Si të zhvilloni aftësitë matematikore në një parashkollor? Çfarë është të menduarit hapësinor? Si të përdorni lojëra edukative për t'i mësuar fëmijës suaj bazat e numërimit

Të dy prindërit dhe mësuesit e dinë se matematika është një faktor i fuqishëm në zhvillimin intelektual të një fëmije, në formimin e aftësive të tij njohëse dhe krijuese. Dihet gjithashtu se suksesi i mësimdhënies së matematikës në shkollën fillore varet nga efektiviteti i zhvillimit matematikor të fëmijës në moshën parashkollore.

Pse shumë fëmijë e kanë kaq të vështirë matematikën jo vetëm në shkollën fillore, por edhe tani, gjatë periudhës së përgatitjes për aktivitete edukative? Le të përpiqemi t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje dhe të tregojmë pse qasjet e pranuara përgjithësisht për përgatitjen matematikore të një fëmije parashkollor shpesh nuk sjellin rezultatet e dëshiruara pozitive.

Në programet moderne arsimore të shkollës fillore, rëndësi e rëndësishme i kushtohet komponentit logjik. Zhvillimi i të menduarit logjik të një fëmije nënkupton formimin e teknikave logjike të veprimtarisë mendore, si dhe aftësinë për të kuptuar dhe gjurmuar marrëdhëniet shkak-pasojë të fenomeneve dhe aftësinë për të ndërtuar përfundime të thjeshta bazuar në marrëdhëniet shkak-pasojë. . Në mënyrë që studenti të mos përjetojë vështirësi fjalë për fjalë që në mësimet e para dhe të mos ketë nevojë të mësojë nga e para, tashmë tani, në periudhën parashkollore, është e nevojshme të përgatitet fëmija në përputhje me rrethanat.

Shumë prindër besojnë se gjëja kryesore në përgatitjen për shkollën është ta njohësh fëmijën me numrat dhe ta mësojë atë të shkruajë, të numërojë, të mbledhë dhe të zbresë (në fakt, kjo zakonisht rezulton në një përpjekje për të mësuar përmendësh rezultatet e mbledhjes dhe zbritjes brenda 10). . Sidoqoftë, kur mësoni matematikë duke përdorur tekste të sistemeve moderne të zhvillimit (sistemi i L. V. Zankov, sistemi i V. V. Davydov, sistemi "Harmonia", "Shkolla 2100", etj.), Këto aftësi nuk e ndihmojnë fëmijën në mësimet e matematikës për shumë kohë. Stoku i njohurive të memorizuara përfundon shumë shpejt (në një ose dy muaj), dhe mungesa e zhvillimit të aftësisë së dikujt për të menduar në mënyrë produktive (d.m.th., për të kryer në mënyrë të pavarur veprimet mendore të lartpërmendura bazuar në përmbajtjen matematikore) shumë shpejt çon në shfaqja e "problemeve me matematikën".

Nuk është rastësi që vitet e fundit, shumë shkolla që punojnë në programe zhvillimore kanë zhvilluar intervista me fëmijë që hyjnë në klasën e parë, përmbajtja kryesore e të cilave janë pyetje dhe detyra të natyrës logjike dhe jo thjesht aritmetike. A është logjike kjo qasje për përzgjedhjen e fëmijëve për arsim? Po, është e natyrshme, pasi tekstet e matematikës të këtyre sistemeve janë të strukturuara në atë mënyrë që tashmë në mësimet e para fëmija duhet të përdorë aftësinë për të krahasuar, klasifikuar, analizuar dhe përgjithësuar rezultatet e aktiviteteve të tij.

Megjithatë, nuk duhet menduar se të menduarit e zhvilluar logjik është një dhuratë e natyrshme, prania ose mungesa e së cilës duhet pranuar. Ka një numër të madh studimesh që konfirmojnë se zhvillimi i të menduarit logjik mund dhe duhet të bëhet (edhe në rastet kur aftësitë natyrore të fëmijës në këtë fushë janë shumë modeste). Para së gjithash, le të kuptojmë se nga çfarë përbëhet të menduarit logjik.

Teknikat logjike të veprimeve mendore - krahasimi, përgjithësimi, analiza, sinteza, klasifikimi, serializimi, analogjia, sistemimi, abstraksioni - në literaturë quhen edhe teknika logjike të të menduarit. Kur organizohet një punë e veçantë zhvillimore për formimin dhe zhvillimin e teknikave të të menduarit logjik, vërehet një rritje e konsiderueshme e efektivitetit të këtij procesi, pavarësisht nga niveli fillestar i zhvillimit të fëmijës.

Është më e këshillueshme që të zhvillohet të menduarit logjik të një parashkollori në përputhje me zhvillimin matematikor. Procesi i asimilimit të njohurive nga një fëmijë në këtë fushë përmirësohet më tej nga përdorimi i detyrave që zhvillojnë në mënyrë aktive aftësitë e shkëlqyera motorike, d.m.th.
detyra me karakter logjik dhe konstruktiv. Përveç kësaj, ekzistojnë metoda të ndryshme të veprimit mendor që ndihmojnë në rritjen e efektivitetit të përdorimit të detyrave logjiko-konstruktive.

Seriacioni

Ndërtimi i serive të renditura në rritje ose në ulje bazuar në një karakteristikë të zgjedhur. Një shembull klasik i seriacionit: kukulla fole, piramida, tasa me futje, etj.

Seritë mund të organizohen sipas madhësisë, gjatësisë, lartësisë, gjerësisë nëse objektet janë të të njëjtit lloj (kukulla, shkopinj, shirita, guralecë, etj.), dhe thjesht sipas madhësisë (me një tregues të asaj që konsiderohet madhësi) nëse objektet e llojeve të ndryshme (lodrat e sediljeve sipas lartësisë). Seritë mund të organizohen sipas ngjyrës, për shembull, sipas shkallës së intensitetit të ngjyrës (rregulloni kavanoza me ujë të ngjyrosur sipas shkallës së intensitetit të ngjyrës së tretësirës).

Analiza

Zgjedhja e vetive të një objekti, ose zgjedhja e një objekti nga një grup, ose zgjedhja e një grupi objektesh bazuar në një karakteristikë të caktuar.

Për shembull, jepet atributi: "Gjeni gjithçka të thartë". Së pari, çdo objekt në grup kontrollohet për praninë ose mungesën e këtij atributi, dhe më pas ato izolohen dhe kombinohen në një grup bazuar në atributin "i thartë".

Sinteza

Kombinimi i elementeve të ndryshme (shenjave, vetive) në një tërësi të vetme. Në psikologji, analiza dhe sinteza konsiderohen si procese të ndërsjella plotësuese (analiza kryhet përmes sintezës, dhe sinteza kryhet përmes analizës).

Detyrat për të zhvilluar aftësinë për të identifikuar elementët e një objekti të veçantë (veçori), si dhe për t'i kombinuar ato në një tërësi të vetme, mund të ofrohen që në hapat e parë të zhvillimit matematikor të fëmijës. Le të japim, për shembull, disa detyra të tilla për fëmijët dy deri në katër vjeç.

1. Një detyrë për të zgjedhur një objekt nga një grup bazuar në çdo kriter: “Merre topin e kuq”; “Merr të kuqen, por jo topin”; Merre topin, por jo të kuqin”.

2. Një detyrë për të zgjedhur disa objekte bazuar në kriterin e specifikuar: “Zgjidhni të gjithë topat”; "Zgjidhni topa të rrumbullakët, por jo topa."

3. Një detyrë për të zgjedhur një ose më shumë objekte bazuar në disa karakteristika të specifikuara: “Zgjidh një top të vogël blu”; "Zgjidh një top të madh të kuq." Lloji i fundit i detyrës përfshin kombinimin e dy karakteristikave të një objekti në një tërësi të vetme.

Aktiviteti mendor analitik-sintetik i lejon fëmijës të marrë në konsideratë të njëjtin objekt nga këndvështrime të ndryshme: si i madh apo i vogël, i kuq apo i verdhë, i rrumbullakët apo katror, etj. Megjithatë, nuk po flasim për futjen e një numri të madh objektesh, mjaft të përkundrazi, në një farë mënyre organizimi i një rishikimi gjithëpërfshirës është teknika e vendosjes së detyrave të ndryshme për të njëjtin objekt matematikor.
Si shembull i organizimit të aktiviteteve që zhvillojnë aftësinë e fëmijës për të analizuar dhe sintetizuar, ne do të japim disa ushtrime për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç.

Ushtrimi 1
Materiali: grup figurash - pesë rrathë (blu: të mëdhenj dhe dy të vegjël, jeshile: i madh dhe i vogël), katror i vogël i kuq.

Detyrë: "Përcaktoni se cila nga figurat në këtë grup është shtesë (katrore.) Shpjegoni pse (Të gjitha të tjerat janë rrathë.)

Ushtrimi 2
Materiali: njësoj si për ushtrimin 1, por pa katror.
Detyrë: “Ndajini rrathët e mbetur në dy grupe (Sipas ngjyrës, sipas madhësisë).

Ushtrimi 3
Materiali: i njëjtë dhe kartat me numrat 2 dhe 3.
Detyrë: “Çfarë do të thotë numri 2 në rrathë (Dy rrathë të mëdhenj, dy rrathë të gjelbër.) Numri 3 (Tre rrathë blu, tre rrathë të vegjël.)?

Ushtrimi 4
Materiali: i njëjti grup didaktik (një grup figurash plastike: katrorë, rrathë dhe trekëndësha me ngjyra).
Detyrë: “E mbani mend se çfarë ngjyre kishte katrori që hoqëm (E kuqe.) Hapni kutinë, komplet didaktik. Gjeni katrorin e kuq. Çfarë ngjyrash të tjera ka katrorët? Merrni aq katrorë sa ka rrathë (shih ushtrimet 2, 3). Sa katrorë? (Pesë.) A mund të bëni një katror të madh prej tyre? (Jo.) Shtoni sa më shumë katrorë që të nevojiten. Sa katrore keni shtuar? (Katër.) Sa janë tani? (Nëntë.)".
Forma tradicionale e detyrave për zhvillimin e analizës vizuale janë detyra për zgjedhjen e një figure (objekt) "shtesë". Këtu janë disa detyra për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç.

Ushtrimi 5
Materiali: vizatim i figurinave-fytyrave.

Detyrë: "Një nga figurat është e ndryshme nga të gjitha të tjerat.) Si është e ndryshme?

Ushtrimi 6
Materiali: vizatim i figurave njerëzore.

Detyrë: "Midis këtyre figurave ka një shtesë Gjeni atë (Figura e pestë.) Pse është shtesë?
Një formë më komplekse e një detyre të tillë është detyra e izolimit të një figure nga një përbërje e formuar duke mbivendosur disa forma mbi të tjerat. Detyra të tilla mund t'u ofrohen fëmijëve pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 7
Materiali: vizatim i dy trekëndëshave të vegjël që formojnë një të madh.

Detyrë: "Ka tre trekëndësha të fshehura në këtë foto."
Shënim. Ju duhet ta ndihmoni fëmijën të tregojë saktë trekëndëshat (rrethoni me një tregues të vogël ose gisht).
Si detyra përgatitore, është e dobishme të përdoren detyra që kërkojnë që fëmija të sintetizojë kompozime nga forma gjeometrike në nivel material (nga materiali material).

Ushtrimi 8
Materiali: 4 trekëndësha identikë.

Detyrë: “Merrni dy trekëndësha dhe palosni në një trekëndësh të tjerë dhe palosini në një trekëndësh tjetër, por si janë të ndryshëm (njëri është i gjatë, tjetri është i ngushtë tjetri është i gjerë.) A është e mundur të bësh një drejtkëndësh nga këta dy trekëndësha (Po.) Një katror (Jo.)
Psikologjikisht, aftësia për të sintetizuar formohet tek një fëmijë më herët se aftësia për të analizuar. Kjo do të thotë, nëse një fëmijë e di se si është montuar (palosur, projektuar), është më e lehtë për të që të analizojë dhe identifikojë pjesët përbërëse të tij. Kjo është arsyeja pse në moshën parashkollore u jepet një rëndësi kaq serioze aktiviteteve që formojnë në mënyrë aktive sintezën - dizajni.
Në fillim, ky është një aktivitet i modeluar, domethënë kryerja e detyrave të llojit "bëj si bëj". Në fillim, fëmija mëson të riprodhojë objektin, duke përsëritur të gjithë procesin e ndërtimit pas të rriturit; më pas - duke përsëritur procesin e ndërtimit nga kujtesa, dhe në fund kalon në fazën e tretë: rikthen në mënyrë të pavarur metodën e ndërtimit të një objekti të gatshëm (detyra si "bëni të njëjtin"). Faza e katërt e detyrave të këtij lloji është krijuese: "ndërtoni një shtëpi të gjatë", "ndërtoni një garazh për këtë makinë", "ndërtoni një gjel". Detyrat jepen pa mostër, fëmija punon sipas idesë, por duhet t'u përmbahet parametrave të dhënë: një garazh posaçërisht për këtë makinë.
Për ndërtim, përdoren çdo mozaik, komplete ndërtimi, kubikë, foto të prera që janë të përshtatshme për këtë moshë dhe e bëjnë fëmijën të dëshirojë të ngacmojë me to. Një i rritur luan rolin e një asistenti pa vëmendje, qëllimi i tij është të ndihmojë në përfundimin e punës, domethënë derisa të merret i gjithë objekti i synuar ose i kërkuar.

Krahasimi
- një metodë logjike e veprimit mendor që kërkon identifikimin e ngjashmërive dhe dallimeve midis karakteristikave të një objekti (objekt, fenomen, grup objektesh).
Kryerja e një krahasimi kërkon aftësinë për të izoluar disa tipare të një objekti (ose grup objektesh) dhe për të abstraktuar nga të tjerët. Për të nxjerrë në pah veçori të ndryshme të një objekti, mund të përdorni lojën "Gjeni duke përdorur veçoritë e specifikuara": "Cili (nga këto objekte) është i verdhë i madh (Topi dhe ariu). Çfarë është e verdhë e madhe dhe e rrumbullakët? ” etj.
Fëmija duhet ta përdorë rolin e udhëheqësit po aq shpesh sa ai që përgjigjet, kjo do ta përgatisë atë për fazën tjetër - aftësinë për t'iu përgjigjur pyetjes: “Çfarë mund të thoni për të (shalqiri është i madh, i rrumbullakët, jeshil dielli është i rrumbullakët, i verdhë, i nxehtë.)”. Ose: "Kush do t'ju tregojë më shumë për këtë (shiriti është i gjatë, blu, me shkëlqim, mëndafshi.) Ose: "Çfarë është kjo: e bardhë, e ftohtë, e thërrmuar?" etj.
Rekomandohet që fillimisht ta mësoni fëmijën të krahasojë dy objekte, pastaj grupe objektesh. Është më e lehtë për një fëmijë të vogël që fillimisht të gjejë shenja të dallimeve midis objekteve, pastaj shenja të ngjashmërisë së tyre.
Llojet e detyrave të krahasimit:
1. Detyrat për ndarjen e një grupi objektesh sipas disa kritereve (të mëdha dhe të vogla, të kuqe dhe blu dhe

etj).
2. Të gjitha lojërat e llojit "Gjeni të njëjtën". Për një fëmijë dy deri në katër vjeç, grupi i karakteristikave me të cilat kërkohen ngjashmëritë duhet të përcaktohet qartë. Për fëmijët më të rritur, ofrohen ushtrime në të cilat numri dhe natyra e ngjashmërive mund të ndryshojnë shumë.
Le të japim shembuj të detyrave për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç, në të cilat fëmija kërkohet të krahasojë të njëjtat objekte sipas kritereve të ndryshme.

Ushtrimi 9
Materiali: imazhe të dy mollëve, një e vogël e verdhë dhe një e madhe e kuqe. Fëmija ka një grup formash: një trekëndësh blu, një katror i kuq, një rreth i vogël jeshil, një rreth i madh i verdhë, një trekëndësh i kuq, një katror i verdhë.

Detyrë: "Gjeni atë që duket si një mollë midis figurave tuaja." Një i rritur ofron të shikojë çdo imazh të një molle me radhë. Fëmija zgjedh një figurë të ngjashme, duke zgjedhur një bazë për krahasim: ngjyrën, formën. “Cila figurë mund të quhet e ngjashme me të dyja mollët (Rrathët. Janë të ngjashëm në formë me mollët.)

Ushtrimi 10
Materiali: i njëjti grup letrash me numra nga 1 në 9.
Detyrë: “Vendosni të gjitha figurat e verdha në të djathtë. Përse 2 shifra.) figura, dy rrathë - analizohen të gjitha opsionet.)". Fëmija bën grupe, përdor një kornizë për t'i skicuar dhe pikturuar, më pas nënshkruan numrin 2 nën secilin grup .) Shifrat? (Gjashtë.) ".
Aftësia për të identifikuar karakteristikat e një objekti dhe, duke u fokusuar në to, për të krahasuar objektet është universale, e zbatueshme për çdo klasë objektesh. Pasi të formohet dhe zhvillohet mirë, kjo aftësi më pas do të transferohet nga fëmija në çdo situatë që kërkon përdorimin e saj.
Një tregues i pjekurisë së teknikës së krahasimit do të jetë aftësia e fëmijës për ta zbatuar atë në mënyrë të pavarur në aktivitete pa udhëzime të veçanta nga një i rritur mbi shenjat me të cilat duhet të krahasohen objektet.
Klasifikimi
- ndarja e një grupi në grupe sipas ndonjë kriteri, i cili quhet baza e klasifikimit. Klasifikimi mund të kryhet ose sipas një baze të caktuar, ose me detyrën e kërkimit të vetë bazës (ky opsion përdoret më shpesh me fëmijët gjashtë deri në shtatë vjeç, pasi kërkon një nivel të caktuar të formimit të operacioneve të analizës , krahasimi dhe përgjithësimi).
Duhet pasur parasysh që gjatë klasifikimit të një grupi, nëngrupet që rezultojnë nuk duhet të kryqëzohen në çifte dhe bashkimi i të gjitha nëngrupeve duhet të formojë këtë grup. Me fjalë të tjera, çdo objekt duhet të përfshihet vetëm në një grup, dhe me një bazë të përcaktuar saktë për klasifikim, asnjë objekt i vetëm nuk do të mbetet jashtë grupeve të përcaktuara nga kjo bazë.
Klasifikimi me fëmijët parashkollorë mund të bëhet:
- me emër (kupa dhe pjata, guaska dhe guralecë, kaca dhe topa etj.);
- sipas madhësisë (topa të mëdhenj në një grup, të vegjël në një tjetër, lapsa të gjatë në një kuti, lapsa të shkurtër në një tjetër, etj.);
- sipas ngjyrës (kjo kuti ka butona të kuq, kjo ka butona jeshil);
- në formë (kjo kuti përmban katrorë, dhe kjo kuti përmban rrathë; kjo kuti përmban kube, kjo kuti përmban tulla etj.);
- bazuar në karakteristika të tjera jomatematikore: çfarë mund dhe nuk mund të hahet; kush fluturon, kush vrapon, kush noton; kush jeton në shtëpi dhe kush në pyll; çfarë ndodh në verë dhe çfarë ndodh në dimër; çfarë rritet në kopsht dhe çfarë në pyll etj.
Të gjithë shembujt e listuar më sipër janë klasifikime të bazuara në një bazë të caktuar: i rrituri ia komunikon atë fëmijës dhe fëmija kryen ndarjen. Në një rast tjetër, klasifikimi kryhet në një bazë të përcaktuar nga fëmija në mënyrë të pavarur Këtu, i rrituri vendos numrin e grupeve në të cilat duhet të ndahen shumë objekte (objekte) dhe fëmija kërkon në mënyrë të pavarur bazën përkatëse. Për më tepër, një bazë e tillë mund të përcaktohet në më shumë se një mënyrë.
Për shembull, detyra për fëmijët pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 11
Materiali: disa rrathë me të njëjtën madhësi, por me ngjyra të ndryshme (dy ngjyra).
Detyrë: “Ndajini rrathët në dy grupe, me çfarë kriteresh mund të bëhet kjo?

Ushtrimi 12
Materiali: grupit të mëparshëm (dy ngjyra) i shtohen disa katrorë me të njëjtat ngjyra. Shifrat janë të përziera.
Detyrë: "Përpiquni t'i ndani përsëri figurat në dy grupe." Ekzistojnë dy mundësi për ndarje: sipas formës dhe ngjyrës. Një i rritur e ndihmon fëmijën të qartësojë formulimin. Fëmija zakonisht thotë: "Këto janë rrathë, këta janë katrorë". I rrituri përgjithëson: "Pra, ata e ndanë atë sipas formës".
Në ushtrimin 11, klasifikimi përcaktohej pa mëdyshje nga grupi përkatës i shifrave në vetëm një bazë, dhe në ushtrimin 12, shtimi i një grupi figurash u bë qëllimisht në atë mënyrë që klasifikimi në dy baza të ndryshme u bë i mundur.
Përgjithësim
- kjo është prezantimi në formë verbale i rezultateve të procesit të krahasimit.
Përgjithësimi formohet në moshën parashkollore si identifikimi dhe fiksimi i një tipari të përbashkët të dy ose më shumë objekteve. Një përgjithësim kuptohet mirë nga një fëmijë nëse është rezultat i një veprimtarie të kryer prej tij në mënyrë të pavarur, për shembull, klasifikimi: këto janë të gjitha të mëdha, të gjitha të vogla; këto janë të gjitha të kuqe, këto janë të gjitha blu; këta të gjithë fluturojnë, këta të gjithë vrapojnë, etj.
Të gjithë shembujt e mësipërm të krahasimeve dhe klasifikimeve përfunduan me përgjithësime. Për parashkollorët, llojet empirike të përgjithësimit janë të mundshme, domethënë përgjithësimi i rezultateve të aktiviteteve të tyre. Për t'i çuar fëmijët në këtë lloj përgjithësimi, i rrituri organizon punën në detyrë në përputhje me rrethanat: zgjedh objektet e veprimtarisë, bën pyetje në një sekuencë të krijuar posaçërisht për ta çuar fëmijën në përgjithësimin e dëshiruar. Kur formuloni një përgjithësim, duhet ta ndihmoni fëmijën ta ndërtojë saktë, të përdorë termat dhe fjalët e nevojshme.
Këtu janë shembuj të detyrave të përgjithësimit për fëmijët pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 13
Materiali: grup me gjashtë figura të formave të ndryshme.

Detyrë: "Një nga këto figura është ekstra (Figura 4.). Fëmijët e kësaj moshe nuk janë të njohur me konceptin e fryrjes, por ata zakonisht tregojnë gjithmonë këtë formë. Ata mund ta shpjegojnë kështu: "Këndi i saj shkoi brenda." Ky shpjegim është mjaft i përshtatshëm. "Si janë të ngjashme të gjitha figurat e tjera (kanë 4 kënde, këto janë katërkëndëshe.)
Kur zgjedh materialin për një detyrë, një i rritur duhet të sigurojë që fëmija të mos përfundojë me një grup që e fokuson fëmijën në veçori të parëndësishme të objekteve, të cilat do të nxisin përgjithësime të pasakta. Duhet mbajtur mend se kur bën përgjithësime empirike, fëmija mbështetet në shenja të jashtme të dukshme të objekteve, gjë që jo gjithmonë ndihmon për të zbuluar saktë thelbin e tyre dhe për të përcaktuar konceptin.
Për shembull, në ushtrimin 14, figura 4, në përgjithësi, është gjithashtu një katërkëndësh, por jo konveks. Një fëmijë do të njihet me figura të këtij lloji vetëm në klasën e nëntë të shkollës së mesme, ku përkufizimi i konceptit "figurë e sheshtë konveks" është formuluar në një tekst gjeometrie. Në këtë rast, pjesa e parë e detyrës u fokusua në operacionin e krahasimit dhe identifikimit të një figure që ndryshon në formën e jashtme nga figurat e tjera në një grup të caktuar. Por përgjithësimi është bërë në bazë të një grupi figurash me tipare karakteristike, katërkëndëshe të shpeshta. Nëse një fëmijë interesohet për figurën 4, një i rritur mund të vërejë se ai është gjithashtu një katërkëndësh, por me një formë të pazakontë. Formimi i aftësisë tek fëmijët për të bërë përgjithësime në mënyrë të pavarur është jashtëzakonisht i rëndësishëm nga një këndvështrim i përgjithshëm zhvillimor.
Më tej, ne japim një shembull të disa ushtrimeve (detyrave) të ndërlidhura të një natyre logjike dhe konstruktive për formimin e një ideje të një trekëndëshi për fëmijët pesë vjeç. Për modelimin e aktiviteteve konstruktive, fëmijët përdorin shkopinj numërimi, një kornizë klishe me vrima në formën e formave gjeometrike, letër dhe lapsa me ngjyra. I rrituri përdor gjithashtu shkopinj dhe figura.

Ushtrimi 14
Qëllimi i ushtrimit është të përgatisë fëmijën për aktivitetet e mëvonshme të modelimit përmes veprimeve të thjeshta konstruktive, të përditësojë aftësitë e numërimit dhe të organizojë vëmendjen.

Detyrë: “Merrni nga kutia aq shkopinj sa kam (dy) para jush (vertikalisht krah për krah) (Dy.) Çfarë shkopinjsh keni? në kuti janë me dy ngjyra: të kuqe dhe jeshile) Çfarë ngjyre janë shkopinjtë tuaj (Njëra është e kuqe, njëra është e gjelbër.) Sa janë?

Ushtrimi 15
Qëllimi i ushtrimit është organizimi i aktiviteteve konstruktive sipas modelit. Ushtrime numërimi, zhvillimi i imagjinatës, veprimtaria e të folurit.
Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Detyrë: “Merrni një shkop tjetër dhe vendoseni në krye "?"

Ushtrimi 16
Qëllimi i ushtrimit është zhvillimi i vëzhgimit, imagjinatës dhe veprimtarisë së të folurit. Formimi i aftësisë për të vlerësuar karakteristikat sasiore të një strukture në ndryshim (pa ndryshuar numrin e elementeve).
Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Shënim: detyra e parë e ushtrimit është gjithashtu përgatitore për perceptimin e saktë të kuptimit të veprimeve aritmetike.
Detyrë: "Lëvizni shkopin e sipërm kështu (i rrituri e lëviz shkopin poshtë në mënyrë që të jetë në mes të shkopinjve vertikalë. Pse nuk ka ndryshuar? por nuk hiqet ose shtohet.) Si duket figura tani ( Duke filluar me shkronjën "N".) Emërtoni fjalët që fillojnë me "N".

Ushtrimi 17
Qëllimi i ushtrimit është zhvillimi i aftësive të projektimit, imagjinatës, kujtesës dhe vëmendjes.
Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Detyrë: "Çfarë tjetër mund të bashkohet nga tre shkopinj (Fëmija bashkon figura dhe shkronja. I emërton ato, del me fjalë.)

Ushtrimi 18
Qëllimi i ushtrimit është të formojë një imazh të një trekëndëshi, një ekzaminim fillestar i modelit të trekëndëshit.
Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra, një trekëndësh i vizatuar nga një i rritur.

Detyrë: "Bëni një figurë nga shkopinj". Nëse fëmija nuk e palos vetë trekëndëshin, një i rritur e ndihmon atë. "Sa shkopinj duheshin për këtë figurë (Tre.) Çfarë lloj figure është kjo (Trekëndëshi)? Nëse fëmija nuk mund ta emërtojë figurën, i rrituri sugjeron emrin e saj dhe i kërkon fëmijës të shpjegojë se si e kupton atë. Më pas, i rrituri kërkon të gjurmojë figurën me gisht, të numërojë qoshet (kulmet), duke i prekur ato me gisht.

Ushtrimi 19
Qëllimi i ushtrimit është të konsolidojë imazhin e trekëndëshit në nivelin kinestetik (ndjesi prekëse) dhe vizual. Njohja e trekëndëshave midis figurave të tjera (vëllimi dhe qëndrueshmëria e perceptimit). Trekëndëshat e përvijimit dhe hijezimit (zhvillimi i muskujve të vegjël të dorës).
Shënim: detyra është problematike sepse korniza e përdorur ka disa trekëndësha dhe figura të ngjashme me to me qoshe të mprehta (romb, trapez). Materiali: kornizë shabllonesh me figura të formave të ndryshme.
Detyrë: "Gjeni një trekëndësh në kornizë". Hijezimi bëhet brenda kornizës, furça lëviz lirshëm, lapsi “troket” në kornizë.

Ushtrimi 20
Qëllimi i ushtrimit është të konsolidojë imazhin vizual të një trekëndëshi. Njohja e trekëndëshave të dëshiruar midis trekëndëshave të tjerë (saktësia perceptuese). Zhvillimi i imagjinatës dhe vëmendjes. Zhvillimi i aftësive të shkëlqyera motorike.
Detyrë: “Shikoni këtë vizatim: ja një mace baba dhe një kotele prej çfarë forme janë bërë (Rrathë dhe trekëndësha.) mace? Pastaj fëmija përfundon vizatimet e maceve të mbetura, duke u fokusuar në mostër, por në mënyrë të pavarur. I rrituri tërheq vëmendjen për faktin se macja babai është më e gjata. "Vendosni kornizën në mënyrë korrekte në mënyrë që macja e babit të dalë më e gjata."

Shënim: ky ushtrim jo vetëm që e ndihmon fëmijën të grumbullojë rezerva të imazheve të figurave gjeometrike, por gjithashtu zhvillon të menduarit hapësinor, pasi figurat në kornizën e shabllonit janë të vendosura në pozicione të ndryshme, dhe për të gjetur atë që ju nevojitet, duhet ta njihni atë në një pozicion tjetër, dhe më pas rrotullojeni kornizën për ta gjetur atë duke vizatuar në pozicionin e kërkuar nga vizatimi.
Është e qartë se aktiviteti konstruktiv i fëmijës në procesin e kryerjes së këtyre ushtrimeve zhvillon jo vetëm aftësitë matematikore dhe të menduarit logjik të fëmijës, por edhe vëmendjen, imagjinatën e tij, trajnon aftësitë motorike, syrin, konceptet hapësinore, saktësinë, etj.
Secili nga ushtrimet e mësipërme ka për qëllim zhvillimin e teknikave të të menduarit logjik. Për shembull, ushtrimi 15 e mëson fëmijën të krahasojë; ushtrimi 16 - krahasoni dhe përgjithësoni, si dhe analizoni; Ushtrimi 17 mëson analizën dhe krahasimin; ushtrimi 18 - sintezë; ushtrimi 19 - analiza, sinteza dhe përgjithësimi; ushtrimi 20 - klasifikimi aktual sipas atributeve; ushtrimi 21 mëson krahasimin, sintezën dhe serialin elementar.
Zhvillimi logjik i një fëmije presupozon gjithashtu formimin e aftësisë për të kuptuar dhe gjurmuar marrëdhëniet shkak-pasojë të fenomeneve dhe aftësinë për të ndërtuar përfundime të thjeshta bazuar në marrëdhëniet shkak-pasojë. Është e lehtë të shihet se kur plotëson të gjithë shembujt e mësipërm të detyrave dhe sistemeve të detyrave, fëmija i praktikon këto aftësi, pasi ato bazohen edhe në veprime mendore: analizë, sintezë, përgjithësim, etj.
Kështu, dy vjet para shkollës është e mundur që të ketë një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e aftësive matematikore të një parashkollori. Edhe nëse fëmija juaj nuk bëhet fitues i domosdoshëm i olimpiadave matematikore, ai nuk do të ketë probleme me matematikën në shkollën fillore dhe nëse nuk i ka ato në shkollën fillore, atëherë ka të gjitha arsyet për të pritur që ai të mos i ketë në shkollën fillore. e ardhmja.

Për të shpjeguar se ku u zhvillua aftësia për operacione matematikore te njerëzit, sugjeruan ekspertët dy hipoteza. Një prej tyre ishte se një prirje për matematikë është një efekt anësor i shfaqjes së gjuhës dhe të folurit. Një tjetër sugjeroi se arsyeja ishte aftësia për të përdorur një kuptim intuitiv të hapësirës dhe kohës, i cili ka origjinë shumë më të lashtë evolucionare.

Për t'iu përgjigjur pyetjes se cila hipotezë është e saktë, psikologët parashtruan eksperiment që përfshin 15 matematikanë profesionistë dhe 15 njerëz të zakonshëm me një nivel të barabartë arsimimi. Secilit grup iu paraqitën pohime komplekse matematikore dhe jomatematikore që duheshin gjykuar si të vërteta, të rreme ose të pakuptimta. Gjatë eksperimentit, truri i pjesëmarrësve u skanua duke përdorur tomografi funksionale.

Rezultatet e studimit treguan se deklaratat që lidhen me llogaritjen, algjebrën, gjeometrinë dhe topologjinë zonat e aktivizuara në korteksin parietal, inferotemporal dhe paraballor të trurit tek matematikanët, por jo në grupin e kontrollit. Këto zona ishin të ndryshme nga ato që u emocionuan në të gjithë pjesëmarrësit në eksperiment gjatë deklaratave të zakonshme. Zonat "matematikore" aktivizoheshin te njerëzit e zakonshëm vetëm nëse subjekteve u kërkohej të kryenin veprime të thjeshta aritmetike.

Shkencëtarët e shpjegojnë rezultatin me faktin se të menduarit matematik të nivelit të lartë përfshin një rrjet nervor që është përgjegjës për perceptimin e numrave, hapësirës dhe kohës dhe është i ndryshëm nga rrjeti i lidhur me gjuhën. Sipas ekspertëve, bazuar në studimin, mund të parashikoni nëse një fëmijë do të zhvillojë aftësi matematikore nëse e vlerësoni atë. aftësitë e të menduarit hapësinor.

Kështu, për t'u bërë një matematikan ju duhet të zhvilloni të menduarit hapësinor.

Çfarë është të menduarit hapësinor?

Për të zgjidhur një numër të madh problemesh që na paraqet qytetërimi ynë, na duhet një lloj i veçantë i aktivitetit mendor - të menduarit hapësinor. Termi imagjinatë hapësinore i referohet aftësisë njerëzore për të imagjinuar qartë objektet tredimensionale në detaje dhe ngjyra.

Me ndihmën e të menduarit hapësinor, ju mund të manipuloni strukturat hapësinore - reale ose imagjinare, të analizoni vetitë dhe marrëdhëniet hapësinore, të transformoni strukturat origjinale dhe të krijoni të reja. Në psikologjinë e perceptimit, dihet prej kohësh se fillimisht vetëm disa për qind e popullsisë zotërojnë elementet e të menduarit hapësinor.

Të menduarit hapësinor është një lloj specifik i aktivitetit mendor që zhvillohet në zgjidhjen e problemeve që kërkojnë orientim në hapësirën praktike dhe teorike (si të dukshme ashtu edhe imagjinare). Në format e tij më të zhvilluara, ky është të menduarit me modele në të cilat regjistrohen vetitë dhe marrëdhëniet hapësinore.

Si të zhvillohet të menduarit hapësinor

Ushtrimet për zhvillimin e të menduarit hapësinor janë shumë të dobishme në çdo moshë. Në fillim, shumë njerëz kanë vështirësi në kryerjen e tyre, por me kalimin e kohës fitojnë aftësinë për të zgjidhur probleme gjithnjë e më komplekse. Ushtrime të tilla sigurojnë funksionimin normal të trurit dhe ndihmojnë në shmangien e shumë sëmundjeve të shkaktuara nga funksionimi i pamjaftueshëm i neuroneve në korteksin cerebral.

Fëmijët me të menduar të zhvilluar hapësinor shpesh kanë sukses jo vetëm në gjeometri, vizatim, kimi dhe fizikë, por edhe në letërsi! Mendimi hapësinor ju lejon të krijoni fotografi të tëra dinamike në kokën tuaj, një lloj filmi, bazuar në një pasazh të lexuar të tekstit. Kjo aftësi lehtëson shumë analizën e trillimeve dhe e bën procesin e leximit shumë më interesant. Dhe, sigurisht, të menduarit hapësinor është i domosdoshëm në mësimet e vizatimit dhe punës.

Me të menduarit e zhvilluar hapësinor bëhet shumë më tepër Është më e lehtë të lexosh vizatime dhe harta, të përcaktosh vendndodhjet dhe të përfytyrosh rrugën drejt qëllimit. Kjo është një domosdoshmëri për të apasionuarit pas orientimit dhe do t'i ndihmojë shumë të gjithë të tjerët në jetën e përditshme në qytet.

Mendimi hapësinor zhvillohet që në fëmijërinë e hershme, kur fëmija fillon të bëjë lëvizjet e tij të para. Formimi i tij kalon në disa faza dhe përfundon afërsisht në adoleshencë. Sidoqoftë, gjatë jetës, zhvillimi dhe transformimi i tij i mëtejshëm është i mundur. Ju mund të kontrolloni nivelin e zhvillimit të të menduarit hapësinor duke përdorur një test të vogël interaktiv.

Ekzistojnë tre lloje të operacioneve të tilla:

Ndryshimi i pozicionit hapësinor të imazhit. Një person mund të lëvizë mendërisht një objekt pa ndonjë ndryshim në pamjen e tij. Për shembull, lëvizja sipas një harte, riorganizimi mendor i objekteve në një dhomë, rivizatimi, etj.
Ndryshimi i strukturës së imazhit. Një person mund të ndryshojë mendërisht një objekt në një farë mënyre, por në të njëjtën kohë ai mbetet i palëvizshëm. Për shembull, duke shtuar mendërisht një formë në një tjetër dhe duke i kombinuar ato, duke imagjinuar se si do të duket një objekt nëse i shtoni një detaj, etj.
Ndryshimi i njëkohshëm si në pozicionin ashtu edhe në strukturën e imazhit. Një person është në gjendje të imagjinojë njëkohësisht ndryshime në pamjen dhe pozicionin hapësinor të një objekti. Për shembull, rrotullimi mendor i një figure tre-dimensionale me anë të ndryshme, një ide se si do të duket një figurë e tillë nga njëra anë ose tjetra, etj.

Lloji i tretë është më i avancuari dhe ofron më shumë mundësi. Megjithatë, për ta arritur atë, fillimisht duhet të zotëroni mirë dy llojet e para të kirurgjisë. Ushtrimet dhe këshillat e paraqitura më poshtë do të synojnë zhvillimin e të menduarit hapësinor në përgjithësi dhe të tre llojet e veprimeve.

Puzzles 3D dhe origami

Palosja e enigmave tredimensionale dhe figurave të letrës ju lejon të krijoni imazhe të objekteve të ndryshme në kokën tuaj. Në fund të fundit, para fillimit të punës, duhet të paraqisni figurën e përfunduar në mënyrë që të përcaktoni cilësinë dhe rendin e veprimeve. Palosja mund të bëhet në disa faza:

Përsëritja e veprimeve pas dikujt
Punoni sipas udhëzimeve
Palosja e një figure me mbështetje të pjesshme sipas udhëzimeve
Punë e pavarur pa u mbështetur në material (mund të kryhet jo menjëherë, por pas disa përsëritjeve të fazave të mëparshme)

Është e rëndësishme që nxënësi të gjurmojë qartë çdo veprim dhe ta mbajë mend atë. Në vend të enigmave, mund të përdorni edhe një grup ndërtimi të rregullt.

Ndahet në dy lloje:

Përdorimi i materialit vizual. Për ta bërë këtë, ju duhet të keni disa boshllëqe të formave të ndryshme gjeometrike vëllimore: kon, cilindër, kub, piramidë, etj. Detyrë: studioni format; zbuloni se si duken nga këndvështrime të ndryshme; vendosni forma njëra mbi tjetrën dhe shikoni se çfarë ndodh, etj.
Pa përdorimin e materialit vizual. Nëse studenti i njeh mirë forma të ndryshme gjeometrike tredimensionale dhe ka një ide të mirë se si duken ato, atëherë detyrat transferohen në planin mendor. Detyrë: përshkruani se si duket kjo apo ajo figurë; emërtoni secilën anë të saj; imagjinoni se çfarë do të ndodhë kur një figurë të mbivendoset mbi një tjetër; thoni se çfarë veprimi duhet të kryhet me një figurë për ta kthyer atë në një tjetër (për shembull, si të shndërroni një paralelipiped në një kub) etj.

Rivizatimi (kopjimi)

Detyrat e këtij lloji vazhdojnë me kompleksitet në rritje:

Ri-vizatim i thjeshtë i një figure. Nxënësi përballet me një model/kampion të një figure, të cilën duhet ta transferojë në letër pa ndryshime (përmasat dhe pamja duhet të përputhen). Secila anë e figurës vizatohet veçmas.
Kopjimi me shtesë. Detyrë: rivizatoni figurën pa ndryshime dhe shtoni: 5 cm gjatësi, një skaj shtesë, një figurë tjetër, etj.
Rivizatim i shkallëzuar. Detyrë: kopjoni një formë duke ndryshuar madhësinë e saj, d.m.th. vizatoni 2 herë më të madh se modeli, 5 herë më i vogël se kampioni, duke ulur secilën anë me 3 cm, etj.
Kopjo nga pamja. Detyrë: imagjinoni një figurë tredimensionale dhe vizatoni atë nga anët e ndryshme.

Parashtresat

Objektet e përfaqësimit do të jenë segmente dhe vija. Detyrat mund të jenë shumë të ndryshme, për shembull:

Imagjinoni tre segmente të drejtuara ndryshe, lidhni mendërisht ato dhe vizatoni figurën që rezulton.
Imagjinoni që një trekëndësh është i mbivendosur në dy segmente. Çfarë ndodhi?
Imagjinoni dy rreshta që i afrohen njëra-tjetrës. Ku do të kryqëzohen?

Hartimi i vizatimeve dhe diagrameve

Ato mund të kryhen në bazë të materialit vizual ose në bazë të objekteve të përfaqësuara. Ju mund të bëni vizatime, diagrame dhe plane për çdo temë. Për shembull, një plan i një dhome që tregon vendndodhjen e çdo gjëje në të, një imazh skematik i një lule, një vizatim i një ndërtese, etj.

Lojë "Guess me prekje"

Fëmija mbyll sytë dhe merr një objekt që mund ta prekë. Objekti duhet të jetë i përmasave të tilla që studenti të ketë mundësi ta studiojë në tërësi. Për këtë është caktuar një kohë e caktuar në varësi të moshës së studentit dhe vëllimit të lëndës (15-90 sekonda). Pas kësaj kohe, fëmija duhet të thotë se çfarë ishte saktësisht dhe pse vendosi në këtë mënyrë.

Gjithashtu në lojë mund të përdorni lloje të ndryshme pëlhurash, fruta me formë të ngjashme (mollë, nektarina, portokall, pjeshkë), forma gjeometrike jo standarde dhe më shumë.

Lojë "Fluturoj në një kafaz"

Kjo lojë kërkon të paktën tre persona. Dy marrin pjesë drejtpërdrejt në lojë, dhe i treti monitoron përparimin e saj dhe kontrollon përgjigjen përfundimtare.

Rregullat: dy pjesëmarrës paraqesin një rrjet prej 9 me 9 katrorë (grafika nuk mund të përdoret!). Ka një mizë në këndin e sipërm të djathtë. Duke bërë lëvizje me radhë, lojtarët lëvizin mizën nëpër sheshe. Ju mund të përdorni simbolet e lëvizjes (djathtas, majtas, lart, poshtë) dhe numrin e qelizave. Për shembull, një mizë lëviz tre katrorë lart. Pjesëmarrësi i tretë ka një diagram grafik në rrjet dhe përfaqëson çdo lëvizje (çdo lëvizje të mizës). Më pas ai thotë "Stop" dhe lojtarët e tjerë duhet të thonë se ku mendojnë se është miza në këtë moment. Fituesi është ai që emëroi saktë sheshin ku u ndal miza (kontrolluar sipas diagramit të hartuar nga pjesëmarrësi i tretë).

Loja mund të bëhet më komplekse duke shtuar numrin e qelizave në rrjet ose një parametër të tillë si thellësia (duke e bërë rrjetin tredimensional).

Ushtrime grafike

Ato kryhen me sy pa përdorimin e ndonjë objekti ndihmës (vizore, stilolaps, busull, etj.).

1. Deri në çfarë niveli duhet të lëvizë një person në mënyrë që një pemë që bie të mos e godasë?

2. Cila nga figurat do të mund të kalojë ndërmjet objektit A dhe objektit B?

Foto nga libri i Postalovsky I.Z. "Trajnim i të menduarit imagjinativ"

3. Imagjinoni që ovalet në foto janë makina. Cili do të jetë në kryqëzimin e parë nëse shpejtësia e makinave është e barabartë?

Foto nga libri i Postalovsky I.Z. "Trajnim i të menduarit imagjinativ"

4. Rivendosni pjesën e figurës që mbulohej nga vizore.

Foto nga libri i Postalovsky I.Z. "Trajnim i të menduarit imagjinativ"

5. Përcaktoni se ku do të bjerë topi.

Foto nga libri i Postalovsky I.Z. "Trajnim i të menduarit imagjinativ"

Natalia Smetanskaya
Formimi i aftësive matematikore tek parashkollorët më të vjetër

Konsultimi për prindërit

Formimi i aftësive matematikore tek parashkollorët më të vjetër

Zhvillimi matematikor i fëmijëve parashkollorë mosha kryhet si si rezultat i përvetësimit të njohurive nga fëmija në jetën e përditshme, ashtu edhe përmes mësimit të synuar në klasa. formimi i matematikës elementare njohuri në kopshtin e fëmijëve.

Gjatë procesit mësimor, fëmijët zhvillohen aftësia perceptojmë më saktë dhe më plotësisht botën përreth nesh, nxjerrim në pah shenjat e objekteve dhe dukurive, zbulojmë lidhjet e tyre, vëmë re vetitë; janë duke u formuar veprimet mendore, metodat e veprimtarisë mendore, krijohen kushte të brendshme për kalimin në të reja format e kujtesës, të menduarit dhe imagjinatës.

Ekziston një marrëdhënie reciproke midis të mësuarit dhe zhvillimit. Edukimi kontribuon në mënyrë aktive në zhvillimin e fëmijës, por gjithashtu varet ndjeshëm nga niveli i tij i zhvillimit.

Dihet se matematikë- është një faktor i fuqishëm në zhvillimin intelektual të një fëmije, formimi edukative dhe krijuese të tij aftësitë. Nga efikasiteti Zhvillimi matematikor i një fëmije në parashkollor Suksesi arsimor varet nga mosha matematika në shkollën fillore.

Pse është kaq e vështirë për shumë fëmijë? matematikë jo vetëm në shkollën fillore, por tani, në përgatitje për veprimtari edukative?

Në programet moderne arsimore të shkollës fillore, rëndësi e rëndësishme i kushtohet komponentit logjik.

Zhvillimi i të menduarit logjik të një fëmije përfshin formimi teknikat logjike të veprimtarisë mendore, si dhe aftësia për të kuptuar dhe gjurmuar marrëdhëniet shkak-pasojë të fenomeneve dhe aftësinë për të ndërtuar përfundime të thjeshta bazuar në marrëdhëniet shkak-pasojë.

Megjithatë, kur stërviteni matematikë këto aftësi ndihmojnë një fëmijë në klasë për një kohë shumë të shkurtër matematikanët. Stoku i njohurive të memorizuara përfundon shumë shpejt (në një ose dy muaj, dhe mungesa e formimit aftësia e vet për të menduar në mënyrë produktive shumë shpejt çon në shfaqjen e “problemeve me matematikë".

Në të njëjtën kohë, një fëmijë me të menduarit logjik të zhvilluar ka gjithmonë një shans më të madh për të qenë i suksesshëm matematikë, edhe sikur të mos i mësoheshin më parë elementet e kurrikulës shkollore (numërimi, llogaritjet, etj.).

Kurrikula shkollore është e strukturuar në atë mënyrë që tashmë në orët e para fëmija duhet të përdorë aftësitë për të krahasuar, klasifikuar, analizuar dhe përgjithësuar rezultatet e veprimtarive të tij.

Zhvillimi i të menduarit logjik

Të menduarit logjik është duke u formuar, bazuar në figurative dhe është faza më e lartë e zhvillimit të të menduarit të fëmijëve.

Arritja e kësaj faze është një proces aktiv dhe kompleks, pasi zhvillimi i plotë i të menduarit logjik kërkon jo vetëm aktivitet të lartë të aktivitetit mendor, por edhe njohuri të përgjithësuara për tiparet e përgjithshme dhe thelbësore të objekteve dhe fenomeneve.

Përafërsisht në moshën 14 vjeç, fëmija arrin në skenë operacione logjike formale kur të menduarit e tij fiton tipare karakteristike për veprimtarinë mendore të të rriturve. Zhvillimi i të menduarit logjik duhet të fillojë në fëmijëria parashkollore. Për shembull, në moshën 5-7 vjeç, një fëmijë tashmë është në gjendje të zotërojë në një nivel elementar teknika të tilla të të menduarit logjik si krahasimi, përgjithësimi, klasifikimi, sistemimi dhe korrelacioni semantik. Në fazat e para formimi këto teknika duhet të kryhen në bazë vizuale, specifike material dhe, si të thuash, me pjesëmarrjen e të menduarit vizual-figurativ.

Si ta mësoni një fëmijë të krahasojë?

Krahasimi është një teknikë që synon vendosjen e shenjave të ngjashmërisë dhe ndryshimit midis objekteve dhe fenomeneve.

Në moshën 5-6 vjeç, një fëmijë zakonisht tashmë di të krahasojë objekte të ndryshme me njëri-tjetrin, por e bën këtë, si rregull, në bazë të vetëm disa shenjave. (për shembull, ngjyrat, forma, madhësia dhe disa të tjera). Për më tepër, zgjedhja e këtyre veçorive është shpesh e rastësishme dhe nuk përfshin një analizë gjithëpërfshirëse të objektit.

Fëmijët 6 vjeç zakonisht identifikojnë vetëm dy ose tre prona në një objekt, ndërkohë që ka një numër të pafund të tyre. Në mënyrë që një fëmijë të jetë në gjendje të shohë kaq shumë veti, ai duhet të mësojë të analizojë një objekt nga anë të ndryshme, ta krahasojë këtë objekt me një objekt tjetër që ka veti të ndryshme. Duke zgjedhur paraprakisht objekte për krahasim, gradualisht mund ta mësoni fëmijën të shohë në to cilësi që i ishin fshehur më parë. Në të njëjtën kohë, të zotërosh mirë këtë aftësi do të thotë të mësosh jo vetëm të identifikosh vetitë e një objekti, por edhe t'i emërosh ato.

Kur fëmija të ketë mësuar të identifikojë vetitë dhe të krahasojë një objekt me një tjetër, duhet të fillohet formimi aftësia për të identifikuar tiparet e përbashkëta dhe dalluese të objekteve. Para së gjithash, ju duhet të mësoni aftësinë për të kryer një analizë krahasuese të pronave të zgjedhura. Pastaj duhet të kaloni në vetitë e përgjithshme. Në këtë rast, së pari është e rëndësishme të mësoni fëmijën të shohë vetitë e përbashkëta në dy objekte, dhe më pas në disa.

Mund të përpiqeni të tregoni me shembuj të thjeshtë se si konceptet e atributit "të përgjithshëm" dhe atributit "thelbësor" lidhen me njëri-tjetrin. Është e rëndësishme t'i tërheqim vëmendjen fëmijës për faktin se një veçori "e përgjithshme" nuk është gjithmonë "thelbësore", por "thelbësore" është gjithmonë "e përgjithshme". Për shembull, tregoni fëmijës tuaj dy objekte, ku tipari i tyre "i zakonshëm" por "i parëndësishëm" është ngjyra dhe tipari i tyre "i përbashkët" dhe "thelbësor" është formë.

Aftësia për të gjetur tipare thelbësore të një objekti është një nga parakushtet e rëndësishme për zotërimin e teknikës së përgjithësimit.

Publikime mbi temën:

Përdorimi i lojërave didaktike në formimin e koncepteve elementare matematikore të parashkollorëve më të vjetër Përgatitur nga: Antonets E.V. "Loja është shkëndija që ndez flakën e kureshtjes dhe kureshtjes" V.A. Sukhomlinsky.

"Zhvillimi i aftësive matematikore të parashkollorëve përmes lojërave nga V.V. Prezantimi i përvojës Slide 1. Të gjithë e dinë se për fëmijët, dhe veçanërisht për parashkollorët, forma më e mirë e të mësuarit është të mësuarit përmes lojës. Shumë e rëndësishme.

"Zhvillimi i aftësive matematikore tek parashkollorët" Të menduarit logjik formohet në bazë të të menduarit figurativ dhe është faza më e lartë e zhvillimit të të menduarit të fëmijëve. Arritja në këtë fazë është një proces i gjatë.

Formimi dhe zhvillimi i aftësive matematikore, zhvillimi i të menduarit logjik tek fëmijët parashkollorë Zhvillimi i shkencës dhe teknologjisë, kompjuterizimi universal përcaktojnë rolin në rritje të trajnimit matematikor të brezit të ri. Matematika.

Shënim shpjegues Rëndësia e programit qëndron në faktin se zhvillimi matematikor i fëmijëve parashkollorë është një nga.

Konsultim për prindërit: “Zhvillimi i aftësive matematikore te parashkollorët përmes aktiviteteve të lojërave” Zhvillimi i aftësive mendore.

Këshilli Pedagogjik Nr. 4 “Formimi i aftësive matematikore: mënyrat dhe format” Objektivat: Të rritet niveli i njohurive të mësuesve mbi metodologjinë FEMP; Zotëroni metodat e zhvillimit të aktivitetit mendor tek fëmijët në klasë.

Projekti i vetë-edukimit "Formimi i koncepteve elementare matematikore tek parashkollorët më të vjetër" Fazat e zhvillimit Afatet e zbatimit Studimi i literaturës për këtë temë Shtator Hartoni një indeks letrash të lojërave didaktike Nëntor Krijo një qendër.

Fillon zhvillimi i aftësive matematikore tek fëmijët parashkollorë... Kryeni një diagnozë të një parashkollori për të zgjedhur një individ...

Aftësia matematikore është aftësia për të menduar logjikisht. A është e mundur zhvillimi i aftësive matematikore tek fëmijët parashkollorë? Po, është e mundur. Një person lind me një hemisferë të majtë të trurit të pazhvilluar. Ai është përgjegjës për logjikën dhe aktivizohet gradualisht, së bashku me përvetësimin e aftësive të reja. Suksesi i këtij procesi varet kryesisht nga mjedisi i foshnjës. Me qasjen e duhur, mund të arrini rezultate të mira në zhvillimin e intelektit të tij, dhe rrjedhimisht aftësive të tij matematikore.

Teoritë dhe teknologjitë moderne të zhvillimit matematikor të fëmijëve parashkollorë sugjerojnë:

formimi i koncepteve elementare matematikore tek parashkollorët;
zhvillimi i të menduarit të tyre logjik;
përdorimin e mjeteve dhe metodave moderne të mësimdhënies.

Këshillohet që së pari të diagnostikoni zhvillimin e secilit parashkollor në mënyrë që të zgjidhni një program arsimor individual për të.

Paraqitje matematikore

Zhvillimi i aftësive matematikore tek fëmijët parashkollorë fillon me zhytjen e tyre në një mjedis matematikor. Që më vonë të ndihen rehat mes formulave dhe problemave matematikore, duhet që në moshën parashkollore;

zbuloni se çfarë është një shifër dhe një numër;
të mësojë llogaritjet rendore dhe sasiore;
të mësojnë të mbledhin dhe të zbresin brenda dhjetësheve;
zbuloni se cila është forma e një objekti dhe vëllimi;
Mësoni të matni gjerësinë, lartësinë dhe gjatësinë e objekteve;
dallojnë konceptet kohore “më herët”, “më vonë”, “sot”, “nesër” etj.;
lundroni në hapësirë, duke kuptuar konceptet e "më tej", "më afër", "përpara", "prapa", etj.;
të jetë në gjendje të krahasojë: "më e ngushtë - më e gjerë", "më e ulët - më e lartë", "më pak - më shumë".

Mos kini frikë! Konceptet matematikore mund të zotërohen në shtëpi, rastësisht, në një mënyrë lozonjare. Si ta bëni këtë?

Numëroni objektet me zë të lartë sa herë që është e mundur ose përfshini fëmijën tuaj në këtë. (Sa lule kemi në vazo?, Sa pjata duhet të vendosim?) Kërkojini fëmijës tuaj të ndjekë udhëzimet tuaja: "Ju lutem më sillni dy lapsa."

Materiali tematik:

A po ecni në rrugë së bashku? Numëroni deri në dhjetë dhe mbrapa: në një duet, në mënyrë alternative, pastaj lëreni të numërojë vetëm.

Mësoni fëmijën tuaj të gjejë numrat pasues dhe të mëparshëm. (A e dini se cili numër është më i madh se 3 dhe më i vogël se 5?)

Ndihmojeni atë të kuptojë veprimet e mbledhjes dhe zbritjes. Në shkollën fillore ka fëmijë që e kanë të vështirë të zgjidhin probleme, sepse nuk e kuptojnë kuptimin e këtyre veprimeve matematikore. Nëse në një problem kutitë ishin të palosura, atëherë në të gjitha problemet e tjera rreth kutive këta nxënës përpiqen t'i palosin ato, pavarësisht nga kushtet e problemit. Përgatitni fëmijën tuaj para shkollës. Merrni karamele, mollë, gota dhe përdorni një shembull të qartë për t'i shpjeguar atij se çfarë do të thotë mbledhja dhe çfarë do të thotë zbritje.

Mësojini atij të krahasojë objektet. (Shiko një harak! A është më i madh se një harabeli apo më i vogël?) Tërhiqni vëmendjen e tij për faktin se mund të ketë numër të ndryshëm objektesh. (Ka shumë mollë dhe pak dardha në vazo. Çfarë mund të bëni që frutat të jenë të barabarta?)

Prezantoni fëmijën tuaj me peshoren. Është mirë nëse keni një peshore kuzhine mekanike me pesha. Lëreni fëmijën të peshojë mollën, një filxhan bosh ose një filxhan me ujë.

Shpjegoni se si të tregoni kohën duke përdorur një orë me akrepa.

Vendosni lodrat në tryezë. Mësoni fëmijën tuaj të dallojë se cila lodër është më afër tij, cila është më larg, cila është në mes.

Vizatoni një katërkëndësh, trekëndësh, rreth, ovale. Le të përpiqet të shpjegojë se si ndryshojnë dy shifrat e para nga dy të dytat. Tregojini atij se ku është këndi në trekëndësh. Numëroni këndet dhe vetë fëmija do të gjejë pse trekëndëshi ka një emër të tillë.

Mësoni fëmijën tuaj parashkollor me lehtësi, pa vëmendje, dhe ai do të bëhet mik me matematikën.

Formimi i të menduarit logjik

Për të zotëruar me sukses shkencën matematikore, duhet të jeni në gjendje të kryeni veprime në objekte të dhëna: gjeni ngjashmëri ose dallime, rigruponi ato sipas një kriteri të caktuar. Filloni t'i zotëroni këto urtësi përpara se fëmija juaj të hyjë në shkollë. Kjo do ta ndihmojë atë si në zgjidhjen e problemeve matematikore ashtu edhe në jetën e përditshme.

Teknikat për zhvillimin e aftësive matematikore tek fëmijët parashkollorë:

Aftësia për të identifikuar një objekt ose grup objektesh bazuar në një karakteristikë të caktuar (analizë).
Bashkimi i disa elementeve, vetive ose karakteristikave në një tërësi të vetme (sintezë).
Rregullimi i çdo objekti në rend rritës ose zbritës sipas një kriteri të caktuar.
Krahasimi me synimin për të gjetur ngjashmëri ose dallime ndërmjet objekteve (krahasimi).
Shpërndarja e objekteve në grupe sipas emrit, ngjyrës, madhësisë, formës etj. (klasifikimi).
Përfundim, rezultat krahasimi (përgjithësim). Kësaj teknike i kushtohet një rëndësi e veçantë.

Detyrat e analizës për fëmijët 5-7 vjeç

Zhvillimi matematikor i fëmijëve parashkollorë me ndihmën e ushtrimeve të thjeshta.

Detyra 1

Në figurën 1, gjeni figurën shtesë. (Ky është një shesh i kuq)

Figura 1

Detyra 2

Në figurën 1, shpërndani rrathët në dy grupe. Shpjegoni vendimin tuaj. (Ju mund të shpërndani sipas ngjyrës, ose sipas madhësisë).

Detyra 3

Në figurën 2, tregoni tre trekëndësha. (Dy të vogla dhe një përgjatë konturit të jashtëm)

Problemet e sintezës

Kombinimi i elementeve dhe aspekteve të një objekti në një sistem të vetëm.

Detyra 1

Bëj atë që bëj. Në këtë detyrë, një i rritur dhe një fëmijë ndërtojnë objekte identike. Fëmija përsërit veprimet e të rriturit.

Detyra 2

Përsëriteni të njëjtën gjë nga kujtesa.

Detyra 3

Ndërtoni një kullë, dizajnoni një skuter, etj. Ky është një aktivitet krijues. Bëhet pa mostër.

Figura 2

Organizimi i detyrave

Mbledhja dhe renditja e artikujve nga më i vogli tek më i madhi ose anasjelltas.

Detyra 1

Ndërtoni kukullat e foleve sipas lartësisë, duke filluar nga më e vogla.

Detyra 2

Vendosni unazat piramidale, duke filluar nga më i madhi tek më i vogli.

Detyrat e analizës për fëmijët 2-4 vjeç

Kryhet me lodra ose fotografi.

Detyra 1

Zgjidhni një makinë blu. Zgjidhni një makinë, por jo një blu.

Detyra 2

Zgjidhni të gjitha makinat e vogla. Zgjidhni të gjitha makinat, por jo ato të voglat.

Detyra 3

Zgjidhni makinën e vogël blu.

Detyrat krahasuese për fëmijët 2-4 vjeç

Dallimi dhe ngjashmëria e elementeve sipas disa karakteristikave.

Detyra 1

Çfarë është e rrumbullakët si një top? (Mollë, portokall)

Detyra 2

Luaj me fëmijën tuaj: së pari përshkruani karakteristikat e objektit, dhe fëmija merr me mend, pastaj anasjelltas.

Shembull: E vogël, gri, mund të fluturojë. Kush eshte ky? (Harabeli)

Problemet e krahasimit për fëmijët më të rritur

Njësoj si detyra e mëparshme, vetëm për fëmijët më të rritur.

Detyra 1

Në figurën 3, gjeni një figurë të ngjashme me diellin. (Rrethoni)

Detyra 2

Në figurën 3, tregoni të gjitha format e kuqe. Cili është numri i tyre? (Numri 2)

Figura 3

Detyra 3

Çfarë tjetër korrespondon me numrin 2 në figurën 3? (Numri i copave të verdha)

Një detyrë mbi aftësinë për të klasifikuar objektet për fëmijët 2-4 vjeç

I rrituri emërton kafshët, dhe fëmija thotë se cila prej tyre mund të notojë dhe cila jo. Më pas fëmija zgjedh për çfarë të pyesë (për frutat, makinat, etj.), dhe i rrituri përgjigjet.

Detyrë për një fëmijë 5-7 vjeç

Në figurën 3, zgjidhni poligonet në një grup të veçantë dhe ndajini ato sipas ngjyrës. (Të gjitha format përveç rrethit. Sheshi dhe trekëndëshi do të jenë në një grup dhe drejtkëndëshi në tjetrin)

Detyrë përgjithësimi

Figura 4 tregon forma gjeometrike. Çfarë kanë të përbashkët? (Këto janë katërkëndësha)

Figura 4

Lojëra dhe detyra zbavitëse

Komplete moderne ndërtimi - enigma - janë shpikur që parashkollorët të luajnë në mënyrë të pavarur. Këto janë grupe ndërtimi të sheshta "Pytagoras", "Rrethi Magjik" dhe të tjerë, si dhe grupe ndërtimi vëllimore "Gjarpri", "Topat Magjikë", "Piramida". Të gjithë e mësojnë fëmijën të mendojë gjeometrikisht.

Detyra argëtuese si:

Në tavolinë ishin 3 dardha. Njëri ishte prerë në gjysmë. Sa dardha kanë mbetur në tryezë? (3)
Një ekip qensh vrapoi 4 km. Sa larg vrapoi secili qen? (4)

Duke i ofruar fëmijës tuaj detyra të tilla, ju do ta mësoni atë të dëgjojë me kujdes gjendjen dhe të gjejë kapjen. Fëmija do të kuptojë se matematika mund të jetë shumë interesante.

Lexoni dhe tregoni fëmijës tuaj diçka nga historia e matematikës: si besonin njerëzit e lashtë, kush i shpiku numrat që përdorim ne, nga erdhën figurat gjeometrike...

Mos lini pas dore gjëegjëza të thjeshta. Ata gjithashtu ju mësojnë të mendoni.

Mjete për të ndihmuar prindërit e matematikanëve të rinj

Para së gjithash, ky është material didaktik vizual:

imazhe të objekteve të vizatuara në karta;
sende shtëpiake, lodra etj.;
karta me numra dhe shenja aritmetike, figura gjeometrike;
tabelë magnetike;
e rregullt dhe orë rëre;
peshore;
shkopinj numërimi.

Blini lojëra edukative, komplete ndërtimi, enigma, materiale numërimi, damë dhe shah.

Të gjithë i njohin lojërat e tavolinës me zare, patate të skuqura dhe një fushë loje. Kjo është një lojë e dobishme dhe interesante. Ajo e mëson fëmijën të numërojë dhe të kryejë detyrat me kujdes. Përveç kësaj, e gjithë familja mund të marrë pjesë në të.

Blini libra edukativë për fëmijë me ilustrime të mira.

Nxitni kuriozitetin e fëmijës suaj.
Kërkoni së bashku përgjigjet për pyetjet e tij. Arsyetoni me të.
Mos u ankoni për mungesën e kohës. Flisni dhe luani duke ecur së bashku, para gjumit.
Marrëdhëniet e besimit midis një të rrituri dhe një parashkollori janë të një rëndësie të madhe. Asnjëherë mos qeshni me gabimet e fëmijës suaj.
Mos e mbingarkoni fëmijën tuaj me aktivitete. Kjo do të dëmtojë shëndetin e tij dhe do ta dekurajojë atë nga të mësuarit.
Kushtojini vëmendje jo vetëm zhvillimit të aftësive matematikore tek fëmijët parashkollorë, por edhe zhvillimit të tyre shpirtëror dhe fizik. Vetëm atëherë fëmija juaj do të bëhet një personalitet harmonik.

Përmbledhje: Zhvillimi i aftësive matematikore tek fëmijët. Më shumë se njëzet ushtrime për zhvillimin e të menduarit logjik dhe matematikor tek një fëmijë. Trajnim në aftësinë për të krahasuar, klasifikuar, analizuar dhe përmbledhur rezultatet e aktiviteteve të dikujt.

Në të njëjtën kohë, një fëmijë me të menduar logjik të zhvilluar ka gjithmonë një shans më të madh për të qenë i suksesshëm në matematikë, edhe nëse më parë nuk i janë mësuar elementet e kurrikulës shkollore (numërimi, llogaritjet, etj.). Nuk është rastësi që vitet e fundit, shumë shkolla që punojnë në programe zhvillimore kanë zhvilluar intervista me fëmijë që hyjnë në klasën e parë, përmbajtja kryesore e të cilave janë pyetje dhe detyra të natyrës logjike dhe jo thjesht aritmetike. A është logjike kjo qasje për përzgjedhjen e fëmijëve për arsim? Po, është e natyrshme, pasi tekstet e matematikës të këtyre sistemeve janë të strukturuara në atë mënyrë që tashmë në mësimet e para fëmija duhet të përdorë aftësinë për të krahasuar, klasifikuar, analizuar dhe përgjithësuar rezultatet e aktiviteteve të tij.

Është më e këshillueshme që të zhvillohet të menduarit logjik të një parashkollori në përputhje me zhvillimin matematikor. Procesi i asimilimit të njohurive të një fëmije në këtë fushë përmirësohet më tej nga përdorimi i detyrave që zhvillojnë në mënyrë aktive aftësi të shkëlqyera motorike, domethënë detyra të një natyre logjike dhe konstruktive. Përveç kësaj, ekzistojnë metoda të ndryshme të veprimit mendor që ndihmojnë në rritjen e efektivitetit të përdorimit të detyrave logjiko-konstruktive.

Seriacioni është ndërtimi i serive të renditura në rritje ose në ulje bazuar në një karakteristikë të zgjedhur. Një shembull klasik i seriacionit: kukulla fole, piramida, tasa me futje, etj.

Analiza është zgjedhja e vetive të një objekti, ose përzgjedhja e një objekti nga një grup, ose përzgjedhja e një grupi objektesh sipas një kriteri të caktuar.

Sinteza është kombinimi i elementeve të ndryshme (shenjave, vetive) në një tërësi të vetme. Në psikologji, analiza dhe sinteza konsiderohen si procese të ndërsjella plotësuese (analiza kryhet përmes sintezës, dhe sinteza kryhet përmes analizës).

1. Një detyrë për të zgjedhur një objekt nga një grup bazuar në çdo kriter: “Merre topin e kuq”; “Merr të kuqen, por jo topin”; Merre topin, por jo të kuqin”.

2. Një detyrë për të zgjedhur disa objekte bazuar në kriterin e specifikuar: “Zgjidhni të gjithë topat”; "Zgjidhni topa të rrumbullakët, por jo topa."

Si shembull i organizimit të aktiviteteve që zhvillojnë aftësinë e fëmijës për të analizuar dhe sintetizuar, ne do të japim disa ushtrime për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç.

Ushtrimi 1

Materiali: grup figurash - pesë rrathë (blu: të mëdhenj dhe dy të vegjël, jeshile: i madh dhe i vogël), katror i vogël i kuq.

Detyrë: "Përcaktoni se cila nga figurat në këtë grup është shtesë (katrore.) Shpjegoni pse (Të gjitha të tjerat janë rrathë.)

Ushtrimi 2

Materiali: njësoj si për ushtrimin 1, por pa katror.
Detyrë: “Ndajini rrathët e mbetur në dy grupe (Sipas ngjyrës, sipas madhësisë).

Ushtrimi 3

Materiali: i njëjtë dhe kartat me numrat 2 dhe 3.
Detyrë: “Çfarë do të thotë numri 2 në rrathë (Dy rrathë të mëdhenj, dy rrathë të gjelbër.) Numri 3 (Tre rrathë blu, tre rrathë të vegjël.)?

Ushtrimi 4

Materiali: i njëjti grup didaktik (një grup figurash plastike: katrorë, rrathë dhe trekëndësha me ngjyra).
Detyrë: “E mbani mend se çfarë ngjyre kishte katrori që hoqëm (E kuqe.) Hapni kutinë, komplet didaktik. Gjeni katrorin e kuq. Çfarë ngjyrash të tjera ka katrorët? Merrni aq katrorë sa ka rrathë (shih ushtrimet 2, 3). Sa katrorë? (Pesë.) A mund të bëni një katror të madh prej tyre? (Jo.) Shtoni sa më shumë katrorë që të nevojiten. Sa katrore keni shtuar? (Katër.) Sa janë tani? (Nëntë.)".

Forma tradicionale e detyrave për zhvillimin e analizës vizuale janë detyra për zgjedhjen e një figure (objekt) "shtesë". Këtu janë disa detyra për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç.

Ushtrimi 5

Materiali: vizatim i figurinave-fytyrave.

Detyrë: "Një nga figurat është e ndryshme nga të gjitha të tjerat.) Si është e ndryshme?

Ushtrimi 6

Materiali: vizatim i figurave njerëzore.

Detyrë: "Midis këtyre figurave ka një shtesë Gjeni atë (Figura e pestë.) Pse është shtesë?

Një formë më komplekse e një detyre të tillë është detyra e izolimit të një figure nga një përbërje e formuar duke mbivendosur disa forma mbi të tjerat. Detyra të tilla mund t'u ofrohen fëmijëve pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 7

Materiali: vizatim i dy trekëndëshave të vegjël që formojnë një të madh.

Detyrë: "Ka tre trekëndësha të fshehura në këtë foto."

Shënim. Ju duhet ta ndihmoni fëmijën të tregojë saktë trekëndëshat (rrethoni me një tregues të vogël ose gisht).

Si detyra përgatitore, është e dobishme të përdoren detyra që kërkojnë që fëmija të sintetizojë kompozime nga forma gjeometrike në nivel material (nga materiali material).

Ushtrimi 8

Materiali: 4 trekëndësha identikë.

Psikologjikisht, aftësia për të sintetizuar formohet tek një fëmijë më herët se aftësia për të analizuar. Kjo do të thotë, nëse një fëmijë e di se si është montuar (palosur, projektuar), është më e lehtë për të që të analizojë dhe identifikojë pjesët përbërëse të tij. Kjo është arsyeja pse një rëndësi kaq serioze i jepet në moshën parashkollore aktiviteteve që formojnë në mënyrë aktive sintezën - ndërtimin.

Në fillim, ky është një aktivitet i modeluar, domethënë kryerja e detyrave të llojit "bëj si bëj". Në fillim, fëmija mëson të riprodhojë objektin, duke përsëritur të gjithë procesin e ndërtimit pas të rriturit; më pas - duke përsëritur procesin e ndërtimit nga kujtesa, dhe në fund kalon në fazën e tretë: rikthen në mënyrë të pavarur metodën e ndërtimit të një objekti të gatshëm (detyra si "bëni të njëjtin"). Faza e katërt e detyrave të këtij lloji është krijuese: "ndërtoni një shtëpi të gjatë", "ndërtoni një garazh për këtë makinë", "ndërtoni një gjel". Detyrat jepen pa mostër, fëmija punon sipas idesë, por duhet t'u përmbahet parametrave të dhënë: një garazh posaçërisht për këtë makinë.

Për ndërtim, përdoren çdo mozaik, komplete ndërtimi, kubikë, foto të prera që janë të përshtatshme për këtë moshë dhe e bëjnë fëmijën të dëshirojë të ngacmojë me to. Një i rritur luan rolin e një asistenti pa vëmendje, qëllimi i tij është të ndihmojë në përfundimin e punës, domethënë derisa të merret i gjithë objekti i synuar ose i kërkuar.

Krahasimi është një metodë logjike e veprimit mendor që kërkon identifikimin e ngjashmërive dhe dallimeve midis karakteristikave të një objekti (objekt, fenomen, grup objektesh).

Kryerja e një krahasimi kërkon aftësinë për të izoluar disa tipare të një objekti (ose grup objektesh) dhe për të abstraktuar nga të tjerët. Për të nxjerrë në pah veçori të ndryshme të një objekti, mund të përdorni lojën "Gjeni duke përdorur veçoritë e specifikuara": "Cili (nga këto objekte) është i verdhë i madh (Topi dhe ariu). Çfarë është e verdhë e madhe dhe e rrumbullakët? ” etj.

Fëmija duhet ta përdorë rolin e udhëheqësit po aq shpesh sa ai që përgjigjet, kjo do ta përgatisë atë për fazën tjetër - aftësinë për t'iu përgjigjur pyetjes: “Çfarë mund të thoni për të (shalqiri është i madh, i rrumbullakët, jeshil dielli është i rrumbullakët, i verdhë, i nxehtë.)”. Ose: "Kush do t'ju tregojë më shumë për këtë (shiriti është i gjatë, blu, me shkëlqim, mëndafshi.) Ose: "Çfarë është kjo: e bardhë, e ftohtë, e thërrmuar?" etj.

Llojet e detyrave të krahasimit:

1. Detyrat për të ndarë një grup objektesh sipas disa kritereve (të mëdha dhe të vogla, të kuqe dhe blu etj.).

2. Të gjitha lojërat e llojit "Gjeni të njëjtën". Për një fëmijë dy deri në katër vjeç, grupi i karakteristikave me të cilat kërkohen ngjashmëritë duhet të përcaktohet qartë. Për fëmijët më të rritur, ofrohen ushtrime në të cilat numri dhe natyra e ngjashmërive mund të ndryshojnë shumë.

Le të japim shembuj të detyrave për fëmijët pesë deri në gjashtë vjeç, në të cilat fëmija kërkohet të krahasojë të njëjtat objekte sipas kritereve të ndryshme.

Ushtrimi 9

Materiali: imazhe të dy mollëve, një e vogël e verdhë dhe një e madhe e kuqe. Fëmija ka një grup formash: një trekëndësh blu, një katror i kuq, një rreth i vogël jeshil, një rreth i madh i verdhë, një trekëndësh i kuq, një katror i verdhë.

Ushtrimi 10

Materiali: i njëjti grup letrash me numra nga 1 në 9.
Detyrë: “Vendosni të gjitha figurat e verdha në të djathtë. Përse 2 shifra.) figura, dy rrathë - analizohen të gjitha opsionet.)". Fëmija bën grupe, përdor një kornizë për t'i skicuar dhe pikturuar, më pas nënshkruan numrin 2 nën secilin grup .) Shifrat? (Gjashtë.) ".

Aftësia për të identifikuar karakteristikat e një objekti dhe, duke u fokusuar në to, për të krahasuar objektet është universale, e zbatueshme për çdo klasë objektesh. Pasi të formohet dhe zhvillohet mirë, kjo aftësi më pas do të transferohet nga fëmija në çdo situatë që kërkon përdorimin e saj.

Një tregues i pjekurisë së teknikës së krahasimit do të jetë aftësia e fëmijës për ta zbatuar atë në mënyrë të pavarur në aktivitete pa udhëzime të veçanta nga një i rritur mbi shenjat me të cilat duhet të krahasohen objektet.

Klasifikimi është ndarja e një grupi në grupe sipas ndonjë kriteri, i cili quhet baza e klasifikimit. Klasifikimi mund të kryhet ose sipas një baze të caktuar, ose me detyrën e kërkimit të vetë bazës (ky opsion përdoret më shpesh me fëmijët gjashtë deri në shtatë vjeç, pasi kërkon një nivel të caktuar të formimit të operacioneve të analizës , krahasimi dhe përgjithësimi).

Duhet pasur parasysh që gjatë klasifikimit të një grupi, nëngrupet që rezultojnë nuk duhet të kryqëzohen në çifte dhe bashkimi i të gjitha nëngrupeve duhet të formojë këtë grup. Me fjalë të tjera, çdo objekt duhet të përfshihet vetëm në një grup, dhe me një bazë të përcaktuar saktë për klasifikim, asnjë objekt i vetëm nuk do të mbetet jashtë grupeve të përcaktuara nga kjo bazë.

Klasifikimi me fëmijët parashkollorë mund të bëhet:

Sipas emrit (kupa dhe pjata, guaska dhe guralecë, skita dhe topa etj.);
- sipas madhësisë (topa të mëdhenj në një grup, të vegjël në një tjetër, lapsa të gjatë në një kuti, lapsa të shkurtër në një tjetër, etj.);
- sipas ngjyrës (kjo kuti ka butona të kuq, kjo ka butona jeshil);
- në formë (kjo kuti përmban katrorë, dhe kjo kuti përmban rrathë; kjo kuti përmban kube, kjo kuti përmban tulla etj.);
- bazuar në karakteristika të tjera jomatematikore: çfarë mund dhe nuk mund të hahet; kush fluturon, kush vrapon, kush noton; kush jeton në shtëpi dhe kush në pyll; çfarë ndodh në verë dhe çfarë ndodh në dimër; çfarë rritet në kopsht dhe çfarë në pyll etj.

Të gjithë shembujt e listuar më sipër janë klasifikime të bazuara në një bazë të caktuar: i rrituri ia komunikon atë fëmijës dhe fëmija kryen ndarjen. Në një rast tjetër, klasifikimi kryhet në një bazë të përcaktuar nga fëmija në mënyrë të pavarur Këtu, i rrituri vendos numrin e grupeve në të cilat duhet të ndahen shumë objekte (objekte) dhe fëmija kërkon në mënyrë të pavarur bazën përkatëse. Për më tepër, një bazë e tillë mund të përcaktohet në më shumë se një mënyrë.

Për shembull, detyra për fëmijët pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 11

Materiali: disa rrathë me të njëjtën madhësi, por me ngjyra të ndryshme (dy ngjyra).
Detyrë: “Ndajini rrathët në dy grupe, me çfarë kriteresh mund të bëhet kjo?

Ushtrimi 12

Materiali: grupit të mëparshëm (dy ngjyra) i shtohen disa katrorë me të njëjtat ngjyra. Shifrat janë të përziera.
Detyrë: "Përpiquni t'i ndani përsëri figurat në dy grupe." Ekzistojnë dy mundësi për ndarje: sipas formës dhe ngjyrës. Një i rritur e ndihmon fëmijën të qartësojë formulimin. Fëmija zakonisht thotë: "Këto janë rrathë, këta janë katrorë". I rrituri përgjithëson: "Pra, ata e ndanë atë sipas formës".

Në ushtrimin 11, klasifikimi përcaktohej pa mëdyshje nga grupi përkatës i shifrave në vetëm një bazë, dhe në ushtrimin 12, shtimi i një grupi figurash u bë qëllimisht në atë mënyrë që klasifikimi në dy baza të ndryshme u bë i mundur.

Përgjithësimi është prezantimi në formë verbale i rezultateve të procesit të krahasimit.

Përgjithësimi formohet në moshën parashkollore si identifikimi dhe fiksimi i një tipari të përbashkët të dy ose më shumë objekteve. Një përgjithësim kuptohet mirë nga një fëmijë nëse është rezultat i një veprimtarie të kryer prej tij në mënyrë të pavarur, për shembull, klasifikimi: këto janë të gjitha të mëdha, të gjitha të vogla; këto janë të gjitha të kuqe, këto janë të gjitha blu; këta të gjithë fluturojnë, këta të gjithë vrapojnë, etj.

Të gjithë shembujt e mësipërm të krahasimeve dhe klasifikimeve përfunduan me përgjithësime. Për parashkollorët, llojet empirike të përgjithësimit janë të mundshme, domethënë përgjithësimi i rezultateve të aktiviteteve të tyre. Për t'i çuar fëmijët në këtë lloj përgjithësimi, i rrituri organizon punën në detyrë në përputhje me rrethanat: zgjedh objektet e veprimtarisë, bën pyetje në një sekuencë të krijuar posaçërisht për ta çuar fëmijën në përgjithësimin e dëshiruar. Kur formuloni një përgjithësim, duhet ta ndihmoni fëmijën ta ndërtojë saktë, të përdorë termat dhe fjalët e nevojshme.

Këtu janë shembuj të detyrave të përgjithësimit për fëmijët pesë deri në shtatë vjeç.

Ushtrimi 14

Materiali: grup me gjashtë figura të formave të ndryshme.

Kur zgjedh materialin për një detyrë, një i rritur duhet të sigurojë që fëmija të mos përfundojë me një grup që e fokuson fëmijën në veçori të parëndësishme të objekteve, të cilat do të nxisin përgjithësime të pasakta. Duhet mbajtur mend se kur bën përgjithësime empirike, fëmija mbështetet në shenja të jashtme të dukshme të objekteve, gjë që jo gjithmonë ndihmon për të zbuluar saktë thelbin e tyre dhe për të përcaktuar konceptin.

Për shembull, në ushtrimin 14, figura 4, në përgjithësi, është gjithashtu një katërkëndësh, por jo konveks. Një fëmijë do të njihet me figura të këtij lloji vetëm në klasën e nëntë të shkollës së mesme, ku përkufizimi i konceptit "figurë e sheshtë konveks" është formuluar në një tekst gjeometrie. Në këtë rast, pjesa e parë e detyrës u fokusua në operacionin e krahasimit dhe identifikimit të një figure që ndryshon në formën e jashtme nga figurat e tjera në një grup të caktuar. Por përgjithësimi është bërë në bazë të një grupi figurash me tipare karakteristike, katërkëndëshe të shpeshta. Nëse një fëmijë interesohet për figurën 4, një i rritur mund të vërejë se ai është gjithashtu një katërkëndësh, por me një formë të pazakontë. Formimi i aftësisë tek fëmijët për të bërë përgjithësime në mënyrë të pavarur është jashtëzakonisht i rëndësishëm nga një këndvështrim i përgjithshëm zhvillimor.

Më tej, ne japim një shembull të disa ushtrimeve (detyrave) të ndërlidhura të një natyre logjike dhe konstruktive për formimin e një ideje të një trekëndëshi për fëmijët pesë vjeç. Për modelimin e aktiviteteve konstruktive, fëmijët përdorin shkopinj numërimi, një kornizë klishe me vrima në formën e formave gjeometrike, letër dhe lapsa me ngjyra. I rrituri përdor gjithashtu shkopinj dhe figura.

Ushtrimi 15

Qëllimi i ushtrimit është të përgatisë fëmijën për aktivitetet e mëvonshme të modelimit përmes veprimeve të thjeshta konstruktive, të përditësojë aftësitë e numërimit dhe të organizojë vëmendjen.

Detyrë: “Merrni nga kutia aq shkopinj sa kam (dy) para jush (vertikalisht krah për krah) (Dy.) Çfarë shkopinjsh keni? në kuti janë me dy ngjyra: të kuqe dhe jeshile) Çfarë ngjyre janë shkopinjtë tuaj (Njëra është e kuqe, njëra është e gjelbër.) Sa janë?

Ushtrimi 16

Qëllimi i ushtrimit është organizimi i aktiviteteve konstruktive sipas modelit. Ushtrime numërimi, zhvillimi i imagjinatës, veprimtaria e të folurit.

Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Detyrë: “Merrni një shkop tjetër dhe vendoseni në krye "?"

Ushtrimi 17

Qëllimi i ushtrimit është zhvillimi i vëzhgimit, imagjinatës dhe veprimtarisë së të folurit. Formimi i aftësisë për të vlerësuar karakteristikat sasiore të një strukture në ndryshim (pa ndryshuar numrin e elementeve).

Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Shënim: detyra e parë e ushtrimit është gjithashtu përgatitore për perceptimin e saktë të kuptimit të veprimeve aritmetike. Detyrë: "Lëvizni shkopin e sipërm kështu (i rrituri e lëviz shkopin poshtë në mënyrë që të jetë në mes të shkopinjve vertikalë. Pse nuk ka ndryshuar? por nuk hiqet ose shtohet.) Si duket figura tani ( Duke filluar me shkronjën "N".) Emërtoni fjalët që fillojnë me "N".

Ushtrimi 18

Qëllimi i ushtrimit është zhvillimi i aftësive të projektimit, imagjinatës, kujtesës dhe vëmendjes.

Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra.
Detyrë: "Çfarë tjetër mund të bashkohet nga tre shkopinj (Fëmija bashkon figura dhe shkronja. I emërton ato, del me fjalë.)

Ushtrimi 19

Qëllimi i ushtrimit është të formojë një imazh të një trekëndëshi, një ekzaminim fillestar i modelit të trekëndëshit.

Materiali: shkopinj numërimi me dy ngjyra, një trekëndësh i vizatuar nga një i rritur.

Ushtrimi 20

Qëllimi i ushtrimit është të konsolidojë imazhin e trekëndëshit në nivelin kinestetik (ndjesi prekëse) dhe vizual. Njohja e trekëndëshave midis figurave të tjera (vëllimi dhe qëndrueshmëria e perceptimit). Trekëndëshat e përvijimit dhe hijezimit (zhvillimi i muskujve të vegjël të dorës).

Shënim: detyra është problematike sepse korniza e përdorur ka disa trekëndësha dhe figura të ngjashme me to me qoshe të mprehta (romb, trapez).

Materiali: kornizë shabllonesh me figura të formave të ndryshme.
Detyrë: "Gjeni një trekëndësh në kornizë". Hijezimi bëhet brenda kornizës, furça lëviz lirshëm, lapsi “troket” në kornizë.

Ushtrimi 21

Qëllimi i ushtrimit është të konsolidojë imazhin vizual të një trekëndëshi. Njohja e trekëndëshave të dëshiruar midis trekëndëshave të tjerë (saktësia perceptuese). Zhvillimi i imagjinatës dhe vëmendjes. Zhvillimi i aftësive të shkëlqyera motorike.

Detyrë: “Shikoni këtë vizatim: ja një mace baba dhe një kotele prej çfarë forme janë bërë (Rrathë dhe trekëndësha.) mace? Pastaj fëmija përfundon vizatimet e maceve të mbetura, duke u fokusuar në mostër, por në mënyrë të pavarur. I rrituri tërheq vëmendjen për faktin se macja babai është më e gjata. "Vendosni kornizën në mënyrë korrekte në mënyrë që macja e babit të dalë më e gjata."

Është e qartë se aktiviteti konstruktiv i fëmijës në procesin e kryerjes së këtyre ushtrimeve zhvillon jo vetëm aftësitë matematikore dhe të menduarit logjik të fëmijës, por edhe vëmendjen, imagjinatën e tij, trajnon aftësitë motorike, syrin, konceptet hapësinore, saktësinë, etj.

Secili nga ushtrimet e mësipërme ka për qëllim zhvillimin e teknikave të të menduarit logjik. Për shembull, ushtrimi 15 e mëson fëmijën të krahasojë; ushtrimi 16 - krahasoni dhe përgjithësoni, si dhe analizoni; Ushtrimi 17 mëson analizën dhe krahasimin; ushtrimi 18 - sintezë; ushtrimi 19 - analiza, sinteza dhe përgjithësimi; ushtrimi 20 - klasifikimi aktual sipas atributeve; ushtrimi 21 mëson krahasimin, sintezën dhe serialin elementar.

Zhvillimi logjik i një fëmije presupozon gjithashtu formimin e aftësisë për të kuptuar dhe gjurmuar marrëdhëniet shkak-pasojë të fenomeneve dhe aftësinë për të ndërtuar përfundime të thjeshta bazuar në marrëdhëniet shkak-pasojë. Është e lehtë të shihet se kur plotëson të gjithë shembujt e mësipërm të detyrave dhe sistemeve të detyrave, fëmija i praktikon këto aftësi, pasi ato bazohen edhe në veprime mendore: analizë, sintezë, përgjithësim, etj.

Kështu, dy vjet para shkollës është e mundur që të ketë një ndikim të rëndësishëm në zhvillimin e aftësive matematikore të një parashkollori. Edhe nëse fëmija juaj nuk bëhet fitues i domosdoshëm i olimpiadave matematikore, ai nuk do të ketë probleme me matematikën në shkollën fillore dhe nëse nuk i ka ato në shkollën fillore, atëherë ka të gjitha arsyet për të pritur që ai të mos i ketë në shkollën fillore. e ardhmja.

Të dashur prindër dhe mësues! Nëse nuk dini ende për ekzistencën e faqes së internetit games-for-kids.ru, atëherë ju rekomandojmë që ta vizitoni atë tani. Ky është faqja më e mirë në internet me një numër jashtëzakonisht të madh lojërash dhe ushtrimesh edukative falas për fëmijë. Këtu do të gjeni lojëra për të zhvilluar të menduarit, vëmendjen, kujtesën tek parashkollorët, ushtrime për të mësuar numërimin dhe lexim, vepra artizanale, mësime vizatimi dhe shumë më tepër. Të gjitha detyrat u zhvilluan me pjesëmarrjen e psikologëve me përvojë të fëmijëve dhe mësuesve parashkollorë. Nëse jeni të interesuar për temën "Mësimi i numrave dhe matematikës për parashkollorët", sigurohuni që të shikoni seksionin e veçantë të faqes "Matematika argëtuese për parashkollorët" Këtu do të gjeni versione kompjuterike dhe letre të detyrave për mësimin e numrave, njohjen numrat dhe zhvillimi i aftësive logjike dhe matematikore te fëmijët parashkollorë. Këtu janë pamjet e ekranit të disa detyrave për referencën tuaj: