¿Qué es el giro en física? Tecnología de ventas Spin: ¿qué es en palabras simples? Análogo del espín en la mecánica clásica.

La venta SPIN es un método de venta desarrollado por Neil Rackham y descrito en su libro del mismo nombre. El método SPIN se ha convertido en uno de los más utilizados. Con este método se pueden lograr resultados muy altos en ventas personales, Neil Rackham pudo demostrarlo mediante una extensa investigación. Y a pesar de que últimamente muchos han empezado a creer que este método de venta se está volviendo irrelevante, casi todas las grandes empresas utilizan la técnica de ventas SPIN a la hora de formar a sus vendedores.

¿Qué son las ventas SPIN?

En resumen, la venta SPIN es una forma de llevar a un cliente a una compra haciéndole ciertas preguntas una por una, no presentando el producto abiertamente, sino empujando al cliente a tomar una decisión de compra de forma independiente; El método SPIN es más adecuado para las llamadas "ventas largas", que a menudo incluyen ventas de productos caros o complejos. Es decir, SPIN debe utilizarse cuando al cliente no le resulta fácil elegir. La necesidad de esta metodología de ventas surgió principalmente debido al aumento de la competencia y la saturación del mercado. El cliente se ha vuelto más exigente y experimentado y esto ha requerido más flexibilidad por parte de los vendedores.

La técnica de venta SPIN se divide en los siguientes bloques de preguntas:

• CON preguntas situacionales (Situación)
• PAG cuestiones problemáticas (Problema)
• Y preguntas convincentes (implicaciones)
• norte Preguntas orientadoras (Necesidad-Recompensa)

Vale la pena señalar de inmediato que las ventas de SPIN requieren bastante mano de obra. El caso es que para poner en práctica esta técnica es necesario conocer muy bien el producto, tener una buena experiencia en la venta de este producto, dicha venta en sí requiere mucho tiempo por parte del vendedor. Por lo tanto, las ventas SPIN no deben utilizarse en el segmento masivo, por ejemplo, porque si el precio de compra es bajo y la demanda del producto ya es alta, entonces no tiene sentido dedicar mucho tiempo a una comunicación prolongada con el cliente, es mejor dedicar tiempo a la publicidad y.

Las ventas SPIN se basan en que el cliente, al ofrecer directamente un producto por parte del vendedor, muchas veces incluye un mecanismo de defensa de negación. Los compradores están bastante cansados ​​de que les vendan algo constantemente y de reaccionar negativamente ante el hecho mismo de la oferta. Aunque el producto en sí puede ser necesario, lo que ocurre es que en el momento de la presentación el cliente no piensa que necesita el producto, sino que ¿para qué se lo ofrecen? El uso de la técnica de venta SPIN obliga al cliente a tomar una decisión de compra independiente, es decir, el cliente ni siquiera comprende que se está controlando su opinión haciendo las preguntas adecuadas.

Técnica de venta SPIN

La técnica de ventas SPIN es un modelo de ventas basado no sólo en, sino en el de ellos. En otras palabras, para utilizar con éxito esta técnica de ventas, el vendedor debe poder hacer las preguntas correctas. Para empezar, veamos cada grupo de preguntas sobre técnicas de ventas SPIN por separado:

Preguntas situacionales

Este tipo de pregunta es necesaria para identificar plenamente sus intereses principales. El objetivo de las preguntas situacionales es conocer la experiencia del cliente al utilizar el producto que vas a vender, sus preferencias y con qué fines lo utilizará. Como regla general, se requieren unas 5 preguntas abiertas y varias preguntas aclaratorias. A partir de los resultados de este bloque de preguntas, se debe liberar al cliente y prepararlo para la comunicación, por lo que vale la pena prestar atención a las preguntas abiertas, además de utilizarlas. Además, debe recopilar toda la información necesaria para plantear preguntas problemáticas con el fin de identificar de manera efectiva las necesidades clave que vale la pena utilizar. Como regla general, el bloque de preguntas situacionales es el que lleva más tiempo. Cuando haya recibido la información necesaria del cliente, debe pasar a las cuestiones problemáticas.

Cuestiones problemáticas

Al hacer preguntas problemáticas, debe llamar la atención del cliente sobre el problema. Es importante en la etapa de preguntas situacionales comprender qué es importante para el cliente. Por ejemplo, si el cliente siempre habla de dinero, entonces sería lógico hacerle preguntas problemáticas sobre el dinero: "¿Está satisfecho con el precio que está pagando ahora?"

Si no ha decidido sus necesidades y no sabe qué preguntas problemáticas hacer. Es necesario tener una serie de preguntas estándar preparadas que aborden diversas dificultades que el cliente pueda encontrar. Tu principal objetivo es identificar el problema y lo principal es que sea importante para el cliente. Por ejemplo: un cliente puede admitir que está pagando de más por los servicios de la empresa que está utilizando ahora, pero esto no le importa, ya que para él es importante la calidad de los servicios, no el precio.

Preguntas de sondeo

Este tipo de preguntas tiene como objetivo determinar qué tan importante es este problema para él y qué pasará si no se soluciona ahora. Las preguntas extractivas deben dejar claro al cliente que al resolver el problema actual, se beneficiará.

La dificultad con las preguntas de elicitación es que no se pueden pensar de antemano, a diferencia de las demás. Por supuesto, con experiencia, desarrollará un conjunto de preguntas de este tipo y aprenderá a utilizarlas según la situación. Pero inicialmente, muchos vendedores que dominan la venta SPIN tienen dificultades para hacer este tipo de preguntas.

La esencia de las preguntas de elicitación es establecer para el cliente la conexión de investigación entre el problema y su solución. Una vez más me gustaría señalar que en las ventas SPIN no se le puede decir al cliente: “nuestro producto solucionará su problema”. Es necesario formular la pregunta de modo que en respuesta el propio cliente diga que le ayudarán a solucionar el problema.

Preguntas orientadoras

Las preguntas orientativas te deben ayudar; en esta etapa el cliente debe contarte por ti todos los beneficios que recibirá de tu producto. Las preguntas orientadoras se pueden comparar con una forma positiva de cerrar una transacción, solo que el vendedor no resume todos los beneficios que recibirá el cliente, sino viceversa.

l3 -12

Giro del electrón. Número cuántico de espín. Durante el movimiento orbital clásico, un electrón tiene un momento magnético. Además, la relación clásica entre el momento magnético y el momento mecánico es importante.

, (1) donde Y – momento magnético y mecánico, respectivamente. La mecánica cuántica conduce a un resultado similar. Dado que la proyección del momento orbital en una dirección determinada sólo puede adoptar valores discretos, lo mismo se aplica al momento magnético. Por tanto, la proyección del momento magnético en la dirección del vector. B para un valor dado del número cuántico orbital yo puede tomar valores

Dónde
- llamado magnetón de bohr.

O. Stern y W. Gerlach realizaron en sus experimentos mediciones directas de momentos magnéticos. Descubrieron que un haz estrecho de átomos de hidrógeno, que se sabe que está en s-estado, en un campo magnético no uniforme se divide en dos haces. En este estado, el momento angular, y con él el momento magnético del electrón, es cero. Por tanto, el campo magnético no debería afectar el movimiento de los átomos de hidrógeno, es decir. no debería haber división.

Para explicar este y otros fenómenos, Goudsmit y Uhlenbeck plantearon la suposición de que el electrón tiene su propio momento angular. , no relacionado con el movimiento del electrón en el espacio. Este propio momento fue llamado girar.

Inicialmente se asumió que el espín se debía a la rotación del electrón alrededor de su eje. Según estas ideas, debe satisfacerse la relación (1) para la relación entre momentos magnéticos y mecánicos. Se estableció experimentalmente que esta relación es en realidad el doble que la de los momentos orbitales.

. Por esta razón, la idea de un electrón como una bola en rotación resulta insostenible. En mecánica cuántica, el espín de un electrón (y de todas las demás micropartículas) se considera una propiedad interna inherente del electrón, similar a su carga y masa.

La magnitud del momento angular intrínseco de una micropartícula se determina en mecánica cuántica utilizando número cuántico de espíns(para electrón
)

. La proyección de un espín en una dirección determinada puede adoptar valores cuantificados que difieren entre sí en . Para un electrón

Dónde –número cuántico de espín magnético.

Por lo tanto, para describir completamente el electrón en un átomo, es necesario especificar, junto con los números cuánticos principales, orbitales y magnéticos, el número cuántico de espín magnético.

Identidad de partículas. En la mecánica clásica, partículas idénticas (digamos, electrones), a pesar de la identidad de sus propiedades físicas, pueden marcarse mediante numeración y, en este sentido, las partículas pueden considerarse distinguibles. En mecánica cuántica la situación cambia radicalmente. El concepto de trayectoria pierde su significado y, en consecuencia, a medida que las partículas se mueven, se entrelazan. Esto significa que es imposible saber cuál de los electrones inicialmente marcados terminó en qué punto.

Así, en la mecánica cuántica, las partículas idénticas pierden completamente su individualidad y se vuelven indistinguibles. Esta es una declaración o, como dicen, principio de indistinguibilidad partículas idénticas tiene consecuencias importantes.

Considere un sistema formado por dos partículas idénticas. Debido a su identidad, los estados del sistema obtenidos entre sí al reordenar ambas partículas deben ser físicamente completamente equivalentes. En el lenguaje de la mecánica cuántica esto significa que

Dónde ,– conjuntos de coordenadas espaciales y de espín de la primera y segunda partículas. Como resultado, son posibles dos casos.

Por lo tanto, la función de onda es simétrica (no cambia cuando las partículas se reorganizan) o antisimétrica (es decir, cambia de signo cuando se reorganizan). Ambos casos ocurren en la naturaleza.

La mecánica cuántica relativista establece que la simetría o antisimetría de las funciones de onda está determinada por el giro de las partículas. Las partículas con espín semientero (electrones, protones, neutrones) se describen mediante funciones de onda antisimétricas. Estas partículas se llaman fermiones, y se dice que obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac. Las partículas con espín cero o entero (como los fotones) se describen mediante funciones de onda simétricas. Estas partículas se llaman bosones, y se dice que obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein. Las partículas complejas (por ejemplo, núcleos atómicos) que constan de un número impar de fermiones son fermiones (el espín total es medio entero), y las que constan de un número par son bosones (el espín total es entero).

El principio de Pauli. Conchas atómicas. Si partículas idénticas tienen los mismos números cuánticos, entonces su función de onda es simétrica con respecto a la permutación de partículas. De ello se deduce que dos fermiones incluidos en este sistema no pueden estar en el mismo estado, ya que para los fermiones la función de onda debe ser antisimétrica.

De esta posición se sigue El principio de exclusión de Pauli: Dos fermiones cualesquiera no pueden estar en el mismo estado al mismo tiempo.

El estado de un electrón en un átomo está determinado por un conjunto de cuatro números cuánticos:

principal norte(
,

orbital yo(
),

magnético (
),

giro magnético (
).

La distribución de electrones en un átomo según estados obedece al principio de Pauli, por lo que dos electrones ubicados en un átomo difieren en los valores de al menos un número cuántico.

un valor determinado norte corresponde varios estados que difieren yo Y . Porque solo puede tomar dos valores (
), entonces el número máximo de electrones en estados con un dado norte, será igual
. Conjunto de electrones de un átomo multielectrónico que tienen el mismo número cuántico. norte, llamado capa de electrones. En cada uno los electrones se distribuyen según subcapas, correspondiente a este yo. Número máximo de electrones en una subcapa con un determinado yo es igual
. En la tabla se presentan las designaciones de capas, así como la distribución de electrones entre capas y subcapas.

Tabla periódica de elementos de Mendeleev. El principio de Pauli se puede utilizar para explicar la tabla periódica de elementos. Las propiedades químicas y algunas propiedades físicas de los elementos están determinadas por sus electrones de valencia externos. Por tanto, la periodicidad de las propiedades de los elementos químicos está directamente relacionada con la naturaleza del llenado de las capas de electrones en el átomo.

Los elementos de la tabla se diferencian entre sí por la carga del núcleo y el número de electrones. Al pasar a un elemento vecino, este último aumenta en uno. Los electrones llenan los niveles para que la energía del átomo sea mínima.

En un átomo multielectrónico, cada electrón individual se mueve en un campo que difiere del campo de Coulomb. Esto lleva al hecho de que se elimina la degeneración del impulso orbital.
. Además, con un aumento yo niveles de energía con el mismo norte aumenta. Cuando el número de electrones es pequeño, la diferencia de energía con diferentes yo e idéntico norte no tan grande como entre estados con diferentes norte. Por lo tanto, los electrones primero llenan capas con capas más pequeñas. norte, a partir de s subcapas, moviéndose sucesivamente a valores más grandes yo.

El único electrón del átomo de hidrógeno está en el estado 1. s. Ambos electrones del átomo de He están en el estado 1. s con orientaciones de espín antiparalelas. El relleno termina en el átomo de helio. k-conchas, que corresponde al final del periodo I de la tabla periódica.

El tercer electrón del átomo de Li ( z3) ocupa el estado de energía libre más bajo con norte2 ( l-shell), es decir 2 s-estado. Dado que es más débil que otros electrones conectados al núcleo del átomo, determina las propiedades ópticas y químicas del átomo. El proceso de llenado de electrones en el segundo período no se altera. El período termina con el neón, que l- la cáscara está completamente llena.

En el tercer período comienza el llenado. METRO-conchas. El undécimo electrón del primer elemento de un período dado Na( z11) ocupa el estado libre más bajo 3 s. 3s-El electrón es el único electrón de valencia. En este sentido, las propiedades ópticas y químicas del sodio son similares a las del litio. Los elementos que siguen al sodio tienen sus subcapas llenas normalmente 3 s y 3 pag.

Por primera vez se produce una violación de la secuencia habitual de niveles de llenado en K( z19). Su decimonoveno electrón debería ocupar 3 d-estado en el M-shell. Para esta configuración general, subcapa 4 s resulta ser energéticamente más bajo que el subnivel 3 d. En este sentido, cuando todo el llenado de la envuelta M está incompleto, comienza el llenado de la envuelta N. En términos ópticos y químicos, el átomo de K es similar a los átomos de Li y Na. Todos estos elementos tienen un electrón de valencia en s-condición.

Con desviaciones similares de la secuencia habitual, repetidas de vez en cuando, se construyen los niveles electrónicos de todos los átomos. En este caso, configuraciones similares de electrones externos (de valencia) se repiten periódicamente (por ejemplo, 1 s, 2s, 3s etc.), que determina la repetibilidad de las propiedades químicas y ópticas de los átomos.

Espectros de rayos X. La fuente más común de radiación de rayos X es un tubo de rayos X, en el que electrones muy acelerados por un campo eléctrico bombardean el ánodo. Cuando los electrones desaceleran, se producen rayos X. La composición espectral de la radiación de rayos X es una superposición de un espectro continuo limitado en el lado de la longitud de onda corta por una longitud límite
y espectro de líneas: una colección de líneas individuales en el contexto de un espectro continuo.

El espectro continuo se debe a la emisión de electrones durante su desaceleración. Por eso lo llaman radiación bremsstrahlung. La energía máxima de un cuanto de bremsstrahlung corresponde al caso en el que toda la energía cinética del electrón se convierte en energía de un fotón de rayos X, es decir

, Dónde Ud.– aceleración de la diferencia de potencial del tubo de rayos X. De ahí la longitud de onda de corte. (2) Midiendo el límite de bremsstrahlung de onda corta, se puede determinar la constante de Planck. De todos los métodos para determinar Este método se considera el más preciso.

Cuando la energía de los electrones es suficientemente alta, aparecen líneas nítidas individuales sobre el fondo de un espectro continuo. El espectro de líneas está determinado únicamente por el material del ánodo, por lo que esta radiación se llama radiación característica.

Los espectros característicos son notablemente simples. Constan de varias series, designadas por letras. k,l,METRO, norte Y oh. Cada serie contiene un pequeño número de líneas, designadas en orden de frecuencia creciente por los índices , , ... (
,,, …;,,, ... etc.). Los espectros de diferentes elementos tienen un carácter similar. A medida que aumenta el número atómico z todo el espectro de rayos X se desplaza por completo a la región de longitud de onda corta sin cambiar su estructura (Fig.). Esto se explica por el hecho de que los espectros de rayos X surgen de transiciones de electrones internos, que son similares para diferentes átomos.

El diagrama de la apariencia de los espectros de rayos X se muestra en la Fig. La excitación de un átomo consiste en la eliminación de uno de los electrones internos. Si uno de los dos electrones se escapa k-capa, entonces el espacio desocupado puede ser ocupado por un electrón de alguna capa exterior ( l,METRO,norte etc.). En este caso surge k-serie. Otras series surgen de manera similar, aunque sólo se observan en el caso de elementos pesados. Serie k necesariamente acompañado del resto de la serie, ya que cuando se emiten sus líneas, se liberan los niveles en las capas. l,METRO etc., que a su vez estarán llenos de electrones de capas superiores.

Mientras estudiaba los espectros de rayos X de los elementos, G. Moseley estableció una relación llamada ley de moseley

, (3) donde  es la frecuencia de la línea característica de radiación de rayos X, R– Constante de Rydberg,
(define la serie de rayos X),
(define la línea de la serie correspondiente),  – constante de blindaje.

La ley de Moseley permite determinar con precisión el número atómico de un elemento dado a partir de la longitud de onda medida de las líneas de rayos X; esta ley jugó un papel importante en la ubicación de los elementos en la tabla periódica.

A la Ley de Moseley se le puede dar una explicación sencilla. Las líneas con frecuencias (3) surgen durante la transición de un electrón ubicado en el campo de carga.
, del nivel con el número norte al nivel con el número metro. La constante de blindaje  surge del blindaje del núcleo. ze otros electrones. Su significado depende de la línea. Por ejemplo, para
-pauta
y la ley de Moseley se escribirá en la forma

.

Comunicación en moléculas. Espectros moleculares. Hay dos tipos de enlaces entre los átomos de una molécula: enlaces iónicos y covalentes.

Enlace iónico. Si dos átomos neutros se acercan gradualmente entre sí, en el caso de un enlace iónico llega un momento en el que el electrón externo de uno de los átomos prefiere unirse al otro átomo. Un átomo que ha perdido un electrón se comporta como una partícula con carga positiva mi, y un átomo que ha adquirido un electrón extra es como una partícula con carga negativa mi. Un ejemplo de molécula con enlace iónico es HCl, LiF, etc.

Enlace covalente. Otro tipo común de enlace molecular es un enlace covalente (por ejemplo, en moléculas de H 2 , O 2 , CO). La formación de un enlace covalente involucra dos electrones de valencia de átomos vecinos con espines opuestos. Como resultado del movimiento cuántico específico de los electrones entre átomos, se forma una nube de electrones que provoca la atracción de los átomos.

Espectros moleculares más complejo que los espectros atómicos, ya que además del movimiento de los electrones en relación con los núcleos en la molécula, oscilatorio movimiento de los núcleos (junto con los electrones internos que los rodean) alrededor de posiciones de equilibrio y rotacional movimientos moleculares.

Los espectros moleculares surgen de transiciones cuánticas entre niveles de energía
Y
moléculas según la proporción

, Dónde
– energía de un cuanto de frecuencia emitido o absorbido. Con dispersión de luz Raman
es igual a la diferencia entre las energías de los fotones incidentes y dispersos.

Los movimientos electrónicos, vibratorios y rotacionales de las moléculas corresponden a la energía.
,
Y
. Energía total de una molécula. mi se puede representar como la suma de estas energías

, y en orden de magnitud, donde metro– masa de electrones, METRO– masa molecular (
). Por eso
. Energía
eV,
eV,
eV.

Según las leyes de la mecánica cuántica, estas energías sólo toman valores cuantificados. El diagrama de los niveles de energía de una molécula diatómica se muestra en la Fig. (por ejemplo, sólo se consideran dos niveles electrónicos; se muestran en líneas en negrita). Los niveles de energía electrónica están muy separados unos de otros. Los niveles vibratorios están ubicados mucho más cerca unos de otros, y los niveles de energía rotacional están ubicados aún más cerca unos de otros.

Los espectros moleculares típicos son rayados, en forma de una colección de bandas de diferentes anchos en las regiones UV, visible e IR del espectro.

En este sentido, se habla de un espín entero o semientero de una partícula.

La existencia de espín en un sistema de partículas idénticas que interactúan es la causa de un nuevo fenómeno de la mecánica cuántica que no tiene analogía en la mecánica clásica: la interacción de intercambio.

El vector de espín es la única magnitud que caracteriza la orientación de una partícula en mecánica cuántica. De esta posición se deduce que: con espín cero, una partícula no puede tener ninguna característica vectorial o tensorial; las propiedades vectoriales de las partículas sólo pueden describirse mediante vectores axiales; las partículas pueden tener momentos dipolares magnéticos y no pueden tener momentos dipolares eléctricos; las partículas pueden tener un momento cuadrupolar eléctrico y no pueden tener un momento cuadrupolar magnético; Un momento cuadrupolar distinto de cero sólo es posible para partículas con un espín no menor que la unidad.

El momento de espín de un electrón u otra partícula elemental, separada de manera única del momento orbital, nunca puede determinarse mediante experimentos a los que sea aplicable el concepto clásico de trayectoria de partícula.

El número de componentes de la función de onda que describe una partícula elemental en mecánica cuántica aumenta con el giro de la partícula elemental. Las partículas elementales con espín se describen mediante una función de onda de un componente (escalar), con espín 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))) se describen mediante una función de onda de dos componentes (espinor), con espín 1 (\displaystyle 1) se describen mediante una función de onda (vector) de cuatro componentes, con espín 2 (\displaystyle 2) se describen mediante una función de onda de seis componentes (tensor).

¿Qué es el giro? Con ejemplos.

Aunque el término "giro" se refiere únicamente a las propiedades cuánticas de las partículas, las propiedades de algunos sistemas macroscópicos que actúan cíclicamente también pueden describirse mediante un cierto número que muestra en cuántas partes se debe dividir el ciclo de rotación de un determinado elemento del sistema. para que vuelva a un estado indistinguible del inicial.

es fácil de imaginar giro igual a 0: este es el punto - ella se ve igual por todos lados, no importa cómo lo cortes.

Ejemplo giro igual a 1, la mayoría de los objetos comunes pueden servir sin ninguna simetría: si se gira dicho objeto 360 grados, entonces este artículo volverá a su estado original. Por ejemplo, puede colocar un bolígrafo sobre la mesa y, después de girarlo 360°, el bolígrafo volverá a quedar en la misma posición que antes de girarlo.

como ejemplo giro igual a 2 Puedes tomar cualquier objeto con un eje de simetría central: si lo giras 180 grados, será indistinguible de su posición original, y en una rotación completa se volverá indistinguible de su posición original 2 veces. Un ejemplo de la vida real sería un lápiz normal, sólo afilado por ambos lados o sin punta - lo principal es que no tiene inscripciones y es monocromático - y luego de girar 180° vuelve a una posición indistinguible de la original. . Hawking usó un naipe común, como un rey o una reina, como ejemplo.

Pero con la mitad entera girar igual 1 / 2 un poco más complicado: resulta que el sistema vuelve a su posición original después de 2 revoluciones completas, es decir, después de una rotación de 720 grados. Ejemplos:

• Si tomas una tira de Möbius e imaginas que una hormiga se arrastra a lo largo de ella, entonces, después de haber dado una vuelta (atravesando 360 grados), la hormiga terminará en el mismo punto, pero en el otro lado de la hoja, y regresará. hasta el punto donde empezó, tendrá que llegar hasta el final 720 grados.

• Motor de combustión interna de cuatro tiempos. Cuando el cigüeñal gira 360 grados, el pistón volverá a su posición original (por ejemplo, punto muerto superior), pero el árbol de levas gira 2 veces más lento y hará una revolución completa cuando el cigüeñal gira 720 grados. Es decir, cuando se gira el cigüeñal 2 revoluciones, el motor de combustión interna volverá al mismo estado. En este caso, la tercera medida será la posición del árbol de levas.

Ejemplos como estos pueden ilustrar la adición de giros:

• Dos lápices idénticos afilados sólo por un lado (el “giro” de cada uno es 1), sujetos con sus lados de manera que el extremo afilado de uno quede al lado del extremo romo del otro (↓). Un sistema de este tipo volverá a un estado indistinguible del estado inicial cuando se gire sólo 180 grados, es decir, el "giro" del sistema se vuelve igual a dos.
• Motor de combustión interna multicilíndrico de cuatro tiempos (el “giro” de cada cilindro es igual a 1/2). Si todos los cilindros funcionan de la misma manera, entonces las condiciones en las que el pistón se encuentra al comienzo de la carrera de potencia en cualquiera de los cilindros serán indistinguibles. En consecuencia, un motor de dos cilindros volverá a un estado indistinguible del original cada 360 grados ("giro" total - 1), un motor de cuatro cilindros - después de 180 grados ("giro" - 2), uno de ocho cilindros motor - después de 90 grados ("giro" - 4 ).

Propiedades de giro

Cualquier partícula puede tener dos tipos de momento angular: momento angular orbital y espín.

A diferencia del momento angular orbital, que se genera por el movimiento de una partícula en el espacio, el espín no está asociado con el movimiento en el espacio. El espín es una característica interna, exclusivamente cuántica, que no puede explicarse en el marco de la mecánica relativista. Si imaginamos una partícula (por ejemplo, un electrón) como una bola en rotación y el giro como el par asociado con esta rotación, entonces resulta que la velocidad transversal de la capa de la partícula debe ser mayor que la velocidad de la luz, que es inaceptable desde la posición del relativismo.

Al ser una de las manifestaciones del momento angular, el espín en la mecánica cuántica se describe mediante el operador vectorial de espín. s → ^ , (\displaystyle (\hat (\vec (s))),) el álgebra de cuyos componentes coincide completamente con el álgebra de los operadores de momento angular orbital ℓ → ^ .(\displaystyle (\hat (\vec (\ell ))).) ħ ).

Sin embargo, a diferencia del momento angular orbital, el operador de espín no se expresa en términos de variables clásicas; en otras palabras, es sólo una cantidad cuántica. Una consecuencia de esto es el hecho de que el giro (y sus proyecciones sobre cualquier eje) puede tomar no solo valores enteros, sino también semienteros (en unidades de la constante de Dirac). El giro experimenta fluctuaciones cuánticas. Debido a las fluctuaciones cuánticas, por ejemplo, sólo una componente del espín puede tener un valor estrictamente definido. En este caso, los componentes J x , J y (\displaystyle J_(x),J_(y)) fluctúan alrededor del valor promedio. Valor máximo posible del componente J z (\displaystyle J_(z)) es igual J (\displaystyle J) J 2 (\displaystyle J^(2)) el vector de giro total es igual a J (J + 1) (\displaystyle J(J+1)). De este modo J x 2 + J y 2 = J 2 − J z 2 ⩾ J (\displaystyle J_(x)^(2)+J_(y)^(2)=J^(2)-J_(z)^(2 )\geqslant J). En J = 1 2 (\displaystyle J=(\frac (1)(2))) los valores cuadráticos medios de todos los componentes debido a las fluctuaciones son iguales J x 2 ^ = J y 2 ^ = J z 2 ^ = 1 4 (\displaystyle (\widehat (J_(x)^(2)))=(\widehat (J_(y)^(2)))= (\widehat (J_(z)^(2)))=(\frac (1)(4))).

El vector de espín cambia de dirección durante la transformación de Lorentz. El eje de esta rotación es perpendicular al momento de la partícula y a la velocidad relativa de los sistemas de referencia.

Ejemplos

Los espines de algunas micropartículas se muestran a continuación.

En julio de 2004, la resonancia bariónica Δ (2950) con un espín de 15/2 tiene el espín máximo entre los bariones conocidos. El espín de los núcleos estables no puede exceder 9 2 ℏ (\displaystyle (\frac (9)(2))\hbar ) .

Historia

El término "espín" fue introducido en la ciencia por S. Goudsmit y D. Uhlenbeck en 1925.

Matemáticamente, la teoría del espín resultó ser muy transparente y más tarde, por analogía con ella, se construyó la teoría del isospín.

Giro y momento magnético.

A pesar de que el espín no está asociado con la rotación real de la partícula, genera un cierto momento magnético, lo que significa que conduce a una interacción adicional (en comparación con la electrodinámica clásica) con el campo magnético. La relación entre la magnitud del momento magnético y la magnitud del espín se llama relación giromagnética y, a diferencia del momento angular orbital, no es igual al magnetón ( μ 0 (\displaystyle \mu _(0))):

(\displaystyle (\hat (\vec (\mu )))=g\cdot \mu _(0)(\hat (\vec (s))).) El multiplicador presentado aquí. gramo llamado gramo El multiplicador presentado aquí.-factor de partículas; el significado de esto

-Los factores para diversas partículas elementales se estudian activamente en la física de partículas.

Debido a que todas las partículas elementales del mismo tipo son idénticas, la función de onda de un sistema de varias partículas idénticas debe ser simétrica (es decir, no cambia) o antisimétrica (multiplicada por −1) con respecto al intercambio de dos partículas cualesquiera. En el primer caso, se dice que las partículas obedecen a la estadística de Bose-Einstein y se denominan bosones. En el segundo caso, las partículas se describen mediante la estadística de Fermi-Dirac y se denominan fermiones.

Resulta que es el valor del espín de la partícula el que nos dice cuáles serán estas propiedades de simetría. El teorema de la estadística de espín formulado por Wolfgang Pauli en 1940 establece que las partículas con espín entero ( s= 0, 1, 2,…) son bosones y partículas con espín semientero ( s= 1/2, 3/2,…) - fermiones.

Generalización del giro

La introducción del espín fue una aplicación exitosa de una nueva idea física: la postulación de que existe un espacio de estados que de ninguna manera están relacionados con el movimiento de una partícula en el medio ordinario.

Tanto en la mecánica clásica como en la cuántica, la ley de conservación del momento surge como resultado de la isotropía del espacio con respecto a un sistema cerrado. Esto ya muestra la conexión entre el momento y las propiedades de simetría con respecto a las rotaciones. Pero en la mecánica cuántica esta conexión se vuelve especialmente profunda, convirtiéndose esencialmente en el contenido principal del concepto de momento, especialmente porque la definición clásica del momento de una partícula como producto pierde aquí su significado inmediato en vista de la inmensurabilidad simultánea del radio vector. y el impulso.

Vimos en el § 28 que establecer los valores de l k determina la dependencia angular de la función de onda de la partícula y, por tanto, todas sus propiedades de simetría con respecto a las rotaciones. En la forma más general, la formulación de estas propiedades se reduce a indicar la ley de transformación de las funciones de onda cuando se gira el sistema de coordenadas.

La función de onda del sistema de partículas (con valores dados del momento L y su proyección M) permanece sin cambios solo cuando el sistema de coordenadas gira alrededor del eje. Cualquier rotación que cambie la dirección del eje conduce a que la proyección del momento sobre el eje ya no tendrá un valor determinado. Esto significa que en los nuevos ejes de coordenadas la función de onda se convertirá, en general, en una superposición (combinación lineal) de funciones correspondientes a varios valores posibles (para una L dada) de M. Podemos decir que cuando los sistemas de coordenadas se giran, las funciones se transforman entre sí. La ley de esta transformación, es decir, los coeficientes de superposición (en función de los ángulos de rotación de los ejes coordenados), se determina completamente especificando el valor de L. Así, el momento adquiere el significado de un número cuántico que clasifica el estados del sistema según sus propiedades de transformación en relación con las rotaciones del sistema de coordenadas.

Este aspecto del concepto de impulso en mecánica cuántica es especialmente significativo debido a que no está directamente relacionado con la dependencia explícita de las funciones de onda de los ángulos; la ley de su transformación entre sí puede formularse en sí misma, sin referencia a esta dependencia.

Consideremos una partícula compleja (digamos, un núcleo atómico) en reposo como un todo y en un determinado estado interno. Además de una cierta energía interna, también tiene un momento L de cierta magnitud asociado al movimiento de las partículas en su interior; este momento todavía puede tener 2L + 1 orientaciones diferentes en el espacio. En otras palabras, al considerar el movimiento de una partícula compleja en su conjunto, debemos, junto con sus coordenadas, atribuirle otra variable discreta: la proyección de su momento interno en alguna dirección seleccionada en el espacio.

Pero con la comprensión anterior del significado de un momento, la cuestión de su origen se vuelve irrelevante y, naturalmente, llegamos a la idea de un momento "correcto", que debe atribuirse a una partícula, independientemente de si es " complejo” o “elemental”.

Así, en mecánica cuántica, a una partícula elemental se le debe asignar algún momento “intrínseco” que no esté asociado con su movimiento en el espacio. Esta propiedad de las partículas elementales es específicamente cuántica (desaparece cuando se llega al límite y, por tanto, fundamentalmente no permite una interpretación clásica).

El momento intrínseco de una partícula se llama espín, en contraste con el momento asociado con el movimiento de la partícula en el espacio, que se conoce como momento orbital. En este caso, podemos hablar tanto de una partícula elemental como de una partícula que, aunque compuesta, se comporta como una partícula elemental en un rango particular de fenómenos considerados (por ejemplo, un núcleo atómico). El espín de la partícula (medido, como el momento orbital, en unidades de d) se denotará por s.

Para partículas con espín, la descripción del estado utilizando la función de onda debe determinar no sólo las probabilidades de sus diversas posiciones en el espacio, sino también las probabilidades de las diversas orientaciones posibles de su espín.

En otras palabras, la función de onda debe depender no sólo de tres variables continuas: las coordenadas de la partícula, sino también de una variable de espín discreta, que indica el valor de la proyección del espín en alguna dirección seleccionada en el espacio (eje) y que recorre un número limitado de valores discretos (que indicaremos debajo de la letra).

Sea tal función de onda. Esencialmente, es una combinación de varias funciones de coordenadas diferentes correspondientes a diferentes valores de a; Hablaremos de estas funciones como componentes de espín de la función de onda. En este caso la integral

determina la probabilidad de que una partícula tenga un cierto valor a. La probabilidad de que una partícula esté en un elemento de volumen que tenga un valor arbitrario a es

El operador de espín de la mecánica cuántica, cuando se aplica a la función de onda, actúa específicamente sobre la variable de espín. En otras palabras, de alguna manera transforma los componentes de la función de onda entre sí. El tipo de este operador se establecerá a continuación. Pero, partiendo ya de las consideraciones más generales, es fácil comprobar que los operadores satisfacen las mismas condiciones de conmutación que los operadores de momento orbital.

El operador de momento básicamente coincide con el operador de rotación infinitesimal. Al derivar la expresión del operador de momento orbital en el § 26, consideramos el resultado de aplicar la operación de rotación a la función de coordenadas. En el caso de un momento de giro, tal conclusión no tiene sentido, ya que el operador de giro actúa sobre la variable de giro y no sobre las coordenadas. Por tanto, para obtener las relaciones de conmutación requeridas, debemos considerar la operación de una rotación infinitesimal en forma general, como una rotación del sistema de coordenadas. Al realizar sucesivas rotaciones infinitesimales alrededor de los ejes x e y, y luego alrededor de los mismos ejes en orden inverso, es fácil verificar mediante cálculo directo que la diferencia entre los resultados de ambas operaciones es equivalente a una rotación infinitesimal. rotación alrededor del eje (en un ángulo igual al producto de los ángulos de rotación alrededor de los ejes x e y). No realizaremos aquí estos cálculos simples, como resultado de lo cual obtenemos nuevamente las relaciones de conmutación habituales entre los operadores de los componentes del momento angular, que, por lo tanto, también deben ser válidas para los operadores de espín:

con todas las consecuencias físicas que se derivan de ellas.

Las relaciones de conmutación (54.1) permiten determinar los posibles valores del valor absoluto y de las componentes de espín. Toda la conclusión formulada en el § 27 (fórmulas (27.7)-(27.9)) se basó únicamente en relaciones de conmutación y, por lo tanto, es plenamente aplicable aquí; sólo necesitas decir s en lugar de L en estas fórmulas. De las fórmulas (27.7) se deduce que los valores propios de la proyección de espín forman una secuencia de números que difieren en uno. Sin embargo, ahora no podemos afirmar que estos valores en sí mismos deban ser números enteros, como fue el caso de la proyección del momento orbital (la conclusión dada al principio del § 27 no es aplicable aquí, ya que se basa en la expresión ( 26.14) para el operador, específico para el momento orbital).

Además, la secuencia de valores propios está limitada arriba y abajo por valores iguales en valor absoluto y de signo opuesto, que denotamos por La diferencia entre los valores mayor y menor debe ser un número entero o cero. Por tanto, el número s puede tener los valores 0, 1/2, 1, 3/2,…

Por tanto, los valores propios del espín al cuadrado son iguales a

donde s puede ser un número entero (incluido el valor cero) o un medio entero. Para un componente s determinado, el giro puede pasar por valores: valores totales. En consecuencia, la función de onda de una partícula con espín s tiene un componente

La experiencia demuestra que la mayoría de las partículas elementales (electrones, positrones, protones, neutrones, mesones y todos los hiperones) tienen un espín de 1/2. Además, hay partículas elementales -mesones y mesones- que tienen espín 0.

El momento angular total de una partícula es la suma de su momento orbital 1 y su espín s. Sus operadores, que actúan sobre funciones de variables completamente diferentes, son, por supuesto, conmutativos entre sí.

Valores propios del momento total

se determinan mediante la misma regla del “modelo vectorial” que la suma de los momentos orbitales de dos partículas diferentes (§ 31).

Es decir, para valores dados, el momento total puede tener los valores. Así, para un electrón (espín 1/2) con un momento orbital l distinto de cero, el momento total puede ser igual a; Por el momento tiene, por supuesto, sólo un significado.

El operador de momento total J de un sistema de partículas es igual a la suma de los operadores de momento de cada una de ellas, por lo que sus valores vuelven a estar determinados por las reglas del modelo vectorial. El momento J se puede representar como

donde S puede denominarse giro total y L es el momento orbital total del sistema.

Tenga en cuenta que si el giro total del sistema es un medio entero (o un número entero), entonces lo mismo ocurrirá con el momento angular total, ya que el momento angular orbital siempre es un número entero. En particular, si un sistema consta de un número par de partículas idénticas, entonces su espín total es en cualquier caso un número entero y, por tanto, el momento total será un número entero.

Los operadores del momento total de la partícula j (o de un sistema de partículas J) satisfacen las mismas reglas de conmutación que los operadores de momento orbital o de espín, ya que estas reglas son generalmente reglas de conmutación generales válidas para cualquier momento angular. Las fórmulas (27.13) que se derivan de las reglas de conmutación de los elementos de la matriz de un momento también son válidas para cualquier momento, si los elementos de la matriz se determinan en relación con las funciones propias del mismo momento. Las fórmulas (29.7)-(29.10) para elementos matriciales de cantidades vectoriales arbitrarias también siguen siendo válidas (con el correspondiente cambio en la notación).

Considerando también que encontramos

GIRAR
Girar

Spin (del inglés spin - rotar) es el momento angular intrínseco de una partícula elemental, que tiene una naturaleza cuántica y no está relacionado con su movimiento en el espacio en su conjunto. El espín corresponde al estado de rotación interno inherente e inmutable inherente a una partícula, aunque este estado de rotación no puede interpretarse de manera clásica, como la rotación de un cuerpo alrededor de su propio eje. Junto con el espín, cualquier partícula que se mueva como un todo en el espacio (por ejemplo, en una órbita cerrada) con respecto a un determinado punto externo (el centro de la órbita), tiene un momento angular externo u orbital con respecto a este punto.
El espín se introdujo originalmente para explicar el hecho observado experimentalmente de que muchas líneas espectrales en los espectros atómicos constan de dos líneas ubicadas por separado. Por ejemplo, la primera línea de la serie de Balmer en el átomo de hidrógeno, que aparece durante las transiciones entre niveles con n = 3 y n = 2, debe observarse como una sola línea con una longitud de onda λ = 6563 Å, pero en realidad son dos líneas. con una distancia entre ellos Δλ = 1,4Å. Esta división se asoció inicialmente con un grado adicional de libertad del electrón: la rotación. Se suponía que el electrón podía considerarse como una peonza giratoria clásica y el valor del espín se asociaba con su característica de rotación. De hecho, como se vio más tarde, el espín es de naturaleza cuántica y no está asociado con ningún movimiento de la partícula en el espacio. La magnitud del vector de espín es igual a ћ 1/2, donde ћ = h/2 π (h es la constante de Planck) y s es el número cuántico de espín, es decir una característica semientero o entero positivo de cada partícula (también puede ser cero). Las partículas con espín entero se llaman bosones y las partículas con espín semientero se llaman fermiones.
Los portadores de interacción γ-cuantos, W ± -, bosones Z y 8 gluones tienen espín s = 1 y son bosones. Los leptones e, μ, τ, ν e, ν μ, ν τ, los quarks u, d, s, c, b, t tienen espín s = 1/2 y son fermiones.
El concepto de espín también se aplica a microobjetos compuestos complejos: átomos, núcleos atómicos, hadrones. En este caso, se entiende por espín J el momento angular de un microobjeto en reposo, es decir cuando el momento angular orbital (externo) de un microobjeto = 0. Los espines de los microobjetos compuestos son la suma vectorial del espín y los momentos orbitales de sus partículas constituyentes: núcleos y electrones en el caso de un átomo, protones y neutrones en el caso de un núcleo, quarks y gluones en el caso de un protón, neutrones y otros hadrones. El espín de una partícula está únicamente relacionado con las estadísticas a las que obedece un conjunto de partículas con un espín determinado. Todas las partículas con espín entero y cero obedecen.