Дөрвөн хэмжээст шоо эргүүлэх. Cybercube - дөрөв дэх хэмжээс рүү орох эхний алхам

Энэ зураг нь дөрвөн хэмжээст кубыг гурван хэмжээст орон зайд дүрсэлсэн () юм.

3-аас дээш хэмжээс бүхий тохиолдлуудад кубыг ерөнхийд нь хэлнэ гиперкуб эсвэл (en: политопуудыг хэмжих). Албан ёсоор гиперкубыг дөрвөн тэнцүү сегмент гэж тодорхойлдог.

Энэ нийтлэлд голчлон 4 хэмжээстийг тайлбарласан болно гиперкуб, дуудсан тессеракт.

Түгээмэл тайлбар

Гурван хэмжээст орон зайг орхихгүйгээр гиперкуб ямар харагдахыг төсөөлөхийг хичээцгээе.

Нэг хэмжээст "зай"-д - шулуун дээр - бид L урттай AB-г сонгоно. Хоёр хэмжээст орон зайд AB-аас L зайд бид үүнтэй параллель DC сегментийг зурж, тэдгээрийн төгсгөлийг холбоно. Үр дүн нь ABCD квадрат юм. Энэ үйлдлийг онгоцтой давтан хийснээр бид ABCDHEFG гурван хэмжээст кубыг олж авна. Мөн дөрөв дэх хэмжээс дэх шоо (эхний гурвын перпендикуляр!) L зайд шилжүүлснээр бид гиперкуб авна.

Нэг хэмжээст AB сегмент нь ABCD хоёр хэмжээст квадратын нүүр болж, дөрвөлжин нь ABCDHEFG шоо дөрвөлжин тал болж үйлчилдэг бөгөөд энэ нь эргээд дөрвөн хэмжээст гиперкубын тал байх болно. Шулуун хэрчим нь хоёр хилийн цэг, дөрвөлжин нь дөрвөн орой, шоо нь найман цэгтэй. Дөрвөн хэмжээст гиперкуб дээр 16 орой байх болно: анхны шоо 8 орой, дөрөв дэх хэмжээст шилжсэн нэг орой 8. Энэ нь 32 ирмэгтэй - 12 нь анхны шоогийн эхний ба эцсийн байрлалыг өгдөг бөгөөд өөр 8 ирмэг нь дөрөв дэх хэмжээс рүү шилжсэн найман оройг "зурдаг". Үүнтэй ижил үндэслэлийг гиперкубын нүүрэнд хийж болно. Хоёр хэмжээст орон зайд зөвхөн нэг (дөрвөлжин өөрөө) байдаг, шоо нь 6-тай (хөөжсөн квадратаас хоёр нүүр, түүний талыг дүрсэлсэн дөрвөн нүүр). Дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь 24 дөрвөлжин нүүртэй - хоёр байрлал дахь анхны шоо 12 квадрат, арван хоёр ирмэгээс нь 12 квадрат.

Үүнтэй адилаар бид илүү олон хэмжээс бүхий гиперкубуудын талаархи үндэслэлээ үргэлжлүүлж болох боловч гурван хэмжээст орон зайн оршин суугчид бидэнд хэрхэн харагдахыг харах нь илүү сонирхолтой юм. дөрвөн хэмжээст гиперкуб. Үүний тулд бид аль хэдийн танил болсон аналоги аргыг ашиглах болно.

ABCDHEFG утсан шоо аваад ирмэгийн талаас нь нэг нүдээр харцгаая. Бид харж, хавтгай дээр хоёр квадратыг (түүний ойрын болон холын ирмэгүүд) дөрвөн шугамаар холбосон, хажуугийн ирмэгээр холбож болно. Үүний нэгэн адил гурван хэмжээст орон зайд дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь бие биендээ оруулж, найман ирмэгээр холбогдсон хоёр шоо "хайрцаг" шиг харагдах болно. Энэ тохиолдолд "хайрцагнууд" өөрсдөө - гурван хэмжээст нүүр нь "манай" орон зайд тусгагдах бөгөөд тэдгээрийг холбосон шугамууд дөрөв дэх хэмжээст сунах болно. Та мөн кубыг проекцоор биш, харин орон зайн дүрсээр төсөөлөхийг оролдож болно.

Гурван хэмжээст шоо нь нүүрнийхээ уртаар шилжсэн дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг шиг дөрөв дэх хэмжээс рүү шилжсэн шоо нь гиперкуб үүсгэх болно. Энэ нь найман кубаар хязгаарлагддаг бөгөөд хэтийн төлөв нь нэлээд төвөгтэй дүрс шиг харагдах болно. "Манай" орон зайд үлдсэн хэсгийг хатуу шугамаар, хэт орон зайд орсон хэсгийг тасархай шугамаар зурсан. Дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь өөрөө хязгааргүй тооны шоо дөрвөлжин хэлбэртэй, гурван хэмжээст шоо нь хязгааргүй олон хавтгай дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг шиг.

Гурван хэмжээст шоо дөрвөлжингийн найман нүүрийг огтолсноор та үүнийг хавтгай дүрс болгон задалж болно - хөгжил. Энэ нь анхны нүүрний тал бүр дээр дөрвөлжин хэлбэртэй байх ба үүнээс гадна нэг нүүр нь түүний эсрэг талд байх болно. Дөрвөн хэмжээст гиперкубын гурван хэмжээст хөгжил нь анхны шоо, түүнээс "ургаж буй" зургаан шоо, мөн өөр нэг нь эцсийн "гипер нүүр" -ээс бүрдэнэ.

Тесерактын шинж чанарууд нь доорх хүснэгтэд үзүүлсэн 4 хэмжээст орон зайд бага хэмжээтэй геометрийн дүрсүүдийн шинж чанаруудын үргэлжлэл юм.

Хэрэв та Avengers киноны шүтэн бишрэгч бол "Tesseract" гэдэг үгийг сонсоход таны санаанд хамгийн түрүүнд орж ирэх зүйл бол хязгааргүй хүчийг агуулсан Хязгааргүйн чулууны тунгалаг шоо хэлбэртэй сав юм.

Marvel Universe-ийн шүтэн бишрэгчдийн хувьд Tesseract бол дэлхийн төдийгүй бусад гаригийн хүмүүсийг галзууруулахад хүргэдэг гялалзсан цэнхэр шоо юм. Тийм ч учраас бүх Өшөө авагчид дэлхийчүүдийг Тессерактын туйлын хор хөнөөлтэй хүчнээс хамгаалахын тулд цугларсан.

Гэсэн хэдий ч үүнийг хэлэх хэрэгтэй: Тессерак бол бодит геометрийн ойлголт, эсвэл бүр тодруулбал 4D-д байдаг хэлбэр юм. Энэ бол зүгээр нэг Өшөө авагчдын цэнхэр шоо биш ... энэ бол жинхэнэ ойлголт юм.

Тессеракт бол 4 хэмжээст биет юм. Гэхдээ үүнийг нарийвчлан тайлбарлахаасаа өмнө эхнээс нь эхэлье.

"Хэмжилт" гэж юу вэ?

Сансар огторгуй дахь хоёр хэмжээст эсвэл гурван хэмжээст биетүүдийг төлөөлдөг 2D ба 3D гэсэн нэр томъёог хүн бүр сонссон. Гэхдээ эдгээр хэмжилтүүд юу вэ?

Хэмжээ бол зүгээр л таны явж болох чиглэл юм. Жишээлбэл, хэрэв та цаасан дээр зураас зурж байгаа бол зүүн/баруун (x-тэнхлэг) эсвэл дээш/доош (y-тэнхлэг) аль нэгээр нь явж болно. Тиймээс бид цаасыг хоёр хэмжээст гэж хэлдэг, учир нь та зөвхөн хоёр чиглэлд явж болно.

3D-д гүн гүнзгий мэдрэмж байдаг.

Одоо бодит ертөнцөд дээр дурьдсан хоёр чиглэлээс (зүүн/баруун, дээш/доош) гадна та мөн "хүртэл/хүртэл" явж болно. Үүний үр дүнд 3D орон зайд гүн гүнзгий мэдрэмж нэмэгддэг. Тиймээс бид бодит амьдрал гурван хэмжээст гэж ярьдаг.

Цэг нь 0 хэмжээсийг (ямар ч чиглэлд хөдөлдөггүй тул), шугам нь 1 хэмжээсийг (урт), дөрвөлжин нь 2 хэмжээсийг (урт ба өргөн), шоо нь 3 хэмжээсийг (урт, өргөн, өндөр) төлөөлж болно. ).

3D шоо аваад нүүр тус бүрийг (одоогоор дөрвөлжин хэлбэртэй) шоогаар солино. Тэгээд л! Таны олж авсан хэлбэр бол тессеракт юм.

Тесеракт гэж юу вэ?

Энгийнээр хэлбэл, тессеракт нь 4 хэмжээст орон зай дахь шоо юм. Энэ нь кубын 4D хувилбар гэж бас хэлж болно. Энэ бол нүүр бүр нь шоо хэлбэртэй 4D хэлбэр юм.

Хэмжээг тодорхойлох энгийн арга энд байна: квадрат нь хоёр хэмжээст; Тиймээс түүний булан бүр нь өөр хоорондоо 90 градусын өнцгөөр сунаж тогтсон 2 шугамтай. Шоо нь 3D тул түүний булан бүрээс 3 шугам гарч ирдэг. Үүний нэгэн адил, тессеракт нь 4D хэлбэр тул булан бүрээс 4 шугамтай байдаг.

Тесерактыг төсөөлөхөд яагаад хэцүү байдаг вэ?

Хүмүүс бид биетүүдийг гурван хэмжээстээр дүрслэн харуулахаар хувьсан хөгжсөн учраас 4D, 5D, 6D гэх мэт нэмэлт хэмжээсүүд рүү орж байгаа аливаа зүйл бидэнд огт утга учиргүй, учир нь бид тэдгээрийг огт хийж чадахгүй. Бидний тархи сансар огторгуйн 4 дэх хэмжээсийг ойлгож чадахгүй. Бид зүгээр л энэ талаар бодож чадахгүй байна.

Гэсэн хэдий ч бид олон хэмжээст орон зайн тухай ойлголтыг төсөөлж чадахгүй байгаа нь энэ нь оршин тогтнох боломжгүй гэсэн үг биш юм.

Гиперкуб ба дөрвөн хэмжээст орон зай гэж юу вэ

Бидний ердийн орон зай гурван хэмжээстэй байдаг. Геометрийн үүднээс авч үзвэл энэ нь харилцан перпендикуляр гурван шугамыг зааж өгч болно гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, аль ч шугамын хувьд та эхнийх нь перпендикуляр хоёр дахь шугамыг олох боломжтой бөгөөд хосын хувьд эхний хоёр перпендикуляр гурав дахь шугамыг олж болно. Одоо байгаа гурвын перпендикуляр дөрөв дэх шугамыг олох боломжгүй болно.

Дөрвөн хэмжээст орон зай нь нэг нэмэлт чиглэлтэй гэдгээрээ л биднийхээс ялгаатай. Хэрэв та аль хэдийн гурван харилцан перпендикуляр шугамтай бол дөрөв дэх шугамыг олох боломжтой бөгөөд энэ нь гурвууланд нь перпендикуляр байх болно.

Гиперкуб бол ердөө л дөрвөн хэмжээст орон зай дахь шоо юм.
Дөрвөн хэмжээст орон зай ба гиперкубыг төсөөлөх боломжтой юу?

Энэ асуулт нь "Леонардо да Винчи (1452-1519) ижил нэртэй (1495-1498) зургийг хараад сүүлчийн зоогийг төсөөлөх боломжтой юу?" гэсэн асуулттай холбоотой юм.

Нэг талаас, та мэдээж Есүсийн харсан зүйлийг төсөөлөхгүй (тэр үзэгчдийн өөдөөс хараад сууж байна), ялангуяа та цонхны гаднах цэцэрлэгийг үнэрлэж, ширээн дээрх хоолыг амтлахгүй тул шувууд сонсохгүй. дуулж байна... Тэр орой болсон үйл явдлын талаар та бүрэн зураг авахгүй, гэхдээ та шинэ зүйл сурахгүй, зураг нь сонирхолгүй гэж хэлж болохгүй.

Нөхцөл байдал нь гиперкубын тухай асуулттай төстэй юм. Үүнийг бүрэн төсөөлөх боломжгүй ч энэ нь ямар байдгийг ойлгоход ойртож чадна.
Гиперкуб барих
0 хэмжээст шоо

Эхнээс нь эхэлцгээе - 0 хэмжээст шоо. Энэ шоо нь харилцан перпендикуляр 0 нүүрийг агуулдаг бөгөөд энэ нь зүгээр л цэг юм.

1 хэмжээст шоо

Нэг хэмжээст орон зайд бид зөвхөн нэг чиглэлтэй байдаг. Бид цэгийг энэ чиглэлд шилжүүлж, сегментийг авдаг.

Энэ бол нэг хэмжээст шоо юм.
2 хэмжээст шоо

Бид хоёр дахь хэмжээстэй, бид нэг хэмжээст шоо (сегмент) хоёр дахь хэмжээсийн чиглэлд шилжүүлж, бид квадратыг авдаг.

Энэ бол хоёр хэмжээст орон зай дахь шоо юм.
3 хэмжээст шоо

Гурав дахь хэмжээс гарч ирснээр бид ижил төстэй арга замаар явна: бид квадратыг хөдөлгөж, энгийн гурван хэмжээст шоо авдаг.

4 хэмжээст шоо (гиперкуб)

Одоо бид дөрөв дэх хэмжигдэхүүнтэй боллоо. Өөрөөр хэлбэл, өмнөх гурван чиглэлтэй перпендикуляр чиглэл бидний мэдэлд байна. Үүнийг яг адилхан ашиглая. Дөрвөн хэмжээст шоо иймэрхүү харагдах болно.

Мэдээжийн хэрэг, гурван хэмжээст ба дөрвөн хэмжээст кубыг хоёр хэмжээст дэлгэцийн хавтгайд дүрслэх боломжгүй. Миний зурсан зүйл бол төсөөлөл юм. Хэсэг хугацааны дараа бид төсөөллийн талаар ярих болно, гэхдээ одоогоор цөөн хэдэн нүцгэн тоо баримт.
Орой, ирмэг, нүүрний тоо
Төрөл бүрийн хэмжээтэй шоо дөрвөлжингийн шинж чанар
1-орон зайн хэмжээс
2 - оройн тоо
3 - ирмэгийн тоо
4 - нүүрний тоо

0 (цэг) 1 0 0
1 (сегмент) 2 1 2 (оноо)
2 (дөрвөлжин) 4 4 4 (хэсгүүд)
3 (шоо) 8 12 6 (дөрвөлжин)
4 (гиперкуб) 16 32 8 (шоо)
N (ерөнхий томъёо) 2N N 2N-1 2 N

Гиперкубын нүүр нь бидний энгийн гурван хэмжээст шоо гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв та гиперкубын зургийг анхааралтай ажиглавал найман шоо олох боломжтой.
Дөрвөн хэмжээст орон зайн оршин суугчийн төсөөлөл, алсын хараа
Алсын харааны тухай хэдэн үг

Бид гурван хэмжээст ертөнцөд амьдарч байгаа ч үүнийг хоёр хэмжээст гэж үздэг. Энэ нь бидний нүдний торлог бүрхэвч нь зөвхөн хоёр хэмжээстэй хавтгайд байрладагтай холбоотой юм. Ийм учраас бид хоёр хэмжээст зургийг мэдэрч, бодит байдалтай ижил төстэй зургийг олж чаддаг. (Мэдээжийн хэрэг, орон сууцны ачаар нүд нь объект хүртэлх зайг тооцоолж чаддаг, гэхдээ энэ нь бидний нүдэнд суулгасан оптиктай холбоотой гаж нөлөө юм.)

Дөрвөн хэмжээст орон зайн оршин суугчдын нүд нь гурван хэмжээст торлог бүрхэвчтэй байх ёстой. Ийм амьтан тэр даруй гурван хэмжээст дүрсийг бүхэлд нь харж чадна: түүний бүх нүүр царай, дотоод засал. (Үүнтэй адил бид хоёр хэмжээст дүрсийг, түүний бүх нүүр царай, дотоод заслыг харж болно.)

Тиймээс бид харааны эрхтнүүдийнхээ тусламжтайгаар дөрвөн хэмжээст шоо дөрвөлжин орон зайд оршин суугч хүний ​​хүлээн авдаг шиг дөрвөн хэмжээст кубыг мэдрэх боломжгүй юм. Харамсалтай нь. Аз болоход бие махбодийн хязгаарлалтгүй оюун ухаан, төсөөлөлдөө найдах л үлдлээ.

Гэсэн хэдий ч, гиперкубыг хавтгай дээр дүрслэхдээ би түүний проекцийг хоёр хэмжээст орон зайд хийхээс өөр аргагүй болдог. Зургийг судлахдаа энэ баримтыг анхаарч үзээрэй.
Захын уулзварууд

Мэдээжийн хэрэг, гиперкубын ирмэгүүд огтлолцдоггүй. Уулзварууд нь зөвхөн зураг дээр харагдана. Гэсэн хэдий ч энэ нь гайхах зүйл биш юм, учир нь зурган дээрх ердийн шоо ирмэгүүд нь огтлолцдог.
Ирмэгийн урт

Дөрвөн хэмжээст кубын бүх нүүр ба ирмэгүүд тэнцүү гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Зураг дээр тэдгээр нь зөвхөн харах чиглэлд өөр өөр өнцгөөр байрладаг тул тэнцүү биш юм. Гэсэн хэдий ч гиперкубыг эргүүлэх боломжтой бөгөөд ингэснээр бүх төсөөлөл ижил урттай байна.

Дашрамд хэлэхэд, энэ зурагт гиперкубын нүүр царай болох найман шоо тод харагдаж байна.
Гиперкуб дотор нь хоосон байна

Итгэхэд бэрх ч гиперкубыг холбосон шоо дөрвөлжин шоо дөрвөлжин хэмжээст орон зайн хэсэг) байдаг.

Үүнийг илүү сайн ойлгохын тулд энгийн гурван хэмжээст кубын хоёр хэмжээст проекцийг харцгаая (би үүнийг зориудаар бүдүүвчилсэн байдлаар хийсэн).

Үүнээс харахад шоо дотор ямар нэгэн зай байгаа гэж та таамаглаж чадах уу? Тийм ээ, гэхдээ зөвхөн өөрийн төсөөллийг ашиглан. Нүд энэ орон зайг хардаггүй. Гурав дахь хэмжээст (хавтгай зураг дээр дүрслэх боломжгүй) ирмэгүүд нь зургийн хавтгайд байрлах сегментүүд болж хувирсан тул энэ нь тохиолддог. Тэд эзлэхүүнийг хангахаа больсон.

Шоо дөрвөлжингийн орон зайг бүрхсэн квадратууд бие биентэйгээ давхцаж байв. Гэхдээ анхны зураг дээр (гурван хэмжээст шоо) эдгээр квадратууд нь өөр өөр хавтгайд байрладаг байсан бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг нэг хавтгайд нэг нь нөгөөгийнхөө дээр байрладаггүй гэж төсөөлж болно.

Нөхцөл байдал гиперкубтай яг ижил байна. Гиперкубын шоо-нүүр нь бидний төсөөлж байгаа шиг давхцдаггүй, харин дөрвөн хэмжээст орон зайд байрладаг.
Шүүрдэг

Тиймээс дөрвөн хэмжээст орон зайн оршин суугч гурван хэмжээст объектыг бүх талаас нь нэгэн зэрэг харж чаддаг. Бид гурван хэмжээст кубыг бүх талаас нь нэгэн зэрэг харж чадах уу? Нүдээр - үгүй. Гэтэл хүмүүс хавтгай зурган дээр гурван хэмжээст шоогийн бүх нүүрийг нэгэн зэрэг дүрслэх аргыг бодож олжээ. Ийм зургийг скан гэж нэрлэдэг.
Гурван хэмжээст шоо боловсруулах

Гурван хэмжээст кубын хөгжил хэрхэн үүсдэгийг хүн бүр мэддэг байх. Энэ үйл явцыг хөдөлгөөнт дүрс дээр харуулав.

Тодорхой болгохын тулд шоо нүүрний ирмэгийг тунгалаг болгосон.

Энэ хоёр хэмжээст зургийг бид зөвхөн өөрсдийн төсөөллийн ачаар л мэдэрч чаддаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хэрэв бид нээлтийн үе шатуудыг цэвэр хоёр хэмжээст талаас нь авч үзвэл үйл явц нь хачирхалтай мэт санагдаж, огтхон ч тодорхой биш байх болно.

Энэ нь эхлээд гажсан дөрвөлжингийн тойм аажмаар гарч ирэх бөгөөд дараа нь тэдгээр нь шаардлагатай хэлбэрийг нэгэн зэрэг авахын зэрэгцээ мөлхөж байгаа мэт харагдаж байна.

Хэрэв та дэлгэж буй шоог түүний аль нэг талынх нь зүг рүү харвал (энэ үүднээс авч үзвэл шоо нь дөрвөлжин хэлбэртэй харагдаж байна), дараа нь задлах шоо үүсэх үйл явц бүр ч тодорхойгүй байна. Бүх зүйл эхний дөрвөлжин хэсгээс (нээгдээгүй шоо биш) дөрвөлжин мөлхөж байгаа мэт харагдаж байна.

Гэхдээ сканнер нь зөвхөн нүдэнд харагдахуйц биш юм. Таны төсөөллийн ачаар та үүнээс маш их мэдээлэл олж авах боломжтой.
Дөрвөн хэмжээст шоо боловсруулах

Гиперкубыг задлах хөдөлгөөнт үйл явцыг дор хаяж бага зэрэг нүдээр харуулах боломжгүй юм. Гэхдээ энэ үйл явцыг төсөөлж болно. (Үүнийг хийхийн тулд та дөрвөн хэмжээст оршихуйн нүдээр харах хэрэгтэй.)

Скан нь иймэрхүү харагдаж байна.

Гиперкубыг холбосон бүх найман шоо энд харагдаж байна.

Эвхэх үед тэгшлэх ёстой ирмэгүүд нь ижил өнгөөр ​​будагдсан байдаг. Хос харагдахгүй байгаа царайг саарал өнгөтэй үлдээнэ. Эвхсэний дараа дээд шооны хамгийн дээд нүүр нь доод шооны доод ирмэгтэй тохирч байх ёстой. (Гурван хэмжээст кубыг задлах нь ижил төстэй байдлаар нурсан.)

Хувирсны дараа найман шоо бүх нүүр нь хүрч, гиперкубыг хаах болно гэдгийг анхаарна уу. Эцэст нь, нугалах үйл явцыг төсөөлөхдөө нугалах үед шоо дөрвөлжин давхцах нь биш, харин тэдгээрийг тодорхой (гиперкуб) дөрвөн хэмжээст талбайн эргэн тойронд ороох явдал гэдгийг мартаж болохгүй.

Сальвадор Дали (1904-1989) цовдлолтыг олон удаа дүрсэлсэн бөгөөд түүний олон зурган дээр загалмайнууд байдаг. "Цовдлолт" (1954) зураг нь гиперкуб сканнерыг ашигласан.
Орон зай-цаг хугацаа ба Евклидийн дөрвөн хэмжээст орон зай

Та гиперкубыг төсөөлж чадсан гэж найдаж байна. Гэхдээ та бидний амьдарч буй дөрвөн хэмжээст орон зай-цаг хэрхэн ажилладагийг ойлгоход ойртож чадсан уу? Харамсалтай нь тийм биш.

Энд бид Евклидийн дөрвөн хэмжээст орон зайн тухай ярьсан боловч орон зай-цаг хугацаа огт өөр шинж чанартай. Ялангуяа аливаа эргэлтийн үед сегментүүд нь цаг хугацааны тэнхлэгт 45 градусаас бага өнцгөөр эсвэл 45 градусаас дээш өнцөгт налуу хэвээр байна.

ЭХ СУРВАЛЖ 2

Tesseract бол дөрвөн хэмжээст гиперкуб бөгөөд дөрвөн хэмжээст орон зай дахь кубын аналог юм. Оксфордын толь бичигт бичсэнээр "тессеракт" гэдэг үгийг 1888 онд Чарльз Ховард Хинтон (1853-1907) "Бодлын шинэ эрин" номондоо зохиож хэрэглэжээ. Дараа нь зарим хүмүүс ижил дүрсийг "тетракуб" гэж нэрлэдэг.

Гурван хэмжээст орон зайг орхихгүйгээр гиперкуб ямар харагдахыг төсөөлөхийг хичээцгээе.
Нэг хэмжээст "зай"-д - шугаман дээр - бид L урттай AB сегментийг сонгоно. Хоёр хэмжээст хавтгайд AB-аас L зайд, бид түүнтэй параллель DC сегментийг зурж, тэдгээрийн төгсгөлийг холбоно. Үр дүн нь дөрвөлжин ABCD юм. Энэ үйлдлийг онгоцтой давтан хийснээр бид ABCDHEFG гурван хэмжээст кубыг олж авна. Мөн дөрөв дэх хэмжээст (эхний гурвын перпендикуляр) кубыг L зайд шилжүүлснээр бид ABCDEFGHIJKLMNOP гиперкубыг олж авна.

Нэг хэмжээст AB сегмент нь ABCD хоёр хэмжээст квадратын нүүр болж, дөрвөлжин нь ABCDHEFG шоо дөрвөлжин тал болж үйлчилдэг бөгөөд энэ нь эргээд дөрвөн хэмжээст гиперкубын тал байх болно. Шулуун хэрчим нь хоёр хилийн цэг, дөрвөлжин нь дөрвөн орой, шоо нь найман цэгтэй. Дөрвөн хэмжээст гиперкуб дээр 16 орой байх болно: анхны шоо 8 орой, дөрөв дэх хэмжээст шилжсэн нэг орой 8. Энэ нь 32 ирмэгтэй - 12 нь анхны шоогийн эхний ба эцсийн байрлалыг өгдөг бөгөөд өөр 8 ирмэг нь дөрөв дэх хэмжээс рүү шилжсэн найман оройг "зурдаг". Үүнтэй ижил үндэслэлийг гиперкубын нүүрэнд хийж болно. Хоёр хэмжээст орон зайд зөвхөн нэг (дөрвөлжин өөрөө) байдаг, шоо нь 6-тай (хөөжсөн квадратаас хоёр нүүр, түүний талыг дүрсэлсэн дөрвөн нүүр). Дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь 24 дөрвөлжин нүүртэй - хоёр байрлал дахь анхны шоо 12 квадрат, арван хоёр ирмэгээс нь 12 квадрат.

Үүнтэй адилаар бид илүү олон хэмжээстэй гиперкубуудын талаархи үндэслэлээ үргэлжлүүлж болох боловч гурван хэмжээст орон зайн оршин суугчид бидэнд дөрвөн хэмжээст гиперкуб хэрхэн харагдахыг харах нь илүү сонирхолтой юм. Үүний тулд бид аль хэдийн танил болсон аналоги аргыг ашиглах болно.
ABCDHEFG утсан шоо аваад ирмэгийн талаас нь нэг нүдээр харцгаая. Бид харж, хавтгай дээр хоёр квадратыг (түүний ойрын болон холын ирмэгүүд) дөрвөн шугамаар холбосон, хажуугийн ирмэгээр холбож болно. Үүний нэгэн адил гурван хэмжээст орон зайд дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь бие биендээ оруулж, найман ирмэгээр холбогдсон хоёр шоо "хайрцаг" шиг харагдах болно. Энэ тохиолдолд "хайрцагнууд" өөрсдөө - гурван хэмжээст нүүр нь "манай" орон зайд тусгагдах бөгөөд тэдгээрийг холбосон шугамууд дөрөв дэх хэмжээст сунах болно. Та мөн кубыг проекцоор биш, харин орон зайн дүрсээр төсөөлөхийг оролдож болно.

Гурван хэмжээст шоо нь нүүрнийхээ уртаар шилжсэн дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг шиг дөрөв дэх хэмжээс рүү шилжсэн шоо нь гиперкуб үүсгэх болно. Энэ нь найман кубаар хязгаарлагддаг бөгөөд хэтийн төлөв нь нэлээд төвөгтэй дүрс шиг харагдах болно. "Манай" орон зайд үлдсэн хэсгийг хатуу шугамаар, хэт орон зайд орсон хэсгийг тасархай шугамаар зурсан. Дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь өөрөө хязгааргүй тооны шоо дөрвөлжин хэлбэртэй, гурван хэмжээст шоо нь хязгааргүй олон хавтгай дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг шиг.

Гурван хэмжээст шоо дөрвөлжингийн зургаан нүүрийг огтолсноор та үүнийг хавтгай дүрс болгон задалж болно - хөгжил. Энэ нь анхны нүүрний тал бүр дээр дөрвөлжин хэлбэртэй байх ба үүнээс гадна нэг нүүр нь түүний эсрэг талд байх болно. Дөрвөн хэмжээст гиперкубын гурван хэмжээст хөгжил нь анхны шоо, түүнээс "ургаж буй" зургаан шоо, мөн өөр нэг нь эцсийн "гипер нүүр" -ээс бүрдэнэ. Тесерактын шинж чанарууд нь дөрвөн хэмжээст орон зайд бага хэмжээтэй геометрийн дүрсүүдийн шинж чанаруудын үргэлжлэлийг илэрхийлдэг.

Бусад нэрс
Hexadecachoron
Октахорон
Тетракуб
4-шоо
Hypercube (хэрэв хэмжээсийн тоог заагаагүй бол)

10 хэмжээст орон зай
Энэ нь англи хэл дээр байгаа бөгөөд үүнийг мэдэхгүй хүмүүст зураг нь ойлгомжтой байдаг

Http://www.skillopedia.ru/material.php?id=1338

Гиперкуб ба Платоны хатуу биетүүд

Таслагдсан икосаэдрон (“хөл бөмбөг”) “Вектор” системд загварчлах
таван өнцөгт бүр зургаан өнцөгтөөр хүрээлэгдсэн байдаг

Таслагдсан икосаэдронердийн таван өнцөгт хэлбэртэй нүүрийг үүсгэхийн тулд 12 оройг таслах замаар олж авч болно. Энэ тохиолдолд шинэ олон өнцөгтийн оройн тоо 5 дахин нэмэгдэж (12 × 5 = 60), 20 гурвалжин нүүр нь ердийн зургаан өнцөгт болж хувирдаг (нийтдээ). нүүр царай 20+12=32 болно), А ирмэгийн тоо 30+12×5=90 болж нэмэгдэнэ.

"Вектор" системд таслагдсан икосаэдрон байгуулах үе шатууд

4 хэмжээст орон зай дахь дүрсүүд.

--à

--à ?

Жишээлбэл, шоо болон гиперкуб өгсөн. Гиперкуб нь 24 нүүртэй. Энэ нь 4 хэмжээст октаэдр 24 оройтой байна гэсэн үг. Үгүй ч гэсэн гиперкуб нь 8 шоо хэлбэртэй байдаг бөгөөд тус бүр нь орой дээрээ төвтэй байдаг. Энэ нь 4 хэмжээст октаэдр нь 8 оройтой байх ба энэ нь бүр хөнгөн гэсэн үг юм.

4 хэмжээст октаэдр. Энэ нь найман тэгш талт, тэнцүү тетраэдрээс бүрдэнэ.
орой бүр дээр дөрвөөр холбогдсон.

Цагаан будаа. Дуурайх оролдлого
"Вектор" систем дэх гипербол-гипер бөмбөрцөг

Урд - хойд нүүр - гажуудалгүй бөмбөг. Өөр зургаан бөмбөгийг эллипсоид эсвэл квадрат гадаргуугаар (генераторын хувьд 4 контурын шугамаар) эсвэл нүүрээр (эхлээд генератороор тодорхойлсон) тодорхойлж болно.

Гиперсферийг "бүтээх" илүү олон арга техник
- 4 хэмжээст орон зайд ижил "хөл бөмбөгийн бөмбөг"

Хавсралт 2

Гүдгэр олон талтуудын хувьд 1752 онд Леонхард Эйлер нотлогдсон, Эйлерийн теорем гэж нэрлэсэн түүний орой, ирмэг, нүүрний тоог харгалзах шинж чанар байдаг.

Үүнийг томьёолохын өмнө бидэнд мэдэгдэж байгаа олон өнцөгтийг авч үзээд дараах хүснэгтийг бөглөнө үү, B нь өгөгдсөн олон өнцөгтийн орой, P - ирмэг ба G - нүүрүүдийн тоо юм.

Энэ хүснэгтээс харахад бүх сонгосон олон өнцөгтийн хувьд B - P + G = 2 тэнцүү байх нь зөвхөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн хувьд ч үнэн юм.

Эйлерийн теорем. Аливаа гүдгэр олон өнцөгтийн хувьд тэгш байдал биелнэ

B - P + G = 2,

Энд B нь оройнуудын тоо, P нь ирмэгүүдийн тоо, G нь өгөгдсөн олон өнцөгтийн нүүрний тоо юм.

Баталгаа.Энэ тэгш байдлыг батлахын тулд уян харимхай материалаар хийсэн энэ олон өнцөгтийн гадаргууг төсөөлье. Түүний нэг нүүрийг нь салгаж (тайрч), үлдсэн гадаргууг хавтгай дээр сунгацгаая. Бид олон өнцөгтийг (олон өнцөгтийн арилгасан нүүрний ирмэгээр үүсгэгдсэн), жижиг олон өнцөгтүүдэд хуваасан (полиэдроны үлдсэн нүүрнүүдээс бүрддэг) олж авдаг.

Хажуу талдаа цоорхой байхгүй бол олон өнцөгтийг гажуудуулж, томруулж, багасгаж, бүр хажуу талыг нь нугалж болно гэдгийг анхаарна уу. Орой, ирмэг, нүүрний тоо өөрчлөгдөхгүй.

Үр дүнд нь олон өнцөгтийг жижиг олон өнцөгт хуваах нь тэгш байдлыг хангаж байгааг баталцгаая

(*)B - P + G " = 1,

Энд B нь оройнуудын нийт тоо, P нь ирмэгүүдийн нийт тоо, Г " нь хуваалтад багтсан олон өнцөгтүүдийн тоо юм. Г " = Г - 1 байх нь тодорхой бөгөөд энд Г нь өгөгдсөн хэсгийн нүүрний тоо юм. олон өнцөгт.

Өгөгдсөн хуваалтын аль нэг олон өнцөгт диагональ зурвал тэгш байдал (*) өөрчлөгдөхгүй гэдгийг баталцгаая (Зураг 5, а). Үнэхээр ийм диагональ зурсны дараа шинэ хуваалт нь В оройтой, P+1 ирмэгтэй байх ба олон өнцөгтийн тоо нэгээр нэмэгдэх болно. Тиймээс бидэнд байгаа

B - (P + 1) + (G "+1) = B - P + G " .

Энэ шинж чанарыг ашиглан бид ирж буй олон өнцөгтийг гурвалжин болгон хуваах диагональуудыг зурж, үр дүнд нь хуваахын тулд тэгш байдлын (*) боломжит байдлыг харуулав (Зураг 5, b). Үүнийг хийхийн тулд бид гурвалжны тоог багасгаж, гадна талын ирмэгийг дараалан арилгана. Энэ тохиолдолд хоёр тохиолдол боломжтой:

a) гурвалжинг арилгах ABCманай тохиолдолд хоёр хавиргыг арилгах шаардлагатай байна ABТэгээд МЭӨ;

б) гурвалжинг арилгахMKNманай тохиолдолд нэг ирмэгийг арилгах шаардлагатай байнаМ.Н.

Аль ч тохиолдолд тэгш байдал (*) өөрчлөгдөхгүй. Жишээлбэл, эхний тохиолдолд гурвалжинг арилгасны дараа график нь B - 1 орой, P - 2 ирмэг ба G " - 1 олон өнцөгтөөс бүрдэнэ.

(B - 1) - (P + 2) + (G "- 1) = B - P + G ".

Хоёр дахь тохиолдлыг өөрөө авч үзье.

Тиймээс нэг гурвалжинг хассанаар тэгш байдал (*) өөрчлөгдөхгүй. Гурвалжныг арилгах энэ үйл явцыг үргэлжлүүлснээр бид эцэст нь нэг гурвалжингаас бүрдэх хуваалтад хүрнэ. Ийм хуваалтын хувьд B = 3, P = 3, Г " = 1, тиймээс, B – Р + Г " = 1. Энэ нь тэгш байдал (*) нь анхны хуваалтад ч бас хэрэгжинэ гэсэн үг бөгөөд үүнээс бид эцэст нь үүнийг олж авна. олон өнцөгт тэгш байдлын энэ хуваалтын хувьд (*) үнэн байна. Тиймээс анхны гүдгэр олон өнцөгтийн хувьд B - P + G = 2 тэгш байдал үнэн болно.

Эйлерийн хамаарал байхгүй олон өнцөгтийн жишээ,Зураг 6-д үзүүлэв. Энэхүү олон өнцөгт нь 16 орой, 32 ирмэг, 16 нүүртэй. Иймээс энэ олон өнцөгтийн хувьд B – P + G = 0 тэнцүү байна.

Хавсралт 3.

Film Cube 2: Hypercube нь шинжлэх ухааны зөгнөлт кино бөгөөд Cube киноны үргэлжлэл юм.

Шоо хэлбэртэй өрөөнд найман танихгүй хүн сэрдэг. Өрөөнүүд нь дөрвөн хэмжээст гиперкуб дотор байрладаг. Өрөөнүүд нь "квантын телепортаци" -аар байнга хөдөлж байдаг бөгөөд хэрэв та дараагийн өрөөнд авирч байвал өмнөх өрөөнд буцаж очих магадлал багатай юм. Зэрэгцээ ертөнцүүд гиперкуб дотор огтлолцдог, зарим өрөөнд цаг хугацаа өөрөөр урсдаг, зарим өрөөнүүд үхлийн урхи болдог.

Киноны өрнөл нь эхний хэсгийн түүхийг ихээхэн давтсан бөгөөд энэ нь зарим дүрийн дүрд ч тусгагдсан байдаг. Гиперкубыг устгах цагийг нарийн тооцоолсон Нобелийн шагналт Розенцвейг гиперкубын өрөөнд нас баржээ..

Шүүмжлэл

Хэрэв эхний хэсэгт төөрдөг байшинд хоригдсон хүмүүс бие биедээ туслахыг оролдсон бол энэ кинонд хүн бүр өөртөө зориулагдсан болно. Киноны энэ хэсгийг өмнөхтэй нь ямар ч логикоор холбодоггүй олон шаардлагагүй тусгай эффектүүд (хавхнууд) байдаг. Өөрөөр хэлбэл, Cube 2 кино нь 2000 оны биш харин 2020-2030 оны ирээдүйн төөрдөг байшин гэдэг нь харагдаж байна. Эхний хэсэгт бүх төрлийн хавхыг онолын хувьд хүн бүтээж болно. Хоёрдахь хэсэгт эдгээр урхи нь "Виртуал бодит байдал" гэж нэрлэгддэг компьютерийн нэг төрлийн програм юм.

Олон хэмжээст орон зайн тухай сургаал 19-р зууны дунд үеэс гарч эхэлсэн. Дөрвөн хэмжээст орон зайн санааг шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолчид эрдэмтэдээс зээлж авсан. Тэд өөрсдийн бүтээлүүддээ дөрөв дэх хэмжээсийн гайхалтай гайхамшгуудын талаар дэлхий нийтэд ярьсан.

Тэдний бүтээлийн баатрууд дөрвөн хэмжээст орон зайн шинж чанарыг ашиглан өндөгний агуулгыг хальсыг нь гэмтээхгүйгээр идэж, лонхны тагийг нээхгүйгээр ундаа ууж чаддаг байв. Хулгайчид эрдэнэсийг сейфээс дөрөв дэх хэмжээсээр зайлуулжээ. Мэс заслын эмч нар өвчтөний биеийн эд эсийг огтолгүйгээр дотоод эрхтнүүдэд мэс засал хийсэн.

Тессеракт

Геометрийн хувьд гиперкуб нь квадрат (n = 2) ба шоо (n = 3) -ын n хэмжээст аналог юм. Бидний ердийн 3 хэмжээст кубын дөрвөн хэмжээст аналогийг тессеракт гэж нэрлэдэг. Тессеракт нь шоо дөрвөлжин рүү чиглэдэг шиг шоо руу чиглэдэг. Илүү албан ёсоор, тессерактыг ердийн гүдгэр дөрвөн хэмжээст полиэдрон гэж тодорхойлж болно, хил нь найман куб эсээс бүрддэг.

Гурван хэмжээст орон зайг орхихгүйгээр гиперкуб ямар харагдахыг төсөөлөхийг хичээцгээе.
Нэг хэмжээст "зай"-д - шугаман дээр - бид L урттай AB сегментийг сонгоно. Хоёр хэмжээст хавтгайд AB-аас L зайд, бид түүнтэй параллель DC сегментийг зурж, тэдгээрийн төгсгөлийг холбоно. Үр дүн нь дөрвөлжин CDBA юм. Энэ үйлдлийг онгоцтой давтан хийснээр бид CDBAGHFE гурван хэмжээст кубыг олж авна. Мөн дөрөв дэх хэмжээс дэх шоо (эхний гурвын перпендикуляр) L зайд шилжүүлснээр бид CDBAGHFEKLJIOPNM гиперкубыг олж авна.

Үүнтэй адилаар бид илүү олон хэмжээстэй гиперкубуудын талаархи үндэслэлээ үргэлжлүүлж болох боловч гурван хэмжээст орон зайн оршин суугчид бидэнд дөрвөн хэмжээст гиперкуб хэрхэн харагдахыг харах нь илүү сонирхолтой юм.

ABCDHEFG утсан шоо аваад ирмэгийн талаас нь нэг нүдээр харцгаая. Бид харж, хавтгай дээр хоёр квадратыг (түүний ойрын болон холын ирмэгүүд) дөрвөн шугамаар холбосон, хажуугийн ирмэгээр холбож болно. Үүний нэгэн адил гурван хэмжээст орон зайд дөрвөн хэмжээст гиперкуб нь бие биендээ оруулж, найман ирмэгээр холбогдсон хоёр шоо "хайрцаг" шиг харагдах болно. Энэ тохиолдолд "хайрцагнууд" өөрсдөө - гурван хэмжээст нүүр нь "манай" орон зайд тусах бөгөөд тэдгээрийг холбосон шугамууд дөрөв дэх тэнхлэгийн чиглэлд сунах болно. Та мөн кубыг проекцоор биш, харин орон зайн дүрсээр төсөөлөхийг оролдож болно.

Гурван хэмжээст шоо нь нүүрнийхээ уртаар шилжсэн дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг шиг дөрөв дэх хэмжээс рүү шилжсэн шоо нь гиперкуб үүсгэх болно. Энэ нь найман кубаар хязгаарлагддаг бөгөөд хэтийн төлөв нь нэлээд төвөгтэй дүрс шиг харагдах болно. Гурван хэмжээст кубыг хязгааргүй олон хавтгай дөрвөлжин болгон “тайрч” болдог шиг дөрвөн хэмжээст гиперкуб өөрөө хязгааргүй олон шоо хуваагдаж болно.

Гурван хэмжээст шоо дөрвөлжингийн зургаан нүүрийг огтолсноор та үүнийг хавтгай дүрс болгон задалж болно - хөгжил. Энэ нь анхны нүүрний тал бүр дээр дөрвөлжин хэлбэртэй байх ба өөр нэг нүүр - түүний эсрэг талын нүүр. Дөрвөн хэмжээст гиперкубын гурван хэмжээст хөгжил нь анхны шоо, түүнээс "ургаж буй" зургаан шоо, мөн өөр нэг нь эцсийн "гипер нүүр" -ээс бүрдэнэ.

Тессеракт бол зохиолч, кино найруулагчдын анхаарлыг олон удаа татсан маш сонирхолтой дүр юм.
Роберт Э.Хейнлейн гиперкубуудыг хэд хэдэн удаа дурдсан. “The House That Teal Built” (1940) номондоо тэрээр баригдсан байшинг задлаагүй тессеракт гэж тодорхойлсон бөгөөд дараа нь газар хөдлөлтийн улмаас дөрөв дэх хэмжээст "эвхэгдэж" "жинхэнэ" тесеракт болсон. Хайнлейны "Алдрын зам" романд гаднаасаа дотор талаасаа илүү том хэмжээтэй хайрцгийг дүрсэлсэн байдаг.

Хенри Кутнерийн "Бүх Тенали бол Борогов" өгүүллэгт алс холын ирээдүйд хүүхдүүдэд зориулсан боловсролын тоглоомыг дүрсэлсэн бөгөөд бүтэц нь тесеракттай төстэй юм.

Cube 2-ын өрнөл: Hypercube нь "гиперкуб" буюу холбогдсон шоо дөрвөлжин сүлжээнд баригдсан найман танихгүй хүний ​​тухай өгүүлдэг.

Зэрэгцээ ертөнц

Математикийн хийсвэрлэл нь параллель ертөнц байдаг гэсэн санааг төрүүлсэн. Эдгээр нь бидэнтэй нэгэн зэрэг оршдог, гэхдээ үүнээс хамааралгүй бодит байдал гэж ойлгогддог. Зэрэгцээ ертөнц өөр өөр хэмжээтэй байж болно: жижиг газарзүйн бүсээс бүхэл бүтэн ертөнц хүртэл. Зэрэгцээ ертөнцөд үйл явдлууд өөрийн гэсэн байдлаар тохиолддог; Түүнээс гадна параллель ертөнцийн физик хуулиуд нь манай Орчлон ертөнцийн хуулиудтай төстэй байх албагүй.

Энэ сэдэв нь шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолчдын хувьд үржил шимтэй газар юм.

Сальвадор Далигийн "Загалмайд цовдлогдох" уран зурагт тессеракт дүрслэгдсэн байдаг. "Цовдлолт буюу Гиперкуб бие" нь Испани зураач Сальвадор Далигийн 1954 онд зурсан зураг юм. Цовдлогдсон Есүс Христийг тессеракт скан дээр дүрсэлсэн. Уг зураг нь Нью-Йорк дахь Метрополитен урлагийн музейд хадгалагдаж байна

Энэ бүхэн 1895 онд Х.Г.Уэллс “Хана дахь хаалга” өгүүллэгээрээ шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолын зэрэгцээ ертөнцүүд байгааг олж мэдсэнээр эхэлсэн юм. 1923 онд Уэллс параллель ертөнцийн тухай санаа руу буцаж, тэдний нэгэнд "Бурхад шиг хүмүүс" романы баатрууд очдог утопи улсыг байрлуулав.

Роман анхаарал татсангүй. 1926 онд Г.Дэнтийн “Хэрэв” улсын эзэн хаан” өгүүллэг гарч, Дентийн түүхэнд түүх нь бодит улс орнуудын түүхээс өөрөөр өрнөж болох улс (дэлхий) байж болох тухай санаа анх удаа гарч ирсэн. Манай ертөнцөд эдгээр нь биднийхээс дутахгүй бодит юм.

1944 онд Хорхе Луис Борхес "Зохиомол түүхүүд" номондоо "Салаа замын цэцэрлэг" өгүүллэгээ нийтлүүлсэн. Энд салбарлах цаг хугацааны санааг эцэст нь маш тодорхой илэрхийлсэн.
Дээр дурдсан бүтээлүүд гарч ирсэн хэдий ч олон ертөнцийн тухай санаа нь зөвхөн 20-р зууны дөчөөд оны сүүлчээр, ойролцоогоор физикт ижил төстэй санаа гарч ирэх үед шинжлэх ухааны уран зөгнөлд ноцтой хөгжиж эхэлсэн.

Шинжлэх ухааны уран зөгнөлийн шинэ чиглэлийн анхдагчдын нэг бол Жон Биксби байсан бөгөөд тэрээр "Нэг замын гудамж" (1954) өгүүллэгт ертөнцийн хооронд та зөвхөн нэг чиглэлд л хөдөлж чадна - нэг л ертөнцөөс параллель ертөнц рүү шилжиж болно гэж санал болгосон. чи буцаж ирэхгүй, харин нэг ертөнцөөс нөгөө ертөнц рүү шилжих болно. Гэсэн хэдий ч өөрийн ертөнцөд буцаж ирэхийг үгүйсгэхгүй - үүний тулд ертөнцийн систем хаалттай байх шаардлагатай.

Клиффорд Симакийн "Нарны эргэн тойронд цагираг" (1982) романд тус бүр өөр өөрийн ертөнцөд оршдог, гэхдээ нэг тойрог замд байдаг дэлхийн олон тооны гаригуудыг дүрсэлдэг бөгөөд эдгээр ертөнц болон эдгээр гаригууд бие биенээсээ зөвхөн цаг хугацааны бага зэрэг (микросекунд) шилжилтээр ялгаатай байдаг. Зохиолын баатар зочилсон олон тооны Дэлхий ертөнц нь нэг ертөнцийн системийг бүрдүүлдэг.

Альфред Бестер "Мохаммедийг хөнөөсөн хүн" (1958) өгүүллэгтээ ертөнцийн салаалсан тухай сонирхолтой үзэл бодлыг илэрхийлсэн. "Өнгөрсөн үеийг өөрчилснөөр та үүнийг зөвхөн өөрийнхөө төлөө л өөрчилдөг" гэж үлгэрийн баатар маргажээ. Өөрөөр хэлбэл, өнгөрсөнд өөрчлөлт орсны дараа зөвхөн тухайн өөрчлөлтийг хийсэн дүрд л ийм өөрчлөлт оршдог түүхийн салбар бий болно.

Ах дүү Стругацкийн "Даваа Бямба гаригт эхэлдэг" (1962) өгүүллэг нь шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолчдын дүрсэлсэн ирээдүйн янз бүрийн хувилбаруудад баатруудын аяллыг дүрсэлсэн бөгөөд энэ нь шинжлэх ухааны зөгнөлт зохиолд урьд өмнө нь байсан өнгөрсөн үеийн янз бүрийн хувилбарууд руу хийсэн аяллаас ялгаатай юм.

Гэсэн хэдий ч параллель ертөнцийн сэдвийг хөндсөн бүх бүтээлийг энгийн байдлаар жагсаахад хэтэрхий их цаг хугацаа шаардагдана. Хэдийгээр шинжлэх ухааны уран зөгнөлт зохиолчид дүрмээр бол олон хэмжээст байдлын постулатыг шинжлэх ухааны үндэслэлтэй нотолж чаддаггүй ч тэд нэг зүйлийн талаар зөв байдаг - энэ бол оршин байх эрхтэй таамаглал юм.
Тесерактын дөрөв дэх хэмжээс биднийг зочлохыг хүлээж байна.

Виктор Савинов