг F + = +qE, сөрөг F - = - qE. Эдгээр хүч нь тэнцүү хэмжээтэй боловч эсрэг чиглэлтэй байдаг. Мөр нь ℓsinα байх хос хүчийг бүрдүүлж, M. Вектор хос хүчний моментийг үүсгэдэг.
векторуудад перпендикуляр чиглэсэн байна Тэгээд (зураг харна уу - бидэн дээр). Модуль
нь M=qEℓsinα хамаарлаар тодорхойлогддог ба энд α нь векторуудын хоорондох өнцөг юм Тэгээд .

M=qEℓsinα=рЕsinα

эсвэл вектор хэлбэрээр

(12.36)

Тиймээс нэгэн төрлийн цахилгаан орон дахь диполь нь цахилгаан эргүүлэх момент, талбай дахь диполийн чиглэл, талбайн хүч зэргээс шалтгаалж эргүүлэх моментийн нөлөөнд автдаг.

Нэг төрлийн талбарт хос хүчний момент нь дипольыг эргүүлэх хандлагатай байдаг тул векторууд Тэгээд ба зэрэгцээ байсан.

§ 12.6 Диполь орон

Тодорхойлъё диполь тэнхлэгийн голд байрлах цэг дээрх электростатик талбайн хүч (Зураг 12.18). Хүчдэл О цэг дээрх талбар нь эрчмийн вектор нийлбэртэй тэнцүү байна Тэгээд эерэг ба сөрөг цэнэгээр тус тусад нь үүсгэгддэг.

Н ба -q ба +q цэнэгийн хоорондох диполь тэнхлэгүүд нь хурцадмал векторууд юм Тэгээд нэг чиглэлд чиглэсэн тул үнэмлэхүй утгын үр дүнд үүссэн хурцадмал байдал нь тэдгээрийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хэрэв та олвол диполь тэнхлэгийн өргөтгөл дээр байрлах А цэг дээрх талбайн хүч (Зураг 12.18) , дараа нь векторууд Тэгээд өөр өөр чиглэлд чиглэсэн байх ба үнэмлэхүй утгын үр дүнд үүссэн хурцадмал байдал нь тэдгээрийн зөрүүтэй тэнцүү байна.