Тооны стандарт хэлбэрийг ашигладаг газар. Эерэг тооны стандарт хэлбэр - Мэдлэгийн гипермаркет

>>Математик: Эерэг тооны стандарт хэлбэр

Эерэг тооны стандарт хэлбэр

Энэ хэсэгт бид ямар ч бүхэл тоон үзүүлэлт бүхий чадлын тухай ойлголтын нэг ашигтай хэрэглээнд анхаарлаа хандуулах болно. Практикт тооцоололд хязгаарлагдмал утгыг ашигладаг болохыг бид дээр дурдсан. аравтын бутархай, энэ нь хэмжигдэхүүний яг эсвэл ойролцоо утгын үүрэг гүйцэтгэдэг. Гэсэн хэдий ч тооцоолоход хялбар болгох үүднээс эерэг эцсийн аравтын бутархайг заримдаа стандарт хэлбэрээр илэрхийлдэг. Энэ юу вэ?
Хэд хэдэн жишээг харцгаая.

1. a 1 = 274.35 тоог дараах байдлаар бичиж болно: 2.7435 10 2.
2. a 2 = 5434 тоог дараах байдлаар бичиж болно: 5.434 10 3.
3. a 3 = 0.273 тоог дараах байдлаар бичиж болно: 2.73-0.1 = 2.73 10 -1.
4. a 4 = 0.0013 тоог дараах байдлаар бичиж болно: 1.3-0.001 = 1.3 10 -3.
5. a 5 = 3.62 тоог дараах байдлаар бичиж болно: 3.62 10°.

Бүх тохиолдолд бид эерэг үр дүнг өгсөн тоо a хоёр хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүн. Эхний хүчин зүйлийн хувьд бид аравтын бутархайн өмнө нэг чухал тоо бүхий тоог, өөрөөр хэлбэл бүхэл тоо нь нэг оронтой тоо (1-ээс 9 хүртэл) тоогоор авсан. Хоёрдахь хүчин зүйл болгон нийт 10 тоог авсан
градус.

Тодорхойлолт. Стандарт хэлбэр a нь 0 -10 м, энд 1 хэлбэрээр дүрслэгдсэн байна< а 0 < 10, а m - целое число; число т называют порядком числа а.

Тиймээс дээр дурдсан жишээнүүдэд бид:

1) 274.35 дугаарын дараалал нь 2;
2) 5434 дугаарын дараалал нь 3;
3) 0.273 тооны дараалал нь - 1;
4) 0.0013 тооны дараалал нь - 3;
5) 3.62 тооны дараалал 0 байна.

Тооны стандарт хэлбэрт шилжих нь заримдаа тооцоололд ашиглагддаг.

Жишээ.Тооцоолох:

a) 2734 0.007; b) 24.377: 0.22; в) (0.0043) 2 .

Шийдэл.

a) 2734 0.007 = (2.734 10 3) (7 10 -3) = (2.734 7) (10 3 10 -3) = 19.138 10° = 19.138 1 = 19.138;

б) 24.377: 0.22 = (2.4377 10) : (2.2 10 -1) = (2.4377: 2.2) (10: 10 1) = 1.10805 10 (1-1) = 1.10805-100 = 1.10805.

в) (0,0043) 2 = (4,3 10 -3) 2 = 4,3 2 (10 -3) 2 = 18,49 10 -6 = 1,849 10 10 -6 = 1,849 10 -5 = 0, 00001849.

Гэсэн хэдий ч стандарт дугаар тэмдэглэгээний гол давуу тал нь дараах байдалтай байна. Маш том эсвэл маш бага эерэг тоогоор тооцоо хийж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Та харуулах хэрэгтэй, хэлэх хэрэгтэй, тооны машин a - 217000000000 ба b = 0.0000045412 тоонуудыг үржүүл. Мөн дэлгэцэн дээр ердөө 8 тэмдэгт багтах болно. Энд тоонуудын стандарт тэмдэглэгээ хэрэг болно.

Бидэнд = 2.17 10 11; b = 4.5412 10 -6; Дараа нь

a b = 2.17 10 11 4.5412 10 -6 = 9.854404 10 5 = 985440.4.

Мордкович А.Г., Алгебр. 8-р анги: Сурах бичиг. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд - 3-р хэвлэл, шинэчилсэн. - М.: Mnemosyne, 2001. - 223 х.: өвчтэй.

Хуанли-сэдэвчилсэн төлөвлөлт, математикийн 8-р ангийн сурагчдад зориулсан даалгавар татаж авах, Математик онлайн

Эерэг тоо стандарт хэлбэрээр бичсэн, хэлбэртэй байна

m тоо нь натурал тоо эсвэл аравтын бутархай бөгөөд тэгш бус байдлыг хангадаг

гэж нэрлэдэг стандарт хэлбэрээр бичигдсэн тооны мантиса.

n тоо нь бүхэл тоо (эерэг, сөрөг эсвэл тэг) бөгөөд үүнийг дууддаг стандарт хэлбэрээр бичигдсэн тооны дараалал.

Жишээлбэл, стандарт хэлбэрээр 3251 дугаарыг дараах байдлаар бичнэ.

Энд 3.251 тоо нь мантиса, 3 тоо нь илтгэгч юм.

Тоо бичих стандарт хэлбэрийг шинжлэх ухааны тооцоололд ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд тоонуудыг харьцуулахад маш тохиромжтой байдаг.

Стандарт хэлбэрээр бичсэн хоёр тоог харьцуулахын тулд эхлээд тэдгээрийн дарааллыг харьцуулах хэрэгтэй. Дараалал нь их байгаа тоо илүү их байх болно. Хэрэв харьцуулж буй тоонуудын дараалал ижил байвал тоонуудын мантисуудыг харьцуулах шаардлагатай. Энэ тохиолдолд илүү том тоо нь том мантистай байх болно.

Жишээлбэл, хэрэв та стандарт хэлбэрээр бичсэн тоонуудыг өөр хоорондоо харьцуулах юм бол

Мөн ,

Дараа нь дараалал нь илүү байх тул эхний тоо нь хоёр дахь тооноос их байх нь ойлгомжтой.

Хэрэв бид тоонуудыг харьцуулж үзвэл

Дараа нь эдгээр тоонуудын дараалал ижил, хоёр дахь тооны мантис нь том байх тул хоёр дахь тоо нь эхнийхээс их байх нь тодорхой байна.

Манай вэбсайтаас та Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт, улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх зорилгоор Ресолвента сургалтын төвийн багш нарын боловсруулсан сургалтын материалтай танилцах боломжтой.

Сайн бэлтгэж, улсын нэгдсэн шалгалтанд тэнцэх хүсэлтэй сургуулийн сурагчдад зориулав эсвэл Математик эсвэл орос хэлний OGEөндөр оноо авахын тулд Resolventa сургалтын төв явуулдаг

Буцах Урагшаа

Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнгийн бүх шинж чанарыг илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та энэ ажлыг сонирхож байвал бүрэн эхээр нь татаж авна уу.

Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэгийг тайлбарлах, эхлээд нэгтгэх хичээл.

Тоног төхөөрөмж:маршрутын хуудас (MR) ( Хавсралт 1 ); Хичээлийн техникийн хэрэгсэл - компьютер, танилцуулга үзүүлэх проектор, дэлгэц. Microsoft PowerPoint дээрх компьютерийн танилцуулга.

ХИЧЭЭЛИЙН ЯВЦ

I. Хичээлийн эхлэлийн зохион байгуулалт

Сайн байна уу! Ширээн дээрээ тараах материал байгаа эсэх, хичээлд бэлэн байгаа эсэхийг шалгана уу.

II. Хичээлийн сэдэв, зорилго, зорилтыг таниулах

– Шинэ сэдвийг судалж эхлэхийн өмнө маршрутын хуудасны эхний хуудсан дээрх даалгавруудыг гүйцээнэ үү (дэлгэц дээр шалгана уу). Хэрэв та даалгавраа зөв гүйцэтгэсэн бол СТАНДАРТ гэсэн үгийг хүлээн авах ёстой.
Стандарт гэж юу вэ? Та энэ үгийг хаанаас олж мэдсэн бэ? Энэ нь юу гэсэн үг вэ? (дэлгэц)
Стандарт (Англи хэлнээс - стандарт) Ижил төстэй объект, үйл явцыг харьцуулах түүвэр, стандарт, загвар. (Бүх нийтийн нэвтэрхий толь бичиг). Өөрөөр хэлбэл, стандартын тухай ярихад хүмүүс юу ярьж байгааг төсөөлөхөд хялбар байдаг. Өнөөдөр бид тоонуудын стандарт хэлбэрийн талаар ярих болно. Энэ бол өнөөдрийн хичээлийн сэдэв юм.

III.Оюутны мэдлэгийг шинэчлэх. Хичээлийн үндсэн үе шатанд идэвхтэй боловсрол, танин мэдэхүйн үйл ажиллагаанд бэлтгэх

- Хичээлийн төлөвлөгөө гаргацгаая:

1. Давталт
2. Тооны хүчийг тодорхойлох;
3. Сөрөг илтгэгчтэй тооны хүчийг тодорхойлох;
4. Зэрэглэлийн шинж чанар;
5. Тооны стандарт төрлийн тодорхойлолт;
6. Стандарт хэлбэрээр бичигдсэн тоо бүхий үйлдэл;
7. Өргөдөл.

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд бид маш их, маш бага тоотой тулгардаг. Бид их, бага тоонуудыг хүчийг ашиглан хэрхэн бичихийг аль хэдийн мэддэг болсон.

– Энэ хэлбэрээр тоо бичихэд тохиромжтой юу? Яагаад? (Их зай эзэлдэг, маш их цаг үрдэг, санахад хэцүү байдаг.)
-Таны бодлоор энэ байдлаас гарах гарц юу байсан бэ? (Эрх мэдлийг ашиглан тоо бич.)

Хүчийг ашиглан дэлхийн массыг бич. 598 10 25 г Одоо устөрөгчийн атомын массыг бич. 17 10 –20 Эдгээр тоонуудыг хүчийг ашиглан өөрөөр бичих боломжтой юу? Оролдоод үз! 59.8 10 26, 5.98 10 27; 0.598 10 28; 5980 10 24.
17 10 –20 ; 1,7 10 –19 ; 0,17 10 –18 ; 170 10 –21 ;

-Бүх үр дүн зөв байна. Гэхдээ стандарт бичлэгийн талаар ярьж болох уу? Би яах ёстой вэ? (Тоонуудын нэг бичлэг дээр тохиролцоно.)
– Ганц, стандарт ямар бичлэг байх ёстойг хөрштэйгээ ярилцахыг хичээгээрэй?
– Тоогоо САНАЖ, танилцуулахад тохиромжтой байхын тулд 10-ын хүчний өмнөх хүчин зүйл хэд байх ёстой вэ?

IV. Шинэ мэдлэг сурах

– Сурах бичгээ 35-р зүйлд нээж, стандарт төрлийн дугаарын тодорхойлолтыг олж, маршрутын хуудсан дээр бичнэ үү.
– Тооны стандарт хэлбэр нь хэлбэрийн тэмдэглэгээ юм А 10н, энд 1 < А < 10, n – целое. n – называют порядком числа.

– Стандарт хэлбэрээр та ямар ч эерэг тоо бичиж болно!!!
Яагаад? (Тодорхойлолтоор. Эхний хүчин зүйл нь -ийн интервалд хамаарах тоо тул)