Cómo encontrar la suma de los perímetros de cuadrados. Cómo encontrar el perímetro de un cuadrado si se conoce su área

Mucha gente recuerda lo que es un cuadrado de la escuela. Este cuadrilátero, que es regular, tiene ángulos y lados absolutamente iguales. Mirando a nuestro alrededor podemos ver que estamos rodeados de muchas plazas. Todos los días nos topamos con ellos, y en ocasiones surge la necesidad de encontrar el área y el perímetro de esta figura geométrica. Calcular estos valores no será difícil si te tomas unos minutos para ver esta lección en video, que explica reglas simples para realizar cálculos.

Vídeo de formación “Cómo encontrar el área y el perímetro de un cuadrado”

¿Qué necesitas saber sobre la plaza?

Antes de comenzar a hacer cálculos, necesita conocer información importante sobre esta cifra, que incluye:

• todos los lados del cuadrado son iguales;
• todas las esquinas de un cuadrado son correctas;
• El área de un cuadrado es una forma de calcular cuánto espacio ocupa una forma en un espacio bidimensional;
• el espacio bidimensional es una hoja de papel o una pantalla de computadora donde se dibuja un cuadrado;
• el perímetro no es un indicador de la plenitud de la figura, pero permite trabajar con sus lados;
• el perímetro es la suma de todos los lados del cuadrado;
• Al calcular el perímetro, operamos con un espacio unidimensional, lo que significa registrar el resultado en metros, no en metros cuadrados (área).

¿Cómo encontrar el área de un cuadrado?

El cálculo del área de una figura determinada se puede explicar de forma sencilla y sencilla con un ejemplo:

• Supongamos que el lado del cuadrado mide 8 metros;
• para calcular el área de cualquier rectángulo, debes multiplicar el valor de un lado por el otro (8 x 8 = 64);
• como multiplicamos metros por metros, el resultado son metros cuadrados (m2).

¿Cómo encontrar el perímetro de un cuadrado?

Sabiendo que todos los lados de un rectángulo dado son iguales, debes realizar las siguientes manipulaciones para calcular su perímetro:

• suma los cuatro lados del cuadrado (8 + 8 + 8 + 8 = 32);
• el valor resultante será el perímetro del cuadrado, registrado en metros.

Todas las fórmulas y cálculos proporcionados en este artículo son aplicables a cualquier rectángulo. Es importante recordar que cuando se trata de otros rectángulos que no son regulares, los lados tendrán valores diferentes, por ejemplo 4 y 8 metros. Esto significa que para encontrar el área de dicho rectángulo, será necesario multiplicar los lados de la figura que tienen diferentes valores y no los mismos.

También es necesario recordar que el área se mide en metros cuadrados y el perímetro en metros simples. Si el perímetro se dibuja como una línea larga, entonces su valor no cambiará, lo que indica que los cálculos se realizan en un espacio unidimensional.

El área se mide en dos dimensiones, como lo indican los metros cuadrados, que obtenemos multiplicando metros por metros. El área es un indicador de la plenitud de una figura geométrica y nos dice cuánta cobertura imaginaria se necesita para llenar un cuadrado u otro rectángulo.

Las explicaciones simples de la lección en video le permitirán calcular rápidamente el área y el perímetro no solo de un cuadrado, sino también de cualquier rectángulo. Estos conocimientos del curso escolar serán útiles a la hora de renovar una casa o un jardín.

Un cuadrado es un cuadrilátero positivo (o rombo) en el que todos los ángulos son rectos y los lados son iguales. Como cualquier otro polígono regular, cuadrado permitido calcular perímetro y área. si área cuadrado ya famoso, luego descubre sus lados, y luego perímetro no será difícil.

Instrucciones

1. Cuadrado cuadrado se encuentra mediante la fórmula: S = a? Esto significa que para calcular el área cuadrado, necesitas multiplicar las longitudes de sus 2 lados entre sí. En consecuencia, si conoces la zona cuadrado, luego, al extraer la raíz de un valor dado, puedes encontrar la longitud del lado cuadrado.Ejemplo: área cuadrado 36 cm?, para saber el lado de este cuadrado, debes tomar la raíz cuadrada del valor del área. Por tanto, la longitud del lado de un dado cuadrado 6cm

2. para encontrar perímetro A cuadrado necesitas sumar las longitudes de todos sus lados. Con la ayuda de una fórmula, esto se puede expresar de la siguiente manera: P = a+a+a+a Si se toma la raíz del valor del área. cuadrado, y luego agregue el valor resultante 4 veces, entonces podrá detectar perímetro cuadrado .

3. Ejemplo: ¿Dado un cuadrado con un área de 49 cm?. Necesito descubrirlo perímetro.Solución: Primero hay que extraer la raíz de la zona. cuadrado: ?49 = 7 cm Luego, calculando la longitud del lado cuadrado, es posible calcular y perímetro: 7+7+7+7 = 28 cmRespuesta: perímetro cuadrado¿Área de 49 cm? mide 28cm

A menudo, en problemas geométricos es necesario encontrar la longitud del lado de un cuadrado si se conocen otros parámetros, como el área, la diagonal o el perímetro.

necesitarás

• Calculadora

Instrucciones

1. Si se conoce el área de un cuadrado, para encontrar el lado del cuadrado, debes sacar la raíz cuadrada del valor numérico del área (porque el área del cuadrado es igual al cuadrado de su lado): a =? S, donde a es la longitud del lado del cuadrado; S es el área del cuadrado La unidad de medida del lado de un cuadrado será una unidad lineal de longitud, correspondiente a a. unidad de área. Digamos que si el área de un cuadrado se da en centímetros cuadrados, entonces la longitud de su lado estará primitivamente en centímetros. Ejemplo: El área de un cuadrado es 9 metros cuadrados. cuadrado Solución: a =? 9 = 3 Respuesta: El lado de un cuadrado mide 3 metros.

2. En el caso de que se conozca el perímetro del cuadrado, para determinar la longitud del lado es necesario dividir el valor numérico del perímetro por cuatro (porque el cuadrado tiene cuatro lados de idéntica longitud): a = P/4, donde: a es la longitud del lado del cuadrado; P es el perímetro del cuadrado. La unidad de medida del lado de un cuadrado será la misma unidad lineal de longitud que el perímetro. Digamos que si el perímetro de un cuadrado está en centímetros, entonces la longitud de su lado también estará en centímetros. Ejemplo: El perímetro de un cuadrado es 20 metros. Calcula la longitud del lado del cuadrado. 20/4 = 5 Respuesta: La longitud del lado del cuadrado es 5 metros.

3. Si se conoce la longitud de la diagonal de un cuadrado, la longitud de su lado será igual a la longitud de su diagonal dividida por la raíz cuadrada de 2 (según el teorema de Pitágoras, porque los lados adyacentes del cuadrado y la diagonal forman un triángulo rectángulo isósceles): a = d/?2 (ya que . a^2+a^2=d^2), donde: a es la longitud del lado del cuadrado d es la longitud de la diagonal del cuadrado; cuadrado La unidad de medida del lado del cuadrado será la misma unidad de longitud que la diagonal. Digamos que si la diagonal de un cuadrado se mide en centímetros, entonces la longitud de su lado estará en centímetros. Ejemplo: La diagonal de un cuadrado es de 10 metros. Calcula la longitud del lado del cuadrado. /?2, o aproximadamente: 7.071 Respuesta: La longitud del lado del cuadrado es 10/?2, o aproximadamente 1.071 metros.

Un cuadrado es una hermosa y sencilla figura geométrica plana. Este es un rectángulo con lados iguales. como detectar perímetro cuadrado, si se conoce la longitud de su lado?

Instrucciones

1. Antes que nadie, conviene recordar que perímetro no es más que la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica. El cuadrado que estamos considerando tiene cuatro lados. Además, por definición cuadrado, todos estos lados son iguales entre sí. De estas premisas se sigue una fórmula sencilla para encontrarla. perímetro A cuadrado – perímetro cuadrado igual a la longitud del lado cuadrado, multiplicado por cuatro: P = 4a, donde a es la longitud del lado cuadrado .

Vídeo sobre el tema.

El perímetro se llama universal. longitud Los límites de la figura son más frecuentes que cada uno en el plano. Un cuadrado es un cuadrilátero positivo o un rombo en el que todos los ángulos son rectos, o un paralelogramo en el que todos los lados y ángulos son iguales.

necesitarás

• Conocimientos de geometría.

Instrucciones

1. Perímetro cuadrado igual a la suma de las longitudes de sus lados. Debido a que un cuadrado, en esencia, es un cuadrilátero, tiene cuatro lados, lo que significa que el perímetro es igual a la suma de las longitudes de los cuatro lados o P = a+b+c+d.

2. Un cuadrado, como puede verse en la definición, es una figura geométrica regular, lo que significa que todos sus lados son iguales. Entonces a=b=c=d. En consecuencia, P = a+a+a+a o P = 4*a.

3. deja el lado cuadrado es igual a 4, es decir, a=3. Entonces el perímetro o longitud cuadrado, según la fórmula resultante, será igual a P = 4*3 o P=12. El número 12 será la longitud o, lo que es lo mismo, el perímetro cuadrado .

Vídeo sobre el tema.

¡Prestar atención!
El perímetro de un cuadrado es siempre el valor correcto, como cualquier otra longitud.

Consejos útiles
De manera similar, es posible determinar el perímetro de un rombo, porque un cuadrado es un caso especial de rombo con ángulos rectos.

El perímetro caracteriza la longitud de la silueta cerrada. Al igual que el área, se puede detectar utilizando otras cantidades dadas en el planteamiento del problema. Los problemas para encontrar el perímetro son extremadamente comunes en los cursos de matemáticas escolares.

Instrucciones

1. Conociendo el perímetro y el lado de una figura, puedes descubrir su otro lado, así como su área. El perímetro en sí, a su vez, se puede detectar a lo largo de varios lados específicos o a lo largo de un ángulo y lados, dependiendo de las condiciones del problema. También en algunos casos se expresa mediante área. El perímetro de un rectángulo es especialmente primitivo. Dibuja un rectángulo con un lado igual a a y una diagonal igual a d. Conociendo estas dos cantidades, usa el teorema de Pitágoras para encontrar su otro lado, que es el ancho del rectángulo. Habiendo encontrado el ancho del rectángulo, calcula su perímetro de la siguiente manera: p=2(a+b). Esta fórmula es objetiva para todos los rectángulos, ya que cada uno de ellos tiene cuatro lados.

2. Preste atención al hecho de que en la mayoría de los problemas se encuentra el perímetro de un triángulo si hay información sobre solo uno de sus ángulos. Sin embargo, también hay problemas en los que se conocen todos los lados del triángulo, y luego el perímetro se puede calcular mediante una simple suma, sin el uso de cálculos trigonométricos: p=a+b+c, donde a, b y c son los lados. Pero estos problemas rara vez se encuentran en los libros de texto porque el método para resolverlos es claro. Resuelve problemas más difíciles de encontrar el perímetro de un triángulo paso a paso. Digamos que dibujamos un triángulo isósceles cuya base y ángulo se conocen. Para encontrar su perímetro, primero encuentre los lados a y b de la siguiente manera: b=c/2cos?. Del hecho de que a=b (triángulo isósceles), obtenga un resultado adicional: a=b=c/2cos?.

3. Calcula el perímetro del polígono de forma similar, sumando las longitudes de todos sus lados: p=a+b+c+d+e+f y así sucesivamente. Si el polígono es positivo y está inscrito en un círculo o descrito alrededor de él, calcula la longitud de uno de sus lados y luego multiplícalo por su número. Digamos que para encontrar los lados de un hexágono inscrito en un círculo se procede de la siguiente manera: a=R, donde a es el lado del hexágono igual al radio del círculo circunscrito. En consecuencia, si el hexágono es correcto, entonces su perímetro es igual a: p=6a=6R. Si un círculo está inscrito en un hexágono, entonces el lado de este último es igual a: a=2r?3/3. En consecuencia, encuentre el perímetro de dicha figura de la siguiente manera: p=12r?3/3.

Aunque la palabra “perímetro” proviene de la designación griega para círculo, se acostumbra referirse a la longitud total de los límites de cualquier figura geométrica plana, incluido un cuadrado. Calcular este parámetro, como es habitual, no es complicado y se puede realizar mediante varios métodos, dependiendo de los datos iniciales conocidos.

Instrucciones

1. Si conoces la longitud del lado del cuadrado (t), entonces para encontrar su perímetro (p), simplemente aumenta este valor cuatro veces: p=4*t.

2. Si se desconoce la longitud del lado, pero en las condiciones del problema se da la longitud de la diagonal (c), entonces esto es suficiente para calcular la longitud de los lados y, en consecuencia, el perímetro (p) del polígono. Utilice el teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la longitud del lado largo de un triángulo rectángulo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los lados cortos (los catetos). En un triángulo rectángulo, compuesto por 2 lados adyacentes de un cuadrado y los puntos extremos de un segmento que los conecta, la hipotenusa coincide con la diagonal del cuadrilátero. De esto se deduce que la longitud del lado de un cuadrado es igual a la relación entre la longitud de la diagonal y la raíz cuadrada de dos. Utilice esta expresión en la fórmula para calcular el perímetro del paso anterior: p=4*c/?2.

3. Si solo se da el área (S) de una sección del plano limitada por el perímetro del cuadrado, entonces esto será suficiente para determinar la longitud de un lado. Debido a que el área de cualquier rectángulo es igual al producto de las longitudes de sus lados adyacentes, entonces para encontrar el perímetro (p) toma la raíz cuadrada del área y cuadriplica el total: p=4*?S.

4. Si se conoce el radio del círculo descrito cerca del cuadrado (R), entonces para encontrar el perímetro del polígono (p), multiplíquelo por ocho y divida el total resultante por la raíz cuadrada de dos: p=8*R/ ?2.

5. Si el círculo cuyo radio está inscrito en un cuadrado, entonces calcula su perímetro (p) simplemente multiplicando el radio (r) por ocho: P=8*r.

6. Si el cuadrado en cuestión en las condiciones del problema se describe mediante las coordenadas de sus vértices, entonces para calcular el perímetro necesitará datos sobre solo 2 vértices que pertenecen a uno de los lados de la figura. Determine la longitud de este lado, basándose en el mismo teorema de Pitágoras para un triángulo compuesto por sí mismo y sus proyecciones en los ejes de coordenadas, y aumente el total resultante cuatro veces. Debido a que las longitudes de las proyecciones sobre los ejes de coordenadas son iguales al módulo de las diferencias entre las coordenadas correspondientes de 2 puntos (X?;Y? y X?;Y?), entonces la fórmula se puede escribir de la siguiente manera: p= 4*?((X?-X?)? +(Y?-Y?)?).

En general, el perímetro es la longitud de la línea que limita una figura cerrada. Para los polígonos, el perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. Este valor se puede medir y, para muchas cifras, se puede calcular fácilmente si se conocen las longitudes de los elementos correspondientes.

necesitarás

• – regla o cinta métrica;
• – hilo fuerte;
• – telémetro de rodillos.

Instrucciones

1. Para medir el perímetro de un polígono arbitrario, use una regla u otro dispositivo de medición para medir todos sus lados y luego encuentre su suma. Si se le da un cuadrilátero con lados de 5, 3, 7 y 4 cm, que se miden con una regla, encuentre el perímetro sumándolos P=5+3+7+4=19 cm.

2. Si la figura es arbitraria e incluye algo más que líneas rectas, mida su perímetro con una cuerda o hilo tradicional. Para ello, colóquelo de manera que siga correctamente todas las líneas que limitan la figura y, si es posible, haga una marca en él, recórtelo de forma primitiva para evitar confusiones; Después de esto, usando una cinta métrica o regla, mida la longitud del hilo, será igual al perímetro de esta figura. Asegúrese de que el hilo siga la línea con la mayor precisión posible para obtener una mayor precisión del resultado.

3. Mida el perímetro de una figura geométrica difícil con un telémetro de rodillos (curvímetro). Para hacer esto, se marca un punto en una línea en la que se instala el rodillo del telémetro y se hace rodar a lo largo de él hasta regresar al punto de partida. La distancia medida por el telémetro de rodillo será igual al perímetro de la figura.

4. Calcula el perímetro de algunas formas geométricas. Digamos que para encontrar el perímetro de cualquier polígono positivo (un polígono convexo cuyos lados son iguales), multiplique la longitud del lado por el número de ángulos o lados (son iguales). Para encontrar el perímetro de un triángulo regular con un lado de 4 cm, multiplica este número por 3 (P = 4? 3 = 12 cm).

5. Para encontrar el perímetro de un triángulo arbitrario, suma las longitudes de todos sus lados. Si no se dan todos los lados, pero hay ángulos entre ellos, encuéntralos usando el teorema del seno o del coseno. Si se conocen dos lados de un triángulo rectángulo, encuentre el tercero usando el teorema de Pitágoras y encuentre su suma. Digamos, si se sabe que los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4 cm, entonces la hipotenusa será igual a?(3?+4?)=5 cm Entonces el perímetro P=3+4+. 5=12cm.

6. Para encontrar el perímetro de un círculo, encuentra la circunferencia que lo limita. Para ello, multiplica su radio r por el número ??3,14 y el número 2 (P=L=2???r). Si se conoce el diámetro, considérese que es igual a dos radios.

Perímetro polígono Se llama línea discontinua cerrada formada por todos sus lados. Encontrar la longitud de este parámetro se reduce a sumar las longitudes de los lados. Si todos los segmentos que forman el perímetro de una figura geométrica bidimensional tienen dimensiones idénticas, el polígono se llama verdadero. En este caso calcular el perímetro es mucho más sencillo.

Instrucciones

1. En el caso más simple, cuando la longitud del lado (a) de la línea correcta polígono y el número de vértices (n) que contiene, para calcular la longitud del perímetro (P), simplemente multiplica estas dos cantidades: P = a*n. Digamos que la longitud del perímetro de un hexágono regular con un lado de 15 cm debe ser igual a 15 * 6 = 90 cm.

2. Calcule el perímetro de tal polígono También se permite el desplazamiento a lo largo del radio conocido (R) del círculo descrito a su alrededor. Para ello, primero tendrás que expresar la longitud del lado usando el radio y el número de vértices (n), y luego multiplicar el valor resultante por el número de lados. Para calcular la longitud del lado, multiplica el radio por el seno de Pi dividido por el número de vértices y duplica el total: R*sin(?/n)*2. Si se siente más cómodo calculando la función trigonométrica en grados, reemplace Pi con 180°: R*sin(180°/n)*2. Calcula el perímetro multiplicando el valor resultante por el número de vértices: P = R*sin(?/n)*2*n = R*sin(180°/n)*2*n. Digamos que si un hexágono está inscrito en un círculo con un radio de 50 cm, su perímetro tendrá una longitud de 50*sin(180°/6)*2*6 = 50*0,5*12 = 300 cm.

3. Un método similar te permite calcular el perímetro sin conocer la longitud del lado positivo. polígono, si se describe alrededor de un círculo con un famoso radio (r). En este caso, la fórmula para calcular el tamaño del lado de la figura se diferenciará de la anterior únicamente en la función trigonométrica involucrada. Reemplace el seno con la tangente en la fórmula para obtener la siguiente expresión: r*tg(?/n)*2. O para cálculos en grados: r*tg(180°/n)*2. Para calcular el perímetro, aumente el valor resultante un número de veces igual al número de vértices polígono: P = r*tg(?/n)*2*n = r*tg(180°/n)*2*n. Digamos que el perímetro de un octágono descrito cerca de un círculo con un radio de 40 cm será aproximadamente igual a 40*tg(180°/8)*2*8. 40*0,414*16 = 264,96cm.

Un cuadrado es una figura geométrica que consta de cuatro lados de idéntica longitud y cuatro ángulos rectos, cada uno de los cuales mide 90°. Determinación del área o perímetro un cuadrilátero, de cualquier tipo, es necesario no sólo para resolver problemas de geometría, sino también en la vida cotidiana. Este conocimiento puede resultar útil, por ejemplo, durante las reparaciones, al calcular la cantidad necesaria de materiales: revestimientos para suelos, paredes o techos, así como para colocar césped y parterres, etc.

Instrucciones

1. Para determinar el área de un cuadrado, multiplica el largo por el ancho. Como en un cuadrado el largo y el ancho son idénticos, entonces el valor de un lado es suficiente para elevarlo al cuadrado. Por tanto, el área de un cuadrado es igual a la longitud de su lado al cuadrado. La unidad de medida del área puede ser milímetros cuadrados, centímetros, decímetros, metros, kilómetros. Para determinar el área de un cuadrado, puedes usar la fórmula S = aa, donde S es el área del cuadrado, y es el lado del cuadrado.

2. Ejemplo No. 1. La habitación tiene forma de cuadrado. ¿Cuánto laminado (en metros cuadrados) se necesitará para cubrir completamente el piso si la longitud de un lado de la habitación es de 5 metros? Escriba la fórmula: S = aa. Sustituya los datos especificados en la condición. Porque a = 5 m, por lo tanto, el área será igual a S (habitaciones) = 5x5 = 25 m2, lo que significa S (laminado) = 25 m2.

3. El perímetro es la longitud total del borde de la forma. En un cuadrado, el perímetro es la longitud de los cuatro lados idénticos. Es decir, el perímetro de un cuadrado es la suma de sus cuatro lados. Para calcular el perímetro de un cuadrado basta con conocer la longitud de uno de sus lados. El perímetro se mide en milímetros, centímetros, decímetros, metros, kilómetros. Para determinar el perímetro existe una fórmula: P = a + a + a + a o P = 4a, donde P es el perímetro, a es la longitud del. lado.

4. Ejemplo No. 2. Para trabajos de acabado en una habitación de forma cuadrada, se requieren zócalos de techo. Calcule la longitud total (perímetro) de los zócalos si el tamaño de un lado de la habitación es de 6 metros. Escriba la fórmula P = 4a. Sustituya en ella los datos especificados en la condición: P (habitaciones) = 4 x 6 = 24 metros. En consecuencia, la longitud de los zócalos del techo también será igual a 24 metros.

Vídeo sobre el tema.

¡Prestar atención!
Las siguientes definiciones son objetivas para un cuadrado: Un cuadrado es un rectángulo, aquel que tiene lados iguales entre sí. Un cuadrado es un tipo especial de rombo en el que todos los ángulos son iguales a 90 grados. Un círculo se puede describir o inscribir alrededor de un cuadrado. El radio de un círculo inscrito en un cuadrado se puede encontrar usando la fórmula: R = t/2, donde t es el lado del cuadrado. Si el círculo está circunscrito a su alrededor, entonces su radio se encuentra de la siguiente manera: R = (. ?2*t)/2 A partir de estas fórmulas, se permite derivar otras nuevas para encontrar el perímetro de un cuadrado: P = 8*R, donde R es el radio del círculo inscrito P = 4*?2*R; , donde R es el radio del círculo inscrito. El cuadrado es una figura geométrica única, debido a que es ciertamente simétrica, independientemente de cómo y dónde se dibuje el eje de simetría.

Lección y presentación sobre el tema: "Perímetro y área de un rectángulo"

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¿Qué son el rectángulo y el cuadrado?

Rectángulo es un cuadrilátero con todos los ángulos rectos. Esto significa que los lados opuestos son iguales entre sí.

Cuadrado es un rectángulo con lados iguales y ángulos iguales. Se llama cuadrilátero regular.

Ejemplo.

Se lee así: cuadrilátero ABCD; cuadrado EFGH.

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo? Fórmula para calcular el perímetro.

El perímetro está indicado por una letra latina. PAG. Como el perímetro es la longitud de todos los lados del rectángulo, el perímetro se escribe en unidades de longitud: mm, cm, m, dm, km.

Por ejemplo, el perímetro del rectángulo ABCD se denota como PAG ABCD, donde A, B, C, D son los vértices del rectángulo.

Escribamos la fórmula del perímetro de un cuadrilátero ABCD:

P ABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Solución:
1. Dibujemos un rectángulo ABCD con los datos originales.
2. Escribamos una fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo dado:

PAG ABCD = 2 * (AB + BC)

PAG ABCD = 2 * (5 cm + 3 cm) = 2 * 8 cm = 16 cm

Fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado.

PAG ABCD = 2 * (AB + BC)

PAG ABCD = 4 * AB

Solución.
1. Dibujemos un cuadrado ABCD con los datos originales.

2. Recordemos la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado:

PAG ABCD = 4 * AB

PAG ABCD = 4 * 6 cm = 24 cm

Respuesta: P ABCD = 24 cm.

Problemas para encontrar el perímetro de un rectángulo.

1. Mida el ancho y el largo de los rectángulos. Determina su perímetro.

2. Dibuja un rectángulo ABCD con lados de 4 cm y 6 cm. Determina el perímetro del rectángulo.

3. Dibuja un cuadrado SEOM con un lado de 5 cm. Determina el perímetro del cuadrado.

¿Dónde se utiliza el cálculo del perímetro de un rectángulo?

En esta tarea, es necesario calcular con precisión el perímetro del sitio para no comprar material sobrante para construir la cerca.

2. Los padres decidieron renovar la habitación de los niños. Necesita conocer el perímetro de la habitación y su área para poder calcular correctamente la cantidad de papel tapiz.
Determina el largo y el ancho de la habitación en la que vives. Determina el perímetro de tu habitación.

¿Cuál es el área de un rectángulo?

Para determinar el área de un rectángulo, multiplica el largo del rectángulo por su ancho.
El área del rectángulo se calcula multiplicando la longitud del AC por el ancho del CM. Anotemos esto como una fórmula.

S AKMO = AK * KM

S AKMO = AK * KM = 7 cm * 2 cm = 14 cm 2.

Respuesta: 14 cm 2.

Fórmula para calcular el área de un cuadrado.

Ejemplo.
En este ejemplo, el área del cuadrado se calcula multiplicando el lado AB por el ancho BC, pero como son iguales, el resultado es multiplicar el lado AB por AB.

S ABCO = AB * BC = AB * AB

S AKMO = AK * KM = 8 cm * 8 cm = 64 cm 2

Respuesta: 64 cm 2.

Problemas para encontrar el área de un rectángulo y un cuadrado.

2. Se compró una parcela de dacha que mide 20 m por 30 m. Determine el área de la parcela de dacha y escriba la respuesta en centímetros cuadrados.

La relación entre el radio de un círculo y la longitud del lado de un cuadrado. La distancia desde el centro del círculo circunscrito hasta el vértice del cuadrado inscrito en él es igual al radio del círculo. Para encontrar el lado de un cuadrado s, debes dividir el cuadrado diagonalmente en 2 triángulos rectángulos. Cada uno de estos triángulos tendrá lados iguales. a Y b e hipotenusa común Con, igual al doble del radio del círculo circunscrito ( 2r).

Usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado de un cuadrado. El teorema de Pitágoras establece que en cualquier triángulo rectángulo con catetos A Y b y hipotenusa Con: un 2 + segundo 2 = c 2. Ya que en nuestro caso A = b(¡recuerda que estamos mirando un cuadrado!) y sabemos que c = 2r, entonces podemos reescribir y simplificar esta ecuación:

• un 2 + un 2 = (2r) 2 ""; Ahora simplifiquemos esta ecuación:
• 2a 2 = 4(r) 2; Ahora dividamos ambos lados de la ecuación por 2:
• (a 2) = 2(r) 2; Ahora saquemos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
• a = √(2r). Así s = √ (2r).

1. Multiplica el lado encontrado del cuadrado por 4 para encontrar su perímetro. En este caso el perímetro del cuadrado es: P = 4√(2r). Esta fórmula se puede reescribir de la siguiente manera: Р = 4√2 * 4√r = 5.657r, donde r es el radio del círculo circunscrito.

2. Ejemplo. Considere un cuadrado inscrito en un círculo de radio 10. Esto significa que la diagonal del cuadrado es 2 * 10 = 20. Usando el teorema de Pitágoras, obtenemos: 2(un 2) = 20 2, eso es 2a2 = 400. Ahora dividimos ambos lados de la ecuación por 2 y obtenemos: a 2 = 200. Ahora saquemos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación y obtengamos: a = 14,142. Multiplica este valor por 4 y calcula el perímetro del cuadrado: P = 56,57.

   • Tenga en cuenta que podría obtener el mismo resultado simplemente multiplicando el radio (10) por 5,657: 10 * 5,567 = 56,57 ; pero este método es difícil de recordar, por lo que es mejor utilizar el proceso de cálculo descrito anteriormente.

El perímetro de una figura bidimensional es la longitud total de su borde, igual a la suma de las longitudes de los lados de la figura. Un cuadrado es una figura con cuatro lados de igual longitud que se cortan formando un ángulo de 90°. Como todos los lados de un cuadrado tienen la misma longitud, es muy fácil calcular su perímetro. Este artículo le dirá cómo calcular el perímetro de un cuadrado desde un lado determinado, desde un área determinada y desde un radio determinado de un círculo circunscrito alrededor del cuadrado.

El perímetro es un indicador numérico que se encuentra mediante la fórmula 4x, donde x es la longitud del lado de una figura geométrica y 4 es el número de lados de la figura. Consideremos varios métodos para este cálculo.

Método 1: calcular el perímetro de un lado determinado

Si se conocen las dimensiones del área, a partir de un valor dado es posible encontrar el perímetro del cuadrado. Para hacer esto, necesitarás extraer la raíz cuadrada, así encontraremos la longitud del lado y calcularemos el valor final usando la fórmula dada. Si necesitas encontrar el perímetro de un cuadrado a lo largo de una línea diagonal, necesitarás usar la tabla de Pitágoras.

Una figura geométrica se divide por una diagonal en triángulos isósceles con ángulos rectos, y si se conoce la diagonal, entonces se debe calcular el valor de los lados de la figura geométrica mediante la fórmula donde el cuadrado de z (diagonal) es igual al doble el cuadrado del lado u. Como resultado, tenemos el siguiente valor: u es igual a la raíz cuadrada, que se extrajo de la mitad del cuadrado de la hipotenusa. A continuación, debes multiplicar el valor final por 4 veces y obtener el perímetro de la figura geométrica, es decir, un cuadrado.

Método 2: calcular el perímetro de un área determinada

Fórmula para calcular el área de un cuadrado. El área de cualquier rectángulo (y un cuadrado es un caso especial de rectángulo) es igual al producto de su largo por su ancho. Como el largo y el ancho del cuadrado son iguales, su área se calcula mediante la fórmula: A = s*s = s2, donde s es la longitud del lado del cuadrado.

Saca la raíz cuadrada del área para encontrar el lado del cuadrado. Para hacer esto, en la mayoría de los casos, use una calculadora (ingrese el valor del área y presione la tecla “√”). También puedes calcular la raíz cuadrada a mano.

Si el área de un cuadrado es 20, entonces su lado es: s = √20 = 4,472.

Si el área del cuadrado es 25, entonces s = √25 = 5.

Multiplica el lado encontrado por 4 para encontrar el perímetro. Sustituye el valor del lado calculado en la fórmula para encontrar el perímetro: P = 4s. Encontrarás el perímetro del cuadrado.

En nuestro primer ejemplo: P = 4 * 4,472 = 17,888.

El perímetro de un cuadrado con un área de 25 y un lado de 5 es P = 4 * 5 = 20.

3er método: Calcular el perímetro según el radio dado de un círculo circunscrito a un cuadrado

Un cuadrado inscrito es un cuadrado cuyos vértices se encuentran en una circunferencia.

La relación entre el radio de un círculo y la longitud del lado de un cuadrado. La distancia desde el centro del círculo circunscrito hasta el vértice del cuadrado inscrito en él es igual al radio del círculo. Para encontrar los lados s de un cuadrado, debes dividir el cuadrado diagonalmente en 2 triángulos rectángulos. Cada uno de estos triángulos tendrá lados iguales a y b y una hipotenusa común c igual al doble del circunradio (2r).

Usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado del cuadrado. El teorema de Pitágoras establece que en cualquier triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c: a2 + b2 = c2. Como en nuestro caso a = b (¡recuerda que estamos mirando un cuadrado!), y sabemos que c = 2r, podemos reescribir y simplificar esta ecuación:

a2 + a2 = (2r)2”‘; Ahora simplifiquemos esta ecuación:

2a2 = 4(r)2; Ahora dividamos ambos lados de la ecuación por 2:

(a2) = 2(r)2; Ahora saquemos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:

a = √(2r). Por tanto, s = √(2r).

Multiplica el lado encontrado del cuadrado por 4 para encontrar su perímetro. En este caso, el perímetro del cuadrado: P = 4√(2r). Esta fórmula se puede reescribir de la siguiente manera: P = 4√2 * 4√r = 5.657r, donde r es el radio del círculo circunscrito.

Ejemplo. Considere un cuadrado inscrito en un círculo de radio 10. Esto significa que la diagonal del cuadrado es 2 * 10 = 20. Usando el teorema de Pitágoras, obtenemos: 2(a2) = 202, es decir, 2a2 = 400. Ahora divida ambos lados de la ecuación por 2 y obtenemos: a2 = 200. Ahora sacamos la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación y obtenemos: a = 14.142. Multipliquemos este valor por 4 y calculemos el perímetro del cuadrado: P = 56,57.

Tenga en cuenta que podría obtener el mismo resultado simplemente multiplicando el radio (10) por 5,657: 10 * 5,567 = 56,57; pero este método es difícil de recordar, por lo que es mejor utilizar el proceso de cálculo descrito anteriormente.