Камчаткийн Улсын Техникийн Их Сургуулийн Эдийн засаг, удирдлагын тэнхим Р.А. Килдеева СТАТИСТИКИЙН ПРАКТИКУМ Өдрийн болон цагийн сургалтын эдийн засгийн мэргэжлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулсан арга зүйн гарын авлага Петропавловск-Камчатский 2005 UDC 311 (075.8) BBK 60.6 K51 Тоймч Ю.С. Морозова, эдийн засгийн шинжлэх ухааны нэр дэвшигч, Камчат улсын техникийн их сургуулийн менежментийн тэнхимийн дэд профессор Кильдеева Р.А. K51 Статистикийн семинар. Эдийн засгийн мэргэжлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулсан арга зүйн гарын авлага нь өдрийн болон хагас цагийн сургалтын хэлбэрээр. – Петропавловск-Камчатский: КамчатСТУ, 2005. – 240 х. Статистикийн судалгааны зорилго, зорилтод тулгуурлан ажиглалтын программ зохиох замаар эдгээр асуудлын талаарх мэдлэгээ шалгах, нэгтгэх шаардлагатай байна. Энэ нь зорилгод нийцсэн хамгийн чухал шинж чанаруудыг агуулдаг. Зөвхөн шинж тэмдгүүдийг тогтоох төдийгүй түүнд тодорхой, тодорхой үг хэлэх, хүлээгдэж буй хариултуудыг санал болгох нь чухал юм. Хөтөлбөрийн асуулт 4-ийг статистикийн хэлбэрээр (маягт, асуулга, тайлангийн маягт гэх мэт) бүртгэнэ. Бидний жишээн дэх гол онцлог нь хуралдааны үр дүн юм. Тэдгээрийн талаар мэдээлэл авахын тулд бид сурагч бүрээс дараах асуултыг асууна: тэр өвлийн улиралд хичээл тус бүрээр ямар дүн авсан бэ? Бид аман хэлбэрээр тавьсан асуултын хариултыг авдаг: маш сайн. Сайн байна. Хангалттай буюу тохирох сануулгыг доогуур зурсан хэлбэрээр. 5 Сурагчдын гүйцэтгэлд нөлөөлдөг өөр олон хүчин зүйл байдаг. Гэхдээ ажиглалтын хөтөлбөрийг хязгааргүй өргөжүүлэх боломжгүй юм. Статистикийн хувьд хэмжихэд хэцүү хүчин зүйлүүд байдаг (жишээлбэл, оюутны сургалтын материалыг эзэмших чадвар, үр ашиг, түүний цагийн төсөв). Статистикийн ажиглалтын хөтөлбөрт зөвхөн өөр өөр тайлбарыг зөвшөөрөхгүй, найдвартай хариулт авах боломжтой асуултуудыг тавих шаардлагатай гэдгийг санах нь зүйтэй. Маягт дээр шифрлэх зай үлдээхийг зөвлөж байна. Статистикийн маягтууд-мэдээллийн тээвэрлэгч нь эдгээр хэлтсийн арга зүйчдийн бөглөх ёстой асуулга юм. Зорилт 6. Ажил, амралтын зохион байгуулалтын үзүүлэлтүүдийн судалгааг хэсэгчилсэн ажиглалтын дарааллаар явуулдаг. 5-р бүлгийн өгөгдлийн дагуу хэлбэр, бүрэн бус ажиглалтын хамгийн сайн төрөл, сонгох арга, цаг хугацаа, газар, эгзэгтэй мөчийг тодорхойлно. 1. 7. Хүснэгтэнд. 1.2-т хэд хэдэн статистик ажиглалтын жагсаалтыг оруулсан болно. Эдгээр нь статистик ажиглалтын ямар хэлбэр, төрөлд хамаарахыг заана уу.

Асуудал 4
Бүс нутгийн хүн амын байгалийн хийн хэрэглээг дараахь мэдээллээр тодорхойлно.
Хүснэгт 10
1992 1993 1994 1995 1996 он
Хийн хэрэглээ, сая м3 287.9 396.3 475.6 502.2 506.3
Хүн амын хийн хэрэглээний динамикийг шинжлэхийн тулд: а) үнэмлэхүй өсөлт, өсөлт, өсөлтийн хурдыг жилээр болон 1992 он гэхэд өсөлтийн нэг хувийн үнэмлэхүй утгыг тодорхойлно. Хүлээн авсан үзүүлэлтүүдийг хүснэгт хэлбэрээр үзүүлэв: б) жилийн дундаж хийн хэрэглээ; в) хийн хэрэглээний жилийн дундаж үнэмлэхүй өсөлт ба жилийн дундаж өсөлт, хэрэглээний өсөлт. Хийн хэрэглээний динамикийг графикаар дүрсэлж, дүгнэлт гарга.
Асуудлын шийдэл:
a) 1992 он хүртэлх үнэмлэхүй өсөлтийг (тодорхой хугацааны туршид цуваа түвшний өөрчлөлтийн үнэмлэхүй хурд, сая м3-ээр илэрхийлнэ) (үндсэн үнэмлэхүй өсөлт) дараах томъёогоор тодорхойлно.

Өмнөх жилтэй харьцуулахад үнэмлэхүй өсөлтийг (гинжин үнэмлэхүй өсөлт) дараахь томъёогоор тодорхойлно.

1992 он гэхэд өсөлтийн хурдыг (цувралын түвшний өөрчлөлтийн эрчмийг %) (үндсэн өсөлтийн хурд) дараах томъёогоор тодорхойлно.

Өмнөх жилтэй харьцуулахад өсөлтийн хурдыг (гинжин хэлхээний өсөлтийн хурд) дараах томъёогоор тодорхойлно.

1992 он хүртэлх өсөлтийн хурдыг (цувралын түвшний өөрчлөлтийн харьцангуй өсөлтийн хувь, %-ээр илэрхийлсэн) (үндсэн өсөлтийн хурд) дараах томъёогоор тодорхойлогдоно.

Өмнөх жилтэй харьцуулахад өсөлтийн хурдыг (гинжин хэлхээний өсөлтийн хурд) дараах томъёогоор тодорхойлно.

1% өсөлтийн үнэмлэхүй утгыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

1994 оны эдгээр утгын утгыг тодорхойлъё.
AP (1993 он хүртэл) = 475.6-396.3 = 79.3
AP (1992 он хүртэл) = 475.6-287.9 ​​= 187.7
TR (1993 он хүртэл) =475.6/396.3x100%=120%
TR (1992 он хүртэл) = 475.6/287.9 ​​x 100% = 165%
TP (1993 он хүртэл) = 79.3/396.3x100%=20%
TP (1992 он хүртэл) = 187.7/287.9x100%=65%
A=79.3/20=3.965
Хэмжигдэхүүний утгыг тооцоолж, дараах хүснэгт 10 хэлбэрээр үзүүлье.
Хүснэгт 11.
Жил Хийн хэрэглээ, сая м³ Үнэмлэхүй өсөлт, жилд сая м³ Өсөлтийн хурд, % өсөлтийн хурдтай харьцуулахад, % -тай харьцуулахад Үнэмлэхүй үнэ 1% -ийн өсөлт, сая м³
1992 он гэхэд өмнөх жилээс 1992 он хүртэл өмнөх жилээс 1992 он хүртэл өмнөх жил рүү
1992 287,9
1993 396,3 108,4 108,4 138 138 38 38 2,853
1994 475,6 187,7 79,3 165 120 65 20 3,965
1995 502,2 214,3 26,6 174 106 74 6 4,433
1996 506.3 218.4 4.1 176 101 76 1 4.1б) Олж авсан мэдээлэлд үндэслэн 1992-1996 он хүртэлх 5 жилийн хийн жилийн дундаж хэрэглээг тодорхойлно.

в) хийн хэрэглээний жилийн дундаж үнэмлэхүй өсөлтийг тодорхойлох:

Хийн хэрэглээний жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг тодорхойлъё.

Жилийн дундаж өсөлтийн хурдыг тодорхойлъё.

Хийн хэрэглээний динамикийг 3-р зурагт графикаар дүрсэлье.

Цагаан будаа.
3. 1992-1996 он хүртэлх хугацаанд хийн хэрэглээний динамик.
Хүлээн авсан үр дүнд үндэслэн дараахь дүгнэлтийг гаргаж болно: 1992-1996 оны хооронд хийн хэрэглээ 218.4 сая м³ буюу 76% -иар өссөн байна. Хийн хэрэглээ жил бүр нэмэгддэг. Хамгийн өндөр өсөлт нь 1993 онд байсан бөгөөд хэрэглэсэн хийн хэмжээ 38% -иар өссөн байна. 1992 оноос 1996 он хүртэлх хугацаанд үнэмлэхүй үнэ нэг хувиар өссөн нь 2.853-аас 4.433 сая м³ болж өссөн байна. 1993 онд хийн хэрэглээ 2.853 сая м³-ээр нэмэгдсэн байна.

Гениатулин В.Н.

СТАТИСТИК

(статистикийн онол)

Оюутнуудад зориулсан сургалт, арга зүйн гарын авлага

эдийн засгийн мэргэжил

Тольятти 2016 он

СТАТИСТИКИЙН ШИНЖЛЭХ УХААНЫ СЭДЭВ
БА ТҮҮНИЙ АРГА ЗҮЙ

Шинжлэх ухаан бүр нь түүнийг бусад шинжлэх ухаанаас ялгаж, мэдлэгийн тусгай салбар болгон бие даан оршин тогтнох эрхийг өгдөг чухал онцлог шинж чанартай байдаг. Аливаа шинжлэх ухааны гол шинж чанар нь мэдлэгийн сэдэв, түүнийг судлах зарчим, арга зүйд оршдог бөгөөд тэдгээр нь хамтдаа арга зүйг бүрдүүлдэг.

Статистикийн судалгааны сэдэв нь нийгэм-эдийн засгийн амьдралын олон нийтийн үзэгдэл юм; эдгээр үзэгдлийн тоон талыг тэдгээрийн чанарын агуулгатай салшгүй холбоотой газар, цаг хугацааны тодорхой нөхцөлд судалдаг.

Нийгмийн амьдрал дахь үзэгдэл, үйл явц нь статистик үзүүлэлтүүдийг ашиглан статистик мэдээллээр тодорхойлогддог. Статистик үзүүлэлтүүднь судалж буй үзэгдлийн шинж чанарын тоон үнэлгээ юм. Статистик нь статистик үзүүлэлтүүдийг ашиглан судалж буй үзэгдлийн хэмжээ, тэдгээрийн онцлог, хөгжлийн зүй тогтол, тэдгээрийн харилцан хамаарлыг тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд статистик үзүүлэлтүүдийг нягтлан бодох бүртгэл-үнэлгээний болон аналитик гэж хуваадаг. Нягтлан бодох бүртгэл, үнэлгээний үзүүлэлтүүд нь судалж буй үзэгдлийн хэмжээ буюу түвшинг илэрхийлдэг; аналитик үзүүлэлтүүд нь аливаа үзэгдлийн хөгжлийн онцлог, орон зайд тархалт, хэсгүүдийн хамаарал, бусад үзэгдэлтэй харилцах харилцааг тодорхойлоход ашиглагддаг. Дундаж утгууд, бүтцийн үзүүлэлтүүд, хэлбэлзэл, динамик, холболтын ойрын зэрэг гэх мэтийг аналитик үзүүлэлт болгон ашигладаг.

Одоогийн байдлаар Оросын статистикийн үндсэн үүрэг нь:

Орчин үеийн нийгмийн хэрэгцээ шаардлагад нийцсэн, шинжлэх ухааны үндэслэлтэй статистикийн арга зүйг олон улсын жишигт нийцүүлэн хөгжүүлэх;

ОХУ-ын Ерөнхийлөгч, ОХУ-ын Засгийн газар, ОХУ-ын Холбооны Хурал, холбооны гүйцэтгэх засаглал, олон нийт, олон улсын байгууллагуудад албан ёсны статистик мэдээллийг танилцуулах;

ОХУ-ын нийгэм, эдийн засгийн байдал, ОХУ-ын бүрдүүлэгч аж ахуйн нэгжүүд, эдийн засгийн салбар, салбаруудын талаархи албан ёсны тайланг түгээх, статистикийн цуглуулга болон бусад материалыг хэвлэн нийтлэх замаар бүх хэрэглэгчдэд нээлттэй статистикийн мэдээллийг тэгш хүртээмжтэй болгох.

Улс орны хэмжээнд болон түүний бүс нутагт болж буй эдийн засаг, нийгмийн үйл явцын иж бүрэн дүн шинжилгээ хийх статистик үзүүлэлтүүдийн мэдээллийн системийг бүрдүүлэх нь статистикийн улсын тайланд (700 орчим маягт) агуулагдсан үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн хийгддэг. түүвэр статистик судалгааны үндэс.

Бүс нутгийн түвшинд статистикийн нэмэлт ажиглалтыг бүс бүрийн онцлогийг тусгасан болно.

ОХУ-д үйл ажиллагаа явуулж буй статистикийн мэдээллийн систем нь төрийн байгууллага, шинжлэх ухааны байгууллагууд, хэвлэл мэдээллийн хэрэгслүүдэд шаардлагатай олон төрлийн мэдээллээр хангах цогц хэрэгсэлтэй.

Эдийн засгийн хөгжлийн зарим чухал чиг хандлагын талаар төрийн байгууллагуудад шуурхай мэдээлэхийн тулд шуурхай мэдээллийг системтэйгээр гаргадаг. Товч дүн шинжилгээгээр тоноглогдсон бөгөөд энэ нь машины өгөгдөл боловсруулалт дууссанаас хойш хэдхэн цагийн дараа хэрэглэгчдэд хүрдэг.

ОХУ-ын Засгийн газар статистикийн шинэчлэлийн зорилтот хөтөлбөрийг баталсан. Хөтөлбөрийн зорилго нь ОХУ-ын бүрдүүлэгч аж ахуйн нэгжүүдийн холбооны гүйцэтгэх эрх мэдэл, сонирхогч бүх хэрэглэгчдийн хэрэгцээг ОХУ-ын нийгэм, эдийн засгийн хөгжлийн талаархи бодитой, хамгийн сүүлийн үеийн мэдээллээр хангах явдал юм. ОХУ-ын аж ахуйн нэгжүүд, эдийн засгийн салбарууд, аж ахуйн нэгжүүд, хүн ам.

Онолын үндэслэлд үндэслэн статистик нь үзэгдлийг тоон гэрэлтүүлгийн тодорхой аргуудыг ашигладаг бөгөөд эдгээр нь статистик судалгааны гурван үе шат (үе шат) -аар илэрхийлэгддэг.

1. Шинжлэх ухааны зохион байгуулалттай олон нийтийн ажиглалт, түүний тусламжтайгаар судалж буй үзэгдлийн бие даасан нэгжүүдийн (баримтуудын) талаархи анхан шатны мэдээллийг олж авдаг.

2. Хэргийн бүх массыг (нэгж) нэг төрлийн бүлэг, дэд бүлгүүдэд хуваахыг илэрхийлсэн материалыг бүлэглэх, хураангуйлах, бүлэг тус бүрийн үр дүнг тооцоолох, олж авсан үр дүнг статистикийн хүснэгт хэлбэрээр хэлбэржүүлэх. Бүлэглэл нь бүх тохиолдлуудаас өөр өөр чанарын нэгжүүдийг ялгах, янз бүрийн нөхцөлд хөгжиж буй үзэгдлийн онцлогийг харуулах боломжийг олгодог. Бүлэглэсний дараа тэд ажиглалтын өгөгдлийг нэгтгэж эхэлдэг. Энэ үе шатыг хураангуй гэж нэрлэдэг.

3. Судалж буй үзэгдлийн төлөв байдал, түүний хөгжлийн зүй тогтлын талаар үндэслэл бүхий дүгнэлт гаргахын тулд үр дүнг нэгтгэн дүгнэх, дүн шинжилгээ хийх явцад олж авсан статистикийн үзүүлэлтүүдийг боловсруулах. Дүгнэлтийг ихэвчлэн текст хэлбэрээр танилцуулж, график, хүснэгтийн хавсаргасан болно.

Тиймээс статистикийн тодорхой арга нь шинжилгээ, синтезийн хослол дээр суурилдаг. Нэгдүгээрт, судалж буй үзэгдлийн доторх хэсгүүдийг (бүлэг, дэд бүлгүүдийг) тусад нь тодорхойлж, судалж, шинж чанарын үнэ цэнийн ажиглагдсан ялгааны ач холбогдол, ач холбогдолгүй байдлыг үнэлж, шалтгааныг бүхэлд нь, нийтээр нь тодорхойлно. түүний талууд, чиг хандлага, хөгжлийн хэлбэрүүд. Статистикийн ажлын бүх үе шатууд хоорондоо нягт холбоотой байдаг.

Статистикийн шинжлэх ухааны бүтцийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.

Зураг 1. Статистикийн шинжлэх ухааны бүтэц

Ийнхүү статистикийн шинжлэх ухаанд дараах хэсгүүдийг ялгадаг: статистикийн ерөнхий онол, эдийн засгийн статистик ба түүний салбарууд, нийгмийн статистик ба түүний салбарууд.

Статистикийн ерөнхий онолнийгмийн үзэгдлийн статистик судалгааны ерөнхий зарчим, арга зүй, статистикийн хамгийн ерөнхий ангилал (үзүүлэлт)-ийг боловсруулдаг.

Даалгавар эдийн засгийн статистикЭнэ нь үндэсний эдийн засгийн байдал, салбаруудын харилцан хамаарал, үйлдвэрлэлийн хүчний байршлын онцлог, материаллаг, хөдөлмөр, санхүүгийн нөөцийн хүртээмж, тэдгээрийн ашиглалтын хүрсэн түвшинг тусгасан синтетик үзүүлэлтүүдийг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх явдал юм.

Томоохон аж үйлдвэрийн статистикийг жижиг салбарын статистикт хувааж болно: жишээлбэл, үйлдвэрлэлийн статистик - механик инженерчлэл, металлурги, хими гэх мэт статистик; хөдөө аж ахуйн статистик - газар тариалан, мал аж ахуйн статистик гэх мэт.

Нийгмийн статистикхүн амын амьдралын хэв маяг, нийгмийн харилцааны янз бүрийн талыг тодорхойлох шалгуур үзүүлэлтүүдийн тогтолцоог бүрдүүлдэг; түүний салбарууд нь хүн ам, улс төр, соёл, эрүүл мэнд, шинжлэх ухаан, боловсрол, хууль гэх мэт статистик юм.

Эдийн засгийн статистикийн салбарууд- үйлдвэр, хөдөө аж ахуй, барилга, тээвэр, харилцаа холбоо, хөдөлмөр, байгалийн нөөц, байгаль орчныг хамгаалах гэх мэт статистик мэдээлэл; Тэдний үүрэг бол холбогдох салбаруудын хөгжлийн статистик үзүүлэлтүүдийг боловсруулах, дүн шинжилгээ хийх явдал юм. Салбарын статистикийг эдийн засаг, нийгмийн статистикийн үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн бүрдүүлдэг бөгөөд тэдгээр нь эргээд статистикийн ерөнхий онолоор боловсруулсан ангилал (үзүүлэлт) болон шинжилгээний аргад тулгуурладаг.

Статистикийн ерөнхий онол нь эдийн засагч, менежер, аж ахуйн нэгжийн удирдагчдад шаардлагатай мэдлэгийг бий болгож эхэлдэг эрдэм шинжилгээний салбар юм.

Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх

1. Жолооч нарын 9-р сарын цалингийн талаарх дараах мэдээлэл байна.

Жолоочийн цалингийн мэргэшлийн түвшин, үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувь хэмжээнээс хамаарах байдлыг тодорхойлохын тулд аналитик бүлэглэлийг явуулна. Үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувиар жолооч нарыг бүлэглэх интервалыг өөрөө боловсруул. Дууссан бүлэглэл дээр үндэслэн хосолсон хүснэгтийг байгуулна. Дүгнэлт гаргах.

Шийдэл

Асуудлыг шийдэхийн тулд жолооч нарыг хоёр шинж чанар-хүчин зүйлийн дагуу бүлэглэх шаардлагатай: эхлээд мэргэшлийн дагуу бүлэгт, дараа нь бүлэг тус бүрийг үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувиар дэд бүлгүүдэд хуваана.

Үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувь дээр үндэслэн хоёр дэд бүлгийг хүлээн зөвшөөрдөг.
1) нормоо 100-110 хувь биелүүлсэн жолооч; 2) нормоо 110% ба түүнээс дээш биелүүлсэн жолооч.

Бүлэглэлийн үр дүнг дэмжих хүснэгтэд үзүүлэв. 1.1.

Дэд бүлэг тус бүрийн туслах хүснэгтэд үндэслэн шинж чанарын тоо, нийт дүнг (цалингийн нийт дүн) тодорхойлсон үр дүнг нэгтгэсэн хүснэгт хэлбэрээр үзүүлэв (Хүснэгт 1.2);

Хүснэгт 1.1

Туслах хүснэгт

Хүснэгт 1.2

Жолоочийн цалингийн ангилал, үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувь хэмжээ зэргээс хамаарна

Хүснэгт дэх өгөгдлөөс. 1.2 Жолоочийн мэргэшил, үйлдвэрлэлийн стандартын биелэлтийн хувь нэмэгдэхийн хэрээр цалин нэмэгддэг. Ийнхүү үйлдвэрлэлийн нормоо 110 ба түүнээс дээш хувиар биелүүлсэн I зэрэглэлийн жолоочийн цалин нормоо 100-110 хувь биелүүлсэн II зэрэглэлийн жолоочийнхоос 32,5 хувиар өндөр байна.

Дундаж утгууд

Дундаж утга гэдэг нь тухайн газар нутаг, цаг хугацааны тодорхой нөхцөлд хүн амын нэгжид ногдох тоон үзүүлэлтийн янз бүрийн түвшний ердийн түвшинг тодорхойлдог ерөнхий үзүүлэлт юм.

Дундаж утгыг үргэлж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь хүн амын бие даасан нэгжийн шинж чанартай ижил хэмжээтэй байна.

Практик ажил, шинжлэх ухааны судалгаанд дундаж үзүүлэлтийг ашиглахдаа дундаж үзүүлэлт нь судалж буй популяцийн янз бүрийн хэсгийн шинж чанарыг нуун дарагдуулдаг тул нэгэн төрлийн популяцийн ерөнхий дундажийг зарим хэсгийг тодорхойлсон бүлгийн дундаж үзүүлэлтээр нэмэх шаардлагатай гэдгийг санах нь зүйтэй. хүн ам.

Эдийн засгийн судалгаа, төлөвлөлтийн тооцоололд дунджаар хоёр ангиллыг ашигладаг.

Эрчим хүчний дундаж үзүүлэлтүүд;

Бүтцийн дундаж үзүүлэлтүүд.

Эрчим хүчний хэрэгслийн ангилалд: арифметик дундаж, гармоник дундаж, квадрат дундаж, геометрийн дундаж орно. Дундаж тооцоолсон хэмжигдэхүүнүүдийг x i үсгээр тэмдэглэнэ. Дундаж утгыг . Энэ тэмдэглэгээний арга нь тодорхой хэмжигдэхүүний дундаж гарал үүслийг заана. Дээд талын шугам нь хувь хүний ​​утгыг дундажлах үйл явцыг бэлэгддэг. Давтамж - шинж чанарын бие даасан утгуудын давтагдах байдал - f үсгээр тэмдэглэнэ.

Тодорхойлогч функц нь тэгшитгэл болох хүчин чадлын дундаж дээр үндэслэн дундаж үзүүлэлтүүдийн томъёог авч болно.

,

.

Цаашид дунджийн томьёо бичихдээ i, n гэсэн дэд тэмдэгтүүдийг ашиглахгүй, харин бүх x i үржвэрүүд нийлдэг гэж ойлгож болно. . f би,.

1c-ийн зэргээс хамааран янз бүрийн төрлийн дундаж утгыг хүснэгтэд үзүүлэв. 2.1.

Хүснэгтийн өгөгдлөөс харж болно. 2.1, жигнэсэн дундаж үзүүлэлтүүд нь атрибутын утгын бие даасан хувилбарууд өөр өөр тоотой байдаг тул хувилбар бүрийг давтамжаар нь "жигнэсэн" байдаг. үүгээр үржүүлнэ. Дараа нь давтамжийг статистик жин буюу энгийн дундаж жин гэж нэрлэдэг.

Гэсэн хэдий ч статистик жин нь давтамжаас илүү өргөн хүрээтэй ойлголт гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Бусад бүх утгыг жин болгон ашиглаж болно. Жишээлбэл, аж ахуйн нэгжийн ажлын дундаж өдрийг тооцоолохдоо зөвхөн нэг зөв арга бол ажилласан өдрийн тоогоор жинлэх явдал юм. Хувь хүний ​​сонголтуудын давтамжийг зөвхөн үнэмлэхүй утгаараа төдийгүй харьцангуй утгууд - давтамжаар илэрхийлж болно.

Хүчин чадлын (k) өөр өөр утгууд дахь шинж чанарын ижил утгууд дээр үндэслэн тооцсон чадлын дундаж утгууд нь ижил биш байна. k дундаж зэрэг нь өндөр байх тусмаа дундаж нь өөрөө их байх болно.

Хүснэгт 2.1

Төрөл бүрийн чадлын дундаж үзүүлэлтүүдийн томъёо

Утга, к	Дундажын нэр	Дундаж томьёо
энгийн	жинтэй
-1	Гармоник
	Геометр
	Арифметик
	Квадрат

Арифметик дундаж ба гармоник дундаж нь төлөвлөгөөт тооцоолол, бүлгийн дундаж дундажийг тооцоолох, түүнчлэн бүлэглэл ашиглан шинж чанаруудын хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход өргөн хэрэглэгддэг дундажийн хамгийн түгээмэл төрөл юм. Арифметик дундаж ба гармоник дундажийг сонгохдоо судлаачид байгаа мэдээллийн шинж чанараар тодорхойлогддог.

Дундаж квадратыг стандарт хазайлтыг (a) тооцоолоход ашигладаг бөгөөд энэ нь шинж чанарын өөрчлөлтийн үзүүлэлт, түүнчлэн технологид (жишээлбэл, дамжуулах хоолой барихад) ашиглагддаг.

Динамик цувралын дундаж өсөлтийн коэффициентийг (хувь) тооцоолохдоо геометрийн дундаж (энгийн) ашиглагддаг.

Бүтцийн дундаж үзүүлэлтүүд - горим ба медиан нь популяцийн хийсвэр шинж чанар болох чадлын дундаж утгуудаас ялгаатай нь популяцийн сайн тодорхойлсон хувилбаруудтай давхцдаг тодорхой утгын үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ нь тэдгээрийг хэд хэдэн практик асуудлыг шийдвэрлэхэд зайлшгүй шаардлагатай болгодог.

Горим гэдэг нь нийлбэрт (статистикийн цувралд) хамгийн их тохиолддог шинж чанарын утга юм.

Медиан нь эрэмблэгдсэн цувралын дунд байрлах атрибутын утга бөгөөд энэ цувралыг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваадаг.

Эрэмбэлэгдсэн цуврал - шинж чанарын утгуудын өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрлуулсан цуврал.

Медианыг тодорхойлохын тулд эхлээд томьёог ашиглан цувралд эзлэх байрыг тодорхойлно

Хэрэв цуврал нь тэгш тооны гишүүнээс бүрддэг бол тэдгээрийн хоёр дундаж утгын арифметик дундажийг уламжлалт байдлаар медианаар авна.

Хувцасны загварыг мэргэжилтнүүдийн үнэлгээнд ашигладаг бөгөөд гутал, хувцасны хамгийн алдартай хэмжээг тодорхойлоход ашигладаг бөгөөд үүнийг үйлдвэрлэхэд нь анхаарч үздэг. Медианыг үйлдвэрлэлийн аж ахуйн нэгжүүдэд бүтээгдэхүүний чанар, технологийн процессын статистик хяналтад ашигладаг; гэр бүлүүдийн орлогоор хуваарилалтыг судлахдаа.. Мод ба медиан нь нээлттэй интервалтай цуваа хуваарилалтын арифметик дунджаас давуу талтай.

Тархалтын муруй

Тархалтын хэв маягийг тодорхойлох хамгийн найдвартай арга бол ажиглалтын тоог нэмэгдүүлэх явдал юм. Интервалын хэмжээ нэгэн зэрэг буурч, ажиглалтын тоо нэмэгдэх тусам (ижил төрлийн популяцийн дотор) өгөгдсөн тархалтын хэв шинж улам бүр тодорхой гарч, давтамжийн олон өнцөгтийг илэрхийлсэн тасархай шугам нь зарим нэг жигд байдалд ойртох болно. шугам ба хязгаар нь муруй шугамаар эргэх ёстой.

Санамсаргүй хүчин зүйлийн нөлөөллийг оруулахгүйгээр давтамжийн өөрчлөлтийн хэв маягийг цэвэр хэлбэрээр тусгасан муруй шугамыг тархалтын муруй гэж нэрлэдэг.

Одоогийн байдлаар нэлээд олон тооны янз бүрийн түгээлтийн хэлбэрийг судалж байна. Статистикийн судалгааны практикт Пуассон ба Максвеллийн тархалт, ялангуяа хэвийн тархалтыг ихэвчлэн ашигладаг. Байгалийн болон нийгмийн хөгжлийн олон янзын үзэгдлийг судлах явцад хэвийн тархалттай ойролцоо тархалтыг илрүүлсэн.

Статистикийн практикт судалж буй популяцид статистикийн ажиглалтын үр дүнд олж авсан шинж чанарын тархалтыг хэвийн тархалтад хэр зэрэг нийцүүлж болох вэ гэсэн асуултыг шийдвэрлэх нь ихээхэн сонирхол татаж байна.

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд хэвийн тархалтын онолын давтамжийг тооцоолох хэрэгтэй, жишээлбэл. Хэрэв өгөгдсөн тархалт хэвийн тархалтын хуулийг яг дагаж мөрдвөл байх давтамжууд. Онолын давтамжийг тооцоолохын тулд дараахь томъёог ашиглана.

энд i нь нормчлогдсон хазайлт;

Үүний үр дүнд t-ийн утгаас хамааран эмпирик цувралын интервал бүрт онолын давтамжийг тодорхойлно.

Онолын болон эмпирик хуваарилалтын ойролцоо эсэхийг шалгахын тулд сайн чанарын шалгуур гэж нэрлэгддэг тусгай үзүүлэлтүүдийг ашигладаг. Хамгийн түгээмэл нь К.Пирсоны сайн чанарын тест 2 (“хи-квадрат”) томъёогоор тооцоолсон.

Энд f нь интервал дахь эмпирик давтамж (давтамж);

f"" - интервал дахь онолын давтамж (давтамж).

Үүссэн шалгуурын утгыг (тооцоо 2) хүснэгтийн утгатай (хүснэгт 2) харьцуулна. Сүүлийнх нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн магадлалаас хамааран тусгай хүснэгт ашиглан тодорхойлогддог (P ) ба эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо k (хэвийн тархалтын хувьд k нь тархалтын цувралын бүлгүүдийн тооноос 3-ыг хассантай тэнцүү).

Хэрэв 2 тооцоо<= 2 табл, то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному не отвергается.

Пирсоны шалгуурыг тооцоолохдоо дараах нөхцөлийг хангасан байх ёстой: ажиглалтын тоо хангалттай их байх ёстой (n > 50); хэрэв зарим интервал дахь онолын давтамж 5-аас бага бол давтамжийг 5-аас их байхаар интервалуудыг нэгтгэнэ.

Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх

Цехийн ажилчдын насны бүтэц (жил) -ийн талаар дараахь мэдээлэл байна: 18; 38; 28; 29; 26; 38; 34; 22; 28; 30; 22; 23; 35; 33; 27; 24; 30; 32; 28; 25; 29; 26; 31; 24; 29; 27; 32; 25; 29; 29.

Цехийн ажилчдын насаар хуваарилалтыг шинжлэхийн тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай: 1) интервалын тархалтын цуваа байгуулах; 2) цувралын график дүрслэлийг өгөх; 3) түгээлтийн төвийн үзүүлэлт, өөрчлөлтийн үзүүлэлт, хуваарилалтын хэлбэрийг тооцоолох. Дүгнэлт гаргах.

Шийдэл. Бүлэглэх интервалын хэмжээг томъёогоор тодорхойлно

Интервалын тархалтын цуврал

2. Графикийн хувьд интервалын вариацын цувралыг гистограм, олон өнцөгт, хуримтлал хэлбэрээр үзүүлж болно.

Гистограммыг тэгш өнцөгт координатын системд дүрсэлсэн. X тэнхлэг нь вариацын шинж чанарын утгуудын интервалыг харуулдаг бөгөөд гистограммыг хөрвүүлэхэд хялбар байхын тулд интервалын тоог хоёроор нэмэгдүүлэхийг зөвлөж байна - одоо байгаа цувралын эхэн ба төгсгөлд нэг). давтамжийн олон өнцөгт рүү. Тэгш өнцөгтүүд нь сегмент (интервал) дээр баригдсан бөгөөд тэдгээрийн өндөр нь давтамжтай тохирч байна.

Гистограммыг давтамжийн олон өнцөгт болгон хувиргахын тулд тэгш өнцөгтүүдийн дээд талуудын дунд цэгүүдийг шулуун хэрчмүүдээр холбож, тэгш өнцөгтүүдийн хоёр туйлын цэгийг давтамж нь тэнцүү интервалуудын дунд абсцисса дагуу хаадаг. тэг.

Зураг дээр. Зураг 2 нь гистограмм болон давтамжийн олон өнцөгт хэлбэрээр баригдсан интервалын вариацын цувралын график дүрслэлийг үзүүлэв.

Графикаас харахад гистограмын талбай ба олон өнцөгтийн талбайтай холбоотой гурвалжингууд хосоороо тэнцүү байдаг тул өгөгдсөн вариацын цувралын гистограмын талбай ба олон өнцөгтийн талбай нь давхцаж байна.

Үүсгэсэн гистограм дээр үндэслэн горимын утгыг графикаар тодорхойлж болно. Үүний тулд модаль тэгш өнцөгтийн баруун оройг өмнөх тэгш өнцөгтийн баруун дээд буланд шулуун шугамаар холбож, зүүн оройг дараагийн тэгш өнцөгтийн зүүн дээд буланд холбоно. Эдгээр шугамын огтлолцлын цэгийн абсцисса нь түгээлтийн горим болно. Mo = 28.3 жил. Зураг дээр. 2-т тэгш өнцөгтүүдийн орой ба тэдгээрийн огтлолцлын цэгээс перпендикулярыг холбосон эдгээр шулуун шугамыг тасархай шугамаар үзүүлэв.

Цагаан будаа. 2. Цехийн ажилчдын насаар хуваарилах гистограмм ба полигон

Зураг дээр. Зураг 3-т хуримтлагдсан муруйг (хуримтлуулах) үзүүлэв.

Хуримтлалтыг графикаар медианыг тодорхойлоход ашиглаж болно. Үүнийг хийхийн тулд хуримтлалын сүүлчийн ординатыг хагасаар хуваана. Үүссэн цэгээр хуримтлалтай огтлолцох хүртэл шулуун шугамыг татна. Уулзалтын цэгээс абсцисса тэнхлэгт перпендикуляр доошлоно. Уулзвар цэгийн абсцисса нь медиан юм. Зураг дээрх медианыг тодорхойлсон шугамууд. 3-ыг тасархай шугамаар харуулав. Би = 28.6 жил.

Цагаан будаа. 3. Хуримтлагдсан муруй (хуримтлал)

Сонгомол ажиглалт

Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлт

Энгийн санамсаргүй түүврийн хувьд түүврийн популяцийн нэгжийн сонголтыг санамсаргүй сонголтын хэлбэрээр ерөнхий популяцийн нэгжийн бүх массаас шууд хийдэг бөгөөд үүнд ерөнхий олонлогийн нэгж бүрт ижил магадлал (боломж) өгдөг. сонгогдсон тухай. Дээж авах нэгж нь ажиглалтын нэгжтэй ижил байна. Санамсаргүй сонголт нь сугалаа (сугалаа) эсвэл санамсаргүй тоонуудын хүснэгтийг ашиглан хийгддэг.

Санамсаргүй түүврийг хоёр хэлбэрээр хийж болно: буцах (давтан) түүвэр болон буцаах бус (давтан бус) дээж хэлбэрээр. Давтан сонголт хийснээр нэгжийг сонгосны дараа дахин сонгох боломжтой тул популяцийн нэгж бүрийн магадлал тогтмол хэвээр байна. Дахин давтагдахгүй түүвэрлэлтийн үед сонгосон нэгжийг ерөнхий популяцид буцааж өгөхгүй бөгөөд түүвэрт тус тусад нь нэгж орох магадлал байнга өөрчлөгддөг (үлдсэн нэгжийн хувьд энэ нь нэмэгддэг).

Энгийн санамсаргүй дахин түүврийг ашиглах нь практикт маш хязгаарлагдмал байдаг; Дахин давтагддаггүй дээжийг ихэвчлэн ашигладаг.

Хүснэгтэнд 5.1-д энгийн санамсаргүй түүврийн алдааг тооцоолох томъёог харуулав.

Хамгийн их алдааны томъёо нь гурван төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг танд олгоно.

1. Түүврийн өгөгдлөөр олж авсан үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн найдвартай байдлын өгөгдсөн зэрэгтэй ерөнхий шинж чанарын хязгаарыг тодорхойлох (итгэлийн магадлал). Ерөнхий дундаж итгэлцлийн интервалууд:

Ерөнхий хувьцааны итгэлцлийн интервал:

2. Ерөнхий шинж чанар нь түүврийн шинж чанараас тодорхой заасан утгаас илүүгүй ялгаатай байх итгэлийн магадлалыг тодорхойлох.

Итгэлийн магадлал нь томъёогоор тодорхойлогддог t-ийн функц юм

t-ийн утга нь итгэх магадлалыг тодорхойлдог.

3. Шаардлагатай түүврийн хэмжээг тодорхойлох нь практик магадлалаар тодорхойлогдсон түүвэрлэлтийн нарийвчлалыг баталгаажуулдаг.

Хүснэгт 5.1

Энгийн санамсаргүй түүвэрлэлтийн алдааны томъёо

Хүснэгтэнд 5.2-т энгийн санамсаргүй түүврийн хэмжээг тооцоолох томъёог харуулав.

Хүснэгт 5.2

Энгийн санамсаргүй түүврийн хэмжээг тодорхойлох томъёо

Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх

1. Спираль дундаж жинг тодорхойлохын тулд цахилгаан чийдэнгийн багцаас 20%-ийн санамсаргүй түүврийг авсан. Дээжийн үр дүн дараах байдалтай байна.

Бүх бүтээгдэхүүний согогийн хувь хэмжээг 0.997 магадлалтайгаар тодорхойлно.

Шийдэл

Дээж дэх гэмтэлтэй бүтээгдэхүүний эзлэх хувийг дараахь байдлаар тодорхойлно.

P = 0.997 t = 3.0 магадлалтай.

Ахиу алдааны хэмжээ

P = 0.997 магадлал бүхий ерөнхий хувьцааны итгэлцлийн интервал

Индекс- цаг хугацаа, орон зай эсвэл төлөвлөгөөтэй харьцуулахад нийгэм, эдийн засгийн цогц үзүүлэлтүүдийн түвшний өөрчлөлтийг тодорхойлдог харьцангуй үнэ цэнэ. Нарийн төвөгтэй үзүүлэлт нь шууд харьцуулшгүй (нийлбэргүй) элементүүдээс бүрдэнэ. Жишээлбэл, аж ахуйн нэгж хэд хэдэн төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг боловч тэдгээрийн төрөл бүрийн тоог биет байдлаар нь нэгтгэж нийт бүтээгдэхүүний нийт хэмжээг олж авах боломжгүй юм.

Индекс үзүүлэлтийг статистикийн ерөнхийлөлтийн дээд түвшинд тооцдог бөгөөд статистикийн ажиглалтын мэдээг нэгтгэн боловсруулах, боловсруулах үр дүнд үндэслэнэ. Тэдгээрийн тусламжтайгаар дараахь үндсэн ажлуудыг шийддэг.

Эдийн засгийн цогц үзүүлэлт, түүний бие даасан элементүүдийн ерөнхий өөрчлөлтийн шинж чанар;

Цогцолбор үзүүлэлтийн ерөнхий динамикийн хүчин зүйлсийн нөлөөллийг хэмжих, үүнд үзэгдлийн бүтцийн өөрчлөлтийн нөлөөллийг тодорхойлох.

Индекс нь ижил нэртэй хоёр үзүүлэлтийг харьцуулсан үр дүн тул тэдгээрийг тооцоолохдоо харьцуулсан түвшинг (индексийн харьцааны тоологч) ялгаж, гэж нэрлэдэг. одоогийнэсвэл мэдээлэх,болон харьцуулалт хийсэн түвшин (индекс харьцааны хуваагч) гэж нэрлэдэг үндсэн.Суурийн сонголтыг судалгааны зорилгоос хамааран тодорхойлно.

Нутаг дэвсгэрийн харьцуулалтыг хийхдээ өөр нутаг дэвсгэрийн өгөгдлийг суурь болгон авдаг.

Индексийг төлөвлөгөөний хэрэгжилтийн үзүүлэлт болгон ашиглахдаа төлөвлөсөн үзүүлэлтүүдийг харьцуулах үндэс болгон авдаг.

Судалж буй нийгэм-эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн агуулга, шинж чанараас хамааран тоон (тоо хэмжээ) үзүүлэлтийн индекс ба чанарын үзүүлэлтийн индексийг ялгана.

тоон (эзэлхүүний) үзүүлэлтүүдийн индексүүдэдҮүнд үйлдвэрлэлийн биет хэмжээ, бүтээгдэхүүний хэрэглээний биет хэмжээ (үйлдвэрлэлийн болон хувийн) болон бусад үзүүлэлтүүдийн индексүүд орно, тэдгээрийн хэмжээ нь үнэмлэхүй утгаараа тодорхойлогддог.

Чанарын үзүүлэлтүүдийн индексүүдэдүнийн индекс, зардлын индекс, дундаж цалингийн индекс, хөдөлмөрийн бүтээмжийн индекс зэрэг орно. Чанарын үзүүлэлт нь тоон нэгжид ногдох судлагдсан үр дүнтэй үзүүлэлтийн түвшинг тодорхойлох бөгөөд үр дүнтэй үзүүлэлтийг тухайн нэгжид ногдох тоон үзүүлэлтэд хуваах замаар тодорхойлно. Тухайлбал, цалингийн санг ажилчдын тоонд хуваах замаар дундаж цалинг тодорхойлно; Хөдөлмөрийн бүтээмжийг нийт бүтээгдэхүүний хэмжээг ажилчдын тоонд хуваах замаар тодорхойлно.

Хүн амын элементүүдийн хамрах түвшингээс хамааран хувь хүний ​​болон хураангуй (ерөнхий) индексийг ялгадаг. Бие даасан индексүүдпопуляцийн нэг элементийн өөрчлөлтийг тодорхойлох. Хураангуй индексүүдцогц үзэгдлийн өөрчлөлтийг бүхэлд нь тодорхойлох. Ерөнхий (нийт) индексийг тооцоолох аргаас хамааран нэгтгэсэн индекс ба дундаж жигнэсэн индексийг ялгадаг.

Индексийн аргыг ашиглах, индексийн томъёог эмхэтгэх, статистик, эдийн засгийн шинжилгээнд ашиглахад хялбар болгохын тулд статистикийн онолд тодорхой бэлгэдлийг боловсруулж, холбогдох конвенцуудыг ашигладаг.

Индексжүүлсэн утга бүр өөрийн гэсэн бэлгэдлийн тэмдэглэгээтэй:

q - физикийн хувьд нэг төрлийн бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ;

p - үйлдвэрлэлийн нэгжийн үнэ;

z - үйлдвэрлэлийн нэгжийн өртөг;

t - үйлдвэрлэлийн нэгжид ногдох хөдөлмөрийн зардал (ажлын цаг).

Судалж буй эдийн засгийн цогц үзэгдлийн бие даасан элементүүдийн индексийг (жишээ нь, бие даасан индексүүд) i тэмдэгтээр тэмдэглэсэн бөгөөд үүнийг индексжүүлсэн харгалзах утгын тэмдгээр тэмдэглэнэ. Жишээ нь:

i q - тодорхой төрлийн бүтээгдэхүүний эзлэхүүний (тоо хэмжээ) бие даасан индекс;

i p - тодорхой төрлийн бүтээгдэхүүний үнийн хувь хүний ​​индекс (сайн);

i z - тодорхой төрлийн бүтээгдэхүүний нэгжид ногдох зардлын хувийн индекс;

i qp - тодорхой төрлийн бүтээгдэхүүний өртгийн индекс;

i qz - нэг төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх бэлэн мөнгөний зардлын индекс;

i qt - нэг төрлийн бүтээгдэхүүнийг гаргах (үйлдвэрлэх) хөдөлмөрийн зардлын индекс.

Судалж буй эдийн засгийн нийлмэл үзэгдлийн ерөнхий (нийлмэл) индексийг индексжүүлсэн утгын бэлгэдлийг тусгасан I тэмдэгээр тэмдэглэнэ. Жишээ нь:

I q - үйлдвэрлэлийн биет хэмжээний ерөнхий индекс;

I p - үнийн ерөнхий индекс;

I z - зардлын ерөнхий индекс;

I qp - бүх төрлийн бүтээгдэхүүний өртгийн ерөнхий индекс;

I qz - бүх төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх зардлын ерөнхий индекс;

I qt нь бүх төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх хөдөлмөрийн зардлын ерөнхий индекс юм.

Үндсэн цаг хугацааг тусгахын тулд хэмжигдэхүүнүүдийн индексийг бичихдээ ашигласан тэмдгийн доод талд бичигдсэн тусгай тэмдэглэгээг ашигладаг. Харьцуулалт хийсэн өгөгдлийн үндсэн үеийг тэг утгаар, эхний тайлангийн үеийг нэгээр, гэх мэтээр тэмдэглэнэ. Нэмж дурдахад харьцуулсан болон суурь үеүүдийн тэмдэглэгээг индексийн тэмдгийн доод хэсэгт байрлуулж болно (жишээлбэл, I q 1/0).

Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх

Даалгавар 1. Хөрс боловсруулах машин механизмын үйлдвэрийн хоёр улирлын гүйцэтгэл дараах байдалтай байна.

Тодорхойлох:

1) бүтээгдэхүүний төрөл тус бүрийн үйлдвэрлэлийн өөрчлөлт, түүнчлэн аж ахуйн нэгжийн нийт үйлдвэрлэлийн өөрчлөлт (%);

2) бүтээгдэхүүний төрөл бүрийн үнийн өөрчлөлт (% -иар) ба бүх төрлийн бүтээгдэхүүний дундаж үнийн өөрчлөлт;

3) бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ, үнийн өөрчлөлтөөс шалтгаалсан өөрчлөлтийг нийт дүнгээс салгаж, үйлдвэрлэлийн нийт зардлын үнэмлэхүй өөрчлөлт.

Шийдэл

Аж ахуйн нэгжийн бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлохын тулд үйлдвэрлэлийн биет хэмжээний нийт индексийг тооцоолно.

буюу 101.3%, өөрөөр хэлбэл. ерөнхийдөө аж ахуйн нэгжийн үйлдвэрлэл 1.3% -иар өссөн бөгөөд үүний үр дүнд үйлдвэрлэлийн өртөг 673,000 рубль нэмэгдэв. (51,973 - 51,300).

Бүх төрлийн бүтээгдэхүүний дундаж үнийн өөрчлөлтийг нийт үнийн индексийн томъёогоор тодорхойлно.

Бүгд Найрамдах Казахстан Улсын Боловсрол, шинжлэх ухааны яам

нэрэмжит Костанай улсын их сургууль. Байтурсынова А

СТАТИСТИКИЙН ПРАКТИКУМ

Заавар

ТАНИЛЦУУЛГА

Статистик бол мэдээлэл цуглуулах, дүн шинжилгээ хийх урлаг, шинжлэх ухаан юм. Статистикийн аргуудыг шийдвэр гаргах үйл явцын чухал хэсэг гэж үзэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь мэргэжилтнүүдийн зөн совин, бэлэн байгаа мэдээллийн нарийн дүн шинжилгээг хослуулсан статистикийн оновчтой шийдвэр гаргах боломжийг олгодог.

Орчин үеийн мэргэжилтнүүд статистикийн аргыг эзэмшиж, нийгэм, эдийн засгийн харилцааны хөгжлийн нөхцөл, үр дүнг үнэлэх, янз бүрийн хүчин зүйлийн нөлөөллийг тодорхойлоход ашиглах чадвартай, хүн амын эдийн засаг, нийгмийн амьдралыг тодорхойлдог үзүүлэлтүүдийн системийг мэддэг байх ёстой. улс орон бүхэлдээ.

Энэхүү сурах бичгийн зорилго нь оюутан, магистрантуудад статистикийн үзүүлэлтийг тооцох арга зүйг эзэмшиж, гарсан үр дүнд дүн шинжилгээ хийх ур чадвар эзэмшүүлэхэд арга зүйн туслалцаа үзүүлэхэд оршино. Энэхүү гарын авлагад статистикийн ерөнхий онолын хичээлийн бүх сэдвийг тусгасан болно. Хэсэг бүрийн эхэнд тухайн сэдвийн онолын товч тайлбарыг өгч, томьёо өгсөн болно. Семинарт ердийн асуудлуудыг шийдвэрлэх жишээ, тэдгээрийг MS Excel-ийн орчинд хэрэгжүүлэх, бие даан хэрэгжүүлэх даалгаврууд байдаг.

Ихэнх тохиолдолд даалгаврууд нь бодит өгөгдөлд тулгуурладаг, зарим тохиолдолд нөхцөлт үзүүлэлтүүд байдаг.

Сурах бичиг нь эдийн засгийн чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулагдсан болно.

СЭДЭВ 1. СТАТИСТИКИЙН СЭДЭВ, ЗОРИЛТ

1.1 Удирдамж

Түүхэн мэдээлэл."Статистик" гэдэг үг нь латин "статус" гэсэн үгнээс гаралтай - байдал, байдал. Эхэндээ энэ нь "улс төрийн байдал" гэсэн утгатай байсан. Тиймээс Италийн "стато" - муж, "статиста" - муж улсын мэргэжилтэн гэсэн үг. "Статистик" гэдэг үг 18-р зуунд шинжлэх ухаанд хэрэглэгдэж эхэлсэн. анх "засгийн газар" гэсэн утгаар хэрэглэгдэж байсан. Өнөө үед статистикийг олон нийтийн мэдээллийн цуглуулга, тэдгээрийн нийлэгжилт, танилцуулга, дүн шинжилгээ, тайлбар гэж тодорхойлж болно. Энэ бол үйл ажиллагааны янз бүрийн салбарт, янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэгддэг тусгай арга юм. Түүхийн хувьд статистикийн хөгжил нь улс орнуудын хөгжил, төрийн захиргааны хэрэгцээтэй холбоотой байв. Хүн төрөлхтний түүхийн эртний үеийн эдийн засаг, цэргийн хэрэгцээ нь хүн ам, түүний бүтэц, өмч хөрөнгийн байдлын талаархи мэдээлэлтэй байхыг шаарддаг. Татварын зорилгоор.

Казахстаны статистикийн үндэс нь алс холын түүхтэй. Казахын анхны улс болох Казахын хаант улсын тухай статистикийн мэдээллийн түүхэн нотолгоо байдаг: үүсэн байгуулагдсаны эхэн үед (1459) Шу, Талас голын хөндийд (одоогийн Жамбыл мужийн нутаг дэвсгэрт) 200 хүн амтай байжээ. мянган хүн байсан бол 15-р зууны эцэс гэхэд 1 саяд хүрсэн.

Гэсэн хэдий ч орчин үеийн Казахстаны нутаг дэвсгэр дээр бага эсвэл бага хэмжээний тогтмол, төвлөрсөн статистикийн үйл ажиллагаа үүссэн нь 18-р зууны хоёрдугаар хагасаас, өөрөөр хэлбэл Казахстан Оросын эзэнт гүрэнд элссэн үеэс эхэлжээ. Хаант Орос даяар хүн амын анхны ерөнхий тооллогыг 1897 оны 2-р сарын 9-нд (1-р сарын 28) явуулсан.

Казахстаны нутаг дэвсгэрт байгуулагдсан анхны албан ёсны улсын статистикийн байгууллага бол Туркестан мужийн статистикийн хороо (1868 оны 1-р сарын 22-нд байгуулагдсан) болон түүний харьяа Сыр-Дарья, Семиреченск муж дахь статистикийн товчоо юм. 19-р зууны 70-аад оны дундуур Уралын бүсийн статистикийн хороо, 1877 онд Семипалатинск, Акмола (Омск хотод), 1895 онд Тургай мужийн статистикийн хороод байгуулагдав. Гэсэн хэдий ч 1920 он хүртэл Казахстанд эдгээр болон бусад орон нутгийн статистикийн албадыг нэгтгэсэн статистикийн нэгдсэн байгууллага байгаагүй.

РСФСР-ын бүрэлдэхүүнд Казах Автономит Социалист Бүгд Найрамдах Улс байгуулагдсаны дараа (1920 оны 8-р сарын 26) Казах Автономит Зөвлөлт Социалист Бүгд Найрамдах Улсын Засгийн газар 1920 оны 11-р сарын 8-ны өдрийн тогтоолоор "Казахстан дахь улсын статистикийн тухай журмыг" баталжээ. Автономит Зөвлөлт Социалист Бүгд Найрамдах Социалист Бүгд Найрамдах Улсын Статистикийн хэлтсийг байгуулжээ.

Ийнхүү Казахстаны статистикийн нэгдсэн төвлөрсөн байгууллагууд үүссэн өдрийг 1920 оны 11-р сарын 8-ны өдөр гэж тооцдог ("Казахстаны статистикийн түүхэн гол үе шатууд" Хавсралт 2-ыг үзнэ үү).

Казахстан улсын статистикийн хөгжлийн үе шатууд.Сүүлийн арван таван жилийн хугацаанд Бүгд Найрамдах Казахстан Улсын Статистикийн агентлаг хөгжлийн дараах үе шатуудыг үе шаттайгаар туулсан.

1. Агентлагыг үндсэн арга зүйн ноу-хауг бүрдүүлсэн Үндэсний эрх бүхий байгууллага болгон төлөвшүүлэх, Үндэсний дансны тогтолцооны стандартыг (ҮНХ 93) хэрэгжүүлэх - 1992-1996 он.

2. Нэгдсэн данс, ҮНТ-ийн хүснэгтийг бүрдүүлэх аргачлалыг эзэмшсэн байх; олон улсын хэмжээнд хүлээн зөвшөөрөгдсөн статистикийн ангилагчийн системтэй хэрэглээг эхлүүлэх; статистикийн бүртгэлийг бий болгох эхлэл; жижиг аж ахуйн нэгжийн талаархи мэдээлэл үйлдвэрлэх статистикийн аргыг нэвтрүүлэх; мэдээлэл, харилцаа холбооны шинэ технологийг нэвтрүүлэх - 1996-1998 он.

3. Статистикийн үйлдвэрлэлийн бүхий л салбарт олон улсын ангиллын бодит хэрэгжилт; 1999 онд Казахстаны хүн амын анхны тооллогыг амжилттай хэрэгжүүлж, хүн ам зүйн нийгмийн статистикийг хөгжүүлэх; олон улсын хамтын ажиллагааны хүрээнд мэдээлэл боловсруулах дэвшилтэт аргыг нэвтрүүлэх, техникийн туслалцаа авах 1995-2005 он.

4. Төрийн статистикийг боловсронгуй болгох хөтөлбөрийг хэрэгжүүлэх, үүнд арга зүй, ангиллыг шинэчлэх, боловсруулж буй олон улсын стандартад нийцүүлэх, мета өгөгдлийн систем, нэгдсэн ангиллыг хэрэгжүүлэх эхлэл - 2006-2008 он;

Статистикийн онолын семинар. Шмоилова Р.А., Минашкин В.Г. гэх мэт.

3-р хэвлэл. - М.: 2014 - 4 16 х.

“Статистикийн онол” хичээлийн жишиг хөтөлбөрийн дагуу эмхэтгэсэн. Статистикийн ерөнхий онолын үндсэн ойлголт, статистикийн мэдээллийн бүлэглэл, үнэмлэхүй, харьцангуй, дундаж утгууд, статистикийн тархалт, түүврийн ажиглалт, хугацааны цуваа, индекс, тэдгээрийн эдийн засаг, статистикийн судалгаанд ашиглах тухай товч тоймыг агуулсан. Судалж буй материалын шийдэл, асуудал (хариулттай) бүхий ердийн жишээнүүд, мөн багш нарт өгөх зөвлөмжийг толилуулж байна. Хавсралтууд нь асуудлыг шийдвэрлэхэд шаардлагатай математик, статистикийн хүснэгтүүдийг агуулдаг. Багш, аспирант, эдийн засгийн их сургуулийн оюутнууд, менежерүүд, хоёрдугаар дээд боловсролын тусгай факультетийн оюутнуудад зориулагдсан.

Формат: pdf ( 2014 , 3-р хэвлэл, 416 х.)

Хэмжээ: 90 MB

Үзэх, татаж авах: drive.google

Формат: djvu (2009 , 3-р хэвлэл, 416 х.)

Хэмжээ: 6.4 MB

Үзэх, татаж авах: drive.google

АГУУЛГА
Өмнөх үг 5
I хэсэг. ТОДОРХОЙЛОЛТЫН СТАТИСТИК
Бүлэг 1. Статистик нь шинжлэх ухаан болох 7
1.1. Удирдамж 7
1.2. Асуудал ба дасгалууд 12
1.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 15
Бүлэг 2. Статистикийн мэдээллийн цуглуулга (статистикийн ажиглалтын онол) 16
2.1. Удирдамж 16
2.2. Асуудал ба дасгалууд 22
2.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 28
Бүлэг 3. Статистикийн хураангуй, бүлэглэл 29
3.1. Ердийн асуудлуудын удирдамж, шийдэл 29
3.2. Асуудал ба дасгалууд 47
3.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 53
Бүлэг 4. Статистикийн хүснэгт 53
4.1. Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх заавар, шийдэл 53
4.2. Асуудал ба дасгалууд 62
4.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 72
Бүлэг 5. Статистикийн мэдээллийн график дүрслэл 73
5.1. Ердийн асуудлуудын удирдамж, шийдэл 73
5.2. Асуудал ба дасгалууд 90
5.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 99
Бүлэг 6. Статистикийн үзүүлэлтийг илэрхийлэх хэлбэр 100
6.1. Ердийн асуудлуудын удирдамж, шийдэл 100
6.2. Асуудал ба дасгал 112
6.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 123
II хэсэг. ШИНЖИЛГЭЭНИЙ СТАТИСТИК
Бүлэг 7. Вариацын үзүүлэлт ба давтамжийн тархалтын шинжилгээ 124
7.1. Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх заавар, шийдэл 124
7.2. Асуудал, дасгал 156
7.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 167
Бүлэг 8. Сонгомол ажиглалт 169
8.1. Ердийн асуудлуудын удирдамж, шийдэл 169
8.2. Асуудал, дасгал 178
8.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 186
Нийгэм-эдийн засгийн үзэгдлийн хоорондын хамаарлын статистик судалгаа 187-р бүлэг.
9.1. Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх заавар, шийдэл 187
9.2. Асуудал ба дасгал 222
9.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 233
Нийгэм-эдийн засгийн үзэгдлийн динамикийн статистик судалгаа 234-р бүлэг.
10.1. Ердийн асуудлуудын удирдамж, шийдэл 234
10.2. Асуудал, дасгал 260
10.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 279
Бүлэг 11. Бүтцийн статистик шинжилгээ 280
11.1. Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх заавар, шийдэл 280
11.2. Асуудал, дасгал 292
11.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 299
Бүлэг 12. Эдийн засгийн индекс 300
12.1. Ердийн асуудлыг шийдвэрлэх заавар, шийдэл 300
12.2. Асуудал, дасгал 317
12.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 325
Бүлэг 13. Статистикийн мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх ерөнхий асуудал 325
13.1. Удирдамж, нарийн төвөгтэй асуудлыг шийдвэрлэх арга 325
13.2. Асуудал, дасгал 349
13.3. Багш нарт өгөх зөвлөмж 352
Оюутны бие даасан ажлын даалгавар 353
Програм 359
Асуудлын хариулт 412

Сургалтын зорилго нь оюутнуудад статистикийн шинжлэх ухааны ангиллыг илүү сайн ойлгоход нь туслах, статистикийн судалгааны шинжлэх ухааны аргуудыг хэрэглэх, статистикийн үзүүлэлтүүдийн цаана байгаа тодорхой агуулгыг олж харах, түүнчлэн янз бүрийн чиглэлээр төрөл бүрийн тодорхой асуудлыг шийдвэрлэх практик ур чадварыг хөгжүүлэхэд оршино. эдийн засгийн салбарууд. Агуулга, нэр томьёо, бэлгэдлийн хувьд энэ семинар нь профессор Р.А.Шмоиловагийн найруулсан "Статистикийн онол" сурах бичигт зориулагдсан бөгөөд эхний хэвлэл нь 1996 онд, дөрөв дэх нь 2003 онд хэвлэгдсэн.
Семинар нь хоёр хэсэг, арван гурван бүлгээс бүрдэнэ. Бүлэг бүр гурван дэд бүлгээс бүрдэнэ: Арга зүйн зааварчилгаа ба ердийн асуудлын шийдэл, Даалгавар, дасгал, Багш нарт зориулсан зөвлөмж.
Эхний дэд хэсэгт статистикийн шинжлэх ухааны үндсэн ангиллыг илчлэх, аналитик ажилд ашигладаг үзүүлэлтүүдийг тооцоолох аргачлал, ердийн асуудлын шийдлийг (1, 2-р бүлгээс бусад) харуулсан оюутнуудад зориулсан арга зүйн зааврыг багтаасан болно.
Хоёрдахь дэд хэсэгт статистикийн цуглуулга, тогтмол хэвлэлээс авсан бодит мэдээлэл эсвэл нөхцөлт өгөгдөлд үндэслэн оюутнуудад зориулсан практик хичээл, бие даасан даалгавар гүйцэтгэх багц даалгавар, дасгалуудыг толилуулж байна. Семинарын төгсгөлд нарийн төвөгтэй асуудлын хариултыг өгдөг.