Нийтлэлд бид харуулах болно бутархайг хэрхэн шийдэхэнгийн, ойлгомжтой жишээ ашиглан. Бутархай гэж юу болохыг олж мэдээд авч үзье бутархайг шийдвэрлэх!
Үзэл баримтлал бутархайЕБС-ийн 6-р ангиас эхлэн математикийн хичээлд ордог.
Бутархай нь: ±X/Y хэлбэртэй, энд Y нь хуваагч бөгөөд бүхэл хэдэн хэсэгт хуваагдсаныг, X нь тоологч бөгөөд хэдэн ийм хэсгийг авсан болохыг илэрхийлдэг. Тодорхой болгохын тулд бялуугаар жишээ авъя:
Эхний тохиолдолд бялууг тэнцүү хэмжээгээр хувааж, хагасыг нь авсан, i.e. 1/2. Хоёр дахь тохиолдолд бялууг 7 хэсэгт хувааж, үүнээс 4 хэсгийг нь авсан, i.e. 4/7.
Нэг тоог нөгөө тоонд хуваах хэсэг нь бүхэл тоо биш бол бутархай хэлбэрээр бичнэ.
Жишээлбэл, 4:2 = 2 илэрхийлэл нь бүхэл тоо өгдөг боловч 4:7 нь бүхэл бүтэн хуваагддаггүй тул энэ илэрхийллийг 4/7 бутархай гэж бичдэг.
Өөрөөр хэлбэл бутархайнь хоёр тоо буюу илэрхийлэлийн хуваагдлыг илэрхийлдэг илэрхийлэл бөгөөд бутархай налуу зураас ашиглан бичдэг.
Хэрэв хуваагч нь хуваагчаас бага бол бутархай нь зөв байна, хэрэв эсрэгээр бол энэ нь буруу бутархай болно. Бутархай нь бүхэл тоог агуулж болно.
Жишээлбэл, 5 бүхэл 3/4.
Энэ оруулга нь 6-г бүхэлд нь авахын тулд дөрвийн нэг хэсэг дутуу байна гэсэн үг юм.
Хэрэв та санахыг хүсвэл 6-р ангийн бутархайг хэрхэн бодох, та үүнийг ойлгох хэрэгтэй бутархайг шийдвэрлэх, үндсэндээ хэд хэдэн энгийн зүйлийг ойлгоход хүргэдэг.
- Бутархай нь үндсэндээ бутархайн илэрхийлэл юм. Энэ нь өгөгдсөн утга нь нэг бүхэлийн аль хэсэг болохыг тоон илэрхийлэл юм. Жишээлбэл, 3/5-ын бутархай нь хэрэв бид бүхэл зүйлийг 5 хэсэгт хуваавал хувьцааны тоо эсвэл энэ бүхэл хэсгийн хэсэг нь гурав байна гэдгийг илэрхийлдэг.
- Бутархай нь 1-ээс бага байж болно, жишээлбэл 1/2 (эсвэл үндсэндээ хагас), энэ нь зөв юм. Хэрэв бутархай нь 1-ээс их бол, жишээлбэл 3/2 (гурван хагас эсвэл нэг хагас) бол энэ нь буруу бөгөөд шийдлийг хялбарчлахын тулд 3/2 = 1 бүхэл 1 хэсгийг сонгох нь дээр. /2.
- Бутархай нь 1, 3, 10, тэр ч байтугай 100-тай ижил тоонууд бөгөөд зөвхөн тоонууд нь бүхэл тоо биш харин бутархай юм. Та тоонуудтай адил бүх үйлдлийг хийж болно. Бутархай тоолох нь илүү хэцүү биш бөгөөд бид үүнийг тодорхой жишээн дээр харуулах болно.
Бутархайг хэрхэн шийдэх вэ. Жишээ.
Бутархай тоонд олон төрлийн арифметик үйлдлүүд хэрэглэгдэх боломжтой.
Бутархайг нийтлэг хуваагч болгон багасгах
Жишээлбэл, та 3/4 ба 4/5 бутархайг харьцуулах хэрэгтэй.
Асуудлыг шийдэхийн тулд бид эхлээд хамгийн бага нийтлэг хуваагчийг олно, өөрөөр хэлбэл. Бутархайн хуваагч бүрт үлдэгдэлгүй хуваагддаг хамгийн бага тоо
Хамгийн бага нийтлэг хуваагч(4.5) = 20
Дараа нь хоёр бутархайн хуваагчийг хамгийн бага нийтлэг хуваагч хүртэл бууруулна
Хариулт: 15/20
Бутархайг нэмэх, хасах
Хэрэв хоёр бутархайн нийлбэрийг тооцоолох шаардлагатай бол тэдгээрийг эхлээд нийтлэг хуваагч руу авчирч, дараа нь тоологчийг нэмж, хуваагч өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Бутархай хэсгүүдийн ялгааг ижил аргаар тооцдог бөгөөд цорын ганц ялгаа нь тоологчийг хасах явдал юм.
Жишээлбэл, та 1/2 ба 1/3 бутархайн нийлбэрийг олох хэрэгтэй
Одоо 1/2 ба 1/4 бутархайн ялгааг олъё
Бутархайг үржүүлэх, хуваах
Энд бутархайг шийдэх нь хэцүү биш, энд бүх зүйл маш энгийн:
- Үржүүлэх - бутархайн тоо ба хуваагчийг хамтад нь үржүүлдэг;
- Хуваах - эхлээд бид хоёр дахь бутархайн урвуу бутархайг авна, өөрөөр хэлбэл. Бид түүний тоо ба хуваагчийг сольж, дараа нь үүссэн бутархайг үржүүлнэ.
Жишээ нь:
Энэ тухай бутархайг хэрхэн шийдэх, Бүгд. Хэрэв танд асуулт байгаа бол бутархайг шийдвэрлэхХэрэв ямар нэг зүйл тодорхойгүй байвал сэтгэгдэл дээр бичээрэй, бид танд хариулах болно.
Хэрэв та багш бол бага сургуулийн танилцуулга (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) татаж авах нь танд ашигтай байх болно.
Бутархай гэж бид аль хэдийн хэлсэн жирийнТэгээд аравтын. Энэ үед бид бутархайн талаар бага зэрэг сурсан. Тогтмол ба буруу бутархай байдаг гэдгийг бид олж мэдсэн. Мөн бид энгийн бутархайг багасгах, нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах боломжтой гэдгийг олж мэдсэн. Бүхэл тоо, бутархай хэсгээс бүрдэх холимог тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд байдгийг бид бас мэдсэн.
Бид энгийн бутархайг бүрэн судалж амжаагүй байна. Хэлэлцэх ёстой олон нарийн ширийн зүйл, нарийн ширийн зүйл байдаг, гэхдээ өнөөдөр бид судалж эхэлнэ аравтынэнгийн ба аравтын бутархайг ихэвчлэн нэгтгэх шаардлагатай байдаг тул бутархай. Өөрөөр хэлбэл, асуудлыг шийдэхдээ хоёр төрлийн бутархайг ашиглах хэрэгтэй.
Энэ хичээл нь төвөгтэй, ойлгомжгүй мэт санагдаж магадгүй юм. Энэ бол нэлээд хэвийн үзэгдэл. Ийм төрлийн хичээлүүд нь тэдгээрийг өнгөцхөн харахгүй, сайтар судлахыг шаарддаг.
Хичээлийн агуулгаХэмжигдэхүүнийг бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх
Заримдаа ямар нэг зүйлийг бутархай хэлбэрээр харуулах нь тохиромжтой байдаг. Жишээлбэл, дециметрийн аравны нэгийг дараах байдлаар бичнэ.
Энэ илэрхийлэл нь нэг дециметрийг арван хэсэгт хувааж, эдгээр арван хэсгээс нэг хэсгийг нь авсан гэсэн үг юм.
Зураг дээр харж байгаагаар дециметрийн аравны нэг нь нэг сантиметр байна.
Дараах жишээг авч үзье. Бутархай хэлбэрээр 6 см, өөр 3 мм см-ийг харуул.
Тиймээс, та 6 см ба 3 мм-ийг сантиметрээр илэрхийлэх хэрэгтэй, гэхдээ бутархай хэлбэрээр. Бидэнд аль хэдийн 6 бүхэл сантиметр байна:
гэхдээ 3 миллиметр үлдсэн байна. Эдгээр 3 миллиметр, мөн сантиметрээр хэрхэн харуулах вэ? Бутархай хэсэг нь аврах ажилд ирдэг. 3 миллиметр нь сантиметрийн гуравны нэг хэсэг юм. Мөн сантиметрийн гурав дахь хэсгийг см гэж бичнэ
Бутархай гэдэг нь нэг сантиметрийг арван тэнцүү хэсэгт хувааж, эдгээр арван хэсгээс гурван хэсгийг (аравын гурав) авсан гэсэн үг юм.
Үүний үр дүнд бид зургаан бүхэл бүтэн сантиметр, аравны гурван сантиметр байна.
Энэ тохиолдолд 6 нь бүхэл см-ийн тоог, бутархай нь бутархай см-ийн тоог харуулна. Энэ хэсгийг дараах байдлаар уншина "зургаан цэг гурван сантиметр".
Хуваагч нь 10, 100, 1000 гэсэн тоог агуулсан бутархайг хуваагчгүйгээр бичиж болно. Эхлээд бүхэл хэсгийг, дараа нь бутархай хэсгийн тоог бич. Бүхэл тоо нь бутархай хэсгийн дугаараас таслалаар тусгаарлагдана.
Жишээлбэл, хуваагчгүйгээр бичье. Үүнийг хийхийн тулд эхлээд бүх хэсгийг нь бичье. Бүхэл тоо нь 6. Эхлээд бид энэ тоог бичнэ.
Бүх хэсгийг нь бүртгэсэн. Бүх хэсгийг нь бичсэний дараа бид таслал тавьдаг.
Одоо бид бутархай хэсгийн тоологчийг бичиж байна. Холимог тоонд бутархай хэсгийн дугаарлагч нь 3 тоо юм. Бид аравтын бутархайн араас гурвыг бичнэ.
Энэ хэлбэрээр дүрслэгдсэн аливаа тоог дуудна аравтын.
Тиймээс та аравтын бутархайг ашиглан 6 см, өөр 3 мм-ийг сантиметрээр харуулж болно.
6.3 см
Энэ нь дараах байдлаар харагдах болно.
Үнэн хэрэгтээ аравтын бутархай нь энгийн бутархай, холимог тоотой адил юм. Ийм бутархайн онцлог нь тэдгээрийн бутархай хэсгийн хуваагч нь 10, 100, 1000, 10000 гэсэн тоонуудыг агуулдаг явдал юм.
Холимог тоотой адил аравтын бутархай нь бүхэл тоо, бутархай хэсэгтэй байдаг. Жишээлбэл, холимог тоонд бүхэл хэсэг нь 6, бутархай хэсэг нь .
Аравтын бутархай 6.3-д бүхэл хэсэг нь 6-ын тоо, бутархай хэсэг нь бутархайн тоо, өөрөөр хэлбэл 3-ын тоо юм.
10, 100, 1000 гэсэн тоонуудыг хуваагчдаа бүхэл тоогүйгээр өгсөн энгийн бутархайнууд бас тохиолддог. Жишээлбэл, бутархайг бүхэл хэсэггүйгээр өгдөг. Ийм бутархайг аравтын бутархай гэж бичихийн тулд эхлээд 0 гэж бичээд таслал тавиад бутархайн тоог бичнэ. Хугарагчгүй бутархайг дараах байдлаар бичнэ.
шиг уншдаг "тэг цэг тав".
Холимог тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
Холимог тоог хуваагчгүйгээр бичихдээ бид тэдгээрийг аравтын бутархай болгон хувиргадаг. Бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхдээ та мэдэх ёстой хэд хэдэн зүйл байдаг бөгөөд энэ талаар бид одоо ярих болно.
Бүхэл хэсгийг бичиж дууссаны дараа бутархай хэсгийн тэгийн тоо болон аравтын бутархайн аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо нь бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоог тоолох шаардлагатай. адилхан. Энэ нь юу гэсэн үг вэ? Дараах жишээг авч үзье.
Эхэндээ
Та бутархай хэсгийн тоог нэн даруй бичиж болно, аравтын бутархай бэлэн болсон, гэхдээ та бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоог тоолох хэрэгтэй.
Тиймээс бид холимог тооны бутархай дахь тэгийн тоог тоолно. Бутархай хэсгийн хуваагч нь нэг тэгтэй байна. Энэ нь аравтын бутархайн бутархайд аравтын бутархайн дараа нэг цифр байх бөгөөд энэ цифр нь холимог тооны бутархай хэсгийн дугаарлагч, өөрөөр хэлбэл 2-ын тоо болно гэсэн үг юм.
Тиймээс аравтын бутархай руу хөрвүүлснээр холимог тоо 3.2 болно.
Энэ аравтын бутархай дараах байдлаар уншина.
"Гурван оноо хоёр"
Холимог тооны бутархай хэсэгт 10-ын тоо байдаг тул “аравтын нэг”.
Жишээ 2.Холимог тоог аравтын бутархай болгон хувирга.
Бүх хэсгийг нь бичээд таслал тавь:
Та бутархайн хэсгийн тоог нэн даруй бичиж, аравтын бутархай 5.3-ийг авч болно, гэхдээ дүрмээр бол аравтын бутархайн дараа холимог тооны бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгтэй адил олон цифр байх ёстой. Бутархай хэсгийн хуваагч нь хоёр тэгтэй болохыг бид харж байна. Энэ нь манай аравтын бутархай нь аравтын бутархайн дараа нэг биш хоёр оронтой байх ёстой гэсэн үг юм.
Ийм тохиолдолд бутархай хэсгийн тоог бага зэрэг өөрчлөх шаардлагатай: тоологчийн өмнө, өөрөөр хэлбэл 3-ын тооноос өмнө тэг нэмнэ.
Одоо та энэ холимог тоог аравтын бутархай болгон хувиргаж болно. Бүх хэсгийг нь бичээд таслал тавь:
Мөн бутархай хэсгийн тоог бичнэ үү.
5.03 аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина.
"Таван оноо гурав"
Холимог тооны бутархай хэсгийн хуваагч нь 100-ын тоог агуулж байгаа тул “зуут”.
Жишээ 3.Холимог тоог аравтын бутархай болгон хувирга.
Өмнөх жишээнүүдээс бид холимог тоог аравтын бутархай руу амжилттай хөрвүүлэхийн тулд бутархайн хуваагч дахь цифрүүдийн тоо, бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байх ёстойг олж мэдсэн.
Холимог тоог аравтын бутархай болгон хувиргахаасаа өмнө түүний бутархай хэсгийг бага зэрэг өөрчлөх шаардлагатай, тухайлбал бутархай хэсгийн хуваагч дахь цифрүүдийн тоо, бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоо нь ижил байх ёстой. адилхан.
Юуны өмнө бид бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоог харна. Гурван тэг байгааг бид харж байна:
Бидний даалгавар бол бутархай хэсгийн тоологч дахь гурван цифрийг зохион байгуулах явдал юм. Бидэнд аль хэдийн нэг оронтой тоо байгаа - энэ бол 2 тоо юм. Хоёр оронтой тоо нэмэх хэвээр байна. Тэд хоёр тэг болно. Тэдгээрийг 2-ын тооны өмнө нэмнэ үү. Үүний үр дүнд хуваагч дахь тэгийн тоо болон тоологч дахь цифрүүдийн тоо ижил болно.
Одоо та энэ холимог тоог аравтын бутархай руу хөрвүүлж эхлэх боломжтой. Эхлээд бид хэсгийг бүхэлд нь бичиж, таслал тавина.
мөн бутархай хэсгийн тоог нэн даруй бичнэ
3,002
Холимог тооны бутархай хэсгийн хуваагч дахь аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо, тэгийн тоо ижил байгааг бид харж байна.
3.002 аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина.
"Гурван цэг хоёр мянга"
Холимог тооны бутархай хэсгийн хуваагч нь 1000 тоог агуулж байгаа тул “мянган”.
Бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
10, 100, 1000, 10000 хуваарьтай энгийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргаж болно. Энгийн бутархай нь бүхэл тоотой байдаггүй тул эхлээд 0 гэж бичээд таслал тавиад бутархай хэсгийн тоог бичнэ.
Энд мөн хуваагч дахь тэгийн тоо, тоологч дахь цифрийн тоо ижил байх ёстой. Тиймээс та болгоомжтой байх хэрэгтэй.
Жишээ 1.
Бүх хэсэг нь дутуу байгаа тул эхлээд 0 гэж бичээд таслал тавина.
Одоо бид хуваагч дахь тэгийн тоог харж байна. Нэг тэг байгааг бид харж байна. Мөн тоологч нь нэг оронтой байна. Энэ нь аравтын бутархайн араас 5-ын тоог бичих замаар аравтын бутархайг аюулгүй үргэлжлүүлж болно гэсэн үг юм
Үүссэн аравтын бутархай 0.5-д аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо болон бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байна. Энэ нь бутархайг зөв орчуулсан гэсэн үг.
Аравтын бутархай 0.5-ыг дараах байдлаар уншина.
"Тэг цэг тав"
Жишээ 2.Бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх.
Бүхэл бүтэн хэсэг дутуу байна. Эхлээд бид 0 гэж бичээд таслал тавина:
Одоо бид хуваагч дахь тэгийн тоог харж байна. Бид хоёр тэг байгааг харж байна. Мөн тоологч нь зөвхөн нэг оронтой. Цифрүүдийн тоо болон тэгийн тоог ижил болгохын тулд 2-ын тооны өмнө тоологч дээр нэг тэг нэмнэ. Дараа нь бутархай хэлбэрийг авна. Одоо хуваагч дахь тэгийн тоо, тоологч дахь цифрүүдийн тоо ижил байна. Тиймээс та аравтын бутархайг үргэлжлүүлж болно:
Үүссэн аравтын бутархай 0.02-д аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо болон бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байна. Энэ нь бутархайг зөв орчуулсан гэсэн үг.
0.02 аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина.
"Тэг оноо хоёр."
Жишээ 3.Бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх.
0 гэж бичээд таслал тавь:
Одоо бид бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоог тоолно. Таван тэг байгааг бид харж байна, тоологч нь зөвхөн нэг цифр байна. Хуваагч дахь тэгийн тоог болон тоологч дахь цифрүүдийн тоог ижил болгохын тулд та 5-ын тооны өмнө дөрвөн тэг нэмэх хэрэгтэй.
Одоо хуваагч дахь тэгийн тоо, тоологч дахь цифрүүдийн тоо ижил байна. Тиймээс бид аравтын бутархайг үргэлжлүүлж болно. Аравтын бутархайн араас бутархайн тоог бич
Үүссэн аравтын бутархай 0.00005-д аравтын бутархайн дараах цифр болон бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байна. Энэ нь бутархайг зөв орчуулсан гэсэн үг.
0.00005 аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина.
"Тэг цэг таван зуун мянга."
Бутархай бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
Бутархай бутархай нь хуваагчаас их байгаа бутархайг хэлнэ. Бутархай нь 10, 100, 1000, 10000 гэсэн тоонуудыг агуулсан буруу бутархай байдаг. Ийм бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргаж болно. Гэхдээ аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийн өмнө ийм бутархайг бүхэлд нь салгах ёстой.
Жишээ 1.
Бутархай нь буруу бутархай юм. Ийм бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргахын тулд эхлээд түүний бүх хэсгийг сонгох хэрэгтэй. Буруу бутархайн хэсгийг бүхэлд нь хэрхэн тусгаарлахыг санацгаая. Хэрэв та мартсан бол буцаж очоод судлахыг зөвлөж байна.
Тиймээс, буруу бутархай дахь хэсгийг бүхэлд нь тодруулцгаая. Бутархай гэдэг нь хуваах гэсэн утгатай гэдгийг санаарай - энэ тохиолдолд 112 тоог 10 тоогоор хуваана.
Энэ зургийг хараад хүүхдийн барилгын иж бүрдэл шиг шинэ холимог дугаарыг угсарцгаая. 11-ийн тоо нь бүхэл тоо, 2-ын тоо нь бутархай хэсгийн хуваагч, 10-ын тоо нь бутархай хэсгийн хуваагч байх болно.
Бид холимог тоо авсан. Үүнийг аравтын бутархай руу хөрвүүлье. Ийм тоог аравтын бутархай болгон хэрхэн хөрвүүлэхийг бид аль хэдийн мэддэг болсон. Эхлээд бүх хэсгийг нь бичээд таслал тавь.
Одоо бид бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоог тоолно. Нэг тэг байгааг бид харж байна. Мөн бутархай хэсгийн тоологч нэг оронтой байна. Энэ нь бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоо, бутархай хэсгийн хуваагч дахь цифрүүдийн тоо ижил байна гэсэн үг юм. Энэ нь аравтын бутархайн дараа бутархай хэсгийн тоог нэн даруй бичих боломжийг бидэнд олгоно.
Үүссэн аравтын бутархай 11.2-д аравтын бутархайн дараах цифр болон бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байна. Энэ нь бутархайг зөв орчуулсан гэсэн үг.
Бутархай бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхэд 11.2 болно гэсэн үг.
11.2 аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина.
"Арван нэг цэг хоёр."
Жишээ 2.Бутархай бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх.
Тоолуур нь хуваагчаас их байдаг тул энэ нь буруу бутархай юм. Гэхдээ хуваагч нь 100 тоог агуулж байгаа тул үүнийг аравтын бутархай болгон хувиргаж болно.
Юуны өмнө энэ бутархайн хэсгийг бүхэлд нь сонгоё. Үүнийг хийхийн тулд 450-ыг 100-д булангаар хуваана.
Шинэ холимог тоо цуглуулцгаая - бид авна. Холимог тоог аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэхийг бид аль хэдийн мэддэг болсон.
Бүх хэсгийг нь бичээд таслал тавь:
Одоо бид бутархай хэсгийн хуваагч дахь тэгийн тоог, бутархай хэсгийн тоологч дахь цифрүүдийн тоог тоолно. Бид хуваагч дахь тэгийн тоо, тоологч дахь цифрүүдийн тоо ижил байгааг харж байна. Энэ нь аравтын бутархайн дараа бутархай хэсгийн тоог нэн даруй бичих боломжийг бидэнд олгоно.
Үүссэн аравтын бутархай 4.50-д аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо болон бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоо ижил байна. Энэ нь бутархайг зөв орчуулсан гэсэн үг.
Бутархай бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхэд 4.50 болно гэсэн үг.
Асуудлыг шийдвэрлэхдээ аравтын бутархайн төгсгөлд тэг байвал тэдгээрийг хаяж болно. Хариултынхаа тэгийг бас хасъя. Дараа нь бид 4.5-ыг авна
Энэ бол аравтын бутархайн тухай сонирхолтой зүйлсийн нэг юм. Бутархайн төгсгөлд гарч буй тэг нь энэ бутархайд ямар ч жин өгдөггүйд оршино. Өөрөөр хэлбэл 4.50 ба 4.5 аравтын бутархайнууд тэнцүү байна. Тэдний хооронд тэнцүү тэмдэг тавья:
4,50 = 4,5
Асуулт гарч ирнэ: яагаад ийм зүйл болж байна вэ? Эцсийн эцэст 4.50 ба 4.5 нь өөр өөр бутархай мэт харагдаж байна. Бүх нууц нь бидний өмнө нь судалж байсан бутархайн үндсэн шинж чанарт оршдог. Бид аравтын бутархай 4.50 ба 4.5 яагаад тэнцүү байдгийг нотлохыг хичээх боловч дараагийн сэдвийг судалсны дараа "аравтын бутархайг холимог тоо руу хөрвүүлэх" гэж нэрлэдэг.
Аравтын бутархайг холимог тоо руу хөрвүүлэх
Аливаа аравтын бутархайг буцаан холимог тоо руу хөрвүүлж болно. Үүнийг хийхийн тулд аравтын бутархайг унших чадвартай байхад л хангалттай. Жишээлбэл, 6.3-ыг холимог тоо руу хөрвүүлье. 6.3 нь зургаан цэг гурав. Эхлээд бид зургаан бүхэл тоог бичнэ:
ба аравны гуравны хажууд:
Жишээ 2.Аравтын 3.002-ыг холимог тоо руу хөрвүүлнэ
3.002 нь гурван бүтэн ба хоёр мянганы нэг юм. Эхлээд бид гурван бүхэл тоог бичнэ
Түүний хажууд бид хоёр мянганы хэсгийг бичнэ:
Жишээ 3.Аравтын 4.50-ыг холимог тоо руу хөрвүүлнэ
4.50 бол тавин дөрвөн цэг юм. Дөрвөн бүхэл тоог бич
ба дараагийн тавин зуу:
Дашрамд хэлэхэд өмнөх сэдвийн сүүлчийн жишээг санацгаая. Аравтын бутархай 4.50 ба 4.5 тэнцүү гэж бид хэлсэн. Бид ч тэгийг хаяж болно гэж хэлсэн. 4.50 ба 4.5 аравтын бутархайнууд тэнцүү гэдгийг батлахыг оролдъё. Үүнийг хийхийн тулд бид хоёр аравтын бутархайг холимог тоо болгон хувиргадаг.
Холимог тоо руу хөрвүүлэхэд аравтын бутархай 4.50, аравтын бутархай 4.5 болно.
Бид хоёр холимог тоотой ба . Эдгээр холимог тоонуудыг буруу бутархай болгон хөрвүүлье:
Одоо бид хоёр бутархай ба . Бутархайн хуваагч ба хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлэх (эсвэл хуваах) үед бутархайн утга өөрчлөгдөхгүй гэсэн үндсэн шинж чанарыг санах цаг болжээ.
Эхний бутархайг 10-д хуваая
Бид авсан бөгөөд энэ нь хоёр дахь бутархай юм. Энэ нь хоёулаа бие биетэйгээ тэнцүү бөгөөд ижил утгатай тэнцүү гэсэн үг юм:
Тооны машин ашиглан эхлээд 450-г 100-д, дараа нь 45-ыг 10-д хуваагаад үзээрэй, инээдтэй зүйл болно.
Аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргах
Ямар ч аравтын бутархайг бутархай болгон хувиргаж болно. Үүнийг хийхийн тулд аравтын бутархайг унших чадвартай байхад л хангалттай. Жишээлбэл, 0.3-ыг энгийн бутархай болгон хөрвүүлье. 0.3 нь тэг цэг гурав. Эхлээд бид тэг бүхэл тоог бичнэ:
ба аравны гуравны хажууд 0. Уламжлал ёсоор тэгийг бичдэггүй тул эцсийн хариулт нь 0 биш, харин энгийн байх болно.
Жишээ 2. 0.02 аравтын бутархайг бутархай болгон хувирга.
0.02 нь тэг цэг хоёр. Бид тэгийг бичдэггүй, тиймээс бид даруй хоёр зууг бичдэг
Жишээ 3. 0.00005-ыг бутархай болгон хөрвүүлнэ
0.00005 нь тэг цэг тав юм. Бид тэгийг бичдэггүй тул тэр даруй таван зуун мянгад бичдэг
Хичээл таалагдсан уу?
Манай шинэ ВКонтакте бүлэгт нэгдэж, шинэ хичээлүүдийн талаар мэдэгдэл хүлээн авч эхлээрэй
Заавар
Аравтын бутархайг хувиргаж сур бутархайэнгийн хүмүүст. Хэдэн тэмдэгт таслалаар тусгаарлагдсаныг тоол. Аравтын бутархайн баруун талд байгаа нэг цифр нь хуваагч нь 10, хоёр нь 100, гурав бол 1000 гэх мэт. Жишээлбэл, аравтын бутархай 6.8 нь "зургаан цэг найм" шиг байна. Үүнийг хувиргахдаа эхлээд бүхэл нэгжийн тоог бичнэ үү - 6. Хуваагч дээр 8 гэсэн тоо гарч ирнэ. 6.8 = 6 8/10. Товчлолын дүрмийг санаарай. Хэрэв тоологч ба хуваагч нь ижил тоонд хуваагддаг бол бутархайг нийтлэг хуваагчаар багасгаж болно. Энэ тохиолдолд тоо нь 2. 6 8/10 = 6 2/5.
Аравтын бутархай нэмж үзээрэй бутархай. Хэрэв та үүнийг баганад хийвэл болгоомжтой байгаарай. Бүх тоонуудын цифрүүд бие биенийхээ доор байх ёстой - таслал дор. -тэй ажиллах үед нэмэх дүрэм нь яг адилхан. Ижил тоо 6.8 дээр өөр аравтын бутархай нэмнэ - жишээлбэл, 7.3. Наймаас доош гурав, таслал доор таслал, зургаагийн доор долоо бичнэ үү. Сүүлийн цифрээс нэмж эхэлнэ үү. 3+8=11, өөрөөр хэлбэл 1-ийг бичиж, 1-ийг санаарай. Дараа нь 6+7-г нэмбэл 13. Оюун санаанд үлдсэн зүйлээ нэмээд үр дүнг бичнэ үү - 14.1.
Хасах нь ижил зарчмаар явагдана. Цифрүүдийг бие биенийхээ доор, таслалыг таслал дор бич. Үүнийг үргэлж гарын авлага болгон ашиглаарай, ялангуяа түүний дараах цифрүүдийн тоо нь хасах цифрээс бага байвал. Өгөгдсөн тооноос хасна, жишээлбэл, 2.139. Зургаагийн доор хоёрыг, наймны доор нэгийг, тэгээр тэмдэглэж болох дараагийн цифрүүдийн доор үлдсэн хоёр цифрийг бичнэ. Минуэнд 6.8 биш 6.800 болж таарч байна. Энэ үйлдлийг хийснээр та нийт 4.661 авах болно.
Сөрөг тоотой үйлдэл нь тоонуудтай ижил аргаар хийгддэг. Нэмэх үед хасахыг хаалтны гадна талд байрлуулж, өгөгдсөн тоог хаалтанд хийж, тэдгээрийн хооронд нэмэхийг байрлуулна. Эцсийн эцэст энэ нь тодорхой болно. Өөрөөр хэлбэл, -6.8 ба -7.3-ыг нэмэхэд 14.1 гэсэн үр дүн гарах болно, гэхдээ урд нь "-" тэмдэгтэй байна. Хэрэв хасах нь хасахаас их байвал хаалтаас хасахыг авч, их тооноос бага тоог хасна. 6.8-аас -7.3-ыг хасна. Илэрхийлэлийг дараах байдлаар хувирга. 6.8 - 7.3= -(7.3 - 6.8) = -0.5.
Аравтын бутархайг үржүүлэхийн тулд бутархай, таслалыг одоохондоо март. Ингэж үржүүлбэл урд чинь бүхэл тоо байна. Үүний дараа хоёр хүчин зүйлийн аравтын бутархайн дараа баруун талд байгаа цифрүүдийн тоог тоол. Бүтээл дэх ижил тооны тэмдэгтүүдийг салга. 6.8 ба 7.3-ыг үржүүлэхэд нийт 49.64 болно. Өөрөөр хэлбэл, аравтын бутархайн баруун талд та 2 тэмдэгтэй байх ба үржүүлэгч болон үржүүлэгчид тус бүр нэг тэмдэгтэй байна.
Өгөгдсөн бутархайг бүхэл тоонд хуваа. Энэ үйлдлийг бүхэл тоонуудтай яг ижил аргаар гүйцэтгэдэг. Хамгийн гол нь таслалыг мартаж болохгүй бөгөөд бүхэл нэгжийн тоо нь хуваагчаар хуваагдахгүй бол эхэнд нь 0 тавих хэрэгтэй. Жишээлбэл, ижил 6.8-ыг 26-д хуваагаад үзээрэй. 6 нь 26-аас бага тул 0-г эхэнд нь тавь. Үүнийг таслалаар тусгаарлавал арав, зуутын тоонууд дагалдана. Үр дүн нь ойролцоогоор 0.26 байх болно. Үнэн хэрэгтээ энэ тохиолдолд хязгааргүй үечилсэн бус фракцыг олж авдаг бөгөөд үүнийг хүссэн нарийвчлалын түвшинд дугуйруулж болно.
Хоёр аравтын бутархайг хуваахдаа ногдол ашиг ба хуваагчийг ижил тоогоор үржүүлэхэд хуваагч өөрчлөгдөхгүй гэсэн шинж чанарыг ашиглана. Энэ нь хоёуланг нь хувиргах гэсэн үг юм бутархайХэдэн аравтын бутархай байхаас хамаарч бүхэл тоо. Хэрэв та 6.8-ыг 7.3-т хуваахыг хүсвэл хоёр тоог 10-аар үржүүлээрэй. 68-ыг 73-т хуваах хэрэгтэй болж байна. Хэрэв аль нэг тоо нь аравтын бутархай олон байвал эхлээд бүхэл тоо, дараа нь хоёр дахь тоо болгон хөрвүүлнэ. Үүнийг ижил тоогоор үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, 6.8-ыг 4.136-д хуваахдаа ногдол ашиг, хуваагчийг 10-аар биш, харин 1000 дахин нэмэгдүүлнэ. 6800-г 1436-д хуваавал 4.735 болно.
I. Тоог аравтын бутархайд хуваахын тулд та хуваагч дахь аравтын бутархайн аравтын бутархайн аравтын бутархайн тоог баруун тийш шилжүүлж, натурал тоонд хуваах хэрэгтэй.
Примаry.
Хуваалтыг гүйцэтгэх: 1) 16,38: 0,7; 2) 15,6: 0,15; 3) 3,114: 4,5; 4) 53,84: 0,1.
Шийдэл.
Жишээ 1) 16,38: 0,7.
Хуваагч дотор 0,7 Аравтын бутархайн ард нэг орон байгаа тул ногдол ашиг, хуваагч дахь таслалыг баруун тийш нэг оронтой болгоё.
Дараа нь бид хуваах хэрэгтэй болно 163,8 дээр 7 .
Натурал тоонууд хуваагддаг шиг бид хуваагддаг. Дугаарыг хэрхэн арилгах вэ 8 - аравтын бутархайн дараах эхний цифр (жишээ нь аравны нэг дэх цифр) нэн даруй хэсэгт таслал тавинамөн үргэлжлүүлэн хуваах.
Хариулт: 23.4.
Жишээ 2) 15,6: 0,15.
Бид ногдол ашгийн хэсэгт таслалыг зөөдөг ( 15,6 ) ба хуваагч ( 0,15 ) баруун талд хоёр оронтой, учир нь хуваагч 0,15 аравтын бутархайн дараа хоёр цифр байна.
Та баруун талд байгаа аравтын бутархай дээр хүссэн хэмжээгээрээ тэг нэмэх боломжтой бөгөөд энэ нь аравтын бутархайг өөрчлөхгүй гэдгийг бид санаж байна.
15,6:0,15=1560:15.
Бид натурал тоонуудын хуваагдлыг гүйцэтгэдэг.
Хариулт: 104.
Жишээ 3) 3,114: 4,5.
Ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг нэг оронтой баруун тийш шилжүүлж, хуваана 31,14 дээр 45 By
3,114:4,5=31,14:45.
Хэсэлтийн хэсэгт бид тоог хасмагц таслал тавина 1 аравдугаар байранд. Дараа нь бид хуваах ажлыг үргэлжлүүлнэ.
Хэсгийг дуусгахын тулд бид хуваарилах ёстой байсан тэгтоо руу 9 - тоонуудын ялгаа 414 Тэгээд 405 . (Аравтын бутархайн баруун талд тэг нэмж болно гэдгийг бид мэднэ)
Хариулт: 0.692.
Жишээ 4) 53,84: 0,1.
Ногдол ашиг болон хуваагч дахь таслалыг шилжүүл 1 баруун талд байгаа дугаар.
Бид авах: 538,4:1=538,4.
Тэгш байдлын талаар дүн шинжилгээ хийцгээе: 53,84:0,1=538,4. Энэ жишээн дэх ногдол ашгийн таслал, үр дүнгийн хэсэг дэх таслалыг анхаарч үзээрэй. Ногдол ашгийн таслал руу шилжсэнийг бид анзаарч байна 1 баруун тийш тоо, бид үржүүлж байгаа мэт 53,84 дээр 10. (Видео үзэх “Аравтын бутархайг 10, 100, 1000 гэх мэтээр үржүүлэх..") Эндээс аравтын бутархайг хуваах дүрэм гарч ирнэ 0,1; 0,01; 0,001 гэх мэт.
II. Аравтын бутархайг 0.1-д хуваах; 0.01; 0.001 гэх мэт аравтын бутархайг 1, 2, 3 гэх мэт цифрээр баруун тийш шилжүүлэх шаардлагатай. (Аравтын бутархайг 0.1, 0.01, 0.001 гэх мэтээр хуваах нь аравтын бутархайг 10, 100, 1000 гэх мэтээр үржүүлсэнтэй ижил)
Жишээ.
Хуваалтыг гүйцэтгэх: 1) 617,35: 0,1; 2) 0,235: 0,01; 3) 2,7845: 0,001; 4) 26,397: 0,0001.
Шийдэл.
Жишээ 1) 617,35: 0,1.
Дүрмийн дагуу IIхуваах 0,1 -аар үржүүлэхтэй тэнцүү байна 10 , мөн ногдол ашгийн хэсэгт таслалыг зөөнө Баруун талд 1 цифр:
1) 617,35:0,1=6173,5.
Жишээ 2) 0,235: 0,01.
-ээр хуваах 0,01 -аар үржүүлэхтэй тэнцүү байна 100 , энэ нь бид ногдол ашгийн таслалыг зөөнө гэсэн үг юм дээр Баруун талд 2 цифр:
2) 0,235:0,01=23,5.
Жишээ 3) 2,7845: 0,001.
Учир нь хуваах 0,001 -аар үржүүлэхтэй тэнцүү байна 1000 , дараа нь таслалыг зөөнө үү баруун талд 3 оронтой:
3) 2,7845:0,001=2784,5.
Жишээ 4) 26,397: 0,0001.
Аравтын бутархайг хуваана 0,0001 - энэ нь үржүүлсэнтэй адил юм 10000 (таслалыг хөдөлгө 4 оронтой зөв). Бид авах:
II. Аравтын бутархайг 10, 100, 1000 гэх мэтээр хуваахын тулд аравтын бутархайг зүүн тийш 1, 2, 3 гэх мэт цифрээр шилжүүлэх шаардлагатай.
Жишээ.
Хуваалтыг гүйцэтгэх: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.
Шийдэл.
Аравтын бутархайг зүүн тийш шилжүүлэх нь хуваагч дахь нэгийн дараа хэдэн тэг байхаас хамаарна. Тиймээс аравтын бутархайг хуваахдаа 10
Бид ногдол ашгаа шилжүүлнэ зүүн талд нэг оронтой таслал; хуваах үед 100
- таслалыг хөдөлгө хоёр оронтой тоо үлдээсэн; хуваах үед 1000
энэ аравтын бутархай руу хөрвүүлнэ зүүн талд гурван оронтой таслал.
3) ба 4) жишээн дээр таслалыг зөөхөд хялбар болгохын тулд аравтын бутархайн өмнө тэг нэмэх шаардлагатай болсон. Гэсэн хэдий ч та оюун ухаандаа тэг оноож болно, та дүрмийг сайн хэрэглэж сурснаар үүнийг хийх болно IIаравтын бутархайг 10, 100, 1000 гэх мэтээр хуваах.
1 хуудасны 1 1
III БҮЛЭГ.
АРАВУУД.
§ 31. Аравтын бутархай бүхий бүх үйлдлийн бодлого, жишээ.
Эдгээр алхмуудыг дагана уу:
767. Хуваалтын коэффициентийг ол:
Эдгээр алхмуудыг дагана уу:
772. Тооцоолох:
Хай X , Хэрэв:
776. Үл мэдэгдэх тоог 1 ба 0.57 тоонуудын зөрүүгээр үржүүлснээр 3.44 үржвэр гарлаа. Үл мэдэгдэх дугаарыг олоорой.
777. Үл мэдэгдэх тоо ба 0.9-ийн нийлбэрийг 1 ба 0.4-ийн зөрүүгээр үржүүлснээр үржвэр нь 2.412 болсон. Үл мэдэгдэх дугаарыг олоорой.
778. РСФСР-д төмрийн хайлуулах тухай диаграмм дахь өгөгдлийг ашиглан (Зураг 36) нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүдийг хэрэгжүүлэх шаардлагатай асуудлыг шийдвэрлэх.
779. 1) Суэцийн сувгийн урт 165,8 км, Панамын сувгийн урт нь Суэцийн сувгаас 84,7 км бага, Цагаан тэнгис-Балтийн сувгийн урт нь Панамын сувгаас 145,9 км урт байна. Цагаан тэнгис-Балтийн сувгийн урт хэд вэ?
2) Москвагийн метро (1959 он гэхэд) 5 үе шаттайгаар баригдсан. Метроны нэгдүгээр шатны урт нь 11.6 км, хоёрдугаар шат нь -14.9 км, гуравдугаар шат нь хоёрдугаар шатныхаас 1.1 км, дөрөв дэх шат нь гуравдугаар шатнаас 9.6 км-ээр бага байна. , тав дахь шатны урт нь дөрөв дэх нь 11.5 км-ээр бага байна. 1959 оны эхээр Москвагийн метроны урт хэд байсан бэ?
780. 1) Атлантын далайн хамгийн гүн нь 8.5 км, Номхон далайн хамгийн их гүн нь Атлантын далайн гүнээс 2.3 км, Хойд мөсөн далайн хамгийн гүн нь дэлхийн хамгийн гүнээс 2 дахин бага. Номхон далай. Хойд мөсөн далайн хамгийн их гүн нь юу вэ?
2) Москвич машин 100 км-т 9 литр бензин зарцуулдаг, Победа машин Москвичээс 4.5 литр, Волга нь Победагаас 1.1 дахин их түлш зарцуулдаг. Волга машин 1 км замд хэр их бензин зарцуулдаг вэ? (Хариултыг 0.01 л-ийн нарийвчлалтайгаар дугуйлна.)
781. 1) Оюутан амралтын үеэр өвөө дээрээ очив. Төмөр замаар 8.5 цаг, буудлаас мориор 1.5 цаг явсан. Тэрээр нийтдээ 440 км замыг туулсан. Оюутан цагт 10 км хурдтай морь унасан бол төмөр замаар ямар хурдтай явсан бэ?
2) Нэгдлийн тариачин гэрээсээ 134.7 км-ийн зайд байрлах цэгт байх ёстой. Тэрээр автобусанд дунджаар 55 км цагийн хурдтайгаар 2,4 цаг явж, үлдсэн замыг цагт 4,5 км хурдтайгаар алхсан байна. Тэр хэр удаан алхсан бэ?
782. 1) Зуны улиралд нэг гофер ойролцоогоор 0.12 центнер талх устгадаг. Анхдагчид хавар 37,5 га талбайд 1250 ширхэг зурам устгасан. Сургуулийн хүүхдүүд нэгдэлд хэр их талх хадгалсан бэ? 1 га-д хэр их талх хэмнэсэн бэ?
2) Нэгдлийн ферм нь 15 га тариалангийн талбайн гоферыг устгаснаар сургуулийн сурагчид 3.6 тонн үр тариа хэмнэсэн гэж тооцоолжээ. Зуны улиралд нэг гофер 0.012 тонн үр тариа устгасан бол 1 га талбайд дунджаар хэдэн гофер устах вэ?
783. 1) Улаан буудайг гурил болгон нунтаглах үед түүний жингийн 0.1-ийг алдаж, жигнэх үед гурилын жингийн 0.4-тэй тэнцэх жигнэмэгийг авдаг. 2.5 тонн улаанбуудайгаас хэдий хэмжээний гурилан талх үйлдвэрлэх вэ?
2) Колхоз 560 тонн наранцэцгийн үр цуглуулсан. Үр тарианы жин нь наранцэцгийн үрийн жингийн 0,7, гарсан тосны жин нь үр тарианы жингийн 0,25 бол цуглуулсан үр тарианаас хэр хэмжээний наранцэцгийн тос гарах вэ?
784. 1) Сүүний цөцгийн гарц нь сүүний жингийн 0.16, цөцгийн тосны гарц нь цөцгийн жингийн 0.25 байна. 1 цн цөцгийн тос үйлдвэрлэхэд хэр хэмжээний сүү (жингээр) шаардлагатай вэ?
2) Хатаах бэлтгэлийн явцад 0.5 жин, хатаах явцад боловсруулсан мөөгний 0.1 жин үлдсэн бол 1 кг хатаасан мөөг авахын тулд хэдэн кг порцин мөөг цуглуулах ёстой вэ?
785. 1) Нэгдэлд олгосон газрыг дараахь байдлаар ашигладаг: түүний 55% нь тариалангийн талбай, 35% нь нуга, үлдсэн 330.2 га талбай нь нэгдлийн цэцэрлэг, цэцэрлэгт зориулагдсан. хамтын тариачдын эдлэн газар. Нэгдлийн фермд хичнээн газар байдаг вэ?
2) Колхоз нийт тариалсан талбайн 75% -д үр тариа, 20% -д хүнсний ногоо, үлдсэн талбайд тэжээлийн өвс тариалсан. Колхоз 60 га-д тэжээлийн өвс тариалсан бол хичнээн тариалсан талбайтай байсан бэ?
786. 1) 875 м урт, 640 м өргөн тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайд 1 га-д 1.5 цн үр тариалахад хэдэн цн үр шаардагдах вэ?
2) Хэрвээ периметр нь 1.6 км бол тэгш өнцөгт хэлбэртэй талбайг тарихад хэдэн цн үр шаардагдах вэ? Талбайн өргөн нь 300 м 1 га талбайд тарихад 1.5 цн үр шаардлагатай.
787. 0,4 дм х 10 дм хэмжээтэй тэгш өнцөгт дотор тал нь 0,2 дм хэмжээтэй хэдэн дөрвөлжин хавтан багтах вэ?
788. Уншлагын танхим нь 9.6 м х 5 м х 4.5 м хэмжээтэй. Нэг хүнд 3 шоо метр шаардлагатай бол уншлагын танхим хэдэн хүний суудалд зориулагдсан бэ? м агаар?
789. 1) Хадуур бүрийн ажлын өргөн 1.56 м, тракторын хурд цагт 4.5 км бол дөрвөн хадагч чиргүүлтэй трактор 8 цагт ямар нугын талбайг хадах вэ? (Зогсоол хийх цагийг тооцохгүй.) (Хариултыг 0.1 га нарийвчлалтайгаар дугуйлна.)
2) Тракторын ногооны үрлэгчийн ажлын өргөн 2,8 м Энэ үрлэгчээр 8 цагийн дотор ямар талбайд тариалах боломжтой. цагт 5 км хурдтай ажиллах уу?
790. 1) Гурван ховилтой тракторын анжисны 10 цагийн үр дүнг ол. ажил, хэрэв тракторын хурд цагт 5 км бол нэг биеийн атгах чадвар 35 см, цаг хугацаа алдах нь нийт зарцуулсан цагийн 0.1 байна. (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 га болгон дугуйлна.)
2) Таван ховилтой тракторын анжис 6 цагийн дотор гарах гарцыг ол. ажил, хэрэв тракторын хурд цагт 4.5 км бол нэг биеийн атгах чадвар 30 см, цаг хугацаа алдах нь нийт зарцуулсан цагийн 0.1 байна. (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 га болгон дугуйлна.)
791. Суудлын галт тэрэгний уурын зүтгүүрийн 5 км замд 0,75 тн ус зарцуулдаг тендерийн усан сан 16,5 тн байна. Савыг өөрийн багтаамжийн 0.9 хүртэл дүүргэсэн бол галт тэрэг хэдэн км явах хангалттай устай байх вэ?
792. Энэ замд дунджаар 7.6 м урттай 120 ширхэг ачааны вагон багтах боломжтой бөгөөд энэ замд 24 ширхэг ачааны вагон байрлуулахад тус бүр нь 19.2 м урттай дөрвөн тэнхлэгтэй суудлын хэдэн вагон багтах вэ?
793. Төмөр замын далангийн бат бөх байдлыг хангахын тулд хээрийн өвс тариалах замаар налууг бэхжүүлэхийг зөвлөж байна. Далангийн квадрат метр тутамд 2.8 г үр шаардагдах бөгөөд 0.25 рубль болно. 1 кг-ийн хувьд. Ажлын өртөг нь үрийн зардлын 0.4-тэй тэнцэх юм бол 1.02 га налууг тарихад ямар зардал гарах вэ? (Хариултыг 1 рублийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)
794. Тоосгоны үйлдвэр Төмөр замын вокзал руу тоосго хүргэв. Тоосго тээвэрлэхэд 25 морь, 10 машин ажиллажээ. Морь бүр нэг аялалд 0,7 тонн ачаа үүрч, өдөрт 4 рейс хийсэн. Тээврийн хэрэгсэл тус бүр 2.5 тонн тээвэрлэж, өдөрт 15 рейс хийсэн. Тээвэрлэлт 4 хоног үргэлжилсэн. Нэг тоосгоны дундаж жин 3.75 кг бол станцад хэдэн тоосго тушаасан бэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 мянган нэгж болгон дугуйл.)
795. Гурилын нөөцийг гурван талх нарийн боовны үйлдвэрт хуваарилсан бөгөөд эхнийх нь нийт нөөцийн 0.4-ийг, хоёр дахь нь үлдсэн 0.4-ийг, гуравдугаарт гурилын гурилыг эхнийхээс 1.6 тонноор бага авчээ. Хэр их гурил тараасан бэ?
796. Институтын 2-р курст 176 оюутан суралцаж байгаа бол 3-р курст энэ тоо 0.875, эхний жилд 3-р курсээс нэг хагас дахин их байна. 1, 2, 3-р курсын оюутнуудын тоо энэ институтын нийт оюутны 0.75 нь байв. Институтэд хэдэн оюутан байсан бэ?
797. Арифметик дундажийг ол:
1) хоёр тоо: 56.8 ба 53.4; 705.3 ба 707.5;
2) гурван тоо: 46.5; 37.8 ба 36; 0.84; 0.69 ба 0.81;
3) дөрвөн тоо: 5.48; 1.36; 3.24 ба 2.04.
798. 1) Өглөө нь 13.6°, үд дунд 25.5°, орой 15.2° дулаан байв. Энэ өдрийн дундаж температурыг тооцоол.
2) Долоо хоногийн турш термометр харуулсан бол долоо хоногийн дундаж температур хэд вэ: 21 °; 20.3°; 22.2°; 23.5°; 21.1°; 22.1°; 20.8°?
799. 1) Сургуулийн баг эхний өдөр 4,2 га, хоёр дахь өдөр 3,9 га, гурав дахь өдөр 4,5 га талбайн нишингэ хогийн ургамлыг устгасан. Багийн нэг өдрийн дундаж гарцыг тодорхойл.
2) Шинэ эд анги үйлдвэрлэх стандарт хугацааг тогтоохын тулд 3 токарь нийлүүлсэн. Эхнийх нь хэсгийг 3.2 минутад, хоёр дахь нь 3.8 минутад, гурав дахь нь 4.1 минутанд хийсэн. Эд анги үйлдвэрлэхэд тогтоосон цаг хугацааны стандартыг тооцоол.
800. 1) Хоёр тооны арифметик дундаж нь 36.4. Эдгээр тоонуудын нэг нь 36.8 байна. Өөр зүйл ол.
2) Агаарын температурыг өдөрт гурван удаа хэмжсэн: өглөө, үд дунд, орой. Үд дунд 28.4°, орой 18.2°, өдрийн дундаж температур 20.4° байсан бол өглөө агаарын температурыг ол.
801. 1) Машин эхний хоёр цагт 98.5 км, дараагийн гурван цагт 138 км замыг туулсан. Нэг машин дунджаар хэдэн км замыг туулсан бэ?
2) Нэг жилийн мөрөг загасыг туршилтаар барьж, жинлэх нь 10 мөрөг загаснаас 4 нь 0.6 кг, 3 нь 0.65 кг, 2 нь 0.7 кг, 1 нь 0.8 кг жинтэй байжээ. Нэг жилийн мөрөг дунджаар хэдэн жинтэй вэ?
802. 1) 2 литр сиропын үнэ 1.05 рубль байна. 1 литрийн хувьд 8 литр ус нэмнэ. Үр дүнд нь сироптой 1 литр ус хэр үнэтэй вэ?
2) Гэрийн эзэгтэй 0.5 литрийн лаазалсан борщыг 36 копейкээр худалдаж авав. 1.5 литр усаар буцалгана. Хэрэв түүний эзэлхүүн нь 0.5 литр бол нэг таваг борщ хэр үнэтэй вэ?
803. Лабораторийн ажил "Хоёр цэгийн хоорондох зайг хэмжих",
1-р уулзалт. Соронзон хальсны хэмжүүрээр хэмжих (хэмжих соронзон хальс). Анги нь тус бүр гурван хүнтэй нэгжид хуваагддаг. Дагалдах хэрэгсэл: 5-6 шон, 8-10 шошго.
Ажлын явц: 1) А ба В цэгүүдийг тэмдэглэж, тэдгээрийн хооронд шулуун шугам зурна (даалгавар 178-ыг үзнэ үү); 2) хэмжүүрийг өлгөгдсөн шулуун шугамын дагуу байрлуулж, хэмжүүрийн төгсгөлийг шошго болгон тэмдэглэнэ. 2 дахь уулзалт. Хэмжилт, алхам. Анги нь тус бүр гурван хүнтэй нэгжид хуваагддаг. Сурагч бүр алхамынхаа тоог тоолж, А-аас В хүртэлх зайг алхдаг. Алхамынхаа дундаж уртыг гарсан алхмын тоогоор үржүүлснээр та А-аас В хүртэлх зайг олно.
3 дахь уулзалт. Нүдээр хэмжих. Сурагч бүр зүүн гараа эрхий хуруугаа дээш өргөөд (Зураг 37) эрхий хуруугаа В цэгийн туйл руу (зураг дээрх мод) чиглүүлж, зүүн нүд (А цэг), эрхий хуруу, В цэг нь ижил байна. шулуун шугам. Байрлалыг өөрчлөхгүйгээр зүүн нүдээ аниад баруун гараараа эрхий хуруугаа хар. Үүссэн шилжилтийг нүдээр хэмжиж, 10 дахин нэмэгдүүлнэ. Энэ нь А-аас В хүртэлх зай юм.
804. 1) 1959 оны хүн амын тооллогоор ЗХУ-ын хүн ам 208.8 сая хүн, хөдөөгийн хүн ам хотын хүн амаас 9.2 саяар илүү байв. 1959 онд ЗХУ-д хэдэн хот, хэдэн хөдөөгийн хүн ам байсан бэ?
2) 1913 оны хүн амын тооллогоор Оросын хүн ам 159.2 сая хүн, хотын хүн ам хөдөөгийн хүн амаас 103.0 саяар бага байв. 1913 онд Оросын хот, хөдөөгийн хүн ам хэд байсан бэ?
805. 1) Утасны урт нь 24.5 м бөгөөд энэ утсыг хоёр хэсэгт хуваасан бөгөөд эхний хэсэг нь хоёр дахь хэсгээс 6.8 м урт болсон. Хэсэг тус бүр хэдэн метр урттай вэ?
2) Хоёр тооны нийлбэр нь 100.05. Нэг тоо нөгөөгөөсөө 97.06-аар их байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.
806. 1) Гурван нүүрсний агуулахад 8656.2 тонн, хоёрдугаар агуулахад нэгдүгээр агуулахаас 247.3 тонн, гуравдугаарт 50.8 тонн нүүрс байна. Нэг агуулахад хэдэн тонн нүүрс байгаа вэ?
2) Гурван тооны нийлбэр нь 446.73. Эхний тоо хоёр дахь тооноос 73.17-оор бага, гурав дахь тооноос 32.22-оор их байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.
807. 1) Завь голын дагуу цагт 14.5 км хурдтай, урсгалын эсрэг цагт 9.5 км хурдтай хөдөлсөн. Тогтворгүй усан дахь завь ямар хурдтай, голын урсгал ямар хурдтай вэ?
2) Уурын усан онгоц голын дагуу 85.6 км замыг 4 цагт, урсгалын эсрэг 46.2 км замыг 3 цагт туулсан. Хөдөлгөөнгүй усан дахь усан онгоц ямар хурдтай, голын урсгал ямар хурдтай вэ?
808. 1) Хоёр усан онгоц 3500 тонн ачаа хүргэсэн бөгөөд нэг усан онгоц нөгөөгөөсөө 1.5 дахин их ачаа хүргэсэн. Усан онгоц тус бүр хичнээн хэмжээний ачаа тээвэрлэсэн бэ?
2) Хоёр өрөөний талбай нь 37.2 хавтгай дөрвөлжин метр юм. м. Нэг өрөөний талбай нөгөөгөөсөө 2 дахин том. Өрөө бүрийн талбай хэд вэ?
809. 1) Хоорондоо 32.4 км зайтай хоёр суурингаас мотоцикль, дугуйчин хоёр нэгэн зэрэг бие бие рүүгээ давхив. Мотоциклийн хурд дугуйчны хурдаас 4 дахин их байвал уулзалт болохоос өмнө тус бүр хэдэн км зам туулах вэ?
2) нийлбэр нь 26.35, нэг тоог нөгөөд хуваах коэффициент нь 7.5 байх хоёр тоог ол.
810. 1) Үйлдвэр нь нийт 19.2 тонн жинтэй гурван төрлийн ачааг илгээсэн бөгөөд эхний төрлийн ачааны жин хоёр дахь төрлийн ачааны жингээс гурав дахин, гурав дахь төрлийн ачааны жин хоёр дахин их байв. нэг ба хоёрдугаар төрлийн ачааны жингийн нийлбэрээр. Ачааны төрөл бүрийн жин хэд вэ?
2) Гурван сарын хугацаанд уурхайчдын баг 52.5 мянган тонн төмрийн хүдэр олборлосон. Гуравдугаар сард 1.3 дахин, хоёрдугаар сард нэгдүгээр сарынхаас 1.2 дахин өссөн байна. Багийнхан сард хэдий хэмжээний хүдэр олборлосон бэ?
811. 1) Саратов-Москвагийн хийн хоолой нь Москвагийн сувгаас 672 км урт. Хий дамжуулах хоолойн урт нь Москвагийн сувгийн уртаас 6.25 дахин их байвал хоёр бүтцийн уртыг ол.
2) Дон голын урт нь Москва голын уртаас 3.934 дахин их. Дон голын урт нь Москва голын уртаас 1467 км-ээр их байвал гол бүрийн уртыг ол.
812. 1) Хоёр тооны зөрүү 5.2, нэг тоог нөгөө тоонд хуваах коэффициент 5. Эдгээр тоог ол.
2) Хоёр тооны зөрүү нь 0.96, тэдгээрийн коэффициент нь 1.2. Эдгээр тоонуудыг олоорой.
813. 1) Нэг тоо нь нөгөөгөөсөө 0.3-аар бага ба 0.75 байна. Эдгээр тоонуудыг олоорой.
2) Нэг тоо нөгөө тооноос 3.9-оор их байна. Хэрэв жижиг тоог хоёр дахин нэмэгдүүлбэл том тооноос 0.5 болно. Эдгээр тоонуудыг олоорой.
814. 1) Колхоз 2600 га талбайд улаан буудай, хөх тариа тарьсан. Улаан буудай тариалсан талбайн 0,8 нь хөх тариа тариалсан талбайн 0,5-тай тэнцэж байвал хэдэн га талбайд улаан буудай, хэдэн га талбайд тариалсан бэ?
2) Хоёр хүүгийн цуглуулга 660 марк болно. Нэгдүгээр хүүгийн 0.5 марк хоёр дахь хүүгийн 0.6-тай тэнцэж байвал хүү бүрийн цуглуулга хэдэн маркаас бүрдэх вэ?
815. Хоёр оюутан нийлээд 5.4 рубльтэй байсан. Эхнийх нь түүний мөнгөнөөс 0.75, хоёр дахь нь 0.8-ыг нь зарцуулсны дараа тэдэнтэй ижил хэмжээний мөнгө үлдсэн байна. Оюутан бүр хэдэн төгрөгтэй байсан бэ?
816. 1) Хоорондоо 501.9 км зайтай хоёр боомтоос хоёр усан онгоц бие биенээ чиглэв. Нэгдүгээр хөлөг цагт 25.5 км, хоёр дахь нь цагт 22.3 км хурдтай байвал тэд хэдий хугацаанд уулзах вэ?
2) Хоорондоо 382.2 км зайтай хоёр цэгээс хоёр галт тэрэг бие бие рүүгээ хөдөллөө. Эхний галт тэрэгний дундаж хурд цагт 52.8 км, хоёр дахь нь цагт 56.4 км байсан бол тэд хэдий хугацаанд уулзах вэ?
817. 1) Хоёр машин 462 км-ийн зайд хоёр хотоос нэгэн зэрэг гарч, 3.5 цагийн дараа уулзав. Эхний машины хурд хоёр дахь машины хурдаас 12 км/цаг их байсан бол машин бүрийн хурдыг ол.
2) Хоорондоо 63 км зайтай хоёр суурингаас мотоцикль, дугуйчин хоёр бие биенийхээ зүг нэгэн зэрэг гарч, 1.2 цагийн дараа уулзав. Дугуйчин мотоциклийн хурдаас 27.5 км/цаг бага хурдтай явж байсан бол мотоциклийн хурдыг ол.
818. Оюутан түүний хажуугаар уурын зүтгүүр, 40 вагоноос бүрдсэн галт тэрэг 35 секундын турш өнгөрснийг анзаарчээ. Зүтгүүрийн урт 18.5 м, вагоны урт 6.2 м бол галт тэрэгний цагийн хурдыг тодорхойл (Хариултыг цагт 1 км-ийн нарийвчлалтайгаар өг.)
819. 1) Унадаг дугуйчин А-г орхин Б руу цагт дунджаар 12.4 км хурдтай явсан. 3 цаг 15 минутын дараа. өөр нэг дугуйчин Б-аас түүн рүү цагт дунджаар 10.8 км хурдтай гарч ирэв. 0.32 нь А ба В хоёрын хоорондох зай 76 км байвал тэд хэдэн цагийн дараа, А-аас ямар зайд уулзах вэ?
2) А, В хотуудын хоорондох зай 164,7 км, А хотоос ачааны машин, В хотоос ирсэн автомашины хурд нь 36 км, машины хурд 1,25 дахин их байна илүү өндөр. Суудлын машин ачааны машинаас 1.2 цагийн дараа хөдлөв. Суудлын машин хэдэн цагийн дараа В хотоос ямар зайд ачааны машинтай таарах вэ?
820. Хоёр хөлөг онгоц нэг боомтоос нэгэн зэрэг гарч, нэг чиглэлд явж байна. Эхний усан онгоц 1,5 цаг тутамд 37,5 км, хоёр дахь усан онгоц 2 цаг тутамд 45 км замыг туулдаг. Эхний хөлөг хоёр дахь хөлөг онгоцноос 10 км зайтай байхад хэр хугацаа шаардагдах вэ?
821. Явган зорчигч эхлээд нэг цэгээс гарсан бол 1.5 цагийн дараа унадаг дугуйчин тэр чигээрээ явсан. Явган зорчигч цагт 4,25 км, харин дугуйчин цагт 17 км хурдтай явж байсан бол дугуйчин явган зорчигчийг ямар цэгээс гүйцэх вэ?
822. Галт тэрэг 6 цагт Москвагаас Ленинград руу хөдөлсөн. 10 мин. өглөө, цагт дунджаар 50 км хурдтай алхсан. Дараа нь Москвагаас Ленинград руу зорчигч тээврийн онгоц хөөрч, галт тэрэг ирэхтэй зэрэгцэн Ленинградад ирэв. Онгоцны дундаж хурд цагт 325 км, Москва, Ленинградын хоорондох зай 650 км байв. Москвагаас онгоц хэзээ хөөрсөн бэ?
823. Уурын усан онгоц голын дагуу 5 цаг, урсгалын эсрэг 3 цаг явж, ердөө 165 км замыг туулсан. Голын урсгалын хурд цагт 2.5 км бол тэр урсгалын дагуу хэдэн км, урсгалын эсрэг хэдэн км явсан бэ?
824. Галт тэрэг А-аас гарсан бөгөөд В-д тодорхой цагт ирэх ёстой; замын талыг туулж, 1 минутын дотор 0.8 км замыг туулж, галт тэрэг 0.25 цагийн турш зогссон; 1 саяд хурдыг 100 м-ээр нэмэгдүүлснээр галт тэрэг В-д цагтаа ирэв. А ба В хоорондын зайг ол.
825. Нэгдэлээс хот хүртэл 23 км. Шуудангийн ажилтан унадаг дугуйгаар хотоос колхоз руу цагт 12,5 км хурдтай явжээ. Үүнээс хойш 0.4 цагийн дараа колхозын дарга шуудангийн 0.6-тай тэнцэх хурдтай морьтой хот руу орж ирэв. Түүнийг явсны дараа колхозчин шуудан зөөгчтэй хэр удаан уулзах вэ?
826. А хотоос 32 км цагийн хурдтай А хотоос 234 км зайд орших Б хот руу нэг машин хөдөлсөн. Үүнээс хойш 1.75 цагийн дараа хоёр дахь машин В хотоос эхнийх рүү явсан бөгөөд хурд нь эхнийхээсээ 1.225 дахин их байв. Явснаас хойш хэдэн цагийн дараа хоёр дахь машин эхнийхтэйгээ уулзах вэ?
827. 1) Нэг бичигч гар бичмэлийг 1.6 цагийн дотор, нөгөө нь 2.5 цагийн дотор дахин бичих боломжтой. Энэ гар бичмэлийг бичихийн тулд хоёр бичигч хоёр хамтран ажиллахад хэр хугацаа шаардагдах вэ? (Хариултыг 0.1 цагийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)
2) Усан сан нь өөр өөр чадалтай хоёр насосоор дүүрсэн. Ганцаараа ажилладаг эхний насос нь усан санг 3.2 цаг, хоёр дахь нь 4 цагийн дотор дүүргэх боломжтой. Эдгээр насосууд зэрэг ажиллаж байвал усан санг дүүргэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? (0.1-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)
828. 1) Нэг баг захиалгаа 8 хоногийн дотор дуусгах боломжтой. Нөгөө нь энэ захиалгыг дуусгахад 0.5 хугацаа хэрэгтэй. Гурав дахь баг энэ захиалгыг 5 хоногийн дотор дуусгах боломжтой. Гурван баг хамтран ажиллавал захиалгыг бүхэлд нь дуусгахад хэдэн өдөр шаардагдах вэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 өдөр хүртэл дугуйлна.)
2) Эхний ажилчин захиалгыг 4 цагт, хоёр дахь нь 1.25 дахин хурдан, гурав дахь нь 5 цагийн дотор хийж чадна. Гурван ажилчин хамт ажиллавал захиалгыг дуусгахад хэдэн цаг шаардагдах вэ? (Хариултыг 0.1 цагийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)
829. Гудамж цэвэрлэхээр хоёр машин ажиллаж байна. Эхнийх нь гудамжийг бүхэлд нь 40 минутын дотор цэвэрлэж чаддаг бол хоёр дахь нь эхнийх нь цагийн 75% -ийг шаарддаг. Хоёр машин нэгэн зэрэг ажиллаж эхэлсэн. Хамтдаа 0.25 цаг ажиллаад хоёр дахь машин ажиллахаа больсон. Үүнээс хойш хэдий хугацааны дараа анхны машин гудамжийг цэвэрлэж дууссан бэ?
830. 1) Гурвалжны нэг тал нь 2.25 см, хоёр дахь нь эхнийхээс 3.5 см том, гурав дахь нь хоёр дахь нь 1.25 см бага байна. Гурвалжны периметрийг ол.
2) Гурвалжны нэг тал нь 4.5 см, хоёр дахь нь эхнийхээс 1.4 см бага, гурав дахь тал нь эхний хоёр талын нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна. Гурвалжны периметр хэд вэ?
831 . 1) Гурвалжны суурь нь 4.5 см, өндөр нь 1.5 см бага. Гурвалжны талбайг ол.
2) Гурвалжны өндөр нь 4.25 см, суурь нь 3 дахин том. Гурвалжны талбайг ол. (0.1-ийн нарийвчлалтай дугуй хариулт.)
832. Сүүдэрлэсэн дүрсүүдийн талбайг ол (Зураг 38).
833. Аль талбай нь том вэ: 5 см ба 4 см талтай тэгш өнцөгт, тал нь 4.5 см дөрвөлжин эсвэл суурь ба өндөр нь тус бүр нь 6 см гурвалжин уу?
834. Өрөө нь 8.5 м урт, 5.6 м өргөн, 2.75 м өндөртэй, цонх, хаалга, зуухны талбай нь өрөөний нийт хананы 0.1-ийг эзэлдэг. Хэрвээ ханын цаас 7 м урт, 0.75 м өргөн байвал энэ өрөөг бүрхэхэд хэдэн ширхэг ханын цаас шаардагдах вэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 хэсэг болгон дугуйл.)
835. Нэг давхар байшингийн гадна талыг гипс, шохойжуулах шаардлагатай бөгөөд хэмжээ нь: урт нь 12 м, өргөн нь 8 м, өндөр нь 4,5 м, тус бүр нь 0,75 м х 1,2 м хэмжээтэй 7 цонхтой, тус бүр нь 2 хаалгатай. 0.75 м х 2.5 м 1 м.кв талбайг цайруулж, шавардлагын ажлыг бүхэлд нь хийхэд хэр их зардал гарах вэ. м нь 24 копейкийн үнэтэй юу? (Хариултыг 1 рублийн нарийвчлалтайгаар дугуйл.)
836. Өрөөний гадаргуу болон эзэлхүүнийг тооцоол. Хэмжих замаар өрөөний хэмжээсийг ол.
837. Цэцэрлэг нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, урт нь 32 м, өргөн нь 10 м, цэцэрлэгийн нийт талбайн 0.05 нь лууван, үлдсэн хэсэгт нь төмс тарьсан байна. сонгино, сонгинотой харьцуулахад 7 дахин том талбайд төмс тарьдаг. Төмс, сонгино, лууванг дангаар нь хэдий хэмжээний газар тариалсан бэ?
838. Хүнсний ногооны талбай нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, урт нь 30 м, өргөн нь 12 м бөгөөд талбайн нийт талбайн 0.65-д төмс, үлдсэн хэсэгт нь лууван, манжин тарьдаг. 84 метр квадрат талбайд манжин тарьсан. луувангаас м илүү. Төмс, манжин, лууван тус тусад нь хэр их газар байдаг вэ?
839. 1) Куб хэлбэртэй хайрцгийг бүх талаас нь фанераар доторлосон. Кубын ирмэг 8.2 дм бол хэр их фанер ашигласан бэ? (Хариултыг 0.1 кв. дм-ийн нарийвчлалтайгаар дугуйлна.)
2) 1 кв тутамд 28 см ирмэгтэй шоо будахад хэр их будаг шаардагдах вэ. см 0.4 гр будаг хэрэглэх үү? (Хариулт, 0.1 кг-ийн нарийвчлалтай дугуйл.)
840. Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй цутгамал бэлдэцийн урт нь 24,5 см, өргөн нь 4,2 см, өндөр нь 3,8 см 200 ширхэг цутгамал бэлдэц нь 1 куб бол хичнээн жинтэй вэ. дм ширэм 7.8 кг жинтэй вэ? (1 кг-ийн нарийвчлалтайгаар дугуй хариулт.)
841. 1) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй хайрцагны урт (тагтай) нь 62.4 см, өргөн нь 40.5 см, өндөр нь 30 см, хэрвээ хаягдал хавтан нь 0.2 хэмжээтэй бол хичнээн квадрат метр хавтанг ашигласан бэ хавтангаар хучих ёстой гадаргуугийн талбай? (Хариултыг хамгийн ойрын 0.1 мкв болгон дугуйлна.)
2) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй нүхний доод ба хажуугийн ханыг хавтангаар доторлох ёстой. Нүхний урт нь 72.5 м, өргөн нь 4.6 м, өндөр нь 2.2 м бөгөөд хавтангийн хаягдал нь хавтангаар бүрэх ёстой гадаргуугийн 0.2-ыг бүрдүүлдэг бол хэдэн квадрат метр хавтанг бүрээстэй болгох вэ? (Хариултыг хамгийн ойрын 1 мкв болгон дугуйлна уу)
842. 1) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй подвалын урт нь 20.5 м, өргөн нь түүний уртаас 0.6, өндөр нь 3.2 м, подвалыг эзэлхүүнийх нь 0.8 хүртэл төмсөөр дүүргэсэн. 1 шоо метр төмс 1.5 тонн жинтэй бол подвалд хэдэн тонн төмс багтах вэ? (1000-ийн нарийвчлалтайгаар дугуй хариулт.)
2) Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй савны урт нь 2.5 м, өргөн нь түүний уртаас 0.4, өндөр нь 1.4 м, савны эзэлхүүний 0.6 хүртэл керосин дүүргэсэн байна. Нэг эзэлхүүн дэх керосин жин 1 шоо метр бол хэдэн тонн керосин сав руу цутгах вэ? м нь 0.9 тоннтой тэнцэх үү? (0.1 т нарийвчлалтай дугуй хариулт)
843. 1) Цонхоор 1 секундын дотор 8.5 м урт, 6 м өргөн, 3.2 м өндөр өрөөнд агаарыг сэргээхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ. 0.1 шоо метрийг дамжуулдаг. м агаар?
2) Өрөөндөө агаарыг сэргээхэд шаардагдах хугацааг тооцоол.
844. Барилгын хананд зориулсан бетонон блокийн хэмжээ нь дараах байдалтай байна: 2.7 м х 1.4 м х 0.5 м хоосон зай нь блокны эзэлхүүний 30% -ийг эзэлдэг. 100 ширхэг ийм блок хийхэд хэдэн шоо метр бетон шаардлагатай вэ?
845. Грейдер-лифт (шулуу ухах машин) 8 цагт . Уг ажлын хүрээнд 30 см өргөн, 34 см гүн, 15 км урт суваг шуудуу хийж байна. Нэг ухагч 0.8 шоо метр талбайг зайлуулж чадвал ийм машин хэдэн ухагчийг солих вэ? цагт м? (Үр дүнг дугуйруулна уу.)
846. Тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй хогийн сав нь 12 м урт, 8 м өргөн. Энэ саванд үр тариаг 1.5 м өндөрт цутгадаг бөгөөд бүх үр тариа хэр жинтэй болохыг мэдэхийн тулд 0.5 м урт, 0.5 м өргөн, 0.4 м өндөртэй хайрцгийг авч, үр тариагаар дүүргэж, жинлэв. Хайрцаг дахь үр тариа 80 кг жинтэй байсан бол хогийн саванд хэр их жинтэй байсан бэ?
848. 1) "РСФСР дахь гангийн үйлдвэрлэл" диаграммыг ашиглан (Зураг 39). дараах асуултуудад хариулна уу.
a) 1959 онд гангийн үйлдвэрлэл 1945 онтой харьцуулахад хэдэн сая тонноор нэмэгдсэн бэ?
б) 1959 оны гангийн үйлдвэрлэл 1913 оны гангийн үйлдвэрлэлээс хэд дахин их байсан бэ? (0.1 хүртэл нарийвчлалтай.)
2) "РСФСР дахь тариалангийн талбай" диаграммыг ашиглан (Зураг 40) дараах асуултуудад хариулна уу.
а) 1959 онд тариалангийн талбай 1945 онтой харьцуулахад хэдэн сая га-аар нэмэгдсэн бэ?
б) 1959 онд тариалсан талбай 1913 оны тариалсан талбайгаас хэд дахин их байсан бэ?
849. ЗСБНХУ-ын хотын хүн амын өсөлтийн шугаман диаграммыг хий, хэрэв 1913 онд хотын хүн ам 28.1 сая хүн, 1926 онд 24.7 сая, 1939 онд 56.1 сая, 1959 онд 99.8 сая хүн байсан бол.
850. 1) Ангийнхаа хана, таазыг шохойж, шалыг будах шаардлагатай бол ангийнхаа засварын тооцоог гарга. Сургуулийн жижүүрээс тооцоолол хийх өгөгдлийг (ангиллын хэмжээ, 1 м.кв талбайг цайруулах зардал, 1 м.кв шалыг будах зардал) олж мэдээрэй.
2) Цэцэрлэгт тарихад зориулж сургууль суулгац худалдаж авсан: 30 алимны модыг 0.65 рубльд. нэг ширхэг, 50 интоор 0.4 рубль. нэг ширхэг, 40 үхрийн нүд 0.2 рубльтэй бут. ба 100 бөөрөлзгөнө бут 0.03 рубль байна. бутны хувьд. Дараах жишээг ашиглан энэ худалдан авалтын нэхэмжлэх бичнэ үү.
