Nombres pairs et impairs. Le concept de notation décimale des nombres

Que signifient pair et impair ? nombres pairs en numérologie spirituelle. C’est un sujet très important à étudier ! En quoi les nombres pairs sont-ils intrinsèquement différents des nombres impairs ?

Des nombres pairs

Il est bien connu que les nombres pairs sont ceux qui sont divisibles par deux. C'est-à-dire les nombres 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 et ainsi de suite.

Que signifient les nombres pairs par rapport à ? Quelle est l’essence numérologique de la division par deux ? Mais le fait est que tous les nombres divisibles par deux possèdent certaines propriétés de deux.

Cela a plusieurs significations. Premièrement, c’est le nombre le plus « humain » de la numérologie. C'est-à-dire que le chiffre 2 reflète toute la gamme des faiblesses, des défauts et des avantages humains - plus précisément, ce qui est généralement considéré dans la société comme des avantages et des inconvénients, « la justesse » et « l'incorrect ».

Et puisque ces étiquettes d'« exactitude » et « d'inexactitude » reflètent notre vision limitée du monde, alors deux a le droit d'être considéré comme le nombre le plus limité, le plus « stupide » de la numérologie. Il ressort clairement de cela que les nombres pairs sont beaucoup plus « durs » et simples que leurs homologues impairs, qui ne sont pas divisibles par deux.

Cela ne signifie toutefois pas que les nombres pairs sont pires que les nombres impairs. Ils sont simplement différents et reflètent des formes différentes existence humaine et la conscience par rapport aux nombres impairs. Même les nombres en numérologie spirituelle obéissent toujours aux lois de la logique ordinaire, matérielle et « terrestre ». Pourquoi?

Parce qu’une autre signification de deux : la pensée logique standard. Et tous les nombres pairs en numérologie spirituelle, d'une manière ou d'une autre, sont soumis à certaines règles logiques pour la perception de la réalité.

Un exemple élémentaire : si une pierre est lancée, elle, ayant gagné une certaine hauteur, s'élance alors vers le sol. C’est ainsi que « pensent » les nombres pairs. Et des nombres impairs suggéreraient facilement que la pierre s’envolerait dans l’espace ; ou bien il n’y arrivera pas, mais restera coincé quelque part dans les airs… pendant longtemps, pendant des siècles. Ou il va simplement se dissoudre ! Plus l’hypothèse est illogique, plus elle se rapproche des nombres impairs.

Nombres impairs

Les nombres impairs sont ceux qui ne sont pas divisibles par deux : les nombres 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 et ainsi de suite. Du point de vue de la numérologie spirituelle, les nombres impairs ne sont pas soumis à une logique matérielle, mais à une logique spirituelle.

Ce qui donne d'ailleurs matière à réflexion : pourquoi le nombre de fleurs dans un bouquet est-il impair pour une personne vivante, mais même pour une personne décédée... Est-ce parce que la logique matérielle (logique dans le cadre du « oui-non » ) est mort par rapport à l'âme humaine ?

Des coïncidences visibles entre la logique matérielle et la logique spirituelle se produisent très souvent. Mais ne vous laissez pas tromper. La logique de l’esprit, c’est-à-dire la logique des nombres impairs, n’est jamais entièrement traçable aux niveaux physiques externes de l’existence et de la conscience humaines.

Prenons par exemple le nombre d'amour. Nous parlons d'amour à chaque instant. Nous l'avouons, en rêvons, en décorons notre vie et celle des autres.

Mais que savons-nous vraiment de l’amour ? À propos de cet Amour omniprésent qui imprègne toutes les sphères de l’Univers. Comment pouvons-nous être d’accord et accepter qu’il y ait autant de froid que de chaleur, autant de haine que de gentillesse ?! Sommes-nous capables de réaliser que ce sont ces paradoxes qui constituent le plus haut, essence créatrice Amour?!

La paradoxalité est l’une des propriétés clés des nombres impairs. DANS interprétation des nombres impairs il faut comprendre : ce qui semble à une personne n'existe pas toujours réellement. Mais en même temps, si quelque chose semble à quelqu'un, alors cela existe déjà. Manger différents niveaux Des existences, et l'illusion en fait partie...

D'ailleurs, la maturité de l'esprit se caractérise par la capacité à percevoir les paradoxes. Par conséquent, il faut un peu plus de matière grise pour expliquer les nombres impairs que pour expliquer les nombres pairs.

Nombres pairs et impairs en numérologie

Résumons. Quelle est la principale différence entre les nombres pairs et les nombres impairs ?

Les nombres pairs sont plus prévisibles (sauf le chiffre 10), solides et cohérents. Les événements et les personnes associés à des nombres pairs sont plus stables et explicables. Assez accessible à changements externes, mais uniquement pour les externes ! Les changements internes sont le domaine des nombres impairs...

Les nombres impairs sont excentriques, épris de liberté, instables, imprévisibles. Ils apportent toujours des surprises. Vous semblez connaître la signification d'un nombre impair, mais ce nombre se met soudain à se comporter de telle manière qu'il vous fait reconsidérer presque toute votre vie...

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Parité

Si un nombre est écrit sous forme décimale dernier chiffre est un nombre pair (0, 2, 4, 6 ou 8), alors le nombre entier est également pair, sinon il est impair.
42 , 104 , 11110 , 9115817342 - des nombres pairs.
31 , 703 , 78527 , 2356895125 - les nombres impairs.

Arithmétique

  • Addition et soustraction :
    • H yotnoe ± H yotnoe = H bien
    • H yotnoe ± N même = N même
    • N même ± H yotnoe = N même
    • N même ± N même = H bien
  • Multiplication:
    • H× H yotnoe = H bien
    • H× N même = H bien
    • N même × N même = N même
  • Division:
    • H yotnoe / H pair - il est impossible de juger clairement de la parité du résultat (si le résultat est un nombre entier, alors il peut être pair ou impair)
    • H yotnoe / N pair = si le résultat est un entier, alors c'est H bien
    • N même / H pair - le résultat ne peut pas être un entier et donc avoir des attributs de parité
    • N même / N pair = si le résultat est un entier, alors c'est N même

Histoire et culture

Le concept de parité des nombres est connu depuis l'Antiquité et a souvent été évoqué sens mystique. Ainsi, dans la mythologie chinoise ancienne, les nombres impairs correspondaient au Yin et les nombres pairs correspondaient au Yang.

DANS différents pays il existe des traditions liées au nombre de fleurs offertes, par exemple aux États-Unis, en Europe et dans certains pays pays de l'Est On pense qu’un nombre pair de fleurs offertes apporte le bonheur. En Russie, il est d'usage d'apporter un nombre pair de fleurs uniquement lors des funérailles des morts ; dans les cas où il y a beaucoup de fleurs dans le bouquet, la régularité ou l'impair de leur nombre ne joue plus un tel rôle.

Remarques


Fondation Wikimédia.

  • 2010.
  • Parité impaire

Fonctions paires et impaires

Livres

  • Je fais des maths. Pour les enfants de 6 à 7 ans, Sorokina Tatiana Vladimirovna. Les principaux objectifs du manuel sont de familiariser l'enfant avec concepts mathématiques« ajouter », « somme », « minute », « soustraire », « différence », « nombres à un/deux chiffres », « pair/impair… »

Dans l'univers, il existe des paires d'opposés qui sont facteur important ses appareils. Les principales propriétés que les numérologues attribuent aux nombres pairs (1, 3, 5, 7, 9) et impairs (2, 4, 6, 8), comme paires d'opposés, sont les suivantes :

1 - actif, déterminé, dominateur, insensible, leadership, initiative ;
2 - passif, réceptif, faible, sympathique, subordonné ;
3 - brillant, joyeux, artistique, chanceux, réussissant facilement ;
4 - travailleur, ennuyeux, manque d'initiative, malheureux, travail acharné et défaites fréquentes ;
5 - actif, entreprenant, nerveux, peu sûr de lui, sexy ;
6 - simple, calme, convivial, sédentaire ; l'amour de ma mère;
7 - retrait du monde, mysticisme, secrets ;
8 - la vie mondaine ; succès ou échec matériel;
9 - perfection intellectuelle et spirituelle.

Les nombres impairs ont des propriétés bien plus frappantes. À côté de l’énergie du « 1 », de l’éclat et de la chance du « 3 », de la mobilité aventureuse et de la polyvalence du « 5 », de la sagesse du « 7 » et de la perfection du « 9 », les nombres pairs ne semblent pas si brillants. Il existe 10 paires principales d’opposés dans l’Univers. Parmi ces paires : pair - impair, un - plusieurs, droite - gauche, mâle - femelle, bien - mal. Un, droit, masculin et bon étaient associés à des nombres impairs ; nombreux, de gauche, féminins et maléfiques - avec même un.

Les nombres impairs ont un certain milieu générateur, tandis que dans tout nombre pair il y a un trou de perception, comme une lacune à l'intérieur de lui-même. Les propriétés masculines des nombres impairs phalliques proviennent du fait qu’ils sont plus forts que les nombres pairs. Si un nombre pair est divisé en deux, il ne restera plus rien au milieu sauf le vide. Il n’est pas facile de décomposer un nombre impair car il y a un point au milieu. Si vous combinez des nombres pairs et impairs, alors le plus impair gagnera, puisque le résultat sera toujours impair. C'est pourquoi les nombres impairs ont des propriétés masculines, puissantes et dures, tandis que les nombres pairs ont des propriétés féminines, passives et réceptives.

Il existe un nombre impair de nombres impairs : ils sont au nombre de cinq. Le nombre pair des nombres pairs est quatre.

Les nombres impairs sont solaires, électriques, acides et dynamiques. Ce sont des termes ; ils sont combinés avec quelque chose. Les nombres pairs sont lunaires, magnétiques, alcalins et statiques. Ils sont déductibles, ils sont réduits. Ils restent immobiles car ils forment des groupes de paires pairs (2 et 4 ; 6 et 8).

Si nous regroupons les nombres impairs, il restera toujours un nombre sans sa paire (1 et 3 ; 5 et 7 ; 9). Cela les rend dynamiques. Deux nombres similaires (deux nombres impairs ou deux nombres pairs) ne sont pas favorables.

pair + pair = pair (statique) 2+2=4
pair + impair = impair (dynamique) 3+2=5
impair + impair = pair (statique) 3+3=6

Certains numéros sont amicaux, d’autres s’opposent. Les relations entre les nombres sont déterminées par les relations entre les planètes qui les gouvernent (détails dans la section « Compatibilité des nombres »). Lorsque deux numéros amis se touchent, leur coopération n’est pas très productive. Comme des amis, ils se détendent et rien ne se passe. Mais lorsque des nombres hostiles forment une même combinaison, ils s'obligent mutuellement à se mettre en garde et à s'encourager. actions actives; donc ces deux personnes travaillent beaucoup plus. Dans ce cas, les nombres hostiles se révèlent être en réalité des amis, et les amis se révèlent être de véritables ennemis, ce qui ralentit la progression. Les nombres neutres restent inactifs. Ils ne fournissent pas de support, ne provoquent ni ne suppriment aucune activité.

Avant de parler de nombres pairs et impairs, il convient de comprendre quelques points sur les groupes de nombres. Ceci est nécessaire pour ne pas essayer de déterminer la régularité de la fraction.

Avec quels chiffres commencent les études à l’école de base ?

Les naturels passent en premier. Ils sont également apparus pour la première fois historiquement. L’humanité avait besoin de compter les choses. De plus, lors du comptage, le zéro n'est pas utilisé, il n'est donc pas inclus dans le groupe nombres naturels. Ici, tout est un entier supérieur à un.

C'est pour eux que la définition de la parité est donnée en premier lieu. Pour comprendre quel nombre est impair, vous devez vous souvenir du signe pair. Il se termine par l'un des nombres : 0, 2, 4, 6, 8. Tous les autres seront impairs. Le minimum d'entre eux est égal à un. Il n'y a pas de maximum.

Quels chiffres viennent ensuite ?

Entier. Leur set en comprend déjà zéro et c'est tout nombres négatifs. La chaîne des nombres naturels était limitée à gauche et se poursuivait indéfiniment vers la droite. Il s'avère que tout cela nombre infini nombres et à gauche de zéro.

À ce stade, la définition de la parité change légèrement. Il devrait maintenant être divisible par deux sans reste. Cela signifie que les nombres impairs divisés par deux donnent une réponse avec un reste.

De plus, une notation générale est même introduite : pour les nombres pairs - 2n, les impairs - (2n+1). Si pour les naturels il n’y a pas de maximum pair ou impair, alors pour les entiers il n’y a pas de minimum.

Et alors ?

Nombres rationnels (un autre nom est réel). En plus de ceux déjà mentionnés, cet ensemble comprend également des fractions. C'est-à-dire des nombres qui peuvent être représentés par deux. Le premier d’entre eux est le numérateur et est représenté sous la forme d’un nombre entier. Le second est le dénominateur, qui n’est jamais nul.

D’ailleurs, la notion de parité ne leur est pas introduite. Par conséquent, les nombres impairs écrits sous forme de fraction n’existent pas du tout.

Quels résultats produisent les opérations avec des nombres pairs et impairs ?

Ils peuvent être considérés par ordre de complexité action arithmétique. Ensuite, l’addition et la soustraction viendront en premier et en second. Peu importe lequel est exécuté, la réponse dépendra uniquement de la paire de nombres initiale. Par exemple, si les nombres initiaux sont pairs, alors le résultat de l'action sera divisé par deux. Le même résultat sera s’il s’agit de la différence ou de la somme de nombres impairs. Pour obtenir un nombre impair, il faut ajouter ou soustraire un nombre pair à un nombre impair.

Cela peut être facilement vérifié en les utilisant entrée générale. Par exemple, en ajoutant deux nombres pairs : 2n+2n = 4n = 2*2n. Ici 2n est un nombre pair, qui est également multiplié par deux. Cela signifie qu'il sera définitivement divisible par deux. Autrement dit, la réponse est paire.

En additionnant pair et impair, on a la notation suivante : 2n + (2n + 1) = 4n + 1. Le premier terme est un nombre pair, auquel on ajoute un. Le dernier terme ne permettra pas de diviser complètement ce résultat par deux.

La troisième action est la multiplication. Une fois exécuté, il y aura toujours une réponse paire s'il y a au moins un facteur pair. Dans une situation où deux nombres impairs sont multipliés, le résultat sera impair.

Pour illustrer ce dernier, vous devrez écrire ceci : (2n + 1) * (2n + 1) = 4n + 2n + 2n + 1 = 8n + 1. Encore une fois, le premier terme est un nombre pair, et on fera c'est bizarre.

Avec la quatrième action - la division - tout n'est pas si simple. Vous pouvez commencer avec deux paires paires. Premièrement, il peut s'agir d'une fraction, alors il n'est pas question de parité. Deuxièmement, le résultat est un entier. Mais même dans ce cas, il est impossible d’obtenir une réponse univoque à la question de la parité future. Il ne peut être évalué qu’une fois la division terminée. La réponse peut être paire ou impaire.

Si un nombre impair est divisé par un nombre pair, la réponse est toujours fractionnaire. Cela signifie que sa parité n'est pas déterminée.

Lorsque la division implique des nombres impairs, le résultat peut aussi être une fraction. Mais si la réponse est un nombre entier, alors ce sera certainement étrange.

Lors de la division paire par impair, comme dans la situation précédente, deux options sont possibles : une fraction ou un nombre entier. Dans le second cas, ce sera toujours pair.

  • Nombre impair- un entier qui non partagé sans reste : …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Si m est pair, alors il peut être représenté sous la forme m = 2k, et si impair, alors sous la forme m = 2 k + 1, Où k \in \mathbb Z.

Histoire et culture

Le concept de parité des nombres est connu depuis l’Antiquité et a souvent reçu une signification mystique. Dans la cosmologie chinoise et la philosophie naturelle, les nombres pairs correspondent au concept de « yin » et les nombres impairs correspondent au « yang ».

Dans différents pays, il existe des traditions liées au nombre de fleurs offertes. Par exemple, aux États-Unis, en Europe et dans certains pays de l’Est, on croit qu’un nombre pair de fleurs offertes apporte le bonheur. En Russie et dans les pays de la CEI, il est d'usage d'apporter un nombre pair de fleurs uniquement lors des funérailles des morts. Cependant, dans les cas où le bouquet contient de nombreuses fleurs (généralement plus), la régularité ou l'impair de leur nombre ne joue plus aucun rôle. Par exemple, il est tout à fait acceptable d'offrir à une femme un bouquet de 12, 14, 16, etc. fleurs ou sections d'une fleur de buisson qui ont de nombreux boutons, dans lesquels on ne peut en principe pas les compter. Cela est particulièrement vrai pour le plus grand nombre de fleurs (coupes) offertes à d’autres occasions.

Pratique

En supérieur établissements d'enseignement avec des graphiques complexes processus éducatif Les semaines paires et impaires s'appliquent. L'horaire est différent au cours de ces semaines. séances de formation et dans certains cas leurs heures de début et de fin. Cette pratique est utilisée pour répartir la charge uniformément entre les salles de classe, les bâtiments académiques et pour assurer le rythme des cours dans les disciplines à faible charge de classe (une fois toutes les 2 semaines)

Les horaires de train utilisent des numéros de train pairs et impairs, selon le sens de déplacement (direct ou inverse). En conséquence, pair/impair désigne la direction dans laquelle le train traverse chaque gare.

Les jours pairs et impairs du mois sont parfois liés à des horaires de trains organisés un jour sur deux.

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Remarques

Links

  • Séquence A005408 dans OEIS : nombres impairs
  • Séquence A005843 dans OEIS : nombres pairs
  • Séquence A179082 dans OEIS : nombres pairs avec une somme paire de chiffres dans notation décimale

Extrait décrivant les nombres pairs et impairs

"Eh bien, eh bien", dit le prince Andrei en se tournant vers Alpatych, "racontez-moi tout, comme je vous l'ai dit." - Et, sans répondre un mot à Berg, qui se tut à côté de lui, il toucha son cheval et entra dans l'allée.

Les troupes ont continué à se retirer de Smolensk. L'ennemi les suivit. Le 10 août, le régiment, commandé par le prince Andrei, passe par grande route, après l’avenue menant aux Monts Chauves. La chaleur et la sécheresse ont duré plus de trois semaines. Chaque jour, des nuages ​​bouclés traversaient le ciel, bloquant parfois le soleil ; mais le soir, le temps s'éclaircit de nouveau et le soleil se coucha dans une brume rouge brunâtre. Seule une forte rosée la nuit rafraîchissait la terre. Le pain qui restait sur la racine brûla et se répandit. Les marécages sont secs. Le bétail rugissait de faim, ne trouvant pas de nourriture dans les prairies brûlées par le soleil. Seulement la nuit et dans les forêts, il y avait encore de la rosée et de la fraîcheur. Mais le long de la route, le long de la grande route sur laquelle marchaient les troupes, même la nuit, même à travers les forêts, il n'y avait pas une telle fraîcheur. La rosée n'était pas visible sur la poussière sablonneuse de la route, qui avait été soulevée de plus d'un quart d'archine. Dès l’aube, le mouvement commença. Les convois et l'artillerie marchaient silencieusement le long du moyeu, et l'infanterie se retrouvait jusqu'aux chevilles dans une poussière douce, étouffante et chaude qui n'avait pas refroidi du jour au lendemain. Une partie de cette poussière de sable était pétrie par les pieds et les roues, l'autre s'élevait et se dressait comme un nuage au-dessus de l'armée, pénétrant dans les yeux, les cheveux, les oreilles, les narines et, surtout, dans les poumons des personnes et des animaux se déplaçant le long de cette route. route. Plus le soleil montait haut, plus le nuage de poussière montait haut, et à travers cette fine poussière chaude, il était possible de regarder le soleil, non couvert par les nuages. à l'oeil nu. Le soleil est apparu comme une grosse boule cramoisie. Il n’y avait pas de vent et les gens étouffaient dans cette atmosphère calme. Les gens marchaient avec des foulards noués autour du nez et de la bouche. En arrivant au village, tout le monde se précipita vers les puits. Ils se battaient pour l'eau et la buvaient jusqu'à ce qu'ils soient sales.
Le prince Andrei commandait le régiment, et la structure du régiment, le bien-être de son peuple, la nécessité de recevoir et de donner des ordres l'occupaient. L'incendie de Smolensk et son abandon furent une époque pour le prince Andrei. Un nouveau sentiment d'amertume contre l'ennemi lui fit oublier sa douleur. Il était entièrement dévoué aux affaires de son régiment, il prenait soin de son peuple et de ses officiers et était affectueux avec eux. Dans le régiment, on l'appelait notre prince, ils étaient fiers de lui et l'aimaient. Mais il n'était gentil et doux qu'avec ses soldats régimentaires, avec Timokhin, etc., avec des personnes complètement nouvelles et dans un environnement étranger, avec des gens qui ne pouvaient pas connaître et comprendre son passé ; mais dès qu'il rencontrait un de ses anciens, du bâton, il se hérissait aussitôt de nouveau ; il est devenu colérique, moqueur et méprisant. Tout ce qui liait sa mémoire au passé le répugnait, et c'est pourquoi il essayait dans les relations de cet ancien monde seulement de ne pas être injuste et de remplir son devoir.
Certes, tout semblait au prince Andrei sous un jour sombre et sombre - surtout après qu'ils aient quitté Smolensk (qui, selon ses idées, aurait pu et aurait dû être défendu) le 6 août, et après que son père, malade, ait dû fuir à Moscou et jeter les montagnes Chauves, tant aimées, construites et habitées par lui, au pillage ; mais malgré cela, grâce au régiment, le prince Andrei a pu penser à autre chose, complètement indépendant de questions générales sujet - à propos de votre régiment. Le 10 août, la colonne dans laquelle se trouvait son régiment atteint les monts Bald. Le prince Andrey a appris il y a deux jours que son père, son fils et sa sœur étaient partis pour Moscou. Bien que le prince Andrei n'ait rien à faire dans les Monts Chauves, il a décidé, avec son désir caractéristique de soulager son chagrin, de s'arrêter aux Monts Chauves.
Il fit seller un cheval et, depuis la transition, il monta à cheval jusqu'au village de son père, dans lequel il est né et a passé son enfance. En passant devant un étang, où des dizaines de femmes parlaient toujours, frappaient des rouleaux et rinçaient leur linge, le prince Andrei remarqua qu'il n'y avait personne sur l'étang et qu'un radeau déchiré, à moitié rempli d'eau, flottait latéralement au milieu de l'eau. étang. Le prince Andrei s'est rendu à la guérite. Il n’y avait personne devant le portail d’entrée en pierre et la porte était déverrouillée. Les allées du jardin étaient déjà envahies par la végétation et des veaux et des chevaux se promenaient dans le parc anglais. Le prince Andrei s'est rendu à la serre en voiture ; le verre était brisé et certains arbres dans les bacs étaient renversés, certains flétris. Il appela Taras le jardinier. Personne n'a répondu. En faisant le tour de la serre jusqu'à l'exposition, il a vu que la clôture en bois sculpté était entièrement brisée et que les prunes étaient arrachées de leurs branches. Un vieil homme (le prince Andrei l'a vu à la porte lorsqu'il était enfant) était assis et tissait des chaussures en liber sur un banc vert.
Il était sourd et n'entendit pas l'entrée du prince Andrei. Il était assis sur le banc sur lequel le vieux prince aimait s'asseoir, et près de lui était accroché un bâton aux branches d'un magnolia cassé et séché.
Le prince Andrei s'est rendu à la maison en voiture. Plusieurs tilleuls du vieux jardin avaient été abattus, un cheval pie avec un poulain marchait devant la maison entre les rosiers. La maison était barricadée de volets. Une fenêtre en bas était ouverte. Le garçon de cour, voyant le prince Andrei, courut dans la maison.
Alpatych, ayant renvoyé sa famille, resta seul dans les Monts Chauves ; il restait assis à la maison et lisait les Vies. Ayant appris l'arrivée du prince Andreï, lui, les lunettes sur le nez, boutonné, quitta la maison, s'approcha précipitamment du prince et, sans rien dire, se mit à pleurer, embrassant le prince Andreï sur le genou.



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