III. Электродинамикийн үндэс

Сэдэв 1.1 ЦАХИЛГААН ЦЭНЭГ.

1-р хэсэг ЭЛЕКТРОДИНАМИКИЙН ҮНДЭС

1. Биеийн цахилгаанжуулалт. Цэнэгийн хэмжээ гэсэн ойлголт.

Цэнэг хадгалах хууль.

2. Цэнэг хоорондын харилцан үйлчлэх хүч.

Кулоны хууль.

3. Орчны диэлектрик тогтмол.

4. Цахилгаан эрчим хүчний нэгжийн олон улсын систем.

1. Биеийн цахилгаанжуулалт. Цэнэгийн хэмжээ гэсэн ойлголт.

Цэнэг хадгалах хууль.

Хэрэв хоёр гадаргууг ойртуулах юм бол боломжтой электрон дамжуулалт нэг гадаргуугаас нөгөөд шилжих ба эдгээр гадаргуу дээр цахилгаан цэнэгүүд гарч ирдэг.

Энэ үзэгдлийг ЦАХИЛГААНЧИЛАЛ гэж нэрлэдэг. Үрэлтийн үед гадаргуугийн нягт харьцах талбай нэмэгдэж, гадаргуу дээрх цэнэгийн хэмжээ нэмэгддэг - энэ үзэгдлийг ҮРЭЛТИЙН ЦАХИЛГААН гэж нэрлэдэг.

Цахилгаанжуулалтын явцад цэнэгийн дахин хуваарилалт явагддаг бөгөөд үүний үр дүнд хоёр гадаргуу нь ижил хэмжээтэй, эсрэг тэмдгээр цэнэглэгддэг.

Учир нь бүх электронууд ижил цэнэгтэй (сөрөг) e = 1.6 10 C, дараа нь гадаргуу дээрх цэнэгийн хэмжээг (q) тодорхойлохын тулд гадаргуу дээр хэдэн электрон илүүдэл буюу дутагдалтай байгааг мэдэх шаардлагатай (N) ба нэг электроны цэнэг.

Цахилгаанжуулалтын явцад шинэ цэнэгүүд гарч ирэх эсвэл алга болдоггүй, харин зөвхөн үүсдэг дахин хуваарилалтбие эсвэл биеийн хэсгүүдийн хооронд байдаг тул биетүүдийн хаалттай системийн нийт цэнэг тогтмол хэвээр байгаа нь ЦЭНГИЙГ ХАМГААЛАХ ХУУЛИЙН утга учир юм.

2. Цэнэг хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч.

Кулоны хууль.

Цахилгаан цэнэг нь хол зайд байрлах үед харилцан үйлчилдэг бол цэнэг нь түлхэж, ялгаатай нь татдаг.

Анх удаа л мэдсэн туршлагатайЦэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч юунаас хамаардаг вэ? Үндсэн хууль, өөрөөр хэлбэл. туршлага дээр үндэслэсэн. Энэ хуулийг гаргахдаа Кулон мушгирах балансыг ашигласан.

3) k – хүрээлэн буй орчны хамаарлыг илэрхийлдэг коэффициент.

Кулоны хуулийн томъёо.

Хоёр суурин цэгийн цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр цэнэгийн хэмжээнүүдийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ бөгөөд эдгээр цэнэгүүдийн байрлаж буй орчноос хамаардаг бөгөөд тэдгээрийн дагуу чиглүүлдэг. Эдгээр цэнэгийн төвүүдийг холбосон шулуун шугам.

3. Орчны диэлектрик тогтмол.

E нь орчны цэнэгээс хамаарч орчны диэлектрик тогтмол юм.

E = 8.85*10 - физик тогтмол, вакуум диэлектрик тогтмол.

E – орчны харьцангуй диэлектрик тогтмол нь вакуум дахь цэгийн цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч өгөгдсөн орчинтой харьцуулахад хэд дахин их байгааг харуулдаг. Вакуум орчинд цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэл хамгийн хүчтэй байдаг.

4. Цахилгаан эрчим хүчний нэгжийн олон улсын систем.

SI систем дэх цахилгааны үндсэн нэгж нь 1А гүйдэл, бусад бүх хэмжилтийн нэгжийг 1Амперээс авдаг.

1С нь 1 секундын дотор 1А гүйдлээр дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор цэнэглэгдсэн хэсгүүдээр дамжсан цахилгаан цэнэгийн хэмжээ юм.

q=N;

Сэдэв 1.2 ЦАХИЛГААН ТАЛБАЙ

1. Цахилгаан орон – тусгай төрлийн материйн хувьд.

6. Боломжит зөрүү ба цахилгаан орны хүч чадлын хамаарал.

1. Цахилгаан орон нь тусгай төрлийн матери юм.

Байгальд цахилгаан соронзон орон нь материйн нэг төрөл байдаг. Өөр өөр тохиолдолд цахилгаан соронзон орон нь өөр өөр хэлбэрээр илэрдэг, жишээлбэл, суурин цэнэгийн ойролцоо зөвхөн цахилгаан орон л илэрдэг бөгөөд үүнийг электростатик гэж нэрлэдэг. Хөдөлгөөнт цэнэгүүдийн ойролцоо цахилгаан болон соронзон орны аль алиныг нь илрүүлж болох бөгөөд эдгээр нь нийлээд ЦАХИЛГААН СОРОНЗНЫ ХЭЛБЭРийг илэрхийлдэг.

Электростатик талбайн шинж чанарыг авч үзье.

1) Цахилгаан статик орон нь хөдөлгөөнгүй цэнэгүүдээр үүсгэгддэг, ийм талбарыг илрүүлж болно

туршилтын хураамжийг ашиглан (жижиг эерэг цэнэг), учир нь Зөвхөн тэдгээрт цахилгаан орон нь Кулоны хуулийг дагаж мөрддөг хүчний нөлөө үзүүлдэг.

2. Цахилгаан талбайн хүч.

Цахилгаан орон нь бодисын нэг төрөл болох эрчим хүч, масстай, орон зайд хязгаарлагдмал хурдтай тархдаг, онолын хил хязгааргүй байдаг.

Практикт туршилтын төлбөрт мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй бол талбар байхгүй гэж үздэг.

Туршилтын цэнэгийн хүчийг ашиглан талбарыг илрүүлэх боломжтой тул цахилгаан талбайн гол шинж чанар нь юм хурцадмал байдал.

Хэрэв цахилгаан талбайн нэг цэгт янз бүрийн хэмжээтэй туршилтын цэнэгийг оруулбал үйлчлэгч хүч ба туршилтын цэнэгийн утгын хооронд шууд пропорциональ хамаарал бий болно.

Үйлчлэх хүч ба цэнэгийн хэмжээ хоорондын пропорциональ коэффициент нь E хүчдэл юм.

E = цахилгаан орны хүчийг тооцоолох томъёо, хэрэв q = 1 С бол | E | = | F |

Хүчдэл нь цахилгаан талбайн цэгүүдийн хүчний шинж чанар юм, учир нь энэ нь цахилгаан орны өгөгдсөн цэгт 1 С-ийн цэнэгт үйлчлэх хүчтэй тоогоор тэнцүү байна.

Хүчдэл нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд чиглэлийн хурцадмал байдлын вектор нь цахилгаан талбайн өгөгдсөн цэг дээр эерэг цэнэг дээр ажиллаж буй хүчний вектортой давхцдаг.

3. Цахилгаан орны хүч чадлын шугам. Нэг төрлийн цахилгаан орон.

Цахилгаан талбарыг тодорхой дүрслэхийн тулд, i.e. графикаар цахилгаан орны хүч чадлын шугамыг ашиглана. Эдгээр нь хүчний шугам гэж нэрлэгддэг шугамууд бөгөөд тэдгээрт чиглэсэн шүргэгч нь эдгээр шугамууд дамжин өнгөрөх цахилгаан талбайн цэгүүдийн эрчмийн векторуудтай давхцдаг.

Хүчдэлийн шугамууд нь дараахь шинж чанартай байдаг.

1) байрлалаас эхэл. Цэнэгүүд нь сөрөг төгсгөл эсвэл эерэгээр эхэлдэг. Цэнэгүүд хязгааргүйд очдог, эсвэл хязгааргүйгээс ирж эерэг цэнэгээр төгсдөг.

2) Эдгээр шугамууд тасралтгүй бөгөөд хаана ч огтлолцохгүй.

3) Шугамын нягт (нэгж гадаргуугийн талбайн шугамын тоо) ба цахилгаан талбайн хүч нь шууд ба пропорциональ хамааралтай байна.

Нэг төрлийн цахилгаан талбарт талбайн бүх цэгүүдийн эрчим нь графикаар ижил байдаг, ийм талбарууд бие биенээсээ ижил зайд параллель шугамаар дүрслэгддэг. Ийм талбарыг бие биенээсээ бага зайд байрлах хоёр зэрэгцээ хавтгай цэнэглэгдсэн хавтангийн хооронд авч болно.

4. Цахилгаан орон дахь цэнэгийг хөдөлгөх ажил.

Цахилгаан цэнэгийг нэгэн жигд цахилгаан талбарт байрлуулцгаая. Хүчнүүд талбайн цэнэг дээр ажиллах болно. Хэрэв цэнэгийг шилжүүлсэн бол ажил хийгдэж болно.

Тухайн чиглэлээр төгс ажил:

A = q E d - цахилгаан орон дахь цэнэгийг хөдөлгөх ажлыг тооцоолох томъёо.

Дүгнэлт: Цахилгаан талбар дахь цэнэгийг хөдөлгөх ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй, харин хөдөлж буй цэнэгийн хэмжээ (q), талбайн хүч (E), түүнчлэн тэнхлэгийн сонголтоос хамаарна. Хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүд (d).

Хэрэв цахилгаан талбайн цэнэгийг битүү хэлхээний дагуу хөдөлгөвөл гүйцэтгэсэн ажил 0-тэй тэнцүү байх болно.Ийм талбарыг боломжит талбар гэнэ. Ийм талбайн биетүүд боломжит энергитэй байдаг, өөрөөр хэлбэл. Цахилгаан талбайн аль ч цэг дэх цахилгаан цэнэг нь энергитэй бөгөөд цахилгаан талбайд хийсэн ажил нь хөдөлгөөний эхний ба эцсийн цэгүүдийн цэнэгийн боломжит энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

5. Боломж. Боломжит ялгаа. Хүчдэл.

Хэрэв цахилгаан талбайн өгөгдсөн цэг дээр өөр өөр хэмжээтэй цэнэгүүдийг байрлуулсан бол цэнэгийн боломжит энерги ба түүний хэмжээ шууд пропорциональ байна.

-(phi) цахилгаан орны цэгийн потенциал

хүлээж авцгаая

Потенциал нь цахилгаан талбайн цэгүүдийн энергийн шинж чанар юм, учир нь энэ нь цахилгаан орны өгөгдсөн цэг дэх 1 С цэнэгийн потенциалын энергитэй тоон хувьд тэнцүү байна.

Цэгийн цэнэгээс ижил зайд талбайн цэгүүдийн потенциал ижил байна. Эдгээр цэгүүд нь ижил потенциалтай гадаргууг үүсгэдэг бөгөөд ийм гадаргууг эквипотенциал гадаргуу гэж нэрлэдэг. Хавтгай дээр эдгээр нь тойрог, орон зайд бөмбөрцөг юм.

Хүчдэл

Цахилгаан орон дахь цэнэгийг хөдөлгөх ажлыг тооцоолох томъёо.

1V - 1 С цэнэгийг хөдөлгөх үед цахилгаан талбайн цэгүүдийн хоорондох хүчдэл, 1 Дж ажил гүйцэтгэнэ.

- цахилгаан орны хүч, хүчдэл ба боломжит зөрүүний хоорондын хамаарлыг тодорхойлох томъёо.

Хүчдэл нь 1 м-ийн зайд талбайн нэг шугамын дагуу авсан талбайн хоёр цэгийн хоорондох хүчдэл эсвэл потенциалын зөрүүтэй тоон утгаараа тэнцүү байна. (-) тэмдэг нь хүчдэлийн вектор нь потенциал буурч буй талбайн цэгүүд рүү үргэлж чиглэнэ гэсэн үг юм.

Кулоны хуульнь цэгийн цахилгаан цэнэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлсон хууль юм.

Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчний модуль нь эдгээр цэнэгийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Үгүй бол: Хоёр цэгийн цэнэг орно вакуумЭдгээр цэнэгийн модулиудын үржвэртэй пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ ба эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэсэн хүчээр бие биедээ үйлчилнэ. Эдгээр хүчийг электростатик (Кулом) гэж нэрлэдэг.

Хууль үнэн зөв байхын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Цэгтэй төстэй цэнэгүүд - өөрөөр хэлбэл цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох зай нь хэмжээнээсээ хамаагүй их байдаг - гэхдээ бөмбөрцөг тэгш хэмтэй огтлолцдоггүй орон зайн тархалттай эзэлхүүнээр тархсан хоёр цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь бөмбөрцөг тэгш хэмийн төвд байрлах хоёр тэнцүү цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэл;

тэдний хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөлөл хүчин төгөлдөр болно: соронзон оронхөдөлж буй цэнэг ба холбогдох нэмэлт Лоренцын хүч, өөр хөдөлж буй цэнэгээр ажиллах;

дахь харилцан үйлчлэл вакуум.

Гэсэн хэдий ч зарим зохицуулалтыг хийснээр энэ хууль нь зөөвөрлөгч дэх цэнэгийн харилцан үйлчлэл болон хөдөлж буй цэнэгийн хувьд хүчинтэй байна.

C. Coulomb-ийн томъёололд вектор хэлбэрээр хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

1 цэнэг 2-т үйлчлэх хүч хаана байна; - төлбөрийн хэмжээ; - радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг рүү чиглэсэн вектор ба үнэмлэхүй утгаараа цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү - ); - пропорциональ байдлын коэффициент. Тиймээс, хууль нь цэнэгүүд шиг цэнэгүүдийг няцаах (мөн төлбөрөөс ялгаатай нь татах) гэдгийг харуулж байна.

IN SSSE нэгжхураамжийг коэффициенттэй байхаар сонгосон кнэгтэй тэнцүү.

IN Олон улсын нэгжийн систем (SI)үндсэн нэгжүүдийн нэг нь нэгж юм цахилгаан гүйдлийн хүч ампер, мөн цэнэгийн нэгж нь байна зүүлт- үүний дериватив. Амперийн утгыг ийм байдлаар тодорхойлно к= c 2 10 −7 Гн/м = 8.9875517873681764 10 9 Нм 2 / Cl 2 (эсвэл Ф -1 м). SI коэффициент кгэж бичсэн байна:

Энд ≈ 8.854187817·10 −12 F/m - цахилгаан тогтмол.

1785 онд Францын физикч Чарльз Огюст Кулон туршилтаар цахилгаан статикийн үндсэн хууль - хоёр суурин цэгийн цэнэгтэй бие буюу бөөмсийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг бий болгосон.

Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хууль - Кулоны хууль нь үндсэн (үндсэн) физик хууль юм. Энэ нь байгалийн бусад хуулиас дагалддаггүй.

Хэрэв бид цэнэгийн модулиудыг |q 1 | гэж тэмдэглэвэл ба |q 2 | байвал Кулоны хуулийг дараах хэлбэрээр бичиж болно.

Энд k нь пропорциональ коэффициент бөгөөд түүний утга нь цахилгаан цэнэгийн нэгжийн сонголтоос хамаарна. SI системд N m 2 / C 2, ε 0 нь 8.85 10 -12 C 2 / N m 2-тэй тэнцүү цахилгаан тогтмол юм.

Хуулийн мэдэгдэл:

Вакуум дахь хоёр цэгийн суурин цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэгийн модулиудын бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Энэхүү томъёолол дахь Кулоны хууль нь зөвхөн цэгийн цэнэгтэй биетүүдэд хүчинтэй, учир нь зөвхөн тэдний хувьд цэнэгийн хоорондох зай гэсэн ойлголт тодорхой утгатай байдаг. Байгальд цэгэн цэнэгтэй биет байдаггүй. Гэхдээ хэрэв биетүүдийн хоорондох зай нь хэмжээнээс хэд дахин их байвал цэнэгтэй биетүүдийн хэлбэр, хэмжээ нь туршлагаас харахад тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлд төдийлөн нөлөөлдөггүй. Энэ тохиолдолд биеийг цэгэн биет гэж үзэж болно.

Утас дээр дүүжлэгдсэн хоёр цэнэглэгдсэн бөмбөлөг бие биенээ татдаг эсвэл бие биенээ түлхэж байгааг олж мэдэхэд хялбар байдаг. Үүнээс үзэхэд хоёр суурин цэгийн цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр биетүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэгддэг.

Ийм хүчийг төв гэж нэрлэдэг. Хэрэв бид эхний цэнэгт үйлчлэх хүчийг хоёр дахь, хоёр дахь цэнэгт үйлчлэх хүчийг эхнийхээс (Зураг 1) тэмдэглэвэл Ньютоны гуравдугаар хуулийн дагуу . Хоёр дахь цэнэгээс эхнийх рүү татсан радиус вектороор тэмдэглэе (Зураг 2), дараа нь

Хэрэв q 1 ба q 2 цэнэгийн тэмдгүүд ижил байвал хүчний чиглэл нь векторын чиглэлтэй давхцдаг; өөрөөр хэлбэл ба векторууд эсрэг чиглэлд чиглэнэ.

Цэгэн цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг мэддэг тул аливаа цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд бие махбодийг оюун санааны хувьд ийм жижиг элементүүдэд хуваах шаардлагатай бөгөөд тэдгээр нь тус бүрийг цэг гэж үзэж болно. Эдгээр бүх элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг геометрийн байдлаар нэмснээр бид үүссэн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолж болно.

Кулоны хуулийг нээсэн нь цахилгаан цэнэгийн шинж чанарыг судлах анхны тодорхой алхам юм. Бие эсвэл энгийн бөөмсүүдэд цахилгаан цэнэг байгаа нь Кулоны хуулийн дагуу бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг гэсэн үг юм. Кулоны хуулийг чанд мөрдөж хэрэгжүүлэхээс гажсан зүйл одоогоор илрээгүй байна.

Кулоны туршилт

Кулоны туршилтыг хийх хэрэгцээ нь 18-р зууны дунд үеэс үүссэнтэй холбоотой юм. Цахилгаан үзэгдлийн талаар маш олон өндөр чанартай мэдээлэл хуримтлагдсан. Тэдэнд тоон тайлбар өгөх шаардлага байсан. Цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хүч харьцангуй бага байсан тул хэмжилт хийх, шаардлагатай тоон материалыг олж авах боломжтой аргыг бий болгоход ноцтой асуудал үүссэн.

Францын инженер, эрдэмтэн Чарльз Кулон бага хүчийг хэмжих аргыг санал болгосон бөгөөд энэ нь эрдэмтэн өөрөө нээсэн дараах туршилтын баримтад үндэслэсэн: металл утсыг уян хатан хэв гажилтын үед үүсэх хүч нь мушгирах өнцөгтэй шууд пропорциональ байна. Утасны диаметрийн дөрөв дэх хүч, түүний урттай урвуу пропорциональ:

Энд d - диаметр, l - утасны урт, φ - мушгирах өнцөг. Өгөгдсөн математик илэрхийлэлд пропорциональ байдлын коэффициент k-ийг эмпирик байдлаар тодорхойлсон бөгөөд утас хийсэн материалын шинж чанараас хамаарна.

Энэ загварыг мушгих баланс гэж нэрлэхэд ашигласан. Үүсгэсэн жинлүүр нь 5 · 10 -8 Н дарааллын үл тоомсорлох хүчийг хэмжих боломжийг олгосон.

Мушгих хэмжүүр (Зураг 3, а) нь 75 см урт, 0.22 см диаметртэй мөнгөн утсан дээр өлгөөтэй 9 10.83 см урттай хөнгөн шилэн рокероос бүрдсэн байв , нөгөө талд - эсрэг жин 6 - турпентинд дүрсэн цаасан тойрог. Утасны дээд үзүүрийг төхөөрөмжийн толгойд бэхэлсэн 1. Мөн заагч 2 байсан бөгөөд түүний тусламжтайгаар утасны эргэлтийн өнцгийг дугуй масштабаар хэмжсэн 3. Хуваарь нь төгссөн. Энэ системийг бүхэлд нь 4 ба 11-р шилэн цилиндрт байрлуулсан. Доод цилиндрийн дээд тагны нүхэнд төгсгөлд нь бөмбөг 7 бүхий шилэн саваа оруулсан байна. Туршилтанд 0.45-0.68 см диаметртэй бөмбөг ашигласан.

Туршилт эхлэхээс өмнө толгойн үзүүлэлтийг тэг болгож тохируулсан. Дараа нь өмнө нь цахилгаанжуулсан 12-р бөмбөгөөс 7-р бөмбөг цэнэглэгдсэн. Бөмбөлөг 7-ыг хөдлөх бөмбөг 8-тай шүргэх үед цэнэгийн дахин хуваарилалт үүссэн. Гэхдээ бөмбөлгүүдийн диаметр ижил байсан тул 7, 8-р бөмбөгний цэнэг мөн адил байв.

Бөмбөлгүүдийн цахилгаан түлхэлтийн улмаас (Зураг 3, б), рокер 9 ямар нэг өнцгөөр эргүүлэв γ (масштаб дээр 10 ). Толгойг ашиглан 1 энэ рокер анхны байрлалдаа буцаж ирэв. Жинлүүр дээр 3 заагч 2 өнцгийг тодорхойлох боломжийг олгосон α утсыг мушгих. Нийт эргэлтийн өнцөг φ = γ + α . Бөмбөг хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч пропорциональ байв φ , өөрөөр хэлбэл эргэлтийн өнцгөөр хүн энэ хүчний хэмжээг шүүж болно.

Бөмбөлгүүдийн хоорондох тогтмол зайтай (энэ нь 10 градусын масштабаар тогтоогдсон) цэгийн биетүүдийн хоорондох цахилгаан харилцан үйлчлэлийн хүчийг тэдгээрийн цэнэгийн хэмжээнээс хамаарлыг судалсан.

Бөмбөлгүүдийн цэнэгээс хүчний хамаарлыг тодорхойлохын тулд Кулон нэг бөмбөгний цэнэгийг өөрчлөх энгийн бөгөөд ухаалаг аргыг олсон. Үүнийг хийхийн тулд тэрээр цэнэглэгдсэн бөмбөгийг холбосон (бөмбөг 7 эсвэл 8 ) ижил хэмжээтэй цэнэггүй (бөмбөг 12 тусгаарлагч бариул дээр). Энэ тохиолдолд цэнэгийг бөмбөлгүүдийн хооронд тэнцүү хуваарилсан бөгөөд энэ нь судалж буй цэнэгийг 2, 4 гэх мэтээр багасгасан. Цэнэгийн шинэ утга дахь хүчний шинэ утгыг дахин туршилтаар тогтоов. Үүний зэрэгцээ энэ нь тодорхой болсон хүч нь бөмбөгний цэнэгийн үржвэртэй шууд пропорциональ байна:

Цахилгаан харилцан үйлчлэлийн бат бэхийн зайнаас хамаарах хамаарлыг дараах байдлаар нээсэн. Бөмбөлгүүдэд цэнэг өгсний дараа (тэд ижил цэнэгтэй байсан) рокер тодорхой өнцгөөр хазайсан. γ . Дараа нь толгойгоо эргүүл 1 энэ өнцөг хүртэл буурсан γ 1 . Нийт эргэлтийн өнцөг φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - толгой эргэх өнцөг). Бөмбөлгүүдийн өнцгийн зайг багасгах үед γ 2 нийт эргэлтийн өнцөг φ 2 = α 2 + (γ - γ 2) . Хэрэв гэж анзаарагдсан γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, өөрөөр хэлбэл, зай 2 дахин багасах үед харилцан үйлчлэлийн хүч 4 дахин нэмэгддэг. Эргэлтийн хэв гажилтын үед хүчний момент нь мушгирах өнцөгтэй шууд пропорциональ тул хүч (хүчний гар өөрчлөгдөөгүй) тул хүчний момент ижил хэмжээгээр нэмэгдсэн. Энэ нь дараах дүгнэлтэд хүргэж байна. Хоёр цэнэглэгдсэн бөмбөгний харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Огноо: 2015.04.29

Нэвтэрхий толь бичиг YouTube

1 / 5

✪ Хичээл 213. Цахилгаан цэнэг ба тэдгээрийн харилцан үйлчлэл. Кулоны хууль

✪ 8-р анги - 106. Кулоны хууль

✪ Кулоны хууль

✪ Физик КУЛЛОМБЫН ХУУЛИЙН асуудал шийдвэрлэх

✪ Хичээл 215. Кулоны хуулийн бодлого - 1

Хадмал орчуулга

Найрлага

Вакуум дахь хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглүүлж, тэдгээрийн хэмжээтэй пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Цэнэгүүдийн шинж тэмдгүүд өөр байвал татах хүч, шинж тэмдгүүд нь ижил байвал түлхэх хүч болно.

Хууль үнэн зөв байхын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

1. Цэнэгүүдийн цэгийн шинж чанар, өөрөөр хэлбэл цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох зай нь тэдгээрийн хэмжээнээс хамаагүй том байх ёстой. Гэхдээ бөмбөрцөг тэгш хэмтэй огтлолцдоггүй орон зайн тархалттай эзэлхүүнээр тархсан хоёр цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь бөмбөрцөг тэгш хэмийн төвд байрлах хоёр эквивалент цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчтэй тэнцүү болохыг баталж болно;
2. Тэдний хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөлөл хүчин төгөлдөр болно: хөдөлж буй цэнэгийн соронзон орон ба өөр хөдөлж буй цэнэг дээр үйлчлэх Лоренцын нэмэлт хүч;
3. Вакуум дахь цэнэгийн зохицуулалт.

Гэсэн хэдий ч зарим зохицуулалтыг хийснээр энэ хууль нь зөөвөрлөгч дэх цэнэгийн харилцан үйлчлэл болон хөдөлж буй цэнэгийн хувьд хүчинтэй байна.

C. Coulomb-ийн томъёололд вектор хэлбэрээр хуулийг дараах байдлаар бичнэ.

Хаана F → 12 (\displaystyle (\vec (F))_(12))- 1-р цэнэг 2-т үйлчлэх хүч; q 1 , q 2 (\displaystyle q_(1),q_(2))- төлбөрийн хэмжээ; r → 12 (\displaystyle (\vec (r))_(12))- радиус вектор (1-р цэнэгээс 2-р цэнэг рүү чиглэсэн вектор ба үнэмлэхүй утгаараа цэнэгийн хоорондох зайтай тэнцүү - r 12 (\displaystyle r_(12))); k (\displaystyle k)- пропорциональ байдлын коэффициент.

Коэффицент к

Квант механик дахь Кулоны хууль

Квант электродинамикийн үүднээс Кулоны хууль

Өгүүллэг

Г.В.Ричман анх удаа 1752-1753 онд цахилгаан цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг туршилтаар судлахыг санал болгов. Тэрээр энэ зорилгоор өөрийн зохион бүтээсэн “заагч” электрометрийг ашиглахыг зорьжээ. Энэ төлөвлөгөөг хэрэгжүүлэхэд Ричманы эмгэнэлт үхэл саад болсон.

Кулоноос 11 орчим жилийн өмнө буюу 1771 онд цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг Г.Кавендиш туршилтаар нээсэн боловч үр дүн нь хэвлэгдээгүй, удаан хугацаанд (100 гаруй жил) мэдэгдээгүй байв. Кавендишийн гар бичмэлүүдийг зөвхөн 1874 онд Кавендишийн лабораторийн нээлтийн үеэр Кавендишийн үр удмын нэг нь Д.С.Максвеллд бэлэглэж, 1879 онд хэвлүүлжээ.

Кулон өөрөө утаснуудын мушгиралтыг судалж, мушгих тэнцвэрийг зохион бүтээжээ. Цэнэглэгдсэн бөмбөлгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг хэмжихэд ашиглах замаар тэрээр хуулиа нээсэн.

Кулоны хууль, суперпозиция зарчим, Максвеллийн тэгшитгэл

Кулоны хуулийн нарийвчлалын зэрэг

Кулоны хууль бол туршилтаар батлагдсан баримт юм. Үүний хүчинтэй байдал нь улам бүр үнэн зөв туршилтаар дахин дахин нотлогдсон. Ийм туршилтын нэг чиглэл бол экспонент ялгаатай эсэхийг шалгах явдал юм rхуулинд 2. Энэ ялгааг олохын тулд хүч нь яг хоёртой тэнцүү бол хөндий ба дамжуулагчийн хэлбэрээс үл хамааран дамжуулагчийн хөндийн дотор талбар байхгүй гэсэн баримтыг ашигласан.

Ийм туршилтыг анх Кавендиш хийж, Максвелл сайжруулсан хэлбэрээр давтаж, илтгэгч ба хоёрын зэрэглэлийн хоорондох хамгийн их зөрүүг олж авсан. 1 21600 (\displaystyle (\frac (1)(21600)))

1971 онд АНУ-д Э.Р.Уильямс, Д.Э.Воллер, Г.А.Хилл нарын хийсэн туршилтууд нь Кулоны хууль дахь экспонент 2-той тэнцүү болохыг харуулсан (3, 1 ± 2, 7) × 10 − 16 (\displaystyle (3.1\pm 2.7)\times 10^(-16)) .

Атомын доторх зайд Кулоны хуулийн үнэн зөвийг шалгахын тулд 1947 онд В.Ю.Ламб, Р.Рутерфорд нар устөрөгчийн энергийн түвшний харьцангуй байрлалын хэмжилтийг ашигласан. Атомын 10-8 см-ийн зайд ч гэсэн Кулоны хууль дахь илтгэгч 2-оос 10-9-ээс ихгүй ялгаатай болохыг олж мэдэв.

Коэффицент k (\displaystyle k)Кулоны хуульд 15⋅10 −6 нарийвчлалтайгаар тогтмол хэвээр байна.

Квантын электродинамик дахь Кулоны хуульд оруулсан нэмэлт өөрчлөлт

Богино зайд (Комптон электрон долгионы уртын дарааллаар, λ e = ℏ m e c (\displaystyle \lambda _(e)=(\tfrac (\hbar )(m_(e)c)))≈3.86⋅10 −13 м, хаана m e (\displaystyle m_(e))- электрон масс, ℏ (\displaystyle \hbar)- Планкийн тогтмол, c (\displaystyle c)- гэрлийн хурд) квант электродинамикийн шугаман бус нөлөө нь мэдэгдэхүйц болж байна: виртуал фотонуудын солилцоо нь виртуал электрон-позитрон (мөн мюон-антимуон ба таон-антитон) хосуудын үүсэлт дээр давхардаж, скринингийн нөлөө багасдаг ( дахин хэвийн болгохыг үзнэ үү). Энэ хоёр нөлөө нь захиалгын нөхцлүүдийн экспоненциал буурахад хүргэдэг e − 2 r / λ e (\displaystyle e^(-2r/\lambda _(e)))цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн боломжит энергийн илэрхийлэлд, үүний үр дүнд Кулоны хуулиар тооцоолсонтой харьцуулахад харилцан үйлчлэлийн хүч нэмэгддэг.

Хаана λ e (\displaystyle \lambda _(e))- электроны комптон долгионы урт, α = e 2 ℏ c (\displaystyle \alpha =(\tfrac (e^(2))(\hbar c)))- нарийн бүтцийн тогтмол ба r ≫ λ e (\displaystyle r\gg \lambda _(e)).

Захиалгын зайд λ W = ℏ m w c (\displaystyle \lambda _(W)=(\tfrac (\hbar )(m_(w)c)))~ 10 −18 м, хаана m w (\displaystyle m_(w))- W-бозоны масс, цахилгаан сул нөлөө гарч ирдэг.

Вакуум задралын талбайн мэдэгдэхүйц хэсгийг бүрдүүлдэг хүчтэй гадаад цахилгаан соронзон орон дээр m e c 2 e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c^(2))(e\lambda _(e))))~10 18 В/м буюу m e c e λ e (\displaystyle (\tfrac (m_(e)c)(e\lambda _(e))))~10 9 T, ийм талбарууд ажиглагдаж байна, жишээлбэл, зарим төрлийн нейтрон оддын ойролцоо, тухайлбал магнетарууд), Делбрюкийн солилцооны фотоныг гадаад талбайн фотонуудад тарааж, бусад илүү төвөгтэй шугаман бус нөлөөллөөс болж Кулоны хуулийг зөрчиж байна. Энэ үзэгдэл нь Кулоны хүчийг зөвхөн микро төдийгүй макро масштабаар бууруулдаг, ялангуяа хүчтэй соронзон орны хувьд Кулоны потенциал нь зайтай урвуу харьцаатай биш, харин экспоненциалаар буурдаг;

Кулоны хууль ба вакуум туйлшрал

Кулоны хууль ба хэт хүнд цөм

Шинжлэх ухааны түүхэн дэх Кулоны хуулийн ач холбогдол

Кулоны хууль бол цахилгаан соронзон үзэгдлийн анхдагч нээсэн тоон болон математикийн томъёолсон суурь хууль юм. Кулоны хуулийг нээсэн нь цахилгаан соронзонгийн орчин үеийн шинжлэх ухааныг эхлүүлсэн.

бас үзнэ үү

Холбоосууд

• Кулоны хууль (видео хичээл, 10-р ангийн хөтөлбөр)

Тэмдэглэл

1. Сивухин Д.В.Ерөнхий физикийн хичээл. - М .: Физматлит; MIPT хэвлэлийн газар, 2004. - T. III. Цахилгаан. - P. 17. - 656 х. - ISBN 5-9221-0227-3.
2. Ландау Л. Д., Лифшитс Е. М. Онолын физик: Сурах бичиг.  гарын авлага: их дээд сургуулиудад зориулсан.  V 10 t. T. 2 Талбайн онол. - 8 дахь хэвлэл, хэвшмэл. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 536 х. -

Электростатикийн хувьд үндсэн хууль бол Кулоны хууль юм. Үүнийг физикт хоёр суурин цэгийн цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч буюу тэдгээрийн хоорондын зайг тодорхойлоход ашигладаг. Энэ бол бусад хуулиас үл хамаарах байгалийн үндсэн хууль юм. Дараа нь жинхэнэ биеийн хэлбэр нь хүчний хэмжээнд нөлөөлөхгүй. Энэ нийтлэлд бид Кулоны хууль болон түүний практикт хэрхэн хэрэглэгдэхийг энгийн үгээр тайлбарлах болно.

Нээлтийн түүх

Ш.О. 1785 онд Кулон хуулиар тодорхойлсон харилцан үйлчлэлийг туршилтаар нотолсон анхны хүн юм. Туршилтдаа тэрээр тусгай мушгирах тэнцвэрийг ашигласан. Гэсэн хэдий ч 1773 онд Кавендиш бөмбөрцөг конденсаторын жишээн дээр бөмбөрцөг дотор цахилгаан орон байхгүй гэдгийг нотолсон. Энэ нь биетүүдийн хоорондох зайнаас хамаарч цахилгаан статик хүч өөр өөр байдгийг харуулж байна. Илүү нарийвчлалтай бол - зайны квадрат. Тэр үед түүний судалгаа хэвлэгдээгүй. Түүхийн хувьд энэ нээлтийг Кулонын нэрээр нэрлэсэн бөгөөд цэнэгийг хэмжих хэмжигдэхүүн нь ижил нэртэй байдаг.

Томъёо

Кулоны хуулийн тодорхойлолт нь: ВакуумдХоёр цэнэглэгдсэн биеийн F харилцан үйлчлэл нь тэдгээрийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Энэ нь богино сонсогдож байгаа ч хүн бүрт ойлгомжтой биш байж магадгүй юм. Энгийн үгээр хэлбэл: Биеийн цэнэг их байх тусам бие биедээ ойртох тусам хүч нэмэгдэнэ.

Мөн эсрэгээр: Хэрэв та цэнэгийн хоорондох зайг нэмэгдүүлэх юм бол хүч багасна.

Кулоны дүрмийн томъёо дараах байдалтай байна.

Үсгийн тэмдэглэгээ: q - цэнэгийн утга, r - тэдгээрийн хоорондох зай, k - коэффициент, сонгосон нэгжийн системээс хамаарна.

Төлбөрийн утга q нь нөхцөлт эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Энэ хуваагдал нь маш дур зоргоороо юм. Бие махбодид хүрэх үед энэ нь нэгээс нөгөөд дамжих боломжтой. Үүнээс үзэхэд нэг бие өөр өөр хэмжээ, тэмдгийн цэнэгтэй байж болно. Хэмжээ нь боломжит харилцан үйлчлэлийн зайнаас хамаагүй бага цэнэг буюу биеийг цэгийн цэнэг гэнэ.

Цэнэгүүд байрлах орчин нь F-ийн харилцан үйлчлэлд нөлөөлдөг гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Энэ нь агаар болон вакуумд бараг тэнцүү тул Кулоны нээлт нь зөвхөн эдгээр зөөвөрлөгчүүдэд хамаарах бөгөөд энэ нь ийм төрлийн томъёог ашиглах нөхцөлүүдийн нэг юм. Өмнө дурьдсанчлан, SI системд цэнэгийн хэмжих нэгж нь Кулон, товчилсон Cl юм. Энэ нь нэгж хугацаанд цахилгаан эрчим хүчний хэмжээг тодорхойлдог. Энэ нь SI үндсэн нэгжээс гаралтай.

1 С = 1 А*1 с

1 С-ийн хэмжээс нь илүүдэлтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тээвэрлэгчид бие биенээ түлхэж байдаг тул жижиг биед агуулагдах нь хэцүү байдаг, гэхдээ дамжуулагч дотор урсдаг бол 1А гүйдэл нь өөрөө бага байдаг. Жишээлбэл, ижил 100 Вт улайсгасан чийдэн дээр 0.5 А гүйдэл урсаж, цахилгаан халаагуурт 10 А-аас их гүйдэл урсдаг. Ийм хүч (1 С) нь бие махбодид үйлчилж буй 1 тонн масстай ойролцоогоор тэнцүү байна. бөмбөрцгийн тал.

Хэрэв та Ньютоны механикт масс гарч ирвэл цахилгаан статикт цэнэгүүд гарч ирвэл таталцлын харилцан үйлчлэлийнхтэй бараг ижил болохыг та анзаарсан байх.

Диэлектрик орчинд зориулсан Кулоны томъёо

SI системийн утгыг харгалзан коэффициентийг N 2 * m 2 / Cl 2-д тодорхойлно. Энэ нь тэнцүү байна:

Олон сурах бичигт энэ коэффициентийг бутархай хэлбэрээр олж болно.

Энд E 0 = 8.85*10-12 C2/N*m2 нь цахилгаан тогтмол байна. Диэлектрикийн хувьд E нэмэгдсэн - орчны диэлектрик тогтмол, дараа нь вакуум ба орчны цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолохын тулд Кулоны хуулийг ашиглаж болно.

Диэлектрикийн нөлөөллийг харгалзан үзвэл дараахь хэлбэртэй байна.

Эндээс харахад биетүүдийн хооронд диэлектрик оруулах нь F хүчийг бууруулдаг.

Хүчнүүд хэрхэн чиглэгддэг вэ?

Цэнэгүүд нь туйлшралаасаа хамааран харилцан үйлчилдэг - адил цэнэгүүд түлхэж, ялгаатай нь (эсрэг) цэнэгүүд татдаг.

Дашрамд хэлэхэд энэ нь биетүүд үргэлж татагддаг таталцлын харилцан үйлчлэлийн ижил төстэй хуулиас гол ялгаа юм. Хүч нь радиус вектор гэж нэрлэгддэг тэдгээрийн хооронд татсан шугамын дагуу чиглэнэ. Физикийн хувьд үүнийг r 12 гэж тэмдэглэсэн бөгөөд эхний цэнэгээс хоёр дахь цэнэг хүртэлх радиус вектор болон эсрэгээр. Хэрэв цэнэгүүд нь эсрэг байвал энэ шугамын дагуу цэнэгийн төвөөс эсрэг цэнэг рүү, ижил нэртэй бол эсрэг чиглэлд (хоёр эерэг эсвэл хоёр сөрөг) чиглэнэ. Вектор хэлбэрээр:

Хоёр дахь цэнэгийн эхний цэнэгийг F 12 гэж тэмдэглэнэ. Дараа нь вектор хэлбэрээр Кулоны хууль дараах байдалтай байна.

Хоёрдахь цэнэгийн хүчийг тодорхойлохын тулд F 21 ба R 21 тэмдэглэгээг ашиглана.

Хэрэв бие нь нарийн төвөгтэй хэлбэртэй бөгөөд өгөгдсөн зайд үүнийг цэгийн цэнэг гэж үзэх боломжгүй том хэмжээтэй бол түүнийг жижиг хэсгүүдэд хувааж, хэсэг бүрийг цэгийн цэнэг гэж үзнэ. Үүссэн бүх векторуудыг геометрээр нэмсний дараа үүссэн хүчийг олж авна. Атом ба молекулууд хоорондоо ижил хуулийн дагуу харилцан үйлчилдэг.

Практикт хэрэглэх

Coulomb-ийн ажил нь практикт электростатикт маш чухал бөгөөд энэ нь олон тооны шинэ бүтээл, төхөөрөмжид ашиглагддаг. Үүний тод жишээ бол аянгын саваа юм. Түүний тусламжтайгаар тэд барилга байгууламж, цахилгаан байгууламжийг аадар борооноос хамгаалж, улмаар гал түймэр, тоног төхөөрөмжийн эвдрэлээс сэргийлдэг. Аадар бороо ороход газар дээр их хэмжээний өдөөгдсөн цэнэг гарч ирэхэд тэд үүл рүү татагддаг. Энэ нь дэлхийн гадаргуу дээр том цахилгаан орон гарч ирдэг. Аянганы үзүүрийн ойролцоо энэ нь илүү том бөгөөд үүний үр дүнд титмийн ялгадас нь үзүүрээс (газар дээрээс, аянгын саваагаар дамжин үүл хүртэл) асдаг. Газар дээрх цэнэг нь Кулоны хуулийн дагуу үүлний эсрэг цэнэгт татагддаг. Агаарыг ионжуулж, цахилгаан талбайн хүч нь аянгын төгсгөлд багасдаг. Тиймээс барилга дээр төлбөр хуримтлагддаггүй бөгөөд энэ тохиолдолд аянга цохих магадлал бага байдаг. Хэрэв барилга дээр цохиулсан бол бүх энерги аянгын саваагаар дамжин газар руу орох болно.

Шинжлэх ухааны ноцтой судалгаанд 21-р зууны хамгийн агуу төхөөрөмж болох бөөмийн хурдасгуурыг ашигладаг. Үүний дотор цахилгаан орон нь бөөмийн энергийг нэмэгдүүлэхийн тулд ажилладаг. Эдгээр үйл явцыг цэгийн цэнэгт бүлэг цэнэгийн нөлөөллийн үүднээс авч үзвэл хуулийн бүх харилцаа хүчин төгөлдөр болно.

Хэрэгтэй