Вульф-Браггийн нөхцлийн гарал үүсэлтэй. Орон зайн сараалжаар дифракц

Дифракцийн хэв маягийг ажиглахын тулд сараалжны тогтмол нь ирж буй цацрагийн долгионы урттай ижил дарааллаар байх шаардлагатай ((180.3)-ыг үзнэ үү). Гурван хэмжээст орон зайн тор болох талстууд нь 10-10 м-ийн тогтмол хэмжээтэй байдаг тул үзэгдэх гэрэлд дифракцийг ажиглахад тохиромжгүй байдаг (l » 5 × 10-7 м). Эдгээр баримтууд нь Германы физикч М.Лауэ (1879-1960)-д талстууд дахь атомуудын хоорондын зай нь l X-тэй ижил дараалалтай байдаг тул болорыг рентген цацрагт байгалийн дифракцийн тор болгон ашиглаж болно гэсэн дүгнэлтэд хүрэх боломжийг олгосон юм. цацраг туяа (»10 –12 ¸10 – 8 м).

Кристал торны рентген цацрагийн дифракцийг тооцоолох энгийн аргыг Г.В.Вольф (1863-1925) болон Английн физикч Г., Л. Брэгг (эцэг (1862-1942) болон хүү () нар бие биенээсээ хамааралгүйгээр санал болгосон. 1890-1971)). Тэд рентген туяаны дифракц нь параллель талстографийн хавтгайн системээс (болор торны зангилаа (атомууд) байрладаг хавтгай) тусгасны үр дүн гэж тэд санал болгосон.

Талстуудыг бие биенээсээ хол зайд байрлуулсан зэрэгцээ талстографийн хавтгай (Зураг 264) хэлбэрээр төсөөлье. г. Зэрэгцээ монохромат рентген туяа ( 1 , 2 ) доор унана гулсах өнцөг q (булан туссан цацрагийн чиглэл ба талстографийн хавтгай хооронд) ба когерент хоёрдогч долгионы эх үүсвэр болох талст торны атомуудыг өдөөдөг. 1 "Бас 2 "дифракцийн торны ангархайгаас хоёрдогч долгион шиг бие биедээ саад учруулна. Атомын хавтгайгаар туссан бүх долгион нэг үе шатанд байх тэр чиглэлд эрчим хүчний максим (дифракцийн максим) ажиглагдана. Эдгээр чиглэлүүд нь хангадаг. Вулф-Браггийн томъёо

өөрөөр хэлбэл зэргэлдээх талстографийн хавтгайгаас туссан хоёр цацрагийн хоорондох замын зөрүү нь долгионы уртын бүхэл тооны А-ын үржвэр байх үед дифракцийн максимум ажиглагдана.

Кристал дээрх монохромат рентген цацрагийн тусгалын дурын чиглэлийн хувьд дифракц үүсдэггүй. Үүнийг ажиглахын тулд гулсах өнцгийг олохын тулд болорыг эргүүлэх хэрэгтэй. Дифракцийн хэв маягийг болорын дурын байрлалаас авах боломжтой бөгөөд үүний тулд рентген хоолойноос ялгарах тасралтгүй рентген спектрийг ашиглах шаардлагатай. Дараа нь ийм туршилтын нөхцөлд (182.1) нөхцлийг хангасан долгионы урт l үргэлж байх болно.

Вулф-Браггийн томъёог хоёр чухал асуудлыг шийдвэрлэхэд ашигладаг.

1. Үл мэдэгдэх бүтэцтэй болор бүтэц дээр мэдэгдэж буй долгионы урттай рентген туяаны дифракцийг ажиглан хэмжих замаар. qТэгээд Т, бид хавтгай хоорондын зайг олох боломжтой ( г), i.e. бодисын бүтцийг тодорхойлох. Энэ арга нь үндэс юм Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ. Wulff-Bragg томьёо нь электрон ба нейтроны дифракцийн хувьд хүчинтэй хэвээр байна. Электрон ба нейтроны дифракц дээр суурилсан бодисын бүтцийг судлах аргуудыг тус тусад нь нэрлэдэг. электрон дифракцТэгээд нейтроны дифракц.

2. Мэдэгдэж буй долгионы урттай рентген туяаны талст бүтэц дээрх дифракцийг ажиглах. гболон хэмжилт q Тэгээд Т,Рентген цацрагийн долгионы уртыг олох боломжтой. Энэ арга нь үндэс юм Рентген туяаны спектроскопи.

Орон зайн тор нь орон зайн гурван чиглэлд үе үе давтагддаг талст бүтэц юм.

М.Лауэ талст дээрх дифракцийг ажиглахыг санал болгосон. Дифракцийн энгийн тооцоог Вулф, Брэгг нар санал болгосон.

I ба II туяа хоорондын замын зөрүү: Δl=AB+BC=2dsinθ

2dsinθ=±kλ, max, k= 0,1,2,3…–Вольф-Браггийн томъёо. θ – гулсах өнцөг

V-B томъёо нь 2 үндсэн асуудлыг шийдэх боломжийг танд олгоно.

1) рентген туяаны дифракцийн шинжилгээнд. Мэдэгдэж буй долгионы уртыг ашиглан θ хэмжиж, k дарааллыг тодорхойлж, дараа нь d зайг олно, өөрөөр хэлбэл. болор бүтэц.

2) рентген спектроскопийн хувьд: талстуудын мэдэгдэж буй бүтцийн дагуу (d), θ ба нүхийг туршлагаар тодорхойлно. k ба дараа нь λ-г ол.

Вавилов-Черенковын цацраг.

Хатуу эсвэл шингэнд хөдөлж буй цэнэгтэй бөөмс (электрон). Энэ орчин дахь фазын хурдаас илүү тогтмол хурдтай орчинд энерги ялгаруулдаг. Энэ цацраг нь цэнхэр өнгөтэй бөгөөд конусын генатрисийн дагуу чиглэгддэг.

HF цацраг нь интерференцийн үзэгдлийн улмаас үүсдэг: Электрон нь орчинд тогтмол хурдтай (c>υ>c/n) хөдөлж байх үед когерент долгион ялгаруулдаг орчны атом ба молекулуудыг өдөөдөг ба тодорхой нөхцөлд: цацраг үүснэ.

Ажиглалтын P цэг дээр А ба В долгионууд нэгэн зэрэг ирж болно. AB зайг электрон дараах хугацаанд туулах болно.

(1) Долгионууд дараах цаг мөчид P цэгт хүрнэ.

, (2);
(3)

AP-BP≈AC=ABcosθ (4). (3) (4) -ийг харгалзан: (5).

P цэг дээр Δt=0 бол гэрэл нэмэгдэх болно

- HF цацраг үүсэх нөхцөл

HF цацрагийг бөөмийн тоолуурын дизайнд өргөн ашигладаг.

Хэвийн ба хэвийн бус тархалтын бүсэд гэрлийн тархалт.

Хэвийн: dn/dλ<0, dn/dν>0

Аномаль: dn/dλ>0, dn/dν<0

Аном. гэрлийн хүчтэй шингээлттэй бүс нутагт тархалт ажиглагдаж байна.

Тархалтыг судлахын тулд огтлолцох призмийн аргыг ашигладаг.

Цахим онолын хувьд дисперсийг тайлбарлахын тулд бид авч үздэг

нэвтрүүлэх хүч: 1) ерөнхий Лоренцын хүч:

,

2) Hooke-ийн хүчтэй төстэй хүч (атом дахь электроны чичиргээний улмаас)

, k=mω²

3) үрэлтийн хүч шиг хүч:

Электрон хөдөлгөөний тэгшитгэл:

Гэрлийн шингээлт ба тархалт

Шингээлт гэдэг нь гэрлийн долгионы энергийг биеээр дамжин өнгөрөх үед долгионы энергийг биеийн дотоод энерги буюу бусад чиглэл, спектрийн найрлагаас хоёрдогч цацрагийн энерги болгон хувиргах явдал юм. эрч хүч буурч байхад.

Интенсив (I) нь долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр нэгж талбайд нэгж хугацаанд долгионоор дамждаг цаг хугацааны дундаж энерги юм.

I=W/St. Гэрлийн шингээлтийг Бугерийн хуулиар тодорхойлдог.

Туршлагаас харахад гэрлийн эрчмийн бууралт dI шууд пропорциональ байна. Би гэрлийн өөрөө ба шууд пропорциональ. гэрлээр дамжин өнгөрөх dx зам: dI = - kIdx, k - коэффициент. харьцаа, шингээлт, хасах нь эрчимжилт буурч байгааг харуулж байна.

Дундажаар дамжин өнгөрөх эрчим нь экспоненциалаар буурдаг. "k" нь өмчийн төрөл зүйлээс хамаардаг ба λ; kx=1; I=I 0 /e ; k=1/x. Физик утга: Коэф. "k" шингээлт нь давхрагын дараа давхрагын зузаантай харилцан адилгүй байх ба I дахин багасна.

гэрлийн тархалт -Явл. тараах материалын гэрэлтэх дагалддаг гэрлийн тархалтын чиглэлийн өөрчлөлт. Гэрлийн эх үүсвэрийн төрөл: 1. Том бөөмсөөр тархах үед гэрэл геометрийн оптикийн зарчмын дагуу тусдаг. 2. Хэрэв тараагч бөөмийн хэмжээсүүд нь λ-тэй харьцуулах боломжтой бол дифракц ажиглагдана. тархалт.энэ нь тохиолддог. булингартай орчинд. 3. Молекулын тархалт - хэлбэлзэл, нягтрал, концентраци, аниситропи зэргээс шалтгаалан цэвэр орчинд.

Zn реле:сарних гэрлийн эрчим урвуу пропорциональ байна. 4 градус λ. Тэнгэрийн цэнхэр өнгийг тайлбарлав:

1895 онд Германы физикч В.Рентген долгионы урттай тусгай төрлийн цахилгаан соронзон цацрагийг (богино долгион) нээсэн бөгөөд хожим нь рентген туяа гэж нэрлэгддэг. Эдгээр туяа

фосфороор бүрсэн дэлгэцийн гэрэлтэх (§ 135-ыг үзнэ үү) болон гэрэл зургийн эмульсийг харлуулж, гэрэл зураг авахад ашиглах боломжтой.

Рентген туяа нь ердийн гэрэлд тунгалаг бус биетүүдээр дамждаг: мод, металл, яс, булчингийн эд гэх мэт. Түүнээс гадна илүү нягт бодисууд нь бага нягттай харьцуулахад рентген туяаг илүү хүчтэй шингээдэг. Хэрэв рентген туяа нь бодисын нягтын жигд бус тархалтаар тодорхойлогддог объектоор дамжин өнгөрвөл гэрэлтүүлгийн хуваарилалт нь объектын нягтын тархалттай тохирч байгаа дэлгэц (эсвэл гэрэл зургийн хавтан) дээр сүүдэрт дүрс гарч ирдэг. Тиймээс, жишээлбэл, гарны сүүдрийн зураг дээр (Зураг 332) булчингийн эд нь сул сүүдэр, яс нь илүү хүчтэй, металл цагираг С, сумны хэлтэрхийнүүд нь маш хурц сүүдэр өгдөг.

Эдгээр шинж чанаруудын улмаас рентген туяа нь биеийн дотоод бүтцийг судлах, жишээлбэл, биеийн өөрчлөлтийг илрүүлэх (рентген оношилгоо), машины эд ангиудын согогийг илрүүлэх (рентген туяа илрүүлэх) зэрэгт анагаах ухаан, технологид өргөн хэрэглэгддэг. ).

Үүнээс гадна рентген туяаг эмчилгээний зориулалтаар ашигладаг. Биеийн өвчтэй эс, эд эсүүд рентген туяанд мэдрэмтгий байдаг. Тиймээс рентген туяаны зохих тунгаар хөрш зэргэлдээх эрүүл эдэд нөлөөлөхгүйгээр биеийн өвчтэй эдийг (жишээлбэл, хорт хавдар) дарах, бүр устгах боломжтой.

Рентген хоолойд хурдацтай хөдөлж буй электронууд гэнэт зогсоход рентген туяа үүсдэг. Орчин үеийн рентген хоолой нь вольфрамын спираль 1-ээр дамжин өнгөрөх гүйдлээр халсан металл анод ба катод К-ээс бүрдэнэ (Зураг 333). Эдгээр электродууд нь өндөр вакуум Па) цилиндр 2-т байрладаг. Катод ба анодын хооронд 105 В-т хүрэх хүчдэлийг хэрэглэнэ.

Катодоос ялгарсан электронууд болон цахилгаан талбайн хурдаар хурдассан электронууд анод руу цохив. Электронуудын хөдөлгөөн нь цахилгаан гүйдлийг илэрхийлдэг ба

Тэдний хөдөлгөөний хурдны өөрчлөлт нь цахилгаан соронзон долгион үүсэх дагалддаг гүйдлийн өөрчлөлттэй тохирч байна. Анодыг цохиход электронуудын маш огцом удаашрал нь bremsstrahlung рентген туяа гэж нэрлэгддэг богино долгионы цахилгаан соронзон цацрагийг үүсгэдэг. Янз бүрийн электронууд бага зэрэг өөр хурдатгалд удааширч, өөр өөр долгионы уртыг ялгаруулдаг тул тасралтгүй спектртэй байдаг.

Маш өндөр хүчдэлийн үед bremsstrahlung-ийн хамт шугаман спектртэй рентген туяа гэж нэрлэгддэг шинж чанар гарч ирдэг. Ийм цацрагийг электроны нөлөөллөөр өдөөгдсөн анодын атомууд үүсгэдэг тул шугамын спектрийн харагдах байдал нь анод хийсэн бодисын химийн найрлагаас хамаарна. Онцлог цацрагийн талаар § 134-д (атомын бүтэцтэй холбоотой) илүү дэлгэрэнгүй авч үзсэн болно.

Рентген цацрагийн долгионы шинж чанарыг 1912 онд Германы физикч Лауэ, Фридрих, Книпинг нар туршилтаар баталж, талстаас рентген туяаны дифракцийн үзэгдлийг нээсэн. Эдгээр туршилтуудад болор нь орон зайн дифракцийн торны үүрэг гүйцэтгэсэн; болор торны зангилаа (атом эсвэл ион) нь тархалтын төв болж байв. Зураг дээр. 334-т бериллийн талстыг дайран өнгөрч буй рентген туяанаас үүссэн дифракцийн хэв маягийн гэрэл зургийг үзүүлэв. Энэ гэрэл зураг дээрх толбо нь тодорхой долгионы урттай рентген долгионы дифракцийн максимумтай тохирч байна (Бремсстрахлингийн рентген цацрагийн тасралтгүй спектрт багтсан үлдсэн долгионууд нь болороор жигд тархаж, гэрэл зургийн хавтангийн дэвсгэрийг жигд харанхуйлахад хүргэдэг) .

Рентген туяаны дифракци нь болороор дамжин өнгөрөх ба түүнээс ойх үед хоёуланд нь тохиолддог. Рентген туяаны дифракцад шаардлагатай нөхцөлийг дараахь зүйлийг үндэслэн олж авч болно.

Талст торны зангилаанууд (атомууд) дамжин өнгөрөх параллель хавтгайн систем рүү бэлчээрийн өнцгөөр талст дээр параллель рентген туяа бууя (Зураг 335). Ийм атомын онгоцыг хэсэгчлэн дамжуулдаг, хэсэгчлэн тусгадаг тунгалаг толь гэж үзэж болно

Рентген туяа. Үүний үр дүнд ойсон туяа нь атомын хавтгай руу өнцгөөр талстаас гардаг. Эдгээр туяа нь уялдаа холбоотой байх тул гэрэл зургийн хавтан дээрх дифракцийн максимумын дүр төрхийг бий болгодог, хэрэв хөрш зэргэлдээх цацрагуудын замын зөрүү нь бүхэл тооны долгионы урттай байвал:

атомын хавтгай хоорондын зай хаана байна, (10) хамаарлыг Вульф-Браггийн томьёо гэж нэрлэдэг. Дифракцийн хэв маягийн гэрэл зураг дээр өнцгийг хэмждэг (дифракцийн максимумын байрлалаар).

Хэрэв рентген цацрагийн долгионы уртыг мэддэг бол (10) томъёог ашиглан талстуудын бүтцийг тодорхойлсон зайг тодорхойлох боломжтой; Биеийн бүтцийг судлах энэ аргыг рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ гэж нэрлэдэг.

Мэдэгдэж байгаа бүтэцтэй талстыг ашиглах үед (мэдэгдэж байгаа зайтай, Вульф-Браггийн томьёо нь рентген туяаг бүрдүүлдэг долгионы уртыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Энэ нь бодисын химийн найрлагыг тодорхойлох аргын үндэс юм. Судалгаанд хамрагдаж буй бодисыг хурдан электронуудаар бөмбөгдөж (жишээлбэл, салгаж болох рентген хоолойн анод дээр байрлуулж) үр дүнд нь рентген туяаг ялгаруулдаг. Мэдэгдэж буй бүтцийн болор үүсэх дифракцийн хэв маягийн зургийг авсны дараа (10) томъёог ашиглан харгалзах долгионы уртыг тооцоолно химийн элемент бүр нь цацрагийн тодорхой спектртэй байдаг (§ 134-ийг үз).

Энэхүү нийтлэлд Вульф-Браггийн томьёог танилцуулж, орчин үеийн ертөнцөд түүний ач холбогдлыг авч үзэх болно. Хатуу биет дэх электрон дифракцийг нээсний ачаар бодисыг судлах аргуудыг тайлбарлав.

Шинжлэх ухаан ба зөрчил

Тургенев "Эцэг хөвгүүд" романдаа янз бүрийн үеийнхэн бие биенээ ойлгодоггүй тухай бичсэн. Үнэхээр ийм зүйл тохиолддог: нэг гэр бүл зуун жил амьдардаг, хүүхдүүд ахмадуудаа хүндэлдэг, бүгд бие биенээ дэмждэг, тэгээд нэг л өдөр бүх зүйл өөрчлөгддөг. Мөн энэ бүхэн шинжлэх ухаантай холбоотой. Католик сүм байгалийн мэдлэгийг хөгжүүлэхийг тийм ч их эсэргүүцэж байсан нь дэмий хоосон зүйл биш юм: аливаа алхам нь дэлхий дээрх хяналтгүй өөрчлөлтөд хүргэж болзошгүй юм. Нэг нээлт нь эрүүл ахуйн тухай ойлголтыг өөрчилсөн бөгөөд одоо хөгшин хүмүүс үр удам нь хоол идэхээсээ өмнө гараа угааж, шүдээ угааж байгааг гайхан хардаг. Эмээ нар дургүйцсэн янзтай толгой сэгсэрнэ: "Яагаад бид үүнгүйгээр амьдарч байсан, юу ч биш, тус бүр хорин хүүхэд төрүүлсэн. Таны энэ бүх цэвэр ариун байдал нь зөвхөн хор хөнөөлтэй бөгөөд бузар муугаас л байна."

Гаригуудын байршлын талаархи нэг таамаглал - одоо булан бүрт боловсролтой залуу хүмүүс хиймэл дагуул, солир, дуран, Сүүн замын мөн чанарын талаар ярилцаж байхад ахмад үеийнхэн сэтгэл хангалуун бус байна: "Янз бүрийн дэмий хоосон зүйл, сансар огторгуй, юунд хэрэгтэй вэ?" Тэнгэрийн бөмбөрцөг, Ангараг, Сугар гаригууд хэрхэн эргэлдэж байгаа нь ямар ялгаатай вэ, хэрвээ тэд илүү сайн төмс ургуулдаг байсан бол бүх зүйл илүү ашигтай байх байсан."

Технологийн нэг нээлт нь орон зайн сараалж дээрх дифракцийг мэддэг бөгөөд хоёр дахь халаасанд ухаалаг утас байдаг тул боломжтой болсон. Үүний зэрэгцээ хөгшин хүмүүс "Эдгээр хурдан мессежүүдэд сайн зүйл байхгүй, тэд жинхэнэ захидал шиг биш" гэж гомдоллодог. Гэсэн хэдий ч энэ нь парадоксик сонсогдож байгаа ч янз бүрийн хэрэгслийн эзэд тэдгээрийг бараг агаар мэт хүлээн авдаг. Мөн тэдний ажлын механизм, хүн төрөлхтний сэтгэлгээ хоёр, гурван зуун жилийн дотор туулсан асар их замыг эргэцүүлэн боддог хүн цөөхөн.

Хорьдугаар зууны үүрээр

19-р зууны төгсгөлд хүн төрөлхтөн нээсэн бүх үзэгдлийг судлах асуудалтай тулгарсан. Физикийн бүх зүйл аль хэдийн мэдэгдэж байсан гэж үздэг байсан бөгөөд зөвхөн нарийн ширийн зүйлийг олж мэдэх л үлдэв. Гэсэн хэдий ч Планк квантууд болон бичил ертөнцийн төлөвүүдийн салангид байдлыг нээсэн нь материйн бүтцийн талаархи өмнөх санаануудыг шууд утгаараа үгүйсгэв.

Нээлтүүд ар араасаа цуварч, судлаачид бие биенээсээ санаа авч байв. Таамаглал бий болсон, туршиж үзсэн, хэлэлцсэн, үгүйсгэсэн. Шийдвэрлэсэн нэг асуулт нь зуун шинэ асуултыг төрүүлж, хариулт хайхад бэлэн олон хүн байсан.

Ертөнцийн талаарх ойлголтыг өөрчилсөн эргэлтийн нэг цэг бол энгийн бөөмсийн давхар шинж чанарыг нээсэн явдал юм. Түүнгүйгээр Вольф-Браггийн томъёо гарч ирэхгүй байсан. Долгион-бөөмийн хоёрдмол байдал гэж нэрлэгддэг зүйл нь яагаад зарим тохиолдолд электрон масстай бие (өөрөөр хэлбэл корпускул, бөөмс), бусад тохиолдолд эфирийн долгион шиг ажилладаг болохыг тайлбарлав. Эрдэмтэд бичил ертөнц дэх объектууд нэгэн зэрэг өөр өөр шинж чанартай байдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрэх хүртлээ удаан хугацааны турш маргаж байв.

Энэ нийтлэлд Вульф-Браггийн хуулийг тайлбарласан бөгөөд энэ нь бид энгийн бөөмсийн долгионы шинж чанарыг сонирхож байна гэсэн үг юм. Мэргэжилтнүүдийн хувьд эдгээр асуултууд үргэлж хоёрдмол утгатай байдаг, учир нь бид нанометрийн хэмжээсийн босгыг давах үед бид итгэлээ алддаг - Гейзенбергийн зарчим хүчин төгөлдөр болно. Гэсэн хэдий ч ихэнх асуудлын хувьд нэлээд бүдүүлэг тооцоолол хангалттай байдаг. Тиймээс энгийн долгионыг нэмэх, хасах зарим онцлогийг тайлбарлахаас эхлэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг төсөөлж, ойлгоход маш энгийн байдаг.

Долгион ба синусууд

Бага наснаасаа цөөхөн хүн тригонометр гэх мэт алгебрийн хэсэгт дуртай байсан. Синус ба косинус, тангенс ба котангенс нь нэмэх, хасах болон бусад хувиргалтын өөрийн гэсэн системтэй байдаг. Магадгүй хүүхдүүд үүнийг ойлгохгүй байгаа тул судлах нь сонирхолгүй байдаг. Энэ бүхэн яагаад хэрэгтэй вэ, энэ мэдлэгийг өдөр тутмын амьдралын аль хэсэгт ашиглаж болох талаар олон хүн гайхаж байв.

Хүн хэр сониуч зантай байхаас бүх зүйл шалтгаална. Зарим хүмүүс өдөр нар гэрэлтдэг, шөнө сар, ус чийгтэй, чулуу хатуу байдаг гэх мэт хангалттай мэдлэгтэй байдаг. Гэхдээ хүний ​​харж байгаа бүх зүйл хэрхэн ажилладагийг сонирхдог хүмүүс бас байдаг. Уйгагүй судлаачдын хувьд бид тайлбарлаж байна: долгионы шинж чанарыг судлах хамгийн том ашиг бол хачирхалтай нь энгийн бөөмсийн физик юм. Жишээлбэл, электрон дифракц нь эдгээр хуулиудад яг захирагддаг.

Эхлээд төсөөлөл дээрээ ажилла: нүдээ аниад долгион таныг дагуулан яв.

Хязгааргүй синус долгионыг төсөөлөөд үз дээ: товойсон, хөндий, товойсон, хөндий. Түүнд юу ч өөрчлөгдөхгүй, нэг манхан дээрээс нөгөөд хүрэх зай нь бусад газартай адилгүй. Шугамын налуу хамгийн ихээс хамгийн бага руу шилжих үед энэ муруйн хэсэг бүрт ижил байна. Хэрэв ойролцоо хоёр ижил синусоид байгаа бол даалгавар нь илүү төвөгтэй болно. Орон зайн сараалжтай дифракци нь хэд хэдэн долгионы нэмэлтээс шууд хамаардаг. Тэдний харилцан үйлчлэлийн хууль нь хэд хэдэн хүчин зүйлээс хамаардаг.

Эхнийх нь үе шат юм. Энэ хоёр муруйны аль хэсэг нь хүрч байна. Хэрэв тэдгээрийн максимумууд нь сүүлийн миллиметр хүртэл давхцаж байвал муруйн налуу өнцөг нь ижил байвал бүх үзүүлэлт хоёр дахин нэмэгдэж, овойлт хоёр дахин нэмэгдэж, хөндий нь хоёр дахин гүн болно. Хэрэв эсрэгээр нэг муруйн хамгийн дээд тал нь нөгөө муруйн хамгийн бага дээр унавал долгионууд бие биенээ цуцалж, бүх хэлбэлзэл тэг болж хувирна. Хэрэв үе шатууд нь зөвхөн хэсэгчлэн давхцахгүй бол, өөрөөр хэлбэл нэг муруйн хамгийн дээд хэмжээ нь нөгөө муруйн өсөлт, уналтын үед тохиолддог бол зураг бүрэн төвөгтэй болно. Ерөнхийдөө Вульф-Браггийн томьёо нь зөвхөн өнцгийг агуулдаг бөгөөд үүнийг дараа нь харах болно. Гэсэн хэдий ч долгионы харилцан үйлчлэлийн дүрмүүд нь түүний дүгнэлтийг илүү бүрэн ойлгоход тусална.

Хоёр дахь нь далайц юм. Энэ бол овойлт, хөндийн өндөр юм. Хэрэв нэг муруй нь нэг см өндөртэй, нөгөө нь хоёртой бол тэдгээрийг зохих хэмжээгээр нэмэх шаардлагатай. Өөрөөр хэлбэл, хоёр см өндөртэй долгионы хамгийн дээд хэмжээ нь нэг см өндөртэй долгионы хамгийн бага хэмжээтэй яг таарч байвал тэдгээр нь бие биенээ цуцлахгүй, харин зөвхөн эхний долгионы эвдрэлийн өндрийг л илэрхийлдэг. буурдаг. Жишээлбэл, электронуудын дифракци нь тэдний энергийг тодорхойлдог чичиргээний далайцаас хамаардаг.

Гурав дахь нь давтамж юм. Энэ нь муруй дээрх өндөр эсвэл доод цэг гэх мэт хоёр ижил цэгийн хоорондох зай юм. Хэрэв давтамжууд өөр бол зарим үед хоёр муруйны максимумууд давхцаж, үүний дагуу бүрэн нэмэгддэг. Дараагийн үед аль хэдийн ийм зүйл тохиолдохгүй, эцсийн дээд хэмжээ нь улам бүр доошилдог. Дараа нь нэг долгионы дээд тал нь нөгөө долгионы хамгийн багадаа хатуу унаж, ийм давхцалтай хамгийн бага үр дүнг өгдөг. Үр дүн нь таны ойлгож байгаагаар маш төвөгтэй боловч үе үе байх болно. Энэ зураг эрт орой хэзээ нэгэн цагт давтагдах бөгөөд хоёр дээд тал нь дахин давхцах болно. Тиймээс өөр өөр давтамжтай долгионуудыг давхцуулах үед хувьсах далайцтай шинэ хэлбэлзэл үүснэ.

Дөрөв дэх нь чиглэл. Ихэвчлэн хоёр ижил долгионыг (манай тохиолдолд синус долгион) авч үзэхдээ тэдгээрийг автоматаар бие биетэйгээ параллель гэж үздэг. Гэсэн хэдий ч бодит ертөнцөд бүх зүйл өөр, чиглэл нь ямар ч байж болно. Тиймээс зөвхөн зэрэгцээ хөдөлж буй долгионууд нэмэгдэх эсвэл хасах болно. Хэрэв тэд өөр өөр чиглэлд хөдөлж байвал тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэл байхгүй болно. Вулф-Браггийн хуулинд зөвхөн параллель цацрагуудыг нэмж оруулдаг гэж нарийн заасан байдаг.

Интерференц ба дифракци

Гэсэн хэдий ч цахилгаан соронзон цацраг нь яг синус долгион биш юм. Гюйгенсийн зарчим нь долгионы фронтын (эсвэл эвдрэл) хүрч буй орчны цэг бүр хоёрдогч бөмбөрцөг долгионы эх үүсвэр болдог. Тиймээс гэрлийн тархалтын мөч бүрт долгионууд бие биендээ байнга наалддаг. Энэ бол хөндлөнгийн оролцоо юм.

Энэ үзэгдэл нь ялангуяа гэрэл, ерөнхийдөө цахилгаан соронзон долгион нь саад тотгорыг тойрон гулзайлгах чадвартай болдог. Сүүлийн баримтыг дифракц гэж нэрлэдэг. Хэрэв уншигч үүнийг сургуулиасаа санахгүй байгаа бол ердийн цагаан гэрлээр гэрэлтүүлсэн харанхуй дэлгэцийн хоёр ан цав нь хамгийн их ба хамгийн бага гэрэлтүүлгийн цогц системийг өгдөг, өөрөөр хэлбэл хоёр ижил судлууд байхгүй болно гэдгийг бид танд хэлэх болно. олон янзын эрчимтэй.

Хэрэв та туузыг гэрлээр биш харин бүрэн хатуу электронуудаар (эсвэл альфа тоосонцор) бөмбөгдвөл та яг ижил зургийг авах болно. Электронууд хөндлөнгөөс оролцож, дифракц хийдэг. Эндээс тэдний долгионы шинж чанар илэрдэг. Вулф-Браггийн дифракц (ихэнхдээ энгийн Брагг гэж нэрлэдэг) нь тохиолдлын үе шат ба тархсан долгион давхцах үед үе үе сараалжууд дээр долгионы хүчтэй тархалтаас бүрддэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Хатуу

Хүн бүр энэ хэллэгтэй өөрийн гэсэн холбоотой байж болно. Гэсэн хэдий ч хатуу төлөв нь болор, шил, керамикийн бүтэц, шинж чанарыг судалдаг физикийн нарийн тодорхойлогдсон салбар юм. Эрдэмтэд рентген туяаны дифракцийн шинжилгээний үндсийг нэгэн цагт боловсруулсан учраас л доор өгүүлсэн зүйл нь мэдэгдэж байна.

Тиймээс болор гэдэг нь атомын цөмүүд бие биентэйгээ харьцуулахад орон зайд хатуу тодорхой байр суурь эзэлдэг, чөлөөт электронууд нь электрон бүрхүүлүүд шиг ерөнхийдөө байдаг материйн төлөв юм. Хатуу бодисын гол шинж чанар нь үе үе юм. Уншигч хэзээ нэгэн цагт физик, хими сонирхож байсан бол түүний толгойд хоолны давсны дүр (ашигт малтмалын нэр галит, томъёо нь NaCl) гарч ирэх байх.

Хоёр төрлийн атомууд хоорондоо маш нягт уялдаа холбоотой байдаг бөгөөд нэлээд нягт бүтэцтэй байдаг. Натри ба хлор нь ээлжлэн орсноор бүх гурван хэмжээст шоо дөрвөлжин тор үүсгэдэг ба талууд нь бие биенээсээ перпендикуляр байдаг. Тиймээс үе (эсвэл нэгж нүд) нь гурван орой нь нэг төрлийн атом, үлдсэн гурав нь өөр атом байдаг шоо юм. Ийм кубуудыг бие биенийхээ хажууд байрлуулснаар та хязгааргүй болор авах боломжтой. Хоёр хэмжээст дотор байрлах бүх атомууд үе үе талстографийн хавтгай үүсгэдэг. Энэ нь гурван хэмжээст, гэхдээ талуудын аль нэг нь олон удаа давтагддаг (хамгийн тохиромжтой нь хязгааргүй олон удаа) болор дотор тусдаа гадаргуу үүсгэдэг. Эдгээр гадаргуу нь маш олон бөгөөд тэдгээр нь хоорондоо параллель гүйдэг.

Хавтгай хоорондын зай нь жишээлбэл, хатуу биеийн хүчийг тодорхойлдог чухал үзүүлэлт юм. Хэрэв хоёр хэмжээст энэ зай нь бага, гурав дахь нь том байвал бодис амархан давхаргад ордог. Энэ нь жишээлбэл, хүмүүсийн цонхны шилийг сольж байсан гялтгануурыг тодорхойлдог.

Кристал ба эрдэс

Гэсэн хэдий ч чулуулгийн давс нь маш энгийн жишээ юм: зөвхөн хоёр төрлийн атом ба тунгалаг куб тэгш хэмтэй. Геологийн шинжлэх ухааны минералоги гэж нэрлэгддэг хэсэг нь нэг химийн томъёонд 10-11 төрлийн атом багтдаг тул тэдгээрийн онцлогийг судалдаг. Тэдний бүтэц нь гайхалтай нарийн төвөгтэй: тетраэдрүүд нь өөр өөр өнцгөөр оройтой шоо дөрвөлжин хэлбэртэй холбогдож, янз бүрийн хэлбэрийн сүвэрхэг суваг, арлууд, нарийн төвөгтэй шатрын самбар эсвэл зигзаг холболт үүсгэдэг. Энэ нь жишээлбэл, гайхалтай үзэсгэлэнтэй, нэлээд ховор, цэвэр Оросын гоёл чимэглэлийн бүтээгдэхүүний бүтэц юм. Гэхдээ хамгийн нарийн бүтэц нь хүртэл бие биентэйгээ параллель талстографийн хавтгайг агуулдаг.

Энэ нь болор торонд электрон дифракцийн үзэгдлийн ачаар тэдгээрийн бүтцийг илчлэх боломжийг олгодог.

Бүтэц ба электронууд

Электрон дифракц дээр үндэслэн бодисын бүтцийг судлах аргуудыг хангалттай тайлбарлахын тулд бөмбөгийг хайрцагны дотор шидэж байна гэж төсөөлж болно. Тэгээд хэдэн бөмбөг буцаж, ямар өнцгөөр харагдсаныг тоолдог. Дараа нь ихэнх бөмбөлгүүдийн үсрэх чиглэлээс хайрцагны хэлбэрийг үнэлдэг.

Мэдээжийн хэрэг, энэ бол ойролцоо санаа юм. Гэхдээ энэ бүдүүлэг загварын дагуу хамгийн их бөмбөг харайх чиглэл нь дифракцийн максимум юм. Тиймээс электронууд (эсвэл рентген туяа) болорын гадаргууг бөмбөгддөг. Тэдний зарим нь бодист "гацдаг" боловч зарим нь тусгалаа олсон байдаг. Түүнээс гадна тэдгээр нь зөвхөн талстографийн хавтгайд тусгагдсан байдаг. Нэг хавтгай биш, олон байдаг тул зөвхөн бие биентэйгээ параллель туссан долгионууд нийлдэг (бид энэ талаар дээр дурдсан). Тиймээс ойлтын эрч хүч тусгалын өнцгөөс хамаардаг газарт дохиог олж авдаг. Дифракцийн максимум нь судалж буй өнцөгт хавтгай байгаа эсэхийг харуулдаг. Үүссэн зургийг талстын нарийн бүтцийг олж авахын тулд шинжилнэ.

Томъёо

Шинжилгээг тодорхой хуулийн дагуу явуулдаг. Эдгээр нь Вульф-Браггийн томьёо дээр суурилдаг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.

2d sinθ = nλ, энд:

• d - хавтгай хоорондын зай;
• θ - бэлчээрийн өнцөг (тусгалын өнцөгт нэмэлт өнцөг);
• n нь дифракцийн максимумын дараалал (эерэг бүхэл тоо, өөрөөр хэлбэл 1, 2, 3...);
• λ нь туссан цацрагийн долгионы урт юм.

Уншигчийн харж байгаагаар, авсан өнцөг нь судалгааны явцад шууд олж авсан өнцөг биш, харин нэмэлт зүйл юм. "Дифракцийн максимум" гэсэн ойлголтыг илэрхийлдэг n-ийн утгыг тусад нь тайлбарлах нь зүйтэй. Интерференцийн томъёонд мөн эерэг бүхэл тоо агуулагддаг бөгөөд энэ нь хамгийн их хэмжигдэхүүн ажиглагдаж байгааг тодорхойлдог.

Жишээлбэл, хоёр ангархайтай туршилтын дэлгэцийн гэрэлтүүлэг нь замын зөрүүний косинусаас хамаарна. Энэ нь косинус тул харанхуй дэлгэцийн дараа энэ тохиолдолд зөвхөн гол дээд хэмжээ ажиглагдаад зогсохгүй түүний хажуу тал дээр хэд хэдэн бүдэг зураас ажиглагддаг. Хэрэв бид математикийн томъёололд бүрэн нийцсэн төгс ертөнцөд амьдарч байсан бол ийм зураасууд хязгааргүй олон байх байсан. Гэсэн хэдий ч бодит байдал дээр ажиглагдсан тод талбайн тоо үргэлж хязгаарлагдмал байдаг бөгөөд ангархайн өргөн, тэдгээрийн хоорондох зай, эх үүсвэрийн тод байдлаас хамаарна.

Дифракци нь гэрлийн болон энгийн бөөмсийн долгионы шинж чанарын шууд үр дагавар, өөрөөр хэлбэл тэдгээрт хөндлөнгийн оролцоо байгаа тул Вульф-Браггийн томъёо нь дифракцийн максимум дарааллыг агуулдаг. Дашрамд хэлэхэд, энэ баримт эхэндээ туршилтчдын тооцооллыг ихээхэн хүндрүүлсэн. Одоогийн байдлаар эргэлтийн хавтгайтай холбоотой бүх өөрчлөлт, дифракцийн загвараас оновчтой бүтцийг тооцоолох машинууд гүйцэтгэдэг. Тэд мөн аль оргилууд нь бие даасан үзэгдэл, аль нь спектрийн гол шугамын хоёр, гуравдугаар зэрэглэлийг тооцдог.

Энгийн интерфейстэй компьютерийг нэвтрүүлэхээс өмнө (харьцангуй энгийн, янз бүрийн тооцооллын програмууд нь нарийн төвөгтэй хэрэгсэл хэвээр байгаа тул) энэ бүгдийг гараар хийсэн. Вольф-Браггийн тэгшитгэл харьцангуй товч байсан ч олж авсан утгуудын үнэнийг шалгахын тулд маш их цаг хугацаа, хүчин чармайлт шаардагдана. Эрдэмтэд тооцооллыг алдагдуулах үндсэн бус дээд хэмжээ байгаа эсэхийг шалгаж, дахин шалгасан.

Онол ба практик

Вулф, Брэгг нарын нэгэн зэрэг хийсэн гайхалтай нээлт нь хүн төрөлхтөнд хатуу биетүүдийн өнөөг хүртэл нуугдаж байсан бүтцийг судлах зайлшгүй хэрэгсэл болсон юм. Гэсэн хэдий ч, та бүхний мэдэж байгаагаар онол бол сайн зүйл боловч практик дээр бүх зүйл үргэлж арай өөр болж хувирдаг. Бага зэрэг өндөрт бид талстуудын тухай ярьсан. Гэхдээ аливаа онолд хамгийн тохиромжтой тохиолдол байдаг. Энэ нь бүтцийн давталтын хууль зөрчигддөггүй хязгааргүй согоггүй орон зай юм.

Гэсэн хэдий ч бодит, бүр маш цэвэр, лабораторид ургуулсан талст бодисууд нь согогтой байдаг. Байгалийн тогтоц дундаас хамгийн тохиромжтой загварыг олох нь маш том амжилт юм. Вольф-Браггийн нөхцөл (дээрх томъёогоор илэрхийлсэн) нь бодит талстуудад зуун хувь үйлчилдэг. Тэдний хувьд ямар ч тохиолдолд гадаргуу шиг ийм согог байдаг. Уншигч энэ мэдэгдлийн зарим утгагүй зүйлд бүү андуураарай: гадаргуу нь зөвхөн согогийн эх үүсвэр төдийгүй согог өөрөө юм.

Жишээлбэл, болор дотор үүссэн бондын энерги нь хилийн бүсийн ижил төстэй үнэ цэнээс ялгаатай байдаг. Энэ нь магадлал, өвөрмөц цоорхойг нэвтрүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Өөрөөр хэлбэл, туршилтанд оролцогчид электрон эсвэл рентген цацрагийн тусгалын спектрийг хатуу биеэс авахдаа зөвхөн өнцгийн хэмжээг төдийгүй алдаатай өнцгийг хүлээн авдаг. Жишээлбэл, θ = 25 ± 0.5 градус. График дээр энэ нь дифракцийн максимум (томъёо нь Вулф-Браггийн тэгшитгэлд агуулагддаг) нь тодорхой өргөнтэй бөгөөд туузан хэлбэртэй байдаг бөгөөд олж авсан байршилд яг нарийн нимгэн шугам биш гэдгийг харуулж байна. үнэ цэнэ.

Үлгэр домог ба алдаа

Тэгэхээр юу болох вэ, эрдэмтдийн олж авсан бүх зүйл үнэн биш байна уу?! Тодорхой хэмжээгээр. Хэрэв та температураа хэмжиж, термометр дээр 37-г олоход энэ нь бас үнэн зөв биш юм. Таны биеийн температур хатуу утгаас өөр байна. Гэхдээ таны хувьд гол зүйл бол тэр хэвийн бус, та өвчтэй, эмчилгээ хийлгэх цаг болсон явдал юм. Термометр 37.029-ийг харуулсан нь танд болон таны эмч нарт огт хамаагүй.

Шинжлэх ухаанд ч мөн адил - алдаа нь хоёрдмол утгагүй дүгнэлт гаргахад саад болохгүй л бол үүнийг анхаарч үздэг боловч гол утгыг онцолж өгдөг. Нэмж дурдахад, статистик тоо баримтаас харахад алдаа нь таван хувиас бага байвал үүнийг үл тоомсорлож болно. Вольф-Браггийн нөхцөл хангагдсан туршилтын үр дүнд мөн алдаа гарсан байна. Тооцоолол хийдэг эрдэмтэд үүнийг ихэвчлэн заадаг. Гэсэн хэдий ч тодорхой хэрэглээний хувьд, өөрөөр хэлбэл, тодорхой болорын бүтэц гэж юу болохыг ойлгоход алдаа нь тийм ч чухал биш (жижиг л бол).

Төхөөрөмж бүр, тэр байтугай сургуулийн захирагч хүртэл үргэлж алдаатай байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ үзүүлэлтийг хэмжилтэнд тооцож, шаардлагатай бол үр дүнгийн нийт алдаанд оруулна.

Дүгнэлт

Зурагт үзүүлсэн шиг θ өнцгөөр d үетэй болор торонд дурын төрлийн хавтгай монохроматик долгион тусаж байг.

Осол (цэнхэр) ба ойсон (улаан) туяа

Таны харж байгаагаар туссан цацрагийн хоорондох замуудын ялгаа байдаг АС"мөн замын дагуу атомын хоёр дахь хавтгайд дамжих туяа ABзөвхөн үүний дараа л эргэцүүлэн бодох болно МЭӨ. Замын ялгааг дараах байдлаар бичнэ

Хэрэв энэ ялгаа нь бүхэл тооны n долгионтой тэнцүү бол хөндлөнгийн оролцоотой ижил фазтай хоёр долгион ажиглалтын цэг дээр ирнэ. Математикийн хувьд бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Энд λ нь цацрагийн долгионы урт. Пифагорын теоремыг ашиглан үүнийг харуулж болно

түүнчлэн дараах харилцаанууд:

Бүх зүйлийг нэгтгэснээр бид сайн мэддэг илэрхийлэлийг олж авна:

Хялбаршуулсаны дараа бид Браггийн хуулийг олж авна

Өргөдөл

λ нь ихэвчлэн мэдэгдэж, θ өнцгийг туршилтаар хэмждэг тул Вулф-Браггийн нөхцөл нь болор дахь хавтгай хоорондын зайг d тодорхойлох боломжтой болгодог. Тохиромжтой үечилсэн бүтэцтэй хязгааргүй болорын хугарлын нөлөөг харгалзахгүйгээр (1) нөхцөлийг олж авсан. Бодит байдал дээр дифракцийн цацраг нь хязгаарлагдмал өнцгийн интервалаар θ±Δθ тархдаг бөгөөд энэ интервалын өргөнийг кинематик ойролцоолсон атомын хавтгайн тусгалын тоогоор (өөрөөр хэлбэл болорын шугаман хэмжээстэй пропорциональ) тодорхойлно. дифракцийн торны шугамын тоо. Динамик дифракцийн хувьд Δθ-ийн утга нь болорын атомуудтай рентген цацрагийн харилцан үйлчлэлийн хэмжээнээс хамаарна. Кристал торны гажуудал нь шинж чанараасаа хамааран θ өнцгийн өөрчлөлт, эсвэл Δθ нэмэгдэх эсвэл хоёуланг нь нэгэн зэрэг үүсгэдэг. Вулф-Браггийн нөхцөл нь рентген бүтцийн шинжилгээ, материалын рентген дифракц, рентген туяаны топографийн судалгааны эхлэлийн цэг юм. Вулф-Браггийн нөхцөл нь талст дахь γ-цацрагийн дифракц, электрон ба нейтроны дифракц, радио болон оптик хүрээ, дуу авианы цацрагийн давхарга ба үечилсэн бүтэц дэх дифракцын хувьд хүчинтэй хэвээр байна. Шугаман бус оптик ба квант электроникийн хувьд параметрийн болон уян хатан бус үйл явцыг тайлбарлахдаа орон зайн долгионы синхронизмын янз бүрийн нөхцлийг ашигладаг бөгөөд энэ нь Вульф-Браггийн нөхцөлтэй ойролцоо утгатай байдаг.

Уран зохиол

• Брэгг В.Л., "Богино цахилгаан соронзон долгионы болорын дифракци", Кембрижийн философийн нийгэмлэгийн эмхэтгэл, 17 , 43 (1914).
• Физик нэвтэрхий толь / Ч. ed. А.М.Прохоров. Эд. тоолох Д.М. Алексеев, А.М. Балдин, А.М. Бонч-Бруевич, А.С. Боровик-Романов болон бусад - М.: Сов. нэвтэрхий толь бичиг. T.1. Аронова – Бомын эффект – Урт зураас. 1988. 704 х, өвчтэй.

Викимедиа сан.

2010 он.

Бусад толь бичгүүдээс "Брагг-Вулфын томъёо" гэж юу болохыг хараарай.

Вулф Браггийн нөхцөл нь болор дээр уян харимхай тархсан рентген цацрагийн дифракцийн максимумын чиглэлийг тодорхойлдог. 1913 онд W. L. Bragg, G. W. Wolf нар бие даан гаргаж авсан. Wikipedia-д байдаг

Браггийн хуулийн гарал үүсэл... Википедиа

Варшавын их сургуулийн эрдэс судлал ба талстографийн профессор; төрөл. 1863 онд; Тэрээр Варшавын Их Сургуулийн Физик-математикийн факультетийн байгалийн ухааны тэнхимд боловсрол эзэмшсэн бөгөөд 1885 онд төгссөн. Их сургуулиа төгсөөд,... ... Том намтар нэвтэрхий толь бичиг

- (лат. diffractus шууд утгаараа хугарсан, хугарсан) долгионы тархалтын үед геометрийн оптикийн хуулиас хазайсан гэж үзэж болох үзэгдэл. Эхэндээ дифракцийн тухай ойлголт нь зөвхөн долгионы гулзайлтын тухай ... ... Википедиа

Энэ нэр томъёо нь өөр утгатай, Шилэн (утга) -ыг үзнэ үү. Скитос. Өнгөт шил. Зүүн Газар дундын тэнгис. 1-р зууны эхний хагас Эрмитаж ... Википедиа

Брэггийн хуулийн гарал үүсэл Брэггийн дифракц гэдэг нь тусгалын тодорхой өнцөг болон долгионы урттай үе үе сарниагчдын цуваагаар долгионыг хүчтэй тараах үзэгдэл юм. Брэггийн дифракцийн хамгийн энгийн тохиолдол нь гэрлийн дифракцаар тархах үед тохиолддог ... Wikipedia

- (Рентген туяаны дифракцийн шинжилгээ) нь бодисын бүтцийг судлах дифракцийн аргуудын нэг юм. Энэ арга нь гурван хэмжээст талст тор дээрх рентген туяаны дифракцийн үзэгдэл дээр суурилдаг. Рентген туяаны дифракцийн үзэгдэл... ... Википедиа

Брэггийн тусгалын томъёо- Brego formülė statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. Брэггийн тусгалын томъёо vok. Браггше Формель, Орос. Вулф Браггийн томъёо, f pranc. de Bragg, f … Физикийн нэр томъёо