Квадрат хазайлт Excel. Excel дэх томьёоны стандарт хазайлт

Өдрийн мэнд

Энэ нийтлэлд би стандарт хазайлт Excel-д STANDARDEVAL функцийг ашиглан хэрхэн ажилладаг талаар үзэхээр шийдсэн. Би үүнийг удаан хугацаанд тайлбарлаж, тайлбар хийгээгүй бөгөөд энэ нь дээд математикийн чиглэлээр суралцдаг хүмүүст маш хэрэгтэй функц юм. Суралцагчдад туслах нь ариун нандин зүйл гэдгийг би өөрийн туршлагаасаа мэддэг. Бодит байдал дээр стандарт хазайлтын функцийг борлуулсан бүтээгдэхүүний тогтвортой байдлыг тодорхойлох, үнийг бий болгох, төрөл бүрийн зүйлийг тохируулах, бүрдүүлэх, борлуулалтын бусад ижил төстэй дүн шинжилгээ хийхэд ашиглаж болно.

Excel нь энэ хэлбэлзлийн функцийн хэд хэдэн хувилбарыг ашигладаг:

Математикийн онол

Нэгдүгээрт, онолын талаар бага зэрэг, Excel дээр ашиглах, жишээ нь борлуулалтын статистикийн өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийхэд зориулж стандарт хазайлтын функцийг математик хэлээр хэрхэн тайлбарлаж болох талаар, гэхдээ дараа нь энэ талаар дэлгэрэнгүй ярих болно. Би танд шууд анхааруулж байна, би маш олон ойлгомжгүй үгс бичих болно ...)))), хэрэв текстийн доор ямар нэгэн зүйл байвал програмын практик хэрэглээг шууд харна уу.

Стандарт хазайлт яг юу хийдэг вэ? Энэ нь санамсаргүй хэмжигдэхүүн X-ийн стандарт хазайлтыг түүний математик хүлээлттэй харьцуулахад түүний дисперсийн бодит үнэлгээнд үндэслэн тооцдог. Зөвшөөрч байна, энэ нь ойлгомжгүй сонсогдож байгаа ч оюутнууд бидний юу ярьж байгааг ойлгох болно гэж би бодож байна!

Нэгдүгээрт, "стандарт хазайлт" -ыг дараа нь тооцоолохын тулд бид "стандарт хазайлт" -ыг тодорхойлох шаардлагатай бөгөөд томъёо нь үүнд тусална. Томьёог дараах байдлаар тодорхойлж болно: энэ нь санамсаргүй хэмжигдэхүүний хэмжилттэй ижил нэгжээр хэмжигдэх бөгөөд стандарт арифметик дундаж алдааг тооцоолох, итгэлцлийн интервалыг бий болгох, статистикийн таамаглалыг шалгах эсвэл шугаман хэмжигдэхүүнийг шинжлэхэд ашигладаг. бие даасан хувьсагчдын хоорондын хамаарал. Энэ функц нь бие даасан хувьсагчдын дисперсийн квадрат язгуур гэж тодорхойлогддог.

Одоо бид тодорхойлж чадна стандарт хазайлтсанамсаргүй хэмжигдэхүүн Х-ийн математикийн хэтийн төлөвтэй нь харьцуулсан стандарт хазайлтыг түүний дисперсийн шударга бус үнэлгээнд үндэслэсэн шинжилгээ юм. Томьёог дараах байдлаар бичнэ.
Хоёр тооцоолол бүгд нэг талыг барьсан гэдгийг би тэмдэглэж байна. Ер нь бол шударга бус тооцоолол хийх боломжгүй. Гэхдээ шударга бус хэлбэлзлийн тооцоонд үндэслэсэн тооцоо нь тогтвортой байх болно.

Excel дээр практик хэрэгжилт

За, одоо уйтгартай онолоосоо холдож, СТАНДАРТ ХҮН функц хэрхэн ажилладагийг практик дээр харцгаая. Би Excel-ийн стандарт хазайлтын функцийн бүх хувилбаруудыг авч үзэхгүй, гэхдээ жишээн дээр нэг нь хангалттай. Жишээлбэл, борлуулалтын тогтвортой байдлын статистикийг хэрхэн тодорхойлдогийг харцгаая.

Эхлээд функцийн зөв бичгийн дүрмийг хараарай, таны харж байгаагаар энэ нь маш энгийн:

СТАНДАРТ хазайлт.G(_тоо1_;_тоо2_; ....), Үүнд:

Одоо жишээ файл үүсгэж, түүн дээр үндэслэн энэ функц хэрхэн ажилладаг талаар авч үзье. Аналитик тооцоог хийхийн тулд дор хаяж гурван утгыг ашиглах шаардлагатай байдаг тул аливаа статистикийн шинжилгээнд би болзолт 3 үеийг авсан, энэ нь жил, улирал, сар эсвэл долоо хоног байж болно. Миний хувьд - нэг сар. Хамгийн их найдвартай байхын тулд би аль болох олон үе авахыг зөвлөж байна, гэхдээ гурваас багагүй байна. Хүснэгт дэх бүх өгөгдөл нь томъёоны үйл ажиллагаа, функцийг тодорхой болгохын тулд маш энгийн байдаг.

Нэгдүгээрт, бид сарын дундаж утгыг тооцоолох хэрэгтэй. Үүний тулд бид AVERAGE функцийг ашиглан томъёог авна: = AVERAGE(C4:E4).
Одоо бид стандарт хазайлтыг STANDARDEVAL.G функцийг ашиглан олох боломжтой бөгөөд үүний утгад бид тухайн үеийн бүтээгдэхүүний борлуулалтыг оруулах шаардлагатай болно. Үр дүнд нь дараах хэлбэрийн томьёо гарна: =СТАНДАРТ ХАЗАЙЛАЛ.Г(C4;D4;E4).
За, ажлын тал нь дууссан. Дараагийн алхам бол "Хувьсалт" үүсгэх явдал бөгөөд үүнийг дундаж утга, стандарт хазайлтад хувааж, үр дүнг хувь болгон хувиргах замаар олж авна. Бид дараах хүснэгтийг авна.
За, үндсэн тооцоо хийгдэж дууслаа, борлуулалт тогтвортой байгаа эсэхийг мэдэх л үлдлээ. 10% -ийн хазайлтыг тогтвортой гэж үздэг бол 10-аас 25% хүртэл жижиг хазайлт боловч 25% -иас дээш байвал тогтвортой байхаа больсон нөхцөлийг авч үзье. Нөхцөл байдлын дагуу үр дүнг авахын тулд бид логикийг ашиглаж, үр дүнг авахын тулд томъёог бичнэ.

IF(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

Бүх хүрээг тодорхой болгохын тулд авсан болно;
Өгөгдлийн дүрслэлийг сайжруулахын тулд таны хүснэгт олон мянган байрлалтай үед шаардлагатай нөхцөлүүдийг ашиглах эсвэл тодорхой сонголтыг өнгөний схемээр тодруулахын тулд ашиглах боломжийг ашиглах нь маш тодорхой болно.

Эхлээд нөхцөлт форматыг ашиглахаа сонгоно уу. "Нүүр" хяналтын самбараас "Нөхцөлт форматлах" хэсгийг сонгоод доош унах цэснээс "Нүдийг тодруулах дүрэм" -ийг сонгоод "Текст агуулсан ..." цэсийн зүйлийг дарна уу. Таны нөхцөлийг оруулах харилцах цонх гарч ирнэ.

"Тогтвортой" - ногоон, "хэвийн" - шар, "тогтворгүй" - улаан гэх мэт нөхцлүүдийг бичсэний дараа бид үзэсгэлэнтэй бөгөөд ойлгомжтой хүснэгтийг олж авах бөгөөд үүнээс эхлээд юуг анхаарах ёстойг харж болно.

STDEV.Y функцэд VBA ашиглаж байна

Сонирхсон хүн бүр макро ашиглан тооцоогоо автоматжуулж, дараах функцийг ашиглаж болно.

Функц MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# Тус бүрийн хувьд x In Arr aSum = aSum + x "массивын элементүүдийн нийлбэрийг тооцоолох aCnt = aCnt + 1 "элементүүдийн тоог тооцоолох Дараах x aAver = aSum / aCnt "дундаж утга X In Arr тус бүрийн хувьд tmp = tmp + (x - aAver) ^ 2 "массивын элементүүд болон дундаж утгын хоорондох зөрүүгийн квадратуудын нийлбэрийг тооцоолох Next x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() Төгсгөлийн функцийг тооцоол

MyStDevP функц (Arr) Dim x , aCnt & , aSum #, aAver#, tmp# X In Arr бүрийн хувьд aSum = aSum + x "массивын элементүүдийн нийлбэрийг тооцоол

Энэ нийтлэлд би ярих болно стандарт хазайлтыг хэрхэн олох вэ. Энэ материал нь математикийн талаар бүрэн ойлголттой болоход маш чухал тул математикийн багш үүнийг судлахад тусдаа хичээл эсвэл бүр хэд хэдэн хичээл зориулах ёстой. Энэ нийтлэлд та стандарт хазайлт гэж юу болох, түүнийг хэрхэн олохыг тайлбарласан дэлгэрэнгүй, ойлгомжтой видео хичээлийн холбоосыг олох болно.

Стандарт хазайлттодорхой параметрийг хэмжсэний үр дүнд олж авсан утгын тархалтыг үнэлэх боломжтой болгодог. Тэмдэглэгээгээр (Грек үсэг "сигма") заасан.

Тооцооллын томъёо нь маш энгийн. Стандарт хазайлтыг олохын тулд та дисперсийн квадрат язгуурыг авах хэрэгтэй. Тэгэхээр одоо та "Дэлбэрэл гэж юу вэ?" гэж асуух хэрэгтэй.

Ялгаа гэж юу вэ

Вариацын тодорхойлолт ийм байна. Тархалт гэдэг нь утгуудын дунджаас хазайсан квадратын арифметик дундаж юм.

Зөрчлийг олохын тулд дараах тооцоог дарааллаар гүйцэтгэнэ.

• Дундаж утгыг тодорхойлох (цуврал утгын энгийн арифметик дундаж).
• Дараа нь утга тус бүрээс дундажийг хасч, үүссэн зөрүүг квадрат болгоно (та авна квадрат зөрүү).
• Дараагийн алхам бол үр дүнгийн квадратын зөрүүний арифметик дундажийг тооцоолох явдал юм (Та яг яагаад квадратуудыг доороос олж мэдэх боломжтой).

Нэг жишээ авч үзье. Та болон таны найзууд нохойнхоо өндрийг (миллиметрээр) хэмжихээр шийдсэн гэж бодъё. Хэмжилтийн үр дүнд та 600 мм, 470 мм, 170 мм, 430 мм, 300 мм-ийн өндрийн хэмжилтийг авсан.

Дундаж, дисперс, стандарт хазайлтыг тооцоолъё.

Эхлээд дундаж утгыг олъё. Үүнийг хийхийн тулд та бүх хэмжсэн утгыг нэмж, хэмжилтийн тоонд хуваах хэрэгтэй. Тооцооллын явц:

Дундаж мм.

Тэгэхээр дундаж (арифметик дундаж) нь 394 мм байна.

Одоо бид тодорхойлох хэрэгтэй нохой бүрийн өндрийн дунджаас хазайлт:

Эцэст нь, дисперсийг тооцоолох, бид үүссэн ялгаа бүрийг квадрат болгож, дараа нь олж авсан үр дүнгийн арифметик дундажийг олно.

Тархалт мм 2 .

Тиймээс тархалт нь 21704 мм 2 байна.

Стандарт хазайлтыг хэрхэн олох вэ

Тэгэхээр бид дисперсийг мэдсээр байж стандарт хазайлтыг хэрхэн тооцоолох вэ? Бидний санаж байгаагаар үүний квадрат язгуурыг авна. Өөрөөр хэлбэл, стандарт хазайлт нь дараахтай тэнцүү байна.

Мм (мм-ээр хамгийн ойр бүхэл тоо хүртэл дугуйрсан).

Энэ аргыг ашиглан бид зарим нохой (жишээ нь, Rottweilers) маш том нохой болохыг олж мэдсэн. Гэхдээ маш жижиг ноход бас байдаг (жишээлбэл, дахшунд, гэхдээ та тэдэнд үүнийг хэлэх ёсгүй).

Хамгийн сонирхолтой нь стандарт хазайлт нь ашигтай мэдээллийг агуулдаг. Одоо бид дундажаас (түүний хоёр тал руу) стандарт хазайлтыг зурвал өндрийн хэмжилтийн үр дүнгийн аль нь авах интервалд байгааг харуулж чадна.

Өөрөөр хэлбэл, стандарт хазайлтыг ашиглан бид утгуудын аль нь хэвийн (статистикийн хувьд дундаж), аль нь ер бусын том, эсвэл эсрэгээрээ жижиг болохыг олж мэдэх боломжийг олгодог "стандарт" аргыг олж авдаг.

Стандарт хазайлт гэж юу вэ

Гэхдээ... дүн шинжилгээ хийвэл бүх зүйл арай өөр болно дээжөгөгдөл. Бидний жишээн дээр бид авч үзсэн нийт хүн ам.Энэ бол дэлхий дээрх цорын ганц нохой бол бидний 5 нохой байсан.

Гэхдээ хэрэв өгөгдөл нь түүвэр бол (том хүн амын дундаас сонгосон утгууд) тооцооллыг өөрөөр хийх хэрэгтэй.

Хэрэв утгууд байгаа бол:

Бусад бүх тооцооллыг ижил төстэй байдлаар хийж, дунджийг тодорхойлох зэрэг болно.

Жишээлбэл, хэрэв манай таван нохой бол нохойн популяцийн жишээ юм бол (дэлхийн бүх нохой) бид үүнийг хуваах ёстой. 4, 5 биш,тухайлбал:

Түүврийн дисперс = мм 2.

Энэ тохиолдолд дээжийн стандарт хазайлт нь тэнцүү байна мм (хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл дугуйрсан).

Бидний үнэт зүйл бол зүгээр л жижиг дээж байгаа тохиолдолд бид зарим "засвар" хийсэн гэж хэлж болно.

Анхаарна уу. Яагаад яг дөрвөлжин ялгаатай байна вэ?

Гэхдээ бид дисперсийг тооцоолохдоо яагаад яг квадратын зөрүүг авдаг вэ? Зарим параметрийг хэмжихдээ та дараах утгуудыг хүлээн авлаа гэж бодъё: 4; 4; -4; -4. Хэрэв бид дунджаас үнэмлэхүй хазайлтыг (ялгаанууд) нэмбэл... сөрөг утгууд нь эерэг утгуудаар арилна:

.

Энэ сонголт нь ашиггүй болох нь харагдаж байна. Магадгүй хазайлтын үнэмлэхүй утгыг (өөрөөр хэлбэл эдгээр утгуудын модулиудыг) туршиж үзэх нь зүйтэй болов уу?

Эхлээд харахад энэ нь сайн харагдаж байна (үр дүнгийн утгыг дундаж үнэмлэхүй хазайлт гэж нэрлэдэг), гэхдээ бүх тохиолдолд тийм биш юм. Өөр нэг жишээ татъя. Хэмжилтийн үр дүнд дараах багц утгыг гаргая: 7; 1; -6; -2. Дараа нь дундаж үнэмлэхүй хазайлт нь:

Хөөх! Дахин хэлэхэд бид 4-ийн үр дүнг авсан боловч ялгаа нь илүү том тархалттай байдаг.

Хэрэв бид ялгааг квадратад (дараа нь тэдгээрийн нийлбэрийн квадрат язгуурыг авбал) юу болохыг харцгаая.

Эхний жишээнд дараах байдалтай байна.

.

Хоёрдахь жишээний хувьд энэ нь:

Одоо бол огт өөр асуудал! Ялгааны тархалт их байх тусам стандарт хазайлт их байх болно... энэ нь бидний зорьж байсан зүйл юм.

Үнэн хэрэгтээ энэ арга нь цэгүүдийн хоорондох зайг тооцоолохтой ижил санааг ашигладаг бөгөөд зөвхөн өөр аргаар ашигладаг.

Математикийн үүднээс авч үзвэл квадрат болон квадрат язгуурыг ашиглах нь үнэмлэхүй хазайлтын утгуудаас илүү их ашиг тусыг өгч, стандарт хазайлтыг бусад математикийн бодлогод ашиглах боломжтой болгодог.

Сергей Валерьевич танд стандарт хазайлтыг хэрхэн олохыг хэлсэн

Excel дээр дундаж утгыг олохын тулд (тоон, текст, хувь эсвэл бусад утга байхаас үл хамааран) олон функц байдаг. Мөн тус бүр өөрийн гэсэн онцлог, давуу талтай. Үнэн хэрэгтээ энэ даалгаварт тодорхой нөхцөлүүдийг тавьж болно.

Жишээлбэл, Excel-ийн цуврал тоонуудын дундаж утгыг статистик функц ашиглан тооцдог. Та мөн өөрийн томъёог гараар оруулж болно. Төрөл бүрийн хувилбаруудыг авч үзье.

Тоонуудын арифметик дундажийг хэрхэн олох вэ?

Арифметик дундажийг олохын тулд олонлогийн бүх тоог нэмж, нийлбэрийг тоонд хуваах хэрэгтэй. Тухайлбал, компьютерийн хичээлээр сурагчийн авсан дүн: 3, 4, 3, 5, 5. Улиралд юу багтдаг вэ: 4. Арифметик дундажийг =(3+4+3+5+5) томъёогоор оллоо. /5.

Excel функцийг ашиглан үүнийг хэрхэн хурдан хийх вэ? Жишээ нь мөр дэх санамсаргүй тоонуудын цувааг авч үзье:

Эсвэл: идэвхтэй нүдийг хийж, томъёог гараар оруулна: = AVERAGE(A1:A8).

Одоо AVERAGE функц өөр юу хийж чадахыг харцгаая.

Эхний хоёр ба сүүлийн гурван тооны арифметик дундажийг олъё. Томъёо: =ДУНДЖ(A1:B1,F1:H1). Үр дүн:

Нөхцөл байдал дундаж

Арифметик дундажийг олох нөхцөл нь тоон шалгуур эсвэл текст байж болно. Бид функцийг ашиглана: =AVERAGEIF().

10-аас их буюу тэнцүү тооны арифметик дундажийг ол.

Функц: =ДУНДАЖ(A1:A8,">=10")

Гурав дахь аргумент болох "Дунджийн муж" -ыг орхигдуулсан. Юуны өмнө энэ нь шаардлагагүй юм. Хоёрдугаарт, програмын дүн шинжилгээ хийсэн муж нь ЗӨВХӨН тоон утгыг агуулна. Эхний аргументад заасан нүднүүдийг хоёр дахь аргументад заасан нөхцлийн дагуу хайх болно.

Анхаар! Хайлтын шалгуурыг нүдэнд зааж өгч болно. Мөн томъёонд үүнтэй холбогдох холбоосыг хий.

Текстийн шалгуурыг ашиглан тоонуудын дундаж утгыг олъё. Жишээлбэл, бүтээгдэхүүний дундаж борлуулалт "хүснэгтүүд".

Функц нь иймэрхүү харагдах болно: = AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12). Хүрээ – бүтээгдэхүүний нэр бүхий багана. Хайлтын шалгуур нь "хүснэгтүүд" гэсэн үгтэй нүд рүү холбох холбоос юм (та A7 холбоосын оронд "хүснэгт" гэсэн үгийг оруулж болно). Дундаж муж - дундаж утгыг тооцоолохдоо өгөгдөл авах нүднүүд.

Функцийг тооцоолсны үр дүнд бид дараах утгыг авна.

Анхаар! Текстийн шалгуурын (нөхцөл) хувьд дундаж хүрээг зааж өгөх ёстой.

Excel дээр жигнэсэн дундаж үнийг хэрхэн тооцоолох вэ?

Бид жигнэсэн дундаж үнийг хэрхэн олж мэдсэн бэ?

Томъёо: = СУПРОДУКТ(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT томьёог ашиглан бид бүхэл бүтэн барааг борлуулсны дараа нийт орлогыг олдог. Мөн SUM функц нь барааны тоог нэгтгэн гаргадаг. Бараа борлуулсны нийт орлогыг нийт нэгжийн барааны тоонд хувааснаар бид жигнэсэн дундаж үнийг оллоо. Энэ үзүүлэлт нь үнэ бүрийн "жин"-ийг харгалзан үздэг. Нийт үнэ цэнийн масс дахь түүний эзлэх хувь.

Стандарт хазайлт: Excel-ийн томъёо

Нийт хүн ам болон түүврийн хувьд стандарт хазайлт байдаг. Эхний тохиолдолд энэ нь ерөнхий дисперсийн үндэс юм. Хоёрдугаарт, түүврийн хэлбэлзлээс.

Энэхүү статистик үзүүлэлтийг тооцоолохын тулд дисперсийн томъёог эмхэтгэсэн болно. Үүнээс үндсийг нь гаргаж авдаг. Гэхдээ Excel-д стандарт хазайлтыг олоход бэлэн функц байдаг.

Стандарт хазайлт нь эх өгөгдлийн масштабтай холбоотой байдаг. Энэ нь дүн шинжилгээ хийсэн хүрээний өөрчлөлтийг дүрслэн харуулахад хангалтгүй юм. Өгөгдлийн тархалтын харьцангуй түвшинг олж авахын тулд хэлбэлзлийн коэффициентийг тооцоолно.

стандарт хазайлт / арифметик дундаж

Excel дээрх томъёо дараах байдалтай байна.

STDEV (утгын муж) / AVERAGE (утгын муж).

Өөрчлөлтийн коэффициентийг хувиар тооцно. Тиймээс бид нүдэнд эзлэх хувийн форматыг тохируулсан.

Тархалт гэдэг нь өгөгдлийн утга ба дундаж хоорондын харьцуулсан хазайлтыг тодорхойлдог тархалтын хэмжүүр юм. Энэ нь өгөгдлийн утга бүрийн дунджаас хазайлтыг нийлбэр ба квадрат болгох замаар тооцдог статистикийн тархалтын хамгийн их хэрэглэгддэг хэмжүүр юм. Зөрчлийг тооцоолох томъёог доор өгөв.

s 2 – түүврийн зөрүү;

x av - түүврийн дундаж;

n — түүврийн хэмжээ (өгөгдлийн утгын тоо),

(x i – x avg) нь өгөгдлийн багцын утга бүрийн дундаж утгаас хазайлт юм.

Томьёог илүү сайн ойлгохын тулд жишээг авч үзье. Би хоол хийх дургүй болохоор бараг хийдэггүй. Гэсэн хэдий ч өлсөхгүйн тулд бие махбодоо уураг, өөх тос, нүүрс усаар ханах төлөвлөгөөгөө хэрэгжүүлэхийн тулд үе үе зууханд явах хэрэгтэй болдог. Доорх өгөгдөл нь Ренат сард хэдэн удаа хоол хийж байгааг харуулж байна.

Вариацийг тооцоолох эхний алхам бол түүврийн дундажийг тодорхойлох явдал бөгөөд энэ нь бидний жишээнд сард 7.8 удаа байдаг. Үлдсэн тооцоог дараах хүснэгтийг ашиглан хялбарчилж болно.

Вариацийг тооцоолох эцсийн шат дараах байдалтай байна.

Бүх тооцоог нэг дор хийх дуртай хүмүүсийн хувьд тэгшитгэл нь дараах байдалтай байна.

Түүхий тоолох аргыг ашиглах (хоол хийх жишээ)

Түүхий тоолох арга гэж нэрлэгддэг дисперсийг тооцоолох илүү үр дүнтэй арга байдаг. Хэдийгээр энэ тэгшитгэл нь эхлээд харахад нэлээд төвөгтэй мэт санагдаж болох ч үнэндээ энэ нь тийм ч аймшигтай биш юм. Та үүнд итгэлтэй байж, дараа нь аль аргыг хамгийн сайн хүсч байгаагаа шийдэж болно.

квадрат болгосны дараа өгөгдлийн утга бүрийн нийлбэр,

нь бүх өгөгдлийн утгуудын нийлбэрийн квадрат юм.

Яг одоо ухаанаа бүү алдаарай. Энэ бүгдийг хүснэгтэд оруулаад өмнөх жишээнээсээ цөөн тооны тооцоолол байгааг та харах болно.

Таны харж байгаагаар үр дүн нь өмнөх аргыг ашиглахтай ижил байсан. Энэ аргын давуу тал нь түүврийн хэмжээ (n) нэмэгдэх тусам тодорхой болно.

Excel дээрх зөрүүг тооцоолох

Та аль хэдийн таамаглаж байсанчлан Excel-д хэлбэлзлийг тооцоолох томьёо байдаг. Үүнээс гадна Excel 2010-аас эхлэн та 4 төрлийн хэлбэлзлийн томъёог олох боломжтой.

1) VARIANCE.V – Түүврийн дисперсийг буцаана. Булийн утгууд болон текстийг үл тоомсорлодог.

2) DISP.G - Хүн амын зөрүүг буцаана. Булийн утгууд болон текстийг үл тоомсорлодог.

3) VARIANCE - Boolean болон текстийн утгыг харгалзан түүврийн дисперсийг буцаана.

4) VARIANCE - Логик болон текстийн утгыг харгалзан хүн амын хэлбэлзлийг буцаана.

Эхлээд түүвэр болон популяцийн ялгааг ойлгоцгооё. Дүрслэх статистикийн зорилго нь мэдээллийг нэгтгэн харуулах буюу харуулах бөгөөд ингэснээр та том дүр зургийг хурдан олж авах болно. Статистикийн дүгнэлт нь тухайн популяциас авсан мэдээллийн түүвэр дээр үндэслэн популяцийн талаар дүгнэлт гаргах боломжийг олгодог. Хүн ам нь бидний сонирхож буй бүх боломжит үр дүн эсвэл хэмжилтийг илэрхийлдэг. Түүвэр нь популяцийн дэд хэсэг юм.

Жишээлбэл, бид Оросын аль нэг их дээд сургуулийн оюутнуудыг сонирхож байгаа бөгөөд бид бүлгийн дундаж оноог тодорхойлох хэрэгтэй. Оюутнуудын дундаж гүйцэтгэлийг бид тооцоолж болно, дараа нь үр дүнгийн тоо нь параметр болно, учир нь бидний тооцоололд нийт хүн ам оролцох болно. Харин манай улсын нийт оюутнуудын голч оноог бодъё гэвэл энэ бүлэг бидний түүвэр болно.

Түүвэр ба олонлогийн хоорондын зөрүүг тооцоолох томъёоны зөрүү нь хуваагч юм. Түүврийн хувьд энэ нь (n-1) -тэй тэнцүү байх ба ерөнхий олонлогийн хувьд зөвхөн n байх болно.

Одоо төгсгөлүүдтэй дисперсийг тооцоолох функцуудыг харцгаая А,тайлбар нь тооцоололд текст болон логик утгыг харгалзан үзсэн болно. Энэ тохиолдолд тоон бус утгууд гарч ирэх тодорхой өгөгдлийн багцын хэлбэлзлийг тооцоолохдоо Excel нь текст болон хуурамч логик утгыг 0, жинхэнэ логик утгыг 1 гэж тайлбарлах болно.

Тиймээс, хэрэв танд өгөгдлийн массив байгаа бол дээр дурдсан Excel функцүүдийн аль нэгийг ашиглан түүний хэлбэлзлийг тооцоолоход хэцүү биш байх болно.

Хувийн хазайлт гэдэг ойлголт нь хоёр тоон утгын хоорондох зөрүүг хувиар илэрхийлдэг. Тодорхой жишээ хэлье: нэг өдөр бөөний агуулахаас 120 шахмал, дараагийн өдөр нь 150 ширхэг зарагдсан гэж үзье. Борлуулалтын хэмжээ тодорхой байна; дараагийн өдөр нь 30 шахмал зарагдсан. 150-аас 120-ийн тоог хасахад бид +30 тоотой тэнцэх хазайлтыг авна. Асуулт гарч ирнэ: хэдэн хувийн хазайлт вэ?

Excel дээр хазайлтыг хэрхэн тооцоолох вэ

Хувийн хазайлтыг шинэ утгаас хуучин утгыг хасч, үр дүнг хуучин утгад хуваах замаар тооцоолно. Excel дээрх томьёоны тооцооллын үр дүнг нүдний хувийн форматаар харуулах ёстой. Энэ жишээнд тооцооны томъёо дараах байдалтай байна (150-120)/120=25%. Томьёог шалгахад хялбар: 120+25%=150.

Анхаар!Хэрэв бид хуучин болон шинэ тоонуудыг солих юм бол бид тэмдэглэгээг тооцоолох томьёотой болно.

Дээрх тооцоог Excel-ийн томъёогоор хэрхэн харуулах жишээг доорх зурагт үзүүлэв. D2 нүдэнд байгаа томьёо нь одоогийн болон өнгөрсөн жилийн борлуулалтын үнийн зөрүүг тооцоолно: =(C2-B2)/B2

Энэ томъёонд хаалт байгаа эсэхийг анхаарах нь чухал юм. Анхдагч байдлаар Excel-д хуваах үйлдэл нь хасах үйлдлээс үргэлж давамгайлдаг. Тиймээс, хэрэв бид хаалтанд оруулахгүй бол эхлээд утгыг хувааж, дараа нь түүнээс өөр утгыг хасах болно. Ийм тооцоо (хашилтгүйгээр) алдаатай байх болно. Томъёоны эхний хэсгийг хаалтанд хаах нь автоматаар хасах үйлдлийг хуваах үйлдлээс дээгүүр тавьдаг.

Томьёог D2 нүдэнд хаалтанд зөв оруулаад D2:D5 мужид үлдсэн хоосон нүднүүдэд хуулж бичнэ үү. Томьёог хамгийн хурдан хуулахын тулд хулганы курсорыг гарын курсорын тэмдэг рүү (баруун доод буланд) шилжүүлснээр хулганы курсор сумаас хар загалмай болж өөрчлөгдөнө. Дараа нь хулганы зүүн товчийг хоёр удаа дарахад Excel нь хоосон нүднүүдийг томъёогоор автоматаар дүүргэх бөгөөд D2:D5 мужийг тодорхойлох бөгөөд үүнийг D5 нүд хүртэл бөглөх шаардлагатай бөгөөд үүнээс илүүгүй байх ёстой. Энэ бол маш хэрэгтэй Excel-ийн лайф хакер юм.

Excel-ийн хазайлтыг тооцоолох өөр томъёо

Борлуулалтын үнийн дүнгийн тухайн жилийн харьцангуй хазайлтыг тооцдог өөр томьёонд нэн даруй өмнөх жилийн борлуулалтын үнэ цэнэд хувааж, зөвхөн дараа нь үр дүнгээс нэгийг хасна: =C2/B2-1.

Зураг дээр харж байгаагаар өөр томьёог тооцоолох үр дүн нь өмнөхтэй ижил тул зөв байна. Гэхдээ өөр томъёог бичихэд хялбар байдаг, гэхдээ зарим нь түүний үйл ажиллагааны зарчмыг ойлгохын тулд уншихад илүү хэцүү байж болох юм. Эсвэл өгөгдсөн томьёо нь гарын үсэг зураагүй тохиолдолд тооцооллын үр дүнд ямар үнэ цэнийг бий болгож байгааг ойлгоход илүү хэцүү байдаг.

Энэхүү өөр томьёоны цорын ганц дутагдал нь тоологч эсвэл орлуулагч дахь сөрөг тоонуудын хазайлтыг тооцоолох боломжгүй юм. Хэдийгээр бид томъёонд ABS функцийг ашигласан ч орлуулах тоо сөрөг байвал томъёо нь алдаатай үр дүнг буцаана.

Excel нь хасах үйлдлээс илүү хуваах үйлдлийг анхдагчаар тавьдаг тул энэ томъёонд хаалт хэрэглэх шаардлагагүй.