Efekti i projeksionit quhet në psikologji. Projeksioni në psikologji

Aksiomat e Arrow-ut Në vitin 1951, Kenneth Arrow nga Universiteti i Stanfordit mendoi për mundësinë e krijimit të një sistemi votimi që do të përmbushte njëkohësisht tre parime: racionalitetin (pa kontradikta, pa intransitivitet), demokracinë (një person - një votë) dhe vendosshmërinë (duke lejuar zgjedhjen) . Ai nuk propozoi një sistem të tillë, por Arrow zhvilloi një sërë kërkesash, aksiomash, që duhet të plotësojë. Bazuar në aksiomat e mësipërme, Arrow u përpoq të provonte në terma të përgjithshëm ekzistencën e një sistemi votimi që përmbush në të njëjtën kohë tre parimet e renditura më sipër. Le të shqyrtojmë këto aksioma. Aksioma 1 - aksioma e universalitetit - kërkon që sistemi i votimit të jetë efektiv për çdo shpërndarje të mundshme të votave, për çdo preferencë të zgjedhësve. Aksioma 2 është aksioma e unanimitetit, sipas së cilës mendimi unanim i të gjithë atyre që votojnë për zgjedhjen e një kandidati të caktuar duhet të çojë në zgjedhjen kolektive të të njëjtit kandidat. Aksioma 3 - aksioma e pavarësisë nga alternativat e palidhura - thotë se në një grup që urdhëron rendi i kandidatëve të caktuar nuk duhet të ndryshojë kur qëndrimet e votuesve ndaj kandidatëve të tjerë ndryshojnë. Aksioma 4 është një aksiomë e plotësisë, sipas së cilës sistemi i votimit duhet të krahasojë çdo çift kandidatësh. Aksioma 5 - kushti i kalueshmërisë sugjeron që sistemi i votimit nuk duhet të cenojë transitivitetin e marrëdhënieve midis votuesve, nuk duhet të ketë kontradikta në të. Duke përcaktuar pesë aksiomat e sistemit të dëshiruar të votimit, Arrow në të njëjtën kohë tregoi se sistemet që plotësojnë këto aksioma kanë një pengesë të papranueshme nga pikëpamja e lirive demokratike: për të përmbushur kërkesat aksiomatike, ato kërkojnë pjesëmarrjen e një person (diktator) që u imponon preferencat e tij të gjithë zgjedhësve të tjerë. Kërkesa për të përjashtuar diktatorin çon në pamundësinë e krijimit të një sistemi votimi që plotëson të gjitha aksiomat e Shigjetës. Prandaj, rezultati i Arrow quhet "teorema e pamundësisë".

32 Vendimmarrja në kushte sigurie

Në kushte sigurie, vendimmarrësi di gjithçka për gjendjet e mundshme të thelbit të fenomeneve që ndikojnë në vendim dhe e di se çfarë vendimi do të merret.

Vendimmarrësi thjesht zgjedh strategjinë, kursin e veprimit ose projektin që do të sjellë fitimin më të madh.

Në përgjithësi, zhvillimi i vendimeve në kushte sigurie synon gjetjen e kthimit maksimal, qoftë në formën e maksimizimit të përfitimeve (të ardhurave, fitimit ose dobisë) ose minimizimit të kostove. Ky kërkim quhet analiza e optimizimit. Tre metoda optimizimi përdoren nga vendimmarrësi: analiza margjinale, programimi linear dhe analiza e fitimit në rritje.

Siguria kuptohet si një gjendje njohurie kur vendimmarrësi e di paraprakisht rezultatin specifik për secilën alternativë. Me fjalë të tjera, vendimmarrësi ka njohuri të gjithanshme për gjendjen e mjedisit dhe rezultatet e çdo vendimi të mundshëm.

Siguria ndodh në shumicën e problemeve aritmetike dhe algjebrike, si dhe në shumë modele të programimit linear dhe jolinear. Modele të tilla përdoren për të gjetur një opsion për shpërndarjen e burimeve që jep kthimin më të madh në një tregues të caktuar (siç është fitimi ose kosto), ose vlerën më të vogël të ndonjë kriteri tjetër (siç janë kostot) sipas kufizimeve të dhëna.

Në realitet, vetëm pak mund të mbetet e sigurt për një interval kohor mjaft të gjatë. Prandaj, vendimet strategjike merren në kushte që janë shumë larg njohurive të plota. Prandaj, ato pranohen në kushte ose rreziku ose pasigurie.

Siguria

Teorema sipas së cilës, në një model eko-komik që përfshin disa njerëz, votimi i shumicës nuk gjeneron gjithmonë një situatë ekuilibri. Lërini tre persona, 1, 2 dhe 3, të renditin në mënyrë sekuenciale tre situata, A, B dhe C, në rendin e preferencës Nëse personi 1 rendit situatat në rendin A, B, C, personi 2 - B, C, A dhe. personi 3 - C, A, B, atëherë kur një vendim jostrategjik merret me shumicë votash, rezulton se situata A është e preferueshme nga situata B, B është e preferueshme ndaj C dhe C është e preferueshme ndaj A. Shënim. megjithatë, se kjo teoremë nuk thotë asgjë për pashmangshmërinë e një situate të tillë paradoksale dhe madje edhe për probabilitetin e saj, por thjesht thuhet se është e mundur në parim.

Teorema e Shigjetës- teorema për pamundësinë e "zgjedhjes kolektive". Formuluar nga ekonomisti amerikan Kenneth Arrow në 1951.

Kuptimi i kësaj teoreme është se brenda kornizës së qasjes rendore nuk ekziston një metodë e kombinimit të preferencave individuale për tre ose më shumë alternativa që do të plotësonin disa kushte plotësisht të drejta dhe do të jepnin gjithmonë një rezultat logjikisht të qëndrueshëm.

Qasja rendore bazohet në faktin se preferencat e një individi në lidhje me alternativat e ofruara për zgjedhje nuk mund të maten në mënyrë sasiore, por vetëm cilësore, domethënë, një alternativë është më e keqe ose më e mirë se një tjetër.

Në kuadrin e qasjes kardinaliste, e cila supozon matshmërinë sasiore të preferencave, teorema e Arrow nuk funksionon në rastin e përgjithshëm.

AXIOMAT e qasjes rendore

1. Aksioma e plotësisë (rregullsia e plotë, krahasueshmëria). Supozojmë se lënda ekonomike që po studiojmë ka një lidhje preference të tillë që ai mund të krahasojë çdo dy alternativa: "x, yÎХ: XÊ y ose yÊ X . Nëse ndodhin të dyja, atëherë y~x. Aksioma është mjaft e dukshme, duke thënë vetëm se një individ është në gjendje të krahasojë çdo dy grupe nga grupi ekzistues, shkelja e aksiomës është e mundur vetëm në rastet kur renditja e alternativave është jashtëzakonisht problematike, dhe kur kërkohet të krahasojë 2 alternativa; përgjigjet individuale "Nuk e di". Aksioma e plotësisë mund të mos plotësohet për shkak të mungesës së plotësisë së informacionit nga individi që merr vendimin.

2. Aksioma e refleksivitetit. Gjithmonë mund të themi se çdo grup nga një grup i caktuar është të paktën po aq i mirë sa ai vetë: " xÎH: XÊ X. Kjo do të thotë, çdo grup produkti është i krahasueshëm me vetveten, nuk është më keq se vetvetja. Ajo që nënkuptohet këtu është si vijon: le të shpaloset e gjithë kjo me kohë, dhe sot individit i pëlqen ky grup, prandaj, nëse kjo aksiomë është e kënaqur, atëherë nesër individit do ta pëlqejë këtë grup, d.m.th. është e pamundur të ndryshohen preferencat. pasi besojmë se marrëdhënia tashmë është përcaktuar. Situata e shkeljes së aksiomës: fëmija nuk mund të zgjedhë midis dy objekteve absolutisht identike.

3. Aksioma e kalueshmërisë. "x, y, zÎХ: XÊ y, yÊ zÞ XÊ z. Nëse një konsumator beson se grupi X është të paktën po aq i mirë sa grupi Y, dhe grupi Y është të paktën po aq i mirë sa grupi Z, atëherë ai beson se grupi X është të paktën po aq i mirë sa grupi Z. Në situata praktike, vetia e kalueshmëria rezulton të jetë e vështirë e realizueshme. Në praktikë, një rol të rëndësishëm luan sa vijon: që transititeti të mbahet në realitet, është e nevojshme që grupi X ishte sa më i ngushtë që të ishte e mundur, aq më e lehtë është për një individ të krijojë një marrëdhënie preferenciale të vërtetë kalimtare.

4. Aksioma e pavarësisë së konsumatorit. Kënaqësia e konsumatorit varet vetëm nga sasia e mallrave që ai konsumon dhe nuk varet nga sasia e mallrave të konsumuara nga të tjerët. Aksioma do të thotë që konsumatori nuk është i njohur me ndjenjat e zilisë dhe dhembshurisë. Kjo aksiomë praktikisht nuk është e zbatueshme kur analizohen eksternalitetet.

Preferencat e konsumatorit janë racionale nëse ato kanë dy vetitë e mëposhtme: plotësinë dhe transititetin.

Pyetja 62.

Le të supozojmë se në një mënyrë apo tjetër kemi arritur të identifikojmë preferencat e publikut. Nëse këto preferenca nuk janë rreptësisht liberaliste, maksimizimi i mirëqenies sociale do të kërkojë një rishpërndarje të pasurisë midis anëtarëve të shoqërisë. Për më tepër, siç është treguar, mirëqenia maksimale sociale arrihet gjithmonë, për çdo preferencë sociale, në kushtet e një gjendjeje Pareto-optimale të ekonomisë. Prandaj, detyra e shoqërisë është të rishpërndajë pasurinë në mënyrë të përshtatshme dhe në të njëjtën kohë të arrijë efikasitetin Pareto.
Nga pikëpamja teorike, ky problem mund të zgjidhet thjesht. Sipas teoremës së dytë të ekonomisë së mirëqenies, mjafton të rishpërndahet siç duhet stoku fillestar, pasuria që njerëzit kanë tashmë, dhe më pas tregu do të sigurojë një gjendje ekonomike Pareto-efikase në kushtet e një shpërndarjeje të drejtë të pasurisë nga një. këndvështrimi social. Problemi është se kjo kërkon përdorimin e një mekanizmi rishpërndarjeje që nuk redukton efikasitetin ekonomik. Inventari fillestar përbëhet nga burime që mund të përdoren për shitje. Dhe ne po flasim, natyrisht, jo për rishpërndarjen e burimeve në natyrë, por për rishpërndarjen e vlerës së stokut fillestar.
Është e mundur të arrihet një gjendje Pareto-efikase e ekonomisë vetëm me një mekanizëm të tillë të rishpërndarjes së të ardhurave, kur madhësia e tërheqjeve (tatimeve) dhe subvencioneve varen nga kostoja e stokut fillestar dhe nuk varen nga mënyra se si burimet që bëjnë. janë përdorur deri në stokun fillestar. Kjo i referohet taksave dhe subvencioneve në shumën e përgjithshme. Për shembull, kjo është një taksë mbi tokë ose lloje të tjera të pasurive të paluajtshme, të cilat paguhen edhe nëse burimet nuk përdoren fare. Taksat dhe subvencionet e tilla nuk ndikojnë në shumën e të ardhurave të krijuara nga përdorimi i burimeve dhe për këtë arsye nuk inkurajojnë përdorimin më pak efikas të këtyre burimeve.
Megjithatë, zakonisht është e pamundur të përcaktohet kostoja e inventarit fillestar në praktikë. Fakti është se për shumicën dërrmuese të njerëzve, komponenti kryesor i furnizimit fillestar është aftësia e tyre për të punuar, ose potenciali i punës. Cili është ky potencial, sa është kostoja e tij, d.m.th. të ardhura që mund të merren duke shitur në treg të gjitha sasitë e mundshme të punës? Vetë punëtorët zakonisht nuk e dinë këtë.
Prandaj, në praktikë, rishpërndarja kryhet kryesisht përmes taksave dhe subvencioneve, shuma e të cilave varet nga madhësia e të ardhurave individuale, d.m.th. varet nga kostoja e punës dhe burimeve materiale të përdorura (të shitura në treg). Taksa dhe subvencione të tilla inkurajojnë përdorimin më pak intensiv të burimeve, në veçanti, një ulje të aktivitetit të punës. Si rezultat, burimet e disponueshme dhe potencialisht të disponueshme janë të nënshfrytëzuara, dhe kjo tregon joefikasitetin Pareto.
Megjithatë, nëse e konsiderojmë shoqërinë në zhvillim, do të arrijmë në përfundimin se taksat dhe subvencionet paushall, të lidhura rreptësisht vetëm me koston e stokut fillestar, krijojnë një tendencë drejt joefikasitetit. Çështja është se sasia e burimeve që përbën stokun fillestar të individëve mund të ndryshojë. Njerëzit studiojnë, përmirësojnë aftësitë e tyre dhe përpiqen të rrisin sasinë e burimeve materiale në dispozicion. Prandaj, taksat dhe subvencionet në varësi të vlerës së stokut fillestar do të dekurajonin rritjen e potencialit të punës dhe të gjithë bazës së burimeve të shoqërisë në afat të gjatë.
Me sa duket, çdo sistem i rishpërndarjes së të ardhurave ka një efekt dekurajues për subjektet ekonomike. Kjo do të thotë se kontradikta ndërmjet efikasitetit dhe drejtësisë sociale është, në parim, e pazgjidhshme. Për hir të një shpërndarjeje më të drejtë, efikasiteti duhet të sakrifikohet në mënyrë të pashmangshme. Pyetja është madhësia e viktimës. Preferenca duhet t'u jepet metodave të rishpërndarjes së të ardhurave që kanë më pak efekt dekurajues për njësitë ekonomike dhe çojnë në më pak humbje të efikasitetit.

Një taksë deformuese është një taksë, me futjen e së cilës një subjekt ekonomik merr një vendim të ndryshëm për ndarjen e burimeve nga para vendosjes së tatimit. Një taksë jo deformuese nuk ka një ndikim të tillë në ekonomi.

Klasifikimi i të ardhurave

Tatimi paushall është një taksë ose tarifë e paguar në një shumë fikse pavarësisht nga kohëzgjatja dhe intensiteti i aktivitetit ekonomik dhe nga rezultatet e tij ekonomike. Në thelb është një taksë regresive, pasi pjesa e saj në kostot e sipërmarrësit bie me rritjen e vëllimit të shitjeve. Në legjislacionin rus, termi "taksë e kordonit" përdoret më shpesh. Për shembull, ky lloj takse përdoret nga një sistem i thjeshtuar tatimor për sipërmarrësit individualë bazuar në një patentë (Kodi Tatimor i Federatës Ruse, neni 346.25.1).

“Thelbi i kësaj teoreme është se çdo zgjedhje kolektive që plotëson aksioma krejtësisht të arsyeshme mund të ofrojë alternativën më të mirë vetëm nëse përmban tipare të shtrëngimit ose diktaturës. Teorema e pamundësisë Shigjeta shumë ashpër ngriti çështjen e natyrës së shkencës ekonomike, dhe bashkë me të edhe etikës ekonomike. Është kufizuese, sepse zbulon kufijtë e qëndrueshmërisë së ekonomisë.”

Kanke V.A. , Filozofia e shkencës: një fjalor i shkurtër enciklopedik, M., “Omega-L”, 2008, f. 309.

“Kenneth Arrow i Universitetit të Stanford shtroi pyetjen në formën më të përgjithshme: a është e mundur të krijohet një sistem votimi që është në të njëjtën kohë racional (pa kontradikta), demokratik (një person - një votë) dhe vendimtar (duke lejuar zgjedhjen) ?

Në vend që të përpiqeni të shpikni një sistem të tillë Shigjeta propozoi një grup kërkesash, aksiomash, që ky sistem duhet të plotësojë. Këto aksioma ishin intuitive, të pranueshme nga pikëpamja e sensit të përbashkët dhe mund të shpreheshin matematikisht në formën e kushteve të caktuara.

Bazuar në këto aksioma, Arrow u përpoq të provonte në terma të përgjithshëm ekzistencën e një sistemi votimi që përmbush në të njëjtën kohë tre parimet e renditura më sipër: racional, demokratik dhe vendimtar.

Aksioma e parë e Shigjetës kërkon që sistemi i votimit të jetë mjaftueshëm i përgjithshëm për të akomoduar të gjitha shpërndarjet e mundshme të votave popullore. Intuitivisht, kjo kërkesë është mjaft e qartë. Është e pamundur të parashikohet shpërndarja e votave paraprakisht. Është absolutisht thelbësore që sistemi të funksionojë për të gjitha preferencat e votuesve. Kjo aksiomë quhet aksioma e universalitetit.

Edhe më e dukshme nga pikëpamja e sensit të përbashkët është aksioma e dytë e Arrow: aksioma e unanimitetit, në përputhje me të, është e nevojshme që zgjedhja kolektive të përsërisë saktësisht mendimin unanim të të gjithë zgjedhësve. Nëse, për shembull, çdo votues beson se kandidati A është më i mirë se kandidati B, atëherë sistemi i votimit duhet të çojë në këtë rezultat.

Aksioma e tretë e Arrow quhet pavarësi nga alternativat e palidhura. . Le të besojë një votues se nga një çift kandidatësh A dhe B, A është më i miri. Aksioma e tretë është mjaft tërheqëse, por jo aq e dukshme nga pikëpamja e sjelljes së përditshme njerëzore. Kështu, një nga veprat jep një shembull bindës të shkeljes së kësaj aksiome. Një vizitor i restorantit fillimisht krahason pjatën A dhe B dhe dëshiron të porosisë A, sepse përgatitja e pjatës B kërkon një kuzhinier të kualifikuar dhe, sipas tij, një kuzhinier i tillë nuk ka gjasa të jetë i disponueshëm në këtë restorant. Papritur ai vë re në meny pjatën C - shumë e shtrenjtë dhe gjithashtu kërkon art të lartë të përgatitjes. Më pas zgjedh pjatën B, duke besuar se kuzhinieri di të gatuajë mirë.

Aksioma e tretë e Arrow shpesh shkelet nga gjyqtarët e patinazhit artistik. Kur japin vlerësime krahasuese për dy patinatorë të fortë teke, ata përpiqen të marrin parasysh mundësinë e një paraqitjeje të mirë nga kandidati i tretë i fortë, duke i lënë atij mundësinë për t'u bërë fitues. Një performancë e shkëlqyer në patinazhin e lirë nga patinatori C, i cili më parë kishte një rezultat jo shumë të lartë në programin e detyrueshëm, mund të ndikojë në rezultatet e patinatorëve A dhe B. Nëse A kishte një rezultat të shkëlqyer në programin e detyrueshëm, gjyqtarët ndonjëherë e renditin atë më poshtë se Patinatori B me performancë afërsisht të barabartë për të përmirësuar shanset e patinatorit S

Megjithatë, vetë mundësia e paraqitjes së kërkesës së pavarësisë në sistemin e votimit si të detyrueshme është e padiskutueshme.

Aksioma e katërt e Arrow quhet aksioma e plotësisë: sistemi i votimit duhet të krahasojë çdo çift kandidatësh për të përcaktuar se cili është më i mirë. Në këtë rast, është e mundur të shpallen dy kandidatë po aq tërheqës. Kërkesa e plotësisë nuk duket shumë e rreptë për një sistem votimi.

Aksioma e pestë e Arrow është një kusht tashmë i njohur - transititeti: nëse, sipas votuesve, kandidati B nuk është më i mirë se kandidati A (më i keq ose i barazvlefshëm), kandidati C nuk është më i mirë se kandidati B, atëherë kandidati C nuk është më i mirë se kandidati A. Një sistem votimi që nuk cenon transitivitetin quhet sillen në mënyrë racionale.

Pasi përcaktoi pesë aksioma - vetitë e dëshirueshme të një sistemi votimi, Arrow vërtetoi se sistemet që plotësojnë këto aksioma kanë një disavantazh që është i papranueshëm nga pikëpamja e lirive demokratike: secila prej tyre është sundimi i një diktatori - një person që imponon preferencat e tij ndaj të gjithë votuesve të tjerë.

Rezultatet e identifikuara Shigjeta, janë bërë të njohura gjerësisht. Ata shkatërruan shpresat e shumë ekonomistëve, sociologëve dhe matematikanëve për të gjetur një sistem votimi të përsosur. Kërkesa për të përjashtuar diktatorin e bën të pamundur krijimin e një sistemi votimi që plotëson të gjitha aksiomat e Shigjetës.

Prandaj rezultati Shigjeta e quajtur “teorema e pamundësisë”.

Larichev O.I., Teoria dhe metodat e vendimmarrjes, M., “Logos”, 2000, fq 181-183.

Teorema e Shigjetës

Teorema e Shigjetës(i njohur gjithashtu si " Paradoksi i Shigjetës", anglisht Paradoksi i Shigjetës) - teorema për pamundësinë e "zgjedhjes kolektive". Formuluar nga ekonomisti amerikan Kenneth Arrow në 1951.

Kuptimi i kësaj teoreme është se brenda kornizës së qasjes rendore nuk ekziston një metodë e kombinimit të preferencave individuale për tre ose më shumë alternativa që do të plotësonin disa kushte plotësisht të drejta dhe do të jepnin gjithmonë një rezultat logjikisht të qëndrueshëm.

Qasja rendore bazohet në faktin se preferencat e një individi në lidhje me alternativat e ofruara për zgjedhje nuk mund të maten në mënyrë sasiore, por vetëm cilësore, domethënë, një alternativë është më e keqe ose më e mirë se një tjetër.

Në kuadrin e qasjes kardinaliste, e cila supozon matshmërinë sasiore të preferencave, teorema e Arrow nuk funksionon në rastin e përgjithshëm.

Formulimet

formulimi i vitit 1951

Le të ketë N≥2 votues që votojnë për n≥3 kandidatë (përsa i përket teorisë së vendimit, zakonisht thirren kandidatët alternativat). Çdo votues ka një listë të renditur alternativash. Sistemi zgjedhor- një funksion që kthen një grup prej N lista të tilla ( profilin e votimit) në një listë të zakonshme të renditur.

Një sistem zgjedhor mund të ketë këto karakteristika:

Universaliteti Për çdo profil votimi ka një rezultat - një listë të renditur n alternativat. n Plotësia Sistemi i votimit mund të prodhojë gjithçka si rezultat N! permutacionet e alternativave. Monotonia Nëse në të gjitha rendit disa alternativa Monotonia Nëse në të gjitha x Monotonia Nëse në të gjitha do të mbetet në vend ose do të ngrihet më lart, dhe rendi i pjesës tjetër nuk do të ndryshojë, në listën e përgjithshme y duhet të qëndrojë në vend ose të ngrihet.

Mungesa e një diktatori Nuk ka votues, preferenca e të cilit përcakton rezultatin e zgjedhjeve, pavarësisht nga preferencat e zgjedhësve të tjerë. Nëse profili i votimit ndryshon në mënyrë që për një palë alternativa

Dhe

, të gjitha porositë do të mbeten të njëjta, atëherë rendi i tyre nuk do të ndryshojë në rezultatin përfundimtar. Monotonia Nëse në të gjitha formulimi i vitit 1963 y Në formulimin e vitit 1963, kushtet e Arrow janë si më poshtë.

Universaliteti Mungesa e një diktatori Pavarësia nga alternativat e jashtme Efikasiteti Pareto, ose parimi i unanimitet nëse çdo votues ka një alternativë

Le të prezantojmë shënimin e mëposhtëm:

≻ i - preferencat e agjentit i-të; [≻ " ] - profili i preferencës (një tufë, elementët e të cilit janë preferencat e të gjithë agjentëve);

W: L n → L - funksioni i mirëqenies sociale; ≻ W - preferencat kolektive.

Le të shënojmë me O grupin e rezultateve që çdo agjent rendit në përputhje me preferencat e tij.

Le të japim përkufizime formale:

Efikasiteti Pareto

W është Pareto efikas nëse për ndonjë rezultat o 1 , o 2 ∈ O, ∀i (o 1 ≻ i o 2) ⇒ (o 1 ≻ W o 2)

Pavarësia nga alternativat e jashtme

W është i pavarur nga alternativat e jashtme nëse për ndonjë rezultat o 1, o 2 ∈ O dhe për çdo dy profile preferencash [≻ " ] dhe [≻ " ] ∈ L n, ∀i (o 1 ≻ i " o 2 ⇔ o 1 ≻ i " o 2) ⇒ (o 1 ≻ W([≻ " ]) o 2 ⇔ o 1 ≻ W([≻ " ]) o 2)

Mungesa e diktatorit

Ne konsiderojmë se nuk ka diktator për W nëse nuk ka i të tillë që ∀ o 1 , o 2 ∈ O (o 1 ≻ i o 2 ⇒ o 1 ≻ W o 2)

Teorema e Shigjetës

Nëse |O| ≥ 3, atëherë çdo funksion Pareto efikas i mirëqenies sociale W, i pavarur nga alternativat e jashtme, ka një diktator.

Provimin e kryejmë në 4 faza.

Faza 1. Deklarata Nëse çdo agjent e vendos rezultatin b në krye ose në fund të listës së tij të preferencave, atëherë në ≻ W rezultati b do të jetë gjithashtu ose në krye ose në fund të listës.

Le të marrim një profil arbitrar [≻] të tillë që për të gjithë agjentët i, rezultati b ndodhet ose në krye ose në fund të listës së preferencave ≻ i . Tani le të supozojmë se deklarata jonë është e rreme, d.m.th. ekzistojnë a,c ∈ O të tilla që a ≻ W b dhe b ≻ W c. Le të ndryshojmë më pas profilin [≻] në mënyrë që c ≻ i a të jetë e vlefshme për të gjithë agjentët, pa ndryshuar renditjen e rezultateve të mbetura. Le të shënojmë profilin rezultues [≻ "]. Meqenëse pas një modifikimi të tillë, rezultati b për çdo agjent do të mbetet ende ose në krye ose në pozicionin e poshtëm në listën e preferencave të tij, pastaj nga pavarësia e W nga alternativat e jashtme ne mund të konkludojmë se në profilin e ri a ≻ W b ≻ W c Prandaj, për shkak të kalueshmërisë ≻ W ne marrim a ≻ W c, por supozuam se për të gjithë agjentët c ≻ i a, atëherë për shkak të efikasitetit Pareto. be c ≻ W a vërteton pohimin.

Hapi 2: Pohimi Ka një agjent që është qendrore në kuptimin që duke ndryshuar votën e tij, ai mund të lëvizë rezultatin b nga pozicioni më i ulët në listë ≻ W në pozicionin më të lartë në atë listë.

Merrni parasysh çdo profil preference në të cilin të gjithë agjentët e kanë renditur rezultatin b në fund të listës së tyre të preferencave ≻ i . Është e qartë se në ≻ W rezultati b është në pozicionin më të ulët. Lërini të gjithë agjentët të fillojnë të riorganizojnë me radhë rezultatin b nga pozicioni më i ulët në atë më të lartë në listat e tyre të preferencave, pa ndryshuar renditjen e rezultateve të mbetura. Le të jetë n * agjenti i cili, duke riorganizuar b në këtë mënyrë, ndryshoi ≻ W . Le të shënojmë [≻ 1 ] profilin e preferencës pak para se n * të zhvendoset b, dhe [≻ 2 ] profilin e preferencës menjëherë pasi n * të zhvendoset b. Kështu, në [≻ 2] rezultati b ka ndryshuar pozicionin e tij në ≻ W, ndërsa për të gjithë agjentët b është ose në pozicionin më të lartë ose në fund ≻ i. Prandaj, në bazë të pohimit të provuar në Fazën 1, në ≻ W rezultati b zë pozitën e lartë.

Faza 3. Deklarata n* - diktatori mbi të gjitha çiftet , duke mos përfshirë b.

Le të zgjedhim nga një palë çdo element. Pa humbur përgjithësinë, ne zgjedhim a. Më pas, nga profili [≻ 2 ] ndërtojmë [≻ 3 ] si më poshtë: në ≻ n * e zhvendosim rezultatin a në pozicionin e parë, duke e lënë pjesën tjetër të renditjes të pandryshuar; Për të gjithë agjentët e tjerë, ne ndërrojmë rastësisht a dhe c me njëri-tjetrin. Pastaj, si në [≻ 1 ], marrim se a ≻ W b (për shkak të pavarësisë nga alternativat e jashtme) dhe, si në [≻ 2 ], marrim se b ≻ W c. Pastaj një ≻ W c. Tani le të ndërtojmë një profil preference [≻ 4] si më poshtë: për të gjithë agjentët e vendosim rezultatin b në një pozicion arbitrar në listën e preferencave ≻ i , për agjentin n * e vendosim rezultatin a në një pozicion arbitrar përpara rezultatit c. Është e qartë se, për shkak të pavarësisë nga alternativat e jashtme, një ≻ W c. Ne zbuluam se të gjithë agjentët përveç n * kanë profile preferencash plotësisht arbitrare, dhe rezultati a ≻ W c u mor bazuar vetëm në supozimin se a ≻ n * c.

Faza 4. Deklarata n* - diktatori mbi të gjitha çiftet .

Le të shqyrtojmë disa rezultate me. Për shkak të Fazës 2, ka disa qendrore agjenti n** për këtë rezultat, ai është edhe diktatori për të gjitha çiftet , ku, në veçanti, A = a, B = b. Por vetë n * mund të ndryshojë renditjen në ≻ W (kjo u konsiderua në Fazën 2). Prandaj, mund të konkludojmë se n** është e njëjtë me n*. Prova është e plotë.

Shihni gjithashtu

• Paradoksi i Condorcet është një paradoks i zgjedhjeve, një përgjithësim i të cilit ishte teorema e Arrow.

Lidhjet

• Teorema e pamundësisë në problemin e përfaqësimit proporcional
• Votimi kardinalist: Një mënyrë për të kapërcyer paradokset e zgjedhjes sociale

Shënime

Fondacioni Wikimedia.

2010.

Shihni se çfarë është "Teorema e Shigjetës" në fjalorë të tjerë: Paradoksi i shigjetave - një teoremë e zhvilluar nga ekonomisti amerikan, laureati i Nobelit K. Arrow për pamundësinë, nën disa premisa "të arsyeshme", të reduktimit të funksioneve individuale të dobisë së një grupi individësh të pavarur dhe të barabartë (në ...

Shihni se çfarë është "Teorema e Shigjetës" në fjalorë të tjerë: Fjalor ekonomik dhe matematikor - Një teoremë e zhvilluar nga ekonomisti amerikan, laureati i Nobelit K. Arrow për pamundësinë, nën disa premisa "të arsyeshme", të reduktimit të funksioneve individuale të dobisë së një grupi personash të pavarur dhe të barabartë (në veçanti, individualë... ...

Kenneth Joseph Arrow Data e lindjes: 23 gusht 1921 (1921 08 23) (91 vjeç) ... Wikipedia

- (teorema e pamundësisë) Vërtetim i pamundësisë për të bërë diçka ose për të fituar diçka. Rezultati i ngjashëm më i famshëm në politikë, sipas K.J. Arrow argumenton se nëse një sistem përzgjedhjeje ose renditjeje (për shembull, një procedurë zgjedhore) ... ... shkenca politike. fjalor.

- (Teorema e pamundësisë së Shigjetës) Teorema sipas së cilës, në një model ekonomik që përfshin disa persona, votimi i shumicës nuk gjeneron gjithmonë një situatë ekuilibri. Le të renditen me radhë tre persona, 1, 2 dhe 3... Fjalori ekonomik

- ... Wikipedia

Teorema e pamundësisë së Shigjetës- ekon. Kur një vendim kolektiv merret në mënyrë demokratike mbi bazën e shumicës së votave, është e pamundur të parandalohet manipulimi i preferencave publike nga individë... Fjalor universal praktik shpjegues shtesë nga I. Mostitsky

Teorema e pamundësisë së shigjetës

(Teorema e pamundësisë së Shigjetës) Teorema sipas së cilës, në një model eko-komik që përfshin disa njerëz, votimi i shumicës nuk gjeneron gjithmonë një situatë ekuilibri. Lërini tre persona, 1, 2 dhe 3, të renditin në mënyrë sekuenciale tre situata, A, B dhe C, në rendin e preferencës Nëse personi 1 rendit situatat në rendin A, B, C, personi 2 - B, C, A dhe. personi 3 - C, A, B, atëherë kur një vendim jostrategjik merret me shumicë votash, rezulton se situata A është e preferueshme nga situata B, B është e preferueshme ndaj C dhe C është e preferueshme ndaj A. Shënim. megjithatë, se kjo teoremë nuk thotë asgjë për pashmangshmërinë e një situate të tillë paradoksale dhe madje edhe për probabilitetin e saj, por thjesht thuhet se është e mundur në parim.

Teorema e Shigjetës

[redakto]

Materiali nga Wikipedia - enciklopedia e lirë

Teorema e Shigjetës(i njohur gjithashtu si " Paradoksi i Shigjetës", anglisht Shigjeta’ s paradoks) - teorema për pamundësinë e "zgjedhjes kolektive". Formuluar nga ekonomisti amerikan Kenneth Arrow në 1951.

Kuptimi i kësaj teoreme është se brenda kornizës së qasjes rendore nuk ekziston një metodë e kombinimit të preferencave individuale për tre ose më shumë alternativa që do të plotësonin disa kushte plotësisht të drejta dhe do të jepnin gjithmonë një rezultat logjikisht të qëndrueshëm.

Qasja rendore bazohet në faktin se preferencat e një individi në lidhje me alternativat e ofruara për zgjedhje nuk mund të maten në mënyrë sasiore, por vetëm cilësore, domethënë, një alternativë është më e keqe ose më e mirë se një tjetër.

Në kuadrin e qasjes kardinaliste, e cila supozon matshmërinë sasiore të preferencave, teorema e Arrow nuk funksionon në rastin e përgjithshëm.

[Redakto]Formulimi [redakto]Formulimi i vitit 1951

Le të ketë N≥2 votues që votojnë për n≥3 kandidatë (përsa i përket teorisë së vendimit, zakonisht thirren kandidatët alternativat). Çdo votues ka një listë të renditur alternativash. Sistemi zgjedhor- një funksion që kthen një grup prej N lista të tilla ( profilin e votimit) në një listë të zakonshme të renditur.

Një sistem zgjedhor mund të ketë këto karakteristika:

Shkathtësi

Plotësia

Monotone

Nëse në të gjitha N rendit disa alternativa Monotonia Nëse në të gjitha do të mbetet në vend ose do të ngrihet më lart, dhe rendi i pjesës tjetër nuk do të ndryshojë, në listën e përgjithshme Monotonia Nëse në të gjitha duhet të qëndrojë në vend ose të ngrihet.

Mungesadiktator

Nuk ka votues, preferenca e të cilit përcakton rezultatin e zgjedhjeve, pavarësisht nga preferencat e zgjedhësve të tjerë.

Pavarësia nga alternativat e jashtme

(anglisht) pavarësinë e të parëndësishme alternativat) Nëse për ndonjë palë alternativa Monotonia Nëse në të gjitha do të mbetet në vend ose do të ngrihet më lart, dhe rendi i pjesës tjetër nuk do të ndryshojë, në listën e përgjithshme y profili i votimit do të ndryshojë, duke lënë renditjen Monotonia Nëse në të gjitha do të mbetet në vend ose do të ngrihet më lart, dhe rendi i pjesës tjetër nuk do të ndryshojë, në listën e përgjithshme y megjithatë, rendi i tyre nuk do të ndryshojë në rezultatin përfundimtar.