III. Электродинамикийн үндэс

Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн үндсэн хуулийг 1785 онд Чарльз Кулонб туршилтаар олжээ. Кулон үүнийг олсон Хоёр жижиг цэнэглэгдсэн металл бөмбөлөг хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу хамааралтай бөгөөд цэнэгийн хэмжээнээс хамаарна.

Хаана - пропорциональ хүчин зүйл .

Цэнэглэн үйлчилж буй хүчнүүд, байна төв , өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь цэнэгийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэнэ.

Кулоны хуульбичиж болно вектор хэлбэрээр:,

Хаана - цэнэгийн талаас цэнэг дээр үйлчлэх хүчний вектор,

Цэнэгийг цэнэглэх радиус вектор;

Радиус вектор модуль.

Хажуугийн цэнэгт үйлчлэх хүч нь тэнцүү байна.

Кулоны хууль энэ хэлбэрээр

шударга зөвхөн цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хувьд, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох зайтай харьцуулахад шугаман хэмжээсийг үл тоомсорлож болох ийм цэнэглэгдсэн биетүүд.

харилцан үйлчлэлийн хүчийг илэрхийлдэгсуурин цахилгаан цэнэгийн хооронд, өөрөөр хэлбэл энэ нь цахилгаан статик хууль юм.

Кулоны хуулийн томъёолол:

Хоёр цэгийн цахилгаан цэнэгийн хоорондох электростатик харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэгийн хэмжээнүүдийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна..

Пропорциональ хүчин зүйлКулоны хуульд хамаарна

хүрээлэн буй орчны шинж чанараас

томьёонд орсон хэмжигдэхүүний хэмжих нэгжийг сонгох.

Тиймээс үүнийг хамаарлаар төлөөлж болно

Хаана - зөвхөн хэмжилтийн нэгжийн системийн сонголтоос хамаарах коэффициент;

Орчуулагчийн цахилгаан шинж чанарыг тодорхойлдог хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг орчны харьцангуй диэлектрик тогтмол . Энэ нь хэмжилтийн нэгжийн системийн сонголтоос хамаардаггүй бөгөөд вакуум дахь нэгтэй тэнцүү байна.

Дараа нь Кулоны хууль дараах хэлбэртэй болно.

вакуумын хувьд,

Дараа нь - Орчны харьцангуй диэлектрик тогтмол нь тухайн орчинд бие биенээсээ хол зайд байрлах хоёр цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч вакуум дахьээс хэдэн удаа бага байгааг харуулдаг.

SI системдкоэффициент ба

Кулоны хууль ийм хэлбэртэй байна:.

Энэ хуулийн оновчтой тэмдэглэгээ Кбарих.

Цахилгаан тогтмол, .

SGSE системд ,.

Вектор хэлбэрээр, Кулоны хуульхэлбэрийг авдаг

Хаана - цэнэгийн талаас цэнэг дээр үйлчлэх хүчний вектор ,

Цэнэгийг цэнэглэх радиус вектор

r– радиус векторын модуль .

Аливаа цэнэглэгдсэн бие нь олон цэгийн цахилгаан цэнэгээс бүрддэг тул нэг цэнэглэгдсэн бие нь нөгөө бие дээр үйлчлэх цахилгаан статик хүч нь эхний биеийн цэгийн цэнэг бүрээр хоёр дахь биеийн бүх цэгийн цэнэгүүдэд үйлчлэх хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна.

1.3 Цахилгаан орон. Хүчдэл.

орон зай,цахилгаан цэнэг нь тодорхой байна физик шинж чанар.

Ямар ч тохиолдолдөөр Энэ орон зайд оруулсан цэнэг нь цахилгаан статик Кулоны хүчээр үйлчилдэг.

Хэрэв орон зайн бүх цэгт хүч үйлчилдэг бол тэр орон зайд хүчний талбар байдаг гэнэ.

Талбар нь материтай хамт материйн нэг хэлбэр юм.

Хэрэв орон нь хөдөлгөөнгүй, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй, хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгээр үүсгэгддэг бол ийм талбарыг электростатик гэж нэрлэдэг.

Электростатик нь зөвхөн цахилгаан статик орон ба хөдөлгөөнгүй цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг судалдаг.

Цахилгаан талбайн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд эрчим хүчний тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн . Хүчдэлцахилгаан талбайн цэг бүр дээрх ю-г вектор гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь тухайн цэг дээр байрлуулсан туршилтын эерэг цэнэг дээр энэ талбар үйлчлэх хүчний харьцаа ба энэ цэнэгийн хэмжээ, чиглэлтэй тэнцүү байна. хүч.

Туршилтын төлбөр, талбарт нэвтрүүлсэн нь цэгийн цэнэг гэж үздэг бөгөөд үүнийг ихэвчлэн туршилтын цэнэг гэж нэрлэдэг.

- Тэр талбайг бий болгоход оролцдоггүй, түүний тусламжтайгаар хэмжигддэг.

Энэ төлбөртэй гэж таамаглаж байна судалж буй талбарыг гажуудуулахгүй, өөрөөр хэлбэл, энэ нь хангалттай бага бөгөөд талбарыг үүсгэдэг цэнэгийн дахин хуваарилалтыг үүсгэдэггүй.

Хэрэв талбар нь туршилтын цэгийн цэнэг дээр хүчээр үйлчилдэг бол хурцадмал байдал.

Хүчдэлийн нэгжүүд:

SI системд илэрхийлэл цэгийн цэнэгийн талбайн хувьд:

Вектор хэлбэрээр:

Энд цэнэгээс авсан радиус вектор байна q, өгөгдсөн цэг дээр талбар үүсгэх.

Тиймээс, цэгийн цэнэгийн цахилгаан орны хүч чадлын векторуудq талбайн бүх цэгүүдэд радиаль чиглэлтэй байна(Зураг 1.3)

- цэнэгээс, хэрэв эерэг бол "эх"

- мөн сөрөг байвал цэнэг рүү"ус зайлуулах"

График тайлбарын хувьдцахилгаан талбарыг нэвтрүүлсэн хүчний шугамын тухай ойлголт эсвэлхурцадмал шугамууд . Энэ

муруй , хурцадмал вектортой давхцах цэг тус бүрийн шүргэгч.

Хүчдэлийн шугам нь эерэг цэнэгээр эхэлж, сөрөг цэнэгээр төгсдөг.

Талбайн цэг бүрт хүчдэлийн вектор зөвхөн нэг чиглэлтэй байдаг тул хурцадмал шугамууд огтлолцохгүй.

Электростатикийн хувьд үндсэн хууль бол Кулоны хууль юм. Үүнийг физикт хоёр суурин цэгийн цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч буюу тэдгээрийн хоорондын зайг тодорхойлоход ашигладаг. Энэ бол бусад хуулиас үл хамаарах байгалийн үндсэн хууль юм. Дараа нь жинхэнэ биеийн хэлбэр нь хүчний хэмжээнд нөлөөлөхгүй. Энэ нийтлэлд бид Кулоны хууль болон түүний практикт хэрхэн хэрэглэгдэхийг энгийн үгээр тайлбарлах болно.

Нээлтийн түүх

Ш.О. 1785 онд Кулон хуулиар тодорхойлсон харилцан үйлчлэлийг туршилтаар нотолсон анхны хүн юм. Туршилтдаа тэрээр тусгай мушгих тэнцвэрийг ашигласан. Гэсэн хэдий ч 1773 онд Кавендиш бөмбөрцөг конденсаторын жишээн дээр бөмбөрцөг дотор цахилгаан орон байхгүй гэдгийг баталжээ. Энэ нь биетүүдийн хоорондох зайнаас хамаарч цахилгаан статик хүч өөр өөр байдгийг харуулж байна. Илүү нарийвчлалтай бол - зайны квадрат. Тэр үед түүний судалгаа хэвлэгдээгүй. Түүхийн хувьд энэ нээлтийг Кулоны нэрээр нэрлэсэн бөгөөд цэнэгийг хэмжих хэмжигдэхүүн нь ижил нэртэй байдаг.

Томъёо

Кулоны хуулийн тодорхойлолт нь: ВакуумдХоёр цэнэглэгдсэн биеийн F харилцан үйлчлэл нь тэдгээрийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна.

Энэ нь богино сонсогдож байгаа ч хүн бүрт ойлгомжтой биш байж магадгүй юм. Энгийн үгээр хэлбэл: Биеийн цэнэг их байх тусам бие биедээ ойртох тусам хүч нэмэгдэнэ.

Мөн эсрэгээр: Хэрэв та цэнэгийн хоорондох зайг нэмэгдүүлэх юм бол хүч багасна.

Кулоны дүрмийн томъёо дараах байдалтай байна.

Үсгийн тэмдэглэгээ: q - цэнэгийн утга, r - тэдгээрийн хоорондох зай, k - коэффициент, сонгосон нэгжийн системээс хамаарна.

Төлбөрийн утга q нь нөхцөлт эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Энэ хуваагдал нь маш дур зоргоороо байдаг. Бие махбодид хүрэх үед энэ нь нэгээс нөгөөд дамжих боломжтой. Үүнээс үзэхэд ижил бие нь өөр өөр хэмжээ, тэмдгийн цэнэгтэй байж болно. Хэмжээ нь боломжит харилцан үйлчлэлийн зайнаас хамаагүй бага цэнэг буюу биеийг цэгийн цэнэг гэнэ.

Цэнэгүүд байрлах орчин нь F-ийн харилцан үйлчлэлд нөлөөлдөг гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Энэ нь агаар болон вакуумд бараг тэнцүү тул Кулоны нээлт нь зөвхөн эдгээр зөөвөрлөгчүүдэд хамаарах бөгөөд энэ нь ийм төрлийн томъёог ашиглах нөхцөлүүдийн нэг юм. Өмнө дурьдсанчлан, SI системд цэнэгийн хэмжих нэгж нь Cl гэж товчилсон Кулон юм. Энэ нь нэгж хугацаанд цахилгаан эрчим хүчний хэмжээг тодорхойлдог. Энэ нь SI үндсэн нэгжээс гаралтай.

1 С = 1 А*1 с

1 С-ийн хэмжээс нь илүүдэлтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тээвэрлэгчид бие биенээ түлхэж байдаг тул жижиг биед агуулагдах нь хэцүү байдаг, гэхдээ дамжуулагч дотор урсдаг бол 1А гүйдэл нь өөрөө бага байдаг. Жишээлбэл, ижил 100 Вт улайсгасан чийдэн дээр 0.5 А гүйдэл урсаж, цахилгаан халаагуурт 10 А-аас их гүйдэл урсдаг. Ийм хүч (1 С) нь биенд үйлчилж буй 1 тонн масстай ойролцоогоор тэнцүү байна. бөмбөрцгийн тал.

Таталцлын харилцан үйлчлэлийнхтэй бараг ижил томъёо байдгийг та анзаарсан байх, зөвхөн Ньютоны механикт масс гарч ирдэг бол цахилгаан статикт цэнэгүүд гарч ирдэг.

Диэлектрик орчинд зориулсан Кулоны томъёо

SI системийн утгыг харгалзан коэффициентийг N 2 * m 2 / Cl 2-д тодорхойлно. Энэ нь тэнцүү байна:

Олон сурах бичигт энэ коэффициентийг бутархай хэлбэрээр олж болно.

Энд E 0 = 8.85*10-12 C2/N*m2 нь цахилгаан тогтмол байна. Диэлектрикийн хувьд E нэмэгдсэн - орчны диэлектрик тогтмол, дараа нь вакуум ба орчны цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тооцоолохын тулд Кулоны хуулийг ашиглаж болно.

Диэлектрикийн нөлөөг харгалзан үзвэл дараахь хэлбэртэй байна.

Эндээс харахад биетүүдийн хооронд диэлектрик оруулах нь F хүчийг бууруулдаг.

Хүчнүүд хэрхэн чиглэгддэг вэ?

Цэнэгүүд нь туйлшралаасаа хамааран харилцан үйлчилдэг - адил цэнэгүүд түлхэж, эсрэгээрээ (эсрэг) цэнэгүүд татдаг.

Дашрамд хэлэхэд энэ нь биетүүд үргэлж татагддаг таталцлын харилцан үйлчлэлийн ижил төстэй хуулиас гол ялгаа юм. Хүч нь радиус вектор гэж нэрлэгддэг тэдгээрийн хооронд татсан шугамын дагуу чиглэнэ. Физикийн хувьд үүнийг r 12 гэж тэмдэглэсэн бөгөөд эхний цэнэгээс хоёр дахь цэнэг хүртэлх радиус вектор болон эсрэгээр. Хэрэв цэнэгүүд нь эсрэг байвал энэ шугамын дагуу цэнэгийн төвөөс эсрэг цэнэг рүү, ижил нэртэй бол эсрэг чиглэлд (хоёр эерэг эсвэл хоёр сөрөг) чиглэнэ. Вектор хэлбэрээр:

Хоёр дахь цэнэгийн эхний цэнэгийг F 12 гэж тэмдэглэнэ. Дараа нь вектор хэлбэрээр Кулоны хууль дараах байдалтай байна.

Хоёрдахь цэнэгийн хүчийг тодорхойлохын тулд F 21 ба R 21 тэмдэглэгээг ашиглана.

Хэрэв бие нь нарийн төвөгтэй хэлбэртэй бөгөөд өгөгдсөн зайд үүнийг цэгийн цэнэг гэж үзэх боломжгүй том хэмжээтэй бол түүнийг жижиг хэсгүүдэд хувааж, хэсэг бүрийг цэгийн цэнэг гэж үзнэ. Үүссэн бүх векторуудыг геометрээр нэмсний дараа үүссэн хүчийг олж авна. Атом ба молекулууд хоорондоо ижил хуулийн дагуу харилцан үйлчилдэг.

Практикт хэрэглэх

Coulomb-ийн ажил нь практикт электростатикт маш чухал бөгөөд энэ нь олон тооны шинэ бүтээл, төхөөрөмжид ашиглагддаг. Үүний тод жишээ бол аянгын саваа юм. Түүний тусламжтайгаар тэд барилга байгууламж, цахилгаан байгууламжийг аадар борооноос хамгаалж, улмаар гал түймэр, тоног төхөөрөмжийн эвдрэлээс сэргийлдэг. Аадар бороо ороход газар дээр их хэмжээний өдөөгдсөн цэнэг гарч ирэхэд тэд үүл рүү татагддаг. Энэ нь дэлхийн гадаргуу дээр том цахилгаан орон гарч ирдэг. Аянганы үзүүрийн ойролцоо энэ нь илүү том бөгөөд үүний үр дүнд титмийн ялгадас нь үзүүрээс (газар дээрээс, аянгын саваагаар дамжин үүл хүртэл) асдаг. Газар дээрх цэнэг нь Кулоны хуулийн дагуу үүлний эсрэг цэнэгт татагддаг. Агаарыг ионжуулж, цахилгаан талбайн хүч нь аянгын төгсгөлд багасдаг. Тиймээс барилга дээр төлбөр хуримтлагддаггүй бөгөөд энэ тохиолдолд аянга цохих магадлал бага байдаг. Хэрэв барилга дээр цохиулсан бол бүх энерги аянгын саваагаар дамжин газар руу орох болно.

Шинжлэх ухааны ноцтой судалгаанд 21-р зууны хамгийн агуу төхөөрөмж болох бөөмийн хурдасгуурыг ашигладаг. Үүний дотор цахилгаан орон нь бөөмийн энергийг нэмэгдүүлэхийн тулд ажилладаг. Эдгээр үйл явцыг цэгийн цэнэгт бүлэг цэнэгийн нөлөөллийн үүднээс авч үзвэл хуулийн бүх харилцаа хүчин төгөлдөр болно.

Хэрэгтэй

Кулоны хууль нь цэнэгтэй биетүүдийн харилцан үйлчлэлийг тоон байдлаар тодорхойлдог. Энэ нь үндсэн хууль, өөрөөр хэлбэл туршилтаар тогтоогдсон бөгөөд байгалийн бусад хуулиас үл хамаарна. Энэ нь вакуум дахь суурин цэгийн цэнэгүүдэд зориулагдсан болно. Бодит байдал дээр цэгийн цэнэг байхгүй боловч хэмжээ нь тэдгээрийн хоорондох зайнаас хамаагүй бага цэнэгийг ийм гэж үзэж болно. Агаар дахь харилцан үйлчлэлийн хүч нь вакуум дахь харилцан үйлчлэлийн хүчнээс бараг ялгаагүй (энэ нь мянгаас бага хэмжээгээр сул байдаг).

Цахилгаан цэнэгцахилгаан соронзон хүчний харилцан үйлчлэлд орох бөөмс эсвэл биеийн шинж чанарыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм.

Хөдөлгөөнгүй цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг анх 1785 онд Францын физикч К.Кулом нээсэн бөгөөд Кулоны туршилтаар хэмжээс нь тэдгээрийн хоорондын зайнаас хамаагүй бага байсан бөмбөлгүүдийн харилцан үйлчлэлийг хэмжсэн байдаг. Ийм цэнэглэгдсэн биетүүдийг ихэвчлэн нэрлэдэг цэгийн төлбөр.

Олон тооны туршилтууд дээр үндэслэн Кулон дараахь хуулийг бий болгосон.

Вакуум дахь хоёр суурин цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэдгээрийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Энэ нь цэнэгүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэгдсэн бөгөөд цэнэгүүд нь эсрэг байвал татах хүч, цэнэгүүд нь адил байвал түлхэх хүч болно.

Хэрэв бид цэнэгийн модулиудыг |-ээр тэмдэглэвэл q 1 | болон | q 2 |, тэгвэл Кулоны хуулийг дараах хэлбэрээр бичиж болно.

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \баруун| \cdot \left|q_2 \баруун|)(r^2) \]

Кулоны хуулийн пропорциональ байдлын коэффициент k нь нэгжийн системийн сонголтоос хамаарна.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Кулоны хуулийн бүрэн томьёо:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \баруун|\зүүн|q_2 \баруун|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Кулоны хүч

\(q_1 q_2 \) - Биеийн цахилгаан цэнэг

\(r\) - Төлбөрийн хоорондох зай

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- Цахилгаан тогтмол

\(\varepsilon \) - Орчны диэлектрик тогтмол

\(k = 9*10^9 \) - Кулоны хуулийн пропорциональ коэффициент

Харилцааны хүчнүүд Ньютоны гурав дахь хуульд захирагддаг: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Эдгээр нь ижил цэнэгийн шинж тэмдэг бүхий зэвүүн хүч, өөр өөр шинж тэмдэг бүхий татах хүч юм.

Цахилгаан цэнэгийг ихэвчлэн q эсвэл Q үсгээр тэмдэглэдэг.

Туршилтын бүх мэдэгдэж буй баримтуудын нийлбэр нь дараахь дүгнэлтийг гаргах боломжийг бидэнд олгодог.

Уламжлал ёсоор эерэг ба сөрөг гэж нэрлэгддэг хоёр төрлийн цахилгаан цэнэг байдаг.

Төлбөрийг нэг биеэс нөгөөд шилжүүлж болно (жишээлбэл, шууд холбоо барих). Биеийн массаас ялгаатай нь цахилгаан цэнэг нь тухайн биеийн салшгүй шинж чанар биш юм. Өөр өөр нөхцөлд байгаа ижил бие өөр өөр цэнэгтэй байж болно.

Цэнэгүүд няцаах шиг, цэнэг татахаас ялгаатай. Энэ нь цахилгаан соронзон хүч ба таталцлын хоорондох үндсэн ялгааг мөн харуулж байна. Таталцлын хүч нь үргэлж татах хүч байдаг.

Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг электростатик эсвэл Кулоны харилцан үйлчлэл гэж нэрлэдэг. Кулоны харилцан үйлчлэлийг судалдаг электродинамикийн салбарыг электростатик гэж нэрлэдэг.

Цэгэн цэнэгтэй биетүүдэд Кулоны хууль хүчинтэй. Практикт цэнэглэгдсэн биетүүдийн хэмжээ нь тэдгээрийн хоорондын зайнаас хамаагүй бага байвал Кулоны хууль сайн хангагдсан байдаг.

Кулоны хуулийг биелүүлэхийн тулд 3 нөхцөл шаардлагатайг анхаарна уу.

• Төлбөрийн нарийвчлал- өөрөөр хэлбэл цэнэглэгдсэн биетүүдийн хоорондох зай нь хэмжээнээсээ хамаагүй их байна.
• Төлбөрийн хөдөлгөөнгүй байдал. Үгүй бол нэмэлт нөлөөлөл хүчин төгөлдөр болно: хөдөлж буй цэнэгийн соронзон орон ба өөр хөдөлж буй цэнэгт үйлчлэх Лоренцын нэмэлт хүч.
• Вакуум дахь цэнэгийн харилцан үйлчлэл.

Олон улсын SI системд цэнэгийн нэгж нь кулон (C) юм.

Кулон гэдэг нь дамжуулагчийн хөндлөн огтлолыг 1 секундын дотор 1 А гүйдлээр дамжин өнгөрөх цэнэгийг хэлнэ. Гүйдлийн SI нэгж (Ампер) нь урт, цаг, массын нэгжийн хамт хэмжих үндсэн нэгж юм.

Жишээ 1

Даалгавар

Цэнэглэгдсэн бөмбөг яг ижил цэнэггүй бөмбөгтэй шүргэлцдэг. Бөмбөлгүүд \(r = 15\) см-ийн зайд байх тул \(F = 1\) mN хүчээр түлхэнэ. Цэнэглэгдсэн бөмбөгний анхны цэнэг хэд байсан бэ?

Шийдэл

Хүрэлцэх үед цэнэгийг яг хагасаар хуваана (бөмбөлгүүд нь ижил байна) энэ харилцан үйлчлэлийн хүчинд үндэслэн бид хүрэлцсэний дараа бөмбөлгүүдийн цэнэгийг тодорхойлж чадна (бүх хэмжигдэхүүнийг SI нэгжээр харуулах ёстой гэдгийг мартаж болохгүй - \(). F = 10^(-3) \) N, \( r = 0.15\) м):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Дараа нь хүрэлцэхээс өмнө цэнэглэгдсэн бөмбөгний цэнэг хоёр дахин их байсан: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Хариулт

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, эсвэл 10 μC.

Жишээ 2

Даалгавар

Тус бүр нь 0.1 г жинтэй хоёр ижил жижиг бөмбөлөг нь цахилгаан дамжуулдаггүй утаснуудад дүүжлэгдсэн байдаг. \(\displaystyle(\ell = 1\,(\текст(м))) \)нэг цэг хүртэл. Бөмбөлгүүдэд ижил цэнэг өгсний дараа \(\displaystyle(q)\) тэд хол зайд салсан. \(\ Displaystyle(r=9\,(\текст(см))) \). Агаарын диэлектрик тогтмол \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Бөмбөгний цэнэгийг тодорхойл.

Өгөгдөл

\(\ displaystyle(m=0.1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(кг))) \)

\(\ displaystyle(\ell=1\,(\текст(м))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\текст(см))=9\cdot 10^(-2)\,(\текст(м))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) -? \)

Шийдэл

Бөмбөлгүүд ижил тул бөмбөг тус бүрт ижил хүч үйлчилдэг: таталцлын хүч \(\displaystyle(m \vec g) \), утасн дахь хурцадмал хүч \(\displaystyle(\vec T) \) ба Кулоны харилцан үйлчлэлийн хүч (түлхэл) \( \displaystyle(\vec F)\). Зураг дээр бөмбөгний аль нэгэнд нөлөөлж буй хүчийг харуулав. Бөмбөлөг тэнцвэрт байдалд байгаа тул түүнд үйлчилж буй бүх хүчний нийлбэр нь 0 байна.Үүнээс гадна \(\displaystyle(OX)\) ба \(\displaystyle(OY)\ тэнхлэг дээрх хүчний проекцуудын нийлбэр. ) нь 0:

\(\эхлэх(тэгшитгэл) ((\mbox(тэнхлэгт )) (OX) : \дээр ( \mbox( тэнхлэгт )) (OY) : )\quad \left\(\begin(массив)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(массив)\right \quad(\text(эсвэл))\quad \left\(\begin(массив )(ll) T\sin(\альфа) & =F \\ T\cos(\альфа) & = мг \төгсгөл(массив)\баруун \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Эдгээр тэгшитгэлийг хамтдаа шийдье. Эхний тэгш байдлын гишүүнийг хоёр дахь гишүүнээр нь хуваахад бид дараахь зүйлийг авна.

\(\эхлэх(тэгшитгэл) (\mbox(tg)\,)= (F\ мг-аас дээш)\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Өнцөг нь \(\displaystyle(\alpha)\) бага тул

\(\эхлэх(тэгшитгэл) (\mbox(tg)\,)\ойролцоогоор\sin(\альфа)=(r\2\эллээс дээш)\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Дараа нь илэрхийлэл нь дараах хэлбэртэй болно.

\(\эхлэх(тэгшитгэл) (r\2-оос дээш\ell)=(F\мг-аас дээш)\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Кулоны хуулийн дагуу \(\displaystyle(F) \)хүч нь тэнцүү байна: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). (52) илэрхийлэлд \(\displaystyle(F) \) утгыг орлъё:

\(\эхлэх(тэгшитгэл) (r\2-оос дээш\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 мг)\, \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Эндээс бид шаардлагатай төлбөрийг ерөнхийд нь илэрхийлдэг:

\(\эхлэх(тэгшитгэл) q=r\sqrt(r\varepsilon мг\2к\эллээс дээш)\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Тоон утгыг орлуулсны дараа бид дараахь зүйлийг авна.

\(\эхлэх(тэгшитгэл) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\2-с дээш\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6.36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\төгсгөл(тэгшитгэл ) \)

Тооцооллын томъёоны хэмжээсийг өөрөө шалгахыг зөвлөж байна.

Хариулт: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Хариулт

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Жишээ 3

Даалгавар

Цэгийн цэнэгийг хязгааргүй байдлаас хол зайд байрлах цэг рүү \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) шилжүүлэхийн тулд хэр их ажил хийх ёстой вэ \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(см))) \) металл бөмбөлгийн гадаргуугаас, түүний боломж нь \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), мөн радиус \(\displaystyle (R = 2\,(\текст(см)))\)? Бөмбөг агаарт байна (тоолоорой \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Өгөгдөл

\(\ displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\,) (\ текст (см))) \) \ (\ displaystyle (\ varphi_ (\ текст (w)) = 200 \, (\ текст (H))) \) \ (\ displaystyle (R = 2 \, (\) текст(см))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) -?

Шийдэл

\(\displaystyle(\varphi_1)\) потенциалтай цэгээс \(\displaystyle(\varphi_2)\) потенциалтай цэг рүү цэнэгийг шилжүүлэхийн тулд хийх ёстой ажил нь потенциалын энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Эсрэг тэмдгээр авсан цэгийн цэнэг:

\(\эхлэх(тэгшитгэл) A=-\Дельта W_n\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Мэдэгдэж байгаагаар \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1)) \) эсвэл

\(\эхлэх(тэгшитгэл) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Цэгийн цэнэг эхэндээ хязгааргүй байх тул талбайн энэ цэгийн потенциал 0 байна: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Төгсгөлийн цэг дээрх потенциалыг тодорхойлъё, өөрөөр хэлбэл \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Бөмбөгний цэнэгийг \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) гэж үзье. Асуудлын нөхцлийн дагуу бөмбөгний боломж нь мэдэгдэж байна (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), тэгвэл:

\(\эхлэх(тэгшитгэл) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

\(\эхлэх(тэгшитгэл) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( тэгшитгэл)\)

Төгсгөлийн цэг дэх талбайн потенциалын утга нь дараахь зүйлийг харгалзан үзнэ.

\(\эхлэх(тэгшитгэл) \varphi_2=(Q_(\text(w))\4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+) \ell) )\, \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Илэрхийлэлд \(\displaystyle(\varphi_1) \) ба \(\displaystyle(\varphi_2) \) утгуудыг орлуулсны дараа шаардлагатай ажлыг авна.

\(\эхлэх(тэгшитгэл) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \төгсгөл(тэгшитгэл) \)

Тооцооллын үр дүнд бид дараахийг олж авна: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Дараа нь хөрш зэргэлдээ цэнэгүүдийн харилцан үйлчлэх хүчний модуль нь дараахтай тэнцүү байна.

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Дельта l\cdot k_(pr) \)

Түүгээр ч зогсохгүй хүйн ​​суналт нь дараахтай тэнцүү байна: \(\Дельта l = l\).

Төлбөрийн хэмжээ хаанаас гардаг вэ:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Хариулт

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)

Эрдэмтэд удаан хугацааны ажиглалтын үр дүнд эсрэг цэнэгтэй биетүүдийг өөртөө татаж, ижил цэнэгтэй биеийг эсрэгээр нь түлхэж байгааг олж мэдэв. Энэ нь биетүүдийн хооронд харилцан үйлчлэлийн хүч үүсдэг гэсэн үг юм. Францын физикч К.Куломб металл бөмбөлгүүдийн харилцан үйлчлэлийн зүй тогтлыг туршилтаар судалж, хоёр цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь эдгээр цэнэгийн үржвэртэй шууд пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байх болно гэдгийг олж мэдэв.

Энд k нь томьёонд орсон физик хэмжигдэхүүний хэмжилтийн нэгжийн сонголт, мөн q 1 ба q 2 цахилгаан цэнэгүүд байрлах орчноос хамаарч пропорциональ байдлын коэффициент юм. r нь тэдгээрийн хоорондох зай юм.

Эндээс бид Кулоны хууль нь зөвхөн цэгийн цэнэгүүдэд, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн хоорондох зайтай харьцуулахад хэмжээ нь бүрэн үл тоомсорлож болох биетүүдэд хүчинтэй байх болно гэж дүгнэж болно.

Вектор хэлбэрээр Кулоны хууль дараах байдлаар харагдана.

Энд q 1 ба q 2 нь цэнэг, r нь тэдгээрийг холбох радиус вектор; r = |r|.

Цэнэгүүд дээр ажилладаг хүчийг төв гэж нэрлэдэг. Тэдгээр нь эдгээр цэнэгүүдийг холбосон шулуун шугамаар чиглэсэн бөгөөд q 1 цэнэгийн q 2 цэнэгээс үйлчлэх хүч нь q 2 цэнэгийн q 1 цэнэгээс q 2 цэнэгээр үйлчлэх хүчтэй тэнцүү бөгөөд тэмдгийн эсрэг байна.

Цахилгаан хэмжигдэхүүнийг хэмжихийн тулд хоёр тооны системийг ашиглаж болно - SI (үндсэн) систем, заримдаа CGS системийг ашиглаж болно.

SI системд цахилгааны гол хэмжигдэхүүнүүдийн нэг нь гүйдлийн нэгж - ампер (А) бөгөөд дараа нь цахилгаан цэнэгийн нэгж нь түүний дериватив (гүйдлийн нэгжээр илэрхийлэгдэх) болно. SI цэнэгийн нэгж нь кулон юм. 1 кулон (C) нь 1 А гүйдлийн үед 1 секундын дотор дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжин өнгөрөх "цахилгаан" хэмжээ, өөрөөр хэлбэл 1 С = 1 А с байна.

SI дахь томъёо 1a) дахь k коэффициентийг дараахтай тэнцүү авна.

Кулонбын хуулийг "онцолсон" гэж нэрлэгдэх хэлбэрээр бичиж болно.

Соронзон ба цахилгаан үзэгдлийг дүрсэлсэн олон тэгшитгэлүүд нь 4π коэффициентийг агуулдаг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв энэ хүчин зүйлийг Кулоны хуулийн хуваарьт оруулбал энэ нь практик тооцоололд ихэвчлэн хэрэглэгддэг соронзон ба цахилгааны ихэнх томъёоноос алга болно. Тэгшитгэл бичих энэ хэлбэрийг оновчтой гэж нэрлэдэг.

Энэ томьёоны ε 0 утга нь цахилгаан тогтмол байна.

GHS системийн үндсэн нэгжүүд нь GHS механик нэгжүүд (грам, секунд, сантиметр) юм. Дээрх гурваас гадна шинэ үндсэн нэгжүүдийг GHS системд нэвтрүүлээгүй. Томъёоны (1) k коэффициентийг нэгдмэл, хэмжээсгүй тэнцүү гэж үзнэ. Үүний дагуу, үндэслэлгүй хэлбэрээр Кулоны хууль дараах байдлаар харагдах болно.

CGS системд хүчийг dyne-ээр хэмждэг: 1 dyne = 1 г см/с 2, зайг сантиметрээр хэмждэг. q = q 1 = q 2 гэж үзье, дараа нь (4) томъёоноос бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хэрэв r = 1 см, F = 1 dyne бол энэ томъёоноос харахад CGS системд цэгийн цэнэгийг цэнэгийн нэгж болгон авдаг бөгөөд (вакуум орчинд) тэнцүү цэнэгээр үйлчилж, түүнээс зайлуулна. 1 см-ийн зайтай, 1 динийн хүчээр. Ийм цэнэгийн нэгжийг цахилгаан эрчим хүчний хэмжигдэхүүний үнэмлэхүй электростатик нэгж (цэнэг) гэж нэрлэдэг бөгөөд CGS q гэж тэмдэглэнэ. Түүний хэмжээсүүд:

ε 0-ийн утгыг тооцоолохын тулд бид SI болон GHS системд бичигдсэн Кулоны хуулийн илэрхийллүүдийг харьцуулна. Бие биенээсээ 1 м зайд байрладаг тус бүр нь 1 С хэмжээтэй хоёр цэгийн цэнэг нь хүчээр харилцан үйлчилнэ (3-р томьёоны дагуу):

GHS-д энэ хүч нь дараахтай тэнцүү байна.

Хоёр цэнэглэгдсэн бөөмсийн харилцан үйлчлэлийн хүч нь тэдгээрийн байрлаж буй орчноос хамаарна. Төрөл бүрийн мэдээллийн хэрэгслийн цахилгаан шинж чанарыг тодорхойлохын тулд харьцангуй диэлектрик нэвтрэлт ε гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

ε-ийн утга нь янз бүрийн бодисын хувьд өөр өөр утга юм - төмөр цахилгааны хувьд түүний утга нь 200-100,000, талст бодисын хувьд 4-3000, шилний хувьд 3-аас 20, туйлын шингэний хувьд 3-аас 81, бус -1, 8-аас 2.3 хүртэлх туйлын шингэн; хийн хувьд 1.0002-1.006.

Диэлектрик тогтмол (харьцангуй) нь орчны температураас хамаарна.

Хэрэв бид цэнэгүүдийг байрлуулсан орчны диэлектрик тогтмолыг харгалзан үзвэл SI Кулоны хуульд дараахь хэлбэрийг авна.

Диэлектрик тогтмол ε нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь хэмжих нэгжийн сонголтоос хамаардаггүй бөгөөд вакуум нь ε = 1-тэй тэнцүү гэж тооцогддог. Дараа нь вакуумын хувьд Кулоны хууль дараах хэлбэртэй байна.

(6) илэрхийлэлийг (5)-д хуваахад бид дараахь зүйлийг олж авна.

Үүний дагуу харьцангуй диэлектрик тогтмол ε нь бие биенээсээ харьцангуй r зайд байрладаг зарим орчин дахь цэгийн цэнэгүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч ижил зайд вакуумаас хэд дахин бага байгааг харуулдаг.

Цахилгаан ба соронзон хүчний хуваагдлын хувьд GHS системийг заримдаа Гауссын систем гэж нэрлэдэг. SGS систем гарч ирэхээс өмнө SGSE (SGS цахилгаан) системүүд нь цахилгаан хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд зориулагдсан бөгөөд SGSM (SGS соронзон) нь соронзон хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд зориулагдсан. Эхний тэнцүү нэгжийг цахилгаан тогтмол ε 0, хоёр дахь нь соронзон тогтмол μ 0 гэж авсан.

SGS системд электростатикийн томьёо нь SGSE-ийн харгалзах томьёотой давхцаж, зөвхөн соронзон хэмжигдэхүүнийг агуулсан соронзон хэмжигдэхүүний томъёо нь SGSM-ийн харгалзах томьёотой давхцдаг.

Гэхдээ хэрэв тэгшитгэл нь соронзон болон цахилгаан хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг агуулж байвал Гауссын системд бичигдсэн энэ тэгшитгэл нь ижил тэгшитгэлээс ялгаатай боловч SGSM эсвэл SGSE системд 1/s эсвэл 1/s 2 хүчин зүйлээр бичигдсэн байна. c хэмжигдэхүүнийг гэрлийн хурдтай тэнцүү (c = 3·10 10 см/с) электродинамик тогтмол гэнэ.

GHS систем дэх Кулоны хууль дараах хэлбэртэй байна.

Жишээ

Яг ижилхэн хоёр дусал тосонд нэг электрон дутагдаж байна. Ньютоны таталцлын хүчийг Кулоны түлхэлтийн хүчээр тэнцвэржүүлдэг. Хэрэв тэдгээрийн хоорондох зай нь шугаман хэмжээсээс их байвал дуслын радиусыг тодорхойлох шаардлагатай.

Шийдэл

Дуслуудын хоорондох зай r нь шугаман хэмжээсээс хамаагүй их байдаг тул дуслыг цэгийн цэнэг болгон авч болох ба Кулоны түлхэлтийн хүч нь дараахтай тэнцүү болно.

Энд e нь тосны дуслын эерэг цэнэг, электроны цэнэгтэй тэнцүү байна.

Ньютоны таталцлын хүчийг дараах томъёогоор илэрхийлж болно.

Энд m нь дуслын масс, γ нь таталцлын тогтмол юм. Асуудлын нөхцлийн дагуу F k = F n тул:

Дуслын массыг нягтрал ρ ба V эзэлхүүний үржвэрээр илэрхийлнэ, өөрөөр хэлбэл m = ρV, R радиустай дуслын эзэлхүүн нь V = (4/3)πR 3-тай тэнцүү бөгөөд үүнээс бид олж авна. :

Энэ томъёонд π, ε 0, γ тогтмолууд мэдэгдэж байна; ε = 1; электрон цэнэг e = 1.6·10 -19 С, газрын тосны нягт ρ = 780 кг/м 3 (лавлагаа мэдээлэл) мөн мэдэгдэж байна. Тоон утгыг томъёонд орлуулснаар бид үр дүнг авна: R = 0.363·10 -7 м.

Д.Жианколигийн материалд үндэслэсэн нийтлэлүүд. "Физик хоёр боть" 1984 2-р боть.

Цахилгаан цэнэгүүдийн хооронд хүч байдаг. Энэ нь цэнэгийн хэмжээ болон бусад хүчин зүйлээс хэрхэн хамаардаг вэ?
Энэ асуултыг 1780-аад онд Францын физикч Шарль Кулон (1736-1806) судалжээ. Тэрээр таталцлын тогтмолыг тодорхойлохын тулд Кавендишийн ашигласантай маш төстэй мушгих тэнцвэрийг ашигласан.
Хэрэв утас дээр дүүжлэгдсэн бариулын төгсгөлд бөмбөгөнд цэнэг хийвэл саваа бага зэрэг хазайж, утас мушгиж, утасны эргэлтийн өнцөг нь цэнэгүүдийн хооронд үйлчлэх хүчтэй пропорциональ байна ( мушгих тэнцвэр ). Энэ төхөөрөмжийг ашиглан Кулон цэнэгийн хэмжээ ба тэдгээрийн хоорондын зайнаас хүч хамаарлыг тодорхойлсон.

Тухайн үед цэнэгийн хэмжээг нарийн тодорхойлох багаж хэрэгсэл байгаагүй ч Кулон тодорхой хэмжээний цэнэгийн харьцаатай жижиг бөмбөлгүүдийг бэлдэж чаджээ. Хэрэв цэнэглэгдсэн дамжуулагч бөмбөгийг яг ижил цэнэггүй бөмбөгтэй шүргэлцүүлбэл тэгш хэмийн улмаас эхний бөмбөг дээрх цэнэгийг хоёр бөмбөлгийн хооронд тэнцүү хуваарилна гэж тэр тайлбарлав.
Энэ нь түүнд 1/2, 1/4 гэх мэт төлбөрийг хүлээн авах чадвартай болсон. анхныхаас.
Цэнэгүүдийн индукцтэй холбоотой зарим хүндрэл бэрхшээлийг үл харгалзан Кулон нэг цэнэглэгдсэн биет өөр нэг жижиг цэнэгтэй биед үйлчлэх хүч нь тэдгээрийн цахилгаан цэнэгтэй шууд пропорциональ гэдгийг нотолж чадсан юм.
Өөрөөр хэлбэл, эдгээр биеийн аль нэгний цэнэг хоёр дахин нэмэгдвэл хүч нь мөн хоёр дахин нэмэгдэнэ; Хэрэв хоёр биеийн цэнэгийг нэгэн зэрэг хоёр дахин нэмэгдүүлбэл хүч дөрөв дахин их болно. Биеийн хоорондох зай тогтмол байх тохиолдолд энэ нь үнэн юм.
Бие хоорондын зайг өөрчилснөөр Кулон тэдгээрийн хооронд үйлчлэх хүч нь зайны квадраттай урвуу хамааралтай болохыг олж мэдэв: хэрэв зай хоёр дахин нэмэгдвэл хүч дөрөв дахин бага болно.

Нэг жижиг цэнэгтэй бие (цэгэн цэнэг, өөрөөр хэлбэл орон зайн хэмжээсгүй материаллаг цэг шиг бие) өөр цэнэглэгдсэн биед үйлчлэх хүч нь тэдгээрийн цэнэгийн үржвэртэй пропорциональ байна гэж Кулон дүгнэжээ. Q 1 ба Q 2 бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна:

Энд к- пропорциональ коэффициент.
Энэ харилцааг Кулоны хууль гэж нэрлэдэг; түүний хүчинтэй байдал нь Кулонбын анхны, хуулбарлахад хэцүү туршилтаас хамаагүй илүү нарийвчлалтай туршилтаар батлагдсан. Экспонент 2 нь одоогоор 10 -16 нарийвчлалтайгаар тогтоогдсон, өөрөөр хэлбэл. энэ нь 2 ± 2×10 -16-тай тэнцүү байна.

Бид одоо шинэ хэмжигдэхүүн - цахилгаан цэнэгтэй харьцаж байгаа тул томъёоны тогтмол k нь нэгтэй тэнцүү байхаар хэмжих нэгжийг сонгож болно. Үнэн хэрэгтээ ийм нэгжийн системийг саяхныг хүртэл физикт өргөн ашигладаг байсан.

Бид цахилгаан статик цэнэгийн нэгж SGSE ашигладаг CGS (сантиметр-грам-секунд) системийн тухай ярьж байна. Тодорхойлолтоор бие биенээсээ 1 см зайд байрлах тус бүр нь 1 SGSE-ийн цэнэгтэй хоёр жижиг бие нь 1 динийн хүчээр харилцан үйлчилдэг.

Харин одоо цэнэгийг SI системд ихэвчлэн илэрхийлдэг бөгөөд түүний нэгж нь кулон (C) юм.
Цахилгаан гүйдэл ба соронзон орны хувьд бид кулонын нарийн тодорхойлолтыг дараа нь өгөх болно.
SI системд тогтмол кхэмжээтэй байна к= 8.988×10 9 Нм 2 / Кл 2.

Энгийн объектуудын (сам, хуванцар захирагч гэх мэт) үрэлтийн улмаас цахилгаанжуулалтын явцад үүсэх цэнэг нь микрокулом ба түүнээс бага хэмжээтэй (1 мкС = 10 -6 С) дарааллаар байна.
Электрон цэнэг (сөрөг) нь ойролцоогоор 1.602 × 10 -19 C байна. Энэ нь мэдэгдэж байгаа хамгийн бага төлбөр юм; энэ нь үндсэн утгатай бөгөөд тэмдэгтээр илэрхийлэгддэг д, үүнийг ихэвчлэн энгийн цэнэг гэж нэрлэдэг.
д= (1.6021892 ± 0.0000046)×10 -19 С, эсвэл д≈ 1.602×10 -19 Кл.

Бие электроны нэг хэсгийг олж авах эсвэл алдаж чадахгүй тул биеийн нийт цэнэг нь энгийн цэнэгийн бүхэл үржвэр байх ёстой. Тэд цэнэгийг квантчилсан (өөрөөр хэлбэл энэ нь зөвхөн дискрет утгыг авч болно) гэж хэлдэг. Гэсэн хэдий ч электрон цэнэгээс хойш дЭнэ нь маш жижиг тул бид ихэвчлэн макроскопийн цэнэгийн салангид байдлыг анзаардаггүй (1 мкС цэнэг нь ойролцоогоор 10 13 электронтой тохирч байна) цэнэгийг тасралтгүй гэж үздэг.

Кулоны томьёо нь нэг цэнэг нөгөө цэнэгт үйлчлэх хүчийг тодорхойлдог. Энэ хүч нь цэнэгийг холбосон шугамын дагуу чиглэнэ. Хэрэв цэнэгийн шинж тэмдгүүд ижил байвал цэнэгүүдэд үйлчлэх хүч нь эсрэг чиглэлд чиглэнэ. Хэрэв цэнэгийн шинж тэмдгүүд өөр байвал цэнэг дээр ажиллаж байгаа хүчнүүд бие бие рүүгээ чиглэнэ.
Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу нэг цэнэг нөгөөд үйлчлэх хүч нь эхний цэнэгтэй хоёр дахь цэнэг үйлчилж байгаатай тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй болохыг анхаарна уу.
Кулоны хуулийг Ньютоны бүх нийтийн таталцлын хуультай адил вектор хэлбэрээр бичиж болно.

Хаана Ф 12 - цэнэг дээр ажиллах хүчний вектор Q 1 цэнэглэх тал Q 2,
- төлбөр хоорондын зай,
-аас чиглэсэн нэгж вектор Q 2 к Q 1.
Томъёо нь зөвхөн хоорондын зай нь өөрийн хэмжээсээс хамаагүй их биетүүдэд хамаарна гэдгийг санах нь зүйтэй. Хамгийн тохиромжтой нь эдгээр нь цэгийн төлбөр юм. Хязгаарлагдмал хэмжээтэй биетүүдийн хувьд зайг хэрхэн тооцоолох нь үргэлж тодорхой байдаггүй rтэдгээрийн хооронд, ялангуяа цэнэгийн хуваарилалт жигд бус байж болох тул. Хэрэв хоёр бие нь жигд цэнэгийн тархалттай бөмбөрцөг юм rбөмбөрцгийн төвүүдийн хоорондох зайг хэлнэ. ε 0 Томъёо нь нэг цэнэгээс өгөгдсөн цэнэгт үйлчлэх хүчийг тодорхойлдог гэдгийг ойлгох нь бас чухал юм. кХэрэв систем нь хэд хэдэн (эсвэл олон) цэнэглэгдсэн биетүүдийг багтаасан бол өгөгдсөн цэнэг дээр ажиллах хүч нь үлдсэн цэнэгийн хэсэгт үйлчлэх хүчний үр дүн (векторын нийлбэр) болно. Кулоны хуулийн томьёоны тогтмол k нь ихэвчлэн өөр тогтмолоор илэрхийлэгддэг. , холбоотой гэж нэрлэгддэг цахилгаан тогтмол 1харьцаа k =

/(4πε 0)

. Үүнийг харгалзан Кулоны хуулийг дараах байдлаар дахин бичиж болно.

өнөөдөр хамгийн өндөр нарийвчлалтай хаана байна ε 0 эсвэл дугуйрсан Цахилгаан соронзон онолын бусад ихэнх тэгшитгэлийг бичихэд хялбаршуулсан болно, учир нь

4π эцсийн үр дүн нь ихэвчлэн богиносдог. Тиймээс бид Кулонбын хуулийг ерөнхийд нь дараах байдлаар ашиглах болно..

Кулоны хууль нь тайван байдалд байгаа хоёр цэнэгийн хооронд үйлчлэх хүчийг тодорхойлдог. Цэнэг хөдөлж байх үед тэдгээрийн хооронд нэмэлт хүч үүсдэг бөгөөд үүнийг бид дараагийн бүлгүүдэд авч үзэх болно. Энд зөвхөн амарч байх үеийн төлбөрийг авч үзнэ; Цахилгаан эрчим хүчний судалгааны энэ хэсгийг нэрлэдэг

электростатик

Үргэлжлүүлэх. Дараах нийтлэлийн талаар товч дурдвал: