La calculatrice vous aide à élever rapidement un nombre à une puissance en ligne. La base du degré peut être n’importe quel nombre (entiers et réels). L'exposant peut également être un nombre entier ou réel, et peut également être positif ou négatif. N'oubliez pas que pour les nombres négatifs, l'élévation à une puissance non entière n'est pas définie et la calculatrice signalera donc une erreur si vous essayez de le faire.

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Qu'est-ce que la puissance naturelle d'un nombre ?

Le nombre p est appelé la puissance n d'un nombre si p est égal au nombre a multiplié par lui-même n fois : p = a n = a·...·a
n - appelé exposant, et le nombre a est base de diplôme.

Comment élever un nombre à une puissance naturelle ?

Pour comprendre comment élever divers nombres aux puissances naturelles, considérons quelques exemples :

Exemple 1. Élevez le nombre trois à la puissance quatrième. Autrement dit, il faut calculer 3 4
Solution: comme mentionné ci-dessus, 3 4 = 3·3·3·3 = 81.
Répondre: 3 4 = 81 .

Exemple 2. Élevez le nombre cinq à la puissance cinquième. C'est-à-dire qu'il faut calculer 5 5
Solution: de même, 5 5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
Répondre: 5 5 = 3125 .

Ainsi, pour élever un nombre à une puissance naturelle, il suffit de le multiplier par lui-même n fois.

Qu'est-ce qu'une puissance négative d'un nombre ?

Dans ce cas, une puissance négative n’existe que pour les nombres non nuls, sinon une division par zéro se produirait.

Comment élever un nombre à une puissance entière négative ?

Pour élever un nombre non nul à une puissance négative, vous devez calculer la valeur de ce nombre à la même puissance positive et diviser un par le résultat.

Exemple 1. Élevez le nombre deux à la puissance moins quatrième. Autrement dit, vous devez calculer 2 -4

Répondre: 2 -4 = 0.0625 .

Staphylococcus est considéré comme un micro-organisme opportuniste. Cependant, son montant excessif est un indicateur de l’état de santé défavorable du patient. Afin de prévenir à temps les processus infectieux, un examen de cette bactérie est nécessaire.

De quel type de micro-organisme s’agit-il ?

C’est le micro-organisme le plus courant que les humains rencontrent. Il existe de nombreuses sous-espèces de bactéries : doré, épidermique et d'autres. Il vit sur la peau, les muqueuses et dans les intestins humains. Avec une immunité locale développée et un équilibre normal de la microflore, le staphylocoque n'est pas dangereux pour le patient.

S'il existe des facteurs qui affaiblissent le système immunitaire ou si le patient est exposé à un grand nombre de bactéries (l'exemple le plus courant est une intoxication alimentaire) et que la membrane muqueuse est endommagée, des processus inflammatoires provoqués par le staphylocoque se produisent.

Un test de staphylocoque permet d'évaluer le risque de développer des infections bactériennes. Souvent, la croissance active des bactéries ne se manifeste d'aucune façon, ne présente aucun signe extérieur et sa présence ne peut être déterminée que par des méthodes de laboratoire.

Types de recherche

Comme le staphylocoque vit partout, il existe un certain nombre de tests permettant de le détecter. Pour chaque espèce, il existe certaines règles de collecte et de préparation du matériel. L’une des règles générales est que vous ne devez pas prendre d’antibiotiques deux semaines avant le test.

1. Analyse de sang. Du sang veineux est nécessaire et est donné dans un établissement médical. Indications : sepsis, suspicion de celui-ci, présence d'un large foyer d'infection dans l'organisme.
2. Examen de l'écoulement de la plaie. Un frottis est réalisé pour analyse dans un établissement médical. Indications : la présence d'une plaie purulente.
3. Examen des urines et des selles. Le patient récupère le matériel de manière indépendante ; un récipient de laboratoire stérile est nécessaire. La stérilité est une condition importante pour que les micro-organismes étrangers ne faussent pas le résultat. Indications : maladies des voies génito-urinaires et infections intestinales.
4. Un prélèvement des muqueuses, le plus souvent du nez ou du vagin. Le matériel est collecté par le médecin lors de l'examen ; il s'agit d'une procédure rapide et indolore. Indications : maladies infectieuses des organes ORL ou des voies génitales chez la femme.

Chacun de ces tests confirme ou infirme la présence d’une prolifération bactérienne. Un test de sensibilité aux antibiotiques peut également être réalisé sur le même matériau. En présence de maladies infectieuses, cela se fait immédiatement, lors d'un examen préventif - à la discrétion du médecin.

Quelle devrait être la norme ?

Le résultat normal dépend du milieu sur lequel le frottis est prélevé. Fondamentalement, la règle est la suivante : moins il y en a, mieux c'est.

• Le sang et l'urine d'une personne en bonne santé sont stériles et ne contiennent pas de bactéries.
• Les selles d'un patient en bonne santé contiennent une petite quantité de micro-organismes - les staphylocoques ne constituent pas la base de la microflore intestinale. Un résultat positif indique un portage bactérien ou une maladie purulente.
• La présence d'une infection dans la plaie indique une infection purulente ou un risque élevé de son développement.
• Sur les muqueuses, la limite supérieure de la normale est considérée comme étant de 10*6 degrés - s'il y a plus de bactéries, cela indique la présence d'une maladie.

Indicateurs sélectionnés

Le résultat est donné sous forme de nombre - c'est le nombre de cellules bactériennes qui sont devenues la base de la colonie (CFU) pour 1 ml de milieu. Le test est effectué sur un milieu nutritif pour bactéries - le matériau testé est placé dans un récipient fermé spécial et si des agents pathogènes sont présents, ils commenceront à se multiplier activement.

Le nombre de colonies provenant d’un échantillon de matériel est un indicateur de la gravité du processus. Une croissance inférieure à 10 colonies par échantillon est considérée comme normale pour les muqueuses et la peau. De 10 à 100 colonies sont un indicateur d’un portage asymptomatique de l’agent pathogène. Plus de 100 colonies sont un signe évident de la maladie.

10 à la puissance 2

• Si un tel indicateur est trouvé sur la peau, le nez ou la gorge, c'est variante de la norme. Dans ce cas, aucune mesure n’est à prendre. S’il y a des problèmes de peau, ils sont causés par d’autres micro-organismes.
• Si une telle concentration est trouvée dans les selles, alors si vous vous sentez bien, cela est considéré comme normal. Votre médecin pourra peut-être vous donner des recommandations diététiques. S'il présente des symptômes d'indigestion, le patient doit commencer un traitement contre la dysbiose.
• Dans le vagin, ce résultat est typique d'un frottis de niveau de pureté 3 ou 4. Cela ne signifie pas une maladie, mais y prédispose. Il est conseillé de procéder à une désinfection vaginale, mais ce n'est pas urgent. Ce résultat ne devient dangereux que pendant la grossesse.
• Une petite quantité de staphylocoque dans l'urine peut indiquer un processus inflammatoire ou une bactériurie à court terme. Un prélèvement d'urine répété est nécessaire après 2-3 jours.
• Toute présence de micro-organismes dans le sang est un signe dangereux. S'il n'y a aucun symptôme de sepsis, un nouveau test est nécessaire 2 à 3 jours après avoir reçu les résultats.
• L’apparition d’un tel nombre de micro-organismes dans une plaie n’est pas un signe diagnostique important. Nouvelle analyse requise.

10 à 3

• Cette valeur est tout à fait normale pour la peau. La membrane muqueuse de la bouche et du nez présente ce résultat aussi bien normalement qu'en cas de maladies naissantes.
• La détection dans les selles est un porteur possible de la bactérie ; des analyses répétées sont nécessaires.
• Dans le vagin, la situation est similaire au point précédent.
• Dans l'urine - il existe très probablement un processus inflammatoire dans les voies urinaires (lithiase urinaire, moins fréquemment cystite).
• Dans la plaie - signe d'un risque élevé de développer une infection purulente.

10h à 16h

• Il se fixe sur la peau présentant une acné légère, mais peut être observé normalement.
• La membrane muqueuse du nez et du pharynx est un signe d'infections respiratoires chroniques.
• Dans les selles - portage de bactéries ou dysbactériose; il n'est pas recommandé au patient de travailler avec de la nourriture ou d'entrer en contact avec des enfants (une hygiène est requise), dans les autres cas, ce n'est pas nécessaire.
• Dans le vagin - un indicateur de la croissance active de la microflore pathogène.
• Dans l'urine, il est caractéristique de la lithiase urinaire et de la cystite en rémission.
• Dans une plaie - indique qu'un processus infectieux a commencé.

10 à 17 heures

• Sur la peau - l'acné, la furonculose peuvent être observées chez les personnes en bonne santé.
• Nasopharynx – pathologies respiratoires chroniques, rhumes avec risque de complications.
• Les matières fécales sont porteuses ou d’une infection active.
• Dans le vagin - vaginite bactérienne.
• Urine – cystite aiguë.

10 à 6 heures

• Sur la peau – la limite supérieure des valeurs normales, peut survenir avec de l'acné de gravité variable.
• Dans le nasopharynx - pour les maladies infectieuses.
• Autres milieux – processus inflammatoire aigu.

Conclusion

La détection rapide de l'agent pathogène est nécessaire pour le traitement et la prévention de divers problèmes de santé. Cela concerne tout d'abord la peau et les muqueuses, puisque c'est là que la microflore pathogène est le plus souvent détectée. Vous pouvez le combattre avec des antibiotiques et des agents qui augmentent l'immunité (générale et locale). N'oubliez pas non plus l'hygiène personnelle, une bonne nutrition et le durcissement.

Disons qu'Achille court dix fois plus vite que la tortue et se trouve mille pas derrière elle. Pendant le temps qu'il faudra à Achille pour parcourir cette distance, la tortue fera cent pas dans la même direction. Quand Achille fait cent pas, la tortue rampe encore dix pas, et ainsi de suite. Le processus se poursuivra à l'infini, Achille ne rattrapera jamais la tortue.

Ce raisonnement est devenu un choc logique pour toutes les générations suivantes. Aristote, Diogène, Kant, Hegel, Hilbert... Tous ont considéré, d'une manière ou d'une autre, l'aporie de Zénon. Le choc a été si fort que " ... les discussions se poursuivent à ce jour ; la communauté scientifique n'a pas encore réussi à se mettre d'accord sur l'essence des paradoxes... l'analyse mathématique, la théorie des ensembles, de nouvelles approches physiques et philosophiques ont été impliquées dans l'étude de la question. ; aucun d'entre eux n'est devenu une solution généralement acceptée au problème..."[Wikipédia, "L'aporie de Zeno". Tout le monde comprend qu'ils se font berner, mais personne ne comprend en quoi consiste la tromperie.

D'un point de vue mathématique, Zénon dans son aporie a clairement démontré le passage de la quantité à . Cette transition implique des applications plutôt que des applications permanentes. D’après ce que je comprends, l’appareil mathématique permettant d’utiliser des unités de mesure variables n’a pas encore été développé, ou bien il n’a pas été appliqué à l’aporie de Zénon. Appliquer notre logique habituelle nous conduit dans un piège. En raison de l'inertie de la pensée, nous appliquons des unités de temps constantes à la valeur réciproque. D'un point de vue physique, cela ressemble à un temps qui ralentit jusqu'à s'arrêter complètement au moment où Achille rattrape la tortue. Si le temps s'arrête, Achille ne peut plus distancer la tortue.

Si l’on renverse notre logique habituelle, tout se met en place. Achille court à une vitesse constante. Chaque segment suivant de son chemin est dix fois plus court que le précédent. Ainsi, le temps consacré à le surmonter est dix fois inférieur au précédent. Si nous appliquons le concept « d'infini » dans cette situation, alors il serait correct de dire « Achille rattrapera la tortue infiniment rapidement ».

Comment éviter ce piège logique ? Restez en unités de temps constantes et ne passez pas aux unités réciproques. Dans la langue de Zeno, cela ressemble à ceci :

Le temps qu'il faut à Achille pour faire mille pas, la tortue rampera cent pas dans la même direction. Au cours du prochain intervalle de temps égal au premier, Achille fera encore mille pas et la tortue rampera cent pas. Achille a désormais huit cents longueurs d'avance sur la tortue.

Cette approche décrit adéquatement la réalité sans aucun paradoxe logique. Mais cela ne constitue pas une solution complète au problème. La déclaration d’Einstein sur l’irrésistibilité de la vitesse de la lumière est très similaire à l’aporie de Zénon « Achille et la tortue ». Nous devons encore étudier, repenser et résoudre ce problème. Et la solution ne doit pas être recherchée en nombres infiniment grands, mais en unités de mesure.

Une autre aporie intéressante de Zénon parle d'une flèche volante :

Une flèche volante est immobile, puisqu'à tout instant elle est au repos, et puisqu'elle est au repos à tout instant, elle est toujours au repos.

Dans cette aporie, le paradoxe logique est surmonté très simplement - il suffit de préciser qu'à chaque instant une flèche volante est au repos en différents points de l'espace, ce qui, en fait, est un mouvement. Un autre point doit être souligné ici. À partir d'une photographie d'une voiture sur la route, il est impossible de déterminer ni le fait de son mouvement ni la distance qui la sépare. Pour déterminer si une voiture bouge, vous avez besoin de deux photographies prises du même point à des moments différents, mais vous ne pouvez pas déterminer la distance qui les sépare. Pour déterminer la distance jusqu'à une voiture, vous avez besoin de deux photographies prises à partir de différents points de l'espace à un moment donné, mais à partir d'elles, vous ne pouvez pas déterminer le fait du mouvement (bien sûr, vous avez toujours besoin de données supplémentaires pour les calculs, la trigonométrie vous aidera ). Ce sur quoi je souhaite attirer particulièrement l’attention, c’est que deux points dans le temps et deux points dans l’espace sont des choses différentes qu’il ne faut pas confondre, car ils offrent des opportunités de recherche différentes.

mercredi 4 juillet 2018

Les différences entre set et multiset sont très bien décrites sur Wikipédia. Voyons.

Comme vous pouvez le voir, « il ne peut pas y avoir deux éléments identiques dans un ensemble », mais s'il y a des éléments identiques dans un ensemble, un tel ensemble est appelé « multiensemble ». Les êtres raisonnables ne comprendront jamais une logique aussi absurde. C'est le niveau des perroquets parlants et des singes dressés, qui n'ont aucune intelligence du mot « complètement ». Les mathématiciens agissent comme de simples formateurs, nous prêchant leurs idées absurdes.

Il était une fois les ingénieurs qui ont construit le pont se trouvaient dans un bateau sous le pont pendant qu'ils testaient le pont. Si le pont s'effondrait, l'ingénieur médiocre mourait sous les décombres de sa création. Si le pont pouvait résister à la charge, le talentueux ingénieur construisait d'autres ponts.

Peu importe la manière dont les mathématiciens se cachent derrière l’expression « attention, je suis à la maison » ou plutôt « les mathématiques étudient les concepts abstraits », il existe un cordon ombilical qui les relie inextricablement à la réalité. Ce cordon ombilical, c'est de l'argent. Appliquons la théorie mathématique des ensembles aux mathématiciens eux-mêmes.

Nous avons très bien étudié les mathématiques et maintenant nous sommes assis à la caisse et distribuons les salaires. Alors un mathématicien vient nous voir pour son argent. Nous lui comptons le montant total et le disposons sur notre table en différentes piles, dans lesquelles nous mettons des billets de même valeur. Ensuite, nous prenons une facture de chaque pile et donnons au mathématicien son « salaire mathématique ». Expliquons au mathématicien qu'il ne recevra les factures restantes que lorsqu'il prouvera qu'un ensemble sans éléments identiques n'est pas égal à un ensemble avec des éléments identiques. C'est là que le plaisir commence.

Tout d’abord, la logique des députés fonctionnera : « Cela peut s’appliquer aux autres, mais pas à moi ! Ensuite, ils commenceront à nous rassurer sur le fait que les billets de même valeur ont des numéros de billets différents, ce qui signifie qu'ils ne peuvent pas être considérés comme les mêmes éléments. D'accord, comptons les salaires en pièces - il n'y a pas de chiffres sur les pièces. Ici, le mathématicien commencera à se souvenir frénétiquement de la physique : différentes pièces de monnaie ont différentes quantités de saleté, la structure cristalline et la disposition des atomes sont uniques pour chaque pièce...

Et maintenant j'ai la question la plus intéressante : où est la ligne au-delà de laquelle les éléments d'un multiset se transforment en éléments d'un ensemble et vice versa ? Une telle ligne n'existe pas - tout est décidé par les chamans, la science n'est même pas près de mentir ici.

Regardez ici. Nous sélectionnons des stades de football ayant la même superficie de terrain. Les zones des champs sont les mêmes, ce qui signifie que nous avons un multiset. Mais si on regarde les noms de ces mêmes stades, on en trouve beaucoup, car les noms sont différents. Comme vous pouvez le constater, le même ensemble d’éléments est à la fois un ensemble et un multiensemble. Qu'est-ce qui est correct ? Et ici, le mathématicien-chaman-aiguiseur sort un as d'atout de sa manche et commence à nous parler soit d'un ensemble, soit d'un multiensemble. En tout cas, il nous convaincra qu’il a raison.

Pour comprendre comment les chamanes modernes opèrent avec la théorie des ensembles, en la liant à la réalité, il suffit de répondre à une question : en quoi les éléments d'un ensemble diffèrent-ils des éléments d'un autre ensemble ? Je vais vous le montrer, sans aucun « concevable comme non un tout unique » ou « non concevable comme un tout unique ».

dimanche 18 mars 2018

La somme des chiffres d’un nombre est une danse de chamanes avec un tambourin, qui n’a rien à voir avec les mathématiques. Oui, dans les cours de mathématiques, on nous apprend à trouver la somme des chiffres d’un nombre et à l’utiliser, mais c’est pourquoi ils sont chamanes, pour enseigner à leurs descendants leurs compétences et leur sagesse, sinon les chamanes disparaîtront tout simplement.

Avez-vous besoin d'une preuve ? Ouvrez Wikipédia et essayez de trouver la page "Somme des chiffres d'un nombre". Elle n'existe pas. Il n’existe aucune formule mathématique permettant de calculer la somme des chiffres d’un nombre quelconque. Après tout, les nombres sont des symboles graphiques avec lesquels nous écrivons des nombres, et dans le langage mathématique, la tâche ressemble à ceci : « Trouvez la somme des symboles graphiques représentant n'importe quel nombre ». Les mathématiciens ne peuvent pas résoudre ce problème, mais les chamanes peuvent le faire facilement.

Voyons quoi et comment nous faisons pour trouver la somme des chiffres d'un nombre donné. Et donc, ayons le nombre 12345. Que faut-il faire pour trouver la somme des chiffres de ce nombre ? Considérons toutes les étapes dans l'ordre.

1. Notez le numéro sur une feuille de papier. Qu'avons-nous fait ? Nous avons converti le nombre en un symbole numérique graphique. Ce n'est pas une opération mathématique.

2. Nous découpons une image résultante en plusieurs images contenant des numéros individuels. Découper une image n’est pas une opération mathématique.

3. Convertissez des symboles graphiques individuels en nombres. Ce n'est pas une opération mathématique.

4. Ajoutez les nombres résultants. Maintenant, ce sont des mathématiques.

La somme des chiffres du nombre 12345 est 15. Ce sont les « cours de coupe et de couture » dispensés par les chamanes et utilisés par les mathématiciens. Mais ce n'est pas tout.

D'un point de vue mathématique, peu importe dans quel système numérique nous écrivons un nombre. Ainsi, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres d’un même nombre sera différente. En mathématiques, le système numérique est indiqué en indice à droite du nombre. Avec le grand nombre 12345, je ne veux pas me tromper, considérons le nombre 26 de l'article sur. Écrivons ce nombre dans les systèmes numériques binaires, octaux, décimaux et hexadécimaux. Nous n’examinerons pas chaque étape au microscope ; nous l’avons déjà fait. Regardons le résultat.

Comme vous pouvez le constater, dans différents systèmes numériques, la somme des chiffres d'un même nombre est différente. Ce résultat n'a rien à voir avec les mathématiques. C’est comme si vous déterminiez l’aire d’un rectangle en mètres et en centimètres, vous obtiendriez des résultats complètement différents.

Le zéro se ressemble dans tous les systèmes numériques et n’a pas de somme de chiffres. C'est un autre argument en faveur du fait que. Question pour les mathématiciens : comment désigne-t-on en mathématiques quelque chose qui n'est pas un nombre ? Quoi, pour les mathématiciens, rien n’existe à part les nombres ? Je peux autoriser cela pour les chamanes, mais pas pour les scientifiques. La réalité n’est pas qu’une question de chiffres.

Le résultat obtenu doit être considéré comme la preuve que les systèmes numériques sont des unités de mesure des nombres. Après tout, nous ne pouvons pas comparer des nombres avec des unités de mesure différentes. Si les mêmes actions avec différentes unités de mesure d’une même quantité conduisent à des résultats différents après les avoir comparées, cela n’a rien à voir avec les mathématiques.

Que sont les vraies mathématiques ? C'est alors que le résultat d'une opération mathématique ne dépend pas de la taille du nombre, de l'unité de mesure utilisée et de la personne qui effectue cette action.

Oh! Ce n'est pas les toilettes des femmes ?
- Jeune femme ! Il s'agit d'un laboratoire pour l'étude de la sainteté indéphilique des âmes lors de leur ascension au ciel ! Halo en haut et flèche vers le haut. Quelles autres toilettes ?

Femelle... Le halo en haut et la flèche vers le bas sont masculins.

Si une telle œuvre d'art du design clignote devant vos yeux plusieurs fois par jour,

Il n’est alors pas surprenant que vous trouviez soudainement une étrange icône dans votre voiture :

Personnellement, je m'efforce de voir moins quatre degrés chez une personne qui fait caca (une image) (une composition de plusieurs images : signe moins, chiffre quatre, désignation du degré). Et je ne pense pas que cette fille soit une idiote qui ne connaît pas la physique. Elle a juste un fort stéréotype de perception des images graphiques. Et les mathématiciens nous l’enseignent tout le temps. Voici un exemple.

1A n’est pas « moins quatre degrés » ou « un a ». Il s’agit de « l’homme qui fait caca » ou du nombre « vingt-six » en notation hexadécimale. Les personnes qui travaillent constamment dans ce système numérique perçoivent automatiquement un chiffre et une lettre comme un seul symbole graphique.

Tableau des puissances 2 (deux) de 0 à 32

Le tableau ci-dessous indique, outre les puissances de deux, les nombres maximaux qu'un ordinateur peut stocker pour un nombre de bits donné. De plus, aussi bien pour les nombres entiers que pour les nombres signés.

Historiquement, les ordinateurs utilisaient le système de nombres binaires et, par conséquent, le stockage de données. Ainsi, n’importe quel nombre peut être représenté comme une séquence de zéros et de uns (bits d’information). Il existe plusieurs façons de représenter les nombres sous forme de séquence binaire.

Considérons le plus simple d'entre eux : il s'agit d'un entier positif. Ensuite, plus le nombre que nous devons écrire est grand, plus la séquence de bits dont nous avons besoin est longue.

Ci-dessous se trouve tableau des puissances du numéro 2. Cela nous donnera une représentation du nombre requis de bits dont nous avons besoin pour stocker les nombres.

Comment utiliser table des puissances du numéro deux?

La première colonne est puissance de deux, qui désigne simultanément le nombre de bits qui représentent le nombre.

Deuxième colonne - valeur deux à la puissance appropriée (n).

Un exemple de recherche de la puissance de 2. Nous trouvons le chiffre 7 dans la première colonne. Nous regardons le long de la ligne de droite et trouvons la valeur. deux à la puissance septième(2 7) vaut 128

Troisième colonne - le nombre maximum qui peut être représenté en utilisant un nombre donné de bits(dans la première colonne).

Un exemple de détermination de l'entier non signé maximum. En utilisant les données de l’exemple précédent, nous savons que 2 7 = 128. C'est vrai si l'on veut comprendre ce que nombre de chiffres, peut être représenté en utilisant sept bits. Mais, puisque le premier chiffre est zéro, alors le nombre maximum pouvant être représenté à l'aide de sept bits est 128 - 1 = 127. C'est la valeur de la troisième colonne.