Орчлон ертөнц дэх материйн эгзэгтэй нягт. Орчлон ертөнцийн эгзэгтэй нягтрал

ЭЗЭМЖҮҮЛЭХ ЭЗЭМЖҮҮЛЭГЧ

Энд v нь хэсэгчилсэн хувь нэмэр бөгөөд тэдгээрийн утгыг куб см3 / моль-ээр илэрхийлсэн утгыг хүснэгтэд үзүүлэв. 5.2. Тооцоолол нь маш энгийн бөгөөд нэмэлт тайлбар шаарддаггүй.

ЦЕНТРИК ХҮЧИН ЗҮЙЛИЙН ТААМАГЛАЛ

Ацентрик хүчин зүйл  1955 онд Питцер молекулын бөмбөрцөг бус байдлыг тодорхойлдог харилцан хамааралтай параметр болгон санал болгосон. Төрөл бүрийн бодисын ханасан уурын даралтын бууруулсан температураас хамааралтай байдалд дүн шинжилгээ хийж, Питцер ба түүний хамтрагчид аргон, криптон, ксенон, азот, хүчилтөрөгч, нүүрстөрөгчийн дутуу исэл, метан болон бусад зарим бодисын хувьд энэ хамаарлыг бараг л тодорхойлсон болохыг тогтоожээ. нэг тэгшитгэл. Гэсэн хэдий ч энэ жагсаалтыг бусад ангиллын нэгдлүүдээр өргөжүүлэх нь налуу нь өөр өөр байдаг хэд хэдэн бараг шулуун шугамыг үүсгэдэг. Pitzer нар уурын даралтыг бууруулсан тодорхой бууруулсан температурт бодисын шинж чанар. Эдгээр температурт энгийн бодисоор сонгосон үнэт хийн бууруулсан даралт нь ойролцоогоор 0.1 байна. Энэхүү ажиглалт дээр үндэслэн шинэ параметрийн тодорхойлолтыг томъёолсон - ацентрик хүчин зүйл  Тодорхой бодисын уурын даралтын утгыг харьцуулах бодисын багассан уурын даралтаас хазайлтыг дараах хэлбэрээр тодорхойлно.

(цагт Tr =0,7),(5.18)

өгөгдсөн температур дахь бодисын ханасан уурын даралт хаана байна Tr =0,7.

Питцерийн тодорхойлолтоор ацентрик хүчин зүйл нь "лавлах бодисын бөмбөрцөг молекулуудын молекул хоорондын потенциалын функцээс молекул хоорондын потенциалын функцүүдийн хазайлтын хэмжүүр" юм. Утга  = 0 нь ховордсон хий дэх бөмбөрцөг тэгш хэмтэй тохирч байна. Хэрэв энгийн бодисын зан үйлийн шинж чанараас хазайх нь тодорхой байна  > 0. Нэг атомт хийн хувьд ацентрик хүчин зүйл тэгтэй ойролцоо байна. Метаны хувьд энэ нь маш бага хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч өндөр молекул жинтэй нүүрсустөрөгчийн хувьд үнэ цэнэ  молекулуудын туйлшрал нэмэгдэхийн хэрээр огцом нэмэгдэж, нэмэгддэг.

Ацентрик хүчин зүйлийн өөрчлөлтийн хүрээ нь тэгээс нэг хүртэл байна.Одоогийн байдлаар ацентрик хүчин зүйл нь молекулын бүтцийн нарийн төвөгтэй байдлыг түүний геометр ба туйлшралын аль алиных нь хувьд тодорхой хэмжээгээр тодорхойлдог параметр болгон өргөн хэрэглэгддэг. Төвлөрлийн хүчин зүйлийг багтаасан хамаарлыг ердийн хий, шингэнээр хязгаарлаж, туйлшрал ихтэй эсвэл холбогдох шингэний шинж чанарыг урьдчилан таамаглахад ашиглахгүй байхыг зөвлөж байна.

Бидний ажлын туршлага нь дээрх хязгаарлалтыг хэт ангилсан гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байгааг энд тэмдэглэх нь зүйтэй. Хамаарах тодорхой нөхцлөөр  мөн нэрлэгдсэн органик бодисын бүлгүүдтэй холбоотой хэрэглэж болно.

Олон бодисын ацентрик хүчин зүйлийн утгыг уурын даралтын талаархи хамгийн сайн туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн тооцдог. TcТэгээд PCхолболтыг хавсралтад оруулсан болно.

тухай мэдээлэл байхгүй тохиолдолд  үүнийг урьдчилан таамаглахад ашиглаж болно:

Эдмистерийн тэгшитгэл

;(5.19)

· Ли-Кэслерийн тэгшитгэл

Амброуз-Уолтоны тэгшитгэл

,(5.21)

Хаана - физик уур амьсгалд илэрхийлэгдэх эгзэгтэй даралт;

 = - бодисын буцалгах хэвийн температур буурсан;

- Бодисын хэвийн буцалгах цэг Кельвин градусаар;

- Кельвин градусаар хэмжигдэх температур.

е (0) , е (1) – Амброуз-Уолтоны аргын тайлбарт тодорхойлсон (7.3-р хэсэг)

Чухал шинж чанар, ижил төстэй байдлын шалгуурын талаархи материалын тоймыг дуусгаад өөр нэг чухал бөгөөд ерөнхий асуудалд анхаарлаа хандуулцгаая. Энэ нь ижил төстэй байдлын шалгуурт хамаарна. Одоогоор тэдний санал болгож буй нэлээд олон зүйл байгаа бөгөөд бид тэдгээрийн нэг болох ацентрик хүчин зүйлтэй танилцсан. Хэсэгт. 7, ижил төстэй байдлын өөр шалгуурыг авч үздэг - мөн Riedel коэффициент. Хоёр шалгуурыг маш өргөн ашигладаг. Гэсэн хэдий ч нэг буюу өөр ижил төстэй шалгуурыг сонгох бүх нийтийн арга барил хараахан бий болоогүй байгаа нь энэ чиглэлийн ажил үргэлжлэх болно гэсэн үг юм. Уэльсийн нэг сэдэвт зохиолдоо жагсаасан, нэмэлт параметрүүд эсвэл ижил төстэй байдлын шалгууртай холбоотой эдгээр шаардлагыг давтах нь зүйтэй гэж бид үзэж байна.

· Эдгээр үзүүлэлтүүд нь молекулын молекулын бүтэц, электростатик шинж чанартай холбоотой байх ёстой.

· Тэдгээрийг хамгийн бага хэмжээний туршилтын өгөгдлөөр тодорхойлж болно.

· Чухал шинж чанар нь тэдний үнэ цэнэд шууд нөлөөлөх ёсгүй.

· Эдгээр параметрүүдийг тооцоолохдоо өгөгдөл ашиглахаас зайлсхийх хэрэгтэй P-V-T, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн тэгшитгэлийн утга алдагдана.

Нэмэлт параметрүүд нь температурын функц байх ёстой бөгөөд үүнийг өгвөл зохино.

Та жагсаасан шаардлагуудтай санал нийлэх эсвэл санал нийлэхгүй байж болно, гэхдээ ацентрик хүчин зүйл ч, Риделийн шалгуур нь ч тэдний бүхэл бүтэн цогцолборыг хангадаггүй нь тодорхой байна. Түүгээр ч барахгүй тэдний хэрэглээнд амжилтанд хүрэх нэг шалтгаан нь тэдний утгууд нь чухал параметрүүд болон P-T өгөгдөлтэй яг таарч байгаа нь бидэнд тодорхой санагдаж байна. P-T өгөгдөлтэй холболтын тээвэрлэгч нь даралтын аль нэг дэх буцалж буй температур, ихэвчлэн атмосферийн даралт юм.

Тиймээс урьдчилан таамаглах аргыг боловсруулахад ижил төстэй байдлын шалгуурт тавигдах шаардлагыг тодруулах шаардлагатай байж магадгүй юм.

6. Хий ба шингэний нягтын ТААМАГЛАЛ

Урьдчилан таамаглахаас өмнө тогтоосон температур, даралтаас хамааран бодис нь ханасан эсвэл ханаагүй төлөвт байж болно гэдгийг санах нь зүйтэй. Ханасан шингэний дээрх даралт нь тухайн температур дахь ханасан уурын даралттай тэнцүү байна. Ханаагүй, хэт хөргөсөн эсвэл шахсан шингэний дээрх даралт нь тооцоонд сонгосон температурт түүний ханасан уурын даралтаас их байна. Нэрлэсэн газар тус бүрийн хувьд P-V-Tорон зайд нягтралыг урьдчилан таамаглах бие даасан аргууд байдаг.

Шахах чадварын коэффициентийг ашиглан бие даасан бодисын нягтыг урьдчилан таамаглах

Жишээ 6.1

650 К чухал температуртай, 31 атм даралттай, 0.378 ацентрик коэффициенттэй изобутилбензолын хувьд Ли-Кэслерийн хүснэгтийг ашиглан тооцоолно (Хүснэгт 4.6, 4.7):

· шахалтын коэффициент 500, 657 ба 1170 К, даралт 1-300 атм,

· 500, 657 ба 1170 К, 1-300 атм даралттай нягтрал;

график хамаарлыг өгөх:

· тогтоосон температурт даралтаас хамаарах шахалтын коэффициент;

· тогтоосон температурт даралт ба нягт.

Шийдэл

Бид Pitzer өргөтгөл (тэгшитгэл 4.34) болон хүснэгтийг ашигладаг. Шахалтын коэффициентийн хувьд 4.6, 4.7.

1. Өгөгдсөн температурын утгыг тооцоолъё:

500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.

2. Өгөгдсөн даралтын утгыг тооцоолъё:

1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.

Ашиг сонирхлын бууруулсан даралтын хүрээ нь Ли-Кэслерийн авч үзсэн хүрээтэй давхцаж байгаа тул бид Хүснэгтэнд үзүүлсэн дискрет утгуудын талаарх мэдээллийг ашигладаг. 4.6, 4.7.

Утга бүрийг температурын шугаман интерполяцаар олж авдаг. Тиймээс 500 K (= 0.769) ба = 0.010-д бид байна.

(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75)·(0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927.

Материалын төлөв байдлын тэгшитгэлийг ашиглан ханасан шингэн ба уурын нягтыг урьдчилан таамаглах

Төлөвийн тэгшитгэлээс ханалтын нөхцлийг олох нь нэлээд төвөгтэй ажил бөгөөд үүнийг шийдвэрлэх нь компьютерийн технологи, тусгай програм хангамжийн оролцоогүйгээр ихэвчлэн боломжгүй байдаг. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл гэх мэт энгийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн хувьд энэ асуудлыг энгийн тооцоогоор шийдэж болно. Гэсэн хэдий ч практикт ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг ашиглан ханалтын төлөвийг зөвхөн чанарын хувьд үнэлэх боломжтой гэдгийг санах нь зүйтэй. Ханасан байдлыг илүү нарийвчлалтай илэрхийлэхийн тулд төлөв байдлын бусад тэгшитгэлүүд болон тусгай аргуудыг боловсруулсан.

Энэхүү гарын авлагад ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг жишээ болгон ашиглан шингэн ба уурын ханалтын даралт, ханалтын эзэлхүүнийг (бинандын цэгүүд), мөн бодисын метастабил төлөвийг тодорхойлох нөхцөлийг олох аргыг авч үзье. (изотермийн хэт цэгүүд).

Жишээ 6.3

400, 500, 600, 640 К температурт байгаа изобутилбензолын хувьд Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг ашиглан шингэн ба уурын уурын даралт, ханалтын хэмжээг тооцоолно. Мөн заасан температурт уур, шингэний хувирамтгай төлөвийн мужуудыг тодорхойлно. Чухал температур нь 650 К, чухал даралт нь 31 атм байна.

Шийдэл

1. Максвеллийн зарчмыг бичье.

Талбай = .(6.1)

Ван дер Ваалсын тэгшитгэлээс даралтын утгыг илэрхийлж, интегралд орлуулъя. Бид авдаг

. (6.2)

Энэ тохиолдолд тодорхой интегралын аналитик шийдлийг олох боломжтой

.(6.3)

Одоо даалгавар нь P-ийн утгыг олох явдал юм суув, энэ үед 6.3 илэрхийлэл ижил болно. Үүнийг олохдоо бид өгөгдсөн P-ийн шингэн ба уурын эзэлхүүний утгыг дахин дахин тодорхойлох шаардлагатай болно. куб тэгшитгэлийн шийдийг (үндэс) ол.

2. Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг эзлэхүүний олон гишүүнт хэлбэрээр дахин бичье

.(6.4)

Энэ тэгшитгэлийн үндсийг Карданогийн томъёог ашиглан олж болно. Үүний тулд дараах хувиргалтыг хийж куб тэгшитгэлийн багасгасан хэлбэрт шилжье. (6.4) тэгшитгэлийн коэффициентүүдийг өөрөөр тэмдэглэе

; ;

мөн үл мэдэгдэх V-г Y-ээр солино:

тэгвэл (6.4) тэгшитгэл нь багасгасан хэлбэрийг авна

,(6.5)

Хаана; .

Куб тэгшитгэлийн бодит шийдүүдийн тоо нь дискриминантийн тэмдгээс хамаарна

.(6.6)

Хэрэв D > 0 бол тэгшитгэл нь нэг хүчинтэй шийдэлтэй байна; хэрэв Д< 0, то - три действительных решения; и если D = 0, то уравнение имеет либо два действительных решения, одно из которых двукратное, либо одно действительное трехкратное решение (последнее в случае p = q = 0).

Энэ жишээнд уур, шингэн зэрэгцэн орших P-V-T орон зайн бүсийг авч үздэг. Энэ бүсийн хувьд ван дер Ваалсын тэгшитгэл нь гурван бодит шийдэлтэй байна ((6.5) тэгшитгэлийн дискриминант нь тэгээс бага). Карданогийн томьёог анхны хэлбэрээр нь ашиглах үед тэгшитгэлийн үндэс нь цогц хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэнэ. Дараах тэмдэглэгээг оруулснаар үүнээс зайлсхийх боломжтой.

, .(6.7)

Дараа нь өгөгдсөн тэгшитгэлийн шийдлүүд (6.5) байна

;(6.8)

аль солих

(6.11)

дахин бид куб тэгшитгэлийн шийдлүүд рүү шилжиж болно (6.4).

3. Ван дер Ваалсын тэгшитгэлийн шинж чанарын тогтмолуудыг тооцоолъё. Тооцоолоход хялбар болгохын тулд бид дараах хэмжилтийн нэгжийг хүлээн авна: V - л / моль, P - атм, T - K. Дараа нь R = 0.08206 л атм / (моль К);

a = 27·0,082062·6502/(64·31)=38,72 л·атм;

b = 0.08206·650/(8·31)=0.2151 л.

4. Ханалтын даралтыг дараалсан ойртолтын аргаар тодорхойлно. T = 400 К-ийн эхний ойролцоолсноор бид ханалтын даралтыг 10 атм-тай тэнцүү авна.

5. Тэгшитгэлийн коэффициентүүдийн утгыг тооцоолно (6.4):

= –(0.2151+0.08206·400/10) = – 3.4975;

38,72/10 = 3,872;

= – (38.72·0.2151/10) = – 0.8329.

= /3 = – 0,2055;

= 2·(–3.4975)3/27–(–3.4975·3.872)/3+(–0.8329)=0.5121;

= (–0,2055/3)3+(0,5121/2)2 = 0,0652.

Ялгаварлах утга (D) эерэг болсон нь (6.5) тэгшитгэлийн цорын ганц зөв шийдлийг харуулж байна. Тиймээс даралтын утгыг буруу сонгосон.

7. Ханалтын даралтыг 1 атм гэж үзье. 5 ба 6-р алхам дахь тооцооллыг давтан хийцгээе.

= –(0.2151+0.08206·400/1) = –33.04;

38,72/1 = 38,72;

= –(38.72·0.2151/1) = –8.329;

=/3 = –325,2;

= 2·(–33.04)3/27 –(–33.04·38.72)/3+(–8.329) = –2254;

= (–325,2/3)3+(–2254/2)2 = –3632.

8. Эдгээр шийдлүүдийг олъё, гэхдээ эхлээд туслах хэмжигдэхүүнүүдийг ба тооцоолно.

= [–(–325,2)3/27]1/2 = 1129;

= –(–2254)/(2·1129) = 0.9982;

= arccos (0.9982) = 0.0600 радиан;

= 2·(1129)1/3·cos(0.0600/3) = 20.82;

2·(1129)1/3 cos(0.0600/3 + 2·3.14/3) = –10.75;

2·(1129)1/3 cos (0.0600/3 + 4·3.14/3) = –10.09.

9. (6.11)-ийг ашиглан (6.4) тэгшитгэлийн шийдлүүд рүү шилжье.

= 20.82 –(–33.04/3) = 31.8 л/моль;

= –10,75 –(–33,04/3) = 0,263 л/моль;

= –10,09 –(–33,04/3) = 0,923 л/моль.

400 К ба 1 атм температурт уурын эзэлхүүн ( V1) нь 31.8 л/моль, шингэний эзэлхүүн ( V2) – 0.263 л/моль. V3= 0.923 - физик утгагүй тэгшитгэлийн гурав дахь үндэс.

10. Илэрхийллийн зүүн талын утгыг тооцоод үзье (6.3), үүнд шаардлагатай бүх хэмжигдэхүүнүүд байна:

= 0.08206·400 лн[(31.8–0.2151)/

/(0,263–0,2151)] + 38,72·(1/31,8–1/0,263)–1·(31,8–0,263) = 35,53.

Сонгосон даралт (1 атм) дээр илэрхийлэл (6.3) нь таних тэмдэг болохгүй, өөрөөр хэлбэл. зүүн ба баруун тал нь хоорондоо тэнцүү биш юм. Ханалтын даралтын өөр утгыг хэрэглэх шаардлагатай.

5-10-р зүйлд тооцооллын алхам бүрт завсрын утгыг томъёонд бичсэн утгууд руу дугуйруулж тооцоолсон. Дараах тооцооллыг аравтын бутархайн 16 орон дээр харуулсан бөгөөд зөвхөн эцсийн утгыг харуулах үед дугуйруулна.

11. Хүлээн зөвшөөрье Psat= 3 атм. 5-10-р алхам дахь тооцооллыг давтан хийцгээе. 400 К ба 3 атм температурт уурын эзэлхүүн 9.878 л / моль, шингэний хэмжээ 0.282 л / моль байна. Илэрхийллийн зүүн тал (6.3) нь = 1.0515-тай тэнцүү байна. Баримтлал нь сэтгэл хангалуун бус байгаа ч түүнээс хазайх зэрэг нь мэдэгдэхүйц буурсан байна.

12. Ханалтын даралтыг сонгох ажлыг үргэлжлүүлнэ. Одоо илэрхийллийн зүүн талд (6.3) харгалзах даралтын хоёр утга байна. Эдгээр утгыг ашиглан та шугаман интерполяцаар дараагийн тооцооны даралтын утгыг тооцоолж болно.

= 1–(1–3)/(35.53–1.0515) 35.53 = 3.061 атм.

13. Тооцооллыг давтан хийцгээе (5-12-р алхам). Psat= 3.061 атм. Бид авах:

= 9.658 л / моль; = 0.282 л/моль; = 0.473. Шинэ даралтын утга нь 3.111 атм байна.

5 давталтын дараа тооцоололгүйгээр Psat= 10 atm, бидэнд байна:

T= 400 К; Псуув = 3.112 атм; = 9.480 л/моль; = 0.282 л/моль; = 8.7·10-5. Шингэн ба уурын даралт ба эзэлхүүний олж авсан утгууд нь ханалтын нөхцөлтэй тохирч байна.

14. Бусад температурын тооцооны үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв. 6.3.

Хүснэгт 6.3

15. Уур ба шингэний хувирамтгай (хэт ханасан) төлөвийн муж нь хоёр талын болон нугасны хоорондох зайг эзэлдэг. Бинадад хамаарах изотерм дээрх цэгүүдийг дээр тодорхойлсон бөгөөд тэдгээрийн утгыг Хүснэгтэнд өгсөн болно. 6.3.

Нуруу нугасны тохиргоог тодорхойлохын тулд бид хамаарлыг ашигладаг

,

тэдгээр. харгалзах изотермийн цэгүүдийн экстремаль байдлын нөхцөл. Дараа нь бид ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг эзэлхүүнээр нь ялгаж (T = const дээр) үр дүнгийн илэрхийлэлийг V дахь олон гишүүнт болгон хувиргана. Бид куб тэгшитгэлийг (6.12) олж авах бөгөөд үүний үндсийг тайлбарласан аргаар олж болно. дээрх (5-9-р зүйл):

16. 400 К-ийн хувьд бид тэгшитгэлийн (6.12) коэффициентүүдийн дараах утгуудыг авна.

= – = –2,3593;

1,0149;

= – = –0,1092.

Буурсан куб тэгшитгэлийн коэффициент (6.5) нь дараахтай тэнцүү байна.

= /3 = –0,8405;

= 2·(–2.3593)3/27 –(–2.3593·1.0149)/3 + (–0.1092) = –0.2838;

= (–0,8405/3)3 + (–0,2838/2)2 = –0,0019.

D-ийн утга сөрөг тул тэгшитгэл нь гурван хүчинтэй шийдтэй байна.

17. (6.12) тэгшитгэлийн язгууруудын утгыг 400 К-д олъё. Үүний тулд бид дараах тооцоог дарааллаар гүйцэтгэнэ.

= [–(–0,8405)3/27]1/2 = 0,1483;

= –(–0,2838)/(2·0,1483) = 0,9568;

= arccos (0.9568) = 0.2950 радиан;

= 2·(0.1483)1/3 cos(0.2950/3) = 1.0535;

2·(0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 2·3.14/3) = –0.6159;

2·(0.1483)1/3 cos(0.2950/3 + 4·3.14/3) = –0.4388;

= 1.0535 –(–2.3593/3) = 1.840 л/моль;

= –0.6159 –(–2.3593/3) = 0.171 л/моль;

= –0,4388 –(–2,3593/3) = 0,348 л/моль.

Хамгийн том үндэс = 1.840 л/моль нь 400 К изотерм дээрх хамгийн их утгатай тохирч, зүүн талын уурын хувирамтгай төлөвийг хязгаарладаг. 0.171 л/моль-тэй тэнцэх язгуурын утга нь ван дер Ваалсын тэгшитгэлийн b параметрээс бага учир физик тайлбаргүй. Эцэст нь үндэс нь 400 К изотерм дээрх хамгийн бага утгатай тохирч, хэт ханасан шингэний бүсийг зүүн талын туйлын тогтворгүй төлөвөөс тусгаарладаг.

18. Хэт ханасан уур () ба хэт ханасан шингэний () харгалзах эзэлхүүнтэй систем дэх даралтыг Ван дер Ваалсын тэгшитгэлээс шаардлагатай температур ба эзэлхүүний утгыг орлуулах замаар олно.

= (0,08206·400)/(1,840–0,215)–38,72/1,8402 = 8,763 атм;

= (0,08206·400)/(0,348–0,215)–38,72/0,3482 = –72,928 атм.

19. Бусад температурын тооцооны үр дүнг хүснэгтэд үзүүлэв. 6.4.

Фридманы онолоос харахад орчлон ертөнцийн хувьслын янз бүрийн хувилбарууд байж болно: хязгааргүй тэлэлт, ээлжлэн агшилт ба тэлэлт, тэр ч байтугай өчүүхэн хөдөлгөөнгүй байдал. Эдгээр хувилбаруудын аль нь хэрэгжих нь хувьслын үе шат бүрт орчлон ертөнц дэх материйн эгзэгтэй болон бодит нягтын хоорондын хамаарлаас хамаарна. Эдгээр нягтын утгыг тооцоолохын тулд эхлээд астрофизикчид орчлон ертөнцийн бүтцийг хэрхэн төсөөлж байгааг авч үзье.

Орчлон ертөнц дэх матери нь энгийн бодис, сансрын богино долгионы фон цацраг, "харанхуй" бодис гэж нэрлэгддэг гурван хэлбэрээр оршдог гэж одоогоор үздэг. Энгийн бодис нь гол төлөв оддод төвлөрдөг бөгөөд үүнээс зөвхөн манай Галактикт зуун тэрбум орчим байдаг. Манай Галактикийн хэмжээ 15 килопарсек (1 парсек = 30.8 X 1012 км). Орчлон ертөнцөд тэрбум гаруй өөр галактик байдаг гэж үздэг бөгөөд тэдгээрийн хоорондох дундаж зай нь нэг мегапарсекийн дараалалтай байдаг. Эдгээр галактикууд нь маш жигд бус тархсан бөгөөд бөөгнөрөл үүсгэдэг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид орчлон ертөнцийг маш том хэмжээнд авч үзвэл, жишээлбэл, 300 мегапарсекээс илүү шугаман хэмжээ бүхий "эсүүд" болгон "эвдэж" байвал орчлон ертөнцийн тэгш бус бүтэц цаашид ажиглагдахгүй болно. Тиймээс маш том хэмжээний хувьд орчлон ертөнц нэгэн төрлийн бөгөөд изотроп юм. Бодисын ийм жигд тархалтын хувьд бид rв нягтыг тооцоолж болно, энэ нь ~ 3×10-31 г/см3.

Сансрын богино долгионы арын цацрагтай тэнцэх нягт нь rр ~ 5Х10-34 г/см3 бөгөөд энэ нь rв-ээс хамаагүй бага тул орчлон ертөнц дэх материйн нийт нягтыг тооцоолоход тооцохгүй байж магадгүй юм.

Галактикуудын үйл ажиллагааг ажиглахад эрдэмтэд галактикуудын гэрэлтдэг, "харагдах" материас гадна тэдгээрийн эргэн тойрон дахь орон зайд шууд ажиглах боломжгүй асар их хэмжээний материйн масс байдаг гэж үздэг. Эдгээр "далд" массууд нь зөвхөн таталцлын хүчээр илэрдэг бөгөөд энэ нь галактикуудын бүлэг, бөөгнөрөл дэх хөдөлгөөнд нөлөөлдөг. Эдгээр шинж чанарууд дээр үндэслэн энэхүү "харанхуй" бодистой холбоотой нягтрал rt-ийг мөн тооцоолсон бөгөөд энэ нь тооцооллын дагуу rb-ээс ойролцоогоор ~ 30 дахин их байх ёстой. Дараах зүйлээс харахад энэ нь "харанхуй" матери нь эцсийн эцэст Орчлон ертөнц 1-ийн хувьслын нэг юмуу өөр "хувилбар"-ыг хариуцдаг.

Үүнийг батлахын тулд материйн эгзэгтэй нягтыг тооцож үзье, үүнээс эхлэн хувьслын "сультрах" хувилбар нь "монотоник" руу шилждэг. Ийм тооцоог нэлээд бүдүүлэг боловч харьцангуйн ерөнхий онолыг оролцуулалгүйгээр сонгодог механикийн үндсэн дээр хийж болно. Орчин үеийн астрофизикээс бидэнд Хабблын хууль л хэрэгтэй.

“Ажиглагч”-аас L зайд байрлах m масстай тодорхой галактикийн энергийг тооцоолъё (Зураг 1.1). Энэ галактикийн Е энерги нь кинетик энерги T = mv2/2 = mH2L2/2 ба потенциал энерги U = - GMm / L-ээс бүрдэх бөгөөд энэ нь m галактикийн радиустай бөмбөлөг дотор байрлах M масстай бодистой таталцлын харилцан үйлчлэлтэй холбоотой. L (бөмбөгний гадна байрлах бодис нь боломжит энергид нөлөөлдөггүй гэдгийг харуулж болно). M массыг r, M = 4pL3r/3 нягтаар илэрхийлж, Хабблын хуулийг харгалзан галактикийн энергийн илэрхийлэлийг бичнэ.

E = T - G 4/3 pmr v2/H2 = T (1-G 8pr/3H2) (1.1).

Зураг 1.1.

Энэ илэрхийллээс харахад r нягтын утгаас хамааран Е энерги нь эерэг (E > 0) эсвэл сөрөг (E) байж болно.< 0). В первом случае рассматриваемая галактика обладает достаточной кинетической энергией, чтобы преодолеть гравитационное притяжение массы М и удалиться на бесконечность. Это соответствует неограниченному монотонному расширению Вселенной (модель "открытой" Вселенной).

Хоёр дахь тохиолдолд (Э< 0) расширение Вселенной в какой-то момент прекратится и сменится сжатием (модель "замкнутой" Вселенной). Критическое значение плотности соответствует условию Е = 0, так что из (1.1) получаем:

rк = 3Н2 / 8pG (1.2).

Энэ илэрхийлэлд мэдэгдэж буй H = 15 ((км/с)/106 гэрлийн жил) ба G = 6.67×10-11 м3/кг с2 утгыг орлуулснаар бид rc ~ 10-29 г чухал нягтын утгыг олж авна. /см3. Тиймээс хэрэв орчлон ертөнц нь зөвхөн rв ~ 3 H 10-31 г/см3 нягттай энгийн "харагдахуйц" бодисоос бүрдэх юм бол түүний ирээдүй хязгааргүй тэлэлттэй холбоотой байх болно. Гэхдээ дээр дурьдсанчлан rт > rв нягтралтай “харанхуй” бодис байгаа нь тэлэлтийн үе нь шахалтын (нуралтын) үеээр солигдох үед Орчлон ертөнцийн импульсийн хувьсалд хүргэдэг (Зураг 1.2). Сүүлийн үед эрдэмтэд орчлон ертөнцийн бүх материйн нягтрал, түүний дотор "харанхуй" энерги нь эгзэгтэйтэй яг тэнцүү гэсэн дүгнэлтэд хүрч байгаа нь үнэн. Яагаад ийм байна вэ? Энэ асуултад одоогоор хариулт алга байна.

Зураг 1.2.

Их тэсрэлтийн тухай ойлголт нь орчлон ертөнцийн хувьслын эхлэл (t = 0) нь хязгааргүй нягтралтай r = Ґ (Орчлон ертөнцийн цорын ганц төлөв) төлөвтэй тохирч байсан гэсэн таамаглал дээр суурилдаг. Энэ мөчөөс эхлэн орчлон ертөнц өргөжиж2, түүний дундаж нягт r хуулийн дагуу цаг хугацааны явцад буурч байна.

r ~ 1 / G t2 (1.3)

Энд G нь таталцлын тогтмол 3.

Их тэсрэлтийн онолын хоёр дахь постулат нь тэлэлтийн эхэн үед үүссэн үйл явц дахь гэрлийн цацраг шийдвэрлэх үүргийг хүлээн зөвшөөрөх явдал юм4. Ийм цацрагийн энергийн нягт e нь нэг талаас, сайн мэддэг Стефан-Больцманы томъёогоор T температуртай холбоотой байдаг.

Энд s = 7.6 10-16 Дж/м3 градус4 нь Стефан-Больцманы тогтмол, нөгөө талаас r массын нягттай:

r = e / с2 = sТ4/с2 (1.5)

Энд c нь гэрлийн хурд.

G ба s-ийн тоон утгыг харгалзан (1.6) (1.4)-д орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

T ~ 1010 т-1/2 (1.6)

Энд цагийг секундээр, температурыг Келвинээр илэрхийлдэг.

Маш өндөр температурт (T > 1013 K, t< 10-6 с) Вселенная была абсолютно непохожа на то, что мы видим сегодня. В той Вселенной не было ни галактик, ни звезд, ни атомов... Как в "кипящем котле" в ней непрерывно рождались и исчезали кварки, лептоны и кванты фундаментальных взаимодействий, в первую очередь, фотоны (g). При столкновении двух фотонов могла, например, родиться пара электрон (е-) - позитрон (е+), которая практически сразу аннигилировала (самоуничтожалась), вновь рождая кванты света:

g + g " e- + e+ (1.7)

Электрон-позитрон хосыг устгах нь бусад бөөмс-эсрэг бөөмсийн хосууд, жишээлбэл, нейтрино (n) ба антинейтрино (n) үүсэхэд хүргэж болзошгүй юм.

e- + e+ " n + `n (1.8)

Үүнтэй төстэй урвуу урвалууд нь адрон, ялангуяа нуклон (протон, нейтрон ба тэдгээрийн эсрэг бөөмс) оролцоотойгоор явагдсан.

Гэхдээ фотонуудын мөргөлдөөний үед бөөмийн эсрэг бөөмс үүсэх нь фотоны энерги Wg нь үүсч буй бөөмсийн W0 = m0c2 амрах энергиэс давсан тохиолдолд л боломжтой гэдгийг санах нь зүйтэй. Термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа фотонуудын дундаж энергийг температураар тодорхойлно.

Энд k нь Больцманы тогтмол.

Тиймээс фотонуудтай холбоотой үйл явцын урвуу шинж чанар нь зөвхөн T ~ m0c2 / k энгийн бөөмс бүрийн хувьд маш тодорхой утгаас давсан температурт явагддаг.

Жишээлбэл, нуклонуудын хувьд m0c2 ~ 1010 эВ, энэ нь Tnucle ~ 1013 K гэсэн үг юм. Тиймээс T > Tnucle-д нуклон-антинуклон хосуудын тасралтгүй харагдах байдал, фотон үүсэх үед бараг агшин зуур устах нь тохиолдож болох бөгөөд байсан. Гэвч T температур Т нуклоноос бага болмогц нуклон болон антинуклонууд маш богино хугацаанд алга болж, гэрэл болж хувирав. Хэрэв бүх нуклон ба антинуклонд ийм байсан бол орчлон ертөнц тогтвортой адронгүй үлдэх байсан тул дараа нь аль галактик, одод болон бусад сансрын биетүүдээс үүссэн нь хамаагүй байх байсан. Гэхдээ нэг тэрбум нуклон-антинуклон хос тутамд дунджаар нэг (!) "нэмэлт" бөөмс байдаг нь тогтоогджээ. Эдгээр "нэмэлт" нуклонуудаас бидний орчлон ертөнцийн матери үүсдэг.

Электрон ба позитроныг устгах ижил төстэй үйл явц хожим нь t ~ 1 секундын үед Орчлон ертөнцийн температур ~ 1010 К хүртэл буурч, фотоны энерги электрон-позитрон хос үүсгэхэд хангалтгүй болсон үед тохиолдсон. Үүний үр дүнд харьцангуй цөөн тооны электронууд Орчлон ертөнцөд үлдсэн нь "нэмэлт" протонуудын эерэг цахилгаан цэнэгийг нөхөхөд хангалттай юм.

Дэлхий даяар өөрийгөө устгасны дараа үлдсэн протон ба нейтронууд урвалын томъёоны дагуу хэсэг хугацаанд бие биендээ урвуу байдлаар хувирав.

p + e- " n + `n;

p + n "n + e+ .

Энд протон ба нейтроны үлдсэн массын бага зэрэг ялгаа шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэсэн бөгөөд энэ нь эцэст нь нейтрон ба протоны концентраци өөр болж хувирахад хүргэв. Онолоор бол тав дахь минутын эцэс гэхэд зуун протон тутамд ойролцоогоор 15 нейтрон байна. Энэ үед орчлон ертөнцийн температур ~ 1010 К хүртэл буурч, тогтвортой цөм, ялангуяа устөрөгч (H) ба гели (He) цөм үүсэх нөхцөл бүрдсэн. Хэрэв бид бусад элементүүдийн цөмийг үл тоомсорловол (тэр үед бараг л үүссэнгүй) протон ба нейтроны харьцааг харгалзан үзвэл устөрөгчийн цөмийн ~ 70%, гелийн цөмийн ~ 30% нь үүссэн байх ёстой. Орчлон ертөнц. Эдгээр элементүүдийн яг ийм харьцаа нь галактик хоорондын орчин болон эхний үеийн одод ажиглагдаж, улмаар Их тэсрэлтийн тухай ойлголтыг баталж байна.

H ба He цөмүүд үүссэний дараа орчлон ертөнцөд удаан хугацаанд (сая жилийн дарааллаар) онцлох зүйл бараг тохиолдсонгүй. Фотонууд электроныг шууд таслах тул цөмүүд электроныг барихад хангалттай халуун хэвээр байв. Иймээс энэ үеийн орчлон ертөнцийн төлөвийг фотоны плазм гэж нэрлэдэг.

Энэ нь температур ~4000 К хүртэл буурах хүртэл үргэлжилсэн бөгөөд энэ нь Их тэсрэлтийн дараа ~1013 секунд буюу бараг сая жилийн дараа болсон. Энэ температурт устөрөгч ба гелийн цөмүүд электронуудыг эрчимтэй барьж, тогтвортой саармаг атомууд болж хувирдаг (фотоны энерги эдгээр атомуудыг задлахад хүрэлцэхгүй болсон). Астрофизикчид энэ процессыг рекомбинация гэж нэрлэдэг.

Зөвхөн энэ мөчөөс эхлэн орчлон ертөнцийн бодис цацрагт тунгалаг болж, дараа нь галактикууд үүсэх бөөгнөрөл үүсэхэд тохиромжтой. Реликт цацраг гэж нэрлэгддэг цацраг нь тэр цагаас хойш бие даасан оршин тогтнож, Орчлон ертөнцийг бүх чиглэлд тэнүүчилсэн юм. Одоо энэ цацрагийн квантууд дэлхий дээр ирж байгаа бөгөөд тэдгээр нь дахин нэгдэх мөчөөс хойш өнгөрсөн tр хугацааны гэрлийн c хурдны үржвэртэй тэнцэхүйц асар том зайд бараг шулуун шугамаар ниссэн: L = сtр. Гэвч орчлон ертөнц тэлэлтийн үр дүнд бид үнэндээ эдгээр сансрын бичил долгионы арын цацрагийн квантуудаас v = НL ~ сtр/t0 хурдтайгаар “зугтдаг” бөгөөд энд t0 = 1/Н нь үүсснээс хойш өнгөрсөн хугацаа юм. Big Bang. Энэ нь Доплер эффектийн улмаас бидний хүлээн авах сансрын богино долгионы дэвсгэр цацрагийн долгионы урт нь дахин нэгдэх үед T ~ 4000 К-ээс олон (~ t0/tr) дахин их байх ёстой гэсэн үг юм. Тооцооллоос харахад реликт цацраг Дэлхий дээр бүртгэгдсэн цацраг нь T ~ 3 K1 температурт халсан биеэс ялгарахтай ижил байх ёстой. 1965 онд А.Пензиас, Р.Вилсон нарын тэмдэглэсэн цацраг нь яг ийм шинж чанартай байсан.

ЭЗЭМЖҮҮЛЭХ ЭЗЭМЖҮҮЛЭГЧ

Энд  v нь хэсэгчилсэн хувь нэмэр бөгөөд тэдгээрийн утгыг куб см 3 / моль-ээр илэрхийлсэн утгыг хүснэгтэд үзүүлэв. 5.2. Тооцоолол нь маш энгийн бөгөөд нэмэлт тайлбар шаарддаггүй.

ЦЕНТРИК ХҮЧИН ЗҮЙЛИЙН ТААМАГЛАЛ

Ацентрик хүчин зүйл  1955 онд Питцер молекулын бөмбөрцөг бус байдлыг тодорхойлдог харилцан хамааралтай параметр болгон санал болгосон. Төрөл бүрийн бодисын ханасан уурын даралтын бууруулсан температураас хамааралтай байдалд дүн шинжилгээ хийж, Питцер ба түүний хамтрагчид аргон, криптон, ксенон, азот, хүчилтөрөгч, нүүрстөрөгчийн дутуу исэл, метан болон бусад зарим бодисын хувьд энэ хамаарлыг бараг л тодорхойлсон болохыг тогтоожээ. нэг тэгшитгэл. Гэсэн хэдий ч энэ жагсаалтыг бусад ангиллын нэгдлүүдээр өргөжүүлэх нь налуу нь өөр өөр байдаг хэд хэдэн бараг шулуун шугамыг үүсгэдэг. Pitzer нар уурын даралтыг бууруулсан тодорхой бууруулсан температурт бодисын шинж чанар. Эдгээр температурт энгийн бодисоор сонгосон үнэт хийн бууруулсан даралт нь ойролцоогоор 0.1 байна. Энэхүү ажиглалт дээр үндэслэн шинэ параметрийн тодорхойлолтыг томъёолсон - ацентрик хүчин зүйл  Тодорхой бодисын уурын даралтын утгыг харьцуулах бодисын багассан уурын даралтаас хазайлтыг дараах хэлбэрээр тодорхойлно.

(цагт Т r =0,7),(5.18)

өгөгдсөн температур дахь бодисын ханасан уурын даралт хаана байна Т r =0,7.

Питцерийн тодорхойлолтоор ацентрик хүчин зүйл нь "лавлах бодисын бөмбөрцөг молекулуудын молекул хоорондын потенциалын функцээс молекул хоорондын потенциалын функцүүдийн хазайлтын хэмжүүр" юм. Утга  = 0 нь ховордсон хий дэх бөмбөрцөг тэгш хэмтэй тохирч байна. Хэрэв энгийн бодисын зан үйлийн шинж чанараас хазайх нь тодорхой байна  > 0. Нэг атомт хийн хувьд ацентрик хүчин зүйл тэгтэй ойролцоо байна. Метаны хувьд энэ нь маш бага хэвээр байна. Гэсэн хэдий ч өндөр молекул жинтэй нүүрсустөрөгчийн хувьд үнэ цэнэ  молекулуудын туйлшрал нэмэгдэхийн хэрээр огцом нэмэгдэж, нэмэгддэг.

Ацентрик хүчин зүйлийн өөрчлөлтийн хүрээ нь тэгээс нэг хүртэл байна.Одоогийн байдлаар ацентрик хүчин зүйл нь молекулын бүтцийн нарийн төвөгтэй байдлыг түүний геометр ба туйлшралын аль алиных нь хувьд тодорхой хэмжээгээр тодорхойлдог параметр болгон өргөн хэрэглэгддэг. Төвлөрлийн хүчин зүйлийг багтаасан хамаарлыг ердийн хий, шингэнээр хязгаарлаж, туйлшрал ихтэй эсвэл холбогдох шингэний шинж чанарыг урьдчилан таамаглахад ашиглахгүй байхыг зөвлөж байна.

Бидний ажлын туршлага нь дээрх хязгаарлалтыг хэт ангилсан гэж дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байгааг энд тэмдэглэх нь зүйтэй. Хамаарах тодорхой нөхцлөөр  мөн нэрлэгдсэн органик бодисын бүлгүүдтэй холбоотой хэрэглэж болно.

Олон бодисын ацентрик хүчин зүйлийн утгыг уурын даралтын талаархи хамгийн сайн туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн тооцдог. Т вТэгээд П вхолболтыг хавсралтад оруулсан болно.

тухай мэдээлэл байхгүй тохиолдолд  үүнийг урьдчилан таамаглахад ашиглаж болно:

Эдмистерийн тэгшитгэл

;(5.19)

Ли-Кэслерийн тэгшитгэл

Амброуз-Уолтоны тэгшитгэл

,(5.21)

Хаана - чухал дарамт, физик уур амьсгалд илэрхийлэгддэг;

 = - бодисын буцалгах хэвийн температур буурсан;

Бодисын хэвийн буцалгах цэг Кельвины градусаар;

Кельвин градусаар хэмжигдэх температур.

е (0) , е (1) – Амброуз-Уолтоны аргын тайлбарт тодорхойлсон (7.3-р хэсэг)

Чухал шинж чанар, ижил төстэй байдлын шалгуурын талаархи материалын тоймыг дуусгаад өөр нэг чухал бөгөөд ерөнхий асуудалд анхаарлаа хандуулцгаая. Энэ нь ижил төстэй байдлын шалгуурт хамаарна. Одоогоор тэдний санал болгож буй нэлээд олон зүйл байгаа бөгөөд бид тэдгээрийн нэг болох ацентрик хүчин зүйлтэй танилцсан. Хэсэгт. 7, ижил төстэй байдлын өөр шалгуурыг авч үздэг - мөн Riedel коэффициент. Хоёр шалгуурыг маш өргөн ашигладаг. Гэсэн хэдий ч нэг буюу өөр ижил төстэй шалгуурыг сонгох бүх нийтийн арга барил хараахан бий болоогүй байгаа нь энэ чиглэлийн ажил үргэлжлэх болно гэсэн үг юм. Уэльсийн нэг сэдэвт зохиолдоо жагсаасан, нэмэлт параметрүүд эсвэл ижил төстэй байдлын шалгууртай холбоотой эдгээр шаардлагыг давтах нь зүйтэй гэж бид үзэж байна.

Эдгээр үзүүлэлтүүд нь молекулын бүтэц, электростатик шинж чанартай холбоотой байх ёстой.

Тэдгээрийг хамгийн бага туршилтын өгөгдлөөр тодорхойлж болно.

Чухал шинж чанарууд нь тэдний үнэ цэнэд шууд нөлөөлөх ёсгүй.

Эдгээр параметрүүдийг тооцоолохдоо өгөгдөл ашиглахаас зайлсхийх хэрэгтэй P-V-T, өөрөөр хэлбэл өгөгдсөн тэгшитгэлийн утга алдагдана.

Нэмэлт параметрүүд нь температурын функц байх ёстой бөгөөд үүнийг өгвөл зохино.

Та жагсаасан шаардлагуудтай санал нийлэх эсвэл санал нийлэхгүй байж болно, гэхдээ ацентрик хүчин зүйл ч, Риделийн шалгуур нь ч тэдний бүхэл бүтэн цогцолборыг хангадаггүй нь тодорхой байна. Түүгээр ч барахгүй тэдний хэрэглээнд амжилтанд хүрэх нэг шалтгаан нь тэдний утгууд нь чухал параметрүүд болон P-T өгөгдөлтэй яг таарч байгаа нь бидэнд тодорхой санагдаж байна. P-T өгөгдөлтэй холболтын тээвэрлэгч нь даралтын аль нэг дэх буцалж буй температур, ихэвчлэн атмосферийн даралт юм.

Тиймээс урьдчилан таамаглах аргыг боловсруулахад ижил төстэй байдлын шалгуурт тавигдах шаардлагыг тодруулах шаардлагатай байж магадгүй юм.

6. Хий ба шингэний нягтын ТААМАГЛАЛ

Урьдчилан таамаглахаас өмнө тогтоосон температур, даралтаас хамааран бодис нь ханасан эсвэл ханаагүй төлөвт байж болно гэдгийг санах нь зүйтэй. Ханасан шингэний дээрх даралт нь тухайн температур дахь ханасан уурын даралттай тэнцүү байна. Ханаагүй, хэт хөргөсөн эсвэл шахсан шингэний дээрх даралт нь тооцоонд сонгосон температурт түүний ханасан уурын даралтаас их байна. Нэрлэсэн газар тус бүрийн хувьд P-V-Tорон зайд нягтралыг урьдчилан таамаглах бие даасан аргууд байдаг.

Шахах чадварын коэффициентийг ашиглан бие даасан бодисын нягтыг урьдчилан таамаглах

Жишээ 6.1

650 К чухал температуртай, 31 атм даралттай, 0.378 ацентрик коэффициенттэй изобутилбензолын хувьд Ли-Кэслерийн хүснэгтийг ашиглан тооцоолно (Хүснэгт 4.6, 4.7):

шахалтын коэффициент 500, 657 ба 1170 К, даралт 1-300 атм,

нягтрал 500, 657 ба 1170 К, даралт 1-300 атм;

график хамаарлыг өгөх:

Тодорхой температурт даралтын эсрэг шахалтын коэффициент;

тогтоосон температурт даралт ба нягт.

Шийдэл

Бид Pitzer өргөтгөл (тэгшитгэл 4.34) болон хүснэгтийг ашигладаг. Шахалтын коэффициентийн хувьд 4.6, 4.7.

Өгөгдсөн температурын утгыг тооцоолъё:

500/600 =0,769; = 657/650 =1,01; = 1170/650 =1,80.

Өгөгдсөн даралтын утгыг тооцоолъё.

1/31 =0,03226; = 300/31 =9,677.

Ашиг сонирхлын бууруулсан даралтын хүрээ нь Ли-Кэслерийн авч үзсэн хүрээтэй давхцаж байгаа тул бид Хүснэгтэнд үзүүлсэн дискрет утгуудын талаарх мэдээллийг ашигладаг. 4.6, 4.7.

Утга бүрийг температурын шугаман интерполяцаар олж авдаг. Тиймээс 500 K (= 0.769) ба = 0.010-д бид байна.

(0.9935-0.9922)/(0.80-0.75)·(0.769-0.75)+0.9922 = 0.9927.

Төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан ханасан шингэн ба уурын нягтыг урьдчилан таамаглахбодис

Төлөвийн тэгшитгэлээс ханалтын нөхцлийг олох нь нэлээд төвөгтэй ажил бөгөөд үүнийг шийдвэрлэх нь компьютерийн технологи, тусгай програм хангамжийн оролцоогүйгээр ихэвчлэн боломжгүй байдаг. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл гэх мэт энгийн төлөв байдлын тэгшитгэлийн хувьд энэ асуудлыг энгийн тооцоогоор шийдэж болно. Гэсэн хэдий ч практикт ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг ашиглан ханалтын төлөвийг зөвхөн чанарын хувьд үнэлэх боломжтой гэдгийг санах нь зүйтэй. Ханасан байдлыг илүү нарийвчлалтай илэрхийлэхийн тулд төлөв байдлын бусад тэгшитгэлүүд болон тусгай аргуудыг боловсруулсан.

Энэхүү гарын авлагад ван дер Ваалсын тэгшитгэлийг жишээ болгон ашиглан шингэн ба уурын ханалтын даралт, ханалтын эзэлхүүнийг (бинандын цэгүүд), мөн бодисын метастабил төлөвийг тодорхойлох нөхцөлийг олох аргыг авч үзье. (изотермийн хэт цэгүүд).

ХОЛБООНЫ БОЛОВСРОЛЫН ГАЗАР

УЛСЫН БОЛОВСРОЛЫН БАЙГУУЛЛАГЫН САЛБАР

ДЭЭД МЭРГЭЖЛИЙН БОЛОВСРОЛ

"УФА улсын газрын тос

Салават дахь ТЕХНИКИЙН ИХ СУРГУУЛЬ"

Улсын дээд мэргэжлийн боловсролын USPTU-ийн Салават дахь салбар

Химийн технологийн процессын тэнхим

КРИТИК, ДУЛААНЫ ФИЗИКИЙН ТООЦОО

БОДИСИЙН ШИНЖ, МОЛЕКУЛ МАСС

Сургалт, арга зүйн гарын авлага

Сургалт, арга зүйн гарын авлага нь "Бодисын физик, химийн шинж чанарын инженерийн тооцоо" хичээлийг судалж буй инженерийн чиглэлээр суралцаж буй дээд боловсролын сургуулийн оюутнуудад зориулагдсан болно.

Энэхүү гарын авлагад бодисын чухал, термофизикийн шинж чанар, молекул жинг тооцоолох зарим аргууд, түүнчлэн тооцооллын жишээг үзүүлэв.

Эмхэтгэсэн: Сидрачева I. I., туслах

Туслах

Танилцуулга

Газрын тос боловсруулах үйл явц, аппарат хэрэгслийн технологийн тооцоог хийхдээ химийн бодис, газрын тосны фракцын физик, химийн шинж чанарын талаархи мэдлэг шаардлагатай.

Лавлагаа номонд ихэвчлэн хамгийн түгээмэл нэгдлүүдийн хязгаарлагдмал тооны бодисын физик-химийн шинж чанарын талаархи мэдээллийг өгдөг. Үүнтэй холбогдуулан бодисын физик-химийн шинж чанарын тоон утгыг аналитик тооцоолох, бодисын шинж чанарт үйл явцын параметрийн нөлөөллийг харгалзан үзэх асуудал гарч ирдэг.

Энэхүү сургалтын гарын авлагад химийн нэгдлүүд болон нефтийн фракцуудын үндсэн физик, химийн шинж чанарыг тооцоолох хэд хэдэн аргыг багтаасан болно. Үүний тусламжтайгаар оюутнууд тооцоолох аргачлалыг эзэмшиж, бодисын шинж чанарыг тодорхойлох нарийвчлалын янз бүрийн аргуудыг харьцуулах боломжтой.

1 БОДИСИЙН ЭЗҮҮЛЭГЧ ҮЗҮҮЛЭЛТИЙН ТООЦОО

Бодисын физик, химийн шинж чанарыг тооцоолох инженерийн аргуудын нэлээд хэсэг нь параметрийн бодит утгууд дээр биш харин тэдгээрийн бууруулсан утгууд дээр суурилдаг. Өгөгдсөн параметрүүд нь параметрийн бодит утгыг түүний чухал утгатай харьцуулсан харьцааг хэлнэ. Жишээлбэл, өгөгдсөн температур:

Тухайн бодисын чухал температур хаана байна.

Үүнтэй холбогдуулан бодисын физик-химийн шинж чанарыг цаашид зөв тооцоолохын тулд бодисын чухал параметрүүдийг нэлээд найдвартай тодорхойлох шаардлагатай.

Шингэн ба хийн фазын ялгаа арилах бодисын төлөвийг эгзэгтэй гэж нэрлэдэг.

Чухал температур нь уур ба шингэний үе шатууд тэнцвэрт байдалд зэрэгцэн орших хамгийн дээд температур юм. Хэт их температурт энэ бодисын уурыг конденсацлах боломжгүй юм. Эгзэгтэй цэг дээр эгзэгтэй даралт ба чухал эзэлхүүний утгууд тогтмол байна.

Бодисын эгзэгтэй үзүүлэлтүүд нь харилцан хамааралтай байдаг

шахалтын эгзэгтэй коэффициент хаана байна;

бүх нийтийн хийн тогтмол.

Туршилтын мэдээллээс үзэхэд шахалтын чухал коэффициент нь 0.26 - 0.29 (ихэнх органик нэгдлүүдийн хувьд) хооронд хэлбэлздэг боловч үл хамаарах зүйлүүд байдаг.

Критик температур, даралт, эзэлхүүн нь цэвэр бодисын хувьд өргөн хэрэглэгддэг гурван тогтмол үзүүлэлт юм. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийн орчин үеийн хэмжилтийг бараг хэзээ ч хийдэггүй.

Цэвэр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн чухал шинж чанарыг тодорхойлох тооцооллын аргуудыг авч үзье.

1.1 ЧИГЛЭЛИЙН ТЕМПЕРАТУРЫН ТООЦОО

Цэвэр бодисын эгзэгтэй температур нь шингэн ба уурын фазуудын тэнцвэрт байдалд байж болох хамгийн их температур юм.

Шингэний чухал температурыг Tcr (K) атмосферийн даралт дахь шингэний буцлах цэгийг мэдэх замаар ойролцоогоор тодорхойлж болно.

1.1. Гулдбергийн дүрэм:

1.2. Гулдбергийн дүрмийг өөрчилсөн:

1.3. Meissner-Redding арга: Tk-тэй холбогдоход<235 К и простых веществ:

235 - 600 К мужид байрлах Tc-тэй холболтын хувьд та тэгшитгэлийг ашиглаж болно.

1.3.1. Алкан ба алкенуудын хувьд:

1.3.2. Галоген ба хүхэргүй үнэрт нүүрсустөрөгч ба нафтины хувьд:

энд цагирагийн гадна байрлах нүүрстөрөгчийн атомын тоог нэгдэл дэх нүүрстөрөгчийн атомын нийт тоонд харьцуулсан харьцаа.

1.3.3. Галоген ба хүхрийн атом агуулсан нэгдлүүдийн хувьд:

молекул дахь галоген эсвэл хүхрийн атомын тоо хаана байна.

1.4. Нүүрс устөрөгчийн хувьд та Гёте ба Тодосын тэгшитгэлийг ашиглаж болно.

(1.7)

1.5. Н-алкан нүүрсустөрөгчийн хувьд чухал температурыг Тиличеев ба Татевскийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

(1.8)

нүүрстөрөгчийн атомын тоо хаана байна.

1.6. Та Мамедовын тэгшитгэлийг ашиглаж болно.

1.6.1. n-алкан нүүрсустөрөгчийн хувьд:

(1.9)

нүүрсустөрөгчийн молекул жин хаана байна.

1.6.2. Үнэрт нүүрсустөрөгчийн хувьд - бензолын гомологууд:

(1.10)

нэрэх үед шингэний фракцын дундаж молийн буцалгах цэг хаана байна;

шингэн нүүрсустөрөгчийн нягт 288 К.

1.7. Хэвийн парафины нүүрсустөрөгчийн эгзэгтэй температурыг тэгшитгэлээр тодорхойлно

1.8. Чухал температурыг Нокайгийн томъёогоор тодорхойлж болно

шингэний нягт хаана байна, кг/м3.

1.9. Лидерсений арга:

Утгыг хүснэгт 1.1-ээс авсан болно.

1.10. Нүүрс устөрөгч ба газрын тосны фракцуудын эгзэгтэй температурыг мөн Итон ба Портерын тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно.

Энд T50% нь ASTM-ийн дагуу фракцийн 50% -ийн буцлах цэг юм.

Хүснэгт 1.1 – Чухал үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүд

(Лидерсоны хэлснээр)

Хүснэгт 1.1-ийн үргэлжлэл

Анхаарна уу. Найдваргүй мэдээллийг хаалтанд оруулсан болно.

1.11. Максвеллийн тэгшитгэлийн дагуу:

Энд ба эмпирик коэффициентүүд.

1.12. Шингэний чухал температурыг хамаарлаар тодорхойлж болно

, (1.18)

Т1 ба Т2 температурт шингэний нягт, г/см3 хаана байна.

(1.18) тэгшитгэлийн хамрах хүрээг дараах нөхцлөөр хязгаарлана.

;

Түүнээс гадна температурын интервал T бага байх тусам туршилтын өгөгдлөөс хазайлт их байх болно.

1.13. Филипповын арга:

эгзэгтэй нягтрал хаана байна, г/см3.

(1.20)

температурын нягт хаана байна, г/см3.

1.2 ЧИГЛЭЛИЙН ДАРАЛТЫН ТООЦОО

Критик даралт гэдэг нь эгзэгтэй температурт бодис шингэн төлөвт байх боломжтой даралт, өөрөөр хэлбэл энэ нь чухал температурт ханасан уурын даралт юм.

1.2.1 Шингэний эгзэгтэй даралтыг Riedel томъёогоор тооцоолж болно.

Энд Pcr нь чухал даралт, Па.

a-г тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг 1.2-р хүснэгтээс авсан болно. Эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг A=105.4∙10-3 тогтмолоор нэгтгэн дүгнэв.

Хүснэгт 1.2 - тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүд (Риделийн аргын дагуу)

1.2.2. Лидерсен-Риделийн томъёоны дагуу:

(1.22)

Энд ΣΔр-ийг 1.1-р хүснэгтэд өгсөн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэмж тодорхойлно.

2.3. Бэнкийн томъёоны дагуу:

(1.23)

молекул дахь атомын тоо хаана байна.

2.4. Meissner-ийн дагуу парахор Pch ба молийн хугарлын Rd-ээс хамаарал:

(1.24)

Pch ба Rd-ийн утгыг 1.3, 1.4-р хүснэгтэд өгсөн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэмж тодорхойлно.

Хүснэгт 1.3 - Шүхэрийг тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүд

Хүснэгт 1.4 - Молийн хугарлыг тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүд

2.5. Критик температурын функц болох эгзэгтэй даралтыг Льюисийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолж болно.

(1.25)

Энд K нь тогтмол, 1.5-р хүснэгтээс авсан эсвэл томьёогоор тооцсон тосны фракцын хувьд

(1.26)

Энд T10%, T70% нь 10 ба 70% фракцын буцлах температур, K.

2.6. Филипповын томъёоны дагуу эгзэгтэй даралт:

(1.27)

Энд ρcr нь бодисын чухал нягт, кг/м3, гэж тодорхойлсон

(1.28)

Энд ρt, ρ1, ρ2 нь T, T1, T2, г/см3 температурт байгаа бодисын нягт юм.

Хүснэгт 1.5 – Льюисийн тэгшитгэл дэх тогтмол K-ийн утгууд

Эсвэл бодисын критик молийн нягтыг томъёогоор тооцоолно

(1.29)

Энд R нь 8.314∙103 Дж/(кмоль∙К)-тай тэнцүү бүх нийтийн хийн тогтмол юм.

1.3 ЧИГЛЭЛИЙН ЭЗЭМЖИЙН ТООЦОО

Чухал даралт, температурт бодис эзэлдэг эзэлхүүнийг критик гэж нэрлэдэг.

Чухал цэг дээр даралтын өчүүхэн өөрчлөлт нь эзэлхүүний их хэмжээний өөрчлөлтийг дагуулдаг тул эгзэгтэй эзэлхүүнийг нарийн тодорхойлох боломжгүй юм.

3.1. Лидерсоны аргын дагуу эгзэгтэй эзлэхүүнийг томъёогоор тодорхойлно

(1.30)

Энд Vcr нь чухал эзэлхүүн, м3/кмоль.

ΔV утгыг Хүснэгт 1.1-ээс авсан болно.

3.2. Лидерсоны аргатай төстэй Ветерегийн арга:

(1.31)

Энд олон бүлгийн ΔVi утгыг Хүснэгт 1.6-д өгсөн болно.

Ми бол бүлгийн молекул жин,

Vcr – чухал эзэлхүүн, см3/моль.

3.3. Чухал эзэлхүүнийг шахалтын эгзэгтэй коэффициент Zcr дээр үндэслэн тодорхойлж болно.

, (1.32)

. (1.33)

Δz утгыг Хүснэгт 1.7-оос олов.

3.4. Шүхэртэй холбоотой бодисын чухал эзэлхүүнийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.

3.5. Мейснерийн хэлснээр:

3.6. Тодосын томъёог алифатик ханасан ба ханаагүй нүүрсустөрөгчийн Vcr-ийг тодорхойлоход ашигладаг.

(1.36)

Энд тэгшитгэлээр тодорхойлогддог ван дер Ваальсийн тогтмол

(1.37)

Энд B - нүүрстөрөгчийн атомын тоо (Nc) ба тэдгээрийн молекул дахь байршлаас хамаарна.

хэвийн ханасан алифат нүүрсустөрөгчийн хувьд:

B=0.7849 – 0.01337·Nc; (1.38)

ижил нүүрсустөрөгчийн хувьд, гэхдээ салаалсан гинжтэй:

B=0.8100 – 0.0138·Nc; (1.39)

ханаагүй алифат нүүрсустөрөгчийн хувьд:

(1.40)

Хүснэгт 1.6 - Ветере аргыг ашиглан чухал эзэлхүүнийг тодорхойлох бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг бүлэглэнэ

Хүснэгт 1.7 – Z-ийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд

1.4 ТООЦООЛЫН ЖИШЭЭ

Жишээ 1.4.1. Tk = 365.4 К бол Лидерсоны аргаар этил бутил эфирийн критик температурыг тооцоол.

Хавсралтын Хүснэгт 1.1-ийн өгөгдлийг ашиглан бид олж байна

(1.14) тэгшитгэлийн дагуу:

(1.15) тэгшитгэлийн дагуу:

Уран зохиолын мэдээллээс үзэхэд Tcr = 531 K.

Жишээ 1.4.2. Tk = 409.3 К, ρ = 0.867 г/см3 бол этилбензолын критик температурыг Нокай аргаар тооцоол.

(1.12) тэгшитгэлийн дагуу:

Tcr = 615.2 К.

Уран зохиолын мэдээллээс харахад Tcr = 617.1 К.

Жишээ 1.4.3. Tk = 445.9 К бол изобутилбензолын чухал температурыг Мейснер-Реддингийн аргыг ашиглан тооцоол.

(1.5) тэгшитгэлийн дагуу:

Tcr = 1.41∙445.9 + 66 – 0.4∙(0.383∙445.9 – 93) = 663.6 (K).

Уран зохиолын мэдээллээс харахад Tcr = 650 K.

Жишээ 1.4.4. Хэрэв Tcr = 602 К бол трихлорэтаны Pcr ба Vcr-ийг тооцоол.

Rcr-ийг Meissner томьёо ашиглан тодорхойлно. Хавсралтын Хүснэгт 2.2-ын дагуу Pch-ийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэгтгэн харуулъя.

(J1/4м5/2кмоль-1).

Хавсралтын 2.3-р хүснэгтийн дагуу Rd-ийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэгтгэн авч үзье.

(м3/кмоль).

(2.4) тэгшитгэлийг ашиглан бид Pcr-ийг тооцоолно:

Уран зохиолын өгөгдлүүдийн дагуу Pcr = 4.1 МПа.

Шүхрийн аргыг (3.5) ашиглан бид Vcr-ийг тодорхойлно.

(м3/кмоль).

Уран зохиолын мэдээллээс үзэхэд Vcr = 0.294 м3 / кмоль.

Жишээ 1.4.5. M = 100 кг/кмоль бол 273 К, ρ0 = 0,7005 г/см3, 293 К ρ = 0,6836 г/см3 бол гептаны Tcr, Pcr-ийг тодорхойлно.

(1.20) тэгшитгэлийг ашиглан бид ρcr-ийг тодорхойлно:

(1.19) тэгшитгэлийн дагуу:

(2.7) тэгшитгэлийг ашиглан бид Pcr-ийг тодорхойлно:

Уран зохиолын өгөгдлүүдийн дагуу Tcr = 540.2 K, Pcr = 2.7 МПа.

Жишээ 1.4.6. Этилпропилийн эфирийн Vcr-ийг тооцоолох; Tcr = 498 K, Pcr = 3.23 МПа.

Лидерсоны тэгшитгэл (3.1) ба Хавсралт Хүснэгт 1.1-ийг ашиглан:

М3/кмоль.

М3/кмоль.

Нөгөө талаас, тэгшитгэл (3.4) болон хавсралтын хүснэгт 3.2-ын дагуу:

Дараа нь (3.3) тэгшитгэлийн дагуу:

М3/кмоль.

Туршилтын утга нь 0.339 м3/кмоль.

2 ТОСНЫ ФРАКЦИЙН МОЛЕКУЛ МАССЫН ТООЦОО

Молекулын жин нь газрын тос, газрын тосны бүтээгдэхүүний физик, химийн үндсэн шинж чанаруудын нэг юм. Энэ нь бусад физик, химийн шинж чанарыг тооцоолох, тоног төхөөрөмжийн технологийн тооцоололд ашиглагддаг.

Бие даасан бодисын молекулын жинг тэдгээрийн химийн томъёо, молекулыг бүрдүүлдэг элементүүдийн атомын массаас хялбархан тооцдог.

Хольцын дундаж молекулын жинг хольцын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн молекулын фракц ба молекулын жинг мэдэх замаар тодорхойлж болно.

хольц дахь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн агууламж, моль фракц хаана байна;

хольцын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молекулын жин.

Хэрэв энэ нь моль фракцууд биш, харин хольцын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн массыг мэддэг бол та дараах томъёог ашиглаж болно.

, (2.2)

Хаана бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн масс, кг;

бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молекул жин.

Олон бүрэлдэхүүн хэсэгтэй холимог газрын тосны системүүдийн хувьд молекул жин гэдэг нь дундаж молекул жин гэсэн үг юм - элементийн найрлага, буцлах цэг, нягтын дундаж утгатай таамагласан нүүрсустөрөгчийн молекул жин.

Газрын тосны фракцын молекул жин ба буцлах цэгийн хооронд тодорхой хамаарал байдаг: газрын тосны фракцын молекул жин их байх тусам түүний буцлах цэг өндөр байна. Молекулын жинг тодорхойлох тооцооллын аргуудаас хамгийн өргөн хэрэглэгддэг томьёо нь энэ хамаарал дээр үндэслэсэн боловсронгуй томъёо юм.

молекулын буцалгах дундаж температур хаана байна (нарийн фракцуудын хувьд та ГОСТ-ийн дагуу нэрэх явцад буцалгах дундаж температурыг авч болно), ˚С;

тодорхойлох хүчин зүйл.

Тодорхойлох хүчин зүйл нь газрын тосны бүтээгдэхүүний химийн шинж чанарыг тодорхойлдог. Парафин нефтийн бүтээгдэхүүний хувьд K = 12.5 – 13, анхилуун үнэрт нефтийн бүтээгдэхүүний хувьд ойролцоогоор 10 ба түүнээс бага, нафтен-үнэрт нефтийн бүтээгдэхүүний хувьд K = 10 – 11. Тодорхойлолтын хүчин зүйлийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

, (2.4)

Энэ фракцийн харьцангуй нягт хаана байна.

Газрын тосны бүтээгдэхүүний дундаж молекул буцалгах цэгийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

, (2.5)

нарийн бутархай, моль фракцын агууламж хаана байна;

Энэ нефтийн бүтээгдэхүүнийг бүрдүүлдэг нарийн хэсгүүдийн буцалгах эхлэл ба төгсгөлийн дундаж (арифметик) температур, ˚С.

Зөвхөн газрын тосны бүтээгдэхүүний нягтыг мэддэг бол түүний молекул жинг Крейгийн томъёогоор тодорхойлж болно.

. (2.6)

3 БОДИСИЙН ДУЛААНЫ ФИЗИК ШИНЖИЙН ТООЦОО.

Газрын тос боловсруулах үйлдвэрүүдийн тоног төхөөрөмжийн дулааны технологийн тооцооны үндэс нь дулааны хүчин чадал, ууршилт ба конденсацийн дулаан, энтальпи (дулааны агууламж), шаталтын дулаан гэх мэт бодисын термофизик шинж чанарууд юм.

3.1 УУР ҮҮСЭХ ДУЛААНЫ ТООЦОО

Эсрэг тэмдгээр уурших дулаан эсвэл конденсацийн дулаан нь ханасан уурын энтальп ба түүний тэнцвэрт буцалж буй шингэний хоорондох ялгаа юм.

Төлөвийн тэгшитгэл дээр үндэслэн ууршилтын дулааныг тооцоолох хэд хэдэн энгийн боловч нэлээд үнэн зөв тэгшитгэлийг боловсруулсан. Жишээлбэл, Ченийн тэгшитгэл

болон Риделийн тэгшитгэл

(3.2)

Жишээ 3.1.1 Чен, Риделийн аргуудыг ашиглан 341.9 К (1 атм) хэвийн буцалгах температурт гексаны ууршилтын дулааныг тооцоол. Гексаны эгзэгтэй температур нь 507.3 К, чухал даралт нь 29.9 атм байна. Гексаныг ууршуулах дулааны хүснэгтийн утга нь 6896 кал/моль байна.

Ченийн аргын дагуу

Тооцооллын алдаа.

Риделийн аргын дагуу

Тооцооллын алдаа

3.2 ДУЛААНЫ ЧАДАЛЫН ТООЦОО

Дулааны багтаамж гэдэг нь аливаа тоон нэгжийн температурыг 1 ° C-аар нэмэгдүүлэхийн тулд бодист өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээ юм.

Бодисын сонгосон тоон нэгжээс хамааран молийн дулаан багтаамж (кЖ/(кмоль К) эсвэл ккал/(кмоль К), массын дулааны багтаамж (кЖ/кг К эсвэл ккал/кг К) эсвэл эзэлхүүний дулаан багтаамж (кДж / м3·К эсвэл ккал/м3·К).

3.2.1 УУРЫН ҮЕИЙН БОДИСНЫ ДУЛААНЫ ЧАДАВХИЙН ТООЦОО.

Дулааны багтаамжийг онолын хувьд тооцоолохын тулд бүтцийн болон спектрийн нарийвчилсан өгөгдлийн талаархи мэдлэг шаардлагатай. Бодисын дулаан багтаамж нь хамгийн тохиромжтой хийн төлөвийг илэрхийлдэг. Бодит хий рүү шилжихийн тулд "тэг даралт" гэсэн нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд үүнд идеал ба бодит хийн төлөвийн тэгшитгэлүүд давхцдаг. Дулааны багтаамжийн инженерийн тооцооллын хувьд дулааны тэгшитгэлийг ихэвчлэн олон гишүүнт цуврал дахь дулааны багтаамжийн температураас хамаарах хамаарлыг өргөтгөх хэлбэрээр ашигладаг.

“тэг даралт” үед хувийн дулаан хаана байна, кал/(моль градус);

T - температур. TO;

Тогтмолууд.

болон өндөр температурт зориулагдсан

молекул дахь нүүрстөрөгч ба устөрөгчийн атомын тоо хаана байна.

3.2.2 Шингэн үе дэх бодисын дулааны багтаамжийн тооцоо

Ихэнх органик шингэн нь 0.4 – 0.5 кал/(г К) дулаан багтаамжтай байдаг ба температур нэмэгдэх тусам дулааны багтаамж бага зэрэг нэмэгддэг. Шингэний дулаан багтаамжид үзүүлэх даралтын нөлөө нь чухал бүс нутгийг эс тооцвол бага байдаг бөгөөд ихэнх бага буцалж буй шингэний хувьд даралт 2500 атм-аар нэмэгдэхэд дулааны багтаамж ойролцоогоор 10% буурдаг.

Жонсон, Хуан нарын боловсруулсан дулааны багтаамжийг тооцоолох нэмэлт бүлгийн арга нь маш энгийн бөгөөд молекулын харгалзах бүлгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг (Хүснэгт 3.2) нэгтгэн дүгнэсэн болно.

Хүснэгт 3.2 - Жонсон ба Хуангийн аргаар 20 ˚С температурт шингэний дулааны багтаамжийг тооцоолох атомын бүлгийн бүрэлдэхүүн хэсгүүд.

2-метилпентаны бүтцийн томъёо

H3C–CH–CH2–CH2–CH3

Бид дулааны багтаамжийн тооцоог хүснэгт хэлбэрээр үзүүлэв.

2-метилпентаны массын хувийн дулаан багтаамж нь:

кал/(г К).

3.3 ЭНТАЛПИЙН ТООЦОО

Энтальпи нь тодорхой температурт тухайн бодисын нэгж массын дулааны энергийн хэмжээг тодорхойлдог бөгөөд J/g эсвэл кал/г-ээр хэмжигддэг. Молекулын энергийг тооцоолох аргачлал нь нэлээд төвөгтэй бөгөөд молекулын энергийг зөвхөн хэд хэдэн атомаас бүрдэх хамгийн энгийн молекулуудад тодорхойлдог. Үүнтэй холбогдуулан технологийн процессыг хэрэгжүүлэхийн тулд технологийн системд оруулах эсвэл зайлуулах шаардлагатай дулааны хэмжээг тодорхойлох хэрэгцээтэй холбоотой инженерийн тооцоонд 0 ˚С-ийн тэгтэй тэнцэх нөхцөлт энтальпийг температурын үзүүлэлт гэж үзнэ. цэг.

T температурт шингэн буюу хийн фаз дахь бодисын энтальпийг тухайн бодисын дулааны багтаамж ба температурын үржвэрээр тооцоолно.

Шингэн ба уурын фаз дахь нүүрсустөрөгчийн энтальпийг t (˚С) температур ба 1-10 атмосферийн даралтын бодисын харьцангуй нягтаас хамааран кДж/кг-ээр тооцоолох тэгшитгэлүүд тооцооны практикт өргөн тархсан байна.

шингэн фазын хувьд

, (3.5)

уурын фазын хувьд

Ашигласан материал

1. Викторовын физик, химийн хэмжигдэхүүний тооцоолол, хэрэглээний тооцоо - Ленинград: Хими, 1977.-360 х.

2. , Рахимов цэвэр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн чухал шинж чанарыг тодорхойлдог. Бодисын физик, химийн шинж чанарын инженерийн тооцооны заавар. – Уфа: USNTU, 1995. – 16 х.

3. , Ильин, бодисын физик, химийн шинж чанарыг тооцоолох арга: Сурах бичиг. – Уфа: USNTU, 2004. – 176 х.

4. Рид Р., Праусниц Ж., Шервуд Т. Хий ба шингэний шинж чанарууд: Лавлах гарын авлага / Орч. Англи хэлнээс Эд. .- ред., засварласан. ба нэмэлт - Л.: Хими, 1982.-592 х.

5. Газрын тос боловсруулах үндсэн процесс, аппарат хэрэгслийн тооцоо: Гарын авлага / гэх мэт: Ред. . -3 дахь хэвлэл, шинэчилсэн найруулга. болон нэмэлт – М.: Хими, 1979. –568 х.

6. , Орлова шингэний физик, химийн шинж чанар: Гарын авлага. – Л.: Хими, 1976. – 112 х.

Танилцуулга 1

1. БОДИСИЙН ЭЗҮҮЛЭГЧ ҮЗҮҮЛЭЛТИЙН ТООЦОО 2

2. ТОСНЫ ФРАКЦИЙН МОЛЕКУЛ МАССЫН ТООЦОО 19

3. БОДИСИЙН ДУЛААНЫ ФИЗИК ШИНЖИЙН ТООЦОО 21.

Ашигласан материал 28

Орчлон ертөнц бол байгаа бүх зүйл юм. Хамгийн жижиг тоос, атомаас эхлээд оддын ертөнц ба оддын системийн асар их хэмжээний бодисын хуримтлал хүртэл. Иймээс аливаа шинжлэх ухаан орчлон ертөнцийг, бүр тодруулбал, түүний аль нэг талыг судалдаг гэж хэлэхэд буруудахгүй. Судалгааны объект нь Ертөнц өөрөө байдаг шинжлэх ухааны салбар байдаг. Энэ бол сансар судлал гэж нэрлэгддэг одон орон судлалын тусгай салбар юм.

Космологи бол орчлон ертөнцийн нэг хэсэг болох одон орны ажиглалтаар бүрхэгдсэн бүх бүс нутгийн онолыг багтаасан Орчлон ертөнцийг бүхэлд нь судалдаг шинжлэх ухаан юм.

Бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд болж буй физик үйл явцыг улам бүр илчилж буй шинжлэх ухаан хөгжихийн хэрээр ихэнх эрдэмтэд аажмаар орчлон ертөнцийн хязгааргүй байдлын талаархи материалист санаа руу шилжсэн. Энд 1687 онд хэвлэгдсэн дэлхийн таталцлын хуулийг И.Ньютон (1643 - 1727) нээсэн нь энэ хуулийн чухал үр дагаваруудын нэг нь хязгаарлагдмал орчлонд түүний бүх бодис байх ёстой гэсэн мэдэгдэл маш чухал байв хязгаарлагдмал хугацаанд нэг ойрын системд нэгтгэгдэж, дараа нь хязгааргүй ертөнцийн таталцлын нөлөөн дор бодис хэрхэн тодорхой хязгаарлагдмал хэмжээгээр (тухайн үеийн үзэл баримтлалын дагуу - одод) цугларч, нэг ижилхэн дүүргэдэг. Орчлон ертөнц.

А.Эйнштейний (1879 - 1955) бүтээсэн харьцангуйн ерөнхий онол нь Орчлон ертөнцийн бүтэц, хөгжлийн талаархи орчин үеийн үзэл санааг хөгжүүлэхэд ихээхэн ач холбогдолтой юм. Энэ нь Ньютоны таталцлын онолыг гэрлийн хурдтай дүйцэхүйц том масс, хурдаар ерөнхийлсөн. Үнэхээр ч асар том материйн масс галактикуудад төвлөрч, алс холын галактик, квазаруудын хурдыг гэрлийн хурдтай харьцуулж болохуйц байдаг.

Харьцангуйн ерөнхий онолын нэг чухал үр дагаврын нэг бол орчлон ертөнц дэх материйн тасралтгүй хөдөлгөөн буюу орчлон ертөнцийн тогтворгүй байдлын тухай дүгнэлт юм. Энэ дүгнэлтийг манай зууны 20-иод онд Зөвлөлтийн математикч А.А.Фридман (1888 - 1925) гаргажээ. Тэрээр материйн дундаж нягтралаас хамааран орчлон ертөнц тэлэх эсвэл агших ёстойг харуулсан. Орчлон ертөнц тэлэхийн хэрээр галактикуудын холдох хурд нь тэдгээрт хүрэх зайтай пропорциональ байх ёстой - галактикийн спектрийн улаан шилжилтийг нээсэн дүгнэлтийг Хаббл баталсан.

Хөдөлгөөний шинж чанараас хамаардаг бодисын дундаж нягтын эгзэгтэй утга,

Энд G нь таталцлын тогтмол, H=75 км/с*Mpc нь Хаббл тогтмол. Шаардлагатай утгыг орлуулснаар бодисын дундаж нягтын эгзэгтэй утга нь P k = 10 -29 г / см 3 байна.

Хэрэв орчлон ертөнц дэх материйн дундаж нягт нь эгзэгтэй хэмжээнээс их байвал ирээдүйд орчлон ертөнцийн тэлэлт шахалтаар солигдох бөгөөд дундаж нягт нь эгзэгтэйтэй тэнцүү буюу түүнээс бага байвал тэлэлт үүсэхгүй. зогс. Нэг зүйл тодорхой байна: цаг хугацаа өнгөрөх тусам тэлэлт нь материйн нягтыг мэдэгдэхүйц бууруулж, тэлэлтийн тодорхой үе шатанд галактик, одод үүсч эхэлсэн.