Заостровье
2014 он
Тэмдэглэл
Сургуулийн 2100 системийн 3-р ангид зориулсан гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах (Одоо байгаа мэдлэгийг шинэ тоон концентрацид шилжүүлэх хичээл) сэдэвт илтгэлийн хамт хичээлийн хураангуй ' судалж буй материалын сонирхол.. Хичээлийг Холбооны улсын боловсролын стандартын хүрээнд боловсруулсан.
Тоног төхөөрөмж:танилцуулга, гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах А, В жишээ бүхий картууд, карт дээрх тест, сурах бичиг, (2-р хэсэг).
Хичээл 87 (§ 2.32).
Сэдэв: Гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах (Одоо байгаа мэдлэгийг шинэ тооны концентрацид шилжүүлэх хичээл)
Зорилтууд:Хоёр оронтой тоог үржүүлэх, хуваахтай ижил төстэй гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах аман аргын алгоритмуудыг нэвтрүүлэх
Даалгаварууд:
Боловсролын:
Хоёр оронтой тоог үржүүлэх, хуваахтай ижил төстэй гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах аман аргын алгоритмуудтай танилцах.
Шинэ тоон төвлөрөл ашиглан судалж буй төрлийн текстийн бодлогуудыг шийдвэрлэх.
Хувьсагчийн утгыг сонгох замаар тэгш бус байдлыг шийд.
Өмнө нь сурсан зүйлээ системтэйгээр давтаж, нэгтгэ.
Боловсролын:сэтгэхүйн тооцоо хийх чадварыг хөгжүүлэх, сэтгэцийн үйл ажиллагаа, үзэл бодлоо илэрхийлэх чадвар, математикийн чадварыг сайжруулах.
Боловсролын:хичээлийн сонирхол, сониуч зан, бие даасан байдал, үнэн зөв байдал, багш болон түүний найз нөхдийн үгийг сонсох чадварыг хөгжүүлэх.
UUD маягт:
Хувийн УУД: Харилцаа холбоо, хамтын ажиллагааны бүх хүмүүст нийтлэг зан үйлийн хамгийн энгийн дүрмийг бие даан тодорхойлж, илэрхийлэх. Бие даан бий болсон харилцаа холбоо, хамтын ажиллагааны нөхцөлд хүн бүрт нийтлэг зан үйлийн энгийн дүрэмд үндэслэн ямар арга хэмжээ авахаа сонгох хэрэгтэй.
Зохицуулалтын UUD: Урьдчилсан хэлэлцүүлгийн дараа хичээлийн зорилгыг бие даан боловсруулах. Боловсролын асуудлыг нээж, томъёолохын тулд багштай хамт суралц. Багштай хамтран асуудлыг шийдвэрлэх төлөвлөгөө гарга. Төлөвлөгөөний дагуу ажиллаж, зорилгодоо нийцүүлэн үйлдлээ шалгаж, шаардлагатай бол багшийн тусламжтайгаар алдаагаа зас. Багштай харилцан ярилцаж, үнэлгээний шалгуурыг боловсруулж сур, одоо байгаа шалгуур дээр үндэслэн өөрийн болон хүн бүрийн ажлыг гүйцэтгэх амжилтын түвшинг тодорхойлох.
Харилцааны УУД: Өөрийнхөө байр суурийг бусдад хүргэх: өөрийн үзэл бодлыг илэрхийлж, аргумент өгөх замаар түүнийг батлахыг хичээ. Бусдыг сонс, өөр үзэл бодлыг хүлээн зөвшөөрөхийг хичээ, өөрийн үзэл бодлыг өөрчлөхөд бэлэн бай.
Танин мэдэхүйн UUD: Сурах даалгаврыг шийдвэрлэхэд ямар мэдээлэл шаардлагатайг бие даан төсөөл. Асуудлыг аналоги аргаар шийдвэрлэх.
Тэмдгүүд:
Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэгийг нэвтрүүлэх
Сургалтын арга: харааны, аман, асуудал хайх.
- Даалгавар хийхдээ юу хийх ёстой байсан бэ?
– Өгсөн даалгавраа зөв шийдэж чадсан уу?
– Та бүх зүйлийг зөв хийсэн үү, эсвэл алдаа дутагдал байсан уу?
– Та бүх зүйлийг өөрөө шийдсэн үү эсвэл хэн нэгний тусламжтайгаар шийдсэн үү?
Даалгавар ямар түвшний хүндрэлтэй байсан бэ?
Залуус ямар нэгэн нэмэлт, санал байна уу? Та энэ өөрийн үнэлгээтэй санал нийлж байна уу?
Дүгнэлт? Оюутнууд: үржүүлэх, хуваах, үйлдлүүдийн дарааллыг давтдаг текстийн асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг нэгтгэж, илэрхийлэл зохиож, шийдэж сурсан.
Туршилт.
Сайн байна! Энд бид аялалаа дуусгаж байна. Биднийг буцааж авахын тулд тестийг бүлгээр шийдэж үзнэ үү. Хэрэв та үүнийг зөв хийвэл үгтэй байх ёстой. Гэхдээ эхлээд бүлгээр ажиллах дүрмийг санацгаая. Үүнийг хий.
1. Үүнийг хоёрын үржвэрээр хэрхэн төлөөлөх вэ?
үржүүлэгчийн тоо 24?
a) 8 * 2 b) 7 * 3 м) 8 * 3 г) 3 * 6
2. Ямар тоо 6-д хуваагдах вэ?
a) 46 o) 42 c) 28
3.Тэгш байхын тулд ямар тоог орлуулах шаардлагатай
63 * = 9 л) 7 б) 6 в) 8
4. Аль тоонуудын хуваарь нь 4-тэй тэнцүү вэ?
a) 36 ба 6 o) 24 ба 6 c) 2 ба 2
5. Үржвэр нь 12-той тэнцүү тоонуудыг олоорой?
a) 6 ба 3 b) 2 ба 7 c) 3 ба 5 d) 6 ба 2 f) 4 ба 3
6. 48-ыг хэд хуваахад 6 гарах вэ?
в) 8-аар b) 7-оор в) 6-аар
7. Дээд тавиур дээр 18 ном байсан ба доод талд нь дээд талынхаас 3 дахин бага. Доод тавиур дээр хэдэн ном байсан бэ?
a) 9 ном b) 6 ном в) 3 ном
4 - төлөвлөгөөний дагуу ажиллах, шалгах
зорилготойгоор тэдний үйлдэл, шаардлагатай бол ангийн тусламжтайгаар алдааг засах;
5 - багш болон бусад оюутнуудтай харилцан ярилцаж, үнэлгээний шалгуурыг боловсруулж сурах, одоо байгаа шалгуурт үндэслэн өөрийн болон хүн бүрийн ажлыг гүйцэтгэх амжилтын түвшинг тодорхойлох.
Харилцааны UUD
Бид хөгждөгур чадвар:
1.- байр сууриа бусдад илэрхийлэх: сурах ярианы нөхцөл байдлыг харгалзан аман болон бичгийн хэлээр (суралцах даалгаврын шийдлийг нийтээр хүлээн зөвшөөрсөн хэлбэрээр илэрхийлэх) бодлоо илэрхийлэх;
TOUU
2 – байр сууриа бусдад хүргэх: өөрийн үзэл бодлыг илэрхийлж, аргумент өгөх замаар түүнийг зөвтгөхийг хичээ;
3 - бусдыг сонсох, өөр үзэл бодлыг хүлээн зөвшөөрөх, өөрчлөхөд бэлэн байх
текстэд асуулт тавьж, хариулт хайх; өөрийгөө шалгах;
шинэ зүйлийг мэдэгдэж байгаа зүйлээс салгах;
гол зүйлийг тодруулах; төлөвлөгөө гаргах;
5 - хүмүүстэй хэлэлцээр хийх: бүлэгт янз бүрийн үүрэг гүйцэтгэх, асуудлыг (даалгавар) хамтран шийдвэрлэхэд хамтран ажиллах.
Хувийн үр дүн:
1 – сургалтын даалгавар дээр хамтран ажиллахдаа харилцаа холбоо, хамтын ажиллагааны ёс зүйн хэм хэмжээг баримтлах;
Зорилтот үзэгчид: 3-р ангид зориулсан.
Сургуульд эдгээр үйлдлүүдийг энгийнээс нарийн төвөгтэй хүртэл судалдаг. Тиймээс энгийн жишээнүүдийг ашиглан эдгээр үйлдлүүдийг гүйцэтгэх алгоритмыг сайтар ойлгох нь зайлшгүй юм. Ингэснээр дараа нь аравтын бутархайг баганад хуваахад ямар ч бэрхшээл гарахгүй. Эцсийн эцэст энэ бол ийм даалгаврын хамгийн хэцүү хувилбар юм.
Энэ сэдвийг тууштай судлах шаардлагатай. Мэдлэгийн цоорхойг энд хүлээн зөвшөөрөх боломжгүй. Оюутан бүр энэ зарчмыг нэгдүгээр ангидаа сурах ёстой. Тиймээс, хэрэв та хэд хэдэн хичээл дараалан хоцрох юм бол материалыг өөрөө эзэмших хэрэгтэй болно. Тэгэхгүй бол зөвхөн математик төдийгүй түүнтэй холбоотой бусад хичээлүүдэд хожим асуудал үүсэх болно.
Математикийг амжилттай судлах хоёр дахь урьдчилсан нөхцөл бол нэмэх, хасах, үржүүлэх үйлдлийг эзэмшсэний дараа л урт хуваах жишээнүүд рүү шилжих явдал юм.
Хүүхэд үржүүлэх хүснэгтийг сураагүй бол хуваахад хэцүү байх болно. Дашрамд хэлэхэд, Пифагорын хүснэгтийг ашиглан үүнийг заах нь дээр. Илүүдэл зүйл байхгүй бөгөөд энэ тохиолдолд үржүүлэх нь сурахад илүү хялбар байдаг.
Натурал тоог баганад хэрхэн үржүүлдэг вэ?
Хэрэв хуваах, үржүүлэх баганад жишээнүүдийг шийдвэрлэхэд бэрхшээлтэй байгаа бол үржүүлэх замаар асуудлыг шийдэж эхлэх хэрэгтэй. Хуваах нь үржүүлэхийн урвуу үйлдэл учраас:
- Хоёр тоог үржүүлэхийн өмнө тэдгээрийг анхааралтай харах хэрэгтэй. Илүү олон оронтой тоог (удаан) сонгоод эхлээд бичнэ үү. Хоёр дахь хэсгийг нь доор нь тавь. Түүнчлэн, холбогдох ангиллын дугаарууд нь ижил ангилалд багтах ёстой. Өөрөөр хэлбэл, эхний тооны баруун талын цифр нь хоёр дахь дугаарын баруун талын цифрээс дээгүүр байх ёстой.
- Доод талын тооны баруун талын цифрийг баруун талаас эхлэн дээд талын цифр бүрээр үржүүлнэ. Хариултыг мөрний доор бичээрэй, ингэснээр түүний сүүлчийн цифр таны үржүүлсэн тоон доор байх болно.
- Доод тооны өөр цифртэй ижил зүйлийг давтана. Гэхдээ үржүүлгийн үр дүнг зүүн тийш нэг оронтой тоогоор шилжүүлэх ёстой. Энэ тохиолдолд түүний сүүлчийн орон нь үржүүлсэн тоон дор байх болно.
Хоёрдахь хүчин зүйлийн тоо дуусах хүртэл энэ үржүүлгийг баганад үргэлжлүүлнэ. Одоо тэдгээрийг нугалах хэрэгтэй. Энэ нь таны хайж буй хариулт байх болно.
Аравтын бутархайг үржүүлэх алгоритм
Эхлээд та өгөгдсөн бутархайг аравтын бутархай биш, харин байгалийн бутархай гэж төсөөлөх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, тэдгээрээс таслалыг арилгаж, өмнөх тохиолдолд тайлбарласны дагуу үргэлжлүүлнэ үү.
Хариултыг бичих үед ялгаа нь эхэлдэг. Энэ мөчид хоёр бутархайн аравтын бутархайн дараа гарч буй бүх тоог тоолох шаардлагатай. Яг хэд нь хариултын төгсгөлөөс эхлэн тоолж, таслал тавих шаардлагатай байна.
Энэ алгоритмыг жишээгээр тайлбарлахад тохиромжтой: 0.25 x 0.33:
Сургалтын салбарыг хаанаас эхлэх вэ?
Урт хуваах жишээг шийдэхийн өмнө урт хуваах жишээнд гарч буй тоонуудын нэрийг санах хэрэгтэй. Тэдгээрийн эхнийх нь (хуваасан нь) хуваагддаг. Хоёр дахь (хуваах) нь хуваагч юм. Хариулт нь хувийнх.
Үүний дараа өдөр тутмын энгийн жишээн дээр бид энэхүү математик үйлдлийн мөн чанарыг тайлбарлах болно. Жишээлбэл, хэрэв та 10 чихэр авбал ээж, аавдаа тэнцүү хуваахад хялбар байдаг. Харин эцэг эх, ахдаа өгөх хэрэг гарвал яах вэ?
Үүний дараа та хуваах дүрэмтэй танилцаж, тодорхой жишээнүүдийг ашиглан тэдгээрийг эзэмших боломжтой. Эхлээд энгийн, дараа нь илүү төвөгтэй зүйл рүү шилжинэ.
Тоонуудыг баганад хуваах алгоритм
Эхлээд нэг оронтой тоонд хуваагдах натурал тоонуудын журмыг танилцуулъя. Тэд мөн олон оронтой хуваагч эсвэл аравтын бутархайн үндэс болно. Зөвхөн дараа нь та жижиг өөрчлөлт хийх хэрэгтэй, гэхдээ дараа нь:
- Та урт хуваахаасаа өмнө ногдол ашиг болон хуваагч хаана байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.
- Ногдол ашгийг бичнэ үү. Үүний баруун талд хуваагч байна.
- Сүүлийн булангийн ойролцоо зүүн ба доод талд булан зур.
- Бүрэн бус ногдол ашгийг, өөрөөр хэлбэл хуваахад хамгийн бага байх тоог тодорхойл. Ихэвчлэн энэ нь нэг оронтой, дээд тал нь хоёроос бүрдэнэ.
- Хариултанд хамгийн түрүүнд бичигдэх тоог сонгоно уу. Энэ нь ногдол ашигт хуваагч тохирох тоо байх ёстой.
- Энэ тоог хуваагчаар үржүүлсний үр дүнг бич.
- Бүрэн бус ногдол ашгийн доор бичнэ үү. Хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
- Үлдсэн хэсэгт аль хэдийн хуваагдсан хэсгийн дараа эхний цифрийг нэмнэ.
- Хариулах дугаарыг дахин сонгоно уу.
- Үржүүлэх, хасах үйлдлийг давт. Хэрэв үлдэгдэл нь тэг болж, ногдол ашиг дууссан бол жишээ нь хийгдсэн болно. Үгүй бол алхмуудыг давтан хийнэ үү: дугаарыг арилгах, тоог авах, үржүүлэх, хасах.
Хуваагч нь нэгээс олон оронтой бол урт хуваалтыг хэрхэн шийдэх вэ?
Алгоритм нь өөрөө дээр дурдсантай бүрэн давхцдаг. Энэ ялгаа нь бүрэн бус ногдол ашгийн цифрүүдийн тоо байх болно. Одоо дор хаяж хоёр нь байх ёстой, гэхдээ тэдгээр нь хуваагчаас бага байвал эхний гурван оронтой ажиллах хэрэгтэй.
Энэ хэлтэст бас нэг нюанс бий. Үнэн хэрэгтээ үлдэгдэл болон түүнд нэмсэн тоо нь заримдаа хуваагчаар хуваагддаггүй. Дараа нь та дарааллаар нь өөр дугаар нэмэх хэрэгтэй. Гэхдээ хариулт нь тэг байх ёстой. Хэрэв та гурван оронтой тоог баганад хувааж байгаа бол хоёроос илүү цифрийг хасах шаардлагатай байж магадгүй юм. Дараа нь дүрмийг нэвтрүүлсэн: хариултанд хасагдсан цифрүүдийн тооноос нэг тэгээс бага байх ёстой.
Та энэ хуваалтыг жишээг ашиглан авч үзэж болно - 12082: 863.
- Бүрэн бус ногдол ашиг нь 1208 гэсэн тоо болж хувирна. Үүнд 863-ыг ганцхан удаа оруулсан. Тиймээс хариулт нь 1 байх ёстой бөгөөд 1208-аас доош 863 гэж бичнэ.
- Хасгасны дараа үлдэгдэл нь 345 болно.
- Та 2-ын тоог нэмэх хэрэгтэй.
- 3452 тоо нь 863-ыг дөрвөн удаа агуулна.
- Дөрөвийг хариулт болгон бичих ёстой. Түүгээр ч барахгүй 4-өөр үржүүлбэл энэ нь яг олж авсан тоо юм.
- Хасалтын дараах үлдэгдэл нь тэг болно. Энэ нь хуваагдал дууссан гэсэн үг юм.
Жишээн дээрх хариулт нь 14 тоо байх болно.
Ногдол ашиг тэгээр төгссөн бол яах вэ?
Эсвэл хэдэн тэг үү? Энэ тохиолдолд үлдэгдэл нь тэг боловч ногдол ашиг нь тэгтэй хэвээр байна. Цөхрөх шаардлагагүй, бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй энгийн. Хариултанд хуваагдаагүй үлдсэн бүх тэгүүдийг нэмэхэд л хангалттай.
Жишээлбэл, 400-г 5-д хуваах хэрэгтэй. Бүрэн бус ногдол ашиг нь 40. Таван нь 8 удаа таарч байна. Хариултыг 8 гэж бичнэ гэсэн үг. Хасах үед үлдэгдэл үлдэхгүй. Өөрөөр хэлбэл, хуваалт дууссан боловч ногдол ашигт тэг хэвээр байна. Үүнийг хариултанд нэмэх шаардлагатай болно. Тэгэхээр 400-г 5-д хуваахад 80 болно.
Аравтын бутархайг хуваах шаардлагатай бол яах вэ?
Дахин хэлэхэд, бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс тусгаарлах таслал байхгүй бол энэ тоо натурал тоо шиг харагдаж байна. Энэ нь аравтын бутархайг баганад хуваах нь дээр дурдсантай төстэй болохыг харуулж байна.
Цорын ганц ялгаа нь цэг таслал байх болно. Бутархай хэсгийн эхний цифрийг хасмагц хариултанд оруулах ёстой. Үүнийг хэлэх өөр нэг арга бол: хэрэв та бүхэл бүтэн хэсгийг хувааж дууссан бол таслал тавьж, шийдлийг үргэлжлүүлнэ үү.
Аравтын бутархайтай урт хуваах жишээг шийдэхдээ аравтын бутархайн араас хэдэн ч тооны тэг нэмж болно гэдгийг санах хэрэгтэй. Заримдаа энэ нь тоонуудыг дуусгахад шаардлагатай байдаг.
Хоёр аравтын бутархайг хуваах
Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Гэхдээ зөвхөн эхэнд. Эцсийн эцэст, бутархай баганыг натурал тоогоор хэрхэн хуваах нь аль хэдийн тодорхой болсон. Энэ нь бид энэ жишээг аль хэдийн танил болсон хэлбэрт оруулах хэрэгтэй гэсэн үг юм.
Үүнийг хийхэд амархан. Та хоёр бутархайг 10, 100, 1000 эсвэл 10,000-аар үржүүлж, хэрэв асуудал шаардлагатай бол магадгүй нэг саяар үржүүлэх хэрэгтэй. Үржүүлэгчийг хуваагчийн аравтын бутархайд хэдэн тэг байгааг харгалзан сонгох ёстой. Өөрөөр хэлбэл, үр дүн нь та бутархайг натурал тоонд хуваах хэрэгтэй болно.
Мөн энэ нь хамгийн муу тохиолдол байх болно. Эцсийн эцэст, энэ үйл ажиллагааны ногдол ашиг бүхэл тоо болж магадгүй юм. Дараа нь бутархай баганыг хуваах жишээний шийдлийг хамгийн энгийн хувилбар болгон бууруулна: натурал тоонуудтай үйлдлүүд.
Жишээ нь: 28.4-ийг 3.2-д хуваа.
- Хоёр дахь тоо нь аравтын бутархайн дараа зөвхөн нэг оронтой байдаг тул эхлээд тэдгээрийг 10-аар үржүүлэх ёстой. Үржүүлэхэд 284 ба 32 гарна.
- Тэднийг салгах ёстой. Цаашилбал, бүхэл тоо нь 284-ийг 32.
- Хариултанд сонгосон эхний тоо нь 8. Үүнийг үржүүлэхэд 256. Үлдэгдэл нь 28 болно.
- Бүх хэсгийн хуваагдал дууссан бөгөөд хариултанд таслал оруулах шаардлагатай.
- Үлдэгдэл 0 хүртэл арилгана.
- Дахин 8 ав.
- Үлдэгдэл: 24. Үүн дээр дахин 0 нэмнэ үү.
- Одоо та 7-г авах хэрэгтэй.
- Үржүүлгийн үр дүн нь 224, үлдсэн нь 16.
- Дахиад 0-г буулгана. Тус бүр нь 5-ыг авбал яг 160 болно. Үлдсэн нь 0.
Хуваалт дууссан. Жишээ 28.4:3.2-ын үр дүн нь 8.875 байна.
Хуваагч нь 10, 100, 0.1, 0.01 байвал яах вэ?
Үржүүлэхтэй адил энд урт хуваах шаардлагагүй. Тодорхой тооны цифрүүдийн хувьд таслалыг хүссэн чиглэлд нь шилжүүлэхэд хангалттай. Түүнээс гадна, энэ зарчмыг ашигласнаар та бүхэл болон аравтын бутархайтай жишээг шийдэж болно.
Тиймээс, хэрэв та 10, 100 эсвэл 1000-д хуваах шаардлагатай бол аравтын бутархайг хуваагч дахь тэгтэй ижил тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, тоо 100-д хуваагдах үед аравтын бутархай зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжих ёстой. Хэрэв ногдол ашиг нь натурал тоо бол төгсгөлд нь таслал байна гэж үзнэ.
Энэ үйлдэл нь тоог 0.1, 0.01 эсвэл 0.001-ээр үржүүлэхтэй ижил үр дүнг өгдөг. Эдгээр жишээн дээр таслалыг мөн бутархай хэсгийн урттай тэнцүү тооны цифрээр зүүн тийш шилжүүлсэн байна.
0.1 (гэх мэт) -ээр хуваах эсвэл 10-аар (гэх мэт) үржүүлэхэд аравтын бутархай нь нэг оронтой (эсвэл тэгийн тоо эсвэл бутархай хэсгийн уртаас хамаарч хоёр, гурав) баруун тийш шилжих ёстой.
Ногдол ашигт заасан цифрүүдийн тоо хангалтгүй байж магадгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Дараа нь алга болсон тэгүүдийг зүүн талд (бүхэл бүтэн хэсэгт) эсвэл баруун талд (аравтын бутархайн дараа) нэмж болно.
Тогтмол бутархайн хуваагдал
Энэ тохиолдолд баганад хуваахдаа үнэн зөв хариулт авах боломжгүй болно. Цэгтэй бутархайтай тулгарвал жишээг хэрхэн шийдвэрлэх вэ? Энд бид энгийн бутархай руу шилжих хэрэгтэй. Тэгээд өмнө нь сурсан дүрмийн дагуу тэдгээрийг хуваа.
Жишээлбэл, та 0.(3)-ыг 0.6-д хуваах хэрэгтэй. Эхний бутархай нь үе үе юм. Энэ нь 3/9 бутархай болж хувирдаг бөгөөд үүнийг багасгахад 1/3-ийг өгдөг. Хоёр дахь бутархай нь эцсийн аравтын бутархай юм. Үүнийг ердийнхөөрөө бичихэд илүү хялбар байдаг: 6/10, энэ нь 3/5-тай тэнцүү. Энгийн бутархайг хуваах дүрэмд хуваахыг үржүүлэх, хуваагчийг эсрэгээр солих шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, жишээ нь 1/3-ыг 5/3-аар үржүүлдэг. Хариулт нь 5/9 байх болно.
Хэрэв жишээ нь өөр өөр бутархайг агуулж байвал...
Дараа нь хэд хэдэн шийдэл байж болно. Нэгдүгээрт, та энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэхийг оролдож болно. Дараа нь дээрх алгоритмыг ашиглан хоёр аравтын бутархайг хуваана.
Хоёрдугаарт, эцсийн аравтын бутархай бүрийг энгийн бутархай хэлбэрээр бичиж болно. Гэхдээ энэ нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Ихэнхдээ ийм фракцууд асар том болдог. Мөн хариултууд нь төвөгтэй байдаг. Тиймээс эхний аргыг илүү тохиромжтой гэж үздэг.
Гурван оронтой болон олон оронтой тоо бүхий оюун ухааны тооцооллын техник нь тэгээр төгссөн тоогоор үржүүлэх, хуваах үйлдлүүдийг харуулдаг.
200 3 маягтын тохиолдлын тооцоог хүлээн авах; 800:4; 800:200
Энэ тохиолдолд бүхэл бүтэн хэдэн зуу (эсвэл 4 000 3 гэх мэт жишээн дээр мянга) тоог тоон нэгж гэж үздэг бөгөөд энэ нь эдгээр тохиолдлыг хүснэгтийн үржүүлэх, хуваах болгон багасгах боломжийг олгодог:
200x3 800:4 800:400
2 зуун x3 = 6 нүд.
200 3 = 600 800: 4 - 200 800: 400 = 2
70 6; 320: 8; 4 800:800
Энэ тохиолдолд бүхэл арав (эсвэл зуу) нь оронтой нэгж гэж тооцогддог бөгөөд энэ нь эдгээр тохиолдлуудыг хүснэгтийн үржүүлэх, хуваах эсвэл 100-ийн дотор амаар хүснэгтэн бус үржүүлэх, хуваах арга техникийг ашиглах боломжийг олгодог.
Жишээ нь:
70-6 320: 8 4 800: 800
12 сарын 7 6 = 42 дес.
Арванхоёрдугаар сарын 32: 8 = 4 арванхоёрдугаар сар. 48 зуун: 8 зуун. = 6 70 6 - 420 320: 8 - 40 4 800: 800 - 6
Жишээ нь:
Тоонуудын тоон аравтын тоо, аравтын тоог сайн эзэмшсэнээр хүүхдүүд эдгээр аргуудыг бие даан амархан эзэмшиж чадна. Хүүхдэд эдгээр аргуудын утгыг ойлгоход нь туслахын тулд та жишээ болгон ашиглаж болно - туслагч:
Тооцоолох: 4x7 40x70 140:2
40х7 14:2 140:20
Маягтын тохиолдлыг тооцоолох арга
840:2; 560:4; 303 X2; 180х4
Жишээ нь:
Ийм 8 тохиолдолд тоон аравтын бүрэлдэхүүний талаарх мэдлэг, 100-д хүснэгтгүй үржүүлэх, хуваах арга техникийг хоёуланг нь ашиглах шаардлагатай.
Цифрийн нэгжээр үржүүлэх, хуваах арга техник
(10, 100, 1000-аар үржүүлэх, хуваах)
Жишээ нь:
65-10 = 650 43-100 = 4300 75 1 000 - 75 000
Оронтой нэгжээр үржүүлэх нь тухайн тоог дараагийн цифрүүд рүү шилжүүлнэ. Техникийн хувьд энэ үржвэр нь тооны баруун талд тэгийг нэмдэг бөгөөд энэ нь түүнд агуулагдах цифрүүдийн тоог нэмсэн тэгийн тоогоор нэмэгдүүлдэг.
Жишээ нь:
650:10 = 65 8600:100 = 86 71 000:1 000 = 71
Натурал тоонуудын талбарт 10, 100, 1000-д хуваагдах нь зөвхөн чухал цифрүүдгүй бага эрэмбийн цифрүүдийн харгалзах тоог агуулсан тоонууд байж болно. Техникийн хувьд энэ нь баруун талын харгалзах тооны тэгийг сүүлчийнхээс нь хасаж байгаа юм шиг байна.
4500: Ш = 450 123000: Ш = 1,230
Жишээ нь:
Натурал тооны талбарт оронтой нэгжээр хуваах бусад бүх тохиолдолд үр дүн нь үлдэгдэлтэй хуваагдах болно.
642:10 - 64 (амрах. 2) 5 140: 100 = 51 (амрах. 40)
Бичгээр үржүүлэх, хуваах
1. Багана үржүүлэх.
2. Баганын хуваагдал.
1. Багана үржүүлэх
Ашигласан математикийн хууль, дүрэм
Олон оронтой тооны үржвэрийг нэг оронтой тоогоор эсвэл олон оронтой тоог олон оронтой тоогоор тооцоолоход бичгийн тооцооны аргуудыг (бичсэн алгоритм) ашиглах шаардлагатай. Энэхүү алгоритм нь натурал тоог нэмэх ба үржүүлэх хуулиуд дээр суурилдаг.
Нийлбэрийг тоогоор үржүүлэх дүрэм:
(a + b+c)-a-a-a + b-L + s-L
Нийлбэрийг тоогоор үржүүлэхдээ гишүүн бүрийг тухайн тоогоор үржүүлж, үр дүнг нэмж болно.
Жишээ нь:
Нийлбэр нь оронтой нөхцлийн нийлбэрээр илэрхийлэгдсэн гурван оронтой (олон оронтой) тоо гэж тооцогддог. Нэг оронтой тоогоор илэрхийлэгдсэн олон оронтой тоог үржүүлэх нь нийлбэрийг тоогоор үржүүлэх дүрмийн дагуу хийгддэг.
Үржүүлэх энэ аргыг "багана" тэмдэглэгээ болгон хөрвүүлснээр бид нэг оронтой тоогоор үржүүлэх бичмэл аргыг (алгоритм) олж авдаг.
Тоог нийлбэрээр үржүүлэх дүрэм:
ax (b + c + p) = axb + axc + axr
Тоог нийлбэрээр үржүүлэхдээ энэ тоог гишүүн бүрээр үржүүлж, үр дүнг нэмж болно.
Энэ дүрэм нь олон оронтой тоог олон оронтой тоогоор үржүүлэх үндэс юм. Эхний хүчин зүйл бол тоогоор үржүүлж буй тоо юм. Энэ тохиолдолд оронтой нийлбэрээр илэрхийлэгдсэн хоёр дахь үржүүлэгчийг нийлбэр гэж үзнэ. Олон оронтой тоог олон оронтой тоогоор үржүүлэх нь тоог нийлбэрээр үржүүлэх дүрмийг баримтална.
Жишээ нь:
123 212 = 123 (200 + 10 + 2) - 123 200 + 123 10 + 123 2 -= 24 600 + 1 230 + 246 - 26 076
Үржүүлэх энэ аргыг "багана" тэмдэглэгээ болгон хөрвүүлснээр бид олон оронтой тоогоор үржүүлэх бичмэл аргыг (алгоритм) олж авдаг.
Тооцооллын техник
Нэг оронтой тоогоор бичгээр үржүүлэх
Та үржүүлэхийг баганад нарийвчлан бичиж болно. Жишээ нь:
Гэхдээ богино тэмдэглэгээг ихэвчлэн ашигладаг, учир нь бичгээр үржүүлэх аргын гол давуу тал нь бичилт хийх тооцооны товч юм.
Богино бичлэгт орхигдуулсан бүх завсрын тооцооллыг оюун ухаанд (амаар) хийх ёстой бөгөөд завсрын үр дүнг санаж байх ёстой (хэчнээн, ямар нэгж шаардлагатай вэ? дараагийн цифр дээр нэмэх).
3-р ангийн математикийн сурах бичигт "багананд" үржүүлэх үйл явцын нарийвчилсан тайлбарыг багтаасан бөгөөд энэ нь үр дүнгийн бие даасан нийлбэрийг үржүүлэх, нэмэх сэтгэцийн үйлдэл бүрийг алхам алхмаар зааж өгдөг.
1. Би нэгжийг үржүүлнэ: 7 8 = 56, 56 нь 5 дек. ба 6 нэгж.
2. 6 нэгж. Би нэгжийн доор бичдэг ба 5 дес. Би санаж, арваар үржүүлсний дараа аравт нэмнэ.
3. Аравыг үржүүлэх: 2 dek. 8 = 16 12. 12-р сарын 16 гэхэд. Би нэгжийг үржүүлэх замаар олж авсан 5 аравтын бутархайг нэмнэ.
12 сарын 16 + 12-р сарын 5. = 12-р сарын 21. - энэ бол 2 зуу. болон арванхоёрдугаар сарын 1. Би арванхоёрдугаар сарын 1-нд бичиж байна. араваас доош, 2 зуу. Би санаж, хэдэн зуугаар үржүүлсний дараа зуут руу нэмнэ.
4. Би хэдэн зуугаар үржүүлдэг: 3 зуу. 8 = 24 нүд. 24 зуу хүртэл. Би хэдэн арван үржүүлснээр олж авсан 2 зууг нэмнэ.
24 зуу. + 2 нүд = 26 нүд - эдгээр нь 2 мянга 6 зуу. Би 6 зуу бичиж байна. зуугаас доош, мянгаас доош 2 мянга. Би хариултыг уншсан: 2616.
Бичгээр үржүүлэх арга техникийг сайтар эзэмшихийн тулд хүүхэд дараахь зүйлийг хийх ёстой.
1. Зөв оруулгыг санаарай: ангилал нь харгалзах категорийн доор бичигдсэн байдаг.
2. Үйлдлийг гүйцэтгэх зөв дарааллыг санаарай: бид хамгийн бага ач холбогдол бүхий цифрүүдээс (баруунаас зүүн тийш) үржүүлэлтийг эхлүүлнэ.
3. Нэг оронтой тоог дараагийн дээд оронтой тоонд үржүүлснээр олж авсан илүүдэл оронтой нэгжийг цээжлэх, нэмэх технологийг эзэмшинэ.
(Эхний хичээлүүдэд) бичгээр үржүүлэх ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд та дараахь зүйлийг хийж болно.
1) хүлээн авалтын товчилсон бус нарийвчилсан бичлэг хийх. Энэ тохиолдолд та толгойдоо биш, бүрэн бус бүтээгдэхүүний бүртгэлийг ашиглан нэмэлтийг хийж болно, илүүдэл газрын нэгжийг цээжилж болно (энэ аргыг толгойдоо сайн тооцдоггүй хүүхдүүдэд ашиглахыг зөвлөж байна);
2) завсрын тооцооллыг жишээний хажууд эсвэл ноорог дээр бичнэ үү - энэ тохиолдолд цээжлэх, нэмэхэд шаардлагатай бүх цифрийн нэгжийг бүртгэх бөгөөд хүүхэд тэдгээрийг "алдахгүй" болно.
Бичсэн үржүүлэх алгоритмыг мэддэг хүнд ийм тэмдэглэгээ нь ихэвчлэн шаардлагагүй бөгөөд хэтэрхий нарийвчилсан мэт санагддаг. Багш нар ч гэсэн хүүхдэд туслахын тулд эдгээр арга техникийг ховор ашигладаг. Гэсэн хэдий ч насанд хүрсэн хүн (ялангуяа "тооцооны өмнөх эрин"-д суралцаж байсан) энэ алгоритмыг ашиглах маш том дадлага туршлагатай бөгөөд мэдээжийн хэрэг багш нарын хэлснээр автоматжуулсан, өөрөөр хэлбэл насанд хүрсэн хүн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. ихэвчлэн түүний хэрэглээний үйл явцын талаар боддоггүй. Үүнийг сурч эхэлж байгаа хүүхдэд, ялангуяа үржүүлэх хүснэгтэд тийм ч хүчтэй биш, толгойдоо хоёр оронтой тоог нэмэх нь илүү хэцүү байдаг.
Хоёр оронтой (болон олон оронтой) тоогоор бичгээр үржүүлэх
тоог нийлбэрээр үржүүлэх дүрэмд тулгуурладаг. Хоёр оронтой тоогоор бичгээр үржүүлэх аргыг нарийвчлан бичиж болно.
329 24 = 329 (20 + 4) - 329 20 + 329 4 - 6580 + 1316 - 7896 эсвэл товчоор (багананд):
1316 тоог эхний бүрэн бус бүтээгдэхүүн, 6580 тоог хоёр дахь бүрэн бус бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг. Тооцооллын явцад 6580 тооны тэмдэглэгээний сүүлчийн тэгийг (нэгүүдийн оронд) баганад орхисон бөгөөд энэ нь зөвхөн бичлэгийн хурдыг илэрхийлдэг. Энэ тохиолдолд 8-ын тоог (аравтын тоо) аравтын оронд бичнэ (ингэснээр хоёр дахь бүрэн бус бүтээгдэхүүнийг зүүн тийш нэг байрлалаар шилжүүлэн бичнэ).
Гурван оронтой тоогоор үржүүлэхийг дараах байдлаар тооцоолж бичнэ.
Энэ тохиолдолд бидэнд гурван бүрэн бус бүтээгдэхүүн байна:
382,700 = 267,400 - 382 тоог нэгийн тоогоор үржүүлсний үр дүн;
382 20 =7 640 - 382 тоог аравтын тоогоор үржүүлсний үр дүн;
382 -9 = 3,438 нь 382 тоог зуутын тоогоор үржүүлсний үр дүн юм.
382,729-ийг үржүүлсний үр дүн нь эдгээр хэсэгчилсэн бүтээгдэхүүний нийлбэр юм.
Бичлэгийг хэмнэлттэй байлгах үүднээс багана хэлбэрийн тооцооллын явцад бүрэн бус бүтээгдэхүүн дэх сүүлийн тэгийн оруулгуудыг орхигдуулсан боловч дараагийн дутуу бүтээгдэхүүн бүрийн нэг оронтой тоогоор зүүн тийш шилжиж байгааг харуулж байна.
Техникийн хувьд хэмнэлттэй бичлэг хийх аргыг үл харгалзан олон оронтой тоог хоёр оронтой эсвэл гурван оронтой тоогоор үржүүлэх нь нарийн төвөгтэй бөгөөд цаг хугацаа шаардсан үйл явц бөгөөд зөвхөн бичлэг хийх арга, бичгээр тооцоолол хийх үйлдлийг гүйцэтгэх журмын талаархи мэдлэгийг шаарддаг. , гэхдээ үржүүлэх хүснэгтийн талаархи хатуу мэдлэг (автоматжуулалтын цэг хүртэл), түүнчлэн оюун ухаанд хоёр оронтой, нэг оронтой тоог нэмэх чадвартай.
Онцгой тохиолдлууд
Онцгой тохиолдлуудын хувьд бид бүхэл тоог (тэгтэй тоо) үржүүлэх тохиолдлыг авч үздэг: 35 20; 532,300; 2540 400.
Эдгээр тохиолдолд үржүүлэх нь тоог үржвэрээр үржүүлэх дүрэмд суурилдаг (үржүүлэхийн хосолсон шинж чанар): a (b c) = (a b) c = (a c) b.
Жишээ нь:
35 20 - 35 (2 10) - (35 2) 10 - 70 10 - 700
2540-400 = 2540-(4-100) = (2540-4)-100= 10160-100 = 1016000
Ийм тооцоог баганад бичихдээ бичгээр үржүүлэхэд тоо бичих ерөнхий дүрмийг зөрчсөн тул тоонуудыг тэгээр бичгээр үржүүлэхийг тусад нь авч үздэг.
Ийм тохиолдлуудыг дараах байдлаар бичнэ.
Энэ тохиолдолд "бид тухайн ангиллыг харгалзах ангиллын дор бичнэ" гэсэн тохиргоо харагдахаа больсон. Хүчин зүйлийн чухал цифрүүдийг нэг дор нь бич. Жишээлбэл, сүүлийн тохиолдолд хоёр дахь хүчин зүйлийн чухал оронтой 4 "(зуутын тоо) нь эхний хүчин зүйлийн чухал оронтой 4 (аравтын тоо) дор бичигдсэн байна. Цаашид үржүүлэх нь зарчмын дагуу явагдана. "олон оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх"-ийн үр дүн нь оюун ухаанд арав, зуутын тоогоор үржигддэг бөгөөд техникийн хувьд баруун талд хоёулангийнх нь адил тооны тэг нэмэхтэй адил юм. хүчин зүйлүүд.
Бичгээр үржүүлэх нарийн төвөгтэй тохиолдлууд
Бичгийн үржүүлгийн нарийн төвөгтэй тохиолдлуудад бичлэг хийх аргыг зөрчсөн (тооцооллын товчлол) эсвэл алгоритмын гүйцэтгэлийн дарааллыг зөрчсөн тооцооллын бүх тохиолдлууд орно.
Ерөнхийдөө, үржүүлэхийг баганад бичихдээ тухайн цифрийг харгалзах цифрийн доор бичиж, эхний хүчин зүйлийг хамгийн бага ач холбогдол бүхий цифрийн нэгжээр (нэгжийн цифр) үржүүлээд эхний хүчин зүйлийг үржүүлэх замаар тооцооллыг эхлүүлэх хэрэгтэй. хоёр дахь хүчин зүйлийн аравтын тоо, дараа нь зуутын тоогоор гэх мэт. Ийм байдлаар бүрэн бус бүтээгдэхүүн олдож, дараа нь үржүүлгийн үр дүнг олж авна.
Хэцүү тохиолдолд бичлэгийн маягтыг зөрчиж болно.
Эхний гурван тохиолдолд бүртгэлийн маягтыг зөрчсөн нь хүчин зүйлүүдэд тэг (цэг бага тоо) байгаатай холбон тайлбарлаж болох бөгөөд энэ нь тооцооллын эхний үе шатанд тэдгээрийг сэтгэцийн хувьд орхигдуулж, дараа нь үр дүнг шаардлагатай тоогоор үржүүлнэ. хэдэн арван.
Дөрөв дэх тохиолдолд үйл ажиллагааны дараалал зөрчигдсөн - эхний хүчин зүйлийг хоёр дахь хүчин зүйлийн нэгжийн тоогоор үржүүлсний дараа бид нэн даруй эхний хүчин зүйлийг зуутын тоогоор үржүүлнэ, учир нь хоёр дахь хүчин зүйлийн аравтын тоо байдаг. 0 тоогоор илэрхийлнэ.1-р хүчин зүйлийг 0 араваар үржүүлбэл хоёр дахь дутуу ажилд тэг үр дүн гарна гэж ойлгоно. Тиймээс бичлэгийн хэмнэлттэй байх үүднээс үүнийг орхигдуулсан бөгөөд энэ нь "анхдагчаар" гэсэн үг юм. Үүнтэй холбогдуулан эхний хүчин зүйлийг зуутын тоогоор үржүүлэхэд хоёр дахь (үнэндээ гурав дахь) бүрэн бус бүтээгдэхүүнийг зүүн тийш хоёр оронтой тоогоор шилжүүлж бичнэ, учир нь энэхүү бүрэн бус бүтээгдэхүүний баруун талд байгаа эхний чухал цифр байх болно. зуутын оронтой тул зуутын оронтой тоогоор бичнэ.
Хүүхэд эдгээр олон тооны "өгөгдмөл" үйлдлүүдийн утгыг ойлгохын тулд эдгээр хүнд хэцүү тохиолдлуудтай танилцахдаа эхлээд бүрэн тэмдэглэл хийж, алгоритмд заасан бүх үйлдлүүдийг хийх ёстой бөгөөд зөвхөн хүүхдэд юу болохыг хэлэхгүй байх ёстой. хаашаа "нүүлгэх" ёстой. Дараа нь, хоёр төрлийн бичлэгийг (бүрэн ба товчилсон) харьцуулж, та хүүхдэд бүрэн алгоритм, бүрэн бичлэгийн аль элемент, үе шатыг орхигдуулж болох, бичлэгийн маягтанд юу тохиолдохыг ойлгоход нь туслах хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд хүүхэд бичгээр үржүүлэх явцад бичлэгийн хэлбэр, үйлдэл хийх дарааллын өөрчлөлтийг ухамсартайгаар хийх бөгөөд энэ нь тооцооллын техникийг ойлгох, оюутны ухамсартай тооцоолох үйл ажиллагааг төлөвшүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг.
Хэрэв та дугуй гурван оронтой тоог толгойдоо хэрхэн үржүүлж, хуваахыг сурахыг хүсч байвал та азтай байна, учир нь энэ хичээлээр та үүнийг хийх боломжтой болно. Хэрэв та дугуй гурван оронтой тоог хэрхэн үржүүлж, хуваах талаар мэдэхгүй, эсвэл сайн мэдэхгүй байгаа бол энэ хичээлийг танд зориулав. Хурдан тоолох, үржүүлэх, хуваах тооцоо хийх чадвартай байх нь ямар агуу юм бэ! Хүн бүр бодож байх хооронд та хариултыг аль хэдийн мэдэх болно.
Энэ хичээлээр бид хоёр үндсэн арга техникийг авч үзэх болно: тоог оронгийн үнэ цэнийн нийлбэрээр илэрхийлэх, тоог зуу эсвэл араваар илэрхийлэх. Баталгаажуулах аргыг ашиглан жишээнүүд хэрхэн шийдэгддэгийг бас санацгаая. Та цагийг сайхан өнгөрүүлэх нь гарцаагүй. Амжилт, мэдлэг рүү урагш!
Мөн талархал, хүндэтгэл -
Сэтгэцийн арифметикт дуртай хүн бүрт зориулав!
Ур чадвараа хурцлаарай
Үржүүлэх, хуваахдаа!
Танд хэрэгтэй аргыг сонго -
Хурдан тоолж, хөгжилтэй байгаарай!
Дугуй гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлж, хуваахад зуу, араваар хялбархан сольж болно.
Шийдэл: 1. 180-ын тоог аравтын тоогоор солино.
2. Хоёр дахь жишээнд бид 900 тоог хэдэн зуугаар сольсон:
Оюуны тооцооллын өөр нэг аргатай танилцаж, жишээнүүдээ шийдье. Нийлбэрийг тоогоор үржүүлэх дүрмийг санацгаая.
Нийлбэрийг тоогоор үржүүлэхдээ гишүүн бүрийг тухайн тоогоор үржүүлж, үр дүнг нэмэх шаардлагатай.
Нийлбэрийг тоонд хуваах дүрмийг санацгаая.
Нийлбэрийг тоонд хуваахдаа гишүүн бүрийг тухайн тоонд хувааж, үр дүнгийн тоог нэмэх ёстой.
Шийдэл: 1. Бид 240 тоог түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хувааж, тооцооллыг хийнэ.
2. Хоёр дахь жишээний эхний хүчин зүйлийг битийн нөхцлийн нийлбэрээр сольж үржвэрийг ол.
3. Ижил техникийг хийцгээе, зөвхөн хуваарийг олохын тулд:
4. Сүүлийн жишээн дээрх үйлдлийг давтан хийцгээе, зөвхөн энд бид ногдол ашгийг битийн нөхцлөөр биш, харин тохиромжтой нөхцлөөр солино.
Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх, хуваах өөр аргыг ашиглаж болно.
Шийдэл: 1. Хуваагчийг гурваар үржүүлбэл ерэн ногдол ашиг гарна.
2. Хоёр зуун дөрвөн удаа аваад найман зуугаа авъя - ногдол ашиг, тиймээс сонголтоо зөв хийсэн.
.
Хэрэв та зөв хариултыг анх удаа олж чадаагүй бол үр дүн нь бүрэн таарах хүртэл тоонуудыг үргэлжлүүлэн сонгох ёстой.
1-р зураг дээрх жишээнүүдийг шийд.
Цагаан будаа. 1. Жишээ
Шийдэл: 1. Эхний болон хоёр дахь жишээн дэх эхний тоог зуугаар солино.
2. Гурав, дөрөв дэх жишээнд бид битийн нэр томьёо болгон задлах аргыг ашиглана.
3. Сүүлийн хос жишээн дээр бид сонгох аргыг ашиглан дараах асуудлыг шийднэ.
, шалгалт
3-р ангийн математикийн хичээлийн хураангуй. "Сургууль 2100" хөтөлбөр.
"Асуудалтай харилцан яриа" технологи
Сэдэв: Гурван оронтой дугуй тоог үржүүлэх, хуваах (одоо байгаа мэдлэгийг шинэ тооны төв рүү шилжүүлэх хичээл).
Зорилго: хоёр оронтой тоог үржүүлэх, хуваахтай ижил төстэй дугуй гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах аман аргын аргыг олж мэдэх.
Даалгаварууд:
хоёр оронтой тоог үржүүлэх, хуваах аман техникийг давтах;
хоёр оронтой тоог үржүүлэх, хуваахтай ижил төстэй дугуй гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах аман аргын алгоритмыг бий болгох;
судлагдсан төрлийн текстийн асуудлыг шинэ тоон концентрацид шийдвэрлэх;
Хичээлийн явц:
Байгууллагын мөч.
Хичээл эхлэхээс өмнө
Би чамд хүсч байна:
Хичээлдээ анхааралтай байгаарай
Мөн хүсэл тэмүүлэлтэй сур.
Амжилтанд хүрэх нөхцөл байдал. Мэдлэгийг шинэчлэх.
Математикийн диктант.
Математикийн хичээл ихэвчлэн хаанаас эхэлдэг вэ?
Бид яагаад математикийн диктант бичдэг вэ?
Хэд хэдэн тооцоолол хийцгээе.
20-оос 3 дахин их тоог ол.
78-аас 6 дахин бага тоог ол.
23 ба 4-ийн үржвэрийг ол.
90 ба 5-ын хэсгийг ол.
Шалгалт.
2,6,0 тооноос гаргаж болох гурван оронтой бүх тоог бич.
Эдгээр тоонд хэдэн арав байгааг хэлээрэй. Эдгээр тоонд хэдэн зуу байдаг вэ?
Шалгалт. Оюутнуудын ажлын бие даасан үнэлгээ.
Цоорхой байдал. Хичээлийн сэдвийн танилцуулга.
Энд бидний дараагийн даалгавар байна. Даалгаврын зорилго нь юу гэж та бодож байна вэ?
Самбар дээр жишээнүүдийн 2 багана байна. Эхний сонголт нь жишээнүүдийг шийддэгIбагана, хоёр дахь сонголт - жишээнүүдIIбагана. (Жишээ нь хэсэг хугацаанд шийдэгдсэн).
16*6 840:4
84:7 130*5
13*5 360:6
72:4 840:7
84:4 160*6
36:6 720:4
Шалгацгаая.
Аль сонголт нь даалгаврыг илүү сайн, хурдан гүйцэтгэсэн бэ?
Яагаад? Жишээ багана нь юугаараа ялгаатай вэ? (INIхоёр оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх, хуваах баганын жишээ).
Бид энэ тал дээр сайн уу?
Жишээ нь юугаараа ялгаатай вэ?IIбагана уу? (Илүү хэцүү. Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх, хуваах жишээг энд үзүүлэв).
Бид үүнийг хийж чадна, бид мэдэх үү? Бид юу хийж чадахгүй вэ? (Бид гурван оронтой тоог хэрхэн үржүүлж, хувахаа мэдэхгүй байна).
2-р баганад байгаа бүх гурван оронтой тоо хэрхэн адилхан вэ? (0-ээр төгсдөг, дугуй)
Хичээлийн зорилгоо тодорхойлох.
Өнөөдрийн бидний хичээлийн зорилго юу вэ? (Дугуй гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлж, хувааж сурах). Хичээлийн сэдэв юу вэ?
Биеийн тамирын минут.
Шинэ мэдлэг олж авах. (Бүлгийн ажил)
Та энэ ажлыг өөрөө даван туулж чадна гэж бодож байна. Өнөөдөр би танд янз бүрийн жишээ өгөх болно. Гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор хэрхэн үржүүлж, хуваахыг өөрөө олж мэдээрэй.
Хүүхдүүд бүлэгт ажилладаг.
Жишээ нь: 1-р эгнээ – 840:40 2-р эгнээ – 130*5 3-р эгнээ – 400*2
Шаардлагатай арга хэмжээг сонгох.
Бүлгүүд шийдвэрээ самбарт тавьдаг. Шийдлүүдийг харьцуулж үздэг. Илүү оновчтой шийдлийг сонгосон.
3-р эгнээний асуулт:
Үүнтэй ижил аргаар 400-г 2-т хуваах боломжтой юу?
Дүрмийг боловсруулах.
Дугуй гурван оронтой тоог нэг оронтой тоогоор хэрхэн үржүүлж, хуваах вэ? (Гурван оронтой тоог арав, зуугаар илэрхийлж, үржүүлэх, хуваахыг хоёр оронтой тоогоор гүйцэтгэх; гурван оронтой тоог арав, зуугаар илэрхийлэх замаар 100 дотор хялбар жишээ болгон хувиргах)
Дүгнэлтээ 74-р хуудасны сурах бичигт өгсөн дүгнэлттэй харьцуул.
Бидний гаргасан дүгнэлт сурах бичигт өгсөн дүгнэлттэй таарч байна уу?
Залуус аа, бид хичээлийн зорилгодоо хүрсэн үү?
ТА ШИНЭ СЭДВИЙГ ОЙЛСОН УУ? (Сэдвийн ойлголтыг өөрөө үнэлэх - дэвтрийн захад залуус өөрийн үнэлгээг зурдаг (өөрийгөө үнэлэх техник - эмотикон)
Шинэ мэдлэгийг ашиглах.
Сурах бичгийн 74-р хуудасны 4-р жишээнүүдийн шийдлийн тайлбар.
Сурах бичгийн 74-р талын 2,3-р бодлого.
Сурсан зүйлээ нэгтгэх.
Сурах бичгийн 75-р хуудасны 6-р бодлого. (Судалсан төрлийн текстийн асуудлын шинэ тоон концентрацийн шийдэл).
Хичээлийн хураангуй:
Дүгнэлт:
Хичээлийн сэдэв юу байсан бэ? Бидний зорилго юу байсан бэ? Дугуй гурван оронтой тоог үржүүлэх, хуваах арга юу вэ? (Тэдгээрийг арав, зуут болгон хувиргаж, үржүүлэх, хуваахыг хоёр оронтой тоонуудын адил гүйцэтгэнэ).
2) Тусгал:
Хичээлийн юу танд хамгийн их таалагдсан бэ? Юу нь хэцүү байсан бэ? Та хичээлийн сэдвийг ойлгож байна уу? Хичээл дээр хийсэн ажлаа үнэл.
3) Гэрийн даалгавар: Сурах бичгийн 29-р хуудасны No5,7.
