Гурван оронтой тоогоор баганаар хэрхэн хуваах вэ. Хоёр оронтой тоогоор хуваах

Хэлтэсолон оронтой эсвэл олон оронтой тоог бичгээр гаргахад тохиромжтой баганад. Үүнийг хэрхэн яаж хийхийг олж мэдье. Олон оронтой тоог нэг оронтой тоонд хувааж, ногдол ашгийн оронтой тоог аажмаар нэмэгдүүлье.

Ингээд хуваацгаа 354 дээр 2 . Эхлээд эдгээр тоонуудыг зурагт үзүүлсэн шиг байрлуулъя.

Бид ногдол ашгийг зүүн талд, хуваагчийг баруун талд байрлуулж, хуваагчийн доор хуваагчийг бичнэ.

Одоо бид ногдол ашгийг зүүнээс баруун тийш хуваагчаар хувааж эхэлнэ. Бид олдог анхны бүрэн бус ногдол ашиг, үүнийг хийхийн тулд зүүн талын эхний цифрийг авч, манай тохиолдолд 3, хуваагчтай харьцуулна уу.

3 илүү 2 , гэсэн үг 3 мөн бүрэн бус ногдол ашиг байна. Бүрэн бус ногдол ашгийг сонгосны дараа ногдол ашигт үлдсэн тоотой ижил тоо - бид категорийн хэсэгт цэг тавьж, энэ хэсэгт хэдэн оронтой тоо байгааг тодорхойлно. Манай тохиолдолд хуваалт нь ногдол ашгийнхтай ижил тооны цифртэй байна, өөрөөр хэлбэл хамгийн чухал цифр нь хэдэн зуун байна.

тулд 3 хуваах 2 Үржүүлэх хүснэгтийг 2-оор санаж, тоог ол, 2-оор үржүүлэхэд бид 3-аас бага хамгийн их үржвэрийг авна.

2 × 1 = 2 (2< 3)

2 × 2 = 4 (4 > 3)

2 бага 3 , А 4 илүү, энэ нь бид эхний жишээ болон үржүүлэгчийг авна гэсэн үг юм 1 .

Үүнийг бичээд үзье 1 Эхний цэгийн оронд (зуутын тоогоор) олсон бүтээгдэхүүнийг ногдол ашгийн доор бичнэ үү.

Одоо бид эхний бүрэн бус ногдол ашиг ба олсон хуваагч ба хуваагчийн үржвэрийн хоорондох ялгааг оллоо.

Үр дүнгийн утгыг хуваагчтай харьцуулна. 15 илүү 2 , энэ нь бид хоёр дахь бүрэн бус ногдол ашгийг олсон гэсэн үг юм. Хуваалтын үр дүнг олохын тулд 15 дээр 2 үржүүлэх хүснэгтийг дахин санаарай 2 мөн хамгийн бага бүтээгдэхүүнийг олоорой 15 :

2 × 7 = 14 (14< 15)

2 × 8 = 16 (16 > 15)

Шаардлагатай үржүүлэгч 7 , бид үүнийг хоёр дахь цэгийн оронд (аравтын тоогоор) категори хэлбэрээр бичнэ. Бид хоёр дахь бүрэн бус ногдол ашиг ба олсон хуваагч ба хуваагчийн үржвэрийн хоорондох ялгааг олно.

Бид хуваагдлаа үргэлжлүүлж, яагаад бид олж байна гурав дахь бүрэн бус ногдол ашиг. Бид ногдол ашгийн дараагийн цифрийг бууруулна.

Бид бүрэн бус ногдол ашгийг 2-т хувааж, үр дүнгийн утгыг нэгжийн ангилалд оруулна. Хуваалтын зөв эсэхийг шалгая:

2 × 7 = 14

Гурав дахь бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчаар хуваах үр дүнг бичиж, зөрүүг олно.

Бид тэгтэй тэнцүү зөрүүг авсан бөгөөд энэ нь хуваагдал дууссан гэсэн үг юм Зөв.

Даалгаврыг хүндрүүлж, өөр жишээ өгье:

1020 ÷ 5

Жишээгээ баганад бичээд эхний бүрэн бус хэсгийг тодорхойлъё.

Ногдол ашгийн мянганы орон 1 , хуваагчтай харьцуулах:

1 < 5

Бид бүрэн бус ногдол ашиг дээр зуутын тоог нэмж, харьцуулна:

10 > 5 – Бид бүрэн бус ногдол ашиг оллоо.

Бид хуваадаг 10 дээр 5 , бид авдаг 2 , үр дүнг категорид бичнэ. Бүрэн бус ногдол ашиг ба хуваагч болон олдсон хуваагчийг үржүүлсний үр дүнгийн ялгаа.

10 – 10 = 0

0 Бид бичихгүй, бид ногдол ашгийн дараагийн цифрийг орхисон - аравтын орон:

Бид хоёр дахь бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчтай харьцуулж үздэг.

2 < 5

Бүрэн бус ногдол ашиг дээр бид нэг оронтой тоог нэмж, аравтын тоонд оруулна 0 :

20 ÷ 5 = 4

Бид хариултыг хэсгийн нэгжийн ангилалд бичиж, шалгана: бид хоёр дахь бүрэн бус ногдол ашгийн доор бүтээгдэхүүнийг бичиж, зөрүүг тооцоолно. Бид авдаг 0 , гэсэн үг жишээг зөв шийдсэн.

Мөн баганад хуваах өөр 2 дүрэм:

1. Хэрэв ногдол ашиг ба хуваагч нь доод эрэмбийн цифрүүдэд тэгтэй байвал хуваахаас өмнө тэдгээрийг багасгаж болно, жишээлбэл:

Бид ногдол ашгийн доод эрэмбийн цифрээс олон тэг байвал бид хуваагчийн доод эрэмбийн оронтой ижил тооны тэгийг хасдаг.

2. Хэрэв хуваагдсаны дараа ногдол ашигт тэг үлдсэн бол тэдгээрийг хуваах хэсэгт шилжүүлнэ.

Тиймээс, баганад хуваахдаа үйлдлүүдийн дарааллыг томъёолъё.

1. Ногдол ашгийг зүүн талд, хуваагчийг баруун талд байрлуул. Бид бүрэн бус ногдол ашгийг хэсэг хэсгээр нь салгаж, хуваагчаар дарааллаар нь хуваах замаар ногдол ашгийг хуваадаг гэдгийг бид санаж байна. Бүрэн бус ногдол ашгийн цифрүүдийг зүүнээс баруун тийш дээдээс доош хүртэл хуваарилна.
2. Хэрэв ногдол ашиг ба хуваагч нь доод цифрүүдэд тэгтэй байвал хуваахаас өмнө тэдгээрийг багасгаж болно.
3. Бид эхний бүрэн бус хуваагчийг тодорхойлно.

A)ногдол ашгийн хамгийн дээд цифрийг бүрэн бус хуваагч болгон хуваарилах;

б)бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчтай харьцуулж, хуваагч нь том бол цэг рүү очно уу (V), хэрэв бага бол бид бүрэн бус ногдол ашиг олсон бөгөөд цэг рүү шилжиж болно 4 ;

V)Бүрэн бус ногдол ашиг дээр дараагийн цифрийг нэмээд цэг рүү очно уу (б).

1. Хэсэгт хэдэн оронтой тоо байхыг бид тодорхойлж, тухайн хэсгийн оронд (хуваагчийн доор) хэдэн цифр байгаа бол тэр хэмжээгээр цэг тавина. Эхний бүрэн бус ногдол ашгийн нэг цэг (нэг оронтой тоо), үлдсэн оноо (тоо) нь бүрэн бус ногдол ашгийг сонгосны дараа ногдол ашигт үлдсэн цифрүүдийн тоотой ижил байна.
2. Бид бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчаар хуваавал хуваагчаар үржүүлбэл бүрэн бус ногдол ашигтай тэнцүү эсвэл түүнээс бага тоо гарах тоог олно.
3. Бид олсон тоог дараагийн хэсгийн оронгийн (цэг) оронд бичиж, түүнийг хуваагчаар үржүүлсний үр дүнг бүрэн бус ногдол ашгийн доор бичиж, тэдгээрийн зөрүүг олно.
4. Хэрэв олдсон зөрүү нь бүрэн бус ногдол ашгаас бага буюу тэнцүү байвал бид бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчаар зөв хуваасан байна.
5. Хэрэв ногдол ашигт цифрүүд үлдсэн бол бид хуваалтыг үргэлжлүүлнэ, үгүй ​​бол бид цэг рүү очно 10 .
6. Бид ногдол ашгийн дараагийн цифрийг зөрүү рүү буулгаж, дараагийн бүрэн бус ногдол ашгийг авна.

a) бүрэн бус ногдол ашгийг хуваагчтай харьцуулж, хуваагч нь их бол (b) цэг рүү очно уу, хэрэв бага бол бид бүрэн бус ногдол ашгийг олсон бөгөөд 4-р цэг рүү шилжиж болно;

б) бүрэн бус ногдол ашиг дээр ногдол ашгийн дараагийн цифрийг нэмж, дараагийн оронгийн (цэг) оронд 0 гэж бичнэ;

в) (а) цэг рүү очно.

10. Үлдэгдэлгүй хуваах ба хамгийн сүүлд олдсон ялгаа нь тэнцүү бол 0 тэгвэл бид хуваалтыг зөв хийсэн.

Олон оронтой тоог нэг оронтой тоонд хуваах талаар ярилцсан. Хуваагч нь илүү том тохиолдолд хуваалтыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.

Хуваах нь математикийн үндсэн дөрвөн үйлдлийн нэг юм (нэмэх, хасах, үржүүлэх). Бусад үйлдлүүдийн нэгэн адил хуваах нь зөвхөн математикт төдийгүй өдөр тутмын амьдралд чухал ач холбогдолтой юм. Жишээлбэл, та бүхэл бүтэн анги (25 хүн) мөнгө хандивлаж, багшдаа бэлэг худалдаж авдаг, гэхдээ та бүгдийг нь зарцуулдаггүй, өөрчлөлт үлдэх болно. Тиймээс та өөрчлөлтийг хүн бүрт хуваах хэрэгтэй болно. Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд тань туслахын тулд хуваах ажиллагаа гарч ирдэг.

Дивиз бол сонирхолтой ажиллагаа бөгөөд бид энэ нийтлэлээс үзэх болно!

Тоо хуваах

Тиймээс, бага зэрэг онол, дараа нь дадлага! Хуваалт гэж юу вэ? Хуваалцах гэдэг нь аливаа зүйлийг ижил хэсгүүдэд хуваах явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тэнцүү хэсэгт хуваагдах ёстой чихэртэй уут байж болно. Жишээлбэл, нэг уутанд 9 ширхэг чихэр байдаг бөгөөд түүнийг авахыг хүссэн хүн гурав байна. Дараа нь та эдгээр 9 чихрийг гурван хүнд хуваах хэрэгтэй.

Үүнийг ингэж бичсэн байна: 9:3, хариулт нь 3 тоо байх болно. Өөрөөр хэлбэл, 9-ийн тоог 3-т хуваах нь 9-ийн тоонд агуулагдах гурван тооны тоог харуулна. Урвуу үйлдэл болох чек нь үржүүлэх. 3*3=9. Тийм үү? Мэдээжийн хэрэг.

Тиймээс 12:6-ийн жишээг харцгаая. Эхлээд жишээний бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийг нэрлэе. 12 - ногдол ашиг, өөрөөр хэлбэл. хэсэг болгон хувааж болох тоо. 6 нь хуваагч бөгөөд энэ нь ногдол ашгийг хуваах хэсгүүдийн тоо юм. Үр дүн нь "quotient" нэртэй тоо байх болно.

12-ыг 6-д хуваая, хариулт нь 2-ын тоо байх болно. Та шийдлийг үржүүлэх замаар шалгаж болно: 2*6=12. 6 тоо 12 тоонд 2 удаа агуулагдаж байгаа нь харагдаж байна.

Үлдэгдэлтэй хуваах

Үлдэгдэлтэй хуваах гэж юу вэ? Энэ бол ижил хуваагдал, зөвхөн үр дүн нь дээр үзүүлсэн шиг тэгш тоо биш юм.

Жишээлбэл, 17-г 5-д хуваая. 5-аас 17-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 15 тул хариулт нь 3, үлдсэн нь 2 байх ба дараах байдлаар бичигдэнэ: 17:5 = 3(2).

Жишээлбэл, 22:7. Үүнтэй адилаар бид 7-оос 22-т хуваагдах хамгийн их тоог тодорхойлно. Энэ тоо нь 21. Дараа нь хариулт нь: 3, үлдсэн нь 1. Энэ нь бичигдсэн: 22:7 = 3 (1).

3 ба 9-д хуваах

Хуваах тусгай тохиолдол бол 3 ба 9 тоонд хуваагдах явдал юм. Хэрэв та тоо 3 эсвэл 9-д үлдэгдэлгүй хуваагдах эсэхийг мэдэхийг хүсвэл дараах зүйлс хэрэгтэй болно.

Ногдол ашгийн цифрүүдийн нийлбэрийг ол.

3 эсвэл 9-д хуваа (хэрэгтэй зүйлээс хамаарч).

Хэрэв хариулт нь үлдэгдэлгүйгээр гарсан бол тоо нь үлдэгдэлгүйгээр хуваагдана.

Жишээ нь: 18 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 1+8 = 9. Цифрүүдийн нийлбэр нь 3 ба 9-д хоёуланд нь хуваагдана. 18:9=2, 18:3=6. Үлдэгдэлгүй хуваагдана.

Жишээ нь: 63 тоо. Цифрүүдийн нийлбэр нь 6+3 = 9. 9 ба 3-т хуваагдана. 63:9 = 7, 63:3 = 21. Ийм үйлдлийг дурын тоогоор гүйцэтгэнэ. үлдэгдэлд 3-т хуваагдах эсэх, 9-д хуваагдах эсэх.

Үржүүлэх, хуваах

Үржүүлэх, хуваах нь эсрэг үйлдэл юм. Үржүүлэхийг хуваах тест болгон ашиглаж болно, хуваахыг үржүүлэх тест болгон ашиглаж болно. Та үржүүлэх талаар илүү ихийг мэдэж, үржүүлэх тухай манай нийтлэлээс үйлдлийг эзэмших боломжтой. Энэ нь үржүүлэх, хэрхэн зөв хийх талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно. Тэнд та үржүүлэх хүснэгт, сургалтын жишээг олох болно.

Хуваах, үржүүлэхийг шалгах жишээ энд байна. Жишээ нь 6*4 гэж бодъё. Хариулт: 24. Дараа нь хариултыг 24:4=6, 24:6=4-т хувааж шалгая. Үүнийг зөв шийдсэн. Энэ тохиолдолд хариултыг аль нэг хүчин зүйлд хуваах замаар шалгалтыг хийнэ.

Эсвэл 56:8 гэсэн хуваагдлын жишээг өгөв. Хариулт: 7. Тэгвэл тест 8*7=56 болно. Тийм үү? Тиймээ. Энэ тохиолдолд хариултыг хуваагчаар үржүүлэх замаар тестийг гүйцэтгэнэ.

3-р анги

Гуравдугаар ангидаа тэд дөнгөж хуваагдаж эхэлж байна. Тиймээс гуравдугаар ангийн хүүхдүүд хамгийн энгийн асуудлыг шийддэг.

Асуудал 1. Үйлдвэрийн ажилчинд 56 ширхэг бялууг 8 боодол хийх даалгавар өгсөн. Багц тус бүрд ижил хэмжээтэй болгохын тулд хэдэн бялуу хийх вэ?

Асуудал 2. Сургуулийн шинэ жилийн баяраар 15 сурагчтай ангийн хүүхдүүдэд 75 ширхэг чихэр өгсөн. Хүүхэд бүр хэдэн чихэр авах ёстой вэ?

Асуудал 3. Рома, Саша, Миша нар алимны модноос 27 алим цуглуулжээ. Хэрвээ тэнцүү хуваах шаардлагатай бол хүн бүр хэдэн алим авах вэ?

Асуудал 4. Дөрвөн найз 58 жигнэмэг худалдаж авсан. Гэвч дараа нь тэд тэнцүү хувааж чадахгүй гэдгээ ойлгосон. Хүүхдүүд тус бүр 15 жигнэмэг авахын тулд хэдэн нэмэлт жигнэмэг худалдаж авах шаардлагатай вэ?

Хэсэг 4-р анги

Дөрөвдүгээр ангид хуваагдах нь гуравдугаар ангиас илүү ноцтой юм. Бүх тооцоог багана хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд хуваахад оролцсон тоо нь бага биш юм. Урт хуваагдал гэж юу вэ? Та хариултыг доороос олж болно.

Баганын хуваагдал

Урт хуваагдал гэж юу вэ? Энэ нь их тоог хуваах хариултыг олох боломжийг олгодог арга юм. Хэрэв 16, 4 гэх мэт анхны тоог хувааж чадвал хариулт нь тодорхой бол - 4. Тэгвэл 512:8 нь хүүхдийн оюун ухаанд тийм ч амар биш юм. Ийм жишээг шийдвэрлэх техникийн талаар ярих нь бидний даалгавар юм.

512:8 гэсэн жишээг харцгаая.

1 алхам. Ногдол ашиг ба хуваагчийг дараах байдлаар бичье.

Тооцооллыг эцэст нь хуваагчийн доор, тооцооллыг ногдол ашгийн доор бичнэ.

Алхам 2. Бид зүүнээс баруун тийш хуваагдаж эхэлдэг. Эхлээд бид 5-ын тоог авна:

Алхам 3. 5-ын тоо 8-аас бага байгаа нь хуваагдах боломжгүй гэсэн үг юм. Тиймээс бид ногдол ашгийн өөр цифрийг авна:

Одоо 51 нь 8-аас их байна. Энэ нь бүрэн бус категори юм.

Алхам 4. Бид хуваагчийн доор цэг тавьдаг.

Алхам 5. 51-ийн дараа өөр 2 тоо байгаа бөгөөд энэ нь хариултанд нэг тоо байх болно гэсэн үг юм. quotient нь хоёр оронтой тоо юм. Хоёрдахь цэгийг оруулъя:

Алхам 6. Бид хуваах ажиллагааг эхлүүлж байна. 51-д үлдэгдэлгүй 8-д хуваагдах хамгийн том тоо нь 48. 48-ыг 8-д хуваахад 6 болно. Хуваагчийн доорх эхний цэгийн оронд 6-ын тоог бичнэ үү.

Алхам 7. Дараа нь 51-ийн яг доор байгаа тоог бичээд "-" тэмдэг тавина.

Алхам 8. Дараа нь 51-ээс 48-ыг хасаад 3 гэсэн хариултыг авна.

* 9 алхам*. Бид 2-ын тоог буулгаж, 3-ын тооны хажууд бичнэ.

Алхам 10Бид 32-ын үр дүнг 8-д хувааж, хариултын хоёр дахь цифрийг авна - 4.

Хариулт нь 64, үлдэгдэлгүй. Хэрэв бид 513 тоог хуваах юм бол үлдсэн нь нэг болно.

Гурван цифрийг хуваах

Гурван оронтой тоог хуваахдаа урт хуваах аргыг ашиглан хийдэг бөгөөд үүнийг дээрх жишээнд тайлбарласан болно. Гурван оронтой тооны жишээ.

Бутархайн хуваагдал

Бутархай хэсгүүдийг хуваах нь эхлээд харахад тийм ч хэцүү биш юм. Жишээлбэл, (2/3):(1/4). Энэ хуваах арга нь маш энгийн. 2/3 нь ногдол ашиг, 1/4 нь хуваагч. Та хуваах тэмдгийг (:) үржүүлэх ()-ээр сольж болно. ), гэхдээ үүнийг хийхийн тулд хуваагчийн хуваагч ба хуваагчийг солих хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, бид дараахийг авна: (2/3)(4/1), (2/3)*4, энэ нь 8/3 эсвэл 2 бүхэл тоо, 2/3-тай тэнцүү байна, илүү сайн ойлгохын тулд өөр жишээ өгье. Бутархайг авч үзье (4/7):(2/5):

Өмнөх жишээний нэгэн адил бид 2/5 хуваагчийг урвуу болгож, хуваалтыг үржүүлэх замаар сольж 5/2-ыг авна. Дараа нь бид (4/7)*(5/2) авна. Бид багасгаж, хариулна: 10/7, дараа нь бүхэл хэсгийг нь гаргана: 1 бүхэл ба 3/7.

Тоонуудыг ангиудад хуваах

148951784296 тоог төсөөлөөд 148,951,784,296 гэсэн гурван оронтой тоонд хуваавал: 296 нь нэгжийн ангилал, 784 нь мянгатын ангилал, 951 нь саяын ангилал, 148 нь тэрбумын ангилал юм. Хариуд нь анги бүрт 3 оронтой тоо нь өөрийн гэсэн оронтой байдаг. Баруунаас зүүн тийш: эхний цифр нь нэгж, хоёр дахь цифр нь арав, гурав дахь цифр нь зуу. Жишээлбэл, нэгжийн ангилал нь 296, 6 нь нэгж, 9 нь арав, 2 нь зуут юм.

Натурал тоонуудын хуваагдал

Натурал тоонуудыг хуваах нь энэ зүйлд тайлбарласан хамгийн энгийн хуваагдал юм. Энэ нь үлдэгдэлтэй эсвэл үлдэгдэлгүй байж болно. Хуваагч ба ногдол ашиг нь бутархай бус бүхэл тоо байж болно.

Хэрхэн хурдан бөгөөд зөв нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, квадрат тоо, бүр үндсийг задлах аргад суралцахын тулд "Сэтгэцийн арифметик биш, оюун ухааны арифметикийг хурдасгах" сургалтанд бүртгүүлээрэй. 30 хоногийн дотор та арифметикийн үйлдлийг хялбарчлах хялбар арга хэрэглэж сурах болно. Хичээл бүр шинэ арга техник, тодорхой жишээнүүд, хэрэгтэй даалгаваруудыг агуулдаг.

Хэлтсийн танилцуулга

Илтгэл бол хуваах сэдвийг дүрслэн харуулах өөр нэг арга юм. Доор бид хэрхэн хуваах, хуваах, ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч гэж юу болохыг тайлбарласан сайн илтгэлийн холбоосыг олох болно. Цагаа бүү үр, харин мэдлэгээ бататга!

Хуваах жишээ

Хялбар түвшин

Дунд түвшний

Хэцүү түвшин

Сэтгэцийн арифметикийг хөгжүүлэх тоглоомууд

Сколковогийн Оросын эрдэмтдийн оролцоотойгоор боловсруулсан боловсролын тусгай тоглоомууд нь сонирхолтой тоглоом хэлбэрээр сэтгэцийн арифметик ур чадварыг сайжруулахад тусална.

Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдлыг үнэн болгох математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд өгөгдсөн, анхааралтай ажиглаж, тэгш байдал үнэн байхын тулд шаардлагатай "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. Зургийн доод хэсэгт "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хялбаржуулах"

"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурсан бөгөөд математикийн үйлдлийг оюутан энэ жишээг тооцоолж, хариултыг бичих шаардлагатай; Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаар хэрэгтэй дугаараа дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хурдан нэмэх"

"Хурдан нэмэх" тоглоом нь сэтгэн бодох, санах ойг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү тоонуудыг сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд нэгээс арван зургаа хүртэлх матрицыг өгдөг. Өгөгдсөн тоо нь матрицын дээр бичигдсэн бөгөөд эдгээр цифрүүдийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байхын тулд та матриц дахь тоонуудыг сонгох хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Харааны геометрийн тоглоом

"Харааны геометр" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь сүүдэрлэсэн объектын тоог хурдан тоолж, хариултын жагсаалтаас сонгох явдал юм. Энэ тоглоомонд цэнхэр квадратууд хэдхэн секундын турш дэлгэцэн дээр гарч ирдэг тул та тэдгээрийг хурдан тоолох хэрэгтэй бөгөөд дараа нь хаагдана. Хүснэгтийн доор дөрвөн тоо бичсэн байгаа бөгөөд та нэг зөв тоог сонгоод хулганаар дарах хэрэгтэй. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Гахайн банк"

Piggy Bank тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар бол аль гахайн банк илүү их мөнгөтэй болохыг сонгох явдал юм. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хурдан нэмэлт дахин ачаалах"

"Хурдан нэмэлт дахин ачаалах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол зөв нэр томъёог сонгох явдал бөгөөд тэдгээрийн нийлбэр нь өгөгдсөн тоотой тэнцүү байх болно. Энэ тоглоомонд дэлгэцэн дээр гурван тоо өгөгдсөн бөгөөд даалгавар өгөгдсөн, дугаарыг нэмнэ үү, дэлгэц нь аль тоог нэмэх шаардлагатайг зааж өгнө. Гурван тооноос хүссэн тоогоо сонгоод тэдгээрийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Гайхамшигт сэтгэцийн арифметикийн хөгжил

Математикийг илүү сайн ойлгохын тулд бид мөсөн уулын зөвхөн оройг л харлаа - манай курст бүртгүүлээрэй: Сэтгэцийн арифметикийг хурдасгах - Сэтгэцийн арифметик БИШ.

Хичээлээс та хялбаршуулсан, хурдан үржүүлэх, нэмэх, үржүүлэх, хуваах, хувь хэмжээг тооцоолох олон арван техникийг сурахаас гадна тусгай даалгавар, боловсролын тоглоомуудад дадлага хийх болно! Сэтгэцийн арифметик нь маш их анхаарал, төвлөрөл шаарддаг бөгөөд сонирхолтой асуудлыг шийдвэрлэхэд идэвхтэй сургадаг.

30 хоногийн дотор хурдан унших

Унших хурдаа 30 хоногт 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл минутанд 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Сургалтанд хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины үйл ажиллагааг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх аргууд, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг ашигладаг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.

5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх

Уг сургалтанд хүүхдийн хөгжилд хэрэгтэй зөвлөгөө, дасгал бүхий 30 хичээл багтсан болно. Хичээл бүр нь ашигтай зөвлөгөө, хэд хэдэн сонирхолтой дасгалууд, хичээлийн даалгавар, төгсгөлд нь нэмэлт урамшуулал агуулдаг: манай түншийн боловсролын мини тоглоом. Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 30 хоног. Хичээл нь зөвхөн хүүхдүүдэд төдийгүй тэдний эцэг эхчүүдэд ч хэрэгтэй.

30 хоногийн дотор супер санах ой

Шаардлагатай мэдээллийг хурдан, удаан хугацаанд санах хэрэгтэй. Хэрхэн хаалгыг онгойлгох, үсээ угаах талаар гайхаж байна уу? Үгүй гэдэгт итгэлтэй байна, учир нь энэ бол бидний амьдралын нэг хэсэг юм. Ой тогтоолтод зориулсан хялбар бөгөөд энгийн дасгалуудыг амьдралынхаа нэг хэсэг болгож, өдрийн цагаар бага зэрэг хийж болно. Хэрэв та өдөр тутмын хоол хүнсээ нэг дор идвэл, эсвэл өдрийн турш хэсэг хэсгээр нь идэж болно.

Тархины фитнесс, санах ойг сургах, анхаарал хандуулах, сэтгэх, тоолох нууц

Тархи нь бие махбодтой адил фитнесс хэрэгтэй. Биеийн тамирын дасгал нь биеийг бэхжүүлж, оюуны дасгал нь тархийг хөгжүүлдэг. Ой тогтоолт, төвлөрөл, оюун ухаан, хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх 30 хоногийн турш хэрэгтэй дасгалууд, танин мэдэхүйн тоглоомууд нь тархийг бэхжүүлж, хагарахад хэцүү самар болгоно.

Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ

Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултад нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах арга замыг зааж, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлж, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэх болно.

Бага ангийн хуваагдал нь бага ангийн сурагчдад зориулсан сургалтын материалын салшгүй хэсэг юм. Математикийн цаашдын амжилт нь тэр энэ үйлдлийг хэрхэн зөв хийж сурахаас хамаарна.

Хүүхдийг шинэ материалыг хүлээн авахад хэрхэн зөв бэлтгэх вэ?

Баганын хуваагдал нь хүүхдээс тодорхой мэдлэг шаарддаг нарийн төвөгтэй үйл явц юм. Хуваах үйлдлийг гүйцэтгэхийн тулд та хурдан хасах, нэмэх, үржүүлэхийг мэддэг, чадвартай байх хэрэгтэй. Тооны цифрүүдийн талаархи мэдлэг нь бас чухал юм.

Эдгээр үйлдэл бүрийг автоматаар хийх ёстой. Хүүхэд удаан хугацааны туршид бодох шаардлагагүй, мөн эхний араваас зөвхөн тоог хасч, хэдэн секундын дотор зуугаад тоонуудыг нэмж чаддаг байх ёстой.

Математикийн үйлдэл болох хуваах тухай зөв ойлголтыг бүрдүүлэх нь чухал юм. Үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг судалж байхдаа ч хүүхэд ногдол ашиг нь тэнцүү хэсгүүдэд хуваагдах тоо, хуваагч нь тухайн тоог хэдэн хэсэгт хуваахыг зааж, хуваагч нь өөрөө хариулт гэдгийг тодорхой ойлгох ёстой.

Математик үйлдлийн алгоритмыг алхам алхмаар хэрхэн тайлбарлах вэ?

Математикийн үйлдэл бүр нь тодорхой алгоритмыг чанд мөрдөхийг шаарддаг. Урт хуваах жишээг дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.

1. Жишээг буланд бичээд ногдол ашиг болон хуваагчийн газруудыг хатуу дагаж мөрдөх ёстой. Эхний үе шатанд хүүхдийг төөрөгдөлд оруулахгүй байхын тулд бид зүүн талд илүү том, баруун талд бага тоог бичдэг гэж хэлж болно.
2. Эхний хэсэгт тохирох хэсгийг сонгоно уу. Энэ нь ногдол ашигт үлдэгдэлтэй хуваагдах ёстой.
3. Үржүүлэх хүснэгтийг ашиглан бид хуваагч нь тодруулсан хэсэгт хэдэн удаа багтахыг тодорхойлно. Хариулт нь 9-ээс хэтрэхгүй байх ёстой гэдгийг хүүхдэд зааж өгөх нь чухал юм.
4. Гарсан тоог хуваагчаар үржүүлээд булангийн зүүн талд бичнэ.
5. Дараа нь та ногдол ашгийн хэсэг болон үр дүнгийн бүтээгдэхүүний хоорондох ялгааг олох хэрэгтэй.
6. Үүссэн тоог мөрний доор бичээд дараагийн оронтой тоог буулгана. Үлдэгдэл нь 0 хүртэл ийм үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

Оюутан, эцэг эхчүүдэд тод жишээ

Энэ жишээг ашиглан баганын хуваалтыг тодорхой тайлбарлаж болно.

1. Багананд 2 тоог бичнэ үү: ногдол ашиг нь 536, хуваагч нь 4.
2. Хуваах эхний хэсэг нь 4-т хуваагдах ёстой бөгөөд хуваах хэсэг нь 9-өөс бага байх ёстой. Үүнд 5-ын тоо тохиромжтой.
3. 4 нь зөвхөн нэг удаа 5-д багтах тул хариултанд 1, 5-аас доош 4 гэж бичнэ.
4. Дараа нь хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ: 5-аас 4-ийг хасч, 1-ийг мөрний доор бичнэ.
5. Дараагийн оронтой тоо нэг дээр нэмэгддэг - 3. Арван гурав (13) -д 4 нь 3 удаа таарна. 4x3 = 12. 12-ыг 13-ын доор, 3-ыг хуваах, дараагийн оронтой тоо гэж бичнэ.
6. 12-ыг 13-аас хасвал хариулт нь 1. Дараагийн оронтой тоог дахин хасна - 6.
7. 16-г дахин 4-т хуваана. Хариултыг 4 гэж бичиж, хуваах баганад - 16, зөрүүг 0 гэж бичнэ.

Хүүхэдтэйгээ урт хуваах жишээг хэд хэдэн удаа шийдснээр та дунд сургуулийн асуудлыг хурдан шийдвэрлэхэд амжилтанд хүрч чадна.

Тоонуудыг баганад хуваах алгоритм, хүүхдэд заах. Олон оронтой тоо ба олон гишүүнтийг хуваах онцлог.

Сургууль нь хүүхдэд сахилга бат, авъяас чадварыг хөгжүүлэх, харилцааны ур чадвар төдийгүй суурь шинжлэх ухааны мэдлэгийг өгдөг. Тэдний нэг нь математик юм.

Хөтөлбөр болон оюутнуудын ажлын ачаалал байнга өөрчлөгддөг ч өөр өөр оронтой тоонуудыг баганад хуваах нь тэдний ихэнхийнх нь хувьд эхний оролдлогоосоо л хүрч болшгүй оргил хэвээр байна. Тиймээс эцэг эхтэйгээ гэртээ бэлтгэл хийхгүйгээр хийх боломжгүй байдаг.

Хүүхдэдээ математикийн хичээлд үл ойлгогдох бөөн бөөн бөөнөөрөө цаг үрэхгүй байхын тулд тоонуудыг баганад хуваах тухай мэдлэгээ сэргээгээрэй. Энэ нийтлэл танд энэ талаар туслах болно.

Тоонуудыг баганад хэрхэн зөв хуваах вэ: хуваах алгоритм

Тоонуудыг баганад хуваахын тулд дараах алхмуудыг дагана уу.

• Хуваах үйлдлийг цаасан дээр зөв бичээрэй. Тэмдэглэлийн дэвтэр / хуудасны баруун дээд буланг сонгоно уу. Хэрэв та зүгээр л урт хуваагаад сурч байгаа бол дөрвөлжин цаас ашигла. Ингэснээр та шийдлийн харагдах байдлыг хадгалах болно,
• Ногдол ашиг ба хуваагч хоёрын хоорондох зайг зур.
  Доорх диаграм танд туслах болно.

• багана болгон хуваах зайг төлөвлөх. Хуваах тоо урт байх тусам хуваагч нь том байх тусам шийдэл нь хуудсан дээр доошоо бууна.
• Хуваагчтай тэнцүү байх ногдол ашгийн цифрүүдийн тоогоор эхний хуваах үйлдлийг гүйцэтгэнэ. Жишээлбэл, хэрэв та хуваах шугамын баруун талд нэг оронтой тоо байгаа бол ногдол ашгийн эхнийх нь хоёр оронтой тоо бол эхний 2-ыг анхаарч үзээрэй.
• Шугамын доор болон дээрх тоог үржүүлж, үр дүнг эхний үйлдэлд заасан ногдол ашгийн тоонуудын доор бичнэ.
• Хасах, үлдэгдлийг олох замаар үйл ажиллагааг гүйцээнэ. Уусмалын эхний алхамыг тусгаарлахын тулд дээр нь хэвтээ шугам зур.
• Үлдэгдэл дээр ногдол ашгийн дараагийн цифрийг нэмээд үргэлжлүүлэн шийдвэрлэх,
• Хасах үйлдлээс 0 буюу хуваагчаас бага тоо авах үед хуваах сүүлчийн алхам юм. Хоёр дахь тохиолдолд таны хариулт үлдэгдэлтэй байх болно, жишээлбэл, 17 ба 3 үлдэгдэл.

Хүүхдэд хуваахыг хэрхэн тайлбарлаж, багана ашиглан хэрхэн хуваахыг заах вэ?

Нэгдүгээрт, хэд хэдэн танилцуулах хүчин зүйлийг анхаарч үзээрэй.

• хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг
• хасах, нэмэх үйлдлийг сайн эзэмшсэн, практикт хэрэглэх чадвартай
• бүхэлд нь болон түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын ялгааг ойлгодог

• үржүүлэх хүснэгтээр тоглох. Үүнийг хүүхдийн өмнө байрлуулж, хуваахдаа ашиглахад хэр хялбар болохыг жишээгээр харуул,
• ногдол ашиг, хуваагч, хуваагч, үлдэгдлийн байршлыг тайлбарла. Хүүхдээ эдгээр ангиллыг давтахад урь.
• үйл явцыг тоглоом болгон хувиргаж, тоо, хуваагдлын тухай түүх зохиож,
• Хичээлд зориулж харааны хэрэглүүр бэлтгэх. Саваа, алим, зоос, тоглоом, хальсалсан цаас эсвэл жүрж зэргийг тоолох болно. Тэдгээрийг өөр өөр хүмүүсийн дунд, жишээлбэл, ээж, аав, хүүхдийн хооронд хуваарилахыг санал болго.
• Хүүхэддээ хамгийн түрүүнд тэгш тоогоор хийсэн үйлдлүүдийг үзүүлээрэй, ингэснээр хүүхэд хоёрын үржвэрийг хуваах үр дүнг харах боломжтой болно.

Урт хуваагдлыг эзэмших үйл явц:

• тоонуудыг зааглаж, зааглаж бич. Хүүхэдтэйгээ хуваах ангиллын байршлыг давт.
• Түүнийг ногдол ашгийн цифрүүдийг “ихээс бага” хуваагч болгон задлан шинжлэхэд урь. Асуултанд туслаарай - хоёр дахь дугаарыг хэдэн удаа байрлуулсан бэ. Үүний үр дүнд хүүхэд эхний үйлдлийг гүйцэтгэхэд ашиглах тоо/тоог тодруулах ёстой.
• Хэмжилтийн битийн гүнийг тодорхойлох алгоритмыг надад хэлээч. Үүнийг цэгүүдээр дүрслэх нь тохиромжтой бөгөөд дараа нь тоо болж хувирна.
• Эхний тоог зөв тодорхойлж, хуваагчаар үржүүлж, үр дүнг ногдол ашгийн доор бичиж, хасахад тусал. Хасалтын үр дүн үргэлж хуваагчаас бага байх ёстойг тайлбарла. Үгүй бол үйлдлийг алдаатай хийсэн бөгөөд дахин хийх ёстой.
• дараагийн алхам бол ногдол ашгийн хоёр дахь тоог нэмж, хуваагч хэдэн удаа давтагдахыг тодорхойлох нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийх явдал юм.
• үйлдлийг бичихэд дахин туслах,
• зөрүүний үр дүн тэг болох хүртэл үргэлжилнэ. Энэ нь зөвхөн тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваахад л хамаатай.
• Өөр хэдэн жишээгээр хүүхдийнхээ мэдлэгийг бататга. Түүнийг ядрахгүй байгаа эсэхийг шалгаарай, эс тэгвээс түүнд завсарлага өг.

Бичгээр хоёр оронтой тоог нэг оронтой, хоёр оронтой тоонд хэрхэн хуваах вэ: жишээ, тайлбар

Урт хуваах жишээн дээр алхам алхмаар дүн шинжилгээ хийж эхэлцгээе.

25 ба 2 тоон дээрх үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

• тэдгээрийг зэрэгцүүлэн бичиж, хилийн шугамаар тусгаарлах,
• эхний үйлдэлд ногдол ашгийн шаардлагатай цифрүүдийн тоог тодорхойлох;
• хуваагчийн доор утгыг, ногдол ашгийн доор үржүүлгийн үр дүнг бичих,
• хасах үйлдлийг хийх,
• Ногдол ашгийн хоёр дахь цифрийг нэмээд үржүүлэх, хасах үйлдлийг давтана.

Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоонд баганад хуваах талаар хэсэгчлэн гүйцэтгэсэн даалгаврыг доороос үзнэ үү.

Хоёр оронтой тоог нэг оронтой тоонд баганатай хуваах нь нэг алхамаар боломжтой гэдгийг анхаарна уу.

Хоёр дахь жишээ. Багананд 87-г 26-д хуваа.

Алгоритм нь дээр дурдсантай төстэй бөгөөд цорын ганц ялгаа нь та ногдол ашгийг хэдэн удаа давтахыг тодорхойлохдоо хуваагчийн 2 тоог нэг дор анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Хуваалтын үндсийг дөнгөж сурч байгаа хүүхдэд даалгаврыг хөнгөвчлөхийн тулд түүнээс ногдол ашиг болон хуваагчийн эхний цифрүүд дээр анхаарлаа төвлөрүүлэхийг хүс. Жишээлбэл, 8:2=4. Хүүхэддээ энэ тоог зураасан доор тавьж үржүүлээрэй. 4 гэдэг бол их, гурваар оролдох хэрэгтэй гэдгийг нүдээрээ харах хэрэгтэй.

Хоёр оронтой тоог хоёр оронтой тоонд үлдэгдэлтэй хуваах баганын жишээг доор харуулав.

Гурав дахь жишээ. Хариулт нь тэгтэй багананд тоог хэрхэн хуваах вэ.

Эхлээд бид 15-ыг 15-т хуваана, үлдсэн нь 0, хариулт нь 1. Бид 6-г хасч, 15-т хуваагдахгүй тул хариултанд 0-ийг оруулаад дараа нь 15-ыг 0-ээр үржүүлбэл тэг болно Энэ нь 6-аас. Тооны төгсгөлд байгаа тэгийг хасаад 15-д хуваагдсан 60-ыг аваад хариуд нь 4-ийг тавина.

Гурван оронтой тоог нэг оронтой, хоёр оронтой, гурван оронтой тоонд хэрхэн хуваах вэ: жишээ, тайлбар

Гурван оронтой ногдол ашиг бүхий жишээнүүдийг ашиглан баганаар хуваах үйлдлийн дүн шинжилгээг үргэлжлүүлье.

Хуваагч нь нэг оронтой тоо байх үед үйлдлийн алгоритм нь дээр дурдсантай төстэй байна.

Схемийн хувьд энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Гурван оронтой ногдол ашгийг хоёр оронтой хуваагчаар хуваах тохиолдолд хүүхэдтэйгээ эхний хэсгийн эхний хэсгийн хоёр дахь зайны тоонд тохирох тоог эсвэл ерөнхийдөө сонгоно уу. Өөрөөр хэлбэл, гурван оронтой ногдол ашгийн 2 оронтой тоо нь хуваагдагчаас бага байвал гурвыг нь авч үзье.

Хүүхэд тань урт хуваахыг дөнгөж эзэмшиж эхлэхэд түүнд нэг оронтой тоогоор хэрхэн үйлдэл хийхийг хэлээрэй. Энэ нь ногдол ашиг болон хуваагчийн эхнийхтэй. Хүүхэд хасах хасах утгад хүргэх алдаа гаргаж, шугаман доорх тоог сонгохдоо буцаж очоод хоёр оронтой хуваагчтай андуураарай.

Гурван оронтой тоог хоёр оронтой тоонд хуваах схем дараах байдалтай байна.

Хуваагч ба ногдол ашгийн гурван оронтой утгууд нь хүүхдэд төвөгтэй, аймшигтай харагддаг. Үйл ажиллагааны зарчим нь анхны тоог хуваахтай ижил гэдгийг тайлбарлаж, түүнийг тайвшруул.

Нэг оронтой тоогоор тоолох арга нь таны хүүхдэд тоо тус бүрийг тусад нь ойлгоход тусална. Зөвхөн түүнд өмнөх жишээнүүдээс илүү их цаг хугацаа шаардагдана. Харааны ойлголтыг илүү сайн болгохын тулд эхний үйлдэлд оролцох тоонуудын тоог нуман хэлбэртэй хослуул.

Гурван оронтой тоог гурван оронтой тоонд хуваах схем.

Дөрвөн оронтой, олон оронтой том тоо, олон гишүүнтийг олон гишүүнт хэрхэн хуваах вэ: жишээ, тайлбар

Дөрвөн оронтой тоог нэгэн зэрэг 4 хүртэлх тооны дарааллаар агуулсан аль ч тоонд хуваах тохиолдолд хүүхдийн нюансуудад анхаарлаа хандуулаарай.

• Хуваах үйл ажиллагааны дараа захиалгын тоог зөв тодорхойлох. Жишээлбэл, 6734:56 жишээн дээр та "quotient" баганад хоёр оронтой бүхэл тоо, жишээ нь 8956:1243 - нэг оронтой бүхэл тоо,
• квиент дэх тэгүүдийн харагдах байдал. Шийдвэрлэх явцад ногдол ашгийн дараагийн тоог шилжүүлэхэд үр дүн нь хуваагчаас бага байх үед,
• үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгэх замаар олж авсан үр дүнг шалгах. Энэ нюанс нь их тоог үлдэгдэлгүйгээр хуваахад хамааралтай. Хэрэв сүүлийнх нь байгаа бол хүүхдэд өөрийгөө шалгаж, тоонуудыг дахин баганад хуваахыг зөвлөж байна.

Доор жишээ шийдэл байна.

Цифрүүдийн тоогоор тэдгээрээс бага буюу тэнцүү тодорхой утгад хуваагддаг олон оронтой том тоонуудын хувьд дээр дурдсан бүх алгоритмууд хамааралтай болно.

Хүүхэд ийм тохиолдолд онцгой анхаарал болгоомжтой байж, дараахь зүйлийг зөв тодорхойлох хэрэгтэй.

• хэсгийн тэмдэгтүүдийн тоо, өөрөөр хэлбэл үр дүн
• эхний үйл ажиллагааны ногдол ашгийн тоо
• үлдсэн тоог шилжүүлэх зөв байдал

Нарийвчилсан шийдлүүдийн жишээг доор харуулав.

Олон гишүүнт дээр хуваах үйлдлүүдийг хийхдээ хүүхдүүдийн анхаарлыг хэд хэдэн онцлогт хандуулаарай.

• үйлдэл нь үлдэгдэлтэй байж болно, үгүй ​​ч байж болно. Эхний тохиолдолд үүнийг тоологч, хуваагчийг хуваагч дээр бич.
• хасах үйлдлийг гүйцэтгэхийн тулд олон гишүүнт дээр тэгээр үржүүлсэн функцийн дутуу хүчийг нэмэх,
• дахин давтагдах хоёр гишүүнтийг тодруулж олон гишүүнтийг хувиргана. Дараа нь тэдгээрийг багасгаж, үр дүнг нь ул мөргүй авах болно.

Шийдэл бүхий хэд хэдэн дэлгэрэнгүй жишээг доор харуулав.

Үлдэгдэлтэй хэрхэн хуваах вэ?

Үлдэгдэлтэй урт хуваах алгоритм нь сонгодог хувилбартай төстэй. Ганц ялгаа нь үлдэгдлийн харагдах байдал бөгөөд энэ нь хуваагчаас бага байна. Энэ нь эхнийх нь өөрчлөгдөхгүй гэсэн үг юм.

Үүнийг хариултдаа бичнэ үү:

• бутархай шиг, тоологч нь үлдэгдэл, хуваагч нь хуваагч
• үгээр, жишээлбэл, 73 бүхэл, 6 үлдэгдэл

Аравтын бутархайг таслалаар хэрхэн хуваах вэ?

Энэ хуваагдал нь хэд хэдэн онцлог шинж чанартай байдаг. Хэрэв та дараахтай үйлдэл хийвэл:

• аравтын бутархай-ногдол ашиг ба бүхэл тоо хуваагч, дараа нь ногдол ашиг аравтын бутархайн өмнөх цифр дуусах хүртэл ердийн алгоритмын дагуу үргэлжлүүлнэ. Дараа нь хуваалтын төгсгөл хүртэл тоонуудыг нүүлгэн шилжүүлээрэй.
• 10, 100, 100 гэх мэтээр хуваагддаг тоо, дараа нь ногдол ашиг дахь таслалыг зүүн тийш нь хуваагч дахь тэгийн тоотой тэнцүү тооны цифрээр шилжүүлнэ. Жишээлбэл, 749.5:100=7.495,
• аравтын бутархайг хуваагч болон ногдол ашгийн аль алинд нь нэгэн зэрэг, дараа нь эхлээд хоёр дахь элементээс таслалыг арилгана. Үүнийг хийхийн тулд хуваагчаас тусгаарлагдсан цифрүүдийн тоогоор хоёр бутархай тоогоор баруун тийш шилжүүлнэ. Жишээлбэл, 416.788:5.3-ыг 4167.88:53 болгон хувиргаж, ердийн урт хуваах хэрэгтэй.

Бага тоог хэрхэн багана ашиглан их тоонд хуваах вэ?

Энэ хуваалтаар таны коэффициент 0-ээс эхэлж, дараа нь таслалтай болно.

Хүүхдэдээ энэ хуваалтыг илүү сайн ойлгож, тэгийн тоо, таслалыг хаана байрлуулсан талаар эргэлзэхгүй байхын тулд дараах жишээг өг.

• Эхний хасах үйлдлийг тэгээр хуваагчийн доор болон "хэсэг" баганад нэг нэгээр нь бичнэ.
• хэсэгт таслал тавьж, зөрүүний дараа үлдсэн хэсэгт тэг нэмж, ердийн урт хуваалтыг үргэлжлүүлнэ.
• Хасах үйлдлээс үлдсэн хэсэг нь хуваагчаас дахин бага байвал эхний дээр тэг нэмээд үйлдлийг үргэлжлүүлнэ. Эцсийн үр дүн нь дээд ба доод тоонуудын ялгаанаас тэг авах эсвэл үлдсэнийг давтах явдал юм. Сүүлчийн тохиолдолд тухайн үеийн утга, өөрөөр хэлбэл хязгааргүй давтагдах тоо/тоо байна.

Доорх жишээг үзүүлэв.

Багана ашиглан тоонуудыг тэгээр хэрхэн хуваах вэ?

Үйлдлүүдийн дараалал ба алгоритм нь эхний хэсэгт авч үзсэн сонгодогтой төстэй юм.

Эдгээр нюансуудын дунд бид дараахь зүйлийг тэмдэглэж байна.

• Хуваагч ба ногдол ашгийн төгсгөлд тэг байгаа бол тэдгээрийг багасгаж болно. Хүүхдээ харандаагаар зурж, ердийнхөөрөө үргэлжлүүлэн хуваахыг урь. Жишээлбэл, 1200:400 тохиолдолд хүүхэд хоёр тооноос тэгийг хоёуланг нь хасаж чадна, харин 15600:560 тохиолдолд - зөвхөн нэг туйлын нэг,
• хэрэв тэг нь зөвхөн хуваагч хэсэгт байгаа бол үйлдлийнхээ эхний цифрийг сонгоод урд байгаа тоон дээр анхаарлаа хандуулаарай. Жишээлбэл, 6537:70 жишээн дэх 9-ийг эхний тоо болгон хуваах. Энэ жишээний хувьд хуваагчийн хоёр цифрээр үржүүлж, ногдол ашгийн гурвын доор гарын үсэг зурна уу.

Ногдол ашиг нь маш олон тэгтэй бөгөөд тэдгээрийг бүгдийг нь ашиглахаас өмнө хуваах үйл явц дууссан бол өмнө нь үүссэн тоонуудын дараа хуваах хэсэг рүү шилжүүл. Жишээ нь, 1000:2=500 - та сүүлийн хоёр тэгийг зөөсөн.

Тиймээс бид янз бүрийн тооны цифрүүдийн тоог баганад хуваах үндсэн нөхцөл байдлыг авч үзэж, хүүхдэд заах үйл ажиллагааны алгоритм, онцлох үйлдлийг тодорхойлсон.

Олж авсан мэдлэгээ дадлагажуулж, хүүхдэдээ математикийн хичээлийг төгс эзэмшихэд нь тусал.

Видео: тоонуудыг баганад хэрхэн зөв хуваах вэ?

>> Хичээл 13. Хоёр оронтой ба гурван оронтой тоонд хуваах

876-г 24-т хуваа. 800: 20 = 40-ийг тооцоолоход хариулт нь 40-тэй ойролцоо тоо байх ёстойг харуулж байна.

Нэг оронтой тоонд хуваахтай адил бид том тоолох нэгжийг хуваахаас жижиг нэгжийг хуваах руу дараалан шилжих болно.

Зуутын тоо 8 нь нэг оронтой тоо тул бид 87 аравыг 24-т хуваа. Та 3 аравыг авч, өөр 15 арав үлдэнэ (87 - 3 24 = 15). 15 арав, 6 нэгж нь 156. Хэрэв 156-г 24-т хуваавал 6 ба 12-ыг үлдэгдэл (156 - 24 6 = 12) авна. Нийтдээ та 3 арав, 6 нэгжийг авна, өөрөөр хэлбэл 36, үлдсэн нь 12. Үүнийг дараах байдлаар бичнэ.

10*. Бүх цифр нь сондгой байх боломжтой бүх хоёр оронтой тоонуудын нийлбэрийг ол.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математик. 4-р анги. 1-р хэсэг. - М.: Ювента хэвлэлийн газар, 2005, - 64 х.: өвчтэй.

4-р ангийн математикийн хичээлийн төлөвлөгөө татаж авах, сурах бичиг, ном үнэгүй татаж авах, математикийн хичээл хөгжүүлэх онлайн