“Хөдөлмөрийн гэрээний талуудын санхүүгийн хариуцлага” - Ажил олгогчийн санхүүгийн хариуцлага. Хэрэв нөхөн сэргээх хэмжээ нь 1 сарын дундаж орлогоос хэтрэхгүй бол. Өргөдөл эсвэл бичгээр өгсөн үүрэг даалгаврын дагуу сайн дураараа. Ажилтны хувьд. Ажилтны материаллаг хариуцлага Хязгаарлагдмал бүрэн хувь хүний хамтын нийгэмлэг (баг). Ажил олгогчийн тушаалаар цалингаас суутгал хийх замаар.
“Цэгийн хэлбэлзэл” - 5. Шугаман хэлбэлзэл. 7. Наалдамхай эсэргүүцэл бүхий чөлөөт чичиргээ. 4. Хэлбэлзлийн жишээ. Зодох. 3. Хэлбэлзлийн жишээ. Хөдөлгөөн нь саармагжсан, үе үе юм. Хэлбэлзлийн далайц нь статик хазайлтаас хэд дахин их байгааг харуулна. Хөдөлгүүрийн хүчнээс үүдэлтэй чөлөөт чичиргээ. 4) Норгосон хэлбэлзлийн хугацаа нь саармагжаагүй үеийнхээс урт байна.
"Шударгаан хөдөлгөөн" - Хөдөлгөөнийг зохицуулах графикууд. Шулуун жигд хөдөлгөөн (RUM). Sx =X – X0= vx t - Х тэнхлэг дээрх хөдөлгөөний проекц. Шулуун жигд хурдасгасан хөдөлгөөн (RUM). Цөөрөм. X = X0 + sx - хөдөлгөөний хууль. POND графикууд. Энэ нь хурд өөрчлөгддөг үү? - Хөдөлгөөний хууль. Жишээ: X = X0 + Vx t - PRD-ийн хөдөлгөөний хууль.
"Тэнгэрийн бөмбөрцгийн цэгүүд" - Нарны өдрийн өдрүүд, тэгшитгэлийн өдрүүдтэй адил өөрчлөгдөж болно. 1 радианд 57°17?45". градус нь тойргийн 1/360-тай тэнцэх төв өнцөг юм. Зуны туйлын 6-р сарын 22-ны цэгт нар хамгийн их хазайлттай байна. Нарны эклиптикийн дагуух хөдөлгөөн Дэлхий нарыг тойрон жил бүр хөдөлж байгаатай холбоотой.
“Цэгээс шулуун хүртэлх зай” - Нэгж шоо A...D1 дээр А цэгээс CB1 шулуун хүртэлх зайг ол. Зайг олох 2. Нэгж шоо A...D1-д Е цэг нь C1D1 ирмэгийн дунд байна. Нэгж шоо A...D1 дээр А цэгээс CD шулуун шугам хүртэлх зайг ол. Нэгж шоо A...D1 дээр А цэгээс CD1 шулуун хүртэлх зайг ол. Нэгж шоо A...D1 дээр А цэгээс BD шулуун хүртэлх зайг ол.
"Гурвалжны дөрвөн гайхалтай цэг" - Гурвалжны өндөр. Гурвалжны медиан. AN сегмент нь А цэгээс a шулуун шугам руу унасан перпендикуляр юм. Медиан. Эсрэг талын дунд оройг холбосон сегментийг нэрлэдэг. Гурвалжны биссектриса. Даалгавар №2. Бодлого No 1. Гурвалжны оройноос эсрэг талыг агуулсан шулуун шугам руу унасан перпендикулярыг гэнэ.
Даалгавар. S(t) = 2 t хуулийн дагуу цэг шулуун шулуунаар хөдөлдөг вэ? — 3 t Цэгийн хурдыг тооцоол: a) t үед; б) t=2с үед. Шийдэл. а) б).
"Тест "Функц ба тэдгээрийн шинж чанарууд"" - Туршилт. Функцийн хамгийн бага эерэг үеийг ол. Аль функцийн графикийг зурагт үзүүлэв. Функцийн утгуудын багц. Тэгш функцийн графикийг өг. Багуудад зориулсан даалгавар. Багуудад зориулсан бүлгийн даалгавар. Функцийн шинж чанарууд. Зургуудын аль нь сондгой функцийн графикийг харуулсан бэ? Графикаар өгөгдсөн функцийн өсөлтийн интервалыг ол. Хөрөг зураг. Функцийн бүх тэгийг зааж өгнө үү. Оддын буухиа. Ахмадын хувьд од.
"Алгебр" дериватив" - Деривативын механик утга. Сэдвийн судалгааны бүтэц. Функцийн деривативыг ол. Функцийн график. Деривативыг олох жишээ. Деривативыг олох алгоритм. Ялгах томъёо. Тангенсийн тэгшитгэл. Дериватив функц. Функцийн графикт шүргэгч. Деривативын геометрийн утга. Функцийн графикт шүргэгчийн тэгшитгэл. Деривативын тодорхойлолт. Дериватив. Нэр томъёоны гарал үүсэл.
"Тэгшитгэл" - Тэгш байдлын тэмдгийн харагдах байдал. Геометр. Тэгшитгэлүүд бидний эргэн тойронд байдаг. Эртний Энэтхэг дэх математик. Исламын дундад зууны үеийн математик. Алгебрийн арга. Аналитик арга. Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх аргууд. Үсгийн тэмдгийн харагдах байдал. Жаахан түүх. Үл мэдэгдэх дугаар. Эртний Египт дэх математик. Диофантийн арифметик. График арга. Шийдэл. Өнөөдөр тэгшитгэлийг хаана ашигладаг вэ? Физик. Тэгшитгэл гэж юу вэ?
“Олон гишүүнтийн асуудал” - Хосоор ялгаатай үндэс. Бүх параметрийн утгыг ол. Зөрчилдөөн. Олон гишүүнтийг үржүүлэх. Гурвалсан гишүүний үндсийг ол. Евклидийн алгоритм. Онол. Алгебрийн үндсэн теорем. Түүхэн мэдээлэл. Үлдэгдэл. А тоог олон гишүүнтийн үндэс гэнэ. Даалгаврууд. Олон гишүүнтийн хуваагдал. Эхний тэгшитгэлийн үндэс. Олон гишүүнт. x ба у бүхэл тоог ол. Дөрвөн хос натурал тоо. Олон гишүүнт сүх + b. Сөрөг бус бүхэл тоонууд.
"Горнер схем" - Хорнер схемийн дагуу хуваах. Хорнер Уильямс Жорж. Тооцооллын алгоритм. Хорнерын схем. Хорнерын схем. Компакт бичлэг. Олон гишүүнт. Хорнерын схемийг ашиглан тооцоо хийх. Үр дүнгийн тоо. Олон гишүүнт хүчин зүйл.
"Өнцгийн аргументын тригонометрийн функцууд" - Тоон аргументын тригонометрийн функцууд. Сэдвийн талаархи боловсролын материалыг нэгтгэн дүгнэж, системчлэх. Дасгал хийх. А өнцгийн косинус (cos A) нь цэгийн абсцисса (x) юм. Үндсэн өнцгийн тригонометрийн функцүүдийн утгууд. Хүснэгтийн үлдсэн өнцгүүдийн тригонометрийн функцүүдийн утгууд. Бууруулах томъёо. Нэгж тойргийн дөрөвний нэг дэх тригонометрийн функцүүдийн шинж тэмдэг. Бие даасан ажил. Өнцгийн аргументийн тригонометрийн функцүүдийн утгууд.
“10-р ангийн алгебр” сэдвээр нийт 52 илтгэл тавигдсан.
Деривативын физик утга. Даалгаврууд!
Деривативын физик утга. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт нь деривативын физик утгыг мэдэх, ойлгох шаардлагатай шийдвэрлэх асуудлыг багтаасан болно. Ялангуяа тодорхой цэгийн (объект) хөдөлгөөний хуулийг тэгшитгэлээр илэрхийлж, хөдөлгөөний тодорхой агшинд буюу тухайн объект ямар хугацааны дараа түүний хурдыг олох шаардлагатай болдог асуудлууд байдаг. тодорхой өгөгдсөн хурдыг олж авах болно. Даалгаврууд нь маш энгийн, тэдгээрийг нэг үйлдлээр шийдэж болно. Тэгэхээр:
Материаллаг цэгийн х (t) координатын тэнхлэгийн дагуух хөдөлгөөний хуулийг өгье, энд x нь хөдөлж буй цэгийн координат, t нь цаг хугацаа.
Цаг хугацааны тодорхой агшин дахь хурд нь цаг хугацааны координатын дериватив юм. Энэ бол деривативын механик утга юм.
Үүний нэгэн адил хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив юм:
Тиймээс деривативын физик утга нь хурд юм. Энэ нь хөдөлгөөний хурд, үйл явцын өөрчлөлтийн хурд (жишээлбэл, бактерийн өсөлт), ажлын хурд (гэх мэт олон асуудал байдаг) байж болно.
Үүнээс гадна та дериватив хүснэгт (та үүнийг үржүүлэх хүснэгттэй адил мэдэх хэрэгтэй) болон ялгах дүрмийг мэдэх хэрэгтэй. Тодруулбал, заасан асуудлыг шийдэхийн тулд эхний зургаан деривативын талаархи мэдлэг шаардлагатай (хүснэгтийг үз):
x (t) = t 2 – 7t – 20
Энд x t нь хөдөлгөөний эхнээс секундээр хэмжигдэх хугацаа юм. Түүний t = 5 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Деривативын физик утга нь хурд (хөдөлгөөний хурд, үйл явцын өөрчлөлтийн хурд, ажлын хурд гэх мэт) юм.
V (t) = x?(t) = 2t – 7 м/с.
Материалын цэг нь x (t) = 6t 2 – 48t + 17 хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг. x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. t = 9 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Материалын цэг нь x (t) = 0.5t 3 – 3t 2 + 2t хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг ба энд x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Түүний t = 6 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг
x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23
Хаана x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Түүний t = 3 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
x(t) = (1/6)т 2 + 5т + 28
Энд x нь жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай, t нь хөдөлгөөний эхнээс хэмжигдэх хугацаа секундээр илэрхийлэгдэнэ. Цаг хугацааны ямар үед (секундэд) түүний хурд 6 м/с-тэй тэнцсэн бэ?
Хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олцгооё.
Хэзээ нэгэн цагт олохын тулд тхурд 3 м/с байсан тул тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шаардлагатай:
Материалын цэг нь x (t) = t 2 – 13t + 23 хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг ба энд x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 3 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг
x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3
Хаана x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 2 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Улсын нэгдсэн шалгалтанд зөвхөн энэ төрлийн даалгаварт анхаарлаа хандуулах ёсгүй гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Тэд санаанд оромгүй байдлаар санал болгож буй асуудлын эсрэг талын асуудлуудыг гаргаж ирж магадгүй юм. Хурдны өөрчлөлтийн хууль өгөгдсөн үед хөдөлгөөний хуулийг олох тухай асуудал гарна.
Зөвлөмж: энэ тохиолдолд та хурдны функцийн интегралыг олох хэрэгтэй (энэ нь бас нэг алхамтай даалгавар юм). Хэрэв та тодорхой хугацаанд туулсан зайг олох шаардлагатай бол үүссэн тэгшитгэлд цагийг орлуулж, зайг тооцоолох хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч бид ийм асуудлуудад дүн шинжилгээ хийх болно, бүү алдаарай! Танд амжилт хүсье!
matematikalegko.ru
Цэгийн хөдөлгөөний томъёоны деривативыг яагаад авдгийг тайлбарла
Хурд нь цаг хугацааны хувьд координатын дериватив юм.
Би огт өөр хариулт авч чадахгүй байна, хэн яаж мэдэхийг та өөрөө шийднэ
бүх зүйл энд байна
x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөний эхнээс секундээр хэмжсэн хугацаа). Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 3 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олцгооё.
Цаг хугацааны аль үед хурд 3 м/с байсныг олохын тулд тэгшитгэлийг шийд.
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг (эндээ x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөний эхнээс секундээр хэмжсэн хугацаа). Цаг хугацааны ямар үед (секундэд) түүний хурд 2 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олъё: м/с. Цаг хугацааны аль үед хурд 2 м/с-тэй тэнцүү байсныг олохын тулд тэгшитгэлийг шийднэ үү.
Материаллаг цэг Мцэгээс хөдөлж эхэлдэг Аба 12 секундын турш шулуун шугамаар хөдөлдөг. График нь цэгээс зай хэрхэн өөрчлөгдсөнийг харуулж байна Ацэг хүртэл Мцаг хугацааны явцад. Хугацаа х тэнхлэг дээр зурсан тсекундээр, ординат дээр - зай с.
Хөдөлгөөний явцад цэгийн хурдыг хэдэн удаа тодорхойл Мтэг рүү эргэв (хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийг тооцохгүй).
Агшин зуурын хурд нь цаг хугацааны хувьд шилжилтийн деривативтай тэнцүү байна. Функцийн экстремум цэгүүдэд дериватив утга нь тэг байна с(т). График дээр 6 туйлын цэг байна.
Дериватив. Деривативын физик утга. B8 даалгавар (2015)
Энэ нийтлэлд бид ойлголтыг танилцуулах болно функцийн дериватив, Хамт деривативын физик утга-аас хэд хэдэн асуудлыг шийдвэрлэх Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлдэх "Нээлттэй бодлогын банк"-ын B9 даалгавар.ашиглах деривативын физик утга.
Энэ нь юу болохыг ойлгохын тулд дериватив, агшин зуурын хурдтай зүйрлэл зуръя. Хувьсах хурдтай шулуун шугамаар хөдөлдөг материаллаг цэгийг авч үзье. Нэг цэгийн хурд байнга өөрчлөгддөг тул бид зөвхөн тухайн цаг мөчид түүний хурдны тухай ярьж болно. Цаг хугацааны агшин дахь цэгийн хурдыг олохын тулд багахан хугацааг авч үзье. Энэ хугацаанд цэг хол явах болно. Дараа нь цэгийн хурд ойролцоогоор тэнцүү байх болно. Цаг хугацаа богино байх тусам бид хурдны утгыг илүү нарийвчлалтай авах болно. Хязгаарт, at, бид тухайн агшин дахь агшин зуурын хурдны яг утгыг авна.
Үүнтэй адилаар бид ойлголтыг танилцуулж байна дериватив.
Дурын функцийг авч үзээд цэгийг зас. Энэ цэг дэх функцын утга нь тэнцүү байна. Аргументийн өсөлтийг авч үзье. Энэ цэг дэх функцын утга нь тэнцүү байна. Бид функцийн өсөлтийг авдаг
Функцийн дериватив нь аргументийн өсөлт тэг байх хандлагатай үед функцийн өсөлтийг аргументийн өсөлттэй харьцуулсан харьцааны хязгаар юм.
Деривативын физик утга.
Тиймээс, агшин зуурын хурдтай зүйрлэвэл тухайн цэг дэх функцийн дериватив болохыг бид харж байна. Энэ үед функцийн өөрчлөлтийн хурдыг харуулна.
Хэрэв зайны хугацаанаас хамаарах хамаарал нь функц юм бол тухайн үеийн биеийн хурдыг олохын тулд тухайн цэг дээрх функцийн деривативын утгыг олох хэрэгтэй.
Жишээ 1. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалтанд бэлтгэх даалгаврын Нээлттэй банкнаас В9 (No119975) даалгаврыг шийдье.
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг, хаана - жишиг цэгээс метрээр зай; - хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Цагийн агшинд түүний хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Шийдэл.
1. Функцийн деривативыг ол:
2. Цэг дэх деривативын утгыг ол.
Жишээ 2. В9 даалгаврыг шийдье (No 119978)
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг бөгөөд энд жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай нь хөдөлгөөний эхнээс хэмжигдэх хугацаа секундээр хэмжигддэг. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 3 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Шийдэл.
Хэрэв бид тодорхой цаг хугацааны цэгийн хурдыг мэддэг бол тухайн цэг дээрх деривативын утгыг мэддэг.
Функцийн деривативыг олъё
Нөхцөлийн дагуу цэгийн хурд 3 м/с бөгөөд энэ нь цаг хугацааны агшин дахь деривативын утга 3 байна гэсэн үг юм.
Хариулт: 8
Жишээ 3. Ижил төстэй даалгавар. Даалгавар B9 (No. 119979)
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг бөгөөд энд жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай нь хөдөлгөөний эхнээс хэмжигдэх хугацаа секундээр хэмжигддэг. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 2 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Функцийн деривативыг олъё:
Нөхцөлийн дагуу цэгийн хурд 2 м/с бөгөөд энэ нь цаг хугацааны агшин дахь деривативын утга 2 байна гэсэн үг.
, - асуудлын утгад тохирохгүй байна: цаг хугацаа сөрөг байж болохгүй.
Хөдөлгөөний цэг нь хуулийн дагуу шулуун байна
Даалгавар 7.Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шулуунаар хөдөлдөг (үүнд x нь жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай, t нь хөдөлгөөний эхлэлээс секундээр хэмжигдсэн хугацаа юм). Түүний t=3 с-ийн (м/с) хурдыг ол.
Хөдөлгөөний хурд нь цаг хугацаатай холбоотой замын дериватив бөгөөд өөрөөр хэлбэл хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олохын тулд та x(t) функцийн деривативыг t-тэй харьцуулах хэрэгтэй бөгөөд бид дараахь зүйлийг авна.
Хугацаа t=3 с байх үед материаллаг цэгийн хурд тэнцүү байна
Деривативын физик утга. Математикийн улсын нэгдсэн шалгалт нь деривативын физик утгыг мэдэх, ойлгох шаардлагатай шийдвэрлэх асуудлыг багтаасан болно. Ялангуяа тодорхой цэгийн (объект) хөдөлгөөний хуулийг тэгшитгэлээр илэрхийлж, хөдөлгөөний тодорхой агшинд буюу тухайн объект ямар хугацааны дараа түүний хурдыг олох шаардлагатай болдог асуудлууд байдаг. тодорхой өгөгдсөн хурдыг олж авах болно.Даалгаврууд нь маш энгийн, тэдгээрийг нэг үйлдлээр шийдэж болно. Тэгэхээр:
Материаллаг цэгийн х (t) координатын тэнхлэгийн дагуух хөдөлгөөний хуулийг өгье, энд x нь хөдөлж буй цэгийн координат, t нь цаг хугацаа.
Цаг хугацааны тодорхой агшин дахь хурд нь цаг хугацааны координатын дериватив юм. Энэ бол деривативын механик утга юм.
Үүний нэгэн адил хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив юм:
Тиймээс деривативын физик утга нь хурд юм. Энэ нь хөдөлгөөний хурд, үйл явцын өөрчлөлтийн хурд (жишээлбэл, бактерийн өсөлт), ажлын хурд (гэх мэт олон асуудал байдаг) байж болно.
Үүнээс гадна та дериватив хүснэгт (та үүнийг үржүүлэх хүснэгттэй адил мэдэх хэрэгтэй) болон ялгах дүрмийг мэдэх хэрэгтэй. Тодруулбал, заасан асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд эхний зургаан деривативын талаархи мэдлэг шаардлагатай (хүснэгтийг үз):
Даалгавруудыг авч үзье:
x (t) = t 2 – 7t – 20
Энд x t нь хөдөлгөөний эхнээс секундээр хэмжигдэх хугацаа юм. Түүний t = 5 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Деривативын физик утга нь хурд (хөдөлгөөний хурд, үйл явцын өөрчлөлтийн хурд, ажлын хурд гэх мэт) юм.
Хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олъё: v (t) = x′(t) = 2t – 7 м/с.
t = 5 үед бид дараах байдалтай байна:
Хариулт: 3
Өөрийнхөө төлөө шийд:
Материалын цэг нь x (t) = 6t 2 – 48t + 17 хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг. x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. t = 9 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Материалын цэг нь x (t) = 0.5t хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг 3 - 3т 2 + 2т, хаана xт- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Түүний t = 6 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг
x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23
Хаана x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай;т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Түүний t = 3 секундын хурдыг (секундэд метрээр) ол.
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг
x(t) = (1/6)т 2 + 5т + 28
Энд x нь жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай, t нь хөдөлгөөний эхнээс хэмжигдэх хугацаа секундээр илэрхийлэгдэнэ. Цаг хугацааны ямар үед (секундэд) түүний хурд 6 м/с-тэй тэнцсэн бэ?
Хурдны өөрчлөлтийн хуулийг олцгооё.
Хэзээ нэгэн цагт олохын тулдтхурд 3 м/с байсан тул тэгшитгэлийг шийдвэрлэх шаардлагатай:
Хариулт: 3
Өөрийнхөө төлөө шийд:
Материалын цэг нь x (t) = t 2 – 13t + 23 хуулийн дагуу шулуун шугамаар хөдөлдөг ба энд x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 3 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Хуулийн дагуу материаллаг цэг шулуун шугамаар хөдөлдөг
x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3
Хаана x- жишиг цэгээс метрээр хэмжигдэх зай; т- хөдөлгөөн эхэлснээс хойш секундээр хэмжигдсэн хугацаа. Цаг хугацааны аль үед (секундэд) түүний хурд 2 м/с-тэй тэнцүү байсан бэ?
Улсын нэгдсэн шалгалтанд зөвхөн энэ төрлийн даалгаварт анхаарлаа хандуулах ёсгүй гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна. Тэд санаанд оромгүй байдлаар санал болгож буй асуудлын эсрэг талын асуудлуудыг гаргаж ирж магадгүй юм. Хурдны өөрчлөлтийн хууль өгөгдсөн үед хөдөлгөөний хуулийг олох тухай асуудал гарна.
Зөвлөмж: энэ тохиолдолд та хурдны функцийн интегралыг олох хэрэгтэй (энэ нь бас нэг алхамтай даалгавар юм). Хэрэв та тодорхой хугацаанд туулсан зайг олох шаардлагатай бол үүссэн тэгшитгэлд цагийг орлуулж, зайг тооцоолох хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч бид ийм асуудлуудад дүн шинжилгээ хийх болно, бүү алдаарай!Танд амжилт хүсье!
Хүндэтгэсэн, Александр Крутицких.
P.S: Хэрэв та нийгмийн сүлжээн дэх сайтын талаар надад хэлвэл би талархах болно.
Хуулийн дагуу цэг нь шулуун шугамаар хөдөлдөг S = t 4 +2т (S -метрээр, т-секундын дотор). Момент хоорондын интервал дахь түүний дундаж хурдатгалыг ол t 1 = 5 сек, t 2 = 7 сек, түүнчлэн одоогийн байдлаар түүний жинхэнэ хурдатгал т 3 = 6 сек.
Шийдэл.
1. S замын цаг хугацааны дериватив болох цэгийн хурдыг ол т,тэдгээр.
2. t-ийн оронд t 1 = 5 сек ба t 2 = 7 сек утгуудыг орлуулснаар бид хурдыг олно.
V 1 = 4 5 3 + 2 = 502 м/с; V 2 = 4 7 3 + 2 = 1374 м / с.
3. Δt = 7 - 5 =2 секундын ΔV хурдны өсөлтийг тодорхойлно уу:
ΔV = V 2 - V 1= 1374 - 502 = 872 м/с.
4. Тиймээс цэгийн дундаж хурдатгал нь тэнцүү байх болно
5. Цэгийн хурдатгалын жинхэнэ утгыг тодорхойлохын тулд бид хурдны цаг хугацааны деривативыг авна.
6. Оронд нь орлуулах тутга t 3 = 6 сек, бид цаг хугацааны энэ үед хурдатгал авна
a av =12-6 3 =432 м/с 2 .
Муруйн хөдөлгөөн.Муруй шугаман хөдөлгөөний үед цэгийн хурд нь хэмжээ, чиглэлд өөрчлөгддөг.
Нэг цэгийг төсөөлье М,Энэ нь Δt хугацааны туршид муруй шугамын дагуу хөдөлж, байрлал руу шилжсэн М 1(Зураг 6).
Хурдны өсөлт (өөрчлөлт) вектор ΔV болно
Учир нь ΔV векторыг олохын тулд V 1 векторыг цэг рүү шилжүүлнэ Ммөн хурдны гурвалжин байгуулна. Дундаж хурдатгалын векторыг тодорхойлъё.
Вектор Лхагва гаригвекторыг скаляр хэмжигдэхүүнд хуваахад векторын чиглэл өөрчлөгдөхгүй тул ΔV вектортой параллель байна. Жинхэнэ хурдатгалын вектор нь хурдны векторын харгалзах хугацааны интервал Δt-ийн харьцаа тэг рүү чиглэх хязгаар юм, өөрөөр хэлбэл.
Энэ хязгаарыг вектор дериватив гэж нэрлэдэг.
Тиймээс, муруй шугаман хөдөлгөөний үед цэгийн жинхэнэ хурдатгал нь хурдтай холбоотой вектор деривативтай тэнцүү байна.
Зураг дээрээс. 6 гэдэг нь ойлгомжтой муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдатгалын вектор үргэлж траекторийн хонхор руу чиглэнэ.
Тооцоолоход хялбар болгохын тулд хурдатгалыг хөдөлгөөний траекторийн дагуу хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалдаг: шүргэгч (шүргэх) хурдатгал гэж нэрлэгддэг шүргэгчийн дагуу. А, ба хэвийн дагуу, хэвийн хурдатгал гэж нэрлэдэг a n (Зураг 7).
Энэ тохиолдолд нийт хурдатгал нь тэнцүү байх болно
Тангенциал хурдатгал нь тухайн цэгийн хурдтай чиглэлтэй давхцаж эсвэл түүний эсрэг байна. Энэ нь хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлж, томъёогоор тодорхойлогддог
Хэвийн хурдатгал нь цэгийн хурдны чиглэлд перпендикуляр бөгөөд түүний тоон утгыг томъёогоор тодорхойлно.
хаана r - авч үзэж буй цэг дэх траекторийн муруйлтын радиус.
Тангенциал ба хэвийн хурдатгал нь харилцан перпендикуляр тул нийт хурдатгалын утгыг томъёогоор тодорхойлно.
ба түүний чиглэл
Хэрэв 
, дараа нь тангенциал хурдатгал ба хурдны векторуудыг нэг чиглэлд чиглүүлж, хөдөлгөөнийг хурдасгах болно.
Хэрэв 
, дараа нь тангенциал хурдатгалын вектор нь хурдны векторын эсрэг чиглэлд чиглэсэн бөгөөд хөдөлгөөн нь удаан байх болно.
Хэвийн хурдатгалын вектор нь үргэлж муруйлтын төв рүү чиглэсэн байдаг тул үүнийг төв рүү тэмүүлэх гэж нэрлэдэг.
