Publicaciones en preparación para Gia OGE. Ayudas útiles para prepararse para la OGE en inglés.

CDU 373:512
BBK 22.14ya721
M52
Merzlyak, A.G.
M52
Matemáticas: un nuevo libro de referencia completo para la preparación de la OGE / A.G. Merzlyak, V.B. Polonski,
EM. Yakir. - Moscú: AST, 2017. - 447, fuerza Nuevo libro de referencia completo para la preparación para la OGE)
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El libro de referencia contiene el material del curso de Matemáticas en la medida evaluada en la certificación final estatal.
La estructura del libro corresponde a la moderna, a partir de la cual se forman los materiales de medición de control (MMC).
examen estatal principal (OGE).
El libro de referencia consta de dos capítulos. Primer capítulo de Aritmética. Álgebra corresponde al contenido de los cursos de matemáticas y álgebra para los grados 7 a 9 de la escuela básica, el segundo capítulo de Geometría corresponde al contenido del curso de geometría para los grados 7 a 9.
Además del material teórico, el libro de referencia contiene una cantidad significativa de ejemplos analizados que ilustran los métodos y técnicas básicos para la resolución de problemas. Las respuestas para las autoevaluaciones se proporcionan para todas las tareas al final del manual.
Trabajar con el manual le permitirá revisar todos los temas principales del curso de matemáticas para los grados 5 a 9 y prepararse con éxito para aprobar la OGE.
El directorio está dirigido a graduados de noveno grado.
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BBK I 5 17 096816 Nuevo libro de referencia completo para la preparación de la OGE)
ISBN
978 5 17 096817 El libro de referencia más popular para prepararse para la OGE)
© Merzlyak A.G., Polonsky V.B.,
Yakir MS LLC Editorial AST"

TABLA DE CONTENIDO
Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAPÍTULO ARITMÉTICA. ÁLGEBRA 1. Números naturales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Notación decimal de números naturales. . . . 17 1.2. Operaciones aritméticas con números naturales.
Titulación con indicador natural. . . . . 18 1.3. Divisibilidad de los números naturales. . . . . . . . . . 20 1.4. Signos de divisibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.5. Números primos y compuestos. . . . . . . . . . . . . 22 1.6. Máximo común divisor.
Mínimo común múltiplo. . . . . . . . . . . . . 24 1.7. División con resto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas nº 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
§ 2. Fracciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.1. Fracción ordinaria. La propiedad principal de una fracción. Comparar fracciones. . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2. Operaciones aritméticas con fracciones ordinarias. . . . . . . . . . . . . . 34 2.3. Decimal.
Comparando decimales. . . . . . . . . . . 35 2.4. Operaciones aritméticas con decimales. . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Encontrar una parte a partir de un todo y un todo a partir de su parte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

TABLA DE CONTENIDO. Representación de una fracción ordinaria como decimal. Infinitos decimales periódicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7. Redondeo de números. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas
No. 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.8. Interés. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.9. Encontrar porcentajes de una cantidad y una cantidad a partir de sus porcentajes. . . . . . . . . . . 48 2.10. Actitud. Porcentaje. . . . . 49 2.11. Dimensiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.12. Relaciones proporcionales directas e inversas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas nº 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 3. Números racionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1. Números enteros. Números racionales. . . . . . . 57 3.2. Línea de coordenadas. . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.3. Módulo numérico.
Comparación de números racionales. . . . . . . . . 59 3.4. Operaciones aritméticas con números racionales. . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas nº 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 4. Expresiones enteras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.1. expresión literal
(expresión con variables).
Expresiones algebraicas. . . . . . . . . . . . 66 4.2. Propiedades de un grado con exponente natural. . . . . . . . . . . . . 67 4.3. Monomio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4. Polinomio. Grado polinómico.
Raíz de un polinomio con una variable. . . 70 4.5. Suma, resta y multiplicación de polinomios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

TABLA DE CONTENIDO. Suma al cuadrado y diferencia al cuadrado.
Fórmula para diferencia de cuadrados. . . . . . . . . . . . 73 4.7. Fórmulas de suma de cubos y diferencia de cubos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.8. Factorización de polinomios. . . Ejemplos de tareas número 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
§ 5. Expresiones fraccionarias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.1. Fracciones algebraicas (racionales). . . 82 5.2. Identidad. Transformaciones idénticas de expresiones. . . . . . . . . . . . . 83 5.3. La principal propiedad de una fracción racional. Reducir fracciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 5.4. Operaciones con fracciones algebraicas. . . . . Ejemplos de tareas número 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.5. Un grado con exponentes negativos enteros cero. . . . . . . . . . . 94 5.6. Tipo de número estándar. . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
§ 6. Raíz de un número. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.1. Raíz cuadrada. Raíz cuadrada aritmética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 6.2. Propiedades de la raíz cuadrada aritmética. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3. Transformaciones idénticas de expresiones que contienen raíces cuadradas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6.4. Tercera raíz. . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.5. Escribir una raíz usando un exponente fraccionario. . . . . . . . . . . . . . . . . 104 6.6. El concepto de número irracional. Aproximaciones decimales de números irracionales. . . . . . . . . . . . . . . . . 105

TABLA DE CONTENIDO. El concepto de multitud. Conjuntos numéricos. El conjunto de los números reales. . . . . . . Ejemplos de tareas número 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
§ 7. Ecuaciones con una variable. . . . . . . . . . 114 7.1. Información general sobre ecuaciones con una variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.2. Ecuación lineal con una variable. . 117 7.3. Ecuación cuadrática. . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.4. Teorema de Vieta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 7.5. Trinomio cuadrado. Factorizar un trinomio cuadrático. . . . Ejemplos de tareas número 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 7.6. Ecuaciones racionales. . . . . . . . . . . . . . . 128 7.7. Método de reemplazo de variables. . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas nº 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
§ 8. Funciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 8.1. El concepto de función. El dominio de definición y el rango de valores de una función. . . . . . . . . . . . 134 8.2. Métodos para especificar una función. . . . . . . . . . . . . . 135 8.3. Gráfico de funciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.4. Ceros de función. Intervalos de constancia de signos. Función creciente y decreciente. Los valores mayor y menor de una función. . . . . . . . 139 8.5. Lectura de gráficos de funciones,
reflejando procesos reales. . . . . . . 142 8.6. Función lineal y sus propiedades.
Proporcionalidad directa. . . . . . . . . . . . 144 8.7. Relación proporcional inversa.
Función y= , donde k 0 y sus propiedades. . . Ejemplos de tareas No. 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
k
incógnita

TABLA DE CONTENIDO. Función cuadrática y sus propiedades. . . . . 164 8.9. Función y sus propiedades. . . . . . . . . 169 8.10. Gráfica de una función
. . . . . . . . . . . . . 170 8.11. Función y = | incógnita| y sus propiedades. . . . . . . . . . 170 8.12. Resolver ecuaciones gráficamente. . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
§ 9. Ecuaciones con dos variables.. . . . . . . . 184 9.1. Resolver una ecuación con dos variables.
Gráfico de ecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 9.2. Sistemas de ecuaciones con dos variables. Resolución de sistemas de ecuaciones por método gráfico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9.3. Métodos de resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
§ 10. Problemas planteados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 10.1. Resolver problemas escritos usando ecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 10.2. Resolver problemas escritos usando sistemas de ecuaciones. . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas nº 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.3. Resolver problemas escritos usando un método aritmético. . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 11. Desigualdades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 11.1. Desigualdades numéricas y sus propiedades. . . . . 216 11.2. Evaluar los valores de expresiones numéricas utilizando las propiedades de las desigualdades numéricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
y
incógnita
y
incógnita
3

TABLA DE CONTENIDO. Información general sobre desigualdades con una variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 11.4. Intervalos numéricos. . . . . . . . . . . . . . . . 222 11.5. Desigualdades lineales con una variable.
Sistemas de desigualdades lineales. . . . . . . . . 223 11.6. Desigualdades cuadráticas. . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
§ 12. Secuencias numéricas. . . . . . . . . 234 12.1. El concepto de secuencia. . . . . . . . . . . 234 12.2. Métodos para establecer una secuencia. . . . 235 12.3. Progresión aritmética. . . . . . . . . . . 238 12.4. Suma norte los primeros términos de una progresión aritmética. . . . . . . . . . . . . 239 12.5. Progresión geométrica.
Fórmula de interés compuesto. . . . . . . . . . 240 12.6. Suma norte los primeros términos de una progresión geométrica. . . . . . . . . . . . . 244 12.7. La suma de una progresión geométrica infinita cuyo denominador es menor que uno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
§ Elementos de combinatoria, teoría de la probabilidad, estadística descriptiva.. . 249 13.1. Problemas combinatorios.
Enumeración de opciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 13.2. Reglas combinatorias de suma y producto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 13.3. Presentación de datos en forma de tablas, cuadros, gráficos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 13.4. Estadística.
Características estadísticas. . . . . . . . 255 13,5. Frecuencia y probabilidad de un evento aleatorio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

TABLA DE CONTENIDO. Eventos confiables e imposibles.
Eventos igualmente posibles. Definición clásica de probabilidad. . . . . . . . . . . . . . 259 13.7. La idea de probabilidad geométrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAPÍTULO II
GEOMETRÍA
§ Las figuras geométricas más simples.
y sus propiedades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.1. Recta, rayo, segmento.
Segmentos de medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 14.2. Esquina. Medición de ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . 275 14.3. Ángulos adyacentes y verticales. . . . . . . . . 277 14.4. Líneas perpendiculares. El ángulo entre líneas que se cruzan. Perpendicular y oblicua.
Distancia de un punto a una recta. . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
§ 15. Líneas paralelas. . . . . . . . . . . . . . . . 282 15.1. Signos de líneas paralelas. . . . . . 282 15.2. Propiedades de las rectas paralelas. . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
§ 16. Triángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.1. Elementos de un triángulo.
Triángulos iguales. . . . . . . . . . . . . . . . . 287 16.2. Tipos de triángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 16.3. Signos de igualdad de triángulos. . . . . 291

TABLA DE CONTENIDO. Propiedades de un triángulo isósceles. . . 292 16,5. Signos de un triángulo isósceles. . . 293 16.6. Suma de ángulos de un triángulo. Propiedad de un ángulo exterior de un triángulo. . . . . . . . . . . 295 16.7. Desigualdad triangular.
La relación entre los tamaños de los lados y los ángulos de un triángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . 297 16.8. Signos de igualdad de triángulos rectángulos. Propiedades de un triángulo rectángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 16,9. Torre de Tales. Teorema sobre segmentos proporcionales. . . . . . . . . . 301 Línea media del triángulo. . . . . . . . . . 302 Triángulos semejantes. . . . . . . . . . . . . . 303 Signos de semejanza de triángulos. . . . . . Ejemplos de tareas No. 22. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 16.13. Razones métricas en un triángulo rectángulo. . . . . . . . 314 16.14. Teorema de Pitágoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 16.15. Seno, coseno, tangente y cotangente de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 Seno, coseno, tangente y cotangente de un ángulo de 0 a 180. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 Teorema del coseno. . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Teorema de los senos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 23. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
§ 17. Círculo y círculo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.1. El concepto de ubicación geométrica de puntos.
Ejemplos de HMT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 17.2. Círculo y círculo, sus elementos. . . . . . . 329 17.3. Propiedades de los elementos circulares. . . . . . . . 331 17.4. Tangente y secante a una circunferencia. . . 332

TABLA DE CONTENIDO. La posición relativa de dos círculos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 17.6. Un círculo circunscrito alrededor de un triángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 17.7. Un círculo inscrito en un triángulo. . . 337 17.8. Ángulos centrales e inscritos.
Medida en grados de un arco de circunferencia. . . . . . . 339 17,9. Circunferencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
§ 18. Polígono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 18.1. Cuadrilátero y sus elementos. . . . . . . 349 18.2. Paralelogramo y sus propiedades. . . . . . . . . 351 18.3. Signos de un paralelogramo. . . . . . . . . . . . 353 18.4. Rectángulo, rombo, cuadrado. . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 18,5. Trapezoide. Línea media del trapezoide. . . . . 361 18.6. Cuadrilátero,
inscrito en un círculo. . . . . . . . . . . . . . 364 18.7. Cuadrilátero,
circunscrito alrededor de un círculo. . . . . . . . . . 365 18,8. Suma de ángulos de un polígono convexo. . . 365 18,9. Polígonos regulares. . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 26. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§ 19. Área y volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 19.1. El concepto de área de polígono.
Área de un rectángulo. . . . . . . . . . . . . 374 19.2. Área de un paralelogramo y trapezoide. . . 376 19.3. Fórmulas para encontrar el área de un triángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 19.4. Área de un círculo. Área sectorial. . . . . . . 379 19,5. Fórmulas para los volúmenes de un paralelepípedo rectangular, un cubo y una esfera. . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 27. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

CONTENIDOS 20. Coordenadas cartesianas en un plano. . . 388 20.1. Plano de coordenadas. . . . . . . . . . . . . . 388 20.2. Fórmula para la distancia entre dos puntos. Coordenadas del punto medio del segmento. . 390 20.3. Ecuación de la figura.
Ecuación de un círculo. . . . . . . . . . . . . . . . 391 20.4. Ecuación general de una recta. Ecuación de una recta con coeficiente angular. . . . . . 393 20,5. Interpretación gráfica de desigualdades con dos variables. . . . . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas
№ 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
§ 21. Vectores en el plano. . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.1. Concepto vectorial. Módulo vectorial. Vectores colineales.
Vectores iguales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 21.2. Coordenadas vectoriales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 21.3. Suma y resta de vectores. . . . . . . . 404 21.4. Multiplicar un vector por un número. . . . . . . . . . . 407 21.5. Descomposición de un vector en dos vectores no colineales. . . . . . . . . . . . . 408 21.6. Producto escalar de vectores. . . . . . . Ejemplos de tareas
№ 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
§ 22. Transformaciones geométricas. . . . . . . . 416 22.1. Movimiento de la figura.
Transferencia paralela. . . . . . . . . . . . . . . . 416 22.2. Simetría axial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418 22.3. Simetría central. . . . . . . . . . . . . . . 420 22.4. Doblar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 22,5. Homotetia. Similitud de figuras. . . . . . . . . . . . . Ejemplos de tareas No. 30. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Respuestas a tareas de muestra.. . . . . . . . . . . . . . . . 434

INTRODUCCIÓN
El examen estatal principal (OGE) de matemáticas incluye temas cubiertos en los cursos de matemáticas, álgebra y geometría de quinto a sexto grado. La base de la preparación para la OGE es la organización de la repetición sistemática del material estudiado en los grados 5 a 9. Hay varias formas de realizar esta tarea. Por ejemplo, puedes utilizar libros de texto escolares.
Las desventajas de este enfoque son obvias, en primer lugar,
es necesario tener a mano todos los libros de texto escolares sobre matemáticas en las etapas correspondientes de su estudio;
en segundo lugar, la búsqueda del material necesario puede suponer una pérdida de tiempo considerable. Es mucho más conveniente utilizar un manual que describa brevemente los hechos básicos de definición, teoremas, fórmulas, propiedades de los objetos matemáticos, etc. Este es el tipo de libro que puede tener en sus manos. Es una guía de referencia para prepararse para
OGE en matemáticas.
Este manual contiene no solo el material teórico necesario para resolver opciones.
OGE, pero también un número significativo de ejemplos analizados que ilustran los métodos y técnicas básicos para la resolución de problemas.
Este libro de referencia también cumple su función tradicional: le permite encontrar rápidamente la información necesaria: qué propiedades tiene un grado con un exponente entero, cuál es la suma de los primeros términos de una progresión geométrica, cómo encontrar una fracción de número, qué fórmula se puede utilizar para calcular el área de un trapezoide, etc.

14
INTRODUCCIÓN
El libro de referencia consta de dos capítulos. primer capitulo
"Aritmética. Álgebra corresponde al contenido de los cursos de matemáticas para los grados 5 a 6 y álgebra para los grados 7 a 9 de la escuela básica, el segundo capítulo Geometría corresponde al contenido del curso de geometría para los grados 7 a 9. Cada capítulo está dividido en párrafos. Su contenido corresponde al codificador, a partir del cual se forman las tareas de la OGE en matemáticas.
Está claro que para redactar con éxito el OGE es necesario poder resolver problemas. Por tanto, el libro de referencia incluye amplio material didáctico.
Cada párrafo contiene uno o dos (según el volumen de material) trabajos de prueba en la sección Ejemplos de tareas. Este nombre de la sección se debe a que la mayoría de los problemas que en ella se presentan son similares o cercanos en contenido y forma a las tareas ofrecidas en diferentes años en la OGE en matemáticas.
La mayor parte del trabajo de prueba consta de dos partes. Las tareas de la segunda parte son más difíciles. Por ello, te aconsejamos que empieces a solucionarlos después
cómo se completarán las tareas de la primera parte.
Algunas tareas de la primera parte son problemas cuya solución consiste en elegir una respuesta correcta entre cuatro propuestas. Para tales problemas, en la sección Respuestas, por ejemplo, tareas, se indica el número de la respuesta correcta.
Le deseamos éxito en aprobar el principal examen estatal de matemáticas.

CAPITULO I
ARITMÉTICA.
ÁLGEBRA

Los resultados del examen estatal obligatorio no sólo influyen en la nota del certificado, sino que también ayudan a los escolares a decidir la elección de la dirección de sus estudios superiores. Según el decreto gubernamental de 2017 y la información actual del sitio web de FIPI, este año los estudiantes deberán realizar exámenes en cuatro materias: dos obligatorias y dos opcionales. No es nada raro que un tema que alguna vez se omitió debido a una enfermedad surja al realizar un examen importante. Los libros de texto especiales de OGE le ayudarán a evitar obstáculos molestos para obtener una puntuación alta.

Qué elegir para prepararse para la OGE

En el sitio web de la tienda online “Libro Virtual” puede encontrar fácilmente la literatura necesaria sobre todos los temas:

Pruebas de práctica y colecciones con una variedad de temas orales en el idioma inglés;

Libros con variantes de tareas y respuestas en ruso Tsybulko;

Tareas típicas en biología que ayudan a determinar el nivel de tu preparación;

Manuales con tareas de diversa complejidad en estudios sociales;

Libros de texto OGE 2018 en matemáticas y otras materias.

Una gran ventaja de la literatura especial para la preparación para el examen estatal es la disponibilidad de consejos y recomendaciones de expertos sobre cómo preparar el trabajo. Esto le ayuda a no confundirse durante las pruebas y a ahorrar tiempo al realizar el trabajo. Los estudiantes pueden utilizar las opciones de examen modelo para el trabajo independiente y los profesores para las lecciones en el aula.

¿Cuál es el mejor lugar para comprar libros de texto?

Teniendo en cuenta la gran cantidad de literatura educativa necesaria, la elección de dónde adquirirla es muy importante. En comparación con las tiendas habituales, "Virtual Book" ofrece una agradable oportunidad de ahorrar entre un 20 y un 25% del coste total para el presupuesto familiar. Puede comprarnos todos los libros de texto necesarios para el OGE de noveno grado, atlas con mapas, material de oficina y otros bienes necesarios para el examen. Un sistema de búsqueda bien pensado facilita la elección y la entrega rápida garantiza que recibirá el libro deseado en el menor tiempo posible. Si la OGE se presentará recién el próximo año, compre la literatura necesaria ahora y aproveche el tiempo extra para una preparación de calidad.

Gufaizina Alena Petrovna, profesora de lengua y literatura rusas

MBOU "Escuela secundaria de Irakinda"

Cinco mejores ayudas para prepararse para el examen estatal

1) “Un conjunto de materiales para preparar a los estudiantes” de Drabkina S.V. Subbotín D.I. 2017 (2ª edición)

Solía ​​​​usar la edición de 2014, pero apareció una edición revisada, que resultó muy conveniente, porque eliminaron las tareas que fueron eliminadas de la OGE.El análisis de las tareas presentadas en el manual es muy conveniente de entender para los estudiantes. Las tareas corresponden a tareas reales de la Academia Estatal de Ciencias. Las tareas también se pueden utilizar como ejemplos visuales en las lecciones. Creo que el nivel de dificultad de las tareas es básico.

Los temas del plan de estudios escolar de la asignatura, en mi opinión, están bastante bien resueltos. Las tareas de prueba se dan con un algoritmo para resolverlas, por lo que los estudiantes pueden trabajar de forma independiente en un tema en particular.

Sin embargo, como en otros manuales, no hay comentarios sobre las respuestas. Pero existe un algoritmo de solución, después de leerlo podrás ejecutarlo correctamente.

El material presentado en el libro está sistematizado por números de tareas según el tipo OGE, lo que también es una ventaja.

Estas pruebas evalúan objetivamente el grado de preparación de un estudiante del Examen Académico Estatal.

El manual es de uso muy universal y adecuado para niños que aún no se han graduado: estudiantes de octavo y décimo grado.

A las preguntas: "¿Pueden utilizar este manual los estudiantes universitarios? ¿Pueden los solicitantes universitarios utilizarlo cuando se preparan para los exámenes de ingreso de orientación creativa y profesional?" - Creo que sí.

Parte del material se presenta en forma de tabla, lo cual es muy conveniente para la percepción. A los estudiantes les encanta. Hay una ilustración, pero no es tan importante para los alumnos de noveno grado.

Este libro de texto se puede utilizar para el autoestudio, para el trabajo en clase o para la formación con un tutor. Con esta guía, los padres interesados ​​siempre podrán comprobar cómo se está preparando su hijo para el examen. El año pasado, los estudiantes motivados que utilizaron este manual obtuvieron puntuaciones más altas en el examen de lo esperado anteriormente. El coste del manual no es muy elevado, pero los beneficios de su aplicación práctica son grandes. El material teórico se presenta de forma concisa y estructurada. Contiene recomendaciones metodológicas para escribir una presentación y un ensayo concisos, y proporciona ensayos de muestra, lo cual es importante para un estudiante débil. Se dan tareas de formación estándar con instrucciones metodológicas y se proporcionan respuestas. Todo esto permite a los estudiantes prepararse bien para realizar el OGE en idioma ruso.

2) Tareas de prueba típicas 50 variantes de tareas Vasiliev I.P., Gosteva Yu.N., Egoraeva G.T. 2017

El beneficio del manual es que proporciona muchas opciones de prueba para practicar. Se proporciona un análisis detallado de las tareas de la primera y decimotercera opción. Durante la lección, los estudiantes leen un análisis de una de las opciones y encuentran palabras clave. Usando estas palabras, los niños pueden usar sus cuadernos de revisión para encontrar información. El material se presenta con bastante claridad. El manual proporciona un sistema para evaluar el trabajo de examen. Se describen los criterios para evaluar la presentación y el ensayo. Conociendo estos criterios, los estudiantes pueden escribir su trabajo de manera consciente. Después de la prueba, los estudiantes pueden verificar y evaluar la presentación y el ensayo ellos mismos utilizando estos criterios. Conocer los requisitos para el ensayo y la presentación ayuda a trabajar conscientemente en este tipo de trabajos. En el aula se muestra una versión tabular de los criterios para evaluar la presentación y el ensayo, tanto para el trabajo en grupo como para el trabajo individual. Las respuestas se dan al final del manual. La relación calidad-precio del manual creo que corresponde. Con este libro de texto, los estudiantes pueden prepararse de forma independiente y monitorear su implementación.

3) Taller OGE sobre la realización de tareas de prueba estándar. Pruebas reales Egoraeva G.T. 2017

No se proporcionan materiales para la repetición. Los estudiantes sólo pueden resolver exámenes y comprobar las respuestas por sí mismos. Este manual tiene como objetivo desarrollar las habilidades prácticas de la parte del examen, aunque al final hay 12 textos de presentaciones, pero no hay respuestas a los enunciados. Las respuestas a las pruebas se encuentran al final del manual. El lado positivo es que los criterios de evaluación proporcionan explicaciones sobre el trabajo de los expertos en la verificación del trabajo de examen.

Se deja mucho espacio en la hoja de la derecha o de la izquierda para las respuestas de los estudiantes, aunque hay una línea especial para esto. Para ahorrar papel, es necesario organizarlo.

4) Idioma ruso 30 versiones de formación de exámenes para prepararse para el examen estatal principal Stepanova L.S. 2015, 2017 - nueva edición

El manual es interesante porque al principio hay un breve comentario metodológico sobre las tareas de la parte 3. Esta es una gran ventaja de que el material describe claramente cómo escribir un ensayo correctamente. El libro de texto contiene seis textos para la presentación y se les dan respuestas. Esto permite a los estudiantes controlarse a sí mismos. Se dan treinta pruebas, al final hay respuestas, pero no hay materiales para resolver las tareas.

5) Empiezo a prepararme para el Examen Estatal Unificado en quinto grado. Para esto es adecuado el "Cuaderno de ejercicios Tareas temáticas de los niveles A, B, C para la preparación para el examen estatal" de 9º grado de Baronova M.M. 2010

En este cuaderno no hay repasos de tareas, sólo material para practicar los conocimientos adquiridos.

Las pruebas de este manual se presentan por sección, por lo que cuando estudio un tema en particular en los grados 5 a 8, utilizo estas pruebas para reforzarlos. Al final del octavo grado, este libro de trabajo ya estaba elaborado, por lo que ofrezco este manual a aquellos estudiantes de noveno grado que tienen grandes lagunas en sus conocimientos. Este manual no es del todo adecuado para estudiantes de noveno grado.

En mi preparación para los exámenes utilizo diversas ayudas. Tomo algún material de un manual, otro de otro. De los cinco seleccionados, considero el mejor libro de texto “Complejo de materiales para la preparación de estudiantes” de Drabkina S.V. Subbotín D.I. 2017 (2ª edición).

Al principio del manual, se dan recomendaciones para prepararse para la OGE 2017. Todo se explica a los estudiantes de forma accesible. La sección 1 trata sobre escribir un resumen conciso. La sección 2 contiene material para prepararse para la parte de prueba. La sección 3 prepara a los estudiantes para escribir un ensayo argumentativo. Se dan versiones aproximadas de la OGE y sus respuestas.Todo esto permite a los estudiantes prepararse bien para aprobar el OGE en idioma ruso, no solo con un profesor, sino también de forma independiente. La preparación utilizando este manual da buenos resultados.

Aunque los libros fueron adquiridos en 2014, los manuales están ligeramente modificados: se cambia la portada y el texto. Yo mismo lo comparé con 2013. Haré una breve reseña de cada uno.

Lo escribí inmediatamente después de aprobar los exámenes en noveno grado, no corregí el texto, el artículo se perdió en el disco)

1) Preparación rusa para el examen estatal-2014 (N.A. Senina)

— el manual incluye 4 partes.

• 5-109 páginas: incluye mucha información útil, como técnicas y reglas de compresión de texto, formateada en forma de tabla.
• 109-122 páginas: definiciones copiadas de Wikipedia.
• 123-147 páginas - versión descargada del sitio web de FIPI + informe y comentarios del autor.
• 147-346 páginas, hasta 30, que fueron compiladas por Senina (el autor de este manual). Las primeras pruebas de las normas, luego comenzó el truco (el texto para escribir ensayos aumentó de 1 a 4 páginas + varias respuestas incorrectas al final de la colección).

Nos vimos obligados a comprar este libro para la escuela, donde lo estudiamos durante las consultas y en clase.

Por separado, puede comprar una aplicación: un disco con exposiciones bien expresadas.

Pero compre el libro en sí. Porque si tienes una impresora en casa, claramente imprimir no es una opción y leer en el monitor tampoco lo es.

El libro está por delante de sus competidores en términos de cantidad y calidad.

2) Idioma ruso para GIA-9 Legion (Yu.N. Gosteva y otros...).

Al llegar a la tienda, vi una portada hermosa y brillante que prometía 30 opciones + 300 tareas de la parte C, de los desarrolladores de FIPI y todo tipo de otras cosas interesantes... Incluso una editorial que promete un examen :)

Lo abrí, lo hojeé... todo parecía estar bien... lo compré.

Cuando comencé a buscar no pude encontrarlo. Tal vez sea estúpido, tal vez, ¡pero después de terminar este libro todavía no pude encontrar las tareas para la parte C! Los libros dicen en letras grandes "Creado por desarrolladores de FIPI". Sí, son dos (Vasiliev y Gostev), solo que escriben del 1 al 10 y del 21 al 30. Y además, están pirateando usando el mismo texto y composiciones en otras versiones...

En la segunda parte, los autores admiten honestamente y escriben "basándose en materiales de Internet" :) A continuación hay 10 opciones más: un taller sobre cómo escribir ensayos estúpidos sobre un tema lingüístico. ¡Hasta un erizo puede entender cómo escribirlas! Y estas opciones incluyen respuestas a las preguntas más fáciles...

Por cierto, el único libro en el que, un día antes de la OGE, resolví unas 20 opciones a la vez y quiero señalar que son mucho más fáciles y plausibles que las de Senina.

3) Legión de formación matemática (F.F. Lysenko)

El libro contiene una buena teoría (33 páginas en total) + 30 pruebas + una colección de problemas sobre varios temas + soluciones a algunos problemas.

Pensé en decidirme por una opción cada tres o cuatro días y al final del año lo habría solucionado todo...

Pero en realidad solo eran 4 :)

4) Legión Reshak de Matemáticas (F.F. Lysenko)— una solución muy incomprensible a los problemas de la colección anterior (es más fácil buscarla en Google).

El libro de referencia, dirigido a graduados del noveno grado de organizaciones de educación general, presenta el material del curso "Estudios Sociales" en el volumen examinado en el examen estatal principal.
La estructura del libro corresponde al codificador moderno de elementos de contenido de la materia, a partir del cual se elaboran los materiales de medición de control de la OGE.
El contenido del curso se agrupa en seis bloques modulares: “Hombre y Sociedad”, “Esfera de la Cultura Espiritual”, “Economía”, “Esfera Social”, “Esfera de la Política y Gestión Social”, “Derecho”.
La integridad, la compacidad, la claridad y la claridad de la presentación garantizan la máxima eficiencia en la preparación para el examen.
Muestras de tareas de diferentes tipos y todos los niveles de complejidad (básica, avanzada y alta), sus respuestas y una indicación del tiempo aproximado para su finalización ayudarán a evaluar objetivamente el nivel de conocimientos y habilidades.

Ejemplos.
¿Qué es común tanto a los humanos como a los animales?
1) transformación del mundo
2) acumulación de conocimientos
3) necesidad de descansar
4) deseo de belleza

Pavel estudia en el segundo grado de una escuela integral. En su tiempo libre le gusta jugar juegos de mesa. Compare las dos formas de actividad mencionadas en las condiciones de la tarea: aprender y jugar. Seleccione y anote los números de serie de los rasgos de similitud en la primera columna de la tabla y los números de serie de las diferencias en la segunda columna.
1) promueve el desarrollo personal
2) imita acciones reales
3) se equipa con conocimientos y habilidades del sistema
4) ayuda a comprender el mundo que nos rodea

Contenido
Prefacio 6
MÓDULO BLOQUE 1. PERSONA Y SOCIEDAD
Tema 1.1. La sociedad como forma de vida humana 12
Tema 1.2. Interacción entre sociedad y naturaleza 14
Tema 1.3. Principales esferas de la vida pública, su relación 16.
Tema 1.4. Biológico y social en el hombre 17.
Tema 1.5. Personalidad. Peculiaridades de la adolescencia 19
Tema 1.6. La actividad humana, sus principales formas (trabajo, juego, aprendizaje) 23
Tema 1.7. Una persona y su entorno inmediato. Relaciones interpersonales. Comunicación 30
Tema 1.8. Conflictos interpersonales, su resolución constructiva 40
MÓDULO BLOQUE 2. ESFERA DE LA CULTURA ESPIRITUAL
Tema 2.1. El ámbito de la cultura espiritual y sus características 43.
Tema 2.2. La ciencia en la vida de la sociedad moderna 44.
Tema 2.3. La educación y su importancia en la sociedad de la información. Oportunidades para obtener educación general y profesional en la Federación de Rusia 48
Tema 2.4. Religión, organizaciones y asociaciones religiosas, su papel en la vida de la sociedad moderna. Libertad de conciencia 52
Tema 2.5. Moral 58
Tema 2.6. Humanismo. Patriotismo, ciudadanía 61
MÓDULO BLOQUE 3. ECONOMÍA
Tema 3.1. La economía, su papel en la vida de la sociedad 65.
Tema 3.2. Bienes y servicios, recursos y necesidades, recursos limitados 68
Tema 3.3. Sistemas económicos y propiedad 72
Tema 3.4. Producción, productividad laboral. División del trabajo y especialización 78
Tema 3.5. Intercambio, comercio 83
Tema 3.6. Mercado y mecanismo de mercado 85.
Tema 3.7. Emprendimiento. Pequeñas empresas y agricultura 92
Tema 3.8. Dinero 103
Tema 3.9. Salarios e incentivos laborales 107
Tema 3.10. Desigualdad de ingresos y medidas de la red de seguridad económica 111
Tema 3.11. Impuestos pagados por los ciudadanos 115
Tema 3.12. Objetivos económicos y funciones del estado 119.
MÓDULO BLOQUE 4. ÁMBITO SOCIAL
Tema 4.1. Estructura social de la sociedad 122.
Tema 4.2. Familia como un grupo pequeño. Relaciones entre generaciones 124
Tema 4.3. Diversidad de roles sociales en la adolescencia 127
Tema 4.4. Valores y normas sociales 130
Tema 4.5. Comportamiento desviado. El peligro de la drogadicción y el alcoholismo para los individuos y la sociedad. Importancia social de un estilo de vida saludable 134
Tema 4.6. Conflicto social y formas de resolverlo. 138
Tema 4.7. Relaciones interétnicas 142
MÓDULO BLOQUE 5. EL ÁMBITO DE LA POLÍTICA Y LA GESTIÓN SOCIAL
Tema 5.1. Fuerza. El papel de la política en la vida de la sociedad 146
Tema 5.2. Concepto y características del estado 148.
Tema 5.3. Separación de poderes 151
Tema 5.4. Formas de Estado 153
Tema 5.5. Régimen político. Democracia 157
Tema 5.6. Gobierno local 162
Tema 5.7. Participación ciudadana en la vida política 167
Tema 5.8. Elecciones, referéndum 169
Tema 5.9. Partidos y movimientos políticos, su papel en la vida pública 173
Tema 5.10. La sociedad civil y el estado de derecho 178
BLOQUE MÓDULO 6. DERECHO
Tema 6.1. El derecho, su papel en la vida de la sociedad y el estado 187.
Tema 6.2. Estado de derecho. Acto jurídico reglamentario 188.
Tema 6.3. El concepto de relaciones jurídicas 192.
Tema 6.4. Signos y tipos de infracciones. Concepto y tipos de responsabilidad jurídica 195.
Tema 6.5. Constitución de la Federación de Rusia. Fundamentos del sistema constitucional de la Federación de Rusia 200.
Tema 6.6. Estructura federal de Rusia 206
Tema 6.7. Autoridades estatales de la Federación de Rusia 209
Tema 6.8. Agencias encargadas de hacer cumplir la ley. Sistema judicial. Relaciones entre órganos de gobierno y ciudadanos 219
Tema 6.9. El concepto de derechos, libertades y responsabilidades. Derechos y libertades del hombre y del ciudadano en Rusia, sus garantías. Deberes constitucionales de los ciudadanos 223.
Tema 6.10. Los derechos del niño y su protección. Características de la situación jurídica de los menores 227.
Tema 6.11. Mecanismo para la implementación y protección de los derechos y libertades humanos y civiles 230
Tema 6.12. Protección jurídica internacional de las víctimas de conflictos armados 233
Tema 6.13. Relaciones civiles. Derechos de propiedad. Derechos del consumidor 236
Tema 6.14. Relaciones jurídicas familiares. Derechos y responsabilidades de padres e hijos 245
Tema 6.15. El derecho al trabajo y las relaciones laborales. Empleo de menores 254
Tema 6.16. Relaciones jurídicas administrativas, infracciones y sanciones 259.
Tema 6.17. Conceptos básicos e instituciones del derecho penal. Responsabilidad penal de menores 263
Versión de formación del examen de estudios sociales 271
Respuestas 282
Literatura 285.

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