Peso molar medio de la reacción. Problemas sobre las leyes de los gases.

Problema 24. ¿A qué proporción molar de argón y nitrógeno se obtiene una mezcla cuya densidad es igual a la densidad del aire?

Solución. La masa molar promedio de la mezcla es igual a la masa molar promedio del aire, es decir 29 g/mol.

Supongamos que la mezcla contiene moles y y moles. Luego, usando la definición de masa molar promedio, podemos escribir la relación.

Vemos que la masa molar promedio de una mezcla de gases depende de la cantidad relativa, y no absoluta, de componentes de la mezcla, es decir, no de xey por separado, sino sólo de su relación.

Problema 25. La densidad del hidrógeno de la mezcla de oxígeno y ozono es 20. Determine la masa, el volumen y las fracciones molares de oxígeno en la mezcla.

Solución. La masa molar promedio de la mezcla es 20 2 = 40 g/mol. Deje que la mezcla contenga x moles e y moles. Luego, usando la definición de masa molar promedio, podemos escribir la relación

de donde En consecuencia, las cantidades de oxígeno y ozono en la mezcla son iguales, es decir la fracción molar de oxígeno es 50%.

Según la ley de Avogadro, el volumen de un gas es directamente proporcional a su cantidad, y el coeficiente de proporcionalidad es el mismo para todos los gases y depende únicamente de la temperatura y la presión, por lo que la fracción de volumen de un gas en una mezcla es siempre igual a su fracción molar.

Encontremos ahora la fracción de masa de oxígeno. La fracción de masa es

Vemos que las fracciones molares, volumétricas y masivas de una sustancia en una mezcla no dependen de la cantidad total de la mezcla (de x). Por lo tanto, para los cálculos, a menudo se elige cualquier cantidad conveniente de la mezcla, por ejemplo, 1 mol o 100 g, etc.

Respuesta. Fracciones molares y volumétricas, fracción masiva.

Problema 26. Encuentre la densidad del hidrógeno del aire que tiene la siguiente composición volumétrica:

Solución. Dado que los volúmenes de los gases son proporcionales a sus cantidades (ley de Avogadro), la masa molar promedio de una mezcla se puede expresar no sólo en términos de moles, sino también en términos de volúmenes:

Tomemos mezclas y luego, sustituyendo estos valores en la fórmula (1), obtenemos

Problema 27. (MMA, facultad de medicina, 1989). Hay una mezcla de nitrógeno y dióxido de carbono. Cuando agrega qué gas a esta mezcla, su densidad: a) aumentará; b) disminuirá? Da dos ejemplos en cada caso.

Solución. Este es un problema muy bonito sobre los límites superior e inferior de la masa molar promedio de una mezcla. La idea detrás del problema es que no podemos calcular con precisión la masa molar promedio porque no conocemos las cantidades relativas de las sustancias. Sin embargo, existe un teorema matemático simple según el cual, para cualquier contenido de componente, la masa molar promedio es siempre mayor que la masa molar más pequeña entre todos los componentes de la mezcla y menor que la masa molar más grande:

Aplicado a este problema, esto significa que

Para que la densidad de la mezcla aumente, es necesario agregar un gas con una masa molar mayor que .

Para ello basta con que g/mol, por ejemplo

De manera similar, para que la densidad de la mezcla disminuya, es necesario agregar un gas con una masa molar menor que g/mol, por ejemplo CH4 (M = 16) y He (M = 4).

Problema 28. (MSU, Facultad de Química, 1994). Determine la densidad del etanal en las condiciones que elija.

Solución. La idea del problema es que es necesario seleccionar las condiciones (temperatura y presión) bajo las cuales es un gas. Basta con tomar una presión normal kPa y una temperatura no muy alta, por ejemplo. Después de esto, la densidad se puede calcular utilizando la ecuación de Mendeleev-Clapeyron:

Mucha gente comete un error natural en este problema, eligiendo condiciones normales en las que el etanal es un líquido y su densidad no puede determinarse mediante las leyes de los gases.

Problema 29. (MMA, facultad de medicina, 1990). Al deshidrogenar 100 litros de butano se liberaron 200 litros de hidrógeno. Determine la fórmula molecular del producto resultante. Los volúmenes de gas se midieron a 150 °C y 101 kPa.

Solución. La ecuación para la deshidrogenación de butano se puede escribir en forma general:

Debemos encontrar x. Para hacer esto, puede determinar la cantidad de moles de butano e hidrógeno usando la ecuación de Mendeleev-Clapeyron y encontrar su proporción. Sin embargo, la solución de muchos problemas de gases se ve facilitada enormemente por el uso de la ley de Avogadro, según la cual la relación entre las cantidades de gases es igual a la relación entre sus volúmenes.

Por lo tanto, la fórmula del hidrocarburo resultante es

Problema 30. (MMA, facultad de medicina, 1993). ¿Qué volumen de aire se consume para quemar completamente una mezcla de ciclobutano y buteno con un volumen de ? Los volúmenes de gas se midieron en condiciones idénticas.

Solución. El ciclobutano y el buteno son isómeros (fórmula general), por lo que la cantidad de oxígeno necesaria para la combustión completa de la mezcla está determinada únicamente por la cantidad total de hidrocarburos y no depende del contenido individual de cada uno de ellos en la mezcla. Ecuación de reacción general:

Según la ecuación, la cantidad es 6 veces la cantidad, por lo que según la ley de Avogadro, se requiere 6 veces el volumen para la combustión, es decir Dado que la fracción de volumen en el aire es del 20%, el volumen de aire requerido es

Respuesta. 300 litros de aire.

Problema 31. (MSU, Facultad de Biología, 1992). Se mezcló vapor de etanal con hidrógeno en una proporción molar de 1:2 a una presión de 300 kPa y una temperatura de 400 °C en un reactor cerrado destinado a la síntesis de etanol. Una vez finalizado el proceso, la presión del gas en el reactor a temperatura constante disminuyó un 20%. Determine la fracción en volumen de vapor de etanol en la mezcla de reacción y el porcentaje de conversión de acetaldehído en etanol.

Supongamos que la mezcla inicial contiene x moles de etanal, entonces, según la condición, el número total de moles de gases es igual a

La reacción del etanal con hidrógeno es reversible. Deje que el mol entre en esta reacción, luego el mol también consume hidrógeno y se forma el mol.

La mezcla final contiene: . El número total de moles de gases es.

Según la condición, la presión en la mezcla final disminuyó un 20% respecto a la inicial. Dado que la temperatura no cambia durante la reacción y el volumen del reactor es constante, la disminución de la presión se debe únicamente a una disminución en el número de moles de gases. Así, o

donde 1 y 2 son el número de moles de helio e hidrógeno, respectivamente. El número de moles de gases está determinado por las fórmulas:

Sustituyendo (6) y (7) en (5), encontramos

(8)

Sustituyendo valores numéricos en las fórmulas (4) y (8), obtenemos:

Respuesta: pag= 2493kPa, =3·10-3 kg/mol.

Tarea 8. ¿Cuáles son las energías cinéticas promedio del movimiento de traslación y rotación de las moléculas contenidas en 2 kg de hidrógeno a una temperatura de 400 K?

Solución. Consideramos al hidrógeno un gas ideal. La molécula de hidrógeno es diatómica y consideramos que el enlace entre los átomos es rígido. Entonces el número de grados de libertad de una molécula de hidrógeno es 5. En promedio, por grado de libertad hay energía<mi yo >= kT/2, Dónde k- la constante de Boltzmann; T- temperatura termodinámica. El movimiento hacia adelante se atribuye a tres ( i=3), y rotacional dos ( i=2) grados de libertad. Energía de una molécula

El número de moléculas contenidas en una masa de gas es igual a

Dónde v- número de moles; N / A - La constante de Avogadro.

Entonces la energía cinética promedio del movimiento de traslación de las moléculas de hidrógeno.

Dónde R=k N A- constante molar de los gases.

Energía cinética promedio del movimiento de rotación de las moléculas de hidrógeno.

. (2)

Sustituyendo valores numéricos en las fórmulas (1) y (2), tenemos

Respuesta: <Е пост >=4986kJ , <Е вр >=2324kJ .

Problema 9. Determine el camino libre promedio de las moléculas y el número de colisiones en 1 s que ocurren entre todas las moléculas de oxígeno ubicadas en un recipiente de 2 litros a una temperatura de 27°C y una presión de 100 kPa.

Solución. El camino libre promedio de las moléculas de oxígeno se calcula mediante la fórmula

(1)

Dónde d- diámetro efectivo de una molécula de oxígeno; pag - el número de moléculas por unidad de volumen, que se puede determinar a partir de la ecuación

n=p/(kt), (2)

Dónde k- La constante de Boltzmann.

Sustituyendo (2) en (1), tenemos

(3)

Número de colisiones z, que ocurre entre todas las moléculas en 1 s es igual a

Dónde NORTE- el número de moléculas de oxígeno en un recipiente con un volumen de 2 · 10 -3 m 3;

Número medio de colisiones de una molécula en 1 s.

Número de moléculas en el recipiente. N = n V.(5)

El número promedio de colisiones de una molécula en 1 s es

(6)

¿Dónde está la velocidad media aritmética de la molécula?

Sustituyendo las expresiones (5), (6) y (7) en (4), encontramos

Sustituyendo valores numéricos obtenemos

Respuesta :Z=9 10 28 s - 1,< >=3,56 10-8 m.

Problema 10. Determine los coeficientes de difusión y fricción interna del nitrógeno ubicado a una temperatura T = 300 K y una presión de 10 5 Pa.

Solución. El coeficiente de difusión está determinado por la fórmula.

(1)

¿Dónde es la velocidad media aritmética de las moléculas, igual a

Camino libre promedio de moléculas.

Para encontrar, usamos la fórmula de la solución del Ejemplo 4

(3)

Sustituyendo (2) y (3) en la expresión (1), tenemos

(4)

Coeficiente de fricción interna

(5)

Dónde r- Densidad del gas a una temperatura de 300 K y una presión de 10 5 Pa. para encontrar r Usemos la ecuación de estado de un gas ideal. Escribámoslo para dos estados de nitrógeno: en condiciones normales. Eso=273K, r= 1,01 10 5 Pa y en las condiciones del problema:

considerando que

. (7)

El coeficiente de fricción interna de un gas se puede expresar mediante el coeficiente de difusión (ver fórmulas (1) y (5)):

Sustituyendo valores numéricos en (4) y (8), obtenemos

Respuesta : D=4,7 · 10 -5 m 2 /s,

Problema 11. El volumen de argón a una presión de 80 kPa aumentó de 1 a 2 litros. ¿Cuánto cambiará la energía interna del gas si la expansión se realizó: a) isobáricamente, b) adiabáticamente?

Solución . Apliquemos la primera ley de la termodinámica. Según esta ley, la cantidad de calor P, transferido al sistema se gasta en aumentar la energía interna U y en trabajo mecánico externo A:

Q=U+A (1)

El valor de U se puede determinar conociendo la masa del gas m, la capacidad calorífica específica a volumen constante c v y el cambio de temperatura. t:

(2)

Sin embargo, es más conveniente determinar el cambio de energía interna U a través de la capacidad calorífica molar. cv, que se puede expresar en términos del número de grados de libertad:

(4)

El cambio de energía interna depende de la naturaleza del proceso durante el cual el gas se expande. Durante la expansión isobárica de un gas, según la primera ley de la termodinámica, parte de la cantidad de calor se destina a cambiar la energía interna U, que se expresa mediante la fórmula (4) Encuentre Ud. para el argón según la fórmula (4) es imposible, ya que la masa del gas y la temperatura no se indican en el planteamiento del problema. Por tanto, es necesario transformar la fórmula (4).

Escribamos la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para los estados inicial y final del gas:

p(V 2 -V 1)=(m/M)R(T 2 -T 1).

Sustituyendo (5) en la fórmula (4), obtenemos

(6)

Esta ecuación se calcula para su determinación bajo expansión isobárica.

Durante la expansión adiabática de un gas, no hay intercambio de calor con el ambiente externo, por lo tanto q=0. La ecuación (1) se escribirá en la forma

Esta relación establece que el trabajo de expansión del gas sólo se puede realizar reduciendo la energía interna del gas (signo menos delante de):

La fórmula de trabajo para un proceso adiabático tiene la forma

(9)

¿Dónde es el exponente adiabático igual a la relación de capacidades caloríficas?

Para el argón, un gas monoatómico ( i=3) - tenemos =1,67.

Encontramos el cambio de energía interna durante el proceso adiabático del argón, teniendo en cuenta las fórmulas (8) y (9):

(10)

Para determinar el trabajo de expansión del argón se debe transformar la fórmula (10), teniendo en cuenta los parámetros dados en el planteamiento del problema. Aplicando la ecuación de Clapeyron-Mendeleev para este caso, obtenemos una expresión para calcular el cambio de energía interna:

(11)

Sustituyendo valores numéricos en (6) y (11), tenemos:

a) con expansión isobárica

b) con expansión adiabática

Respuesta:

Problema 12. Una carga de 15∙10 -9 C se distribuye uniformemente sobre un anillo delgado con un radio de 0,2 m. Encuentre la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado en el eje del anillo a una distancia de 15 cm de su centro.

Solución . Dividamos el anillo en secciones infinitesimales idénticas. dl. Cargar cada sección dq puede considerarse puntual.

Intensidad del campo eléctrico Delaware, creado en el punto A en el eje del anillo por la carga dq, es igual a:

(1)

Dónde (2)

Intensidad de campo total mi en el punto A, creado por la carga q, según el principio de superposición, es igual a la suma vectorial de las intensidades d mi i campos creados por todos los cargos por puntos:

Vector d mi vamos a dividirlo en componentes: vector d mi 1 (dirigido a lo largo del eje del anillo) y vector d mi 2 (paralelo al plano del anillo).

Entonces

Por cada par de cargas dq Y dq/, ubicado simétricamente con respecto al centro del anillo, d mi 2 Y d mi / 2 el total será cero, lo que significa

Componentes d mi 1 porque todos los elementos se dirigen igualmente a lo largo del anillo, por lo tanto, la tensión total en un punto que se encuentra sobre el eje del anillo también se dirige a lo largo del eje.

Encontramos el módulo de tensión total por integración:

(3)

donde α es el ángulo entre el vector d mi y el eje del anillo;

(4)

Usando las expresiones (1), (2) y (4), para mi obtenemos:

La sustitución de datos numéricos da:

mi=1,3∙103V/m.

Respuesta: mi=1,3∙103V/m.

Problema 13. z Se transfiere una carga en el aire desde un punto ubicado a una distancia de 1 m de un hilo infinitamente largo cargado uniformemente a un punto ubicado a una distancia de 10 cm de él. Determine el trabajo realizado contra las fuerzas del campo si la densidad de carga lineal del hilo es 1 µC/m. ¿Qué trabajo se realiza en los últimos 10 cm del camino?

Solución. Trabajo realizado por una fuerza externa para mover una carga. q desde un punto de campo con potencial φ yo hasta un punto con potencial φ 0 es igual

(1)

Un hilo infinito cargado uniformemente con una densidad de carga lineal τ crea un campo de fuerza axialmente simétrico.

La fuerza y ​​el potencial de este campo están relacionados por la relación

Dónde .

Diferencia potencial entre puntos de campo a distancia r yo Y r 0 del hilo

(2)

Sustituyendo la expresión encontrada para la diferencia de potencial de (2) en la fórmula (1), determinamos el trabajo realizado por fuerzas externas para mover una carga desde un punto ubicado a una distancia de 1 m a un punto ubicado a una distancia de 0,1 m. del hilo:

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

un 1=4,1∙10 -5 (j).

Respuesta: un 1=4,1∙10 -5 (j).

Problema 14. La intensidad de la corriente en un conductor con una resistencia de 20 ohmios aumenta durante un período de tiempo de 2 s según una ley lineal de 0 a 6 A. Determine el calor Q 1 liberado en este conductor en el primer segundo y Q 2 en el segundo, y también encuentre la relación Q 2 / Q 1.

Solución. La ley de Joule-Lenz en la forma es válida para corriente continua. Si la intensidad de la corriente en el conductor cambia, entonces esta ley es válida durante un intervalo de tiempo infinitesimal y se escribe en la forma

Aquí la fuerza actual es alguna función del tiempo.

En este caso

Dónde k– coeficiente de proporcionalidad que caracteriza la tasa de cambio de corriente:

Teniendo en cuenta (2), la fórmula (1) tomará la forma

(3)

Para determinar el calor liberado en un intervalo de tiempo finito ∆t, la expresión (3) debe integrarse dentro del rango de t 1 a t 2:

Hagamos los cálculos:

aquellos. En el segundo segundo se liberará siete veces más calor que en el primero.

Respuesta: 7 veces más.

Problema 15 . El circuito eléctrico consta de dos circuitos galvánicos; elementos, tres resistencias y un galvanómetro. en esta cadena R 1 = 100 ohmios, R 2 = 50 ohmios, R 3 = 20 ohmios, F.E.M. elemento ε 1 = 2 V. Registros de galvanómetro corriente I 3 = 50 mA, yendo en la dirección indicada por la flecha. Definir EMS. segundo elemento. Desprecie la resistencia del galvanómetro y la resistencia interna de los elementos.

Nota . Las leyes de Kirchhoff se utilizan para calcular cadenas ramificadas.

La primera ley de Kirchhoff. La suma algebraica de las intensidades de corriente que convergen en un nodo es igual a cero, es decir

Segunda ley de Kirchhoff. En cualquier circuito cerrado, la suma algebraica de los voltajes en las secciones individuales del circuito es igual a la suma algebraica de las fem que ocurren en el circuito.

Con base en estas leyes, es posible crear las ecuaciones necesarias para determinar las cantidades requeridas (intensidades actuales, resistencias y E.M.F.). Al aplicar las leyes de Kirchhoff se deben observar las siguientes reglas:

1. Antes de elaborar las ecuaciones, seleccione aleatoriamente: a) las direcciones de las corrientes (si no están especificadas según las condiciones del problema) e indíquelas con flechas en el dibujo; b) la dirección de atravesar los contornos.

2. Al componer ecuaciones según la primera ley de Kirchhoff, considere positivas las corrientes que se acercan al nodo; las corrientes que salen del nodo son negativas. El número de ecuaciones compiladas según la primera ley de Kirchhoff debe ser uno menos que el número de nodos contenidos en la cadena.

3. Al elaborar ecuaciones según la segunda ley de Kirchhoff, debemos suponer que: a) la caída de voltaje en una sección del circuito (es decir, el producto ir) ingresa a la ecuación con un signo más si la dirección de la corriente en esta sección coincide con la dirección seleccionada para desviar el circuito; de lo contrario el producto ir ingresa la ecuación con un signo menos; b) E.M.S. ingresa a la ecuación con un signo más si aumenta el potencial en la dirección de bypass del circuito, es decir, si al bypass hay que pasar de menos a más dentro de la fuente de corriente; de lo contrario, el E.M.F. ingresa a la ecuación con un signo menos.

El número de ecuaciones independientes que se pueden componer según la segunda ley de Kirchhoff debe ser menor que el número de bucles cerrados presentes en el circuito. Para componer ecuaciones, el primer circuito se puede elegir arbitrariamente. Todos los circuitos posteriores deben seleccionarse de tal manera que cada circuito nuevo incluya al menos una rama del circuito que no estuvo involucrada en ninguno de los circuitos utilizados anteriormente. Si al resolver las ecuaciones compiladas de la manera anterior se obtienen valores negativos de corriente o resistencia, esto significa que la corriente a través de esta resistencia en realidad fluye en la dirección opuesta a la elegida arbitrariamente.

Solución. Elijamos las direcciones de las corrientes, como se muestran en la figura, y aceptemos recorrer los contornos en el sentido de las agujas del reloj.

Según la primera ley de Kirchhoff, para el nodo F tenemos: (1)

Según la segunda ley de Kirchhoff, tenemos para el contorno ABCDFA:

,

o después de multiplicar ambos lados de la igualdad por -1

(2)

En consecuencia para el circuito AFGHA

(3)

Después de sustituir valores numéricos en las fórmulas (1), (2) y (3), obtenemos:

Este sistema con tres incógnitas se puede resolver utilizando las técnicas habituales del álgebra, pero como las condiciones del problema requieren determinar sólo una incógnita ε 2 entre tres, utilizaremos el método de los determinantes.

Compongamos y calculemos el determinante ∆ del sistema:

Compongamos y calculemos el determinante ∆ε 2:

Dividiendo el determinante ∆ε 2 por el determinante ∆, encontramos el valor numérico ε 2:

ε 2=-300/-75=4V.

Respuesta: ε 2=4V.

Problema 16 . Un circuito cuadrado plano con un lado de 10 cm, a través del cual fluye una corriente de 100 A, se establece libremente en un campo magnético uniforme de inducción 1 T. Determine el trabajo realizado por fuerzas externas cuando el contorno gira alrededor de un eje que pasa por el centro de sus lados opuestos en un ángulo de 90 0. Cuando se gira el circuito, la intensidad de la corriente en él se mantiene constante.

Solución. Como se sabe, un momento de fuerza actúa sobre un circuito con una corriente en un campo magnético: (1) donde - momento magnético del circuito; -inducción magnética; -ángulo entre vectores y .

La masa molar es la masa de un mol de cualquier sustancia, es decir, su número, que contiene 6,022 * 10^23 partículas elementales. Numéricamente, la masa molar coincide con la masa molecular, expresada en unidades de masa nuclear (uma), pero su dimensión es diferente: gramo/mol.

Instrucciones

1. Si tuvieras que calcular el molar masa Para cualquier gas, se tomaría la masa nuclear del nitrógeno y se multiplicaría por el índice 2. El resultado sería 28 gramos/mol. Pero como calcular el molar. masa mezclas gases? Este problema se puede resolver de forma elemental. Solo necesitas saber qué gases y en qué proporciones están incluidos en la composición. mezclas .

2. Consideremos un ejemplo específico. Imaginemos que tiene una mezcla de gases que consta de 5% (masa) de hidrógeno, 15% de nitrógeno, 40% de dióxido de carbono, 35% de oxígeno y 5% de cloro. ¿Cuál es su masa molar? Utilice la fórmula para mezclas, que consta de x componentes: Mcm = M1N1 + M2N2 + M3N3 +...+ MxNx, donde M es la masa molar del componente y N es su fracción de masa (porcentaje de saturación).

3. Aprenderás las masas molares de los gases recordando los valores de los pesos nucleares de los elementos (aquí necesitarás la tabla periódica). Sus fracciones de masa se conocen según las condiciones del problema. Sustituyendo los valores en la fórmula y haciendo cálculos, se obtiene: 2*0,05 + 28*0,15 + 44*0,40 + 32*0,35 + 71*0,05 = 36,56 gramos/mol. Esta es la masa molar del indicado. mezclas .

4. ¿Es posible solucionar el problema utilizando otro método? Sí, definitivamente. Imaginemos que tienes la misma mezcla, encerrada en un recipiente sellado de volumen V a temperatura ambiente. ¿Cómo se puede calcular su valor molar en el laboratorio? masa? Para hacer esto, primero deberá pesar el recipiente en una balanza precisa. Etiquétalo masa como m.

5. Luego, con el apoyo de un manómetro conectado, mida la presión P dentro del recipiente. Después de esto, usando una manguera conectada a una bomba de vacío, bombee un poco mezclas. Es fácil darse cuenta de que la presión dentro del recipiente disminuirá. Después de cerrar la válvula, espere aproximadamente 30 minutos para que la mezcla dentro del recipiente vuelva a la temperatura ambiente. Después de comprobar esto con un termómetro, mida la presión. mezclas manómetro. Etiquételo P1. Pesar el recipiente, marcar uno nuevo. masa como M1.

7. Se deduce que m = (M – M1)RT/ (P – P1)V. Y m es la misma masa molar mezclas Gases que necesitas saber. Al sustituir cantidades conocidas en la fórmula, obtendrás el resultado.

La masa molar de una sustancia, denotada como M, es la masa que tiene 1 mol de una determinada sustancia química. La masa molar se mide en kg/mol o g/mol.

Instrucciones

1. Para determinar la masa molar de una sustancia, es necesario conocer su composición cualitativa y cuantitativa. La masa molar expresada en g/mol es numéricamente igual a la masa molecular relativa de la sustancia – Sr.

2. La masa molecular es la masa de una molécula de una sustancia, expresada en unidades de masa nuclear. El peso molecular también se llama peso molecular. Para determinar la masa molecular de una molécula es necesario sumar las masas relativas de todos los átomos que forman su composición.

3. La masa nuclear relativa es la masa de un átomo expresada en unidades de masa nuclear. La unidad de masa nuclear es una unidad de medida aceptada para masas nucleares y moleculares, igual a 1/12 de la masa de un átomo neutro de 12C, un isótopo de carbono particularmente común.

4. Las masas nucleares de todos los elementos químicos presentes en la corteza terrestre se presentan en la tabla periódica. Sumando las masas nucleares relativas de todos los elementos que componen una sustancia o molécula química, encontrarás la masa molecular de la sustancia química, que será igual a la masa molar expresada en g/mol.

5. Además, ¿la masa molar de una sustancia es igual a la relación entre la masa de la sustancia m (medida en kilogramos o gramos) y el número de la sustancia? (medido en moles).

Vídeo sobre el tema.

¡Prestar atención!
Considerando que el valor de la masa molar de una sustancia depende de su composición cualitativa y cuantitativa, es decir, se define como la suma de las masas relativas de los elementos incluidos en su composición, diferentes sustancias químicas, expresadas por el mismo número de moles, tienen diferentes masas m (kg o g).

Las masas de átomos o moléculas son extremadamente pequeñas, por lo que en física molecular, en lugar de las masas de moléculas y átomos en sí, se acostumbra utilizar, según la propuesta de Dalton, sus valores relativos, comparando masa Molécula o átomo con 1/12 de la masa de un átomo de carbono. Se llama mol al número de sustancias que contienen la misma cantidad de moléculas o átomos que hay en 12 gramos de carbono. La masa molar de una sustancia (M) es la masa de un mol. La masa molar es una cantidad escalar; se mide en el sistema internacional SI en kilogramos divididos por moles.

Instrucciones

1. Para calcular el molar masa basta con saber dos cantidades: masa sustancia (m), expresada en kilogramos, y el número de sustancia (v), medida en moles, sustituyéndolos en la fórmula: M = m/v. Digamos que necesitamos determinar el molar. masa 100 g de agua en 3 moles. Para hacer esto, primero debes traducir masa agua de gramos a kilogramos: 100 g = 0,01 kg. A continuación, sustituye los valores en la fórmula para calcular la masa molar: M=m/v=0,01kg/3mol=0,003kg/mol.

2. Si en la ecuación M=m/? sustituya otra identidad conocida: ?=N/Nа, donde N es el número de moléculas o átomos de una sustancia, Nа es Avogadro continuo, igual a 6*10 elevado a 23, entonces la masa molar se calcula usando una fórmula diferente: M=m0*Nа. Es decir, existe otra fórmula para calcular la masa molar. Ejemplo 2. La masa de una molécula de una sustancia es 3 * 10 (a la potencia de menos 27) kg. Detectar molares masa sustancias. Conociendo el valor del número de Avogadro continuo, resuelve la fórmula: M=3*10(a la potencia menos 27)kg*6*10 (a la potencia 23)1/mol=18*10(a la potencia menos 4) kg/mol.

Vídeo sobre el tema.

En un curso escolar de química, nos encontramos con un término como saturación molar. También está presente en los libros de texto de química elaborados para estudiantes universitarios. Saber qué es la masa molar y cómo calcularla es necesario tanto para escolares y estudiantes que quieran aprobar fácilmente el examen de química, como para aquellos que han decidido elegir esta ciencia como su futura profesión.

Instrucciones

1. Durante los experimentos de química analítica, el muestreo es extremadamente común. En todas las revisiones, entre otros parámetros, se determina la cantidad de sustancia ingerida. En la mayoría de los problemas de química analítica se encuentran conceptos como mol, número de sustancia, masa molar y saturación. Las concentraciones químicas se expresan mediante varios métodos. Hay concentraciones molares, de masa y de volumen. La concentración molar es la relación entre el número de sustancias y el volumen de solución. Esta idea se encuentra en los cursos de química en los grados 10 y 11. Se expresa como la fórmula: c (X) = n(X) / V, donde n (X) es el número de soluto X; V es el volumen de la solución. Muy a menudo, el cálculo de la concentración molar se realiza en relación con las soluciones, ya que las soluciones consisten en agua y una sustancia disuelta. concentración que es necesario determinar. La unidad de medida de la concentración molar es mol/l.

2. Conociendo la fórmula de la concentración molar, puedes preparar una solución. Si se conoce la saturación molar, entonces se usa la siguiente fórmula para adquirir la solución: Cb = mb/Mb * Vp Usando esta fórmula, se calcula la masa de la sustancia mb, y Vp no cambia (Vp = const). Después de esto, se mezcla lentamente una sustancia de cierta masa con agua y se obtiene una solución.

3. En química analítica, al resolver problemas sobre soluciones, la saturación molar y la fracción de masa de una sustancia están interrelacionadas. La fracción de masa wb de un soluto es la relación entre su masa mb y la masa de la solución mp:wb = mb/mp, donde mp = mb + H2O (la solución se compone de agua y un soluto) La saturación molar es igual a la producto de la fracción de masa por la densidad de la solución dividida por la masa molar: ñb = wb Pp-pa/ Mb

Para determinar la concentración molar de una solución, determine la cantidad de sustancias en moles que están presentes por unidad de volumen de la solución. Para hacer esto, encuentre la masa y la fórmula química de la sustancia disuelta, encuentre su número en moles y divida por el volumen de la solución.

necesitarás

• cilindro graduado, balanzas, tabla periódica.

Instrucciones

1. Con el apoyo de una balanza precisa, descubre la masa del soluto en gramos. Determina su fórmula química. Después de esto, usando la tabla periódica, encuentre las masas nucleares de todas las partículas incluidas en la molécula de la sustancia inicial y súmelas. Si hay varias partículas idénticas en una molécula, multiplique la masa nuclear de una partícula por su número. El número resultante será igual a la masa molar de la sustancia dada en gramos por mol. Encuentre la cantidad de sustancias solutos en moles dividiendo la masa de la sustancia por su masa molar.

2. Disuelva la sustancia en un solvente. Puede ser agua, alcohol, éter u otro líquido. Asegúrese de que no queden partículas sólidas en la solución. Vierta la solución en una probeta graduada y encuentre su volumen por el número de divisiones de la escala. ¿Mides el volumen en cm? o mililitros. Para determinar la concentración molar simple, se divide el número de soluto en moles por el volumen de solución en cm2. El resultado estará en moles por cm?.

3. Si la solución ya está lista, en la mayoría de los casos su saturación se determina en fracciones de masa. Para determinar la concentración molar, calcule la masa del soluto. Utilice una balanza para determinar la masa de la solución. Multiplica el porcentaje conocido de soluto por la masa de la solución y divide por 100%. Por ejemplo, si sabes que hay una solución de sal de mesa al 10%, debes multiplicar la masa de la solución por 10 y dividirla por 100.

4. Determinar la forma química del soluto y, utilizando la metodología ya descrita, determinar su masa molar. Después de esto, encuentre la cantidad de soluto en moles dividiendo la masa calculada por la masa molar. Usando una probeta graduada, encuentre el volumen de cada solución y divida la cantidad de sustancias en moles por este volumen. El resultado será la saturación molar de la sustancia en esta solución.

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El nitrógeno es un elemento con número nuclear 7 en la tabla periódica de elementos químicos, descubierto por D.I. El nitrógeno se designa con el símbolo N y tiene la fórmula N2. En condiciones típicas, el nitrógeno es un gas diatómico incoloro, inodoro e insípido. Es este elemento el que constituye las tres cuartas partes de la atmósfera terrestre.

Instrucciones

1. Hoy en día, el nitrógeno se utiliza ampliamente en diversos tipos de producción. Así, los compuestos que contienen este elemento se utilizan en la creación de tintes, explosivos, medicamentos y otras industrias químicas.

2. El gas nitrógeno tiene buenas propiedades que previenen la pudrición, descomposición y oxidación de los materiales. Se utiliza para purgar diversas tuberías y para llenar cámaras de neumáticos de automóviles y aviones. Además, el nitrógeno se utiliza para la producción de amoníaco, fertilizantes nitrogenados especiales, en la producción de coque, etc.

3. como detectar masa nitrógeno Por supuesto, solo los químicos y físicos expertos lo saben, y las fórmulas que se dan a continuación le permitirán restar y averiguarlo. masa esta sustancia incluso a los alumnos o estudiantes más inexpertos.

4. Resulta que es famoso que la molécula nitrógeno tiene la fórmula N2, la masa nuclear o la llamada masa molar es 14,00674 a. e.m. (g/mol) y, en consecuencia, la masa de color de la molécula. nitrógeno será igual a 14.00674? 2 = 28,01348, redondea para obtener 28.

5. Si necesita determinar masa moléculas nitrógeno en kilogramos, entonces esto se puede hacer usando el siguiente método: 28?1 a. e.m. = 28? 1,6605402 (10)? 10? 27 kilos = 46,5? 10?27 kg = 438. Determinación de masa nitrógeno permitirá en el futuro calcular fácilmente fórmulas que contengan masa moléculas nitrógeno, así como encontrar los componentes necesarios, que, por ejemplo, se desconocen en un problema químico o físico.

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¡Prestar atención!
En la industria, el nitrógeno se utiliza principalmente para comprar amoníaco y también para proporcionar un entorno inerte en diversos procesos químicos, a menudo en plantas metalúrgicas cuando se bombean líquidos inflamables. El nitrógeno líquido se usa ampliamente como refrigerante, debido a sus propiedades de "congelación", se usa activamente en medicina, exclusivamente en cosmetología.

El peso molecular es el peso molecular, que también se puede llamar masa de una molécula. La masa molecular se expresa en unidades de masa nuclear. Si analizamos el valor de la masa molecular por partes, resulta que la suma de las masas de todos los átomos que componen la molécula representa su masa molecular. masa. Si hablamos de unidades de masa, entonces preferiblemente todas las medidas se realizan en gramos.

Instrucciones

1. La representación del peso molecular en sí está relacionada con la representación de la molécula. Pero no se puede decir que esta condición sólo pueda aplicarse a sustancias en las que la molécula, digamos, hidrógeno, se encuentra por separado. Para los casos en los que las moléculas no están separadas del resto, sino en estrecha conexión, todos los datos y definiciones anteriores también son válidos.

2. Para empezar, para determinar masa hidrógeno, necesitarás alguna sustancia que contenga hidrógeno y de la que se pueda aislar fácilmente. Puede ser algún tipo de solución de alcohol u otra mezcla, algunos de cuyos componentes, bajo ciertas condiciones, cambian de estado y liberan fácilmente la solución de su presencia. Encuentre una solución de la que pueda evaporar sustancias necesarias o innecesarias mediante calentamiento. Este es el método más sencillo. Ahora decide si evaporarás una sustancia que no necesitas o si será hidrógeno, una sustancia molecular. masa que planea medir. Si una sustancia obscena se evapora, está bien, lo principal es que no es tóxica. En caso de evaporación de la sustancia deseada, es necesario preparar el equipo de manera que toda la evaporación se conserve en el matraz.

3. Una vez que hayas separado todo lo indecente de la composición, comienza a medir. Para ello, el número de Avogadro es adecuado para usted. Es con su apoyo que podrás calcular las relaciones nucleares y moleculares relativas. masa hidrógeno. Encuentra todas las opciones que necesitas hidrógeno que están presentes en cada tabla, determine la densidad del gas resultante, porque se ajustará a una de las fórmulas. Después de esto, sustituya todos los resultados resultantes y, si es necesario, cambie la unidad de medida a gramos, como se explicó anteriormente.

4. La representación del peso molecular es especialmente relevante cuando se trata de polímeros. Es para ellos que resulta más significativo introducir la representación del peso molecular medio, debido a la heterogeneidad de las moléculas incluidas en su composición. Además, por el peso molecular promedio se puede juzgar qué tan alto es el grado de polimerización de una sustancia en particular.

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En química, el mol se utiliza como unidad numérica de una sustancia. Una sustancia tiene tres colaciones: masa, masa molar y número de sustancia. La masa molar es la masa de un mol de una sustancia.

Instrucciones

1. Un mol de una sustancia es el número que contiene tantas unidades estructurales como átomos hay en 0,012 kg de un isótopo de carbono ordinario (no radiactivo). Las unidades estructurales de la materia incluyen moléculas, átomos, iones y electrones. Cuando, en las condiciones del problema, se da una sustancia con una masa nuclear relativa Ar, de la fórmula de la sustancia, dependiendo de la formulación del problema, la masa de un mol de la misma sustancia o su masa molar es encontrado realizando cálculos. La masa nuclear relativa de Ar es un valor igual a la relación entre la masa promedio de un isótopo de un elemento y 1/12 de la masa de carbono.

2. Tanto las sustancias orgánicas como las inorgánicas tienen masa molar. Por ejemplo, calcule este parámetro en relación con el agua H2O y el metano CH3. Primero, encuentra la masa molar del agua: M(H2O)=2Ar(H)+Ar(O)=2*1+16=18 g/molEl metano es un gas de origen orgánico. Esto significa que su molécula contiene átomos de hidrógeno y carbono. Cada molécula de este gas contiene tres átomos de hidrógeno y un átomo de carbono. Calcule la masa molar de esta sustancia de la siguiente manera: M(CH3)=Ar(C)+2Ar(H)=12+3*1=15 g/mol De manera similar, calcule las masas molares de cualquier otra sustancia.

3. Además, la masa de un mol de una sustancia o la masa molar se encuentra conociendo la masa y el número de la sustancia. En este caso, la masa molar se calcula como la relación entre la masa de una sustancia y su número. La fórmula se ve así: M=m/?, donde M es la masa molar, m es la masa, ? – el número de una sustancia. La masa molar de una sustancia se expresa en gramos o kilogramos por mol. Si se conoce la masa de una molécula de una sustancia particular, entonces, conociendo el número de Avogadro, es posible determinar la masa de un mol de una sustancia de la siguiente manera: Mr = Na*ma, donde Mr es la masa molar, Na es el número de Avogadro, ma es la masa de la molécula. Entonces, conociendo la masa de un átomo de carbono, es posible determinar la masa molar de esta sustancia: Mr=Na*ma=6,02*10^23*1,993. *10^-26=12g/mol

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¿Qué es la saturación molar? Este es un valor que muestra cuántos moles de una sustancia hay en un litro de solución. El método para encontrar la masa molar depende de las condiciones del problema.

necesitarás

• – balanzas de precisión;
• – recipiente medidor;
• – tabla de solubilidad de la sal;
• – Tabla periódica.

Instrucciones

1. Digamos que se le asigna una tarea: determinar cuál es la saturación molar de una solución de 71 gramos de sulfato de sodio contenida en 450 mililitros de solución.

2. Antes que nadie, escribe la fórmula exacta del sulfato de sodio: Na2SO4. Anota los pesos nucleares de todos los elementos que componen la molécula de esta sustancia: Na – 23, S – 32, O -16. ¡No olvides multiplicar por los índices! Los pesos nucleares finales son: Na – 46, S – 32, O – 64. En consecuencia, el peso molecular del sulfato de sodio es 142.

3. Dividiendo la masa real de sulfato de sodio por la masa molar, averigüe cuántos moles de esta sal hay en la solución. Esto se hace de la siguiente manera: 71/142 = 0,5 mol.

4. Si 1000 ml de solución contuvieran 71 gramos de sulfato de sodio, sería una solución 0,5 molar. Pero tiene 450 mililitros, por lo tanto, debe volver a calcular: 0,5 * 1000/450 = 1,111 o solución redondeada 1,1 molar. El problema está resuelto.

5. Bueno, ¿qué pasaría si le dieran (digamos, en un taller de laboratorio de química) una cantidad desconocida de alguna sustancia, digamos, cloruro de sodio, un recipiente con una cantidad desconocida de agua, y le pidieran que determinara la molar? concentración solución, la que aún no se ha obtenido? Y aquí no hay nada complicado.

6. Pese con cuidado el cloruro de sodio, preferiblemente en una balanza precisa (de laboratorio, idealmente analítica). Anota o recuerda el resultado.

7. Vierta el agua en un recipiente medidor (un vaso graduado de laboratorio o una probeta graduada), establezca su volumen y, en consecuencia, su masa, basándose en el hecho de que la densidad del agua es 1.

8. Asegúrese, utilizando la tabla de solubilidad de la sal, de que cada cloruro de sodio se disuelva en esa cantidad de agua a temperatura ambiente.

9. Disuelva la sal en agua y nuevamente, usando un recipiente medidor, ajuste el volumen exacto de la solución resultante. calcular molares concentración solución según la fórmula: m * 1000 / (M * V), donde m es la masa real de cloruro de sodio, M es su masa molar (aproximadamente 58,5), V es el volumen de la solución en mililitros.

10. Digamos que la masa de cloruro de sodio era de 12 gramos, el volumen de la solución era de 270 ml 12000 / (58,5 * 270) = 0,7597. (Solución aproximadamente 0,76 molar).

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La masa molar es la masa de un mol de una sustancia, es decir, un valor que indica qué cantidad de una sustancia contiene 6,022 * 10 (elevado a 23) partículas (átomos, moléculas, iones). ¿Y si no hablamos de una sustancia pura, sino de una mezcla de sustancias? Digamos del aire que una persona necesita vitalmente; el té, es una mezcla de una gran variedad de gases. ¿Cómo calcular su masa molar?

necesitarás

• – balanzas de laboratorio de precisión;
• – matraz redondo con sección de tierra y llave de paso;
• – bomba de vacío;
• – manómetro con dos grifos y mangueras de conexión;
• – termómetro.

Instrucciones

1. Antes que nadie, piense en el posible error de cálculo. Si no necesita una alta precisión, limítese solo a los tres componentes más importantes: nitrógeno, oxígeno y argón, y tome valores "redondeados" para sus concentraciones. Si necesita un resultado más preciso, utilice dióxido de carbono en los cálculos y podrá hacerlo sin redondear.

2. Imaginemos que está satisfecho con la primera opción. Escriba los pesos moleculares de estos componentes y sus concentraciones másicas en el aire: - nitrógeno (N2). Peso molecular 28, saturación de masa 75,50% - oxígeno (O2); Peso molecular 32, saturación de masa 23,15%; - argón (Ar). Peso molecular 40, saturación de masa 1,29%.

3. Para simplificar los cálculos, redondee los valores de concentración: - para nitrógeno - hasta 76% - para oxígeno - hasta 23% - para argón - hasta 1,3%;

4. Haga un cálculo sencillo: 28* 0,76 + 32* 0,23 + 40*0,013 = 29,16 gramos/mol.

5. El valor resultante es muy cercano al indicado en los libros de referencia: 28,98 gramos/mol. La discrepancia se debe al redondeo.

6. Puede determinar la masa molar del aire con la ayuda de una sencilla habilidad de laboratorio. Para ello, mida la masa del matraz con el aire que contiene.

7. Anota el resultado. Luego, después de conectar la manguera del matraz al manómetro, abra el grifo y, encendiendo la bomba, comience a bombear aire del matraz.

8. Espere un momento (para que el aire en el matraz se caliente a temperatura ambiente), registre las lecturas del manómetro y del termómetro. Después de esto, cierre el grifo del matraz, desconecte la manguera del manómetro y pese el matraz con una cantidad nueva (reducida) de aire. Anota el resultado.

9. Entonces la ecuación universal de Mendeleev-Clapeyron vendrá en su ayuda: PVm = MRT Escríbala en una forma ligeramente modificada: ?PVm = ?MRT, y conocerá tanto la metamorfosis de la presión del aire?P como la metamorfosis de la masa de aire?M. . La masa molar del aire m se calcula fácilmente: m = ?MRT/?PV.

Consejos útiles
La ecuación de Mendeleev-Clapeyron describe el estado de un gas perfecto, que el aire, por supuesto, no lo es. Pero a valores de presión y temperatura cercanos a los típicos, los errores son tan insignificantes que pueden despreciarse.

La masa molar es la combinación más importante de cualquier sustancia, incluido el oxígeno. Conociendo la masa molar es posible realizar cálculos de reacciones químicas, procesos físicos, etc. Este valor se puede determinar utilizando la tabla periódica o la ecuación de estado de un gas inmaculado.

necesitarás

• – tabla periódica de elementos químicos;
• - escalas;
• – manómetro;
• – termómetro.

Instrucciones

1. Si es cierto que el gas en estudio es oxígeno, identifique el elemento correspondiente en la tabla periódica de elementos químicos (tabla periódica). Encuentra el elemento oxígeno, designado con la letra latina O, el situado en el número 8.

2. Su masa nuclear es 15,9994. Dado que esta masa se indica teniendo en cuenta la presencia de isótopos, tomemos el átomo de oxígeno más conocido, cuya masa nuclear relativa será 16.

3. Considere el hecho de que la molécula de oxígeno es diatómica, por lo tanto, la masa molecular relativa del oxígeno gaseoso será igual a 32. Es numéricamente igual a la masa molar del oxígeno. Es decir, la masa molar de oxígeno será 32 g/mol. Para convertir este valor en kilogramos por mol, divídelo por 1000 y obtienes 0,032 kg/mol.

4. Si es cierto que el gas en cuestión es oxígeno, determine su masa molar utilizando la ecuación de estado de un gas inmaculado. En los casos en que no hay temperaturas ultraaltas o ultrabajas y alta presión, cuando el estado de agregación de una sustancia puede cambiar, el oxígeno puede considerarse un gas ideal. Bombee el aire de un cilindro sellado equipado con un manómetro, cuyo volumen se conoce. Pésalo en una báscula.

5. Llénelo de gas y péselo nuevamente. La diferencia de masa entre un cilindro vacío y uno lleno de gas será igual a la masa del gas mismo. Exprésalo en gramos. Usando un manómetro, determine la presión del gas en el cilindro en Pascales. Su temperatura será igual a la temperatura del aire ambiente. Mídelo con un termómetro y conviértelo a Kelvin sumando 273 al valor en grados Celsius.

6. Calcule la masa molar del gas multiplicando su masa m por la temperatura T, y el gas universal continuo R (8.31). Divida el número resultante paso a paso por los valores de presión P y volumen V (M=m 8,31 T/(P V)). El resultado debería estar cerca de 32 g/mol.

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La masa de 1 mol de una sustancia se llama masa molar y se designa con la letra M. Las unidades de medida de la masa molar son g/mol. El método para calcular este valor depende de las condiciones dadas.

necesitarás

• – tabla periódica de elementos químicos D.I. Tabla periódica (tabla periódica);
• - calculadora.

Instrucciones

1. Si se conoce la fórmula química de una sustancia, entonces su molar masa se puede calcular usando la tabla periódica. La masa molar de una sustancia (M) es igual a su masa molecular relativa (Mr). Para calcularlo busca en la tabla periódica las masas nucleares de todos los elementos que componen la sustancia (Ar). Tradicionalmente, este es el número escrito en la esquina inferior derecha de la celda del elemento correspondiente debajo de su número de serie. Digamos que la masa nuclear del hidrógeno es 1 – Ar (H) = 1, la masa nuclear del oxígeno es 16 – Ar (O) = 16, la masa nuclear del azufre es 32 – Ar(S) = 32.

2. Para conocer las propiedades moleculares y molares. masa sustancia, es necesario sumar las masas nucleares relativas de los elementos incluidos en ella, teniendo en cuenta el número de sus átomos. Señor = Ar1n1+Ar2n2+…+Arxnx. Así, la masa molar del agua (H2O) es igual a la suma de la masa nuclear del hidrógeno (H) multiplicada por 2 y la masa nuclear del oxígeno (O). M(H2O) = Ar(H)?2 + Ar(O) = 1?2 +16=18(g/mol). La masa molar del ácido sulfúrico (H2SO4) es igual a la suma de la masa nuclear del hidrógeno (H) multiplicada por 2, la masa nuclear del azufre (S) y la masa nuclear del oxígeno (O) multiplicada por 4. M ( H2SO4) = Ar (H) ?2 + Ar(S) + Ar(O)?4=1?2 + 32 + 16?4 = 98(g/mol). La masa molar de sustancias primitivas que constan de un elemento se calcula de la misma forma. Digamos que la masa molar del gas oxígeno (O2) es igual a la masa nuclear del elemento oxígeno (O) multiplicada por 2. M (O2) = 16?2 = 32 (g/mol).

3. Si se desconoce la fórmula química de una sustancia, pero se conocen su número y masa, su molar masa se puede detectar usando la fórmula: M=m/n, donde M es la masa molar, m es la masa de la sustancia, n es el número de la sustancia. Digamos que se sabe que 2 moles de una sustancia tienen masa 36 g, entonces su masa molar es M= m/n=36 g? 2 mol = 18 g/mol (lo más probable es que cada uno sea agua H2O). Si 1,5 moles de una sustancia tienen masa 147 g, entonces su masa molar es M = m/n = 147 g? 1,5 mol = 98 g/mol (lo más probable es que cada uno sea ácido sulfúrico H2SO4).

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La masa equivalente molar muestra la masa de un mol de una sustancia. Se designa grande con la letra M. 1 mol es el número de una sustancia que contiene un número de partículas (átomos, moléculas, iones, electrones libres) igual al número de Avogadro (valor continuo). El número de Avogadro es aproximadamente 6,0221 · 10^23 (partículas).

Instrucciones

1. Para descubrir el molar masa sustancias, multiplicar masa una molécula de una sustancia determinada por número de Avogadro: M = m(1 molécula) N(A).

2. La masa molar tiene la dimensión [g/mol]. Entonces, escribe el total en estas unidades de medida.

3. masa molar equivalente es numéricamente igual a su peso molecular relativo. La masa molecular relativa de una sustancia se denota como M(r). Muestra la relación entre la masa de una molécula de la sustancia especificada y 1/12 de la masa de un átomo del isótopo de carbono (con número nuclear 12).

4. 1/12 de la masa de un átomo del isótopo de carbono (12) tiene el símbolo – 1 a.m.u.:1 a.m.u. = 1/12m(C)? 1.66057·10^(-27)kg? 1,66057 10^(-24)g.

5. Debe entenderse que la masa molecular relativa es una cantidad adimensional, por lo que es imposible ponerle un signo de identidad a la masa molar;

6. Si quieres encontrar un molar masa elemento individual, consultar la tabla de elementos químicos D.I. Mendeleev. La masa molar de un elemento será igual a la masa relativa de un átomo de este elemento, que suele estar indicada en la parte inferior de cada celda. El hidrógeno tiene un poder nuclear relativo. masa 1, helio – 4, litio – 7, berilio – 9, etc. Si el problema no requiere alta precisión, utilice el valor de masa redondeado.

7. Digamos que la masa molar del elemento oxígeno es aproximadamente 16 (en una tabla esto podría escribirse como 15,9994).

8. Si necesitas calcular el molar masa Sustancia gaseosa simple, cuya molécula tiene dos átomos (O2, H2, N2), multiplica la nuclear. masa elemento por 2: M(H2) = 1 2 = 2 (g/mol); M(N2) = 14 2 = 28 (g/mol).

9. La masa molar de una sustancia difícil es la suma de las masas molares de cada uno de sus componentes. En este caso, el número nuclear que encuentras en la tabla periódica se multiplica por el índice correspondiente del elemento de la sustancia.

10. Por ejemplo, el agua tiene la fórmula H(2)O. Masa molar de hidrógeno en agua: M(H2) = 2 (g/mol); Masa molar de oxígeno en agua: M(O) = 16 (g/mol); ; Masa molar de cada molécula de agua: M(H(2)O) = 2 + 16 = 18 (g/mol).

11. El bicarbonato de sodio (bicarbonato de sodio) tiene la fórmula NaHCO(3).M(Na) = 23 (g/mol);M(H) = 1 (g/mol);M(C) = 12 (g/mol); M(O3) = 16 3 = 48 (g/mol); M(NaHCO3) = 23 + 1 + 12 + 48 = 84 (g/mol).

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La saturación molar es un valor que muestra cuántos moles de una sustancia hay en 1 litro de solución. Digamos que un litro de solución contiene exactamente 58,5 gramos de sal de mesa: cloruro de sodio. Dado que el valor molar de esta sustancia es exactamente 58,5 g/mol, podemos decir que en este caso se trata de una solución salina un molar. (O, como está escrito, solución 1M).

necesitarás

• – tabla de solubilidad de sustancias.

Instrucciones

1. La solución a este problema depende de ciertas condiciones. Si conoce la masa exacta de la sustancia y el volumen exacto de la solución, entonces la solución es muy primitiva. Digamos que 400 mililitros de solución contienen 15 gramos de cloruro de bario. ¿Cuál es su saturación molar?

2. Empieza recordando la fórmula exacta de esta sal: BaCl2. Utilizando la tabla periódica, determine las masas nucleares de los elementos incluidos en su composición. Y, teniendo en cuenta el índice 2 del cloro, se obtiene el peso molecular: 137 + 71 = 208. En consecuencia, la masa molar del cloruro de bario es 208 g/mol.

3. Y según las condiciones del problema, la solución contiene 15 gramos de esta sustancia. ¿Cuánto es esto en moles? Dividiendo 15 por 208 se obtiene: aproximadamente 0,072 moles.

4. Ahora hay que tener en cuenta que el volumen de la solución es de 1 litro y cada uno es de 0,4. Dividiendo 0,072 por 0,4 se obtiene el resultado: 0,18. Es decir, tienes aproximadamente una solución 0,18 molar de cloruro de bario.

5. Compliquemos un poco la solución del problema. Imaginemos que comenzaría a disolver en 100 mililitros de agua a temperatura ambiente la ya mencionada sal de mesa, que le resulta muy familiar: el cloruro de sodio. Lo agregas en pequeñas porciones, revolviendo bien y esperando hasta que se disuelva por completo. Y entonces llegó el momento en que otra pequeña fracción no se disolvió del todo, a pesar de la intensa agitación. Se requiere determinar cuál es la saturación molar de la solución resultante.

6. Antes que nadie, es necesario descubrir las tablas de solubilidad de las sustancias. Se encuentran en la mayoría de los libros de referencia sobre química; también puede encontrar estos datos en Internet. Puedes determinar fácilmente que a temperatura ambiente el límite de saturación (es decir, el límite de solubilidad) del cloruro de sodio es 31,6 gramos/100 gramos de agua.

7. Según las condiciones del problema, disolviste sal en 100 mililitros de agua, pero en el té su densidad es en realidad igual a 1. Resumamos: la solución resultante contiene aproximadamente 31,6 gramos de cloruro de sodio. Se puede despreciar un pequeño exceso sin disolver, así como algún cambio de volumen al disolver la sal, el error será pequeño;

8. En consecuencia, 1 litro de solución contendrá 10 veces más sal: 316 gramos. Teniendo en cuenta que la masa molar del cloruro de sodio, como se indicó al principio, es de 58,5 g/mol, encontrará fácilmente el resultado: 316/58,5 = solución 5,4 molar.

masa molar sustancias– esta es la masa de un mol, es decir, su número, que contiene 6,022 * 10^23 partículas elementales: átomos, iones o moléculas. Su unidad de medida es gramo/mol.

Instrucciones

1. Para calcular el molar masa, solo necesitas la tabla periódica, conocimientos básicos de química y conocimientos para hacer cálculos, claro. Digamos que una sustancia muy conocida es el ácido sulfúrico. Se utiliza tan ampliamente en una amplia variedad de industrias que con razón lleva el nombre de "la sangre de la química". ¿Cuál es su peso molecular?

2. Escribe la fórmula exacta del ácido sulfúrico: H2SO4. Ahora toma la tabla periódica y observa cuáles son las masas nucleares de todos los elementos que la componen. Hay tres de estos elementos: hidrógeno, azufre y oxígeno. La masa nuclear del hidrógeno es 1, el azufre – 32, el oxígeno – 16. En consecuencia, la masa molecular total del ácido sulfúrico, teniendo en cuenta los índices, es igual a: 1*2 + 32 + 16*4 = 98 uma (nuclear unidades de masa).

3. Ahora recordemos otra definición de mole: este es el número sustancias, cuya masa en gramos es numéricamente igual a su masa expresada en unidades nucleares. Así, resulta que 1 mol de ácido sulfúrico pesa 98 gramos. Esta es su masa molar. El problema está resuelto.

4. Imaginemos que te dan los siguientes datos: hay 800 mililitros de una solución 0,2 molar (0,2 M) de una sal, y se sabe que en forma seca esta sal pesa 25 gramos. Se requiere calcular su molar. masa .

5. Primero, recuerde la definición de solución 1 molar (1M). Esta es una solución, 1 litro de la cual contiene 1 mol de algo sustancias. En consecuencia, 1 litro de solución 0,2 M contendría 0,2 moles. sustancias. Pero no tienes 1 litro, sino 0,8 litros. En consecuencia, en realidad tienes 0,8 * 0,2 = 0,16 moles sustancias .

6. Y entonces todo se vuelve más fácil que nunca. Si 25 gramos de sal según las condiciones del problema son 0,16 moles ¿qué número es igual a un mol? Después de realizar el cálculo en un solo paso, encontrarás: 25/0,16 = 156,25 gramos. La masa molar de la sal es 156,25 gramos/mol. El problema está resuelto.

7. En tus cálculos utilizaste los valores redondeados de los pesos nucleares de hidrógeno, azufre y oxígeno. Si necesita realizar cálculos con alta precisión, el redondeo es inaceptable.

SECCIÓN I. QUÍMICA GENERAL

Ejemplos de resolución de problemas típicos.

v. Determinación de la masa molar media de una mezcla de gases.

Fórmulas y conceptos que se utilizan:

donde M(mezcla) es la masa molar promedio de una mezcla de gases,

M(A), M(B), M(B) son las masas molares de los componentes de la mezcla A, B y C,

χ(A), χ(B), χ(B) - fracciones molares de los componentes de la mezcla A, B y C,

φ(A), φ(B), φ(B) - fracciones en volumen de los componentes de la mezcla A, B y C,

M(sur.) - masa molar de aire, g/mol,

M r (sur.) - masa molecular relativa del aire.

Problema 23. Calcule la masa molar de una mezcla en la que las fracciones en volumen de metano y butano son 85 y 15%, respectivamente.

La masa molar de una mezcla es la masa de todos sus componentes tomados en una cantidad total de sustancia en la mezcla de 1 mol (M(CH4) = 16 g/mol, M(C4H10) = 58 g/mol). La masa molar promedio de la mezcla se puede calcular mediante la fórmula:

Respuesta: M(mezcla) = 22,3 g/mol.

Problema 24. Determine la densidad de una mezcla de gases con nitrógeno, en la que las fracciones en volumen de óxido de carbono (IV), óxido de azufre (IV) y óxido de carbono (II) son 35,25 y 40%, respectivamente.

1. Calcule la masa molar de la mezcla (M(C O 2) = 44 g/mol, M (SO 2) = 64 g/mol, M(CO) = 28 g/mol):

2. Calcule la densidad relativa de la mezcla con nitrógeno:

Respuesta: D N2 (mezclas) = ​​1,52.

Problema 25. La densidad de la mezcla de acetileno y buteno detrás del helio es 11. Determine la fracción en volumen de acetileno en la mezcla.

1. Usando la fórmula, determinamos la masa molar de la mezcla (M(He) = 4 g/mol):

2. Supongamos que tenemos 1 mol de mezcla. Contiene x mol C 2 H 2, luego de acuerdo con

3. Escribamos la expresión para calcular la masa molar promedio de la mezcla de gases:

Sustituyamos todos los datos conocidos: M(C 2 H 2) = 26 g/mol, M(C 4 H 8) = 56 g/mol:

4. Por tanto, 1 mol de la mezcla contiene 0,4 moles de C 2 H 2. Calculemos la fracción molar χ(C 2 H 2):

Para gases φ(X) = χ(X). Por lo tanto, φ(C 2 H 4) = 40%.

INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA GENERAL

libro de texto electrónico
Moscú 2013

2. Conceptos básicos y leyes de la química. Ciencia atómica-molecular

2.10. Ejemplos de resolución de problemas

2.10.1. Cálculo de masas relativas y absolutas de átomos y moléculas.

Las masas relativas de átomos y moléculas se determinan utilizando las que figuran en la tabla de D.I. Valores de masas atómicas de Mendeleev. Al mismo tiempo, al realizar cálculos con fines educativos, los valores de las masas atómicas de los elementos suelen redondearse a números enteros (a excepción del cloro, cuya masa atómica se supone que es 35,5).

Ejemplo 1. Masa atómica relativa del calcio Ar (Ca) = 40; masa atómica relativa del platino Ar (Pt) = 195.

La masa relativa de una molécula se calcula como la suma de las masas atómicas relativas de los átomos que forman una molécula determinada, teniendo en cuenta la cantidad de sustancia de ellos.

Ejemplo 2. Masa molar relativa de ácido sulfúrico:

Las masas absolutas de átomos y moléculas se encuentran dividiendo la masa de 1 mol de una sustancia por el número de Avogadro.

Ejemplo 3. Determine la masa de un átomo de calcio.

Solución. La masa atómica del calcio es Ar (Ca) = 40 g/mol. La masa de un átomo de calcio será igual a:

m(Ca)= A r (Ca) : N A =40: 6,02 · 10 23 = 6,64· 10-23 años

Ejemplo 4. Determine la masa de una molécula de ácido sulfúrico.

Solución. La masa molar del ácido sulfúrico es Mr r (H 2 SO 4) = 98. La masa de una molécula m (H 2 SO 4) es igual a:

2.10.2. Cálculo de la cantidad de sustancia y cálculo del número de partículas atómicas y moleculares a partir de valores conocidos de masa y volumen.

La cantidad de una sustancia se determina dividiendo su masa, expresada en gramos, por su masa atómica (molar). La cantidad de una sustancia en estado gaseoso a nivel cero se calcula dividiendo su volumen por el volumen de 1 mol de gas (22,4 l).

Ejemplo 5. Determine la cantidad de sustancia sódica n(Na) contenida en 57,5 ​​g de sodio metálico.

Solución. La masa atómica relativa del sodio es igual a Ar (Na) = 23. Encontramos la cantidad de sustancia dividiendo la masa del sodio metálico por su masa atómica:

Ejemplo 6. Determine la cantidad de sustancia nitrogenada si su volumen en condiciones normales. es de 5,6 litros.

Solución. La cantidad de sustancia nitrogenada n(N 2) se calcula dividiendo su volumen por el volumen de 1 mol de gas (22,4 l):

El número de átomos y moléculas de una sustancia se determina multiplicando la cantidad de sustancia de átomos y moléculas por el número de Avogadro.

Ejemplo 7. Determine la cantidad de moléculas contenidas en 1 kg de agua.

Solución. Encontramos la cantidad de sustancia acuosa dividiendo su masa (1000 g) por su masa molar (18 g/mol):

El número de moléculas en 1000 g de agua será:

N(H2O) = 55,5 · 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .

Ejemplo 8. Determine el número de átomos contenidos en 1 litro (n.s.) de oxígeno.

Solución. La cantidad de sustancia oxigenada, cuyo volumen en condiciones normales es de 1 litro, es igual a:

norte(O 2) = 1: 22,4 = 4,46 · 10 -2 moles.

El número de moléculas de oxígeno en 1 litro (n.s.) será:

N(O2) = 4,46 · 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .

Cabe señalar que 26,9 · En 1 litro de cualquier gas en condiciones ambientales habrá 10 22 moléculas. Dado que la molécula de oxígeno es diatómica, el número de átomos de oxígeno en 1 litro será 2 veces mayor, es decir 5.38 · 10 22 .

2.10.3. Cálculo de la masa molar promedio de una mezcla de gases y fracción en volumen.
gases contenidos en él

La masa molar promedio de una mezcla de gases se calcula en base a las masas molares de los gases que componen esta mezcla y sus fracciones en volumen.

Ejemplo 9. Suponiendo que el contenido (en porcentaje en volumen) de nitrógeno, oxígeno y argón en el aire es 78, 21 y 1, respectivamente, calcule la masa molar promedio del aire.

Solución.

M aire = 0,78 · Señor r (N 2)+0,21 · Señor r (O 2) +0,01 · Señor r (Ar)= 0,78 · 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96

o aproximadamente 29 g/mol.

Ejemplo 10. La mezcla de gases contiene 12 l NH 3, 5 l N 2 y 3 l H 2, medidos en el n. Calcule las fracciones volumétricas de los gases en esta mezcla y su masa molar promedio.

Solución. El volumen total de la mezcla de gases es V=12+5+3=20 litros. Las fracciones de volumen j de los gases serán iguales:

La masa molar promedio se calcula en base a las fracciones en volumen de los gases que componen esta mezcla y sus pesos moleculares:

M=0,6 · M(NH3)+0,25 · M(N2)+0,15 · M(H2) = 0,6 · 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.

2.10.4. Cálculo de la fracción de masa de un elemento químico en un compuesto químico.

La fracción de masa ω de un elemento químico se define como la relación entre la masa de un átomo de un elemento dado X contenido en una masa dada de una sustancia y la masa de esta sustancia m. La fracción de masa es una cantidad adimensional. Se expresa en fracciones de unidad:

ω(X) = m(X)/m (0 o C y una presión de 200 kPa, la masa de 3,0 litros de gas es 6,0 g. Determine la masa molar de este gas.

Solución. Sustituyendo cantidades conocidas en la ecuación de Clapeyron-Mendeleev obtenemos:

M = RTm/PV = 6,0 · 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.

El gas en cuestión es acetileno C 2 H 2 .

Ejemplo 17. La combustión de 5,6 litros (n.s.) de hidrocarburo produjo 44,0 g de dióxido de carbono y 22,5 g de agua. La densidad relativa del hidrocarburo con respecto al oxígeno es 1,8125. Determine la verdadera fórmula química del hidrocarburo.

Solución. La ecuación de reacción para la combustión de hidrocarburos se puede representar de la siguiente manera:

La cantidad de hidrocarburo es 5,6:22,4 = 0,25 mol. Como resultado de la reacción se forman 1 mol de dióxido de carbono y 1,25 mol de agua, que contiene 2,5 moles de átomos de hidrógeno. Cuando se quema un hidrocarburo con una cantidad de 1 mol de la sustancia se obtienen 4 moles de dióxido de carbono y 5 moles de agua. Por tanto, 1 mol de hidrocarburo contiene 4 moles de átomos de carbono y 10 moles de átomos de hidrógeno, es decir la fórmula química del hidrocarburo es C 4 H 10. La masa molar de este hidrocarburo es M=4 · 12+10=58. Su densidad relativa de oxígeno D=58:32=1,8125 corresponde al valor indicado en el enunciado del problema, lo que confirma la exactitud de la fórmula química encontrada.

INTRODUCCIÓN A LA QUÍMICA GENERAL

Si los gases ideales se encuentran en cilindros comunicantes separados por un grifo, cuando se abre el grifo, los gases de los cilindros se mezclan entre sí y cada uno de ellos llena el volumen de ambos cilindros.

Para un gas ideal (o dos gases diferentes) ubicados en cilindros comunicantes, cuando se abre el grifo, algunos parámetros se vuelven iguales:

• La presión del gas (o mezcla de gases) después de abrir el grifo se iguala:

• El gas (o una mezcla de gases) después de abrir el grifo ocupa todo el volumen que se le proporciona, es decir. Volumen de ambos vasos:

donde V 1 es el volumen del primer cilindro; V 2 - volumen del segundo cilindro;

• la temperatura del gas (o mezcla de gases) después de abrir el grifo se iguala:

• La densidad del gas ρ y su concentración n en ambos cilindros se vuelven iguales:

ρ = constante, n = constante,

Si los cilindros tienen el mismo volumen, entonces las masas de gas (o mezcla de gases) en cada cilindro después de abrir el grifo se vuelven iguales:

metro ′ 1 = metro ′ 2 = metro ′ = metro 1 + metro 2 2 ,

donde m ′ 1 es la masa de gas (o mezcla de gases) en el primer cilindro después de abrir el grifo; m ′ 2 - masa de gas (o mezcla de gases) en el segundo cilindro después de abrir el grifo; m ′ - masa de gas (o mezcla de gases) en cada cilindro después de abrir el grifo; m 1 - masa de gas en el primer cilindro antes de abrir el grifo; m 2 es la masa de gas en el segundo cilindro antes de abrir el grifo.

La masa de gas transferida de un recipiente a otro como resultado de abrir el grifo está determinada por las siguientes expresiones:

• Cambio en la masa del gas en el primer cilindro.

Δ metro 1 = | metro ′ 1 - metro 1 | = | metro 1 + metro 2 2 - metro 1 | = | metro 2 - metro 1 | 2;

• Cambio en la masa del gas en el segundo cilindro.

Δ metro 2 = | metro ′ 2 - metro 2 | = | metro 1 + metro 2 2 - metro 2 | = | metro 1 - metro 2 | 2.

Los cambios en la masa de gas (o mezcla de gases) en ambos cilindros son los mismos:

Δ metro 1 = Δ metro 2 = Δ metro = | metro 2 - metro 1 | 2,

aquellos. cuánto gas salió del cilindro con una masa mayor de gas; la misma cantidad de gas entró en el cilindro con una masa menor.

Si los cilindros tienen el mismo volumen, entonces las cantidades de gas (o mezcla de gases) en cada cilindro después de abrir el grifo serán las mismas:

ν ′ 1 = ν ′ 2 = ν ′ = ν 1 + ν 2 2 ,

donde ν ′ 1 es la cantidad de gas (o mezcla de gases) en el primer cilindro después de abrir el grifo; ν ′ 2 - la cantidad de gas (o mezcla de gases) en el segundo cilindro después de abrir el grifo; ν′ - la cantidad de gas (o mezcla de gases) en cada cilindro después de abrir el grifo; ν 1 - la cantidad de gas en el primer cilindro antes de abrir el grifo; ν 2: la cantidad de gas en el segundo cilindro antes de abrir el grifo.

La cantidad de gas transferida de un recipiente a otro como resultado de abrir el grifo viene determinada por las siguientes expresiones:

• cambio en la cantidad de gas en el primer cilindro

Δ ν 1 = | ν ′ 1 − ν 1 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 1 | = | v2 − v1 | 2;

• cambio en la cantidad de gas en el segundo cilindro

Δ ν 2 = | ν ′ 2 − ν 2 | = | ν 1 + ν 2 2 − ν 2 | = | ν 1 − ν 2 | 2.

Los cambios en la cantidad de gas (o mezcla de gases) en ambos cilindros son los mismos:

Δ ν 1 = Δ ν 2 = Δ ν = | ν 2 − ν 1 | 2,

aquellos. cuánto gas salió del cilindro con una gran cantidad de gas; la misma cantidad de gas entró en el cilindro con una cantidad menor.

Para un gas ideal (o dos gases diferentes) ubicados en cilindros comunicantes, cuando se abre el grifo, la presión se vuelve la misma:

y está determinado por la ley de Dalton (para una mezcla de gases) -

donde p 1, p 2 son las presiones parciales de los componentes de la mezcla.

Las presiones parciales de los componentes de la mezcla se pueden calcular de la siguiente manera:

• utilizando la ecuación de Mendeleev-Clapeyron; entonces la presión está determinada por la fórmula

p = (ν 1 + ν 2) R T V 1 + V 2,

donde ν 1 es la cantidad de sustancia del primer componente de la mezcla; ν 2 - la cantidad de sustancia del segundo componente de la mezcla; R es la constante universal de los gases, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K); T - temperatura de la mezcla; V 1 - volumen del primer cilindro; V 2 - volumen del segundo cilindro;

• utilizando la ecuación básica de la teoría cinética molecular; entonces la presión está determinada por la fórmula

p = (norte 1 + norte 2) k T V 1 + V 2,

donde N 1 es el número de moléculas del primer componente de la mezcla; N 2 es el número de moléculas del segundo componente de la mezcla; k es la constante de Boltzmann, k = 1,38 ⋅ 10 −23 J/K.

Ejemplo 26. Determine la masa molar promedio de una mezcla de gases que consta de 3,0 kg de hidrógeno, 1,0 kg de helio y 8,0 kg de oxígeno. Las masas molares de hidrógeno, helio y oxígeno son 2,0, 4,0 y 32 g/mol, respectivamente.

Solución. La masa molar promedio de la mezcla está determinada por la fórmula

donde m es la masa de la mezcla; ν es la cantidad de sustancia en la mezcla.

Encontramos la masa de la mezcla como la suma de masas -

donde m 1 es la masa de hidrógeno; m 2 - masa de helio; m 3 - masa de oxígeno.

De manera similar, encontramos la cantidad de sustancia -

donde ν 1 es la cantidad de hidrógeno en la mezcla, ν 1 = m 1 / M 1 ; M 1 - masa molar de hidrógeno; ν 2 - la cantidad de helio en la mezcla, ν 2 = m 2 / M 2; M 2 - masa molar de helio; ν 3 - la cantidad de oxígeno en la mezcla, ν 3 = m 3 / M 3; M 3 - masa molar de oxígeno.

Al sustituir expresiones para la masa y cantidad de una sustancia en la fórmula original se obtiene

〈 METRO 〉 = metro 1 + metro 2 + metro 3 ν 1 + ν 2 + ν 3 = metro 1 + metro 2 + metro 3 metro 1 M 1 + metro 2 M 2 + metro 3 M 3 .

〈 M 〉 = 3,0 + 1,0 + 8,0 3,0 2,0 ⋅ 10 − 3 + 1,0 4,0 ⋅ 10 − 3 + 8,0 32 ⋅ 10 − 3 =

6,0 ⋅ 10 − 3 kg/mol = 6,0 g/mol.

Ejemplo 27. La densidad de una mezcla de gases formada por helio e hidrógeno, a una presión de 3,50 MPa y una temperatura de 300 K, es de 4,50 kg/m 3. Determine la masa de helio en 4,00 m 3 de la mezcla. Las masas molares del hidrógeno y del helio son 0,002 y 0,004 kg/mol, respectivamente.

Solución. Para encontrar la masa de helio m2 en el volumen indicado, es necesario determinar la densidad del helio en la mezcla:

donde ρ 2 es la densidad del helio; V es el volumen de la mezcla de gases.

La densidad de la mezcla se determina como la suma de las densidades del hidrógeno y el helio:

donde ρ 1 es la densidad del hidrógeno.

Sin embargo, la fórmula escrita contiene dos cantidades desconocidas: las densidades del hidrógeno y del helio. Para determinar estos valores se requiere otra ecuación, que incluye las densidades del hidrógeno y del helio.

Anotemos la ley de Dalton para la presión de una mezcla de gases:

donde p 1 - presión de hidrógeno; p 2 - presión de helio.

Para determinar las presiones de los gases, escribimos la ecuación de estado de la siguiente forma:

p 1 = ρ 1 R T M 1 ,

p 2 = ρ 2 R T M 2 ,

donde R es la constante universal de los gases, R ≈ 8,31 J/(mol ⋅ K); T - temperatura de la mezcla; M 1 - masa molar de hidrógeno; M 2 - masa molar de helio.

Sustituyendo las expresiones de las presiones de hidrógeno y helio en la ley de Dalton se obtiene

pags = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 .

Se obtuvo otra ecuación con dos cantidades desconocidas: la densidad del hidrógeno y la densidad del helio.

Las fórmulas para calcular la densidad y presión de una mezcla forman un sistema de ecuaciones:

ρ = ρ 1 + ρ 2 , p = ρ 1 R T M 1 + ρ 2 R T M 2 , >

que debe resolverse en relación con la densidad del helio.

Para hacer esto, expresamos las densidades del hidrógeno de la primera y segunda ecuaciones.

ρ 1 = ρ − ρ 2 , ρ 1 = M 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) >

e igualar sus lados derechos:

ρ − ρ 2 = METRO 1 R T (p − ρ 2 R T M 2) .

ρ 2 = METRO 2 METRO 2 - METRO 1 (ρ - pag METRO 1 R T) .

Sustituyamos la expresión resultante en la fórmula para calcular la masa de helio.

metro 2 = metro 2 V metro 2 - metro 1 (ρ - p metro 1 R T)

y hagamos el cálculo:

m2 = 0,004 ⋅ 4,00 0,004 − 0,002 (4,50 − 3,50 ⋅ 10 6 0,002 8,31 ⋅ 300) ≈ 13,6 kg.

La masa de helio en el volumen indicado de la mezcla es 13,6 kg.

Cómo encontrar la masa molar promedio de una mezcla de gases

28. Masa molar media de una mezcla de gases.

La ecuación para encontrar la constante específica de la mezcla de gases es:

R = еg i R i = 8314,2(g 1 / M 1 + g 2 / M 2 +… + g n / M n)

Conociendo la masa molar de la mezcla, puedes encontrar la constante de los gases de la mezcla:

Conociendo la composición volumétrica de la mezcla, obtenemos las siguientes fórmulas:

gramo yo = (R/ R i),

p.ej i= Re(r i/R i) = 1.

La fórmula para calcular la constante específica de los gases tomará la forma:

R= 1 / e(r i/R i) = 1 / (r 1 / R 1 + R 2 +… + r n / R n).

Masa molar promedio de una mezcla de gases. es un valor bastante convencional:

METRO= 8314,2 / (gramo 1 R 1 + gramo 2 R 2 +. + gnrn).

Si reemplaza las constantes de gas específicas R 1, R 2,…, Rn Usando sus valores de la ecuación de Clayperon, encontramos la masa molar promedio de una mezcla de gases si la mezcla está determinada por fracciones de masa:

METRO= 1 / (r 1/ m 1+ r 2/ m2+. + rn/ Minnesota).

En el caso de que la mezcla esté determinada por fracciones de volumen, obtenemos la siguiente expresión:

R= 1 / er i r i= 8314,2 / e r i M i .

sabiendo que R= 8314,2 / M, obtenemos:

METRO= er yo mi yo= r 1 M 1 + r 2 M 2 +. + r norte M norte .

De este modo, masa molar promedio de una mezcla de gases está determinada por la suma de los productos de las fracciones en volumen y las masas molares de los gases individuales que forman la mezcla.