Un triángulo es la figura geométrica más simple, que consta de tres lados y tres vértices. Por su sencillez, el triángulo se ha utilizado desde la antigüedad para tomar diversas medidas, y hoy la figura puede resultar útil para resolver problemas prácticos y cotidianos.

Características de un triángulo

La figura se ha utilizado para los cálculos desde la antigüedad; por ejemplo, los agrimensores y astrónomos utilizan las propiedades de los triángulos para calcular áreas y distancias. Es fácil expresar el área de cualquier n-gón a través del área de esta figura, y los científicos antiguos utilizaron esta propiedad para derivar fórmulas para las áreas de polígonos. El trabajo constante con triángulos, especialmente el triángulo rectángulo, se convirtió en la base de toda una rama de las matemáticas: la trigonometría.

Geometría del triángulo

Las propiedades de la figura geométrica se han estudiado desde la antigüedad: la información más antigua sobre el triángulo se encontró en papiros egipcios de hace 4.000 años. Luego la figura fue estudiada en la Antigua Grecia y los mayores aportes a la geometría del triángulo los hicieron Euclides, Pitágoras y Herón. El estudio del triángulo nunca cesó y, en el siglo XVIII, Leonhard Euler introdujo el concepto de ortocentro de una figura y el círculo de Euler. A principios del siglo XIX y XX, cuando parecía que se sabía absolutamente todo sobre el triángulo, Frank Morley formuló el teorema de los trisectores de ángulos y Waclaw Sierpinski propuso el triángulo fractal.

Hay varios tipos de triángulos planos que nos resultan familiares en los cursos de geometría escolares:

agudo: todas las esquinas de la figura son agudas;
obtuso: la figura tiene un ángulo obtuso (más de 90 grados);
rectangular: la figura contiene un ángulo recto igual a 90 grados;
isósceles: un triángulo con dos lados iguales;
equilátero: un triángulo con todos los lados iguales.
Hay todo tipo de triángulos en la vida real, y en algunos casos es posible que necesitemos calcular el área de una figura geométrica.

Área de un triángulo

El área es una estimación de la cantidad de plano que encierra una figura. El área de un triángulo se puede encontrar de seis formas, utilizando los lados, la altura, los ángulos, el radio del círculo inscrito o circunscrito, así como utilizando la fórmula de Herón o calculando la integral doble a lo largo de las líneas que delimitan el plano. La fórmula más sencilla para calcular el área de un triángulo es:

donde a es el lado del triángulo, h es su altura.

Sin embargo, en la práctica no siempre nos resulta conveniente encontrar la altura de una figura geométrica. El algoritmo de nuestra calculadora te permite calcular el área sabiendo:

tres lados;
dos lados y el ángulo entre ellos;
un lado y dos esquinas.

Para determinar el área a través de tres lados, utilizamos la fórmula de Heron:

S = raíz cuadrada (p × (p-a) × (p-b) × (p-c)),

donde p es el semiperímetro del triángulo.

El área de dos lados y un ángulo se calcula mediante la fórmula clásica:

S = a × b × pecado(alfa),

donde alfa es el ángulo entre los lados a y b.

Para determinar el área en términos de un lado y dos ángulos, usamos la relación que:

a / pecado(alfa) = b / pecado(beta) = c / pecado(gamma)

Usando una proporción simple, determinamos la longitud del segundo lado, después de lo cual calculamos el área usando la fórmula S = a × b × sin(alfa). Este algoritmo está completamente automatizado y solo necesita ingresar las variables especificadas y obtener el resultado. Veamos un par de ejemplos.

Ejemplos de la vida

Losas de pavimento

Supongamos que desea pavimentar el piso con baldosas triangulares y, para determinar la cantidad de material necesario, necesita conocer el área de una losa y el área del piso. Supongamos que necesitas procesar 6 metros cuadrados de superficie usando una baldosa cuyas dimensiones son a = 20 cm, b = 21 cm, c = 29 cm. Obviamente, para calcular el área de un triángulo, la calculadora usa la fórmula de Heron y da. el resultado:

Por lo tanto, el área de un elemento de baldosa será de 0,021 metros cuadrados y necesitarás 6/0,021 = 285 triángulos para mejorar el piso. Los números 20, 21 y 29 forman un triple pitagórico que satisface . Y así es, nuestra calculadora también calculó todos los ángulos del triángulo, y el ángulo gamma es exactamente 90 grados.

tarea escolar

En un problema escolar, debes encontrar el área de un triángulo, sabiendo que el lado a = 5 cm y los ángulos alfa y beta miden 30 y 50 grados, respectivamente. Para resolver este problema manualmente, primero encontraríamos el valor del lado b usando la proporción de la relación de aspecto y los senos de los ángulos opuestos, y luego determinaríamos el área usando la fórmula simple S = a × b × sin(alfa). Ahorremos tiempo, ingresemos datos en el formulario de la calculadora y obtengamos una respuesta instantánea

Al utilizar la calculadora, es importante indicar correctamente los ángulos y lados, de lo contrario el resultado será incorrecto.

Conclusión

El triángulo es una figura única que se encuentra tanto en la vida real como en cálculos abstractos. Utilice nuestra calculadora en línea para determinar el área de triángulos de cualquier tipo.

Área de una figura geométrica- una característica numérica de una figura geométrica que muestra el tamaño de esta figura (parte de la superficie limitada por el contorno cerrado de esta figura). El tamaño del área se expresa por el número de unidades cuadradas que contiene.

Fórmulas de área de triángulo

Fórmula para el área de un triángulo por lado y altura
Área de un triángulo igual a la mitad del producto de la longitud de un lado de un triángulo por la longitud de la altura dibujada a este lado
Fórmula para el área de un triángulo basada en tres lados y el radio del círculo circunstante
Fórmula para el área de un triángulo basada en tres lados y el radio del círculo inscrito
Área de un triángulo es igual al producto del semiperímetro del triángulo por el radio del círculo inscrito.

Fórmulas de área cuadrada

Fórmula para el área de un cuadrado por la longitud del lado
Área cuadrada igual al cuadrado de la longitud de su lado.
Fórmula para el área de un cuadrado a lo largo de la diagonal
Área cuadrada igual a la mitad del cuadrado de la longitud de su diagonal.
S= 1 2
2

Fórmula del área del rectángulo

Área de un rectángulo

Fórmulas de área de paralelogramo

Fórmula para el área de un paralelogramo basada en la longitud y la altura de los lados
Área de un paralelogramo
Fórmula para el área de un paralelogramo basada en dos lados y el ángulo entre ellos
Área de un paralelogramo es igual al producto de las longitudes de sus lados multiplicado por el seno del ángulo entre ellos.
a b sen α

Fórmulas para el área de un rombo.

Fórmula para el área de un rombo según la longitud y la altura de los lados
Área de un rombo igual al producto de la longitud de su lado por la longitud de la altura bajada a este lado.
Fórmula para el área de un rombo según la longitud del lado y el ángulo
Área de un rombo es igual al producto del cuadrado de la longitud de su lado por el seno del ángulo entre los lados del rombo.
Fórmula para el área de un rombo en función de las longitudes de sus diagonales
Área de un rombo igual a la mitad del producto de las longitudes de sus diagonales.

Fórmulas del área trapezoidal

Fórmula de Heron para el trapezoide.
Donde S es el área del trapezoide,
- longitudes de las bases del trapezoide,
- longitudes de los lados del trapezoide,

A veces en la vida hay situaciones en las que hay que ahondar en la memoria en busca de conocimientos escolares olvidados hace mucho tiempo. Por ejemplo, es necesario determinar el área de un terreno de forma triangular, o ha llegado el momento de realizar otra renovación en un apartamento o casa privada, y es necesario calcular cuánto material se necesitará para una superficie con una forma triangular. Hubo un tiempo en el que podías resolver un problema de este tipo en un par de minutos, pero ahora estás tratando desesperadamente de recordar cómo determinar el área de un triángulo.

¡No te preocupes por eso! Después de todo, es bastante normal que el cerebro de una persona decida transferir conocimientos que no se han utilizado durante mucho tiempo a algún lugar remoto, del que a veces no es tan fácil extraerlos. Para que no tengas que luchar buscando conocimientos escolares olvidados para resolver tal problema, este artículo contiene varios métodos que facilitan encontrar el área requerida de un triángulo.

Es bien sabido que un triángulo es un tipo de polígono que está limitado al mínimo número posible de lados. En principio, cualquier polígono se puede dividir en varios triángulos conectando sus vértices con segmentos que no intersecan sus lados. Por tanto, conociendo el triángulo, puedes calcular el área de casi cualquier figura.

Entre todos los triángulos posibles que se presentan en la vida, se pueden distinguir los siguientes tipos particulares: y rectangular.

La forma más sencilla de calcular el área de un triángulo es cuando uno de sus ángulos es recto, es decir, en el caso de un triángulo rectángulo. Es fácil ver que es medio rectángulo. Por tanto, su área es igual a la mitad del producto de los lados que forman un ángulo recto entre sí.

Si conocemos la altura de un triángulo, bajada desde uno de sus vértices hacia el lado opuesto, y la longitud de este lado, que se llama base, entonces el área se calcula como la mitad del producto de la altura por la base. Esto se escribe usando la siguiente fórmula:

S = 1/2*b*h, en el cual

S es el área requerida del triángulo;

b, h - respectivamente, la altura y la base del triángulo.

Es muy fácil calcular el área de un triángulo isósceles porque la altura dividirá el lado opuesto y se puede medir fácilmente. Si se determina el área, entonces conviene tomar como altura la longitud de uno de los lados que forman un ángulo recto.

Por supuesto, todo esto es bueno, pero ¿cómo determinar si uno de los ángulos de un triángulo es recto o no? Si el tamaño de nuestra figura es pequeño, entonces podemos utilizar una esquina de construcción, un triángulo de dibujo, una postal u otro objeto con forma rectangular.

Pero ¿y si tenemos un terreno triangular? En este caso, proceda de la siguiente manera: cuente desde la parte superior del supuesto ángulo recto en un lado una distancia múltiplo de 3 (30 cm, 90 cm, 3 m), y en el otro lado mida una distancia múltiplo de 4 en el mismo proporción (40 cm, 160 cm, 4 m). Ahora necesitas medir la distancia entre los puntos finales de estos dos segmentos. Si el resultado es múltiplo de 5 (50 cm, 250 cm, 5 m), entonces podemos decir que el ángulo es recto.

Si se conoce la longitud de cada uno de los tres lados de nuestra figura, entonces el área del triángulo se puede determinar mediante la fórmula de Heron. Para que tenga una forma más sencilla se utiliza un nuevo valor, al que se le llama semiperímetro. Esta es la suma de todos los lados de nuestro triángulo, divididos por la mitad. Una vez calculado el semiperímetro, puedes comenzar a determinar el área mediante la fórmula:

S = raíz cuadrada (p (p-a)(p-b)(p-c)), donde

sqrt - raíz cuadrada;

p - valor del semiperímetro (p = (a+b+c)/2);

a, b, c - bordes (lados) del triángulo.

¿Pero qué pasa si el triángulo tiene una forma irregular? Hay dos formas posibles aquí. El primero de ellos es intentar dividir dicha figura en dos triángulos rectángulos, cuya suma de áreas se calcula por separado y luego se suma. O, si se conoce el ángulo entre dos lados y el tamaño de estos lados, aplique la fórmula:

S = 0,5 * ab * senC, donde

a,b - lados del triángulo;

c es el tamaño del ángulo entre estos lados.

Este último caso es raro en la práctica, pero aún así todo es posible en la vida, por lo que la fórmula anterior no será superflua. ¡Buena suerte con tus cálculos!

Instrucciones

Partes y los ángulos se consideran elementos básicos A. Un triángulo está completamente definido por cualquiera de sus siguientes elementos básicos: o tres lados, o un lado y dos ángulos, o dos lados y un ángulo entre ellos. Por la existencia triángulo dado por tres lados a, b, c, es necesario y suficiente para satisfacer las desigualdades llamadas desigualdades triángulo:
a+b > c,
a+c > b,
b+c > a.

para construir triángulo en tres lados a, b, c, es necesario desde el punto C del segmento CB = a dibujar un círculo de radio b con un compás. Luego, de la misma forma, dibuja un círculo desde el punto B con un radio igual al lado c. Su punto de intersección A es el tercer vértice del deseado. triángulo ABC, donde AB=c, CB=a, CA=b - lados triángulo. El problema tiene , si los lados a, b, c satisfacen las desigualdades triángulo especificado en el paso 1.

Área S construida de esta manera triángulo ABC con lados conocidos a, b, c, se calcula utilizando la fórmula de Heron:
S = v (p (pag) (pb) (pc)),
donde a, b, c son lados triángulo, p – semiperímetro.
pag = (a+b+c)/2

Si un triángulo es equilátero, es decir, todos sus lados son iguales (a=b=c).Área triángulo calculado por la fórmula:
S=(a^2v3)/4

Si el triángulo es rectángulo, es decir, uno de sus ángulos mide 90°, y los lados que lo forman son catetos, el tercer lado es la hipotenusa. En este caso cuadrado es igual al producto de los catetos dividido por dos.
S=ab/2

para encontrar cuadrado triángulo, puedes utilizar una de las muchas fórmulas. Elija una fórmula en función de los datos que ya se conocen.

necesitarás

conocimiento de fórmulas para encontrar el área de un triángulo

Instrucciones

Si conoces el tamaño de uno de los lados y el valor de la altura bajada a este lado desde el ángulo opuesto a él, entonces puedes encontrar el área usando lo siguiente: S = a*h/2, donde S es el área del triángulo, a es uno de los lados del triángulo, y h - altura, al lado a.

Existe un método conocido para determinar el área de un triángulo si se conocen sus tres lados. Es la fórmula de Heron. Para simplificar su registro se introduce un valor intermedio - semiperímetro: p = (a+b+c)/2, donde a, b, c - . Entonces la fórmula de Heron es la siguiente: S = (p(p-a)(p-b)(p-c))^½, ^ exponenciación.

Supongamos que conoces uno de los lados de un triángulo y tres ángulos. Entonces es fácil encontrar el área del triángulo: S = a²sinα sinγ / (2sinβ), donde β es el ángulo opuesto al lado a, y α y γ son ángulos adyacentes al lado.

Vídeo sobre el tema.

tenga en cuenta

La fórmula más general y adecuada para todos los casos es la fórmula de Heron.

Fuentes:

Consejo 3: Cómo encontrar el área de un triángulo basándose en tres lados

Encontrar el área de un triángulo es uno de los problemas más comunes en la planimetría escolar. Conocer los tres lados de un triángulo es suficiente para determinar el área de cualquier triángulo. En casos especiales de triángulos equiláteros, basta con conocer las longitudes de dos y un lado, respectivamente.

necesitarás

longitudes de los lados de triángulos, fórmula de Heron, teorema del coseno

Instrucciones

La fórmula de Heron para el área de un triángulo es la siguiente: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)). Si escribimos el semiperímetro p, obtenemos: S = sqrt(((a+b+c)/2)((b+c-a)/2)((a+c-b)/2)((a+b-c )/2) ) = (sqrt((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)))/4.

Puede derivar una fórmula para el área de un triángulo a partir de consideraciones, por ejemplo, aplicando el teorema del coseno.

Según el teorema del coseno, AC^2 = (AB^2)+(BC^2)-2*AB*BC*cos(ABC). Usando las notaciones introducidas, estas también se pueden escribir en la forma: b^2 = (a^2)+(c^2)-2a*c*cos(ABC). Por lo tanto, cos(ABC) = ((a^2)+(c^2)-(b^2))/(2*a*c)

El área de un triángulo también se encuentra mediante la fórmula S = a*c*sin(ABC)/2 usando dos lados y el ángulo entre ellos. El seno del ángulo ABC se puede expresar a través de él usando la identidad trigonométrica básica: sin(ABC) = sqrt(1-((cos(ABC))^2). Sustituyendo el seno en la fórmula del área y escribiéndolo , puedes llegar a la fórmula del área del triángulo ABC.

Vídeo sobre el tema.

Para realizar trabajos de reparación, puede ser necesario medir cuadrado paredes Esto facilita el cálculo de la cantidad necesaria de pintura o papel tapiz. Para las medidas, lo mejor es utilizar una cinta métrica o una cinta métrica. Las mediciones deben tomarse después paredes fueron nivelados.

necesitarás

-ruleta;
-escalera.

Instrucciones

contar cuadrado paredes, necesita saber la altura exacta de los techos y también medir la longitud a lo largo del piso. Esto se hace de la siguiente manera: toma un centímetro y colócalo sobre el zócalo. Por lo general, un centímetro no es suficiente para toda la longitud, así que asegúrelo en la esquina y luego desenróllelo hasta la longitud máxima. En este punto, marque con un lápiz, anote el resultado obtenido y realice otras mediciones de la misma manera, comenzando desde el último punto de medición.

Los techos estándar son de 2 metros 80 centímetros, 3 metros y 3 metros 20 centímetros, según la casa. Si la casa se construyó antes de los años 50, lo más probable es que la altura real sea ligeramente inferior a la indicada. Si estas calculando cuadrado para trabajos de reparación, entonces un pequeño stock no vendrá mal; considérelo según el estándar. Si aún necesitas saber la altura real, toma medidas. El principio es similar a medir la longitud, pero necesitará una escalera de mano.

Multiplica los indicadores resultantes: esto es cuadrado tuyo paredes. Es cierto que al pintar o pintar es necesario restar cuadrado aberturas de puertas y ventanas. Para hacer esto, coloque un centímetro a lo largo de la abertura. Si estamos hablando de una puerta que posteriormente vas a cambiar, entonces procede a quitar el marco de la puerta, teniendo en cuenta únicamente cuadrado directamente a la propia apertura. El área de la ventana se calcula a lo largo del perímetro de su marco. Después cuadrado Calculada la ventana y la puerta, reste el resultado del área total resultante de la habitación.

Tenga en cuenta que la medición del largo y ancho de la habitación la realizan dos personas, esto facilita fijar un centímetro o cinta métrica y, en consecuencia, obtener un resultado más preciso. Tome la misma medida varias veces para asegurarse de que los números que obtenga sean exactos.

Vídeo sobre el tema.

Encontrar el volumen de un triángulo no es realmente una tarea trivial. El hecho es que un triángulo es una figura bidimensional, es decir. se encuentra completamente en un plano, lo que significa que simplemente no tiene volumen. Por supuesto, no puedes encontrar algo que no existe. ¡Pero no nos rindamos! Podemos aceptar la siguiente suposición: el volumen de una figura bidimensional es su área. Buscaremos el área del triángulo.

necesitarás

hoja de papel, lápiz, regla, calculadora

Instrucciones

Dibuja en una hoja de papel con regla y lápiz. Al examinar cuidadosamente el triángulo, puedes asegurarte de que realmente no tiene un triángulo, ya que está dibujado en un plano. Etiqueta los lados del triángulo: deja que un lado sea el lado "a", el otro lado "b" y el tercer lado "c". Etiqueta los vértices del triángulo con las letras "A", "B" y "C".

Mide cualquier lado del triángulo con una regla y escribe el resultado. Después de esto, restablezca la perpendicular al lado medido desde el vértice opuesto a él, dicha perpendicular será la altura del triángulo. En el caso que se muestra en la figura, la perpendicular "h" se restablece al lado "c" del vértice "A". Mida la altura resultante con una regla y anote el resultado de la medición.

Puede resultarle difícil restaurar la perpendicular exacta. En este caso, deberías utilizar una fórmula diferente. Mide todos los lados del triángulo con una regla. Después de esto, calcula el semiperímetro del triángulo “p” sumando las longitudes resultantes de los lados y dividiendo su suma por la mitad. Teniendo a tu disposición el valor del semiperímetro, puedes utilizar la fórmula de Heron. Para hacer esto, necesitas tomar la raíz cuadrada de lo siguiente: p(p-a)(p-b)(p-c).

Has obtenido el área requerida del triángulo. El problema de encontrar el volumen de un triángulo no se ha resuelto, pero como se mencionó anteriormente, el volumen no. Puedes encontrar un volumen que es esencialmente un triángulo en el mundo tridimensional. Si imaginamos que nuestro triángulo original se ha convertido en una pirámide tridimensional, entonces el volumen de dicha pirámide será el producto de la longitud de su base por el área del triángulo que hemos obtenido.

tenga en cuenta

Cuanto más cuidadosamente midas, más precisos serán tus cálculos.

Fuentes:

Calculadora "Todo para todo": un portal de valores de referencia
volumen del triángulo en 2019

Los tres puntos que definen únicamente un triángulo en el sistema de coordenadas cartesiano son sus vértices. Conociendo su posición con respecto a cada uno de los ejes de coordenadas, se pueden calcular cualquier parámetro de esta figura plana, incluidos los limitados por su perímetro. cuadrado. Esto se puede hacer de varias maneras.

Instrucciones

Usa la fórmula de Heron para calcular el área. triángulo. Se trata de las dimensiones de los tres lados de la figura, así que comienza tus cálculos con . La longitud de cada lado debe ser igual a la raíz de la suma de los cuadrados de las longitudes de sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas. Si denotamos las coordenadas A(X₁,Y₁,Z₁), B(X₂,Y₂,Z₂) y C(X₃,Y₃,Z₃), las longitudes de sus lados se pueden expresar de la siguiente manera: AB = √((X₁- X₂)² + (Y₁ -Y₂)² + (Z₁-Z₂)²), BC = √((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²), AC = √(( X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃)²).

Para simplificar los cálculos, introduzca una variable auxiliar: el semiperímetro (P). Del hecho de que esto es la mitad de la suma de las longitudes de todos los lados: P = ½*(AB+BC+AC) = ½*(√((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)² + (Z₁- Z₂)²) + √ ((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²) + √((X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃) ²).

Un triángulo es una figura geométrica que consta de tres rectas que se conectan en puntos que no se encuentran en la misma recta. Los puntos de conexión de las líneas son los vértices del triángulo, que se designan con letras latinas (por ejemplo, A, B, C). Las líneas rectas que conectan un triángulo se llaman segmentos, que también suelen denotarse con letras latinas. Se distinguen los siguientes tipos de triángulos:

Rectangular.
Obtuso.
Angular agudo.
Versátil.
Equilátero.
Isósceles.

Fórmulas generales para calcular el área de un triángulo.

Fórmula para el área de un triángulo en función de la longitud y la altura.

S= a*h/2,
donde a es la longitud del lado del triángulo cuyo área es necesario encontrar, h es la longitud de la altura trazada hasta la base.

la fórmula de garza

S=√р*(р-а)*(р-b)*(p-c),
donde √ es la raíz cuadrada, p es el semiperímetro del triángulo, a,b,c es la longitud de cada lado del triángulo. El semiperímetro de un triángulo se puede calcular mediante la fórmula p=(a+b+c)/2.

Fórmula para el área de un triángulo según el ángulo y la longitud del segmento

S = (a*b*sin(α))/2,
donde b,c es la longitud de los lados del triángulo, sin(α) es el seno del ángulo entre los dos lados.

Fórmula para el área de un triángulo dado el radio del círculo inscrito y tres lados

S=p*r,
donde p es el semiperímetro del triángulo cuya área es necesario encontrar, r es el radio del círculo inscrito en este triángulo.

Fórmula para el área de un triángulo basada en tres lados y el radio del círculo circunscrito a su alrededor

S= (a*b*c)/4*R,
donde a,b,c es la longitud de cada lado del triángulo, R es el radio del círculo circunscrito alrededor del triángulo.

Fórmula para el área de un triángulo usando las coordenadas cartesianas de puntos

Las coordenadas cartesianas de puntos son coordenadas en el sistema xOy, donde x es la abscisa, y es la ordenada. El sistema de coordenadas cartesiano xOy en un plano son los ejes numéricos Ox y Oy mutuamente perpendiculares con un origen común en el punto O. Si las coordenadas de los puntos en este plano se dan en la forma A(x1, y1), B(x2, y2 ) y C(x3, y3 ), entonces puedes calcular el área del triángulo usando la siguiente fórmula, que se obtiene del producto vectorial de dos vectores.
S = |(x1 – x3) (y2 – y3) – (x2 – x3) (y1 – y3)|/2,
donde || significa módulo.

Cómo encontrar el área de un triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo es un triángulo cuyo ángulo mide 90 grados. Un triángulo sólo puede tener uno de esos ángulos.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo en dos lados

S=a*b/2,
donde a,b es la longitud de los catetos. Los catetos son los lados adyacentes a un ángulo recto.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo basada en la hipotenusa y el ángulo agudo

S = a*b*sen(α)/ 2,
donde a, b son los catetos del triángulo y sin(α) es el seno del ángulo en el que se cruzan las líneas a, b.

Fórmula para el área de un triángulo rectángulo basada en el lado y el ángulo opuesto

S = a*b/2*tg(β),
donde a, b son los catetos del triángulo, tan(β) es la tangente del ángulo en el que se conectan los catetos a, b.

Cómo calcular el área de un triángulo isósceles

Un triángulo isósceles es aquel que tiene dos lados iguales. Estos lados se llaman lados y el otro lado es la base. Para calcular el área de un triángulo isósceles, puedes utilizar una de las siguientes fórmulas.

Fórmula básica para calcular el área de un triángulo isósceles

S=h*c/2,
donde c es la base del triángulo, h es la altura del triángulo bajado hasta la base.

Fórmula de un triángulo isósceles basada en lado y base

S=(c/2)* √(a*a – c*c/4),
donde c es la base del triángulo, a es el tamaño de uno de los lados del triángulo isósceles.

Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un triángulo en el que todos los lados son iguales. Para calcular el área de un triángulo equilátero, puedes utilizar la siguiente fórmula:
S = (√3*a*a)/4,
donde a es la longitud del lado del triángulo equilátero.

Las fórmulas anteriores le permitirán calcular el área requerida del triángulo. Es importante recordar que para calcular el área de triángulos es necesario considerar el tipo de triángulo y los datos disponibles que se pueden utilizar para el cálculo.