Att lära ett barn att subtrahera och addera är en komplex process i flera steg, som börjar med studiet av ensiffriga tal och flyttar till tvåsiffriga, med en gradvis studie av ögonblicken när övergången sker genom tio. För att lära ett barn att snabbt räkna tvåsiffriga tal bör du gå igenom varje steg i tur och ordning. Att använda olika inlärningsmetoder, främst på ett lekfullt sätt, gör det möjligt att göra hela processen intressant för barnet, vilket kommer att ha en positiv effekt på resultaten.
Subtrahera tvåsiffriga tal med platshopp
Det är lättare att förklara för ett barn subtraktionen av tvåsiffriga tal med hjälp av. Detta gör att du kan koncentrera dig på processen och förbättra assimileringen av det täckta materialet. Du bör inte omedelbart börja med stora siffror, det är bättre att börja de första stegen med minimala siffror, gradvis öka.
Denna punkt är viktig - barnet kommer inte att omedelbart kunna räkna i huvudet, även när det gäller små siffror. Det är bättre att använda ett papper, delar av en byggsats, en dator eller andra ytterligare medel där barnet kan göra de nödvändiga anteckningarna. Uppmärksamhet bör ägnas åt att studera ordningen för bildandet av tiotal, upp till hundra. Detta kommer att hjälpa när du lär dig addition och subtraktion genom att flytta genom platsvärde, och inte bara inom en tiotal. Efter att ha bemästrat att räkna inom tio kan du gå vidare till att studera mer komplexa handlingar, använda någon av teknikerna eller kombinera dem.
Dividera tal vid subtrahering
När du subtraherar ett ensiffrigt tal från ett tvåsiffrigt tal och flyttar genom siffran kan du använda division. Förklara för ditt barn att det blir lättare att subtrahera från en hel tio, och det räcker att dela ett ensiffrigt tal på ett sådant sätt att genom att subtrahera en av dess delar får du 10, och först då subtraherar den andra delen. Som ett resultat kommer barnet snabbt att bemästra denna typ av räkning, lära sig att dela siffror korrekt och få det slutliga resultatet.
Denna metod är väl lämpad i de fall där barnet har bemästrat att räkna upp till 10, och barnet också är bekant med siffror upp till minst 20. Klasserna bör genomföras på ett lekfullt sätt, med hjälp av förbrukningsmaterial eller speciella.
Använda geometriska former för att visualisera siffror
Ett vanligt alternativ är när tiotal indikeras med trianglar och enheter med punkter. Det räcker att förklara för barnet betydelsen av figurerna och ge några exempel. Efter detta kan du börja träna, börja med enkla uppgifter, använda siffror upp till 20, gradvis komplicera dem.
För ingångsnivån är detta ett lämpligt alternativ som låter dig utföra beräkningar snabbt och tydligt. Det kan dock bli knepigt när man subtraherar en extra tia (till exempel 54-35=19). Det är viktigt att förklara för barnet subtiliteten i ett sådant ögonblick. Det är bättre att subtrahera tvåsiffriga siffror på detta sätt, undvika sådana situationer, eller regelbundet visa exempel för barnet för bättre behärskning.
Ta bort med Lego
För att använda den här metoden kan du använda Lego Duplo, designad för dessa ändamål, eller vanliga byggstenar, efter att ha numrerat dem tidigare. Med deras hjälp kan du lösa komplexa problem, inklusive de där det finns en övergång genom tio.
Det räcker att visa de nödvändiga siffrorna med lämpliga siffror (till exempel 25-19). För att förklara subtiliteten tydligare för barnet räcker det att dela upp dem i mindre (10,10, 5 och 10, 5, 4). Barnet lär sig lätt att 10-10 = 0, och kommer att kunna ta bort de extra tiotalen. Den återstående ekvationen kan enkelt lösas i framtiden (10 och 5 – 5 och 4). Barnet behöver bara räkna 10-4 för att få slutresultatet.
Lägga till tvåsiffriga nummer
Att förklara addition av tvåsiffriga tal till ett barn är vanligtvis lättare än subtraktion, även i de fall där ytterligare tio läggs till efter addition. Det finns tillräckligt med undervisningsmetoder för att välja den mest lämpliga för ditt barn. Det är viktigt att alla förskolebarn ska få undervisning på ett lekfullt sätt.
Dela siffror
Ett enkelt sätt att lära sig är att dela in tal i tiotal och ettor. Detta hjälper också när du lägger till tiotal efter att du har lagt till enheter. Till exempel kommer ett barn att skriva 25+36 som 10+10+10+10+10+6+5 och få resultatet 50+5+6. Efter detta sker additionen 5+6=11. Om vi delar 11 i 10+1 igen får vi 50+10+1=61. Barn uppfattar lätt denna metod och lär sig snabbt att använda den även när de gör mentalberäkningar.
Använd den kolumnära lösningen
Detta kommer att avsevärt förenkla räkneprocessen för ditt barn. Detta gör det lättare för barnet att uppfatta tior och ettor, och kan göra anteckningar om ytterligare tiotal och andra nödvändiga anteckningar. Att lägga till tvåsiffriga nummer är lättare på detta sätt och snart kommer barnet att kunna utföra de nödvändiga operationerna i sitt sinne.
Denna metod kan också användas för att studera avdrag.
Tillämpning av onlinespel för lärande
Idag finns det många minispel som syftar till att hjälpa föräldrar att utbilda sina barn. Deras användning gör det möjligt för barnet att snabbt och med intresse bemästra de grundläggande grunderna för räkning, inklusive fall då tvåsiffriga tal läggs till med en övergång genom platsvärde.
Detta är att hitta en av termerna genom summan och den andra termen.
Det ursprungliga beloppet kallas reducerbar, är den kända termen avdragsgill, och resultatet (dvs den erforderliga termen) anropas skillnad.
Egenskaper för talsubtraktion
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
För en visuell representation av aritmetiska operationer (både addition och subtraktion), kan du använda nummer linjeär en rät linje som består av utgångspunkten (denna punkt motsvarar noll) och två strålar som sträcker sig från den, varav en motsvarar positiva tal och den andra negativa.
Exempel på subtraktion på tallinjen
På denna tallinje kan du se att talen till vänster om 0 har ett negativt värde. Om vi subtraherar ett från ett negativt tal (i detta fall -1) tre gånger får vi talet -1.
Subtraherar vi från det positiva talet 4, det positiva talet 3 (eller det negativa talet -1 tre gånger), får vi en
Exempel
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Subtrahera siffror i en kolumn
Enheter subtraheras först, sedan tiotals, hundratal osv. Skillnaden för varje kolumn skrivs under den. Om det behövs tas det från den intilliggande vänstra kolumnen (dvs från den högsta siffran) 1 .
Låt oss titta på några exempel på kolumnär subtraktion nedan.
Ett exempel på att subtrahera tvåsiffriga tal i en kolumn
Ett exempel på att subtrahera tresiffriga tal i en kolumn
Principen att subtrahera tresiffriga tal liknar metoden att subtrahera tvåsiffriga tal i det här fallet är talen inte längre tiotal, utan hundratals.
Ett exempel på att subtrahera fyrsiffriga tal i en kolumn
Principen att subtrahera fyrsiffriga tal liknar metoden att subtrahera tresiffriga tal, i det här fallet är siffrorna inte längre hundratals, utan tusentals.
Ämne: Matematik
Klass: 3:e klass
Lärare: Antonova Tatyana Gennadievna
Lektionstyp: Att lära sig nytt material
Lektionens ämne: Subtrahera tvåsiffriga tal utan
gå igenom tio.
Syfte med lektionen: Skapa bekväma förutsättningar för
utveckla elevernas färdigheter, lösa
exempel på formen: 58-27.
Uppgifter:
1. Bildande av beslutsfattande färdigheter
exempel för att subtrahera två siffror
nummer utan att gå igenom tio.
2. Korrigering av logiskt tänkande
baserat på slutsatser och analys.
3. Utveckling av elevernas kompetens
samarbete med kamrater.
4. Fortsätt att utveckla kommunikationsförmågan
förmågor och ömsesidig förståelse genom
anordnande av gemensamma aktiviteter.
Under lektionerna
"Hej", säger du till personen."Hej", kommer han att le som svar.
Och kommer förmodligen inte gå till apoteket
Och du kommer att vara frisk i ett helt sekel.
– Jag är glad att se dig och vill verkligen börja jobba med dig!
Låt den som namnger ett tvåsiffrigt nummer med 4 enheter sitta ner.
Steg 2. 3 minuter
Kollar läxor
Kontrollera att dina läxor är korrekt gjorda.
Läxböcker
Utan att öppna din anteckningsbok, säg:
-Vilka siffror jobbar vi med nu? (två siffror)
- Vilken handling gavs exemplen för? (+)
Sida 130 nr 1 (1,2)
- Nämn ett exempel som är:
…i den första kolumnen den andra...
… i kolumn 2 den sista... Ochetc.
– Vem hade svårt att lösa de här exemplen?
– Låt oss se hur du lärde dig att lösa dem.
-Nu kommer det att finnas möjlighet att öva mer.
Steg 3. 5 minuter
Verbal räkning
Utveckla förmågan att lägga till tvåsiffriga tal.
Utveckla rumsliga koncept.
Utveckla kommunikationsförmåga.
Tal
Exempel på tavlan
Z3 + 22 Kirill
54 + 24 Masha
52 + 16 Daniel
25 + 43 Masha
27 + 31 Vitaly
53 + 45 Nastya
11 + 67 Daniel
64 + 34 Alina
Kirill kommer att gå till den lilla vänstra brädet och lösa det första exemplet, Danil Kostenko kommer att gå till den lilla högra brädet, Vitaly kommer att gå till den stora högra brädet, Danil Evsikov kommer att gå till den stora vänstra brädet.
- Det andra exemplet är löst:
På den stora tavlan till vänster är Masha Taratukhina, på den lilla tavlan till höger är Alina, på den stora tavlan till höger är Nastya, på den lilla tavlan till vänster är Masha Boykova.
- Låt oss kolla. 1 par, 2 par, 3 par, 4 par.
– Vad har svaren gemensamt? (enheter - 8)
– Vi måste tydligt förstå var i antalet det finns ettor och var det finns tior, så låt oss spela.
Spelet "Gör ett nummer"
– Låt oss spela i samma par och testa varandra
Ange tre siffror på olika sätt.
1 par – på ett skrivbord i lekrummet
2 par – på lärarbänken
3 par - på det blå bordet i spelrummet
4 par - på ett gratis elevbord.
"Vasya känner tiotals väl"
"Tanya måste jobba på ettor och tior"
Steg 4. 3 minuter
En minuts skrivande
Utveckla förmågan att korrekt formatera arbete i anteckningsböcker. Samband med livet.
Arbetsböcker
Öppna dina anteckningsböcker, skriv ner numret, bra jobbat.
- Vilket nummer arbetar vi med? (24)
- Vad vet du om honom? (jämn, tvåsiffrig, den har 2 dec., 4 enheter, består av siffrorna 2 och 4, den föregående är 23, nästa är 25).
- Namn med detta nummer : längdmått
värdemätare
mått på tid
mått på kapacitet
mått på massa
– Var kan vi använda olika åtgärder?
Steg 5 . 1 minut
Gymnastik för ögonen
Steg 6. 10 minuter
Förberedelser inför huvudscenen
Förbered barnen att studera en ny typ av exempel.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Medan jag förberedde mig för lektionen var jag orolig och spred exempel. Jag kan inte lista ut vilka vi redan har löst. Kan du hjälpa?
Spel "Hitta det studerade exemplet."
Hitta ett exempel och lös det.
Steg 7. 3 minuter
Att lära sig ny kunskap
Introducera eleverna för hur man löser nya exempel.
58 – 27 =
– Killar, titta noga på exemplet, hur skiljer det sig från de tidigare?
- Kanske någon vet hur man löser det.
– Låt oss bestämma i färg.
– Var börjar vi jobba? Från enheter.
- Vilken färg har enheterna? Röd.
- Hur många enheter finns i den första siffran? 8
- Hur många enheter finns i det andra numret? 7
- 8 – 7 får 1.
– Jag jobbar med dussintals.
- Vilken färg betecknar vi tiotals? Blå.
- Hur många tior är det i första siffran? 5
- Hur många tior är det i den andra siffran? 2
- 5 – 2 får vi 3.
- Svar 31.
– Vilken typ av exempel fick du? (för att subtrahera tvåsiffriga tal).
- Vilket exempel kommer att synas på bandet?
Steg 8. 2 minuter
Fysisk utbildning ögonblick
Utveckla auditiv uppmärksamhet under spelet.
Spelet "Var försiktig"
Jag ringer ett ensiffrigt nummer och du klappar.
När jag ringer ett tvåsiffrigt nummer stampar du.
Jag ringer ett runt nummer och du hoppar.
Jag ringer 100 - var tyst.
Steg 9. 15 minuter
Primär konsolidering
Fortsätta att utveckla förmågan att lösa exempel och lösa problem som går ut på att minska ett antal med flera enheter.
1 sid. – 37 k.
2p. - ? 16 k mindre
- Nämn vilken typ av exempel vi ska lösa.
Som kan komma med ett exempel själva. Låt mig börja. Det första talet måste ha fler tiotal och ettor än det andra. 85 – 63 =
Att hitta på exempel
Eller s. 130, nr 4.
– Var kan man hitta exempel på den här typen?
- Låt oss lösa problemet s. 130, nr 5 (a).
1. Läs.
2. Jag kommer att läsa, och du tror, för att lösa problemet, vad är bekvämare att göra?
3.Läs villkoret och hitta huvudorden för en kort post.
4. Vilka är huvudorden?
5. Vad vet vi om 1 hylla?
6. Vad vet vi om 2:a hyllan?
7. Läs huvudfrågan.
– Titta på den korta lappen, passar den uppgiften? Varför passar det inte?
1. Kan vi genast svara på huvudfrågan?
2. Vad vet vi inte?
3. Kan vi ta reda på hur mycket som finns på 2:a hyllan?
4. Vilken åtgärd? (-) Varför?
5. Och då kan vi svara på huvudfrågan? (Ja)
6. Vilken åtgärd? (+) Varför?
– Vem är trygg och kan lösa problemet på egen hand? Besluta.
- De som inte är säkra går till styrelsen.
Svar 21k., 58k.
Steg 9. 2 minuter
Kontroll och självtest av kunskap
Undersök kunskapsläget för varje elev om ämnet.
Enskild
kort
– Vill du testa dig fram, kan du lösa exempel på att subtrahera tvåsiffriga tal?
– Jag erbjuder dig uppgifter. (Det finns ett kort på baksidan av anteckningsboken, lös exemplen)
Etapp 10. 2 minuter
Slutsats
Sammanfatta lektionen.
Låt oss sammanfatta det nu,
Kanske var lektionen bortkastad?
Vi fick betyg på muntligt arbete i klassen….. vi måste kontrollera arbetet i anteckningsböcker och på kort, sedan kan vi lägga betyget i journalen.
Etapp 11.
1 minut
Ytterligare uppgift Skriv ner:
58 =... dec. ... enheter
6 dec. 2 enheter = ...
Att lära barn enkla aritmetiska operationer är en komplex process som är uppdelad i flera steg. Först studeras åtgärder med ensiffriga nummer, sedan studeras fall med övergångar till tio. När färdigheten att räkna inom 10 och förflytta sig genom tiotal övas till automatiken börjar de studera addition och subtraktion av tvåsiffriga tal. Användningen av olika metoder och att genomföra klasser på ett lekfullt sätt kommer att hjälpa barnet att förstå handlingsprincipen bättre och snabbare.
Förarbete
Bekantskap med addition och subtraktion av tvåsiffriga tal sker gradvis:
- Först lär sig barnen att addera och sedan subtrahera runda tal.
- Lös sedan exempel där summan (skillnaden) av enheter och tiotal inte överstiger tio.
- Slutligen prövas ärenden med övergång genom ansvarsfrihet.
Innan man studerar aritmetiska operationer är det viktigt att lära sig hur man delar in tal i siffror (25 = 20 + 5), bestäm vilka sifferenheter talet består av (25 - 2 tiotal och 5 enheter).
När du förklarar sammansättningen av siffror kan du använda en praktisk metod - lägga ut antalet med hjälp av räknepinnar.
Kärnan i denna metod är som följer:
- Det förklaras att en vertikal pinne är en enhet, två är siffran 2 osv.
- 10 pinnar är en tia. Det finns siffror som består av flera tiotal. För att lägga ut dem behöver du många pinnar, och det blir svårt att räkna. Därför kommer ett dussin att betecknas med en horisontell pinne (om pinnarna är av standardstorlek, kommer exakt 10 vertikala att passa på den horisontella).
- Alla tvåsiffriga nummer läggs ut, till exempel "25": sätt 2 pinnar horisontellt (tiotal) och 5 vertikalt (enheter).
- Färdigheten förs till automatism genom upprepad upprepning.
- Förmågan att bestämma sammansättningen av ett nummer med hjälp av kort konsolideras: barnet tittar på numret och delar upp det i siffror eller bestämmer dess sammansättning.
Stickorna kan ersättas med Lego-delar eller andra byggsatser: små visar enheter, stora - tiotals. Efter att ha övat färdigheten börjar de studera addition och subtraktion av runda tal.
Addera och subtrahera runda tal
Förklarat på flera sätt:
- Baserat på kunskap om sammansättningen av tal: 10 + 20 = 1 tio + 2 tiotal = 3 tiotal, eller 30.
- Använd pinnar eller ett byggset: lägg ut 1 horisontell pinne, lägg till 2 till, du får 3 - totalt, 3 tior eller 30.
Subtraktion förklaras på samma sätt. Efter att ha löst flera exempel, gå vidare till nästa steg.
Addition och subtraktion utan att hoppa genom siffror
Åtgärder förklaras på ett praktiskt sätt. Till exempel måste du hitta resultatet av uttrycket "25+32" .
Lägg först ut det första numret (2 horisontella och 5 vertikala pinnar), sedan den andra (3 horisontella och 2 vertikala). Efter detta, räkna alla de horisontella (lägg till tiotalet - det blir 5), sedan - de vertikala (lägg till ettorna - det blir 7).
Läs svaret: 57. Baserat på de utförda åtgärderna drar de slutsatsen att ettor lägger till med ettor, tiotal med tiotal. Efter att ha övat på handlingen kan du arbeta utan pinnar.
Om du hoppar över scenen av illustrativ förklaring (och kanske till och med "upptäckten" som kan göras genom att lösa ett exempel med hjälp av pinnar) och bara säger att enheter med identiska siffror läggs till, kanske barnet inte förstår varför det är så . Det kommer att vara svårt för honom att komma ihåg hur sådana exempel löses.
Efter att ha förklarat innebörden av åtgärden kan du ange tillägg i kolumnen.
Det är viktigt att förklara att enheter skrivs under enheter (för att göra det enklare att lägga till), och tiotal skrivs under tiotal. Om exemplet är felaktigt skrivet kan du komma till ett felaktigt resultat.
Det kommer att vara användbart att först överväga de felaktiga posterna, lösa dem i en kolumn och kontrollera dem genom att lägga till med hjälp av pinnar och sedan dra slutsatser.
Subtraktion med hjälp av pinnar och i en kolumn introduceras på samma sätt. Om barnet framgångsrikt har bemästrat det föregående steget, har han inga frågor om detta. Och efter ett tag kommer det att vara möjligt att gå vidare till den sista, svåraste etappen.
Addera och subtrahera tvåsiffriga tal med platshopp
Svårigheten med att utföra åtgärderna ligger i det faktum att du måste "komma ihåg" siffror när du lägger till och "låna" när du subtraherar.
Först löses exemplet med stickor (till exempel 25+37):
- De lägger ut siffror med pinnar och lägger ihop sifferenheter. Detta gör 5 horisontella och 12 vertikala pinnar.
- De kommer ihåg att 10 enheter är en tia, så de kan ersättas med en horisontell pinne.
- Det blir 6 tior och 2 ettor. Alltså, 25+37=62.
- De drar slutsatsen: när man lägger till enheter var resultatet ett tal större än 10, så de delade upp det i tior och ettor och bestämde sedan antalet. Det är bekvämare att lägga till enheterna först (om det finns fler än tio av dem kan du välja de tio utan problem och lägga till dem till de befintliga).
Efter ett illustrativt exempel tittar vi på kolumntillägg och andra sätt att lägga till tvåsiffriga tal:
- Först läggs tiotal till talet och sedan enheter: 25+37=(25+30)+7=62;
- Den första termen avrundas (25 + 5 = 30), sedan läggs den andra till den (30 + 37 = 67) och så mycket subtraheras som lades till i den första åtgärden (67-5 = 62);
- Enheter läggs till separat, tiotal läggs till separat och sedan läggs resultaten till: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
Det är också lämpligt att först visa essensen av subtraktion med övergång av urladdningen tydligt (till exempel 42-15):
- Lägg ut den första siffran (4 tior och 2 enheter).
- Det är fastställt att 5 inte kan subtraheras från 2 enheter, så en tio måste "översättas" till enheter (ersättas med tio vertikala pinnar).
- Ytterligare åtgärder: subtrahera 5 från 12 enheter, du får 7, subtrahera sedan tiotals (det är lämpligt att säga att det fanns 4, och efter transformationen finns det 3 kvar).
- Resultatet är 2 tior och 7 ettor, eller 27. Du måste kontrollera subtraktionen med addition för att se till att du löst exemplet korrekt.
Efter den visuella metoden övervägs subtraktion i en kolumn och flera andra metoder:
- Först subtraheras tiotals, sedan enheter: 42-15 = 42-10-5 = 27;
- Tvärtom, först - ettor, sedan - tiotal: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
Abacus kan användas för att förklara aritmetiska operationer. De har sin egen plats för varje siffra, så det blir lätt för barn att "skriva" siffror på dem och sedan utföra åtgärder.
Vilken metod som helst kan vara framgångsrik endast om den väljs i enlighet med barnets egenskaper. När allt kommer omkring räcker det för vissa att förklara principen för addition och subtraktion med hjälp av siffror, medan andra inte förstår förrän de själva "ser" lösningarna.
Och naturligtvis spelar systematisering en viktig roll för att bemästra allt material: det är nödvändigt regelbundet i den önskade volymen.
