Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах, жишээ, шийдэл. Мономиалын тухай ойлголт ба түүний стандарт хэлбэр

Мономиалууд нь тоо, хувьсагч, тэдгээрийн чадварын үржвэр юм. Тоо, хувьсагч, тэдгээрийн хүчийг мономиал гэж үзнэ. Жишээ нь: 12ac, -33, a^2b, a, c^9. Мономиал 5aa2b2b-ийг 20a^2b^2 хэлбэрт оруулж болно. Энэ хэлбэрийг мономиалын стандарт хэлбэр гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, мономиалын стандарт хэлбэр нь коэффициент (эхлээд ирдэг) ба хүчнүүдийн үржвэр юм. хувьсагчид. 1 ба -1 коэффициентийг бичээгүй боловч -1-ээс хасахыг хадгална. Мономиаль ба түүний стандарт хэлбэр

5a2x, 2a3(-3)x2, b2x илэрхийллүүд нь тоо, хувьсагч ба тэдгээрийн чадлын үржвэр юм. Ийм илэрхийллийг мономиал гэж нэрлэдэг. Тоо, хувьсагч, тэдгээрийн хүчийг мономиал гэж үзнэ.

Жишээлбэл, 8, 35, y, y2 илэрхийллүүд нь мономиалууд юм.

Мономиалын стандарт хэлбэр нь эхний ээлжинд тоон хүчин зүйлийн үржвэр, янз бүрийн хувьсагчийн чадварын үржвэрийн хэлбэрийн мономиал юм. Аливаа мономиал нь түүнд орсон бүх хувьсагч, тоонуудыг үржүүлснээр стандарт хэлбэрт хүргэж болно. Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах жишээ энд байна.

4x2y4(-5)yx3 = 4(-5)x2x3y4y = -20x5y5

Стандарт хэлбэрээр бичигдсэн мономиалын тоон коэффициентийг мономиалын коэффициент гэнэ. Жишээлбэл, мономиалын коэффициент -7x2y2 нь -7-тэй тэнцүү байна. x3 = 1x3 ба -xy = -1xy байх тул x3 ба -xy мономиалуудын коэффициентийг 1 ба -1-тэй тэнцүү гэж үзнэ.

Мономиалын зэрэг нь түүнд орсон бүх хувьсагчийн илтгэгчийн нийлбэр юм. Хэрэв мономиал нь хувьсагч агуулаагүй, өөрөөр хэлбэл энэ нь тоо бол түүний зэрэг нь тэгтэй тэнцүү гэж тооцогддог.

Жишээлбэл, мономиал 8x3yz2-ын зэрэг нь 6, мономиал 6х нь 1, -10-ын зэрэг нь 0 байна.

Мономитуудыг үржүүлэх. Мономитуудыг эрх мэдэлд хүргэх

Мономитуудыг үржүүлж, зэрэглэлийг өсгөхдөө ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрэм, хүчийг зэрэгт өсгөх дүрмийг хэрэглэнэ. Энэ нь мономиал үүсгэдэг бөгөөд энэ нь ихэвчлэн стандарт хэлбэрээр илэрхийлэгддэг.

Жишээ нь

4x3y2(-3)x2y = 4(-3)x3x2y2y = -12x5y3

((-5)x3y2)3 = (-5)3x3*3y2*3 = -125x9y6

Сэдвийн хичээл: "Мономиалын стандарт хэлбэр. Тодорхойлолт. Жишээ"

Нэмэлт материал
Эрхэм хэрэглэгчид, сэтгэгдэл, сэтгэгдэл, хүслээ үлдээхээ бүү мартаарай. Бүх материалыг вирусны эсрэг програмаар шалгасан.

7-р ангийн Integral онлайн дэлгүүрт заах хэрэгсэл, симуляторууд
7-9-р ангийн "Ойлгомжтой геометр" цахим сурах бичиг
7-9-р ангийн "Геометр 10 минутын дотор" мультимедиа сурах бичиг

Мономиал. Тодорхойлолт

Мономиалууд нь бүх тоо, хувьсагч, тэдгээрийн натурал илтгэгчтэй хүчийг агуулдаг.
42; 

3; 
0; 

6 2 ; 

b 3 ; 
сүх 4; 
4х 3; 
5a 2; 

12xyz 3.
Өгөгдсөн математик илэрхийлэл нь мономиалтай холбоотой эсэхийг тодорхойлоход ихэвчлэн хэцүү байдаг. Жишээлбэл, $\frac(4a^3)(5)$. Энэ мономиал уу, үгүй ​​юу? Энэ асуултад хариулахын тулд бид илэрхийллийг хялбарчлах хэрэгтэй, i.e. хэлбэрээр үзүүлэв: $\frac(4)(5)*a^3$.

Энэ илэрхийлэл нь мономиал гэдгийг бид баттай хэлж чадна.
Мономиалын стандарт хэлбэр
Тооцоолол хийхдээ мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулахыг зөвлөж байна. Энэ бол мономиалын хамгийн товч бөгөөд ойлгомжтой бичлэг юм.

Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах журам дараах байдалтай байна.

Энэ илэрхийлэл нь мономиал гэдгийг бид баттай хэлж чадна.
1. Мономиаль (эсвэл тоон хүчин зүйл) -ийн коэффициентийг үржүүлж, үр дүнг эхний байранд байрлуулна.
2. Нэг үсгийн суурьтай бүх хүчийг сонгоод үржүүлнэ.

3. Бүх хувьсагчийн хувьд 2-р цэгийг давтана.

Жишээ.I. Өгөгдсөн $3x^2zy^3*5y^2z^4$ мономиалыг стандарт хэлбэрт оруул.

Шийдэл.1. $15x^2y^3z * y^2z^4$ мономиалын коэффициентийг үржүүл.

Зарим жишээг авч үзье:

3. ;

Өгөгдсөн илэрхийллүүдийн нийтлэг шинж чанарыг олцгооё. Гурван тохиолдлын хувьд илэрхийлэл нь тоо болон хувьсагчдын үржвэр юм. Үүний үндсэн дээр бид өгдөг мономиалын тодорхойлолт : Мономиал гэдэг нь хүч ба тооны үржвэрээс тогтсон алгебрийн илэрхийлэл юм.

Одоо бид мономиал биш илэрхийллийн жишээг өгье.

Эдгээр илэрхийлэл болон өмнөх хэллэгүүдийн ялгааг олцгооё. Энэ нь жишээ 4-7-д нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа бол мономиал болох 1-3-р жишээнд эдгээр үйлдлүүд байхгүй байна.

Өөр хэдэн жишээ энд байна:

8-р илэрхийлэл нь хүч ба тооны үржвэр учраас мономиал бөгөөд жишээ 9 нь мономиал биш юм.

Одоо олж мэдье мономиал дээрх үйлдлүүд .

1. Хялбаршуулсан байдал. 3-р жишээг авч үзье ;болон жишээ №2 /

Хоёр дахь жишээнд бид зөвхөн нэг коэффициентийг харж байна - , хувьсагч бүр зөвхөн нэг удаа тохиолддог, өөрөөр хэлбэл хувьсагч " А" нь нэг хуулбар дээр "" хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Үүний нэгэн адил "" ба "" хувьсагч зөвхөн нэг удаа гарч ирдэг.

Жишээ №3-д, эсрэгээр, хоёр өөр коэффициент байдаг - мөн , бид "" хувьсагчийг хоёр удаа хардаг - "" болон "" гэж, мөн адил "" хувьсагч хоёр удаа гарч ирдэг. Өөрөөр хэлбэл, энэ илэрхийлэлийг хялбарчлах ёстой, ингэснээр бид хүрч байна мономиалууд дээр хийсэн эхний үйлдэл нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах явдал юм . Үүнийг хийхийн тулд бид 3-р жишээн дэх илэрхийллийг стандарт хэлбэр болгон бууруулж, дараа нь энэ үйлдлийг тодорхойлж, ямар ч мономиалыг стандарт хэлбэрт хэрхэн бууруулах талаар сурах болно.

Тиймээс жишээг авч үзье:

Стандарт хэлбэрт шилжүүлэх үйл ажиллагааны эхний үйлдэл нь бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх явдал юм.

;

Энэ үйлдлийн үр дүнг дуудах болно мономиалын коэффициент .

Дараа нь та хүчийг үржүүлэх хэрэгтэй. Хувьсагчийн хүчийг үржүүлье" X"Ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрмийн дагуу, үржүүлэх үед илтгэгчийг нэмдэг.

Одоо хүчийг үржүүлье" цагт»:

;

Тиймээс, энд хялбаршуулсан илэрхийлэл байна:

;

Аливаа мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж болно. Томьёолъё стандартчиллын дүрэм :

Бүх тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх;

Үүссэн коэффициентийг эхний байранд байрлуулах;

Бүх градусыг үржүүлэх, өөрөөр хэлбэл үсгийн хэсгийг авах;

Өөрөөр хэлбэл аливаа мономиал нь коэффициент ба үсгийн хэсэгээр тодорхойлогддог. Урагшаа харахад ижил үсэгтэй мономиалуудыг ижил төстэй гэж нэрлэдэг болохыг бид тэмдэглэж байна.

Одоо бид ажиллах хэрэгтэй мономиалуудыг стандарт хэлбэрт оруулах арга . Сурах бичгээс жишээ авч үзье.

Даалгавар: мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж, коэффициент ба үсгийн хэсгийг нэрлэнэ.

Даалгаврыг дуусгахын тулд бид мономиалыг стандарт хэлбэр, чадлын шинж чанарыг бууруулах дүрмийг ашиглана.

1. ;

3. ;

Эхний жишээн дээрх сэтгэгдэл: Эхлээд энэ илэрхийлэл нь үнэхээр мономиал мөн эсэхийг тодорхойлъё, үүнд тоо, хүчийг үржүүлэх үйлдлүүд байгаа эсэх, нэмэх, хасах, хуваах үйлдлүүд байгаа эсэхийг шалгая; Дээрх нөхцөл хангагдсан тул энэ илэрхийлэл нь мономиал гэж хэлж болно. Дараа нь мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах дүрмийн дагуу бид тоон хүчин зүйлийг үржүүлнэ.

- бид өгөгдсөн мономиалын коэффициентийг олсон;

; ; ; өөрөөр хэлбэл илэрхийллийн шууд хэсгийг олж авна:;

Хариултаа бичье: ;

Хоёр дахь жишээн дээрх тайлбар: Бид дүрмийг дагаж мөрддөг:

1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:

2) хүчийг үржүүлэх:

Хувьсагчдыг нэг хуулбараар үзүүлэв, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг юугаар ч үржүүлэх боломжгүй, өөрчлөлтгүйгээр дахин бичиж, зэрэглэлийг үржүүлнэ.

Хариултаа бичье:

;

Энэ жишээнд мономиалын коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг нь .

Гурав дахь жишээн дээрх тайлбар: aӨмнөх жишээнүүдийн нэгэн адил бид дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг.

1) тоон хүчин зүйлийг үржүүлэх:

;

2) хүчийг үржүүлэх:

;

Хариултаа бичье: ;

Энэ тохиолдолд мономиалын коэффициент нь "" ба үсгийн хэсэг юм .

Одоо авч үзье мономиал дээр хоёр дахь стандарт үйл ажиллагаа . Мономиаль гэдэг нь тодорхой тоон утгыг авч болох үгийн хувьсагчдаас бүрдэх алгебрийн илэрхийлэл тул бидэнд үнэлэгдэх ёстой арифметик тоон илэрхийлэл байна. Энэ нь олон гишүүнт дээр хийх дараагийн үйлдэл юм тэдгээрийн тодорхой тоон утгыг тооцоолох .

Нэг жишээ авч үзье. Мономиал өгөгдсөн:

Энэ мономиал нь аль хэдийн стандарт хэлбэрт орсон, түүний коэффициент нь нэгтэй тэнцүү, үсгийн хэсэг

Өмнө нь бид алгебр илэрхийллийг үргэлж тооцоолж болохгүй, өөрөөр хэлбэл түүнд орсон хувьсагчид ямар ч утгыг авч чадахгүй гэж хэлсэн. Мономиалын хувьд түүнд орсон хувьсагч нь ямар ч байж болно.

Тиймээс өгөгдсөн жишээн дээр мономиалын утгыг , , , -ээр тооцоолох хэрэгтэй.

Ямар ч мономи байж болно гэдгийг бид тэмдэглэсэн стандарт хэлбэрт оруулах. Энэ нийтлэлд бид мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах гэж юу болохыг ойлгох болно, ямар үйлдлүүд нь энэ процессыг хэрэгжүүлэх боломжийг олгодог бөгөөд жишээнүүдийн шийдлүүдийг нарийвчлан тайлбарлах болно.

Хуудасны навигаци.

Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах нь юу гэсэн үг вэ?

Стандарт хэлбэрээр бичигдсэн тохиолдолд мономиалуудтай ажиллах нь тохиромжтой. Гэсэн хэдий ч ихэвчлэн мономиалуудыг стандарт хэлбэрээс өөр хэлбэрээр зааж өгдөг. Эдгээр тохиолдолд таних хувиргалтыг хийснээр та үргэлж анхны мономиалаас стандарт хэлбэрийн мономиал руу шилжиж болно. Ийм хувиргалтыг хийх үйл явцыг мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулах гэж нэрлэдэг.

Дээрх аргументуудыг нэгтгэн дүгнэж үзье. Мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулаарай- энэ нь стандарт хэлбэрийг авахын тулд түүнтэй ижил өөрчлөлтүүдийг хийнэ гэсэн үг юм.

Мономиалыг хэрхэн стандарт хэлбэрт оруулах вэ?

Мономиалуудыг стандарт хэлбэрт хэрхэн бууруулах талаар бодох цаг болжээ.

Тодорхойлолтоос харахад стандарт бус хэлбэрийн мономиалууд нь тоо, хувьсагч ба тэдгээрийн хүч, магадгүй давтагдах бүтээгдэхүүн юм. Стандарт хэлбэрийн мономиал нь тэмдэглэгээнд зөвхөн нэг тоо, давтагдахгүй хувьсагч эсвэл тэдгээрийн хүчийг агуулж болно. Одоо эхний төрлийн бүтээгдэхүүнийг хоёр дахь төрөлд хэрхэн хүргэхийг ойлгох хэрэгтэй байна уу?

Үүнийг хийхийн тулд та дараахь зүйлийг ашиглах хэрэгтэй мономиалыг стандарт хэлбэрт шилжүүлэх дүрэмхоёр алхамаас бүрдэнэ:

• Нэгдүгээрт, тоон хүчин зүйлсийн бүлэглэл, түүнчлэн ижил хувьсагч ба тэдгээрийн хүчийг бүлэглэнэ;
• Хоёрдугаарт, тоонуудын үржвэрийг тооцож, хэрэглэнэ.

Тодорхойлсон дүрмийг хэрэглэсний үр дүнд аливаа мономийг стандарт хэлбэрт оруулах болно.

Жишээ, шийдэл

Үлдсэн зүйл бол жишээг шийдвэрлэхдээ өмнөх догол мөрийн дүрмийг хэрхэн хэрэгжүүлэх талаар сурах явдал юм.

Жишээ.

Мономиаль 3 x 2 x 2-ыг стандарт хэлбэрт оруулаарай.

Шийдэл.

Х хувьсагчтай тоон хүчин зүйлүүд болон хүчин зүйлсийг бүлэглэе. Бүлэглэсний дараа анхны мономиал нь (3·2)·(x·x 2) хэлбэрийг авна. Эхний хаалтанд байгаа тоонуудын үржвэр нь 6-тай тэнцүү бөгөөд ижил суурьтай хүчийг үржүүлэх дүрэм нь хоёр дахь хаалтанд байгаа илэрхийллийг x 1 +2 = x 3 хэлбэрээр илэрхийлэх боломжийг олгодог. Үүний үр дүнд бид 6 x 3 стандарт хэлбэрийн олон гишүүнтийг олж авна.

Шийдлийн товч тоймыг энд оруулав. 3 x 2 x 2 =(3 2) (x x 2)=6 x 3.

Хариулт:

3 x 2 x 2 = 6 x 3.

Тиймээс мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулахын тулд хүчин зүйлийг бүлэглэх, тоог үржүүлэх, хүч чадалтай ажиллах чадвартай байх хэрэгтэй.

Материалыг нэгтгэхийн тулд өөр нэг жишээг шийдье.

Жишээ.

Мономиалыг стандарт хэлбэрээр үзүүлж, түүний коэффициентийг заана уу.

Шийдэл.

Анхны мономиал нь -1 гэсэн тэмдэглэгээнд ганц тоон хүчин зүйлтэй тул эхэнд нь шилжүүлье. Үүний дараа бид a хувьсагчтай хүчин зүйлсийг тус тусад нь, b хувьсагчтай тус тусад нь бүлэглэх ба m хувьсагчийг бүлэглэх зүйл байхгүй, бид үүнийг байгаагаар нь үлдээх болно, бидэнд байна. . Хаалтанд байгаа эрх бүхий үйлдлийг гүйцэтгэсний дараа мономиал нь бидэнд хэрэгтэй стандарт хэлбэрийг авах бөгөөд үүнээс бид мономиалын коэффициентийг -1-тэй тэнцүү харж болно. Хасах нэгийг хасах тэмдгээр сольж болно: .

Мономиал бол сургуулийн алгебрийн хичээлд судлагдсан илэрхийллийн үндсэн төрлүүдийн нэг юм. Энэ материалд бид эдгээр илэрхийлэл гэж юу болохыг хэлж, тэдгээрийн стандарт хэлбэрийг тодорхойлж, жишээг үзүүлэхээс гадна мономиалын зэрэг, түүний коэффициент зэрэг холбогдох ойлголтуудыг ойлгох болно.

Мономиаль гэж юу вэ

Сургуулийн сурах бичигт ихэвчлэн энэ ойлголтын дараах тодорхойлолтыг өгдөг.

Тодорхойлолт 1

Мономиалууд орнотоо, хувьсах хэмжигдэхүүн, түүнчлэн тэдгээрийн натурал илтгэгчтэй хүч, тэдгээрээс бүрдсэн өөр өөр төрлийн бүтээгдэхүүн.

Энэ тодорхойлолт дээр үндэслэн бид ийм илэрхийллийн жишээг өгч болно. Тиймээс 2, 8, 3004, 0, - 4, - 6, 0, 78, 1 4, - 4 3 7 гэсэн бүх тоонууд мономиал болно. Бүх хувьсагч, жишээлбэл, x, a, b, p, q, t, y, z нь мөн тодорхойлолтоор мономиал болно. Үүнд хувьсах хэмжигдэхүүн болон тоонуудын зэрэг орно, жишээлбэл, 6 3, (− 7, 41) 7, x 2 болон t 15, түүнчлэн 65 · x, 9 · (− 7) · x · y 3 · 6, x · x · y 3 · x · y 2 · z гэх мэт хэлбэрийн илэрхийллүүд. Нэг гишүүнт нэг тоо, хувьсагч эсвэл хэд хэдэн тоо агуулж болох ба тэдгээрийг нэг олон гишүүнт хэд хэдэн удаа дурдаж болно гэдгийг анхаарна уу.

Бүхэл тоо, рационал тоо, натурал тоо зэрэг тоонуудын төрлүүд мөн мономиалуудад хамаарна. Та мөн энд бодит болон нийлмэл тоог оруулж болно. Тиймээс 2 + 3 · i · x · z 4, 2 · x, 2 · π · x 3 хэлбэрийн илэрхийллүүд мөн мономиал болно.

Мономиалын стандарт хэлбэр гэж юу вэ, илэрхийллийг хэрхэн хувиргах вэ?

Ашиглахад хялбар болгохын тулд бүх мономиалуудыг эхлээд стандарт гэж нэрлэгддэг тусгай хэлбэрт оруулдаг. Энэ нь юу гэсэн үг болохыг тусгайлан томъёолъё.

Тодорхойлолт 2

Мономиалын стандарт хэлбэрянз бүрийн хувьсагчийн тоон хүчин зүйл ба байгалийн чадварын үржвэр болох хэлбэрийг тэд гэж нэрлэдэг. Мономиалын коэффициент гэж нэрлэгддэг тоон хүчин зүйлийг ихэвчлэн зүүн талд бичдэг.

Тодорхой болгохын тулд стандарт хэлбэрийн хэд хэдэн мономиалуудыг сонгоцгооё: 6 (энэ нь хувьсагчгүй мономиал), 4 · a, − 9 · x 2 · y 3, 2 3 5 · x 7. Үүнд мөн илэрхийлэл орно x y(энд коэффициент 1-тэй тэнцүү байх болно), − x 3(энд коэффициент нь - 1).

Одоо бид стандарт хэлбэрт оруулах шаардлагатай мономиалуудын жишээг өгье. 4 a 2 a 3(энд та ижил хувьсагчдыг нэгтгэх хэрэгтэй), 5 x (− 1) 3 y 2(энд та зүүн талд байгаа тоон хүчин зүйлсийг нэгтгэх хэрэгтэй).

Ерөнхийдөө мономиал нь үсгээр бичигдсэн хэд хэдэн хувьсагчтай бол үсгийн хүчин зүйлсийг цагаан толгойн дарааллаар бичдэг. Жишээлбэл, бичих нь илүү дээр юм 6 a b 4 c z 2, яаж b 4 6 a z 2 c. Гэсэн хэдий ч, тооцооллын зорилго нь үүнийг шаарддаг бол дараалал нь өөр байж болно.

Аливаа мономиалыг стандарт хэлбэрт оруулж болно. Үүнийг хийхийн тулд та шаардлагатай бүх таних өөрчлөлтийг хийх хэрэгтэй.

Мономиаль зэрэглэлийн тухай ойлголт

Мономиалын зэрэгтэй холбоотой ойлголт нь маш чухал юм. Энэ ойлголтын тодорхойлолтыг бичье.

Тодорхойлолт 3

Мономиалын хүчээр, стандарт хэлбэрээр бичсэн нь түүний тэмдэглэгээнд орсон бүх хувьсагчийн илтгэгчийн нийлбэр юм. Хэрэв түүнд хувьсагч байхгүй бөгөөд мономиал өөрөө 0-ээс ялгаатай бол түүний зэрэг нь тэг болно.

Мономиалын чадлын жишээг өгье.

Жишээ 1

Ийнхүү a мономиал нь 1-тэй тэнцүү зэрэгтэй байна, учир нь a = a 1 байна. Хэрэв бид 7 мономиалтай бол хувьсагчгүй, 0-ээс ялгаатай тул тэг зэрэгтэй байх болно. Мөн энд бичлэг байна 7 a 2 x y 3 a 2 8-р зэргийн мономиал байх болно, учир нь түүнд орсон хувьсагчдын бүх зэрэглэлийн илтгэгчийн нийлбэр нь 8-тай тэнцүү байх болно. 2 + 1 + 3 + 2 = 8 .

Стандарт хэлбэрт шилжүүлсэн моном болон анхны олон гишүүнт ижил зэрэгтэй байна.

Жишээ 2

Мономиалын зэргийг хэрхэн тооцоолохыг үзүүлье 3 x 2 y 3 x (− 2) x 5 y. Стандарт хэлбэрээр үүнийг ингэж бичиж болно − 6 x 8 y 4. Бид зэрэглэлийг тооцоолно: 8 + 4 = 12 . Энэ нь анхны олон гишүүнтийн зэрэг нь мөн 12-той тэнцүү гэсэн үг юм.

Мономиаль коэффициентийн тухай ойлголт

Хэрэв бид дор хаяж нэг хувьсагчийг агуулсан стандарт хэлбэрт бууруулсан мономиал байвал бид үүнийг нэг тоон хүчин зүйлтэй бүтээгдэхүүн гэж ярьдаг. Энэ хүчин зүйлийг тоон коэффициент буюу мономиаль коэффициент гэж нэрлэдэг. Тодорхойлолтыг бичье.

Тодорхойлолт 4

Мономиалын коэффициент нь стандарт хэлбэрт буурсан мономиалын тоон хүчин зүйл юм.

Төрөл бүрийн мономиалуудын коэффициентийг жишээ болгон авч үзье.

Жишээ 3

Тиймээс, илэрхийлэлд 8 a 3коэффициент нь 8-ын тоо байх болно (− 2 , 3) ​​x y zтэд болно − 2 , 3 .

Нэг ба хасах нэгтэй тэнцүү коэффициентүүдэд онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Дүрмээр бол тэдгээрийг тодорхой заагаагүй болно. Тоон хүчин зүйлгүй стандарт хэлбэрийн мономиалд коэффициент нь 1-тэй тэнцүү байна, жишээлбэл, a, x · z 3, a · t · x илэрхийлэлд тэдгээр нь байж болно гэж үздэг. гэж үздэг 1 · a, x · z 3 – Хэрхэн 1 x z 3гэх мэт.

Үүний нэгэн адил тоон хүчин зүйлгүй, хасах тэмдгээр эхэлдэг мономиалуудад бид - 1-ийг коэффициент гэж үзэж болно.

Жишээ 4

Жишээ нь, − x, − x 3 · y · z 3 илэрхийллүүд нь − x = (− 1) · x, − x 3 · y · z 3 = (− 1) хэлбэрээр илэрхийлэгдэх тул ийм коэффициенттэй байх болно. ) · x 3 y z 3 гэх мэт.

Хэрэв мономиал нь ганц үсгийн хүчин зүйлгүй бол энэ тохиолдолд коэффициентийн тухай ярьж болно. Ийм мономиал тоонуудын коэффициентүүд нь эдгээр тоонууд байх болно. Жишээлбэл, мономиал 9-ийн коэффициент нь 9-тэй тэнцүү байх болно.

Хэрэв та текстэнд алдаа байгааг анзаарсан бол үүнийг тодруулаад Ctrl+Enter дарна уу