Enseñar a un niño a restar y sumar es un proceso complejo que consta de varias etapas, que comienza con el estudio de números de un solo dígito y pasa a los de dos dígitos, con un estudio gradual de los momentos en que se produce la transición al diez. Para enseñarle a un niño a contar rápidamente números de dos dígitos, debes pasar por cada etapa de forma secuencial. El uso de diferentes métodos de aprendizaje, principalmente de forma lúdica, permite que todo el proceso sea interesante para el niño, lo que repercutirá positivamente en los resultados.
Restar números de dos cifras con saltos de lugar
Es más fácil explicarle a un niño la resta de números de dos dígitos usando. Esto le permitirá concentrarse en el proceso y mejorar la asimilación del material tratado. No debe comenzar inmediatamente con números grandes; es mejor comenzar los primeros pasos con números mínimos, aumentando gradualmente.
Este punto es importante: el niño no podrá contar mentalmente de inmediato, incluso si se trata de números pequeños. Es mejor utilizar una hoja de papel, partes de un set de construcción, una computadora u otros medios adicionales donde el niño pueda tomar las notas necesarias. Se debe prestar atención al estudio del orden de formación de las decenas, hasta la centena. Esto le ayudará a aprender a sumar y restar avanzando a través del valor posicional, y no solo dentro de una decena. Una vez que haya dominado el conteo hasta diez, puede pasar a estudiar acciones más complejas, utilizando una de las técnicas o combinándolas.
Dividir números al restar
Al restar un número de un dígito de un número de dos dígitos y desplazarse por el dígito, puede utilizar la división. Explíquele a su hijo que será más fácil restar de un diez entero, y basta con dividir un número de un solo dígito de tal manera que al restar una de sus partes obtenga 10, y solo entonces restar la segunda parte. Como resultado, el niño dominará rápidamente este tipo de conteo, aprenderá a dividir números correctamente y obtendrá el resultado final.
Este método es muy adecuado en los casos en que el niño domina el conteo hasta 10 y también está familiarizado con los números hasta al menos 20. Las clases deben realizarse de forma lúdica, utilizando consumibles o especiales.
Usar formas geométricas para visualizar números
Una opción común es cuando las decenas se indican con triángulos y las unidades con puntos. Basta con explicarle al niño el significado de las figuras y darle algunos ejemplos. Después de esto, puedes comenzar a entrenar, comenzando con tareas simples, usando números hasta 20, complicándolas gradualmente.
Para principiantes, esta es una opción adecuada que le permite realizar cálculos de forma rápida y clara. Sin embargo, puede resultar complicado restar una decena extra (por ejemplo, 54-35=19). Es importante explicarle al niño la sutileza de ese momento. Es mejor restar números de dos dígitos de esta manera, evitando tales situaciones, o mostrarle regularmente ejemplos al niño para que los domine mejor.
Quitando con Lego
Para utilizar este método, puede utilizar Lego Duplo, diseñado para estos fines, o ladrillos de construcción comunes, habiéndolos previamente numerado. Con su ayuda, puedes resolver problemas complejos, incluidos aquellos en los que hay una transición a diez.
Basta con mostrar los números requeridos utilizando los números apropiados (por ejemplo, 25-19). Para explicarle más claramente la sutileza al niño, basta con dividirlos en otros más pequeños (10,10, 5 y 10, 5, 4). El niño aprende fácilmente que 10-10 = 0 y podrá eliminar las decenas sobrantes. La ecuación restante se puede resolver fácilmente en el futuro (10 y 5 – 5 y 4). El niño sólo tiene que contar del 10 al 4 para obtener el resultado final.
Sumar números de dos dígitos
Explicarle a un niño la suma de números de dos dígitos suele ser más fácil que la resta, incluso en los casos en que se suma una decena adicional después de la suma. Existen suficientes métodos de enseñanza para elegir el más adecuado para tu bebé. Es importante que a todos los niños en edad preescolar se les enseñe de forma lúdica.
Dividir números
Una forma sencilla de aprender es dividir números en decenas y unidades. Esto también ayuda al sumar decenas después de sumar unidades. Por ejemplo, un niño escribirá 25+36 como 10+10+10+10+10+6+5 y obtendrá el resultado 50+5+6. Después de esto, ocurre la suma 5+6=11. Dividiendo 11 entre 10+1 nuevamente, obtenemos 50+10+1=61. Los niños perciben fácilmente este método y aprenden rápidamente a utilizarlo incluso cuando hacen cálculos mentales.
Utilice la solución columnar.
Esto simplificará enormemente el proceso de conteo para su bebé. Esto hace que sea más fácil para el niño percibir decenas y unidades, y puede tomar notas sobre decenas adicionales y otras notas necesarias. Sumar números de dos cifras es más fácil de esta manera y pronto el niño podrá realizar mentalmente las operaciones necesarias.
Este método también se puede utilizar para estudiar las deducciones.
Aplicación de juegos online para aprender.
Hoy en día existen muchos minijuegos que tienen como objetivo ayudar a los padres a educar a sus hijos. Su uso permite al niño dominar rápidamente y con interés los conceptos básicos del conteo, incluidos los casos en los que se suman números de dos dígitos con una transición a través del valor posicional.
Se trata de encontrar uno de los términos por la suma y el otro término.
La cantidad original se llama reducible, el término conocido es deducible, y el resultado (es decir, el término requerido) se llama diferencia.
Propiedades de la resta de números
1. a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b ;
2. (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) ;
3. a - (b - c) = (a - b) + c .
Para obtener una representación visual de las operaciones aritméticas (tanto suma como resta), puede utilizar numero de linea es una línea recta que está formada por el punto origen (este punto corresponde al cero) y dos rayos que parten de él, uno de los cuales corresponde a los números positivos y el otro a los negativos.
Ejemplo de resta en la recta numérica
En esta recta numérica puedes ver que los números a la izquierda del 0 tienen un valor negativo. Restando uno de un número negativo (en este caso -1) tres veces, obtenemos el número -1.
Restando del número positivo 4, el número positivo 3 (o el número negativo -1 tres veces), obtenemos uno
Ejemplo
| 4 - 3 = 1 ; | 3 - 4 = - 1 ; |
| -1 -3 = - 4 ; |
Restar números en una columna
Primero se restan las unidades, luego las decenas, las centenas, etc. La diferencia de cada columna está escrita debajo. Si es necesario, se toma de la columna adyacente de la izquierda (es decir, del dígito más alto) 1 .
Veamos algunos ejemplos de resta de columnas a continuación.
Un ejemplo de restar números de dos dígitos en una columna.
Un ejemplo de restar números de tres dígitos en una columna.
El principio de restar números de tres cifras es similar al método de restar números de dos cifras; en este caso, los números ya no son decenas, sino centenas;
Un ejemplo de restar números de cuatro dígitos en una columna
El principio de restar números de cuatro dígitos es similar al método de restar números de tres dígitos, en este caso los números ya no son centenas, sino miles.
Materia: Matemáticas
Clase: 3er grado
Profesora: Antonova Tatyana Gennadievna
Tipo de lección: Aprender material nuevo
Tema de la lección: Restar números de dos dígitos sin
pasando por diez.
Propósito de la lección: Crear condiciones cómodas para
desarrollar las habilidades de los estudiantes, resolver
ejemplos de la forma: 58-27.
Tareas:
1. Formación de habilidades para la toma de decisiones.
ejemplos para restar dos dígitos
números sin pasar por el diez.
2. Corrección del pensamiento lógico.
basado en inferencias y análisis.
3. Desarrollo de las habilidades de los estudiantes
colaboración con compañeros.
4. Continuar desarrollando habilidades de comunicación.
habilidades y entendimiento mutuo a través
organización de actividades conjuntas.
durante las clases
“Hola”, le dices a la persona."Hola", sonreirá en respuesta.
Y probablemente no irá a la farmacia.
Y estarás sano durante todo un siglo.
- ¡Me alegro de verte y tengo muchas ganas de empezar a trabajar contigo!
Que se siente el que nombre un número de dos cifras con 4 unidades.
Etapa 2. 3 minutos
revisando la tarea
Comprueba que tu tarea se haya completado correctamente.
libros de tareas
Sin abrir su cuaderno, diga:
-¿Con qué números estamos trabajando ahora? (dos dígitos)
- ¿Para qué acción se dieron los ejemplos? (+)
Página 130 nº 1 (1,2)
- Nombra un ejemplo que sea:
…en la 1ª columna la segunda...
… en la columna 2 el último... Yetc.
- ¿Quién tuvo dificultades para resolver estos ejemplos?
- Veamos cómo aprendiste a resolverlos.
-Ahora habrá oportunidad de practicar más.
Etapa 3. 5 minutos
conteo verbal
Desarrollar la capacidad de sumar números de dos cifras.
Desarrollar conceptos espaciales.
Desarrollar habilidades de comunicación.
Números
Ejemplos en la pizarra
Z3 + 22 Kirill
54 + 24 Masha
52 + 16 danil
25 + 43 Masha
27 + 31 Vitaly
53 + 45 Nastya
11 + 67 danil
64 + 34 alina
Kirill irá al tablero pequeño izquierdo y resolverá el primer ejemplo, Danil Kostenko irá al tablero pequeño derecho, Vitaly irá al tablero grande derecho, Danil Evsikov irá al tablero grande izquierdo.
- El segundo ejemplo está resuelto:
En el tablero grande de la izquierda está Masha Taratukhina, en el tablero pequeño de la derecha está Alina, en el tablero grande de la derecha está Nastya, en el tablero pequeño de la izquierda está Masha Boykova.
- Vamos a revisar. 1 par, 2 pares, 3 pares, 4 pares.
- ¿Qué tienen en común las respuestas? (unidades - 8)
- Debemos entender claramente en qué parte del número están las unidades y dónde las decenas, así que juguemos.
Juego "Haz un número"
- Juguemos en las mismas parejas y probémonos unos a otros.
Especifique tres números de manera diferente.
1 par – sobre un escritorio en la sala de juegos
2 pares – en el escritorio del profesor
3 pares - sobre la mesa azul de la sala de juegos
4 pares - en una mesa gratuita para estudiantes.
"Vasya conoce bien las decenas"
“Tanya necesita trabajar con las unidades y las decenas”
Etapa 4. 3 minutos
Un minuto de caligrafía
Desarrollar la capacidad de formatear con precisión el trabajo en cuadernos. Conexión con la vida.
Libros de trabajo
Abran sus cuadernos, anoten el número, buen trabajo.
- ¿Con qué número estamos trabajando? (24)
- ¿Qué sabes sobre él? (par, de dos dígitos, tiene 2 dec., 4 unidades, consta de los números 2 y 4, el anterior es 23, el siguiente es 25).
- Nombre con este número : medida de longitud
medida de valor
medida de tiempo
medida de capacidad
medida de masa
- ¿Dónde podemos utilizar diferentes medidas?
Etapa 5 . 1 minuto
Gimnasia para los ojos.
Etapa 6. 10 minutos
Preparación para el escenario principal.
Prepare a los niños para estudiar un nuevo tipo de ejemplos.
30 + 7=
78 – 8 =
81 – 80 =
25 + 2 =
67 – 3 =
43 + 20=
56 – 30 =
37 + 42=
58 – 27=
Mientras me preparaba para la lección, estaba preocupado y con ejemplos dispersos. No puedo entender cuáles ya hemos resuelto. ¿Puede usted ayudar?
Juego "Encuentra el ejemplo estudiado".
Encuentra un ejemplo y resuélvelo.
Etapa 7. 3 minutos
Asimilación de nuevos conocimientos.
Presente a los estudiantes cómo resolver nuevos ejemplos.
58 – 27 =
- Chicos, miren atentamente el ejemplo, ¿en qué se diferencia de los anteriores?
- Quizás alguien sepa cómo solucionarlo.
- Decidamos en color.
- ¿Dónde empezamos a trabajar? De unidades.
- ¿De qué color son las unidades? Rojo.
- ¿Cuántas unidades hay en el primer número? 8
- ¿Cuántas unidades hay en el segundo número? 7
- 8 – 7 obtiene 1.
- Trabajo con decenas.
- ¿De qué color designamos decenas? Azul.
- ¿Cuántas decenas hay en el primer número? 5
- ¿Cuántas decenas hay en el segundo número? 2
- 5 – 2 obtenemos 3.
- Respuesta 31.
- ¿Qué tipo de ejemplo recibiste? (para restar números de dos dígitos).
- ¿Qué ejemplo aparecerá en la cinta?
Etapa 8. 2 minutos
momento de educación física
Desarrollar la atención auditiva durante el juego.
Juego "Ten cuidado"
Llamo a un número de un solo dígito y aplaudes.
Cuando llamo a un número de dos dígitos, pisas fuerte.
Llamo a un número redondo y saltas.
Llamo al 100, guarda silencio.
Etapa 9. 15 minutos
Consolidación primaria
Continuar desarrollando la capacidad de resolver ejemplos y resolver problemas que impliquen reducir un número en varias unidades.
1p. – 37 mil.
2p. - ? 16 mil menos
- Nombrar el tipo de ejemplos que resolveremos.
¿Quién puede dar un ejemplo por sí mismo? Dejame comenzar. El primer número debe tener más decenas y unidades que el segundo. 85 – 63 =
inventar ejemplos
O pág. 130, núm.
- ¿Dónde se pueden encontrar ejemplos de este tipo?
- Resolvamos el problema. pág.130, núm. 5 (a).
1. Leer.
2. Voy a leer, y piensas, para solucionar el problema, ¿qué es más conveniente hacer?
3.Lea la condición y encuentre las palabras principales para una entrada breve.
4. ¿Cuáles son las palabras principales?
5. ¿Qué sabemos sobre 1 estante?
6. ¿Qué sabemos sobre el segundo estante?
7. Lea la pregunta principal.
- Mira la nota breve, ¿se ajusta a la tarea? ¿Por qué no encaja?
1. ¿Podemos responder inmediatamente a la pregunta principal?
2. ¿Qué no sabemos?
3. ¿Podemos saber cuánto hay en el segundo estante?
4. ¿Qué acción? (-) ¿Por qué?
5. ¿Y entonces podemos responder a la pregunta principal? (Sí)
6. ¿Qué acción? (+) ¿Por qué?
- ¿Quién tiene confianza y puede solucionar el problema por sí solo? Decidir.
- Los que no están seguros van al pizarrón.
Respuestas 21k., 58k.
Etapa 9. 2 minutos
Control y autoevaluación de conocimientos.
Examinar el estado de conocimientos de cada estudiante sobre el tema.
Individual
tarjetas
- ¿Quieres ponerte a prueba, puedes resolver ejemplos de resta de números de dos dígitos?
- Te ofrezco tareas. (Hay una tarjeta en el reverso del cuaderno, resuelve los ejemplos)
Etapa 10. 2 minutos
Línea de fondo
Resume la lección.
Resumámoslo ahora
¿Quizás la lección fue en vano?
Recibimos calificaciones por el trabajo oral en clase….., necesitamos revisar el trabajo en cuadernos y tarjetas, luego podemos poner la calificación en el diario.
Etapa 11.
1 minuto
tarea adicional Anote:
58 =... dic. ... unidades
6 de diciembre. 2 unidades =...
Enseñar a los niños operaciones aritméticas sencillas es un proceso complejo dividido en varias etapas. Primero, se estudian acciones con números de un solo dígito, luego se estudian casos con transiciones hasta diez. Cuando se practica la habilidad de contar hasta 10 y pasar de decenas hasta el punto de la automaticidad, comienzan a estudiar la suma y resta de números de dos dígitos. El uso de varios métodos y la realización de clases de forma lúdica ayudarán al niño a comprender mejor y más rápidamente el principio de acción.
Trabajo de preparatoria
El conocimiento de la suma y resta de números de dos dígitos se produce gradualmente:
- Primero, los niños aprenden a sumar y luego a restar números redondos.
- Luego resuelve ejemplos en los que la suma (diferencia) de unidades y decenas no excede de diez.
- Finalmente, se examinan los casos con transición hasta el alta.
Antes de estudiar operaciones aritméticas, es importante aprender a dividir números en términos de dígitos (25 = 20 + 5), determinar en qué unidades de dígitos consta el número (25 - 2 decenas y 5 unidades).
Al explicar la composición de los números, puede utilizar un método práctico: diseñar el número utilizando palos para contar.
La esencia de este método es la siguiente:
- Se explica que un palo vertical es una unidad, dos es el número 2, etc.
- 10 palos son diez. Hay números que constan de varias decenas. Para colocarlos necesitarás muchos palos y será difícil contarlos. Por lo tanto, una docena se indicará con un palo horizontal (si los palos son de un tamaño estándar, entonces caben exactamente 10 verticales en el horizontal).
- Se presenta cualquier número de dos dígitos, por ejemplo, "25": coloque 2 palos horizontalmente (decenas) y 5 verticalmente (unidades).
- La habilidad se lleva al automatismo mediante la repetición repetida.
- Se consolida la capacidad de determinar la composición de un número con la ayuda de tarjetas: el niño mira el número y lo divide en términos de dígitos o determina su composición.
Los palos se pueden sustituir por piezas de Lego u otros juegos de construcción: los pequeños indicarán unidades, los grandes, decenas. Después de practicar la habilidad, comienzan a estudiar sumas y restas de números redondos.
Sumar y restar números redondos
Explicado de varias maneras:
- Basado en el conocimiento de la composición de los números: 10 + 20 = 1 decena + 2 decenas = 3 decenas, o 30.
- Usando palos o un juego de construcción: coloque 1 palo horizontal, agregue 2 más, obtendrá 3; en total, 3 decenas o 30.
La resta se explica de la misma manera. Habiendo resuelto varios ejemplos, pasemos a la siguiente etapa.
Suma y resta sin saltar dígitos
Las acciones se explican de forma práctica. Por ejemplo, necesitas encontrar el resultado de la expresión "25+32" .
Primero, coloque el primer número (2 palos horizontales y 5 verticales), luego el segundo (3 horizontales y 2 verticales). Después de eso, cuente todos los horizontales (suma las decenas, resulta 5), luego, los verticales (suma los unos, resulta 7).
Lea la respuesta: 57. A partir de las acciones realizadas, concluyen que las unidades suman con las unidades, las decenas con las decenas. Después de practicar la acción, podrás trabajar sin palos.
Si se salta la etapa de explicación ilustrativa (y tal vez incluso el “descubrimiento” que se puede hacer resolviendo un ejemplo con ayuda de palitos) y simplemente se dice que se suman unidades de dígitos idénticos, es posible que el niño no entienda por qué esto es así. . Le resultará difícil recordar cómo se resuelven esos ejemplos.
Después de explicar el significado de la acción, puede ingresar adiciones en la columna.
Es importante explicar que las unidades se escriben debajo de las unidades (para que la suma sea más conveniente) y las decenas se escriben debajo de las decenas. Si el ejemplo está escrito incorrectamente, es posible que obtenga un resultado erróneo.
Será útil considerar primero las entradas incorrectas, resolverlas en una columna y verificarlas mediante sumas usando palos, y luego sacar conclusiones.
La resta con palos y en columna se introduce de la misma forma. Si el niño ha dominado con éxito la etapa anterior, no tendrá preguntas al respecto. Y después de un tiempo será posible pasar a la última etapa, la más difícil.
Sumar y restar números de dos cifras con saltos de lugar
La dificultad para realizar las acciones radica en el hecho de que será necesario "recordar" los números al sumar y "pedir prestado" al restar.
Primero, el ejemplo se resuelve usando palos (por ejemplo, 25+37):
- Colocan números con palos y suman unidades de dígitos. Esto hace 5 palos horizontales y 12 verticales.
- Recuerdan que 10 unidades son diez, por lo que se pueden sustituir por un palo horizontal.
- Resultan 6 decenas y 2 unidades. Entonces, 25+37=62.
- Concluyen: al sumar unidades, el resultado fue un número mayor que 10, por lo que lo dividieron en decenas y unidades, y luego determinaron el número. Es más conveniente agregar las unidades primero (si hay más de diez, entonces puedes seleccionar las diez sin ningún problema y agregarlas a las existentes).
Después de un ejemplo ilustrativo, veremos la suma de columnas y otras formas de sumar números de dos dígitos:
- Primero se suman las decenas al número y luego las unidades: 25+37=(25+30)+7=62;
- Se redondea el primer término (25 + 5 = 30), luego se le suma el segundo (30 + 37 = 67) y se resta tanto como se sumó en la primera acción (67-5 = 62);
- Las unidades se suman por separado, las decenas se suman por separado y luego se suman los resultados: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.
También es aconsejable mostrar primero claramente la esencia de la resta con la transición de la categoría (por ejemplo, 42-15):
- Coloca el primer número (4 decenas y 2 unidades).
- Se determina que 5 no se puede restar de 2 unidades, por lo que una decena debe "traducirse" a unidades (reemplazarla con diez palos verticales).
- Acciones adicionales: resta 5 de 12 unidades, obtienes 7, luego resta decenas (es recomendable decir que eran 4, y después de la transformación quedan 3).
- El resultado es 2 decenas y 7 unidades, o 27. Debes verificar la resta usando la suma para asegurarte de haber resuelto el ejemplo correctamente.
Después del método visual, se consideran la resta en una columna y varios otros métodos:
- Primero se restan las decenas, luego las unidades: 42-15 = 42-10-5 = 27;
- Por el contrario, primero unidades, luego decenas: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.
El ábaco se puede utilizar para explicar operaciones aritméticas. Tienen su propio lugar para cada dígito, por lo que será fácil para los niños "escribir" números en ellos y luego realizar acciones.
Cualquier método puede tener éxito sólo si se selecciona de acuerdo con las características del niño. Después de todo, a algunos les basta con explicar el principio de la suma y la resta utilizando números, mientras que otros no lo entenderán hasta que ellos mismos "vean" las soluciones.
Y, por supuesto, la sistematización juega un papel importante a la hora de dominar cualquier material: es necesario hacerlo con regularidad en el volumen requerido..
