Хатуу бие дэх бодисын хувийн дулаан багтаамж. Хий ба уурын дулааны хувийн багтаамж

Сургуулийн хүүхэд бүр физикийн хичээл дээр "өвөрмөц дулаан" гэсэн ойлголттой тулгардаг. Ихэнх тохиолдолд хүмүүс сургуулийн тодорхойлолтыг мартдаг бөгөөд ихэнхдээ энэ нэр томъёоны утгыг огт ойлгодоггүй. Техникийн их дээд сургуулиудад ихэнх оюутнууд эрт орой хэзээ нэгэн цагт тодорхой дулааны багтаамжтай тулгарах болно. Магадгүй физикийн судалгааны нэг хэсэг юм уу, эсвэл хэн нэгэн "дулааны инженерчлэл" эсвэл "техникийн термодинамик" гэх мэт сахилга баттай байх болно. Энэ тохиолдолд та сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийг санаж байх хэрэгтэй. Тиймээс доор бид зарим бодисын тодорхойлолт, жишээ, утгыг авч үзье.

Тодорхойлолт

Тусгай дулаан багтаамж гэдэг нь температурыг нэг градусаар өөрчлөхийн тулд нэгж бодисыг хэр их дулаанаар хангах эсвэл түүнээс зайлуулах шаардлагатайг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм. Цельсийн градус, Кельвин, Фаренгейт зэрэг нь хамаагүй гэдгийг цуцлах нь чухал бөгөөд гол зүйл бол температурын нэгжээр өөрчлөгдөх явдал юм.

Тусгай дулааны багтаамж нь өөрийн хэмжүүртэй байдаг - олон улсын нэгжийн системд (SI) - Joule, килограмм ба Кельвин градусын бүтээгдэхүүнд хуваагдсан, J / (кг К); Системийн бус нэгж нь калорийг килограмм ба Цельсийн градусын бүтээгдэхүүнд харьцуулсан харьцаа, кал / (кг ° C). Энэ утгыг ихэвчлэн c эсвэл C үсгээр тэмдэглэдэг; Жишээлбэл, хэрэв даралт тогтмол байвал индекс нь p, эзэлхүүн тогтмол байвал v.

Тодорхойлолтын хувилбарууд

Хэлэлцэж буй физик хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох хэд хэдэн томъёолол байж болно. Дээрхээс гадна хүлээн зөвшөөрөгдсөн тодорхойлолт нь дулааны хувийн багтаамж нь бодисын дулааны багтаамжийг түүний масстай харьцуулсан харьцаа юм. Энэ тохиолдолд "дулааны багтаамж" гэж юу болохыг тодорхой ойлгох шаардлагатай. Тиймээс дулааны багтаамж гэдэг нь температурыг нэгээр өөрчлөхийн тулд биед (бодис) хэр их дулаан өгөх эсвэл зайлуулах шаардлагатайг харуулсан физик хэмжигдэхүүн юм. Нэг кг-аас их бодисын массын хувийн дулаан багтаамжийг нэг утгын нэгэн адил тодорхойлно.

Төрөл бүрийн бодисын зарим жишээ, утга

Янз бүрийн бодисын хувьд энэ утга өөр байдгийг туршилтаар тогтоосон. Жишээлбэл, усны хувийн дулаан багтаамж нь 4.187 кЖ / (кг К) байна. Устөрөгчийн хувьд энэ физик хэмжигдэхүүний хамгийн том утга нь 14.300 кЖ/(кг К), алтны хувьд хамгийн бага нь 0.129 кЖ/(кг К) байна. Хэрэв танд тодорхой бодисын үнэ цэнэ хэрэгтэй бол лавлах ном авч, харгалзах хүснэгтүүд, тэдгээрийн сонирхсон утгыг олох хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч орчин үеийн технологиуд нь хайлтын процессыг ихээхэн хурдасгах боломжийг олгодог - World Wide Web-д нэвтрэх боломжтой ямар ч утсыг ашиглахад хангалттай бөгөөд хайлтын талбарт сонирхож буй асуултаа бичиж, хайж эхлэхэд хангалттай. үр дүнд үндэслэн хариулт авахын тулд. Ихэнх тохиолдолд та эхний холбоосыг дагах хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч заримдаа өөр газар явах шаардлагагүй байдаг - асуултын хариулт нь мэдээллийн товч тайлбараас харагдаж байна.

Дулааны багтаамж, түүний дотор хувийн дулааныг эрэлхийлдэг хамгийн түгээмэл бодисууд нь:

• агаар (хуурай) - 1.005 кЖ/(кг К),
• хөнгөн цагаан - 0.930 кЖ/(кг К),
• зэс - 0.385 кЖ/(кг К),
• этанол - 2.460 кЖ/(кг К),
• төмөр - 0.444 кЖ/(кг К),
• мөнгөн ус - 0.139 кЖ/(кг К),
• хүчилтөрөгч - 0.920 кЖ/(кг К),
• мод - 1700 кЖ/(кг К),
• элс - 0.835 кЖ / (кг К).

Хүлээн авахдаа биеийн температур нэг градусаар нэмэгддэг дулааны хэмжээг дулааны багтаамж гэж нэрлэдэг. Энэ тодорхойлолтын дагуу.

Нэгж массын дулааны багтаамж гэж нэрлэдэг тодорхойдулааны багтаамж. Нэг мольд ногдох дулааны багтаамжийг нэрлэдэг молийндулааны багтаамж.

Тиймээс дулааны багтаамжийг дулааны хэмжээ гэсэн ойлголтоор тодорхойлдог. Гэхдээ сүүлийнх нь ажил гэх мэт үйл явцаас хамаарна. Энэ нь дулааны хүчин чадал нь процессоос хамаарна гэсэн үг юм. Янз бүрийн нөхцөлд дулааныг өгөх боломжтой - биеийг халаах боломжтой. Гэсэн хэдий ч янз бүрийн нөхцөлд биеийн температурын ижил өсөлтөд өөр өөр дулаан шаардагдана. Иймээс биеийг нэг дулаан багтаамжаар биш, харин тоо томшгүй олон тоогоор (дулаан дамжуулалт явагддаг бүх төрлийн үйл явцын талаар бодож болно) тодорхойлж болно. Гэсэн хэдий ч практик дээр тэд ихэвчлэн хоёр дулааны багтаамжийн тодорхойлолтыг ашигладаг: тогтмол эзэлхүүн дэх дулааны багтаамж ба тогтмол даралттай дулааны багтаамж.

Дулааны багтаамж нь биеийг халаах нөхцлөөс хамааран өөр өөр байдаг - тогтмол эзэлхүүнтэй эсвэл тогтмол даралттай.

Хэрэв биеийн халаалт тогтмол эзэлхүүнтэй байвал, өөрөөр хэлбэл. dV= 0, тэгвэл ажил тэг болно. Энэ тохиолдолд биед шилжүүлсэн дулаан нь зөвхөн дотоод энергийг өөрчлөхөд л явдаг. dQ= dE, мөн энэ тохиолдолд дулааны багтаамж нь температур 1 К-ээр өөрчлөгдөхөд дотоод энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна, i.e.

.Учир нь хийн
, Тэр
.Энэ томьёо нь моляр гэж нэрлэгддэг 1 моль идеал хийн дулаан багтаамжийг тодорхойлно. Хийг тогтмол даралтаар халаах үед түүний хэмжээ өөрчлөгддөг бөгөөд биед өгч буй дулаан нь зөвхөн дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд төдийгүй ажил гүйцэтгэхэд чиглэгддэг; dQ= dE+ PdV. Тогтмол даралттай дулааны багтаамж
.

Хамгийн тохиромжтой хийн хувьд PV= RTтиймээс PdV= РдТ.

Үүнийг анхаарч үзвэл бид олж мэднэ
.Хандлага
нь хий тус бүрийн хэмжигдэхүүн бөгөөд хийн молекулуудын чөлөөт зэргийн тоогоор тодорхойлогддог. Биеийн дулаан багтаамжийг хэмжих нь түүнийг бүрдүүлэгч молекулуудын микроскопийн шинж чанарыг шууд хэмжих арга юм.

Ф
Тохиромжтой хийн дулаан багтаамжийн томъёо нь ихэвчлэн нэг атомт хийн туршилтыг ойролцоогоор зөв тайлбарладаг. Дээр олж авсан томъёоны дагуу дулааны багтаамж нь температураас хамаарах ёсгүй. Үнэн хэрэгтээ хоёр атомт устөрөгчийн хийн хувьд туршилтаар олж авсан зурагт үзүүлсэн зургийг ажиглав. 1-р хэсэгт хий нь зөвхөн хөрвүүлэх эрх чөлөөний зэрэгтэй бөөмсийн систем шиг ажилладаг, 2-р хэсэгт эргэлтийн зэрэгтэй холбоотой хөдөлгөөн нь өдөөгдөж, эцэст нь 3-р хэсэгт чичиргээний хоёр зэрэг гарч ирдэг. Муруй дээрх алхмууд нь (2.35) томьёотой сайн тохирч байгаа боловч тэдгээрийн хооронд дулааны багтаамж нь температурын дагуу нэмэгддэг бөгөөд энэ нь бүхэл бус хувьсах тооны чөлөөт зэрэгтэй тохирч байна. Дулааны багтаамжийн ийм шинж чанар нь бодисын бодит шинж чанарыг тодорхойлоход бидний ашигладаг хамгийн тохиромжтой хийн санаа хангалтгүй байгааг харуулж байна.

Молийн дулаан багтаамж ба хувийн дулаан багтаамжийн хамааралХАМТ=M s, хаана s - тодорхой дулаан, М - молийн масс.Майерын томъёо.

Аливаа идеал хийн хувьд Майерын хамаарал хүчинтэй байна:

, R нь бүх нийтийн хийн тогтмол, тогтмол даралт дахь молийн дулаан багтаамж, тогтмол эзэлхүүн дэх молийн дулаан багтаамж юм.

Тусгай дулаан багтаамж нь бодисын шинж чанар юм. Энэ нь янз бүрийн бодисын хувьд өөр өөр байдаг. Үүнээс гадна ижил бодис, гэхдээ нэгтгэх янз бүрийн төлөвт байгаа нь өөр өөр дулааны багтаамжтай байдаг. Тиймээс тухайн бодисын дулааны хувийн багтаамж (усны хувийн дулаан багтаамж, алтны хувийн дулаан багтаамж, модны хувийн дулаан багтаамж гэх мэт) тухай ярих нь зөв юм.

Тухайн бодисын дулааны хувийн багтаамж нь энэ бодисын 1 кг-ыг Цельсийн 1 хэмээр халаахын тулд түүнд хэр их дулаан (Q) шилжих ёстойг харуулдаг. Тусгай дулаан багтаамжийг латин c үсгээр тэмдэглэнэ. Энэ нь c = Q/mt. t ба m нь нэгдмэл (1 кг ба 1 ° C) тэнцүү байна гэж үзвэл дулааны хувийн багтаамж нь дулааны хэмжээтэй тэнцүү байна.

Гэсэн хэдий ч дулааны болон хувийн дулааны багтаамж нь өөр өөр хэмжүүртэй байдаг. Cu систем дэх дулааныг (Q) Joules (J) -ээр хэмждэг. Мөн дулааны хувийн багтаамжийг Жоульд хуваасан килограммаар Цельсийн градусаар үржүүлсэн: Ж/(кг °С).

Хэрэв бодисын хувийн дулаан багтаамж нь жишээлбэл, 390 Ж/(кг 0С) бол энэ бодис 1 кг-ыг 1 ° С-ээр халаавал 390 Ж дулаан шингээнэ гэсэн үг. Өөрөөр хэлбэл, 1 кг энэ бодисыг 1 ° C-аар халаахын тулд 390 Ж дулааныг түүнд шилжүүлэх шаардлагатай. Эсвэл 1 кг энэ бодисыг 1 хэмээр хөргөвөл 390 Ж дулаан ялгаруулна.

Хэрэв 1 биш, харин 2 кг бодисыг 1 ° C-аар халаавал түүнд хоёр дахин их дулааныг шилжүүлэх шаардлагатай. Дээрх жишээний хувьд энэ нь аль хэдийн 780 Ж байх болно. Хэрэв 1 кг бодисыг 2 ° C-аар халаавал мөн адил болно.

Бодисын хувийн дулаан багтаамж нь түүний анхны температураас хамаардаггүй. Жишээлбэл, хэрэв шингэн ус 4200 Ж/кг дулааны багтаамжтай бол хорин градус эсвэл ерэн градусын усыг 1 градусаар халаахад 1 кг тутамд 4200 Ж дулаан шаардагдана. .

Гэхдээ мөс нь шингэн уснаас бараг хоёр дахин бага дулааны багтаамжтай байдаг. Гэхдээ 10С-аар халаахын тулд анхны температураас үл хамааран 1 кг тутамд ижил хэмжээний дулаан шаардагдана.

Тусгай дулаан багтаамж нь энэ бодисоор хийгдсэн биеийн хэлбэрээс хамаардаггүй. Ижил масстай ган баар ба ган хуудас нь ижил тооны градусаар халаахад ижил хэмжээний дулаан шаардагдана. Өөр нэг зүйл бол хүрээлэн буй орчинтой дулааны солилцоог үл тоомсорлох явдал юм. Энэ хуудас нь баарнаас илүү том гадаргуутай тул хуудас нь илүү их дулаан ялгаруулж, хурдан хөрнө гэсэн үг юм. Гэхдээ хамгийн тохиромжтой нөхцөлд (дулааны алдагдлыг үл тоомсорлож болох үед) биеийн хэлбэр нь хамаагүй. Тиймээс тэд дулааны хувийн багтаамж нь бодисын шинж чанар боловч бие махбодид хамаарахгүй гэж хэлдэг.

Тиймээс янз бүрийн бодисын дулааны хувийн багтаамж өөр өөр байдаг. Энэ нь ижил масстай, ижил температуртай өөр өөр бодис өгөгдсөн бол тэдгээрийг өөр температурт халаахын тулд өөр өөр дулааныг өөр өөр температурт шилжүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Жишээлбэл, нэг килограмм зэс уснаас 10 дахин бага дулаан шаардагдана. Өөрөөр хэлбэл, зэс нь уснаас 10 дахин бага дулааны багтаамжтай байдаг. "Зэсэнд бага дулаан байдаг" гэж хэлж болно.

Биеийг нэг температураас нөгөөд халаахад шаардагдах дулааны хэмжээг дараах томъёогоор олно.

Q = см(t k – t n)

Энд tk ба tn нь эцсийн ба анхны температур, m нь бодисын масс, c нь дулааны хувийн багтаамж юм. Тусгай дулаан багтаамжийг ихэвчлэн хүснэгтээс авдаг. Энэ томъёоноос дулааны хувийн багтаамжийг илэрхийлж болно.

Хувийн дулаан нь 1 грамм цэвэр бодисын температурыг 1 ° -аар нэмэгдүүлэхэд шаардагдах энерги юм. Параметр нь түүний химийн найрлага, нэгтгэх төлөвөөс хамаарна: хий, шингэн эсвэл хатуу. Үүнийг нээсний дараа термодинамикийн хөгжлийн шинэ үе шат эхэлсэн бөгөөд энэ нь дулаан, системийн үйл ажиллагаатай холбоотой энергийн шилжилтийн шинжлэх ухаан юм.

Дүрмээр бол, тусгай дулаан багтаамж ба үндсэн термодинамикийг үйлдвэрлэхэд ашигладагавтомашиныг хөргөх зориулалттай радиатор ба систем, түүнчлэн хими, цөмийн инженерчлэл, аэродинамикийн чиглэлээр. Хэрэв та тодорхой дулааны багтаамжийг хэрхэн тооцдогийг мэдэхийг хүсвэл санал болгож буй нийтлэлийг уншина уу.

Параметрийг шууд тооцоолж эхлэхээсээ өмнө томъёо болон түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдтэй танилцах хэрэгтэй.

Тодорхой дулааны багтаамжийг тооцоолох томъёо нь дараах байдалтай байна.

• c = Q/(m*∆T)

Тооцоололд ашигласан хэмжигдэхүүн, тэдгээрийн бэлгэдлийн талаархи мэдлэг нь маш чухал юм. Гэсэн хэдий ч зөвхөн тэдний харагдах байдлыг мэдэх төдийгүй тэдгээрийн тус бүрийн утгыг тодорхой ойлгох шаардлагатай. Бодисын хувийн дулаан багтаамжийн тооцоог дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдээр илэрхийлнэ.

ΔT нь бодисын температур аажмаар өөрчлөгдөж байгааг илтгэх тэмдэг юм. "Δ" тэмдгийг дельта гэж дууддаг.

ΔT = t2–t1, хаана

• t1 - анхдагч температур;
• t2 - өөрчлөлтийн дараах эцсийн температур.

m – халаах явцад ашигласан бодисын масс (г).

Q - дулааны хэмжээ (J/J)

CR дээр үндэслэн бусад тэгшитгэлийг гаргаж болно:

• Q = m*кp*ΔT – дулааны хэмжээ;
• m = Q/cr*(t2 - t1) – бодисын масс;
• t1 = t2–(Q/tp*m) – анхдагч температур;
• t2 = t1+(Q/tp*m) – эцсийн температур.

Параметрийг тооцоолох заавар

1. Тооцооллын томъёог авна уу: Дулааны багтаамж = Q/(m*∆T)
2. Анхны өгөгдлийг бичнэ үү.
3. Тэдгээрийг томъёонд орлуулна уу.
4. Тооцооллыг хийж, үр дүнг гарга.

Жишээлбэл, 15ºC температуртай 480 грамм жинтэй үл мэдэгдэх бодисыг тооцоолж үзье, энэ нь халалтын үр дүнд (35 мянган Дж) 250º болж нэмэгдсэн.

Дээрх зааврын дагуу бид дараах үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг.

Анхны өгөгдлийг бичье:

• Q = 35 мянган Ж;
• м = 480 гр;
• ΔT = t2–t1 =250–15 = 235 ºC.

Бид томъёог авч, утгыг орлуулж, дараахь зүйлийг шийднэ.

c=Q/(m*∆T)=35 мянган Ж/(480 г*235º)=35 мянган Ж/(112800 г*º)=0.31 Ж/г*º.

Тооцоолол

Тооцооллыг хийцгээе C Пдараах нөхцөлд ус ба цагаан тугалга:

• м = 500 грамм;
• t1 =24ºC ба t2 = 80ºC – усны хувьд;
• t1 =20ºC ба t2 =180ºC – цагаан тугалганы хувьд;
• Q = 28 мянган Ж.

Эхлээд бид ус ба цагаан тугалганы хувьд ΔT-ийг тодорхойлно.

• ΔТв = t2–t1 = 80–24 = 56ºC
• ΔTo = t2–t1 = 180–20 =160ºC

Дараа нь бид тодорхой дулааны багтаамжийг олно.

1. c=Q/(m*ΔTv)= 28 мянган Ж/(500 г *56ºC) = 28 мянган Ж/(28 мянган г*ºC) = 1 Ж/г*ºC.
2. c=Q/(m*ΔTo)=28 мянган Ж/(500 г*160ºC)=28 мянган Ж/(80 мянган г*ºC)=0.35 Ж/г*ºC.

Тиймээс усны хувийн дулааны багтаамж 1 Дж/г *ºС, цагаан тугалганых 0.35 Ж/г*ºС байв. Эндээс бид 28 мянган Жоулын дулааны оролтын тэнцүү утгатай бол цагаан тугалга нь дулааны багтаамж багатай тул уснаас хурдан халах болно гэж дүгнэж болно.

Зөвхөн хий, шингэн, хатуу бодис төдийгүй хүнсний бүтээгдэхүүн ч дулааны багтаамжтай байдаг.

Хоолны дулааны багтаамжийг хэрхэн тооцоолох вэ

Эрчим хүчний хүчин чадлыг тооцоолохдоо тэгшитгэл нь дараах хэлбэрийг авна.

с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908 *a), Үүнд:

• w - бүтээгдэхүүн дэх усны хэмжээ;
• p - бүтээгдэхүүн дэх уургийн хэмжээ;
• f - өөхний хувь;
• в - нүүрс усны эзлэх хувь;
• a нь органик бус бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хувь.

Viola тос бяслагны дулааны багтаамжийг тодорхойлъё. Үүнийг хийхийн тулд бүтээгдэхүүний найрлагаас шаардлагатай утгыг бичнэ үү (жин 140 грамм):

• ус - 35 гр;
• уураг - 12.9 гр;
• өөх тос - 25.8 гр;
• нүүрс ус - 6.96 гр;
• органик бус бүрэлдэхүүн хэсгүүд - 21 гр.

Дараа нь бид дараахь зүйлийг олно.

• с=(4.180*w)+(1.711*p)+(1.928*f)+(1.547*c)+(0.908*a)=(4.180*35)+(1.711*12.9)+(1.928*25 .8 ) + (1.547*6.96)+(0.908*21)=146.3+22.1+49.7+10.8+19.1=248 кЖ/кг*ºС.

Үүнийг үргэлж санаарай:

• Металлыг халаах процесс нь устай харьцуулахад хурдан байдаг C П 2.5 дахин бага;
• Боломжтой бол үр дүнг нөхцөл зөвшөөрвөл илүү өндөр дарааллаар хөрвүүлэх;
• үр дүнг шалгахын тулд та интернет ашиглаж, тооцоолсон бодисыг үзэх боломжтой;
• Туршилтын ижил нөхцөлд дулааны хувийн багтаамж багатай материалын хувьд илүү их температурын өөрчлөлт ажиглагдах болно.

гэж нэрлэгддэг маш чухал термодинамик шинж чанарыг одоо танилцуулъя дулааны багтаамж системүүд(уламжлал ёсоор үсгээр тэмдэглэдэг ХАМТөөр өөр индекстэй).

Дулааны багтаамж - үнэ цэнэ нэмэлт, энэ нь систем дэх бодисын хэмжээнээс хамаарна. Тиймээс тэд бас танилцуулж байна тодорхой дулаан багтаамж

Тэгээд молийн дулаан багтаамж

Дулааны хэмжээ нь төлөв байдлын функц биш бөгөөд процессоос хамаардаг тул дулааны багтаамж нь системийг дулаанаар хангах аргаас хамаарна. Үүнийг ойлгохын тулд термодинамикийн анхны хуулийг санацгаая. тэгш байдлыг хуваах ( 2.4) үнэмлэхүй температурын энгийн өсөлтөөр dT,бид харьцааг олж авдаг

Хоёрдахь нэр томъёо нь бидний харж байгаагаар үйл явцын төрлөөс хамаарна. Идеал бус системийн ерөнхий тохиолдолд бөөмсийн (молекул, атом, ион гэх мэт) харилцан үйлчлэлийг үл тоомсорлож болохгүй (жишээлбэл, Ван дер Ваалсын хийг авч үзсэн доорх § 2.5-ыг үзнэ үү), дотоод эрчим хүч нь зөвхөн температураас гадна системийн эзэлхүүнээс хамаарна. Энэ нь харилцан үйлчлэлийн энерги нь харилцан үйлчлэгч хэсгүүдийн хоорондын зайнаас хамаардагтай холбон тайлбарладаг. Системийн эзэлхүүн өөрчлөгдөхөд бөөмсийн концентраци өөрчлөгдөж, тэдгээрийн хоорондох дундаж зай өөрчлөгдөж, үүний үр дүнд харилцан үйлчлэлийн энерги болон системийн бүх дотоод энерги өөрчлөгддөг. Өөрөөр хэлбэл идеал бус системийн ерөнхий тохиолдолд

Тиймээс, ерөнхий тохиолдолд эхний гишүүнийг нийт дериватив хэлбэрээр бичих боломжгүй, түүнийг тооцоолж буй тогтмол утгын нэмэлт заалт бүхий хэсэгчилсэн деривативаар солигдох ёстой. Жишээлбэл, изохорик процессын хувьд:

.

Эсвэл изобар процессын хувьд

Энэ илэрхийлэлд багтсан хэсэгчилсэн деривативыг маягтаар бичсэн системийн төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан тооцоолно. Жишээлбэл, хамгийн тохиромжтой хийн онцгой тохиолдолд

энэ дериватив тэнцүү байна

.

Бид дулаан нэмэх үйл явцтай холбоотой хоёр онцгой тохиолдлыг авч үзэх болно.

• тогтмол эзлэхүүн;
• систем дэх тогтмол даралт.

Эхний тохиолдолд ажиллах dA = 0мөн бид дулааны багтаамжийг авдаг C VТогтмол эзэлхүүнтэй хамгийн тохиромжтой хий:

Дээрх тайлбарыг харгалзан үзээд системийн хамаарал (2.19)-ийг дараах ерөнхий хэлбэрээр бичих ёстой.

Оруулж байна 2.7дээр, мөн дээр бид нэн даруй авна:

.

Идеал хийн дулаан багтаамжийг тооцоолох p-тэй хамттогтмол даралттай ( dp = 0) тэгшитгэлээс бид үүнийг анхаарч үзэх болно ( 2.8) температурын хязгааргүй бага өөрчлөлттэй анхан шатны ажлын илэрхийллийг дагадаг

Эцэст нь бид авдаг

Энэ тэгшитгэлийг систем дэх бодисын молийн тоонд хувааснаар бид тогтмол эзэлхүүн ба даралт дахь молийн дулаан багтаамжийн ижил төстэй хамаарлыг олж авна. Майерын харилцаа

Лавлагааны үүднээс бид изохор ба изобарын дулааны багтаамжийг холбосон дурын системийн хувьд ерөнхий томъёог танилцуулж байна.

Энэ томъёоноос (2.20) ба (2.21) илэрхийлэлд идеал хийн дотоод энергийн илэрхийлэлийг орлуулах замаар олж авна. ба түүний төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан (дээрхийг үзнэ үү):

.

Тогтмол даралт дахь бодисын өгөгдсөн массын дулаан багтаамж нь тогтмол эзэлхүүн дэх дулааны багтаамжаас их байдаг, учир нь нийлүүлсэн энергийн нэг хэсэг нь ажил хийхэд зарцуулагддаг бөгөөд ижил халаалтанд илүү их дулаан шаардагддаг. (2.21)-ээс хийн тогтмолын физик утга дараах байдалтай байгааг анхаарна уу.

Тиймээс дулааны багтаамж нь зөвхөн бодисын төрлөөс гадна температурын өөрчлөлтийн процесс явагдах нөхцлөөс хамаарна.

Бидний харж байгаагаар хамгийн тохиромжтой хийн изохор ба изобар дулааны хүчин чадал нь бодит бодисын хувьд хийн температураас хамаардаггүй, эдгээр дулааны багтаамжууд нь ерөнхийдөө температураас хамаардаг Т.

Идеал хийн изохор ба изобар дулааны багтаамжийг дээр дурдсан томъёог ашиглавал ерөнхий тодорхойлолтоос шууд авч болно. 2.7) ба (2.10) эдгээр процессын үед хамгийн тохиромжтой хийн хүлээн авсан дулааны хэмжээг тодорхойлно.

Изохорик процессын хувьд илэрхийлэл C Vдараахаас ( 2.7):

Изобар процессын хувьд илэрхийлэл S p(2.10)-аас дараах байдалтай байна:

Учир нь молийн дулааны багтаамжүүнээс бид дараах илэрхийлэлүүдийг олж авна

Дулааны багтаамжийн харьцаа нь адиабат экспоненттай тэнцүү байна.

Термодинамикийн түвшинд тоон утгыг урьдчилан таамаглах боломжгүй юм g; Бид зөвхөн системийн микроскоп шинж чанарыг харгалзан үзэхэд л үүнийг хийж чадсан (илэрхийлэл (1.19)), түүнчлэн ( 1.28) хийн хольцын хувьд). (1.19) ба (2.24) томъёоноос хийн молийн дулааны багтаамж ба адиабат экспонентийн онолын таамаглалыг дагаж мөрдөөрэй.

Нэг атомын хийнүүд (би = 3):

Хоёр атомт хий (i=5):

Олон атомт хий (i=6):

Төрөл бүрийн бодисын туршилтын өгөгдлийг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 1

Эндээс харахад идеал хийн энгийн загвар нь бодит хийн шинж чанарыг ерөнхийд нь маш сайн дүрсэлсэн байдаг. Хийн молекулуудын чөлөөт чичиргээний түвшинг харгалзахгүйгээр давхцлыг олж авсныг анхаарна уу.

Бид мөн өрөөний температурт зарим металлын молийн дулаан багтаамжийн утгыг өгсөн. Хэрэв бид металлын болор торыг хөрш зэргэлдээ бөмбөлгүүдтэй пүршээр холбосон хатуу бөмбөлгүүдийн эмх цэгцтэй багц гэж төсөөлвөл бөөмс бүр зөвхөн гурван чиглэлд чичирч чадна ( Би = 3 гэж тооцдог), мөн ийм эрх чөлөөний зэрэг нь кинетиктэй холбоотой байдаг к V Т/2ба ижил боломжит энерги. Тиймээс болор бөөмс нь дотоод (чичиргээ) энергитэй байдаг к В Т.Авогадрогийн тоогоор үржүүлснээр бид нэг молийн дотоод энергийг олж авна

молийн дулаан багтаамжийн утга хаанаас гардаг вэ?

(Хатуу бодисын дулааны тэлэлтийн коэффициент бага тул тэдгээрийг ялгадаггүй хамт pТэгээд в v). Хатуу бодисын молийн дулаан багтаамжийн өгөгдсөн хамаарлыг гэнэ Дулонг ба Петитийн хуульмөн хүснэгтэд тооцоолсон утгатай сайн тохирч байгааг харуулж байна

туршилтаар.

Өгөгдсөн хамаарал ба туршилтын өгөгдлүүдийн хоорондох сайн тохиролцооны талаар ярихдаа энэ нь зөвхөн тодорхой температурын хязгаарт ажиглагдаж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй. Өөрөөр хэлбэл, системийн дулааны багтаамж нь температураас хамаардаг бөгөөд томъёо (2.24) нь хязгаарлагдмал хамрах хүрээтэй байдаг. Эхлээд зургийг харцгаая. Дулааны багтаамжийн туршилтын хамаарлыг харуулсан 2.10 ТВ-тэйүнэмлэхүй температураас устөрөгчийн хий Т.

Цагаан будаа. 2.10. Температураас хамаарсан тогтмол эзэлхүүн дэх устөрөгчийн хийн H2 молийн дулаан багтаамж (туршилтын өгөгдөл)

Товчхондоо доороос бид тодорхой температурын мужид молекулуудад тодорхой хэмжээний эрх чөлөө байхгүй байгаа тухай ярьж байна. Бид үнэхээр дараах зүйлийг ярьж байгааг дахин сануулъя. Квантын шалтгааны улмаас бие даасан хөдөлгөөний хийн дотоод энергид үзүүлэх харьцангуй хувь нэмэр нь температураас хамаардаг бөгөөд тодорхой температурын интервалд маш бага байж болох тул туршилтанд үргэлж хязгаарлагдмал нарийвчлалтайгаар хийгддэг - энэ нь мэдэгдэхүйц биш юм. Туршилтын үр дүнд эдгээр төрлийн хөдөлгөөн байхгүй, эрх чөлөөний зохих зэрэглэл байхгүй мэт харагдаж байна. Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо, мөн чанарыг молекулын бүтэц, бидний орон зайн гурван хэмжээст байдлаас тодорхойлдог - тэдгээр нь температураас хамаарах боломжгүй юм.

Дотоод энергид оруулах хувь нэмэр нь температураас хамаардаг бөгөөд бага байж болно.

Доод температурт 100 Кдулааны багтаамж

Энэ нь молекул дахь эргэлтийн болон чичиргээний аль аль нь чөлөөт зэрэг байхгүй байгааг харуулж байна. Дараа нь температур нэмэгдэхийн хэрээр дулааны багтаамж нь сонгодог утга руу хурдан нэмэгддэг

чичиргээний эрх чөлөөний зэрэггүй хатуу холбоо бүхий хоёр атомт молекулын шинж чанар. Дээрх температурт 2000 Кдулааны багтаамж нь утгын шинэ үсрэлтийг харуулж байна

Энэ үр дүн нь чичиргээний эрх чөлөөний зэрэг гарч байгааг харуулж байна. Гэхдээ энэ бүхэн тайлагдашгүй хэвээр л байна. Яагаад молекул бага температурт эргэлдэж чадахгүй байна вэ? Молекул дахь чичиргээ яагаад зөвхөн маш өндөр температурт үүсдэг вэ? Өмнөх бүлэгт энэ зан үйлийн квантын шалтгааныг товч чанарын шалгалт өгсөн. Одоо бид бүх зүйл сонгодог физикийн үүднээс тайлбарлах боломжгүй тусгайлан квант үзэгдлээс үүдэлтэй гэдгийг л давтаж болно. Эдгээр үзэгдлийг сургалтын дараагийн хэсгүүдэд нарийвчлан авч үзэх болно.

Нэмэлт мэдээлэл

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Физикийн гарын авлага, Шинжлэх ухаан, 1977 - хуудас 236 - зарим тодорхой хийн молекулуудын чөлөөт чичиргээ ба эргэлтийн зэрэглэлийн "асах" температурын хүснэгт;

Одоо Зураг руу шилжье. 2.11, гурван химийн элементийн (талст) молийн дулааны хүчин чадлын температураас хамаарах хамаарлыг илэрхийлдэг. Өндөр температурт гурван муруй нь ижил утгатай байдаг

холбогдох Дулонг ба Петитийн хууль. Хар тугалга (Pb) ба төмөр (Fe) нь өрөөний температурт ч гэсэн ийм хязгаарлагдмал дулаан багтаамжтай байдаг.

Цагаан будаа. 2.11. Хар тугалга, төмөр, нүүрстөрөгч (алмаз) гэсэн гурван химийн элементийн молийн дулаан багтаамжийн температураас хамаарах хамаарал

Алмазан (C) хувьд энэ температур хангалттай өндөр биш байна. Мөн бага температурт гурван муруй нь Дулонг ба Петит хуулиас ихээхэн хазайлтыг харуулж байна. Энэ бол материйн квант шинж чанарын өөр нэг илрэл юм. Сонгодог физик нь бага температурт ажиглагдсан олон хэв маягийг тайлбарлах чадваргүй болж хувирав.

Нэмэлт мэдээлэл

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Молекулын физик ба термодинамикийн танилцуулга, Эд. IL, 1962 - хуудас 106-107, I хэсэг, § 12 - үнэмлэхүй тэгтэй ойролцоо температурт металлын дулааны багтаамжид электрон оруулах хувь нэмэр;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Чи физик мэдэх үү? Номын сан "Квант", дугаар 82, Шинжлэх ухаан, 1992. Хуудас 132, асуулт 137: аль бие нь хамгийн их дулаан багтаамжтай байдаг (151-р хуудасны хариултыг үзнэ үү);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Перелман Я.И. Чи физик мэдэх үү? Номын сан "Квант", дугаар 82, Шинжлэх ухаан, 1992. Хуудас 132, асуулт 135: Хатуу, шингэн, уур гэсэн гурван төлөвт усыг халаах тухай (хариултыг 151-р хуудаснаас үзнэ үү);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - физик нэвтэрхий толь. Калориметр. Дулааны хүчин чадлыг хэмжих аргуудыг тайлбарласан болно.