Gia OGE-д бэлтгэж буй нийтлэлүүд. Англи хэл дээрх OGE-д бэлтгэхэд хэрэгтэй туслах хэрэгслүүд

UDC 373:512
BBK 22.14ya721
M52
Мерзляк, А.Г.
M52
Математик: OGE-д бэлтгэх шинэ иж бүрэн лавлах ном / A.G. Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С. Якир. - Москва: AST, 2017. - 447, хүч чадал OGE-д бэлтгэх шинэ иж бүрэн лавлах ном)
ISBN
Лавлах ном нь Математикийн хичээлийн материалыг улсын төгсөлтийн гэрчилгээнд туршиж үзсэн хэмжээгээр агуулдаг.
Номын бүтэц нь орчин үеийнхтэй тохирч байгаа бөгөөд үүний үндсэн дээр хяналтын хэмжих материал (CMMs) үүсдэг.
улсын үндсэн шалгалт (OGE).
Лавлах ном нь хоёр бүлгээс бүрдэнэ. Арифметикийн эхний бүлэг. Алгебр нь үндсэн сургуулийн 7-9-р ангийн математик, алгебрийн хичээлийн агуулгатай, Геометрийн хоёрдугаар бүлэг нь 7-9-р ангийн геометрийн хичээлийн агуулгатай тохирч байна.
Онолын материалаас гадна лавлах номонд асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн арга, техникийг харуулсан олон тооны дүн шинжилгээ хийсэн жишээнүүд багтсан болно. Өөрийгөө шалгах хариултыг гарын авлагын төгсгөлд байгаа бүх даалгаварт өгсөн болно.
Гарын авлагатай ажиллах нь 5-9-р ангийн математикийн хичээлийн бүх үндсэн сэдвүүдийг хянаж, OGE-д амжилттай бэлтгэх боломжийг олгоно.
Лавлах нь 9-р ангийн төгсөгчдөд зориулагдсан болно.
UDC 373:512
BBK I 5 17 096816 OGE-д бэлтгэх шинэ иж бүрэн лавлах ном)
ISBN
978 5 17 096817 OGE-д бэлтгэх хамгийн алдартай лавлах ном)
© Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,
Якир МС ХХК АСТ хэвлэлийн газар"

АГУУЛГА
Танилцуулга. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . АРИФМЕТИК БҮЛЭГ. АЛГЕБРА 1. Натурал тоо. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Натурал тооны аравтын тэмдэглэгээ. . . . 17 1.2. Натурал тоон дээрх арифметик үйлдлүүд.
Байгалийн үзүүлэлттэй зэрэг. . . . . 18 1.3. Натурал тоонуудын хуваагдах чадвар. . . . . . . . . . 20 1.4. Хуваагдах шинж тэмдэг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5. Анхны болон нийлмэл тоо. . . . . . . . . . . . . 22 1.6. Хамгийн том нийтлэг хуваагч.
Хамгийн бага нийтлэг үржвэр. . . . . . . . . . . . . 24 1.7. Үлдэгдэлтэй хуваах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . №1 даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
§ 2. Бутархай. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1. Энгийн бутархай. Бутархайн үндсэн шинж чанар. Бутархайг харьцуулах. . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2. Энгийн бутархайтай арифметик үйлдлүүд. . . . . . . . . . . . . . 34 2.3. Аравтын тоо.
Аравтын бутархайг харьцуулах. . . . . . . . . . . 35 2.4. Аравтын бутархайтай арифметик үйлдлүүд. . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Бүхэлээс нэг хэсгийг, түүний хэсгээс бүхэлийг олох. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

АГУУЛГА. Энгийн бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх. Хязгааргүй үечилсэн аравтын бутархай. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7. Дугуйлах тоо. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Даалгаврын жишээ
№2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.8. Сонирхол. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.9. Хэмжигдэхүүний хувь ба хэмжигдэхүүнийг түүний хувиар олох. . . . . . . . . . . 48 2.10. Хандлага. Хувь. . . . . 49 2.11. Пропорц. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.12. Шууд ба урвуу пропорциональ хамаарал. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 3. Рационал тоо. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1. Бүхэл тоо. Рационал тоо. . . . . . . 57 3.2. Координатын шугам. . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3. Тооны модуль.
Рационал тоонуудын харьцуулалт. . . . . . . . . 59 3.4. Рационал тоо бүхий арифметик үйлдлүүд. . . . . . . . . . . . . №4 даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 4. Бүхэл илэрхийлэл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1. Шууд илэрхийлэл
(хувьсагчтай илэрхийлэл).
Алгебрийн илэрхийллүүд. . . . . . . . . . . . 66 4.2. Байгалийн илтгэгчтэй зэрэглэлийн шинж чанарууд. . . . . . . . . . . . . 67 4.3. Мономиаль. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4. Олон гишүүнт. Олон гишүүнт зэрэг.
Нэг хувьсагчтай олон гишүүнтийн үндэс. . . 70 4.5. Олон гишүүнтийг нэмэх, хасах, үржүүлэх. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

АГУУЛГА. Квадрат нийлбэр ба квадратын зөрүү.
Квадратуудын зөрүүний томъёо. . . . . . . . . . . . 73 4.7. Кубуудын нийлбэр ба шоогийн зөрүүний томъёо. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.8. Олон гишүүнт хүчин зүйл. . . №5 даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
§ 5. Бутархай илэрхийлэл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1. Алгебрийн (рационал) бутархай. . . 82 5.2. Баримтлал. Илэрхийллийн ижил өөрчлөлтүүд. . . . . . . . . . . . . 83 5.3. Рационал бутархайн үндсэн шинж чанар. Бутархай хэсгүүдийг багасгах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.4. Алгебрийн бутархайтай үйлдлүүд. . . . . №6 даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.5. Тэг бүхэл сөрөг илтгэгчтэй зэрэг. . . . . . . . . . . 94 5.6. Стандарт төрлийн дугаар. . . . . . . . . . . . . . . . 7-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
§ 6. Тооны үндэс. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.1. Квадрат үндэс. Арифметик квадрат язгуур. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.2. Арифметик квадрат язгуурын шинж чанарууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3. Квадрат язгуур агуулсан илэрхийллийн ижил хувиргалт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4. Гурав дахь үндэс. . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.5. Бутархай илтгэгч ашиглан үндэс бичих. . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.6. Иррационал тооны тухай ойлголт. Иррационал тооны аравтын ойролцоо тоо. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

АГУУЛГА. Олон тооны тухай ойлголт. Тоон багц. Бодит тоонуудын багц. . . . . . . №8 даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
§ 7. Нэг хувьсагчтай тэгшитгэл. . . . . . . . . . 114 7.1. Нэг хувьсагчтай тэгшитгэлийн талаархи ерөнхий мэдээлэл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2. Нэг хувьсагчтай шугаман тэгшитгэл. . 117 7.3. Квадрат тэгшитгэл. . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4. Вьетагийн теорем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.5. Дөрвөлжин гурвалжин. Квадрат гурвалжны коэффициент. . . . 9-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.6. Рационал тэгшитгэл. . . . . . . . . . . . . . . 128 7.7. Хувьсах солих арга. . . . . . . . . . . . . . 10-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
§ 8. Чиг үүрэг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.1. Функцийн тухай ойлголт. Тодорхойлолтын домэйн ба функцийн утгын хүрээ. . . . . . . . . . . . 134 8.2. Функцийг тодорхойлох аргууд. . . . . . . . . . . . . . 135 8.3. Функцийн график. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.4. Функцийн тэг. Тэмдгийн тогтмол байдлын интервалууд. Өсөх, буурах функц. Функцийн хамгийн том ба хамгийн бага утгууд. . . . . . . . 139 8.5. Функцийн график унших,
бодит үйл явцыг тусгасан. . . . . . . 142 8.6. Шугаман функц ба түүний шинж чанарууд.
Шууд пропорциональ байдал. . . . . . . . . . . . 144 8.7. Урвуу пропорциональ хамаарал.
Чиг үүрэг y=, хаана к 0 ба түүний шинж чанарууд. . . 11-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
к
x

АГУУЛГА. Квадрат функц ба түүний шинж чанарууд. . . . . 164 8.9. Функц ба түүний шинж чанарууд. . . . . . . . . 169 8.10. Функцийн график
. . . . . . . . . . . . . 170 8.11. Чиг үүрэг y = | x| болон түүний шинж чанарууд. . . . . . . . . . 170 8.12. Тэгшитгэлийг графикаар шийдвэрлэх. . . . . . . . . . . . . . . . . 12-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
§ 9. Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэл. . . . . . . . 184 9.1. Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх.
Тэгшитгэлийн график. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 9.2. Хоёр хувьсагчтай тэгшитгэлийн системүүд. График аргаар тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх. . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9.3. Хоёр хувьсагчтай хоёр тэгшитгэлийн системийг шийдэх арга. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
§ 10. Үгийн асуудал. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.1. Тэгшитгэл ашиглан үгийн асуудлыг шийдэх. . . . . . . . . . . . . . . . 14-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.2. Тэгшитгэлийн системийг ашиглан үгийн асуудлыг шийдвэрлэх. . . . . . . . . . . 15-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3. Арифметикийн аргаар үгийн бодлого шийдвэрлэх. . . . . . . . . . . . . 16-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 11. Тэгш бус байдал. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 11.1. Тоон тэгш бус байдал ба тэдгээрийн шинж чанарууд. . . . . 216 11.2. Тоон тэгш бус байдлын шинж чанарыг ашиглан тоон илэрхийллийн утгыг үнэлэх. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
y
x
y
x
3

АГУУЛГА. Нэг хувьсагчтай тэгш бус байдлын талаархи ерөнхий мэдээлэл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.4. Тоон интервалууд. . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.5. Нэг хувьсагчтай шугаман тэгш бус байдал.
Шугаман тэгш бус байдлын системүүд. . . . . . . . . 223 11.6. Квадрат тэгш бус байдал. . . . . . . . . . . . . . 17-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
§ 12. Тооны дараалал. . . . . . . . . 234 12.1. Дарааллын тухай ойлголт. . . . . . . . . . . 234 12.2. Дараалал тогтоох аргууд. . . . 235 12.3. Арифметик прогресс. . . . . . . . . . . 238 12.4. нийлбэр nарифметик прогрессийн эхний гишүүд. . . . . . . . . . . . . 239 12.5. Геометрийн прогресс.
Нийлмэл хүүгийн томъёо. . . . . . . . . . 240 12.6. нийлбэр nгеометр прогрессийн эхний гишүүд. . . . . . . . . . . . . 244 12.7. Хуваагч нь нэгээс бага хязгааргүй геометр прогрессийн нийлбэр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
§ Комбинаторикийн элементүүд, магадлалын онол, дүрслэх статистик. . 249 13.1. Комбинаторын асуудлууд.
Сонголтуудын тоолол. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13.2. Хосолсон нийлбэр ба бүтээгдэхүүний дүрэм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.3. Хүснэгт, диаграм, график хэлбэрээр өгөгдлийг танилцуулах. . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.4. Статистик.
Статистикийн шинж чанарууд. . . . . . . . 255 13.5. Санамсаргүй үйл явдлын давтамж ба магадлал. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

АГУУЛГА. Найдвартай, боломжгүй үйл явдлууд.
Үүнтэй адил боломжтой үйл явдлууд. Магадлалын сонгодог тодорхойлолт. . . . . . . . . . . . . . 259 13.7. Геометрийн магадлалын санаа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II БҮЛЭГ
ГЕометр
§ Хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүд
болон тэдгээрийн шинж чанарууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.1. Шулуун шугам, туяа, сегмент.
Хэмжилтийн сегментүүд. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.2. Булан. Өнцөг хэмжих. . . . . . . . . . . . . . . . 275 14.3. Зэргэлдээх болон босоо өнцөг. . . . . . . . . 277 14.4. Перпендикуляр шугамууд. огтлолцох шугам хоорондын өнцөг. Перпендикуляр ба ташуу.
Нэг цэгээс шугам хүртэлх зай. . . . . . . . . 20-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 15. Зэрэгцээ шугамууд. . . . . . . . . . . . . . . . 282 15.1. Зэрэгцээ шугамын шинж тэмдэг. . . . . . 282 15.2. Зэрэгцээ шугамын шинж чанарууд. . . . . . . . 21-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
§ 16. Гурвалжин. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.1. Гурвалжны элементүүд.
Тэнцүү гурвалжин. . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.2. Гурвалжны төрлүүд. . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 16.3. Гурвалжингийн тэгш байдлын шинж тэмдэг. . . . . 291

АГУУЛГА. Хоёр талт гурвалжны шинж чанарууд. . . 292 16.5. Хоёр талт гурвалжны шинж тэмдэг. . . 293 16.6. Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр. Гурвалжны гадна өнцгийн шинж чанар. . . . . . . . . . . 295 16.7. Гурвалжингийн тэгш бус байдал.
Гурвалжны өнцөг ба талуудын хэмжээ хоорондын хамаарал. . . . . . . . . . . . . . . . . 297 16.8. Тэгш өнцөгт гурвалжны тэгш байдлын шинж тэмдэг. Тэгш өнцөгт гурвалжны шинж чанарууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 16.9. Талесын цамхаг. Пропорционал сегментүүдийн тухай теорем. . . . . . . . . . 301 Гурвалжны дунд шугам. . . . . . . . . . 302 ижил төстэй гурвалжин. . . . . . . . . . . . . . 303 Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шинж тэмдэг. . . . . . 22-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 16.13. Тэгш өнцөгт гурвалжин дахь хэмжүүрийн харьцаа. . . . . . . . 314 16.14. Пифагорын теорем. . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 16.15. Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенс. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 0-ээс 180 хүртэлх өнцгийн синус, косинус, тангенс, котангенс. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Косинусын теорем. . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Синусын теорем. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
§ 17. Тойрог ба тойрог. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.1. Цэгүүдийн геометрийн байршлын тухай ойлголт.
HMT-ийн жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.2. Тойрог ба тойрог, тэдгээрийн элементүүд. . . . . . . 329 17.3. Тойргийн элементүүдийн шинж чанарууд. . . . . . . . 331 17.4. Тойрог руу шүргүүлж, таслав. . . 332

АГУУЛГА. Хоёр тойргийн харьцангуй байрлал. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 17.6. Гурвалжны эргэн тойронд хүрээлэгдсэн тойрог. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 17.7. Гурвалжин дотор бичээстэй тойрог. . . 337 17.8. Төв ба бичээстэй өнцөг.
Тойргийн нумын хэмжүүр. . . . . . . 339 17.9. Тойрог. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
§ 18. Олон өнцөгт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 18.1. Дөрвөн өнцөгт ба түүний элементүүд. . . . . . . 349 18.2. Параллелограмм ба түүний шинж чанарууд. . . . . . . . . 351 18.3. Параллелограммын шинж тэмдэг. . . . . . . . . . . . 353 18.4. Тэгш өнцөгт, ромб, дөрвөлжин. . . . . . . . . 25-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 18.5. Трапец. Трапецын дунд шугам. . . . . 361 18.6. Дөрвөн өнцөгт,
тойрог хэлбэрээр бичсэн. . . . . . . . . . . . . . 364 18.7. Дөрвөн өнцөгт,
тойргоор хүрээлэгдсэн. . . . . . . . . . 365 18.8. Гүдгэр олон өнцөгтийн өнцгийн нийлбэр. . . 365 18.9. Ердийн олон өнцөгтүүд. . . . . . . . . . . 26-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§ 19. Талбай ба эзэлхүүн. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 19.1. Олон өнцөгт талбайн тухай ойлголт.
Тэгш өнцөгтийн талбай. . . . . . . . . . . . . 374 19.2. Параллелограмм ба трапецын талбай. . . 376 19.3. Гурвалжны талбайг олох томъёо. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 19.4. Тойргийн талбай. Салбарын бүс. . . . . . . 379 19.5. Тэгш өнцөгт параллелепипед, шоо, бөмбөрцгийн эзэлхүүний томъёо. . . . . . . . . . 27-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

АГУУЛГА 20. Хавтгай дээрх декартын координат. . . 388 20.1. Координатын хавтгай. . . . . . . . . . . . . . 388 20.2. Хоёр цэгийн хоорондох зайны томъёо. Сегментийн дунд цэгийн координатууд. . 390 20.3. Зураг тэгшитгэл.
Тойргийн тэгшитгэл. . . . . . . . . . . . . . . . 391 20.4. Шулуун шугамын ерөнхий тэгшитгэл. Өнцгийн коэффициент бүхий шулуун шугамын тэгшитгэл. . . . . . 393 20.5. Хоёр хувьсагчтай тэгш бус байдлын график тайлбар. . . . . . . . . . . . . . . . Даалгаврын жишээ
№ 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
§ 21. Хавтгай дээрх векторууд. . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.1. Вектор ойлголт. Вектор модуль. Коллинеар векторууд.
Тэнцүү векторууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.2. Вектор координат. . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 21.3. Векторуудыг нэмэх, хасах. . . . . . . . 404 21.4. Векторыг тоогоор үржүүлэх. . . . . . . . . . . 407 21.5. Векторыг коллинеар бус хоёр вектор болгон задлах. . . . . . . . . . . . . 408 21.6. Векторуудын цэгийн үржвэр. . . . . . . Даалгаврын жишээ
№ 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
§ 22. Геометрийн хувиргалт. . . . . . . . 416 22.1. Зургийн хөдөлгөөн.
Зэрэгцээ шилжүүлэг. . . . . . . . . . . . . . . . 416 22.2. Тэнхлэгийн тэгш хэм. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 22.3. Төвийн тэгш хэм. . . . . . . . . . . . . . . 420 22.4. Эргээрэй. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 22.5. Гомотети. Тоонуудын ижил төстэй байдал. . . . . . . . . . . . . 30-р даалгаврын жишээ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Жишээ даалгаврын хариултууд. . . . . . . . . . . . . . . . 434

ТАНИЛЦУУЛГА
Математикийн улсын үндсэн шалгалт (OGE) нь 5-6-р ангийн математик, алгебр, геометрийн хичээлүүдэд хамрагдсан сэдвүүдийг агуулдаг. OGE-д бэлтгэх үндэс нь 5-9-р ангид судалсан материалыг системтэй давтах ажлыг зохион байгуулах явдал юм. Энэ даалгаврыг биелүүлэх хэд хэдэн арга бий. Жишээлбэл, та сургуулийн сурах бичгийг ашиглаж болно.
Энэ аргын сул тал нь мэдээжийн хэрэг, нэгдүгээрт,
Математикийн бүх сургуулийн сурах бичгийг судлах үе шатанд гартаа авах шаардлагатай;
хоёрдугаарт, шаардлагатай материалыг хайж олох нь ихээхэн цаг хугацаа алдахад хүргэдэг. Тодорхойлолт, теорем, томьёо, математикийн объектын шинж чанар гэх мэт үндсэн баримтуудыг товч харуулсан гарын авлагыг ашиглах нь илүү тохиромжтой. Энэ бол таны гарт барьж болох ном юм. Энэ нь бэлтгэх лавлах гарын авлага юм
Математик дахь OGE.
Энэхүү гарын авлага нь сонголтуудыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай онолын материалыг агуулдаггүй
OGE, гэхдээ асуудлыг шийдвэрлэх үндсэн арга, техникийг харуулсан олон тооны дүн шинжилгээ хийсэн жишээнүүд.
Энэхүү лавлах ном нь уламжлалт үүргээ мөн биелүүлдэг - шаардлагатай мэдээллийг хурдан олох, бүхэл тоон үзүүлэлттэй зэрэг нь ямар шинж чанартай байдаг, геометрийн прогрессийн эхний гишүүдийн нийлбэр хэд вэ, бутархайг хэрхэн олох вэ? тоо, трапецын талбайг тооцоолоход ямар томьёог ашиглаж болох гэх мэт.

14
ТАНИЛЦУУЛГА
Лавлах ном нь хоёр бүлгээс бүрдэнэ. Эхний бүлэг
"Арифметик. Суурь сургуулийн 5-6-р ангийн математикийн хичээлийн агуулгад алгебр, 7-9-р ангийн алгебр, хоёрдугаар бүлэг Геометр нь 7-9-р ангийн геометрийн хичээлийн агуулгатай тохирч байна. Бүлэг бүр нь догол мөрүүдэд хуваагдана. Тэдгээрийн агуулга нь кодлогчтой тохирч байгаа бөгөөд үүний үндсэн дээр математикийн OGE-ийн даалгаврууд үүсдэг.
OGE-ийг амжилттай бичихийн тулд та асуудлыг шийдвэрлэх чадвартай байх шаардлагатай нь тодорхой байна. Тиймээс лавлах номонд өргөн хүрээтэй дидактик материалыг багтаасан болно.
Догол мөр бүр "Даалгаврын жишээ" хэсэгт нэг эсвэл хоёр (материалын эзэлхүүнээс хамаарч) тестийн ажлыг агуулна. Хэсгийн энэхүү гарчиг нь түүнд тавигдсан ихэнх асуудлууд нь математикийн чиглэлээр OGE-д янз бүрийн жилүүдэд санал болгосон даалгавартай агуулга, хэлбэрийн хувьд ижил төстэй эсвэл ойролцоо байгаатай холбоотой юм.
Ихэнх туршилтын ажил нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Хоёр дахь хэсгийн даалгаварууд илүү хэцүү байдаг. Тиймээс бид тэдгээрийг дараа нь шийдэж эхлэхийг зөвлөж байна
эхний хэсгийн даалгавруудыг хэрхэн биелүүлэх.
Эхний хэсгийн зарим даалгавар бол санал болгож буй дөрвөн хариултаас нэг зөв хариултыг сонгох явдал юм. Иймэрхүү асуудлын хувьд хариултын хэсэгт жишээ даалгавар өгөхдөө зөв хариултын дугаарыг зааж өгсөн болно.
Математикийн улсын үндсэн шалгалтыг амжилттай өгөхийг хүсэн ерөөе

I БҮЛЭГ
АРИФМЕТИК.
АЛГЕБРА

Заавал улсын шалгалтын дүн нь гэрчилгээний үнэлгээнд нөлөөлөхөөс гадна сургуулийн сурагчдад цаашдын боловсролын чиглэлээ сонгоход тусалдаг. Засгийн газрын 2017 оны тогтоол, FIPI вэб сайтын одоогийн мэдээллийн дагуу энэ жил оюутнууд хоёр заавал, хоёр сонголттой дөрвөн хичээлээр шалгалт өгөх ёстой. Өвчний улмаас орхигдож байсан сэдэв чухал шалгалт өгөх үед гарч ирэх нь тийм ч ховор биш юм. OGE-ийн тусгай сурах бичгүүд нь өндөр оноо авахад ядаргаатай саад бэрхшээлээс зайлсхийхэд тусална.

OGE-д бэлтгэхийн тулд юу сонгох вэ

"Виртуал ном" онлайн дэлгүүрийн вэбсайтаас та бүх сэдвээр шаардлагатай ном зохиолыг хялбархан олох боломжтой.

Англи хэл дээрх олон төрлийн аман сэдэв бүхий дадлагын тест, цуглуулга;

Цыбулкогийн орос хэл дээрх даалгавар, хариултын хувилбар бүхий номууд;

Таны бэлтгэлийн түвшинг тодорхойлоход туслах биологийн ердийн даалгаварууд;

Нийгмийн судлалын янз бүрийн нарийн төвөгтэй даалгавар бүхий гарын авлага;

OGE 2018 математикийн болон бусад хичээлийн сурах бичиг.

Улсын шалгалтанд бэлдэх тусгай ном зохиолын асар том давуу тал бол ажил хэрхэн бэлтгэх талаар мэргэжилтний зөвлөгөө, зөвлөмж авах явдал юм. Энэ нь танд туршилтын явцад төөрөгдөлд орохгүй байх, ажлыг бодитоор хийхэд цаг хэмнэхэд тусална. Загварын шалгалтын хувилбаруудыг оюутнууд бие даан ажиллах, багш нар танхимын хичээлд ашиглах боломжтой.

Сурах бичиг худалдаж авах хамгийн тохиромжтой газар хаана байдаг вэ?

Шаардлагатай боловсролын ном зохиол их хэмжээгээр агуулагддаг тул хаанаас худалдаж авахаа сонгох нь маш чухал юм. Энгийн дэлгүүрүүдтэй харьцуулахад "Виртуал ном" нь гэр бүлийн төсвийн нийт зардлын 20-25 хувийг хэмнэх таатай боломжийг олгодог. Та ЕБС-ийн 9-р ангид шаардлагатай бүх сурах бичиг, газрын зураг бүхий атлас, бичгийн хэрэгсэл болон шалгалтад шаардлагатай бусад барааг манайхаас худалдан авах боломжтой. Сайн бодож боловсруулсан хайлтын систем нь сонголтыг хөнгөвчлөх бөгөөд хурдан хүргэлт нь хүссэн номоо хамгийн богино хугацаанд хүлээн авах боломжийг олгоно. Хэрэв OGE ирэх жил л хийгдэх юм бол шаардлагатай ном зохиолыг яг одоо худалдаж аваад чанартай бэлтгэх нэмэлт цагийг ашиглаарай.

Гуфайзина Алена Петровна, орос хэл, уран зохиолын багш

MBOU "Иракинда дунд сургууль"

Улсын шалгалтанд бэлдэх таван шилдэг хэрэглүүр

1) Драбкина С.В.-ийн "Оюутнуудыг бэлтгэх материалын багц". Субботин Д.И. 2017 (2 дахь хэвлэл)

Би өмнө нь 2014 оны хэвлэлийг ашигладаг байсан боловч шинэчилсэн хувилбар гарч ирсэн бөгөөд энэ нь OGE-ээс хасагдсан ажлуудыг устгасан тул маш тохиромжтой болсон.Гарын авлагад үзүүлсэн даалгаврын дүн шинжилгээ нь оюутнуудад ойлгоход маш тохиромжтой. Даалгаврууд нь Улсын Шинжлэх Ухааны Академийн бодит даалгавартай тохирч байна. Даалгавруудыг мөн хичээл дээр үзүүлэнгийн жишээ болгон ашиглаж болно. Даалгавруудын хүндрэлийн түвшин нь үндсэн зүйл гэж би бодож байна.

Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийн сэдвүүдийг миний бодлоор маш сайн боловсруулсан. Туршилтын даалгавруудыг шийдвэрлэх алгоритмын хамт өгдөг тул оюутнууд тодорхой сэдвээр бие даан ажиллах боломжтой.

Гэсэн хэдий ч бусад гарын авлагууд шиг хариултуудын талаар ямар ч тайлбар байхгүй байна. Гэхдээ уншсаны дараа та үүнийг зөв гүйцэтгэх боломжтой шийдлийн алгоритм байдаг.

Номонд танилцуулсан материалыг OGE төрлийн дагуу даалгаврын дугаараар системчилсэн бөгөөд энэ нь бас давуу тал юм.

Эдгээр шалгалтууд нь Улсын эрдмийн шалгалтад хамрагдах оюутны бэлэн байдлын түвшинг бодитойгоор үнэлдэг.

Энэхүү гарын авлага нь ашиглахад маш түгээмэл бөгөөд төгсөж амжаагүй хүүхдүүдэд тохиромжтой - 8, 10-р ангийн сурагчид.

Асуултанд: "Их дээд сургуулийн оюутнууд энэ гарын авлагыг бүтээлч, мэргэжлийн чиг баримжаатай элсэлтийн шалгалтанд бэлдэхдээ ашиглаж болох уу?" -Би тэгж бодож байна.

Зарим материалыг хүснэгт хэлбэрээр үзүүлсэн бөгөөд энэ нь ойлголтод маш тохиромжтой. Оюутнууд үүнд дуртай. Дүрслэл бий, гэхдээ энэ нь есдүгээр ангийнханд тийм ч чухал биш юм.

Энэхүү сурах бичгийг бие даан суралцах, ангийн ажил эсвэл багштай сургалт явуулахад ашиглаж болно. Энэхүү гарын авлагыг ашиглан сонирхож буй эцэг эхчүүд хүүхдээ шалгалтанд хэрхэн бэлдэж байгааг үргэлж шалгаж болно. Өнгөрсөн жил энэхүү гарын авлагыг ашигласан урам зоригтой оюутнууд шалгалтанд урьд өмнө хүлээж байснаас өндөр оноо авсан. Гарын авлагын өртөг нь тийм ч үнэтэй биш боловч практик хэрэглээний үр ашиг нь маш их юм. Онолын материалыг товч бөгөөд бүтэцтэй хэлбэрээр танилцуулсан. Товч танилцуулга, эссэ бичих арга зүйн зөвлөмжийг агуулсан, эссэний жишээг өгсөн нь сул сурагчдад чухал ач холбогдолтой юм. Сургалтын жишиг даалгаврыг арга зүйн заавартай өгч, хариултыг нь өгсөн. Энэ бүхэн нь оюутнуудад орос хэл дээр OGE-д сайн бэлтгэх боломжийг олгодог.

2) Ердийн тестийн даалгавар 50 төрлийн даалгавар Васильев И.П., Гостева Ю.Н., Егораева Г.Т. 2017 он

Гарын авлагын давуу тал нь дадлага хийх олон туршилтын хувилбаруудыг өгдөг. Эхний болон арван гурав дахь хувилбаруудын даалгаврын нарийвчилсан дүн шинжилгээг өгсөн болно. Хичээлийн үеэр оюутнууд аль нэг хувилбарын дүн шинжилгээг уншиж, түлхүүр үгсийг олдог. Эдгээр үгсийг ашиглан хүүхдүүд давталтын дэвтэрээ ашиглан мэдээлэл олох боломжтой. Материалыг маш тодорхой танилцуулсан. Энэхүү гарын авлагад шалгалтын ажлыг үнэлэх системийг тусгасан болно. Илтгэл, эссег үнэлэх шалгуурыг тайлбарласан болно. Эдгээр шалгуурыг мэдсэнээр оюутнууд ажлаа ухамсартайгаар бичиж чаддаг. Туршилтын дараа оюутнууд эдгээр шалгуурыг ашиглан илтгэл, эссэгээ өөрсдөө шалгаж, дүгнэх боломжтой. Эссэ, илтгэлд тавигдах шаардлагыг мэдэх нь энэ төрлийн ажил дээр ухамсартай ажиллахад тусалдаг. Танилцуулга, эссэ бичлэгийг үнэлэх шалгуурын хүснэгтийн хувилбарыг бүлгийн болон бие даасан ажлын аль алинд нь ангид дэлгэцэн дээр харуулав. Хариултуудыг гарын авлагын төгсгөлд өгсөн болно. Үнэ - гарын авлагын чанар, миний бодлоор нийцэж байна. Энэхүү сурах бичгийг ашиглан оюутнууд бие даан бэлтгэж, хэрэгжилтийг хянах боломжтой.

3) Стандарт тестийн даалгавруудыг гүйцэтгэх OGE семинар. Бодит тестүүд Егораева Г.Т. 2017 он

Дахин давтах материал өгөөгүй. Оюутнууд зөвхөн тестийг шийдэж, хариултыг бие даан шалгах боломжтой. Энэхүү гарын авлага нь тестийн хэсгийн практик ур чадварыг хөгжүүлэхэд чиглэгдсэн боловч төгсгөлд нь 12 илтгэлийн текст байгаа боловч мэдэгдэлд хариулт алга байна. Туршилтын хариултыг гарын авлагын төгсгөлд өгсөн болно. Үнэлгээний шалгуур нь шалгалтын ажлыг шалгахад шинжээчдийн ажлын талаар тайлбар өгч байгааг сайн талтай гэж хэлж болно.

Баруун эсвэл зүүн талд байгаа хуудсан дээр сурагчдын хариултанд маш их зай үлдээсэн боловч үүнд зориулсан тусгай мөр байдаг. Цаас хэмнэхийн тулд та үүнийг зохион байгуулах хэрэгтэй.

4) Орос хэл Улсын үндсэн шалгалтанд бэлтгэх шалгалтын баримт бичгийн 30 сургалтын хувилбар Степанова Л.С. 2015, 2017 - шинэ хэвлэл

Гарын авлага нь сонирхолтой юм, учир нь хамгийн эхэнд 3-р хэсгийн даалгаврын талаар товч арга зүйн тайлбар байдаг. Энэ нь эссэ хэрхэн зөв бичих талаар тодорхой тайлбарласан байгаа нь маш том давуу тал юм. Сурах бичигт илтгэх зургаан текст багтсан бөгөөд тэдэнд хариулт өгсөн болно. Энэ нь оюутнуудад өөрийгөө хянах боломжийг олгодог. Гучин тест өгсөн, төгсгөлд нь хариулт байгаа боловч даалгаврыг шийдвэрлэх материал байхгүй байна.

5) Би тавдугаар ангиасаа улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлдэж эхэлсэн. Үүнд "Улсын шалгалтанд бэлтгэх А, В, С түвшний сэдэвчилсэн даалгавар" 9-р ангийн Баронова М.М. 2010 он

Энэ дэвтэрт даалгаврын тойм байхгүй, зөвхөн олж авсан мэдлэгээ дадлагажуулах материал байна.

Энэхүү гарын авлагад байгаа тестүүдийг хэсэг тус бүрээр нь танилцуулсан тул би 5-8-р ангидаа тодорхой сэдвийг судлахдаа эдгээр тестүүдийг бататгахын тулд ашигладаг. Наймдугаар ангиа төгсөхөд энэ ажлын номыг аль хэдийн боловсруулж дууссан тул би энэ гарын авлагыг мэдлэгийн хомсдолтой 9-р ангийн хүүхдүүдэд санал болгож байна. Энэ гарын авлага нь есдүгээр ангийн сурагчдад тохиромжгүй.

Шалгалтанд бэлтгэхдээ би янз бүрийн туслах хэрэгслийг ашигладаг. Би нэг гарын авлагаас зарим материалыг, нөгөөгөөс нь авдаг. Сонгогдсон таван хүнээс би Драбкина С.В.-ийн "Оюутнуудыг бэлтгэх материалын цогцолбор" шилдэг сурах бичгийг авч үзсэн. Субботин Д.И. 2017 (2 дахь хэвлэл).

Гарын авлагын хамгийн эхэнд OGE 2017-д бэлтгэх зөвлөмжийг өгсөн болно. Бүх зүйлийг оюутнуудад хүртээмжтэй хэлбэрээр тайлбарласан болно. 1-р хэсэг нь товч хураангуй бичих тухай юм. 2-р хэсэг нь туршилтын хэсэгт бэлтгэх материалыг агуулна. 3-р хэсэг нь оюутнуудыг маргаантай эссэ бичихэд бэлтгэдэг. OGE-ийн ойролцоо хувилбарууд ба тэдгээрийн хариултыг өгсөн болно.Энэ бүхэн нь оюутнуудад орос хэл дээр OGE-ийг зөвхөн багшийн хамт төдийгүй бие даан сайн бэлтгэх боломжийг олгодог. Энэхүү гарын авлагыг ашиглан бэлтгэл хийх нь сайн үр дүнг өгдөг.

Хэдийгээр номнуудыг 2014 онд худалдаж авсан боловч гарын авлагыг бага зэрэг өөрчилсөн: хавтас, текстийг өөрчилсөн. Би өөрөө 2013 онтой харьцуулсан. Би тус бүрийг товч тоймлон хэлье.

Би 9-р ангидаа шалгалт өгсний дараа шууд бичсэн, текстийг засаагүй, нийтлэл дискэн дээр алга болсон)

1) ОХУ-ын улсын шалгалт-2014 бэлтгэл (Н.А. Сенина)

- гарын авлага нь 4 хэсгээс бүрдэнэ.

• 5-109 хуудас - хүснэгт хэлбэрээр форматлагдсан текст шахах арга техник, дүрэм гэх мэт олон хэрэгтэй мэдээллийг багтаасан болно.
• 109-122 хуудас - тодорхойлолтыг Википедиагаас хуулсан.
• 123-147 хуудас - FIPI вэбсайтаас татаж авсан хувилбар + зохиогчийн тайлбар, тайлбар.
• 147-346 хуудас - 30 гаруй хуудсыг Сенина (энэ гарын авлагын зохиогч) эмхэтгэсэн. Нормативын эхний туршилтууд, дараа нь хакерууд эхэлсэн (эссэ бичих текст 1-ээс 4 хуудас хүртэл нэмэгдсэн + цуглуулгын төгсгөлд хэд хэдэн буруу хариултууд).

Бид энэ номыг сургуульдаа худалдаж авахаас өөр аргагүй болсон бөгөөд бид зөвлөлдөх үеэр болон хичээл дээр судалж байсан.

Тус тусад нь та үүнд зориулж програм худалдаж авах боломжтой - дуу чимээтэй, үзэсгэлэн бүхий диск.

Гэхдээ номыг өөрөө худалдаж аваарай. Учир нь хэрэв та гэртээ принтертэй бол хэвлэх нь сонголт биш бөгөөд дэлгэцээс унших нь бас сонголт биш юм.

Уг ном нь тоо хэмжээ, чанарын хувьд өрсөлдөгчдөөсөө түрүүлжээ.

2) ТЕГ-9 Легионы орос хэл (Ю.Н. Гостева болон бусад ...).

Дэлгүүрт ирээд FIPI-ийн хөгжүүлэгчидээс авсан 30 сонголт + С хэсгийн 300 даалгаврыг амласан үзэсгэлэнтэй, тод хавтастай байхыг олж харлаа.

Би онгойлгоод, эргүүлж үзлээ... бүх зүйл сайхан санагдсан... Би үүнийг худалдаж авсан.

Би үүнийг шийдэж эхлэхэд би үүнийг олж чадаагүй. Магадгүй би тэнэг байж магадгүй, гэхдээ энэ номыг дуусгаад би C хэсгийн даалгавруудыг олж чадаагүй л байна! Номууд дээр "FIPI хөгжүүлэгчдийн бүтээсэн" гэж том үсгээр бичсэн байна. Тиймээ, тэдний хоёр нь (Васильев, Гостев нар), зөвхөн 1-ээс 10 хүртэл, 21-ээс 30 хүртэл бичдэг. Түүнээс гадна тэд ижил текст, найруулгыг өөр хувилбарт ашиглан хакердаж байна ...

Хоёрдахь хэсэгт зохиогчид "Интернэтээс авсан материал дээр үндэслэн" гэж чин сэтгэлээсээ хүлээн зөвшөөрч, бичдэг :) Дараа нь өөр 10 сонголт байна - хэл шинжлэлийн сэдвээр тэнэг эссэ бичих семинар. Зараа хүртэл тэдгээрийг хэрхэн бичихийг ойлгох болно! Мөн эдгээр сонголтууд нь хамгийн хялбар асуултуудын хариултыг агуулдаг ...

Дашрамд хэлэхэд, OGE-ээс нэг өдрийн өмнө би 20 орчим сонголтыг нэг дор шийдсэн цорын ганц ном бөгөөд эдгээр нь Сенина дахь хувилбаруудаас хамаагүй хялбар бөгөөд илүү үнэмшилтэй гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна.

3) Математикийн сургалт Легион (Ф.Ф. Лысенко)

Энэ номонд сайн онол (нийт 33 хуудас) + 30 тест + янз бүрийн сэдвээр бодлогуудын цуглуулга + зарим асуудлын шийдлүүд багтсан болно.

Гурав дөрөв хоног тутам нэг хувилбар шийдээд оны эцэс гэхэд бүгдийг шийдчихнэ гэж бодсон...

Гэвч бодит байдал дээр ердөө 4 байсан :)

4) Математик Решак Легион (Ф.Ф. Лысенко)- өмнөх цуглуулгын асуудлуудын маш ойлгомжгүй шийдэл (үүнийг google-ээс хайхад илүү хялбар байдаг).

Ерөнхий боловсролын байгууллагын 9-р ангийн төгсөгчдөд зориулсан лавлах номд "Нийгэм судлал" хичээлийн материалыг улсын үндсэн шалгалтанд туршсан боть хэлбэрээр толилуулж байна.
Номын бүтэц нь тухайн сэдвийн агуулгын элементүүдийн орчин үеийн кодлогчтой нийцэж байгаа бөгөөд үүний үндсэн дээр OGE-ийн хяналтын хэмжилтийн материалыг эмхэтгэсэн болно.
Хичээлийн агуулгыг "Хүн ба нийгэм", "Оюун санааны соёлын хүрээ", "Эдийн засаг", "Нийгмийн хүрээ", "Улс төр, нийгмийн удирдлагын хүрээ", "Эрх зүй" гэсэн зургаан модулийн блокт бүлэглэсэн.
Илтгэлийн иж бүрэн, нягт, ойлгомжтой, ойлгомжтой байдал нь шалгалтанд бэлдэх хамгийн үр дүнтэй байдлыг хангадаг.
Янз бүрийн төрлийн, бүх түвшний нарийн төвөгтэй (үндсэн, ахисан ба өндөр) даалгаврын дээж, тэдгээрийн хариултууд, тэдгээрийг дуусгах ойролцоо хугацааны үзүүлэлтүүд нь мэдлэг, ур чадварын түвшинг бодитой үнэлэхэд тусална.

Жишээ.
Хүн, амьтны аль алинд нь юу нийтлэг байдаг вэ?
1) дэлхийн өөрчлөлт
2) мэдлэг хуримтлуулах
3) амрах хэрэгцээ
4) гоо сайхныг хүсэх

Павел ерөнхий боловсролын сургуулийн хоёрдугаар ангид сурдаг. Чөлөөт цагаараа тэрээр ширээний тоглоом тоглох дуртай. Даалгаврын нөхцөлд дурдсан үйл ажиллагааны хоёр хэлбэрийг харьцуулж үзээрэй - суралцах, тоглох. Хүснэгтийн эхний баганад ижил төстэй шинж чанаруудын серийн дугаар, хоёр дахь баганад ялгааны серийн дугаарыг сонгон бичнэ үү.
1) хувь хүний ​​хөгжлийг дэмждэг
2) бодит үйлдлийг дуурайдаг
3) системийн мэдлэг, ур чадвараар хангана
4) бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг ойлгоход тусалдаг

Агуулга
Өмнөх үг 6
БЛОК МОДУЛЬ 1. ХҮН БА НИЙГЭМ
Сэдэв 1.1. Нийгэм бол хүний ​​амьдралын нэг хэлбэр 12
Сэдэв 1.2. Нийгэм ба байгаль хоёрын харилцан үйлчлэл 14
Сэдэв 1.3. Нийгмийн амьдралын үндсэн хүрээ, тэдгээрийн харилцаа 16
Сэдэв 1.4. Хүний биологийн ба нийгэм 17
Сэдэв 1.5. Зан чанар. Өсвөр насны онцлог 19
Сэдэв 1.6. Хүний үйл ажиллагаа, түүний үндсэн хэлбэрүүд (ажил, тоглоом, суралцах) 23
Сэдэв 1.7. Хүн ба түүний ойрын орчин. Хувь хүн хоорондын харилцаа. Харилцаа холбоо 30
Сэдэв 1.8. Хувь хүн хоорондын зөрчилдөөн, түүнийг оновчтой шийдвэрлэх 40
БЛОК МОДУЛЬ 2. СЭТГЭЛИЙН СОЁЛЫН ХҮРЭЭ
Сэдэв 2.1. Сүнслэг соёлын хүрээ, түүний онцлог 43
Сэдэв 2.2. Орчин үеийн нийгмийн амьдрал дахь шинжлэх ухаан 44
Сэдэв 2.3. Мэдээллийн нийгэм дэх боловсрол ба түүний ач холбогдол. ОХУ-д ерөнхий болон мэргэжлийн боловсрол эзэмших боломж 48
Сэдэв 2.4. Шашин, шашны байгууллага, холбоод, тэдгээрийн орчин үеийн нийгмийн амьдрал дахь үүрэг. Ухамсрын эрх чөлөө 52
Сэдэв 2.5. Ёс суртахуун 58
Сэдэв 2.6. Хүмүүнлэг үзэл. Эх оронч үзэл, иргэншил 61
БЛОК МОДУЛЬ 3. ЭДИЙН ЗАСАГ
Сэдэв 3.1. Эдийн засаг, түүний нийгмийн амьдрал дахь үүрэг 65
Сэдэв 3.2. Бараа үйлчилгээ, нөөц ба хэрэгцээ, хязгаарлагдмал нөөц 68
Сэдэв 3.3. Эдийн засгийн тогтолцоо ба өмч 72
Сэдэв 3.4. Үйлдвэрлэл, хөдөлмөрийн бүтээмж. Хөдөлмөрийн болон мэргэшлийн хуваарилалт 78
Сэдэв 3.5. Солилцоо, худалдаа 83
Сэдэв 3.6. Зах зээл ба зах зээлийн механизм 85
Сэдэв 3.7. Бизнес эрхлэлт. Жижиг бизнес, газар тариалан 92
Сэдэв 3.8. Мөнгө 103
Сэдэв 3.9. Цалин хөлс, хөдөлмөрийн урамшуулал 107
Сэдэв 3.10. Орлогын тэгш бус байдал, эдийн засгийн аюулгүй байдлын арга хэмжээ 111
Сэдэв 3.11. Иргэдийн төлсөн татвар 115
Сэдэв 3.12. Төрийн эдийн засгийн зорилго, чиг үүрэг 119
БЛОК МОДУЛЬ 4. НИЙГМИЙН ХҮРЭЭ
Сэдэв 4.1. Нийгмийн нийгмийн бүтэц 122
Сэдэв 4.2. Гэр бүл бол жижиг бүлэг. Үе үеийн харилцаа 124
Сэдэв 4.3. Өсвөр насны нийгмийн үүргийн олон талт байдал 127
Сэдэв 4.4. Нийгмийн үнэт зүйлс ба хэм хэмжээ 130
Сэдэв 4.5. Девиант зан байдал. Мансууруулах бодис, архидалт нь хувь хүн, нийгэмд үзүүлэх аюул. Эрүүл амьдралын хэв маягийн нийгмийн ач холбогдол 134
Сэдэв 4.6. Нийгмийн зөрчилдөөн, түүнийг шийдвэрлэх арга замууд. 138
Сэдэв 4.7. Үндэстэн хоорондын харилцаа 142
БЛОК МОДУЛЬ 5. УЛС ТӨР, НИЙГМИЙН МЕНЕЖМЕНТИЙН ХҮРЭЭ
Сэдэв 5.1. Хүч. Нийгмийн амьдрал дахь улс төрийн үүрэг 146
Сэдэв 5.2. Төрийн тухай ойлголт, шинж чанар 148
Сэдэв 5.3. Эрх мэдлийг хуваах 151
Сэдэв 5.4. Төрийн хэлбэр 153
Сэдэв 5.5. Улс төрийн дэглэм. Ардчилал 157
Сэдэв 5.6. Орон нутгийн засаг захиргаа 162
Сэдэв 5.7. Улс төрийн амьдралд иргэдийн оролцоо 167
Сэдэв 5.8. Сонгууль, бүх нийтийн санал асуулга 169
Сэдэв 5.9. Улс төрийн нам, хөдөлгөөн, тэдгээрийн нийгмийн амьдралд гүйцэтгэх үүрэг 173
Сэдэв 5.10. Иргэний нийгэм ба хууль дээдлэх ёс 178
БЛОК МОДУЛЬ 6. ХУУЛЬ
Сэдэв 6.1. Хууль, түүний нийгэм, төрийн амьдрал дахь үүрэг 187
Сэдэв 6.2. Хууль дээдлэх ёс. Зохицуулах эрх зүйн акт 188
Сэдэв 6.3. Эрх зүйн харилцааны тухай ойлголт 192
Сэдэв 6.4. Гэмт хэргийн шинж тэмдэг, төрөл. Хуулийн хариуцлагын тухай ойлголт, төрлүүд 195
Сэдэв 6.5. ОХУ-ын Үндсэн хууль. ОХУ-ын үндсэн хуулийн тогтолцооны үндэс 200
Сэдэв 6.6. ОХУ-ын холбооны бүтэц 206
Сэдэв 6.7. ОХУ-ын төрийн эрх баригчид 209
Сэдэв 6.8. Хууль сахиулах байгууллагууд. Шүүхийн тогтолцоо. Төрийн байгууллага, иргэдийн харилцаа 219
Сэдэв 6.9. Эрх, эрх чөлөө, үүргийн тухай ойлголт. Орос дахь хүн, иргэний эрх, эрх чөлөө, тэдгээрийн баталгаа. Үндсэн хуульд заасан иргэний үүрэг 223
Сэдэв 6.10. Хүүхдийн эрх, түүнийг хамгаалах. Насанд хүрээгүй хүмүүсийн эрх зүйн байдлын онцлог 227
Сэдэв 6.11. Хүн, иргэний эрх, эрх чөлөөг хэрэгжүүлэх, хамгаалах механизм 230
Сэдэв 6.12. Зэвсэгт мөргөлдөөнд нэрвэгдэгсдийн олон улсын эрх зүйн хамгаалалт 233
Сэдэв 6.13. Иргэний харилцаа. Эд хөрөнгийн эрх. Хэрэглэгчийн эрх 236
Сэдэв 6.14. Гэр бүлийн эрх зүйн харилцаа. Эцэг эх, хүүхдийн эрх, үүрэг 245
Сэдэв 6.15. Хөдөлмөрлөх эрх, хөдөлмөрийн харилцаа. Насанд хүрээгүй хүний ​​хөдөлмөр эрхлэлт 254
Сэдэв 6.16. Захиргааны эрх зүйн харилцаа, зөрчил, шийтгэл 259
Сэдэв 6.17. Эрүүгийн эрх зүйн үндсэн ойлголт, институтууд. Насанд хүрээгүй хүнд эрүүгийн хариуцлага хүлээлгэх 263
Нийгмийн ухааны хичээлийн шалгалтын хуудасны сургалтын хувилбар 271
Хариулт 282
Уран зохиол 285.

Цахим номыг тохиромжтой форматаар үнэгүй татаж аваад үзээрэй, уншина уу:
Нийгэм судлалын номыг татаж авах, OGE-д бэлтгэх бүрэн лавлах, 9-р анги, Баранов П.А., 2016 - fileskachat.com, хурдан, үнэгүй татаж авах.