Сонгодог электродинамикийн сэдэв

Сонгодог электродинамик бол цахилгаан цэнэгийн хоорондох цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийг гүйцэтгэдэг цахилгаан соронзон орны үйл ажиллагааг тайлбарладаг онол юм.

Макроскопийн сонгодог электродинамикийн хуулиудыг Максвеллийн тэгшитгэлд томъёолсон бөгөөд энэ нь цахилгаан соронзон орны шинж чанаруудын утгыг тодорхойлох боломжийг олгодог: цахилгаан талбайн хүч Эба соронзон индукц INорон зай дахь цахилгаан цэнэг ба гүйдлийн тархалтаас хамааран вакуум болон макроскоп биетүүдэд.

Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг Максвеллийн тэгшитгэлийн үр дүнд олж авах боломжтой электростатикийн тэгшитгэлээр тайлбарладаг.

Бие даасан цэнэглэгдсэн хэсгүүдийн үүсгэсэн микроскопийн цахилгаан соронзон орон нь сонгодог электродинамик дээр макроскопийн биет дэх цахилгаан соронзон үйл явцын сонгодог статистикийн онолын үндэс болох Лоренц-Максвелийн тэгшитгэлээр тодорхойлогддог. Эдгээр тэгшитгэлийн дундажийг авч үзвэл Максвеллийн тэгшитгэлүүд гарч ирнэ.

Мэдэгдэж буй бүх төрлийн харилцан үйлчлэлийн дотроос цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь өргөн цар хүрээ, олон янзын илрэлийн хувьд нэгдүгээрт ордог. Энэ нь бүх бие нь цахилгаан цэнэгтэй (эерэг ба сөрөг) бөөмсөөс бүтээгдсэнтэй холбоотой бөгөөд тэдгээрийн хоорондох цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь нэг талаас таталцлын болон сул харилцан үйлчлэлийнхээс хэд хэдэн удаа хүчтэй, нөгөө талаараа хүчтэй байдаг. , хүчтэй харилцан үйлчлэлээс ялгаатай нь хол зайд байдаг.

Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь атомын бүрхүүлийн бүтэц, атомуудыг молекулуудад наалдуулах (химийн бондын хүч) ба конденсацлаг бодис үүсэх (атом хоорондын харилцан үйлчлэл, молекул хоорондын харилцан үйлчлэл) -ийг тодорхойлдог.

Сонгодог электродинамикийн хуулиуд нь өндөр давтамжтай, үүний дагуу богино урттай цахилгаан соронзон долгионд хамаарахгүй. жижиг орон зай-цаг хугацааны интервалаар явагдах процессуудад зориулагдсан. Энэ тохиолдолд квант электродинамикийн хуулиуд хүчинтэй байна.

1.2. Цахилгаан цэнэг ба түүний салангид байдал.
Богино хугацааны онол

Физикийн хөгжил нь бодисын физик, химийн шинж чанарыг янз бүрийн бодисын молекул, атомуудын цахилгаан цэнэгийн оршихуй ба харилцан үйлчлэлийн улмаас үүссэн харилцан үйлчлэлийн хүчээр тодорхойлдог болохыг харуулсан.

Байгальд эерэг ба сөрөг гэсэн хоёр төрлийн цахилгаан цэнэг байдаг нь мэдэгдэж байна. Тэд энгийн бөөмс хэлбэрээр оршиж болно: электрон, протон, позитрон, эерэг ба сөрөг ион гэх мэт, мөн "чөлөөт цахилгаан", гэхдээ зөвхөн электрон хэлбэрээр. Тиймээс эерэг цэнэгтэй бие нь электрон дутагдалтай цахилгаан цэнэгийн цуглуулга бөгөөд сөрөг цэнэгтэй бие нь тэдгээрийн илүүдэл юм. Янз бүрийн тэмдгийн цэнэгүүд бие биенээ нөхдөг тул цэнэггүй биед хоёулангийнх нь цэнэг үргэлж байдаг тул тэдгээрийн нийт нөлөөллийг нөхдөг.

Дахин хуваарилах үйл явцТөрөл бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөгөөр цэнэглэгдээгүй биетүүдийн эерэг ба сөрөг цэнэгүүд эсвэл нэг биеийн бие даасан хэсгүүдийн хооронд байдаг. цахилгаанжуулалт.

Цахилгаанжуулалтын явцад чөлөөт электронууд дахин хуваарилагддаг тул жишээлбэл, харилцан үйлчилдэг биетүүд хоёулаа цахилгаанждаг бөгөөд тэдгээрийн нэг нь эерэг, нөгөө нь сөрөг байдаг. Төлбөрийн тоо (эерэг ба сөрөг) өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Үүнээс үзэхэд цэнэгүүд үүсдэггүй, устдаггүй, зөвхөн харилцан үйлчлэгч бие ба нэг биеийн хэсгүүдийн хооронд дахин хуваарилагдаж, тоон хувьд өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Энэ бол цахилгаан цэнэг хадгалагдах хуулийн утга бөгөөд үүнийг математикийн хувьд дараах байдлаар бичиж болно.

тэдгээр. тусгаарлагдсан системд цахилгаан цэнэгийн алгебрийн нийлбэр тогтмол утга хэвээр байна.

Тусгаарлагдсан систем гэдэг нь гэрэл ба нейтроны фотонуудаас бусад нь цэнэггүй тул хилээр нь өөр бодис нэвтэрдэггүй системийг ойлгодог.

Тусгаарлагдсан системийн нийт цахилгаан цэнэг харьцангуй өөрчлөгддөггүй гэдгийг санах нь зүйтэй. Аливаа өгөгдсөн инерцийн координатын системд байрлах ажиглагчид цэнэгийг хэмжихдээ ижил утгыг авна.

Хэд хэдэн туршилтууд, ялангуяа электролизийн хуулиуд, Милликаны дусал тостой хийсэн туршилт нь байгальд цахилгаан цэнэг нь электроны цэнэгээс салангид байдгийг харуулсан. Аливаа цэнэг нь электроны цэнэгийн бүхэл үржвэр юм.

Цахилгаанжуулалтын явцад цэнэг нь электрон цэнэгийн хэмжээгээр салангид (квант) өөрчлөгддөг. Цэнэгийн квантчлал нь байгалийн бүх нийтийн хууль юм.

Электростатикийн хувьд тэдгээрийн байрлаж буй жишиг хүрээн дэх хөдөлгөөнгүй цэнэгийн шинж чанар, харилцан үйлчлэлийг судалдаг.

Биед цахилгаан цэнэг байгаа нь бусад цэнэгтэй биетэй харилцан үйлчлэлцэхэд хүргэдэг. Энэ тохиолдолд ижил цэнэгтэй бие нь түлхэж, эсрэг цэнэгтэй бие нь татдаг.

Богино зайн харилцан үйлчлэлийн онол нь физикийн харилцан үйлчлэлийн онолуудын нэг юм. Физикийн хувьд харилцан үйлчлэлийг бие махбодь эсвэл бөөмсийн бие биендээ үзүүлэх аливаа нөлөөлөл нь тэдний хөдөлгөөний төлөв байдлыг өөрчлөхөд хүргэдэг гэж ойлгодог.

Ньютоны механикт бие биенүүдийн харилцан үйлчлэлийг хүчээр тоон байдлаар тодорхойлдог. Харилцааны илүү ерөнхий шинж чанар бол боломжит энерги юм.

Эхлээд физик нь биетүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэл нь харилцан үйлчлэлийг дамжуулахад оролцдоггүй хоосон орон зайгаар шууд явагддаг гэсэн санааг бий болгосон. Харилцааны дамжуулалт шууд явагдана. Тиймээс дэлхийн хөдөлгөөн нь саран дээр үйлчлэх таталцлын хүчийг нэн даруй өөрчлөх ёстой гэж үздэг байв. Энэ нь алсын зайн үйл ажиллагааны онол гэж нэрлэгддэг харилцан үйлчлэлийн онолын утга учир байв. Гэсэн хэдий ч эдгээр санаанууд нь цахилгаан соронзон орныг нээж, судалсны дараа худал гэж үзэн орхисон.

Цахилгаанаар цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэл нь агшин зуурынх биш бөгөөд нэг цэнэглэгдсэн бөөмийн хөдөлгөөн нь бусад бөөмсүүдэд үйлчлэх хүчний өөрчлөлтөд яг тэр мөчид биш, зөвхөн хязгаарлагдмал хугацааны дараа нөлөөлдөг нь батлагдсан.

Цахилгаан цэнэглэгдсэн бөөмс бүр нь бусад бөөмс дээр ажилладаг цахилгаан соронзон орон үүсгэдэг, i.e. харилцан үйлчлэл нь "зуучлагч" - цахилгаан соронзон ороноор дамждаг. Цахилгаан соронзон орны тархалтын хурд нь вакуум дахь гэрлийн тархалтын хурдтай тэнцүү байна. Харилцааны шинэ онол гарч ирэв: богино зайн харилцан үйлчлэлийн онол.

Энэ онолын дагуу биетүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэл нь орон зайд тасралтгүй тархсан тодорхой талбаруудаар (жишээлбэл, таталцлын талбараар дамжуулан таталцлаар) явагддаг.

Квантын талбайн онол гарч ирсний дараа харилцан үйлчлэлийн тухай ойлголт эрс өөрчлөгдсөн.

Квантын онолоор аливаа талбар тасралтгүй биш, салангид бүтэцтэй байдаг.

Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдлын улмаас талбар бүр нь тодорхой бөөмстэй тохирдог. Цэнэглэсэн бөөмс нь фотоныг тасралтгүй ялгаруулж, шингээж авдаг бөгөөд энэ нь тэднийг хүрээлэн буй цахилгаан соронзон орон үүсгэдэг. Квантын талбайн онол дахь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь цахилгаан соронзон орны фотонуудын (квантуудын) бөөмсийн солилцооны үр дүн юм. фотонууд ийм харилцан үйлчлэлийн тээвэрлэгчид юм. Үүний нэгэн адил бусад төрлийн харилцан үйлчлэл нь тоосонцорыг харгалзах талбайн квантаар солилцсоны үр дүнд үүсдэг.

Биеийн бие биендээ үзүүлэх олон янзын нөлөөг үл харгалзан (тэдгээрийг бүрдүүлдэг энгийн бөөмсийн харилцан үйлчлэлээс хамаарч) байгальд орчин үеийн мэдээллээс харахад таталцлын, сул, цахилгаан соронзон, хүчтэй гэсэн дөрвөн төрлийн үндсэн харилцан үйлчлэл байдаг. харилцан үйлчлэлийн эрчмийг нэмэгдүүлэх дараалал). Харилцан үйлчлэлийн эрчмийг холболтын тогтмолуудаар тодорхойлно (ялангуяа цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн цахилгаан цэнэг нь холболтын тогтмол юм).

Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн орчин үеийн квант онол нь бүх мэдэгдэж буй цахилгаан соронзон үзэгдлийг төгс дүрсэлсэн байдаг.

Энэ зууны 60-70-аад онд лептон ба кваркуудын сул ба цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн нэгдсэн онолыг (цахилгаан сул харилцан үйлчлэл гэж нэрлэдэг) үндсэндээ байгуулжээ.

Хүчтэй харилцан үйлчлэлийн орчин үеийн онол бол квант хромодинамик юм.

Цахилгаан сул ба хүчтэй харилцан үйлчлэлийг "Их нэгдэл" гэж нэрлэх, түүнчлэн таталцлын харилцан үйлчлэлийн нэг схемд оруулах оролдлого хийж байна.

Тодорхойлолт 1

Электродинамик бол вакуум болон янз бүрийн орчин дахь цахилгаан соронзон үйл явцыг судалдаг онол юм.

Электродинамик нь цахилгаан соронзон оронгоор дамждаг цэнэгтэй бөөмсийн хоорондох үйлдлүүд гол үүрэг гүйцэтгэдэг процесс, үзэгдлийн багцыг хамардаг.

Электродинамикийн хөгжлийн түүх

Электродинамикийн хөгжлийн түүх бол уламжлалт физик ойлголтын хувьслын түүх юм. 18-р зууны дунд үеэс ч гэсэн цахилгаантай холбоотой чухал туршилтын үр дүн гарсан.

• түлхэлт, таталцал;
• бодисыг тусгаарлагч ба дамжуулагч болгон хуваах;
• хоёр төрлийн цахилгаан байдаг.

Соронзон судлалд мөн мэдэгдэхүйц үр дүнд хүрсэн. 18-р зууны хоёрдугаар хагаст цахилгаан эрчим хүчийг ашиглаж эхэлсэн. Цахилгааныг тусгай материаллаг бодис болох тухай таамаглал үүссэн нь Франклин (1706-1790) нэртэй холбоотой бөгөөд 1785 онд Кулон цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хуулийг бий болгосон.

Вольт (1745-1827) олон тооны цахилгаан хэмжих хэрэгслийг зохион бүтээжээ. 1820 онд цахилгаан гүйдлийн элементэд соронзон орон үйлчлэх механик хүчийг тодорхойлсон хууль батлагдсан. Энэ үзэгдлийг Амперын хууль гэж нэрлэх болсон. Ампер мөн хэд хэдэн гүйдлийн хүчний үйл ажиллагааны хуулийг тогтоосон. 1820 онд Эрстед цахилгаан гүйдлийн соронзон нөлөөг нээсэн. Ом хууль 1826 онд байгуулагдсан.

Физикийн хувьд 1820 онд Амперын дэвшүүлсэн молекулын гүйдлийн тухай таамаглал онцгой ач холбогдолтой юм. Фарадей 1831 онд цахилгаан соронзон индукцийн хуулийг нээсэн. Жеймс Клерк Максвелл (1831-1879) 1873 онд дараа нь электродинамикийн онолын үндэс болсон тэгшитгэлүүдийг тодорхойлсон. Максвеллийн тэгшитгэлийн үр дагавар нь гэрлийн цахилгаан соронзон шинж чанарыг урьдчилан таамаглах явдал юм. Тэрээр мөн цахилгаан соронзон долгион байх магадлалыг урьдчилан таамаглаж байсан.

Цаг хугацаа өнгөрөхөд физикийн шинжлэх ухаан нь цахилгаан соронзон орныг бие даасан материаллаг биет гэж үздэг бөгөөд энэ нь орон зай дахь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн нэг төрөл юм. Соронзон болон цахилгааны янз бүрийн үзэгдлүүд хүмүүсийн сонирхлыг байнга татсаар ирсэн.

Ихэнхдээ "электродинамик" гэсэн нэр томъёо нь зөвхөн цахилгаан соронзон орны тасралтгүй шинж чанарыг тодорхойлдог уламжлалт электродинамикийг хэлдэг.

Цахилгаан соронзон орон нь электродинамикийн судалгааны гол сэдэв, түүнчлэн цэнэгтэй бөөмстэй харилцан үйлчлэх үед илэрдэг материйн тусгай төрөл юм.

Попов А.С. 1895 онд тэрээр радио зохион бүтээжээ. Энэ нь технологи, шинжлэх ухааны цаашдын хөгжилд гол нөлөө үзүүлсэн юм. Максвеллийн тэгшитгэлийг ашиглан бүх цахилгаан соронзон үзэгдлийг дүрсэлж болно. Тэгшитгэлүүд нь орон зайд гүйдэл, цэнэгийг хуваарилах соронзон ба цахилгаан талбайг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоодог.

Зураг 1. Цахилгаан эрчим хүчний тухай сургаалын хөгжил. Avtor24 - оюутны бүтээлийн онлайн солилцоо

Уламжлалт электродинамикийн үүсэл хөгжил

Электродинамикийн хөгжлийн гол бөгөөд хамгийн чухал алхам бол Фарадейгийн нээлт байсан - цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдэл (ээлж буй цахилгаан соронзон орон ашиглан дамжуулагч дахь цахилгаан хөдөлгөгч хүчийг өдөөх). Энэ нь цахилгааны инженерийн үндэс суурь болсон юм.

Майкл Фарадей бол Лондонд дархны гэр бүлд төрсөн Английн физикч юм. Тэрээр бага сургуулиа төгсөөд 12 настайгаасаа сонин хүргэгчээр ажилласан. 1804 онд тэрээр Францын цагаач Риботын шавь болсон нь Фарадейгийн бие даан суралцах хүслийг урамшуулсан юм. Лекц дээр тэрээр хими, физикийн байгалийн шинжлэх ухааны талаархи мэдлэгээ өргөжүүлэхийг эрэлхийлэв. 1813 онд түүнд Хамфри Дэвигийн лекц унших тасалбар өгсөн нь түүний хувь заяанд шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэсэн юм. Түүний тусламжтайгаар Фарадей Хааны институтэд туслах албан тушаалд очжээ.

Фарадейгийн шинжлэх ухааны карьер нь Хааны институтэд өрнөсөн бөгөөд тэрээр анх Дэвид химийн туршилт хийхэд нь тусалж, дараа нь бие даан хийж эхэлжээ. Фарадей хлор болон бусад хийг багасгах замаар бензол гаргаж авсан. 1821 онд тэрээр гүйдэл дамжуулагчийн эргэн тойронд соронзон хэрхэн эргэлддэгийг олж илрүүлснээр цахилгаан моторын анхны загварыг бүтээжээ.

Дараагийн 10 жилийн хугацаанд Фарадей соронзон болон цахилгаан үзэгдлүүдийн хоорондын холбоог судалжээ. Түүний бүх судалгаа нь 1831 онд болсон цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийн нээлтээр тэмдэглэгдсэн юм. Тэрээр энэ үзэгдлийг нарийвчлан судалж, түүний үндсэн хуулийг бий болгож, индукцийн гүйдлийн хамаарлыг илчилсэн. Фарадей мөн хаагдах, нээх, өөрийгөө индукцлэх үзэгдлүүдийг судалсан.

Цахилгаан соронзон индукцийн нээлт шинжлэх ухааны ач холбогдолтой болсон. Энэ үзэгдэл нь бүх хувьсах болон тогтмол гүйдлийн генераторуудын үндэс суурь болдог. Фарадей цахилгаан гүйдлийн мөн чанарыг тодорхойлохыг байнга эрэлхийлдэг байсан тул энэ нь түүнийг давс, хүчил, шүлтийн уусмалаар гүйдэл дамжуулах туршилт хийхэд хүргэсэн. Эдгээр судалгааны үр дүнд 1833 онд нээгдсэн электролизийн хууль гарч ирэв. Энэ жил тэр вольтметрийг нээж байна. 1845 онд Фарадей соронзон орон дахь гэрлийн туйлшралын үзэгдлийг нээсэн. Энэ жил тэрээр мөн диамагнетизм, 1847 онд парамагнетизмыг нээсэн.

Тайлбар 1

Соронзон ба цахилгаан талбайн тухай Фарадейгийн санаа нь бүх физикийн хөгжилд гол нөлөө үзүүлсэн. 1832 онд тэрээр цахилгаан соронзон үзэгдлийн тархалт нь хязгаарлагдмал хурдаар явагддаг долгионы процесс юм гэж санал болгосон. 1845 онд Фарадей анх удаа "цахилгаан соронзон орон" гэсэн нэр томъёог ашигласан.

Фарадейгийн нээлтүүд шинжлэх ухааны ертөнцөд өргөн тархсан. Түүний хүндэтгэлд Британийн Химийн нийгэмлэг Фарадей медалийг байгуулсан нь шинжлэх ухааны хүндэт шагнал болжээ.

Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлүүдийг тайлбарлаж, бэрхшээлтэй тулгарахдаа Фарадей цахилгаан соронзон орон ашиглан цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийг хэрэгжүүлэхийг санал болгов. Энэ бүхэн нь Жеймс Максвеллийн албан ёсны болгосон цахилгаан соронзон орны тухай ойлголтыг бий болгох үндэс суурийг тавьсан юм.

Максвеллийн электродинамикийн хөгжилд оруулсан хувь нэмэр

Жеймс Клерк Максвелл бол Эдинбургт төрсөн Английн физикч юм. Түүний удирдлаган дор Кембридж дэх Кавендиш лабораторийг байгуулж, амьдралынхаа туршид тэргүүлжээ.

Максвеллийн бүтээлүүд нь электродинамик, ерөнхий статистик, молекулын физик, механик, оптик, уян хатан байдлын онолд зориулагдсан. Тэрээр электродинамик ба молекулын физикт хамгийн чухал хувь нэмэр оруулсан. Хийн кинетик онолыг үндэслэгчдийн нэг бол Максвелл юм. Тэрээр урвуу ба шууд мөргөлдөөнийг харгалзан үзэхэд суурилдаг молекулуудын хурдыг хуваарилах функцийг тогтоожээ. амрах тухай ойлголт.

1867 онд тэрээр термодинамикийн статистик шинж чанарыг анх харуулж, 1878 онд "статистикийн механик" гэсэн ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Максвеллийн шинжлэх ухааны хамгийн чухал ололт бол түүний бүтээсэн цахилгаан соронзон орны онол юм. Онолдоо тэрээр "шилжүүлэх гүйдэл" гэсэн шинэ ойлголтыг ашиглаж, цахилгаан соронзон орны тодорхойлолтыг өгдөг.

Тайлбар 2

Максвелл шинэ чухал нөлөөг урьдчилан таамаглаж байна: чөлөөт орон зайд цахилгаан соронзон цацраг, цахилгаан соронзон долгион оршин тогтнох, түүнчлэн гэрлийн хурдаар тархах. Тэрээр мөн уян хатан байдлын онолын теоремыг томъёолж, термофизикийн гол параметрүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоосон. Максвелл өнгөт харааны онолыг боловсруулж, Санчир гаригийн цагирагуудын тогтвортой байдлыг судалдаг. Энэ нь цагиргууд нь шингэн эсвэл хатуу биш, харин солирын бөөгнөрөл болохыг харуулж байна.

Максвелл бол физикийн мэдлэгийг түгээн дэлгэрүүлэгч байсан. Түүний цахилгаан соронзон орны дөрвөн тэгшитгэлийн агуулга нь дараах байдалтай байна.

1. Хөдөлгөөнт цэнэг болон хувьсах цахилгаан орны тусламжтайгаар соронзон орон үүсдэг.
2. Хувьсах соронзон орны тусламжтайгаар битүү хүчний шугамтай цахилгаан орон үүсдэг.
3. Соронзон орны шугамууд үргэлж хаалттай байдаг. Энэ талбар нь цахилгаантай төстэй соронзон цэнэггүй байдаг.
4. Хүчний нээлттэй шугамтай цахилгаан орон нь энэ талбайн эх үүсвэр болох цахилгаан цэнэгүүдээс үүсдэг.

§ 1. Кулоны хууль
§ 2. Цахилгаан орны хүч чадал
§ 3. Гауссын теорем
§ 4. Гауссын теоремын дифференциал хэлбэр
§ 5. Электростатик ба скаляр потенциалын хоёр дахь тэгшитгэл
§ 6. Цэнэг ба диполийн гадаргуугийн тархалт. Цахилгаан орон ба боломжит үсрэлт
§ 7. Лаплас ба Пуассоны тэгшитгэл
§ 8. Гринийн теорем
§ 9. Дирихле эсвэл Нейманы хилийн нөхцөлд уусмалын өвөрмөц байдал
§ 10. Грийн функцийг ашиглан электростатикийн хилийн бодлогын албан ёсны шийдэл
§ 11. Цахилгаан статик талбайн боломжит энерги ба эрчим хүчний нягт
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Зургийн арга
§ 2. Газардуулгатай бөмбөрцөг дамжуулагчийн ойролцоох цэгийн цэнэг
§ 3. Цэнэглэгдсэн тусгаарлагдсан бөмбөрцөг дамжуулагчийн ойролцоох цэгийн цэнэг
§ 4. Өгөгдсөн потенциалтай бөмбөрцөг дамжуулагчийн ойролцоох цэгийн цэнэг
§ 5. Нэг төрлийн цахилгаан орон дахь бөмбөрцөг дамжуулагч
§ 6. Урвуулах арга
§ 7. Бөмбөрцөгт зориулсан Гриний функц. Боломжит байдлын ерөнхий илэрхийлэл
§ 8. Өөр өөр потенциалтай хоёр зэргэлдээ дамжуулагч хагас бөмбөрцөг
§ 9. Ортогональ функцүүдийн өргөтгөл
§ 10. Хувьсагчдыг салгах. Декарт координат дахь Лапласын тэгшитгэл
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Бөмбөрцөг координат дахь Лапласын тэгшитгэл
§ 2. Лежендрийн тэгшитгэл ба Лежендрийн олон гишүүнт
§ 3. Азимутын тэгш хэмтэй хилийн бодлууд
§ 4. Холбоотой Лежендрийн функцууд ба бөмбөрцөг гармоникууд
§ 5. Бөмбөрцөг гармоникийн нэмэх теорем
§ 6. Цилиндр координат дахь Лапласын тэгшитгэл. Бесселийн функцууд
§ 7. Цилиндр координат дахь хилийн бодлууд
§ 8. Бөмбөрцөг координат дахь Гриний функцийг өргөжүүлэх
§ 9. Бөмбөрцөг хэлбэрийн Грийн функцүүдийн өргөтгөлийг ашиглан потенциалыг олох
§ 10. Цилиндр координат дахь Гриний функцийг өргөжүүлэх
§ 11. Грийн функцийг өөрийн функцээр өргөжүүлэх
§ 12. Холимог хилийн нөхцөл. Цэнэглэгдсэн дамжуулагч диск
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Олон туйлт тэлэлт
§ 2. Гадаад талбар дахь цэнэгийн энергийн тархалтыг олон туйл болгон өргөжүүлэх
§ 3. Макроскопийн цахилгаан статик. Атомуудын хамтарсан үйл ажиллагааны үр нөлөө
§ 4. Изотроп диэлектрик ба хилийн нөхцөл
§ 5. Диэлектрик байгаа үеийн хилийн бодлууд
§ 6. Молекулын туйлшрал ба диэлектрикийн мэдрэмтгий байдал
§ 7. Молекулын туйлшралын загварууд
§ 8. Диэлектрик дэх цахилгаан орны энерги
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Оршил ба үндсэн тодорхойлолтууд
§ 2. Биот ба Савартын хууль
§ 3. Соронзон статикийн дифференциал тэгшитгэл ба Амперын хууль
§ 4. Вектор потенциал
§ 5. Тойрог гүйдлийн гогцооны вектор потенциал ба соронзон индукц
§ 6. Хязгаарлагдмал гүйдлийн тархалтын соронзон орон. Соронзон мөч
§ 7. Гадны соронзон орон дахь хязгаарлагдмал гүйдлийн тархалтад үйлчлэх хүч ба эргүүлэх момент
§ 8. Макроскопийн тэгшитгэл
§ 9. Соронзон индукц ба талбайн хилийн нөхцөл
§ 10. Нэг жигд соронзлогдсон бөмбөг
§ 11. Гадна талбарт соронзлогдсон бөмбөг. Байнгын соронз
§ 12. Соронзон хамгаалалт. Нэг жигд талбар дахь соронзон материалын бөмбөрцөг бүрхүүл
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Фарадейгийн индукцийн хууль
§ 2. Соронзон орны энерги
§ 3. Максвеллийн шилжилтийн гүйдэл. Максвеллийн тэгшитгэл
§ 4. Вектор ба скаляр потенциалууд
§ 5. Хэмжүүрийн хувиргалт. Лоренц хэмжигч. Кулон хэмжигч
§ 6. Долгионы тэгшитгэлийн Грийн функц
§ 7. Анхны нөхцөлтэй холбоотой асуудал. Кирхгофын интеграл дүрслэл
§ 8. Пойнтингийн теорем
§ 9. Цэнэглэгдсэн бөөм ба цахилгаан соронзон орны системийн хадгалалтын хуулиуд
§ 10. Макроскопийн тэгшитгэл
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Дамжуулдаггүй орчин дахь хавтгай долгион
§ 2. Шугаман ба дугуй туйлшрал
§ 3. Нэг хэмжээст долгионы суперпозиция. Бүлгийн хурд
§ 4. Тархалтын орчин дахь импульсийн тархалтын жишээ
§ 5. Диэлектрикүүдийн хоорондох хавтгай интерфэйсийн цахилгаан соронзон долгионы тусгал ба хугарал
§ 6. Тусгал болон нийт дотоод тусгалын үеийн туйлшрал
§ 7. Дамжуулах орчин дахь долгион
§ 8. Дамжуулах чадварын энгийн загвар
§ 9. Ховордсон сийвэн дэх хөндлөн долгион
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Дамжуулагчийн гадаргуу ба доторх талбайнууд
§ 2. Цилиндр резонатор ба долгионы дамжуулагч
§ 3. Долгион хөтлүүр
§ 4. Тэгш өнцөгт долгион хөтлүүр дэх долгион
§ 5. Долгион хөтлүүр дэх энергийн урсгал ба сулрал
§ 6. Резонаторууд
§ 7. Резонатор дахь эрчим хүчний алдагдал. Резонаторын чанарын хүчин зүйл
§ 8. Диэлектрик долгионы хөтлүүр
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Хязгаарлагдмал хэлбэлзэх эх үүсвэрээс үүссэн талбайнууд
§ 2. Цахилгаан диполь орон ба цацраг
§ 3. Соронзон диполь ба цахилгаан квадруполь орон
§ 4. Төвийн өдөөлт бүхий шугаман антенн
§ 5. Кирхгофын интеграл
§ 6. Кирхгофын интегралын вектор эквивалентууд
§ 7. Нэмэлт дэлгэцийн хувьд Babinet-ийн зарчим
§ 8. Дугуй нүхээр дифракц
§ 9. Жижиг нүхээр ялгарах дифракц
§ 10. Богино долгионыг дамжуулагч бөмбөрцөгөөр тараах
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Удиртгал ба үндсэн ойлголтууд
§ 2. Соронзон гидродинамикийн тэгшитгэл
§ 3. Соронзон тархалт, зуурамтгай чанар ба даралт
§ 4. Загалсан цахилгаан ба соронзон орны хил хоорондын соронзонгидродинамик урсгал
§ 5. Чимхэх эффект
§ 6. Чимхэх эффектийн динамик загвар
§ 7. Шахсан плазмын баганын тогтворгүй байдал
§ 8. Соронзон гидродинамик долгион
§ 9. Өндөр давтамжийн плазмын хэлбэлзэл
§ 10. Богино долгионы плазмын хэлбэлзэл. Дебай скрининг радиус
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Түүхэн суурь ба үндсэн туршилтууд
§ 2. Харьцангуйн тусгай онол ба Лоренцын хувиргалтуудын постулатууд
§ 3. Фицжеральд-Лоренц агшилт ба цаг хугацааны тэлэлт
§ 4. Хурдны нэмэгдэл. Аберраци ба Физогийн туршлага. Доплерийн шилжилт
§ 5. Томас Прецессион
§ 6. Зөв цаг ба гэрлийн конус
§ 7. Дөрвөн хэмжээст орон зай дахь ортогональ хувиргалт болох Лоренцын хувиргалт
§ 8. Дөрвөн вектор ба дөрвөн тензор. Физикийн тэгшитгэлийн ковариац
§ 9. Электродинамик тэгшитгэлийн ковариац
§ 10. Цахилгаан соронзон орны хувирал
§ 11. Лоренцын хүч ба хадгалалтын хуулиудын илэрхийллийн ковариац
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Бөөмийн момент ба энерги
§ 2. Тогтворгүй бөөмийн задралын үеийн фрагментийн кинематик
§ 3. Массын системийн төв болон урвалын босго руу хөрвүүлэх
§ 4. Массын төвөөс импульс ба энергийг лабораторийн системд шилжүүлэх
§ 5. Хөдөлгөөний ковариант тэгшитгэл. Харьцангуй цэнэгтэй бөөмийн хувьд Лагранж ба Гамильтониан
§ 6. Харилцан үйлчилдэг цэнэгтэй бөөмсийн Лагранжуудын 1-р эрэмбийн релятивист засварууд
§ 7. Нэг төрлийн статик соронзон орон дахь хөдөлгөөн
§ 8. Нэг төрлийн статик цахилгаан ба соронзон орон дахь хөдөлгөөн
§ 9. Нэг жигд бус статик соронзон орон дахь бөөмийн шилжилт
§ 10. Бөөмийн тойрог замд соронзон урсгалын адиабатын өөрчлөлт
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Кулоны мөргөлдөөний үед эрчим хүчний дамжуулалт
§ 2. Гармоник осциллятор руу энергийг шилжүүлэх
§ 3. Эрчим хүчний алдагдлын сонгодог ба квант механик илэрхийлэл
§ 4. Мөргөлдөөний үед эрчим хүчний алдагдалд үзүүлэх нягтын нөлөө
§ 5. Электрон плазм дахь энергийн алдагдал
§ 6. Атомоор хурдан бөөмсийн уян харимхай тархалт
§ 7. Олон сарнилтын тархалтын өнцөг ба өнцгийн тархалтын язгуур дундаж квадрат утга.
§ 8. Плазмын цахилгаан дамжуулах чанар
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Лиенард-Вихертийн потенциал ба цэгийн цэнэгийн орон
§ 2. Хурдасгасан хөдөлж буй цэнэгээс ялгарах нийт хүч. Ларморын томъёо ба түүний харьцангуй ерөнхий ойлголт
§ 3. Хурдасгасан цэнэгийн цацрагийн өнцгийн тархалт
§ 4. Дурын хэт релятивист хөдөлгөөний үед цэнэгийн ялгаралт
§ 5. Хурдасгасан цэнэгээс ялгарах энергийн спектр ба өнцгийн хуваарилалт
§ 6. Тойрог дахь агшин зуурын хөдөлгөөний үед харьцангуй цэнэгтэй бөөмийн цацрагийн спектр.
§ 7. Үнэгүй хураамжаар тараах. Томсоны томъёо
§ 8. Уялдаа ба уялдаа холбоогүй тархалт
§ 9. Вавилов-Черенковын цацраг
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Мөргөлдөөний үеийн цацраг туяа
§ 2. Харьцангуй бус Кулоны мөргөлдөөний үеийн Bremsstrahlung
§ 3. Харьцангуй хөдөлгөөний үед Bremsstrahlung
§ 4. Хамгаалалтын нөлөө. Харьцангуй тохиолдолд цацрагийн алдагдал
§ 5. Weizsäcker-Williams виртуал фотоны арга
§ 6. Bremsstrahlung нь виртуал фотонуудын тархалт
§ 7. Бета задралаас үүсэх цацраг туяа
§ 8. Орбитын электроныг барьж авах үеийн цацраг. Цэнэг болон соронзон момент алга болох
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Скаляр долгионы тэгшитгэлийн хувийн функцууд
§ 2. Цахилгаан соронзон орныг олон туйл болгон өргөжүүлэх
§ 3. Олон туйлт талбаруудын шинж чанарууд. Олон туйлт цацрагийн энерги ба өнцгийн импульс
§ 4. Олон туйл цацрагийн өнцгийн тархалт
§ 5. Олон туйлт цацрагийн эх үүсвэрүүд. Олон туйлтай мөчүүд
§ 6. Атомын болон цөмийн системийн олон туйлт цацраг
§ 7. Төвийн өдөөлт бүхий шугаман антенны цацраг
§ 8. Бөмбөрцөг долгион дахь вектор хавтгай долгионы тэлэлт
§ 9. Дамжуулах бөмбөрцөгт цахилгаан соронзон долгионы тархалт
§ 10. Олон туйлт тэлэлт ашиглан хилийн бодлуудыг шийдвэрлэх
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Оршил үг
§ 2. Энерги хадгалагдах хуулиас цацрагийн урвалын хүчийг тодорхойлох
§ 3. Абрахам, Лоренц нарын дагуу цацрагийн урвалын хүчийг тооцоолох
§ 4. Абрахам-Лоренцын загварын хүндрэлүүд
§ 5. Абрахам-Лоренц загварын хувиргах шинж чанарууд. Пуанкарегийн хурцадмал байдал
§ 6. Цэнэглэгдсэн бөөмийн дотоод цахилгаан соронзон энерги ба импульсийн ковариант тодорхойлох
§ 7. Цацрагийн унтралтыг тооцсон хөдөлгөөний интегро-дифференциал тэгшитгэл.
§ 8. Осцилляторын шугамын өргөн ба түвшний шилжилт
§ 9. Осцилляторын цацрагийн тархалт ба шингээлт
Уншихыг зөвлөж байна
Даалгаврууд

§ 1. Хэмжилт ба хэмжээсийн нэгж. Үндсэн ба үүсмэл нэгжүүд
§ 2. Электродинамикийн хэмжилтийн нэгж ба тэгшитгэл
§ 3. Цахилгаан соронзон нэгжийн янз бүрийн системүүд
§ 4. Томьёо ба хэмжигдэхүүний тоон утгыг Гауссын нэгжийн системээс MKS систем рүү хөрвүүлэх