Cómo encontrar el tiempo medio de movimiento de un físico. Cómo encontrar la velocidad media de un coche después de un viaje en diferentes modos

La velocidad media es la velocidad que se obtiene si se divide todo el camino entre el tiempo que tarda el objeto en recorrer este camino. Fórmula de velocidad media:

• V av = S/t.

• S = S1 + S2 + S3 = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
• V av = S/t = (v1*t1 + v2*t2 + v3*t3) / (t1 + t2 + t3)

Para evitar confusiones con horas y minutos, convertimos todos los minutos a horas: 15 minutos. = 0,4 horas, 36 min. = 0,6 horas. Sustituya los valores numéricos en la última fórmula:

• V av = (20*0,4 + 0,5*6 + 0,6*15) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = (8 + 3 + 9) / (0,4 + 0,5 + 0,6) = 20 / 1,5 = 13,3 km/h

Respuesta: velocidad media V av = 13,3 km/h.

Cómo encontrar la velocidad promedio de un movimiento acelerado

Si la velocidad al comienzo del movimiento difiere de la velocidad al final, dicho movimiento se llama acelerado. Además, el cuerpo no siempre se mueve cada vez más rápido. Si el movimiento se ralentiza, todavía dicen que se mueve con aceleración, sólo que la aceleración será negativa.

En otras palabras, si un automóvil, al alejarse, aceleró a una velocidad de 10 m/seg en un segundo, entonces su aceleración a es igual a 10 m/seg por segundo a = 10 m/seg². Si en el segundo siguiente el coche se detiene, entonces su aceleración también es igual a 10 m/seg², sólo que con un signo menos: a = -10 m/seg².

La velocidad de movimiento con aceleración al final del intervalo de tiempo se calcula mediante la fórmula:

• V = V0 ± en,

donde V0 es la velocidad inicial de movimiento, a es la aceleración, t es el tiempo durante el cual se observó esta aceleración. Se coloca un más o un menos en la fórmula dependiendo de si la velocidad aumentó o disminuyó.

La velocidad media durante un período de tiempo t se calcula como la media aritmética de las velocidades inicial y final:

• V av = (V0 + V) / 2.

Encontrar la velocidad promedio: problema

La pelota fue empujada a lo largo de un plano con una velocidad inicial V0 = 5 m/seg. Después de 5 seg. la pelota se detuvo. ¿Cuáles son la aceleración y la velocidad promedio?

La rapidez final de la pelota es V = 0 m/seg. La aceleración de la primera fórmula es igual a

• a = (V - V0)/ t = (0 - 5)/ 5 = - 1 m/seg².

Velocidad media V av = (V0 + V) / 2 = 5 /2 = 2,5 m/seg.

¡Muy sencillo! Es necesario dividir todo el camino por el tiempo que el objeto de movimiento estuvo en camino. Expresado de otra manera, podemos definir la velocidad promedio como la media aritmética de todas las velocidades de un objeto. Pero hay algunos matices a la hora de resolver problemas en este ámbito.

Por ejemplo, para calcular la velocidad media, se da la siguiente versión del problema: el viajero primero caminó a una velocidad de 4 km por hora durante una hora. Luego, un automóvil que pasaba lo “recogió” y recorrió el resto del camino en 15 minutos. Además, el coche circulaba a una velocidad de 60 kilómetros por hora. ¿Cómo determinar la velocidad media de un viajero?

No deberías simplemente sumar 4 km y 60 y dividirlos por la mitad, ¡esta será la solución equivocada! Al fin y al cabo, desconocemos los recorridos a pie y en coche. Esto significa que primero debemos calcular la ruta completa.

La primera parte del camino es fácil de encontrar: 4 km por hora X 1 hora = 4 km

Hay problemas menores con la segunda parte del viaje: la velocidad se expresa en horas y el tiempo de viaje en minutos. Este matiz a menudo dificulta encontrar la respuesta correcta cuando se pregunta cómo encontrar la velocidad, la trayectoria o el tiempo promedio.

Expresemos 15 minutos en horas. Para ello, 15 minutos: 60 minutos = 0,25 horas. Ahora calculemos qué tan lejos recorrió el viajero.

60 km/h X 0,25 h = 15 km

Ahora encontrar todo el camino recorrido por el viajero no será difícil: 15 km + 4 km = 19 km.

El tiempo de viaje también es bastante fácil de calcular. Esto es 1 hora + 0,25 horas = 1,25 horas.

Y ahora está claro cómo encontrar la velocidad promedio: es necesario dividir todo el camino por el tiempo que le tomó al viajero superarlo. Es decir, 19 km: 1,25 horas = 15,2 km/h.

Hay un chiste sobre este tema. Un hombre apurado pregunta al dueño del campo: “¿Puedo ir a la estación por su sitio? Llego un poco tarde y me gustaría acortar mi ruta yendo directamente. ¡Entonces llegaré a tiempo al tren que sale a las 16:45!” - “¡Por ​​supuesto que puedes acortar tu camino pasando por mi prado! Y si mi toro te ve allí, incluso cogerás el tren que sale a las 16:15.

Mientras tanto, esta situación cómica está directamente relacionada con un concepto matemático como la velocidad media. Después de todo, un pasajero potencial intenta acortar su viaje por la sencilla razón de que conoce la velocidad media de su movimiento, por ejemplo, 5 km por hora. Y el peatón, sabiendo que el desvío por la carretera asfaltada es de 7,5 km, habiendo hecho sencillos cálculos mentales, comprende que tardará una hora y media en recorrer esa carretera (7,5 km: 5 km/h = 1,5 hora).

Habiendo salido demasiado tarde de casa, tiene un tiempo limitado, por lo que decide acortar su camino.

Y aquí nos enfrentamos a la primera regla, que nos dicta cómo encontrar la velocidad media de movimiento: teniendo en cuenta la distancia directa entre los puntos extremos del camino o precisamente calculando lo anterior, todo está claro. : el cálculo debe realizarse teniendo en cuenta la trayectoria del camino.

Al acortar el camino, pero sin cambiar su velocidad media, el objeto en la persona del peatón gana tiempo. El granjero, suponiendo la velocidad media de un “velocista” que huye de un toro enojado, también hace cálculos sencillos y da su resultado.

Los automovilistas suelen utilizar una segunda regla importante para calcular la velocidad media, que se refiere al tiempo de viaje. Se trata de la cuestión de cómo encontrar la velocidad media si el objeto se detiene en el camino.

En esta opción, normalmente, si no hay aclaraciones adicionales, se toma para el cálculo el tiempo completo, incluidas las paradas. Por tanto, un conductor de coche puede decir que su velocidad media por la mañana en una vía libre es muy superior a la velocidad media en hora punta, aunque el velocímetro marca la misma cifra en ambas versiones.

Conociendo estos números, un conductor experimentado nunca llegará tarde a ningún lado, habiendo adivinado de antemano cuál será su velocidad media de movimiento en la ciudad en diferentes momentos del día.

A menudo, el conductor necesita encontrar un indicador tan importante como la velocidad media del coche después de un viaje concreto. En ocasiones esta cifra será un dato importante para el conductor de un vehículo de empresa, y en otros casos será simplemente una cifra interesante para el propietario del vehículo. En cualquier caso, calcular la velocidad media es importante para muchos conductores. En los automóviles modernos equipados con eficientes sistemas de control por computadora, basta con seleccionar el modo de visualización deseado en la pantalla de la computadora para conocer la velocidad promedio durante un cierto período de tiempo o kilometraje.

Para calcular la velocidad media de un viaje en un coche moderno, basta con prepararse con antelación poniendo a cero el kilometraje diario, así como poniendo a cero los datos de consumo medio y velocidad. Después de esto, no podrá registrar ningún tiempo y tampoco pensar en fórmulas para calcular la velocidad promedio del viaje. Sin embargo, esta opción no siempre es adecuada y no todos los coches están equipados con un buen ordenador de a bordo. Por lo tanto, debes descubrir cómo determinar la velocidad promedio y otros parámetros.

Encontramos la velocidad media y el consumo medio del viaje de hecho.

Si para usted es importante medir la velocidad media de viaje con fines comerciales o como informe para la empresa para la que trabaja, entonces la forma más sencilla es comprar un navegador GPS que tenga la función de registrar la velocidad y el tiempo de viaje. Este dispositivo sustituirá por completo al ordenador de a bordo y podrá mostrarte la velocidad media de tu viaje sin necesidad de utilizar varias fórmulas.

En otros casos, se pueden utilizar métodos de determinación más crudos. Para tomar medidas necesitará un cronómetro, que determinará el tiempo de trabajo del viaje. Es decir, cada segundo que pasa el coche en la carretera es importante para nosotros. El tiempo pasado en gasolineras o cafés al borde de la carretera a menudo no se incluye en el cálculo. Las tareas para una medición precisa son las siguientes:

• antes del viaje, ponga a cero el contador de kilómetros diarios y comience un nuevo informe de kilometraje;
• Instala un cronómetro en el tablero de tu auto y no olvides encenderlo cada vez que salgas;
• tan pronto como se detenga no por la situación del tráfico, sino por su propia voluntad, apague el cronómetro;
• después de llegar a su destino, anote los datos del medidor diario con una precisión de un kilómetro;
• anote también los datos del cronómetro al minuto más cercano; esto le dará la oportunidad de desentrañar la ecuación;
• Sustituya los datos obtenidos en la fórmula Vapromedio = S / t, donde V es la velocidad promedio, S es la distancia recorrida y t es el tiempo empleado en el viaje.

Supongamos que el viaje le llevó exactamente 5 horas y que la distancia recorrida según el velocímetro resultó ser de 300 kilómetros. Esto significa que la velocidad media de su coche mientras conducía era de 60 km/h. Si practicas para determinar la velocidad promedio en cada viaje largo, te sorprenderán los números bajos.

A menudo parece que la velocidad media debería ser de unos 120 kilómetros por hora, pero en realidad resulta ser inferior a 60. De forma similar se puede calcular el consumo medio de combustible. Es necesario dividir los litros gastados entre los cientos de kilómetros recorridos. Por ejemplo, si condujo 300 kilómetros, deberá agregar 3 litros.

¿Cuál debería ser la velocidad promedio del automóvil durante el viaje?

Mucha gente se pregunta cuál debería ser realmente la velocidad media de un coche. Habiendo calculado el hecho sorprendente de que la velocidad media del coche en modo carretera era de sólo 80 kilómetros por hora, el conductor comienza a dudar de que esté utilizando eficazmente los recursos del vehículo. De hecho, esta velocidad es bastante aceptable.

La velocidad óptima al circular por autopista es de 90 km/h, pero no siempre es posible mantener la velocidad de crucero de forma constante. En ocasiones se producen situaciones que te obligan a conducir despacio durante varios minutos. Por ejemplo, puedes detenerte detrás de un camión, esperando la oportunidad de adelantarlo. La velocidad media óptima en autopista dependerá de los siguientes factores:

• condiciones de la carretera y el estado de la carretera por la que viaja hasta el lugar deseado;
• el número de vehículos, la congestión y la complejidad del recorrido para adelantar a coches lentos;
• la presencia de carriles adicionales para maniobras sin reducir la velocidad del vehículo;
• velocidad permitida y disponibilidad de medios de registro automático de infracciones de tránsito o puestos de policía de tránsito;
• consideraciones de seguridad personal que surgen del estado del propio vehículo;
• el tipo de transporte que utiliza para cubrir la distancia, sus capacidades y limitaciones técnicas;
• condiciones climáticas, la presencia de una costra de hielo en la carretera o una carretera mojada que reduce el buen agarre.

Estos son sólo los factores básicos que afectan la velocidad promedio de un automóvil durante un viaje por carretera. En la práctica, en ausencia de infracciones de tráfico, la velocidad media de un coche en la carretera es de 75 a 80 kilómetros por hora. Se puede alcanzar una velocidad media de 90 km/h sólo en un determinado tramo de la autopista. Por lo tanto, no se enoje cuando vea pequeños valores en la pantalla de la computadora de a bordo.

El primer factor que hay que valorar a la hora de elegir un límite de velocidad en la carretera es la seguridad. Es este importante criterio el que a veces es víctima de la falta de tiempo o del deseo de mostrar cifras de velocidad media decentes. En realidad, estos objetivos nunca conducen a buenas consecuencias, así que elija siempre modos de viaje seguros.

La velocidad óptima para el coche es el segundo factor a la hora de elegir el modo de viaje.

El criterio principal para elegir un límite de velocidad no son las capacidades del automóvil, sino sus consideraciones sobre la seguridad y confianza del viaje. Si cree que conducir a una velocidad de 90 km/h en estas condiciones es peligroso, entonces es mejor elegir un modo más cómodo y seguro. Sin embargo, existen ciertas recomendaciones de los fabricantes.

Lo primero que conviene recordar en este contexto de conversación es el consumo medio. Si mantiene la velocidad del coche a 90 kilómetros por hora, el consumo será lo más cercano posible a los indicadores de consumo del pasaporte en carretera. A muchos conductores les preocupa que su coche en la carretera consuma más combustible del indicado en los documentos. Esto sucede por las siguientes razones:

• al adelantar, el coche se ve obligado a consumir muchas veces más combustible debido a la necesidad de una aceleración rápida;
• Las frenadas y arranques constantes en un atasco o sobre diversos obstáculos también aumentan el consumo;
• conducir a velocidades superiores a 100 kilómetros por hora comienza a aumentar significativamente el consumo de gasolina;
• el fabricante calcula los modos de viaje en ruta a una velocidad media de 90 kilómetros por hora;
• Todas las funciones y componentes del vehículo, las relaciones de transmisión y el motor se ajustan a este indicador.

Por estas razones, las cifras de consumo promedio suelen ser un orden de magnitud mayores que las medidas de pasaporte. Al determinar el consumo de combustible en modo carretera según las características técnicas de un automóvil, el fabricante realiza pruebas del vehículo en una pista donde el automóvil circula a una velocidad constante recomendada. Esto es lo que nos permite alcanzar cifras de consumo de combustible tan interesantes.

resumámoslo

La velocidad media del vehículo es un indicador importante que puede explicar el aumento del consumo y los retrasos que experimenta en un viaje determinado. Debe poder calcular la velocidad promedio y conocer los parámetros operativos de su vehículo para seleccionar los modos de viaje óptimos. Este conocimiento nunca le impedirá y también le ayudará a comprender muchas de las sutilezas del funcionamiento de un automóvil.

Si decides tener en cuenta las particularidades del funcionamiento de tu vehículo, debes empezar por tener en cuenta la velocidad media de conducción, así como las cifras de consumo medio. Si consigues tener en cuenta estos indicadores constantemente, también conseguirás mejorar el consumo medio, porque en este caso se despertará el interés deportivo. ¿Tienes en cuenta el rendimiento medio de tu coche?

Este artículo habla sobre cómo encontrar la velocidad promedio. Se da una definición de este concepto y también se consideran dos casos especiales importantes para encontrar la velocidad promedio. Se presenta un análisis detallado de los problemas para encontrar la velocidad promedio de un cuerpo de un tutor de matemáticas y física.

Determinación de la velocidad media.

Velocidad media El movimiento de un cuerpo se llama relación entre la distancia recorrida por el cuerpo y el tiempo durante el cual se movió:

Aprendamos cómo encontrarlo usando el siguiente problema como ejemplo:

Tenga en cuenta que en este caso este valor no coincidió con la media aritmética de las velocidades y , que es igual a:
EM.

Casos especiales de encontrar la velocidad promedio.

1. Dos tramos idénticos del camino. Deje que el cuerpo se mueva con velocidad durante la primera mitad del camino y con velocidad durante la segunda mitad del camino. Necesitas encontrar la velocidad promedio del cuerpo.

2. Dos intervalos de movimiento idénticos. Deje que un cuerpo se mueva con velocidad durante un cierto período de tiempo y luego comience a moverse con velocidad durante el mismo período de tiempo. Necesitas encontrar la velocidad promedio del cuerpo.

Aquí tenemos el único caso en el que la velocidad media coincidió con la media aritmética de velocidades en dos tramos de la ruta.

Finalmente, resolveremos un problema de la Olimpiada de Física para Escolares de toda Rusia, celebrada el año pasado, que está relacionado con el tema de nuestra lección de hoy.

La distancia recorrida por el cuerpo es: m También se puede encontrar el camino que ha recorrido el cuerpo en el último desde su movimiento: m Luego, en el primero desde su movimiento, el cuerpo ha recorrido una distancia en m. el camino era:
EM.

Los problemas para encontrar la velocidad promedio de movimiento son muy populares en el Examen Estatal Unificado y en el Examen Estatal Unificado de Física, en los exámenes de ingreso y en las Olimpiadas. Todo estudiante debe aprender a resolver estos problemas si planea continuar sus estudios en una universidad. Un amigo experto, un profesor de escuela o un tutor en matemáticas y física pueden ayudarle a afrontar esta tarea. ¡Buena suerte con tus estudios de física!

Serguéi Valérievich

Tareas de velocidad media (en adelante SV). Ya hemos analizado tareas que implican movimiento lineal. Recomiendo mirar los artículos "" y "". Las tareas típicas para la velocidad promedio son un grupo de problemas de movimiento, están incluidas en el Examen Estatal Unificado de Matemáticas y es muy probable que una tarea de este tipo aparezca frente a usted en el momento del examen. Los problemas son simples y se pueden resolver rápidamente.

La idea es la siguiente: imagina un objeto en movimiento, como un coche. Recorre ciertos tramos del camino a diferentes velocidades. Todo el viaje lleva una cierta cantidad de tiempo. Entonces: la velocidad promedio es una velocidad constante con la que un automóvil recorrería una distancia determinada en el mismo tiempo. Es decir, la fórmula para la velocidad promedio es la siguiente:

Si hubiera dos secciones del camino, entonces

Si son tres, entonces en consecuencia:

*En el denominador sumamos el tiempo, y en el numerador las distancias recorridas durante los intervalos de tiempo correspondientes.

El coche recorrió el primer tercio del recorrido a una velocidad de 90 km/h, el segundo tercio a una velocidad de 60 km/h y el último tercio a una velocidad de 45 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

Como ya se dijo, es necesario dividir todo el camino por el tiempo total de movimiento. La condición dice sobre tres tramos del camino. Fórmula:

Denotamos el todo con S. Luego, el automóvil recorrió el primer tercio del camino:

El coche recorrió el segundo tercio del camino:

El coche recorrió el último tercio del camino:

De este modo

Decide por ti mismo:

El coche recorrió el primer tercio del recorrido a una velocidad de 60 km/h, el segundo tercio a una velocidad de 120 km/h y el último tercio a una velocidad de 110 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

El coche condujo durante la primera hora a una velocidad de 100 km/h, durante las siguientes dos horas a una velocidad de 90 km/h y luego durante dos horas a una velocidad de 80 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

La condición dice sobre tres tramos del camino. Buscaremos el SC mediante la fórmula:

Los tramos del camino no nos los dan, pero podemos calcularlos fácilmente:

El primer tramo del recorrido fue de 1∙100 = 100 kilómetros.

El segundo tramo del recorrido fue 2∙90 = 180 kilómetros.

El tercer tramo del recorrido fue de 2∙80 = 160 kilómetros.

Calculamos la velocidad:

Decide por ti mismo:

El automóvil condujo a una velocidad de 50 km/h durante las primeras dos horas, a una velocidad de 100 km/h durante la siguiente hora y a una velocidad de 75 km/h durante dos horas. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

El coche recorrió los primeros 120 km a una velocidad de 60 km/h, durante los siguientes 120 km a una velocidad de 80 km/h y luego durante 150 km a una velocidad de 100 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

Se dice de tres tramos del camino. Fórmula:

Se da la longitud de las secciones. Determinemos el tiempo que el coche pasó en cada tramo: se dedicaron 120/60 horas al primer tramo, 120/80 horas al segundo tramo, 150/100 horas al tercero. Calculamos la velocidad:

Decide por ti mismo:

El coche recorrió los primeros 190 km a una velocidad de 50 km/h, durante los siguientes 180 km a una velocidad de 90 km/h y luego durante 170 km a una velocidad de 100 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

La mitad del tiempo que estuvo en la carretera, el coche viajó a una velocidad de 74 km/h, y la segunda mitad del tiempo a una velocidad de 66 km/h. Encuentra el IC del vehículo a lo largo de todo el recorrido. Da tu respuesta en km/h.

*Hay un problema sobre un viajero que cruzó el mar. Los chicos tienen problemas con la solución. Si no lo ve, ¡regístrese en el sitio! El botón de registro (iniciar sesión) se encuentra en el MENÚ PRINCIPAL del sitio. Después del registro, inicie sesión en el sitio y actualice esta página.

El viajero cruzó el mar en un yate con velocidad promedio 17 kilómetros por hora. Regresó en un avión deportivo a una velocidad de 323 km/h. Encuentre la velocidad promedio del viajero a lo largo de todo el viaje. Da tu respuesta en km/h.

Saludos cordiales, Alejandro.

P.D: Le agradecería que me hablara del sitio en las redes sociales.