Хүүхдэд зориулсан тоо бүхий математикийн оньсого. Арифметик таавар

Ребус бол хүмүүсийн оюун ухаан, оюун ухаан, авъяас чадварыг хөгжүүлэхэд тусалдаг хүн төрөлхтний өвөрмөц бүтээл юм. Насанд хүрэгчид заримдаа чөлөөт цагаараа ийм оньсого тайлах дуртай байдаг ч оньсого нь хүүхдүүдэд хамгийн их таашаал авчирдаг. Бизнесийг таашаалтай хослуулахын тулд бид таныг манай вэбсайтад хариултын хамт өгсөн хүүхдүүдэд зориулсан тоо бүхий оньсого таахыг урьж байна.

Тэдгээрийг хэрхэн шийдвэрлэх вэ?

Математикийн оньсого нь бидний сургуульд дассан асуудал биш боловч эдгээр үйл ажиллагааны зарим элементүүдийг агуулж болно. Уламжлалт ребус ямар байдгийг санацгаая.

Шифрлэлтэнд зориулж үг авдаг. Дараа нь үүнийг хэсэг болгон хувааж, хэсэг бүрийг шифрлэнэ. Тааварын хэсэг бүрийг тусад нь шийдсэний дараа та үгийг нэгтгэх хэрэгтэй.

Математикийн оньсого нь хэл шинжлэлийн эсвэл тоон шинж чанартай байж болно. Жишээлбэл, асуудалд та математикийн үйлдлүүдийг ашиглан шаардлагатай тоог тооцоолж болно. Хэрэв хүүхдүүдэд зориулсан тоо бүхий математикийн оньсого үгээр шифрлэгдсэн бол даалгаврыг хялбаршуулсан болно.

Сэдвийн талаархи материалын сонголт

Та тэдгээрийг хэрхэн ашиглаж чадах вэ?

Бага сургуулийн насны хүүхдүүд, түүнчлэн цэцэрлэг, гоо зүйн төвийн сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд аль хэдийн тоог мэддэг, удирдаж чаддаг бол хичээл дээр та оньсого шийдэж болно. Сургуульд байхдаа та ром тоогоор оньсого ашиглаж болно, гэхдээ хүүхдүүдэд үүнийг шийдвэрлэх нь илүү хэцүү байх болно.

Мэдээжийн хэрэг, та математикийн хичээлийг бүхэлд нь оньсого дээр үндэслэж болохгүй. Гэхдээ хэд хэдэн хэцүү даалгаврын дараа та хүүхдүүдэд хөгжилтэй оньсого санал болговол хичээлийг ихээхэн төрөлжүүлж болно. Хэрэв хичээл нь хүүхдийн төв эсвэл цэцэрлэгт явагддаг бол хүүхдүүдэд зориулсан математикийн тааварыг өдөр бүр, тоглоом эсвэл бусад үйл ажиллагааны хооронд санал болгож болно. Мэдээжийн хэрэг, энэ насны хүүхдүүд тооны талаар муу мэдлэгтэй хэвээр байгаа тул тэд тоо сурахтай холбоотой байх ёстой.

Математикийн тааварыг хүүхдүүдэд гэртээ өгч болно, мэдээжийн хэрэг эцэг эх нь гэртээ туслах болно гэдгийг харгалзан үздэг. Сургууль дээр, нээлттэй хичээл дээр багш ийм ажил хийвэл амжилтанд хүрэх нь гарцаагүй.

Математикийн тааварыг хэрхэн шийдэх вэ? Хэд хэдэн жишээ хэлье.

Тиймээс, ребус дахь үгийн эхний хэсэг нь "нүдний шил" гэсэн үг хэлбэрээр шифрлэгдсэн бөгөөд та эхний болон гурав дахь үсгийг арилгах хэрэгтэй. Ингэж бид "чи"-г олж авдаг. Дараа нь бид "заан" гэсэн үгнээс сүүлчийн үсгийг хасна. Бид "тоо" гэсэн үгийг авдаг.

Өөр нэг оньсого. Үгийн эхний хэсэг нь ажлын хэсгийн эхний мөрний дунд байрлах тэмдэглэл юм ("E"). Үгийн хоёр дахь хэсэг нь "хамар" бөгөөд хоёр дахь үсэг нь "y" -тэй тэнцүү байна. Хэрэв та бүгдийг нийлүүлбэл "хасах" болно.

Тиймээс, ребус нь тийм ч төвөгтэй биш бөгөөд бага насны сурагчид түүний барилгын зарчмыг ойлгох боломжтой. Хүүхдүүд оньсого тоглоход таатай байх үед та тэднийг математикийн оньсого зохиохыг урьж болно. Залуус ийм төрлийн ажилд дуртай. Хүн бүр дор хаяж нэг юмуу хоёр асуудал гаргавал бусдаас таамаглахыг хүс. Үүнийг хийхийн тулд хүүхдүүд цаасан дээр эсвэл самбар дээр оньсогодоо зориулж зураг зурах ёстой.

Оньсого ашиглах өөр нэг сонголт бол хүүхдийн ажлын уралдааныг бэлтгэх явдал юм. Үүнийг математикийн долоо хоногт эсвэл баярын бэлтгэлийн үеэр хийж болно. Hang нь харагдахуйц газар, жишээлбэл, танхим эсвэл чуулганы танхимд оньсоготой ажилладаг. Эцэг эхчүүд хүүхдийн бүтээлийг үзэж, тэдгээрийг шийдвэрлэхийг хичээх нь маш сонирхолтой байх болно. Үзэгчдийн сонирхолыг татахгүйн тулд хариулт бүхий оньсого тавихгүй байх нь дээр.

Сэдвийн талаархи видео

Дүгнэлт

Оньсого бол хүүхдүүдэд, ялангуяа шинэ зүйл зааж чаддаг бол маш хэрэгтэй даалгавар юм. Математикийн бодлого нь зөвхөн тоо ашиглан материалыг давтах боломжийг олгодог төдийгүй оюун ухаан, оюун ухааныг хөгжүүлдэг.

Хүүхдүүд бол маш хөдөлгөөнтэй, сониуч амьтад юм. Оньсого нь тэдний төсөөлөл, хурц оюун ухааныг сэрээдэг бөгөөд энэ нь асуудлын шийдлийг олох нь гарцаагүй. Хүүхдүүдэд сэтгэн бодоход илүү их хоол өгч, сэтгэн бодох үйл явц, бүтээлч байдлыг идэвхжүүл. Математик нь филологи, логиктой нягт уялдаатай байцгаая, учир нь субьектуудын харилцан үйлчлэл нь бага наснаасаа эхлэн дэлхийн цогц дүр төрхийг бий болгоход зайлшгүй шаардлагатай янз бүрийн шинжлэх ухааны хоорондын уялдаа холбоог мэдрэх боломжийг олгодог.

Математик бол сургуулийн сурагчдад суралцах явцад ихээхэн бэрхшээл учруулдаг хамгийн хэцүү шинжлэх ухааны нэг юм. Үүний зэрэгцээ оюун ухааны тооцооллын ур чадвар, янз бүрийн математикийн техникийг хүн бүр эзэмшсэн байх ёстой, учир нь орчин үеийн ертөнцөд энэ мэдлэггүйгээр амьдрах боломжгүй юм.

Математикийн урт, нарийн төвөгтэй хичээлүүд, ялангуяа бага ангийнхан хүүхдүүдийг хэт ядрааж, мэдээллийг бүрэн шингээх боломжийг олгодоггүй. Үүнээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд хүүхдүүд шаардлагатай мэдээллийг хөгжилтэй тоглоом хэлбэрээр, жишээлбэл, математикийн таавар хэлбэрээр өгөх хэрэгтэй.

Ийм оньсого нь хүндрэлийн түвшинд өөр өөр байж болох тул та үүнийг цэцэрлэгийн наснаас эхлэн шийдэж болно. Нэмж дурдахад хүүхдүүд бараг үргэлж оньсогоонд дуртай байдаг тул та хүүхдээ хичээлд албадах шаардлагагүй. Энэ нийтлэлд бид хүүхдүүдэд зориулсан математикийн тааваруудын ашиг тусыг хэлж, янз бүрийн насны охид, хөвгүүдэд зориулсан хэд хэдэн жишээг санал болгох болно.

Математикийн оньсого гэж юу вэ, яагаад хүүхдүүдэд ийм хэрэгтэй байдаг вэ?

Математикийн оньсого нь график элементүүдийг ашиглан эмхэтгэсэн янз бүрийн түвшний нарийн төвөгтэй байдаг. Ийм оньсого тайлах нь маш сонирхолтой үйл ажиллагаа бөгөөд үүнийг хийхэд нэг цаг гаруй зарцуулдаг. Нэмж дурдахад ахимаг насны хүүхдүүд ангийнхан, найз нөхөддөө зориулж математикийн оньсого зохиох дуртай байдаг бөгөөд энэ нь тэдэнд логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх боломжийг олгодог.

Оньсого нь нэлээд төвөгтэй оньсого байдаг тохиолдолд охид, хөвгүүд зөв хариултыг олохын тулд тархиа нухацтай "шайх" хэрэгтэй болдог. Энэхүү сэтгэл хөдөлгөм үйл ажиллагааны явцад хүүхдүүд шинэлэг сэтгэлгээг хөгжүүлдэг. Ирээдүйд энэ ур чадвар нь амьдралын янз бүрийн нөхцөл байдлаас гарах арга замыг олоход хэрэгтэй болно.

Эцэст нь, математикийн оньсого нь хүүхдүүдэд сайхан сэтгэлийн хөдөлгөөнийг өгдөг бөгөөд хэрэв хүүхэд ганцаараа биш, харин найз нөхөд, хамаатан садныхаа хамт шийдэж чадвал нийгэмшүүлэх, харилцаа холбоог бэхжүүлэхэд нэмэлт хувь нэмэр оруулдаг.

Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд зориулсан математикийн тааваруудын жишээ

Сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд зориулсан математикийн оньсого нь хамгийн энгийн байх ёстой. Тэдгээр нь ихэвчлэн 2-3 элемент агуулдаг бөгөөд тэдний хариулт нь энгийн математикийн нэр томъёо эсвэл тооны нэр юм. Ялангуяа сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүдэд дараах оньсого тохиромжтой.

1-4-р ангийн математикийн таавар

Бага ангийн сурагчид тоо болон бусад математикийн нэр томъёог аль хэдийн мэддэг болсон тул тэдгээрийг ашиглан янз бүрийн оньсого үүсгэж, шийдэж чадна. Энэ насанд оньсого нь ихэвчлэн хэрэглэгддэг бөгөөд текст нь тоо болон бусад ижил төстэй элементүүдийг агуулдаг. Түүгээр ч зогсохгүй ийм тааврын хариулт нь математикийн шинжлэх ухаантай холбоогүй бүх зүйл байж болно.

Үүний зэрэгцээ математикийн нэр томъёог ийм бодлогод шифрлэж болох боловч энэ тохиолдолд бага сургуулийн сурагчдын хараахан мэддэггүй нэлээд төвөгтэй ойлголтууд юм. Дараах хариулт бүхий математикийн оньсого нь 1, 2, 3, 4-р ангийн сурагчдад тохиромжтой.

5-9-р ангийн сурагчдад зориулсан хариулттай математикийн оньсого

Дунд сургуулийн сурагчдад, ялангуяа 8-9-р ангийн хүүхдүүдэд математикийн оньсого нь нэлээд төвөгтэй байх ёстой бөгөөд ингэснээр хүүхдүүд үүнийг тайлахын тулд шаргуу ажиллах шаардлагатай болно. Үгүй бол ийм асуудал нь сургуулийн сурагчдыг удаан хугацаанд сонирхож, татах боломжгүй тул огт ашиггүй болно.

Нэрнээс нь харахад арифметик оньсого нь үг кодлохдоо тоо, тоог ашигладаг энгийн оньсого гэж та бодож магадгүй. Жишээлбэл, "100 L" нь "ширээ", "7Ya" нь "гэр бүл" гэх мэт. Гэхдээ энэ нь үнэн биш юм. Миний жишээнд өгсөн зүйл бол энгийн оньсого юм. Харин арифметикийн оньсого нь энгийн нэгэнтэй огтхон ч холбоогүй ч ийм бодлогоо ингэж нэрлэх нь түүхэнд бий.

Арифметик оньсого нь бүх тоо эсвэл ихэнх тоог зарим тэмдэгт эсвэл үсгээр сольсон энгийн илэрхийлэл ба жишээ юм. Үсгийн арифметик тааварт үсэг бүр нь тодорхой нэг тоог илэрхийлдэг. Од, тойрог, цэг бүхий бэлгэдлийн оньсогоонд дүрс бүр 0-ээс 9 хүртэлх тоонуудыг илэрхийлж болно. Түүнээс гадна тоонуудыг давтаж болно, заримыг нь огт ашиглахгүй байж болно. Цорын ганц үл хамаарах зүйл бол тоо нь 0-ээс эхэлдэггүй. Заримдаа бүхэл тоонуудын оронд "?" гэсэн тэмдэг тавьдаг. Ийм тааврыг шийдэх нь жишээний анхны бичлэгийг сэргээх гэсэн үг юм.

Энэ төрлийн асуудлыг шийдэхийн тулд тодорхой арифметик үйлдлүүдэд анхаарлаа хандуулах, арифметикийн сайн мэдлэг, логикоор сэтгэх чадварыг шаарддаг. Арифметик нь зөвхөн 2+2=4 биш. Энэ нь мөн дарааллын тооцооллын зарчим, хаалт нээх дүрэм, хуваагдах шинж тэмдэг, үржүүлэх, бутархай ба зэрэгтэй ажиллах дүрэм, пропорц, натурал, анхны болон нийлмэл тоо гэж юу болох, LCM-ийг хэрхэн олох тухай гүнзгий ойлголт юм. болон GCD, дарааллын нийлбэрийг хэрхэн тооцоолох болон бусад олон зүйл. Арифметик оньсого бодохдоо та алгебрийн талаар бага зэрэг мэдлэг, тухайлбал, тэгшитгэл, тэгшитгэлийн системийг шийдэх хэрэгтэй.

Зарим математикийн бодлогуудыг ердийн (математикийн бус) даалгавруудад ашиглахад хэтэрхий хэцүү байж болох тул та тэдгээрийг анхааралтай сонгох хэрэгтэй.

Энгийн оньсого шиг хязгааргүй олон тооны арифметик оньсого байдаг. Гэхдээ бүгдийг нь хэд хэдэн төрөлд хувааж болно.

Соосог

Ийм арифметик тааварт бүх тоог цэг, од, тойрог, ерөнхийдөө ижил тэмдгээр сольдог.

Энгийн "дамми"-д зарим тоог ихэвчлэн сануулга болгон нээж өгдөг, эсвэл зарим тоог (яг аль нь мэдэгдэхгүй) тусгай тэмдэгээр тэмдэглэдэг. Үр дүн нь "санамжтай дамми" юм.

Зургийн хамт

Сүүлийн үед тэгшитгэлийн системийг зааж, үл мэдэгдэх зүйлийг зургаар сольсон оньсого тоглоомууд интернетэд түгээмэл болж байна. Жишээлбэл, энд нэг асуудал байна:

Энэ нь хоёр үл мэдэгдэх хоёр тэгшитгэлийн энгийн системийг шийдэхэд хүргэдэг.

` ((3x=2y+1),(x+2=y):) `

Үл мэдэгдэх бүх зүйлийг зүүн тийш, мэдэгдэж буйг баруун тийш шилжүүлж, хоёр дахь тэгшитгэлийг 2-оор үржүүлж, эхний тэгшитгэлээс хоёр дахь тэгшитгэлийг хасъя. Бид 3x-2x + 2y-2y = 1-(-4) авна. Бид багасгаж x=5-ыг авна, энэ нь y=7 гэсэн үг. 4-5-р ангийн сурагчийн хамгийн энгийн бодлого.

Энэ бүхэн энгийн байсан ч дараа нь зургууд нь төвөгтэй болсон. Жишээлбэл, энэ. Гаднах төрхөөрөө ер бусын зүйл байхгүй.

Бид авокадо (x), банана (y), жүрж (z) зэргийг харж байна.

` ((x+x+x=30),(x+y+y=18),(y-2z=2),(z+x+y=?):) `

Эхний тэгшитгэлээс x=10, х-г 2-т орлуулбал y=4, y-г гуравдугаарт орлуулбал z=1 гарна, энэ нь 1+10+4=15 гэсэн үг. Бүх зүйл энгийн юм шиг санагддаг. Хүмүүсийн 95 хувь нь ингэж шийднэ. Харин 5% нь гадилын доод хэсэг дээд хэсгээсээ бага байгааг анзаарах болно. Топ гадил жимсний баглаа = 4, учир нь тус бүр 4 банана байдаг. Харин доод талд 3 банана байгаа бөгөөд энэ нь 3-аар тоолох шаардлагатай гэсэн үг юм. Одоо бид жүржийг анхааралтай ажиглаж байна. Доор хэд байгаа вэ? Нэг? Хагас нь биш гэж үү? Гурав дахь мөрөнд бүхэл бүтэн улбар шарыг хагасаар нь зүссэн бололтой. Тэгээд шал өөр систем болж хувирдаг.

` ((x+x+x=30),(x+4y+4y=18),(4y-z=2),(z/2+x+3y=?):) `

Энэ нь бүхэл жүрж = 2, хагас улбар шар = 1 гэсэн үг юм. Энэ нь зөв хариулт нь 15 биш 1+10+3 = 14 гэсэн үг юм.

Ерөнхийдөө жүржийг бүхэлд нь эсвэл хагасаар нь тоолох нь хамаагүй. Доод талд нь нэг байх болно. Гол нь дөрөв биш гурван банана байгаа. Зарим нарийн нямбай хүмүүс гурав дахь тэгшитгэлд хоёр тал биш, харин хагас бүтэн, өөрөөр хэлбэл нэг ба хагас жүрж байдаг гэж маргаж магадгүй гэдгийг би тэмдэглэж байна. Гэхдээ дараа нь асуудлыг бүхэл тоогоор шийдэх боломжгүй бөгөөд энэ нь муухай юм :) Тиймээс бид үүнийг ийм байдлаар авч үзэхгүй.

Бүр илүү гүнзгий алдаатай асуудлууд байдаг. Жишээлбэл, энэ нь:

Үүнийг ямар ч зөвлөгөөгүйгээр өөрөө шийдэхийг хичээгээрэй, дараа нь холбоосыг дагаж вэбсайтаас уншаад тэнд юу шийдсэнээ хараарай :)

Хачирхалтай, тэгш

Тэгш тоог (0,2,4,6,8) Н үсгээр, сондгой тоог (1,3,5,7,9) Н үсгээр тэмдэглэнэ.

Үсэгтэй

Энэ бол тоонуудыг үсгээр сольсон математикийн сонгодог оньсого юм. Ихэнхдээ ийм асуудлын зохиогчид үгсийг тодорхой газар унших боломжтой үсгийг сонгохыг хичээдэг. Үлдсэн үг нь гарахгүй байгаа газрууд нь хуурамч үг шиг үлддэг. Заримдаа тодорхой газруудад сэжүүр үлдээдэг.

Хүрээ

Манайд 10 тоо байдаг, орос хэлэнд 10 өөр давтагдахгүй үсгээс бүрдсэн нэлээн олон үг байдаг. Тэдгээрийг зарим нь "түлхүүр үг оньсого" гэж нэрлэдэг бөгөөд би "Frames" гэж нэрлэдэг оньсогоонд түлхүүр үг болгон ашиглаж болно.

Ийм бодлого бүр нь тэмдгээр холбогдсон 6 тэгшитгэлээс бүрдэнэ. + », « – », « × », « : », « = " Тоонууд нь өөр өөр үсгээр шифрлэгдсэн байдаг; Ихэвчлэн 10 тоонд 10 үсэг ашигладаг боловч цөөн тооны тоо ашиглан жишээ үүсгэж болно, тэгвэл цөөн үсэг байх болно.

Энэ бол жинхэнэ математикийн асуудал бөгөөд нэлээд төвөгтэй тул эрэл хайгуул болгонд тохиромжгүй. Асуудлыг ингэж шийддэг.

Эхний баганыг авч үзье PZ+UU=IGE. Хоёр оронтой тооны нийлбэр нь 99+99=198-аас их байж болохгүй, энэ нь I=1 гэсэн үг.

PEP-ZT=INZ (гурав дахь багана) тэгш байдлын хувьд 1-ээр эхэлсэн гурван оронтой PEP тоонд ZT-ийн хоёр оронтой тоог нэмж, дахин гурван оронтой PEP авсан болохыг харж болно. P нь 1 биш, учир нь 1-ийг I үсэг аль хэдийн эзэлжээ. Энэ нь P = 2 байна, учир нь энэ нь илүү байж болохгүй (учир нь 298 нь 1-ээс эхэлсэн хоёр оронтой ба гурван оронтой тоонуудын хамгийн их боломжит нийлбэр юм) .

Гурав дахь мөрөнд IGE+NO=INZ, G аравыг N аравтай нэмэхэд дахин N арав гарч ирнэ. Энэ нь G=0 эсвэл G=9 тохиолдолд л тохиолдож болно. Харин G нь 9-тэй тэнцүү байсан бол нэгийг зуутын орон руу шилжүүлэх ба бид I байсан ба I хэвээр үлдэнэ. Энэ нь G = 0 гэсэн үг.

Тэгэхээр G=0, I=1, P=2. Тиймээс PZ + UU = IGE тэгшитгэлд U нь 7 эсвэл 8 байж болно, учир нь бид хоёр оронтой тоог аравтын тоонд нэмж, зуугаас илүү авах хэрэгтэй. U=8 байг. Дараа нь УУ+У=ЗТ-ээс Т=6, З=9 гэж гарна. Харин дараа нь PEP-ZT=INZ ялгаагаар бид P=5 болно. Гэхдээ P = 2! Энэ нь U≠8 гэсэн үг. Тиймээс Y=7. Тэгвэл УУ+У=ЗТ-аас Т=4, З=9 гарна. Z=8 ба Y=7-тэй PZ+UU=IGE тэгш байдал нь бидэнд дахин нэг үсэг өгдөг: E=5.

Нийтдээ IGE+NO=INZ E=5, Z=8, O=3 гэсэн үг. Гурав дахь баганад бид H-ээс бусад бүх үсгийг аль хэдийн мэддэг болсон. Тиймээс түүний утгыг олоход хялбар байдаг: H = 6. Эцэст нь AxY=NO тэгшитгэлээс A=9 гарна.

Үүний үр дүнд бид: 0123456789=ГИПОТЕНУС. Энэ үг шийдэгдсэн; үүнийг ямар нэгэн байдлаар түлхүүр үг эсвэл дараах эрэл хайгуулын асуудлуудыг шийдвэрлэхэд ашиглах боломжтой.

"Математикийн оньсого" -ын жишээг доор харуулав.

Хариултууд: 1-гипотенуз, 2-лавлах, 3-ардчилал, 4-загалмай, 5-хавч, 6-хөвөн, 7-деформаци, 8-нөөц, 9-ойн-тундр, 10-метил оранж, 11-хөгжүүлэгч, 12 -шалгалт, 13-волфрамит, 14-5 хоног, 15-Бүгд найрамдах, 16-амтлах, 17-тайлбар, 18-лааны суурь, 19-гүн хэмжигч, 20-хөдөлмөрч, 21-кино номын сан, 22-шажиглагч, , 24-хүн ам зүй, 25- центрифуг, 26-гар бичмэл, 27-эскадрил, 28-төхөөрөмж, 29-угсаатны зүй, 30-угаалгын сав, 31-Лев Яшин, 32-сподумен.

Тоосго

Энэ төрлийн оньсого нь тоосгоор хийсэн баганатай төстэй тул би тэдгээрийг "тоосго" гэж нэрлэх болно.

Дүрэм нь:

квадрат бүр нэг тоо;

ямар ч тоо 0-ээр эхэлдэггүй;

босоо эгнээ бүрийн тоонуудын нийлбэр нь харгалзах хэвтээ эгнээний үр дүнтэй тэнцүү байна;

арга хэмжээ авч байна зүүнээс баруун тийш дараалан, өөрөөр хэлбэл тэргүүлэх дүрэм ажиллахгүй байна.

Дараах "тоосго" -ыг жишээ болгон шийдье.

Эхлэхийн тулд бид дүрмийг ашиглан багана, мөрүүдийн үр дүнг диагональтай харьцуулахад толин тусгал болгож, нөхөх болно. Хоёр дахь баганын үр дүнгээс зургааг хоёр дахь мөрөнд, эхний эгнээний үр дүнгээс гурвыг эхний баганад хуулна.

Хоёр дахь мөрийг харцгаая. Эхний хоёр тоо нь нэг оронтой тоо бөгөөд энэ нь тэдгээрийн нийлбэр нь 18-аас ихгүй гэсэн үг бөгөөд энэ нь та зөвхөн 16-г хасч болно гэсэн үг юм, эс тэгвээс бид сөрөг тоотой болно. Энэ нь 2-р эгнээний 3 дахь тоо 16 гэсэн үг.Эхний хоёр тооны нийлбэр 17. Дараа нь 17-16=1 гэж үзье. Нэгийг нэг оронтой тоогоор үржүүлбэл хоёр оронтой тоо болж хувирна - тийм зүйл болохгүй. Энэ нь мөрөнд байгаа эхний хоёр тооны нийлбэр нь 17 биш 18 гэсэн үг. Энэ нь хоёулаа ес, 9+9-16=2 гэсэн үг юм. Төгсгөлд нь зургаатай хоёр оронтой тоог гаргахын тулд хоёрыг ямар нэг оронтой тоогоор үржүүлэх шаардлагатай вэ? 8 цагт! Нийтдээ бид хоёр дахь мөрийг бүхэлд нь авсан: 9+9-16×8=16. Үйлдлийн дараалал нь зүүнээс баруун тийш, өөрөөр хэлбэл оруулга нь дараах байдалтай байна гэдгийг бүү мартаарай: [(9+9)-16]×8=16.

Одоо хоёр дахь баганыг харна уу. 16-2-9=5. Өөрөөр хэлбэл, хоёр дахь баганын гурав, дөрөв дэх тоонууд нийлбэрээр 5 болно. Одоо гурав дахь мөрийг харцгаая. Долоо болон хоёр дахь тоогоор төгссөн хоёр оронтой тоог нэмсний үр дүн нь 5-д хуваагдах ёстой бөгөөд энэ нь 5 эсвэл 0-ээр төгссөн байх ёстой гэсэн үг юм. Энэ нь хоёр дахь баганын гурав дахь тоо нь 3 эсвэл 8 байх ёстой гэсэн үг юм. таваас бага байх ёстой! Тэгэхээр гурав. Дараа нь хоёр дахь баганын дөрөв дэх тоо нь хоёр байна.

Эхний эгнээний үр дүн 30 эсвэл 35 байна, учир нь төгсгөлд нь 5-аар үржүүлнэ. Энэ нь эхний баганын нийлбэр нь мөн 30 эсвэл 35 гэсэн үг юм.

Эхний баганад гурав дахь тоо нь 17, 27, 37 гэх мэт. 27 гэж үзье. Дараа нь 27+9=36, энэ нь баганын бүх боломжит үр дүнгээс аль хэдийн илүү байна - 35. Энэ нь бидэнд 27 биш, харин 17 байна гэсэн үг. Нийтдээ бид гурав дахь мөрийг авна: 17+3 :5×8=32.

Тэгэхээр эхний мөрийн үр дүн нь 30 эсвэл 35. 35 гэж үзье. Тэгвэл эхний хоёр тооны нийлбэр нь 7, гурав дахь тоо нь нэг байна. Энэ нь гурав дахь багана нэгээс эхэлдэг гэсэн үг юм. Гурав дахь баганын дөрөв дэх тоо нь 32-1-16-5=10-тэй тэнцүү байх ёстой. Гэхдээ энэ нь хоёрдмол утгагүй юм! Бид эхний мөрийн үр дүнг 35 гэж таамаглаж, зөрчилдсөн. Тэгэхээр 35 биш 30 гэсэн үг.

Мөн 30 удаа бид эхний мөрийг боддог. Гурав дахь тоо нь бидний аль хэдийн тогтоосны дагуу нэг биш юм. Тэгэхээр энэ бол хоёр тал юм. Өөр хэн ч олон байх болно. Бид эхний мөрийг авна: 1+2x2x5=30. Эндээс дөрөв дэх мөрийг хялбархан олж авна: 3+2×9-12=33. Тэгээд үр дүн нь:

Таны анзаарсанчлан хамгийн бага баруун тоо (сүүлийн эгнээний нийлбэр, мөн сүүлийн баганын нийлбэр) оньсого шийдвэрлэхийн төгсгөлд гарч ирэв. Завсрын тооцооллын үр дүнд үүнийг олж авах боломжгүй бөгөөд энэ нь даалгавар нь гурван оронтой тоог таах шаардлагатай бол эдгээр төрлийн асуудлыг ашиглаж болно гэсэн үг юм. Жишээлбэл, сейфийн код. Үгүй ч гэсэн та 1000 хослолыг давж болно. Бөмбөгийг идэвхгүй болгохын тулд код оруулах шаардлагатай бөгөөд алдаа гаргах боломжгүй гэж бодъё. Тэгвэл гурван тоо зөв байна.

Доорх хариулт бүхий 24 бэлэн "тоосго" багц байна.

Түгжээ

Энэ төрлийн даалгавар нь тодорхой кодоор шифрлэгдсэн "тоосго"-той төстэй юм. Код нь тоонууд нь квадратаар бүрхэгдсэн мэт харагдах боловч тооны цухуйсан хэсгүүд нь харагдахуйц хэвээр байв. Тоонуудыг шифрлэсэн тэмдэг нь амбаарын цоожтой төстэй байдаг тул тэдгээрийг "түгжээ" гэж нэрлэдэг (заримдаа тэдгээрийг "хивс" гэж нэрлэдэг, учир нь ерөнхийдөө асуудал нь дөрвөлжин хатгамал хивс шиг харагддаг).

Хэрэв тоо бүр өөрийн гэсэн дүрстэй байсан бол энэ нь бүрэн эрхт байх болно, гэхдээ энд нэг тэмдэг нь өөр өөр тоотой тохирч байна. Математикийн мэдлэг нь аль тоо хаана нуугдаж байгааг ойлгоход тусална. Тэмдгүүд нь тоогоор хэвтээ ба босоо байдлаар хийгдсэн үйлдлүүдийг харуулдаг. Үйлдлүүдийн дараалал нь "тоосго" -той адил байна - зүүнээс баруун тийш, дээрээс доош. тэргүүлэх чиглэлээс үл хамааран. Мөн "түгжээ" нь "тоосго" -той ижил аргаар шийдэгддэг. Та тэдгээрийг даалгаварт ашиглаж болно, жишээлбэл, хаалттай хаалган дээрх "тоон цоож" нээх. Таамаглаж буй хүмүүс ийм оньсого тааж, зөв ​​4 оронтой тоог олох эсвэл 4 оронтой 10,000 боломжит хослолыг дарааллаар нь эрэмбэлэх хэрэгтэй. Механик түгжээний хувьд энэ бүдүүлэг хүчний арга тохиромжтой, гэхдээ электрон цоож нь буруу оролдлого хийхээс хамгаалагдсан байж болох тул сонгохоос илүүтэйгээр шийдэх нь дээр.

Нэг жишээг харцгаая:

Хоёр дахь мөрөнд эхний хоёр цифрийн нийлбэр нь хоёроос их байх нь ойлгомжтой. Гурав дахь оронтой тоо нь 3, 5 эсвэл 9. Үр дүн нь нэг оронтой тоо бөгөөд энэ нь мөрийн гурав дахь орон нь 3, дараа нь үр дүн нь зөвхөн 9 байж болно. Энэ нь эхний хоёр цифр нь 1 ба 2 гэсэн үг юм. Бид хоёр дахь мөрийг авсан: (1+2) x3=9.

Одоо эхний баганыг харцгаая. Эхний цифр нь хоёр дахь цифртэй тэнцүү биш, эс тэгвээс үр дүн нь тэг болно. Боломжит хувилбарууд нь: 4-1 ба 7-1, хоёулаа 2-оос их, гурав дахь цифр нь 3.5 эсвэл 9. Тэгэхээр эхний цифр нь 4, гурав дахь нь 3, үр дүн нь 9. Бид (4-1)x3 =9 авна.

Гурав дахь мөрөнд гурав дахь цифр нь 7 байж болохгүй, эс тэгвээс үр дүн нь хоёр оронтой тоо байх болно. Энэ нь 4 байж болохгүй, учир нь хоёр дахь цифр нь 2 эсвэл 3 байсан бол үр дүн нь 9 эсвэл 10 байх бөгөөд энэ нь тохиромжгүй юм. Энэ нь гурав дахь мөрийн гурав дахь цифр нь 1. Дараа нь хоёр дахь цифр нь 2, үр дүн нь 6, i.e. 3+2+1=6.

Сургуулийн 5-7-р ангийн хүүхдүүдэд зориулсан зураг дээрх математикийн тоглоомууд

Бага сургуулийн хүүхдүүдэд зориулсан математикийн комик оньсого, онигооны бодлого

1. Гэрийн эзэгтэй сагсандаа 100 өндөг авч явсан. Тэгээд доод хэсэг нь унав ("доод" биш харин "нэг" гэсэн үгтэй ойрхон уншина уу). Сагсанд хэдэн өндөг үлдсэн бэ? (байхгүй)

2. Лийр мод дээр 50 лийр, бургас дээр 12-оор бага ургасан. Бургас дээр хэдэн лийр ургасан бэ? (Лийр бургас дээр ургадаггүй)

3. Аль нь хөнгөн вэ: 1 кг хөвөн ноос эсвэл 1 кг төмөр үү? (Тэгш)

4. Тахианы мах хоёр хөл дээрээ 2 кг жинтэй. Нэг хөл дээрээ тахиа хэр жинтэй вэ? (2 кг).

5. Вася, Саша хоёр 4 цаг тасралтгүй даам тоглов. Тэд тус бүр хэдэн цаг тоглосон бэ? (4 цаг).

6. Модон дээр 2 шаазгай, 3 бор шувуу, 2 хэрэм сууж байв. Гэнэт хоёр бор шувуу нисч одов. Модон дээр хэдэн шувуу үлдсэн бэ? (3 шувуу).

7. Хоёр ба хагас саваа хэдэн үзүүртэй вэ? (6)

8. Нугас сүрэг нисэж байв. Анчин нэгийг нь алсан. Хэдэн нугас үлдсэн бэ? (Нэг, бусад нь ниссэн)

9. Талбайд царс мод бий. Царс модон дээр 3 алим байдаг. Нэг сайн нөхөр машинаар явж байгаад нэгийг нь сонгосон. Хэдэн алим үлдсэн бэ? (Ганц ч биш, алим царс модонд ургадаггүй)

10. Бид маш найрсаг гэр бүлтэй: долоон ах нэг эгчтэй. Нийт хэдэн хүүхэд байна вэ? (8)

11. Хоёр эрэгтэй тосгоноос хот руу алхаж явахад өөр гурван эрэгтэй, нэг эмэгтэй тэдэнтэй уулзав. Хэдэн эрэгтэй тосгоноос хот руу алхсан бэ? (2)

12. Эмээ захаас хоёр хос гутал, гурван алим, таван лийр худалдаж авсан. Эмээ нь ач охиндоо нэг гутал бэлэглэжээ. Эмээ хэдэн жимс худалдаж авсан бэ? (8)

Үдийн цайны цагаар хоёр туулай руу

2 хөрш ирлээ.

Харес цэцэрлэгт суув

Та хэдэн лууван идсэн бэ? (20).

Маша, Таня нар уйдахгүй:

3 аяга ууна.

Сашка охид руу гүйв

Тэр нэг дор 3 аяга уусан.

Ширээн дээр хэдэн аяга байна вэ?

Та гурав уусан уу? (9 аяга).

Иван амьтны хүрээлэнд ирэв

Би тэндээс сармагчин олсон.

2 элсэн дээр тоглож,

3 самбар дээр сууж,

10 нуруу дулаахан байсан.

Хамтдаа хэд байна, та тоолж үзсэн үү? (15 сармагчин).

Манай ангид таван Наташа байдаг.

Хоёр Серёжа, таван Саша.

Аленка, Кондрат хоёр байна.

Ангид хэдэн хүүхэд байдаг вэ? (14 залуу).

Интоор эцэст нь боловсорч гүйцсэн

Үүн дээр арван интоор

Миний хоёр найзын хувьд.

Мандарин боловсорч байна:

Тэд тус бүрт нэг.

Залуусдаа хэр их жимс өгөх вэ?

Та сайн цэцэрлэг бэлдсэн үү? (12).

Манай байшингийн дээвэр дор

3 хэрээ суурьшсан,

2 хөх, 5 хөх.

Зүгээр л бүхэл бүтэн цэцэрлэг!

Тэнд дахиад хоёр хулгана амьдардаг.

Манай дээвэр дор хэдэн шувуу байдаг вэ? (10).

Бид танхимд сандал зөөв

Тэгээд 3 хөл хугарсан.

Хэрэв 5 сандал байсан бол

Манай гэрт таван залуу байдаг,

Тэд бүх зүйлийг тоглох дуртай.

Тэдэнд хэдэн шаахай хэрэгтэй вэ?

(Таван хос, эсвэл 10 шаахай).

21. Гурван хараацай үүрнээсээ нисэв. 15 секундын дараа тэд нэг хавтгайд байх магадлал хэд вэ? (Хариулт: 100%, учир нь гурван цэг үргэлж нэг хавтгайг бүрдүүлдэг).

22. Ширээн дээр нийтдээ 3 рубль өгдөг хоёр зоос байна; Тэдний нэг нь 1 рубль биш юм. Эдгээр нь ямар зоос вэ? (Хариулт: 2 рубль, 1 рубль. Нэг нь 1 рубль биш, нөгөө нь 1 рубль).

23. Сүүлд нь уясан хайруулын тавагны чимээг сонсохгүйн тулд нохой хэр хурдан гүйх ёстой вэ? (Хариулт: Хэрэв та түүнийг дуунаас хурдан гүйх хэрэгтэй гэж бодож байгаа бол та эндүүрч байна - нохой зүгээр л зогсох хэрэгтэй).

24. Хиймэл дагуул дэлхийн эргэн тойронд 1 цаг 40 минут, өөр нэг эргэлтийг 100 минутад хийдэг. Энэ яаж байж болох вэ? (Хариулт: 1 цаг 40 минут = 100 минут).

25. Нэг байшингийн дээвэр нь тэгш хэмтэй биш: нэг налуу нь хэвтээ тэнхлэгтэй 60 градусын өнцөг үүсгэдэг, нөгөө нь 70 градусын өнцөг үүсгэдэг. Дээврийн нуруун дээр азарган тахиа өндөглөдөг гэж бодъё. Өндөг аль чиглэлд унах вэ - хавтгай эсвэл эгц налуу руу? (Хариулт: Азарган тахиа өндөглөдөггүй.)

26. 12 давхар байшинд цахилгаан шат байдаг. Доод давхарт ердөө 2 хүн амьдардаг; давхарт оршин суугчдын тоо хоёр дахин нэмэгддэг. Энэ барилгын лифтний аль товчлуурыг ихэвчлэн дардаг вэ? (Хариулт: Оршин суугчдыг давхараар хуваарилахаас үл хамааран "1" товчлуур).

27. Хоёр түрийвчэнд хоёр зоос байдаг бөгөөд нэг түрийвч нь нөгөөгөөсөө хоёр дахин их зоос агуулдаг. Энэ яаж байж болох вэ? (Хариулт: Нэг түрийвч нөгөө дотор байдаг).

28. Профессорын аавын хүү профессорын хүүгийн аавтай ярилцдаг бөгөөд профессор өөрөө ярианд оролцдоггүй. Энэ боломжтой байж болох уу? (Хариулт: Тийм ээ, хэрэв профессор эмэгтэй бол магадгүй).

29. Хоёр хүү, хоёр аав 3 өндөг идсэн. Хүн бүр хэдэн өндөг идсэн бэ? (тус бүр нэг өндөг).

30. Агуулахад тус бүр нь 6 тонн шатахуунтай 5 танк байсан. Хоёр савнаас түлш гарсан. Хэдэн танк үлдсэн бэ? (5).

31. Өөрийгөө хөлбөмбөгийн багийн ахлагч гэж төсөөлөөд үз дээ. Тус бүсэд 11 гишүүнтэй 8 хөлбөмбөгийн баг байдаг. Танай багийн тоглогчид ахлагчаасаа 2 насаар дүү, харин нөгөө багийн тоглогчид ердөө 1 насаар дүү. Танай багийн ахлагч хэдэн настай вэ? (Хариулж буй хүн шиг олон жил).

32. Хос морь 20 км гүйсэн. Морь бүр хэдэн км гүйсэн бэ? (20 км).

33. Шаазгай 4 нас хүрэхэд түүнд юу тохиолдох вэ? (Тэр таван жил амьдрах болно.)

34. Шөнийн 11 цагт бороо орсон бол 48 цагийн дараа нартай байх боломжтой юу? (Үгүй ээ, учир нь шөнө болно).

35. 1 кг мах бэлтгэхэд 1 цаг зарцуулдаг. 0.5 кг мах бэлтгэхэд хэр хугацаа шаардагдах вэ? (1 цаг).

36. Марина бүтэн алимтай, хоёр хагас, дөрөвний дөрөвний нэгтэй. Тэр хэдэн алимтай байсан бэ? (3).

37. Цэцэрлэгийн орон дээр 6 бор шувуу сууж байсан бөгөөд тэдэн рүү 5 шувуу нисч ирэв. Цэцэрлэгт хэдэн бор шувуу үлдсэн бэ? (Муурт баригдсан нэг нь. Үлдсэн нь нисэн одов).

38. Хүү цаасан дээр 86 гэсэн тоог бичээд найздаа: "Ямар ч тэмдэглэл хийхгүйгээр энэ тоог 12-оор нэмээд хариултыг надад харуул" гэж хэлэв. Нөхөр хоёр ч удаа бодолгүй хариултаа үзүүлэв. Та үүнийг хийж чадах уу? (Цаасыг доош нь эргүүл).

39. Торон дотор 4 туулай байсан. Дөрвөн залуу эдгээр туулайн нэгийг худалдаж авсан бөгөөд нэг туулай торонд үлджээ. Яаж ийм зүйл тохиолдож болох вэ? (Нэг туулайг торны хамт худалдаж авсан)

40. Нугасууд нисч байв: нэг нь урд, хоёр нь ард, нэг нь ард, хоёр нь урд, нэг нь хоёроос гурав дараалсан. Нийт хэдэн нугас байсан бэ? (Гурван нугас, нэг нэгээр нь).

41. Нэг хөгшнөөс хэдэн настай вэ гэж асуув. Тэр зуун настай, хэдхэн сартай гэж хариулав, гэхдээ тэр 25-хан төрсөн өдөртэй байсан. (Энэ хүн 2-р сарын 29-нд төрсөн, өөрөөр хэлбэл дөрвөн жилд нэг удаа төрсөн өдөртэй байдаг).